Скалярно-векторное описание акустических полей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, доктор физико-математических наук Дзюба, Владимир Пименович

• Дзюба, Владимир Пименович
• доктор физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Дзюба, Владимир Пименович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1.СКАЛЯРНО-ВЕКТОРНАЯ МОДЕЛЬ ПОДВОДНОГО

АКУСТИЧЕСКОГО ПОЛЯ ОКЕАНА

1.1. Математические основы векторно-фазового моделирования

1.2. Скалярно-векторная модель

1.3. Статистические свойства когерентной и диффузной компонент

1.4. Спектрально -энергетические свойства диффузной и когерентной составляющих

1.5 Пространственно-корреляционные свойства анизотропных полей

Выводы

Глава 2. КОМПЛЕКСНЫЙ ВЕКТОР ИНТЕНСИВНОСТИ

АКУСТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ

2.1. Векторные свойства комплексного вектора интенсивности —-—

2.2. Вектор интенсивности в регулярно-неоднородной среде

2.3. Вектор интенсивности в случайно-неоднородно среде

Выводы

Глава 3. ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ ОДИНОЧНОГО ПРИЕМНИКА

ВЕКТОРА ИНТЕНСИВНОСТИ АКУСТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

3.1. Коэффициент помехоустойчивости приемника вектора интенсивности акустического поля

3.2. Приемник плотности потока акустической энергии в режиме порогового обнаружения

3.3. Исследование времен формирования отношения сигнал/шум в условиях реального океана

Выводы

Глава 4. ГЕНЕРАЦИЯ СЕЙСМОАКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН НА ГРАНИЦЕ

РАЗДЕЛА СРЕД

4.1. Интегральное представление сейсмоакустического поля в изотропном полупространстве

4.2. Интегральные представления быстроубывающих компонент сейсмоакустического поля в упругом полупространстве

4.3. Моделирование сейсмоакустического поля в упругом анизотропном полупространстве

4.4. Численное моделирование реального эксперимента

Выводы

Глава 5. МОДЕЛИРПОВАНИЕ И ФИЛЬТРАЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ И

ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ВЕКТОРНЫХ

ПОЛЕЙ

5.1 Фильтрация случайных и детерминированных составляющих векторных полей

5.2.Стохастическое моделирование диффузной составляющей акустического поля

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Скалярно-векторное описание акустических полей»

Активное использование векторно-фазовых методов измерения характеристик акустического поля в акустике началось с конца 70-ых годов прошлого века [1-6 и др.]. К настоящему времени сформировались хорошо апробированные на практике технические средства, методы и методики измерений скалярно-векторных характеристик естественных акустических полей, которые нашли применение в различных областях человеческой деятельности от гидроакустики до медицины [7-13]. Этому способствовало и интуитивное убеждение, что знание наряду с акустическим давлением вектора колебательной скорости, энергетических и фазовых характеристик поля приведет к значительному прогрессу в понимании структуры акустических полей в средах и, как результат, к решению ряда прикладных задач. К сожалению, реализация этих ожиданий натолкнулась на серьезные трудности, связанные, как минимум, с тремя факторами. Во-первых, измерение векторно-фазовых характеристик потребовало более сложной и точной измерительной техники, чем используемая ранее [7, 9, 14, 15 и др.]. Во-вторых, анализ результатов измерений требует специализированных алгоритмов обработки [16-19]. В-третьих, для преодоления указанных выше проблем, а также интерпретации результатов измерений необходимы хорошо развитые теоретические методы описания и исследования акустических полей, рассматриваемых как четырехкомпонентное поле со значительной степенью стохастичности [18-21]. В последнее время наиболее успешно развивалась измерительная техника и методы измерений в натурных условиях. Это привело к образованию существенного разрыва между измерительным потенциалом и возможностями теоретического осмысления результатов измерений, моделирования скалярных и векторных характеристик акустического поля. Фактически в основе разрыва лежит практическое отсутствие развитой теории скалярно-векторного представления акустического поля. В настоящее время это является существенным тормозом в развитии и разработке новых перспективных технологий, способных решать широкий круг научных и технических задач. Для преодоления этого разрыва необходима теория скалярно-векторного представления акустического поля, которая позволит:

-разработать модель акустического поля, использующую точные математические методы и адекватно описывающую результаты натурных векторно-фазовых измерений;

-дать методы моделирования и расчета скалярных и векторных характеристик акустического поля в неоднородной среде; -разработать методы обработки результатов векторно-фазовых измерений, позволяющие выявлять информацию, недоступную при измерении только акустического давления;

-определить границы, в которых скалярно-векторный подход более эффективен, чем традиционный, использующий только акустическое давление.

Особенностью такой теории является то, что она должна описывать не только поле акустического давления, но и поля вектора колебательной скорости и вектора комплексной интенсивности (вектора интенсивности), межфазовые, когерентные и другие производные от давления и колебательной скорости величины. Строгий подход к построению такой теории должен опираться на решение соответствующей краевой стохастической волновой задачи в неоднородной среде с границами. В настоящее время только ограниченный круг подобных модельных задач позволяет найти математически корректную формулировку и ее аналитическое или численное решение [22-25]. В такой ситуации, наряду с известными методами [23-29 и др.], позволительны разработка и использование методов моделирования, в которых не используется волновое уравнение, а стохастические свойства акустического поля задаются априори [30-33]. В акустике неоднородной среды всегда актуальной была и есть задача взаимодействия и трансформации физических полей, в том числе акустических, на границе раздела сред [34-35 и др.]. С этой точки зрения граница раздела сред, например, дно или поверхность океана, представляется важным для исследования объектом, ибо здесь происходит энергообмен между физическими процессами различной природы. Исследуя его с помощью натурных или модельных экспериментов, мы обычно получаем или задаем распределение сил давления на границе или смещение (скорость) ее частиц. Они обусловлены естественными или искусственными физическими полями, механическими воздействиями и т.д. и могут иметь произвольную пространственно-временную зависимость. Вследствие этого в полупространстве возбуждаются волновые процессы широкого частотного диапазона. В частности, для упругого полупространства это могут быть как микросейсмы с периодами до десятков минут и более, так и высокочастотные сейсмоакустические волны, порожденные гидроакустическими сигналами [35]. Для изучения этих явлений полезно иметь простой и наглядный метод моделирования поля упругих волн в твердом полупространстве при заданном либо измеренном распределении на поверхности раздела сред скорости ее частиц или сил давления. Таким методом может быть метод функции Грина. Однако используемые в случае скалярного поля [36, 37 и др.] приемы построения функции Грина для полупространства непригодны для случая векторного поля, в котором функция Грина приобретает тензорную природу. Нахождение же тензора Грина с помощью непосредственного решения соответствующей краевой задачи возможно лишь для очень ограниченного круга простых модельных задач и требует трудоемких вычислений.

В связи с изложенным выше цель работы состоит в развитии и разработке новых положений теоретического скалярно-векторного подхода к описанию и исследованию реальных акустических полей в неоднородной среде.

В соответствии с поставленной целью, непосредственными задачами исследования являются:

1. Развитие математических принципов скалярно-векторного описания акустических полей со значительной степенью стохастичности;

2. Разработка феноменологической скалярно-векторной модели акустического поля океана,<дцекватно описывающей его свойства;

3. Построение процедуры фильтрации и стохастического моделирования диффузной и когерентной составляющих векторных полей.

4. Развитие теории и разработка методов, в том числе стохастических, моделирования и исследования вектора интенсивности акустического поля в неоднородной среде;

5. Исследование сравнительной помехоустойчивости приемника вектора интенсивности в поле вектора плотности потока акустической энергии;

6. Нахождение тензора Грина для упругого полупространства с криволинейной поверхностью раздела и построение интегральных представлений поля упругих смещений в ближней и дальней зонах в упругом изотропном и анизотропном полупространствах при известном распределении скорости частиц и давления на поверхности раздела. Методы исследования.

В работе использовались методы теоретической физики, теоретической и прикладной акустики, функционального анализа, теории случайных полей и обработки сигналов, теории стохастических систем и распространения волн в случайных средах. При проведении экспериментальных исследований использовались векторно-фазовые методы измерения акустических величин. Новизну полученных результатов составляют:

-феноменологическая скалярно-векторная модель подводного акустического поля океана, использующая представление поля 4-х компонентным вектором пространства Гильберта случайных комплексных функций с соответствующим его разложением на ортогональные, сингулярную (когерентную) и регулярную (диффузную) составляющие.

-результаты экспериментального и теоретического исследования статистических и спектральных характеристик диффузной и когерентной составляющих акустического поля океана. Влияние когерентной (анизотропной) составляющей поля на пространственно-корреляционные и когерентные свойства акустического поля океана; -процедура фильтрации случайной и детерминированной составляющих векторных полей и нахождения их спектральных плотностей, не требующая первоначального знания их спектральных характеристик; -система стохастических дифференциальных уравнений, описывающих логарифм модуля и фазу вектора интенсивности акустического гармонического поля, распространяющегося в случайно-неоднородной среде с рефракцией. Результаты исследования, моделирования и прогноза характеристик, в том числе вероятностных, комплексного вектора интенсивности акустического сигнала в случайно-неоднородной среде с рефракцией;

-волновое уравнение для вектора колебательной скорости в стационарной неподвижной регулярно-неоднородной среде и аналитические выражения для вектора интенсивности акустического поля в регулярно-неоднородной среде, содержащие в явном виде плотность среды и скорость звука в ней;

-аналитический метод определения сравнительного коэффициента помехоустойчивости одиночного приемника комплексного вектора интенсивности и результаты теоретического исследования эффективности работы приемника вектора интенсивности в режиме порогового обнаружения;

-результаты теоретического и экспериментального исследования процесса формирования устойчивого отношения сигнал/шум в полях плотности потока и энергии акустического поля;

-тензор Грина краевой задачи векторного волнового уравнения теории упругости для изотропного и анизотропного полупространства; - аналитические выражения для сейсмоакустического поля в ближней и дальней зонах изотропного и анизотропного полупространств с криволинейной границей, источником которого являются поля акустического давления, колебательной скорости или смещения частиц на поверхности раздела жидкой и твердой сред;

-применение метода формирующих фильтров для стохастического моделирования реализаций компонент диффузной составляющей акустических полей. Практическая ценность результатов.

Предложенные в работе теоретические методы исследования, моделирования и результаты исследования скалярно-векторных свойств акустических полей в неоднородных средах имеют большую практическую ценность при решении многих фундаментальных и прикладных задач гидроакустики, акустики неоднородных сред, медицинской акустики, сейсмоакустики; при разработке и расчетах акустических систем, исследовании свойств и моделировании многокомпонентных физических полей с существенной степенью стохастичности. Практическая значимость работы подтверждается тем, что ее результаты получены и использовались при выполнении двадцатипяти НИР, НИОКР, целевых программ и проектов, гранта РФФИ.

На защиту выносятся:

1. Принципы скалярно-векторного моделирования и скалярно-векторная модель подводного акустического поля океана.

2. Методы и результаты теоретического исследования свойств акустического вектора интенсивности в регулярно-и случайно-неоднородных средах.

3. Основные положения теории и результаты исследования помехоустойчивости одиночного приемника вектора интенсивности акустического поля.

4. Интегральное представление сейсмоакустического поля в упругом полупространстве с криволинейной границей раздела сред, генерируемого полем сил давления, смещения или колебательной скорости среды на границе раздела жидкой и твердой сред.

5. Процедура фильтрации и стохастического моделирования детерминированной и случайной составляющих векторных полей.

Апробация работы.

Результаты работы представлялись в 28 докладах на 20 международных и всесоюзных конференциях, в том числе:

1. 1-ый, 2-ой, ' 3-ий Всесоюзный Межотраслевой Акустический семинар (Москва, 1984,1986, 1988 гг.).

2. 14-ая Всесоюзная школа-семинар по Статистической гидроакустике СГ-14 ( Минск,1986г).

3. 4-ая Дальневосточная акустическая конференция (Владивосток, 1986г.)

4. 4-ая школа-семинар акад. JI.M. Бреховских "Акустика океана"

Звенигород, 1986 г.)

5. 2-ой Всесоюзный акустический семинар МАПР-2 (Ленинград, 1988 г.).

6. 5-я школа-семинар акад. Л.М. Бреховских "Акустика океана" (Звенигород, 1989 г.).

7. 7-я школа-семинар акад. Л.М. Бреховских "Акустика океана" (Москва, 1998 г.).

8. 4th Pacific Ocean Remote Sensing Conference PORSEC"98 (Qindao, China, 1998).

9. 4-ая Международная научно-техническая конференция "Современные методы и средства океанологических исследований". (Москва, 1998г.).

10. Всероссийский симпозиум " Сейсмоакустика переходных зон". (Владивосток, 1999г.).

11. 5th International Conference on Theoretical and Computational Acoustics ICTCA" 2001 (Beijing, China, 2001).

12. 2-ой Всероссийский симпозиум " Сейсмоакустика переходных зон". (Владивосток, 2001г.).

13.11-ая Сессия Российского акустического общества (Москва, 2001г.).

14.9-я школа - семинар акад. JI.M. Бреховских "Акустика океана" и 12-ая Сессия Российского акустического общества (Москва 2002г.).

Основные результаты, представленные в диссертации, опубликованы в более чем в 80 работах. В том числе в 36 статьях ведущих рецензируемых научных журналов и авторитетных издательств, трудах международных, всероссийских и всесоюзных конференций, 40 отчетах НИРиНИОКР. Структура работы.

Работа состоит из пяти глав, введения, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 190 страниц, количество рисунков 12. Библиографический список содержит 158 наименований.

Заключение диссертации по теме «Акустика», Дзюба, Владимир Пименович

Выводы

1. Скалярно-векторный подход позволяет разработать математически корректную процедуру фильтрации поля на диффузную и когерентную составляющие.

2. Метод формирующих фильтров в сочетании с алгоритмом вычисления спектральных плотностей диффузной и когерентной составляющих позволяет моделировать множество реализаций диффузной составляющей, имеющих спектрально-корреляционные свойства,аналогичные реальному полю.

3. Метод формирующих фильтров применим и в случае когерентной составляющей, если ' её спектральная плотность допускает однозначную процедуру факторизации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Методы исследования акустического поля, используемые в настоящей работе, достаточно гибки и универсальны для решения широкого круга прикладных и фундаментальных задач акустики океана, земной крры, неоднородных сред. Привлечение функциональных пространств в качестве носителя акустического давления и колебательной скорости позволяет воспользоваться мощным математическим аппаратом функционального анализа и теории случайных процессов для решения различных прикладных задач акустики неоднородных сред. Скалярно-векторный подход совместно с векторно-фазовыми измерениями позволяет сделать переход к исследованию и описанию акустического поля в терминах вектора интенсивности и плотности энергии, что полезно при разработке новых технологий, использующих энергию акустического поля. Открывается возможность разделения поля на три составляющих: диффузное поле, поля бегущих и стоячих волн. Это помогает более точно решать задачи идентификации источников излучения, исследовать взаимодействие акустического поля с реальными средами и механизмы генерации естественных акустических полей. Очень интересные перспективы открываются в применении векторно-фазовых методов для дистанционного зондирования свойств среды. С одной стороны-это использование непосредственной связи параметров среды с амплитудою, фазой и вероятностными характеристиками комплексного вектора интенсивности для определения локальных характеристик среды. С другой-это использование авто-и взаимокорреляционных свойств давления, колебательной скорости и характеристик вектора комплексной интенсивности для решения томографических задач [150].

В современной акустической томографии для получения информации об океанической среде используется широкий набор подходов [151-155и др.] Но несмотря на их разнообразие, не найдено способа, который сочетал бы в себе необходимую точность, универсальность, техническую простоту и невысокую стоимость его реализации на практике. Особенно сказанное относится к дистанционному зондированию моря в условиях шельфа и проливов, где интенсивные гидродинамические процессы приводят к высокой изменчивости во времени амплитудно-фазовых характеристик принимаемых сигналов. В сочетании с малой длиной трасс (единицы и десятки километров) это делает использование томографических схем, основанных на анализе времен прихода, малоэффективным. Использование сложных фазоманипулированных сигналов в качестве зондирующих показало высокую чувствительность взаимной корреляционной функции принятого и излученного сигналов Kssq к изменению гидрологоакустической обстановки вдоль трассы зондирования [156, 157]. Простые численные расчеты показывают, что однозначное определение времени прихода лучей или мод по корреляционной функции Kssq для трасс небольшой длины невозможно даже для простейших гидрологий [156]. Поэтому остается насущным поиск томографических схем, выходящих за рамки традиционных, основанных на анализе времени прихода.

Пусть в точке г0 расположен точечный источник звука, излучающий сигнал S0(t). Будем для определенности понимать под S0(t) акустическое давление сигнала. Этот источник создает в точке ? поле, описываемое выражением

S(t,r) = — Js0(cD)-G(cD,r,ro)-eletdcD t в КОТором G(a>,r,r0).

00 функция Грина соответствующей краевой задачи уравнения

G(o3,r,r0) = -47C-5(r-f0), а л 0)2 А + c2(f)J

00

-спектр Фурье излученного сигнала. Тогда оо взаимная пространственно-временная корреляционная функция между . излученным и принятым сигналами запишется в следующем виде:

KSSo(f,%,t,t0)= ]|s0(cof C(o),f,f0).eiB('4'W. (1)

2п) -оо

В лучевом представлении G(co,f,iJ)) = ]>]Aj(r)-e где tj(r) и j=1

Aj (г)-соответственно время распространения и амплитуда сигнала, распространяющегося по j-му лучу от источника до приемника, расположенного в точке ?, N-число лучей, приходящих в приемник. Используя выражение для функции Грина,находим [157], что

271) оо j=l

Если сигнал имеет прямоугольный спектр, тогда |2

So(»r =

В, для о + Асо > со > со о - Асо и реальная часть

О, для остальных со

KSSo , которая для стационарных или аналитических сигналов является удвоенной корреляционной функцией действительных частей сигналов, имеет следующий вид: ч 2ВАсо N , .sinAco(t-tj -t0j , х

ReKs (г, г0, t,t0) = 7—S Аj(О л л ,-ГТcosco°V* "1 j "1 о >

0 (2тг) j=i Aco^t - tj -10 j

1) где tj = tj(r). Для гармонического сигнала частотой C0q и мощностью 2В g N / ч

ReKSSo (r,%,t,t0) = т—х ZAj(f )cosco0(t - tj -10). (2)

2n) j=i

В волновом представлении конкретный вид функции Грина непосредственно определяется ' типом волновода и его характеристиками. Тем не менее можно показать, что корреляционная функция имеет структуру, аналогичную (1) и (2). Представим функцию Грина в виде разложения по двумерным плоским волнам

1 00

G(r, г0, t, tо ) = —у JjTO(<fl,y,z,z0 )ехр(- iy(p - р0 ))dy, (3)

2к) -оо где у = |ух (со);Уу (со)}- горизонтальный волновой вектор, который является собственным значением следующей краевой задачи с однородными краевыми условиями d2 со2 2 dz2+c2(z) Y ф(оо, у, z, z0 ) = -4tt5(z - z0).

Вектора р и рд соответственно являются проекциями векторов ? и ф на горизонтальную плоскость XY; а оператор Т = 1, если множество значений у непрерывно, и Т = если множество значений j=l у дискретно,и действует на все под интегральное выражение. Разложим в ряд Тейлора вектор у в окрестности частоты COq >

Y = о dco здесь и = — dy

-горизонтальная

W=COq компонента групповой скорости распространения в волноводе собственной функции (моды) 0(cQ,y,z,Zo). Ограничимся двумя первыми членами разложения и подставим их в (3), полагая, что зависимостью от частоты собственных функций волновода в окрестности COq можно пренебречь. В итоге получаем

G(f,?0,t,t0) = -L- JJTOK.y.z.ZoK'^W"»^»)^»^^) (2я) -00 — " \ где t(o>o ) = —~—-О. Учитывая только дискретный спектр у, находим и

ReK (г ? t t )-2BA(QfsinMt-tj-to) г г ч icooO-to)]

5)

Здесь АДг) = -Ьф(со0,уДсо0),2,20>^К)(^0), 'ф0) и (2тг) у j (со0)-соответственно время распространения j-ой собственной функции волновода (моды) до приемника и ее горизонтальный волновой вектор. Устремим в (5) Acq к нулю и учтем, что у j (cOq ) = ""T^j» гДе U

Uj-горизонтальная компонента фазовой скорости в волноводе. Получим следующее выражение для реальной части корреляционной функции гармонического зондирующего сигнала с частотой COq!

ReKSSo(r,r0,t,t0) = ~ ERe[Aj(r)eim»H-'o)]. (б)

Здесь Т: = Т:(г)-время распространения волны до приемника, измеряемое по фазовой скорости.

Из выражений (1), (2), (5) и (6) следует, что функция Kssq полностью определяется спектром зондирующего сигнала и параметрами волновода. Ее единственность прямо связана с единственностью решения краевой задачи эллиптического уравнения для функции Грина. Достоверная идентификация по модулю этой функции времен прихода из-за интерференции слагаемых возможна, если ширина интерференционных максимумов меньше разницы времен прихода соседних лучей или мод. Для этого необходимо выполнение следующего правильной идентификации времен прихода возрастает, становясь максимальной при Асо —> со. Аналогичные рассуждения, проведенные для ортогональных компонент вектора колебательной скорости и взаимной корреляционной функции компонент колебательной скорости и акустического давления, показали, что эти величины имеют более сложную зависимость от параметров волновода. Поэтому целесообразно использовать для реконструкции скорости звука корреляционную функцию акустического давления зондирующего сигнала.

Использование KSS() в томографии мыслится, как минимум, в двух направлениях. Во-первых, для определения времен прихода и амплитуд лучей или мод с дальнейшим решением задачи инверсии традиционными. способами. Во-вторых, для непосредственного определения количественных параметров волновода или функциональной зависимости скорости звука от координат с(г). В 1 С ростом Асо функция корреляции стремится к сумме дельта-функций и возможность обоих случаях можно сформулировать математическую задачу нахождения величин времен прихода или параметров волновода, которые должны реализовать экстремум целевой функции (задача программирования) или функции с(г), приводящей к экстремуму некоторый функционал (вариационная задача). В качестве основы для такого функционала или целевой функции может выступить невязка между модельной Kmss0 и экспериментальной K3ss0 корреляционными функциями.

Исходя из вышесказанного, можно предложить следующие этапы схемы реконструкции зависимости скорости звука от координат.

1. Выбираем модельный профиль скорости звука и вычисляем Kmss0 .

2. Находим невязку между Kmss0 и K3ss0 и формулируем математическую постановку задачи.

3. Решаем соответствующую задачу и находим искомые величины или функцию с(г), которые считаем истинными.

Если это необходимо, то варьируя спектральную плотность сигнала, можно получить несколько невязок и сформулировать математическую постановку задачи в виде соответствующей системы уравнений.

В модельном численном эксперименте, имитирующим реальные условия распространения на шельфе Японского моря, использовалась следующая целевая функция:

1г j ,2

Tl= J|Kss0(?'fo»t)~KS0(?'?o»t)| гДе времена прихода ti t, <tj(r)^t2. Использовался лучевой подход, который допускает для такого профиля c(z) точное аналитическое решение.

Рис.1. Зависимость невязки t|(Pjco) ^ параметров сигнала, коэффициента отражения от дна m и волновода задаваемого выражением Истинные значения Со-15081^/, р = 1.7-1СГ4 j/, m=0,9.

Результаты численного эксперимента показали, что задача имеет только единственное решение, Причем, даже если один из искомых параметров отличался от истинного, то функция т|(Р,с0) имела минимум при значении второго параметра равного истинному (рис.1.). я .

1 L -v

1

1 а

J Ал/ \л. ч/

10. 9.8

1470 1500С'14/0 Ог—*-1-1—г+

-

У u

1500 С> м/0

1

U j\ "wv. м 1470 1500 С, м/с 0 л

А

J \ W л

10.8 ^ м время прихода (с) ^ а) время прихода (с) б) в)

Рис.2. Модули экспериментальной (а) и теоретической (б) корреляционной функции и соответствующие им профиля скорости звука (в).

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Дзюба, Владимир Пименович, 2003 год

1. Захаров J1.H., Ржевкин С.Н. Векторно-фазовые измерения в акустических полях//Акуст. журн. 1974. Т.ЗО. №3. С.393-400.

2. Gade S. Sound intensity // В&К Techn. Rev. 1982. №3. 4c.

3. Гешев П.И., Черник АИ. ПГД электродинамического типа // Журн. прикл. техн. физ. 1978.Т.20. №4. С. 78-82.

4. Захаров JI.H., Ильин С.А, Ильичев В.И, Щуров В.А. Векторно-фазовые методы в акустике океана // Проблемы акустики океана М.: Наука, 1984. С. 192-204.

5. Upton R. Sound Intensity. A Powerful New MeasurementTool // J. Sound and Vibration. 1982. Vol. 40. P. 1108-1 111.

6. Shchurov V.A., Dzyuba V.P., and etl. A possible Mechanism of Dynamic Ambient Ocean Noise Horizontal Energy Flow Forming //. Arrays and Beamforming in Sonar Proc. I.O.A. University.of Bristol U.K.: 1996. Vol.18, №5. Pp. 121-127.

7. Гордиенко B.A., Ильичев В.И., Захаров JI.H. Векторно- фазовые методы в акустике М.: Наука. 1989,223 с.

8. Ильичев В.И., Щуров В.А., Дзюба В.П., Кулешов В.П. Исследование поля акустического шума океана векторно-фазовыми методами

9. Акустика океанской среды М.: Наука, 1989. С. 140-152.

10. Baster K.J., Lanchle L.C., Мс. Connel J.A. Development of a Velocity Gradient Underwater acoustic intensity Sensor // JASA 1999. Vol.106. P. 3178-3188.

11. Патент России 2082316 Способ диагностики нарушений бронхиальной проходимости/Кулаков Ю.В., Тагильцев АА., Коренбаум В.И. Заявл. 18.09.92. Опубл. 16.05.96.

12. Кулаков Ю.В, Коренбаум В.И., Тагильцев А.А. Разработа технических средств для диагностики нарушений механики дыхания // Сб. резюме III Национального конгресса по болезням органов дыхания. СПб, 1992. №906.

13. Кулаков Ю.В., Тагильцев А.А., Коренбаум В.И., Кириченко С.А. Прибор для исследования состояния бронхиальной проходимости // Мед. техн. 1995. №5. С.20-23.

14. Korenbaum V.I., Tagiltsev A.A., Kulakov Ju.V., Kilin A.S., Human bronchial tree under forced expiration // Journal of Sound and Vibration. 1998. V.213.№2. P.377-382.

15. Gade S. Sound power determination from sound intensity measurements // Journal of Sound and Vibration. 1989. V.23. №12. P.18-22.

16. Жуков A.H., Иванников A.H., Павлов В.И., Холодова С.В. Экспериментальное исследование особенностей функционирования многоэлементного акустического интенсиметра // Акуст. журн. 1991. Т. 37. №4. С.689-694.

17. Дзюба В.П., Ильичев В.И., Ткаченко Е.С., Щуров В.А. Аддитивная и мультипликативная обработка векторно-фазовых полей шумов и сигналов//Вопросы кораблестроения. Серия Акустика. 1985. №36. Ст. №15. 5 с.

18. Жуков А.Н., Иванников А.Н., Кравченко Д.И., Павлов В.И. Особенности тонкой энергетической структуры звукового поля // Акуст. журн. 1989. Т.35. №4. С.634-638.

19. Ильичев В.И., Щуров В.А., Дзюба В. П., Хворостов Ю.А. Анизотропные свойства подводных динамических шумов // Океаническая акустика. М.: Наука, 1993. С. 182-190.

20. Дзюба В.П. Скалярно-векторное описание подводного акустического шума океана. Дис. уч. степ. канд. физ.-мат. наук. Владивосток.: ТОЙ ДВО РАН. 1990. 119 с.

21. Дзюба В.П., Ильичев В.И. Щуров В.А. Векторно-фазовое моделирование анизотропного подводного акустического поля шумов океана // Применение векторно-фазового метода в акустике океана. Владивосток.: ДВО РАН. 1989, С.48-60.

22. Ольшевский В.В. Информационно-физические уровни скалярно-векторного описания акустических полей // Тез. 1-го межотраслевого акустического семинара "Модели, алгоритмы, принятие решени" М.: Акин. 1985. С. 15-18.

23. Распространение звука в во флуктуирующем океане. / Под ред. С. Флатте. М.: Мир, 1982. 336с.

24. Бреховских JI.M., Лысанов Ю.П. Теоретические основы акустики океана. Л.: Гидрометиздат; 1982. 262 с.

25. Кляцкин В.И. Метод погружения в теории распространения волн. М.: Наука, 1986.256с.

26. Кляцкин В.И Стохастические уравнения глазами физика. М.: Физматлит, 2001. 528 с.

27. Lee D., Pierce A. D., Shang Е.-С. Parabolic Equation Development in the Twentieth Century // J. Сотр. Acoust. 2000. Vol.8. № 4. Pp. 527-638.

28. Короченцев В.И. Волновые задачи теории направленных и фокусирующих антенн. Владивосток: Дальнаука. 1998,192 с.

29. Шендеров Е.Л. Излучение и рассеяние звука. Л.: Судостроение, 1989.

30. Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика слоистых сред.М.: 1989. 416с.

31. Дороднова И.А., Ольшевский В.В. Вероятностное описание акустических полей как скалярно-векторных случайных функций // Тез. 1-го межотраслевого акустического семинара "Модели, алгоритмы, принятие решений" М.: Акин, 1985. С. 19-23.

32. Дзюба В.П., Ильичев В.И. Реверберация в поле вектора плотности акустической энергии // Докл. АН СССР .1990. Т.310. №б.С.1462-1465.

33. Дзюба В.П. Стохастическое моделирование вектора плотности потока акустической энергии // Акустика океана М.: Геос. 1998. С. 250-254.

34. Dzyuba V.P. Stochastic modeling of intensity vector of acoustic probing signal in the fluctuating ocean with refraction // Proc. the 4-th PORSEC. Qindao, China, 1998. P.721-724.

35. A.M. Zapolsky, V.P. Dzyuba, G.I. Dolgikh The Remote Registration of Hydroacoustic Signals from Point Source by the Seismoacoustic Field // J.of Advanced Marine Science and Technology Society 1998. Vol. 4.2. Pp.307-313

36. Долгих Г.И. Исследование волновых полей океана литосферы лазерно-интерференционными методами. Владивосток: "Дальнаука", 2000.160 с.

37. Михлин С.Г. Линейные уравнения в частных производных .-М.:1. Высшая школа, 1977. 433с.

38. Eatwell G.P., Simmons J.A., Willis J.R. // Wave Motion. 1982. V. 4. P.53.73.

39. Fox G.R. Ambient noise directivity measurements // J. Acoust. Soc.

40. Amer. 1964.V. 36. № 5. P.1537-1540.

41. Wales S.L., Diachoc O.J. Ambient noise vertical directionality in the Northwest Atlantic // J. Acoust. Soc. Amer. 1981. V.79. № 2.

42. Tyche R.G. Depth dependence of directionality of ambient noise in the North Pacific: experimental date and equipment design // Underwater Ambient Noise. Proc. of Conf. SACLANTCEN. N.Y.: 1982. V.2 P. 9-1 to 9-16.

43. Axelord E.H., Schoomer B.A., Vomwinkele W.A. Vertical directionality of ambient noise inthe deep ocean at a site near Bermude // J. Acoust. Soc. Amer. 1965. V.37. № 1. P. 120-124.

44. Фурдуев A.B. Спектрально-энергетические характеристики динамических шумов открытого глубокого океана // Тр. Акустического ин-та. М.: 1970. № 11 С. 161-164.

45. Дзюба В.П., Ильичев В.И., Щуров В.А., Щиков Л.Ф. Зависимость спектральных и корреляционных характеристик от глубины // Вопр. Кораблестроения. Сер. Акустика. 1985. №36. Ст. №8. С.4.

46. Carey W.M , Wagstaf R. A. Low-frequency noise fields // J. Acoust. Soc. Amer. 1986. V.89. № 5. P. 1523-1529.

47. Гордиенко Е.Л., Зкхаров Л.Н., Ильин C.A., и др. Исследование анизотропии шумового поля океана Акустические средства и методы освоения океана. Владивосток.: Из-во ДВПИ. 1981. С 122-126.

48. Knydsen V.O., Alford R.S., Emling J.W. Underwater ambient noise // J. Mar. Res. 1948. V.7. № 3. P. 410-429.

49. Wenz C.M. Acoustic ambient noise in the ocean. Spectra and sources // J. Acoust. Soc. Amer.1962. V.34. № 12 . P. 1936-1956.

50. Фурдуев A.B. Шумы океан // Акустика океана М.: Наука, 1974. С. 615-691.

51. Дзюба В.П., Митник Л.М., Ильичев В.И. Пространственно-когерентные мезоструктуры в поле акустических шумов океана // ДАН СССР. 1989. Т. 305. №2. С. 449-452.

52. Morris G.B. Depth dependence of ambient noise in the northeastern pacific ocean // J. Acoust. Soc. Amer. 1978. V.64. № 2. P. 581-590.

53. Wille P.G., Gager D. Measurement on the origin of the wind- dependen ambient noise variability in shallow water// J. Acoust. Soc. Amer. 1984. V.75. № 2. P. 173-185.

54. Shooter I.A., Gentry M. L. Wind generated noise in the Parece Vela Basin //J. Acoust. Soc. Amer. 1981. V.70. № 6. P. 1751-1756.

55. Talpey Т.Е., Worley R.D. Infrasonic ambient noise measurement in deep Atlantic water//J. Acoust. Soc. Amer. 1984. V.75. № 2. P. 621-622.

56. Nicols R.H. Infrasonic ambient ocean noise measurements // J. Acoust. Soc. Amer. 1981. V.69. № 4. P. 974-981.

57. Курьянов Б.Ф. Низкочастотные акустические шумы океана // Тр. 10-й Всесоюзн. акуст. конф. М.: АКИН. 1983. С. 42-57.

58. Кадыков И.Ф., Охрименко Н.Н. Структура спектров и когерентности инфразвукового шума океана // Вопр. Судостр. Сер. Акустика. 1984. Вып. 18. С. 24-28.

59. Мастеров Е.П., Широков С. П. Некоторые результаты экспериментального исследования шумов океана // Акуст. журн. 1973. Т. 19. №2. С. 206-210.

60. Воробьев С.Д., Сизов В.И. Векторно-фазовая структура и векторно-фазовый метод описания и анализа случайных акустических полей //Акуст. журн. 1992. Т.38. №4. С.654-659.

61. Гордиенко E.JL, Захаров JI.H., Трохан A.M. Распределение акустической энергии, генерируемой поверхностным волнением в слое воды // Дальневосточный акустический сб. Владивосток: ДВНЦ, 1979. С. 140-143.

62. Shchurov V.A., Ilyichev V.I., Kuleshov V.P., Kuyanova M.V. The interaction of energy flows of underwater ambient noise and a local source // J. Acoust. Soc. Amer. 1991. V.90. №2. Pt.l. P.l002-1004.

63. Гордиенко B.A., Гончаренко Б.И., Илюшин Я.А. Особенности формирования векторно-фазовой структуры шумовых полей океана//Акуст. журн. 1993. Т.39. №3. С.455-466.

64. Дзюба В.П., Ткаченко Е.С., Щуров В. А. Статистическиехарактеристики вектора плотности потока акустической мощности вприбрежной зоне М: 1990.10с. Деп. В ВИНИТИ 05.10.90.№5267-В90.

65. Perrone A.J. Ambient noise spectrum levels as a function of water depth // J. Acoust. Soc. Amer. 1970. V.48. №1. P.362-371.

66. Bonnister R.W., Denhom R.N., Guthrie K.M. et.al. Variability of low -frequency ambient sea noise // Acoust. Soc. Amer. 1979. V.65. №5. P.l 156-1163.

67. Dashen R., Munk W. Three models of global ocean noise // Acoust. Soc. Amer. 1984. V.76 .№2. P. 540-554.

68. Бардышев B.H., Кожелупов Н.Г., Крышников В.И. Исследование законов распределений подводного щума прибрежной зоны и океана //Акуст. журн. 1973. Т.19. №2. С.129-132.

69. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972. 496 с.

70. Функциональный анализ / Под ред. С. Г. Крейна. М.: Наука, 1972. 544 с.

71. Розанов Ю.А. Стационарные случайные процессы. М.: Физматгиз, 1963.284 с.

72. Королюк B.C., Портенко Н.И., Скороход А.В., и др. Справочник по теории вероятности и математ4ической статистики. М.: Наука, 1985. 640 с.

73. Дзюба В.П., Ильичев В.И., Щуров В.А. Двухполевая структура подводного акустического шума океана // Модели и алгоритмы построения систем и комплексов обработки акустической информации. Л.: ЛИАП. 1990. С. 45-53.

74. Дзюба В .П., Ильичев В.И., Щуров В.А. Статистические свойства поля акустического шума океана // Докл. АН СССР 1986.Т. 291. №4. С. 982-984.

75. Дзюба В.П., Ильичев В.И., Щуров В.А. Статистические свойства подводного акустического шума океана // Докл. 14-ой Всесоюзн. Школы-семинар по статистической гидроакустике. М.: 1986.1. С. 32-36.

76. Щуров В.А., Дзюба В.П., Кулешов В.П. Исследование поля акустического шума океана векторно-фазовыми методами // Применение векторно-фазового метода в акустике океана. Владивосток: ДВО АН СССР, 1989. С. 5-48.

77. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных.М.: Мир, 1989. 540 с.

78. Зеленский С.Н. Некоторые свойства поля акустических шумов в волноводе с плоскопараллельными границами // Акуст. журн. 1989. Т. 35. № 1.С. 55-61.

79. Абдулаев С.С., Хабибулаев П.К. Асимптотическая теория низкочастотных шумов океана с учетом импеданса // Изв. АН СССР. ФАО. 1988. Т. 24. № 10 С. 1066-1076.

80. Кряжев Ф.И., Кудряшев Н.П. Пространственная и временная корреляционные функции звукового поля в волноводе с неровными границами // Акуст. журн. 1978. Т. 24. № 2 . С. 247-249.

81. Карновский A.M. Пространственно-корреляционная функция поля колебательной скорости сигнала и помехи в клине // Акуст. журн. 1983. Т.29.№3. С 619-623.

82. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А. С. Введение в статистическую радиофизику и оптику М.: Наука, 1981. 640 с.

83. Stephen Т. Neely, Michael P. Gorga Comparison between intensity and pressure as measures sound level in ear canal // J. Acoust. Soc. Am. 1998.V.104. №5. P.2925- 2934.

84. Baster K.J., Lanchle L.C., Mc.Conel J.A. Development of a velocity gradient underwater acoustic intensity sensor// J. Acoust. Soc. Am. 1999. V. 106. №6 P. 3178-3188.

85. Mann J.A., Tichy J., Romano A.J. Instantaneous and tme- avereage energy transfer in acoustic fields // J. Acoust. Soc. Am. 1987. V. 82 . №1. P. 17-30.

86. Елисеевнин B.A., Тужилкин Ю.А. Поток акустической мощности в волноводе//Акуст. журн. 2001. Т. 47. № 6. С.781-788.

87. ШвыревА.Н., Ярощук И.О. Статистические характеристики поверхностных динамических шумов слоистом океане // Акустика океана . М.: ГЕОС. 2002. С.262-265.

88. Швырев А.Н., Ярощук И.О. Статистическое моделирование в задаче о возбуждении полей случайными мсточниками на поверхности // Изв. Вуз. Радиофизика. 2001.Т. 44. № 4 . С. 353-358.

89. Горюнов А.А., Румянцева О.Д. Функционально-матричный формализм в обратных задачах рассеяния скалярной линейнойакустики / Препринт. Москва: ИО АН СССР 1991. 68с.

90. Дзюба В.П. Вероятностные свойства потока акустической энергии в неоднородной среде // Тр. ДВГТУ. 1999. Вып. 121. Сер. Акустика, С. 115-121.

91. Дзюба В.П. О векторе плотности потока акустической энергии в неоднородной среде // Акустика океана. М.: ГЕОС. 2002. С.296-300

92. Горюнов А.А., Сасковец А.В. Обратные задачи рассеяния в акустике М: Изд-во МГУ. 1989. 152 с.

93. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции .М.: Наука. 1977. 433 с.

94. Жданов М.С. Матусевич В.Ю. Френкель М. А. Сейсмическая и электромагнитная миграция М.: Наука. 1988. 376 с.

95. Чернов JI.A. Волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука,. 1975. 171 с.

96. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука, 1980. 336 с.

97. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере.М.: Наука. 1967, 548 с.

98. Бреховских J1.M. Волны в слоистых средах. М.: Изд-во АН СССР, 1957. 502 с.

99. Usciski B.J. High-frequency propagation in shallow water. The rough waveguide problem//J. Acoust. Soc. Amer. 1995. V.98. № 5.1. P. 2702-2708.

100. Смирнов В.И. Курс высшей математики .М.: Наука, 1965.Т.2. 656 с.

101. Апресян А.А., Кравцов Ю.А. Теория переноса излучения. М.: Наука, 1983.216 с.

102. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах Т. 1. М.: Мир, 1981.280 с.

103. Ю2.Курьянов Б.Ф., Клячин Б. И. Применение теории переносаизлучения к задачам распространения шумов океана // Проблемы акустики океана. М.:Наука, 1984.С. 16-30.

104. Клячин Б.И. Распространение и рассеяние шумов океана. Дис. канд. физ.-мат. наук. М.: ИО АН СССР, 1983. 149 с.

105. Рытов С.М., Кравцов Ю.А, Татарский В. И. Введение в статистистическую радиофизику. Часть 2. М.: Наука, 1978. 463 с.

106. Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир, 1986. 528 с.

107. Юб.Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация иквазиоптимальный прием сигналов. М.: Сов. Радио, 1975. 704 с.

108. Дуб Дж. Вероятностные процессы. М.: ИЛ, 1956.

109. Тихонов В.И. Достижение границ марковским процессом // Изв. Вузов. Радиоэлектроника 1972.Т.5, №4. С.619-624.

110. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. М.: Наука.1970, 345 с.

111. Дзюба В.П., Ильичев В.И. Эффективность приемника потока акустической мощности в режиме порогового обнаружения // Докл. РАН. 1995. Т. 342. № 6. С. 812-814.

112. Гордиенко В.А., Илюшин Я.А. О флуктуации угла пеленга сосредоточенного источника, определяемого векторным приемником в поле шумов океана // Акуст. журн. 1996. Т. 42. №3. С.365-370.

113. Щуров В.А. Помехоустойчивость гидроакустического комбинированного приемника // Акуст. Журн. 2002. Т.48. № 1. С.110.119.

114. Смарышев М.Д., Шендеров Е.Л. Помехоустойчивость плоских антенн в анизотропном поле помех // Акуст. журн. 1985. Т. 31. №4.1. С. 502-506.

115. Песоцкий А.В., Смарышев А.Д. Сопоставительная оценка риемных антенн, состоящих из комбинированных приемников , в свободном поле и вблизи плоского экрана // Акуст. журн. 1989. Т. 35. №3. С.495-498.

116. Евтютов А.П., Колесников А.Е. и др. Справочник по гидроакустике JL: Судостроение, 1982. 344 с.

117. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники Книга 2. М.; Сов. Радио, 1975. 392с.

118. Новиков А.К. Статистические измерения в судовой акустике. Л.: Судостроение, 1885.272 с.

119. Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Статистика случайных процессов. М.: Наука, 1974. 696 с.

120. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1973. 832 с.

121. Бабич В.М., Капилевич М.Б., Михлин С.М., и др. Линейные уравнения математической физики. М.: Наука, 1964. 368 с.

122. Джефферис Г., Свирс Б. Методы математической физики. М.: Мир, 1969.424 с.

123. Поручиков В.Б. Методы динамической теории упругости. М.: Наука, 1986, 328 с.

124. Шендеров E.JI. Излучение и рассеяние звука. Л.: Судостроение, 1989. 342 с.

125. Cai-Cheng Lu, Qing-Huo Liu A three-dimensional dyadic Green's function for a multilayer cylindrical structures // J. Acoust. Soc. Amer. 1995. Vol. 98. No. 5, Pt.l. Pp.2825-1834.

126. Tarun K.Kapoor, Henrik Schmidt Spherical coordinate Green's function for ring tractions in a solid unbounded medium // J. Acoust. Soc. Amer. 1995. Vol. 98. No. 5, Pt.l. Pp.2783-2791.

127. Вшивцев A.C., Татаринцев A.B., Чесноков E.M. Функция Грина волнового уравнения при наличии анизотропии среды // Физика Земли. 1994. №9. С. 80-87.

128. Дзюба В. П., Запольский А. М. Интегральные представления сейсмоакустического поля в упругом полупространстве с кусочно-гладкой границей / Препринт. Владивосток: ТОЙ ДВО РАН .1997.20 с.

129. Дзюба В. П., Запольский А. М. К моделировавнию сейсмоакустического поля посредством функции Грина Динамической теории упругости // Инфоматика в океанологии. Владивосток.: ТОЙ ДВО РАН, 1996. С.96-105.

130. Дзюба В. П., Запольский А. М. О функции Грина для упругого полупространства с криволинейной границей // Докл. РАН. 2000. Т. 372. № 2. С. 240-242.

131. Запольский А. М., Дзюба В. П. Интегральные представления быстроубывающих компонент сейсмоакустического поля в упругом полупространстве // Информатика и моделирование в океанологических исследованиях. Владивосток.: Дальнаука, 1999. С. 213-224.

132. Аки К., Ричарде Т. Количественная сейсмология T.l, Т.2. М.: Мир, 1983.820 с.

133. Чесноков Е.Н. Сейсмическая анизотропия верхней мантии Земли. М.: Наука, 1979. 144с.

134. Вшивцев А.С., Татаринцев А.В., Чесноков Е.М. Функция Грина волнового уравнения при наличии анизотропии среды // Докл. РАН.1993. Т.ЗЗЗ. №3. С. 385-388.

135. Дзюба В.П. Итегральное представление сейсмоакустического поля в упругом анизотропном полупространстве // Второй Всероссийский симпозиум. Сейсмоакустика переходных зон. Материалы докл. Владивосток.: Дальнаука. 2001. С. 17-20.

136. Давыдов А.В., Долгих Г.И. Акустический мониторинг переходной зоны океан-материк лазерными деформографами // Акуст. журн.1994. Т. 40. №3. с. 466-467.

137. Давыдов А.В., Долгих Г.И., Кабанов Н. Ф. Применение лазерного деформографа в гидроакустике // Акуст. журн. 1995. Т. 41. №2. С. 235-239.

138. Долгих Г.И. Некоторые результаты экспериментального исследования сейсмоакустических сигналов, возбуждаемых низкочастотным гидроакустическим излучателем // Акуст. журн. 1997.Т.44.№1.С. 51-62.

139. Zapolski A.M., Dzyuba V.P., On the remote sensing of hydrophisical processes in the ocean by seismoacoustic channel // Proc. the 4-th

140. PORSEC. Qindao, China, 1998. P.732-736.

141. Хакен Г. Синергетика. M.: Мир, 1980. 340 с.

142. Кашьяп P.JL, Рао А. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. М.: Наука, 1983. 321 с.

143. Пугачев B.C., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация. М.: Наука, 1990. 632 с.

144. Пугачев B.C., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные уравнения в гильбертовом пространстве для некоторых случайных функций векторного аргумента // Докл. РАН. 1996. Т. 346. №3. С.299-302.

145. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962. 619 с.

146. Дзюба В.П., Волошин Г.Я. Фильтрация регулярной и сингулярной составляющих многокомпонентных полей // Информатика в океанологии. Владивосток: ДВОРАН, 1996. С.137-142.

147. Dzyuba V.P. Filtration of deterministic and random constituents of acoustic signal and acoustic field of the ocean // Proc. the 4-th PORSEC. Qindao, China, 1998. P.737-740.4

148. Дзюба В.П., Гладков П.В., Моргунов Ю. Н. Акустическая томографияокеана и пространственно- временная корреляционная функция зондирующего сигнала // Проблемы и методы разработки иэксплуатации вооружения и военной техники ВМФ. Вып. 32.

149. Владивосток: ТОВМИ, 2001. С. 43-52.

150. Munk W., Wunsch С. Ocean acoustic tomography: a scheme for large scale monitiring // Deep-Sea Res. 1979. Vol. 26A. p. 123-161.

151. Baggeroer A.B., Kuperman W. A., Mikhalevsky P.N. An overview ofMatched-Field Methods in Ocean Acoustics // IEEE J. of Ocean Engineering. 1993. Vol. 18. N. 4. p. 401-424.

152. Munk W., Worcester P., Wunsch C. Ocean acoustic tomography. Cambridge: Cabmridge University Press. 1995. P. 433.

153. Годин O.A., Михин Д.Ю., Мохов A.B. Акустическая томография океанских течений по методу согласованной невзаимности // Акуст. журн. 1996. Т.42. №4. с. 501-509.

154. Кузбасская Г.И., Кудряшев В.М., Сабинин К.Д. о возможности акустической галиметрии арктического бассейна // Акуст.журн. 1999. Т.45. №2.С.250-257.