Система управления движением двуногого шагающего робота тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Хусаинов Рамиль Расимович

• Хусаинов Рамиль Расимович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Хусаинов Рамиль Расимович

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР И АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ АНТРОПОМОРФНЫХ РОБОТОВ

1.1 История развития антропоморфных роботов

1.2 Примеры современных антропоморфных роботов и их сравнение

1.3 Антропоморфный робот AR601M

1.4 Методы поддержания равновесия двуногого робота

1.5 Выводы

2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВУНОГОЙ ХОДЬБОЙ РОБОТА

2.1 Биомеханика антропоморфной ходьбы и ее перенос на робота

2.2 Задачи прямой и обратной кинематики робота

2.3 Критерий сохранения равновесия при двуногой ходьбе

2.4 Модели динамики робота

2.5 Офлайн генерация траектории движения робота

2.6 Оптимизация параметров шага

2.7 Генерация траекторий движения робота в режиме реального времени. Стабилизация

2.8 Планирование пути. Движение по криволинейной траектории

2.9 Выводы

3 РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ И ВИРТУАЛЬНОЙ СРЕДЫ РОБОТА

3.1 Операционная система ROS

3.2 Компоненты системы управления AR601-M

3.3 Виртуальная модель робота в среде Gazebo

3.4 Архитектура программного комплекса системы управления движением

робота

3.5 Модуль генерации движения робота

3.6 Выводы

4 ЭКСПЕРИМЕНТЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

4.1 Движение по прямолинейной траектории без обратной связи

4.2 Движение по прямолинейной траектории с обратной связью

4.3 Движение по криволинейной траектории

4.4 Интеграция с модулем SLAM

4.5 Выводы к главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования

В настоящее время для мировой науки разработка двуногих шагающих роботов (ДШР) является приоритетным научно-техническим направлением, в котором ведутся прорывные исследования, проводятся соревнования и публикуется огромное количество научных работ. Одним из толчков к ускорению работ по исследованию антропоморфных роботов явились недавние радиационные аварии на атомной станции Фукусимы, когда стало понятно, что мировой общественности остро необходимы роботы, способные передвигаться, функционировать и выполнять сложные задачи в рассчитанной на человека среде. Не случайно в настоящее время проводятся различные соревнования, такие как DARPA Robotics Challenge, конкурсы Фонда Перспективных Исследований и другие, целью которых является стимулирование создания антропоморфных роботов (которые могли бы заменить человека в зоне бедствия или катастрофы) и алгоритмов управления ими. Помимо роботов, функционирующих в условиях неблагоприятной окружающей среды, в ближайшие десятилетия мы увидим широкое распространение социальных и образовательных роботов, а также роботов-помощников в различных домашних делах. Антропоморфные домашние роботы -помощники и роботы-промоутеры должны взаимодействовать с человеком, что накладывает определенные требования на них, в том числе требования к обеспечению безопасности и модели социального поведения, включая визуальное восприятие робота человеком. Однако для выполнения вышеперечисленных задач, роботу также необходимы навыки передвижения внутри помещений, умение пользоваться существующей инфраструктурой и управлять изначально спроектированными для человека устройствами. Для того, чтобы обеспечить необходимую многофункциональность и гибкость, робот должен иметь структуру тела и механику, максимально приближенную к человеческой. Именно ДШР наиболее

близко соответствует таким требованиям и имеет возможность работать и перемещаться в обычных для человека условиях: перешагивать препятствия, передвигаться по пересеченной местности, подниматься по лестницам, открывать двери, нажимать на ручки, рычаги, кнопки, и т.п. Подобные действия не могут быть в полной мере осуществлены колесными или гусеничными роботами. Поэтому ДШР являются практически единственным универсальным типом робото-технических систем, которые одинаково хорошо способны выполнять многочисленные задачи. Перемещение ДШР с сохранением равновесия при одновременной высокой энергоэффективности становится их критически важным свойством. В настоящее время все больше стран мира занимаются разработкой антропоморфных шагающих роботов. Среди работ по данной тематике, проводимых в нашей стране, можно выделить работы Белецкого В.В.[1], Формальского А.М.[2, 3], Охоцимского Д.Е.[4-6], Ленского А.В.[7, 8], Горобцова А.С.[9], Рон-жина А.Л. [10], Яцуна С.Ф. [11, 12], Ковальчука А.К [13-15] и их коллег. Среди зарубежных ученых можно отметить работы Вукобратовича М. [16, 17], Кайиты С. [18-21], Тедрейка Р. [22-25], Аткесона К. [26-28] , Цагаракиса Н [29-31].

За прошедшие десятилетия были исследованы теоретические основы передвижения ДШР с сохранением равновесия. Однако использование этих наработок требует анализа применимости тех или иных алгоритмов управления с учетом специфики кинематической структуры, динамических характеристик робота, а также средств вычисления.

В результате можно констатировать целесообразность разработки системы управления походкой антропоморфного робота как наиболее универсального и мультифункционального мобильного робота. Разработка и исследование таких систем актуальна и является важной научно-технической задачей.

Цели и задачи

Целью данной работы является повышение эффективности алгоритмов движения двуногого шагающего робота по ровной поверхности с сохранением равновесия.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Выполнить обзор и системный анализ существующих методов и алгоритмов управления движением ДШР.

2. Разработать математическую модель движения ДШР по ровной поверхности и провести оптимизацию параметров модели.

3. Разработать методы и алгоритмы управления перемещением ДШР по заранее рассчитанным траекториям с обратной связью и без нее.

4. Разработать виртуальную модель ДШР в средах динамического моделирования систем твердых тел для проведения виртуальных экспериментов.

5. Разработать программный комплекс системы управления движением ДШР.

Научная новизна

В результате проведенных теоретических и экспериментальных исследований в работе получены следующие новые научные результаты:

1. Разработана математическая модель процесса перемещения ДШР по ровной поверхности, отличающаяся учетом динамики движения звеньев пе-дипулятора робота и различных параметров движения.

2. Предложена методика оценки оптимальных параметров движения ДШР для достижения максимальной скорости и энергоэффективности движения с сохранением равновесия, отличающаяся учетом технических особенностей робота.

3. Проведен анализ влияния параметров регулятора приводов и системы управления на энергоэффективность, скорость и равновесие ДШР при движении по плоскости.

4. Разработана архитектура системы управления ДШР, позволяющая управлять передвижением ДШР с помощью команд высокого уровня.

Научная значимость

Научная значимость диссертационной работы заключается в развитии методов математического описания и управления движением ДШР, а также оценки влияния технических особенностей робототехнической платформы на результат работы алгоритмов управления.

Практическая значимость

1. Разработанную математическую модель системы управления ДШР целесообразно использовать при исследовании и проектировании новых перспективных шагающих роботов.

2. Разработанные принципы управления и обработки информации, поступающей от измерительных систем ДШР, целесообразно использовать для создания новых систем управления ДШР.

3. Разработанный симулятор целесообразно использовать при исследовании и испытаниях элементов конструкций и алгоритмов управления ДШР в режимах квазистатической и динамической ходьбы.

Методы исследований

Решение поставленных задач диссертационного исследования осуществляется на основе методов аналитической геометрии, методов численного решения систем нелинейных уравнений, методов и средств теоретической механики, теории автоматического регулирования, теории синтеза дискретно-непрерывных систем управления. Аналитическое моделирование проведено с помощью современных компьютерных средств, а экспериментальные исследования проведены на натурном роботе.

Положения, выносимые на защиту

1. Разработанная система управления позволяет реализовать динамически устойчивую походку ДШР на горизонтальной поверхности по произвольной траектории.

2. Предложенная методика поиска оптимальных параметров движения ДШР, учитывающая технические особенности робота, позволяет повысить скорость, улучшить стабильность с точки зрения сохранения равновесия и энергоэффективность перемещения робота.

3. Разработанный регулятор движения робота позволяет задавать траектории звеньев робота в реальном времени с учетом анализа информации о текущем состоянии робота и окружающей среды.

4. Разработанный симулятор и математическая модель позволяют использовать виртуальную модель ДШР для проведения экспериментов, максимально приближенных к реальным.

Внедрение результатов диссертационных исследований

Предложенная схема управления движением ДШР, а также разработанные математические модели и методы описания движения робота приняты к внедрению и будут использоваться для управления существующими роботами линейки AR-600 и разработки новых платформ компанией «Андроидная техника». Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс в АНО ВО «Университет Иннополис» в рамках курса «Общая физика», раздел «Механика».

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Система управления движением двуногого шагающего робота»

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях:

- International Conference on Mechanical, System and Control Engineering, St. Petersburg, Russia, May 19-21, 2017

- International Conference on Mechanical, System and Control Engineering, Moscow, Russia, May 18-20, 2016.

- 12th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics

- 13th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics

- 14th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics

- 15th International Conference named after A. F. Terpugov Information Technologies and Mathematical Modeling ITMM - 2016

- VII Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием «Робототехника и искусственный интеллект», г. Железногорск

- XI Международная научная конференция «Аналитическая механика, устойчивость и управление», 14-18 июня 2017 г., г. Казань

- Всероссийская научно-практическая конференция «Интеллектуальные системы, управление и мехатроника - 2017», Севастополь, Россия

Публикации

По результатам проведенных исследований опубликовано 14 работ, в том числе 8 индексируемых в системе Scopus, и получено одно свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и трех приложений. Общий объем работы составляет 196 страниц машинописного текста, содержит 104 рисунка, список литературы из 136 наименований.

Автор выражает благодарность Михаилу Иванову и Артуру Сагитову за помощь в разработке симулятора, и компании «Андроидная техника» за техническое обеспечение экспериментальных работ.

Работа была поддержана Министерством образования и науки Российской Федерации по федеральной целевой программе "Исследования и разработки по

приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014-2020 годы" (Соглашение 14.609.21.0004, уникальный идентификатор прикладных научных исследований КЕМЕЕ160914Х0004)

1 ОБЗОР И АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ АНТРОПОМОРФНЫХ РОБОТОВ

1.1 История развития антропоморфных роботов

Первая двуногая машина была построена Джорджем Муром в 1893, но реальный прогресс был достигнут только в конце 1960-х годов, когда развитие электроники и механики достигло уровня, необходимого для создания таких сложных систем как двуногий робот. Начало развития антропоморфной робототехники напрямую коррелирует с началом развития активных экзоскелетов. Такие системы изначально предназначались для усиления физической силы человека [32]. Компания General Electric была пионером в этой области, представив в середине 1960-х экзоскелет Hardiman, представленный на рисунке 1.1. Однако, поскольку управление электрогидравлическими моторами было недостаточно развито, эта машина оказалась практически бесполезной. Поддерживать равновесие таких систем было сложно ввиду их сильной неустойчивости. Позже тренд в исследованиях сместился к дизайну машин, способных самостоятельно ходить [16], что положило начало нынешней эпохи антропоморфного робота.

Рисунок 1.1 . Робот Hardiman [32] (слева) и активный экзоскелет Миомира Ву-

кобратовича [16] (справа)

Так, первый шагающий экзоскелет был создан в 1969 г. под руководством югославского ученого, специалиста в области биомеханики и робототехники, Миомира Вукобратовича в институте им. Михаила Пупина в Белграде [16]. Для доработки и более детальных исследований своего изобретения, Миомир Вукоб-ратович обратился к своим советским коллегам. Испытания и исследования эк-зоскелета проводились в НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова командой советских ученых: Формальский А.М. [3], Охоцимский Д.Е. [4, 5]. Одновременно проводились клинические исследования данного экзоскелета специалистами из Центрального Государственного Института Ортопедии и Травматологии (ЦИТО) совместно с коллегами из Белграда [16]. Аппаратно программируемый, сконструированный и протестированный в 1974 г. активный экзоскелет с электромеханическими двигателями представлен на рисунке 1.1. На момент своего создания он предназначался, главным образом, для оценки и развития электромеханических двигателей ортопедических устройств. Это был первый в мире пример активного экзоскелета, использующего электрические моторы в качестве силовых приводов. Также его можно рассматривать как предшественника современных антропоморфных роботов, приводящихся в движение посредством электромоторов.

Необходимо отметить большое влияние исследовательской работы М.Ву-кобратовича на прогресс в развитии двуногой ходьбы. Основополагающая концепция его модели называется точка нулевого момента (ТНМ) [17], которая формирует фундамент современной антропоморфной робототехники и будет обсуждена более подробно в последующих главах.

Японский университет Васеда сыграл фундаментальную роль в эволюции антропоморфных роботов. Исследователи из лаборатории Икира Като в 1984 г. разработали трехмерную модель походки робота. Понятие ТНМ было доработаны позднее в исследованиях Като и его коллег - они стали первыми, кто в 1986 г. претворил в жизнь динамическую походку ДШР с уравновешиванием туловища в роботе WL-12 [33](рисунок 1.2). Полагалось, что идущий ДШР должен самостоятельно регулировать свою походку с точки зрения адаптации к внешним

возмущениям. При этом использовался алгоритм, автоматически генерирующий временную траекторию движения верхней части корпуса робота при предоставлении произвольно выбранной траектории движения нижних конечностей. Существенными недостатками WL-12 являлась слабая внешняя схожесть с антропоморфными роботами в современном понимании.

Рисунок 1.2 . Динамическая походка с уравновешиванием туловища WL-12 [33]

Развитием антропоморфных роботов активно занимались не только в академических кругах, но также и в промышленности. Например, Honda Motor Company (Япония) является еще одним большим центром исследований в этой области. Основываясь на том же ТНМ методе, ученые из Исследовательского центра Honda R&D Co. Ltd., представили антропоморфного робота HONDA, который прошел долгий путь от роботов линейки Е, от модели Е0 до модели Е6 в 1986-1993, и линейки P, от модели P1 до модели P4 в 1993-2000, и, наконец, до современной линейки ASIMO (рисунок 1.3) [34].

Рисунок 1.3 Антропоморфный робот Хонда. Слева направо: модели Е0, Е6, P1,

P4, ASIMO 2014 [35]

Современный робот ASIMO является результатом двух десятилетий исследований инженеров Honda. В процессе разработки постепенно увеличивался функционал робота, начиная от квазистатического типа походки до автономной ходьбы и манипуляций руками. Последняя версия робота ASIMO может бегать, ходить по пересеченной местности, плавно поворачиваться, подниматься по лестнице, а также захватывать объекты [35].

Хотя Япония и является страной, где интерес к антропоморфным роботам чрезвычайно велик, в других странах также велись работы в этом направлении. Лаборатории в Массачусетском технологическом университете [25, 36], Мюнхенском техническом университете [37, 38], НАСА [39], Корейский институт передовых технологий [40, 41] активно участвовали в развитии этой области науки. На рисунках 1.4-1.6 представлена история развития основных параметров ДШР, таких как высота, вес и количество степеней свободы. Трендом за последние десятилетия является уменьшение высоты и веса роботов, увеличение количество степеней в педипуляторах, торсе и манипуляторах робота [42]. Это достигается путем создания небольших и одновременно мощных приводов, использования новых материалов, усовершенствования электронных компонентов, сенсоров и систем управления.

hd s

о

M

о «

Ui

й

S

К

1

s «

р

е

и s н s

¡a

О О

M О

и к Е

X

а £

О) H

о и

о

о\

о

H р. и

О)

о

Вес (кг)

(Л О

О

о

Un О

M О

о

ю ю

UJ I-1

ю ю

(Л

I-1

ю ю

СП I-*

ю ю

--J

NJ

о о о го о о о

NJ

о о

W NJ

о о

(Л NJ О О СТ1 M

о о 00

NJ

о

I4J

о

M

о

M

о

PI, Honda (Япония)

Wabian, Университет Waseda (Япония)

Р2, Honda(Япония)

РЗ, Honda(Япония)

Р4, Honda(Япония)

Asimo, Honda (Япония)

Johnnie,

Мюнхенский

Университет (Германия)

Wab¡an-2, Университет Waseda(|пония)

REEM-AÍal-Robotics 1спа

(Испания)

Тегера

Sureña, Университет

на(Иран)

HPR-4C,

AIST (Япония)

г,и

Asimo 2, Honda (Япония)

REEM-C, Pal-Robotics (Испания)

Atlas, Boston Dynamics A)

(США)

Высота (см)

i—1 i—i I4J

Un О Un О

О О О О О

PI, Honda (Япония)

Wabian, Университет Waseda(Япония)

Р2, Honda (Япония)

РЗ, Honda (Япония)

Р4, Honda(Япония)

Asimo, Honda (Япония)

Johnnie, Мюнхенский Университет (Германия)

Wabian-2, Университет

Waseda (Япония) REEM-A, Pal-Robotics (Испания)

Sureña, Университет Тегерана (Иран)

HPR-4C, AIST (Япония)

Asimo 2, Honda (Япония)

REEM-C, Pal-Robotics (Испания)

Atlas, Boston Dynamics (США)

Рисунок 1.6 . Динамика развития основных параметров робота: степени свободы

В СССР с начала 70-х годов был выполнен большой объем теоретических и экспериментальных работ по исследованию движения ДШР. Среди работ по данной тематике, проводимых в нашей стране, можно выделить работы Белецкого В.В.[1], Охоцимского Д.Е.[4-6], Формальского А.М.[2, 3] и их коллег. В институте механики МГУ в тесном контакте с институтом прикладной математики им. М.В. Келдыша выполнены работы по исследованию и оптимизации энергоэффективности движения, по разработке алгоритмов управления движением двуногих машин [8]. Большая часть этих работ прекратилась в начале 90-х. Кроме того, при большом теоретическом заделе в РФ проводилось очень мало экспериментальных исследований движения двуногих шагающих роботов.

В современной России возобновился интерес к разработке антропоморфных роботов. Разработкой собственных платформ занимаются в МГТУ им. Баумана [13-15], Санкт-Петербургском институте информатики и автоматизации [10]. В Волгоградском государственном техническом университете [9], Юго-Западном государственном университете [11, 12] и Балтийском федеральном университете им. Канта [43] ведется разработка программного обеспечения для антропоморфных роботов. В последнее время повсеместно наблюдается оживле-

ние интереса к экзоскелетам, теория управления которыми схожа с ДШР. Успешным примером является медицинская версия экзоскелета компании "ExoAtlet" для реабилитации и социальной адаптации инвалидов с нарушениями локомоторных функций нижних конечностей [44]. Другим примером является разработки Юго-западного госуниверситета. Лидером отечественной антропоморфной робототехники является НПО «Андроидная техника» [45]. Эта компания зарекомендовала себя как успешная и конкурентоспособная на мировом рынке компания, которая ведет активную научно-исследовательскую и опытно-конструкторскую деятельность, а также занимается воплощением своих инновационных решений и производит постоянно совершенствующуюся линейку антропоморфных роботов. Среди роботов, произведенных компанией можно выделить линейку полноразмерных антропоморфных роботов серии AR600, созданных для решения задач научно-исследовательского характера, а также линейку антропоморфных роботов малого размера серии AR-1, и MR- 2, созданных для популяризации робототехники среди детей. Помимо этого, компанией создан полноразмерный антропоморфный робот Федор, по некоторым параметрам превосходящий зарубежные аналоги.

1.2 Примеры современных антропоморфных роботов и их сравнение

По версии международного комитета соревнований Robocup Soccer (футбольная лига роботов) [46], антропоморфных роботов можно разделить на три группы в соответствии с ростом робота: «роботы-дети» KidSize ростом 40-90 см, «роботы-подростки» TeenSize ростом 80-140 см и «роботы-взрослые» AdultSize ростом 130-180 см. Некоторые модели, обладающие пограничным ростом, могут входить в две категории одновременно. Российские источники нередко разделяют антропоморфных роботов только на две группы: полномасштабные антропоморфные роботы и роботы малого масштаба [47]. При таком разделении полномасштабные антропоморфные ДШР максимально приближены по своим кинематическим и динамическим характеристикам, размерам и весу к соответству-

ющим характеристикам среднестатистического взрослого человека. К полномасштабным ДШР относятся, к примеру, следующие модели: Reem-C, HRP-4C, ASIMO, Atlas, AR601M и др. Соответственно, роботы малого масштаба, как и следует из самого названия этой группы, лишь отчасти воссоздают человеческие параметры. ДШР малого масштаба являются, к примеру, NAO, Darwin-OP и др.

В данной работе мы сосредоточимся лишь на полномасштабных антропоморфных роботах. Это обусловлено тем, что алгоритмы управления движением полномасштабных роботов могут быть адаптированы для роботов малых размеров, тогда как перенос с малых роботов на полномасштабных без дополнительных изменений в системе управления роботом невозможен.

Ниже в данной главе вкратце рассмотрим четыре зарубежных современных полномасштабных робота, дадим их сравнительную характеристику по основным параметрам между собой и с роботом AR601M. Описание робота AR601M, как объекта наших исследований, приводится в следующем разделе.

REEM-C. REEM-C - это полноразмерная исследовательская ДШР платформа (рисунок 1.7), которую производит расположенная в Барселоне компания PAL Robotics [48]. REEM-C имеет рост 165 см и весит 80 кг, может передвигаться со скоростью до 1,5 км/час, в зависимости от комплектации имеет до 44 степеней свободы, из которых по 6 приходятся на каждую ногу. Разработки систем управления для REEM-C уже продемонстрировали успешные результаты в области управления движением с сохранением статического и динамического равновесия, захвата предметов, распознавания предметов и лиц, обнаружения людей, избегания препятствий, распознавания местности и создания мультикарт, сте-реозрения и наблюдения, мультиязыковой программы генерации и распознавания речи, искусственного интеллекта и машинного обучения [49]. Особенностью модели является полная совместимость с операционной системой ROS, которая будет представлена в главе 3.

HRP-4C. HRP-4C - это антропоморфный робот, являющийся совместной разработкой Kawada Heavy Industries и японского Национального Института Передовой Промышленной Науки и Технологии [21]. Рост HRP-4C составляет 158

сантиметров, а масса вместе с аккумуляторным блоком 43 килограмма. Создатели смогли наделить данного робота довольно реалистичными, антропоморфными чертами лица и тела (рисунок 1.7). За плавное движение робота отвечают 30 электромоторов и ещё 8 управляют мимикой лица. ИЯР-4С может распознавать слова, обращенные к ней и интерпретировать окружающие звуки. Сфера применения включает в себя индустрию развлечений и другие отрасли, где также необходимы реалистичные аналоги человеческого тела.

Рисунок 1.7 . Робот REEM-C [48](слева) и робот HRP-4C (справа) [18]

ASIMO. ASIMO - антропоморфный робот (рисунок 1.8), созданный корпорацией Honda, в Центре Фундаментальных Технических Исследований Вако (Япония). Изначально робот был разработан для того, чтобы помогать людям с ограниченными возможностями и на сегодняшний день ASIMO один из самых развитых антропоморфных роботов. Последняя версия робота, выпущенная в 2014 году, имеет рост 130 см, массу 50 кг, и способность передвигаться со скоростью до 7 км/ч. Также он умеет распознавать движущиеся объекты, препятствия, голосовые команды, лица людей, понимает жесты.

Atlas. Робот Atlas (рисунок 1.8) разработан компанией Boston Dynamics [50] по заказу ведомства министерства обороны США - DARPA. Последняя версия Atlas спроектирована для действий на улице и внутри зданий. Он приводится

в движение с помощью гидравлической системы, использует сенсоры в теле и ногах для сохранения равновесия, и лидар вместе со стереосенсорами в голове, чтобы избегать препятствий, оценивать местность и выбирать оптимальное направление. Робот весит 75 килограмма, а его рост составляет150 см. Отличительной способностью робота является то, что робот может самостоятельно, опираясь на руки, встать, как человек, чего до него ни один робот подобной конструкции не делал.

Рисунок 1.8 . Робот ASIMO [34] (слева) и робот Atlas (справа) [50]

Таблица 1. 1 Основные характеристики современных антропоморфных роботов

ЯЕЕМ-С HRP-4C Л81МО Atlas AR601M

Рост, см 165 158 130 150 145

Вес, кг 80 43 48 75 65

Кол-во степ. св. 68 42 57 28 41

Тип приводов электромеханический электромеханический электромеханический гидравлический электромеханический

Макс. скорость 1.5 км/ч 0.6 км/ч 7 км/ч - -

Автономность при движении 3 часа 1 час 2 часа

В таблице 1. 1 приведено сравнение основных характеристик зарубежных роботов и отечественного робота AR601М, являющегося экспериментальной

платформой данной работы. Анализ характеристик роботов (доступный из открытых источников) показывает, что роботы схожи по основным параметрам.

1.3 Антропоморфный робот АЯ601М

Полномасштабный антропоморфный робот AR-601M производится компанией НПО «Андроидная техника». Робот предназначен для исследовательских работ и обеспечения учебного процесса. Робот объединяет в себе автономные платформы для изучения и исследования механики современных многодвигательных систем управления, реализации и отработки системы сохранения равновесия в динамике, системы технического зрения. Общий вид и составные узлы робота представлены на рисунке 1.9.

Вес робота составляет 65 кг, рост 145 см. Суммарно робот имеет 41 степень свободы, в том числе 6 в каждой ноге, 5 в каждой руке, 4 в голове и шее, 7 в каждой кисти и одна степень свободы в туловище. Робот приводится в движение за счет электромеханических приводов различной мощности, включающих в себя мотор постоянного тока и редуктор. Контроллер приводов позволяет управлять суставами робота путем передачи желаемого угла.

Набор датчиков робота включает: систему зрения робота (передняя цветная стереопара камер и монохромная камера заднего вида); два сканирующих лазерных дальномера; микрофон и динамик; 16 ИК-датчиков расстояния на запястьях и стопах; 1 гироскоп-акселерометр с цифровым масштабированием и фильтром Калмана, 4 двухосевых акселерометра, 12 резистивных датчиков положения, тензометрические, 4 силомоментных датчика стоп и запястий (по 1 на каждые стопу и запястье) и 30 магнитных энкодеров для контроля состояния приводов робота. Более подробная информация об основных технических характеристиках робота приведена в приложении А.

Рисунок 1.9 . Общий вид и составные узлы робота ЛЯ601-М

1.4 Методы поддержания равновесия двуногого робота

Механизм ДШР имеет большое количество степеней свободы, и задача нахождения траекторий движения суставов имеет множество решений. Сложность задач варьируется от прямолинейных передвижений по гладкой поверхности до управляемого движения по неровной поверхности. Ниже представлены несколько наиболее известных методик для решения этой задачи.

Аналитический метод

В этом методе движение ДШР начинается с предположения, что если стопы робота перемещаются вперед, и тело робота сохраняет равновесие, то ДШР движется вперед. Таким образом, движение ДШР является комбинацией перемещения ног и стабилизации туловища. Типичный алгоритм двуногой походки выглядит следующим образом:

1. Планирование пути движения робота для определения положений

стоп.

2. Расчет траектории движения центра масс с учетом модели распределения веса и критерия сохранения равновесия при движении.

3. Генерация движения звеньев педипуляторов робота, учитывающего фазу опоры на одну и на две ноги и обеспечивающего движение вдоль заданного пути.

Для обеспечения равновесия при квазистатическом способе ходьбы, то есть при ходьбе с малыми скоростями, достаточно задавать траекторию движения робота, при котором проекция центра масс лежит в площади опоры ступней робота [3]. При движении с большими скоростями возникают инерциальные силы, и отслеживание лишь центра масс робота становится недостаточным. Наиболее распространенным критерием ходьбы с сохранением равновесия является точка нулевого момента (ТНМ) [17]. Способом генерации движения звеньев педипуляторов может являться поднятие стопы (принадлежащей перемещаемой ноге), движение стопы вперед и постановка стопы обратно на поверхность. Модели распределения масс чаще всего предполагают, что вся масса сосредоточена выше бедра. Тогда траектория центра масс, определяемая с помощью критерия ТНМ, вместе с положениями стоп используются для нахождения углов в педи-пуляторах, что задает движение робота. Вариации вышеописанной процедуры включают в себя изменения критерия сохранения равновесия при ходьбе [51], изменения модели распределения масс [52] и изменения способа генерации траектории звеньев педипуляторов робота [53].

Пассивная ходьба (Passive walking)

Пассивная ходьба - это перемещение робота с дефицитом управляющих воздействий, при котором часть или все суставы робота не контролируются напрямую. Примером может служить движение ДШР по наклонной поверхности без использования приводов, в которой нет динамической стабилизации робота [54-57]. У пассивного ДШР ходьба выглядит похожей на ходьбу человека, однако, при пассивном перемещении робота, задача удержания равновесия сильно

усложняется. В то же время понимание пассивной динамики помогает изучить механику ходьбы.

Упрощенное управление

Прыгающий и бегающий роботы от Raibert's Leg Lab управляются на основе идеи об одноногом перепрыгивании [58]. Райберт отметил, что существуют три основных параметра при контроле перемещения (высота прыжка, шаг и скорость), и что эти параметры должны задаваться последовательно. Схема управления Райберта является специфической, и не может быть непосредственно распространена на другие задачи, такие как ходьба. Другим примером упрощенного управления является система "интуитивного управления", разработанная Прат-том [59, 60]. Интуитивное управление Пратта показывает хороший результат для контроля 2D робота на практике, и для 3D робота в симуляции [61].

Контроль оптимальной траектории (Optimal trajectory control)

При данном подходе выбираются параметры управления, которые сводят к минимуму функцию стоимости перемещения. При этом в качестве стоимости может выступать, например, использованная энергия в пересчете на пройденное расстояние. На выходе рассчитывается оптимальная траектория, как дискретизи-рованная функция от времени [62, 63]. Таким образом, на выход поступает набор чисел, например, коэффициентов полиномов, или сплайнов. Эти коэффициенты представляют одну или несколько функций одной независимой переменной (например, времени). Равновесие робота при движении по заданной траектории является разной для различных представлений оптимального решения. Например, по заданной траектории можно получить различную стабильность движения в зависимости от того, используется ли время или одна из других динамических переменных состояния в качестве независимой переменной в представлении функции. Вестервельт, Гриззл и Шевалльро [64] реализовали оптимальную траекторию для контроля в 2D и 3D симуляциях роботов, параметризировали контроль в терминах угла голеностопного сустава (а не времени), и оптимизировали по стоимости энергии. Также присутствуют работы, где равновесие робота

обеспечивается с использованием дополнительного уровня обратной связи [65, 66].

Контроль оптимальной обратной связи (Optimal feedback control)

Оптимальное управление обратной связью включает в себя оптимальное управление траекторией. При оптимальном управлении обратной связью оптимальные траектории получаются из всех возможных отправных точек. В каждой стартовой точке существует множество контрольных значений (например, моментов и токов). Оптимальное управление с обратной связью обеспечивает сохранение равновесия при движении, так как обеспечение равновесия является оптимизационным критерием в данной задаче. Кроме того, скорость сходимости к цели, и устойчивость к возмущениям, могут быть включены как часть функции затрат в задаче оптимизации. Таким образом, с помощью оптимального управления с обратной связью оптимальные траектории могут быть адекватно представлены вблизи от намеченной траектории, например, с помощью LQR деревьев [67].

Эволюционные алгоритмы управления

Эволюционные алгоритмы управления используют эвристические алгоритмы для достижения оптимизационного критерия динамического баланса, например, достижения критерия ТНМ, и представляют собой функцию соответствия между динамическими состояниями и контрольными значениями. На практике такие функции требуют конечноразмерного представления. Одно из таких представлений использует веса нейронной сети. Вместо использования методов формальной оптимизации, в таком подходе используется один из алгоритмов обучения, и эвристические методы оптимизации могут быть использованы для поиска весов и топологии для достижения некоторого оптимизационного критерия [68]. Проблема с физической реализацией данных методов заключается в том, что обучение обычно включает в себя падения, и большинство ДШР не способно выдерживать сотни или тысячи падений. Малогабаритные роботы RunBot используют нейронные сети и обучение [69] для надежного контроля

двумерной ходьбы. Другим немаловажным недостатком нейросетевых алгоритмов, который усложняет их практическое использование в системах управления реального времени, является экспоненциальный рост сложности алгоритма от числа входных параметров.

Центральный генератор упорядоченной активности, ЦГУА (Central pattern generators - CPGs)

Многие животные имеют нейронные цепи (рефлекторные дуги), которые генерируют паттерны, похожие на ритмично подаваемые осмысленные сигналы головного мозга опорно-двигательному аппарату. Причём нейронные цепи имеют возможность подавать их даже в отсутствии обратной связи от конечностей и других частей тела с целевыми мышцами [70]. Такие цепи называются центральными генераторами упорядоченной активности. Один из взглядов на способ передвижения ДШР, близкий по своей философии к пассивной динамике, заключается в том, что походка - это производная механики и рефлекторных дуг, которая в какой-то степени аналогична связанным колебаниям. Роботы, управляемые по принципу ЦГУА были проверены в 2D [71] и 3D [72] симуляциях. Робастное управление (Robust control)

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Хусаинов Рамиль Расимович, 2018 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Двуногая ходьба: модельные задачи динамики и управления. / Белецкий В. В.: "Наука," Глав. ред. физико-математической лит-ры, 1984.

2. Управление движением неустойчивых объектов. / Формальский А.: Litres, 2017.

3. Перемещение антропоморфных механизмов. / Формальский А. М.: Formalskii Alexander, 1982.

4. Охоцимский Д., Платонов А. Алгоритмы управления шагающим аппаратом, способным преодолевать препятствия // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. - 1973. № 5. - C. 3.

5. Охоцимский Д., Платонов А., Боровин Г., Карпов И., Кугушев Е., Павловский В., Ярошевский В. Управление интегральным локомоционным роботом // Известия АН СССР, Технич. кибернетика. - 1974. № 6. - C. 56-64.

6. Механика и управление движением автоматического шагающего аппарата. / Охоцимский Д. Е. Г. Ю. Ф. - Москва, 1984. - 310 с.

7. Васенин В. А., Девянин Е. А., Жихарев Д. Н., Ленский А. В., Самсонов В. А., Штильман Л. В. Макет шагающего аппарата и его система управления // Известия Академии наук СССР. Техническая кибернетика. - 1974. № 6. - C. 6669.

8. Формальский А. М., Гришин А. А., Лавровский Э. К., Ленский А. В. Управление двуногими роботами // Информационный бюллетень РФФИ. - 1996. - T. 4, № 1. - C. 597-597.

9. Горобцов А., Андреев А., Тарасов П., Скориков А., Карцов С. Синтез устойчивых квазистатических режимов шагания антропоморфного робота // Известия Волгоградского государственного технического университета. - 2016. № 6 (185).

10. Павлюк Н., Ронжин А. Конструктивные решения нижних конечностей для антропоморфного робота антарес // Экстремальная робототехника. - 2016. - T. 1, № 1. - C. 422-427.

11. Jatsun S., Savin S., Lushnikov B., Yatsun A. Algorithm for motion control of an exoskeleton during verticalization // ITM Web of Conferences. - T. 6 EDP Sciences, 2016.

12. Jatsun S., Savin S., Yatsun A. Parameter optimization for exoskeleton control system using sobol sequences // ROMANSY 21-Robot Design, Dynamics and ControlSpringer, 2016. - C. 361-368.

13. Ковальчук А., Кулаков Д., Семенов С. Блочно-матричные уравнения движения исполнительных механизмов роботов с древовидной кинематической структурой // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. - 2008. № 12.

14. Ковальчук А. К. Основы теории исполнительных механизмов шагающих роботов //. - 2010.

15. Ковальчук А. К., Кулаков Д. Б., Семёнов С. Управление движением двуногого шагающего робота по программной траектории // Наука и образование: научное издание МГТУ им. НЭ Баумана. - 2011. № 05.

16. Vukobratovic M., Stepanenko J. On the stability of anthropomorphic systems // Mathematical biosciences. - 1972. - T. 15, № 1-2. - C. 1-37.

17. Vukobratovic M., Borovac B. Zero-moment point — thirty five years of its life // International Journal of Humanoid Robotics. - 2004. - T. 01, № 01. - C. 157-173.

18. Kaneko K., Kanehiro F., Morisawa M., Miura K., Nakaoka S. i., Kajita S. Cybernetic human HRP-4C // Humanoid Robots, 2009. Humanoids 2009. 9th IEEE-RAS International Conference on IEEE, 2009. - C. 7-14.

19. Overview of ZMP-based Biped Walking. -, 2008.

20. Kajita S., Kanehiro F., Kaneko K., Fujiwara K., Harada K., Yokoi K., Hirukawa H. Biped walking pattern generation by using preview control of zero-moment point // Robotics and Automation, 2003. Proceedings. ICRA '03. IEEE International Conference on. - T. 2, 2003. - C. 1620-1626 vol.2.

21. Kajita S., Morisawa M., Miura K., Nakaoka S. i., Harada K., Kaneko K., Kanehiro F., Yokoi K. Biped walking stabilization based on linear inverted pendulum tracking // Intelligent Robots and Systems (IROS), 2010 IEEE/RSJ International Conference on IEEE, 2010. - C. 4489-4496.

22. Deits R., Tedrake R. Footstep planning on uneven terrain with mixed-integer convex optimization // Humanoid Robots (Humanoids), 2014 14th IEEE-RAS International Conference on IEEE, 2014. - C. 279-286.

23. Tedrake R., Kuindersma S., Deits R., Miura K. A closed-form solution for realtime ZMP gait generation and feedback stabilization // Humanoid Robots (Humanoids), 2015 IEEE-RAS 15th International Conference on IEEE, 2015. - C. 936-940.

24. Tedrake R., Zhang T. W., Fong M.-f., Seung H. S. Actuating a simple 3D passive dynamic walker // Robotics and Automation, 2004. Proceedings. ICRA'04. 2004 IEEE International Conference on. - T. 5 IEEE, 2004. - C. 4656-4661.

25. Kuindersma S., Deits R., Fallon M., Valenzuela A., Dai H., Permenter F., Koolen T., Marion P., Tedrake R. Optimization-based locomotion planning, estimation, and control design for the atlas humanoid robot // Autonomous Robots. - 2015. - T. 40, №2 3. - C. 429-455.

26. Kim J.-Y., Atkeson C. G., Hodgins J. K., Bentivegna D. C., Cho S. J. Online gain switching algorithm for joint position control of a hydraulic humanoid robot // Humanoid Robots, 2007 7th IEEE-RAS International Conference on IEEE, 2007. - C. 13-18.

27. Yamaguchi A., Atkeson C. G. Implementing tactile behaviors using FingerVision // 2017 IEEE-RAS 17th International Conference on Humanoid Robotics (Humanoids), 2017. - C. 241-248.

28. Atkeson C. G., Hale J. G., Pollick F., Riley M., Kotosaka S., Schaul S., Shibata T., Tevatia G., Ude A., Vijayakumar S., Kawato E., Kawato M. Using humanoid robots to study human behavior // IEEE Intelligent Systems and their Applications. - 2000. - T. 15, № 4. - C. 46-56.

29. Negrello F., Garabini M., Catalano M. G., Kryczka P., Choi W., Caldwell D. G., Bicchi A., Tsagarakis N. G. Walk-man humanoid lower body design optimization for enhanced physical performance // Robotics and Automation (ICRA), 2016 IEEE International Conference on IEEE, 2016. - C. 1817-1824.

30. Tsagarakis N. G., Morfey S., Cerda G. M., Zhibin L., Caldwell D. G. COMpliant huMANoid COMAN: Optimal joint stiffness tuning for modal frequency control // 2013 IEEE International Conference on Robotics and Automation, 2013. - C. 673 -678.

31. Tsagarakis N. G., Caldwell D. G., Negrello F., Choi W., Baccelliere L., Loc V., Noorden J., Muratore L., Margan A., Cardellino A. WALK-MAN: A HighPerformance Humanoid Platform for Realistic Environments // Journal of Field Robotics. - 2017. - T. 34, № 7. - C. 1225-1259.

32. Research and development prototype for machine augmentation of human strength and endurance. hardiman i project / General electric co schenectady ny specialty materials handling products operation. -, 1971.

33. Yamaguchi J.-i., Takanishi A., Kato I. Development of a biped walking robot compensating for three-axis moment by trunk motion // Journal of the Robotics Society of Japan. - 1993. - T. 11, № 4. - C. 581-586.

34. Sakagami Y., Watanabe R., Aoyama C., Matsunaga S., Higaki N., Fujimura K. The intelligent ASIMO: System overview and integration // Intelligent Robots and Systems, 2002. IEEE/RSJ International Conference on. - T. 3 IEEE, 2002. - C. 2478-2483.

35. Hirose M., Ogawa K. Honda humanoid robots development // Philosophical Transactions of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. - 2007. - T. 365, № 1850. - C. 11-19.

36. Koolen T., Bertrand S., Thomas G., De Boer T., Wu T., Smith J., Englsberger J., Pratt J. Design of a momentum-based control framework and application to the humanoid robot atlas // International Journal of Humanoid Robotics. - 2016. - T. 13, № 01.

37. Lohmeier S., Loffler K., Gienger M., Ulbrich H., Pfeiffer F. Computer system and control of biped" Johnnie" // Robotics and Automation, 2004. Proceedings. ICRA'04. 2004 IEEE International Conference on. - T. 4 IEEE, 2004. - C. 4222-4227.

38. Lohmeier S. Design and Realization of a Humanoid Robot for Fast and Autonomous Bipedal Locomotion, 2010.

39. Radford N. A., Strawser P., Hambuchen K., Mehling J. S., Verdeyen W. K., Donnan A. S., Holley J., Sanchez J., Nguyen V., Bridgwater L. Valkyrie: Nasa's first bipedal humanoid robot // Journal of Field Robotics. - 2015. - T. 32, № 3. - C. 397419.

40. Park I.-W., Kim J.-Y., Lee J., Oh J.-H. Online free walking trajectory generation for biped humanoid robot KHR-3 (HUBO) // Robotics and Automation, 2006. ICRA 2006. Proceedings 2006 IEEE International Conference on IEEE, 2006. - C. 12311236.

41. Park I.-W., Kim J.-Y., Lee J., Oh J.-H. Mechanical design of the humanoid robot platform, HUBO // Advanced Robotics. - 2007. - T. 21, № 11. - C. 1305-1322.

42. Bipedal robots: Modeling, design and walking synthesis. / Chevallereau C., Bessonnet G., Abba G., Aoustin Y.: John Wiley & Sons, 2013.

43. Ложкин П. В. Метод точки нулевого моментадля задачи динамического равновесия РТК AR-600. Движение на месте // Вестник Балтийского федерального университета им. И. Канта. Серия: Физико-математические и технические науки. - 2013. № 10.

44. EXOATLET. URL: https://www.exoatlet.com/ru (дата обращения: 25.11.2017).

45. Андроидная техника. URL: https://npo-at.com/ (дата обращения: 25.11.2017).

46. RoboCup. URL: http://www.robocup.org/ (дата обращения: 25.11.2017).

47. Гуманоидные роботы. URL: http://robotrends.ru/robopedia/antropomorfnye-roboty (дата обращения: 25.11.2017).

48. Pal Robotics. URL: https://pal-robotics.com/ru/home/ (дата обращения: 25.11.2017).

49. Lanari L., Hutchinson S., Marchionni L. Boundedness issues in planning of locomotion trajectories for biped robots // Humanoid Robots (Humanoids), 2014 14th IEEE-RAS International Conference on IEEE, 2014. - C. 951-958.

50. Boston Dynamics. URL: https://www.bostondynamics.com/ (дата обращения: 25.11.2017).

51. Goswami A. Postural Stability of Biped Robots and the Foot-Rotation Indicator (FRI) Point // The International Journal of Robotics Research. - 1999. - T. 18, № 6. -C. 523-533.

52. Al-Shuka H. F., Allmendinger F., Corves B., Zhu W.-H. Modeling, stability and walking pattern generators of biped robots: a review // Robotica. - 2014. - T. 32, № 6. - C. 907-934.

53. Albert A., Gerth W. Analytic Path Planning Algorithms for Bipedal Robots without a Trunk // Journal of Intelligent and Robotic Systems. - 2003. - T. 36, № 2. - C. 109127.

54. McGeer T. Passive dynamic walking // I. J. Robotic Res. - 1990. - T. 9, № 2. - C. 62-82.

55. Collins S. H., Wisse M., Ruina A. A three-dimensional passive-dynamic walking robot with two legs and knees // The International Journal of Robotics Research. -2001. - T. 20, № 7. - C. 607-615.

56. Collins S., Ruina A., Tedrake R., Wisse M. Efficient bipedal robots based on passive-dynamic walkers // Science. - 2005. - T. 307, № 5712. - C. 1082-1085.

57. Springer handbook of robotics. / Siciliano B., Khatib O.: Springer, 2016.

58. Legged robots that balance. / Raibert M. H.: MIT press, 1986.

59. Pratt J., Pratt G. Intuitive control of a planar bipedal walking robot // Robotics and Automation, 1998. Proceedings. 1998 IEEE International Conference on. - T. 3 IEEE, 1998. - C. 2014-2021.

60. Exploiting inherent robustness and natural dynamics in the control of bipedal walking robots / Massachusetts inst of tech cambridge dept of electrical engineering and computer science. -, 2000.

61. Pratt J., Pratt G. Exploiting natural dynamics in the control of a 3d bipedal walking simulation // Proceedings of the International Conference on Climbing and Walking Robots (CLAWAR99), 1999. - C. 1-11.

62. Betts J., Kolmanovsky I. Practical methods for optimal control using nonlinear programming // Applied Mechanics Reviews. - 2002. - T. 55. - C. 68-75.

63. Applied optimal control: optimization, estimation and control. / Bryson A. E.: CRC Press, 1975.

64. Feedback control of dynamic bipedal robot locomotion. / Westervelt E. R., Grizzle J. W., Chevallereau C., Choi J. H., Morris B.: CRC press, 2007.

65. Grizzle J., Westervelt E., Canudas-de-Wit C. Event-based PI control of an underactuated biped walker // Decision and Control, 2003. Proceedings. 42nd IEEE Conference on. - T. 3 IEEE, 2003. - C. 3091-3096.

66. Grizzle J. Remarks on event-based stabilization of periodic orbits in systems with impulse effects // Second International Symposium on Communications, Control and Signal Processing, 2006.

67. Tedrake R. LQR-Trees: Feedback motion planning on sparse randomized trees // Robotics: Science and Systems V. - 2009.

68. Zykov V., Bongard J., Lipson H. Evolving dynamic gaits on a physical robot // Proceedings of Genetic and Evolutionary Computation Conference, Late Breaking Paper, GECCO. - T. 4, 2004.

69. Manoonpong P., Pasemann F., Roth H. Modular reactive neurocontrol for biologically inspired walking machines // The International Journal of Robotics Research. - 2007. - T. 26, № 3. - C. 301-331.

70. Dimitrijevic M. R., Gerasimenko Y., Pinter M. M. Evidence for a spinal central pattern generator in humans // Annals of the New York Academy of Sciences. - 1998.

- T. 860, № 1. - C. 360-376.

71. Taga G. A model of the neuro-musculo-skeletal system for anticipatory adjustment of human locomotion during obstacle avoidance // Biological Cybernetics. - 1998. -T. 78, № 1. - C. 9-17.

72. Righetti L., Ijspeert A. J. Programmable central pattern generators: an application to biped locomotion control // Robotics and Automation, 2006. ICRA 2006. Proceedings 2006 IEEE International Conference on IEEE, 2006. - C. 1585-1590.

73. Hobbelen D. G., Wisse M. A disturbance rejection measure for limit cycle walkers: The gait sensitivity norm // IEEE Transactions on robotics. - 2007. - T. 23, № 6. - C. 1213-1224.

74. Grizzle J. W., Abba G., Plestan F. Asymptotically stable walking for biped robots: Analysis via systems with impulse effects // IEEE Transactions on automatic control.

- 2001. - T. 46, № 1. - C. 51-64.

75. Latash M. L., Scholz J. P., Schöner G. Motor control strategies revealed in the structure of motor variability // Exercise and sport sciences reviews. - 2002. - T. 30, № 1. - C. 26-31.

76. Sreenath K., Park H.-W., Grizzle J. Design and experimental implementation of a compliant hybrid zero dynamics controller with active force control for running on MABEL // Robotics and Automation (ICRA), 2012 IEEE International Conference on IEEE, 2012. - C. 51-56.

77. Park H.-W., Sreenath K., Ramezani A., Grizzle J. W. Switching control design for accommodating large step-down disturbances in bipedal robot walking // Robotics and Automation (ICRA), 2012 IEEE International Conference on IEEE, 2012. - C. 45-50.

78. Blickhan R. The spring-mass model for running and hopping // Journal of biomechanics. - 1989. - T. 22, № 11-12. - C. 1217-1227.

79. Pratt J., Carff J., Drakunov S., Goswami A. Capture point: A step toward humanoid push recovery // Book Capture point: A step toward humanoid push recovery / EditorIEEE, 2006. - C. 200-207.

80. Nelson G., Saunders A., Neville N., Swilling B., Bondaryk J., Billings D., Lee C., Playter R., Raibert M. Petman: A humanoid robot for testing chemical protective clothing // Journal of the Robotics Society of Japan. - 2012. - T. 30, № 4. - C. 372-377.

81. Ha T., Choi C.-H. An effective trajectory generation method for bipedal walking // Robotics and Autonomous Systems. - 2007. - T. 55, № 10. - C. 795-810.

82. Tomizuka M., Rosenthal D. E. On the optimal digital state vector feedback controller with integral and preview actions // Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control. - 1979. - T. 101, № 2. - C. 172-178.

83. Нечаев В. Геометрия скелета, биомеханика ходьбы, кинематические цепи // Математическая морфология: электронный математический и медико-биологический журнал. - 2000. - T. 3, № 3. - C. 15-24.

84. Walking in Graphs. URL: https: //www.utdallas. edu/atec/midori/Handouts/walkingGraphs. htm (дата обращения: 25.11.2017).

85. Yadukumar S. N., Pasupuleti M., Ames A. D. Human-inspired underactuated bipedal robotic walking with amber on flat-ground, up-slope and uneven terrain // Intelligent Robots and Systems (IROS), 2012 IEEE/RSJ International Conference on IEEE, 2012. - C. 2478-2483.

86. Hurmuzlu Y., Genot F., Brogliato B. Modeling, stability and control of biped robots—a general framework // Automatica. - 2004. - T. 40, № 10. - C. 1647-1664.

87. Pchelkin S., Shiriaev A. S., Freidovich L. B., Mettin U., Gusev S. V., Kwon W., Paramonov L. A dynamic human motion: coordination analysis // Biological cybernetics. - 2015. - T. 109, № 1. - C. 47-62.

88. Kim J.-H., Oh J.-H. Realization of dynamic walking for the humanoid robot platform KHR-1 // Advanced Robotics. - 2004. - T. 18, № 7. - C. 749-768.

89. Hubicki C. M., Hereid A., Grey M. X., Thomaz A. L., Ames A. D. Work those arms: Toward dynamic and stable humanoid walking that optimizes full-body motion // 2016 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 2016. -C. 1552-1559.

90. Novacheck T. F. The biomechanics of running // Gait & posture. - 1998. - T. 7, № 1. - C. 77-95.

91. Introduction to humanoid robotics. / Kajita S., Hirukawa H., Harada K., Yokoi K.: Springer, 2014.

92. Robotics: modelling, planning and control. / Siciliano B., Sciavicco L., Villani L., Oriolo G.: Springer Science & Business Media, 2010.

93. The kinematics of manipulators under computer control / DTIC Document. -, 1968.

94. Khusainov R., Klimchik A., Magid E. Swing leg trajectory optimization for a humanoid robot locomotion // Informatics in Control, Automation and Robotics (ICINCO), 2016 13th International Conference on, 2016.

95. Hirukawa H., Hattori S., Harada K., Kajita S., Kaneko K., Kanehiro F., Fujiwara K., Morisawa M. A universal stability criterion of the foot contact of legged robots-adios ZMP // Robotics and Automation, 2006. ICRA 2006. Proceedings 2006 IEEE International Conference on IEEE, 2006. - C. 1976-1983.

96. Choi J. H., Grizzle J. Planar bipedal walking with foot rotation // American Control Conference, 2005. Proceedings of the 2005 IEEE, 2005. - C. 4909-4916.

97. Popovic M. B., Goswami A., Herr H. Ground reference points in legged locomotion: Definitions, biological trajectories and control implications // The International Journal of Robotics Research. - 2005. - T. 24, № 12. - C. 1013-1032.

98. Caron S., Pham Q.-C., Nakamura Y. Stability of surface contacts for humanoid robots: Closed-form formulae of the contact wrench cone for rectangular support areas // Robotics and Automation (ICRA), 2015 IEEE International Conference on IEEE, 2015. - C. 5107-5112.

99. Dai H., Valenzuela A., Tedrake R. Whole-body motion planning with centroidal dynamics and full kinematics // Humanoid Robots (Humanoids), 2014 14th IEEE-RAS International Conference on IEEE, 2014. - C. 295-302.

100. Takanishi A., Tochizawa M., Karaki H., Kato I. Dynamic biped walking stabilized with optimal trunk and waist motion // Intelligent Robots and Systems' 89. The Autonomous Mobile Robots and Its Applications. IROS'89. Proceedings., IEEE/RSJ International Workshop on IEEE, 1989. - C. 187-192.

101. Kajita S., Matsumoto O., Saigo M. Real-time 3D walking pattern generation for a biped robot with telescopic legs // Robotics and Automation, 2001. Proceedings 2001 ICRA. IEEE International Conference on. - T. 3 IEEE, 2001. - C. 2299-2306.

102. Sugihara T., Nakamura Y., Inoue H. Real-time humanoid motion generation through ZMP manipulation based on inverted pendulum control // Robotics and Automation, 2002. Proceedings. ICRA'02. IEEE International Conference on. - T. 2 IEEE, 2002. - C. 1404-1409.

103. Shih C.-L. Inverted pendulum-like walking pattern of a 5-link biped robot // Advanced Robotics, 1997. ICAR'97. Proceedings., 8th International Conference on IEEE, 1997. - C. 83-88.

104. Park J. H., Kim K. D. Biped robot walking using gravity-compensated inverted pendulum mode and computed torque control // Robotics and Automation, 1998. Proceedings. 1998 IEEE International Conference on. - T. 4 IEEE, 1998. - C. 3528-3533.

105. Robot modeling and control. / Spong M. W., Hutchinson S., Vidyasagar M.: Wiley New York, 2006.

106. Khusainov R., Afanasyev I., Magid E. Anthropomorphic robot modelling with virtual height inverted pendulum approach in Simulink: step length and robot height influence on walking stability // Int. Conf. on Artificial ALife and Robotics, 2016.

107. Khusainov R., Afanasyev I., Sabirova L., Magid E. Bipedal robot locomotion modelling with virtual height inverted pendulum and preview control approaches in Simulink environment // Journal of robotics networking and artificial life. - 2016. - T. 3, № 3. - C. 182-187.

108. Khusainov R., Shimchik I., Afanasyev I., Magid E. 3D modelling of biped robot locomotion with walking primitives approach in Simulink environment // Informatics in Control, Automation and Robotics 12th International Conference, ICINCO 2015 Colmar, France, July 21-23, 2015 Revised Selected Papers Springer, 2016. - C. 287304.

109. Hyeok-Ki S., Byung Kook K. Energy-Efficient Gait Planning and Control for Biped Robots Utilizing Vertical Body Motion and Allowable ZMP Region // Industrial Electronics, IEEE Transactions on. - 2015. - T. 62, № 4. - C. 2277-2286.

110. Lee B.-J., Stonier D., Kim Y.-D., Yoo J.-K., Kim J.-H. Modifiable walking pattern of a humanoid robot by using allowable ZMP variation // IEEE Transactions on Robotics. - 2008. - T. 24, № 4. - C. 917-925.

111. fsolve. URL: https://www.mathworks.com/help/optim/ug/fsolve.html (дата обращения: 25.11.2017).

112. Powell M. A Fortran subroutine for solving systems of nonlinear algebraic equations // Numerical methods for nonlinear algebraic equations. - 1970. - C. 150166.

113. Kim B.-H. Optimal foot trajectory planning of bipedal robots based on a measure of falling // International Journal of Advanced Robotic Systems. - 2012. - T. 9.

114. Sadedel M., Yousefi-koma A., Khadiv M. Offline path planning, dynamic modeling and gait optimization of a 2D humanoid robot // Robotics and Mechatronics (ICRoM), 2014 Second RSI/ISM International Conference on, 2014. - C. 131-136.

115. Khusainov R., Klimchik A., Magid E. Comparison of kinematic and dynamic leg trajectory optimization techniques for biped robot locomotion // Journal of Physics: Conference Series. - 2017. - T. 803, № 1. - C. 012069.

116. Ali M. A., Park H. A., Lee C. S. G. Closed-form inverse kinematic joint solution for humanoid robots // Intelligent Robots and Systems (IROS), 2010 IEEE/RSJ International Conference on, 2010. - C. 704-709.

117. Katayama T., Ohki T., Inoue T., Kato T. Design of an optimal controller for a discrete-time system subject to previewable demand // International Journal of Control. - 1985. - T. 41, № 3. - C. 677-699.

118. Теория автоматического управления. / Ким Д. П.: РГУП Чебоксар. тип. N1, 2004.

119. Sheridan T. B. Three models of preview control // IEEE Transactions on Human Factors in Electronics. - 1966. № 2. - C. 91-102.

120. Hayase M., Ichikawa K. Optimal servosystem utilizing future value of desired function // Transactions of the Society of Instrument and Control Engineers. - 1969. -T. 5, № 1. - C. 86-94.

121. Теория автоматического управления. Т. 2. / Ким Д., 2004.

122. Kalman R. E. A new approach to linear filtering and prediction problems // Journal of basic Engineering. - 1960. - T. 82, № 1. - C. 35-45.

123. ROS. URL: http://www.ros.org/ (дата обращения: 25.11.2017).

124. GAZEBO. URL: http://gazebosim.org/ (дата обращения: 25.11.2017).

125. Сильная и слабая типизация. URL: https: //en.wikipedia. org/wiki/Strong_and_weak_typing (дата обращения: 25.11.2017).

126. Khusainov R., Klimchik A., Magid E. Humanoid robot kinematic calibration using industrial manipulator // Mechanical, System and Control Engineering (ICMSC), 2017 International Conference on IEEE, 2017. - C. 184-189.

127. ADIS16480 product overview. URL: http://www.analog.com/en/products/sensors-mems/inertial-measurement-units/adis 16480.html (дата обращения: 25.11.2017).

128. ros_control. URL: http://wiki.ros.org/ros_control (дата обращения: 25.11.2017).

129. Hart P. E., Nilsson N. J., Raphael B. A formal basis for the heuristic determination of minimum cost paths // IEEE transactions on Systems Science and Cybernetics. -1968. - T. 4, № 2. - C. 100-107.

130. Kinect сенсор. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Kinect (дата обращения: 25.11.2017).

131. RTAB-Map. URL: http: //introlab. github. io/rtabmap/ (дата обращения: 25.11.2017).

132. Probabilistic robotics. / Thrun S., Burgard W., Fox D.: MIT press, 2005.

133. Хусаинов Р.Р., Климчик. А.С., Магид Е.А., Сагитов А.Г. Управление движением человекоподобного робота на основе операционной системы ROS // Труды XI Международной Четаевской конференции, посвященной 115-летию со дня рождения Н.Г. Четаева и памяти академика АН РТ Т.К. Сиразетдинова. 2017. - 2017. - C. 161-168.

134. Modern control engineering. / Ogata K., 2010.

135. Simscape Multibody. URL: https://matlab.ru/products/simmechanics (дата обращения: 25.11.2017).

136. Хусаинов Р.Р., Шимчик И.А., Афанасьев И.М., Магид Е.А. . Модель системы управления бипедального робота в Matlab/Simulink, основанная на методе базовых компонент ходьбы // VII Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием "Робототехника и искусственный интеллект". - 2016. - C. 41-46.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Основные технические характеристики робота модели AR-601М приведены в таблице 4.8. На рисунке 4.31 приведена блок-схема системы управления робота. Технические возможности робота позволяют использовать его для широкого круга задач. Однако целью нашей работы является разработка систем управления перемещением робота, поэтому далее более подробно будем рассматривать лишь те части робота, которые используются для решения этой задачи.

Таблица 4.8 Технические характеристики робота AR-601M

Габариты 496 мм х 260 мм х 1446 мм

Масса 65 кг

Материал корпуса Каркас - сплавы АМГ2, АМГ6 и Д16Т Обшивка - технический пластик

Питание Зарядное устройство/источник питания Delta SM-52-30 Батарея Li-FePo A-123 48v 10Aч зарядный ток 3А Непрерывная работа без подзарядки до 2-х часов

Степени свободы Общее число степеней свободы: 41 Голова: 4 Руки: 10 Торс: 1 Ноги: 12 Кисти: 14

Видеокамеры Спереди (х 2): Basler A1300-60gc Сзади: Baslerac A640-90gc

Сетевой доступ Wi-Fi (IEE 802.11 N)

Ethernet соединение

Приводы Коллекторные DC двигатели, оптические/магнитные эн-кодеры, ARM микроконтроллеры

Датчики 1 шести осевой гироскоп-акселерометр ADIS 16480 8 IR датчика расстояния 4 трех осевых акселерометра LIS3DH 4 датчика давления в стопах и кистях Лазерный сканирующий дальномер HOKUYO URG- 04LX-UG01 (х 2)

Системная плата Системная плата робота AR-600 MBX-600.04 Бортовой компьютер Avalué QM87. CPU - 4th Gen Intel® Core™ Í7-4700EQ 4-Core 3.4GHz processor 8 Gb RAM

Рисунок 4.31 Блок-схема системы управления робота ЛЯ-601М

Материнская плата

Основным электронным модулем робота является материнская плата МВХ-600.04, которая отвечает за все системы робота:

- связь системы управления с внешним персональным компьютером по интерфейсам Ethernet и Wi-Fi. Частота обмена составляет 250 Hz;

- получение пакетов данных из ПК и передача в контроллеры электроприводов и датчиков по интерфейсам RS485 или SPI;

- сбор данных с контроллеров электроприводов и датчиков по интерфейсам RS485 и SPI и формирование пакетов данных для передачи в ПК;

- преобразование напряжения питания 48В в 5, 6, 8, 12В;

- управление электропитанием оборудования AR-601M.

Бортовой компьютер

На борту также установлен персональный компьютер AVALUE. Назначение компьютера: хранение и выполнение программ, связанных с автономным режимом робота. Также, персональный компьютер служит для обеспечения работы систем технического зрения. В нашей работе бортовой компьютер использовался для тестирования автономного режима движения, с выполнением вычислений на борту.

Кинематическая схема

Кинематическая структура робота представлена на рисунке 4.32. Рассмотрим подробнее педипуляторы робота. Нулевое положение осей ног соответствует положению на рисунке 4.32, когда стопы перпендикулярны ногам и параллельны опорной поверхности, а ноги парралельны друг другу. В таблице 4.9 приведена последовательность осей вращения, начиная с бедра, их обозначения и границы. В таблице 4.10 приведено описание сустава робота в файле URDF.

Таблица 4.9 Суставы вращений педипуляторов робота и их кинематические

границы, полученные из технической документации робота

Левый Правый

педипулятор педипулятор

Вращение (ось 7) LHipYaw max: 10° RHipYaw max: 10°

min: -10° min: -10°

Боковое качание (ось X) LHipRoll RHipRoll

max: 18° max: 11°

min: -11° min: -18°

Фронтальное качание (ось У) LHipPitch max: 40° RHipPitch max: 40°

min: -60° min: -60°

Колено (ось У) LKneePitch RKneePitch

max: 90° max: 90°

min: -5° min: -5°

Фронтальный наклон стопы (ось У) LAnklePitch RAnklePitch

max: 32° max: 32°

min: -60° min: -60°

Боковой наклон стопы (ось X) LAnkleRoll RAnkleRoll

max: 17° max: 17°

min: 17° min: -17°

Таблица 4.10 Описание сустава в файле URDF <joint

name = "LHipYaw" type = "revolute"> <origin

xyz = "0.0276 0.088 -0.207" rpy = "0 0 0" /> <parent

link = "Belly" /> <child

link = "LPelvis" /> <axis

xyz = "0 0 1" /> <limit

lower = "-0.175" upper = "0.175" effort = 60 velocity = "2.5" /> <dynamics

damping = 10 friction = 0.1 /> </j oint>_

Рисунок 4.32 . Кинематическая структура робота ЛЯ-601М согласно технической документации

Инерциальные характеристики звеньев робота

Инерциальные характеристики каждого звена робота задаются массой звена, положением центра масс звена в локальной системе отсчета звена и тензором инерции звена в системе отсчета центра масс. Далее все параметры даны в системе единиц СИ. Приведем для примера инерциальные характеристики правой стопы робота. На рисунке 4.33 приведены локальная система отсчета, которая находится на пересечении осей X и У вращения стопы, и система отсчета центра масс звена. Положение центра масс задается вектором

[0.0281 -0.0043 -0.0595]7 м в локальной системе. Масса звена составляет

0.3486 кг. Диагональные элементы тензора инерции звена в системе отсчета ЦМ: 1хх = 0.03635, 1уу = 0.02458, Ъ = 0.02178кг*м2. В таблице 4.11 приведено описание звена робота в файле URDF.

Таблица 4.11 Описание звена в файле URDF ^^ name = "LPelvis">

<origin xyz="0 0 0.5" ^="0 0 0"/> <mass value=" 1 "/>

<inertia ixx="100" ixy="0" ixz="0" iyy="100" iyz="0" izz="100" /> <visual>

<origin xyz="0 0 0" ^="0 0 0" /> <geometry>

<mesh filename="package://ar601_description/meshes/ LPelvis.STL" />

</geometry>

<material name="">

<color rgba="0 1.0 1.0 1.0"/> </material> </visual> <Ш1^ЮП>

<origin xyz="0 0 0" ^="0 0 0" /> <geometry>

<mesh Шename="package://ar601_descriptюn/meshes/ LPelvis.STL" /> </geometry>

</link>

Рисунок 4.33

Системы отсчета для звена правой стопы робота

Приводы педипуляторов

Каждая степень свободы AR-601 приводится в движение с помощью электропривода. В состав электропривода входят контроллер электропривода, двигатель постоянного тока, редуктор, энкодер и тормозная муфта. Схема электропривода приведена на рисунке 4.34.

Контроллером приводов служит микроконтроллер ARM Cortex-M4 STM32F405RGT6. Его функцией является управление статусом приводов и реализация режима управления приводами по углу. В приводах робота реализовано три статуса состояния:

- статус BREAK. Статус мотора, при котором питание на двигателе включено и тормозная муфта включена;

- статус RELAX. Статус мотора, при котором питание на двигателе выключено и тормозная муфта выключена;

- статус TRACE. Статус мотора, при котором питание на двигателе включено, тормозная муфта выключена и идет прием данных с позиций двигателя.

Управление роботом происходит в режиме TRACE. В данной модели робота реализовано управление по позиции суставов робота. Это классический метод управления, но он не дает в полной мере реализовать динамическое управление системой, в отличие от управления по моменту в суставе. Управление по моменту позволяет, к примеру, реализовать адаптивность системы управления при движении на неровной поверхности. На рисунке 4.35 представлена классическая схема управления углом поворота сустава с помощью ПИД регулятора. Еще одной особенностью данной модели робота является отсутствие дифференциальной компоненты в регуляторе. Таким образом, настраиваемыми параметрами привода являются пропорциональная и интегральная компоненты регулятора.

Исполнительный механизм

Рисунок 4.34 . Структурная схема регулируемого электропривода

Энкодер

Рисунок 4.35 Блок схема автоматического управления углом поворота исполни-

тельного механизма

Рисунок 4.36 Электродвигатель Махоп (слева) [24] и волновой редуктор Harmonic Drive (справа) [32]

В роботе AR-601M используются двигатели постоянного тока MAXON совместно с волновыми редукторами Harmonic Drive (рисунок 4.36). Каждый сустав управляется одним двигателем, за исключением коленного сустава, который управляется двумя двигателями. В таблице 4.12 представлены характеристики исполнительных механизмов приводов педипулятора.

Таблица 4.12 Характеристики приводов педипуляторов

Номин. момент, Н*м Номин. частота об., об/мин Макс. момент, Н*м Суммарная мощность, Вт

HipYaw 60 22 819 150

HipRoll 60 22 819 150

HipPitch 60 22 819 150

KneePitch 52 51 707 300

AnklePitch 20 33 196 90

AnkleRoll 20 33 196 90

Датчиками угла поворота приводов служат магнитные энкодеры, закрепленные на валу сустава. Дискретность измерения угла энкодеров равна 12 битам, что соответствует 0.0879°. Таким образом погрешность энкодера считается равным примерно 0.1°.

Инерциальный измерительный блок

Робот оснащен инерциальным измерительным блоком, который представляет из себя гироскоп-акселерометр А0К16480 с внутренним фильтром Кал-мана. Блоком выдаются следующие измерения:

- ориентация блока в кватернионном представлении. Точность определения параметров ориентации: угол рыскания: 0.3° в диапазоне ±180°; угол тангажа: 0.1° в диапазоне ±90°; угол крена: 0.1° в диапазоне ±180°;

- угловые скорости. Динамический диапазон определения угловых скоростей -±450%. Начальная систематическая ошибка - ±0.2°/с;

- линейные ускорения по трем осям в диапазоне ±10§;

- компоненты магнитного поля в диапазоне ±2.5 Гс; -давление в диапазоне 300-1100 мБ; -температуру в диапазоне -40 - 85 °С.

Блок находится над осью вращения торса на расстоянии 333 мм от звена таза робота. Угловые скорости, линейные ускорения и компоненты магнитного поля выражены в лабораторной системе координат, которая инициализируется при включении датчика осью Ъ вертикально и осью X на север. Силомоментные датчики стопы ЛЯ-601М

Силомоментный датчик стопы робота АЯ601-М представляет из себя систему из тензометрических полумостов (рисунок 4.37). Усилия между верхней и нижней частью стопы полностью передаются через тензорезисторы.

Рисунок 4.37 Силы и моменты, измеряемые силомоментным датчиком согласно

документации робота

Усилие, прилагаемое к датчику, сгибает 4-е, симметрично расположенных балки, по линейному закону Гука. Деформация тензорезистора, в свою очередь, линейно изменяет его сопротивление. Таким образом, измеряя напряжение на резисторе, пропорциональное его сопротивлению, мы можем найти механическое напряжение на нем. В итоге на выходе датчика мы получаем значения момента вращения вокруг оси X, момента вращения вокруг оси Y и силу по оси Ъ рассчитанные по формулам:

М = кх и - иъ)

Ыу = К у (и2 - и4) (4.5)

р = к (и + и2+из + и4)

где коэффициенты Кх, Ку, К2 находятся в процессе калибровки датчиков производителем. При включении робота в висячем положение, когда усилий на датчике нет (масса стопы в данном случае пренебрегается), значения напряжений на резисторах приравниваются к нулю, то есть происходит калибровка датчика на нуль.

Отметим особенность работы данного датчика, связанную с наличием промежуточной прокладки, через которую передается усилие непосредственно на тензорезисторы датчика. На рисунке 4.38 изображен принцип работы силомо-ментного датчика в стопе. Все усилие между верхней частью робота и опорной поверхностью передаются через крестовидную прокладку на тензодатчик, изображенный на рисунке 4.37.

Рисунок 4.38 Принцип работы силомоментного датчика в стопе робота. Усилие между верхней частью робота и опорной поверхностью передается на тензодат-

чик через прокладку

От упругости материала прокладки зависит величина деформации Ах при наклонах робота в стороны. В процессе работы с роботом была выявлена недостаточная упругость материала прокладки, приводившая к касанию верхней и нижней части стопы при наклоне робота вперед (Ах=0). Это искажало результаты измерений сил и моментов в стопе. Для решение данной проблемы нами была предложена замена материала прокладки на алюминий, что значительно улучшило точность измерений.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Рассмотрим движение робота в сагиттальной и фронтальной плоскостях как движение на плоскости XY, где неподвижная система отсчета XY0 находится в точке опоры с осью Y направленной вверх. Локальная система отсчета звена i+1, XYi+1, находится переходом от системы отсчета предыдущего звена XYi путем смещения вдоль звена i на расстояние Li и поворота на угол (+1. Для первого звена локальная система отсчета находится поворотом от неподвижной системы. Введем следующие обозначения:

ас 1 - вектор ускорения центра масс звена i в локальной системе отсчета;

ае г - вектор ускорения конца звена i (начало следующего звена) в локальной системе отсчета;

юг - вектор угловой скорости звена i в неподвижной системе отсчета;

а - вектор углового ускорения звена i в неподвижной системе отсчета;

gг - вектор ускорения свободного падения в локальной системе отсчета звена ц

^ - вектор силы действия звена ь1 на звено i в локальной системе отсчета звена ц

Т - вектор момента силы действия звена ь1 на звено i в локальной системе отсчета звена ц

Яг - вектор силы действия на конец последнего звена в неподвижной системе отсчета;

те - вектор момента силы действия на конец последнего звена в неподвижной системе отсчета;

С0Б(() - 8т(() 0

8т(() соб(() 0 - матрица поворота вокруг оси Z на угол ( . 0 0 1

Ко1(() =

Сагиттальная плоскость (Oj = фк, ю2 = (ф + ф)к, ю3 = (ф + ф + ф)к, ш4 = (ф + ф2 + ф3+ф4)к, ю5=(ф1 + ф2 + ф3 + ф4+ф5)'к, = фк, а2 = (ф + ф)к, а3=(ф+ф + ф)к, а4 =(ф + ф+ф+ф)к, а5 = (ф +ф2 + ф3 + ф4+ф5)к Прямая прогонка:

a 1= ах d i+^х х d i), a 1= аx L i+ю1x x Li)

§1 = Rot(^1)r [0 -9.81 0]T

ac,2 = Rot(9li ae,1 + а2 x d2i + Ю2 x (Ю2 X d2i)

ae,2 = Rot(^2)7 ae,1 + «2 x L2i + Ю2 x (ю2 x L2^ g2 = R°t(^2)7 gl

ac,3 = R0t(^3)T ae,2 + «3 x d3i + Ю3 x (Ю3 x d3i), 3e,2 = R°t(^2)T ^ §3 = Rot(^3)Tg2

ac 4 = Rot(ф4) ae 3 + а4 x (L4 - d4)i + ю 4 x (ю4 x (L4 d4)i)

x (ю x 4 4

T

ae,4 = Rot(^4) ae,3 + а4 x (L4 - d4)i + ю4 x (ю4 x (L4 - d4)i),g4 = Rot(^4) g3 a 5 = Rot(^ )T a 4 + а x (l5 - d5 )i+ю5 x (ю5 x (l5 - d5 )i)

ae,5 = Rotф)7"ae,4 + а5 x (L5 - d5)i + ю5 x (ю5 x (L5 - d5)i),g5 = Rotф)7"g4

Обратная прогонка:

f = m5a 5 - m5g5 - Rot(ф )T Rot(^)T Rot(ф )T Rot(ф2 )T Rot(ф )T f т = -f x (L - d5 )i + /5а - Rot(ф )T Rot(ф )T Rot(ф )T Rot(^)T Rot(ф )T т

f4 = m4ac,4 - m4§4 + R0t(Ф5)f5

т4 = -f4 x (L5 - d5 )i + /4а4 + Rot(ф)т5 - Rot(ф)^ x d4i f3 = m3ac 3 - m3g3 + Rot(ф4)^ T = -f x (d3 )i + /3а + Rot(ф)т4 + Rot(ф)^ x d3i

f2 = m2ac,2 - m2§2 + R0t(Фз)f3

T 2 = f2 x (d2)i + /2а2 + Rotф)т3 - Rotx (L2 - d2)i

f1 = m1ac,1 - m1§1 + Rot(ф2 )f2

т = -f x (d )i + /а + Rot(ф)т2 - Rot(ф)^ x (l - d )i

Сила реакции опоры в неподвижной системе найдется как Rot^) f.

Фронтальная плоскость ю6 = фк, ю7 = (ф + ф)к , ш8 = (ф6 + ф7+ ф)к, <х6 = фк, а7 = (ф + ф)к

«8 = (Фб +Фп+

Прямая прогонка:

ac,6 = «6 Х d6i + Щ6 Х (Щ Х d6i)> ae,6 = «6 Х L6i + Щ6 Х (Щ Х L6^ g6 = Rot(^)T [0 -9.81 0]T

ac7 = Rot(^7)Tae6 + a7 х[d7,d,0]T + Щ х(ю7 х[d7,d3,0]T) ae,7 = Rot(^7)r ae,6 + a7 x L7i + ю2 x (щ x L7i), g7 = Rot(^)Tg6

ac,8 = Rot(^8)T ae,7 + a8 Х (L8 - d8)i + Щ8 Х (Щ8 Х (L8 - d8)i)

ae,8 = Rot(^8)7 ae,7 + a8 Х (L8 - d8)i + Щ8 Х (Щ8 Х (L8 - g8 = Rot(%)T7

Обратная прогонка:

f8 = m8ac,8 - m8§8 - Rot(^3)T Rot(^2)T Rot(^l/ fe

T8 = -f8 Х (L8 - + ^ - R0t(^3)T R0t(^2)T ROt(^i)T Te

f7 = m7ac,7 - m7§7 + Rot(^8)f8

t-j = f x [d7, d, 0]T +17a7 + Rot(^ )t8 - Rot)f x [L7 - d7, d3, 0]T

f6 = m6ac,6 - m6g6 + Rot(^7)f7

T6 = -f6 x K)i +16a6 + Rot(^)T7 - Rot^f x (Lb - d,)i

Сила реакции опоры в неподвижной системе найдется как Rot(% )f6.

ПРИЛОЖЕНИЕ В

АКТ

о внедрении результатов кандидатской диссертационной работы Хусаинова Рамиля Расимовича

«Система управления движением двуногого шагающего робота»

«30 » U^d/^JL . 2017 года

Настоящим подтверждаем, что результаты диссертационной работы Хусаинова Рамиля Расимовича «Система управления движением двуногого шагающего робота», а именно программа для ЭВМ «Система управления антропоморфным роботом» и методика нахождения характеристик робота, требуемых для движения робота с определенной скоростью, успешно применяются в опытно-конструкторском процессе предприятия.

Разработанный Хусаиновым P.P. симулятор робота применяется при моделировании движения антропоморфного робота и его взаимодействия с окружающей средой. Использование симулятора сокращает время и упрощает процесс отладки программного обеспечения.

Разработанная Хусаиновым P.P. программный комплекс системы управления движением антропоморфного робота позволил выявить недоработки экспериментальных образцов в линейке антропоморфных робототехнических комплексов, разрабатываемых на предприятии.

Е.А. Дудоров

АА. Богданов

Технический директор

НПО «Андроидная техника»,\кл

Главный конструктор

НПО «Андроидная техника» V

i а С X Q

I*. X Ш^ят

МОТЖЙСЖАШ «Д1РАЩЖЖ

ж

ж ж ж

ж

ж

ж

ж ж ж

ж

ж

ж ж ж ж ж ж ж

жжжжжж

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№ 2016663521

«Система управления антропоморфным роботом»

Правообладатель: Автономная некоммерческая организация высшего образования «Университет Иннополис» (Я11)

Авторы: Климчик Александр Сергеевич (ВУ), Сагитов Артур Газизович (ЯЧ), Хусаинов Рамиль Расимович (ЯП), Магид Евгений Аркадьевич (Я11)

Заявка № 2016660908

Дата поступления 18 октября 2016 г.

Дата государственной регистрации в Реестре программ для ЭВМ 12 декабря 2016 г.

Руководитель Федеральной службы по интеллектуальной собственности

Г. П. Ивлиев

Ж

ж ж

ж

ж ж

ж ж ж ж ж ж ж ж ж ж ж

ж ж

ж

>^жжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжжж<^