Система управления технологическим процессом измельчения сырья в субкритических режимах с применением интеллектуальных алгоритмов на базе нечеткой логики: На примере АСУ технологическим процессом измельчения сырья на ОФ СП "Эрдэнэт", Монголия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Дорждамба Дамба-Очир

• Дорждамба Дамба-Очир
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Дорждамба Дамба-Очир

ВВЕДЕНИЕ.

1. Состояние автоматизации технологического процесса измельчения (ТПИ).

1.1. Характеристика ТПИ.

1.2. Анализ технических решений по автоматизации ТПИ.

1.3. Актуальность совершенствования систем автоматического управления ТПИ.

2. Основные положения построения интеллектуальных систем автоматического управления в нечеткой среде.

2.1. Концепция исследования явлений с элементами моделирования искусственного интеллекта.

2.2. Аспекты построения моделей управления в нечеткой среде.

2.3. Процедура построения управляющей модели в виде полиномов.

2.4. Способы проверки адекватности модели управления технологическим процессом в нечеткой среде.

2.5. Обобщенная структура подсистемы управления на базе интеллектуальных алгоритмов и нечеткой логики.

2.6. Выводы по главе.

3. Разработка основных элементов управления ТПИ наОФСП "Эрдэнэт" на основе интеллектуальных алгоритмов.

3.1. Общая постановка задачи управления, факторы управления и их характеристики.

3.2. Разработка подсистемы защиты оборудования комплекса ТПИ от аварийных режимов (перегрузок).

3.3. Критерий эффективного ведения процесса измельчения и его ограничения в условиях ОФ СП "Эрдэнэт".

3.4. Разработка подсистемы стабилизации основных технологических параметров в установившихся режимах.

3.5. Разработка подсистемы выбора эффективных режимов управления комплексом мельница - гидроциклон на базе интеллектуальных алгоритмов.

3.6. Проверка адекватности управляющего интеллектуального алгоритма ТПИ.

3.7. Выводы по главе.

4. Система управления ТПИ рудных материалов на ОФ СП "Эрдэнэт" в субкритических режимах на базе интеллектуальных алгоритмов.

4.1. Рабочие подобласти управления для комплекса ТПИ.

4.2. Разработка структурной логической схемы АСУ на базе интеллектуальных алгоритмов для процесса измельчения.

4.3. Аппаратно- программный комплекс анализа уровня загрузки мельницы ВАЗМ-1.

4.4. Промышленные испытания интеллектуальной АСУ ТПИ при различных режимах измельчения.

4.5. Эффективность интеллектуальной подсистемы АСУ ТПИ комплекса мельница - гидроциклон.

4.6. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Система управления технологическим процессом измельчения сырья в субкритических режимах с применением интеллектуальных алгоритмов на базе нечеткой логики: На примере АСУ технологическим процессом измельчения сырья на ОФ СП "Эрдэнэт", Монголия»

Технологический процесс измельчения (ТПИ) рудных материалов в условиях обогатительной фабрики совместного предприятия (ОФ СП) "Эрдэнэт" (Монголия) является одной из основных технологических операций в цепочке обогащения металлосодержащих продуктов.

Эффективное управление процессом измельчения, определяемое как поддержание оптимального сочетания загрузки расходных материалов, максимальной среднесменной производительности технологического агрегата и заданного качества выходного продукта, оказывает существенное влияние на экономические показатели обогатительного передела в целом.

Обеспечение работы измельчительного передела в эффективных областях факторного пространства, позволяющих решить основную Ф задачу процесса измельчения — подготовки пульпы к обогащению (крупность, раскрытие минералов и т. д.) с минимальными ресурсо- и энергозатратами - цель всех операторов- технологов и АСУ ТП. В частности, АСУ ТП предполагает наличие управляющего алгоритма или модели, адекватной данному процессу. При этом цель управления по выбранному алгоритму должна быть увязана с тем или иным критерием эффективности ведения ТПИ, а степень адекватности при идентификации текущей ситуации должна быть достаточно высокой. Уровень развития существовавшего до настоящего времени технического, алгоритмического и информационного обеспечения ТПИ представлял очень ограниченные возможности по реализации высокоэффективных способов управления, * учитывающих в реальном масштабе времени все основные и доступные для изменения технологические факторы.

Процесс ТПИ с частичным рециклом относится к многофакторным и с трудноформализуемыми возмущениями по физико- механическим свойствам основных расходных материалов. Контролировать эти возмущения не представляется возможным, а стабилизация входных материальных потоков не снимает колебаний физических и механических свойств руды, которые приводят к существенным изменениям режимов работы оборудования комплекса измельчения и существенно снижают технико- экономические показатели процесса в целом.

Из изложенного очевидно, что одним из вариантов решения актуальной задачи повышения технико- экономических показателей процесса измельчения в комплексе мельница - гидроциклон является выбор и последующую идентификацию одного из локальных критериев эффективного ведения измельчения и построение на его основе алгоритмов АСУ с учетом трудноформализуемости возмущений и многофакторности процесса.

Последовательность предлагаемого автором варианта успешного решения актуальной задачи показана в настоящей диссертационной работе, которая состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Приведем их краткое содержание.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Дорждамба Дамба-Очир

4.6. Выводы по главе

На основе результатов исследований, полученных в гл. 1-3:

• Разработана АСУ ТПИ, в основу которой заложены работающие в соответствии с локальным критерием эффективности измельчения по снижению энергетических затрат на разрушение загружаемых рудных материалов алгоритмы управления.

• Предложенная структура АСУ ТПИ включает в себя интеллектуальную управляющую подсистему, использующую щ аналитические полиномы в качестве базы знаний;

• Интеллектуальная управляющая подсистема АСУ ТПИ в качестве основного индикатора рабочего режима комплекса мельница -гидроциклон использует данные виброакустического анализатора ВАЗМ-1 о степени загрузки мельницы;

• Разработан алгоритм выработки управляющих воздействий интеллектуальной подсистемой АСУ ТПИ, подсистемой защиты от управляющих воздействий и подсистемой стабилизации в зависимости от принадлежности величины основных технологических параметров одному из установленных диапазонов; щ • Путем проведения промышленных испытаний и численных экспериментов установлено, что разработанная АСУ ТПИ и её интеллектуальная подсистема охватывает наиболее эффективный с точки зрения снижения энергопотребления диапазон изменения рабочих параметров (регламентируемый, в т.ч., Технологической инструкцией для процесса измельчения руды на ОФ СП "Эрдэнэт");

• Проверена адекватность принятия решений алгоритмами всех подсистем АСУ ТПИ для различных технологических ситуаций, в которых находился комплекс мельница- гидроциклон ОФ СП "Эрдэнэт";

• Проведена оценка экономической эффективности разработанной АСУ ТПИ на базе расчета срока окупаемости при ее внедрении и запуске в промышленную эксплуатацию;

• Структура АСУ ТПИ на базе интеллектуальных алгоритмов процессом измельчения принята отделом автоматизации ОФ СП "Эрдэнэт" (Монголия) в качестве основы при создании единого автоматизированного управляющего комплекса.

5. Заключение и выводы по работе

Цель работы, заявленная как повышение технико- экономических показателей технологического процесса измельчения в комплексе If/ мельница - гидроциклон путем поддержания сформулированного локального критерия эффективного ведения технологического процесса измельчения в виде минимизации затрат энергоресурсов при поддержании высокой производительности, изучении логики принятия решений оператором- технологом, построении аналитического управляющего полинома, синтезе на его базе интеллектуальных алгоритмов и АСУ ТПИ в целом и подтверждена испытаниями созданной АСУ ТПИ.

В процессе достижения цели работы выполнен ряд исследований и решены следующие научно-технические задачи:

5.1. Проведен теоретический анализ современных методов и выбран один из наиболее эффективных метод моделирования процесса управления сложными трудноформализуемыми технологическими процессами, включая научное обоснование перспективности использования выбранного метода для решения актуальной задачи исследования. Выбранный метод заключается в том, что восстанавливается неизвестная функция (алгоритм действия оператора-технолога) с помощью теории планирования эксперимента, определяющей, какие ситуации предъявляются эксперту для оценки;

5.2. На основе данных эксперта- технолога и литературных источников были формализованы факторы и само пространство управления процессом измельчения с помощью промышленного комплекса мельница - гидроциклон ОФ СП "Эрдэнэт" в виде лингвистических переменных определены их характеристики;

5.3. Выбран наиболее актуальный локальный критерий эффективности ведения измельчения с помощью комплекса мельница-гидроциклон из набора существующих на ОФ СП "Эрдэнэт" и проведена его параметрическая идентификация с помощью реальных технологических данных;

5.4. Построен интеллектуальный управляющий алгоритм комплексом мельница - гидроциклон в виде аналитического полинома, для чего была разработана матрица опроса оператора- технолога для сбора данных о состоянии объекта управления. Адекватность полиномиальной модели практике ведения процесса в на ОФ СП "Эрдэнэт" проверена с помощью расчета коэффициента корреляции между величинами управляющих воздействий при реальном ведении технологического процесса и аналогичными величинами, рассчитанными с помощью полученного полинома;

5.5. Выполнен синтез структурно- логической схемы обработки технологической информации и выработки управляющих воздействий на технологический объект в зависимости от принадлежности основных технологических параметров формализованным областям управления, включающей подсистему интеллектуального управления измельчением рудных материалов на ОФ СП "Эрдэнэт";

5.6. Разработаны алгоритмы функционирования АСУ ТПИ в виде пошаговых операций по включению соответствующих управляющих подсистем в зависимости от идентифицированной области управления. Эффективность работы разработанных алгоритмов испытана на примере ведения измельчения рудных материалов в условиях ОФ СП "Эрдэнэт";

5.7. Показана высокая экономическая эффективность созданной а базе интеллектуальной подсистемы АСУ ТПИ при управлении процессом измельчения рудных материалов в условиях ОФ СП "Эрдэнэт" в сравнении с существующими способами управления;

5.8. Проведено испытание работы аналитической управляющей модели с помощью реальных технологических данных (акт проведения испытаний от" 2.0 " ojt^cr^ 200 4 г.) в условиях ОФ СП "Эрдэнэт";

В заключение отметим, что основной практической ценностью работы является то, что созданные автором алгоритмы и АСУ ТПИ обеспечивают поддержание высокоэффективного и качественного управления процессом измельчения рудных материалов в субкритических областях изменения технологических параметров процесса. Данное обстоятельство, безусловно, повышает технико-экономические показатели процесса и снижает риск возникновения тяжелых технологических нарушений, требующих проведения ресурсоемких операций по восстановлению работоспособности комплекса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Дорждамба Дамба-Очир, 2004 год

1. Аверкин А.Н., Батыршин И.З., БлишунА.Ф. и др. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука, 1986.

2. Адлер Ю.П. Введение в планирование эксперимента. М.: Металлургия, 1969.- 160с.

3. Алексеев А.А., Имаев Д.Х., Яковлев В.Д., Кузьмин Н.Н. Теория управления. Учебник. С-Пб, 2000.

4. Алексеев А.В. Применение нечеткой математики в задачах принятия решений // Прикладные задачи анализа решений в организационно-технических системах. Рига.: Риж. политехи, ин-т. 1985.

5. Алиев Р.А., Церковный А.З. Представление знаний в интеллектуальных роботах на основе нечетких множеств // ДАН СССР. 1988. Т.299. N6.

6. Алиев Р.А. Церковный А.Э. Мамедова Г.А. Управление производством при нечеткой исходной информации. М.: Энергоатомиздат, 1991.

7. Алиев Р.А., Абдикеев Н.М., Шахназаров М.М. Производственные системы с искусственным интеллектом. М.: Радио и связь, 1990.

8. Алиев Р.А., Захарова Э.Г., Ульянов С.В. Нечеткие модели управления динамическими системами // Итоги науки и техники. Техн. кибернетика. Т.29. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1990:

9. Алиев Р.А., Захарова Э.Г., Ульянов С.В. Нечеткие регуляторы и интеллектуальные промышленные системы управления // Итоги науки и техники. Техн. кибернетика. Т.32. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1990:

10. Алиев Р.А., Ульянов С.В. Нечеткие алгоритмы и системы управления. М.: Знание, 1990:

11. Асатурян В.И. Теория планирования эксперимента. М.: Радио и связь, 1983г.

12. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 1988.-448с.

13. Бернстейн А. Справочник статистических решений. М.: Статистика, 1968.-164с.

14. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьев Г.В. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. М.: Радио и связь, 1989г. -304с.

15. Борозняк И.Г., Юров П.И. Ремонт и поверка первичных контрольно-измерительных приборов. Справочник. М.: Химия, 1988г.

16. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи. Принципы. Методология. М.: Наука, 1980.- 208с.

17. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятностей. М.: Наука, 1972.

18. Гвоздик А.А. Решение нечетких уравнений//Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1984. N5.

19. Геловани В.А., Ковригин О.В., Смолянинов Н.Д. Методологические вопросы построения экспертных интеллектуальных систем// Системные исследования. Методологические проблемы: Ежегодник. М: Наука, 1983.

20. Георгиев В.О. Модели представления знаний предметных областей диалоговых систем//Изв. АН. Техн. кибернетика. 1995. №5.

21. Дамба-Очир Д., Кимяев И.Т., Улитенко К.Я. Принципы построения АСУ технологическим процессом измельчения сырья на базе виброакустического анализатора загрузки мельницы ВАЗМ-1//Цветные металлы № 10 2003г., с. 112-115.

22. Дамба-Очир Д., Салихов З.Г., Кимяев И.Т., Улитенко К.Я. АСУ технологическим процессом измельчения сырья в субкритическихрежимах //Цветные металлы №4 2004г., с.82-86.

23. Дроздов А.В., Спесивцев А.В. Формализация экспертной информации при логико- лингвистическом описании сложных систем. // Изв.РАН.

24. Техническая кибернетика, 1994,№2, с.89-96

25. Дроздов А.В., Спесивцев А.В., Кимяев И.Т. Обобщение расширенных арифметических операций //Деп. ВИНИТИ №2185-В-95, 1995.

26. Дроздов А.В., Спесивцев А.В., Кимяев И.Т. Определение нечеткой метрики на множестве нечетких чисел (LR) —типа. // Деп. ВИНИТИ №2184-В-95, 1995.

27. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике, М.: Радио и связь, 1990.

28. Егоров А.Е., Азаров Г.Н., Коваль А.В. Исследование устройств и ^ систем автоматики методом планированного эксперимента.

29. Харьков.: Вища школа, 1986. 240с.

30. Заде JI. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. -М.:Мир, 1976г.- 165с.

31. Захаров В.Н., Ульянов С.В. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления. I. Научно-организационные, технико- экономические и прикладные аспекты. //Техническая кибернетика, 1992, №5.- 171с.

32. Захаров В.Н., Ульянов С.В. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления. II. Эволюция и принципы построения. //Техническая кибернетика, 1993, №4.- 189с.

33. Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.П. Моделирование сложныхсистем по экспериментальным данным. М.: Радио и связь, 1987. -120с.

34. Кандрашина Е. Ю., Литвинцева Л. В., Поспелов Д. А. Представление знаний о времени и пространстве в интеллектуальных системах. М.: Наука, 1989.

35. Кафаров В. В. Методы кибернетики в химии и химической техно-Щ логии Изд 3-е М , «Химия», 1976 463 с. с ил.

36. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Марков Ё.П. Системный анализ процессов химической технологии. Применение методов нечетких множеств. М.: Наука, 1985. - 531с.

37. Кимяев И.Т. Интеллектуальная система управления процессом обжига сульфидного никелевого концентрата в кипящем слое. // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, (руководители: Салихов З.Г., Спесивцев А.В.), Москва, 2001г.

38. Кимяев И.Т., Салихов З.Г., Спесивцев А.В., Дроздов А.В. Исследование закритических областей факторного пространства при управлении обжигом в кипящем слое с помощью нечеткойЧуправляющей модели// Известия вузов. Цветная металлургия. 2001, №1, с.74-77.

39. Козин В.З., Тихонов О.Н. Опробование, контроль и автоматизация обогатительных процессов. М.: Недра, 1990г.

40. Козин В.З., Троп А.Е. Автоматизация процессов на обогатительных фабриках М.: Недра, 1980.

41. Коржова Р.В. Сырьевая база и обогащение руд. Учеб. Пособие. 4.1. Руды и минералы: М.:МИСиС, 2001. - 194с.

42. Коржова Р.В. Сырьевая база и обогащение руд. Учеб. Пособие. 4.2. Технология обогащения руд: М.:МИСиС, 2002. - 149с.

43. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982.

44. Крумберг О.А., Федоров И.П., Змановский Т.П. Методы организации продукционного представления знаний // Методы и системы принятия решений. Рига: Риж. политехи. Ин-т, 1989.

45. Кудинов Ю.И. Нечеткие множества и алгоритмы.//Техническая кибернетика 1990, №5, с. 196.

46. Курицкий Б.Я. Оптимизация вокруг нас. Л.: Машиностроение, 1989. -145с.

47. Ларичев О.И., Мечитов А.И., Мошкович Е.М., Фуремс Е.М.

48. Выявление экспертных знаний. М.: Наука, 1989г

49. Лисиенко В.Г., Салихов З.Г., Гусев О.А. Моделирование объектов с распределенными параметрами на примере трехуровневых АСУ нагревом металла. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, М.: МИСиС, 2004г., 163с.

50. Лукас В.А. Теория автоматического управления: учебник для вузов. М.: Недра, 1990, 416с.

51. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.'Наука, 1990.

52. Мешалкин В.П. интеллектуальные системы в химической технологии. Основы теории и опыт применения. М.: Химия, 1995. -369с.

53. Мицумото М. Методы управления динамическими процессами на основе нечеткой логики // J. Text. Mach. Soc. Jap. 1990. V.43. N7.

54. Налимов В. В., Чернова Н. А. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965.

55. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.:

56. Высшая школа, 1989.- 369с.

57. Петров Б.Н., Уланов Г.М., Гольденблат И.И., Ульянов С.В. Теория моделей в процессах управления. М.:Наука, 1978г. - 225с.

58. Пешель М. Моделирование сигналов и систем. М.:Мир, 1981.- 304с.

59. Под ред. Егупова Н.Д. Методы классической и современной теории автоматического управления. Учебник в трех томах. М., Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000.

60. Под ред. Поспелова Д.А. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. М.: Наука, 1989.

61. Под ред. Терано Т., Асан К., Сугено М. Прикладные нечеткие системы: перевод с японского. Можно: Мир, 1993.-368с.

62. Под ред. Уэно X., Исудзука И. Представление и использование знаний. М.: Мир, 1989.ц 60. Прудковский Б.А. Зачем металлургу математические модели. М.:1. Наука, 1989г. 192с.

63. Решение бизнес задач средствами нечеткой алгебры. Работа с пакетами FuziCalc. М.: Тора-Инфоцентр, 1998.- 72с.

64. Румшинский Л.З. Элементы теории вероятностей. М.: Наука, 1966. -156с.

65. Рыков А.С. Методы системного анализа многокритериальной и нечеткой оценки. М., Экономика, 1999.

66. Салнхов З.Г., Рутковскнй A.JL, Леонтьев В.В. Методы рациональной организации подсистем централизованного контроля. //Изв. Вузов. «Цветная металлургия», №12, 1999, с.65-69.Ш

67. Салнхов З.Г., Арунянц Г.Г., Рутковскнй А.Л. Системы оптимального управления сложными технологическими объектами. М.: Теплоэнергетик, 2004г.

68. Салнхов З.Г., Спесивцев А.В., Лазарев В.И., Мищенко Н.И.,

69. Навильников Е.В., Кимяев И.Т. Методика построения нечеткой управляющей модели процесса Ванюкова для безокислительной плавки сульфидных концентратов //Известия вузов. Цветная металлургия. 2001, №2, с.

70. Салихов З.Г. Терминология основных понятий автоматики: Учебно-справочное пособие. -М.Н МИСиС, 2003г.

71. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и FUZZYECH. СПб.:БХВ-Петербург, 2003г.

72. Спесивцев А.В., Дроздов А.В., Негрей С.В., Даминов P.P. Управляющие модели металлургических процессов с использованием нечетких множеств //Цветные металлы 1996г., №11

73. Тихонов О.Н. Решение задач по автоматизации процессов обогащения и металлургии. Л.: Недра, 1969. 430с.

74. Утеуш З.В.,, Утеуш Э.В. Управление измельчительными агрегатами. М.: Машиностроение, 1973г.

75. Филипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. М.: Лаборатория базовых знаний, 2001г.

76. Хан Г. А., В.П. Карту шин, Сорокер JI.B., Скрипчак Д. А.

77. Автоматизация обогатительных фабрик. М.: "Недра", 1974г.

78. Хомяков Д.М., Хомяков П.М. Основы системного анализа. М.: Издательство механико- математического факультета МГУим .Ломоносова, 1996. 108с.

79. Черкасов В.Ю., Гуцев И.Н., Клиневски З.Я. Экспертная система управления процессом измельчения и классификации на основе нейронных сетейю // Цветные металлы №6 2004г., с.75-80.

80. Шубладзе A.M., Салихов З.Г., и др. Оптимальные по степени устойчивости системы управления объектами с "Неустойчивым" числителем передаточной функции// Известия вузов. Цветная металлургия №3 2003г.

81. Barker R. CASE Method. Entity Relationship Modeling. Addison-Weseley Publishing Company, 1990.

82. Buckley J.J., Ying H. Fuzzy Controller Theory: Limit theorems for linear fuzzy control rules// Automatica, Vol.25, No.3, pp. 469-472, 1989.

83. Dubois D., PradeH. Possibility Theory An approach to Cornputerired Processing of Uncertainty, Mew York: Plenum, 1988.

84. Efstathiou J. Rule-based process control using fuzzy fuzzy logic// Approximate Reasoning in Intelligent Systems, Decision and Control / Eds. Sanchez E., Zaden L. A. N. Y.:Pergamon Press, 1987.

85. Efstathiou J. Rule-based process control using fuzzy fuzzy logic// Approximate Reasoning in Intelligent Systems, Decision and Control / Eds. Sanchez E., Zaden L. A. N. Y.:Pergamon Press, 1987.

86. Fukami S., Mizumoto M., Tanaka K. Some considerations on fuzzy conditional inferences // Fuzzy Sets and Systems. 1980. V.4.

87. Kickert W., Mamdani E.H. Analysis of fuzzy logic controller//Fuzzy sets and systems. 1978. V.I.

88. Mamdani E.H., Sembi B.S. On the nature of implication in fuzzy logic // Proc.9th IntSymp. Multiple-Valued Logics. New York. 1979.

89. Mizumoto M. Fuzzy controls under various fuzzy reasoning methods // Inf. Sci. 1988. V.45.N2

90. Mizumoto M. Fuzzy reasoning methods for fuzzy controls // J. Soc, Instrum. and Contr. Eng. 1989. V28. Nil.

91. Mizumoto M., Tanaka K. Some Properties in Fuzzy Sets on Type 2 // Inform, and Control. 1976. V.51 №5.

92. Mizumoto M., Tanaka K. Fuzzy sets of type 2 under algebraic product and algebraic sum// Fuzzy Sets and Systems, V.5. 1981.

93. Nisbett R.E., Wilson T.G. Telling more than we can know: verbal reports on mental processes//Psychol. Rev. 1977. N37

94. Nishikawa T. Fuzzy theory: The science of human intuition//Jap. Comput. Quart. 1989 №79.

95. Sawaragi Т., Katai 0., Iwai S. Tuning knowledge for intelligent fuzzy controller by analysing a history of control operations // Trans. Soc. Instrum. and Conf. Eng. 1990. v.26 N8.

96. SugenoM., KangG.T. Fuzzy modeling and control of multilayer incinerator// Fuzzy Sets and Systems. 1986. V.18.N3; 1988. V.25. N2.

97. Yager R.R. Validation of fuzzy linguistic models//J. of Cybernetics, 1978, V. 8.

98. Zadeh L.Theoryof fuzzy sets. Nemo. No UCB/ERL M 77/1, Univercity of California, Berceley, 1977