Система информационной поддержки принятия решений врача при лечении вегетативных расстройств тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.17, кандидат наук Маркелов, Олег Александрович

• Маркелов, Олег Александрович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Маркелов, Олег Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1. ЗАДАЧИ ИНФОРМАЦИОННОЙ ПОДДЕРЖКИ ПРИ ДИАГНОСТИКЕ И ЛЕЧЕНИИ ВЕГЕТАТИВНЫХ РАССТРОЙСТВ

1.1 Физиологические ритмы как отражение регуляторных процессов

1.2 Регулярные колебания физиологических ритмов

1.3 Характеристики флуктуаций физиологических ритмов

1.4 Нестационарные режимы физиологической регуляции

1.5 Постановка задачи информационной поддержки принятия решений врача при лечении вегетативных расстройств

2. АЛГОРИТМЫ ВЫДЕЛЕНИЯ И АНАЛИЗА РЕГУЛЯРНЫХ И

' ФЛУКТУАЦИОННЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ АРТЕРИАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ

2.1 Декомпозиция данных мониторограммы для раздельного анализа

2.2 Фильтрация аномальных выбросов

2.3 Выделение медленного тренда

2.4 Анализ спектра

2.5 Выделение типичного профиля

2.6 Оценка формы типичного профиля

2.7 Оптимизация формы профиля

3. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФЛУКТУАЦИЙ И АНОМАЛЬНОЙ ДИНАМИКИ СЕРДЕЧНОГО РИТМА

3.1 Модели физиологической регуляции с долговременной зависимостью

3.2 Модели физиологических процессов с нелинейной ДВЗ

3.3 Выявление нестационарной динамики на фоне ДВЗ-процессов

3.4 Интервальные статистики аномальных событий в последовательностях с ДВЗ

3.5 Практическое применение метода интервальных статистик

4. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕХАНИЗМОВ КРАТКОВРЕМЕННОЙ

РЕГУЛЯЦИИ АРТЕРИАЛЬНОГО ДАВЛЕНИЯ

4.1 Оценка способности сердечного ритма к замедлению/ускорению

4.2 Механизм артериального барорефлекса

4.3 Оценка синхронизации физиологических ритмов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А

Приложение Б

СПИСОК УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

АБГШ - аддитивный белый гауссовский шум

АБР - артериальный барорефлекс

АГ - артериальная гипертензия

АД - артериальное давление

АКФ - автокорреляционная функция

ВНС - вегетативная нервная система

ДАД - диастолическое артериальное давление

ДВЗ - долговременная зависимость

ИВ - индекс Вальсальва

КВ - коэффициент вариабельности

КВЗ - кратковременная зависимость

ОПС - общее периферическое сопротивление

ПВ - плотность вероятности

ПИ - пульсовые интервалы

САД - систолическое артериальное давление

СИ - суточный индекс

СКО - среднеквадратическое отклонение

СП - спектральная плотность

СР - сердечный ритм

чАБР - чувствительность артериального барорефлекса

ЧСС - частота сердечных сокращений

ЭКГ - электрокардиограмма

ESH - European society of hypertension

ESC - European society of cardiology

Светлой памяти безвременно ушедшего от нас Георгия Сгтъвестровича Катннаса, до последних дней посвятившего себя поиску гармонии ритмов жизни.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Система информационной поддержки принятия решений врача при лечении вегетативных расстройств»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы.

Вегетативная нервная система (ВНС) отвечает за деятельность всего организма, от её успешного функционирования зависят дыхание, кровообращение, мочеиспускание и другие функции. Вегетативные расстройства - любые заболевания или расстройства в работе ВНС. Среди широко распространенных заболеваний, вызванных нарушениями функционирования ВНС, встречаются такие, как синусовая тахикардия, артериальная гипертензия (АГ), обмороки различной этиологии, автономная недостаточность, а также ряд других. Известно, что около трети взрослого населения подвержены АГ, которая является ведущим фактором риска смертности и инвалидизации по причине заболеваний сердечно-сосудистой системы. Вегетативные расстройства могут быть результатом развития других патологий, следовательно, их выявление является актуальной задачей, как для диагностики самостоятельных нарушений, так и при их лечении, как сопутствующего заболевания.

Модель функционирования ВНС можно представить в виде многоконтурной системы автоматического регулирования с несколькими связанными контурами. Один из вариантов такой модели предложен А. 81еГапоузка [1] и включает в себя систему из связанных осцилляторов, отражающих основной сердечный ритм (СР), модулирующий его дыхательный ритм, изменения тонуса сосудистого русла, нейрогенную и эндотелиальную метаболическую активности и другие более медленные контуры физиологической регуляции, каждый из которых работает в характерном диапазоне частот. Функциональная схема такой системы представлена на рисунке 1.1. Данная схема

отражает медленные контуры регуляции, в то время как анализ более быстрого процесса регуляции основан на рассмотрении основного механизма кратковременного регулирования - артериального барорефлекса (АБР), который заключается в коррекции СР и тонуса сосудистого русла в ответ на изменение АД, на которое реагируют барорецепторы.

Исследование системы автоматического регулирования может выполняться путем наблюдения ее реакции на стандартизованные регулярные задающие воздействия (различные функциональные, в т. ч. провокационные, пробы), однако результаты таких тестов не несут информации о ее функционировании в обычных

Рисунок 1.1 — Вариант многоконтурной схемы физиологической регуляции АД

(повседневных) условиях, а в ряде случаев могут быть противопоказаны. Поэтому одним из основных источников информации об эффективности вегетативной регуляции и сопутствующих нарушениях является длительное мониторирование физиологических сигналов, характеризующих деятельность сердечно-сосудистой системы.

Наиболее часто используемыми наблюдениями при мониторировании являются сердечный ритм и артериальное давление (АД). Вопросы обработки данных и интерпретации результатов мониторирования подробно рассмотрены в работах таких учёных, как в. Рагай, 8. СегиШ, М. Шепго, К. Кагиогш, А.О. Конради, И.С. Киреенков, А.Н. Рогоза и ряда других, обобщённых в рекомендациях европейского общества кардиологов (Е8Н/Е8С 1996-2013) [2]. В данных рекомендациях чрезвычайно подробно рассмотрены вопросы интерпретации суточного мониторирования АД, однако при этом мало внимания уделяется анализу многосуточных мониторограмм, включая оценки достоверности и воспроизводимости суточного профиля, динамики вариабельности АД и ряда других показателей. В качестве отдельного направления исследований выделяют хронобиологические подходы, связанные с выявлением квазипериодических биологических ритмов у живых организмов и их ассоциацией с различными механизмами физиологической регуляции. Данное направление в настоящее время активно развивается последователями Б. На1Ьег§, основателя первого специализированного хронобиологического центра в университете штата Миннесота (1940). В частности, хронобиологическим анализом мониторограмм сердечного ритма и АД активно занимаются такие исследователи, как в. СогпеШэеп, Я. Непшс1а, Р. РойаНирр!, С.М. Чибисов, Г.С. Катинас.

Как уже отмечалось выше, одним из наиболее типичных нарушений ВНС является развитие АГ. Современная терапия может существенно минимизировать и даже предотвратить ущерб, наносимый гипертонической болезнью системам органов, сокращая инвалидизацию от сердечно-сосудистых осложнений и увеличивая продолжительность жизни. В ряде случаев персональный подбор антигипертензивной терапии является сложной клинической задачей, требующей учета индивидуальных особенностей суточных ритмов параметров гемодинамики. В настоящее время оценка особенностей суточного профиля АД и его параметров у человека не достаточно исследованным вопросом. Информация об уровне АД в течение суток чаще всего получается на основании суточного мониторинга,

который не дает надёжной информации о воспроизводимых колебаниях параметров гемодинамики. Использование многосуточного мониторинга позволяет не только получить традиционные показатели, такие как величина среднесуточного давления, степень ночного снижения и утреннего подъема, индекс нагрузки и вариабельность АД, но и оценить профиль АД в каждый момент времени, а также найти его точки роста и снижения, характерные для конкретного пациента. Прогнозирование поведения профиля АД может быть полезным в подборе корригирующей терапии. Именно достижение целевого профиля АД у пациентов с АГ дает возможность получить максимальную пользу от антигипертензивной терапии, заключающейся в улучшении качества и увеличении продолжительности жизни. В настоящее время вопрос регистрации многосуточных мониторограмм технически решён успешно, однако анализ данных такого мониторинга и особенно их корректная интерпретация недостаточно проработаны. Затруднения в первую очередь связаны со сложностью структуры получаемых данных, образованных суперпозицией различных физиологических ритмов вкупе с различными трендами и флуктуациями. Вторым фактором, существенно влияющим на результаты исследование, является психоэмоциональное состояние обследуемого [3]. Это является причиной того, что показатели стационарного и амбулаторного измерения АД могут существенно различаться. Поэтому важной задачей является регистрация физиологических показателей в привычных для испытуемого условиях.

Таким образом, разработка системы информационной поддержки принятия решений врача при лечении вегетативных расстройств и подбора тактики медикаментозного воздействия с учётом индивидуальных особенностей на основе данных многосуточного мониторирования является важной и актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является разработка методологического и алгоритмического обеспечения системы информационной поддержки принятия решений врача, позволяющая производить подбор и оценку эффективности

корригирующей терапии при нарушениях вегетативной регуляции по данным многосуточного мониторинга.

Задачами диссертационного исследования являются:

1. Разработка структуры и методологического наполнения системы анализа данных многосуточного мониторирования АД и сердечного ритма;

2. Создание методов совместного анализа динамики артериального давления и сердечного ритма в интересах раздельной оценки эффективности механизмов кратковременной и долговременной регуляции артериального давления;

3. Классификация аномальной динамики физиологических ритмов, обусловленной нарушениями вегетативной регуляции, в интересах извлечения дополнительной диагностической информации;

4. Разработка алгоритмов информационной поддержки персонифицированного управления регулярной динамикой артериального давления с помощью корригирующей терапии по данным его многосуточного мониторирования.

Объектом исследования является система информационной поддержки диагностики нарушений сердечио-сосудистой регуляции.

Предметом исследования является методологическое и алгоритмическое обеспечение автоматизированной системы информационной поддержки врача при лечении вегетативных расстройств.

Методы исследования включают корреляционный, регрессионный, флуктуационный и интервальный анализ данных, математическое моделирование, и другие методы математической статистики. Моделирование медленной регуляции физиологических ритмов произведено с использованием класса случайных процессов с долговременной зависимостью (ДВЗ). Статистическое моделирование большого объема произведено с использованием программирования на языках С и К. Программный модуль комплексного анализа данных разработан с использованием среды МАТЬАВ.

Новые научные результаты диссертации:

1. Предложен алгоритм анализа данных длительных мониторограмм АД для решения задачи оценки типичного профиля и статистических свойств колебаний АД относительного него с учетом индивидуальных особенностей регуляции сердечно-сосудистой системы, базирующийся на декомпозиции исходного ряда и последующем раздельном анализе его компонент.

2. Предложена система информационной поддержки принятия решений врача при лечении вегетативных расстройств, использующая данные многосуточного мониторирования и фармакокинетические модели терапевтических препаратов.

3. Введён способ косвенной оценки чувствительности сосудистого компонента АБР к изменению АД на основании анализа данных совместного мониторинга артериального давления и пульсовых интервалов в естественных условиях.

4. Получена оценка вероятности присутствия монотонного тренда в данных мониторинга, описываемых моделью динамического ряда с долговременной зависимостью.

Практическую ценность работы составляют:

1. Комплексное исследование длительных мониторограмм сердечного ритма и АД с помощью предложенной системы позволяет оценить индивидуальные особенности регуляции АД в течение длительного времени с учетом, как квазипериодичной динамики, так и выбросов относительно неё.

2. Моделирование коррекционного терапевтического воздействия на профиль АД, учитывающее фармакокинетические свойства препаратов, позволяет осуществить персонифицированный подбор комплекса лечебных мероприятий при заданных критериях оптимизации.

3. Способ раздельной оценки чувствительности сосудистой и хронотропной составляющих артериального барорефлекса (АБР)

позволяет осуществить дифференциальную диагностику нарушений кратковременной регуляции АД.

Положения, выносимые на защиту:

1. Структура системы функциональной диагностики нарушений вегетативной регуляции должна быть основана на совместном анализе данных длительных мониторограмм при их декомпозиции на регулярную, флуктуационную составляющие и аномальные выбросы, а также оценке показателей эффективности кратковременной регуляции АД.

2. Схема персонифицированного контроля АД должна позволять врачу производить подбор медикаментозного воздействия по заданным критериям и осуществлять предварительное моделирование результатов коррекции суточного профиля АД с учётом фармакокинетических свойств корректирующих препаратов и индивидуальных особенностей пациента, определяющих типичное время активации физиологических механизмов, приводящих к повышению АД.

3. В условиях компенсации низкой чувствительности АБР его более частой активацией при высокой вариабельности АД в качестве меры эффективности кратковременной регуляции АД целесообразно использование произведения чувствительности АБР на коэффициент синхронизации, определяемый как отношение суммарной длительности интервалов согласованного поведения систолического АД и пульсовых интервалов к общему времени наблюдения.

Внедрение результатов работы выполнено на базе лаборатории регуляции кровообращения Федерального медицинского исследовательского центра им. акад. В. А. Алмазова, что подтверждено соответствующим актом. Результаты были использованы при выполнении международного проекта BU534/24-1 «Lineare und nichtlineare Korrelationen in Biologie und Geowissenschaften: Vorhersage und Risikomanagement» (2011-2013 гг.); проектов РФФИ № 12-0833156 «Разработка технологий и системы оценки и оптимизации профиля

артериального давления у человека на основе данных многосуточного мониторирования» (2012-2014 гг.) и № 14-08-31546 «Исследование интервальных статистик аномалий в процессе обработки электрокардиограмм и их прогнозирование» (2014 г.), а также научно-исследовательских работ «Информационное и методологическое обеспечение систем оперативной диагностики функционального состояния сердечно-сосудистой системы человека в медицине и спорте», «Системы и методы информационной поддержки диагностических задач в кардиологии и ортопедии», «Исследование временной и структурной кластеризации в биологических системах с мультифрактальными свойствами».

Апробация работы.

Результаты работы докладывались на первой международной научно-практической конференции «Высокие технологии, фундаментальные и прикладные исследования в физиологии и медицине» (СПб, 2010); 6-ой, 8-ой, 9-ой международных научно-технических конференциях «Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций» (Севастополь, 2010, 2012, 2013); VII-ой российско-баварской конференции по биомедициснкой инженерии (СПб, 2012); семинарах научных достижений стипендиатов российско-германских программ "Михаил Ломоносов" и "Иммануил Кант" (Бонн, 2012; Москва, 2013), 68-ой и 69-ой научно-технической конференции СПбНТОРЭС им. A.C. Попова (СПб, 2013, 2014); всероссийской школе-конференции с международным участием «Электроника в технике и медицине» (Томск, 2014).

Основные результаты диссертации опубликованы в 19 работах, включая 1 монографию (в соавторстве), 1 статью в зарубежном журнале, 8 публикаций в ведущих рецензируемых журналах, рекомендованных в действующем перечне ВАК, 9 публикаций в материалах международных и российских научно-технических конференций и семинаров. Разработаны и зарегистрированы 4 программы для ЭВМ.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 130 наименований, списка условных обозначений и аббревиатур. Основная часть диссертации изложена на 120 страницах машинописного текста, содержит 42 рисунка и 1 таблицу.

В главе 1 исследована структура физиологических ритмов, получаемых при длительном мониторировании, выполнена классификация видов извлекаемой информации, на основании чего предложена структура системы информационной поддержки принятий решений врача при лечении вегетативных расстройств. В главе 2 рассмотрены методы и алгоритмы анализа данных многосуточного мониторирования с учётом раздельного анализа типичной (регулярной) динамики физиологических показателей и статистических свойств флуктуаций относительно неё. В главе 3 предложен оригинальный подход к анализу аномальной динамики физиологических ритмов и их классификации на основе интервальных статистик. В главе 4 рассмотрены вопросы анализа динамики физиологических показателей при совместной регистрации АД и СР при выполнении функциональных, в т.ч. провокационных, проб, отражающие эффективность кратковременной физиологической регуляции.

1. ЗАДАЧИ ИНФОРМАЦИОННОЙ ПОДДЕРЖКИ ПРИ ДИАГНОСТИКЕ И ЛЕЧЕНИИ ВЕГЕТАТИВНЫХ РАССТРОЙСТВ

1.1 Физиологические ритмы как отражение регуляторных процессов

Информации, непосредственно извлекаемой из регистрируемых биологических сигналов рутинными методами, как правило, оказывается недостаточно для полноценной оценки состояния физиологической системы (организма) и, как следствие, решения диагностической задачи - своевременного и адекватного информирования врача о наступлении патологического состояния наблюдаемого пациента [4]. В современной клинической диагностике важное место занимает задача предварительной обработки регистрируемой физиологической информации, позволяющей привести ее к виду, удобному для дальнейшей интерпретации клиницистом. Данная проблема, актуальная для современной медицины, ставит перед специалистами в области технических наук комплекс задач по обработке одного или нескольких одновременно регистрируемых физиологических сигналов.

По своей природе физиологические процессы, наряду с кратковременными изменениями, вызванными реакцией организма на внешние или внутренние стрессовые факторы (кратковременная физическая нагрузка, функциональные, в т.ч. провокационные пробы, психофизиологическое возбуждение и др.), содержат ряд медленно изменяющихся составляющих, отражающих долговременную регуляцию функций организма (см. рисунок 1.1).

Нормальная динамика многих физиологических процессов отражает многочисленные колебания, соответствующие нескольким уровням регуляции, в совокупности реализующим процесс поддержания гомеостаза. Однако, в рекомендациях по анализу и клинической интерпретации данных одного из наиболее часто регистрируемых физиологических ритмов — сердечного ритма -конкретные указания на способы обработки и физиологическое значение составляющих ритма подробно изложены для случая />0,04 Гц [2]. Вопросы

анализа более медленных составляющих ритма выносятся за рамки общих рекомендаций и изучаются в рамках специальных разделов, в частности, хронобиологии. Вопросами исследования временной структуры медленных составляющих физиологических ритмов на протяжении многих лет занимается целый ряд отечественных и зарубежных научных учреждений, создана специализированная проблемная комиссия при РАМН, результаты этих исследований обобщены в ряде монографий, см. напр. [5], [6].

В первую очередь, существующие ограничения определяются тем, что для полноценного анализа необходимо получить достаточно длительные данные зарегистрированных процессов. Помимо ограничений, связанных с измерительной техникой, длительное время являлся затруднительным обмен данными, который был успешно решен в 80-е и особенно в 90-е годы с развитием средств коммуникации и появлением международных, зачастую общедоступных, тематических баз данных классифицированной информации. С развитием методов регистрации биомедицинской информации было развернуто несколько специализированных проектов по ее систематизации, в частности большие наборы классифицированных данных физиологических сигналов и ритмов были собраны в рамках проекта PhysioNet (www.physionet.org).

В то время как вопрос регистрации данных длительного мониторирования в силу развития электронных и информационных технологий можно считать технически решенным, вопросы анализа данных многосуточпого мониторирования и особенно их корректной интерпретации в настоящее время недостаточно проработаны. Индикатором актуальности данного направления для клинической медицины и возрастающего интереса к нему научного сообщества является возрастающее число работ, посвященных вопросам использования данных многосуточного мониторирования, опубликованных в последнее десятилетие в наиболее признанных международных медицинских журналах, таких как New England Journal of Medicine, The Lancet, Journal of American Médical Association, American Journal of Hypertension и ряде других изданий. Затруднения при интерпретации результатов многосуточного мониторирования связаны как со

сложностью структуры получаемых данных, образованных суперпозицией различных физиологических ритмов вкупе с различными трендами и флуктуациями, так и недостатком клинического опыта по использованию полученной информации [8].

Вторая группа ограничений связана с тем, что реальные процессы чаще всего регистрируются на фоне трендов, включают в себя ряд кратковременных зависимостей, а также случайных составляющих, обусловленных как природой регистрируемых процессов, так и ошибками измерения. Поэтому возможности применения классических подходов к анализу медленных составляющих физиологических ритмов, в частности, рекомендуемых в [2], в значительной мере ограничены. Так, корреляционно-спектральный анализ приводит к функциям одной переменной, вопросы интерпретации которых достаточно хорошо разработаны и доступны клиницистам в соответствующих рекомендациях, только в случае стационарной модели наблюдаемого ряда данных, что не всегда выполняется при реальных измерениях. В противном случае необходимо переходить к функции двух переменных, для достоверной оценки которой требуется еще больший объем данных, и трактовка которых во многих случаях недостаточно исследована и поэтому не всегда понятна специалистам из прикладных областей. Поэтому спектральный анализ длительных записей чаще всего производили в скользящем окне, в котором наблюдаемый процесс можно считать приближенно стационарным, и анализировали изменения спектральной структуры во времени. Существенным ограничением классических методов спектрального анализа, основанных на дискретном преобразовании Фурье, является его иизкое разрешение в области нижних частот, что затрудняет выявление медленных колебательных процессов, поэтому применяют специализированные методы корреляционно-спектрального оценивания (например, модельно-параметрические) [4], [7].

В-третьих, ограничения связаны со сложностью структуры данных многосуточного мониторирования, которые также вызывают затруднения при применении традиционных методов спектрально-корреляционного анализа.

Обозначенные выше факторы обуславливают переход к более сложному математическому аппарату, такому как вейвлет-анализ, разложение на эмпирические моды и ряд других [8].

Типичная структура исследуемых физиологических сигналов представляет собой следующие элементы:

• медленные монотонные тренды, отражающие развитие либо патофизиологических процессов, либо процессов восстановления организма, как естественное, так и на фоне терапии; могут быть описаны детерминистическими моделями, определение параметров которых возможно с помощью регрессионного анализа, при этом определенную сложность может представлять выделение данной составляющей на фоне долговременно-зависимых флуктуаций физиологических показателей;

•регулярную Составляющую, представляющую собой квазипериодические процессы, наиболее выраженным из которых является суточный ритм, которые могут быть успешно описаны детерминистическими моделями;

• флуктуационную составляющую - естественные колебания относительно регулярной составляющей, отражающие как нормальные регуляторные процессы, так и их возможные нарушения; описываются стохастическими моделями;

•локальные нестационарностн, отражающие реакции на кратковременно доминирующие факторы (физическая нагрузка, эмоциональный стресс), проявление кратковременных трендов; обычно описываются детерминистическими моделями, заданными на ограниченных временных интервалах.

В диссертационной работе временные ряды данных рассматриваются именно с точки зрения данной структуры. Совместный анализ всех элементов дает возможность контроля параметров медленных изменений физиологических процессов организма, т.к. это отражает полную динамику изменения процесса. Поскольку различные составляющие физиологических процессов требуют применения различного математического аппарата для их анализа, целесообразным является либо их предварительное выделение, либо

использование методов, позволяющих осуществлять непосредственный анализ одной из составляющих в общем наблюдаемом процессе.

При математическом описании и обработке измерительной информации целесообразно представление исследуемых процессов в виде регулярных временных рядов, отсчеты которых следуют через равные интервалы времени, т.е. At0 = ti+1 — t¿ = const [9]. Однако при решении задач обработки данных физиологического мониторинга мы сталкиваемся с проблемой получения измерений через неравные промежутки времени. В процессе регистрации данных возможны ошибки измерительной аппаратуры, случайные выбросы (обусловленные внешними воздействиями на пациента), такого рода значения необходимо исключать из анализа. Соответственно исследуемый процесс может

— — гапс1от,] - номер реализации случайного процесса [9]. Интерполяция такого рода данных и сведение их к эквидистантным рядам в некоторых случаях вносит большие погрешности, что не всегда допустимо в диагностических системах.

1.2 Регулярные колебания физиологических ритмов

Вопросы анализа регулярных колебаний физиологических ритмов во многом сводятся к анализу периодических (циклических) феноменов, протекающие у живых организмов во времени.

Наиболее важен в хронобиологии— суточный (циркадный) ритм, примерно 24-часовой цикл физиологических процессов у растений и животных. Есть и другие важные циклы:

• ипфрадианиые, более долгосрочные, такие как ежегодные циклы миграции или воспроизводства, выявленные у некоторых животных;

• улыпрадиаииые ритмы, краткие циклы, такие как 90-мииутный цикл фазы быстрого сна у людей, 4-часовой назальный цикл или 3-часовой цикл продуцирования гормона роста.

быть представлен неэквидистантным рядом

Развитие этого направления связано с именами таких отечественных и зарубежных ученых, как Эрнст фон Бэр, Александр Чижевский, Патриция ДеКорси, Франц Халберг [10], [11], [12].

1.3 Характеристики флуктуации физиологических ритмов

Простейшими статистическими характеристиками, описывающие флуктуации являются так называемые функции разброса: вариабельность или коэффициент вариабельности (КВ), дисперсия или среднеквадратическое отклонению (СКО), меры разброса (интерквартильный диапазон, боксовые диаграммы и др.). КВ определяется как отношение СКО ряда к среднему значению этого ряда. КВ очень удобен для практики, т.к. представляет собой нормированную оценку СКО, что позволяет производить его сравнение для одного наблюдаемого пациента с другими. Однако зачастую данных функций недостаточно для полноценного описания поведения флуктуаций случайного процесса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Маркелов, Олег Александрович, 2014 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Stefanovska A., Lotric M. В., Strie S., Haken H. The cardiovascular system as coupled oscillators? Physiol. Meas. 2001. Vol. 22 P. 535.

2. Malik, M. Standards of measurement, physiological interpretation, and clinical use. 1996. Eur. Heart J. 17, 354-381.

3. Е.П. Попечителев Системный анализ медико-биологических исследований // Саратов: Научная книга, 2009. - 368 с.

4. Информационное обеспечение функциональной диагностики сердечнососудистой системы человека / Андреева О.М., Богачёв М.И., Красичков A.C., Пыко С.А., Ульяницкий Ю.Д. //СПб: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2009. 152 с.

5. В. П. Карп, Г. С. Катинас. Вычислительные методы анализа в хронобиологии и хрономедицине // СПб, 1997.

6. G. Hildebrandt, M. Moser, M. Lehofer. Chronobiologie und Chronomedizin // Stuttgart, 2002.

7. С. Л. Марпл-мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения // пер. с англ., Москва, 1990, 584 с.

8. Математические методы выявления регулярных и статистических закономерностей в биомедицинских и экологических данных большого объёма / М.И. Богачёв, А.Р. Каюмов, A.C. Красичков, O.A. Маркелов // С-Пб: Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2013. 152 с.

9. С.А. Прохоров Прикладной анализ неэквидистантных временных рядов. Самара, 2001. 376 с.

10. Baer, Karl Ernst von 1864. Welche Auffassung der lebenden Natur ist die richtige? Und wie ist diese Auffassung auf die Entomologie anzuwenden? In: Baer, K. E. v. 1864. Reden gehalten in wissenschaftlichen Versammlungen und kleinere Aufsätze vermischten Inhalts. Erster Theil: Reden. St.Petersburg: H.Schmitzdorff, p. 237—284.

11. F. Halberg. Chronobiology. // Annual Review of Physiology, 1969, vol. 31, pp.675-726.

12. Patricia J. De Coursey, Jay C. Dunlap, Jennifer J. Loros Chronobiology: Biological timekeeping. // USA: Sinauer Associates Inc. 2004. 406 pp.

13. Scaling behaviour of heartbeat intervals obtained by wavelet-based time-series analysis / Ivanov P. Ch., Rosenblum M.G., Peng C.-K., Mietus J., Stanley H.E., Goldberger A.L. //Nature, vol. 383, 1996, pp. 323-327.

14. Multifractality in Human Heartbeat Dynamics / Ivanov P.Ch., Amaral L.A.N., Goldberger A.L., Havlin S. et al. // Nature, vol. 399, 1999, pp. 461-465.

15. Correlated and Uncorrelated Regions in Heart-Rate Fluctuations during Sleep / Armin Bunde, Shlomo Havlin, Jan W. Kantelhardt, Thomas Penzel, Jorg-Hermann Peter, Karlheinz Voigt // Phys. Rev. Lett. 85, 2000, pp. 3736-3739.

16. Comparison of detrended fluctuation analysis and spectral analysis for heart rate variability in sleep and sleep apnea / Penzel Т., Kantelhardt J.W. et al., IEEE Transactions on Biomedical Engineering, vol. 50, issue 10, 2003, pp. 1143-1151.

17. Telser S, Staudacher M, Hennig B, Ploner Y, Amann A, Hinterhuber H and Ritsch-Marte M 2007 Temporally resolved fluctuation analysis of sleep ECG J. Biol. Phys. Vol.33 pp. 19-31.

18. Network physiology reveals relations between network topology and physiological function / Amir Bashan, Ronny P. Bartsch, Jan. W. Kantelhardt, Shlomo Havlin, Plamen Ch. Ivanov // Nature Communications 3, Article number 702, 2012.

19. Phase transitions in physiologic coupling / Ronny P. Bartsch, Aicko Y. Schumann, Jan W. Kantelhardt, Thomas Penzel, Plamen Ch. Ivanov, Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A., vol. 109 no. 26, 2012, pp. 10181-10186.

20. J. D. Scargle. Studies in astronomical time series analysis. II - Statistical aspects of spectral analysis of unevenly spaced data. // Astrophysical Journal 263, 1982, p. 835

21. P.D. Welch. The Use of Fast Fourier Transform for the Estimation of Power Spectra: A Method Based on Time Averaging Over Short, Modified Periodograms. // IEEE Transactions on Audio Electroacoustics, AU-15, 1967, pp. 70-73.

22. Флуктуационный анализ физиологических сигналов / Богачев М.И., Маркелов О.А., Пыко С.А., Ульяницкий Ю.Д. и др. // Известия ВУЗов России. Радиоэлектроника. СПб. 2012. №6. С. 37—45.

23. Mosaic organization of DNA nucleotides / C.-K. Peng, S. V. Buldyrev, S. Havlin et al. // Phys. Rev. E. 1994. Vol. 49. P. 1685-1689.

24. Multifractal detrended fluctuation analysis of nonstationaiy time series / J. W. Kantelhardt, S. A. Zschiegner, E. Koscielny-Bunde et al. // Physica (Amsterdam). 2002. Vol. 316. P. 87-114.

25. Bogachev M.I., Kireenkov I.S., Nifontov E.M., Bunde A. Statistics of return intervals between large heartbeat intervals and their usability for prediction of disorders. //New Journal of Physics. 2009. Vol. 11. P. 063036 (1-18).

26. Sokolova A., Bogachev M.I., Bunde A. Clustering of ventricular arrhythmic complexes in heart rhythm // Phys. Rev. E. Vol. 83. 2011. P. 021918(1-7).

27. Huikuri IT.V., Makikallio Т.Н., Perkiomaki J. Measurement of heart rate variability by methods based on nonlinear dynamics // J. Electrocardiol. 2003. Vol. 36. P. 95-99.

28. Сердечный ритм у спортсменов при различных видах физических нагрузок [Электронный ресурс] / Сутула В.Д., Алабин В.Г., Хохлов Г.Г., Нестеренко A.IO. // Харьковский государственный институт физической культуры. - Режим доступа: http://lib.sportedu.ru/press/TPFK/1996N 1/р40-43.htm 15.08.2014.

29. Guidelines on management (diagnosis and treatment) of syncope / M. Brignole et al. // European Heart Journal (2001) 22, pp. 1256-1306

30. Информационное обеспечение функциональной диагностики сердечнососудистой системы человека / Под общ. ред. проф. Ю.Д. Ульяницкого. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2009. 152 с.

31. Богачёв М.И. Оценка значимости кратковременной и долговременной зависимости при прогнозировании кратковременной динамики физиологических ритмов. //Биомедицинская радиоэлектроника. № 12. 2010. С. 3-11.

32. Central mechanisms underlying short-term and long-term regulation of the cardiovascular system / Dampney R.A.L., Coleman M.J., Fontes M.A.P., Hirooka Y., Horiuchi J., Poison J.W., Potts P.D., Tagawa T. // Proc. Austral. Physiol. Pharmacol. Soc.,32, 2001, pp. 333-345.

33. Dynamic evaluation of the baroreflex in ambulant subjects / M. Di Rienzo et al. // Studies in Health Technology and Informatics, Volume 4: Blood Pressure and Heart Rate Variability, Amsterdam: IOS Press, 1992, pp. 123-137.

34. Penaz J. Photoelectric measurement of blood pressure, volume and flow in the finger //Dig. of the Int. Conf. on Med. and Biol. Eng. Dresden, 1973. P. 104.

35. Pinna G. D., La Rovere M. T., Maestri R. Comparison between invasive and noninvasive measurements of baroreflex sensitivity // Eur Heart J. 2000. Vol. 21. P. 15211529.

36. O. Markelov, A. Terekhov, M. Bogachev Estimation of baroreflex sensitivity ander non-stationary conditions: validation of first differ-ences approach // VII Russian-Bavarian Conference on biomedical engineering, St. Petersburg, 2012. P. 283-287.

37. Portaluppi F., Smolensky M.H. Circadian rhythm and environmental determinants of blood pressure regulation in normal and hypertensive conditions. / In White WB (ed.). Blood pressure monitoring in cardiovascular medicine and therapeutics. // Totowa, NJ: Humana Press, 2000, pp. 79-118.

38. I-Iermida R.C., Calvo C., Ayala D.E., Domínguez M.J., Covelo M., Fernández J.R., Mojón A., López J.E.. Administration-time-dependent effects of valsartan on ambulatory blood pressure in hypertensive subjects. // Hypertension (2003) 42: 283-90.

39. Hermida R.C., Ayala D.E., Fernández J.R., Calvo C. Comparison of the efficacy of morning versus evening administration of telmisartan in essential hypertension. // Hypertension (2007) 50: 715-22.

40. Tofe S., Garcia B. 24-hour and nighttime blood pressures in type 2 diabetic hypertensive patients following morning or evening administration of olmesartan. // J. Clin. Hypertens. (2009) 11: 426-31.

41. Kario K., Hoshide S., Shimizu M., Yano Y., Eguchi K., Ishikawa J., Ishikawa S., Shimada K. Effect of dosing time of angiotensin II receptor blockade titrated by self-measured blood pressure recordings on cardiorenal protection in hypertensives: the Japan Morning Surge-Target Organ Protection (J-TOP) study. // J. Hypertens. (2010) 28: 1574-83.

42. Smolensky M.H., Hermida R.C., Ayala D.E., Tiseo R., Portaluppi F. Administration-time-dependent effect of blood pressure-lowering medications: basis for the chronotherapy of hypertension. // Blood Press. Monit. (2010) 15: 173-80.

43. Halberg F. When to treat. // Haematologia, (1975) Vol. 60, pp. 1-30.

44. Заславская P.M. Хронофармакология и хронотерапия. / В книге Хронобиология и хрономедицина (2-е изд.). П/ред. Ф.И.Комарова и С.И.Рапопорта. // М., Триада-Х, 2000, с. 197-210.

45. Why and how to implement 7-day/24-hour blood pressure monitoring? / Halberg F., Cornelissen G., Otsuka K., Sanchez de la Pena S, Schwartzkopff O., Watanabe Y., Pati A.K., Wall D.G., Delmore P., Borer K., Beaty L.A., Nolley E.S., Adams C., Siegelova J., Homolka P., Dusek J., Fiser В., Prikryl P. // Int J Geronto-Geriatrics (2005) 8(1): 1-31.

46. Evaluating the form of nonsinusoidal variations. / Katinas G.S., Dementyev M.V., Halberg F., Grambsch P., Sorokin A.V., Cornelissen G. // World Heart Journal (2011)3(2): 135-149.

47. Chronobiological analysis of blood pressure in a patient with atrial fibrillation at the development of heart failure and its therapeutic and surgical treatment. / Chibisov S., Katinas G., Brodskaya I., Ertman E., Gromyko G., Konradi A., Mamontov O., Merkuryeva A., Polunicheva E., Shlyakhto E., Soboleva A., Yashin S. and Bhavdip B. // Cardiology Research and Practice 2013: 490705 (1-16).

48. Berger, R.D., Akselrod, S., Gordon David, Cohen R.J. An Efficient Algorithm for Spectral Analysis of Heart Rate Variability // IEEE Transactions on Biomedical Engineering. Vol. BME-33, Issue: 9, 1986, p. 900-904.

49. Spectral and cross-spectral analysis of heart rate and arterial blood pressure variability signals / G. Baselli, S. Cerutti, S. Civardi, D. Liberati, F. Lombardi, A. Malliani, M. Pagani // Computers and Biomedical Research, Vol. 19, Issue 6, December 1986, pp. 520-534.

50. Pichot et al., Wavelet transform to quantify heart rate variability and to assess its instantaneous changes // Journal of Applied Physiology, vol. 86 no. 3, 1999, pp. 10811091.

51. Thomas Hennig, Philipp Maass, Junichiro Hayano, Stefan Heinrichs. Exponential Distribution of Long Heart Beat Intervals During Atrial Fibrillation and Their Relevance for White Noise Behaviour in Power Spectrum // Journal of Biological Physics, Vol. 32, Issue 5, November 2006, pp. 383-392.

52. Koudryavtcev S.A., Lazarev V.M. Validation of the BPLab 24-hour blood pressure monitoring system according to the European standard BS EN 1060-4:2004 and British Hypertension Society Protocol. // Medical Devices: Evidence and Research, 2011. Vol.4, pp. 193-196.

53. Axel Bauer, Jan W. Kantelhardt, Petra Barthel, et al. Deceleration capacity of heart rate as a predictor of mortality after myocardial infarction: cohort study. // Lancet 2006, Vol.367: 1674-81.

54. Human Baroreflex in Health and Disease / Eckberg D. L. and Sleight P. // Oxford, UK: Clarendon Press, 1992.

55. Schwartz P. J., La Rovere M.T. and Mortata A. Autonomic nervous system and sudden cardiac death: experimental basis and clinical observation for post-myocardial infarction risk stratification // Circulation, 1992. Vol. 85 pp. 177-91.

56. La Rovere M. T., Pinna G. D., Hohnloser S. H., Markus F. I., Mortara A., Nohara R., Bigger D:, Camm A. J. and Schwartz P. J. Baroreflex sensitivity and heart rate variability in the identification of patients at risk for life-threatening arrhythmias: implications for clinical trials // Circulation, 2001. Vol. 103: pp. 2072-7.

57. Freitas J., Pereira S. and Lago P. Impaired arterial baroreceptor sensitivity before tilt-induced syncope // Europace, 1999. Vol. 1, pp. 258-65.

58. Adler P. S., France D. and Ditto P. Baroreflex sensitivity at rest and during stress in individuals with a history of vasovagal syncope. // J. Psychosom. Res. (1991) Vol. 35, pp. 591-597.

59. A new approach to analysis of the arterial baroreflex / G. Bertinieri, M. Di Rienzo, A. Cavallazzi et al. // J. Hypert. 1985. Vol. 3. Suppl. P. 79-81.

60. Advanced analysis of spontaneous baroreflex sensitivity, blood pressure and heart rate variability in patients with dilated cardiomyopathy / H. Mal-berg, N. Wessel, A. Hasart et al. // Clin. Sci. 2002. Vol. 102. P. 465-^173.

61. De Boer R. W., Karemaker J. M. and Strackee J. Relations between short-term blood pressure fluctuations and heart rate variability in resting subjects: a spectral analysis approach. // Med. Biol. Eng. Сотр. 1985. Vol. 23, pp. 352-64.

62. Respiratory modulation of human autonomic rhythms / Badra J. L., Cooke W.H., Hoag J. В., Crossman A. A., Kuusela T. A., Tahvanainen K.U.O. and Eckberg D. L. // Am. J. Physiol. I-Ieart. Circ. Physiol. 2001. Vol. 280, pp. 2674-88.

63. Pinna G. D., Maestri R., Raczak G. and La Rovere M. T. Measuring baroreflex sensitivity from the gain function between arterial pressure and heart period // Clin. Sci. 2002. Vol. 103, pp. 81-88.

64. Ronny Bartsch, Jan W. Kantelhardt, Thomas Penzel, and Shlomo Havlin Experimental Evidence for Phase Synchronization Transitions in the Human Cardiorespiratory System. //Phys. Rev. Lett. 98, 054102 - Published 1 February 2007

65. Phase transitions in physiologic coupling / Ronny P. Bartsch, Aicko Y. Schumann, Jan W. Kantelhardt, Thomas Penzel, and Plamen Ch. Ivanov // PNAS June 26, 2012 vol. 109 no. 26 10181-10186

66. C.IO. Иванов, И.С. Киреенков. Комбинированное суточное мониторирование электрокардиограммы и артериального давления: методические возможности и клинические преимущества // СПб, ИНКАРТ, 2006, 128 с.

67. М. di Rienzo, G. Grassi, A. Pedotti, G. Mancia Continuous vs intermittent blood pressure measurements in estimating 24-hour average blood pressure. // Hypertension. 1983; 5: 264-269.

68. Хронобиология и хрономедицина. / Под ред. С.И. Рапопорта, В.А. Фролова, Л.Г. Хетагуровой. // Москва, Медицинское информационное агентство, 2012, 492 с.

69. Evaluating the form of nonsinusoidal variations. / Katinas G.S., Dementyev M.V., Halberg F., Grambsch P., Sorokin A.V., Cornelissen G. // World Heart Journal (2011) Vol. 3(2): 135-149.

70. P. Vanicek Further development and properties of the spectral analysis by least-squares // Astrophysics and Space Science, 1971 - Springer.

71. NR Lomb Least-squares frequency analysis of unequally spaced data -Astrophysics and space science, 1976 - Springer.

72. J.D. Scargle Studies in astronomical time series analysis. II-Statistical aspects of spectral analysis of unevenly spaced data [Электронный ресурс] // The Astrophysical Journal, 1982. Режим доступа: http://www.articles.adsabs.harvard.edu 15.06.2014.

73. H.P.A. Van Dongen , E. Olofsen , J.H. Van Hartevelt & E.W. Kruyt (1999) A Procedure of Multiple Period Searching in Unequally Spaced Time-Series with the Lomb-Scargle Method, Biological Rhythm Research, 30:2, 149-177.

74. Physiological significance of a peripheral tissue circadian clock / Katja A. Lamia, Kai-Florian Storch, and Charles J. Weitz // PNAS vol. 105 no. 39, pp. 15172-15177

75. Freerunning and Entrained Circadian Rhythms / Jiirgen Aschoff // Biological rhythms, Springer , 1981, pp 81-93

76. Iialberg F, Caradente F, Cornelissen G, Katinas GS / Glossary of Chronobiology. Chronobiology 4, suppl. 1, 1977

77. P Monteleone, V Martiadis, M Maj / Circadian rhythms and treatment implications in depression // Progress in Neuro-Psychopharmacology and Biological Psychiatry. Vol. 35, Issue 7, 2011, pp. 1569-1574

78. David Bourne. A First Course in Pharmacokinetics and Biopharmaceutics [Электронный ресурс] / Режим доступа http://www.b00mer.0rg/c/p 1 /index.html

79. Эффективность диагностики и лечения больных с осложненным течением гипертонической болезни с учетом трехсуточного мониторирования артериального давления / О.В. Мамонтов, Г.С. Катинас, М.И. Богачёв, О.А. Маркелов, И.В. Емельянов, А.О. Копради, Е.В. Шляхто // Клиническая медицина. 2014. Т. 92. №9. С. 33-38

80. Fractal dynamics in physiology: alternations with disease and ageing / A. L. Goldberger, L. A. Amaral, J. M. Hausdorff et al. // Proc. Natl Acad. Sci. U.S.A. 2002. Vol. 99 P. 2466-2469.

81. Cardiac Interbeat Interval Dynamics From Childhood to Senescence: Comparison of Conventional and New Measures Based on Fractals and Chaos Theory / S. M.

Pikkujamsa, Т. H. Makikallio, L. В. Sourander et al. // Circulation. 1999. Vol. 100 P. 393-411.

82. Scale specific and scale independent measures of heart rale variability as risk indicators / Y. Ashkenazy, M. Lewkowicz, J. Levitan, et al. // Europhys. Lett. 2001. Vol. 53 P. 709-721.

83. Эффективность линеаризации при оптимальном прогнозировании выбросов динамических рядов с долговременной зависимостью / М.И. Богачёв, O.A. Маркелов // Известия ВУЗов России. Радиоэлектроника. СПб. 2012. №3. С. 46-53.

84. Помехоустойчивость методов прогнозирования выбросов динамических рядов с долговременной зависимостью / М.И. Богачёв, O.A. Маркелов // Известия ВУЗов России. Радиоэлектроника. СПб. 2012. №5. С. 15-19.

85. Schmitt D. Т., Ivanov P. Ch. Fractal scale-invariant and nonlinear properties of cardiac dynamics remain stable with advanced age: a new mechanism picture of cardiac control in healthy elderly // Am. J. Physiol. Regul. Integr. Comp. Physiol. 2007. Vol. 293 P. 1923.

86. Hurst, H.E. (1951). Trans. Am. Soc. Civ. Eng. 116: 770

87. B.B. Mandelbrot. Gaussian Self-Affinity and Fractals. New York: Springer, 2001.

88. Mandelbrot В. B. Fractals: Form, Chance and Dimension. San Francisco: Freeman, 1977.

89. Mandelbrot В. В.. The fractal geometry of nature. San Francisco: Freeman, 1982.

90. West B. J. Fractal physiology and chaos in medicine. Singapore: World Scientific, 1990.

91. Fractals in biology and medicine: From DNA to the heartbeat / Bnlclyrey S. V., Goldberger A. L., Peng C.-K. et al. // Fractals in science (ed. by. A. Bunde, S. Havlin). Berlin: Springer, 1994. P. 49-87.

92. Long-range autocorrelations and non-Gaussian behavior of the heartbeat / C.-K. Peng, J. Mietus, J. M. Hausdorff et al. //Phys. Rev. Lett. Vol. 70. P. 1343. 1993.

93. Scaling behaviour of heartbeat intervals obtained by wavelet-based time-series analysis / P. C. Ivanov, M. G. Rosenblum, C.-K. Peng et al. // Nature. Vol. 383. P. 323326. 1996.

94. Suki B., Barabasi A.-L., Hantos Z. et al. Nature. Vol. 368. 1994.

95. Feder J. Fractals. New York: Plenum Press, 1988.

96. Mosaic organization of DNA nucleotides / C.-K. Peng, S. V. Buldyrev, S. Havlin et al. //Phys. Rev. E. 1994. Vol. 49. P. 1685-1689.

97. Fractal dimension of heart rate time series: an effective measure of autonomic function. / V.K. Yeragani, K. Srinevasan. // Journal of Applied Physiology. 1993. Vol. 75. P. 2429-2438.

98. Mandelbrot B. B. Intermittent turbulence in self-similar cascades - Divergence of high moments and dimension of the earner. // Journal of Fluid Mechanics. 1974. Vol. 62. P. 331-358.

99. Barabasi A.-L., Vicsek T.. Multifractality of self-affine fractals. //Phys. Rev. A. Vol. 44. P. 2730-2733. 1991.

100. Muzy J. F., Bacry E., Arneodo A.. Wavelets and multifractal formalizm for singular signals: Application to turbulence data. Phys. Rev. Lett. 1991. Vol. 67. P. 3515-3518.

101. Multifractal detrended fluctuation analysis of nonstationary time series / J. W. Kantelhardt, S. A. Zschiegner, E. Koscielny-Bunde et al. // Physica A. 2002. Vol. 316. P. 87-114.

102. Bogachev M. I., Eichner J. F., Bunde A.. Effect of Nonlinear Correlations on the Statistics of Return Intervals in Multifractal Data Sets. Phys. Rev. Lett. Vol. 99. P. 240601(1-4). 2007.

103. Non-linear dynamics of cardiovascular variability signals. / M. G. Signoroni, S. Cerutti, S. Guzetti, R. Parola // Meth Inf Med. Vol. 33. 1994. P. 81-84.

104. Multifractality in human heartbeat dynamics. / Ivanov P. C., Rosenblum M. G., Amaral L. A., Struzik Z., Havlin S., Golberger A. L., Stanley H. E.. // Nature. Vol. 399. 1999. P. 461-463.

105. Cardiac Interbeat Interval Dynamics From Childhood to Senescence: Comparison of Conventional and New Measures Based on Fractals and Chaos Theory / S. M. Pikkujamsa, T. I-I. Makikallio, L. B. Sourander et al. // Circulation. 1999. Vol. 100 P. 393-411.

106. Scale specific and scale independent measures of heart rale variability as risk indicators / Y. Ashkenazy, M. Lewkowicz, J. Levitan, et al. // Europhys. Lett. 2001. Vol. 53 P. 709-721.

107. Fractal dynamics in physiology: alternations with disease and ageing / A. L. Goldberger, L. A. Amaral, J. M. Hausdorff et al. // Proc. Natl Acad. Sci. U.S.A. 2002. Vol. 99 P. 2466-2469.

108. Schmitt D. T., Ivanov P. Ch. Fractal scale-invariant and nonlinear properties of cardiac dynamics remain stable with advanced age: a new mechanism picture of cardiac control in healthy elderly // Am. J. Physiol. Regul. Integr. Comp. Physiol. 2007. Vol. 293 P. 1923.

109. Behavioral-independent features of complex heartbeat djmamics / L. A. Amaral, P. C. Ivanov, N. Aoyagi et al. // Phys. Rev. Lett, Vol. 86 P. 6026- 6029. 2001.

110. Correlated and uncorrected regions in heart-rate fluctuations during sleep / A. Bunde, S. I-Iavlin, J.W. Kantelhardt et al. // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 85. P. 37363739.

111. Comparison of detrended fluctuation analysis and spectral analysis for heart rate variability in sleep and sleep apnea / T. Penzel, J.W. Kantelhardt, L. Grote et al. // IEEE Trans. Biomed. Eng. 2003. Vol. 50. P. 1143-1156.

112. A new method for change-point detection developed for on-line analysis of the heart beat variability during sleep / M. Staudacher, S. Telser, A. Amann et al. 2005. Physica A Vol. 349 P. 582-589.

113. Temporally resolved fluctuation analysis of sleep EGG / S. Telser, M. Staudacher, B. Hennig et al. // J. Biol. Phys. 2007. Vol. 33. P. 19-26.

114. Bogachev M. I., Kireenkov I. S., Nifontov E. M., Bunde A. Scale-free arrangement of anomalous hearbeat intervals and its usability for online prediction of disorders. New J. Phys. Vol. 11. P. 036063 (1-18). 2009.

115. Тихонов В. И., Хименко В. И. Выбросы траекторий случайных процессов. М.: Наука, 1987.

116. Bogachev М. I., Eichner J. F., Bunde A.. The effects of multifractality on the statistics of return intervals. Eur. Phys. J. Special Topics. Vol. 161. P. 181-193. 2008.

117. Bogachev M. I., Bunde A. On the occurrence and predictability of overloads in telecommunication networks. Europhys. Let. 2009. Vol. 86. P. 66002 (1-6).

118. Аналитическое решение задачи интервальных статистик выбросов для модели мультипликативного каскада [Текст] / М.И. Богачев, А.Р. Каюмов, О.А. Маркелов, А.А. Соколова // Биомедицинская радиоэлектроника. СПб. 2012. №01. С. 45-48.

119. Оценка эффективности линейных и нелинейных методов прогнозирования выбросов данных физиологического и экологического мониторинга [Текст] / Богачев М.И., Каюмов А.Р., Маркелов О.А., Прудников П.В. и др. // Известия ВУЗов России. Радиоэлектроника. СПб. 2013. №1. С. 54-59

120. Способ определения чувствительности артериального барорефлекса / Мамонтов О.В., БогачёвМ.И., Конради А.О., Шляхто Е.В. // Патент RU 2394476, опубликован 20.07.2010

121. ЕР Sharpey-Schafer Effects of Valsalva's manoeuvre on the normal and failing circulation. Br Med J. Mar 19, 1955; 1(4915): 693-695

122. TNO fingrt pressure reference guide / TNO-TPD Biomedical Instrumentation Amsterdam, 2001. 49 p.

123. RONGEN GA 1995, Bos WJ, Lenders JW, van Montfrans GA, van Lier HJ, van Goudoever J, Wesseling KH, Thien T, Comparison of intrabrachial and finger blood pressure in healthy elderly volunteers. American Journal of Hypertension, 1995; 8(3):237-48

124. Dawson S L, Robinson T G, Youde J H, James M A, Martin A, Weston P, Panerai R and Potter J F 1997 The reproducibility of cardiac baroreceptor activity assessed non-invasively by spectral and sequence technique Clin. Aut. Res. 7 279-84

125. Clayton R H, Bowman A J, Ford G A and Murray A 1995 Measurement of baroreflex gain from heart rate and blood pressure spectra: a comparison of spectral estimation techniques Physiol. Meas. 16 131-9

126. Parati G., Omboni S., Fratolla A. et al. Dynamic evaluation of baroreflex in ambulant subjects // In: M. Di Rienzo et al. (Eds.) Blood Pressure and Heart Rate Variablity, IOS Press, 1992, pp. 123-137.

127. Cerutti S., Baselli G., Civardi S. et al. Spectral analysis of heart rate and blood pressure variability signals for physiological and clinical purposes // IEEE Proceedings Computers in Cardiology, 1987, pp. 435-438.

128. Robbe H.W., Mulder L.J., Ruddel H. et al. Assessment of baroreceptor reflex sensitivity by means of spectral analysis // Hypertension, 10, 1987, pp. 538-543.

129. Богачёв М.И., Мамонтов O.B., Конради A.O., Ульяницкнй Ю.Д. Оценка спонтанного артериального барорефлекса методом совместного анализа показателей кратковременной изменчивости артериального давления и сердечного ритма//Артериальная гипертензия. 2007. Т. 13. № 1. С. 69-75.

130. Analysis of blood pressure-heart rate feedback regulation under non-stationary conditions: beyond baroreflex sensitivity/ Mikhail I Bogachev, Oleg V Mamontov, Alexandra О Konradi, Yuri D Uljanitski, Jan W Kantelhardt and Eugene V Schlyakhto // Physiol. Meas. 30 (2009) 631-645