Системное моделирование экономических структур и их композиций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, доктор экономических наук Аваков, Сергей Юрьевич

• Аваков, Сергей Юрьевич
• доктор экономических наук
• 2002

Оглавление диссертации доктор экономических наук Аваков, Сергей Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМЫ И ЗАДАЧИ ФУНКЦИОНАЛЬНО

МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СТРУКТУР.

1.1. Предметная область построения формальных моделей экономических систем. ф 1.2. Анализ существующих методологий и математических инструментов формального представления экономических структур.

1.3. Проблемы использования и пути развития математического моделирования экономических структур.

ГЛАВА 2. КОНЦЕПЦИЯ И ФОРМАЛИЗАЦИЯ ОБЩЕСИСТЕМНОГО

ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

2.1. Представление экономики как сложной динамической, слабоформализуемой системы.

2.2. Общие принципы представления и построения моделей интерпретирующих систем (концептуальное представление).

2.3. Математические аспекты обобщенной формализации экономических систем.

2.4. Функциональные системы (ФС) и системы движений (СД) (представление ФС в пространстве и времени).

2.5. Обобщенные модели системы «вход-выход» (категорный подход).

ГЛАВА 3. СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ

ЭКОНОМИЧЕСКИХ СТРУКТУР.

3.1. Концептуальные модели системной структуры государственного уровня.

3.2. Модели структурных отношений предметно ориентированной системы «производство».

3.3. Системные управленческие модели многоуровневых экономических структур.

3.4. Модели достаточности признака равной эффективности хозяйственных альтернатив.

3.5. О роли дифференциальных показателей в отражении реальных экономических зависимостей и процессов.

3.6. Модели равноэффективных вариантов перспективных хозяйственных решений.

3.7. Построение сопоставимых функциональных моделей. экономических структур (систем) типа «вход - структура - выход».

ГЛАВА 4. СИСТЕМНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ОБЪЕКТОВ И ПРОЦЕССОВ

КОМПОЗИЦИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СТРУКТУР.

4.1. Композиция экономических структур как сложное структурное объединение (интеграция).

4.2. Фрагменты построения концептуальной модели композиции систем на примере интеграции независимых государств.

4.3. Системное представление поведенческого предпочтения объектов интеграции.

4.4. Методология прогнозирования результатов интеграции как объекта научного обоснования интеграционных процессов.

ГЛАВА 5. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ И ИНСТРУМЕНТЫ

ФОРМИРОВАНИЯ ОЦЕНОК ИНТЕГРАЦИИ.

5.1. Модели оценки состояния объектов интеграции.

5.2. Построение моделей идентификации системных инфраструктур экономических объектов в условиях интеграции.

5.3. Модели процессов регулирования социально-экономических систем в условиях интеграции.

5.4. Системный подход к построению моделей экономических структур как объектов регулирования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Системное моделирование экономических структур и их композиций»

Актуальность проблемы. Как показывает мировой опыт функционирования экономических систем различного уровня, к категории которых относятся национальная экономика, экономика регионов, территорий, а также производственно-технологические системы независимо от размеров или предметной ориентации, главными факторами их эффективной деятельности являются обеспечение качества жизни населения, безопасность государства, развитие экономической инфраструктуры, гарантирующие высокий уровень самодостаточности, максимизацию удовлетворения потребности населения в производстве благ, продукции и услуг. Несмотря на отличие целеопределений структур производственно-технологического и управленческого типов (субъекты материального и нематериального производства), представляющих собой проблемно и предметно ориентированные структуры, экономическая эффективность и тех и других определяется рядом основных факторов: степенью кризисных процессов и социальной напряженности, динамикой ВВП, положительностью сальдо платежного баланса, экономическим ростом, финансовой устойчивостью и т.д. В целом результаты деятельности экономических структур и их взаимосвязанных и взаимовлияющих совокупностей - экономических систем - в равной степени зависят как от потенциальных возможностей государства (природные ресурсы, накопленные государственные богатства, состояние трудовых ресурсов), так и от умения эффективно управлять и регулировать процессы, протекающие в экономике и социальной среде. В России значимость этих факторов особенно возрастает и порождает специфические проблемы, связанные с реформированием экономики, социально-политических и общественных отношений.

Сложность социально-экономических процессов, их неопределенность и нестабильность при становлении новых форм рыночных отношений, неизбежно возникающих в условиях крупномасштабной структурно-государственной трансформации, порождает необходимость формирования новых, более глубоких знаний в области представления экономических законов, функциональных взаимосвязей причинно-следственной цепи «экономический объект -экономическая среда - государство», которые способствуют созданию рациональной системы принятия управленческих решений. В целом проблема построения базы знаний о системах и управлении связана с другой причинно-следственной цепью «реальные объекты (процессы) - формы и методы формирования знаний - формы и методы представления знаний (формализмы) -исследование и анализ формализмов - создание реальных систем».

Теоретические проблемы разработки эффективных экономико-математических моделей сложных систем рассматривались в работах ведущих российских и зарубежных специалистов в области экономики, кибернетики и теории управления и имеют большое теоретическое и практическое значение. Значительный вклад в развитие теоретической и практической базы экономико-математического моделирования внесли многие ученые. В их числе А.Аганбегян, Р.Акофф, Ю.Адлер, Р.Андерсон, С.Айвазян, А.Боярский, К.Брагинский, Л.Канторович, Г.Клейнер, В.Макаров, Н.Моисеев, А.Петров, Д.Поспелов, В.Садовский, Г.Саймон, М.Месарович, Я.Такахара и многие другие.

Создана стройная теория моделей процедурного типа с жестко закрепленными входными и выходными базисами и функциональными связями. Для описания процессов современной экономики необходимо создавать иерархии этих моделей со сложной конструкцией их взаимодействия.

В настоящее время наиболее перспективным является системное представление в экономико-математическом моделировании объектов экономической системы как взаимосвязанной цепи "объект - подсистема -экономика" - это позволяет проследить процессы системного взаимодействия экономики, социальной среды и государства. На первый план выходит проблема разработки декларативно-процедурных моделей экономических структур, учитывающих достоинства существующих моделей на процедурном уровне, но описывающих взаимосвязь параметров декларативно. Это требует создания совокупности декларативных процедур (правил и методик).

Сущность нового формального представления экономических структур средствами теории систем заключается в том, что естественный класс реальных объектов и процессов заменяется системным описанием, а именно правилами построения отображений типа "реальный объект — формальный объект". В этих терминах эффективно описывается такое существенное свойство, как композиция экономических структур, представляющее собой объединение экономических систем по некоторому признаку. Теоретические вопросы композиции экономических структур и систем практически не рассматривались, а имеющиеся в отечественной и зарубежной литературе методы системного подхода сводятся к достаточно общим принципам и не содержат фактического инструментария. Достоинством системного подхода является возможность общего построения моделей и наполнения их конкретным содержанием, а также использования их как инструментария обработки баз данных экономической информации.

Развитие средств и методов системного математического описания сложных, слабоформулизуемых динамических систем экономики, действующих в условиях реформирования и использования их для построения эффективных экономических систем и систем управления представляется весьма актуальным. Необходимость создания системной, научно обоснованной методологии и соответствующих инструментальных средств, позволяющих повысить уровень знаний о системе, определили выбор темы и направление исследования.

Целью диссертационного исследования является решение научной проблемы системного представления экономических структур, позволяющего описать функциональные связи и исследовать поведение модельной системы в пространстве и времени через свойства ее траекторий. Достижение поставленной цели обеспечивается решением следующих задач:

1. Выявление и обобщение различий в методологии и инструментарии математического описания экономических структур, используемых для формализации базы знаний в заданной предметной области, включая классификацию инструментальных средств и методов исследования структурирующих формализмов.

2. Анализ формирования и содержания процессов и иерархии целеопределения, рассматриваемого как фактор выбора и формирования свойств и концепций экономических структур и систем.

3. Развитие теоретического аппарата моделирования базовых компонент обобщенного математического описания разнородных экономических структур как сложных экономических систем.

4. Разработка теоретических положений и развитие инструментальных методов построения системных структурно-функциональных математических моделей представления обособленных экономических структур и их взаимосвязанных совокупностей, рассматриваемых с позиций целеопределений, способов организации управления и поведенческого предпочтения.

5. Теоретическое обоснование и развитие инструментальных средств построения математических моделей композиции экономических структур; это включает в себя:

• разработку подходов к построению композитарных обособленных экономических структур, возникающих в процессе формирования новых структурно-экономических образований:

• разработку методологии математического представления композитарных экономических структур и систем, позволяющих изучать, прогнозировать и оценивать целесообразность и эффективность достижения целеопределений композиции (интеграции) систем на стадии моделирования свойств новых экономических образований;

• разработку концепции построения математических моделей стратегического управления на основе использования способности экономической системы к самоорганизации.

Объект исследования - экономические структуры и их композиции.

Предмет исследования - методология системного подхода и инструментальные средства математического представления экономических структур и их композиций.

Теоретико-методологической базой исследования послужили фундаментальные концепции отечественных и зарубежных ученых, касающиеся методологии научного познания в прикладных направлениях экономической теории, системологии, описания экономических структур, систем и их композиций, средств и методов организации управления. В качестве инструментария исследования использовались системный анализ, аппарат теории систем, теоретико-множественный подход и теория категорий, факторный и регрессионный анализ, нечеткие логики, а также средства современного математического аппарата и методы стохастического моделирования оценки состояния систем и управления ими. Информационно-эмпирическую базу составляют законодательно-нормативные документы, регламентирующие формирование и организацию экономических систем; взаимоотношения экономических обособленных структур и систем этого вида производства с институтами власти федерального и регионального уровней; взаимодействие их с другими субъектами экономической деятельности и финансово-кредитными институтами; разработки, выполненные научными коллективами и отдельными учеными ЦЭМИ РАН, ВЦ РАН, аналитической группой при Правительстве РФ, Финансовой академии при Правительстве РФ, Института экономики РАН, МГУ и других научных центров.

Диссертационная работа по своему содержанию соответствует пункту 1.2 паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Научная новизна исследования заключается в разработке теоретических положений и инструментальных средств формального представления экономических структур и их композиций, а также методов многоуровневого управления, базирующихся на общесистемном подходе и реализованных в форме декларативно-процедурных метамоделей.

Научную новизну содержат следующие положения диссертации:

1. Методология формализованного описания предметной области и предметных переменных функциональной деятельности экономических систем.

2. Концепция построения экономической системы в форме структурных композиций, выраженных в виде простого и сложного объединения экономических структур, являющихся основанием для аксиоматизации и разработки математического инструментария описания экономической системы как взаимосвязи порождающей (реальной) и интерпретирующей систем.

3. Концепция общесистемного представления интерпретирующих систем включающая:

• математические модели обобщенного представления экономических структур в форме функциональной динамической системы;

• методы унифицированного представления и определения свойств функциональной системы и формального декларативно-процедурного описания динамики систем управления;

• системное представление экономических структур и систем, описывающее базовые соотношения в виде системы парных композитарных отношений совокупностей на структурном уровне «вход-структура-выход», отражающих структуру и правило функциональных связей.

4. Концептуальная модель структурно-логического описания системы управления «общество-государство», представляемая функционально связанной совокупностью подсистем. В рамках этой модели созданы:

• структурно-функциональная модель, отражающая функционально связанную совокупность парных отношений, проблемно и предметно ориентированных систем и их композиций;

• модель многоуровневой системы принятия согласованных на различных уровнях решений;

• расчетные модели структурных отношений «производство-рынок», определяющих нормы прибыли, механизмы формирования цен, предложения и др.;

• математическое описание структуры экономической системы средствами многофакторных производственных функций.

5. Концепция и математические структурно-функциональные модели представления объектов и процессов композиции экономических структур, выводимых на примере интеграции экономических систем; сюда включаются:

• фрагменты построения концептуальной модели композиции систем, образуемых как элемент интеграции независимых государств;

• методология и модели прогнозирования отдельных результатов интеграции, обеспечивающих научное обоснование интеграционных процессов;

• принципы и модели построения идентификации системных инфраструктур экономических систем, в том числе и принцип построения и системные модели управления в условиях интеграции.

Практическая значимость работы заключается в том, что ее положения ориентированы на широкое использование при описании экономических систем и систем управления.

Самостоятельное практическое значение имеют:

• рекомендации по моделированию экономических систем различного уровня, связанные с построением внутрисистемных и объектных отношений, включая разработку правил взаимодействия экономических структур законодательно-правового и нормативного типов;

• методический аппарат построения многофакторных моделей производственных функций, содержащий методику имитационного моделирования;

• методология построения структурных композиций таких экономических систем, как холдинги, многоотраслевые компании, финансово-промышленные группы и др.

Апробация и внедрение результатов исследования

Полученные выводы и рекомендации нашли практическое применение при разработке формального представления экономических структур и систем адаптивного (самонастройка и самоорганизация) управления ими, а также при составлении перспективных планов развития экономических систем регионального и территориальных уровней. К ним относятся:

• Система моделирования сложных социально-экономических структур и их композиций внедрена при разработке планов социально-экономического развития г.Таганрога. Теоретические модели и принципы построения структурно-функциональных моделей экономических систем и их композиций использована в рабочих проектах создания территориальных и региональных систем в СевероКавказском НИИ экономических и социальных проблем Ростовского государственного университета.

• Математические модели формирования многоуровневых систем управления, связанные с моделированием функциональной деятельности производственно-экономической системы и представлением производственно-хозяйственных процессов на базе многофакторных производственных функций, применялись при разработке финансового плана, финансового менеджмента, математического моделирования композиции экономических структур и методологии прогнозирования оценки экономических показателей нового экономического образования, сформированного за счет структурных преобразований подразделений з-да «Прибой» г.Таганрога.

• Методология математического описания функциональных процессов с построением математических моделей оценки состояния производства и систем управления, а также, прогнозирование взаимосвязей технологических процессов и их финансовых результатов использовались на з-де "Красный гидропресс" г.Таганрога для повышения эффективности управления производственно-хозяйственными процессами с учетом оптимизации прибыли.

Полученные результаты диссертационного исследования используются в учебном процессе Ростовского государственного экономического университета (РИНХ), Таганрогского института управления и экономики для специальностей "Бухгалтерский учет, анализ и аудит" и "Государственное и муниципальное управление" и при чтении курсов: "Экономико-математические методы и модели", "Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности" и "Региональная экономика и управление".

Основные научные и практические результаты диссертационной работы обсуждались на научных семинарах, симпозиумах и конференциях, включая международные, в том числе: на конференциях профессорско-преподавательского состава Финансовой академии при правительстве РФ в 1999-2001 гг.; на VII Международной конференции: Математика. Экономика. Экология. Образование. Абрау-Дюрсо, РГУ, 1999 г.; на I и II Международных конференциях: Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании, г.Таганрог, ТИУиЭ, 1999-2001 гг.; на II Международной научно-практической конференции: Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права, г.Сочи, 1999 г.; на конференциях профессорско-преподавательского состава и ученом Совете Таганрогского института управления и экономики 1997-2001 гг.; на кафедре математического моделирования экономических процессов Финансовой академии при Правительстве РФ в 2002 г.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Аваков, Сергей Юрьевич

Основные результаты пятой главы используются Администрацией г.Таганрога, Северо-Кавказским НИИ экономических и социальных проблем РГУ, заводами "Прибой" и "Красный гидропресс" (г. Таганрог).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе исследований посвященных адаптации математического инструментария системного представления экономических структур и их композиций, позволяющих описать и изучить функциональные связи, поведение экономических структур, образующих экономическую систему, рассматриваемую в едином объемно-временном пространстве получены следующие результаты:

1. Определена предметная функционально-структурная область и взаимоувязанные предметные переменные, рассматриваемых как выделенная и обособленная совокупность, позволяющая сформулировать проблемно и предметно ориентированное понятие «система, структура, иерархия вложенности составных элементов». Сформулировано правило взаимосвязи предметных переменных реальной предметной области с информационным пространством системного представления экономических структур и их композиций. Композитарные отношения выражены в структурно-функциональных связях причинно-следственной цепочки типа «состояние — регулирование параметров и структуры(адаптация) - состояние».

2. Построено обобщение теоретических представлений о важнейших различиях в концепциях существующей методологии, инструментарии математического описания экономических структур, их композиций (разноуровневых обособленных экономических объектов, экономических систем), используемых для формализации базы знаний в заданной предметной области, включая: классификацию инструментальных средств и методов, исследование основных особенностей их построения и использования области ограничения корректности моделей, возникающих в задачах формального описания систем.

3. Разработана концепция и проведен анализ формирования, содержания и иерархии целеопределения, рассматриваемого как образующий фактор выбора и формирования свойств и построения функционально-структурных аспектов экономических структур, их композиций, экономических систем в целом.

4. Предложены концепция и фрагменты теоретического аппарата моделирования базовых компонент в форме обобщенного математического описания разнородных экономических структур как сложных динамических экономических систем, обеспечивающих развитие средств и методов изучения рассматриваемых систем, представление их внутрисистемные функциональных зависимостей, определяющих внутрисистемное и внешнее взаимодействие и взаимовлияние элементов обособленных экономических структур, а также образованных на их основе разноуровневых ЭС.

5. Разработаны теоретические положения и модифицированы инструментальные методы построения системных структурно-функциональных математических моделей представления обособленных экономических структур и их взаимосвязанной совокупности, рассматриваемой с позиций отличающихся целей, влияющих на способ организации управления и поведенческого предпочтения.

6. Разработаны теоретические положения и модифицированы инструментальные средства построения математических моделей композиции экономических структур с учетом композитарных свойств и параметров, образованных в результате интеграции экономических систем, включая:

• анализ актуальных проблем и подходов к построению композитарных обособленных экономических структур, возникающих в процессе интеграции новых структурно-экономических образований;

• методологию, методы математического представления композитарных экономических структур и систем, позволяющие изучать и прогнозировать на стадии моделирования композитарных свойств новых экономических образований, на основании которых формируются оценки целесообразности, эффективности достижения целей композиции систем;

• концепции и инструментальные средства построения математических моделей стратегического управления на основе использования способности экономической системы к самоорганизации.

7. Сформулирована концепция построения экономической системы как внутрисистемных структурных композиций, выраженных в виде простого и сложного объединения экономических структур, выступающих основанием для аксиоматизации и создания математического инструментария описания экономической системы как взаимосвязи порождающей (реальной) и интерпретирующей систем, с использованием средств и методов идентификации и множественной гипотетической интерпретации в информационном пространстве.

8. Разработана концепция и формализация общесистемного представления интерпретирующих систем, включая:

• математические модели обобщенного представления экономических структур в форме обобщенной функциональной динамической системы;

• средства и методы унифицированного представления и определения свойств функциональной системы, формального декларативно-процедурного описания динамики систем управления;

• обобщенное системное представление экономических структур и систем, описывающее базовые соотношения в виде системы парной и композитарной их совокупности, формализующих процессы их функционирования на структурном уровне «вход - структура — выход», отражающих правила функциональных связей наблюдаемых и расчетных предметных переменных, содержание которых (связи-морфизмы) выражается конкретными уравнениями, в т.ч. в дискретно-табличной форме или иных аналитических выражениях*.

9. Построена концептуальная модель структурно-логического описания системы уровня «общество - государство», представляемого функционально связанной совокупностью подсистем (проблемно ориентированных систем), порождающих материальную основу жизнедеятельности общества («Экономика», «Социальная среда», «Производство» - предметно ориентированная система, рассматриваемая как подсистема проблемно ориентированной системы «Экономика»), и обеспечивающих подсистем (политика, безопасность, медицина, образование и др.), содержание которых представлено:

• структурно-функциональной моделью, отражающей функционально связанную совокупность парных отношений проблемно и предметно ориентированных систем и их композиций (категориальный подход);

• категорную модель многоуровневой системы принятия согласованных на различных уровнях решений;

• частные расчетные модели структурных отношений «производство» -«рынок», содержание которых описывается дифференциальными уравнениями и аналитическими выражениями, определяющими нормы прибыли, механизмы формирования цен предложения и др.;

• математическое описание структуры экономической системы средствами многофакторных производственных функций.

10. Разработана концепция и математические структурно-функциональные модели представления объектов и процессов композиции экономических структур, выводимых на примере интеграции экономических систем, включая:

• фрагменты построения концептуальной модели композиции систем как элементов интеграции независимых государств;

• методологию и модели прогнозирования отдельных результатов интеграции, обеспечивающих научное обоснование интеграционных процессов; В терминах математической теории построения функциональных связей эта совокупность морфизмов является обобщенным понятием топаса.

• принципы и модели построения идентификации системных инфраструктур экономических систем, включая принцип построения и системные модели управления в условиях интеграции.

11. Предложенные методические подходы и математические модели позволяют расширить знания о сложной экономической системе, разработать структурно-логические и комплексные математические модели системы принятия решений, обеспечить модельные статистические испытания, провести анализ полученных результатов и разработать практические рекомендации, направленные на коррекцию функционально-структурного построения экономической системы, внешних и внутренних условий деятельности и поведенческого предпочтения.

12. Результаты диссертационных исследований внедрены в разработку планов социально-экономического развития территории г.Таганрога, СевероКавказского НИИ экономических и социальных проблем РГУ, на заводах «Красный гидропресс», «Прибой», а также в учебные процессы Ростовского государственного экономического университета (РИНХ), Таганрогского института управления и экономики для специальностей «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» и «Государственное и муниципальное управление». Справки о внедрении приведены в приложении.

314

Список литературы диссертационного исследования доктор экономических наук Аваков, Сергей Юрьевич, 2002 год

1. Абалкин Л.И. Перспективы экономики России на исходе XX века1. Экономист.- 1996.-№12.

2. Абалкин Л. И. Проблема выбора стратегии на XXI век //Проблемы теории ипрактики управления. 1998. - № 2.

3. Аваков С.Ю. Концепция системного моделирования экономических структур.- Ростов н/Д:СКНЦ ВШ, 2000.

4. Аваков С.Ю. Концептуальные модели формализованного подхода кобоснованию интеграционных процессов (теоретические аспекты композиции экономических систем). -М.: Научно-издательское предприятие "2Р", 2001.

5. Аваков С.Ю. Становление отношений рынка труда и подготовки специалистовразвитие рынка фиктивных товаров). М.:Научно-издательское предприятие "2Р", 1999.

6. Аваков С.Ю. Становление экономических систем и рыночных отношениймодели рынков условных товаров). М.: Научно-издательское предприятие "2Р", 1999.

7. Аваков С.Ю. Системный анализ становления экономики. //Математические иинформационные методы исследования экономики. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 1999.

8. Аваков С.Ю. Малое предпринимательство системный объект экономики

9. Модели экономических систем и информационные технологии. -М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2000.

10. Аваков С.Ю. Автоматный подход к построению нормативной алгоритмическоймодели производственных систем. //Модели экономических систем и информационные технологии. -М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2000.

11. Аваков С.Ю. Системные принципы построения моделей интерпретирующих экономических систем. //Актуальные проблемы бух. учета. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ 2000.

12. Аваков С.Ю. Системные аспекты формирования цен предложения в условиях рынка. //Известия высших учебных заведений. Северо-кавказский регион. Общественные науки. 2001. №2.

13. Аваков С.Ю. Теоретические аспекты формального представления экономических систем. //Известия высших учебных заведений. Северокавказский регион. Общественные науки. 2001. №3.

14. Аваков С.Ю. Системные аспекты представления экономических объектов. //Модели экономических систем и информационные технологии. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2001. Вып. 4.

15. Аваков С.Ю. Становление экономики как объекта моделирования. //Модели экономических систем и информационные технологии. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2001. Вып. 5.

16. Аваков С.Ю. Системные математические модели обобщенных динамических систем и управления. //Модели экономических систем и информационные технологии. М.: Финансовая академия при Правительстве РФ, 2002. Вып. 6.

17. Автономов B.C. Модель человека в экономической науке. СПб.: Экономическая школа, 1998.

18. Автухович Э.В., Гуриев С.М., Оленев H.H. и др. Математическая модель экономики переходного периода. М.: ВЦ РАН, 1999.

19. Адаме Р. Основы аудита /Пер. с англ.; Под ред. Я.В. Соколова. М.: Аудит, ЮНИТИ, 1995.

20. Айвазян С.А. Методы прикладной статистики и эконометрики в анализе экономики переходного периода: Применение многомерного статистического анализа в экономике и оценке качества продукции. Тез. докл. VI науч. конф. стран СНГ. М., 1997.

21. Айвазян С.А. Модель формирования распределения населения России по величине среднедушевого дохода (экспертно-статистический подход) //Экономика и математические методы. 1997. - Т.ЗЗ. - Вып.4.

22. Айвазян С.А., Степанов B.C. Инструменты статистического анализа //Мир ПК. 1997.-№8.

23. Акофф Р., Эмери Ф. О целеустремленных системах. М.: Мир, 1971.

24. Алиев Р.А, Захарова Э.Г., Ульянов C.B. Нечеткие модели управления динамическими системами // Итоги науки и техники. Техн. кибернетика. Т.29.-М.: ВИНИТИ АН СССР., 1990. С.127 - 201.26.29