Система стохастического мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца на основе энтропийно-параметрического анализа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.17, кандидат наук Полосин, Виталий Германович

• Полосин, Виталий Германович
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Полосин, Виталий Германович

Введение..................................................................................................................7

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ..................................................................................................19

1.1. Актуальность проблемы мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца..............................................19

1.1.1. Системы мониторинга состояния сердца...........................................22

1.1.1.1. Системы холтеровского мониторирования.....................................23

1.1.1.2. Анализ холтеровской записи на дешифраторе...............................24

1.1.1.3. Системы телеметрического мониторирования...............................26

1.1.2. Меры анализа электрокардиосигнала.................................................28

1.1.2.1. Мера Эвклида для пространства значений электрокардиосигнала29

1.1.2.2. Мера Шеннона пространства значений электрокардиосигнала ... 34

1.2. Динамическая система сердца.....................................................................36

1.2.1. Свойства динамической системы сердца...........................................38

1.2.2. Исследование структуры динамической системы сердца на основе анализа электрокардиосигнала..........................................................39

1.2.3. Способы контроля состояния динамической системы сердца........42

1.2.4. Проблемы контроля состояния динамической системы...................48

1.3. Модели электрической активности сердца................................................57

1.3.1. Систематизация моделей электрической активности сердца..........57

1.3.2. Генераторные модели электрической активности сердца................59

1.3.3. Концептуальные модели электрической активности сердца..........60

1.3.4. Детальные модели электрической активности сердца......................62

1.4. Постановка задач исследования..................................................................74

ГЛАВА 2 КОНЦЕПЦИЯ МОНИТОРИНГА СОСТОЯНИЯ СЕРДЦА НА ОСНОВЕ ВЕРОЯТНОСТНОГО И ИНФОРМАЦИОННОГО ПОДХОДОВ ... 76 2.1. Обоснование применения термодинамических моделей для определения электрофизиологических характеристик сердца......................78

2.1.1. Термодинамика кардиомиокарда и проводящей системы сердца.. 82

2.1.2. Термодинамика сопряжённых процессов проводящей системы сердца и кардиомиокарда вблизи состояния равновесия..........................84

2.2. Взаимосвязь энтропий термодинамических и информационных процессов электрической активности сердца..................................................87

2.3. Инструментальные средства мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца на основе вероятностного

и информационного подходов............................................................................92

2.3.1. Информационно-измерительный квант - мера модели динамической системы сердца......................................................................92

2.3.2. Энтропийно-параметрический потенциал..........................................98

2.4. Способы анализа и контроля состояния сердца на основе вероятностного и информационного подходов..............................................110

2.4.1. Способ контроля с помощью моментов распределения.................111

2.4.2. Способ контроля стохастической системы сердца..........................118

2.4.3. Энтропийно-параметрический способ анализа состояния сердца 123

2.5. Концепция мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца на основе вероятностного и информационного подходов..............................................................................................................128

Выводы по главе 2..............................................................................................134

ГЛАВА 3 ЭНТРОПИЙНЬШ-ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ ПОДХОД....................136

К ОБРАБОТКЕ КАРДИОГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ.........................136

3.1. Информационно-измерительный квант как инструмент вероятностного анализа электрокардиографической информации..........................................138

3.2. Энтропийно-параметрический подход к анализу данных......................146

3.3. Стохастические модели распределения информационно-измерительного кванта для ионных токов эпикарда......................................147

3.4. Энтропийно-параметрический критерий оценки правомерности для проверки адекватности стохастических моделей распределений...............149

3.4.1. Пространство коэффициента энтропии и контрэксцесса...............152

3.4.2. Энтропийно-параметрический критерий выбора распределения. 155

3.4.3. Проверка адекватности модели распределения ионных токов эпикарда.........................................................................................................161

3.5. Применение энтропийно-параметрического потенциала электрокардиосигнала для исследования электрофизиологических характеристик сердца.........................................................................................167

3.5.1. Постановка обратной задачи электрокардиографии.......................167

3.5.2. Метод регуляризации Тихонова при решении обратной задачи электрокардиографии...................................................................................168

3.5.3. Вероятностный подход при решении обратной задачи электрокардиографии...................................................................................171

3.6. Концептуальные модели электрической активности эпикарда............174

3.6.1. Стохастические модели распределения зарядов.............................175

3.6.2. Стохастические модели распределения ионных токов...................179

Выводы по главе 3..............................................................................................182

ГЛАВА 4 ЭНТРОПИЙНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИОННЫХ ТОКОВ ЭПИКАРДА...........................................................................................................184

4.1. Взаимосвязь электрофизиологических характеристик эпикарда.........185

4.2. Влияние дефектного функционирования ионных каналов на электрическую активность кардиомиоцитов..................................................193

4.2.1. Ионный ток поверхности эпикарда при развитии трансмембранного потенциала действия....................................................194

4.2.2. Нарушения трансмембранного потенциала действия при наличии патологии.......................................................................................................196

4.3. Способ неинвазивного определения электрофизиологических характеристик сердца.........................................................................................202

4.3.1. Стохастическая модель тока реполяризации эпикарда...................204

4.3.2. Формирование данных для стохастической модели тока реполяризации эпикарда...............................................................................208

4.3.3. Определение тока калия аномального выпрямления......................215

4.3.4. Критерий адекватности стохастической модели токов калия задержанного и аномального выпрямления...............................................222

4.3.5. Определение тока реполяризации эпикарда....................................235

4.3.6. Восстановление потенциала в опорных точках эпикарда..............237

Выводы по главе 4..............................................................................................242

ГЛАВА 5 ЭНТРОПИЙНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ КРИВОЙ

ВОССТАНОВЛЕНИЯ СЕРДЦА..........................................................................244

5.1. Кривая восстановления миокарда.............................................................248

5.2. Анализ энтропии для модели кривой восстановления миокарда.........249

5.2.1. Выделение переменных составляющих результатов моделирования...............................................................................................253

5.2.2. Формирование двухмерного информационно-измерительного кванта для оценки энтропии модели кривой восстановления миокарда 254

5.2.3. Сопоставление результатов квантования результатам моделирования...............................................................................................256

5.2.4. Определение энтропии распределения информационно-измерительного кванта для модели кривой восстановления миокарда. 258

5.3. Анализ рефрактерности миокарда.............................................................260

5.3.1. Выбор формы кривой восстановления сердца пациента...............262

5.3.2. Адекватность использования распределения Вейбулла -Гнеденко.........................................................................................................265

5.3.3. Частоты сердечных сокращений при прогнозировании атриовентрикулярных блокад......................................................................271

Выводы по главе 5..............................................................................................277

ГЛАВА 6 ЭНТРОПИЙНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ЭЛЕКТРОКАРДИОСИГНАЛА...........................................................................278

6.1. Вероятностный анализ при выделении временных интервалов электрокардиосигнала.......................................................................................278

6.2. Вероятностные подходы построения фазовой траектории электрокардиосигнала.......................................................................................286

6.3. Аппроксимация сортированной функции................................................294

6.4. Устранение дрейфа изолинии электрокардиосигнала с помощью статистических методов....................................................................................303

6.4.1. Модель аддитивной смеси дрейфа изолинии и электрокардиосигнала..................................................................................304

6.4.2. Метод скользящего среднего.............................................................304

6.4.3. Метод скользящей медианы...............................................................306

6.4.4. Совершенствование метода скользящей медианы..........................309

Выводы по главе 6..............................................................................................312

ГЛАВА 7 РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ СТОХАСТИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА СОСТОЯНИЯ И ЭЛЕКТРОФИЗИОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЕРДЦА.................................................................................................................314

7.1. Функционирование системы стохастического мониторинга................314

7.1.1. Мобильный модуль стохастической системы сердца.....................315

7.1.2. Дешифратор системы стохастического мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца.......................................318

7.1.3. Специализированные определители электрофизиологических характеристик сердца....................................................................................320

7.1.4. Сравнительный анализ диагностических систем............................323

7.1.5. Структура информационного взаимодействия системы стохастического мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца в составе кардиодиагностической системы........325

7.2. Результаты внедрения результатов диссертационной работы..............329

Выводы по главе 7..............................................................................................332

Заключение.........................................................................................................334

Список сокращений и условных обозначений...............................................337

Список литературы............................................................................................339

Приложение А....................................................................................................369

Приложение Б.....................................................................................................375

Приложение В.....................................................................................................384

Введение

Современная медицина стала одной из передовых отраслей научной и прикладной деятельности, важнейшей задачей которой является своевременная профилактика и снижение рисков заболеваний на основе разработки новых эффективных методов ранней диагностики начала развития патологий.

В развитых странах основной фактор смертности населения связан с заболеваниями сердечно-сосудистой системы (ССС). В соответствии с информационным бюллетенем Всемирной организации здравоохранения № 317 от 2015 г. ежегодно от сердечно-сосудистых заболеваний (ССЗ) умирают около 17 млн человек, что составляет примерно 29 % всех случаев смертности. Снижение смертности от ССЗ возможно при обнаружении патологий в начале их развития. В этой связи своевременность и доступность диагностики заболеваний сердца является одной из наиболее актуальных задач современного здравоохранения. Одним из путей решения этой проблемы является мониторинг состояния сердца.

Совершенствование технологий определило развитие миниатюрных устройств регистрации физиологических параметров человека, способных совместно с мобильными вычислительными устройствами организовать непрерывный мониторинг электрокардиосигнала (ЭКС) и контроль электрофизиологических характеристик (ЭФХ) сердца при повседневной деятельности за пределами клиники.

Задача мониторинга ЭКС состоит в выявлении и предупреждении развития заболевания сердца посредством неинвазивного контроля его ЭФХ при регистрации ЭКС, оценке диагностических показателей и получении предварительного диагноза о наличии или возможном развитии заболевания при отклонении показателей от их нормальных значений.

В России и за рубежом активно развиваются научные школы под руководством таких выдающихся российских ученых, как Бокерия Л. А, Самойлов А. Ф., Гельфанд И. М., Гуляев Ю. В., Рощевский М. П., Рубин А.Б., Чазов Е. П., Ани-

щенко В. С., Баевский Р. М., Волобуев А. Н., Иванов Г. Г., Мархасин В. С., Макаров JL М., Неймарк Ю. И, Немирко А. П., Орлов В. Н., Селищев C.B., Струтын-ский А. В., Титомир JI. И., Рябыкина Г. В., Шахов Э. К., Шкарин В. В. и др., а также зарубежных ученых Noble D., Holter N. J., Рангайян P. M., de Luna A. В., Mandel W. J., Katz L., Beuckelmann D. J., Wellens H. J .J., Winslow R. L., Hodgkin A. L., Huxley A. h др., которые внесли значительный вклад в её развитие.

Современные средства поддержки принятия решений на различных этапах оказания кардиологической помощи реализуют алгоритмический подход обработки и анализа регистрируемых данных, согласно которому все процессы в сердце происходят по строгим правилам и для получения диагностических сведений о его состоянии необходимо выполнить ряд последовательных преобразований ЭКС. Такой подход не учитывает обусловленных состоянием тканей сердца вероятностных закономерностей при наблюдении электрической активности и распространении автоволн.

Следовательно, для решения одной из важнейших проблем современного здравоохранения - повышения эффективности диагностики заболеваний сердца -актуально создание вероятностно-информационной концепции мониторинга ЭФХ сердца, направленной на выявление статистических закономерностей при обработке ЭКС и исследования электрической активности с помощью стохастических моделей.

Для современной кардиологии актуально направление разработки методов и средств неинвазивной электрокардиограммы (ЭКГ) диагностики, не травмирующих пациента при обследовании и предоставляющих объективные количественные данные о развитии заболевания. Существующие методы требуют совершенствования диагностики состояния сердца в условиях свободной двигательной активности. Автором предлагается выявление новых симптомов ССЗ на основе вероятностного похода и стохастического моделирования ЭФХ сердца, расширяющих возможности методов неинвазивной диагностики по результатам обследования ЭКС.

Цель исследования состоит в улучшении диагностических возможностей систем мониторинга и создании методологии получения диагностической информации на основе реализации вероятностной обработки электрокардиосиг-нала в пространстве энтропийно-параметрического потенциала.

В соответствии с поставленной целью определены следующие основные задачи исследования:

1. Провести критический анализ возможностей современных систем мониторинга электрофизиологических характеристик сердца, создать на основе вероятностного и информационного подходов концепцию стохастического мониторинга электро физиологических характеристик сердца и разработать на её основе систему неинвазивного контроля состояния сердца.

2. Разработать характеристику метрологического обеспечения системы мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца в виде меры для количественной оценки электро физиологических характеристик сердца с учётом неопределённости данных электрокардиосигнала и на её основе сформулировать критерии оценки состояния сердца как динамической системы.

3. Разработать методы и технические средства метрологического обеспечения процессов определения новых диагностических признаков при анализе состояния сердца в пространстве параметров статистических распределений и информационной энтропии данных ЭКС на основе системного анализа задачи диагностики патологий сердца и построения процесса принятия решений.

4. Разработать методы предварительной обработки электрокардиосигнала на основе анализа неопределённости данных в пространстве параметров статистических распределений и информационной энтропии.

5. Разработать стохастические модели ионных токов реполяризации эпикарда для неинвазивного определения электрофизиологических характеристик сердца и критерий оценки адекватности стохастических моделей электрической активности сердца.

6. Разработать способ определения новых диагностических признаков прогнозирования атриовентрикулярных блокад за счёт применения двухмерного

информационно-измерительного кванта при построении усовершенствованной кривой восстановления миокарда.

7. Разработать систему мониторинга электро физиологических характеристик сердца на основе вероятностного и информационного подходов для поддержки принятия решения врачом-кардиологом.

Объект исследования - система стохастического мониторинга состояния и электро физиологических характеристик сердца на основе энтропийно-параметрического анализа.

Предмет исследования - концепция мониторинга состояния динамической системы; способы, алгоритмы, модели и критерии обработки электрокар-диосигнала; структура, аппаратное и программное обеспечение системы стохастического мониторинга состояния и электро физиологических характеристик сердца.

Методы исследования. В диссертационной работе использованы методы математического, компьютерного и имитационного моделирования, методы системного, вероятностного и функционального анализа информации, методы цифровой обработки сигналов. Решение поставленной проблемы предусматривает обобщение основных положений и теоретических основ анализа электро-кардиосигнала.

Научная новизна

1. Разработана концепция стохастического мониторинга состояния сердца на основе вероятностно-информационного подхода при анализе электро-кардиосигнала отличающаяся оценкой вероятностных закономерностей электродинамических процессов, происходящих в сердце, впервые выявленной взаимосвязью термодинамической и информационной энтропий, и позволяющая повысить достоверность неинвазивной кардиодиагностики на 5 % за счёт минимизации параметрической и информационной неопределённостей при выявлении оптимального состояния сердца. (Специальность 05.11.17)

2. Предложена характеристика метрологического обеспечения системы мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца в виде меры пространства энтропийно-параметрического потенциала элек-трокардиосигнала для количественного определения состояния сердца, отличающаяся синергетическим объединением меры Евклида, отражающей параметрическую неопределённость электрокардиосигнала, и меры Шеннона, отражающей информационную неопределенность электрокардиосигнала, и позволяющая:

- разработать новые технические решения системы стохастического мониторинга состояния и физиологических характеристик сердца;

- сформировать энтропийно-параметрический критерий для оценки состояния сердца, как динамической системы (Патент РФ № 2565367);

- сформировать энтропийно-параметрический критерий оценки правомерности симметричных и несимметричных распределений информационно-измерительного кванта в пространстве энтропийного коэффициента и контерэксцесса электрокардиосигнала для проверки адекватности стохастической модели ионных токов эпикарда. (Специальность 05.11.16)

3. Разработаны методы и технические средства метрологического обеспечения процессов определения новых диагностических признаков для оценки состояния сердца, расширяющие функциональные возможности систем стохастического мониторинга э л ектро физиологических характеристик сердца, отличающиеся использованием пространства коэффициента энтропии и статистических моментов высокого порядка, повышающие по сравнению с существующими информационными технологиями чувствительность определения информационных параметров электрокардиосигнала не менее чем на порядок и позволяющие при изменении формы распределения информационно-измерительного кванта выявить новые диагностические признаки патологического состояния сердца (Специальность 05.11.16).

4. Разработаны алгоритмы определения информационных параметров элек-трокардиосигнала в пространстве энтропийно-параметрического потенциала доя:

- обеспечения в пределах 7 % предельной приведённой разности между регрессией и сортированной выборки значений отсчетов кардиоцикла к разности максимальных значений и повышения помехоустойчивости определения параметров распределения информационно-измерительного кванта при выборке отсчетов кардиоцикла;

- использования «скользящего окна», минимизации между сортированными выборками значений отсчетов электрокардиосигнала в «скользящем окне» и выделения участка монотонности электрокардиосигнала при фильтрации, помехоподавлении и устранении тренда;

- построения фазовых траекторий электрокардиосигнала доя анализа скоростных изменений ЭКС с целью усовершенствование алгоритмов сегментации ЭКС и поиска новых диагностических характеристик (Специальность 05.11.17).

5. Разработан оригинальный (Патент РФ № 2591839) способ неинвазивного определения электро физиологических характеристик сердца, отличающийся определением тока калия аномального выпрямления при решении обратной задачи электрокардиографии за счёт применения стохастической модели распределения информационно измерительных квантов ионных токов реполяризации эпикарда и информационной оценки адекватности стохастической модели токов реполяризации эпикарда. Специальность 05.11.17.

6. Разработан оригинальный (Патент РФ № 2591839) способ прогнозирования атриовентрикулярной блокады I, II и III степени, отличающийся выбором формы кривой восстановления сердца из множества форм статистических распределений информационно-измерительных квантов и позволяющий прогнозировать атриовентрикулярные блокады I, II, III степени, диф-

ференцировать блокады II степени посредством определения особых точек кривой восстановления сердца (Специальность 05.11.17).

7. Разработана система стохастического мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца, реализующая концепцию стохастического мониторинга состояния сердца на основе вероятностно-информационного подхода при анализе и статистической обработке элек-трокардиосигнала, отличающаяся определением новых диагностических признаков состояния сердца и позволяющая в условиях двигательной активности пациента определить состояние и электро физиологические характеристики сердца (Специальность 05.11.17).

Практическая значимость работы заключается в следующем:

1. Разработана концепция вероятностно-информационной обработки кардиографической информации для системы стохастического мониторинга состояния и электро физиологических характеристик сердца на основе энтропийно-параметрического способа анализа, позволяющая создать отечественную диагностическую аппаратуру нового поколения.

2. Получены научно обоснованные решения, внедрение которых привело к повышению качества медицинской диагностики за счёт получения объективных численных оценок диагностических параметров для экспериментальной оценки наличия и вероятности развития патологий сердца.

3. Создана система стохастического мониторинга состояний и электрофизиологических характеристик сердца на основе энтропийно-параметрического анализа, содержащая мобильный диагностический модуль, дешифратор стационарной диагностики, модуль диагностики электрофизиологических характеристик сердца и модуль диагностики восстановления миокарда. Область применения системы - научные исследования, кардиологическая и общетерапевтическая практика для диагностики и оценки эффективности лечения сердечно-сосудистых заболеваний.

4. Разработана методы и технические средства метрологического обеспечения процессов определения параметров стохастической модели ионных токов реполяризации эпикарда и стохастической модели ионных токов калия задержанного и аномального выпрямления с целью получения объективных количественных оценок симптомов заболевания удлинённого или укороченного (//-интервала для выявления: патологических врождённых заболеваний сердца; увеличения эффективного рефрактерного периода трансмембранного потенциала действия; синдрома удлинённого интервала ЬОТБх', синдрома короткого интервала 8()Т8х; генетических дефектов синдрома Бругада.

5. Применение система стохастического мониторинга электрофизиологических характеристик сердца в клиническую практику уменьшает риск летальных исходов при проведении лечения и улучшает качество медицинской помощи при выявлении группы риска с быстроразвивающимися заболеваниями, повышении точности и информативности диагностики, значительном снижении затрат на лечение за счёт уменьшения количества поздних осложнений, требующих лечение в стационаре.

Достоверность и обоснованность научных исследований Достоверность научных положений и выводов подтверждается тем, что при разработке теории для системы стохастического мониторинга, при построении теоретических моделей, критериев контроля и анализа инфор-мационных параметров электрокардиосигнала (ЭКС) использованы законы и положения, основанные на известном хорошо зарекомендовавшем себя математическом аппарате, справедливость которого общепринята. Вводи-мые допущения и ограничения мотивировались известными из практики фактами.

Обоснованность рекомендаций и решений по созданию алгоритмов, методов и средств электрокардиодиагностики, выбору параметров моделей ЭАС подтверждается положительными результатами экспериментальных исследований, выполненных с использованием реальных ЭКС.

Положения, выносимые на защиту:

1. Концепция стохастического мониторинга состояния сердца на основе вероятностно-информационного подхода позволяет повысить достоверность неинвазивной оценки состояния сердца.

2. Мера энтропийно-параметрического потенциала электрокардиосигнала объединяет меру Евклида, отражающую параметрическую неопределенность электрокардиосигнала, и меру Шеннона, отражающую информационную неопределенность электрокардиосигнала, обеспечивает повышение на 5 % достоверности определения информационных параметров электрокардиосигнала и позволяет сформировать критерии функционирования системы мониторинга состояния сердца.

3. Представление электрокардиосигнала в пространстве коэффициента энтропии и статистических моментов высокого порядка динамической системы сердца выявляет новые диагностические признаки патологического состояния сердца и повышает чувствительность определения информационных параметров электрокардиосигнала не менее, чем на порядок.

4. Энтропийно-параметрический потенциал электрокардиосигнала является эффективным инструментом обработки электрокардиосигнала.

5. Адекватная стохастическая модель распределения информационно-измерительных квантов ионных токов реполяризации эпикарда позволяет при решении обратной задачи электрокардиографии выделить ток калия аномального выпрямления.

6. Кривая восстановления миокарда на основе несимметричного распределения случайной величины позволяет прогнозировать возникновение атри-овентрикулярных блокад I, II и III степени и дифференцировать атриовен-трикулярные блокады II степени.

7. Система стохастического мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца на основе энтропийно-параметрического анализа позволяет в условиях двигательной активности пациента определить новые диагностические признаки состояния сердца.

Результаты внедрения

Система стохастического мониторинга состояния динамической системы, энтропийно-параметрический критерий оценки оптимального состояния динамической системы и адекватная стохастическая модель распределения информационно измерительных квантов для информационных параметров динамической системы использованы группой компании Медремзавод ТОО (г.Алматы, Казахстан) при выполнении НИОКР «Портативный кардиоанализатор» для получения новых диагностических признаков состояния и повышения достоверности определения параметров динамической системы сердца.

Энтропийно-параметрический анализ данных стохастического мониторинга использован ГБУЗ «Пензенский областной клинический центр специализированных видов медицинской помощи» (ПОКЦСВМП) для повышения эффективности диагностики заболеваний.

Методы и алгоритмы диагностики состояния сердца-проходят апробацию в ГБУЗ «Городская клиническая больница скорой медицинской помощи им. Г. А. Захарьина» г. Пензы. Среди достоинств алгоритмов отмечена возможность получения независимого симптома заболевания сердца при проведении предварительной диагностики с помощью разработанного мобильного модуля системы стохастического мониторинга.

Методы и алгоритмы системы стохастического мониторинга состояния и ЭФХ сердца на основе энтропийно-параметрического анализа использованы при выполнении НИР «Фундаментальные основы построения интеллектуальных информационно-измерительных систем для измерения параметров сложных электрических цепей и сигналов» (№ ГР 01201257173) 2013 - 2014 годы и внедрены в учебном процессе Медицинского института ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет».

Результаты экспертного анализа были апробированы на конференциях, что подтверждено соответствующими документами.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Система стохастического мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца на основе энтропийно-параметрического анализа»

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на международных научно-технических конгрессах, симпозиумах и конференциях: XI и XII международных конгрессах «Кардиостим-2014», «Кардиостим-2016» (Санкт-Петербург, 2014, 2016); 14, 16, 17 и 18 конгрессах Российского общества холтеровского монито-рирования и неинвазивной электрофизиологии (РОХМиНЭ) (Иркутск, 2013; Казань, 2015; Сочи, 2016; Нижний Новгород, 2017); V и VI международных конференциях «Математическая биология и информатика» (Пущино, 2014, 2016); 18-th International Conference on Micro / Nanotechnologies and Electron Devices EDM 2017 (Новосибирск, 2017) ; XX и XXIV международных симпозиумах «Новые технологии в образовании, науке и экономике» (Сидней, 2008; Сингапур, 2009); XII международной научно-практической конференции «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий» (Сочи, 2015); V международной научной конференции «Современные методы и приборы контроля качества и диагностики состояния объекта» (Белорусско-Российский университет) (Могилёв, 2014); XXVI всероссийской научно-технической конференции «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы» (Рязань, 2013); XIII международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные исследования: проблемы и результаты» (Новосибирск, 2014); международной научно-практической конференции «Наука и современность -2014» (Махачкала, 2014); IX международной научно-практической конференции «Теоретические и прикладные аспекты современной науки» (Белгород, 2015); VI научно-практической конференции «Междисциплинарные исследования в области математического моделирования и информатики» (Тольятти, 2015); XIII международной научно-технической конференции «Медицинские информационные системы» МИС-2014 (Таганрог, 2014); международной научно-технической конференции «Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации» (Пенза, 2010, 2012, 2014); III международной научно-практической конференции «Современные проблемы отечественной медико-биологической и фармацевтической промышленности»

(Пенза, 2013); международной научно-технической конференции «Современные информационные технологии» (Пенза, 2010); международной научно-технической конференции «Шляндинские чтения - 2014» (Пенза, 2014); X Всероссийская научно-техническая конференция «Метрологическое обеспечение измерительных систем» (Пенза, 2017).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 77 печатные работы, в том числе 28 статей в ведущих журналах перечня ВАК РФ и 4 статьи в зарубежном издании, индексируемых в SCOPUS, Web of science, 2 монографии, получено 4 патента РФ на изобретения. Основные положения работы докладывались и обсуждались на 25 научно-технических и медицинских конференциях, конгрессах и симпозиумах различного ранга, в том числе на 20 международных.

Личный вклад автора. Вся работа выполнена при личном участии автора, включая этапы определения цели и постановки задач исследования, сбора информации, построения концепции, формализации теоретических положений и выводов предложенной вероятностно-информационной концепции системы стохастического мониторинга состояния и электрофизиологических характеристик сердца, апробации результатов исследования, разработки системы стохастического мониторинга. Все математические результаты, методы решения задач и основные алгоритмические и методические подходы, описанные в диссертационной работе, принадлежат соискателю, который являемся непосредственным исполнителем всех теоретических и экспериментальных исследований. Доля личного участия автора составляет не менее 80 %.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав и заключения, списка использованной литературы из 257 наименований и 3 приложений. Объем работы - 387 страниц основного машинописного текста, 88 иллюстрация и 12 таблиц.

Глава 1

СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Актуальность проблемы мониторинга состояния

и электрофизиологических характеристик сердца

Сердечно-сосудистые заболевания - основная причина смертности людей в развитых странах. Согласно информационному бюллетеню Всемирной организации здравоохранения № 317 от января 2015 г. ежегодно от сердечнососудистых заболеваний умирают около 17,5 млн человек, что составляет примерно 31 % всех глобальных случаев смертей. По данным Всемирной организации здравоохранения, ССЗ занимают первое место в числе причин смертности, при этом лидирующее место в этом списке занимает Россия. Ежегодно в нашей стране умирает от ССЗ более 1 млн человек. Особая опасность ССЗ заключается в остром неожиданном начале и атипичной клинической картине, что не позволяет самим пациентам и участковым врачам поликлиник быстро и правильно оценить ситуацию.

Распространённость болезней сердца и огромные социально-экономические потери общества привлекают внимание многочисленных специалистов во всём мире к решению проблемы их ранней диагностики [69, 172].

Среди основных методов диагностики ССЗ следует выделить метод анализа электрокардиосигнала, представляющий собой метод оценки состояния миокарда (сердечной мышцы) и биоэлектрической деятельности сердца путем графической регистрации генерируемых им электрических потенциалов.

Электрокардиосигнал содержит информацию как о функциональных возможностях сердца, таких как ритм сердца, частота сердечных сокращений, состояние проводящей системы сердца, кровоснабжение и особенности обменных

процессов сердечной мышцы, так и анатомических отклонениях, связанных с признаками острого или перенесенного инфаркта миокарда, острой или хронической ишемии, гипертрофии предсердий или желудочков, различных видов нарушений ритма сердца и проводимости, нарушениях электролитного баланса и других изменениях. Благодаря современному развитию компьютерных технологий возможен анализ ЭКС на качественно новом уровне при диагностике кардиологических патологий.

Причиной заболеваний часто становится нарушение генерации в синоарте-риальном узле и нарушение проводимости возбудимых в атриовентрикулярном (АВ) узле волновых процессов. Непосредственное исследование сердечнососудистой системы затруднено тем, что вмешательство в её функционирование опасно для жизни человека. Решение таких задач связано с использованием математических моделей.

Компьютерный анализ биологических сигналов - современный инструмент неинвазивной диагностики, позволяющий повысить качество работы всей медицинской системы. Наиболее активное внедрение технологии информационной обработки сигналов происходит в области исследований неинвазивной кардиологии для получения физиологических данных сердца.

Благодаря расширению пределов интерпретации и возможности записи электрокардио сигнала (в сравнении с традиционным канальным электрокардиографическим обследованием в состоянии покоя), в клинической практике широкое распространение получила методика Холтеровского мониторинга. Стремительное развитие средств мониторингового контроля физиологических характеристик сделала доступным наблюдение состояния сердца за пределами территории клиники, что определило потребность в совершенствовании методик получения диагностической информации при наличии патологии сердца. Отличительная особенность современных систем мониторинга состоит в применении «интеллектуальных» технических средств, позволяющих получить результаты оценки физиологических показателей в готовой для восприятия медицинским специалистом форме.

В современной клинической практике мониторинг электрофизических параметров сердца стал эффективным средством неинвазивного доклинического электрокардиографического обследования состояния сердечно-сосудистой системы.

Эффективность современных медицинских технологий тесно связана с совершенствованием методов, алгоритмов и инструментальных средств диагностики состояния организма человека. С развитием медицины особое место занимает проблема слежения за текущим состоянием человека и непрерывного контроля его диагностических данных. В этой связи особое место занимает развитие средства мониторинга физиологических показателей и методов обработки диагностической информации, полученной в течение длительного промежутка времени. Задача мониторинга ЭКС состоит в выявлении и предупреждении развития заболеваний сердца, осуществляемые посредством неинвазивного контроля его ЭФХ путём регистрации ЭКС, определения состояния по поведению его динамической модели, оценки диагностических показателей и получения предварительного диагноза о наличии или возможном развитии заболевания при отклонения показателей от их нормальных (эталонных) значений.

Автоматизация процессов профилактического контроля состояния сердца и диагностики сердечно-сосудистых заболеваний, реализация которой с помощью мобильных информационных средств составляет актуальную научно-техническую проблему.

Современное развитие аппаратуры мониторного контроля физиологических характеристик создаёт возможности в совершенствовании методик медицинской диагностики и открывает широкие перспективы для развития медицинских технологий по диагностике заболеваний. Особенность систем клинического мониторинга состоит в применении «интеллектуальных» технических средств, позволяющих непрерывно получать результаты оценки физиологических характеристик пациента на основе сложных алгоритмов. Повышение уровня развития современных диагностических систем за счет совершенствования технических средств аппаратной реализации и технологий производства делает системы клинического мониторинга важнейшей составляющей частью различных методов клинических исследований при установлении диагноза заболевания [45, 193].

1.1.1. Системы мониторинга состояния сердца

Мониторирование - это непрерывное наблюдение или периодическая регистрация изменения параметров пациента в течение длительного времени.

Начало развития мониторинга состояния ДС сердца определило изобретения Н. Холтером в 1961 г нового метода регистрации ЭКС [228]. В современные дни благодаря развитию компьютерных технологий холтеровское мониторирование нашло повсеместное применение в клинической практике [174, 79]. Метод имеет и ряд других названий: амбулаторное мониторирование ЭКС, длительное мониторирование ЭКС, суточное мониторирование ЭКС.

Холтеровское мониторирование - непрерывная запись ЭКС на носитель в условиях свободной активности пациента с последующей дешифрацией в режиме offline на специальных дешифраторах. Холтеровское мониторирование заключается в следующем. В течение некоторого промежутка времени - несколько часов, сутки или несколько суток - обследуемый носит на себе портативное устройство, в котором накапливается непрерывно регистрируемая электрокардиограмма. После исследования портативное устройство снимается с пациента, содержащаяся в нем электрокардиограмма перекачивается в стационарное устройство, в котором накопленная информация анализируется в ускоренном режиме времени [174]. В настоящее время системы мониторирования ЭКС и физиологических характеристик жизнедеятельности человека превратились в рутинную методику в кардиологических клиниках и диагностических центрах.

Современное развитие технологии предоставляет новые возможности для построения систем мониторинга, что обусловило их интенсивную модификацию. В настоящее время можно выделить следующие направления развития мониторинговых систем.

Системы традиционного холтероеского мониторирования с постоянной записью - запись на твердотельный носитель выполняется постоянно в процессе наблюдения. Перенос информации в дешифратор возможен только после прекращения записи ЭКС.

Системы мониторироеания с прерывистой записью (транстелефонное мониторирование) - запись оперативно активируется самим больным в момент появления симптомов. Такие системы используют при быстрой записи ЭКС с занесением в электронную память для возможности анализа на дешифраторе. В системах предусматривается возможность анализа данных ЭКС на определённый симптом заболевания либо параллельно записи, либо по завершении отдельной её части.

Системы телеметрического мониторироеания - возможен дистанционный контроль ЭКС больного в режиме online.

Системы многофункционального мониторироеания предназначены для одновременного мониторирования ЭКС и жизненно важных физиологических параметров организма, таких как артериальное давление, температура, частота и прерывистость дыхания, частота пульса и др.

1.1.1.1. Системы холтеровского мониторирования

Система холтеровского монитория состоит из двух частей: регистратора и стационарного дешифратора. Регистратор - носимое портативное устройство, обеспечивающее непрерывную синхронную запись ЭКС в течение суток или большего промежутка времени. Современные регистраторы с флеш-картой или твёрдотельной памятью способны обеспечить синхронную запись ЭКС при дискретизации до 10 кГц, что позволило улучшить качество записи ЭКС, усовершенствовать методы анализа ЭКС и обеспечить достоверное выделение стимулов пейсмекера. Технологический конвейер преобразования информации для регистратора системы Холтеровского мониторирования дан на рисунке 1.1.

Peí негра юр системы Холтсровского мониторирования

"Электроды Клок И п i срфсйс

(VI молений —► усиления и —► АЦП —► обмена —► Ьача

'ЖС фильтрации данными данных

Рисунок 1.1 - Преобразование информации регистратора ЭКС

Дешифратор - это компьютер, снабженный специализированным программным обеспечением для анализа длительной записи ЭКС. Большинство современных программ сначала осуществляет анализ ЭКС в автоматическом режиме, после чего результаты этого анализа корректируются, уточняются и дополняются в диалоговом режиме.

Основными общепринятыми методами анализа ЭКС являются [174]:

- разбиение ЭКС на кардиоциклы;

- анализ морфологии кардиоцикла;

- анализ ритма или оценка вариабельности ритма (ритмография).

В ходе анализа ЭКС решается ряд задач, из которых выделяют две основные задачи:

1) выявление, подсчет и врачебная оценка нарушений ритма сердца за весь исследуемый промежуток времени;

2) обнаружение участков ЭКС с диагностически значимыми смещениями сегмента ST.

Различные холтеровские системы предлагают дополнительные возможности: анализ длительности интервала QT, альтернации зубца 7', анализ вариабельности (ВСР) и турбулентности (TCP) сердечного ритма и др. Несмотря на то, что существует множество моделей систем холтеровского мониторирования, выпускаемого различными фирмами, при любых исследованиях длительной записи ЭКС правильность результатов анализа зависит от того, насколько точно определены нарушения ритма сердца, которые требуется исключать из анализа. В частности, все клинически значимые результаты анализа ВСР относятся только к синусовому ритму, причем результаты анализа могут существенно исказиться, если в исследуемую совокупность кардиоциклов попадают нарушения ритма и зашум-ленные участки ЭКС. Поэтому перед анализом ВСР необходимо тщательно «прочитать» ЭКС в диалоговом режиме. [174].

1.1.1.2. Анализ холтеровской записи на дешифраторе

Дешифраторы систем холтеровского мониторинга осуществляют анализ ЭКС в двух режимах: автоматическом и диалоговом. Технологический конвейер

преобразования информации для дешифратора системы холтеровского мониторинга показан на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 - Организация дешифратора ЭКС

На первом этапе компьютерная программа в автоматическом режиме выполняет основные процедуры анализа ЭКС: распознает и классифицирует по типам комплексы выделяет зашумленные участки ЭКС, вычисляет интервалы Ш1; выявляет и классифицирует нарушения ритма сердца; анализирует динамику сегмента 5Т; отмечает участки ЭКС с диагностически значимыми изменениями 5Т. Желательно также выполнять дополнительные функции: выделять /'-зубцы, вычислять альтернацию зубца Г, анализировать вариабельность и турбулентность ритма сердца, исследовать динамику интервалов ()Т. Пример диагностируемых признаков при развитии ишемии миокарда дан на рисунке 1,3. ® А® кф

© ЧЬ V® м*) V©

Рисунок 1.3 - Признаки ишемии миокарда: 1 - патологический зубец (); 2 - низкоамплитудный зубец Я;

3 - «возвышение» сегмента 5Т; 4 - отрицательный зубец Т

Все программы автоматического анализа ЭКС решают одни и те же задачи, используют сходные методы алгоритмического анализа, и поэтому устроены примерно одинаково. В работе [174] отмечены основные проблемы при реализации основных функций автоматического анализа ЭКС. При длительной записи

ЭКС неизбежно появляются шумы и артефакты, искажающие кардиосигнал. Так как форма комплексов QRS сильно варьируются, остаётся нерешённой проблема дифференциации комплексов и артефактов. Другая проблема связана с анализом зубцов и сегментов кардиоцикла при сильной зашумлённости ЭКС. Наличие хаотических свойств в динамике сердца обусловливает сплошной спектр ЭКС. Наложение спектров помехи и ЭКС ограничивает возможность применения фильтров для удаления помехи и однозначного выделения зубцов и сегментов ЭКС.

На втором этапе компьютерная программа работает в диалоговом режиме. Реализация процедур анализа ЭКС в диалоговом режиме - это то, чем наиболее различаются между собой холтеровские мониторинговые системы, так как процедуру коррекции результатов автоматического анализа и уточнения диагностических заключений в диалоговом режиме можно организовать разными отличающимися друг от друга способами. Задача разработчика системы мониторирования заключается в том, чтобы организовать для квалифицированного медицинского специалиста удобное рабочее место, обеспечивающее максимальную эффективность обнаружения и коррекции ошибок автоматического анализа.

1.1.1.3. Системы телеметрического мониторирования

В последнее время проявляется большой интерес к мониторированию ЭКС с использованием средств телеметрии. В условиях стационара телеметрический контроль осуществляется за тяжелыми больными (например, с недавно перенесенным инфарктом миокарда, со злокачественными аритмиями и высокой степенью риска их развития). В условиях нормальной жизнедеятельности вне стационара телеметрический контроль осуществляется либо с целью диагностики, либо с целью оценки эффективности проводимого лечения. Технологический конвейер системы телеметрического мониторирования дана на рисунке 1.4

Рисунок 1.4 - Преобразование информации регистратора ЭКС

Преимущество телеметрического мониторироваиия состоит в том, что обследуемый находится за пределами медицинского учреждения в условиях свободной активности под постоянным врачебным контролем. Телеметрическая связь находящегося на пациенте монитора с центральным пультом обеспечивает слежение за его состоянием в режиме реального времени. Передача через Интернет данных ЭКС кардиологу для анализа и оповещения пациента о результатах анализа позволяет при телеметрическом контроле принимать немедленные решения.

Несмотря на то, что системы телеметрического мониторирования используются в крупных госпиталях Европы, Америки и некоторых российских медицинских учреждениях [78, 261, 214, 265], телеметрический мониторинг ЭКС без участия врача часто дает большой процент ошибок из-за большого количества артефактов в записи и несовершенства существующих диагностических алгоритмов [174]. В этой связи при оказании медицинской помощи в условиях чрезвычайных ситуаций в схеме мобильного телеметрического комплекса предусмотрена возможность организации потока консультаций с различными медицинскими учреждениями по каналам спутниковой связи [86].

Среди общих недостатков, присущих современным системам мониторинга, следует выделить: отсутствие предварительной обработки ЭКС для выявления опасных аритмий сердца, отсутствие алгоритмических средств экспресс-оценки состояния сердца, алгоритмический подход к оценке состояния сердца. Классические системы мониторинга используют алгоритмы, ориентированные на обра-

ботку детерминированных регулярных сигналов, организованную по определённым законам и правилам, по этой причине в основу классической системы мониторинга положен алгоритмический подход, согласно которому проводится отделение ЭКС от влияющих воздействий с помощью ряда фильтров и восстановление ЭКС на основе предварительной обработки. Эффективный мониторинг возможен только при учёте случайных возмущений. Классические методы исследования и анализа состояния объектов, основанные на описании случайных воздействий с помощью корреляционных функций и функции спектральной плотности, требуют значительных временных и материальных затрат, что обусловливает трудности применения классических методов анализа.

1.1.2. Меры анализа электрокардиосигнала

В процессе мониторинга электрофизиологических характеристик (ЭФХ) сердца возникают задачи, для решения которых необходимо располагать количественной информацией, отражающей свойства наблюдаемого объекта. При этом процесс измерения состоит в сравнении свойства объекта исследования с мерой этого же свойства с помощью технических средств, которые часто содержат в своей структуре средства контроля, управления и измерения. В основе структурного строения технических средств измерения и систем контроля содержатся общие блоки и устройства. Структурная схема процесса контроля и управления дана на рисунке 1.5,а, согласно которой контролируемая величина с объекта управления с помощью устройства сравнения сопоставляется с заданным значением меры этой же величины. Процесс измерения иллюстрирует структурная схема на рисунке 1.5,6, согласно которой измеряемая величина хи объекта исследования сопоставляется с помощью устройства сравнения с мерой хм однородной величины, формируемой средством измерения. В обоих случаях на выходе устройства сравнения формируется мера разности между значением величины, поступающей с объекта наблюдения или управления, и значением меры однородной величины [180].

а) б)

Рисунок 1.5 - Структурные схемы: а - системы контроля; б - средства измерения

В зависимости от назначения устройства мера разности Лх используется для управления объектом при организации процесса контроля или для формирования меры однородной величины средства измерения. Из схем (рисунок 1.5) организации процессов измерения и управления следует, что, во-первых, в структурной схеме процессов содержится объект наблюдения и устройство формирования меры; во-вторых, для организации процессов необходима оценка разности Лх между однородными свойствами объекта и меры [250].

1.1.2.1. Мера Эвклида для пространства значений электрокардиосигнала

Основная цель проведения мониторинга состоит в обнаружении патологии сердца на основе анализа ЭКС. Снижение влияния случайных возмущений при анализе ЭКС достигается посредством вероятностных методов обработки ЭКС, для применения которых формируется выборка значений измерений ЭКС в течение заданного интервала времени и определяется аппроксимирующее распределение случайных значений ЭКС, параметры которой несут информацию о состоянии объекта. В зависимости от цели исследования промежуток времени / получения значений ЭКС охватывает часть одного кардиоцикла или несколько кардиоциклов. Оценка соответствия функции аппроксимации выборке результатов измерения проводят путём сравнения мер, формируемых в вероятностном

пространстве элементарных событий для выборки результатов измерений и для дискретных значений аппроксимирующей функции, найденных в те же моменты времени.

В метрологии понятие меры определено как средство измерений, предназначенное для воспроизведения и хранения значения физической величины [202]. Более общее представление содержит математическое определение меры как числовой функции, ставящей в соответствие каждому множеству из некоторого семейства множеств неотрицательное число р [28]. При этом функция р называется мерой, если она удовлетворяет свойству неотрицательности и аддитивности.

В качестве средств конструирования при разработке теоретических и практических моделей используются такие философские категории, как пространство, выражающее порядок сосуществования отдельных предметов, и время, определяющее порядок смены событий. При проведении измерений используют метрическое пространство, в котором определено расстояние между любой парой элементов этого пространства. Из известных метрических пространств следует выделить эвклидово пространство, в котором задана операция скалярного умножения векторов и в качестве метрики пространства определена «эвклидова метра», равная расстоянию между двумя его точками:

где хи у{ - координаты точек пространства; п - метрика пространства.

При построении измерительных средств используется структура (рисунок 1.5,6), в которой формируется «эвклидова мера» измеряемого свойства объекта в текущий момент времени по разнице между значениями меры и измеряемого свойства. В качестве недостатков такой системы следует отметить отсутствие возможностей для контроля и коррекции случайных воздействий на измеряемую величину. Для устранения этих недостатков обычно используется наблюдение величины в течение длительного времени с последующей статисти-

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Полосин, Виталий Германович, 2017 год

список литературы

1. Алиев, Р. Р. Компьютерное моделирование электрической активности сердца / Р. Р. Алиев // Успехи физических наук. - 2010. - Т. 41, № 3. -С. 44-63.

2. Амиров, Р. 3. Электрокардиотопография / Р. 3. Амиров. - М. : Медицина, 1965. - 142 с.

3. Амосов, Н. А. Исследование сократительной функции миокарда методом фазовых координат / Н. А. Амосов, Б. Т. Агапов, Ю. В. Паничкин // Доклад АН СССР. - 1972. - Т. 202, № 1. - С. 245-247.

4. Амосов, Н. М. Раздумья о здоровье / Н. М. Амосов. - М. : Молодая гвардия, 1979. - 191 с.

5. Андерсон, Т. Статистический анализ временных рядов / Т. Андерсон. - М. : Мир, 1976. - 765 с.

6. Аритмия сердца. Механизмы, диагностика, лечение / под ред. В. Дж. Мандела. - М. : Медицина, 1996. - Т. 2. - 294 с.

7. Баевский, Р. М. Метод анализа вариабельности сердечного ритма в оценке адаптационного риска и индивидуального здоровья / Р. М. Баевский, А. Г. Черникова // Сборник тезисов 18-го Конгресса Российского общества холтеровского мониторирования и неинвазивной электрофизиологии (РОХМиНЭ), Всероссийского Конгресса «Клиническая электрокардиология». - Казань, 2015. - С. 31-32.

8. Баевский, Р. М. Прогнозирование состояний на грани нормы и патологии / Р. М. Баевский. - М. : Медицина, 1979. - 205 с.

9. Барр, Р. Решение обратной задачи, выраженные непосредственно в форме потенциала / Барр Р., Спэк М. // Теоретические основы электрокардиологии. -М. : Медицина, 1979.

10. Баум, О. В. QT-дисперсия: модели и измерения / О. В. Баум, JI. А. Попов,

B. И. Волошин, Г. А. Муромцева // Вестник аритмологии. - 2000. - № 20. -

C. 6-17.

11. Биофизика / В. Ф. Антонов, А. М. Черныш, В. И. Пасечник, С. А. Вознесенский, Е. К. Козлова. - М. : ВЛАДОС, 1999. - 288 с.

12. Блинов, П. А. Анализ методов компенсации дрейфа изолинии электрокардиоситнала / П. А. Блинов, А. А. Михеев // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. - 2009. - № 30. -С. 94-97.

13. Бодин, О. Н. Методы и средства обработки кардиографической информации : моногр. / О. Н. Бодин. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2008. - 350 с.

14. Бокерия, О. JI. Ионные каналы и их роль в развитии нарушений ритма сердца / О. JI. Бокерия, А. А. Ахобеков // Анналы аритмологии. - 2014. -Т. 11, № 3. - С. 177-184.

15. Брандт, 3. Анализ данных. Статистические и вычислительные методы для научных работников и инженеров / 3. Брандт. - М. : Мир ; ACT, 2003. -686 с.

16. Бриллюэн, JI. Наука и теория информации / JI. Бриллюэн. - М. : ГИФМЛ, 1960. - 392 с.

17. Бычков, Ю. А. Хаос в динаимческих системах / Ю. А. Бычков, С. В. Щербаков. - СПб. : Технолит, 2009. - 314 с.

18. Вадзинский, Р. Н. Справочник по вероятностным распределениям / Р. Н. Вадзинский. - СПб. : Наука, 2001. - 298 с.

19. Вёггер, В. Информация об измеряемой величине как основа формирования функции плотности вероятности / В. Вёггер // Измерительная техника. -2003,-№9.-С. 3-9.

20. Верлань, А. Ф. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы : справ, пособие / А. Ф. Верлань, В. С. Сизиков. - Киев : Наукова думка, 1986. - 547 с.

21. Визуализация неинвазивного определения электрофизиологических характеристик сердца / В. Г. Полосин, А. С. Сергеенков, О. Н. Бодин, М. Н. Крамм, Ф. К. Рахматуллов, А. Г. Убиенных // Сборник тезисов 18-го Конгресса Российского общества холтеровского мониторирования и неинвазивной электрофизиологии (РОХМиНЭ), Всероссийского Конгресса «Клиническая электрокардиология. Казань, 2017.

22. Вишневский, В. В. Влияние солнечной активности на морфологические параметры ЭКГ сердца здорового человека / В. В. Вишневский, М. В. Рагульская, Л. С. Файнзильберг // Биологические технологии и радиотехника. - 2003. - № 3. - С. 3-12.

23. Волков, В. И. Информационно-энтропийная оценка биофизических сигналов / В. И. Волков, С. А. Останин // Биомедицинская радиоэлектроника. - 2009. -№ 8. - С. 52-55.

24. Волкова, Э. Г. Диагностические возможности первой производной ЭКГ в оценке состояния коронарной артерии у больных ишемической болезнью сердца / Э. Г. Волкова, О. Ф. Калаев, А. Р. Ковынев // Терапевтический архив. - 1990. -№ 3. - С. 35-38.

25. Волобуев, А. Н. Курс медицинской и биологической физики /

A. Н. Волобуев. - Самара : Самарский Дом печати, 2002. - 432 с.

26. Волошина, О. А. Метод ЭКГ диагностики функционального состояния человека на основе фрактального анализа и вейвлет-преобразования / О. А. Волошина, В. П. Олейник, С. И. Кулиш, Аль Отти Сами // Радиоэлектронные и компьютерные системы. - 2010. - № 4 (45). - С. 29-34.

27. Волькинштейн, М. В. Энтропия и информация / М. В. Волькинштейн. - М. : Наука, 1986. - 192 с.

28. Вулих, Э. В. Краткий курс теории функций вещественной переменной / Э. В. Вулих. - М. : Наука, 1973. - 352 с.

29. Вычислительнные методы электрокардиология / О. Н. Бодин, Е. А. Ломтев,

B. Г. Полосин, Ф. К. Рахматуллов. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2017. - 194 с.

30. Гитис, Э. И. Техническая кибернетика / Э. И. Гитис, Г. А. Данилович,

B. И. Самойленко. -М. : Советское радио, 1968 .

31. Гласс Л. От часов к хаосу. Ритмы жизни / Л. Гласс, М. Мэки. - М. : Мир, 1991.-248 с.

32. Гольдбергер, Э. П. Хаос и фракталы в физиологии человека / Э. П. Гольдбергер, Д. Р. Риггни, Б. Д. Уэст // В мире науки. - 1990. - № 4. -

C. 25-32.

33. Горелов, Г. В. Теория передачи сигналов на железнодорожном транспорте / Г. В. Горелов, А. Ф. Фомин, А. А. Волков, В. К. Котов. - М. : Транспорт, 2001.-415 с.

34. Губарев, В. В. Вероятностные модели : справ. / В. В. Губарев. -Новосибирск : НЭТИ, 1992. - 422 с.

35. Дабровски, А. Суточное мониторирование ЭКГ / А. Дабровски, Б. Дабровски, Р. Пиотрович. - М. : Медпрактика, 2000. - 208 с.

36. Дерффель, К. Статистика в аналитической химии / К. Дерффель. - М. : Мир, 1994.-208 с.

37. Димитриев Д.А. Электрофизиология кардиомиоцита Учебное пособие/ Д. А. Димитриев, е. в. Сапёрова , Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева, Чебоксары, 2009. - 102 с.

38. Исаков, И. И. Клиническая электрокардиография. Руководство для врачей / И. И. Исаков, М. С. Кушаковский, Н. Б. Журавлева. - Л. : Медицина, 1984. -272 с.

39. Кавалеров, Г. И. Введение в информационную теорию измерений / Г. И. Кавалеров, С. М. Мандельштам. - М. : Энергия, 1974. - 376 с.

40. Казаков, Д. В. Анализ вариабельности сердечного ритма спортсмена на основе расчета коэффициентов Р. М. Баевского / Д. В. Казаков // Естественные и технические науки. - 2011. - № 5. - С. 260-261.

41. Казаков, Д. В. Квазипериодическая двухкомпонентная динамическая модель для синтеза / Д. В. Казаков // Компьютерные исследования и моделирование. - 2012. - Т. 4, № 1. - С. 145-154.

42. Камкин, А. Г. Потенциал-управляемые кальциевые каналы / А. Г. Камкин, И. С.Киселёва, С. И. Кирищук и др. // Успехи физиологических наук. -2006.-№4 (Т. 37).-С. 3-33.

43. Карамов, К. С. К диагностике свежих очаговых поражений миокарда / К. С. Карамов, Ж. А. Базиян, К. П. Алехин // Кардиология. - 1978. - № 10. -С. 109-112.

44. Караткевич, С. Г. Интеллектуальные си-стемы управления. II. Проектирование самоорганизующихся робастных баз знаний о непредвиденных ситуациях управления / С. Г. Караткевич, Л. В. Литвинцева, С. В. Ульянов // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2011. - № 2. - С. 74-115.

45. Карлюк, Е. С. Проектирование современных средств регистрации биомедицинских сигналов и мониторинга / Е. С. Карлюк, В. Л. Ткаченко, В. А. Фесечко. - М. : Электроника и связь, 2008. - Ч. 1. - С. 166-171.

46. Клинические рекомендации по проведению электрофизиологических исследований, катетерной абляции и применению имплантируемых антиаритмических устройств. - М. : Асконлайн, 2009. - 304 с.

47. Клинические рекомендации. - М. : Министерство здравоохранения РФ, 2013.- 195 с.

48. Клинические рекомендации. Диагностика и лечение нарушений ритма сердца и проводимости. Ч. 1 / С. П. Голицын, Е. С. Кролачёва, Е. Б. Майков, Н. Ю. Миронов, Е. П. Панченко, С. Ф. Соколов, Н. Б. Шлевков // Кардиологический вестник. - 2014. - Т. IX, № 2. - С. 3 -43.

49. Кнут, Д. Искусство программирования. Сортировка и поиск / Д. Кнут. - М. : Вильяме, 2007. - Т. 3.

50. Кобзарь, А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников / А. И. Кобзарь. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2012. - 816 с.

51. Козупица, Г. С. Информационно-энтропийная и физиологическая оценки типов морфо функциональных изменений сердца в процессе долговременной адаптации человека к физическим нагрузкам /

Г. С. Козупица, Ю. Л. Ратис, Е. В. Ратис // Теория и практика физической культуры. - 2000. - № 1. - С. 33-38.

52. Колмогоров, А. Н. Теория информации и теория алгоритмов /

A. Н. Колмогоров. -М. : Наука, 1987.

53. Королёв, В. Ю. Разделение смесей вероятностных распределений при помощи сеточных методов моментов и максимального правдоподобия /

B. Ю. Королёв, А. Д. Назаров // Автоматика и телемеханика. - 2010. - № 3. -

C. 98-116.

54. Краснов, Л. А. Аппаратная регистрация электрических биопотенциалов / Л. А. Краснов, В. П. Олейник // Биомедицинские измерительные преобразователи : учеб. пособие. - Харьков : Нац. аэрокосм, ун-т им. Н. Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт», 2014. - 96 с.

55. Краус, М. Измерительные информационные системы / М. Краус, Э. Вошни. -М. : Мир, 1975. -310 с.

56. Кроновер, Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Основы теории / Р. М. Кроновер. - М. : Постмаркет, 2000. - 352 с.

57. Кудинов, А. Н. Математическая модель мультифрактальной динамики и анализ сердечных ритмов / А. Н. Кудинов, Д. Ю. Лебедев, В. П. Цветков, И. В. Цветков // Математическое моделирование. - 2014. - Т. 26, № 10. -С. 127-136.

58. Кузьмин, В. С. Ионные механизмы действия аритмических препаратов. III класс / В. С. Кузьмин, Л. В. Розенштраух // Кардиология. - 2010. - № 7. -С. 49-61.

59. Ладяев, Д. А. Моделирование ЭКГ-сигнала / Д. А. Ладяев, С. А. Федосин // Информационные технологии моделирования и управления. - 2006. -№6(31).-С. 702-709.

60. Лазарев, В. Л. Исследование систем на основе энтропийных и информационных характеристик / В. Л. Лазарев // Журнал технической физики. - 2010. - Т. 80, № 2. - С. 1-7.

61. Лазарев, В. Л. Энтропийный подход организации мониторинга и управления / В. Л. Лазарев // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2005. -№6.-С. 61-68.

62. Лемешко, Б. Ю. О задаче идентификации закона распределения случайной составляющей погрешности измерения / Б. Ю. Лемешко // Метрология. -

2004. -№ 7. - С. 8-17.

63. Литвинцева, Л. В. Интеллектуальные системы управления. I. Квантовые вычисления и алгоритм самоорганизации / Л. В. Литвинцева, С. В. Ульянов // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2009. - № 6. - С. 69-97.

64. Логов, А. Б. Кардиодиагностика в информационно-фазовом пространстве /

A. Б. Логов, Р. Ю. Замараев // Системный анализ управление в биомедицинских системах. - 2015. - Т. 14, № 1. - С. 117-121.

65. Лукас, В. А. Теория управления техническими системами / В. А. Лукас. -Екатеринбург : Изд-во Уральского государственного горного университета,

2005.

66. Магомедов, Д. А. Методы измерения, анализа и обработки медико-биологических сигналов и данных / Д. А. Магомедов, Г. М. Пирбудагов,

B. А. Гаджиагаев. - Махачкала : Изд. центр ФГБОУ ВПО «ДГТУ», 2014. -326 с.

67. Майоров, О. Ю. Повышение надёжности исследования детерминированного хаоса в биоэлектрической активности (ЭЭГ, ЭКГ и вариабельности сердечного ритма) методами нелинейного анализа / О. Ю. Майоров, В. Н. Фенченко // Клиническая информатка и телемедицина. - 2009. - Т. 5, вып. 6. - С. 10-17.

68. Макаров, Л. М. Холтеровское монитерирование / Д. М. Макаров. - М. : Медпрактика, 2003. - 340 с.

69. Манак, Н. А. Руководство по кардиографии / Н. А. Манак, В. М. Альхимович, В. Н. Гайдук. - Минск : Беларусь, 2003. - 624 с.

70. Мартынов, В. В. Метод обработки и анализа выборочных данных / В. В. Мартынов, П. В. Мартынов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2012. - № 3 (23). - С. 3-14.

71. Мельник, О. В. Выделение дрейфа изолинии электрокардиосигнала / О. В. Мельник, А. А. Михеев, Г. И. Нечаев // Биомедицинская радиотехника. - 2005. - № 1-2. - С. 26.

72. Методы неинвазивной кардиодиагностики на основе статистической обработки / В. Г. Полосин, О. Н. Бодин, Ф. К. Рахматуллов,

A. С. Сергеенков, А. Г. Иванчуков // Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий : материалы XII Междунар. науч.-практ. конф. - М. : НЕУ ВШЭ, 2015. - С. 221-223.

73. Мирский, Г. Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения / Г. Я. Мирский. - М. : Энергоиздат, 1982. - 320 с.

74. Митрохина, Н. Ю. Регуляризация решения обратной задачи электрокардиографии в компьютерной диагностической системе «Кардиовид» / Н. Ю. Митрохина, О. Н. Бодин // Мехатроника. - 2008. -№ 11.

75. Моделирование и визуализация электрической активности сердца / О. Н. Бодин, А. С. Сергеенков, А. Г. Убиенных, Ф. К. Рахматуллов,

B. Г. Полосин, М. Н. Крамм // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2017. - № 2. - С. 85-93.

76. Мониторирование ионных токов периода рефрактерности / В. Г. Полосин, Д. А. Аржаев, С. А. Балахонова, О. Н. Бодин, Ф. К. Рахматуллов // Сборник тезисов 17-го конгресса российского общества холтеровского мониторирования и неинвазивной электрофизиологии (РОХМиНЭ). - Сочи ; М. : Изд. Первого МГМУ им. И. М. Сеченова, 2016. - С. 49-50.

77. Морозов, В А. О принципе невязки при решении операторных уравнений методом регуляризации / В А. Морозов // Вычисл. матем. и матем. физ. -1968. - Т. 8, № 2. - С. 295-309.

78. Национальные российские рекомендации по применению методики холтеровского мониторирования в клинической практике // Российский кардиологический журнал. - 2014. - № 2 (106). - С. 6-71.

79. Национальные российские рекомендации по применению методики холтеровского мониторирования в клинической. Приняты на пленарном заседании Российского национального конгрессаю кардиологов 27 сентября 2013 г. в г. Санкт-Петербург // Российский кардиологический журнал. -2014.-№2.-С. 6-71.

80. Нелинейные эффекты в хаотических системах / В. С Анищенко., В. В. Астахов, Т. Е. Вадивасова, А. Б. Нейман, Г. М. Стрелкова, Л. Шиманский-Гайер. - М. ; Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2003. - 544 с.

81. НИР № ГР 01201257173. Отчёт о научно-исследовательской работе. Фундаментальные основы построения интеллектуальных информационно-измерительных систем для измерения параметров сложных электрических цепей и сигналов / В. Г. Полосин, Е. А. Ломтев, Д. И. Нефедьев, О. Н. Бодин, 2014.- 122 с.

82. Новицкий, П. В. Основы информационной теории измерительных устройств / П. В. Новицкий. - Л. : Энергия, 1968.

83. Новицкий, П. В. Оценка погрешностей результатов измерений / П. В. Новицкий, И. А. Зограф. - Л. : Энергоатомиздат, Линингр. отд-е, 1985.-248 с.

84. Новая технология подавления помех в электрокардиосигналах / О.Н. Бодин, М.Н. Крамм, Л.Ю. Кривоногов, В.Г. Полосин, Н.С. Шилов // Вестник кибернетики. - 2017. - № 4. - С.

85. Олифер, В. Г. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы / В. Г. Олифер, Н. А. Олифер. - СПб. : Питер, 2006. - 958 с.

86. Оптимизация оказания медицинской помощи в условиях чрезвычайной ситуации / В. Г. Полосин, О. Н. Бодин, В. А. Казаков,

Ф. К. Рахматуллов, А. С. Сергеенков // Вестник Российской военной медицинской академии. - 2014. - № 2 (46). - С. 202-206.

87. Орлов, В. Н. Руководство по электрокардиографии / В. Н. Орлов. - М. : ООО «Московское медицинское агентство», 1997. - 528 с.

88. Осадчий, Е. П. Информационно-измерительный квант / Е. П. Осадчий, М. П. Берестень // Датчики и системы. - 1999. - № 1. - С. 19-21.

89. Осадчий, Е. П. Проектирование датчиков для измерения механических величин / Е. П. Осадчий. - М. : Машиностроение, 1979. - 480 с.

90. Основы клинической электрофизиологии сердца в норме и при патологии. -URL: http: //old. smed. ru/guides/13/article.

91. Особенности распределенной компьютерной диагностической системы «Кардиовид» / В. Г. Полосин, С. А. Балахонова, О. Н. Бодин, Ф. К. Рахматуллов, М. И. Сафронов, А. С. Сергеенков // Сборник тезисов 18-го Конгресса Российского общества холтеровского мониторирования и неинвазивной электрофизиологии (РОХМиНЭ), Всероссийского Конгресса «Клиническая электрокардиология». - Казань, 2017.

92. Пат. 2068651 Российская Федерация, МПК А61В5/05. Способ неинвазивной регистрации электро физиологических характеристик сердца и устройство для его осуществления / Блатов И. В., Титомир JI. И. - заявл. 13.04.1992 ; опубл. 10.11.1996.

93. Пат. 2360597 Российская Федерация, МПК А61В 5/0402. Способ определения электрической активности сердца / Бодин О. Н., Гладкова Е. А., Кузьмин А. В., Митрохина Н. Ю., Мулюкина JI. А. -заявл. 02.04.2007 ; опубл. 10.07.2009, Бюл. № 19.

94. Пат. 2409313 Российская Федерация, МПК А61В 6/03. Способ неинвазивного электрофизиологического исследования сердца / Ревишвили А. Ш., Калинин В. В., Калинин А. В. - заявл 27.11.2008 ; опубл. 20.01.2011, Бюл. №2.

95. Пат. 2410022 Российская Федерация. Способ прогнозирования АВ-блокады II степени / Бодин О. Н., Баусова 3. И., Вишнякова А. В., Востриков А. А.,

Гладкова Е. А., Зайцева О. А., Филькин А. В. - № 2009110933/14 ; заявл. 25.03.2009 ; опубл. 27.01.2011, Бюл. № 3.

96. Пат. 2410023 Российская Федерация. Способ выделения <2ДО-комплекса электрокардио-сигнала / Бодин О. Н., Кривонотов Л. Ю., Рахматуллов Ф. К., Логинов Д. С., Зайцева О. А. - заявл. 24.04.2009 ; опубл. 27.01.2011, Бюл.

№3.

97. Пат. 2435518 Российская Федерация, МПК А61В 5/0402 2006, А61В 5/055 2006, А61В 6/03. Способ неинвазивного электрофизиологического исследования сердца / Ревишвили А. Ш., Калинин В. В., Калинин А. В. -заявл. 27.11.2008 ; опубл. 10.12.2011, Бюл. №34.

98. Пат. 2489083 Российская Федерация, МПК А61В 5/0402. Способ неинвазивного определения электрофизиологических характеристик сердца / Бодин О. Н., Кузьмин А. В., Митрохина Н. Ю., Семерич Ю. С., Рябчиков Р. В. заявл. 09.11.2011 ; опубл. 20.05.2013, Бюл. № 14.

99. Пат. 2565367 Российская Федерация. Способ контроля и управления динамической системой / Полосин В. Г., Бодин О. Н. - заявл.27.03.2014 ; опубл. 16.09.2015, Бюл. № 22.

100. Пат. 2586854 Российская Федерация. Способ предоставления данных, относящихся к пациентам медицинского учреждения / Бодин О. Н., Балахонова С. А., Иванчуков А. Г., Касимов А. О., Ожикенов К. А., Полосин В. Г., Рахматуллов Ф. К., Сафронов М. П., Сергеенков А. С. -заявл. 12.01.2013 ; опубл. 18.05.2016, Бюл. № 16.

101. Пат. 2591839 Российская Федерация. Способ прогнозирования АВ-блокады I, II и III степени / Бодин О. Н., Полосин В. Г., Рахматуллов Ф. К., Логинов Д. С. Балахонова С. А. - заявл. 27.03.2014 ; опубл. 16.092015, Бюл. № 20.

102. Пат. 2615286 Российская Федерация. Способ неинвазивного определения электрофизиологических характеристик сердца / Полосин В. Г., Бодин О. Н., Рахматуллов Ф. X., Рахматуллов А. Ф., Аржаев Д. А., Сафронов М. И. -заявл.25.05.2016 ; опубл. 04.04.2017, Бюл. № 10.

103. Петрович, М. JI. Статистическое оценивание и проверка гипотез на ЭВМ / М. JI. Петрович, М. И. Давидович. -М. : Финансы и статистика, 1989.

104. Повышение достоверности оценки состояния сердца в компьютерной диагностической системе «Кардиовид» / С. А. Балахонова, В. Г. Полосин, О. Н. Бодин, А. Г. Иванчуков, А. Г. Убиенных // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2016. - № 2 (38). -С. 61-70.

105. Полосин, В. Г. Алгоритм разделения калиевых токов на поверхности эпикарда / В. Г. Полосин, О. Н. Бодин // Междисциплинарные исследования в области математического моделирования и информатики : 6-я науч.-практ. конф. - Тольятти, 2015. - С. 104-110.

106. Полосин, В. Г. Анализ ионных токов для рефрактерной фазы миокарда / В. Г. Полосин, О. Н. Бодин, Р. В. Рябчиков // Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации : сб. Междунар. науч.-техн. конф. «Шляндинские чтения - 2014». - Пенза : Изд-во ПГУ, 2014. - С. 35-40.

107. Полосин, В. Г. Анализ ионных токов эпикарда в период рефрактерности /

B. Г. Полосин, О. Н. Бодин, А. Г. Иванчуков // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2015. - № 3 (13). - С. 54-60.

108. Полосин, В. Г. Анализ результатов измерения объёмной активности радона с помощью распределения Вейбулла - Гнеденко / В. Г. Полосин,

C. В. Тертычная // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2009. -№ 1. - С. 127-133.

109. Полосин, В.Г. Биофизические основы моделирования сердечных сокращений / Сложность. Разум. Постнеклассика. - 2017.-№4 - С.

110. Полосин, В. Г. Введение в измерение : учеб.-метод, пособие / В. Г. Полосин. -Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2008. - 152 с.

111. Полосин, В. Г. Изучение составляющих источника радона на основе анализа статистических результатов измерения его объёмной активности / В. Г. Полосин, С. В. Тертычная // Известия высших учебных заведений.

Поволжский регион. Физико-математических наук. - 2008,- № 4 (8). -С. 71-78.

112. Полосин, В. Г. Информационно-измерительный квант энтропийно-параметрического потенциала электрокардиосигнала для исследования электрофизиологических характеристик сердца / В. Г. Полосин // Материалы VI Международной конференции «Математическая биология и биоинформатика». -Пущино, 2016. - С. 41-42.

113. Полосин, В. Г. Информационный метод идентификации распределения Вейбулла - Гнеденко / В. Г. Полосин, JI. А. Маринина // Современные информационные технологии : тр. междунар. науч.-техн. конф. - Пенза : Изд-во ПГТА, 2010. - Вып. 11. - С. 67-70.

114. Полосин, В. Г. Информационный способ идентификации несимметричных распределений / В. Г. Полосин, П. П. Першенков // Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2010. - С. 78-79.

115. Полосин, В. Г. Информационный способ установления справедливости гипотез несимметричных распределений / В. Г. Полосин, П. П. Першенков // Датчики и системы: методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2012. - С. 95-99.

116. Полосин, В. Г. Информационный способ установления справедливости гипотез несимметричных распределений / В. Г. Полосин, П. П. Першенков // Измерительная техника. -2013. - № 12.-С. 8-10.

117. Полосин, В. Г. Использование информационно-измерительного кванта для исследования электрокардиосигнала / В. Г. Полосин, Н. В. Шпенглер, О. Н. Бодин // Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы : тр. XXVI Всерос. науч.-техн. конф. - Рязань, 2013. - С. 76-80 .

118. Полосин, В. Г. Использование энтропии термодинамических и информационных процессов сердца в неинвазивной кардиодиагностике / В. Г. Полосин, О. Н. Бодин, Ф. К. Рахматуллов, С. А. Балахонова // Биотехносфера. - 2015. - № 3. - С. 7-12.

119. Полосин, В. Г. Концепция диагностики состояния сердца в условиях свободной двигательной активности / В. Г. Полосин, О. Н. Бодин,

A. Г. Иванчуков, М. А. Петровский // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 6. - URL: http://www.science-education.ru/pdf/ 2014/6/735. pdf.

120. Полосин, В. Г. Коррекция дрейфа изолинии при цифровой обработке электрокардиосигнала / В. Г. Полосин, О. Н. Бодин, А. Г Иванчуков., Ф. К. Рахматуллов // Медицинская техника. - 2016. - № 2. - С. 33-36.

121. Полосин, В. Г. Критерии оптимального управления динамической системой / В. Г. Полосин, О. Н. Бодин // Труды МФТИ. - 2015. - Т. 7, №3(27).-С. 131-139.

122. Полосин, В. Г. Метод исследования источника радона по форме статистического распределения его объёмной активности / В. Г. Полосин, С. В. Тертычная // Известия вузов. Геология и разведка. - 2008. - № 5. -С. 49-53.

123. Полосин, В. Г. Методика разделения статистических данных для смеси двух распределений на примере результатов изменения объёмной активности радона / В. Г. Полосин, С. В. Тертычная // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2008. - № 4 (8). - С. 79-88 .

124. Полосин, В. Г. Методы статистической обработки для электрокардиосигнала /

B. Г. Полосин, Ф. К. Рахматуллов, Р. В. Рябчиков // Наука и современность -2014 : материалы Междунар. науч.-прак. конф. - Махачкала : Типография ИПЭ ВД «Эко-пресс», 2014. - С. 19-22.

125. Полосин, В. Г. Моделирование упругих свойств молекулярной динамической системы на основе изменения её энтропии / В. Г. Полосин, О. Н. Бодин, Д. И. Нефедьев // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2014. - № 3 (9). - С. 58-64.

126. Полосин, В. Г. Мониторинг состояния сердца на основе энтропийно-параметрического потенциала электрокардиосигнала / В. Г. Полосин,

Д. А. Аржаев, С. А. Балахонова, О. Н. Бодин // Вестник аритмологии : тезисы XII Междунар. конгр. «Кардиостим-2016». - СПб., 2016. - С. 229. -URL: www.vestar.ru

127. Полосин, В.Г. Новые алгоритмы подавления помех в электрокардиосигналах / О.Н. Бодин, В.Г. Полосин, М.Н. Крамм // Сложность. Разум. Постнеклассика. - 2017. - № 4. - С.

128. Полосин, В. Г. Обоснование статистической обработки результатов мониторинга электрофизиологических характеристик сердца / В. Г. Полосин, О. Н. Бодин, М. И. Сафронов // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2015,- № 2 (12). - С. 78-83.

129. Полосин, В. Г. Определение токов поздней реполяризации эпикарда в компьютерной диагностической системе «Кардиовид» / В. Г. Полосин, О. Н. Бодин, Ф. К. Рахматуллов // Вестник аритмологии: тезисы XII Междунар. конгр. «Кардиостим-2016». - СПб., 2016. - С. 228. - URL: www.vestar.ru

130. Полосин, В. Г. Оптимизация оказания кардиологической помощи в компьютерной диагностической системе «КАРДИОВИД» / В. Г. Полосин, О. Н. Бодин, М. И. Сафронов, А. С. Сергеенков // Кардиостим-2014 : сб. тезисов XI Междунар. конгр. «Кардиостим». - СПб. : Человек, 2014. - С. 48.

131. Полосин, В. Г. Особенности управления динамической системой путём минимизации энтропийного потенциала / В. Г. Полосин, Д. И. Нефедьев, О. Н. Бодин // Современные методы и приборы контроля качества и диагностики состояния объекта : материалы 5-й Междунар. науч. конф. -Могилёв : ГУ ВПО «Белорусско-Российский университет», 2014. -С. 246-248.

132. Полосин, В. Г. Особенности энтропийно-параметрического исследования временных интервалов электрокардиосигнала // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2017. - № 2. - С. 232-250.

133. Полосин, В. Г. Повышение достоверности при оценке состояния сердца в компьютерной диагностической системе «Кардиовид» / В. Г. Полосин,

С. А. Балахонова, О. Н. Бодин, А. Г. Убиенных // Вестник аритмологии : тезисы XII Междунар. контр. «Кардиостим-2016». - СПб., 2016. - С. 229. -URL: www.vestar.ru

134. Полосин, В. Г. Полифункциональное мониторирование и прогнозирование АВ-блокад / В. Г. Полосин, О. Н. Бодин, Ф. К. Рахматуллов, С. А. Балахонова // Материалы 14-го Конгресса РОХМиНЭ, 6-го Всероссийского конгресса «Клиническая электрокардиология» (г. Иркутск, 11-12 сетября 2013 г.). - М. : Печатный дом «КАСКОН», 2013. - С. 57-58.

135. Полосин, В. Г. Применение компьютерной графики для визуализации сердечно-сосудистых заболеваний / В. Г. Полосин, О. Н. Бодин,

A. В. Кузьмин, А. С. Сергеенков // Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий : материалы XII Междунар. науч.-практ. конф. - М. : НЕУ ВШЭ, 2015. - С. 601-602.

136. Полосин, В. Г. Применение распределения Вейбулла - Гнеденко в измерительном эксперименте / В. Г. Полосин, П. П. Першенков // Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации : сб. Междунар. науч.-техн. конф. «Шляндинские чтения - 2014». - Пенза : Изд-во ПТУ, 2014. - С. 120-122.

137. Полосин, В. Г. Применение энтропийно-параметрического потенциала для мониторинга результатов электрофизиологических характеристик сердца /

B. Г. Полосин, О. Н. Бодин // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2015. - № 4. - С. 3-9.

138. Полосин, В. Г. Применение энтропийных оценок при идентификации распределения результатов измерения активности радона / В. Г. Полосин,

C. В. Тертычная // Новые технологии в образовании, науке и экономике : тр. XXIV Междунар. симп. - Сингапур, 2009. - С. 188-192.

139. Полосин, В. Г. Прогнозирование АВ-блокад при проведении спортивных мероприятий / В. Г. Полосин, С. А. Балахонова, О. Н. Бодин, Ф. К. Рахматуллов // Сборник тезисов 16-го Конгресса РОХМиНЭ, 8-го Всероссийского конгресса «Клиническая электрокардиография,

1-й Всероссийской конференции детских кардиологов ФМБА России. -Казань : Практика, 2015. - С. 46-47.

140. Полосин, В. Г. Прогнозирование возникновения АВ-блокад путём построения модели восстановления сердца / В. Г. Полосин, О. Н. Бодин, С. А. Балахонова // Фундаментальные и прикладные исследования: проблемы и результаты : сб. XIII Междунар. науч.-практ. конф. -Новосибирск, 2014. - С. 91-95.

141. Полосин, В. Г. Прогнозирование максимальной частоты сердечных сокращений для расчёта интенсивности физических нагрузок /

B. Г. Полосин, О. Н. Бодин, С. А. Балахонова // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2013. - № 1. - С. 50-54.

142. Полосин, В. Г. Разработка и исследование модели восстановления миокарда для прогнозирования АВ-блокад / В. Г. Полосин, О. Н. Бодин,

C. А. Балахонова // Мехатроника. Автоматизация. Управление. - 2013. -№ 12. - С. 59-64.

143. Полосин, В. Г. Разработка портативной информационной системы неинвазивной кардиодиагностики / Аржаев Д. А., Бодин О. Н., Полосин В. Г., Убиенных А. Г. // Метрологическое обеспечение измерительных систем. Сборник докладов X Всеросийской научно-технической конференции., Пенза., 2017. -С.5-8.

144. Полосин, В. Г. Система диагностики сердца в условиях двигательной активности / В. Г. Полосин, О. Н. Бодин, А. Г. Иванчуков, А. С. Сергеенков // Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий : материалы XII Междунар. науч.-практ. конф. - М. : НЕУ ВШЭ, 2015. -С. 163-165.

145. Полосин, В. Г. Система стохастического полифункционального мониторирования электрофизиологических параметров сердца / В. Г. Полосин // Сборник тезисов 17-го конгресса российского общества холтеровского мониторирования и неинвазивной электрофизиологии

(РОХМиНЭ). - Сочи ; М. : Изд-во Первого МГМУ им. И. М. Сеченова, 2016. - С. 51.

146. Полосин, В. Г. Современные методы и приборы для мониторинга радона / С. В. Тертычная, В. Г. Полосин // Новые технологии в образовании, науке и экономике : тр. XX Междунар. симп. - Сидней, Австралия, 2008. -С. 156-161.

147. Полосин, В. Г. Способ проверки гипотезы распределения Вейбулла -Гнеденко / В. Г. Полосин, П. П. Першенков // Датчики и системы: методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2012. - С. 87-91.

148. Полосин, В. Г. Способ статистического анализа электрокардиографической информации / В. Г. Полосин // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2014. -№ 10(159). - С. 120-126.

149. Полосин, В. Г. Статистические методы построения фазовой траектории электрокардиосигнала / В. Г. Полосин, О. Н. Бодин, С. А. Балахонова, Р. В. Рябчиков // Фундаментальные исследования. - 2014. - Ч. 12, № 9. -С. 2660-2665.

150. Полосин, В. Г. Статистические модели трансмембранного потенциала миокарда в компьютерной диагностической системе «Кардиовид» / В. Г. Полосин, О. Н. Бодин, С. А. Балахонова // Математическая биология и информатика : материалы V Междунар. конф. - Пущино, 2014. - С. 53-54.

151. Полосин, В. Г. Статистический подход диагностики сердца в компьютерной диагностической системе «Кардиовид» / В. Г. Полосин, О. Н. Бодин,

A. Г. Убиенных // Новые информационные технодлогии и системы : сб. тр. XII Международная научно-техническая конференция. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2015. - С. 207-209.

152. Полосин, В. Г. Энтропийно-параметрический критерий проверки адекватности модели распределения ионных токов миокарда /

B. Г. Полосин, О. Н. Бодин // Информационные технологии. - 2016. - Т. 22, № 1. - С. 65-71.

153. Полосин, В. Г. Энтропийно-параметрический критерий проверки статистических гипотез / В. Г. Полосин // Современные проблемы отечественной медико-биологической и фармацевтической промышленности : тр. III Междунар. науч.-практ. конф. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2013. -С. 230-356.

154. Полосин, В.Г. Построение фазовых траекторий в пространстве энтропийно-параметрического потенциала для исследования динамических характеристик сердца / Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. Пенза, ПГУ, - 2017. № 3( 21)., С. 126 136.

155. Полосин, В.Г. Применение информационно-измерительного кванта для исследования электрофизиологических характеристик сердца / Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2017. - №4.

156. Полосин, В.Г. Система стохастического мониторинга электрофизиологических характеристик сердца. / Вестник новых медицинских технологий, Электронное издание. 2017- №3. Публ. 1-7. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2017-3/l-7.pdf (дата обр.: 19.09.2017). DOI: 10.12737/article_59c4b47cflb9697.

157. Полосин, В.Г. Термодинамика миокарда и проводящей системы сердца / Вестник новых медицинских технологий. - 2017. - Т., № 4.

158. Полосин, В.Г. Энтропийно-параметрические обнаружители зубцов сигнала/ Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. Пенза, ПГУ, - 2017. № 4( ).

159. Портативный кардиоанализатор / В. Г. Полосин, М. И. Сафронов, Д. А. Аржаев, О. Н. Бодин, К. А. Ожикенов, Ф. К. Рахматуллов // Сборник тезисов 18-го Конгресса Российского общества холтеровского мониторирования и неинвазивной электрофизиологии (РОХМиНЭ), Всероссийского Конгресса «Клиническая электрокардиология». - Казань, 2017.

160. Портнов, Е. М. Разработка алгоритма выделения желудочковых комплексов кардиосигнала на основе дискретного вейвлет-преобразования и пороговой

обработки шумоподавления / Е. М. Портнов, Д. В. Казаков // Оборонный комплекс научно-техническому прогрессу России. - 2012. - № 1. - С. 51-57.

161. Прангишвили, И. В. Энтропийные и другие системные закономерности: Вопросы управления сложными системами / И. В. Прангишвили ; Ин-т проблем управления им. В. А. Трапезникова. -М. : Наука, 2003. - 302 с.

162. Пригожин, И. Р. Введение в термодинамику необратимых процессов / И. Р. Пригожин. - М. ; Ижевск : РХД, 2001.- 160 с.

163. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. Ч. II. Непараметрические критерии. - М. : Гсстандарт России, 2002. - URL: http://prikladnya_statistika_pravila_proverki_ soglasiya opytnogo raspredeleniya. pdf.

164. Программно-аппаратный комплекс для неинвазивного электрофизиологического исследования сердца на основе решения обратной задачи электрокардиографии / JI. А. Бокерия, Ф. Ш. Ревишвили, Ф. В. Калинин, В. В. Калинин, О. С. Лядхина, Е. А. Фетисова // Мед. техн. - 2009. - № 6. - С. 1-7.

165. Прохоров, С. А. Аппроксимативный анализ случайных процессов / С. А. Прохоров ; Самарский государственный аэрокосмический университет. - Самара, 2001. - 329 с.

166. Рангайян, Р. М. Анализ биомедицинских сигналов. Практический подход / Р. М. Рангайян. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 440 с.

167. Рахматуллов, Ф. К. Чреспищеводная электрокардиостимуляция сердца и клиническая электрофизиология антиаритмических средств : моногр. / Ф. К. Рахматуллов. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2006. - 112 с.

168. Рекомендации по стандартизации. Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическими. Ч. II. Непараметрические критерии. Госстандарт России. - М., 2002. - 153 с. -URL: http: //www. complexdoc. ru/ntdpdf/480422/

169. Рубин, А. Б. Биофизика. Кн. 1. Теоретическая биофизика / А. Б. Рубин. - М. : Высшая школа, 1987. - 319 с.

170. Рубин, А. Б. Биофизика. Кн. 2. Биофизика клеточных процесов / А. Б. Рубин. -М.: Высшая школа, 1987. - 303 с.

171. Рубин, А. Б. Термодинамика биологических процессов / А. Б. Рубин // Сорсовский образовательный журнал. - 1998. - №10. - С. 77-83.

172. Русин, В. В. Неотложная помощь на догоспитальном этапе : руководство для врачей / В. В. Русин. - СПб. : ИнфоМед, 2010. - 207 с.

173. Рыжаков, В. В. Прогнозирование поведения сложных объектов на основе представлений нечётких ситуаций / В. В. Рыжаков, М. В. Рыжаков, К. В. Рыжаков. - М. : МФТИ, 2005. - 100 с.

174. Рябыкина, Г. В. Холтеровское и бифункциональное мониторирование ЭКГ и артериального давления / Г. В. Рябыкина, А. В. Соболев. - М. : Медпрактика, 2016. - 352 с.

175. Самойлов, В. О. Медицинская биофизика / В. О. Самойлов. - СПб. : СпецЛит, 2007. - 560 с.

176. Самоподобие скарттерограммы мгновенного сердечного ритма /

A. Н. Кудинов, Д. Ю. Лебедев, В. Н. Рыжиков, В. П. Цветков, И. В. Цветков, А. П. Иванов // Вестник ТвГУ. Серия «Прикладная математика». - 2014. - № 3. - С. 105-115.

177. Системы неинвазивной кардиодиагностики / О. Н. Бодин, К. А. Ожикенов,

B. Г. Полосин, Ф. К. Рахматуллов. - Алматы : LEM, 2017. - 210 с.

178. Способы устранения дрейфа изолинии электрокардиосигнала / В. Г. Полосин, Д. А Аржаев., О. Н. Бодин, Л. Ю. Кривоногов, М. И. Сафронов, А. Г. Убиенных // Сборник тезисов 18-го Конгресса Российского общества холтеровского мониторирования и неинвазивной электрофизиологии (РОХМиНЭ), Всероссийского Конгресса «Клиническая электрокардиология». - Казань, 2017.

179. Структура информационного взаимодействия распределённой компьютерной диагностической системы «Кардиовид» с повышенной достоверностью передачи данных / В. Г. Полосин, С. А. Балахонова, О. Н. Бодин,

A. С. Сергеенков, А. Г. Убиенных, Г. Ф. Убиенных // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2016. - № 1. - С. 95-102.

180. Структурные схемы измерительных устройств систем контроля и управления / В. Г. Полосин, Д. А. Аржаев, О. Н. Бодин, Д. И. Нефедьев, А. Г. Убиенных // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2016. - № 1 (15). - С. 24-30.

181. Титомир, JI. И. Биофизические основы электрокардиографических методов / JI. И. Титомир, П. Кнеппо, В. Г. Трунов, Э. А. И. Айду. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 224 с.

182. Титомир, Л. И. Математическое моделирование биоэлектрического генератора сердца / Л. И. Титомир, П. Кнеппо. - М. : Наука, 1999. - 448 с.

183. Титомир, Л. И. Неинвазивная электрокардиотопография / Л. И. Титомир,

B. Г. Трунов, Э. А. И. Айду. - М. : Наука, 2003. - 198 с.

184. Титомир, Л. И. Электрический генератор сердца / Л. И. Титомир. - М. : Наука, 1980.-371 с.

185. Тихонов, А. Н. Методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин. - М. : Наука, 1979. - 288 с.

186. Ткачёв, С. В. Планирование эксперимента для испытания датчиковой аппаратуры на метрологическую надёжность / С. В. Ткачёв, В. Д. Михотин. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1996. - 184 с.

187. Тычков, А. Ю. Автоматизированная система обработки и анализа электрокардиосигналов в условиях интенсивных помех различного вида / А. Ю. Тычков, П. П. Чураков, Л. Ю. Кривоногов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2011. -№ 1 (17).-С. 117-125.

188. Усыченко, В. Г. Энтропия, информация и сложность стационарных состояний открытых систем, не удовлетворяющих принципу локального равновесия / В. Г. Усыченко // ЖТФ. - 2005. - Т. 75, вып. 5. - С. 19-26.

189. Файнзильберг, JI. С. Компьютерная диагностика по фазовому портрету электрокардиограммы / Л. С. Файнзильберг. - Киев : Освита Украина, 2013. - 191 с.

190. Файнзильберг, Л. С. Компьютерный анализ и интерпретация электрокардиограмм в фазавом пространстве / Л. С. Файнзильберг // System Research & Informnion Technologies. - 2004. - ykr., № 1. - С. 32-46.

191. Фёдоров, M. И. Метод идентификации форм распределений малых выборок / М. И. Фёдоров // Российский химический журнал (Журнал российского химического общества им. Д. И. Менделеева). - 2002. -Т. XIVI, № 3. - С. 9-11.

192. Федотов, А. А. Измерительные преобразователи биомедицинских сигналов систем клинического мониторинга / А. А. Федотов, С. А. Акулов. - М. : Радио и связь, 2013. - 249 с.

193. Федотов, А. А. Математическое моделирование и анализ погрешностей измерительных преобразователей биомедицинских сигналов / А. А. Федотов, С. А. Акулов. - М. : Физматлит, 2013. - 282 с.

194. Фихтенгольц, Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления / Г. М. Фихтенгольц. - М. : Наука, 2001. - Т. 2. - 800 с.

195. Фрумин, П. П. О фазовом портрете электрокардиограммы / П. П. Фрумин, М. Б. Штарк // Автометрия. - 1993. - № 2. - С. 51-54.

196. Халфен, Э. Ш. Клиническое значение исследования скоростных показателей зубца ЭКГ / Э. Ш. Халфен, Л. С. Сулковская // Кардиология. - 1986. - № 6. -С. 60-62.

197. Халфен, Э. Ш. Клиническое значение исследования энтропии сердечного ритма у больных инфарктом миокарда/ Э. Ш. Халфен, Б. М. Темкин // Кардиология. - 1983. - № 9. - С. 3-40.

198. Хард, X. Введение в измерительную технику / X. Хард. - М. : Мир, 1999. -391 с.

199. Ходасевич, Г. Б. Обработка экспериментальных данных на ЭВМ / Г. Б. Ходасевич. - М., 1996. - 221 с.

200. Хуанг, Т. С. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений. Преобразования и медианные фильтры / Т. С. Хуанг. - М. : Радио и связь, 1984.-224 с.

201. Хьюберт, П. Робастность в статистике / П. Хьюберт ; пер. с англ. под ред. И. К. Журбенко. - М. : Мир, 1984. - 304 с.

202. Цветков, Э. И. Основы математической метрологии / Э. И. Цветков. - СПб. : Политехника, 2005. - 510 с.

203. Чернова, А. А. Генетические аспекты врождённого синдрома удлинённого интервала QT / А. А. Чернова, С. Ю. Никулина, А. В. Гульбис // Рациональная фармакотерапия в кардиологии. - 2012. - № 8 (5). - С. 694.

204. Шакин, В. В. Вычислительная электрокардиография / В. В. Шакин. - М. : Наука, 1981.- 168 с.

205. Шишкин, И. Ф. Теоретическая метрология. Ч. 1. Общая теория измерения / И. Ф. Шишкин. - СПб. : Питер, 2010.-192 с.

206. Шкарин, В. В. Прогресс и проблемы современного этапа компьютерного анализа электрокардиограмм / В. В. Шкарин // Кардиология. - URL: http : //www. diamant .spb.ru.

207. Шустер, Г. Детерминированный хаос / Г. Шустер. - М. : Мир, 1988.

208. Щербаков, М. А. Синтез Парето-оптимальных нелинейных фильтров для обработки изображений / М. А. Щербаков // Автоматика и телемеханика. -2010.-№2.-С. 179-191.

209. Электрические измерения неэлектрических величин / А. Н. Туричин, П. В. Новицкий, Е. С. Левшина, В. С. Гутников, С. А. Спектор, И. А. Зограф, Б. Э. Аршанский, В. Г. Кнорринг, П. Д. Пресняков. - Л. : Энергия, 1975. -576 с.

210. Энтропийно-параметрическая обработка электро-кардиосигнала / О. Н. Бодин, А. Г. Иванчуков, В. Г. Полосин, Ф. К. Рахматуллов // Фундаментальные исследования. - 2015. - № 3. - С. 23-27.

211. Энтропийно-параметрический анализ электрокардио-сигнала / Д. А. Аржаев, О. Н. Бодин, Н. В. Громков, В. Г. Полосин, М. И. Сафронов //

Перспективные информационные технологии (ПИТ-2017) : материалы XII Междунар. науч.-техн. конф. - Самара, 2017.

212. Янсен, П. ЧСС, лактат и тренировки на выносливость / Петер Янсен. -Мурманск : Тулома, 2006. - 160 с.

213. Яшин, А. В. Выбор метода решения задачи идентификации законов распределения случайных погрешностей средств измерений / А. В. Яшин, М. А. Лотонов // Измерительная техника. - 2003. - № 3. - С. 3-5.

214. A new telemonitoring system intended for chronic heart failure patients using mobile telephone technology - feasibility study / S. Winkler, M. Schieber, S. Lucke et al. // Int J Cardiol. - 2011. - Vol. 153, № 1. - Nov. 17. -P. 55-58.

215. Aimond, F Accessory Kv betal subunits differentially modulate the functional expression of voltage-gated K+ channels in mouse ventricular myocytes / F. Aimond, S. P. Kwak, K. J. Rhodes et al. // Circ. Res. - 2005. - № 4 (Vol 96). - P. 451-458.

216. Aliev, R. R. A simple model of cardiac excitation / R. R. Aliev, A. V. Panfilov // Chaos, Solitons & Fractals. - 1996. - Vol. 7, № 3. - P. 293-301.

217. Bueno-Orovio, A. Minimal model for human ventricular action potentials in tissue / A. Bueno-Orovio, E. M. Cherry, F. H. Fenton // Journal of Theoretical Biology. - 2008. - № 253. - P. 544-560.

218. Clifford, G. D. Advanced Methods and Tools for ECG Data Analysis / G. D. Clifford, F. Azuaje, P. E. McSharry. - Boston ; London : Canton Street Norwood, 2006. - 384 p.

219. Computational intelligence for robust control algorithms of complex dynamic systems with minimum entropy production. Pt. 1: Simulation of entropy-like dynamic behavior and Lyapunov stability / S. V. Ulyanov, K. Yamafuji, T. Hagiwara et al. // J. Advanced Computational Intelligence and Intelligent Information's. - 1999. - Vol. 3, № 2. - P. 82-98.

220. Cox, D. H. Role of the B1 subunit in large-conductance Ca2+-activated K+ channel gating energetics. Mechanisms of enhanced Ca2+ sensitivity / D. H. Cox, R. W. Aldrich // J. Gen. Physiol. - 2000. - Vol. 116. - P. 411-432.

221. Dudewcz, E. J. Entropy-based tests of uniformity / E. J. Dudewcz, E. C. van der Meulen // JASA. - 1981. - Vol. 76, № 376. - P. 967-974.

222. Endocardial mapping of atrial fibrillation in the human right atrium using a non-contact catheter / R. J. Schilling, A. H. Kadish, N. S. Peters et al. // European Heart Journal. - 2000. - № 21. - P. 550-564.

223. FitzHugh, R. A. Impulses and physiological states in theoretical model of nerve membrane / R. A. FitzHugh // Biophys. J. - 1961. - Vol. 1, № 1. - P. 445-466.

224. Goldberger, A. L. Fractal mechanisms in the electrophysiology of the heart / A. L. Goldberger // IEEE Eng. Vtl. Biol. - 1992. - № 11. - P. 47-52.

225. Grady, D. E. Geometric statistics and dynamic fragmentation / D. E. Grady, M. E. Kipp // J. Appl. Phys. - 1985. - Vol. 58, № 3. - P. 1210-1222.

226. Grady, D. E. Particle size statistics in dynamic fragmentation / D. E. Grady // J. Appl. Phys. - 1990. - Vol. 68, № 12. - P. 6099-6105.

227. Hartley, R. V. L. Transmission of information / R. V. L. Hartley // Bell System Technical Journal. - 1928. - July, № 7. - P. 535-563.

228. Holter, N. J. New method for heart studies: continuous electrocardiography of active subjects / N. J. Holter // Science. - 1961. - № 134. - P. 1214-1220.

229. Hwang, T. Y. On new moment estimation of parameters of the gamma distribution using it's characterization / T. Y. Hwang, P. H. Huang // Annals of the Institute of STATISTICS Mathematics, Japan. - 2002. - № 54. - P. 840-847.

230. Integrative modeling of the cardiac ventricular myocyte / R. L. Winslow, S. Cortassa, B. O'Rourke, Y. L. Hashambhoy, J. J. Rise, J. L. Greenstein // WIREs Systems Biology and Medicine, 2010. - URL: www.wiley.com/wires/sysbio

231. Iyer, V. A computational model of the human leftventricular epicardial myocytes / V. Iyer, R. Mazhari, R. L. Winslow // Biophysical Journa. - 2004. -Vol. 87, № 3. - P. 1507-1525.

232. Kolossvary, I. Explicit identification of the class of order 3 matrix exponential distributions / I. Kolossvary, M. Telek. - 2011 / At Eurandom, Eindhoven, Nethrlands. - URL: http://www.eurandom.tue.nl/events/workshops/2011/ YEQTV/Presentations/Kolossvary.pdf.

233. Kron, L. H. The ECG field equation / L. H. Kron // Bull. Math. Biophys. -1962. - Vol. 24, № 3. - P. 277-278.

234. Krylov, V. Enhanced dictionary-based SAR amplitude distribution estimation and its validation with very high-resolution data / V. Krylov, C. Moser, S. B. Serpico, J. Zerubia // IEEE Geoscience and Remote sensing Letters. - 2011. - Vol. 8, № 1. -P. 148-152.

235. Luo, C. H. A model of the ventricular cardiac action potential. Depolarization, repolarization, and their interaction / C. H. Luo, Y. Rudy // Circ. Res. - 1991. -№68. - P. 1501-1526.

236. MacLeod, R. S. Resent progress in inverse problems in electro cardiology / R. S. MacLeod, D. N. Brooks // IEEE Eng. Med. Mag. - 1998. - № 17.1. -P. 73-83.

237. Marban E., Yamagishi T., Tomaselli G.F. Structure and function of voltage-gated sodium channels/ J/ Physiol (Lond) 1998? 508A 647 - 657.

238. Mathematical models of the electrical action potential of Purkinje fibre cells / P. Stewart, O. Aslanidi, D. Noble, P. J. Noble, M. R. Boyett, H. Zhang // Philosophical Transactions of the Royal Society. - 2009. - № 367. - P. 22252255.

239. McSharry, P. E. A dynamical model for generating synthetic electrocardiogram signals / P. E. McSharry, G. Clifford, L. Tarassenko, L. Smith // IEEE Trans, Biomed. Eng. - 2003. - Vol. 50, № 3. - P. 289-294.

240. Mell, P. The NIST Definition of Cloud Computing. Recommendations of the National Institute of Standards and Technology / Peter Mell, Timothy Grance. -NIST, 2011.

241. Mobile health market report 2013-2017 the commercialization of mhealth applications. Vol. 3. - URL: https://research2guidance.com/wp content/uploads/ 2015/08/ Mobile-Health-Market-Report-2013-2017-Preview.pdf.

242. Molecular Biology of the Cell / B. Alberts et al. - New York: Taylor and Francis Group, 2008. - 1392 p

243. Nattel, S. Arrhythmogenic ion-channel remodeling in the heart: heart failure, myocardial infarction, and atrial fibrillation / S. Nattel, A. Maguy, S. le Bouter, Y. H. Yeh // Physiol Rev. - 2007. - № 87. - P. 425-456.

244. Noble, D. From the Hodgkin-Huxley axon to the virtual heart / D. Noble // The Physiological Socienty. - 2007. - Vol. 580.1. - P. 15-22.

245. Palazzolo, J. A. Entropy measures of heart rate variation in conscious dogs / J. A. Palazzolo, F. G. Estafanous, P. A. Murray // Am. J. Physiol. - 1998. - Apr. Vol. 274 (4 Pt. 2). - P. 1099-1105.

246. Peñaranda, A. Cardiac dynamics: a simplified model for action potential propagation / A. Peñaranda, I. R. Cantalapiedra, J. Bragard, B. Echebarria // Theoretical Biology and Medical Modelling. - 2012. - URL: http://www.tbiomed.eom/content/9/l/50

247. Polosin, V. G Isoline Drift Correction in Digital Processing of the Electrocardiosignal / V. G. Polosin, O. N. Bodin, A. G. Ivanchukov, F. K. Rahmatullov // Biomedical Engineering. - 2016. - Vol. 50, № 2, July. -P. 119-123.

248. Polosin, V. G. Information - theoretic method for hypothesis testing with nonsymmetrical distributions / V. G. Polosin, P. P. Pershenkov // Measurement Techniques. -2014. - Vol. 56, № 12. - P. 1318-1322.

249. Polosin, V. G. Information & Probability Approach to the Evaluation of Dynamic Heart System / O. N. Bodin, A. G. Ubiennyh, D. A. Arzhaev, K. A. Ozhikenov, A. J. Bodin // 18-th International Conference on Micro = Nanotechnologies and Electron Devices EDM. - 2017. - P. 601-604.

250. Polosin, V. G. Monitoring electrophysiological characteristics of heart / V. G. Polosin, O. N. Bodin, O. S. Seregin // Теоретические и прикладные

аспекты современной науки : сб. науч. тр. по материалам IX Междунар. науч.-практ. конф. - Белгород : Эпицентр, 2015. - С. 149-152.

251. Portable Cardioanalyzer / V. G. Polosin, О. N. Bodin, M. I. Safronov, К. A. Ozhikenov, A. K. Zhumagulov, A. G. Ubiennyh // 18-th International Conference on Micro = Nanotechnologies and Electron Devices EDM. - 2017. -P. 605-609.

252. Priebe L. Simulation study of cellular electric properties in heart failure / L. Priebe, D. J. Beuckelmann // Circ Res. - 1998. - № 82. - P. 1206-1223.

253. Principe, Josre C. Information Theoretic Learning. Renyi's Entropy and Kernel Perspectives / Josre C. Principe. - Springer Science Business Media, LLC,

2010. - URL: http://www.springer.com/series/3816.

254. Principle of minimum entropy production in applied soft computing for advanced intelligent robotics and mechatronics / S. V. Ulyanov, L. V. Litvintseva, I. Kurawaki et al. // Soft Computing. - 2000. - Vol. 4, № 3. - P. 141-146.

255. Richier, M. Phase Spase embeddin of electrocardiardiograms / M. Richier, T. Schreiber // Phys. Rev. - 1998. - E 58 (6392). - P. 1-7.

256. Shannon, С. E. A mathematical theory of communication / С. E. Shannon // Bell Syst. Tech. J. - 1948. - № 27. - P. 379-423.

257. Skaf, Z. Minimum Entropy Approach for Robot Manipulator / Z. Skaf, A. AI-Bayati, H. Wang // 50th IEEE Conference on Decision and Control and European Control CONFERRENCE (CDC-ECC) Orlando, FL, USA, December 12-15,

2011. - MIMS EPrint: 2012. - № 11. - P. 2475-2480. - URL: http: //www. manche ster. ac. uk/mims/eprints

258. Stable adaptive control and estimation for nonlinear systems: neural and fuzzy approximation techniques / J. T. Spooner, M. Maggiore, R. Ordonez, К. M. Passino. - Wiley-Interscience, New York, 2002.

259. Sun Jian-Qiao. Stochastic Dynamics and Control / Sun Jian-Qiao. - Newark, USA : Elsevier, 2006. - 417 p.

260. Ten Tusscher, K. H. W. J. A model for human ventricular tissue / K. H. W. J. Ten Tusscher, D. Noble, P. J. Noble, A. V. Panfilov // Am J Physiol Head Circ Physiol. - 2004. - P. 286:

261. The application of a standardized strategy of evaluation in patients with syncope referred to three Syncope Units / F. Croci, M. Brignole, P. Alboni et al. // Europace. - 2002. - № 4. - P. 351-356.

262. Therien A.G., Biostein R. Mechanizing of sodium pump regulation. Am J Physiol Cell Pysiol 2000, 279: C.541 - 566.

263. Weibull, W. A statistical theory of the strength of materials / W. Weibull. -Stockh, 1939.

264. Wiener, N. The Mathemtical Formulation of the Problem of Conduction of Impulses in a Network of Connected Excitable Elements Specifically in Cardiac Muscle / N. Wiener, A. Rosenblueth // Arch. Inst. Cardiologia de Mexico. -1946. - Vol. 16, № 3-4. - P. 205-265.

265. Zartner, P. A. Telemonitoring with implantable electronic devices in young patients with congenital heart diseases / P. A. Zartner, N. Toussaint-Goetz, J. Photiadis et al. // Europace. - 2012. - Feb. 2.

Приложение А

Таблица П. 1

[1] с[1] к Н[1] [1] с[1] к Н[1] [1] с[1] к Н[1]

0 0.2 0 . , 000709

1 0 .2008 0. , 0007486 51 0 . 2408 0 . 00655 101 0 .2808 0 .02747

2 0 .2016 0. , 00079 52 0 . 2416 0 .00678 102 0 .2816 0 .02812

3 0 .2024 0. , 0008332 53 0 . 2424 0 .00770 103 0 .2824 0 .02878

4 0 .2032 0. , 0008783 54 0 . 2432 0 .007259 104 0 .2832 0 .02946

5 0.204 0 . , 0009255 55 0.244 0 .007508 105 0.284 0 .03015

6 0 .2048 0. , 0009747 56 0 . 2448 0 .007763 106 0 .2848 0 .03084

7 0 .2056 0. , 001026 57 0 . 2456 0 .008024 107 0 .2856 0 . 03155

8 0 .2064 0. , 001079 58 0 . 2464 0 .008293 108 0 .2864 0 .03227

9 0 .2072 0. , 001135 59 0 . 2472 0 .008568 109 0 .2872 0 . 033

10 0.208 0 . , 001193 60 0.248 0 . 008849 110 0.288 0 . 03375

11 0 .2088 0. , 001254 61 0 . 2488 0 .009138 111 0 .2888 0.0345

12 0 .2096 0. , 001316 62 0 . 2496 0 .009434 112 0 .2896 0 .03526

13 0 .2104 0. , 001382 63 0 . 2504 0 .009736 113 0 .2904 0 .03604

14 0 .2112 0. , 00145 64 0 . 2512 0 .01005 114 0 .2912 0 .03683

15 0.212 0 . , 001521 65 0.252 0 .01036 115 0.292 0 . 03763

16 0 .2128 0. , 001594 66 0 . 2528 0 .01069 116 0 .2928 0 .03844

17 0 .2136 0. , 00167 67 0 . 2536 0 .01102 117 0 .2936 0 . 03926

18 0 .2144 0. , 001749 68 0 . 2544 0 .01136 118 0 .2944 0.0401

19 0 .2152 0. , 001831 69 0 . 2552 0 .01171 119 0 .2952 0 .04094

20 0.216 0 . , 001917 70 0.256 0 .01206 120 0.296 0.0418

21 0 .2168 0. , 002005 71 0 . 2568 0 .01243 121 0 .2968 0 .04267

22 0 .2176 0. , 002097 72 0 . 2576 0.0128 122 0 .2976 0 . 04355

23 0 .2184 0. , 002191 73 0 . 2584 0 .01318 123 0 .2984 0 .04445

24 0 .2192 0. , 00229 74 0 . 2592 0 .01356 124 0 .2992 0 . 04535

25 0.22 0 . , 002391 75 0.26 0 .01396 125 0.3 0 .04627

26 0 .2208 0. , 002497 76 0 .2608 0 .01436 126 0 .3008 0.0472

27 0 .2216 0. , 002606 77 0 .2616 0 .01478 127 0 .3016 0 .04814

28 0 .2224 0. , 002718 78 0 .2624 0.0152 128 0 .3024 0.0491

29 0 .2232 0. , 002835 79 0 .2632 0 .01563 129 0 .3032 0 .05007

30 0.224 0 . , 002955 80 0.264 0 .01607 130 0. 304 0 .05105

31 0 .2248 0. , 00308 81 0 .2648 0 .01651 131 0 .3048 0 .05204

32 0 .2256 0. , 003208 82 0 .2656 0 .01697 132 0 .3056 0 .05304

33 0 .2264 0. , 003341 83 0 .2664 0 .01744 133 0 .3064 0 .05406

34 0 .2272 0. , 003478 84 0 .2672 0 .01791 134 0 .3072 0 .05509

35 0.228 0 . , 003619 85 0.268 0 . 0184 135 0. 308 0 . 05613

36 0 .2288 0. , 003765 86 0 .2688 0 .01889 136 0 .3088 0 . 05719

37 0 .2296 0. , 003915 87 0 .2696 0 .01939 137 0 .3096 0 . 05825

38 0 .2304 0. , 00407 88 0 . 2704 0.0199 138 0 .3104 0 . 05933

39 0 .2312 0. , 00423 89 0 . 2712 0 .02042 139 0 .3112 0 . 06043

40 0.232 0 . , 004394 90 0.272 0 .02096 140 0. 312 0 . 06153

41 0 .2328 0. , 004564 91 0 . 2728 0.0215 141 0 .3128 0 . 06265

42 0 .2336 0. , 004738 92 0 . 2736 0 .02205 142 0 .3136 0 . 06378

43 0 .2344 0. , 004918 93 0 . 2744 0 .02261 143 0 .3144 0 . 06493

44 0 .2352 0. , 005103 94 0 . 2752 0 .02318 144 0 .3152 0 . 06608

45 0.236 0 . , 005293 95 0.276 0 .02376 145 0. 316 0 . 06725

46 0 .2368 0. , 005488 96 0 . 2768 0 .02435 146 0 .3168 0 . 06844

47 0 .2376 0. , 005689 97 0 . 2776 0 .02495 147 0 .3176 0 . 06963

48 0 .2384 0. , 005896 98 0 . 2784 0 .02557 148 0 .3184 0 . 07084

49 0 .2392 0. , 006108 99 0 . 2792 0 .02619 149 0 .3192 0 . 07206

50 0.24 0 . , 0063 100 0.28 0 .02682 150 0.32 0.0733

[±] с[±] к Н[±] [±] с[±] к Н[±] [±] с[±] к Н[±]

151 0 . 3208 0. 07454 201 0 . 3608 0 . 1536 251 0 .4008 0 .2635

152 0 . 3216 0. 07581 202 0 . 3616 0 . 1555 252 0 .4016 0 .2659

153 0 . 3224 0. 07708 203 0 . 3624 0 . 1574 253 0 .4024 0 .2684

154 0 . 3232 0. 07837 204 0 . 3632 0 . 1594 254 0 .4032 0 .2709

155 0.324 0. 07967 205 0 . 364 0 . 1613 255 0. 404 0 .2734

156 0 . 3248 0. 08098 206 0 . 3648 0 . 1633 256 0 .4048 0 .2759

157 0 . 3256 0. 08231 207 0 . 3656 0 . 1653 257 0 .4056 0 .2784

158 0 . 3264 0. 08365 208 0 . 3664 0 . 1672 258 0 .4064 0.281

159 0 . 3272 0 . 085 209 0 . 3672 0 . 1692 259 0 .4072 0 .2835

160 0.328 0. 08636 210 0 . 368 0 . 1713 260 0. 408 0.286

161 0 . 3288 0. 08774 211 0 . 3688 0 . 1733 261 0 .4088 0 .2886

162 0 . 3296 0. 08913 212 0 . 3696 0 . 1753 262 0 .4096 0 .2912

163 0 . 3304 0. 09054 213 0 . 3704 0 . 1773 263 0 .4104 0 .2938

164 0 . 3312 0. 09196 214 0 . 3712 0 . 1794 264 0 .4112 0 .2963

165 0.332 0. 09339 215 0 . 372 0 . 1815 265 0. 412 0 .2989

166 0 . 3328 0. 09483 216 0 . 3728 0 . 1836 266 0 .4128 0 . 3015

167 0 . 3336 0. 09629 217 0 . 3736 0 . 1856 267 0 .4136 0 . 3041

168 0 . 3344 0. 09776 218 0 . 3744 0 . 1877 268 0 .4144 0 . 3068

169 0 . 3352 0. 09925 219 0 . 3752 0 . 1899 269 0 .4152 0 . 3094

170 0.336 0 . 1007 220 0 . 376 0. 192 270 0. 416 0 . 312

171 0 . 3368 0 . 1023 221 0 . 3768 0 . 1941 271 0 .4168 0 . 3147

172 0 . 3376 0 . 1038 222 0 . 3776 0 . 1963 272 0 .4176 0 . 3173

173 0 . 3384 0 . 1053 223 0 . 3784 0 . 1984 273 0 .4184 0.32

174 0 . 3392 0 . 1069 224 0 . 3792 0 .2006 274 0 .4192 0 . 3227

175 0. 34 0 . 1084 225 0 . 38 0 .2028 275 0 . 42 0 . 3254

176 0 . 3408 0 . 11 226 0 . 3808 0.205 276 0 . 4208 0 . 328

177 0 . 3416 0 . 1116 227 0 . 3816 0 .2072 277 0 . 4216 0 . 3307

178 0 . 3424 0 . 1132 228 0 . 3824 0 .2094 278 0 . 4224 0 . 3334

179 0 . 3432 0 . 1148 229 0 . 3832 0 .2117 279 0 . 4232 0 . 3362

180 0.344 0 . 1164 230 0 . 384 0 .2139 280 0. 424 0 . 3389

181 0 . 3448 0 . 1181 231 0 . 3848 0 .2162 281 0 . 4248 0 . 3416

182 0 . 3456 0 . 1197 232 0 . 3856 0 .2184 282 0 . 4256 0 . 3443

183 0 . 3464 0 . 1214 233 0 . 3864 0 .2207 283 0 . 4264 0 . 3471

184 0 . 3472 0 . 1231 234 0 . 3872 0.223 284 0 . 4272 0 . 3498

185 0.348 0 . 1248 235 0 . 388 0 .2253 285 0. 428 0 . 3526