Системы управления следящими электроприводами на базе нечеткой логики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Гудим, Александр Сергеевич

• Гудим, Александр Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гудим, Александр Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

1 Анализ существующих способов и методов, повышающих быстродействие и точность следящих систем.

1.1 Параметры следящих систем, препятствующие достижению предельных динамических и точностных показателей.

1.2 Анализ методов снижающих влияние вредных факторов на быстродействие и точность следящих систем.

1.2.1 Методы повышения порядка астатизма, основанные на непосредственном введении интегрирующих звеньев в прямую цепь системы.

1.2.2 Косвенные методы повышения порядка астатизма следящих систем.

1.2.3 Повышение динамической точности следящих систем введением связей по управляющему и возмущающим воздействиям.

1.2.4 Способы компенсации сопутствующих нелинейностей.

1.3 Применение продукционных моделей в системах управления.

Выводы по первой главе.

2 Разработка методов и способов компенсации нелинейностей следящих систем, на основе нечеткого подхода.

2.1 Метод компенсации естественных нелинейностей с использованием статических характеристик нелинейностей.

2.2 Проверка эффективности предлагаемого метода на примере компенсации нелинейности с использованием ее статической характеристики.

2.3 Способ компенсации естественных нелинейностей с использованием ошибки компенсации.

2.4 Проверка эффективности предлагаемого способа на примере компенсации нелинейности с использованием ошибки компенсации.

Выводы по второй главе.

3 Разработка и исследование следящих систем с нечеткими принципами 90 управления.

3.1 Разработка и исследование следящих систем с нечеткими логическими регуляторами.

3.2 Проверка эффективности предлагаемого способа на примере следящего электропривода с двигателем постоянного тока независимого возбуждения.

3.3 Проверка эффективности предлагаемого способа на примере следящего электропривода с двигателем постоянного тока независимого возбуждения в режиме позиционирования.

Выводы по третьей главе.

4 Экспериментальное обследование разработанной следящей системы с нечеткими алгоритмами управления. Аппаратная реализация нечеткой следящей системы управления.

Выводы по четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Системы управления следящими электроприводами на базе нечеткой логики»

Актуальность работы: следящие системы являются основой функционирования большого числа технических установок, используемых в различных сферах промышленности. К следящим системам относятся: приводы систем автоматического сопровождения, пусковых устройств, рулевые и приборные приводы и т.д.

Повышение качества регулирования и улучшение технико-экономических показателей подобных производственных установок требует постоянного совершенствования систем управления процессами, происходящими в них.

Применимость следящего привода в том или другом конкретном случае зависит от того, насколько система удовлетворяет ряду предъявляемых к ней требований. К основным показателям качества регулирования прежде всего относят: устойчивость работы системы, время переходного процесса, число колебаний, диапазон регулирования, точность - статическая ошибка и максимальная динамическая ошибка. Кроме того, на точность работы системы, в значительной степени, оказывают влияние различные нелинейности в каналах управления, и решение этой проблемы, как правило, является достаточно сложной задачей. Данной тематике посвящен ряд работ: Н.И. Соколова, Л.Г. Кинга, М.В. Меерова, В.А. Бондера, Е.И. Хлыпало, Б.К. Чемоданова, Н.М. Якименко, А.В. Зимина и других.

Совершенствование отдельных узлов и элементов систем управления не всегда благоприятно сказывается на качестве характеристик следящего электропривода в целом, что обусловлено как ограничениями, накладываемыми на элементы системы управления, так и спецификой функционирования самого объекта регулирования. Следовательно, задачу улучшения технических характеристик следящих электроприводов необходимо решать с использованием новых способов построения систем управления. Такие способы позволят существенно снизить влияние ограничений и обеспечить улучшение основных характеристик следящих систем. Удовлетворение постоянно растущих требований к быстродействию и точности таких объектов может быть реализовано с использованием интеллектуальных систем управления. Поэтому в работе поставлена задача улучшения основных характеристик следящих электроприводов за счет повышения эффективности, надежности и расширения функциональных возможностей систем управления.

Нечеткие системы управления относятся к классу интеллектуальных систем, которые позволяют решить ряд задач по совершенствованию основных характеристик следящих электроприводов. Однако известные примеры использования принципов нечеткого управления ориентированы в основном на разработку и исследование экспертных систем (D. Nguyen, Н. Scharf, N. Mandic, T.J. Procyk, L.A. Zadeh, Д.А. Поспелов, И.З. Батыршин), а работы, связанные с применением этих прпнципов для технических объектов, единичны. Это связано с тем, что математическое описание нечетких систем управления имеет нетрадиционный и в большей степени качественный характер. Существующие модели систем, основанные на теории мягких вычислениях, не в полной мере адаптированы для анализа и синтеза сложных технических объектов.

Использование нечеткого подхода к построению систем управления следящими приводами ограничивается отсутствием методов и способов реализации систем такого типа, поэтому структура работы ориентирована на создание методов и алгоритмов оптимизации распределения функций принадлежности и синтеза базы знаний нечеткого логического регулятора.

Таким образом, проведение исследований для определения возможностей построения нечетких систем управления для обозначенного выше класса объектов является актуальным.

Цель работы: разработка новых принципов построения и выработка мероприятий по совершенствованию систем управления следящими электроприводами, развитие теоретических и прикладных вопросов синтеза нечетких логических регуляторов, с исследованием их динамических и статических характеристик.

Для достижения поставленной цели в диссертации решены следующие задачи:

- проведен анализ существующих принципов улучшения динамической и статической точности следящих систем управления электроприводами и обоснована целесообразность использования в подобных системах аппарата нечетких множеств;

- разработаны метод и способ синтеза нечетких логических регуляторов для компенсации сопутствующих нелинейностей в каналах управления;

- предложен способ построения нечетких следящих систем управления, показана возможность использования их в позиционном режиме;

- получены сравнительные оценки качества управления с нечеткими логическими регуляторами и регуляторами, построенными с использованием классических методов.

- проведены экспериментальные исследования на физическом макете следящего электропривода для доказательства адекватности разработанных моделей нечетких систем управления и правомерности использования полученных теоретических результатов.

Методы исследования: научные исследования диссертационной работы основывались на использовании теории дифференциальных уравнений, включая методы пространства состоянии, операторного метода, математического аппарата теории нечетких множеств, методов современной теории автоматического управления, математического моделирования, и экспериментальных исследований на физической модели.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1. метод синтеза нечеткого логического регулятора для компенсации нелинейностей, основанный на применении статической характеристики компенсируемой нелинейности в канале управления;

2. способ синтеза нечеткого логического регулятора для компенсации нелннейностей, основанный на применении ошибки компенсации нелинейности;

3. способ построения и структура нечетких следящих систем управления, заключающиеся в комплексном использовании нечеткого логического регулятора в каналах управления;

4. способ построения и структура нечетких позиционных систем управления;

5. комплекс теоретических и экспериментальных исследований, подтверждающих основные теоретические положения, адекватность математических моделей и эффективность предложенных процедур синтеза.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. предложен новый метод компенсации естественных сопутствующих однозначных и неоднозначных нелинейностей на основе статической характеристики нелинейности, с использованием мягких вычислений, позволяющий улучшить качество переходных процессов в системах автоматического управления. Предложена оптимизация распределения функций принадлежности и безэкспертное проектирование базы знаний нечеткого логического регулятора в рамках разработанного метода, позволяющая существенно снизить влияние субъективного человеческого фактора на процесс управления;

2. предложен новый способ компенсации естественных сопутствующих однозначных и неоднозначных нелинейностей на основе ошибки компенсации нелинейности с использованием мягких вычислений, позволяющий повысить качество статических и динамических характеристик в системах автоматического управления;

3. обоснован и разработан способ построения нечетких следящих систем управления, заключающиеся в комплексном использовании нечеткого логического регулятора в каналах управления, обеспечивающего расширение функциональных возможностей системы при неотъемлемом улучшении статических и динамических характеристик;

4. результаты моделирования и экспериментальные исследования подтвердили существенные преимущества и эффективность применения нечетких логических регуляторов.

Практическая значимость полученных результатов и выводов обусловлена улучшением статических и динамических характеристик следящих электроприводов и созданием технических средств, достаточных для реализации теоретических положений:

- созданы методики проектирования интеллектуальных систем управления для выделенного класса объектов;

- разработаны нечеткие логические регуляторы, обеспечивающие реализацию различных принципов нечеткого управления и повышение качества регулирования;

- разработаны методики построения нечетких логических регуляторов;

- запатентованы способы автоматического управления и следящие системы, учитывающие разработанные теоретические аспекты.

Реализация работы: разработанные модели и методики синтеза нечетких логических регуляторов переданы в ООО «ЖилТЭК» и «РТРС ДВРЦ центр телерадиовещания и спутниковой связи г.Комсомольска-на-Амуре» для использования в работах по модернизации систем управления технологическим оборудованием.

Материалы диссертации, касающиеся математических моделей нечетких систем управления, методов синтеза нечетких регуляторов, используются в учебных дисциплинах «Искусственный интеллект в задачах управления», «Интеллектуальные системы управления в электроприводах» для студентов специальностей 220201, 140604 ГОУВПО «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет». Акты использования и внедрения результатов работы прилагаются.

Апробация работы: основные положения и результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на:

- международной научно-технической конференции «Электромеханические преобразователи энергии», ТПУ, 2007г;

- научно-технических конференциях аспирантов и студентов «Научно-техническое творчество аспирантов и студентов», КнАГТУ, 2003-2008г.

Публикации: по теме диссертации опубликовано 13 работ. Из них 4 патента РФ, 1 свидетельство о регистрации программы для ЭВМ, 7 публикаций тезисов докладов и 1 статья из списка изданий, рекомендованных ВАК.

Структура диссертации: работа состоит из введения, четырех глав, заключения, изложенных на 147 страницах машинописного текста, иллюстрированных 87 рисунками и 6 таблицами, списка использованных источников из 87 наименований и приложений, в которых представлены три акта о внедрении результатов диссертации, результаты моделирования и экспериментальных исследований.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Гудим, Александр Сергеевич

Выводы по четвертой главе:

1. Выполнена программно-аппаратная реализация нечеткого регулятора, обеспечивающая его эффективное функционирование в системе автоматического управления электроприводом, как в следящем, так и позиционном режимах.

2. Полученные экспериментальные характеристики процесса управления следящим электроприводом подтверждают адекватность моделирования и управляющих алгоритмов.

3. Разработанная интеллектуальная система управления с нечетким логическим регулятором реализована на основе стандартного общепромышленного программируемого контроллера и программного обеспечения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Обоснована целесообразность использования нечеткого логического регулятора для компенсации сопутствующих нелинейностей в каналах управления следящего электропривода и систем управления с целью улучшения их динамических и статических характеристик.

2. Разработаны метод и способ компенсации сопутствующих нелинейностей в автоматических системах управления, на основе статической характеристики и ошибки компенсации рассматриваемой нелинейности.

3. Показано, что нечеткие логические регуляторы, синтезированные по предложенному методу и способу, обладают некоторыми адаптивными свойствами.

4. Обоснована целесообразность, разработаны способ и приведены рекомендации для построения нечетких следящих и позиционных систем управления, заключающиеся в комплексном использовании нечеткого логического регулятора в каналах управления, что обеспечивает расширение функциональных возможностей систем и позволяет улучшить их статические и динамические характеристики.

5. Показано, что применение интеллектуальной следящей системы автоматического управления электроприводом позволило уменьшить среднее квадратичное отклонение по сравнению с классическими системами в области средних изменении выходной координаты для следящего режима в 1.45 раза, для режима позиционирования в 1.02 раза, при повышении быстродействия системы в 1.83 раза.

6. Полученные результаты могут быть применены к системам управления технологическими объектами, к которым предъявляются такие же требования, как и к следящим электроприводам.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Гудим, Александр Сергеевич, 2009 год

1. Чемоданов, Б.К. Теория и проектирование следящих приводов./ Е.С. Блейз, А.В. Зимин, Е.С. Иванов и д.р. -М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. 904с.

2. Солодовников, В.В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления. -М.: Физматгиз, 1969. — 655с.

3. Якименко, Н.М. Динамика электромашинных следящих систем. М.: Энергия, 1967.-408с.

4. Солодовников, В.В. Основы автоматического управления. М.: Машгиз, 1963.-569с.

5. Гитис, Э.И. Автоматика радиоустановок. — М.: Энергия, 1964. 632с.

6. Жиль, Ж. Теория и техника следящих систем./ М. Пелегрен, П. Декольн. -М.: Машгиз, 1961. 804с.

7. Хлыпало, Е.И. Расчет и проектирование нелинейных корректирующих устройств в автоматических системах. — Л.: Энергоиздат, 1982. — 272с.

8. Каплан, В.Н. Аналитическая теория непрерывных линейных систем./ К.А. Пупков, В.Д. Юрасов М.: МИЭМ, 1975. - 235с.

9. Пупков, К.А. Функциональные ряды в теории нелинейных систем./ В.Н. Каплан, А.С. Ющенко М.: Наука, 1976. - 448с.

10. Рабинович, Л.В. Проектирование следящих систем. -М.: Машиностроение, 1969-496с.

11. Лакота, Н.А. Проектирование следящих систем. Физические и методические основы. -М.: Машиностроение, 1992 352с.

12. Заде, Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. -М.: Мир, 1976. 165с.

13. Штовба, С.Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику. -Винница: Континент-ПРИМ, 1997-246с.

14. Поспелов, Д.А. Логико-лингвистические методы в системах управления. -М.: Энергоатомиздат, 1981. 190с.

15. Дюбуа, Д. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике./ А. Прад-М: Радио и связь, 1990. 288с.

16. Потемкин, В. Вычисления в среде MATLAB. М.: Диалог-МИФИ, 2004. -720с.

17. Черных, И. Simulink: среда создания июкенерных приложений. М.: Диалог-МИФИ, 2004. -491с.

18. Поршнев, С. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете MATLAB. М.: Горячая Линия-Телеком, 2003. - 592с.

19. Леоненков, А. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzy TECH. -СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 736с.

20. Потемкин, В. MATLAB 6: Среда проектирования инженерных приложений. -М.: Диалог-МИФИ, 2003. -448с.

21. Гультяев, А. Визуальное моделирование в среде MATLAB. СПб: Питер, 2000. - 432с.

22. Дьяконов, В. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Основы применения. Полное руководство пользователя. М.: Солон-Пресс, 2004. - 768с.

23. Кондратов, В. Matlab как система программирования научно-технических расчетов./ С. Королев М.: Мир, 2002. - 350с.

24. Zadeh, L. The role of fuzzy logic in the management of uncertainty in expert systems. Fuzzy Sets a. Systems. Perg. Press.: Automation Vol.11, N 3, 1983. c. 199227.

25. Braee, M. Theoretical and Linguistic Aspect of the Fuzzy Logic Controller./ D.A. Rutherford Perg. Press.: Automation Vol. 12, 1979. - 553-557c.

26. Procyk, T.J A Linguistic Self-Organizing Process Controller./ E.H. Mamdani -Perg. Press.: Automation Vol.15, 1979. 15-30c.

27. Nguyen, D. Neural Networks for Self-Learning Control Systems. -IEEE.: Control Systems Vol.10, 1990. 18-23c.

28. Scharf, H. A self-organizing algorithm for the control of a robot arm./N. Mandic, E.H. Mamdani -Int. J.: Robotics and Automation Vol. 1, №1, 1986. 33-41c.

29. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов./ К.А. Семендяев М.: Наука, 1986. - 544с.

30. Пат. №2110826 Государственный реестр изобретений РФ, 1990.

31. Тэрано, К. Прикладные нечеткие системы./ К. Асан, М. Сугэно М.: Мир, 1993.-368с.

32. Бесекерский, В.А. Проектирование следящих систем малой мощности. М.: Судпромгиз, 1958.-452с.

33. Башарин, А.В. Управление электроприводами./В.А. Новиков, Г.Г. Соколовский JL: Энергоиздат, 1982. - 392с.

34. Гарнов, В.К. Унифицированные системы автоуправления электроприводом в металлургии./ В.Б. Рабинович, JI.M. Вишневецкий М.: Металлургия, 1977. -192с.

35. Красовский, А.А. Некоторые актуальные проблемы науки управления. -Изв. РАН: Теория и системы управления, 1996. 8-16с.

36. Mamdani, Е.Н. Advances in the Linguistic Synthesis of Fuzzy Controller. Int. J: Man-Machine Studies Vol.8, 1976. - 669-678c.

37. Аверкин, A.H. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта./ И.З. Батыршин, А.Ф. Блишун, В.Б. Силов, В.Б. Тарасов М.: Наука, 1986.-312с.

38. Кудинов, Ю.И. Нечеткие системы управления. — М.: Техническая кибернетика № 5, 1990. 196-206с.

39. Алиев, Р.А. Управление производством при нечеткой исходной информации./ А.Э. Церковный, Г.А. Мамедова-М.: Энергоатомиздат, 1991. -240с.

40. Ларичев, О.И. Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений./ Е.М. Мошкович М.: Наука. Физматлит, 1996. - 208с.

41. Мелихов, А.Н. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой./ Л.С. Берштейн, С.Я. Коровин М.: Наука, 1990. - 272с.

42. Блишун, А.Ф. Обоснование операций теории нечетких множеств. Нетрадиционные модели и системы с нечеткими знаниями./ С.Ю. Знатнов М.: Энергоатомиздат, 1991. -21-ЗЗс.

43. Первозванский, А.А. Курс теории автоматического управления. М.: Наука, 1986.-616с.

44. Захаров, В.Н. Искусственный интеллект. Программные и аппаратные средства: справочник./ В.Ф. Хорошевский М.: Радио и связь, 1990. - 368с.

45. Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического регулирования./ Е.П. Попов М: Наука, 1972. - 768с.

46. Иващенко, Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. М.: Машиностроение, 1978. - 736с.

47. Воронов, А.А. Основы теории автоматического управления. М.: Энергия ч. 1, 1965. -395с.

48. Воронов, А.А. Основы теории автоматического управления. М.: Энергия ч.2, 1966.-372с.

49. Калман, Р. Очерки по математической теории систем./ П. Фалб, М. Арбиб -М.: Мир, 1971.-400с.

50. Поспелов, Д.А. Ситуационное управление: теория и практика. М.: Наука, 1986.-288с.

51. Орлов, А.И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. М.: Знание, 1980. - 64с.

52. Ивашко, В.Г. Оценки правдоподобия в продукционных экспертных системах. Экспертные системы: состояние и перспективы./ С.О. Кузнецов — М.: Наука, 1989.-92-103с.

53. Кандрашина, Е.Ю. Представление знаний о времени и пространстве в интеллектуальных системах./ JI.B. Литвинцева, Д.А. Поспелов М.: Наука. -1989.-328с.

54. Ларичев, О.И. Выявление экспертных знаний./ А.И. Мечитов, Е.М. Мошко-вич, Е.М. Фуремс -М.: Наука, 1989. 128с.

55. Литвак, Б.Г. Экспертная информация. Методы получения и анализа. — М.: Радио и связь, 1982. 184с.

56. Орловский, С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой информации. -М.: Наука, 1981.-206с.

57. Уотермен, Д. Руководство по экспертным системам. М: Мир, 1989. - 388с.

58. Ежова, И.В. Принятие решений при нечетких основаниях. Универсальная шкала./ Д.А. Поспелов М.: Техническая кибернетика №6, 1977. - 3-11с.

59. Слежановский, О.В. Реверсивный электропривод постоянного тока. — М.: Металлургия, 1967. 423с.

60. Решмин, Б.И. Проектирование и наладка систем подчиненного регулирования электроприводов./ Д.С. Ямпольский М.: Энергия, 1975. - 183с.

61. Барышников, В.Д. Построение систем автоматизированного электропривода с тиристорными преобразователями./ Г.Г. Соколовский, В.А. Новиков — Л.: ЛДНТП, 1968.-38с.

62. Постников, И.М. Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин. Учебник для вузов, изд. 2-е. М.: Высшая школа, 1975.319с.

63. Копылов, И.П. Математическое моделирование электрических машин. Учебник для вузов, изд. 2-е. М.: Высшая школа, 1994. - 318с.

64. Сипайлов, Г.А. Математическое моделирование электрических машин./ А.В. Лоос -М.: Высшая школа, 1980. 176с.

65. Вольдек, А. И. Электрические машины. Л.: Энергия, 1974. - 840с.

66. Дьяконов, В.Математические пакеты расширения MATLAB: Специальный справочник./ В. Круглов СПб.: Питер, 2001. - 480с.

67. Официальный сайт компании SoftLine. http://www.matlab.ru.

68. Зайцев, Г.Ф. Компенсация естественных нелинейностей автоматических систем./ В.К. Стеклов М.: Энергоиздат, 1982. — 96с.

69. Соколова, Н.В. Синтез нелинейных корректирующих устройств./ В.Т. Ша-роватов — Л: Энергоатомиздат, 1985. 112с.

70. Хлыпало, Е.И. Нелинейные корректирующие устройства в автоматических системах. Учебник для вузов. Л.: Энергия, 1973. - 344с.

71. Владыко, А.Г. К вопросу синтеза нечетких регуляторов систем электропривода подач. Нелинейная динамика, фракталы и нейронные сети в управлениитехнологическими системами./ Ю.Г. Кабалдин, В.А. Соловьев, С.П. Черный -Владивосток: Дальнаука, 2001. -205с.

72. Программируемые контроллеры S7-200. http://www.siemens.coin/automation/ /simatic/ftp/st70/html00/st70k2e.pdf.

73. Программируемые контроллеры SIMATIC. http://www.siemens.ru.

74. Демонстрационные программы для программируемых контроллеров SIMATIC. http://wvvw.siemens.com/sidemo.

75. Программируемые контроллеры S7-200. http://www.automation-drives.ru/s7-200.

76. ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

77. Горячев, В.Ф. Идентификация нестационарного динамического объекта автоматизации./ А.С. Гудим ГОУВПО КнАГТУ: Научно-техническое творчество аспирантов и студентов: материалы 34-й научно-технической конференции аспирантов и студентов ч2, 2004. - 80-83с.

78. Гудим, А.С. Нечеткие алгоритмы компенсации нелинейностей САУ./ В.А. Соловьев, И.В. Зайченко АмГУ: Информатика и системы управления, 2005. - 89-101с.

79. Пат. №2285282 Государственный реестр изобретений РФ. Устройство для определения частотных характеристик функционирующих объектов./ В.Ф. Горячев, А.С. Гудим. Опубликовано: 10.10.2006 Бюл. №28.

80. Пат. №2289154 Государственный реестр изобретений РФ. Способ автоматического управления и следящая система для его осуществления./ В.Ф. Горячев,

81. A.С. Гудим, И.В. Зайченко, В.А. Соловьев. Опубликовано: 10.12.2006 Бюл. №34.

82. Соловьев, В.А. Интеллектуальная следящая система управления электроприводом./ А.С. Гудим, Е.Д. Петренко, С.П. Черный — ТПУ: Международная научно-техническая конференция «Электромеханические преобразователи энергии», 2007. 184-186с.

83. Пат. №2323463 Государственный реестр изобретений РФ. Способ компенсации статических нелинейностей./ В.Ф. Горячев, А.С. Гудим, И.В. Зайченко,

84. B.А. Соловьев. Опубликовано: 27.04.2008 Бюл. №12.

85. Пат. №2296355 Государственный реестр изобретений РФ. Способ автоматического управления и следящая система для его осуществления./ В.Ф. Горячев, А.С. Гудим, И.В. Зайченко, В.А. Соловьев. Опубликовано: 27.03.2007 Бюл. №9.