Система поддержки принятия решений при управлении режимами эксплуатации криогенных сосудов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Солдатов Евгений Сергеевич

• Солдатов Евгений Сергеевич
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Солдатов Евгений Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ИНФОРМАЦИОННОЙ ПОДДЕРЖКИ РЕШЕНИЙ ПРИ УПРАВЛЕНИИ РЕЖИМАМИ ЭКСПЛУАТАЦИИ КРИОГЕННЫХ СОСУДОВ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Проблемные вопросы обеспечения безопасного хранения криогенных продуктов на объектах малотоннажного производства и потребления

1.2. Обзор систем мониторинга состояния оборудования при длительном хранении и транспортировке криогенных продуктов

1.3. Анализ подходов к определению времени бездренажного хранения для стационарных и транспортных криогенных сосудов

1.4. Обзор режимов эксплуатации криогенных сосудов и методов определения теплового потока к продукту при длительном хранении и транспортировке

1.5. Формальная постановка задачи управления режимами эксплуатации криогенных сосудов

1.6. Постановка задач исследования

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОМАССООБМЕНА С ПОДВИЖНОЙ ГРАНИЦЕЙ РАЗДЕЛА ФАЗ В КРИОГЕННОМ СОСУДЕ ДЛИТЕЛЬНОГО ХРАНЕНИЯ

2.1. Базовая система дифференциальных уравнений, описывающих состояние криопродукта в сосуде, и численные методы ее решения

2.2. Выбор модели турбулентности для описания течения в замкнутом пространстве криогенного сосуда

2.3. Результаты численного решения системы уравнений тепломассообмена с использованием различных моделей турбулентности

2.4. Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО АЛГОРИТМА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕНИ БЕЗДРЕНАЖНОГО ХРАНЕНИЯ КРИОПРОДУКТОВ

3.1. Функциональная структура системы поддержки принятия решений при управлении режимами эксплуатации криогенных сосудов

3.2. Вычислительный алгоритм расчета времени бездренажного хранения криогенных продуктов

3.3. Описание работы информационной системы дистанционного мониторинга состояния криогенных сосудов

3.4. Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ СХЕМНЫХ РЕШЕНИЙ В СИСТЕМАХ РЕКОНДЕНСАЦИИ ПАРОВ КРИОГЕННЫХ ПРОДУКТОВ

4.1. Исследование систем реконденсации паров на базе циклов с дросселированием

4.2. Анализ эффективности систем реконденсации паров в криогенных сосудах

4.3. Анализ безмашинных способов увеличения продолжительности бездренажного хранения криогенных продуктов

4.4. Выводы по четвертой главе

ГЛАВА 5. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ УПРАВЛЕНИИ РЕЖИМАМИ ЭКСПЛУАТАЦИИ КРИОГЕННЫХ СОСУДОВ

5.1. Исследование адекватности системы поддержки принятия решений при управлении режимами эксплуатации криогенных сосудов по эмпирическим данным

5.2. Практическая реализация системы долговременного хранения

криопродуктов с автономной установкой для реконденсации паров

5.3. Возможные применения результатов исследования в других предметных областях

5.4. Выводы по пятой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Система поддержки принятия решений при управлении режимами эксплуатации криогенных сосудов»

ВВЕДЕНИЕ

Для ряда отраслей экономики страны критически важными являются вопросы хранения и транспортировки криогенных продуктов - технических газов (азот, кислород, аргон, водород и др.), получаемых с применением криогенных (протекающих при температурах ниже 120 К) процессов, используемых вне пределов установки, в которой они получены, и находящихся в процессе хранения и транспортировки при криогенных температурах [16]. Одним из таких вопросов является газоснабжение отдаленных районов, в которые экономически нецелесообразно поставлять природный газ при помощи магистральных газопроводов. По оценкам экспертов до 50 % негазифицированных до настоящего времени населенных пунктов России в перспективе целесообразно обеспечивать топливом с помощью сжиженного природного газа (СПГ) [24].

Для длительного хранения и транспортировки криогенных продуктов применяют оборудованные высокоэффективной вакуумной теплоизоляцией резервуары, цистерны, танк-контейнеры и топливные баки (далее - криогенные сосуды). Эксперты отмечают устойчивый рост мирового рынка криогенных сосудов различного назначения в среднем на 5,5 % в год (мировой рынок криогенных сосудов в 2019 году оценивается в 6,2 млрд. долларов США), что обусловлено, главным образом, стабильным ростом производства СПГ [93]. Текущие мировые объемы производства СПГ превышают 290 млн. тонн в год, а темпы его роста составляют до 6 % в год.

При этом, несмотря на заметное увеличение доли СПГ на рынке энергоресурсов, малоизученными остаются проблемные вопросы борьбы с технологическими потерями СПГ, в том числе, при длительном хранении и транспортировке.

Имеющийся опыт показывает, что среднесуточные потери СПГ только на одном объекте его малотоннажного производства и потребления могут достигать 180 м /сут [1]. При разливе СПГ происходит его интенсивное испарение, причем

пары активно конденсируют влагу из воздуха и образуют над поверхностью земли труднорассеиваемые облака. Пары СПГ при атмосферном давлении и температуре минус 160 °С в 1,8 раз тяжелее воздуха, что объясняет их скопление в виде облаков непосредственно над поверхностью земли (до прогрева температуры окружающей среды). При относительной влажности атмосферного воздуха более 55 % легковоспламеняющиеся пары СПГ, как правило, полностью включены в видимое облако [68]. При более низкой относительной влажности - менее 55 % -детекция паров природного газа невооруженным глазом невозможна, что является основной опасностью при утечке СПГ.

Ввиду имеющейся угрозы возникновения взрывопожароопасной ситуации, критически важно обеспечить хранение и транспортировку криогенных продуктов в течение длительного периода эксплуатации криогенного сосуда с минимизацией утечек через газосброс и предохранительные клапаны. Для этого уже на этапе проектирования систем хранения и транспортировки криогенных продуктов должны быть минимизированы риски преждевременного роста давления газа в сосудах. Решение этой задачи требует учета ключевых особенностей тепломассообменных процессов в криогенных сосудах при любых режимах их эксплуатации с помощью специальных моделей и алгоритмов сбора и обработки информации.

К настоящему времени разработаны универсальные программные комплексы (ПК), предназначенные, в том числе и для решения задач гидрогазодинамики (ГГД) и тепломассообмена (ТМО). Среди наиболее известных программных комплексов необходимо отметить отечественную разработку - ПК «ЛОГОС», а также зарубежные системы: ANSYS, COMSOL Multiphysics, Solid Works Flow Simulation, Star-CD, Flowvision, CFD-ACE+. Перечисленные ПК применимы для решения широкого класса прикладных задач, в том числе, благодаря возможности использовать различные модели турбулентности при моделировании течений жидкости и газа. Тем не менее, при применении названных ПК для решения задач моделирования ТМО в криогенных сосудах возникает ряд трудностей, таких как: требование достаточно высокой

квалификации пользователей, большие временные затраты при расчете нестационарных процессов ТМО (продолжительность расчета для одного криогенного сосуда может достигать 3-4 недель), сложность задания совокупности исходных данных учета специфики ТМО в криогенных сосудах. Это подчеркивает важность создания специальных систем для расчета параметров процессов ТМО при длительном хранении криогенных продуктов.

Значительный вклад в создание методов расчета теплофизических параметров криогенных продуктов при длительном хранении внесли Ю.В. Вальциферов, А.М. Домашенко, В.С. Зарубин, Ю.А. Кириченко, Г.Н. Кувыркин, В.И. Полежаев, В.И. Ряжских, М.И. Слюсарев, С.Г. Черкасов, E. Adom, G. Alfonsi, M.J. Daigle, M. Fekih, R. Hariti, J. Polinski, S. Roh, M. Saighi, G. Son, T. Wlodek и др.

Необходимо также отметить работы крупнейших специалистов по механике жидкости и газа и теории пограничного слоя: С.С. Кутателадзе, А.И. Леонтьева, Л.Г. Лойцянского, а также фундаментальные работы В. А. Григорьева и В.М. Бродянского, посвященные расчету параметров ТМО при низких температурах.

Исследования, посвященные решению проблем длительного хранения и транспортировки СПГ, выполнили А. А. Александров, И.В. Бармин, В.А. Вакуненков, С.П. Горбачев, А.Г. Гречко, К.И. Кириенко, Н.Г. Кириллов, Г.Е. Коробков, И.Д. Кунис, И.С. Медведков, В.О. Рахимов, Е.Б. Федорова, О.Я. Черемных, H.M. Chang, K.H. Choe, D. Dobrota, P.D. Kandoliya, I. Komar, B. Lalic, H.S. Lim, J.Y. Mak, S. Mokhatab, K. Osman, M. Shukri, J.V. Valappil, D.A. Wood и др.

Существенное значение для решения поставленных задач имеют научные труды О.М. Белоцерковского, А.А. Богера, О.Н. Гончаровой, Ю.П. Попова, А.А. Самарского, Е.А. Соболевой, Е.Л. Тарунина, С.Г. Черного, М.А. Шеремета. Известны также работы в области программного обеспечения поддержки принятия решений, в том числе, в системах автоматизированного мониторинга и

управления, которые выполнили Л.И. Григорьев, А.И. Епихин, Е.В. Ларкин, Г.А. Свиридюк, М.Г. Сухарев и др.

Значимый вклад в развитие методов моделирования тепломассообменных процессов в криогенной технике внесли А.М. Архаров, И.А. Архаров, В. Л. Бондаренко, А. А. Жердев, А.И. Ионочкин, В.П. Качура, Н.А. Лавров, Е.С. Навасардян, В.Ю. Семенов, А.И. Смородин и др.

Несмотря на наличие научных трудов, посвященных вопросам ТМО при хранении криогенных продуктов, на сегодняшний день отсутствуют адекватные универсальные подходы к расчету изменяющихся с течением времени теплофизических параметров жидкости и газа в криогенном сосуде. Недостаточно внимания уделено методам моделирования, учитывающим перемещение границы раздела фаз «жидкость-пар» в криогенном сосуде. В зависимости от начальной степени заполнения криогенного сосуда жидким продуктом, уровень жидкости с течением времени будет понижаться или повышаться - вплоть до создания небезопасной ситуации, при которой жидкость занимает полностью весь объем криогенного сосуда (за исключением трубопроводов его обвязки). В этом случае скорость роста давления в криогенном сосуде увеличивается в 5-8 раз.

Другим фактором, влияющим на скорость увеличения давления в криогенном сосуде, является техническое состояние его тепловой защиты (как правило, речь идет об экранно-вакуумной теплоизоляции). При нормативном

3 2

значении давления вакуума (не более 10...10-2 Па) время бездренажного хранения продукта может достигать 80...100 суток. Даже при незначительном нарушении герметичности и натекании извне атмосферного воздуха в вакуумную полость криогенного сосуда время хранения продукта снижается в несколько раз. При этом на сегодняшний день у персонала, осуществляющего эксплуатацию криогенных сосудов, как правило, отсутствуют средства своевременной детекции ухудшения состояния их тепловой защиты. В связи с этим актуальными являются вопросы математического обеспечения мониторинга состояния тепловой защиты криогенных сосудов при управлении режимами их эксплуатации.

Также отсутствуют удобные для практического использования системы поддержки принятия решений, позволяющие специалистам, непосредственно занимающимся эксплуатацией сосудов, рассчитывать прогнозируемое время бездренажного хранения криогенных продуктов (как горючих, так и инертных). Этот параметр на практике зависит не только от технических характеристик криогенного сосуда и начальной степени его заполнения жидкостью, но также и от режима его эксплуатации. Например, указанное в паспорте максимальное значение времени хранения СПГ в танк-контейнере до давления 1,0 МПа при начальной степени заполнения сосуда жидкостью 85 % составляет 89 суток. При этом в реальной транспортировке этого танк-контейнера время бездренажного хранения СПГ составило менее 52 суток, что отличается от паспортного значения более чем на 40 %. Это объясняется, с одной стороны, длительным пребыванием танк-контейнера в стационарном положении, когда наблюдается форсированный рост давления СПГ в криогенном сосуде (более 60 % потерь криогенных продуктов происходит из-за длительных стоянок транспорта). С другой стороны, к преждевременному срабатыванию предохранительных клапанов приводит также рост давления вследствие теплопритока за счет диссипативных сил, действующих на продукт при транспортных колебаниях и вибрациях криогенного сосуда во время его транспортировки.

Для успешного решения комплекса задач по снижению потерь криогенных продуктов при хранении требуется система поддержки принятия решений при управлении режимами эксплуатации криогенных сосудов, обеспечивающая точное прогнозирование максимально допустимой продолжительности бездренажного хранения продукта в криогенном сосуде. В первую очередь, речь идет о принятии решений логистическим персоналом при планировании поставок криогенных продуктов, поскольку по мере уменьшения степени заполнения сосуда жидкостью (менее 30 % по объему) возрастает скорость увеличения давления в сосуде и снижается время бездренажного хранения криогенного продукта. Также в распоряжении специалистов, ответственных за эксплуатацию криогенных сосудов, отсутствует программное обеспечение поддержки принятия

решений при планировании вынужденных сбросов паров из сосудов в тех случаях, когда простой дренаж в атмосферу не допускается в целях безопасности.

Таким образом, можно сделать вывод об актуальности создания системы поддержки принятия решений при управлении режимами эксплуатации криогенных сосудов на основе расчета максимальной продолжительности бездренажного хранения криогенных продуктов в режиме реального времени.

При проведении исследования ограничились рассмотрением методов компьютерного моделирования процессов ТМО в криогенных сосудах небольшого (до 70 м) объема, ввиду незначительности относительных среднесуточных потерь криогенного продукта при хранении в более крупных криогенных сосудах, т.к. чем больше объем сосуда, тем выше отношение теплоемкости продукта к относительному значению теплопритока из окружающей среды. При этом до 80 % всех стационарных и транспортных криогенных сосудов различного назначения являются сосудами объемом до 70 м3. То есть разрабатываемая в работе система поддержки принятия решений является актуальной для применения на любых объектах малотоннажного производства и потребления криогенных продуктов.

Цель исследования - снижение потерь криогенных продуктов при длительном хранении и транспортировке за счет информационной поддержки решений при управлении режимами эксплуатации криогенных сосудов.

Объектом исследования являются информационные системы, применяемые на промышленном производстве при эксплуатации оборудования для длительного хранения и транспортировки криогенных продуктов.

Предметом исследования являются модели, методы и средства информационной поддержки принятия решений при эксплуатации оборудования для длительного хранения и транспортировки криогенных продуктов.

Задачи исследования:

1. Создание системы поддержки принятия решений при управлении режимами эксплуатации криогенных сосудов на основе динамического расчета времени бездренажного хранения криогенного продукта.

2. Разработка вычислительного алгоритма прогнозирования времени бездренажного хранения криогенных продуктов, учитывающего состояние тепловой защиты криогенного сосуда и переменные режимы его эксплуатации.

3. Разработка математического обеспечения мониторинга тепломассообменных процессов при длительном хранении и транспортировке криогенных продуктов, реализованного в виде программных модулей для расчета времени бездренажного хранения.

4. Тестирование программного обеспечения для расчета времени бездренажного хранения на основе эмпирических данных, полученных в процессе мультимодальных перевозок криогенных продуктов.

5. Анализ схемных решений в системах реконденсации паров криогенных продуктов для обоснования облика перспективной системы долговременного хранения сжиженного природного газа.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались методы системного анализа, математическое моделирование процессов тепломассообмена между жидкостью и паром в закрытом сосуде, методы расчета термодинамических свойств технических газов, вычислительный эксперимент в среде конечно-элементного анализа, энтропийно-статистический анализ, методы количественного сравнения расчетных и эмпирических данных.

Научная новизна полученных результатов определяется тем, что:

1) создано математическое обеспечение поддержки принятия решений при управлении режимами эксплуатации криогенных сосудов, обеспечивающее корректный динамический расчет времени бездренажного хранения криогенного продукта с учетом ретроспективной информации о состоянии криогенного сосуда;

2) разработан алгоритм расчета времени хранения криогенного продукта, отличающийся возможностью учета состояния тепловой защиты оборудования, температуры окружающей среды и режимов эксплуатации криогенных сосудов;

3) синтезировано математическое обеспечение мониторинга тепломассообменных процессов при длительном хранении и транспортировке

криогенных продуктов для расчета нестационарного температурного поля в криогенном сосуде и времени бездренажного хранения криогенных продуктов.

В диссертации получены оригинальные научные результаты, выносимые на защиту:

1. Система поддержки принятия решений при управлении режимами эксплуатации криогенных сосудов, включающая оригинальные программные модули, взаимодействующие с программным комплексом ANSYS Fluent, отличающаяся возможностью динамического расчета времени бездренажного хранения криогенных продуктов.

2. Вычислительный алгоритм прогнозирования времени бездренажного хранения криогенных продуктов для стационарных и транспортных криогенных сосудов, отличающийся возможностью учета состояния тепловой защиты оборудования, температуры окружающей среды и режимов эксплуатации криогенных сосудов.

3. Математическое обеспечение мониторинга тепломассообменных процессов при длительном хранении и транспортировке криогенных продуктов, обеспечивающее расчет нестационарного температурного поля в криогенном сосуде и времени бездренажного хранения криогенных продуктов.

Практическая значимость. Использование результатов исследования позволяет снизить трудоемкость разработки и повысить эффективность эксплуатации оборудования для длительного хранения и транспортировки криогенных продуктов за счет снижения объемов экспериментальных работ, необходимых для определения эксплуатационных характеристик криогенных сосудов.

Использование разработанной системы дистанционного мониторинга состояния криогенных сосудов позволяет на основе получаемых в режиме реального времени данных вычислять прогнозируемое время безопасного хранения продукта в криогенных сосудах любого типа с учетом особенностей их эксплуатации (патент на изобретение № 2714029 от 11.02.2020).

Результаты работы также следует использовать в процессе профессиональной подготовки, переподготовки и повышения квалификации специалистов по транспортной логистике технических газов.

Предложен рациональный вариант организации эффективной системы хранения в виде мультимодального контейнера с автономной системой реконденсации паров (патент на полезную модель № 188760 от 23.04.2019).

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью применяемых математических моделей процессов ТМО и вычислительных методов, удовлетворительным совпадением результатов расчетов с эмпирическими данными, а также с результатами исследований (в том числе экспериментальных), полученных другими авторами.

Результаты работы реализованы в АО «Линде Газ Рус», ЗАО «МХК "Регионхимснаб"» и в испытательном центре войсковой части 15650.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы представлены на:

- VII международной научной конференции «Передовые инновационные разработки. Перспективы и опыт использования, проблемы внедрения в производство», ПАО «Газпром», ООО «Газпром трансгаз Казань», Казань, 2019;

- Всероссийской научной конференции «Инновационное развитие технологий производства СПГ», РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, Москва, 2019;

- II международной научно-практической конференции «Модернизация и инновационное развитие топливно-энергетического комплекса», СПбФ НИЦ МС, Санкт-Петербург, 2019;

- IX Всероссийской научно-практической конференции «Имитационное моделирование. Теория и практика», ИММОД-2019, Екатеринбург, 2019;

- 62-й Всероссийской научной конференции МФТИ, Долгопрудный, 2019;

- Всероссийской научно-технической конференции «Интеллектуальные и информационные системы (Интеллект-2019)», ТулГУ, Тула, 2019.

Публикации. По результатам исследования опубликовано 15 научных работ, в том числе, 6 научных статей в рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК при Минобрнауки России (из них 4 статьи в рецензируемых научных изданиях по профилю специальности 05.13.01), 6 публикаций в сборниках трудов научных конференций, получены 1 патент на изобретение, 1 патент на полезную модель и 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Личный вклад соискателя. Все представленные в работе результаты исследования получены автором самостоятельно. Результаты других авторов, использованные при проведении исследования, содержат ссылки на соответствующие опубликованные источники.

Структура и объем диссертации. Работа включает введение, пять глав, заключение, список литературы (107 наименований) и три приложения.

ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ИНФОРМАЦИОННОЙ ПОДДЕРЖКИ РЕШЕНИЙ ПРИ УПРАВЛЕНИИ РЕЖИМАМИ ЭКСПЛУАТАЦИИ КРИОГЕННЫХ СОСУДОВ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Проблемные вопросы обеспечения безопасного хранения криогенных продуктов на объектах малотоннажного производства и потребления

При длительном хранении в стационарных и транспортных сосудах криогенных продуктов происходит постоянное испарение части жидкости вследствие теплопритока из окружающей среды. Это связано с невозможностью технической реализации идеальной теплоизолированной емкости, даже в случае применения экранно-вакуумной теплоизоляции, являющейся наиболее эффективной из использующихся в настоящее время в промышленности [5, 100]. Мощность теплового потока через изоляцию, даже к сосудам небольшого объема 10...20 м , обычно превышает 100 Вт, а в случае незначительного ухудшения вакуума в теплоизоляционной полости, возрастает в разы.

Во всех принципиальных схемах с хранением криогенных продуктов в емкостях различного типа возможны две принципиально разные ситуации. При первом варианте, хранение происходит с открытым клапаном газосброса. В данном случае образующиеся пары продукта сбрасываются в атмосферу, а в сосуде поддерживается постоянное давление. Во втором случае клапан газосброса закрыт, происходит постепенное испарение части жидкого продукта, сопровождающееся ростом давления в паровом пространстве внутреннего сосуда [19, 20]. В этой работе исследование тепломассообменных процессов было ограничено рассмотрением второго случая, т.е. бездренажного хранения криогенных продуктов. При этом установлена продолжительность безопасного хранения продукта - до момента срабатывания предохранительных устройств на сосуде. При обозначенном способе хранения - с закрытым газосбросом - особое

внимание следует уделить рассмотрению методов математического моделирования процессов при хранении сжиженного природного газа.

СПГ по праву получил статус «топлива XXI века» как эффективный и экологически чистый энергоноситель [11, 15, 39]. Он все более широко потребляется в любых видах транспорта (автомобильный, железнодорожный, авиационный, морской, космический), используется для газификации удаленных районов, начинает активно применяться в сельскохозяйственном производстве. Также с помощью СПГ эффективно покрываются пиковые нагрузки газопотребления. Температура пламени при сгорании СПГ составляет 1330 °С, что существенно выше, чем при сгорании бензина (1027 °С). При этом содержание оксида углерода в выхлопных газах двигателя на СПГ в 5 раз ниже, чем у аналогичного бензинового [11].

На сегодняшний день все имеющиеся мощности по крупнотоннажному производству СПГ в Российской Федерации задействованы на удовлетворение потребностей зарубежных потребителей газа, т.е. на экспорт. Это касается как уже введенных в эксплуатацию и работающих объектов («Сахалин-2», «Ямал СПГ»), так и строящихся заводов («Обский СПГ», «Арктик СПГ-2», «Владивосток-СПГ», «Балтийский СПГ»). Удовлетворение же внутренних потребностей России в газе может в перспективе происходить за счет малотоннажного производства, в том числе путем малотоннажных грузоперевозок.

Исторически возникновение малотоннажного производства СПГ связано с необходимостью покрытия пиковых нагрузок потребления газа, а также для снабжения удаленных районов, куда экономически нецелесообразно прокладывать газопроводы. В России всего чуть более половины сельских поселений снабжены природным газом, при этом темпы роста уровня газификации с помощью сетевого газа существенно замедляются. С другой стороны проблему отсутствия трубопроводного газа в удаленных поселениях в перспективе можно успешно решить с помощью СПГ [67]. По прогнозам специалистов до половины удаленных населенных пунктов в перспективе будет

экономически целесообразно газифицировать путем поставок сжиженного природного газа.

Создание серийного производства систем долговременного хранения сжиженных криогенных газов является необходимым условием решения проблем газификации отдаленных регионов. Между тем, в России крайне редко используются транспортные системы (контейнеры-цистерны) для сжиженных газов с длительным временем бездренажного хранения, с помощью которых можно осуществлять доставку СПГ в удаленные районы. Подобные конструкции,

3 3 3

как правило, представляют собой криогенные сосуды объемом 20 м , 30 м и 40 м с максимально допустимым рабочим давлением 1,0, 2,2, 2,4 МПа (в некоторых моделях до 3,6 МПа), смонтированные в раме стандартного КО-контейнера.

Такие контейнеры являются мультимодальными (с их помощью можно легко осуществить перевозку одной партии жидкого криопродукта различными видами транспорта без перезаправки) и удобны при погрузочно-разгрузочных работах (их можно складировать в несколько ярусов). Они также могут использоваться как временное стационарное решение для хранения СПГ (при оборудовании системой охлаждения - со временем хранения до 180-200 суток и более). Это поможет успешно решать обозначенные выше задачи по газификации удаленных районов. Наличие в контейнере системы реконденсации паров помогает устранению температурной стратификации продукта, неизбежно возникающей в процессе его длительного хранения [21, 43, 95], а также практически полностью исключает потери СПГ при транспортировке и хранении, что, помимо прочего, способствует повышению производственной и транспортной безопасности.

Следует сделать важное замечание, что проблема моделирования процессов при бездренажном хранении криогенных жидкостей является актуальной для резервуаров, цистерн и топливных баков небольшого объема, т.е. относящихся к малотоннажному производству. Например, для сжиженного природного газа, в соответствии с действующим стандартом, к малотоннажному производству относятся объекты, на которых количество хранимого СПГ не превышает 200 тонн при единичном объеме криогенного сосуда, не превышающем 260 м [17].

П, % 0,24

0,20

0,16

0,12

0,08

0,04

0 з

0 30 60 90 120 150 VBH, м3

Рисунок 1.1. Относительные среднечасовые потери продукта в современных криогенных сосудах различной вместимости; Увн - вместимость внутреннего сосуда, м , П - относительные потери при хранении жидкого азота, %.

Для крупных криогенных резервуаров, объемом более 100 м , относительные потери при хранении составляют менее 0,03 % в час [13], т.е. ниже 1 % в сутки, при этом, чем больше объем хранилища, тем выше отношение теплоемкости жидкости к теплопритоку из окружающей среды и, следовательно, выше продолжительность хранения. Например, в результате компьютерного моделирования процесса испарения СПГ при хранении в изотермическом резервуаре объемом 35000 м полученное исследователями значение относительных потерь при хранении составило 0,11 % в сутки [103]. К тому же, в крупнотоннажном производстве известны эффективные способы борьбы с потерями при хранении, например, использование систем реконденсации природного газа [38, 53, 97]. При этом в небольших резервуарах обратная конденсация паров криопродукта с помощью ожижительных установок в

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Солдатов Евгений Сергеевич, 2020 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Акопова Г.С. Методические основы определения и нормирования технологических потерь природного газа на объектах малотоннажного производства и потребления СПГ / Г.С. Акопова, В.В. Голушко, Е.В. Дорохова // Вести газовой науки, 2017. Т. 33, №5. С. 77-87.

2. Александров А.А. Моделирование процессов в микрокриогенной газовой машине / А.А. Александров, И.А. Архаров, Е.С. Навасардян, Е.А. Антонов // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2015. № 10. С. 3-6.

3. Амирханян Н.В. Теоретический анализ и методика расчета теплофизических процессов, протекающих в криогенной емкости в режиме бездренажного хранения / Н.В. Амирханян, С.Г. Черкасов // Теплофизика высоких температур, т. 39, №6, 2001. С. 970-976.

4. Ананьев А.В. Анизотропное влияние естественной конвекции на температурное поле в емкости при наличии устойчивой температурной стратификации / А.В. Ананьев, В.В. Миронов, Л.А. Моисеева, С.Г. Черкасов // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2015. №5. С. 96- 106.

5. Архаров А.М. Криогенные системы. Т. 2. Основы проектирования аппаратов, установок и систем / А.М. Архаров, И.А. Архаров, В.П. Беляков и др. Под общ. ред. А.М. Архарова и А.И. Смородина. - М.: Машиностроение, 1999. -720 с.

6. Архаров А.М. Машины низкотемпературной техники. Криогенные машины и инструменты / И.А. Архаров, А.Н. Антонов, В.Л. Бондаренко и др. Под общ. ред. А.М. Архарова и И.К. Буткевича. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. - 582 с.

7. Архаров А.М. Основы криологии. Энтропийно-статистический анализ низкотемпературных систем / А.М. Архаров. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014. - 507 с.

8. Архаров А.М. Исследование эффективных малотоннажных установок сжижения природного газа / А.М. Архаров, В.Ю. Семенов, Н.И. Лихачева // Инженерный журнал: наука и инновации. 2017. Т. 64. № 4 С. 10.

9. Архаров А.М. Анализ низкотемпературных холодильных циклов с помощью энтропийно-статистического метода / А.М. Архаров, В.В. Шишов // Холодильная техника. 2014. № 8. С. 50-53.

10. Архаров И. А. Сравнение удельных затрат энергии в циклах реконденсации паров водорода для криогенных систем заправочных станций / И.А. Архаров, А.М. Архаров, Е.С. Навасардян // Междунар. науч. журн. Альтернативная энергетика и экология. 2018. № 4-6 (252-254). С. 57-69.

11. Бармин И.В. Сжиженный природный газ: вчера, сегодня, завтра / И.В. Бармин, И.Д. Кунис; под ред. А.М. Архарова. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. - 256 с.

12. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. - М.:Физматлит, 1994. - 448 с.

13. Беляков В.П. Криогенная техника и технология. - М.: Энергоиздат, 1982. - 272 с.

14. Вальциферов Ю.В. Совершенствование методики численного моделирования тепломассообмена в замкнутом осесимметричном сосуде, частично заполненном жидкостью // Теплофизика высоких температур. Т. 23, №6, 1985. С. 1096-1102.

15. Голубева И.А. Производство сжиженного природного газа: вчера, сегодня, завтра / И.А. Голубева, И.В. Мещерин, Е.П. Дубровина // Мир нефтепродуктов. Вестник нефтяных компаний. 2016. № 6. С. 4-13.

16. ГОСТ 21957-76. Техника криогенная. Термины и определения. Дата введения 01.07.1977.

17. ГОСТ Р 55892-2013. Объекты малотоннажного производства и потребления сжиженного природного газа. Дата введения 01.06.2014.

18. ГОСТ Р 56021-2014. Газ горючий природный сжиженный. Топливо для двигателей внутреннего сгорания и энергетических установок. Дата введения 15.05.2014.

19. Горбачев С.П. Моделирование режимов заправки криогенного емкостного оборудования / С.П. Горбачев, К.И. Кириенко // Вести газовой науки. 2015. №1 (21). С. 124-132.

20. Григорьев В.А. Кипение криогенных жидкостей / В.А. Григорьев, Ю.М. Павлов, Е.В. Аметистов. - М.: Энергия, 1977. - 288 с.

21. Домашенко А.М. Тепломассообмен в стационарных и транспортных криогенных резервуарах, его влияние на эксплуатационные характеристики / А.М. Домашенко // Альтернативная энергетика и экология. 2005. №3. С. 32-38.

22. Домашенко А.М. Тепломассообмен и гидродинамика в криогенных топливных системах на объектах наземного и морского базирования / А.М. Домашенко // Альтернативная энергетика и экология. 2009. №3. С. 12-60.

23. Европейское соглашение о международной дорожной перевозке опасных грузов (ДОПОГ). Т. 2. Издание организации объединенных наций. Нью-Йорк и Женева. 2018.

24. Енжаева Т.В. Снабжение потребителей газовым топливом в условиях ограничения поставок / Т.В. Енжаева // Техническое регулирование в транспортном строительстве, Т.30. №4, 2018. С. 13-17.

25. Епихин А.И. Программные и аппаратные методы сбора и обработки данных в системах поддержки принятия решений современных судов-газовозов / А.И. Епихин // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. № 46. 2016. - С. 189-198.

26. Зарубин В.С. Математические модели механики и электродинамики сплошной среды / В.С. Зарубин, Г.Н. Кувыркин. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. - 512 с.

27. Зарубин В.С. Математическое моделирование температурного состояния оболочки цилиндрической криогенной емкости при заполнении и опорожнении /

B.С. Зарубин, В.Н. Зимин, Г.Н. Кувыркин // Математика и математическое моделирование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2015, № 6. С. 44-60.

28. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич; пер. с англ. под ред. Б.Е. Победри. - М.: Мир, 1976. - 542 с.

29. Исаев А.В. О бездренажном хранении криогенных жидкостей / А.В. Исаев, В.П. Кряковкин // Альтернативная энергетика и экология. 2008. №8.

C. 27-30.

30. Исаев А.И. Гидродинамическая верификация и валидация численных методов расчета течения в камере сгорания газотурбинного двигателя / А.И. Исаев, С.В. Скоробогатов // Труды МАИ, №97, 2017. С. 7.

31. Клинцов Г.Н. Основные свойства вычислительных алгоритмов, выполняемых на реальных ЭВМ / Г.Н. Клинцов, Е.В. Ларкин // Известия тульского государственного университета. Технические науки. 2016. №2. С. 109116.

32. Ковыркин П.Б. Беспроводной микромеханический датчик для измерения давления в вакуумном диапазоне // Материалы научно-технической конференции «Микроэлектроника и информатика - 2017». М.: МИЭТ. 2017. С. 72-79.

33. Коркодинов Я.А. Обзор семейства к-е моделей для моделирования турбулентности // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Машиностроение, материаловедение. 2013. Т. 15. №2, С. 5-16.

34. Кривоногов А.А. Математическая модель трансформации параметров плоского течения в пространственные и метод оптимизации на ее основе // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение». - 2017. - Т. 17. №2. С. 38-49.

35. Крутов В.И. Техническая термодинамика / Е.В. Дрыжаков, С.И. Исаев, И.А. Кожинов и др. Под ред. В.И. Крутова - М.: Высшая школа, 1981. - 439 с.

36. Кузьминов А.В. Метод расчета турбулентных течений несжимаемой жидкости на основе двухслойной (к-е)-модели / А.В. Кузьминов, В.Н. Лапин, С.Г. Черный // Вычислительные технологии, том 6, №5, 2001. С. 73-86.

37. Кутателадзе С.С. Гидродинамика газожидкостных систем / С.С. Кутателадзе, М.А. Стырикович. - М.: Энергия, 1976. - 296 с.

38. Лавренченко Г.К. Особенности эффективного машинного оборудования установок ожижения и реконденсации природного газа / Г.К. Лавренченко, С.Г. Швец // Технические газы, №3, 2010. С. 39-47.

39. Ларкин Е.В. Диагностика состояния газотранспортной системы / Е.В. Ларкин, И.В. Семин // Естественные и технические науки. 2011. Т. 55. №5. С. 248-253.

40. Ларкин Е.В. Системы телеметрии для мониторинга и навигации автотранспорта / Е.В. Ларкин, М.В. Панарин, А.А. Горюнкова, И.В. Семин // Известия тульского государственного университета. Технические науки. 2010. №4-2. С. 129-133.

41. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. -М.: Дрофа, 2003. - 840 с.

42. Малков В.П. Справочник по физико-техническим основам криогеники / В.П. Малков. - М.: Энергоатомиздат, 1985. - 432 с.

43. Микулин Е.И. Сравнительный анализ криогенных циклов установок обратной конденсации паров азота / Е.И. Микулин, Н.В. Филин, В.В. Редькин,

A.И. Смородин // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 1993. № 2. С. 14.

44. Павловский В.А. Использование конвективных течений сжиженного природного газа внутри грузового резервуара как способ борьбы с ролловером /

B. А. Павловский, А.С. Реуцкий // Труды Крыловского государственного научного центра. 2017. Т. 3. № 381. С. 56-67.

45. Полежаев В.И. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье-Стокса / В.И. Полежаев, А.В. Буне, Н.А. Верезуб и др. - М.: Наука, 1987. - 272 с.

46. Рахимов В.О. Метод расчета характеристик стратифицированной жидкости при «ролловере» в резервуаре для хранения сжиженного природного газа / В.О. Рахимов, Г.Е. Коробков // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. №1. 2012. С. 26-29.

47. Ряжских В.И. Алгоритм численного интегрирования уравнений модели кондуктивно-ламинарного режима термоконвекции ньютоновской жидкости в вертикальном цилиндрическом резервуаре / В.И. Ряжских, Е.А. Соболева, В .Г. Стогней // Вестник ТГТУ. Т. 5. № 8. 2009. С. 8-9.

48. Ряжских В.И. Прогнозирование времени бездренажного хранения криогенных жидкостей / В.И. Ряжских, М.И. Слюсарев, В. А. Зайцев // Вестник ТГТУ. Т. 12. № 1. 2006. С. 70-75.

49. Самарский А.А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры / А.А. Самарский. - М.: Физматлит, 2005. - 320 с.

50. Самарский А.А. Разностные методы решения задач газовой динамики / А.А. Самарский, Ю.П. Попов. - М.: Наука, 1987. - 272 с.

51. Свиридюк Г. А. Некоторые математические задачи динамики вязкоупругих несжимаемых сред / Г.А. Свиридюк, Т.Г. Сукачева // Вестник Магнитогорского государственного университета. 2005. №8. С. 5.

52. Солдатов Е.С. Автоматизированная система расчета температурного поля в мультимодальном танк-контейнере для сжиженного природного газа: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017660743; правообладатель - Солдатов Е.С. заявл. 02.08.2017; опубл. 25.09.2017.

53. Солдатов Е.С. Анализ схемных решений в системах реконденсации паров сжиженного природного газа для транспортных и стационарных резервуров долговременного хранения / Е.С. Солдатов, И.А. Архаров // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. № 2. С. 263-276.

54. Солдатов Е.С. Анализ термодинамической эффективности установок реконденсации паров сжиженного природного газа / Е.С. Солдатов, И.А. Архаров // Автоматизация. Современные технологии. 2019. Т. 73. № 7. С. 300-303.

55. Солдатов Е.С. Вычислительный алгоритм прогнозирования времени бездренажного хранения криопродуктов в стационарных и транспортных сосудах / Е.С. Солдатов // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Экономика. Информатика. 2019. Т. 46, № 3. С. 485-495.

56. Солдатов Е.С. Имитационное моделирование процессов теплообмена в стационарных и транспортных сосудах с криопродуктами / Е.С. Солдатов // Девятая всероссийская научно-практическая конференция по имитационному моделированию и его применению в науке и промышленности «Имитационное моделирование. Теория и практика» (ИММОД-2019). Труды конференции, 16-18 октября 2019 г., Екатеринбург: Урал. гос. пед. ун-т, 2019. С. 530-535.

57. Солдатов Е.С. Математическое моделирование нестационарного тепломассообмена в криогенном резервуаре / Е.С. Солдатов // Труды 62-й Всероссийской научной конференции МФТИ. 18-24 ноября 2019 года. Аэрокосмические технологии. — М.: МФТИ, 2019. С. 243-244.

58. Солдатов Е.С. Моделирование и мониторинг тепломассообменных процессов при долговременном хранении сжиженного природного газа на объектах малотоннажного производства / Е.С. Солдатов // Инновационное развитие технологий производства СПГ. Сборник статей всероссийской научной конференции. - М.: РГУ нефти и газа (НИУ) им. И.М. Губкина, 2019. С. 55-59.

59. Солдатов Е.С. Моделирование нестационарного тепломассообмена с подвижной границей раздела фаз при хранении и транспортировке криотоплива в закрытом сосуде / Е.С. Солдатов // Модернизация и инновационное развитие топливно-энергетического комплекса: материалы международной научно-практической конференции. - Санкт-Петербург: СПбФ НИЦ МС 2019. - № 2. -С. 34-37.

60. Солдатов Е.С. Моделирование процессов тепломассообмена в криогенном резервуаре долговременного хранения сжиженного природного газа / Е.С. Солдатов // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Экономика. Информатика. 2019. Т. 46, № 1. С. 92-98.

61. Солдатов Е.С. Мультимодальный контейнер для хранения и транспортировки сжиженных криогенных газов с автономной системой реконденсации паров: патент на полезную модель № 188760; патентообладатель -Солдатов Е.С. заявл. 09.11.2018; опубл. 23.04.2019.

62. Солдатов Е.С. Программное обеспечение моделирования и мониторинга процессов в резервуарах и цистернах при длительном хранении криогенных продуктов / Е.С. Солдатов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. №10. С. 385-393.

63. Солдатов Е.С. Программный комплекс поддержки принятия решений при эксплуатации современных систем хранения криопродуктов / Е.С. Солдатов // Интеллектуальные и информационные системы: труды Всероссийской научно-технической конференции. Тула: Изд-во ТулГУ, 2019. С. 101-109.

64. Солдатов Е.С. Система дистанционного мониторинга состояния криогенных сосудов: патент на изобретение № 2714029; патентообладатель -Солдатов Е.С. заявл. 24.06.2019; опубл. 11.02.2020.

65. Солдатов Е.С. Численное исследование нестационарного тепломассообмена в криогенном резервуаре долговременного хранения с подвижной границей раздела фаз / Е.С. Солдатов // Вестник Тюменского государственного университета. Серия: Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2019. Т. 5. № 2. С. 148-159.

66. Солдатов Е.С. Численное исследование температурной стратификации в танк-контейнере для хранения и транспортировки сжиженного природного газа / Е.С. Солдатов // Передовые инновационные разработки. Перспективы и опыт использования, проблемы внедрения в производство: сборник научных статей седьмой международной научной конференции. М.: Конверт, 2019. С. 36-38.

67. Сухарев М.Г. Модели взаимодействия систем электро- и газоснабжения на современном этапе развития энергетики / М.Г. Сухарев // Известия Российской академии наук. Энергетика. 2018. № 4. С. 14-20.

68. Федорова Е.Б. Современное состояние и развитие мировой индустрии сжиженного природного газа: технологии и оборудование / Е.Б. Федорова. -М.: РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2011. - 159 с.

69. Федорова Н.Н. Основы работы в А^УБ 17 / Н.Н. Федорова, С. А. Вальгер, М.Н. Данилов, Ю.В. Захарова. - М.: ДМК Пресс, 2017. - 210 с.

70. Хала Э. Равновесие между жидкостью и паром / Э. Хала, И. Пик,

B. Фрид, О. Вилим. - М.: Издательство иностранной литературы, 1962. - 210 с.

71. Харитонов В.П. Фундаментальные уравнения механики жидкости и газа / В .П. Харитонов. - М.: МГТУ им Н.Э. Баумана, 2012. - 65 с.

72. Черемных О.Я. Перспектива развития транспортных средств для сжиженного природного газа / О.Я. Черемных // Инженерный журнал: наука и инновации. 2018. №1. С. 1-20.

73. Черемных О.Я. Создание, совершенствование конструкции, перспектива развития транспортных средств для жидкого водорода / О.Я. Черемных // Инженерный журнал: наука и инновации. 2017. №3. С. 1-19.

74. Черкасов С.Г. Особенности пристеночной свободной конвекции в стратифицированной по температуре среде / С.Г. Черкасов, А.В. Ананьев, Л.А. Моисеева // Теплофизика высоких температур. Т. 55, №3, 2017. С. 410-417.

75. Черный С.Г. Численное моделирование пространственных турбулентных течений несжимаемой жидкости на основе (к-е)-моделей /

C.Г. Черный, П.А. Шашкин, Ю.А. Грязин // Вычислительные технологии. Т. 4, №2, 1999. С. 74-94.

76. Шеремет М.А. Нестационарная сопряженная термогравитационная конвекция в цилиндрической области с локальным источником энергии / М.А. Шеремет // Теплофизика и аэромеханика, 2011. Т. 18, №3, С. 463-474.

77. Adom E. Modeling of boil-off gas in LNG tanks: a case study / E. Adom, Z. Islam, J. Xianda // International Journal of Engineering and Technology. Vol. 2, №4, 2010, p. 292-296.

78. Alfonsi G. On Direct Numerical Simulation of Turbulent Flows / G. Alfonsi // Applied Mechanics Reviews. Vol. 64. 2011. P. 1-33.

79. Aspen HYSYS. AspenONE® V10. https://www.aspentech.com, дата обращения 18.11.2018.

80. Brumbi D. Modern technologies for Level Measurement / D. Brumbi, I. Van Zyl // Proceedings of Sensor+Test Conference. 2009. P. 97-102.

81. CEN EN 12213-1998. Cryogenic vessels - Methods for performance evaluation of thermal insulation. Date of introduction 18.11.1998.

82. Chang, H.M. Effect of multi-stream heat exchanger on performance of natural gas liquefaction with mixed refrigerant / H.M.Chang, H.S.Lim, K.H.Choe // Cryogenics, 2012, № 52, p. 642-647.

83. Chen Q.-S. Analysis of temperature and pressure changes in liquefied natural gas (LNG) cryogenic tanks / Q.-S. Chen, J. Wegrzyn, V. Prasad // Cryogenics, 2004, №44, p. 701-709.

84. Chen Y.-G. Numerical simulation of liquid sloshing in LNG tanks using a compressible two-fluid flow model / Y.-G. Chen, W.G. Price, P. Temarel // Proceedings of the 19-th International Offshore and Polar Engineering Conference, Osaka, Japan. 2009. p. 221-230.

85. Daigle M. J. Temperature stratification in a cryogenic fuel tank / M.J. Daigle, V.N. Smelyanskiy, J. Boschee, M. Foygel // Journal of thermophysics and heat transfer. Vol. 27, No. 1, 2013.

86. Dobrota D. Problem of Boil-off in LNG Supply Chain / D. Dobrota, B. Lalic, I. Komar // Transactions on maritime science, 2013. Vol. 02. pp. 91-100.

87. Grey C.P. Cycling Li-O2 batteries via LiOH formation and decomposition / C.P. Grey, T. Liu, M. Leskes, W. Yu, A.J. Moore, L. Zhou, P.M. Bayley, G. Kim, Science, vol. 350, issue 6260. 2015. P. 530.

88. Hariti R. Numerical simulation of heat transfer by natural convection in a storage tank / R. Hariti, M. Fekih, M. Saighi // International Journal of Application or Innovation in Engineering & Management (IJAIEM) Vol. 2. №8. 2013. Pp. 340-343.

89. https://en.wika.com/newscontentgeneric.WIKA?AxID=4210, дата обращения 21.01.2019.

90. http://izmerkon.ru/userfiles/products/Pressure/Transmitters/PRD-33X7PRD33X_rus.pdf, дата обращения 04.06.2019.

91. http://kriozavod.ru/images/zko/emkost/transport/ISO_containers_RJ.pdf (дата обращения 27.04.2018).

92. http://www.liotech.ru/news_8_1085, дата обращения 15.05.2019.

93. https://www.marketsandmarkets.com/Market-Reports/cryogenic-tanks-market-26811967.html, дата обращения 11.04.2019.

94. International Maritime Dangerous Goods (IMDG) Code, 2016 Edition. Date of introduction 04.08.2016.

95. Kandoliya P.D. Recent research on cryogenic storage tank: a review / P.D. Kandoliya, N.C. Mehta // International journal for research in applied science & engineering technology (IJRASET) Vol. 5 Issue IV, April 2017, p. 1681-1686.

96. Lisowski E. Transport and storage of LNG in container tanks / E. Lisowski, W. Czyzycki // Journal of Kones Powertrain and Transport. 2011. Vol. 18. No. 3. Pp. 193-201.

97. Mokhatab S. Handbook of Liquefied Natural Gas / S.Mokhatab, J.Y.Mak, J.V. Valappil, D.A.Wood. - Elsevier. 2014. - 593 p.

98. Orszag S.A., Renormalization Group Modeling and Turbulence Simulations / S.A. Orszag, V. Yakhot, W.S. Flannery, F. Boysan, D. Choudhury, J. Maruzewski, B. Patel // In: International Conference on Near-Wall Turbulent Flows, Tempe, Arizona, 1993. Pp. 1031-1046.

99. Peric M. Simulation of sloshing in LNG-tanks / M. Peric, T. Zorn, O. Moctar, T. Shellin, Y.-S. Kim // Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering, 2009. Vol. 131. №3. Pp. 1-11.

100. Polinski J. Modeling of multilayer vacuum insulation - Complexity versus accuracy // Proceedings of the Twentieth International Cryogenic Engineering Conference (ICEC20). Pp. 793-796.

101. Roh S. Numerical study of natural convection in liquefied natural gas tank / S. Roh, G. Son // Journal of Mechanical Science and Technology. No 26(10). 2012. Pp. 3133-3140.

102. Ryou Y.-D. Internal pressure variation analysis and actual holding time test on ISO LNG tank container / Y.-D. Ryou, J.-H. Lee, Y.-D. Jo // KIGAS. 2013. Vol. 17. №6. Pp. 1-7.

103. Shukri M. Computational simulation of boil-off gas formation inside liquefied natural gas tank using evaporation model in ANSYS Fluent / M. Shukri, K. Osman // Applied Mechanics and Materials, 393. 2013. Pp. 839-844.

104. Spalart P.R. Strategies for turbulence modeling and simulation / P.R. Spalart // International Journal of Heat and Fluid Flow, 2000, vol. 21, no. 3. Pp. 252 - 263.

105. Wlodek T. Prediction of boil-off rate in liquefied natural gas storage processes // 17 th International Multidisciplinary Scientific GeoConference SGEM 2017. Section Oil and Gas Exploration, 2017. Pp. 405-413.

106. Yang, H.Q. CFD Extraction of Heat Transfer Coefficient in Cryogenic Propellant Tanks / H.Q. Yang, J. West // 51st AIAA/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference, 2015. Pp. 1-27.

107. Zienkiewicz O.C. The Finite Element Method for Fluid Dynamics / O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor, P. Nithiarasu // Butterworth-Heinemann, Elsevier. 2014. 544 p.