Система измерения воздушных параметров движения летательного аппарата на основе ультразвукового метода контроля параметров набегающего потока тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Мифтахов Булат Ильгизарович

• Мифтахов Булат Ильгизарович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Мифтахов Булат Ильгизарович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ЗАДАЧА ИЗМЕРЕНИЯ ВОЗДУШНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

1.1. Особенности измерения воздушных параметров движения летательного аппарата

1.2. Особенности традиционной для авиации системы построение, информативные сигналы, алгоритмы измерения воздушных параметров движения самолета

1.3. Система измерения воздушных параметров движения летательного аппарата с неподвижным приемником на основе вихревого метода контроля параметров набегающего воздушного потока

1.4. Особенности построения и характеристики системы панорамного измерения воздушных параметров движения летательного аппарата на основе ионно-меточного метода контроля параметров набегающего потока

1.5. Панорамный и трехкомпонентный датчик

аэродинамического угла и истинной воздушной скорости с

неподвижным приемником и ультразвуковыми измерительными

каналами

ВЫВОДЫ И ПОСТАНОВКА НАУЧНОЙ ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

Глава 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЫ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ ВОЗДУШНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬННОГО АППАРАТА НА ОСНОВЕ УЛТРАЗВУКОВОГО МЕТОДА КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ НАБЕГАЮЩЕГО ПОТОКА

2.1. Принципы построения и функциональная схема электронной системы пространственного измерения воздушных параметров движения летательного аппарата на основе ультразвукового метода контроля параметров набегающего потока

2.2. Структурная схема и аналитические модели формирования и обработки информативных сигналов ультразвуковых измерительных каналов электронной системы пространственного измерения воздушных параметров движения летательного аппарата

2.3. Анализ влияния вида информативных сигналов на характеристики ультразвуковых измерительных каналов

2.4. Аналитические модели каналов измерения высотно-

скоростных параметров электронной системы пространственного

измерения воздушных параметров движения ЛА

ВЫВОДЫ

Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ И ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТОЧНОСТИ КАНАЛОВ ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЫ ПРОСТРАНСВЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ ВОЗДУШНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ЛА НА ОСНОВЕ УЛЬТРАЗВУКОВОГО МЕТОДА КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ НАБЕГАЮЩЕГО ПОТОКА

3.1. Разработка моделей, расчет и снижение методических

погрешностей измерения параметров вектора истинной воздушной скорости пространственного движения ЛА

3.2. Разработка моделей и снижение методических погрешностей высотно-скоростных каналов электронной системы пространственного измерения воздушных параметров движения ЛА

3.3. Моделирование и анализ инструментальных погрешностей каналов электронной системы пространственного измерения воздушных параметров движения ЛА на основе ультразвукового метода контроля параметров набегающего потока

3.4. Методика исследования динамических погрешностей и обеспечения динамической точности электронной системы пространственного измерения воздушных параметров движения ЛА на основе ультразвукового метода контроля параметров набегающего

потока

ВЫВОДЫ

Глава 4. КОНСТРУКТИВНОЕ ИСПОЛНЕНИЕ, ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КАНАЛОВ, РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЫ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ИЗМЕРЕНИЯ ВОЗДУШНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА НА ОСНОВЕ УЛЬТРАЗВУКОВОГО МЕТОДА КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ НАБЕГАЮЩЕГО ПОТОКА

4.1. Обоснование конструктивной схемы и конструктивных параметров, электронной системы пространственного измерения воздушных параметров движения ЛА на основе ультразвукового

метода контроля параметров набегающего потока

4.2. Имитационное моделирование неподвижного приемника статического давления каналов измерения высотно-скоростных параметров электронной системы

4.2.1. Обоснование выбора программного обеспечения моделирования неподвижного приемника статического давления каналов измерения высотно-скоростных параметров

4.2.2. Построение имитационное модели плиточного приемника статического давления в среде SolidWorks Flow Simulation

4.3. Имитационное моделирование ультразвуковых каналов измерения истинной воздушной скорости и аэродинамических углов летательного аппарата

4.3.1. Обоснование выбора программного обеспечения моделирования ультразвуковых измерительных каналов

4.3.2. Построение имитационной модели ультразвукового измерительного канала истинной воздушной скорости и угла скольжения в программной среде COMSOL Multiphysics

4.4. Реализация и направления развития результатов диссертационного исследования электронной системы пространственного измерения воздушных параметров движения летательного аппарата на основе ультразвукового метода контроля параметров набегающего потока

ВЫВОДЫ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Движение различных типов летательных аппаратов (ЛА) относительно окружающей среды, как правило, происходит в нижних слоях атмосферы и для целей пилотирования, автоматического управления, предотвращения критических режимов и других опасных ситуаций требуется информация о параметрах движения относительно окружающей среды и параметрах атмосферы в месте нахождения ЛА. Традиционные системы измерения воздушных параметров движения основаны на комбинации аэрометрического, аэродинамического и флюгерного методах контроля параметров набегающего воздушного потока с помощью распределенных по фюзеляжу приемников полного и статического (воздушных) давлений и температуры торможения потока, флюгерных датчиков углов направления набегающего потока, связанные пневмопроводами и электрическими кабелями с разнесенным бортовым вычислителем, формирующим выходные сигналы. При этом, указанные распределенные приемники и датчики, пневмопроводы, электрические кабели и разнесенный вычислитель приводят к усложнению конструкции, увеличению массы и стоимости таких традиционных систем, что определяет актуальность разработки систем измерения воздушных параметров движения ЛА, построенных на основе других методов контроля параметров набегающего потока.

Степень разработанности темы. Значительный вклад в разработку, исследование, летные испытания, освоение производства систем измерения воздушных параметров движения объектов отечественной авиационной техники и других ЛА, и подвижных объектов, а также наземных средств измерения параметров воздушных и газовых потоков внесли: Б.М. Абрамов, Н.В. Алексеев, Д.А. Браславский, В.А. Боднер, В.Г. Воробьев, М.А. Головкин, В.В. Глухов, А.А. Ефремов, А.Ш. Киясбейли, И.А. Копылов, Г.И. Клюев, В.Г. Кравцов, П.В. Кремлевкий, В.В. Ледяев, Н.Н. Макаров, С.П. Никифоров,

М.Е. Перельштейн, С.Г. Пушков, В.И. Соболев, В.М. Солдаткин, В.В. Солдаткин, А.А. Тихомиров, Е.Г. Харин и другие отечественные ученные и специалисты. Известны результаты исследования в этой области полученные за рубежом M. Agem, B. Atolla, I. H. Chai, D. Fernandes, A. Ghahramani, W. M. Glasher, G. B. Huffman, J. Jenkins, J. Kaletka, H. G. Kohler, E. Lefkewitz, L. B. Loras, B. A. Vertevil, R. Wordkein, M. Zhu и др.

Расширение области применения сверхлегких самолетов и малоразмерных ЛА различного типа и назначения обуславливают необходимость разработки систем измерения воздушных параметров пространственного движения ЛА с улучшенными технико-экономическими характеристиками. Одним из направлений решения данной актуальной задачи является создание средств измерения воздушных параметров движения ЛА, построенные на основе одного неподвижного приемника параметров набегающего воздушного потока и встроенного вычислителя.

Объектом исследования является система измерения ВПД ЛА с интегрированным приемником и ультразвуковым методом контроля параметров НВП.

Предмет исследования - разработка, проектирование и исследование характеристик системы измерения ВПД ЛА на основе ультразвукового метода контроля параметров НВП.

Цель работы - улучшение технико-экономических характеристик системы измерения ВПД ЛА за счет использования одного интегрированного неподвижного приемника, частотно-временных информативных сигналов, встроенного вычислителя и ультразвукового метода контроля параметров НВП.

Научная задача исследования заключается в получении новых системотехнических решений и научно-обоснованной систематической разработки системы измерения воздушных параметров движения летательного аппарата с одним интегрированным неподвижным приемником, построен-

ной на основе ультразвукового метода контроля параметров НВП, в разработке теоретических основ построения, аналитических моделей формирования, восприятия и обработки первичных информативных сигналов и определения выходных параметров, методик анализа погрешностей и обеспечения точности измерительных каналов, рекомендаций по конструктивному выполнению экспериментальных образцов, методик имитационного моделирования, исследования и оценки погрешностей основных измерительных каналов, разрабатываемой системы, в апробации, опубликовании, использовании и внедрении научных результатов диссертационного исследования.

Решение поставленной задачи научного исследования проводится по следующим основным направлениям:

- обосновании актуальности и перспективности построения электронной системы пространственного измерения ВПД ЛА с интегрированным неподвижным приемником частотно-временных информативных сигналов на основе ультразвукового метода контроля параметров НВП;

- разработка теоретических основ построения, аналитических моделей формирования и обработки информативных сигналов измерительных каналов, определения выходных сигналов исследуемой электронной системы;

- разработка методик анализа методических, инструментальных и динамических погрешностей и обеспечения точности измерительных каналов рассматриваемой электронной системы;

- конструктивная разработка, разработка моделей и методик имитационного моделирования, оценки погрешностей измерительных каналов, рекомендаций по их уменьшению, направления развития научных результатов исследования предложенной электронной системы пространственного измерения ВПД ЛА на основе ультразвукового метода контроля параметров НВП.

Методы исследования. При решении поставленной научной задачи использовались методы измерения параметров воздушных и газовых потоков

прикладной аэродинамики и теории измерений, методы математического и имитационного моделирования высотно-скоростных и ультразвуковых измерительных каналов, методы анализа, синтеза и обеспечении точности измерительных приборов и систем, методы имитационного моделирования высотно-скоростных и ультразвуковых измерительных каналов с использованием программных сред SolidWorks Flow Simulation и Comsol Multiphysics.

Научная новизна и теоретическая значимость работы определяются следующими результатами:

1. Предложено и научно обосновано построение электронной системы пространственного измерения ВПД ЛА с одним интегрированным неподвижным приемником, частотно-временными первичными информативными сигналами и встроенным вычислителем, с использованием ультразвукового метода контроля параметров НВП.

2. Разработаны теоретически основы построения, аналитические модели формирования и обработки частотно-временных первичных информативных сигналов и определения воздушных параметров пространственного движения летательного аппарата, методики оценки погрешностей измерительных каналов предложенной электронной системы, позволяющие проводить анализ погрешностей измерительных каналов и системотехническое проектирование системы.

3. Разработаны методики анализа методических, инструментальных и динамических погрешностей и обоснованы направления обеспечения точности измерительных каналов электронной системы на различных типах дозвуковых ЛА.

4. Разработаны модели и методики имитационного моделирования в программных средах SolidWorks Flow Simulation и Comsol Metaphysics, исследования и оценки основных погрешностей высотно-скоростных и ультразвуковых измерительных каналов рассматриваемой электронной системы, позволившие подтвердить достоверность полученных

математических моделей информативных сигналов, алгоритмов их обработки и основных погрешностей. Выработаны рекомендации по конструктивной реализации экспериментальных образцов вариантов системы.

Практическое значение результатов. Работа выполнялась в рамках гранта РФФИ №18-38-00094 и плана перспективных НИР ФГБОУ ВО «Казанский национальный технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ» (КНИТУ-КАИ).

Результатами, определяющими практическую ценность, являются:

1. Новые технические решения и научно обоснованная системотехническая разработка электронной системы пространственного измерения ВПД ЛА с интегрированным неподвижным приемником частотно -временных первичных информативных сигналов и встроенным вычислителем, построенная на основе ультразвукового метода контроля параметров НВП.

2. Конструктивная разработка измерительных каналов экспериментального образца электронной системы.

3. Методики и результаты имитационного моделирования, исследования и оценки погрешностей измерительных каналов, подтверждающие работоспособность и основные метрологические и эксплуатационные характеристики разрабатываемой электронной системы.

4. Рекомендации по конструктивной реализации экспериментальных образцов вариантов разрабатываемой системы, результаты использованы при выполнении проекта по гранту РФФИ и внедрены в учебном процессе КНИТУ-КАИ.

Реализация, внедрение и использование результатов работы.

Результаты исследования использованы при выполнении проекта по гранту РФФИ по разработке систем воздушных сигналов дозвуковых ЛА с неподвижным приемником и встроенным вычислителем на основе вихревого метода контроля параметров НВП.

Результаты диссертационной работы внедрены и используются в учебном процессе кафедры электронного приборостроения и менеджмента качества КНИТУ-КАИ в курсовом и дипломном проектировании бакалавров и магистров по направлению «Приборостроение». Результаты диссертационной работы будут переданы для использования и реализации на профильные предприятия.

Достоверность научных результатов определяется построением адекватных математических моделей и алгоритмов, применением современных методов анализа и синтеза информационно-измерительных систем, согласованием результатов теоретических исследований и имитационного моделирования и оценки погрешностей измерительных каналов, опытом реализации, использования и внедрения полученных научно-технических результатов.

На защиту выносятся:

1. Новые технические решения и научно-обоснованная системотехническая разработка электронной системы пространственного измерения ВПД ЛА с интегрированным неподвижным приемником первичной информации и встроенным вычислителем, построенная на основе ультразвукового метода контроля параметров НВП с частотно-временными первичными информативными сигналами, обеспечивающая улучшения технико-экономических характеристик измерительных каналов системы в рабочих диапазонах эксплуатации ЛА.

2. Принципы построения, конструктивно-функциональная схема, аналитические модели формирования и обработки первичных информативных сигналов, и определения выходных параметров системы, методики анализа и оценка погрешностей измерительных каналов, результаты системотехнической, конструктивной разработки электронной системы.

3. Методики и результаты анализа методических, инструментальных и динамических погрешностей и рекомендации по обеспечению точности измерительных каналов исследуемой электронной системы.

4. Методики и результаты имитационного моделирования, определения характеристик и оценка основных погрешностей высотно-скоростных и ультразвуковых измерительных каналов, конкурентные преимущества электронной системы пространственного измерения ВПД ЛА с одним интегрированным неподвижным приемником, построенная на основе ультразвукового метода контроля параметров НВП.

5. Результаты при выполнении гранта, создании задела по перспективным научно-техническим разработкам внедрении учебном процессе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Система измерения воздушных параметров движения летательного аппарата на основе ультразвукового метода контроля параметров набегающего потока»

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на XLVII Международной молодёжной научной конференции (НК) «Гагаринские чтения» (Москва, 2021), Всероссийской научно-практической конференции (НПК) с международным участием «Новые технологии, материалы и оборудование российской авиакосмической отрасли» (АКТО-2018) (Казань,2018), Международной НК «Нигматуллинские чтения» (Казань, 2018), XXXIII Международной НТК «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» (Пенза, 2019), Международной НТК «Перспективные информационные технологии (ПИТ-2019, ПИТ-2021)» (Самара, 2019, 2021), Международной молодёжной НК «XV Королёвские чтения» (Самара, 2019), Международной молодёжной НК «Туполевские чтения (школа молодых ученых)» (Казань, 2019, 2021), XIV Всероссийской мультиконференции по проблемам управления (МКПУ-2021) (Ростов-на-Дону, 2021), XVI Всероссийской Мульти конференции по проблемам управления (МКПУ-2023), конференция «Управление в аэрокосмических системах (УАКС-2023) (Волгоград, 2023).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 19 работах, в том числе 6 работ в ведущих рецензируемых научных изданиях ВАК категории К3, 7 работ в изданиях, входящих в категорию К1 и К2, 6 работ в трудах, сборниках и материалах Международных и Всероссийских

конференций. На предложенные технические решения подана заявка на выдачу патента РФ.

В заключении проводится обобщение научных и практических результатов исследования.

В приложении приводятся акты использования и внедрения результатов диссертационной работы.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и трех приложений. Содержание диссертации без приложений изложено на 197 страницах машинописного текста, содержит 19 таблиц и 60 рисунков. Библиография включает 133 наименования.

Глава 1. ЗАДАЧА ИЗМЕРЕНИЯ ВОЗДУШНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

1.1. Особенности измерения воздушных параметров движения летательного аппарата

Движение различных типов летательных аппаратов (ЛА) относительно окружающей воздушной среды происходит, как правило, в нижних слоях атмосферы [1-5]. Для целей пилотирования, автоматического управления, предотвращения критических режимов и других опасных ситуаций [6-12] требуется достоверная информация о параметрах движения относительно окружающей воздушной среды и параметрах атмосферы в месте нахождения ЛА, которые принято называть воздушными параметрами движения ЛА. Основными из них являются истинная воздушная скорость Ув, приборная скорость Кпр, и число Маха V, аэродинамические углы атаки а и скольжения Р, барометрическая высота Н и вертикальная скорость Уу, а также параметры окружающей воздушной среды - абсолютная температуры Тн, статическое давление Рн и плотность воздуха рн на текущей барометрической высоте Н [12-16].

Характер изменения воздушных параметров движения ЛА в пределах атмосферы определяется не только собственным управляемым движением и параметрами окружающей воздушной среды, но и состоянием атмосферы в месте нахождения ЛА, определяемым случайной атмосферной турбулентностью, случайными порывами ветра, воздушными ямами и восходящими потоками на маршруте движения [6,7,14].

При измерении воздушных параметров движения на борту ЛА принято считать [7,14,16], что процесс изменения воздушных параметров движения является стационарным случайным, характеризующиеся экспоненциальными автокорреляционными функциями Кх.(т) и спектральными плотностями мощности Бх.(ш), которые связаны с автокорреляционными функциями

преобразованием Винера-Хинчина [17,19], т.е.

Кч(г) - о-Де-«^ , = ; (1.1)

1 1 1 2па* + ш2

2 2

где о£ и а 2 - значения, которые характеризуют дисперсию частот случайных процессов изменения контролируемого воздушного параметра движения ЛА.

Автокорреляционные функции Кх (т) и спектральные плотности мощности SXi(ш) позволяют исследовать собственными погрешности измерения воздушных параметров движения ЛА на конкретном этапе и режиме полета ЛА.

Случайная атмосферная турбулентность и другие случайны возмущения атмосферы в месте расположения ЛА являются причиной дополнительных (вынужденных) случайных погрешностей, при этом атмосферная турбулентность состоит из трех составляющих - продольную, действующей по направлению оси х, боковую, действующую по оси ъ и вертикальную, действующую по оси у, связанной с ЛА системой координат. При этом используемые для определения дополнительных составляющих случайной погрешности измерения воздушных параметров движения спектральная плотность мощности продольной Бюх(ш), вертикальной и боковой

сотсавляющих атмсоферной турбулентности и значения их параметров приведены в работе [14] и имеют вид

2 а$х1х 1 2°туЬу 1 --^--—-"2 ; -----—

(1.2)

2о? Ьг 1

Зыг^ - 2

жгк , _ т

1 + (Н

где масштабы турбулентности Ьх и Ь г по продольной и боковой атмосферной турбулентности, которая описывается как [14]

2

^Х = ^г —

150 при 66//Я < 150 ;

65,9//Я при 66УН >150 и Я < 535; 535 при Я > 535;

(1.3)

масштаб ¿у турбулентности по вертикальной атмосферной турбулентности имеет вид [14]:

¿у =

150 при Я <150 ;

65,9//Я при 150 < Я < 535; 535 при Я > 535 .

(1.4)

Дисперсии о^, °т2 определяются в соответствии с соотношениями

2 _ 2 . 2 _ 2 бх^ — * ; ^т — ^т ~ .

(1.5)

Зависимости от барометрической высоты Я определяется по таблице 1.1 или рис. 1.1

Таблица 1.1

<

<

Я, м 0 300 1000 3000 6000 12000 20000

м/ °Ту, /с 4,2 3,57 3,02 2,19 2,04 1,90 1,41

Рисунок 1.1 - Связь дисперсии вертикальной турбулентности и барометрической высоты Следует отметить, что продольная составляющая случайной

атмосферной турбулентности является причиной случайной погрешности

барометрической высоты Я и вертикальной скорости Уу, а также истинной

воздушной скорости VB, приборной скорости Vnp и числа Маха М. Вертикальная и боковая атмосферная турбулентность является причиной случайно погрешности измерения аэродинамических угла атаки а и скольжения Д.

Например, случайную составляющую погрешности восприятия статического давления Рн часто описывают корреляционной функцией

КАр(т) =-1р8(т) (1.6)

где 6(т) - дельта функция (функция Дирака)

или случайным экспоненциальным процессом с корреляционной функцией

КАр(т) и спектральной плотностью SAp(<) вида [17]:

2

К*р(т) = SAp(<) = -^-r^—j, (1.7)

р р р п а2 + <2

где -jp и а - дисперсия и величина, обратная времени корреляции случайной пульсации статического давления, зависят от высоты полета, метеоусловий и других величин. На этапе проектирования можно принять, что значение -Ар соответствует среднеквадратической погрешности измерения высоты -Ан = ±(20 ^ 40) м на высоте 1000 м и -Ан = ±(300 ^ 500) м на высоте 30000 м, при этом соответственно параметр а = (10 + 2) 1/с [17].

Случайные изменения барометрической высоты можно характеризовать

Кн(т) = -H2e-blTlcosÁr;

ь-Н2 <2 + Ь2 + Л}

Sh(ú)= п [Ь2 + (< + Л)2][Ь2 + (< - Л)2] ' (18

где -2 - дисперсия изменения высоты на данном режиме полета; < - круговая

частота собственных колебаний ЛА. Для маневренного самолета можно

принять -н = ±(300 ^ 500) м - на высотах 1000 ^ 1500 м, -н = ±(5000 ^

10000) м - на высоте 30000 м, т = 1 + 2 с [17].

Основными случайными возмущениями, действующими по каналу

числа М, истинной воздушной скорости V и приборной Vnp скорости, являются

[17,18]:

- продольная турбулентность набегающего воздушного потока, описываемого характеристиками вида [14]:

1

_Ы ^ 77 ^т(т) — , 5Т(^) — —-^-, (1.9)

где - изменяется в интервале от 0,4 м/с (полет в спокойном атмосфере) до 2,7 м/с (сильная «болтанка»); — ¿/К - время корреляции; I - масштаб турбулентности, зависящий от состояния атмосферы и изменяющийся в пределах 200 ^ 1000 м; V - воздушная скорость полета;

- помеха, обусловленная изменением углов атаки и скольжения при колебании ЛА вокруг центра масс из-за вертикальной и боковой составляющих турбулентности атмосферы и приводящее к флуктуации вектора истинной воздушной скорости.

Можно принять, что аналогичные характеристики имеют случайные отклонения полного или динамического давления канала измерения истинной воздушной скорости. Дисперсии этих отклонений соответствует указанным выше дисперсиям пульсаций скорости.

Случайные изменения истинной воздушной скорости ЛА можно оценить корреляционной функцией [17] :

^(т) — о-2е_а|т| , (1.10)

где оу — ±(30 ^ 50) м/с; а — (10 ^ 2) 1/с.

Случайные возмущения, действующие на датчик местного угла атаки, является вертикальная турбулентность набегающего потока, а также собственные колебания подвижной системы датчика. Эти возмущения могут быть аппроксимированы [19] стационарным «белым шумом»

Кда(т) — оДДт) , 5Да(^) — < (1.11)

или случайным экспоненциальным процессом вида

I I Я"2 а

^(т) — Яд |Т| , Я» — -"г (1.12)

где — (1^2) угл. град 2 ; а — (5 ^ 10) 1/с.

Изменение истинного угла атаки можно считать стационарным с характеристиками вида [19]:

^а(т) = ^e-^Wr;

a2 w2 + а2 + Я2

5a(w) = V [а2 + (ы + Я,)2][а2 + (ы - Я,)2] ' (1,13)

где о<2 - дисперсия отклонения отклонения аэродинамического угла атаки от поддерживаемого пилотом или системой автоматического управления значения. Для маневренного самолета можно принять = (10 — 15) угл. град2, % = (0,5 - 1) 1/с, Я, = (1,5 - 2) 1/с.

Для тяжелого самолета соответственно можно принять = (4 — 10) угл. град2, % = (2 — 5) 1/с, Я, = (0,1 — 0,5) 1/с.

При измерении истинной (геометрической) высоты полета ЛА радиовысотомером характер отраженного радиосигнала находится в сильной зависимости от рельефа пролетаемой местности. Флуктуационная составляющая погрешности ЛЯ радиовысотомера обычно описывается

корреляционной функцией (т) = ОдЯ5(т). Значение

2

среднеквадратической погрешности ОдН зависит от высоты полета и характера пролетаемой местности. Для радиовысотомеров малых высот (диапазон 0 — 15000м) о"ЛЯ = ±(0,2 — 1) м - на высотах от 0 до 10 м и о"Ля = ±(2 — 3) м - на высотах более 10 м [17].

При измерении параметров вектора путевой скорости основными возмущениями являются крен ЛА, вертикальное ветровое возмущение, отражение радиосигнала от вибрирующей обшивки ЛА и погрешности измерения путевой скорости и угла сноса представляют собой случайные процессы с корреляционной функцией вида [20]:

К (т) = а2е-а|т|сояЯт + ш2 или ; ^(т) = а2е-а|т|, (1.14)

где т - регулярная составляющая, постоянная для каждого ЛА и путевой скорости W = const, возникающей вследствие нестабильности несущей частоты радисигнала, изменения характеристик элементов измерительной

схемы и т.п. Параметры корреляционной функции для канала путевой скорости находятся в диапазоне о^ — (10 + 1,37)Ш %; а^ — (0,03 ^ 0,045) 1/с; — (0,5 + 0,7) 1/с; Лу — (0,03 + 0,05) 1/с [20].

Рассмотренные характеристики информативных сигналов и помех позволят обоснованно подойти к вопросу проектирования разрабатываемой системы.

1.2. Особенности традиционной для авиации системы построение, информативные сигналы, алгоритмы измерения воздушных параметров движения самолета

В авиации широкое применение нашли системы измерения параметров движения относительно окружающей воздушной среды: централь скорости и высоты (ЦСВ), система высотно-скоростных параметров, система воздушных сигналов, система измерения воздушных параметров [21-23].

В основу построения так называемой традиционной системы воздушных сигналов, реализующая комбинацию аэрометрического, аэродинамического и флюгерных методов измерения воздушных параметров относительно окружающей воздушны среды. Первичными информативными параметрами таких систем являются: статическое давления Рн, динамическое Рдин или полное РП — Рн + Рдин давление, температура Тн наружного воздуха на данной высоте полета, аэродинамические углы атаки ам и скольжения рм, месте их установки на фюзеляже ЛА [23].

При этом для получения первичной информации о параметрах набегающего потока использовалась комбинация аэрометрического, аэродинамического и флюгерного методов. Для их реализации на внешней поверхности фюзеляжа устанавливаются приемники статического (ПСД) и полного (ППД) давлений или комбинированный приемник воздушных давлений (ПВД), а также приемник температуры торможения (ПТТ), воспринимающего температуру заторможенного потока Тт набегающего

воздушного потока а также флюгерные датчики местных аэродинамических углов (ДАУ) углов атаки и скольжения для измерения углов направления набегающего воздушного потока. С целью уменьшения погрешностей восприятия информации, обусловленных изменением скоростного напора в месте установки приемников, их дублируют относительно оси симметрии ЛА.

Конструкция приемника воздушных давлений (а) и внешние виды приемника температуры торможения (ПТТ) (б) и флюгерного датчика аэродинамических углов (в) традиционной системы воздушных сигналов самолета приведены на рис. 1.2 [13, 24].

Аппаратурный состав, преобразование и обработка информации традиционной системы воздушных сигналов ЛА, основанная на комбинации аэрометрического, аэродинамического и флюгерного методов контроля параметров набегающего потока показаны на рис. 1.3 [23].

Первичные информативные сигналы, РП, Ря, Тт, «МРаВ, аМев, Дм ПВД, ПТТ и ДАУ, которые преобразуют их в электрические нормированные сигналы и I, которые с помощью аналого-цифровых преобразователей (АЦП), преобразуются в выходные цифровые коды, которые через порт вводы поступают на входы микропроцессорного устройства обработки информации (МПС).

После обработки с заданными алгоритмами на выходах МПС формируются выходные цифровые сигналы N по барометрической высоте Я и относительной высоте Яотн, вертикальной Уу и истинной воздушной скорости , по приборной скорости Кпр и числу Маха М, по температуре наружного воздуха Гя, истинном угле атаки а и угле скольжения Д, а также по отклонениям ДЯ, ДКпр, ДМ от заданных значениях (в режиме автопилота).

С помощью пульта задатчика ЗД давления Р3 в точках взлета и посадки, формируется цифровой сигнал МРз, по которому определяется относительная высота полета Яотн.

Выходные цифровые сигналы традиционной системы воздушных

сигналов подаются в систему электронной индикации (СЭИ), систему

21

6 В

Рисунок 1.2 - Конструкция ПВД (а) и общие виды - ПТТ (б) и флюгерного ДАУ (в) традиционной СВС

автоматического управления (САУ), отдельные технические системы (ТС), другим потребителям.

Для определения параметров движения самолета относительно окружающей воздушной среды по измеренным параметрам РП ,Рн, Т т, ам, (3 м

Рисунок 1.3 - Аппаратный состав преобразования и обработка информации традиционной системы воздушных сигналов самолета

используются так называемые гипсометрические формулы, приведенные к параметрам стандартной атмосферы [25].

В соответствии с Международной стандартной атмосферы для различных диапазонов высот абсолютная барометрическая высота Н определяется по аналитическим моделям вида [23]:

т

н = то хо

1 -

/ хтй

р

РН р

V Ро у

для Н < 11000 м,

Рц

Н = Нп + ЯТ^и^т1 для 11000 м < Н < 20000 м,

т

Н = Н 2о +

11

Р

Н

Гр \Х1К РН

Р

V Р20 У

для 20000 м < Н < 32000 м,

(1.14)

(1.15)

(1.16)

где Ро =760 мм рт.ст.=101325Па, То =288,15К, то=0,0065 К/м, - абсолютное давление и абсолютная температура воздуха на высоте Н=0, температурный градиент температуры при изменении высоты в диапазоне высот Н до 11000 м; Я0 = 29,27125 - газовая постоянная; Р11=169,754 мм рт.ст. = 22632 Па; Тц = 216,65 К - абсолютное давление и абсолютная температура воздуха на высоте Н11 = 11000 м; Р20 = 41,065 мм.рт.ст. = 5474,87 Па и ц= -0,00271К/м -абсолютное давление на высоте Н = 20000 м и температурный градиент в диапазоне высот от Н20 = 20000 м до Н32 = 32000 м.

При измерении барометрической высоты в диапазоне от 0 до 32000 м с целью использования одной аналитической модели температуры Гя, которая изменяется при изменении высоты Я, аппроксимируется температурой Гср столба воздуха в данном диапазоне высот, которая определяется

- для высот до 11000 м Тн=Т0-тН;

Т

_(То - Тн )

ср

2

(1.17)

- для высот 11-20 км Тн =Тп=сопв1:;

Тс

т„ + (то - тп) %

Н

ср

2

(1.18)

Тогда аналитические модели (1.14) - (1.16) принимают вид, при котором упрощается их программную реализацию:

Р

Н=Я Тср для Н< 11000 м;

Р

(119)

н

Н=Я(Тц+ То ТпНп )1пА.

2

Р

для 11000 м <Н < 20000 м; (1.20)

н

X

1

т - т — р

Н=Я(Г20+ —-—)1п р для 20000 м <Н < 32000 м. (1.21)

2 2 рн

Расчеты показывают, что барометрическая высота Н, определяемая по аналитическим моделям (1.14) - (1.16) и (1.19) - (1.21) отличается на величину не более 1%, что вполне допустимо.

При реализации в традиционной системе воздушных сигналов приведенных зависимостей в них используются численные значения входящих величин Т0, Р0, т0, т1, Т11, Р11, Я, Т20 и переменными остаются Рн, ТТ, Н.

При определении относительной барометрической высоты Нотн по заданным абсолютному давлению Р3 и абсолютной температуре Т3 места, относительно которого отсчитывается барометрическая высота, используется аналитическая модель вида

Нотн =Н- Нз, (1.22)

где Н3— абсолютная барометрическая высота места относительно уровня моря.

т

—3 = ^

_0 X

1-

Г \-XRR

р

р3

V Ро

т + т р

1п й1. (1.23)

2 Рз ( )

При определении индикаторной (приборной) воздушной скорости и числа Маха используется скоростной (динамический) напор ц полностью заторможенного набегающего потока воздуха, реализуя аэродинамический метод.

Приборная воздушная скорость Кпр невозмущенного набегающего воздушного потока, является функцией динамического давления Рдин (скоростью напора), приведенного к нормальным условиям (Т0 = 288,15 К, Р0 = 101325 Па) высоты Н=0, т.е. в предположении, что скоростной напор и плотность воздуха р0 остаются постоянными на всех высотах [25]. Приборная скорость Кир, которая определяется в канале измерения традиционной СВС, включает в себя индикаторную скорость Кинд и инструментальную погрешность канала измерения, обусловленную аэродинамическими искажениями, вносимые в набегающий поток при обтекании фюзеляжа летательного аппарата и приемника воздушных давлений. Истинная

25

воздушная скорость Ув определяет скорость движения ЛА относительно окружающей среды.

При введении поправок на динамические искажения индикаторная Уинд, а следовательно и приборная Упр воздушные скорости определяются [23] как функции динамического давления Рд = Рп - Рн или как функция полного давления Рп, приведенная к нормальным условиям, для дозвуковых скоростей (Ув < 1225км/ч) по аналитическим моделям вида:

Уинд Упр

' к л

2 gRT

V к - 1 у

к-1

Р

дин

V р0

+1

-1

(1.24)

к

к-1

Р

\ О У

к-1

-1

где к=1,4 - показатель адиабаты для воздуха, g = 9,80665м/с - ускорение силы тяжести.

Для определения числа Маха М, определяющего отношение истинной воздушной скорости У к скорости звука а = ^kgRTН , при дозвуковых скоростях используется аналитическая модель вида [23,24].

V

М = =

да

2

к -1

к-1

Р

V РН у

2

к-1

к-1

Р

дин + 1 V РН

у

(1.25)

В ряде случаях для определения числа Маха используется более простая аналитическая модель вида

Р Р

1 п - 1 = дин

Р

Н

Р

1 + 0,2М2

(1.26)

Н

Так как при числе Маха М > 1 часть энергии набегающего потока используется на образование ударных волн и скачков уплотнения перед приемником воздушных давлений, то аналитические модели уравнение для определения числа М принимает вид [23]:

к

к

к

к

р р

1 п _ 1 _ дин

166.916

-2 1\ 2.5

(1.27)

н Рн (7М2 _ 1)2

Абсолютная температура наружного воздуха Тн на данной высоте Н, используя информацию о температуре Тт заторможенного воздуха, определяется соотношением вида [23]

Тт

у _ __.

Н _(1 + 0.2^М2 )'

(1.28)

где - коэффициент торможения потока, значение которого в зависимости от конструктивных особенностей приемника температуры и места его установки находится в интервале 0,98... 1,02.

Плотность воздуха рН на высоте полета Н ЛА определяется соотношением вида [18] :

РнТо . РН РНТ0 Рн = Ро^т; &= — =

(1.29)

РоТн Ро РоТн где р0 - плотность воздуха соответственно на высоте Н = 0.

Истинная воздушная скорость УВ определяется при использовании информации о полном, динамическом и статическом давлениях, температуре наружного воздуха моделью вида [23]:

Кв =

2 gRT

к

к _ 1

к-1

(Р

* дин 2

V Р0

_ 1

У

(1.30)

= 2 gRTo

к

к _ 1

к _1

Рп +1

Р0 .

При наличии информации о числе М и температуре Тн истинная воздушная скорость определяется по аналитической модели вида:

УВ _ ^kgRTНM _ 20,04679^Л/ТНМ. (1.31)

Если известно значение числа М и температуры ТТ заторможенного потока, то аналитическая модель для определения истинной воздушной скорости принимает вид [23]

к

-В = = и М .чл/ГЙ = (1.32)

41 + 0,2^М2)

72,16848МЛ/ТТ (1 + 0,2^М2) '

, [км/ч] (1.33)

+ 1 с. д л 2

Аналитическая модель вертикальной воздушной скорости Уу определяется выражением

_ан н(г,) - н(г,-1) (134)

у ат г, - г,-1 . (. )

Используя фиксированный интервал времени т, вертикальная воздушная скорость определяется соотношением вида [23]

= -1 (н(г,) - н(г, - 2т) + н(гг - т) - н(гг - Эх)). (1.35)

4т

В целях снижения погрешностей канала измерения вертикальной воздушной скорости, обусловленных пульсациями статического давления, воспринимаемого ПВД, и недостаточной чувствительностью датчика статического давления, традиционной СВС при определении вертикальной скорости реализуется принцип комплексирования канала барометрической высоты с инерциальным каналом измерения вертикального ускорения, выполненным на основе акселерометра, используя аналитическую модель в виде операторного уравнения [23]:

-УЮ = Щр)-^ + ^ . (1.36)

у Тр +1 р Тр +1 v 7

На рис. 1.4 показаны оси связанной системы координат и связи проекций вектора истиной воздушной скорости с углом атаки а и углом скольжения Д самолета [19].

Из рисунка видно, что истинный угол атаки а определяет угол между продольной осью самолета ОХ и проекцией вектора воздушной скорости на плоскость симметрии УОХ самолета, а угол между направлением вектора воздушной скорости и плоскостью симметрии УОХ определяет угол скольжения самолета. По информации о местных аэродинамических углах, которые определяют направление воздушного потока в месте установки ДАУ,

Рисунок 1.4 - Иллюстрация положения вектора истинной воздушной скорости самолета в связанной системе координат

определяются истинные аэродинамические угла традиционной системы измерения воздушных параметров движения ЛА

Это отличие обусловлено аэродинамическими искажениями, вносимыми обтекателем ЛА, набегающим воздушным потоком (рис. 1.5) [19].

Рисунок 1.5 - Иллюстрация влияния обтекания фюзеляжа самолета на изменение угла атаки, которое снижается при использовании двух ДАУ

Следует отметить, что при расположении комбинированного

флюгерного датчика углов атаки и скольжения на носовой штанге измеренный

29

местный угол атаки ам отличается от истинного значения а на 10-15%. При установке флюгерного датчика на фюзеляже его показания преышают больше истинного значения а в 1,5 — 2,2 раза. При этом на показания датчика угла атаки влияет и угол скольжения р. Поэтому на самолетах, как правило устанавливают два датчика местного угла атаки, расположенных на правом и левом борту фюзеляже самолета.

Значение усредненного местного угла атаки вычисляется используя по информацию левого и правого флюгерных датчиков аэродинамических углов традиционной СВС

а прав + а лев

аМ = М 2 М , (1.37)

Тогда значение истинного угла атаки а самолета определяется в соответствии с аналитической моделью вида [19]

а=^1(М, хз, уз, ^з)асМ +Кг(М, Р)+Ко(^з, уз, *з), (1.38)

где К0(хз, уз, гз), К1(М, хз, уз, гз), К2(М, в) - коэффициенты, зависящие от числа М, угла скольжения в, координат хз, уз, 2з места установки датчиков и типа самолета.

Вид функций К1(М, хз, уз, гз), К2(М, в) и К0(хз, уз, гз) определяется при летных испытаниях для определенного типа самолета и места установки на нем датчиков углов атаки.

Как показано в работе [2з] в диапазоне дозвуковых скоростей полета коэффициенты К0, К1, К2 и Кз принимают определенные значения и истинный угол атаки определяется как

а сР

а= К о От + К 2 2М + К 3Р. (1.з9)

Следует отметить, что погрешности измерения традиционных систем воздушных сигналов зависит не только от инструментальных погрешностей измерительных каналов, но и методических погрешностей восприятия статического и полного давлений с помощью ПВД, которые зависят от

следующих факторов: режима полета (Набс , М, а, в); места установки ПВД на объекте; конструкции приемника.

Идеальный, то есть свободный от аэродинамических погрешностей приемник ПВД. в практике измерений на самолете, как правило, реализовать не удается, что объясняется, в основном, следующими причинами: погрешностью самого приемника ПВД; влиянием отдельных частей самолета на поток воздуха, обтекающий приемник ПВД.

Результаты испытаний показывают, что полное давление воспринимается ПВД без существенных искажений. Погрешность восприятия статического давления зависит в основном от углов атаки и скольжения, числа М, высоты полета. Значение погрешности ДРст из-за влияния отдельных частей самолета в основном зависит от места установки ПВД. Все эти погрешности приемника ПВД в практике летных испытаний получили наименование аэродинамических. Аэродинамические погрешности приемника ПВД даже при оптимальном размещении приемника не могут быть сведены к нулю. В вычислителе системы воздушных сигналов предусмотрен алгоритм компенсации систематических составляющих аэродинамических погрешностей приемника ПВД. Для реализации алгоритма компенсации аэродинамических погрешностей приемника ПВД необходимо иметь зависимость аэродинамических погрешностей АРст в виде функций вида:

АРст= КМ, Набс). (1.40)

В системе воздушных сигналов могут компенсироваться погрешности приемника ПВД, значения которых, выраженное в единицах высоты, не превышают 500 метров. Компенсация аэродинамических погрешностей производится по формулам:

Рст.действ_Рст.изм—ДРст, (141)

где Рстдейств - действительные значения статического давления, вычисленного с учетом аэродинамических погрешностей ПВД; Рст.изм - значение статического давления, измеренного с погрешностями ПВД; ДРст -

ст

аэродинамическая погрешность статического давления, определяемая экспериментальным путем и представленная в виде табличной зависимости.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мифтахов Булат Ильгизарович, 2024 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Кравцов, В.Г. Аэрометрия высотно-скоростных параметров летательных аппаратов / В.Г. Кравцов, Н.В. Алексеев // Приборы и системы управления: Управление, контроль, диагностика. - 2000. - №8. - С. 47-50.

2. Практическая аэродинамика маневренных самолетов / Под ред. Н.М. Лысенко.-М.:Воениздат. - 1977. - 439с.

3. Fetisov, V. Aerial robots and infrastructure of their working environment / V. Fetisov // Smart Innovation. Systems and Technologies. - 2021. - Том 187. - С. 3-23.

4. Яцкевич, Ю. Применение беспилотных авиационных комплексов / Ю. Яцкевич // Аэрокосмический курьер. - 2006. - №6. - С. 55-57.

5. Моисеев, В.С. Основы теории создания и применения информационных беспилотных авиационных комплексов / В.С. Моисеев, Д.С. Гущина, Г.В. Моисеев. - Казань.:Изд-во Минобонауки РТ, - 2019. -196 с.

6. Филатов, Г.А. Безопасность полетов в возмущенной атмосфере / Г.А. Филатов, Г.С. Пуминова, П.В. Сильвестров. - М.: Транспорт, 1992-272 с.

7. Доброленский, Ю.Л. Динамика полета в неспокойной атмосфере / Ю.Л. Доброленский. - М.: Машиностроение, 1969. - 258с.

8. Котик, М.Г. Динамика взлета и посадки самолетов / М.Г. котик. -М.: Машиностроение, 1984. - 256с.

9. Михалев, И.А. Системы автоматической посадки / И.А. Михалев, Б.Н. Окаемов, М.С. Чекулаев. - М.: Машиностроение, - 1973. - 504 с.

10. Ростокин, И.Н. Микроволновая радиометрическая система в задачах прогнозированияопасных атмосферных явлений / Щукин Г.Г., Федосеева Е.В., Булкин В.В., Ростокин И.Н. // Радиотехника и электроника. 2023. Т. 68. № 6. С. 598-607.

11. Синяков, А.Н. Системы автоматического управления ЛА и их силовыми установками / А.Н. Синяков, Ф.А. Шаймарданов. - М.: Машиностроение, 1991. - 320 с.

12. Ледяев, В.В. Математические аспекты теории аэрометрии и высотно-скоростных параметров / В.В. Ледяев, В.И. Соболев // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2000. - №8. - С. 50-54.

13. Клюев, Г.И. Измерители аэродинамических параметров летательных аппаратов: Учебное пособие / Г.И. Клюев, Н.Н. Макаров, В.М. Солдаткин, И.П. Ефимов; под ред. В.А. Мишина. - Ульяновск: Изд-во УлГТУ, 2005.

- 509 с.

14. Макаров, Н.Н. Системы обеспечения безопасности функционирования бортового эргатического комплекса: Теория, проектирование, применение: Монография / Н.Н. Макаров; под ред. докт. техн. наук В.М. Солдаткина. - М. Машиностроение / Машиностроение

- Полет, 2009. - 760с.

15. Новожилов, Г.В. Безопасность полета самолета: Концепции и технологии / Г.В. Новожилов, М.С. Неймарк, А.Г. Цесарский. - М.: Машиностроение, 2023. - 144 с.

16. Летные испытания систем пилотажно-навигационного оборудования / Е.Г. Харин, П.М. Цветков, В.К. Волков и др.: под ред. Е.Г. Харина. - М.: Машиностроение, 1986. - 136с.

17. Иванов, Ю.П. Комплексирование информационно-измерительных устройств летательных аппаратов / Ю.П. Иванов, А.Н. Синяков, И.В. Филатов.

- Л.: Машиностроение, 1984. - 208с.

18. Браславский, Д.А. Приборы и датчика летательных аппаратов / Д.А. Браславский. - М.: Машиностроение, 1970. - 392с.

19. Солдаткин, В.М. Методы и средства измерения аэродинамических углов летательных аппаратов / В.М. Солдаткин. - Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2001. - 448с.

20. Помыкаев, И.И. Навигационные приборы и системы: Учебное пособие для вузов / И.И. Помыкаев, В.П. Селезнев, Л.А. Дмитроченко, Под ред. И.И. Помыкаев - М.: Машиностроение, 1983 - 456 с.

21. Авиационные приборы и измерительно-вычислительные системы:

Учебник / В.Г. Воробьев, В.В. Глухов, А.А. Грохольский; под ред. В.Г. Воробева. - М.: Транспорт, 1981. - 391 с.

22. Ефанов В.Н. Авиационные приборы и измерительно -вычислительные комплексы: Учебное пособие / В.Н. Ефанов, В.П. Токарев. -М.: Машиностроение. 2010. - 783 с.

23. Солдаткин, В.М. Авиационные приборы, измерительно-вычислительные системы и комплексы: Принципы построения, алгоритмы обработки информации, характеристики и погрешности: Учебное пособие / В.М. Солдаткин, Ф.А. Ганеев, В.В. Солдаткин; под ред. В.М. Солдаткина. -Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2014. - 526 с.

24. Боднер, В.А. Приборы первичной информации: Учебник для авиационных вузов / В.А. Боднер. - М.: Машиностроение, 1981. - 344 с.

25. ГОСТ 4401-81. Атмосфера стандартная. Параметры. - М.: Изд-во Стандартов, 1981. - 179 с.

26. Патент РФ на изобретение №2556760 МПК G01P 5/00. Вихревой датчик аэродинамического угла и истинной воздушной скорости / В.М. Солдаткин, Е.С. Солдаткина. Заявл. 21.04.2014. Заявка №2014116035/28. Патентообладатель ФГБОУ ВО «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ». Опубл. 20.07.2017. - Бюл. № 20.

27. Солдаткина, Е.С. Вихревой датчик аэродинамического угла и истинной воздушной скорости с расширенными функциональными возможностями / Е.С. Солдаткина, В.М. Солдаткин // Известия вузов. Авиационная техника. - 2014. - №3. - С. 110-116.

28. Солдаткина, Е.С. Системотехническое проектирование вихревого датчика аэродинамического угла и истинной воздушной скорости / Е.С. Солдаткина // Известия вузов. Авиационная техника. - 2013. - №3. - С. 57-61.

29. Солдаткина, Е.С. Анализ метрологических характеристик вихревого датчика аэродинамического угла и истинной воздушной скорости /

Е.С. Солдаткина // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. - 2013. - №2. - С. 111-117.

30. Браславский, Д.А. Авиационные приборы и автоматы / Д.А. Браславский, С.С. Логунов, Д.С. Пельпор. - М.: Машиностроение, 1970. - 432 с.

31. ГОСТ 5212-74. Таблица аэродинамическая. Динамические давления и температуры торможения воздуха для скорости полета от 10 до 4000 км/ч. Параметры. - М.: Изд-во Стандартов, 1974. - 239 с.

32. Залманзон Л.А. Проточные элементы пневматических приборов контроля и управления. М.: Изд-во АН СССР,1961. - 249 с.

33. Ефремова Е.С. Алгоритмы определения высотно-скоростных параметров в каналах вихревой системы воздушных сигналов дозвукового самолета/ Е.С. Ефремова, Б.И. Мифтахов // Материалы докладов Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Новые технологии, материалы и оборудование российской авиакосмической отрасли» - Казань. - 2018. - С. 135-139.

34. Ефремова, Е.С. Особенности построения, алгоритмы и погрешности вихревой системы воздушных сигналов дозвукового летательного аппарата/ Е.С. Ефремова, Б.И. Мифтахов, Р.В. Солдаткин // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. - 2018. - Т.74. - №2. - С. 87-93.

35. Ефремова Е.С. Модели и расчет инструментальных погрешностей измерительных каналов вихревой системы воздушных сигналов дозвукового самолета/ Е.С. Ефремова, К.В. Калинин, Б.И. Мифтахов // Сборник статей по материалам XXXIII Международной научно-технической конференции, посвященной 55-летию образования кафедры «Автоматика и телемеханика» «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» - Пенза. 2019. - Том 2. - С. 36-41.

36. Ефремова Е.С. Модели и оценка инструментальных погрешностей вихревой системы контроля высотно-скоростных параметров дозвукового летательного аппарата/ Е.С. Ефремова, Б.И. Мифтахов // Фундаментальные и

прикладные проблемы техники и технологии. - 2019. - № 2 (334). - С. 103-110.

37. Солдаткин, В.М. Системотехническая разработка и анализ погрешностей системы воздушных сигналов самолета с неподвижным невыступающим приемников потока/ В.М. Солдаткин, В.В. Солдаткин, Е.С. Ефремова, Б.И. Мифтахов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2019. - №8. - С. 232-244.

38. Солдаткин, В.М. Теоретические основы построения системы воздушных сигналов самолета с неподвижным невыступающим приемником потока/ В.М. Солдаткин, В.В. Солдаткин, Д.Л. Крылов // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2017. - №7. - С.18-24.

39. Патент на изобретение №2580208 С1 МКИ G01P 05/00, G01C 1/12 Меточный датчик аэродинамического угла и истинной воздушной скорости / В.М. Солдаткин, Ф.А. Ганеев, Е.С. Солдаткина, Н.Н. Макаров, В.П. Деревянкин, Д.Л. Крылов. Заявл. 10.12.2014. Заявка № 2014750131/28 Патентообладатель ФГБОУ ВО «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ» и ОАО «Ульяновское конструкторское бюро приборостроение». Опубл. 10.04.2016. - Бюл.№ 10.

40. Крылов, Д.Л. Система воздушных сигналов самолета с неподвижным невыступающим приемником потока / Д.А. Крылов, Е.С. Солдаткина // Известия вузов. Авиационная техника. - 2015. - №4. - С. 48-54.

41. Ганеев, Ф.А. Ионно-меточный датчик аэродинамического угла и воздушной скорости с логометрическими информативными сигналами и интерполяционными алгоритмами обработки / Ф.А. Ганеев, В.М. Солдаткин // Известия вузов. Авиационная техника. - 2010. - №3. - С. 46-50.

42. Патент на изобретение №2445634 С2 МКИ G01P 5/14. Меточный датчик аэродинамического угла и истинной воздушной скорости / Ф.А. Ганеев, В.М. Солдаткин, И.Р. Уразбахтин, Н.Н. Макаров, В.И. Кожевников. Заявл. 05.05.2010. Заявка № 2010118253/28. Патентообладатель ФГБОУ ВО «Казанский национальный исследовательский

технический университет им. А.К Туполева-КАИ». Опубл. 20.03.2012. - Бюл.№ 8.

43. Крылов, Д.Л. Анализ погрешностей измерительных каналов системы воздушных сигналов самолета с неподвижным невыступающим приемником потока/ Д.Л. Крылов, В.М. Солдаткин, Е.С. Ефремова. // Известия вузов. Авиационная техника. - 2017. - №4. - С. 4-10.

44. Кремлевский, П.П. Расходомеры и счетчики количества / П.П. Кремлевский. - Л.: Машиностроение, 1989. - 702 с.

45. Электрические измерения неэлектрических величин / Под ред. П.В. Швицкого. - Л.: Энергия, 1975. - 57б с.

46. Тихомиров, А.А. Ультразвуковые анемометры и термометры для измерения пульсаций скорости и температуры воздушных потоков. Обзор / А.А. Тихомиров // Оптика атмосферы и океана. - 2008. - Т.23. - №7. - С. 585-б00.

47. Бычков, А.В. Возможности корреляционной обработки импульсных ультразвуковых сигналов при бесконтактном виброконтроле оборудования электроэнергетики / А.В. Бычков, Л.А. Славутский // Вестник Чувашского университета. - 2018. - №3. - С. 24-32.

48. Бычкова, И.Ю. Экспериментальная оценка применимости лучевого приближения при рассеянии ультразвуковых импульсов в турбулентном потоке воздуха/ И.Ю. Бычкова, Л.А. Славутский // ^линейных мир. - 2018. -Том 16. - №4. - С. 11-1б.

49. Евремова, Е.С. Построение и оценка инструментальных погрешностей вихревой системы измерения высотно-скоростных параметров дозвукового летательного аппарата/ Е.С. Ефремова, К.В. Солдаткина // Вестник КГТУ им. А.К Туполева. - 2022. - №2.

50. Fernandes D. Wind speed and direction measurement based on time of flight ultrasonic anemometer / D. Fernandes, L. Gomes, A. Costa // 2017 IEEE 26th International Symposium on Industrial Electronics (ISIE). - June 2017.

51. Allotta B. Design and calibration of an innovative ultrasonic Arduino

based anemometer/ B. Allotta, L. Pugi, T. Massai, E. Boni, F. Guidi, M. Montagni // 2017 IEEE International Conference on Environment and Electrical Engineering and 2017 IEEE Industrial and Commercial Power Systems Europe (EEEIC/ICPS Europe). - June 2017. - Pp. 1-6.

52. Wardkein P. Ultrasonic Wind Speed Measurement Based on Phase Shifting and Kalman Filter / P. Wardkein, S. Prasertkul // Electrical Engineering Congress (iEECON) 2018 International. - 2018. - Pp. 1-4.

53. Ghahramani A. Measuring Air Speed With a Low-Power MEMS Ultrasonic Anemometer via Adaptive Phase Tracking / A.Ghahramani, M. Zhu, R. J. Przybyla, M. P. Andersen, P. J. Galicia, T. E. Peffer, H. Zhang, E. Arens // Sensors Journal IEEE. - 2019 - vol. 19, no. 18. - Pp. 8136-8145.

54. Патент РФ на изобретение №2737518 С1 МКИ G01P 05/18, G01H 11/08. Кинематический датчик аэродинамического угла и истинной воздушной скорости / Солдаткин В.М., Солдаткин В.В., Никитин А.В., Ефремова Е.С., Арискин Е.А. Заявл. 15.05.2019. Заявка № 2019114938. Патентообладатель ФГБОУ ВО «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ». Опубл. 01.12.2020. - Бюл. № 24.

55. Мифтахов, Б.И. Построение, модели и обработка сигналов в каналах ультразвукового панорамного датчика параметров вектора воздушной скорости летательного аппарата / Б.И. Мифтахов, В.В. Солдаткин, В.М. Солдаткин // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. - 2021. - № 10. - С. 243-249.

56. Солдаткин В.М. Модели формирования и обработки сигналов панорамного датчика аэродинамического угла и истинной воздушной скорости/ В.М. Солдаткин, В.В. Солдаткин, Е.С. Ефремова, Б.И. Мифтахов // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2021. - Т. 22. - № 8. - С. 442-448.

57. Солдаткин, В.М. Исследование погрешностей ультразвуковой системы воздушных параметров движения летательного аппарата / В.М. Солдаткин, Б.И. Мифтахов, А.В. Никитин, В.С. Солдаткин // Вестник КГТУ

A.Н. Туполева. - 2023. - №3. - С. 86-90.

58. Ефремова, Е.С. Трехкомпонентный датчик вектора воздушной скорости летательного аппарата на основе ультразвукового метода контроля параметров набегающего воздушного потока / Е.С. Ефремова, Б.И. Мифтахов,

B.С. Солдаткин // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. - 2023. - №№1. - С.101-107.

59. Заявка № 2021136849 на выдачу патента РФ на изобретение «Система измерения воздушных параметров движения летательного аппарата». МКИ G01P 5/00, G01P 5/18, G01C 21/02 / Е.С. Ефремова, Б.И. Мифтахов, В.В. Солдаткин, В.М, Солдаткин. Заявл. 14.12.2021.

60. Солдаткин В.М. Построение, алгоритмы и погрешности системы воздушных сигналов самолета с неподвижным невыступающим приемником потока / В.М. Солдаткин, В.В. Солдаткин, Е.С. Ефремова, Б.И. Мифтахов // Сборник материалов XIV Всероссийской мультиконференции по проблемам управления (МКПУ-2021) - Ростов - на - Дону. - 2021. - Том 4 - С. 58-60.

61. Авторское свидетельство № 271140 СССР, МПК 001Р 5/12 Фюзеляжный приемник статического давления с аэродинамическим компенсатором / Б.М. Абрамов, В.А. Смольцов, М.Н. Перова. Заявл. 14.05.1968. Заявка № 1244422/18-10. Опубл. 12.05.1970. - Бюл. №17.

62. Авторское свидетельство № 339815 СССР, МПК 001Р 5/12. Фюзеляжный приемник статического давления / Б.М. Абрамов. - Опубл. 1972.

- Бюл. №17.

63. Мифтахов, Б.И. Построение, модели и обработка сигналов системы пространства измерения воздушных параметров летательного аппарата на основе ультразвукового метода/ Б.И. Мифтахов, Е.С. Ефремова, А.В. Никитин, В.В. Солдаткин, В.М. Солдаткин // Известия вузов. Приборостроение. - 2022.

- Том 64. - №9. - С. 774-781.

64. Солдаткин В.М. Теоретические основы построения электронной системы пространственного измерения воздушных сигналов летательного аппарата с одним неподвижным приемником набегающего воздушного потока / В.М. Солдаткин, Б.И. Мифтахов, В.В. Солдаткин, Е.С. Ефремова,

A.В. Никитин // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2022. - Т. 23.

- № 7. - С. 384-390.

65. Ефремова, Е.С. Электронная система пространственного измерения воздушных параметров движения летательного аппарата с неподвижным приемником набегающего потока/Е.С. Ефремова, Б.И. Мифтахов,

B.В. Солдаткин, В.М. Солдаткин // Известия вузов. Авиационная техника.

- 2022. - №3. - С 126-131.

66. Солдаткин, В.М. «Электронная система пространственного контроля воздушных параметров движения подвижных объектов с неподвижных приемников набегающего потока» / В.М. Солдаткин, В.В. Солдаткин, Е.С. Ефремова, А.В. Никитин, Б.И. Мифтахов // Материалы Международной научно-технической конференции «Завалишенские чтения - 2022». Санкт-Петербург.

67. Мифтахов Б.И. Измерительно-вычислительный канал приборной скорости системы воздушных сигналов самолета с неподвижным приемником воздушного потока / Б.И. Мифтахов // Сборник тезисов докладов XLVII Международной молодёжной научной конференции «XLVII Гагаринские чтения 2021» - Москва. - 2021. - С. 318-319.

68. Браславский, Д.А. Точность измерительных устройств / Д.А. Браславский, В.В. Петров - М.: Машиностроение, 1976. - 312 с.

69. Солдаткин, В.В. Анализ погрешностей и методы повышения точности измерительных приборов и систем: Учебное пособие / В.В. Солдаткин, В.М. Солдаткин. - Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та. -2009. - 248 с.

70. Солдаткин, В.В. Построение и методы исследования информационно-измерительных систем: Учебное пособие / В.В. Солдаткин, под ред. проф. В.М. Солдаткина. - Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та.

- 2008. - 198 с.

71. Петров, В.В. Основы динамической точности автоматических информационных устройств и систем / В.В. Петров, А.С. Усков. - М.:

Машиностроение, 1976. - 212 с.

72. Солдаткин, В.М. Обеспечение динамической точности системы воздушных сигналов самолета с неподвижным невыступающим приемником потока / В.М. Солдаткин, В.В. Солдаткин, А.В. Никитин, Г.П. Соколова // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2020. - №3. - С. 535-543.

73. Солдаткин, В.В. Панорамный датчик аэродинамического угла и истинной воздушной скорости с неподвижным приемником и ультразвуковыми измерительными каналами / В.В. Солдаткин, В.М. Солдаткин, Е.С. Ефремова, А.В. Никитин // Известия вузов. Авиационная техника. - 2021. - №3. - С. 147-153.

74. Мифтахов, Б.И. Модели и анализ методических погрешностей панорамного датчика аэродинамических углов и воздушной скорости с неподвижным приемником и ультразвуковыми измерительными каналами / Б.И. Мифтахов, В.М. Солдаткин, Е.С. Ефремова, А.В. Никитин, В.В. Солдаткин // Известия вузов. Авиационная техника. - 2023. - №1. - С. 110-114.

75. Ефремова, Е.С. Методические погрешности электронного датчика параметров вектора воздушной скорости летательного аппарата / Е.С. Ефремова, Б.И. Мифтахов, В.В. Солдаткин, В.М. Солдаткин // Известия вузов. Приборостроение. - 2023. - Том 66. - №6. - С. 457-463.

76. Мифтахов, Б.И. Анализ точности электронной системы пространственного измерения воздушных параметров летательного аппарата с неподвижным приемником набегающего потока / Б.И. Мифтахов, В.М. Солдаткин, В.В. Солдаткин, Е.С. Ефремова, А.В. Никитин // Известия вузов. Авиационная техника. - 2023. - №3. - С. 127-134.

77. Солдаткин, В.М. Электронная система пространственного измерения воздушных параметров летательного аппарата с неподвижным приемником потока / В.М. Солдаткин, В.В. Солдаткин, Е.С. Ефремова, А.В. Никитин, Б.И. Мифтахов // Сборник докладов XVI Всероссийской Мультиконференции

по проблемам управления (МПКУ-2023), конференция «Управление в аэрокосмических системах (УАКС-2023). - Волгоград. - 2023. - С. 73-76.

78. Харин, Е.Г. Технология летных испытаний бортового оборудования летательных аппаратов с применением комплекса бортовых траекторных измерений / Е.Г. Харин, И.А. Копылов. - М.: МАИ-ПРИНТ, 2012. - 360 с.

79. Пушков, С.Г. Технология определения аэродинамических погрешностей ПВД и воздушных параметров в летных испытаниях ЛА с использованием спутниковых средств измерений / С.Г. Пушков, Е.Г. Харин, В.Р. Кожурин, В.Г. Захаров // ВИНИТИ. Информационный сборник «Проблемы безопасности полетов». - 2016. - Вып. 7.

80. Пушков, С.Г. Исследование задачи определения аэродинамических погрешностей ПВД на режимах взлета, посадки самолета в условиях летного эксперимента с применением спутниковых технологий / С.Г. Пушков, И.В. Малажова, О.Ю. Горшкова // ВИНИТИ. Информационный сборник «Проблемы безопасности полетов». - 2006. - Вып. 9. - С. 24-38.

81. Ростокин, И.Н. Радиофотонный тракт сигналов промежуточной частоты многочастотной микроволновой радиометрической системы дистанционного зондирования атмосферы / Ростокин И.Н., Федосеева Е.В., Ростокина Е.А., Холодов И.Ю., Матюков М.А., Кокуров Н.В. // Электроника, фотоника и киберфизические системы. 2023. Т. 3. № 2. С. 44-54.

82. Петунин, А.Н. Методы и техника измерений параметров газового потока (приемники давления и скоростного напора) / А.Н. Петунин. - М.: Машиностроение, 1972. - 332с.

83. Комбинированный ультразвуковой датчик скорости и направления ветра LA-1647 [Электронный ресурс]. Фирма ООО «Полтраф»: Режим доступа: https://poltraf.ru/nablyudatelnye_stantsii_i_kompleksy/datchiki_skorosti_ паргау1ешуа_уе^а/иЬга2уук/1а1647/

84. Цыпкин, Я.З. Основы теории автоматических систем / Я.З. Цыпкин. - М.: Наука, 1977. - 560с.

85. Санковский, Е.А. Вопросы теории автоматического управления. Статический анализ и синтез САУ / Е.А. Санковский. - М.: Высшая школа, 1971. - 231с.

86. Солдаткин, В.В. Системы воздушных сигналов вертолета на основе неподвижного аэрометрического приемника и информации аэродинамического поля вихревой колонны несущего винта: Монография /

B.В. Солдаткин. - Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та. - 2012. - 284с.

87. Солдаткин, В.В. Динамические погрешности системы измерения малых воздушных скоростей вертолета / В.В. Солдаткин // Известия вузов. Авиационная техника. - 2006. - №3. - С. 50-54.

88. Ефремова, Е.С. Модели динамических погрешностей вихревой системы воздушных сигналов дозвукового летательного аппарата / Е.С. Ефремова, Р.В. Солдаткин // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. - 2019. -Т.75. - №1. - С. 75-81.

89. Ефремова Е.С. Технология анализа динамических погрешностей вихревой системы воздушных сигналов дозвукового летательного аппарата / Е.С. Ефремова, Б.И. Мифтахов, Р.В. Солдаткин // Труды Международной НТК «Перспективные информационные технологии (ПИТ 2019)» - Самара. 2019. -

C. 450-454.

90. Арискин, Е.О. Динамические характеристики и погрешности системы контроля параметров вектора ветра на борту вертолета с ионно-меточными и аэрометрическими измерительными каналами / Е.О. Арискин, Р.А. Лисин, М.Р. Миннебаев, В.М. Солдаткин // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. - 2019. - № 2 (334) - С. 96-102.

91. Солдаткин, В.М. Обеспечение динамический точности системы воздушных сигналов самолета с неподвижным невыступающим приемником потока / В.М. Солдаткин, В.В. Солдаткин, А.В. Никитин, Г.П. Соколова // Мехатроника, автоматизация, управления - 2020. - Т.21. - №9. - С. 535-543.

92. Азбукин, А.А. Автоматические метеостанции АМК-03 и их модификации / А.А. Азбукин, А.Я. Богушевич, А.А. Кобзов, В.А. Корольков, А.А. Тихомиров, В.Д. Шелевой // Датчики и системы. - 2012. - №2 3 - С. 42-52.

93. Патент РФ на изобретение № 2319987, МПК G01W 1/02. Ультразвуковой термоанемометр с устройством автоматического восстановления точностных характеристик измерений / А.А. Азбукин, А.Я. Богушевич, В.С. Ильичевский и др. // Бюл. - 2007. - № 8.

94. Ультразвуковой анемометр «Сокол - У2» [Электронный ресурс]. ООО «ЭСКОРТ». Режим доступа: https: www.fmeter.ru.

95. Sayfutdinov, A.E. High-precision measurement of speed and direction of wind/ A.E. Sayfutdinov // Conference abstracts international student conference "Science and progress-2017" - Saint Petersburg. - 2017. - P. 272.

96. Сайфутдинов, А.Э. Разработка ультразвукового анемометра / А.Э. Сайфутдинов // Сборник тезисов Итоговой научно-образовательной конференции студентов Казанского Федерального Университета 2018 года. -

- Казань: Изд-во Казан. Ун-та. - 2018. - Т.1. - С. 118.

97. Сайфутдинов, А.Э. Разработка ультразвукового анемометра / А.Э. Сайфутдинов // Сборник статей Итоговой научно-образовательной конференции студентов Казанского Федерального Университета 2018 года. -

- Казань: Изд-во Казан. Ун-та. - 2018. - Т.3. - С. 235.

98. Мифтахов Б.И. Конструктивная схема канала вектора воздушной скорости системы воздушных сигналов малоразмерного летательного аппарата с неподвижным приемником потока / Б.И. Мифтахов // Сборник материалов Международная молодежная научная конференция, посвященная 60-летию со дня осуществления Первого полета человека в космическое пространство и 90-летию Казанского национального исследовательского технического университета им. А.Н. Туполева-КАИ «XXV Туполевские чтения (школа молодых ученых)» - Казань: - 2021. - С. 23-29.

99. KPUS-40FS-10TR Ультразвуковой герметичный, комбинированный приемник и передатчик [Электронный ресурс]: - Режим доступа: https://www.chipdip.ru/lib/920/DOC005920209.pdf.

100. Генератор прямоугольных импульсов построен на основе микросхемы NE555 [Электронный ресурс]: - Режим доступа: https://static.chipdip.ru/lib/560/D0C016560676.pdf.

101. Хоровиц, П. Искусство схемотехники / П. Хоровиц, У. Хилл. - Пер. с антл. - Изд. 2-е. - М.: Изд-во БИНОМ, 2019. - 704 с.

102. Компания «Дан». Радиодетали, микросхемы отечественные [Электронный ресурс]: https:/www.danomsk.ru/ 2 - mikrokhemy/ 129 -mickroskhemy - otechestvennye.

103. Вычислительное устройство электронной системы пространственного измерения параметров движения ЛА основанная на основе платы расширения Nucleo STM32 на базе микроконтроллера STM32L052K8 [Электронный ресурс]: - Режим доступа: https://doc/riot-os.org/group boards nucleo-f334t8.html; https://static.chipdip.ru/product/nucleo-f334r8-2 from suggest product.

104. Ефремова, Е.С. Имитационное моделирование неподвижного приемника вихревой системы воздушных сигналов / Е.С. Ефремова, Б.И. Мифтахов, К.В. Солдаткина // Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. - 2021.

- Том 77. - № 1. - С. 102-109.

105. Таратынов, О.В. САПР конструктора машиностроителя / О.В. Таратынов, Э.М. Берлинер. - М.: Изд-во: Форум, 2022. - 288 с.

106. Акулович, Л.М. Основы амортизированного проектирования технологических процессов в машиностроений / Л.М. Акулович, В.К. Шелег.

- М.: Изд-во: Новое знание, 2012. - 488 с.

107. Алямовский А.А. Основы моделирования в SolidWorks. М.: ДМК Пресс, - 2017. - 240 с.

108. Щеглов Г.А. Практикум по компьютерному моделированию геометрии изделий с примерами на SOLIDWORKS. Издательство: МГТУ им. Баумана, - 2019. -184 с.

109. Алямовский А. А. SolidWorks Simulation. Инженерный анализ для профессионалов. М.: ДМК Пресс, - 2015. - 568 с.

110. Ельчанова, А.Н. Опыт использования программы «Flow Vision» для расчета внешнего обтекания [Электронный ресурс] / А.Н. Ельчанова, А.В. Лысенков, В.М. Поляков // Инженерные системы. - 2004. - Режим доступа: http:/www.tesis.com.ru/infocenter/downloads/flowvision/avia_step_04.pdf.

111. Ефремова, Е.С. Имитационное моделирование каналов аэродинамического угла и истинной воздушной скорости вихревой системы воздушных сигналов дозвукового летательного аппарата / Е.С. Ефремова, Б.И. Мифтахов // Материалы Международной молодешной конференции «XXIV Туполевские чтения (школа молодых ученых)», 2019. - Казань, - Том 1. - С. 471-476.

112. Ефремова, Е.С. Имитационное моделирование канала статического давления вихревой системы воздушных сигналов дозвукового летательного аппарата / Е.С. Ефремова, К.В. Калинин // Материалы Международной молодежной конференции «XXIV Туполевские чтения (школа молодых ученых)» - 2019. - Казань: Изд-во ИИП Сагиева А.Р., - 2019. - Т.2. - С. 477482.

113. Особенности использования Flow Vision в условиях КБ [Электронный ресурс] / Режим доступа: http:/www.tesis.com.ru/infocenter/ downloads/flowvision/energia_04.pdf.

114. Алямовский А.А. Solidworks Simulation и floEFD. Практика, методология, идеология. М.: ДМК Пресс, 2019. 658 с.

115. Алямовский А.А. Инженерные расчеты в SolidWorks Simulation. М.: ДМК Пресс, - 2010. - 464 с.

116. Нормы летной годности гражданских самолетов, НЛГС. - М.: ЦАГИ, -1985. - 470с.

117. Авиационные правила. 4.25. Нормы летной годности самолетов транспортной категории. - М.: Издание Международного авиационного комитета, - 1994. - 321 с.

118. Фирма «COMSOL». https://www.comsol.ru/products.

119. Санкт-Петербургский государственный университет, РЦ ВЦ [Электронный ресурс]/Режим доступа: http://www.cc.spbu.ru/ru/content/comsol-multiphysics.

120. Моделирования работы пьезоустройства в режиме приемопередатчика. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://www.comsol.ru/blogs/how-to-model-piezoelectric-devices-as-bothtransmitters -and-receivers/.

121. Моделирование пьезоэлектрического эффекта. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://www.comsol.ru/blogs/author/jinlan-huang/

122. Потапов, Л.А. Comsol multiphysics: Моделирование электромеханических устройств: учебное пособие / И.Ю. Бутарев; Л.А. Потапов. - Брянск: Издательство Брянского государственного технического университета, - 2011. - 113 с.

123. Система автоматизированных расчетов Comsol [Электронный ресурс]: учеб. пособие / Е. Н. Буркова, А. Н. Кондрашов, К. А. Рыбкин; Перм. гос. нац. исслед. ун-т. - Электрон. дан. - Пермь, 2019. -133 с.

124. Анкудинов В. E., Афлятунова Д. Д., Кривилев М. Д., Гордеев Г. А. Компьютерное моделирование процессов переноса и деформаций в сплошных средах: Учебное пособие. 1-е издание. — Ижевск: Изд-во «Удмуртский университет», 2014. - 108 c.

125. Красников Г.Е., Нагорный О.В., Старостин Н.В. Моделирование физических процессов с использованием пакета Comsol Multiphysics: Учебное пособие. М: НИЯУ МИФИ, 2012. - 184 с.

126. COMSOL Multiphysics user's guide. Руководство пользователя Comsol MultiPhysics, версия 3.5а. Comsol Inc., 2009. - 624 c.

127. COMSOL Multiphysics modelling guide. Руководство пользователя по моделированию в Comsol MultiPhysics, версия 3,5а. Comsol Inc., 2009. -505c.

128. Основы пьезоакустических расчетов в COMSOL Multiphysics. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://www.comsol.ru/video/ modelingpiezoacoustic-devices-in-comsol-webinar-ru.

129. Мультифизические расчеты пьезоакустических времяпролетных датчиков в COMSOL Multiphysics. [Электронный ресурс] / Режим доступа:https://www.comsol.ru/video/multiphysics-modeling-of-piezoacoustic-time-of-flight-sensors-in-comsol-webinar-ru.

130. Расчеты устройств на поверхностных акустических волнах в COMSOL Multiphysics (https://www.comsol.ru/video/modelingsaw-devices-in-comsol-webinar-ru.

131. Бычкова, И.Ю. Цифровая фазовая модуляция и корреляционная обработка ультразвуковых сигналов для импульсных измерений в неоднородной среде / И.Ю. Бычкова, А.В. Бычков, Л.А. Славутский // Приборы и техника эксперимента. - 2018. - №3. - С. 114-119.

132. Моделирование пьезоакустических устройств в COMSOL Multiphysics. [Электронный ресурс] / Режим доступа: https://www.comsol.ru/video/modeling-piezoacoustic-devices-incomsol webinar-ru.

133. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ RU 202166659, 15.10.2021. Программа моделирования и цифровой обработки сигналов при импульсном ультразвуковом виброконтроле. Заявка №2021665777 от 08.10.2021.