Система задач в курсе геометрии педвуза тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Миганова, Елена Юрьевна

• Миганова, Елена Юрьевна
• кандидат педагогических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Миганова, Елена Юрьевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

§ 1. Функции задач в обучении математике.

§2. Принципы конструирования системы задач по курсу геометрии педвуза.

§3. Преемственность как принцип конструирования системы задач.

§4. Профессиональная направленность обучения геометрии как основа системы задач.

§5. Обучение эвристикам как составляющая системы задач.

§6. Дифференциация обучения как принцип конструирования системы задач.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ

СИСТЕМЫ ЗАДАЧ

§1. Критерии конструирования системы задач.

1.1. Критерии отбора задач, формирующих понятие.

1.2. Критерии отбора задач для изучения теории.

1.3. Критерии отбора задач, формирующих эвристики.

1.4. Критерии, реализующие профессиональную направленность обучения геометрии.(.

1.5. Критерии, реализующие принцип дифференциации обучения геометрии.

IP §2. Система задач по теме "Инверсия".

§3. Организация самостоятельной работы студентов посредством задач.

§4. Анализ результатов исследования.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Система задач в курсе геометрии педвуза»

В современных условиях формирования новых тшщв учебных заведений, создания целостной системы непрерывного образования актуальной является задача подготовки учителя, обладающего достаточно глубокими научными знаниями, творческими умениями, педагогическим и методическим мастерством. Между тем, имеются реальные противоречия между объективными общественными потребностями в новом типе педагога, осуществляющего свою профессиональную деятельность с учетом новых тенденций развития социальных отношений, и традиционной приверженностью вузов к репродуктивным и контролирующим формам обучения, основанным на воспроизведении изученного и не уделяющего достаточного внимания творческой и познавательной профессиональной деятельности студентов.

Важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой студентами усваивается математическая теория, развиваются их творческие способности, самостоятельность мышления, является решение математических задач. Решение проблем, связанных с организацией этой деятельности, обеспечит студента умениями применять знания в различных ситуациях, воспринимать математику как единое целое, научит творческому подходу к поиску выходов из проблемных ситуаций. Последнее особенно важно, так как профессиональная деятельность учителя невозможна без элементов творчества.

Проблеме использования задач в обучении математике уделено немало внимания. В исследованиях А.К. Артемова, Я.И. Груденова, В.А. Гусева, В.А. Далингера, М.И. Зайкина, Ю.М. Колягина, Е.С. Канина, В.И. Крупича, А.С. Крыговской, Е.И. Лященко, В.И. Мишина, А.Г. Мордковича, Д. Пойа, Г.И. Саранцева, А.А. Столяра, С.Б. Суворовой, Н.А. Терешина, Р.С. Черкасова, П.М. Эрдниева и других отмечено, что решение задач является важным средством формирования у учащихся математических знаний и способов деятельности, основной формой учебной работы учащихся в процессе изучения математики. Поэтому эффективность обучения во многом зависит от отбора задач, их конструирования и организации. В современной методике обучения математике все больше внимания уделяется использованию совокупностей, блоков, систем задач.

Идея систематизации задач в зависимости от их функций обсуждается в работах К.И. Нешкова, А.Д. Семушина, Ю.М. Колягина, Е.И. Лященко и др. Имеются попытки классификации задач по величине проблемности (У. Рейтман, Ю.М. Колягин и др.); исходя из определенности условия задачи (JI.M. Фридман, JI.JI. Гурова и др.).

Приемам построения блоков задач посвящены работы И.Е. Дразнина,

B.И. Мишина, Т.М. Калинкиной, И.Я. Куприяновой, В.Ф. Харитонова, П.М. Эрдниева и других.

Принципам конструирования систем задач по курсу математики средней школы посвящены исследования Г.И. Саранцева, М.И. Денисовой,

C.Б. Суворовой, Я.И. Груденова и других. Построение систем задач, обладающих свойством структурной полноты, рассматривается в работах В.И. Крупича, О.Б. Епишевой, JIB. Виноградовой и других. В.А. Далингером разработаны основы конструирования системы задач для реализации внутри-предметных связей.

С.Б. Суворова и М.Р. Леонтьева в качестве исходных положений построения системы задач рассматривают функции задач в формировании понятий, изучении теоремы, усвоении приемов деятельности, ограничиваясь направленностью только на предметное содержания курса математики.

Построению системы задач по математическим курсам педвуза посвящены работы А.Г. Мордковича. Рассматривая в качестве основных обучающую, развивающую, воспитывающую и методическую функции задач, он считает, что "отбирая систему задач для практического занятия следует стремиться к тому, чтобы она давала целостное представление о всех функциях и чтобы методическая функция была в числе ведущих в большинстве задач, включенных в систему" [103]. Такой подход к организации системы задач ак центирует внимание на профессиональной направленности обучения математике в педвузе, но не учитывает индивидуальные особенности личности студента.

Проведенный нами анализ школьных учебников геометрии и сборников задач для педвуза позволяет сделать следующие выводы:

1) сборники задач по геометрии для вуза не ориентированы на индивидуальные особенности обучаемых;

2) задачи, представленные в сборниках, не способствуют осуществлению преемственных связей в контексте системы "школа - педвуз - школа";

3) в сборниках задач не находит отражения профессиональная направленность обучения геометрии;

4) ни в школьных учебниках геометрии, ни в сборниках задач для вуза не предусмотрено специальное обучение эвристикам;

Результаты проведенного нами констатирующего эксперимента свидетельствуют о том, что выпускники средней школы не готовы к восприятию материала курса геометрии педвуза; знания, приобретенные студентами в педвузе, не соотносятся ими с будущей профессией; студенты слабо владеют методами научного познания, очень редко используют при решении задач эвристические приемы.

Налицо противоречие между потребностью в новом типе педагога, продиктованной повышением требований к профессиональной деятельности учителя математики в условиях гуманизации математического образования, нетрадиционных форм обучения и т.д. и не соответствующими этим требованиям содержанием и структурой систем математических задач. Сказанное свидетельствует об актуальности исследования, проблема которого заключается в разрешении данного противоречия.

Цель исследования состоит в разработке теоретических основ конструирования системы задач в курсе геометрии педвуза.

Объект исследования: процесс обучения геометрии в педвузе.

Предмет исследования: задачи и их роль в обучении геометрии.

Гипотеза исследования: процесс обучения геометрии в педвузе будет более эффективен, если выявить принципы и критерии построения системы задач в курсе геометрии педвуза, на их основе разработать методику организации задач и внедрить ее в практику.

Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы необходимо решить следующие задачи:

1. Изучить состояние проблемы систематизации задач по литературным источникам, провести анализ школьных учебников геометрии и сборников задач по геометрии для педвуза.

2. Выявить теоретические основы конструирования системы задач в курсе геометрии педвуза.

3. Разработать методику организации задач в курсе геометрии педвуза.

4. Проверить экспериментально эффективность разработанной методики.

Для решения поставленных задач применялись следующие методы исследования: изучение психолого-педагогической, методической, математической литературы, анализ школьных учебников геометрии, сборников задач по геометрии для педвуза; констатирующий и обучающий эксперименты со студентами физико-математического факультета пединститута.

Исследование проводилось поэтапно.

На первом этапе осуществлялось изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме использования задач в обучении математике, анализ учебников геометрии и сборников задач с целью выявления теоретических основ конструирования системы задач в курсе геометрии педвуза; изучалось состояние проблемы в практике обучения; проводился констатирующий эксперимент.

На втором этапе разрабатывались принципы построения системы задач, составлялись системы задач по отдельным темам курса геометрии, проводился поисковый эксперимент.

На третьем этапе проводился обучающий эксперимент с целью проверки эффективности разработанной методики.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в том, что в нем решена проблема совершенствования процесса обучения геометрии в педвузе на основе внедрения в него системы задач, принципами построения которой являются: соответствие функциям задач, дифференциация, преемственность обучения, профессиональная направленность обучения геометрии, обучение эвристикам.

Теоретическая значимость исследования заключается в выделенных функциях задач в обучении геометрии педвуза; принципах построения системы задач; критериях отбора задач; в разработанной методике использования системы задач в обучении геометрии студентов педвузов.

Практическая ценность работы заключается в вооружении педагогов конкретной методикой конструирования систем задач; результаты исследования могут быть использованы при составлении пособий для практических занятий со студентами, сборников задач для математических факультетов пединститутов.

Методологической основой исследования послужили работы по проблемам диалектического единства теории и практики; теория познания, образования и воспитания; теория развития личности; концепция деятельно-стного подхода; философская концепция системного анализа; исследования по проблеме задач в обучении математике.

Обоснованность и достоверность проведенного исследования, его результатов и выводов обусловлены опорой на теоретические положения в области теории и методики обучения математике, психологии, результатами статистической обработки данных проведенного эксперимента.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялась путем проведения практических занятий на физико-математическом факультете МГПИ им. М.Е. Евсевьева, в виде докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры методики преподавания математики Мордовского пединститута (1996-1999г.), на научных конференциях преподавателей и студентов МГПИ им. М.Е. Евсевьева (Саранск, 19961998г.), Всероссийской научно-практической конференции "Актуальные проблемы образования учащихся начальных классов" (Саранск, 1998г.), межрегиональной научной конференции "Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России" (Киров, 1998г.), Всероссийской научной конференции "Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе и вузе" (Саранск, 1998г.), Международной научно-практической конференции "Школьное математическое образование на пороге XXI века" (Самара, 1998г.).

По теме исследования имеется 8 публикаций.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Задачи в обучении геометрии в педвузе являются важнейшим средством формирования понятий, способов деятельности, усвоения теорем, привлечения студентов к творческой деятельности.

2. Принципами конструирования системы задач в курсе геометрии педвуза являются:

1) принцип соответствия функциям задач в педвузе;

2) принцип преемственности обучения;

3) принцип профессиональной направленности обучения геометрии;

4) принцип обучения эвристикам;

5) принцип дифференциации обучения.

Принципы построения системы задач реализуются посредством специальных критериев. Например, принципу обучения эвристикам соответствуют критерии обучения эвристическим приемам и методам научного познания.

3. Реализация принципов конструирования системы задач требует специального методического обеспечения (сборников задач, методики их использования и т.д.).

На защиту также выносятся: методика организации самостоятельной работы студентов посредством системы задач, система задач по теме "Инверсия".

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Основное содержание изложено на 183 страницах машинописного текста. Библиография составляет 186 наименований.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Миганова, Елена Юрьевна

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.

1. Выделенная совокупность критериев отбора задач позволяет реализовать все принципы построения системы задач.

2. Система задач, сконструированная с учетом вышеизложенных принципов, служит средством организации самостоятельной работы студентов на лекциях, практических занятиях, во внеаудиторное время.

3. Проведенные эксперименты показали, что использование рассматриваемой в исследовании методики организации задач оправдано: ее использование дает значительно лучшие результаты при формировании профессиональных умений, при усвоении изучаемого материала.

4. Результаты теоретического и экспериментального исследования проблемы конструирования системы задач подтвердили ее важность и значимость для повышения качества подготовки будущих специалистов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе теоретического и экспериментального исследования в соответствии с его целью и задачами получены следующие основные выводы и результаты:

На основе анализа методической литературы выделены функции задач в обучении математике педвуза:

1) быть носителем действий, адекватных содержанию обучения геометрии;

2) являться средством целенаправленного формирования знаний, умений и навыков;

3) быть способом организации и управления учебно-познавательной деятельностью;

4) являться одной из форм реализации методов обучения;

5) служить средством связи теории с практикой;

6) служить средством формирования профессиональных умений и навыков.

Анализ школьных учебников геометрии и сборников задач для педвуза показал, что школьные учебники не способствуют формированию умений и навыков, необходимых для дальнейшего изучения математики в вузе. В сборниках задач по геометрии для педвуза не достаточно полно отражены действия, адекватные содержанию обучения геометрии, в них не предусмотрено обучение эвристикам, не уделяется внимание формированию профессиональных умений. Задачи, предусмотренные в сборниках, не способствуют осуществлению преемственных связей в контексте «школа - педвуз - школа». Все это позволило выявить принципы конструирования системы задач в курсе геометрии педвуза: соответствие функциям задач, преемственность обучения, профессиональная направленность обучения геометрии, обучение эвристикам, дифференциация обучения. Все названные принципы взаимосвязаны, что придает их совокупности специфические свойства, обеспечивающие ей определенную целостность.

В соответствии с принципами построения системы задач разработана методика организации задач в курсе геометрии педвуза. Для реализации принципов конструирования системы задач выделена совокупность критериев, определены задачи им соответствующие. Составлена система задач по теме «Инверсия».

Экспериментальная проверка подтвердила справедливость гипотезы исследования и доказала, что использование в обучении геометрии системы задач, составленной в соответствии с разработанной методикой организации задач, ведет к лучшему усвоению изучаемого материала, совершенствованию профессиональных умений. Все это дает возможность считать, что решены поставленные задачи исследования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Миганова, Елена Юрьевна, 1999 год

1. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики. Франция. 1959г. Перевод с франц. Изд-во «Советское радио», Москва, 1970, -152с.

2. Ананьев Б.Г. О преемственности в обучении// Советская педагогика. 1953. №2. С.23-25.

3. Аргунов Б.И., Демидов И.Н., Литвиненко В.Н. Задачник практикум по геометрии. Учебное пособие для студ-в - заочников I курса физ.-мат. фак-в. пед. ин-тов. -М.; Провсещение. 1979.4.1. -127с.

4. Артемов А.К. Формирование эвристических приемов в процессе обучения геометрии// Математика в школе. 1973. №6. С.25-28.

5. Атанасян Л.С., Атанасян В.А. Сборник задач по геометрии. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. ч.1. -М.: Просвещение, 1973. -256с.

6. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. В 2-х ч. 4.1. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. -М.: Просвещение, 1986. -336с.

7. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. В 2-х ч. Ч II. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. -М.: Просвещение, 1987. -352с.

8. Афанасьев В.В. Методические основы формирования творческой активности студентов в процессе решения математических задач. Дис. в виде научного доклада . докт. пед. наук. -С-Перербург. 1997. -61с.

9. Афанасьев В.Г. Общество: системность, познание и управление. -М.: Политиздат. 1981. -432с.

10. Басова В.А. Организация самоконтроля усвоения математических знаний студентами педвуза. Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Саранск. 1997. -18с.

11. Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков. Пособие для учителей. -М., Просвещение, 1971. -462с.

12. Балк М.Б. О применении эвристических приемов в школьном преподавании математики// Математика в школе. 1969. №5. С.21-28.

13. Батаршев А.В. Педагогическая система преемственности обучения в общеобразовательной и профессиональной школе. -Спб.: Изд. Ин-та профтехобразования РАО, 1996. -90с.

14. Батьканова Н.И. Профессионально-педагогическая направленность обучения элементарной геометрии студентов педвузов. Дис. . канд. пед. наук. -Саранск, 1994. -168с.

15. Бернштейн М.С. Задачи на доказательство в курсе геометрии// Математика в школе. 1941. №4. С. 19-30.

16. Бескин Н.М. Роль задач в преподавании математики// Математика в школе. 1992. №4. С.3-5.

17. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика 1989. -190с.

18. Бикмурзина P.P. Дифференцированный подход к формированию познавательной самостоятельности студентов младщих курсов вузов в процессе обучения математике. Дис. . канд. пед. наук. -Саранск, 1996. -192с.

19. Блаус А.Я. Преемственность в системе методов обучения. -Рига. 1971.-175с.

20. Болгарский Б.В. Очерки по истории математики. -2-е изд., испр. и доп. -Мн.: Высш. школа, 1979. -368с.

21. Болтянский В.Г., Груденов Я.И. Как учить поиску решения задач// Математика в школе. 1988. №1. С.8-14.

22. Бондаревская Е.В. Гуманистическая парадигма личностно ориентированного образования// Педагогика. 1997. №4. С.11-17.

23. Борчугова З.Г. О некоторых направлениях совершенствования профессионально-педагогической подготовки учителей математики. -В сб. Научно-педагогические основы методической подготовки будущего учителя математики. -Л.: ЛГПИ, 1980. -112с., С.3-9.

24. Бударный А. А. Индивидуальный подход в обучении// Советскаяпедагогика. 1965. №7. С.18-20.

25. Вадюшин В.А. Педагогические проблемы самоконтроля в обучении и эффективность применения технических средств для его реализации. Минск, 1976.

26. Васильев К.И. Проблемы и перспективы современного высшего образования. -Воронеж: Изд-во Воронежского ун-та, 1977. -120с.

27. Винер Н. Я математик. Изд. 2-е стереотип. Сокр. пер. с англ. Ю.С. Родман. -М.: наука. 1967. -356с.

28. Волкова Е.Г. Система формирования готовности выпускников средних учебных заведений к обучению математике в вузе. Дис. . канд. пед. наук. -Тобольск. 1998. -207с.

29. Волхонский А.И. К методике обучения решению задач// Математика в школе. 1973. №5. С. 42-44.

30. Гайнуллин Ф.Н. Метод эквивалентных инверсий// Математика в школе. 1997. №1. С. 81-83.

31. Ганжела А.Н. О преемственности на уроках геометрии в средних профтехучилищах// Математика в школе. 1976. №6. С. 46-47.

32. Геометрия. Учеб. для 7-9 кл. сред. шк./Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев. -2-е изд. -М.: Просвещение, 1991. -335с.

33. Геометрия для 8-9 классов: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики/ А.Д. Александров, A.JI. Вернер, В.И. Рыжик. -М.: Просвещение, 1991. -415с.

34. Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузах: Учеб.-метод. пособие. -М.: Высш. школа, 1981. -174с.

35. Гольтиков В.Ф. Развитие методики преподавания математики. Из истории русского учебника геометрии. Южно-Уральское книжное издательство. 1966. -56с.

36. Готман Э.Г. Задача о правильном шестиугольнике и ее обобщение// Математика в школе. 1982. №6. С. 54-56.

37. Грабарь М.И., Краснянская К.А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы. М., Педагогика, 1977. -136с.

38. Григорьева И.С. Взгляд на элементарную геометрию с точки зрения высшей// Математика в школе. 1997. №5. С. 61-65.

39. Григорьева Г.П., Иванова Т.А., Кузнецова Л.И., Перевощикова Е.Н. Основы технологии развивающего обучения математике: Учебное пособие. Н. Новгород: НГПУ, 1997. -134с.

40. Груденов Я.И. О принципах построения системы упражнений// Советская педагогика. 1965, №2. С. 29-39.

41. Груденов Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. -М.: Педагогика, 1987. -158с.

42. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Кн. для учителя. -М.: Просвещение, 1990. -224с.

43. Гурова JI.JI. Психологический анализ решения задач. -Воронеж: Изд-во Воронеж, ун-та, 1976. С НИИ общей и пед. психологии. -327с.

44. Гусев В.А. Как помочь ученику полюбить математику? Часть 1. -М,: Авангард, 1994. -168с.

45. Долженко О.В. Шатуновский B.JI. Современные методы и технологии обучения в техническом вузе. -М.: Высш. шк., 1990. -190с.

46. Давыдов В.В. Виды обобщений в обучении (логико-психол. проблемы построения учеб. предметов). -М., Педагогика, 1972. -423с.

47. Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. для учителя. -М.: Просвещение, 1990. -128с.

48. Ефимов В.И. О преемственности в обучении алгебре и началам анализа. -В сб. Преподавание алгебры и геометрии в школе: Пособие для учителей/ Сост. О.А. Боковнев. -М.: Просвещение, 1982. С. 38-48.

49. Журавлева О.Н. Теория и методика обучения доказательству в курсе планиметрии средней школы. Дис. . канд. пед. наук. -Саранск. 1995. -209с.

50. Забродин Д.М. Актуальные задачи педагогических вузов// Советская педагогика. 1983, №12. С.72-78.

51. Загвязинский В.И. Учитель как исследователь. -М.: Знание, 1980.96с.

52. Загвязинский В.И. Педагогическое творчество учителя. -М.: Педагогика 1987. -159с.

53. Зильберберг Н.И. Урок математики: Подготовка и проведение: Кн. для учителя. -М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 1995. -178с.

54. Изаак Д.Ф. Поиски решения, исследование и обобщение задач по геометрии// Математика в школе. 1998. №2. С. 84-87.

55. Иржавцева В.П., Федченко Л.Я. Систематизация и обобщение знаний учащихся в процессе изучения математики: Пособие для учителя/ Под ред. Н.Л. Коломенского. -Киев: Рад. шк., 1988. -205с.

56. История математического образования в СССР. «Наукова думка» Киев, -1975. -383с.

57. Калинкина Т.М. Динамические задачи как средство обучения геометрии в средней школе. -Дис. . канд. пед. наук. -Саранск. 1995. -170с.

58. Капиносов А.Н. Уровневая дифференциация при обучении математике в 5-9 классах// Математика в школе. 1990. №5, С. 11-14.

59. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. Под ред. проф. Н.В.Ефимова. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1980. -240с.

60. Ковалев А.Г., Мясищев В.Н. Психические особенности человека. Т.2. Л., Изд-во Ленингр. ун-та, 1960. -304с.

61. Колмогоров А.Н. О профессии математика. -Изд. 3-е, доп. -М.: Изд-во МГУ, 1959.-15с.

62. Колмогоров А.Н. Математика наука и профессия/ Сост. Г.А. Гальперин. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. -288с.

63. Колягин Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов -2-е изд., перераб. и доп. -М.: Просвещение, 1980. -386с.

64. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике ч. I. и П. -М.: Просвещение, 1977.

65. Колягин Ю.М. Функции задач в обучении математике и развитии мышления школьников// Математика в школе. 1974. №6. С. 56-61.

66. Комусова Н.В. Развитие мотивации к овладению профессией в период обучения в вузе.: Дис. . канд. психол. наук. -JL: 1983. -239с.

67. Конфедератов И.Я. Методы совершенствования учебного процесса в высшей технической школе. -М.: Высшая школа. 1976. -109с.

68. Костяшкин Э.Г. Профессиональная психология педагогов// Народное образование. 1981. №8. С.70-74.

69. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968. -431с.

70. Крыговская А.С. Развитие математической деятельности учащихся и роль задач в этом развитии// Математика в школе. 1966. №6. С. 19-30.

71. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. -М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1980. -144с.

72. Кудрявцев Л.Д. Мысли о современной математике и ее изучении. М.: Наука. 1977.-112с.

73. Кузовлева Н.Е. Развитие методического мышления в процессе профессиональной подготовки будущих учителей. Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Москва. 1995. -16с.

74. Кузьмина Н.В., Кухарев Н.В. Психологическая структура деятельности учителя. Гомель: Гомельский госуниверситет, 1976. 57с.

75. Кузьмина Н.В., Гинецинский В.И. Актуальные проблемы профессионально-педагогической подготовки учителя// Советская педагогика. -1982. № 3. С.63-66.

76. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в системе решений. М., Педагогика, 1970. -232с.

77. Куприянович В.В. Изучение способностей направляет дифференциацию// Математика в школе. 1991. №5. С.8-10.

78. Кустов Ю.А. Преемственность профессионально-технической и высшей школы./Науч. ред. А.А. Кирсанов. -Свердловск.: Изд-во Урал, ун-та, 1990. -120с.

79. Кустов Ю.А. Дидактический принцип преемственности и методика ее реализации. -Метод, реком. для студентов-практиков и учителей-стажеров. -Куйбышев, 1987. -28с.

80. Кустов Ю.А. Преемственность профессиональной подготовки молодежи в профтехучилищах и вузах. -Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1990. -159с.

81. Кушнир И. Координатный и векторный методы решения задач. Киев., «Астарта», 1996. -413с.

82. Кыверялг А.А. Сущность преемственности и ее реализация в обучении// Преемственность в обучении учащихся предметам естественно-математического цикла в школе и среднем ПТУ: Метод, рекомендации. -М.: АПН СССР, 1984. С. 9-18.

83. Кыверялг А.А. Школа-профтехучилище: преемственность в обучении// Советская педагогика. 1985. №12. С. 38-41.

84. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов/ Е.И. Лященко, К.В. Зобкова, Т.Ф. Кириченко и др.; Под ред. Е.И. Лященко. -М.: Просвещение, 1988. -223с.

85. Леонтьева М.Р., Суворова С.Б. Упражнения в обучении алгебре: Кн. для учителя. -М.: Просвещение, 1985. -128с.

86. Лернер И.Я. Качество знаний пути их определения и обеспечения в учебном процессе/ Результаты новых исследований в педагогике. М., 1977.

87. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения -М.: Педагогика, 1981.-186с.

88. Леонтьев А.Н. Избранные психологические сочинения Т.2. -М.: Педагогика, 1983. -318с.

89. Лященко Е.И., Мазаник А.А. Методика обучения математике в IV-V классах. Мн., «Нар. асвета», 1976. -222с.

90. Марголите П.С. Обучение студентов-математиков методике подготовки к уроку. -В сб.: Вопросы методики преподавания математики в общеобразовательной школе. Ярославль, 1973. С.120-128.

91. Матюхина М.В. Мотивы учения учащихся с разным уровнем успеваемости. -В сб.: Мотивация учения. Волгоград, 1976. -102с.

92. Махмутов М.И., Шакирзянов А.З. Учебный процесс с использованием межпредметных связей в средних ПТУ: метод, пособие для преподавателей сред. ПТУ. -М.,: Высш. шк., 1985. -207с.

93. Методы обучения математике: Некоторые вопросы теории и практики/ Каплан Б.С., Рузин Н.К., Столяр А.А.; Под ред. А.А. Столяра. -Мн.: Нар. асвета, 1981. -191с.

94. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика: Учеб. пособие для студентов по физ.-мат. специальностям/ Составитель В.И. Мишин. -М.: Просвещение, 1987. -416с.

95. Миганова Е.Ю. О взаимосвязи курсов геометрии и методики преподавания математики/ XXXI научная конференция преподавателей и студентов МШИ имени М.Е. Евсевьева. Материалы выступлений. 4.1. -Саранск. 1996. С.82.

96. Миганова Е.Ю. Профессиональная ориентация математических задач в обучении студентов педвузов/ Проблемы современного математического образования в педвузах и школах России. Тезисы докладов межрегиональной научной конференции. -Киров. 1998. С. 56-57.

97. Миганова Е.Ю. Об одном принципе построения системы задач./ XXXIV Евсевьевские чтения. Материалы научно-практической конференции преподавателей и студентов. -Саранск. 1998.-е. 111-117.

98. МИГанова Е.Ю. Задачи как средство обучения эвристической деятельности./ Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе и вузе. Материалы Всероссийской научной конференции. -Саранск. 1998. С. 72-74.

99. Миганова Е.Ю. Задачное творчество как составляющая профессиональной подготовки учителя математики/ Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе и вузе. Материалы Всероссийской научной конференции. -Саранск. 1998. С. 205-207.

100. Миганова Е.Ю. Задачи как средство реализации преемственных связей в обучении математике/ Школьное математическое образование на пороге XXI века. Тезисы докладов Международной научно-практической конференции. -Самара 1998. С. 146-147.

101. Мордкович А.Г. О профессионально-педагогической направленности подготовки будущих учителей // Советская педагогика. 1985. № 2. С.52-57.

102. Мордкович А.Г. Обеспечивая педагогическую направленность// Вестник высшей школы. 1985. №12. С. 22-26.

103. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте. Автореф. дис. . докт. пед наук. -Москва. 1986. -36с.

104. Мороз А.Г. Пути обеспечения преемственности в самостоятельной учебной работе учащихся средней общеобразовательной школы и студентов педвуза (на материале школ и вузов УССР). Автореф. дис. . канд. пед. наук.-Киев, 1972. -16с.

105. Мотова З.П. Методика формирования геометрических понятий с помощью системы обучающих задач: Дис. .канд. пед. наук. -Ростов-на-Дону, 1979. -173с.

106. Муравин К.С. Некоторые принципы построения системы упражнений в курсе алгебры восьмилетней школы// Математика в школе. 1966. №5. С.37-40.

107. Нестерова Л.Ю. Преемственность в обучении математике в средней школе и педвузе. Дис. . канд. пед. наук. -Саранск, 1997. -171с.

108. Нешков К.И., Семушин А.Д. Функции задач в обучении// Математика в школе. 1971. №3. С. 4-7.

109. Никитина Г.В., Романенко В.Н. Формирование творческих умений в процессе профессионального обучения. -СПб.: Издательство С.-Петербургского университета, 1992. -168с.

110. Новосельцева З.И. Основные этапы формирования геометрических понятий// Совершенствование преподавания математики в средней школе: Сб. научных трудов. -Свердловск, 1980. с. 105.

111. Оншцук В.А. Урок в современной школе: пособие для учителя.-2-е изд. перераб. -М.: Просвещение. 1986. -158с.

112. Орлов В.И. Знания, умения, навыки учащихся// Педагогика. 1997. №2 с. 33-39.

113. Педагогическая энциклопедия/ Под ред. И.И. Каирова. -М.: Сов. энциклопедия. 1964.

114. Плакатина О.И. Обучение студентов отбору учебного материала для уроков математики. -В сб. Научно-педагогические основы методической подготовки будущего учителя математики. -JL: ЛГПИ, 1980. -112с., С.27-41.

115. Погорелов А.В. Геометрия: Учеб. для 7-11 кл. сред. шк. -3-е изд. -М.: Просвещение, 1992. -383с.

116. Познавательные задачи в обучении гуманитарным наукам. Сб.статей Под ред. д-ра пед. наук И.Я. Лернера. М., Педагогика. 1972. -239с.

117. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения/ Перевод с английского И.А. Вайнштейна. Под ред. С.А. Яновской. М.: Наука, 1975. -464с.

118. Пойа Д. Усвоение математики, ее преподавание и обучение педагогическому мастерству// Математика в школе 1964. №6. С. 80-89.

119. Пойа Д. Как решать задачу. -М.: Учпедгиз, 1961. -208с.

120. Постников А.Г. Культура занятий математикой. -М.: Знание, 1975.-64с.

121. Потоцкий М.В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте. М.: Просвещение, 1975. -208с.

122. Прасолов В.В., Шарыгин И.Ф. Задачи по стереометрии. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. -288с.

123. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. ч.1. -2-е изд. перераб. и доп. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. -320с.

124. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. ч.2. -2-е изд. перераб. и доп. -М.: Наука Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. -240с.

125. Преемственность в обучении математике: Сб. статей. Сост. A.M. Пышкало-М.: Просвещение. 1978. -239с.

126. Проблемы методов обучения в современной общеобразовательной школе /Под ред. Ю.К. Бабанского, И.Д. Зверева, Э.И. Моносзона; Акад. пед. наук СССР. -М.: Педагогика, 1980. -224с.

127. Пушкин В.Н. Эвристика наука о творческом мышлении. М., Политиздат, 1967. -271с.

128. Рогинский В.М. Азбука педагогического труда. (Пособие для начинающего преподавателя технического вуза). -М.: Высш. шк., 1990. -112с.

129. Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе: Учеб. пособие. -Минск: Высш. школа, 1990. -267с.

130. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. -М.: Учпедгиз,1946.-704с.

131. Рубинштейн C.JI. О мышлении и путях его исследования. -М.: Изд-во АН СССР, 1958. -147с.

132. Рузин Н.К. О функциях математических задач и развитии мышления учащихся начальных классов. -В сб.: В помощь учителю математики. Под ред. В.К. Смысляева. Йошкар-Ола, 1972., С. 7.

133. Самарин Ю.А. Знания, потребности и умения как динамическая система умственных способностей. В кн.: Проблемы способностей/Под ред. В.Н. Мясищева -М., 1962, С. 46-47.

134. Саранцев Г.И., Лунина Л.С. Обучение методу аналогии // Математика в школе. 1989. №4. С. 42-46.

135. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995. -240с.

136. Саранцев Г.И. Реформа высшего педобразования и ее научно-методическое обеспечение//Педагогика. 1998. №4. С. 54-59.

137. Саранцев Г.И. Обучение учащихся доказательству в курсе математики средней школы / Гуманизация математического образования в школе и вузе. Межвуз. сб. науч. трудов. -Саранск. 1997. С.7-19.

138. Саранцев Г.И. О профессионализме в подготовке учителя математики// Математика в школе. 1990. №4. С. 11-12.

139. Саранцев Г.И. Метод обучения как категория методик преподавания//Педагогика. 1998. №1. С. 28-34.

140. Саранцев Г.И. Формирование познавательной самостоятельности студентов педвузов в процессе изучения математических дисциплин и методики преподавания математики/ Мордов. гос. пед. ин-т. им. М.Е. Евсевьева.1. Саранск, 1997. -160с.

141. Саранцев Г.И. Составление геометрических задач на заданных чертежах // Математика в школе. 1993. №6. С. 14-16.

142. Садовский В.Н. Основания общей теории систем. Логико-методол. анализ. М.: Наука, 1974. -251с.

143. Сборник задач по геометрии: Учеб. пособие для студентов мат. и физ-мат. фак. пед. ин-тов / ВТ. Базылев, К.Й. Дуничев, В.П. Иваницкая и др., Под ред. В.Т. Базылева. -М.: Просвещение, 1980. -238с.

144. Селиванов В.И. Воля и ее воспитание. -М.: Знание. 1976. -63с.

145. Сериков Г.Н. Обучение как условие самоподготовки к профессиональной деятельности. -Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1985. -137с.

146. Сидоров Ю.В. Преемственность в системе обучения алгебре и математическому анализу в школе и вузе. Автореф. дис. . доктора пед. наук. -М., 1994. -35с.

147. Скаткин М.Н. Решенные и нерешенные вопросы проблемного обучения. «Учительская газета», 1973,11янв.

148. Скаткин М.Н. Проблемы современной дидактики. -М.: Педагогика, 1980. -96с.

149. Скульский Р.П. Учиться быть учителем. -М.: Педагогика -1986.143с.

150. Сластенин В.А. Формирование личности учителя советской школы в процессе профессиональной подготовки. -М.: Просвещение, 1976.1. JL WV.

151. Сластенин В.А. Проблемы подготовки учителей в советских психолого-педагогических исследованиях// Советская педагогика. 1978. №1. С. 86-94.

152. Современные основы школьного курса математики: Пособие для студентов пед ин-тов/ Н.Я. Виленкин, К.И. Дуничев, Л.А. Калужнин, А.А. Столяр. -М.: Просвещение, 1980. -240с.

153. Сойер У.У. Прелюдия к математике: Пер. с англ. -2-е изд. -М.: Просвещение, 1972. -192с.

154. Сохор A.M. Логическая структура учебного материала. Вопросы дидакт. анализа. Под. ред. д-ра пед. наук проф. М.А. Данилова. М.: Педагогика, 1974. -192с.

155. Спирин Л.Ф. Профессиограмма общепедагогическая. -М.: Российское педагогическое агенство, 1997. -34с.

156. Столяр А.А. Педагогика математики. Курс лекций. Минск. «Вы-шэйшая школа», 1969. -368с.

157. Столяр А.А. Роль математики в гуманизации образования// Математика в школе. 1990. №6. С.5-7.

158. Суворова С.Б. Упражнения в обучении алгебре (6-8 классы). Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1977. -48с.

159. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики. -М.: Просвещение, 1990. -96с.

160. Узнадзе Д.Н. Психологические исследования. -М.: Наука, 1966.451с.

161. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем. -М.: Мысль, 1978. -272с.

162. Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. -М.: Педагогика, 1990. 192с.

163. Утеева Р.А. Теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе. Дис. докт. пед. наук. -Москва, 1998. -363с.

164. Федорков И.М. Воспитание учебно-познавательной самостоятельности у студентов в процессе изучения естественно-математических наук. Автореф. дис. . канд. пед. наук. -Минск, 1988. -19с.

165. Фетисов А.И. Геометрия в задачах. Пособие для учащихся школ и классов с углубл. теоретическим и практическим изучением математики. М.:1. Просвещение, 1977. -192с.

166. Фридман JI.M. Логико-психологический анализ школьных учебных задач/ JI.M. Фридман, Науч.-исслед. ин-т общей и пед. психологии АПН СССР. -М.: Педагогика, 1977. -207с.

167. Фридман Л.М., Джумбаев К.К. О некоторых вопросах использования задач в обучении // Математика в школе. 1974. №6. С. 50-55.

168. Фридман Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о педагогической психологии. -М.: Просвещение, 1983. -160с.

169. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. Пособие для учителей / Под ред. Н.Я. Виленкина. -М.: Просвещение , 1982. -208с.

170. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. -М., 1963. -215с.

171. Холл А.Д., Фейджин Р.Е. Определение понятия системы. -В сб. Исследования по общей теории систем. -М., Прогресс, 1969, -353с.

172. Черкасов В.А. Дидактические основы построения системы упражнений: Учеб. пособие. -Челябинск: Челяб. ГПИ. 1978. -91с.

173. Черри К. Человек и информация. Пер. с англ. В.И. Кули и В.Я. Фридмана. -М.: Связь, 1972. -368с.

174. Чхартишвили Ш.Н. Проблема мотива волевого поведения.: Автореф. дис. . докт. пед. наук. -Тбилиси, 1955. -24с.

175. Шамова Т.И. Активизация учения школьников. -М.: Педагогика, 1982. -209с.

176. Шарыгин И.Ф. Задачи по геометрии. -2-е изд. перераб. и доп.-М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. -224с.

177. Шатилова А.В. Обучение школьников составлению геометрических задач по готовым чертежам. Дис. . канд. пед. наук. -Саранск. 1997. -205с.

178. Щербаков А.И. Психологические основы формирования личности советского учителя в системе высшего педагогического образования. -Л.:1. Просвещение, 1967. 266с.

179. Щукина Г.И. Роль деятельности в учебном процессе. -М.: Просвещение, 1986. -144с.

180. Эрдниев П.М. Методика упражнений по математике. -М.: Просвещение, 1971. -317с.

181. Яковлев Н.М. Методика и техника урока в школе. В помощь начинающему учителю. М.: Просвещение, 1970. -286с.

182. Якиманская И.С. Развивающее обучение. -М.: Педагогика. 1979.144с.Т

183. Задание 1. Что объединяет между собой геометрические фигуры:1. точку, прямую, линию, плоскость;2. прямую, луч, отрезок;3. квадрат, прямоугольник, трапецию, ромб;4. квадрат, треугольник, ромб, трапеция;5. треугольник, ромб, круг, параллелограмм?

184. Задание 3. Какая из фигур является более общей: цилиндр или конус?1. Контрольная работа.1. Векторный метод.

185. Как расположены точки А, В, С если векторы АВ + АС и АВ АС коллинеарны?

186. Даны векторы АВ и CD. Постройте векторы: а) 4АВ + ~CD; б) AB-2CD.

187. В параллелограмме АВСД точка МеВС и ВМ:МС=1:2, точка NeДС; ДОШС=1:2, AM = а, AN = b. Выразить векторы АВ, AD, MN, BD через а и Б.

188. Известно, что для любых точек А, В, С верно равенство1. АВ