Система регулирования нагрузки электропривода очистного комбайна с нейросетевой идентификацией параметров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Зеленков Александр Вадимович

• Зеленков Александр Вадимович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Зеленков Александр Вадимович

Введение

Глава 1 Аналитический обзор систем управления нагрузкой электропривода подачи очистного комбайна

1.1 Тенденция развития угольной промышленности в области автоматизации

1.2 Имитация процесса формирования сил сопротивления резанию при разрушения угля

1.3 Анализ существующих систем автоматического управления нагрузкой очистного комбайна и путей их совершенствования

1.4 Анализ применения интеллектуальных технологий в системе регулирования нагрузки очистного комбайна

1.4.1 ПИ регулятор на основе аппарата нечеткой логики

1.4.2 Регулятор на основе прогнозирующей модели

1.4.3 ПИ регулятор с нейросетевой настройкой коэффициентов

1.5 Постановка задачи управления и определение критериев оценки его качества

1.6 Выводы по главе

Глава 2 Математическое моделирование очистного комбайна с системой

управления на базе типового регулятора

2.1 Обобщенная структурная схема объекта математического моделирования

2.2 Описание математической модели электропривода подачи

2.2.1 Электрическая часть привода подачи

2.2.2 Трансмиссия привода подачи

2.2.3 Механическая часть электропривода подачи

2.3 Разработка математической модели цевочно-реечного механизма перемещения

2.4 Формирование передаточной функции электропривода резания

2.4.1 Электрическая часть электропривода резания

2.4.2 Трансмиссия электропривода резания

2.4.3 Исполнительный орган

2.5 Математическая модель формирования сил сопротивления резанию и подачи на каждом резце

2.6 Определение передаточной функции процесса формирования сил сопротивления резанию и подачи

2.7 Описание системы электроснабжения и электронной аппаратуры

2.8 Разработка передаточной функции для имитации случайного процесса изменения сопротивляемости угля резанию

2.9 Имитационное моделирование процесса функционирования очистного комбайна при разрушении угольного пласта в режиме стабилизации силы тока электродвигателя резания

2.10 Выводы по главе

Глава 3 Разработка метода настройки параметров регулятора и

нейросетевого алгоритма идентификации

3.1 Постановка задач для разработки метода настройки параметров регулятора

3.2 Разработка метода настройки параметров регулятора

3.3 Разработка нейросетевого алгоритма идентификации

3.4 Экспериментальные исследования зависимостей достоверности и погрешности распознавания уровня скачка сопротивляемости угля резанию

3.5 Выводы по главе

Глава 4 Модельно-экспериментальня проверка эффективности

нейросетевого настройщика и его программно-апаратная реализация

4.1 Программа экстраполятор для управления параметрами ПИ регулятора

4.2 Разработка структуры устройства для автоматического регулирования нагрузки электропривода очистного комбайна

4.3 Модельно-экспериментальная проверка разработанного нейросетевого настройщика

4.4 Выводы по главе

Глава 5 Техническая реализация системы управления электроприводом подачи дробильно фрезерной машины и натурные экспериментальные исследования

5.1 Система автоматического управления электроприводом подачи дробильно-фрезерной машины

5.1.1 Структура функции и задачи системы автоматического управления

5.1.2 Описание и порядок взаимодействия с панелью оператора

5.1.3 Режимы регулирования скорости подачи дробильно-фрезерной машины

5.2 Сравнение очистного комбайна и дробильно-фрезерной машины с точки зрения временного подобия

5.3 Планирование многофакторного эксперимента

5.3.1 Выбор варьируемых факторов

5.3.2 Установление перечня и возможных диапазонов изменения «плавающих» контрольных факторов

5.3.3 Составление матрицы планирования

5.4 Обработка результатов многофакторного эксперимента

5.5 Анализ полученных результатов и проверка адекватности модели

5.6 Выводы по главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Система регулирования нагрузки электропривода очистного комбайна с нейросетевой идентификацией параметров»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В России угольная промышленность является одной из важнейших составляющих топливо-энергетического комплекса. Основным способом добычи угля по-прежнему остается комбайновый, который заключается в разрушении полезного ископаемого исполнительным органом (ИО) очистного комбайна (ОК) и его погрузки на транспортирующий конвейер. Поэтому, говоря о внедрение систем и средств автоматизации горного оборудования, в первую очередь надо иметь в виду автоматизацию ОК.

Процессы разрушения горных пород являются результатом сложного взаимодействия разрушаемой среды - угольного пласта, ИО и электромеханической системы ОК. Подобные процессы, на ход которых влияет большое число природных факторов, носят случайный и нестационарный характер, что усложняет процесс управления системой «ОК-угольный пласт».

Возникающие при этом длительные колебания моментов, значительно превышающих допустимые значения в механических и электрических частях электропривода (ЭП) ОК, приводят к повреждениям, перегреву, а чаще к опрокидываниям электродвигателей, поломке трансмиссий, а значит сокращению срока службы ОК в целом.

Степень разработанности темы исследования. В настоящее время теоретически обоснованы несколько способов автоматизации ОК, но на практике использование получил минимальный, который предусматривает поддержку тока, потребляемого электродвигателем привода резания (АДр) на заданном уровне за счет регулирования скорости подачи при неизменной скорости резания при помощи ПИ регулятора. Параметры таких регуляторов часто подобраны оптимально для нормального режима работы ОК, однако при встрече ИО с твердым включением в пачке срезаемого угля или появлении иных факторов, резко повышающих нагрузку ЭП, данные значения параметров уже не позволяют получать требуемые по качеству переходные процессы.

Дальнейшее развитие систем автоматического регулирования (САР) связано с их совершенствованием, в частности, опираясь при этом на использование интеллектуальных информационных технологий.

Базой для таких работ могут послужить теоретические исследования и практические результаты, отраженные в работах: Г.П. Виноградова, А.И. Глущенко, Б.С. Дмитриевского, Е.Г. Дудникова, В.Г. Матвейкина, Б.В. Палюха, Г.С. Поспелова, Д.С. Поспелова, В.Я. Ротача, Н.А. Семенова, Zhou Yuan Hua, Ma Hong Wei и других ученых, связанные с применением методов искусственного интеллекта в САР технологических процессов.

Поэтому актуальной является задача проведения дополнительных исследований по уточнению математической модели совместной работы ЭП подачи и ЭП резания в результате технологического процесса угледобычи и разработки системы управления (СУ) ЭП подачи ОК, способной настраиваться на различные внезапно меняющиеся нагрузки.

Целью работы является сокращение числа повреждений электропривода очистного комбайна в условиях случайных изменений сопротивляемости угля резанию путем совершенствования системы регулирования нагрузки.

Для достижения поставленной цели в диссертационном исследовании были сформулированы и решены следующие задачи:

1. Анализ особенностей условий эксплуатации ОК с целью определения внешних воздействий, вызывающих перегрузку, износ и поломку основных узлов его ЭП, для выявления перспективного способа совершенствования системы регулирования нагрузки.

2. Разработка математической модели функционирования ОК с учетом совместной работы его ЭП подачи и ЭП резания, взаимодействующих через угольный забой, конструктивных особенностей ЭП подачи, случайного характера изменения сопротивляемости угля резанию.

3. Разработка регулятора нагрузки электропривода ОК и метода настройки его параметров.

4. Разработка нейросетевого алгоритма идентификации кривой отклика СУ на случайное изменение нагрузки со стороны угольного забоя.

5. Проверка разработанной модели, метода и алгоритма путем численного и натурного эксперимента.

Объект исследования: система управления электроприводом ОК и переходные процессы, возникающие в нем.

Предмет исследования: модели, методы и алгоритмы управления электроприводом ОК при случайном изменении сопротивляемости угля резанию.

Научная новизна результатов работы состоит в следующем:

1. На основе анализа особенностей условий эксплуатации ОК получена его математическая модель, отличающаяся: совместной работой ЭП подачи и ЭП резания, взаимодействующих через угольный забой; конструктивными особенностями механизма подачи; случайным характером изменения сопротивляемости угля резанию.

2. Разработан метод настройки параметров регулятора нагрузки электропривода ОК, отличающийся учетом случайного изменения сопротивляемости угля резанию.

3. Предложен нейросетевой алгоритм идентификации, отличающийся использованием нейронной сети (НС) с векторной функцией выхода для распознавания случайного изменения сопротивляемости угля резанию по форме начального фрагмента кривой отклика СУ.

4. Разработана иерархическая структура организации управления ЭП подачи, отличающаяся упорядочением взаимодействий между уровнями иерархии, введением блока настройки параметров регулятора, блока распознавания уровня скачка сопротивляемости угля резанию и блока базы данных оптимальных параметров регулятора.

Теоретическая значимость работы. Полученная математическая модель ОК, учитывающая совместную работу ЭП подачи и ЭП резания, взаимодействующих через угольный забой, их динамические свойства, конструктивные особенности механизма подачи, а также случайный характер

изменения сопротивляемости угля резанию позволяет разработать методику построения регулятора нагрузки электропривода ОК.

Метод настройки параметров регулятора нагрузки, использующий нейросетевой алгоритм идентификации, позволяет настраивать значения параметров регулятора нагрузки электропривода ОК по уровню случайного скачка сопротивляемости угля резанию.

Практическая значимость работы. Разработанное программное обеспечение (ПО), использующее предложенный метод и алгоритм идентификации, и разработанное новое техническое решение позволяют реализовать настройку параметров регулятора нагрузки в реальных объектах.

Основные результаты работы внедрены на ООО «Скуратовский опытно-экспериментальный завод» Тульской области, а также внедрены в учебный процесс кафедры «Электротехника и электрооборудование» Тульского государственного университета. Проведена оценка возможности практического использования на АО «Стойленский ГОК» Белгородской области.

Методы исследования основаны на использовании теории автоматического управления, теории электрических цепей, теории электропривода. При разработке и исследовании систем управления, моделей и алгоритмов использованы методы идентификации, компьютерного имитационного моделирования, программирования, теории нейронных сетей. Аналитические исследования проведены на электронно-вычислительных машинах (ЭВМ), а экспериментальные - на реальных объектах с использованием элементов теории подобия и планируемого многофакторного эксперимента.

Положения, выносимые на защиту.

1. Математическая модель функционирования ОК, учитывающая совместную работу его ЭП подачи и ЭП резания, взаимодействующих через угольный забой, конструктивные особенности механизма подачи, случайный характер изменения сопротивляемости угля резанию.

2. Метод настройки параметров регулятора нагрузки электропривода ОК, заключающийся в способности распознавания случайного изменения

сопротивляемости угля резанию и обеспечивающий минимизацию бросков тока и минимальное время успокоения системы относительно типового регулятора в данных условиях.

3. Нейросетевой алгоритм идентификации, позволяющий распознавать случайное изменение сопротивляемости угля резанию по форме начального фрагмента кривой отклика СУ, использующий НС с векторной функцией выхода.

4. Иерархическая структура организации управления ЭП подачи, заключающаяся в упорядочении взаимодействий между уровнями иерархии, введением блока настройки параметров регулятора, блока распознавания уровня скачка сопротивляемости угля резанию и блока базы данных оптимальных параметров регулятора.

5. Результаты экспериментальных исследований дробильно-фрезерной машины (ДФМ), подтверждающие адекватность разработанной математической модели, повышение качества переходного процесса и сокращение числа повреждений ЭП при применении предложенного регулятора нагрузки.

Работа соответствует паспорту специальности: п.3 «Методология, научные основы и формализованные методы построения автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУТП) и производствами (АСУП), а также технической подготовкой производства (АСТПП) и т. д.», п.4 «Теоретические основы и методы математического моделирования организационно-технологических систем и комплексов, функциональных задач и объектов управления и их алгоритмизация», п.6 «Научные основы, модели и методы идентификации производственных процессов, комплексов и интегрированных систем управления», п. 15 Теоретические основы, методы и алгоритмы интеллектуализации решения прикладных задач при построении АСУ широкого назначения (АСУТП, АСУП, АСТПП и др.).

Достоверность результатов исследования основных научных положений и практических результатов исследования подтверждается корректностью постановки задач; совпадением результатов аналитических исследований, имитационных и натурных экспериментов; применением обоснованных

математических методов; результатами успешной апробации и внедрения разработанного теоретического подхода и математического аппарата на практике. Достоверность новизны технических решений подтверждается 1 патентом РФ на изобретение и 1 свидетельством о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Апробация работы. Основные положения и научные результаты исследований докладывались на следующих научно-технических конференциях и семинарах: International Russian Automation Conference, RusAutoCon 2020 (Сочи 2020 г.); International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies, FarEastCon 2020 (Владивосток 2020 г.); XXIX Международный научный симпозиум «Неделя горняка-2021» (Москва 2021 г.), International Conference on Automatics and Energy (ICAE 2021) (Владивосток 2021 г.), Интеллектуальные и информационные системы: Всероссийская научно-техническая конференция (Тула 2021 г.) а также научных семинарах кафедры «Электротехника и электрооборудование» Тульского государственного университета.

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 16 печатных работах, в том числе 7 публикаций в научных журналах, входящих в перечень ВАК, 6 публикаций в изданиях, входящих в международную реферативную базу данных и систему цитирования Scopus, 1 публикация в ином издании, 1 патент РФ на изобретение и 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Личный вклад автора. Разработана математическая модель функционирования ОК; разработан метод настройки параметров регулятора нагрузки электропривода ОК; разработан нейросетевой алгоритм идентификации с использованием НС с векторной функцией выхода; разработано ПО, способное распознавать уровень входного ненаблюдаемого воздействия в начальный период формирования многомерной кривой отклика СУ; предложена иерархическая структура организации управления ЭП подачи, заключающаяся в упорядочении взаимодействий между уровнями иерархии, введением блока настройки

параметров регулятора, блока распознавания уровня скачка сопротивляемости угля резанию и блока базы данных оптимальных параметров регулятора; проведены экспериментальные исследования разработанного метода и алгоритма и оценка адекватности математической модели на примере ДФМ.

Объём и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений, списка литературы и приложений. Диссертация изложена на 159 странице машинописного текста и содержит 59 рисунков, 10 таблиц и 3 приложения. Список литературы включает 115 наименований.

Во введении обоснована актуальность диссертационных исследований, изложена цель и основные задачи исследований, их научная новизна и практическая значимость, отмечены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена анализу развития систем управления ЭП ОК. Показано, что ОК является основной машиной современного шахтного механизированного комплекса и определяет технически возможную производительность и экономические показатели процесса добычи, происходящего с регулируемой интенсивностью. Проведен анализ особенностей условий эксплуатации ОК, определены усилия, действующие на ИО в процессе взаимодействия его с углем.

Представлены существующие системы автоматического регулирования нагрузки электропривода ОК. В качестве одного из направлений совершенствования существующих систем регулирования нагрузки электропривода ОК предложено применение интеллектуальных технологий. Сформированы требования к системе регулирования нагрузкой электропривода ОК, поставлена задача управления, и определены критерии оценки устойчивости и быстродействия. Проведенный в первой главе анализ позволил сформулировать цель и задачи исследования.

Во второй главе проводится разработка математической модели функционирования ОК, определяются основные подходы к математическому и имитационному моделированию.

Для исследования установившихся и переходных процессов в ОК составлено математическое описание в двух вариантах: первый - с помощью дифференциальных уравнений с минимальным количеством допущений для дальнейшего точного исследования переходных процессов на ЭВМ, второй - в операторной форме для решения поставленных задач в аналитическом виде.

На основании разработанной математической модели составлена имитационная модель ОК в 1111 МАТЬЛЫ/Бтыипк. В работе на модели были исследованы переходные процессы при ступенчатом изменении сопротивляемости угля резанию, имитирующие работу ОК на слабых и крепких углях. Сделаны выводы о недостатках, присущих существующей системе регулирования нагрузки при различных уровнях скачков сопротивляемости угля резанию, и показана необходимость корректировки параметров регулятора.

В третьей главе разработан метод настройки параметров регулятора нагрузки электропривода ОК и разработан нейросетевой алгоритм идентификации. Настройка коэффициентов ПИ регулятора выполнена с использованием НС прямого распространения сигнала, выступающей в качестве средства идентификации многомерной кривой отклика. В рамках исследований предложена архитектура НС с векторной функцией выхода.

Проведены экспериментальные исследования на ЭВМ с целью анализа зависимостей достоверности и погрешности распознавания вида кривой по шкале номеров шаблонов кривых при различных значениях размера распознаваемого фрагмента, отношения «Сигнал/Согласованная помеха», отношения «Сигнал/ СКО шума» и определена помехоустойчивость распознавания.

Четвертая глава посвящена программно-аппаратной реализация разработанного метода и алгоритма и модельно-экспериментальной проверки их эффективности. Разработано ПО «Нейро электромеханическая система», представляющее собой функционально связанную систему программных модулей, разработанных в среде МАТЬАЫ, и предназначенное для распознавания уровня входного ненаблюдаемого воздействия на электропривод ОК.

Предложена иерархическая структура организации управления жлектропривода ОК, заключающаяся в упорядочении взаимодействий между уровнями, введением блока настройки параметров ПИ регулятора, блока распознавания вида скачка сопротивляемости угля резанию и блока базы данных оптимальных коэффициентов ПИ регулятора.

Для тестирования разработанного метода настройки параметров регулятора проведено имитационное моделирование в МАТЬАЫ/8ты!тк в различных режимах работы ОК и рассчитаны показатели качества переходного процесса. На основе определённых критериев качества и оптимальности выполнено сравнение ПИ регулятора и разработанного регулятора.

В пятой главе описывается конструкция ДФМ, ее система управления и электроснабжения, показаны примеры циклов работы ДФМ. Показано, что разработанная ДФМ с ее системой управления по функциональному назначению является объектом подобным ОК, а также оценена их гомохронность. Спланирован и проведен многофакторный машинный и натурный эксперименты, обработаны их результаты.

Выполнено сравнение результатов расчета выходного параметра, полученного по математической модели и натурному эксперименту, проведена проверка адекватности математической модели исследуемому процессу.

В заключении излагаются итоги выполненного исследования, рекомендации, перспективы дальнейшей разработки темы.

В приложениях представлены дополнительные материалы и копии актов об использовании результатов работы.

ГЛАВА 1 АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ НАГРУЗКОЙ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОДАЧИ ОЧИСТНОГО

КОМБАЙНА

1.1 Тенденция развития угольной промышленности в области автоматизации

Несмотря на глобальную тенденцию отказа от углеводородного топлива в пользу более экологически чистых топливно-энергетических ресурсов, спрос на уголь и развитие угольной промышленности, вероятно, сохранятся в ближайшие десятилетия. В [1] указывают на две основные причины этого явления. Во-первых, возрастает потребность в электроэнергии по мере развития экономики России, о чем свидетельствует схема и программа развития единой энергетической системы на 2021-2027 годы [2]: «Величина спроса на электрическую энергию по ЕЭС России к концу прогнозного периода оценивается в размере 1159,905 млрд кВт-ч, что больше объема потребления электрической энергии 2020 года на 126,187 млрд кВт-ч. Превышение уровня 2020 года составит в 2027 году 12,2 % при среднегодовом приросте за период - 1,7 %». Вторая причина - необходимость обеспечения увеличивающейся потребности в газовом топливе в европейских странах и странах азиатско-тихоокеанского региона. Этим объясняется стратегия как наращивания объема добычи угля, так и замещения им доли природного газа. Уголь в России уже давно является надежной гарантией экономического и социального развития, национальной энергетической безопасности и стабильного энергоснабжения [3]. К 2040 г. на долю угля будет приходиться 25%, нефти - 27%, газа - 25%, не ископаемых видов топлива - 23% количества мировых энергоресурсов. [4]

В апреле 2021 г. добыча и экспорт российского угля возросли к апрелю 2020 г. По данным Минэнерго России добыча угля в апреле 2021 г. увеличилась на 7,5% г/г, а экспорт вырос на 14,8% г/г. Апрельские показатели экспорта значительно выросли вследствие восстановления экономической активности и увеличения спроса на коксующийся уголь. Также наблюдается значительное увеличение

экспорта энергетического угля с начала года (17,8% г/г) в связи с переориентацией Китая на российские поставки угля. На рисунке 1.1 приведены данные по добыче угля в России с 1995 г. по первое полугодие 2021 г. [5]

500 -

400 -

300 -262.8

200 100 0

1995 2000 2005 2010 2015 2020 6 мес. 2021

Рисунок 1.1 - Добыча угля в России, млн т

Однако, в настоящее время уменьшаются объемы производства нового горно-шахтного оборудования. Давление на машиностроительную область оказывает сильная конкуренция со стороны зарубежных производителей и непредвиденные факторы, такие как пандемия. [6] Этим подтверждается отставание по показателям качества отечественных ОК, в их числе ресурс, наработка на отказ и производительность. Несмотря на отдельные достижения в разработках новых прогрессивных конструкций ОК (10ККП-70, 20КП-70, КМ-144, КМ-138, 2КМКЛ и др.), актуальность создания ОК с высокими уровнями производительности, безотказности и ресурса, обеспечивающими эффективность работы комплексно-механизированных забоев (КМЗ), по-прежнему высока [7].

Повышение конкурентоспособности горно-шахтного оборудования и угольных компаний России планируется программой развития угольной промышленности России на период до 2035 года [8] в том числе за счет технологического развития угольной отрасли, модернизации и технического перевооружения; внедрения угольными компаниями высокоэффективных технологий добычи угля; внедрения цифровых технологий в процессы добычи и переработки угля. Программой предполагается изменение спроса на уголь к 2035

году с -1,16% (консервативный сценарий) до +13,95% (оптимистичный сценарий).

Мировые тенденции и тренды развития угольной промышленности непосредственно влияют на состояние угледобывающей отрасли в странах ближнего зарубежья [9] и свидетельствуют о перспективах ее дальнейшего развития. Следовательно, международный рынок угля будет сохранять устойчивый спрос для угледобычи, что позволяет рассматривать наращивание добычи угля и его ориентацию на экспорт обоснованной стратегией. Например, в Китае, занимающим лидирующие позиции по производству и потреблению угля, общая ситуация сохраняется стабильной. Индекс благосостояния горнодобывающей угольной промышленности показывает тенденцию к росту (рисунок 1.2)

(Добыча угля, 10000 т)

120 000 100 000 £ 80 000 ^ 60 000 " 40 000 20 000 О

2015^

щшй

(2015 год четвертый квартал)

(Добыча угля)

(Темпы роста в годовом исчислении)

I/

20№ штш

(2016 год четвертый квартал)

201

шшш

(2017 год четвертый квартал)

2018^

(2018 год четвертый квартал)

шштж

(2019 год четвертый квартал)

! 5

10

£

т

о

и

5 Ц

(Темпы роста в

годовом

10

исчислении, %)

2020^ штш

(2020 год четвертый квартал)

Рисунок 1.2 - Добыча угля в Китае и темпы роста за последние пять лет

В будущем Китай будет продолжать способствовать расширению добычи угля, повышать качество добычи, высвобождать передовые производственные мощности к концу периода «14-й пятилетки» [10].

Чтобы обеспечить безопасность производства и повысить его эффективность, угольные компании все чаще нуждаются в механизированном, автоматизированном и интеллектуальном горнодобывающем оборудовании.

Основное внимание в [11] уделяется сокращению числа и замене операций, выполняемых вручную горными инженерами, на механизированные,

автоматизированные, позволяющие использовать безопасные производственные технологии, обеспечивать экономическое и социальное развитие.

Таким образом, угольная промышленность, как важная базовая отрасль, связанная с жизненно важной экономической и энергетической безопасностью страны, будет продолжать развиваться в направлении безопасной, интеллектуальной, автоматизированной добычи, спрос на потребление угля будет оставаться высоким, а уголь будет оставаться одним из важнейших ресурсов в нашей стране.

1.2 Имитация процесса формирования сил сопротивления резанию при разрушения угля

Подлежащим отработке угольным пластам свойственны: многообразие и случайный характер изменения структуры, а значит случайный характер сопротивляемости угля резанию (разрушению). Повышение эффективности добычи угля возможно на основе концентрации очистных работ, технического перевооружения и автоматизации КМЗ.

Работы по совершенствованию структуры и параметров ОК, а также их систем управления, необходимо проводить на базе математических моделей, учитывающих энергетические и динамические взаимодействия в замкнутой управляемой электромеханической системе «ОК - угольный пласт» [12-14]. Научными сотрудниками ИГД им. А.А. Скочинского, ДонГТУ, НИТУ «МИСиС», ТулГУ и др. велись работы по моделированию динамики ОК [15-18].

Исследования процессов разрушения углей инструментами и ИО выемочных машин проводились преимущественно отечественными авторами [19-21].

Усилия, действующие на резец в процессе взаимодействия его с углем, формируются под влиянием разнообразных, сложным образом взаимодействующих и непрерывно изменяющихся во времени и в пространстве факторов (наличие твердых включений, резкое изменение сопротивляемости угля резанию и др.) Этим обуславливается случайный характер самого процесса разрушения. [22]

Процесс разрушения породы шнековым ИО представлен на рисунке 1.3, силы подачи и резания на /-ом резце обозначены как У1 и соответственно.

У >

/ Ур / Г К \ —*-1- к Н/

Исполнительный орган

!ый пласт

Рисунок 1.3 - Разрушение угля шнековым исполнительным органом В общем случае сила резания определяется как [23]:

Ъ - АН/.

(1.1)

где А - сопротивляемость угля резанию; Н - толщина стружки срезаемого угля.

Сила сопротивления подачи связана с силой резания коэффициентом кп [24]:

Ъ = к п 2и

( 1 .2 )

Процесс стружкообразования зависит от скорости подачи Уи и подчиняется закону [25, 26]:

г

Щ)- V(ОЛ, т = %°ИО - 2ППИО -_

{-х грУр 2пгру р^ИО

2пЯт

1

(1.3)

где т - время пробега резцом расстояния между двумя соседними положениями резцов в одной линии резания; - число резцов в одной линии резания; - частота вращения ИО; Уи - линейная скорость движения ОК; ЯИО - радиус ИО.

Сопротивляемость угля резанию А отражает его способность противостоять механическим воздействиям, возникающим в процессе резания. В качестве показателя сопротивляемости резанию принято приращение силы резания на один миллиметр толщины стружки при резании.

Как отмечено в [27], случайное изменение сопротивляемости угля резанию описывается автокорреляционной функцией экспоненциального вида:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зеленков Александр Вадимович, 2022 год

Г | -

t, с

250

200

< 150

50

О

6 в Ток статора АД г?

к

12

-1- | - -

-— к. -, ^--- -

Г | | Г -

t, с

600

а

-Ю0

К -»о

о

3

2.5

К

а

1

05 О

Ё в Сопротивляемость угля резанию

10

12 I

14

_1_

_1_

П с

. 10*

6 б

Сила сопротивления подачи

10

12

1

___

' 1

t, с

о

л 10"

4 6 в 10

Момент на выходном вагу редуктора резания

т

"Г

~г

12 I

14

К

ч! ^ 1

^ 0.5

о

t, с

10

12

Рисунок 2.8 - Осциллограммы работы САР при ступенчатом изменении сопротивляемости угля резанию в пределах от 350 Н/мм до 550 Н/мм

Из осциллограмм (рисунок 2.8) видно, что при ступенчатом изменении сопротивляемости угля резанию в пределах от 350 Н/мм до 550 Н/мм быстродействие регулятора тока резания составляет при набросе нагрузки 0,7 с, при сбросе - 0,6 с. При этом максимальное значение тока АДр составляет 180 А.

Из осциллограмм (рисунок 2.9) видно, что ступенчатом изменении сопротивляемости угля резанию в пределах от 200 Н/мм до 400 Н/мм быстродействие регулятора тока резания составляет при набросе нагрузки 1,1 с, при сбросе - 1,2 с. При этом максимальное значение тока двигателя резания составляет 230 А.

Скорость подачи

и с

250 МО 150

50 0

б а

Ток сгатора АДр

1 к К '

1 — V— 1 1 1

^ с

е а

Сопротивляемость угля резанию

10

12

14

и с

е а

О*ла сопротивления подачи

с

с

Рисунок 2.9 - Осциллограммы работы САР при ступенчатом изменении сопротивляемости угля резанию в пределах от 200 Н/мм до 400 Н/мм

Результаты моделирования подтверждают, что ступенчатое изменение сопротивляемости угля резанию вызывает всплески тока в электрических частях и моментов в механических частях ЭП, носящие затухающий характер.

2.10 Выводы по главе 2

1. Получена математическая модель системы регулирования нагрузки ОК, учитывающая случайный характер сопротивляемости угля резанию с наличием твердых включений, постоянную стружкообразования, динамические свойства ЭП резания и ЭП подачи, их взаимодействие, особенности цевочно-реечного механизма перемещения.

2. Проведено имитационное моделирование САР нагрузки электропривода ОК. Установлено, что при внезапном резком увеличении момента сопротивления на ИО система регулирования с классическим ПИ регулятором справляется с

поставленной задачей и стабилизирует ток резания, путем уменьшения скорости подачи. Быстродействие САР регулятора тока резания составляет 0,6-1,2 с и зависит от сопротивляемости угля резанию, которая изменяется в широком диапазоне случайным образом.

3. Определено, что при внезапном изменении сопротивляемости угля резанию, в частности, при различных уровнях скачков и их комбинаций, быстродействие регулятора тока резания (длительность переходных процессов) и броски тока также различаются, время успокоения переходного процесса также происходит за разное время и зависит от параметров регулятора. А именно, при работе ОК на слабых углях имеет место снижение быстродействия САР практически в 1,6-2,0 раза относительно быстродействия САР при работе ОК на крепких углях.

4. Для обеспечения требуемого быстродействия САР при изменении сопротивляемости угля резанию в широком диапазоне возникает необходимость корректировки параметров регулятора нагрузки в зависимости от сопротивляемости угля резанию. Быстродействие САР нагрузки оказывает существенное влияние на динамику переходных процессов в ЭП при возможных динамических режимах работы.

5. Разработанная модель позволит проводить исследования по выбору и настройке параметров регулятора нагрузки, анализировать динамические и аварийные режимы работы ЭП с целью определения способов их ограничения. Такая модель пригодна для исследования электромагнитных и механических процессов в схожих ОК с частотно-регулируемым ЭП подачи.

Основные результаты главы 2 опубликованы в работах [90-94].

ГЛАВА 3 РАЗРАБОТКА МЕТОДА НАСТРОЙКИ ПАРАМЕТРОВ РЕГУЛЯТОРА И НЕЙРОСЕТЕВОГО АЛГОРИТМА ИДЕНТИФИКАЦИИ

3.1 Постановка задач для разработки метода настройки параметров регулятора

Для расчета оптимальных параметров регулятора необходимо знать характер изменения сопротивляемости угля резанию, который, в свою очередь, можно идентифицировать по форме начального фрагмента кривой отклика на скачок нагрузки [94].

Удовлетворить требованиям поставленной задачи управления можно, минимизировав интеграл 5 функции, вычисляемый дискретизацией и суммированием невязки в каждом отсчете кривой тока АДр и отсчетов линии уставки в заданном временном интервале (рисунок 3.1), который пропорционален потоку механической энергии в трансмиссии.

а) б)

Рисунок 3.1 - Изменение тока АДр при внезапном изменении сопротивляемости угля резанию (а) и переход к кривой, площадь под которой необходимо

минимизировать (б)

где ^ - время переходного процесса.

Оптимальные сочетания [A, Kp* и K*] определяются по критерию S^ min. При описании сложных многомерных и многоконтурных систем строятся модели в пространстве состояний:

где 2 - конечное состояние системы; У - вектор измеряемых характеристик; X -вектор входных воздействий; А, В, О - матрицы соответствующих размеров.

На основе вектора У измеряемых характеристик, вектора X входных воздействий, включающих управляющие воздействия, факторы внешней среды (ФВС) и параметрического задания исходного состояния системы, представляется возможным косвенно определить вектор состояния системы 2. В этом заключается особенность идентификации электромеханической системы по экспериментальным кривым.

Параметры электромеханической системы в процессе ее функционирования не остаются постоянными и зависят от случайных ФВС, являясь их функцией. При воздействии на систему входных сигналов X в определенном состоянии 2 может наблюдаться разная реакция в пространстве { У}. А задача определения допустимых значений измеряемых характеристик У для одного или другого состояния системы 7, подлежащих определению по экспериментальной кривой, является трудоемкой, т.к. вектор-функция X и законы ее изменения заранее неизвестны.

Применительно к контролю ОК систему (3.2) можно переписать:

где А - вектор параметров скачка сопротивляемости угля резанию; О - матрица преобразования выходных наблюдаемых параметров системы относительно ненаблюдаемого входного воздействия А; В - матрица преобразования вектора состояния системы относительно ненаблюдаемого входного воздействия А; Е(КР,К1) - вектор-функция преобразования начального состояния системы,

Z = AZ + BX, Y = DX;

(3.2)

Z = F (Kp, K )Z + BA,

(3.3)

определяемая начальными коэффициентами пропорциональной и интегральной составляющей ПИ регулятора.

В рамках любого из методов распознавания последовательно решаются две задачи:

1) задачи синхронизации (сегментации) так как принятие решения о классе кривой принимается на конечном интервале наблюдения, то достоверность классификации зависит от правильности определения начала и конца времени наблюдения характерного участка экспериментальной кривой;

2) задачи обнаружения-различения: в связи с тем, что регистрация экспериментальных зависимостей осуществляется в условиях воздействия шума, то при непрерывном слежении за параметрами системы необходимо сначала определить являются ли наблюдаемые изменения кривой следствием существенных изменений в системе (процессе), а затем идентифицировать (различить) с какими из возможных состояний системы (процесса) они связаны.

При обработке кривых отклика угледобывающих машин интерес представляет недетерминированный временной ряд, сформированный случайными по своей природе процессами, обусловленными априорной неопределенностью электромеханических систем и влиянием сопротивляемости угля резанию.

В таких задачах абсолютное совпадение идентифицируемого фрагмента с шаблоном маловероятно, поэтому необходимо оценивать только схожесть и точность такой идентификации. При этом на наблюдаемый фрагмент воздействуют прочие шумы и искажения, обусловленные аналого-цифровым преобразованием, наличием помех и ошибок измерительного органа.

Схожесть рядов можно оценивать по расстоянию между их нормальными формами. Понятие расстояния вводится как мера Д определенная в пространстве алфавита классов - векторов На рисунке 3.2 приведено множество нормированных видов формы начальных участков кривых отклика в двух сечениях: по току 1Р и скорости Уп.

Исходные данные для анализа кривых представляются в виде непрерывных функций х или совокупности дискретных значений х{и}, с определенным шагом

дискретизации, при котором за период наблюдения Т непрерывная и дискретная формы записи эквивалентны. В других случаях дискретное представление можно рассматривать как приближенное [95].

/ к Уп, !р

Нормированные сечения 30 входных кривых обучающей выборки

0.5

-0.5

-1

4

6 7

Отсчеты кривых

Рисунок 3.2 - Визуализация шаблонов, с которыми сличается зашумленный и искаженный фрагмент двумерной кривой в процессе идентификации отклика

системы

Поэтому в качестве объекта, описывающего рассматриваемую кривую, принят временной ряд, особенностью которого является то, что значения его элементов определены в один момент времени. Рассматриваемые кривые могут быть как плоскими (в пространстве Я1) так и многомерными (Яп).

В самом общем виде временной ряд записывается в виде:

5 =

и . .

51 511 . . З1м

Зи Зи 1 . . Зим

, = 8г('у)' =!,и, У =!,М

(3.4)

где Зу - отсчету-й кривой в ¡-й момент времени.

Временной ряд называется регулярным, если наблюдения измеряемых величин производились через фиксированный интервал времени [96]. Суть идентификации скачка сопротивляемости угля резанию А заключается в

1

0

5

1

2

3

рациональном поиске длины фрагмента, в котором кривая броска силы тока АДр 1р и/или скорость подачи Уп ведет себя заданным (шаблонным) образом.

В общем виде постановка задачи идентификации многомерных кривых вещественных функций по результатам анализа эмпирических данных может быть сформулирована следующим образом. Пусть заданы М эталонных функций у=/т(х),

те 1, М , имеющих область определения [2,3,...,/], / - длина идентифицируемого фрагмента (в отсчетах) и принимающих значения из области [0,1]. Имеется Р пар

эмпирических значений {(хр,ур)ре 1,Р } из области [0,1] х [0,1]. Предполагается, что ур - зашумленные значения одной из эталонных функций, например, с номером т*е 1,М:

Ур = т( хР) +np, (3.5)

где пР - случайная помеха,ре 1,Р.

Требуется определить номер эталона т*, задающего полезную составляющую/т*(хр) в анализируемых данных.

Большое разнообразие рассмотренных подходов к распознаванию и особенность задачи, связанная с ее решением на ограниченном начальном участке развития переходного процесса в условиях неопределенности шумов и помех, обуславливает исследование алгоритмов идентификации кривых в классах методологии искусственного интеллекта [97], активно развивающихся в настоящее время.

3.2 Разработка метода настройки параметров регулятора

Для решения вышеупомянутой задачи предлагается метод, содержащий следующую последовательность этапов.

1. Формирование обучающей выборки с использованием компьютерной модели системы (таблица 3.1) [90].

Таблица 3.1 - Входные и выходные данные модели наблюдения

Входные данные Выходные данные

Ai Kpi Kii {I}i {V}i Si

An KpN KiN {I}n { v}n Sn

В Таблица 3.1 приняты следующие обозначения.

Входные данные:

Ai,.,AN - одиночные значения или комбинации скачков сопротивляемости угля резания; Kpi,...,KpN - пропорциональная составляющая ПИ регулятора; Kii,... ,KiN - интегральная составляющая ПИ регулятора;

Выходные данные:

{/}i,...,(/}n - отсчеты кривой тока статора АД резания, регистрируемые после скачка (или первого из комбинации скачков); { V}b...,{ V}N - отсчеты кривой скорости подачи ОК, регистрируемые после скачка (или первого из комбинации скачков); Si,...,Sn - площади под кривой тока статора АД резания, регистрируемые после скачка (или первого из комбинации скачков).

В выборке всех возможных комбинаций А, Kp и Ki объемом N определяются оптимальные сочетания [А, Kp* и Ki *] по критерию S— min.

2. На основе выборки (таблица 3.1) формируется модель распознавания отклика системы. Входные и выходные параметры модели представлены в таблице 3.2.

Таблица 3.2 - Входные и выходные данные модели распознавания

Входные данные Выходные данные

Kpi Kii {I}i {V}i Ai

KpM KiM {I}m { V}m Am

В таблице 3.2 приняты следующие обозначения.

Входные данные:

Кр1,...,Кри - пропорциональная составляющая ПИ регулятора; Кп,...,Ки -интегральная составляющая ПИ регулятора; {/}1,.,{/}м - первые И отсчетов кривой тока статора АД резания, регистрируемые после скачка (или первого из комбинации скачков); {У}1,.,{У}И - первые И отсчетов кривой скорости подачи ОК, регистрируемые после скачка (или первого из комбинации скачков)

Выходные данные:

А1,...Ам - одиночные значения или комбинации скачков сопротивляемости угля резания.

Системотехнически речь идет о Ь моделях распознавания, где Ь - число сочетаний значений Кр и К, т.е. для каждого сочетания Кр и К на вход модели подаются отсчеты двумерной кривой [{/},{ У}], на выходе снимается распознанный вид скачка А. При этом также может применятся Ь моделей распознавания, каждая для своей комбинации Кр и К: на вход подаются отсчеты кривой [{/},{У}], на выходе снимается распознанный вид скачка А.

3. Регистрируется или моделируется процесс работы ОК в условиях непредсказуемых видов скачков (если скачки непредсказуемы во времени и по уровню, то получается полный марковский процесс как обобщение схемы Бернулли). ПИ регулятор имеет начальные значения коэффициентов: Кр1 и К1. Регистрируем факт начала скачка и первые и отсчетов переходного процесса. Отсчеты идентифицируемой кривой после скачка на интервале 1,25 с тока АДр и скорости подачи показаны на рисунке 3.3, а, б, соответственно, параметры А=6; Кр=0,21; К=2,5.

В реальных условиях окружающей среды информационные системы большинства технических объектов функционируют в условиях шумов и искажений. Поэтому на вход модели распознавания подаются искаженные (согласованной низкочастотной помехой) и зашумленные (белым гауссовским шумом) первые И отсчетов двумерного сигнала [{/'},{У'}]. На выходе модели формируется оценка распознанного класса уровня скачка А'. Класс А в общем

случае характеризует уровни и последовательность серии ступенчатых аппроксимаций изменения сопротивляемости угля резанию. Первые М отсчетов переходного процесса регистрируются на длительности Т1. Общая длительность переходного процесса ^ составляет Т1 + Т2 (рисунок 3.3).

а)

Рисунок 3.3 - Формирование фрагмента первых отсчетов а) тока статора АДр резания и б) скорости подачи очистного комбайна

Параллельно решается оптимизационная задача выбора соотношения интервалов Т1/Т2, при котором, с одной стороны, обеспечивается устойчивое распознавание в условиях помех и шумов, с другой стороны, еще остается выигрыш оптимального управления, связанный с упреждающей настройкой коэффициентов ПИ регулятора под распознанный класс скачка сопротивляемости угля резанию.

4. Для распознанного уровня скачка A' по таблице 3.1 определяется оптимальная комбинация Kpopt и K°pt, для которой S—min.

5. Выполняется настройка параметров ПИ регулятора:

^opt Kp - Kp

p -(j i = (К - K0pt

V

i __S]_

l Si + S2

Si N Si + S2

(3.6)

где 51 и 52 - площади под участками кривой наблюдения и прогнозирования, соответственно, для длительностей Т1 и (Т1 + Т2) (рисунок 3.3).

При ограничениях на вычислительные ресурсы контроллера формулы для настройки можно упростить:

AK

p

AKj

=(

Л

T

i

kl — Kopt p p * T1 + T2

К - Kfpt

V

T

(3.7)

Ti + T2

где Т1 и Т2 - длительность регистрации кривой на входе модели распознавания и оставшаяся длительность переходного процесса, соответственно.

6. В момент времени ?0, точнее (?0 +А?), где Л? - время, отводимое на распознавание и настройку, присваиваются новые значения коэффициентам ПИ регулятора:

K ^ = K p + AK p. К2 = К1 +AKi;

(3.8)

При этом обобщённая схема регулирования ОК, путем дополнения функциональными блоками преобразуется к виду, изображенному на рисунке 3.4.

В общем случае в качестве источников данных для распознавания уровня возмущающего воздействия на объект регулирования могут использоваться п сечений многомерной кривой отклика, доступных наблюдению (рисунок 3.5).

Рисунок 3.4 - Преобразованная схема регулирования нагрузки очистного

комбайна

Сечения кривой, подлежащей распознаванию в двумерном пространстве отклика

Рисунок 3.5 - Два сечения фрагмента двумерной кривой

Алгоритм, реализующий предлагаемый метод распознавания, должен быть масштабируемым относительно п, а также должен удовлетворять ограничениям по быстродействию решения задачи управления электромеханической системой, так как распознать скачек необходимо, когда переходный процесс не вышел на максимум броска тока (рисунок 3.3).

3.3 Разработка нейросетевого алгоритма идентификации

Реализовать настройку коэффициентов ПИ регулятора возможно с использованием искусственной НС прямого распространения сигнала, выступающей в качестве оперативного средства идентификации многомерной кривой отклика.

Объектом управления, или источником данных переходных процессов в модели наблюдения является модель функционирования угледобывающего комбайна УКД300, реализованная в системе БтыИпк [90].

На вход модели наблюдения подается дискретный уровень скачка сопротивляемости угля резанию А.

С выхода модели наблюдения снимаются дискретные отсчеты двумерной кривой [{/},{У}], где I- ток АД резания, V- скорость подачи ОК.

Генерация обучающей выборки заключается в выполнении последовательности шагов:

1. Задание условий начального уровня скачка А = А1 и начальных значений составляющих ПИ регулятора тока АД резания К1р и К1*.

2. Запуск модели функционирования ОК.

3. Регистрация и запись в двумерный массив реализаций кривой отклика [{I}, {У}]1 на скачок Аь

4. Последовательная вариация условий функционирования ОК [А1,.,Ап], [Кр1,..., Крт], [К*1,..., К/] с запуском модели функционирования и регистрацией И=птк кривых отклика в трехмерный массив.

Задача распознавания заключается в оценке уровня скачка А¡, ¡=1,...,И, по фрагменту (начальным отсчетам) двумерной кривой [{!},{У}]*, при заданных состояниях К*р и К¡¡.

Входной вектор обучающей выборки содержит первые Ь отсчетов идентифицируемой кривой и, в силу разных диапазонов кривой по току [1, 100] и скорости [1, 10] Зг, нормирован в интервал з"опп е[0,1]:

norm si

s

si si,min

s

(b - a)+ a.

(3.9)

i.max ^i.min

где а и Ь - границы нормированного диапазона; ^^ и - минимальное и максимальное значения на интервале нормирования.

Существует два способа выбора границ нормированного диапазона, точнее верхней границы - Ь. В первом случае Ь = тах(Ьг), I = 1, М , где М - число кривых

обучающей выборки, во втором Ь = тах(^), I = 1,Ь, где Ь - число первых, распознаваемых отсчетов нормируемой кривой. В первом случае все кривые нормированы относительно общих максимальных и минимальных значений кривых обучающей выборки (рисунок 3.6 а), во втором случае каждая кривая нормирована относительно собственных максимальных и минимальных значений (рисунок 3.6 б) и отличаются только формой.

а)

б)

Рисунок 3.6 - Входные кривые (фрагменты 80 отсчетов) обучающей выборки, нормированные в [0, 1] относительно: а) общих максимальных и минимальных значений, Ь) максимальных и минимальных значений каждой кривой

Графический анализ и последующие результаты обучения и идентификации кривых свидетельствовали о большей различимости кривых при нормировке в диапазон [0,1] относительно общих максимальных и минимальных значений (рисунок 3.6 а).

Выходные переменные обучающей выборки характеризуют скалярную величину - уровень скачка сопротивляемости угля резанию А, в связи с чем нормировка/денормировка выходных векторов нецелесообразна. В численных экспериментах использовались от 10 до 1000 примеров обучающей выборки, в которой, значение крепости изменялось от 1 до 10 (1000) с равномерным шагом от 1 до 0,01. Таким образом, многослойная НС прямого распространения имеет архитектуру [Ь, Х^.Х^, 1}, где Ь - размер входного слоя, Xl,...XN - размеры скрытых слоев (рисунок 3.7) или [2Ь, Хь...Хлг, 1} - при распознавании по двум сечениям (по току и скорости).

Рисунок 3.7 - Архитектура НС для отображения последовательностей отсчетов кривых в множество видов скачков со скалярной функцией выхода

Экспериментально подтвержденное количество скрытых слоев НС соответствует теореме Хехт-Нильсена [98].

Помимо архитектуры НС, изображенной на рисунке 3.7, в рамках исследований предложена архитектура НС с векторной функцией (рисунок 3.8).

Рисунок 3.8 - Архитектура НС для отображения последовательностей отсчетов кривых в множество видов скачков с векторной функцией выхода

Выходные переменные обучающей выборки характеризуют скалярную величину - уровень скачка сопротивляемости угля резанию А, в связи с чем нормировка/денормировка выходных векторов нецелесообразна.

Таким образом, возможно применение многослойной НС прямого распространения двух архитектур. Первая, с так называемой скалярной функцией выхода, имеет архитектуру [Ь, Х1,...Хлт}, где Ь - размер входного слоя, Xl,...XN -размеры скрытых слоев, число скрытых слоев 1. Входными сигналами будут фрагменты сечения кривой по току АДр [Б!1, Б/л1} и фрагменты сечения кривой по скорости подачи ОК [З12, Бы2}, выход в]- состоит из одного нейрона и соответствует виду скачка А. Вторая НС, с так называемой векторной функцией выхода, имеет архитектуру [2Ь, Х1,...Хк}. Входные сигналы идентичны первой НС, число

выходных нейронов соответствует числу возможных значений (вариантов) А. Число скрытых слоев 2.

Вычисление взвешенных выходных значений м^А^}) нейронов с учетом максимального числа слоев осуществляется в соответствии с выражением:

с - = Л

с] А

[3]

г г

<3 [3]

^ Ш]

т=1

А

[2]

т

п2 Е м

к=1

[2]

кт

А

[1]

п1 Е

КI=1

Е ^

, ] = 1 п3

(3.10)

где п2, п3 - число нейронов в скрытых слоях; п1 - число нейронов распределительного слоя; Si - ¡-й вход НС; м> - весовые коэффициенты по слоям с индексами ¡,к,т; /- функции активации по слоям с индексами к,т].

В экспериментах все передаточные функции нейронов одинаковые:

А[ (х )=

аМх -аМх

е — е

еа[^ + е^5'

(3.11)

где а - параметр крутизны гиперболического тангенса; х - взвешенная сумма входов нейрона.

Функция (3.11) симметрична относительно точки (0,0), производная непрерывна и выражается через саму функцию.

Алгоритмом обучения обоих архитектур НС выбран квазиньютоновский алгоритм, или процедура второго порядка, в которой кроме первых используются производные и второго порядка [99] .

Для глобальной целевой функции

Ек = 2 Е е 2 (к ),

2 к

(3.12)

где к - итерация обучения, ] - номер выходного нейрона, заданной на всей обучающей выборке.

Алгоритм обучения НС выглядит следующим образом:

М] (к +1) = М] (к) - (]к )-1(У„Ек1),

]

(3.13)

где:

2 77к

V2 Ек =

д2 Е

П/ Л

( д2 Ек д2 Ек д2 Ек Л

^ 0 0 ^л! ^л л п

д2 Е) д2 Ек д2 Ек

дWл21 ^л-х^л-п

д2 Ек д2 Ек д2 Ек

{^лп ^Л 0 ^/п дWл1 дw2 лп у

- матрица-гессиан целевой функции по весам синаптических связей НС размером (п+1)х(п+1), образованная вторыми производными;

V„ Ек =

л

( д2 Е* 52 Ек

1 1

V { ' <И

52 Ек Л 1п

- вектор-градиент целевой функции размером (п+1)х1.

В случае сложной многоэлементной НС для синтеза wij можно использовать псевдоньютоновское упрощение, не используя внедиагональные элементы:

w, (к +1) = w, (к) -

/д2 Ек у1 дЕк

дw

V ji У

дw,.

(3.14)

Собственные числа Гессиана оказывают определяющее влияние на динамику обучения методом обратного распространения итоговой невязки в пространстве нейронов выходных слоев НС. Так, на основе матрицы, обратной матрице Гаусса можно выделить несущественные веса wij между нейронами соседних слоев и достаточно использовать псевдоньютоновский алгоритм Левенберга-Марквардта [100]:

Wj(k + 1) = Wj(k) + (/У1/ (к) + XI )-1 Jj(k)/ - / ^ (к)х(к))), (3.15)

где х - скалярный параметр; I - единичная матрица; йл{к) - выход /-го нейрона выходного слоя; Ул(к) = Vw]f (л (к)) - якобиан, матрица частных производных по

весам Wj на к-й итерации обучения.

В соответствии с формулой (3.15) отпадает необходимость в

высокозатратном или нереализуемом (в смысле вычислительных или временных затрат) псевдообращении матрицы Л](к), обусловленной размерностью НС.

Особенность представления выходного слоя архитектуры НС с векторной функцией выхода обусловлена наличием шумов и искажений, воздействующих на входные кривые, а также тот факт, что монотонное изменение уровня скачка монотонно отображается на форме кривой, что позволяет использовать в выходном слое НС позиционный код вида:

[- 1-1,...д,...-1] ^ л],] = ш. (3.16)

1, 2, ... , ], ... ,м

Результат функционирования такой НС представлен на рисунке 3.9.

Показатель сходства идентифицированного образца кривой

О 5 10 15 20 25 30

№ шаблона кривой

Рисунок 3.9 - Результат функционирования НС с векторной функцией выхода

Наличие единичного уровня выходного сигнала ]-го нейрона в совокупности с отрицательными уровнями остальных нейронов в целевом векторе свидетельствует о А]-м скачке сопротивляемости угля, где номер нейрона с максимальным уровнем выхода указывает на номер искомого шаблона кривой и, соответственно, искомый уровень скачка А. При большом объеме выборок была использована НС с двумя скрытыми слоями. Число нейронов первого и второго скрытого слоя составляло 85 и 35 соответственно.

3.4 Экспериментальные исследования зависимостей достоверности и погрешности распознавания уровня скачка сопротивляемости угля резанию

Целью экспериментов являлись исследования зависимостей достоверности и погрешности распознавания уровня скачка сопротивляемости угля резанию л по

шакале номеров шаблонов кривых при различных значениях:

1) размера распознаваемого фрагмента (в отсчетах кривой);

2) отношения «Сигнал/Согласованная помеха»;

3) отношения «Сигнал/Среднекваратическое отклонение (СКО) шума».

Для имитации погрешностей цепей регулирования, измерительного тракта и

не идеальности эталонных форм скачков сопротивляемости угля резанию, определяющих эталонные формы кривых, в экспериментах осуществлялось наложение высокочастотных шумов и искажение фрагмента плоской кривой, согласованной по низким гармоникам спектра помехой, с нормировкой в исходный диапазон (рисунок 3.10). Данный этап включал операции:

1. Определение максимальных (низкочастотных) составляющих спектра сигнала.

2. Фильтрация полосовым фильтром первых максимальных низкочастотных гармонических составляющих сигнала.

3. Сложение сигнала и низкочастотной помехи в заданном соотношении.

4. Генерация шумовой помехи.

5. Сложение согласованной низкочастотной помехи с шумовой помехой.

6. Нормировка смеси в исходный диапазон фрагмента кривой.

На рисунке 3.10 представлены исходные кривые и результаты их зашумления с помощью высокочастотных шумов и искажения фрагмента помехой.

На рисунках 3.11 и 3.12 приведены зависимости достоверности и погрешности распознавания скачка сопротивляемости угля резанию двумя типами НС (со скалярной и векторной функцией выхода) в зависимости от количества первых отсчетов фрагмента кривой, использованной при распознавании при различных соотношениях шумовой и сигналоподобной помехи. Для построения статистических зависимостей в каждой точке аргумента проводилось 1771 испытаний. В численных экспериментах использовались от 10 до 1000 примеров обучающей выборки, в которой нормированные значения сопротивляемости угля А изменялись от 1 до 10 с равномерным шагом от 1 до 0,01.

500

500

400

300

200

100

-Исходная кривая ---Результирующая юнжнкная кривая Гч

/1 /Г'1 хГ ч

/ / /1

л /г /У

/У /г-1

--. 7

О 10

20 30 40 50 60

Отсчеты временной реализации кривой

70 30

а)

ю

-к ---Р сходная кривая 'езультирующая искаженная кривая

4 -ч /Ч

\ "V X V

X * \ \\

10 20 30 40 50 00 70 30

Отсчеты временной реализации кривой

б)

Рисунок 3.10 - Фрагменты первых 80 отсчетов исходных и зашумленных кривых

а) тока, б) скорости

Рисунок 3.11 - Зависимость достоверности (верхний график) и погрешности распознавания уровня скачка от длительности фрагмента наблюдения при доминирующих низкочастотных искажениях формы кривой

Достоверность распознавания у НС с векторной функцией выхода растет незначительно с увеличением длительности распознаваемого фрагмента. Достоверность распознавания у НС с скалярной функцией выхода сохраняется на низком уровне.

Погрешность распознавания уровней дискретных скачков сопротивляемости угля резанию в зависимости от длительности распознаваемого фрагмента у НС с векторной функцией выхода изменяется в пределах до 0,2. Тогда как у НС с скалярной функцией выхода погрешность распознавания скачкообразно меняется на всем интервале распознавания до 0,5.

Зависимости достоверности распознавания (Р) от длительности фрагмента {отсчетов)

-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1—

\\ \ \

2 3 4 5 6 7 3 Э 10 11 12 13 14 15 16 17 1В 19 20

Длительность распознаваемого фрагмента (отсчеты кривой)

-в-НС оо скалярным выходемг данные нормированы