Ситуационное управление технологической безопасностью процесса измельчения: на примере измельчения апатитонефелиновых руд тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Кулаков, Андрей Геннадьевич

• Кулаков, Андрей Геннадьевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кулаков, Андрей Геннадьевич

ВВЕДЕНИЕ.

1 ГЛАВА I. ПРОБЛЕМЫ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЙ И УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ ГОРНО-ОБОГАТИТЕЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ.

1.1 Пути повышения эффективности производства на горно-обогатителы 1ых предприятиях.

1.2 проблемы и подходы к решению задачи эффективного управления технологическим процессом измельчения.

1.2.1 Технология мокрого измельчения в агрегате непрерывного действия с замкнутым циклом.

1.2.2 Задачи автоматизации технологического процесса измельчения и пути их решения.

1.3 Проблема оценки состояний технологического процесса измельчения.

1.4 Математические модели, используемые в задачах оценки состояний технологического процесса измельчения.'.:.

1.4.1 Матричная модель измельчения.

1.4.2 Кинетическая модель процесса сокращения крупности материала при периодическом измельчении

1.4.3 Виды функций отбора и дробления.

1.5 проблемы принятия решений в управлении сложным динамическим объектом в условиях неопределенности.

1.5.1 Принятие решений при нечеткой исходной информации.

1.5.1.1 Задача достижения нечетко определенной цели. Формулировка и определение решения задачи

1.5.1.2 Многоэтапные процессы принятия решения при нечетких исходных условиях.

1.5.1.3 Классификация задач нечеткого математического программирования.

1.5.2 Принятие решений при нечетком отношении предпочтения на множестве альтернатив.

1.5.2.1 Нечеткие отношения предпочтения.51 ".

1.5.2.2 Отношение предпочтения на нечетком множестве альтернатив.

1.5.3 Недоминируемые альтернативы в общей задаче нечеткого математического программирования

1.5.3.1 Нечеткое множество недоминируемых альтернатив.

1.5.3.2 Выбор альтернатив в случае числовых оценок альтернатив.

1.6 постановка задачи исследований.:.

2 ГЛАВА II. СИТУАЦИОННОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНДЕКСА БЕЗОПАСНОСТИ.

2.1 Центр технологической безопасности.

2.1.1 Понятие области технологической безопасности.

2.1.2 Методика определения области технологической безопасности.

2.1.3 Центр технологической безопасности.

2.2 Индекс безопасности.

2.3 Постановка задачи управления.

2.4 Итеративный метод ситуационного управления технологическим процессом.

2.5 Модель ситуационного управления технологическим процессом.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Ситуационное управление технологической безопасностью процесса измельчения: на примере измельчения апатитонефелиновых руд»

Актуальность темы. Одной из важнейших отраслей экономики всех ведущих мировых держав является горнодобывающая и горно-перерабатывающая промышленность. Производство любого товара и продукции в той или иной степени зависит от того, какое количество, и какого качества добыто полезных ископаемых. В настоящее время во всем мире наблюдается тенденция снижения уровня мировых запасов полезных ископаемых наряду с все более возрастающими потребностями населения в продукции металлургии, электро- и теплоэнергетики, химической промышленности. В то же время естественное истощение месторождений, эксплуатирующихся многие десятилетия, приводит к тому, что в переработку вовлекаются руды с более низким содержанием ценного компонента, обогащение которых требует гораздо больших эксплуатационных затрат, что в свою очередь приводит к увеличению себестоимости готовой продукции [109]. В таких условиях повышение эффективности и рентабельности производства, увеличение прибыли предприятий и сохранение конкурентоспособности выпускаемой продукции можно добиться только путем совершенствования производства.

Для горно-обогатительных предприятий, как и для любых предприятий промышленности, можно выделить три основных направления совершенствования производства. Первое направление — эксплуатационно-технологическое, которое включает изыскание новых методов рудоподгот'овки и обогащения полезных ископаемых, совершенствование регламентов технологических процессов.и совершенствование технологического оборудования. Второе направление — проектно-конструкторское, которое предполагает модернизацию и реконструкцию производства, создание нового более мощного и прогрессивного оборудования. И, наконец, третье направление - автоматизация производства, которое решает задачи управления как предприятием в целом, так и задачи управления отдельными технологическими процессами.

Создание систем управления технологическими процессами, отвечающих высоким требованиям к качеству управления, надежности функционирования, отличающихся научной обоснованностью принимаемых решений, невозможно без развития теоретической базы и использования современного приборного парка [93].

Существенной особенностью большого класса современных технологических процессов является наличие неопределенности параметров их функционирования как статистической, так и не статистической природы, которая объясняется отсутствием или неполнотой знаний о физико-химических параметрах процесса, широким спектром различных возмущающих и управляющих воздействий, присутствующих в реальных производственных системах и сложным характером их влияния [93]. Для эффективного функционирования систем управления такими технологическими процессами необходимо разрабатывать стратегию, математические модели, методы.и алгоритмы оценки состояний процесса, методы и алгоритмы принятия 4 решений в целях обеспечения безопасной работы промышленных систем в различных производственно-технологических ситуациях [99].

Наиболее прогрессивным является основанный на методах системного анализа информационно-управляющий подход к построению систем ситуационного управления технологической безопасностью процесса, предложенный в трудах академика Кафарова В.В. и развитый в работах его учеников Перова B.JL, Дорохова И.Н., Мешалкина В.П., Палюха Б.В., Егорова А.Ф. Данный подход позволяет предложить теоретические основы создания систем управления технологическими процессами.

Для решения задачи анализа производственных ситуаций, идентификации состояний и управления технологической безопасностью перспективно использование методов искусственного интеллекта (нейронных сетей, нечеткого логического вывода), которые позволяют за счет заложенных в них алгоритмов обучения и адаптации уменьшить погрешности существующих моделей, связанные с отсутствием и неполнотой информации, и применимы для управления технологическими процессами в режиме реального времени.

В этой связи для учета неопределенности различной природы решение проблемы управления технологической безопасностью процесса предложено осуществлять на качественно новом уровне с использованием новых информационных технологий на основе создания интеллектуальных систем ситуационного управления [101]. Данные системы позволяют формировать решения на основе данных оперативных наблюдений и с использованием методов и моделей искусственного интеллекта, заложенных в экспертных системах, включающих в себя знания специалистов.

Цель работы и задачи исследования. Целью работы является исследование и развитие основных теоретических и прикладных подходов к построению адаптивной системы ситуационного управления технологическим процессом в условиях неопределенности на основе индекса безопасности с использованием нейро-фаззи сетевых методов в оценке состояний.

Для реализации выше поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

• анализ современных подходов в принятии решений при управлении сложным динамическим объектом в условиях неопределенности;

• анализ математических моделей, используемых в задачах оценки состояний технологических процессов;

• обоснование применения нечетко-логических моделей для оценки состояний объектов управления в условиях неопределенности процессов принятия решений;

• разработка комбинированной кинетической модели процесса измельчения с использованием методов нечеткой логики и нейро-фаззи сетей;

• обоснование применения нейро-фаззи сетевых методов оценки параметров комбинированной кинетической модели;

• разработка алгоритмов анализа состояния технологического процесса в условиях неопределенности знаний о его параметрах на основе индекса безопасности;

• разработка алгоритмов принятия решений системы управления технологической безопасностью на основе индекса безопасности;

• разработка комплекса программ для управления технологической безопасностью процесса измельчения апатитонефелиновых руд;

• апробация разработанной системы управления на примере адаптивной системы ситуационного управления технологическим процессом измельчения апатитонефелиновых руд.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• разработана методика построения нечетко-определенных моделей, включающих идентифицирующую, прогнозную и нечеткую составляющие;

• предложено в качестве критерия управления технологическим процессом использовать индекс безопасности;

• разработана методика определения эволюционирующего центра технологической безопасности процесса;

• разработаны модели, алгоритмы и функциональная структура адаптивной системы ситуационного управления технологическим процессом в условиях неопределенности;

• разработаны алгоритмы и программы управления, учитывающие неопределенность информации о параметрах технологического процесса.

Обоснованность научных результатов. Достоверность и новизна основных научных положений, выводов и рекомендаций подтверждена с помощью методов системного анализа.

В работе использовались и развиты различные разделы системного анализа, теории исследования операций и искусственного интеллекта, современной теории управления, методов математического моделирования и теории измельчения.

Практическая ценность работы. Проведенные в работе теоретические исследования представляют собой методические основы для построения автоматизированных систем управления безопасностью технологических процессов.

Разработана и экспериментально проверена методика построения модели ситуационного управления безопасностью технологического процесса на примере процесса измельчения апатитонефелиновых руд. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение системы оценки состояний и принятия решений по управлению технологической безопасностью. Решены задачи построения программных модулей, реализующих механизмы определения состояний технологического процесса.

Разработанная система ситуационного управления позволяет повысить эффективность и безопасность функционирования технологического процесса измельчения за счет своевременного принятия управляющих решений, выводящих процесс в область технологической безопасности. Система ситуационного управления адаптивна к изменению физико-механических свойств и гранулометрической характеристике перерабатываемой руды; адаптация заключается в смещении центра технологической безопасности (ЦТБ) процесса. Методика определения эволюционирующего ЦТБ позволяет определять для данного типа руды максимальную производительность мельницы по определяющему классу крупности, что позволяет вести процесс в режиме максимальной производительности по определяющему классу крупности с заданным показателем качества. Такой режим функционирования процесса измельчения способствует увеличению ресурса защитной футеровки барабана мельницы, снижению эксплуатационных затрат на ремонт оборудования. Также разработанная система управления контролирует состояние шаровой загрузки мельницы и сигнализирует о необходимости и количестве догрузки шаров.

Правильность построенных моделей подтверждена экспериментальными данными. Разработанные алгоритмы могут быть рекомендованы к внедрению в производство.

Научные положения и выводы диссертационной работы имеют практическую реализацию и апробацию в виде приложений разработанных для систем управления технологической безопасностью процесса измельчения апатитонефелиновых руд.

Основные положения, выносимые на защиту, перечислены в разделе основных результатов диссертационной работы.

Апробация работы. Основные результаты диссертации были доложены и обсуждены на следующих конференциях: П-ой Всероссийской научной конференции «Теория и практика системной динамики» (Апатиты, 2007); XV Международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем» (Москва, 2007); VII Всероссийская школа-семинар «Прикладные проблемы управления макросистемами» (Апатиты, 2008) а также на научных семинарах профессорско-преподавательского состава кафедры ИС, КФПетрГУ, и секциях ученых советов Института информатики и математического моделирования технологических процессов (ИИММТП) КНЦ РАН.

Публикации. Результаты, отражающие основное содержание диссертационной работы, изложены в 15 публикациях. Доля вклада, внесенная автором в печатные работы, написанные в соавторстве, составляет не менее 50%.

Структура и объем работы. Структура диссертации определена поставленными целями и последовательностью решения поставленных задач. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы (110 наименований). Работа изложена на 185 страницах машинописного текста с'73 рисунками и 36 таблицами.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Кулаков, Андрей Геннадьевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проанализировано состояние дел в области управления безопасностью типовых технологических процессов работающих в условиях неопределенности. Проведено исследование теоретических и прикладных вопросов оценки свойств безопасности сложных промышленных производств, для целей создания адаптивной системы ситуационного управления технологическим процессом.

2. Предложено понятие области и центра безопасности функционирования технологического процесса.

3. Разработана методика построения нечетко-определенных моделей, включающих идентифицирующую, прогнозную и нечеткую составляющие.

4. Предложено в качестве критерия управления технологическим процессом использовать индекс безопасности.

5. Разработана методика определения эволюционирующего центра технологической безопасности процесса.

6. Разработана комбинированная кинетическая модель процесса измельчения с использованием методов нечеткой логики и нейро-фаззи сетей.

7. Разработаны модели, алгоритмы и функциональная структура адаптивной системы ситуационного управления технологическим процессом в условиях неопределенности

8. Разработаны алгоритмы и программы управления, учитывающие неопределенность информации о параметрах технологического процесса.

Заключение

В четвертой главе представлены результаты практического использования системы ситуационного управления технологическим процессом на примере измельчения апатитонефелиновых руд. Проведено исследование технологического процесса измельчения как объекта управления, определены входные и выходные параметры, управляющие и основные возмущающие воздействия. Дано обоснование использования трех технологических параметров в оценке состояния процесса измельчения: удельная производительность мельницы (производительность единицы объема мельницы) по определяющему классу л крупности (-0,16+0 мм), т/ч-м ; коэффициент качества процесса измельчения; объемное заполнение мельницы шарами, %. Представлены алгоритмы расчета центра технологической безопасности процесса. Разработана модель и алгоритмы управления технологическим процессом измельчения апатитонефелиновых руд.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кулаков, Андрей Геннадьевич, 2008 год

1. Олейников В.А., Тихонов О.Н. Автоматическое управление технологическими процессами в обогатительной промышленности. JL: Недра, 1966. - 356 с.

2. Оптимизация процессов дробления на АНОФ-2, АНОФ-3 и освоение нового технологического оборудования: Отчет о НИР/ ЦЛ ПО «Апатит»; Руководитель Г.Е. Златорунская. Апатиты, 1986. - 119 с.

3. Арефьев Б.А., Крицкий E.JI., Процуто B.C. Системы экстремального управления измельчительными агрегатами. М.: Цветметинформация, 1964. - 37 с.

4. Функциональный синтез автоматизированной системы оперативного управления предприятием по производству минеральных удобрений / Б.И. Гаврилов, Ю.З. Шапиро, Т.М. Шелоумова и др. // Промышленные АСУ и контроллеры. 2003. - № 11.-7с.

5. Автоматизация процессов измельчения в обогащении и металлургии / К.Я. Ули-тенко, И.В. Соколов, Р.П. Маркин, А.П. Найденов // Обогащение руд. 2004. - № 2.- Юс.

6. Рей У. Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983. - 368 с.

7. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высшая школа, 2001. -343 с.

8. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Построение сетей интегрального обслуживания. JL: Машиностроение, 1990. — 247 с.

9. Технология системного моделирования / Под ред. С.В. Емельянова. М.: Машиностроение, 1989.-321 с.

10. Брагин В.Г., Казаков Ю.М., Рахимова А.В. Статические характеристики замкнутого цикла мокрого измельчения как объекта управления / Мин. высшего и сред, спец. обр. РСФСР, Свердловский горный институт, 1990. 11 с. - Деп. в ВИНИТИ 15.05.90, №2612-В90.

11. Оптимизация технологии и управления измельчения на одной секции АНОФ-2: Отчет о НИР / ЛГИ; Руководитель О.Н. Тихонов. Л., 1983. - 42 с.

12. Внедрение системы автоматического управления циклом измельчения I очереди АНОФ-2: Отчет о НИР/ ЦЛ ПО «Апатит»; Руководитель Г.Е. Златорунская. Апатиты, 1988.-104 с.

13. Установка автоматического контроля гранулометрического состава в потоке пульпы типа «ПИК-074» / В.П. Топчаев, JI.K. Зинина, А.В. Топчаев, М.В. Лапидус // Практика приборостроения. 2003. №3. - 6 с.

14. Совершенствование технологии апатитовой флотации: Отчет о НИР/ ЦЛ ПО «Апатит»; Руководитель Г.Е. Златорунская. Апатиты, 1992. - 84 с.

15. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000. - 384 с.

16. Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Схемы адаптивного управления с расширенной ошибкой. Обзор // Автоматика и телемеханика. 1994. — №9. - 18 с.

17. Технологический отчет по обогащению апатитонефелиновой руды за 2005 год / ОАО «Апатит» Обогатительный комплекс АНОФ-2. Апатиты. - 2005.

18. Хенли Э.Дж., Кумамото X. Надежность технических систем и оценка риска.: М.: Машиностроение, 1984. - 528 с.

19. Химмельблау Д. Обнаружение и диагностика неполадок в химических и нефтехимических процессах. Л.: Химия. 1983. - 352 с.

20. Кафаров В.В., Мешалкин В.П., Грун Г., Нойманн В. Обеспечение и методы оптимизации надежности химических и нефтеперерабатывающих производств. М: Химия, 1987.-272с.

21. Мозгалевский А.В., Гаскаров Д.В. Техническая диагностика.- М.: Высшая школа, 1975.- 207 с.

22. ГОСТ 27.00289. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. М.: Изд-во стандартов, 1989. - 37 с.

23. Палюх Б.В. Основы построения и разработки автоматизированной системы управления эксплуатационной надежностью химических производств: Дис. . докт. техн. наук :05.13.06. М., 1991. - 360 с.

24. Обновленский П.А., Мусяков Л.А., Чельцов А.В. Системы защиты потенциально опасных процессов химической технологии. Л.: Химия, 1978. - 244 с.

25. Целыковский В.П., Палюх Б.В. Комбинированные методы управления и защиты потенциально опасных процессов химических производств // Методы кибернетики химико-технологических процессов: Всес. иаучн. конф. М., 1989. - с. 120.

26. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии. Основы стратегии. М.: Наука, 1976. - 500 с.

27. Линч А.Дж. Циклы дробления и измельчения. Моделирование, оптимизация, проектирование и управление: М., Недра, 1981, 243 с.

28. ЗЬБиленко Л.Ф. Закономерности измельчения в барабанных мельницах: М., Недра, 1984, 200 с.

29. Морозов Е.Ф. Моделирование замкнутого цикла измельчения с классификацией в гидроциклоне // Изв. вузов. Цветная металлургия. — 1987. — №3. С. 7-12.

30. Дорохов И.Н., Кафаров В.В., Арутюнов С.Ю. Состояние и перспективы комплексных системных исследований процессов измельчения сыпучих материалов//Журн. Всесоюз. химич. общества им. Менделеева. 1988. - Т. 23. - №4 - С. 362-373.

31. Дорохов И.Н., Кафаров В.В. Системный анализ процессов химической технологии: М„ Наука, 1989,376 с.

32. Тунцов А.Г. Изучение мокрого измельчения в лабораторных шаровых мельницах в открытых и замкнутых циклах // XV лет на службе социалистического строительства / Гл. редакция горно-топливной литературы. Л., М., 1935. - С. 302-346.

33. Тихонов О.Н. Задача о прогнозе влияния степени измельчения на фракционный состав обогащаемых минеральных материалов // Изв. вузов. Цветная металлургия.1986,-№4.-С. 8.

34. Морозов Е.Ф. К определению скорости измельчения в барабанных мельницах // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых 1980. - №2. -С. 48-54.

35. Богданов B.C. и др. Синтез и анализ уравнения кинетики при измельчении материалов в условиях поперечно-продольных движений мелющих тел // Цемент. -1988,-№2.-С. 13-16.

36. Николаенко А.Н., Ковальченко М.С., Брагин В.П. Изменение распределения продуктов измельчения твердых тел // Порошковая металлургия. № 2. - 1988. - С. 610.

37. Kelly P.J. An empirical study of comminution in an open circuit ball mill//Trans. Can. Inst. Min. Metall.- 1970.-7. 73.-P. 573-581.

38. Hall W.B. The mathematical form of separation curves based on two know ore parameters and a single liberation coefficient // Institution of Mining & Metallurgy Transactions. Section C. 1970. - P. 213-221.

39. Austin L.G. Introduction to the mathematical description of grinding as a rate proc-ess//Powder Technology. 1971.-V. 5.-№1. - P. 1-17.

40. Sanyal P., Bhattacharya S. Mathematical modeling of grinding//Journal of the Institution of Engineers (India). 1987. - V.68, part Mil. - P. 9-12.

41. Nesset J.E. The application of residence time distributions to floatation and mixing cir-cuits//CIM Bull. 1988.-V.81.-№919.-P. 75-83.

42. Wonnacott G., Wills B.A. The simulation of circuit regrind requirements.//Proc. 1st Can. Conf. on Computer Applications in Mineral Industry. Quebec. 1988. P. 109-116.

43. Broadbent S.R., Calcott T.G. A matrix analysis of process involving particles assem-blies//Phis. Trans. R. Soc./London, 1956. Ser. A. - V.249. - P. 99-123.

44. Kapur P.C. Parsimonious models of grinding and their applications//Minerals & Metallurgical Processing. 1988. - V.5. -№3. - P. 133-142.

45. Arbind A., Mistra P.P. Matrix modeling of coal crushers//Indian Mining & Eng. J.1987. V.26. -№8. P. 9-16.

46. Масленников A.B. Операторы отбора и разрушения материала в процессе дробле-ния//Известия вузов. Горный журнал. 1988. -№10. - С. 74-77.

47. Meloy Т.P., Williams М.С. Population balance model problems for wet grinding//Proc. 7th European Symposium "Comminution", Ljubljana, June 1990/Ljubljana, 1990. P. 401-412.

48. Kapur P.С., Feuratenau D.W. Energy-size reduction "laws" revisited//Int. J. of Min. Proc.- 1987. V.20. -№1-2. P. 45-57.

49. Ylinen R., Nienu A., Rasanen V. Phenomenological models of grinding for parameter estimation and control// Proc. XVI Winer. Process. Congress. Stockholm. 1988/Stockholm. 1988.-Pt. В.-P. 1883-1893.

50. Серго E.E. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых: М., Недра. 1985. 285 с.

51. Калмогоров А.Н. О логарифмически-нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении//ДАН. 1941. - Т. 31.-№2.-С. 99-101.

52. Reid K.J. A solution to the batch grinding equation//Chen. Eng. Scl. 1965. - V.20. - P. 953-963.

53. Melzak Z.A. A scalar transport equation// Trans. Amer. Math. Soc. 1957. - V.85. - P. 547-560.

54. Филиппов А.Ф. О распределении размеров частиц при дроблении//Теория вероятностей и ее применения. 1961. - т. 6, вып. 3. - С. 299-318.

55. Kapur Р.С. The energy-size reduction relationship in comminution of solids//Chem. Eng. Sci. 1971. - V.26. — №1. - P. 11-16/

56. Крамер Е.Б. О кинетике непрерывного измельчения//Физико-механические проблемы разработки полезных ископаемых/М., 1986,-С. 130-131.

57. Магдалинович Н.М. Кинетика измельчения в стержневой мельнице// Обогащение руд,- 1989.-№5,-С. 3-10.

58. Shuhmann R. Energy input and size distribution in comminution//Trans ATME. 1960. -V.217.-P. 22-25.

59. Волощук B.M. Кинетическая теория коагуляции: Л., Гидрометеоиздат. 1984. 283 с.

60. Тихонов О.Н. Закономерности эффективного разделения минералов в процессах обогащения полезных ископаемых: М., Недра, 1984, 208 с.

61. Oka Y., Majima Н. A theory of size distribution involving fracture mechanics // Canad. Metall. Quarterly. 1970. - № 2. - P. 429-436.

62. Bodziony J. On the possibility of application of integral geometry methods in certain problems of liberation of mineral grains // Bull. Acad. Polon. Scl. 1965. - V. 13. - № 9.- P. 459-467.

63. Narayanan S.S. Single particle breakage tests: a review of principles and application to comminution modeling // Austimm. Bull. Proc. 1986. - V. 291. - № 4. - P. 49-58.

64. Narayanan S.S. Single particle breakage tests: an emerging tool for modeling industrial comminution process // Proc. XVI Miner. Process. Congress, Stockholm, 1988 / Stockholm, 1988.-Pt. В.-P. 1811-1822.

65. Белуженко B.M., Буняк И.П. Аппроксимация законов распределения крупности частиц в материальных потоках многочленами // Изв. вузов. Горный журнал. -1988. -№ 10.-С. 121-125.

66. Едильбаев А.И., Якунин А.И. Расчетный метод определения критического класса крупности измельчаемых горных пород // Тез. I Всесоюзной школы-семинара молодых ученых по проблемам разработки и обогащения твердых полезных ископаемых /М., 1988.-С. 92-95.

67. Потураев В.И., Шуляк И.А., Черный J1.M. Выбор и обоснование эффективных режимов помола мрамора в вибрационных мельницах // Конф. «Нова техника и технологии за добив и обработка на скалиооблицовьчни материали», НРБ / Благоев-град, 1980.-С. 271-282.

68. Шуляк И.А., Черный JI.M. Исследование зависимости вибрационного измельчеиия от динамических параметров колебаний помольной камеры вибромельницы // Транспортные и горные машины. Киев, Наукова думка, 1983. - С. 74-82.

69. McKee D.J., Bailey C.W. Practical modern techniques for the design of comminution circuits//Proc. Mining Latin Amer. Conference. Santiago. 1986/Santiago. 1986. P. 221230.

70. Austin I.G., Luckie P.Т., Yildrim K.J. A useful two-mill circuit model // Int. J. of Min. Proc. 1987. Y.21. -№3-4. - P. 205-215.

71. Морозов Е.Ф., Шумайлов B.K. Модифицированное решение уравнения порционного измельчения // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1983.-№1. - С. 45-52.

72. Фишборн П. Теория полезности для принятия решений. М.: Наука, 1978.

73. Zadeh L.A., Bellman R.E. Decision-making in a fuzzy environment. -Managem. Sci., 1970, 17, p.141-164

74. Negoita C.V., Minou S., Stan E. On considering imprecision in dynamic linear programming. ECEESR, 1976, 3, p. 83-95

75. Negoita C.V., Sularia M. On Fuzzy mathematical programming and tolerances in planning. ECEESR, 1, 1976, p. 3-14

76. Negoita C.V., Ralescu D.A. Application of fuzzy sets to systems analysis. Basel: Birk-hauser Verlag, 1975.

77. Zimmermann H.-J. Fuzzy programming with several objective functions. Fuzzy Sets and Systems, 1978, 1, p. 46-55.

78. Hamacher H., Leberling H., Zimmermann H.-J. Sensititivy analysis in fuzzy linear programming. Fuzzy Sets and Systems, 1978, 1, p. 269-281.

79. Zadeh L.A. Fuzzy algorithms. Inf. Contr., 1968, 12, p. 94-102.

80. Орловский С.А. Об одной задаче принятия решений в нечетко определенной обстановке. В сб.: «Проблемы прикладной математики». - Иркутск, 1976.

81. Orlovsky S.A. Decision-making with a fuzzy preference relation. Fuzzy Sets and Systems, 1978, 1,3, p. 155-167.

82. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981, 208 с.

83. Гуревич Л.С., Кремер Е.Б. Моделирование структуры потоков в барабанной мельнице// Обогащение руд. 1989. - №2 - С. 34-37.

84. Лукошко С.Г. Влияние транспортирования материала в вибромельнице на грансо-став продукта помола//Вибрационные эффекты в процессах добычи и переработки минерального сырья/ Киев, Наукова думка, 1989. С. 65-72.

85. Гуревич Л.С., Кремер Е.Б., Рубисов Д.Г. Моделирование структуры потоков в многокамерной флотационной машине// Обогащение руд. 1987. — №1. - С. 35-39.

86. Rogovin Z., Lo Y.C., Herbst A.J., Rajamani К. Closed grinding circuit residence time distribution analisis//Minerals & Metallurgical Processing. 1987. - V.4. - №4. - P. 207-214/

87. Теория выбора и принятия решений/И. М. Макаров, Т. М. Виноградская, А. А. Рубчинский, В. Б. Соколов. М.: Наука, 1982. - 327 с.

88. Трухаев Р. И. Модели принятия решений в условиях неопределенности. М.: Наука, 1981.-258 с.

89. Богатиков В.Н. Диагностика состояний и управление технологической безопасностью непрерывных химико-технологических процессов на основе дискретных моделей Дис. . докт. техн. наук (05.13.06). Апатиты, 2002. - 352.

90. Кафаров В.В., Перов В.Л., Мешалкин В.П. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. М.: "Химия", 1974. 345 с

91. Кроу К. и др. Математическое моделирование химических производств. М.: "Мир", 1973. 391 с.

92. Кофман Ф. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982. -433с.

93. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А.Поспелова. М.: Наука, 1986. - 396 с.

94. Мелихов А. Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука, 1990. 272 с.

95. Кафаров В. В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия, 1971.-496 с.

96. Богатиков В.Н. Исследование технологической надежности и оптимизация управления системой многокорпусных установок производства хлора и каустика. Дис. . кан. техн. наук. М., МХТИ, 1978. - 170 е.

97. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика. М.: Наука, 1986.-288 с.

98. Вержбицкий В.М. Численные методы (математический анализ и дифференциальные уравнения): Учеб. пособие для вузов М., Высш. шк., 2001.-382 с.

99. Оссовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И.Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2002. - 304 с.

100. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии. Изд. 2-е. -М., «Химия», 1975. -576 с.

101. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики- М., Физматгиз, 1963. 659 с.

102. Златорунская Г.Е., Бойко А.Ю., Голованов В.Г. и др. Оптимизация процессов рудоподготовки и обогащения руд различного минералогического состава. Научно-технический прогресс в ПО «АПАТИТ», ч. II, М.,1989 г., 186 стр.

103. Златорунская Г.Е. Влияние вещественного состава апатитонефелиновых руд на показатели рудоподготовки. Физико-механические свойства основных минералов. Отчет ЦЛ по НИР. ПО «АПАТИТ», 1986 г., 119 стр.

104. Златорунская Г.Е. Оценка измельчаемости дробленой руды по ее гранулометрической характеристике. Обогащение руд, № 2, 1985 г.

105. Классен В.И. Обогащение руд. М., «Недра», 1979 г., 240 стр.

106. Марюта А.Н., Качан Ю.Г., Бунько В.А. Автоматическое управление технологическими процессами обогатительных фабрик. М., «Недра», 1983 г., 277 стр.Я