Система анализа низкоамплитудных потенциалов сердца на основе статистического алгоритма поиска характерных точек электрокардиосигнала тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.17, кандидат технических наук Седов, Станислав Сергеевич

• Седов, Станислав Сергеевич
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Седов, Станислав Сергеевич

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

ГЛАВА 1 МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ОБНАРУЖЕНИЯ И АНАЛИЗА НАЗКОАМПЛИТУДНЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ В ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАФИИ

1.1 МЕТОДЫ И СРЕДСТВА РЕГИСТРАЦИИ

1.2 АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ МЕТОДЫ КАРДИОЛОГИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ. ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАФИЯ ВЫСОКОГО

ГЛАВА 2 СИНТЕЗ СТАТИСТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА

ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТОЧКИ КОНЦА РО!^ НА ОСНОВЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ АМПЛИТУДЫ ВЕКТОРА ЭДС СЕРДЦА

2.1. ФУНКЦИИ ПЛОТНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ АМПЛИТУДЫ ВЕКТОРА ЭДС СЕРДЦА И ОПТИМИЗАЦИЯ ИХ

ЭЛЕКТРОКАРДИОСИГНАЛА. ЗАДАЧИ ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАФИИ.

РАЗРЕШЕНИЯ. 1.3 ПОСТАНОВКА И ФОРМАЛИЗАЦИЯ ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

ПАРАМЕТРОВ

2.2. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ПЛОТНОСТЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ НА ОСНОВЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО МАТЕРИАЛА.

2.3. СИНТЕЗ АЛГОРИТМА ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ О ВРЕМЕННОМ ПОЛОЖЕНИЯ ТОЧКИ КОНЦА 1'0К8.

2.4. МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ДОСТОВЕРНОСТИ АНАЛИЗА

1II1Ж.

2.5. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И КРАТКИЕ ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 3 РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА ПРОВЕРКИ

СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ ПРИ АНАЛИЗЕ ППЖ МЕТОДОМ СИМСОНА

3.1. РЕАЛИЗАЦИЯ АНАЛИЗА ППЖ ПО МЕТОДУ СИМСОНА С ПРИМЕНЕНИЕМ АЛГОРИТМА ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ.

3.2. ИСПЫТАНИЯ И ОБСУЖДЕНИЕ АЛГОРИТМА ПРОВЕРКИ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ. 3.3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И КРАТКИЕ ВЫВОДЫ.

Заключение диссертации по теме «Радиотехнические и телевизионные системы и устройства», Седов, Станислав Сергеевич

3.3 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И КРАТКИЕ ВЫВОДЫ

Разработана и создана кардиологическая система регистрации и анализа поздних потенциалов желудочков сердца. Анализ ППЖ, выделенных из шумов с помощью временного усреднения электрокардиосигнала, проводится амплитудно-временным (Симеона), а также спектральным методами. Временное усреднение сигнала реализовано на основе разработанных оригинальных алгоритмов поиска R-пика на ЭКС и отбора QRS-комплексов для суммирования. При анализе ППЖ методом Симеона поиск точки конца QRS-комплекса осуществлялся с помощью синтезированного алгоритма проверки статистических гипотез. Для получения спектра фильтрованного QRS-комплекса использовался математический аппарат быстрого преобразования Фурье.

Проведены испытания кардиологической системы на кафедре терапии №1 Казанской Государственной медицинской академии, в ходе которых, начиная с 1994 года было обследовано на ППЖ в общей сложности 346 пациентов. Кардиологическая система позволяла быстро (за время не более 6 минут) и надежно определять наличие или отсутствие ППЖ на ЭКС. С помощью удобного интерфейса пользователя можно легко находить в банке данных ЭКС пациента, записывать в банк необходимую информацию о пациенте, редактировать ее, а также выводить на экран дисплея и принтер результаты анализа ППЖ в виде графиков и цифр в нужной для врача форме. В программу вывода графиков на экран встроены функция курсора, позволяющая производить точные промеры временных и амплитудных интервалов любых участков сигнала и функция изменении масштаба по оси у для более детального просмотра записи врачом.

Анализ качества работы статистического алгоритма поиска точки конца ОЯБ-комплекса на основе набранного материала показал значительное, более чем в 6 раз, уменьшение ошибки определения временного положения искомой точки по сравнению с ошибкой при детерминированном алгоритме Симеона, а также снижение более чем в 3 раза количества неверных решений алгоритма для исследованной выборки. Гораздо более высокая эффективность предложенного в данной работе алгоритма при анализе ППЖ по сравнению с детерминированным алгоритмом Симеона нашла свое отражение в следующих цифрах:

- процент полного совпадения оценок временного положения точки Тк, сделанных алгоритмом и врачами составил 87% для статистического алгоритма против 6% для детерминированного алгоритма Симеона.

- среднее значение ошибки определения временного положения точки Тк составило 1.058±0.460 мс для статистического алгоритма против 7.11610.731 мс для детерминированного алгоритма.

- Зафиксировано снижение числа неверных решений алгоритма более чем в 3 раза - 8 против 27 для выборки в 173 случая.

- экспериментальные значения вероятностей правильного обнаружения и правильного необнаружения ППЖ, полученные по выборке объёмом 173 случая составили для статистического алгоритма 0.96 и 0.93 соответственно. Теоретически наименьшие значения этих же параметров, рассчитанные по предлагаемой методике составили 0.91 и 0.90 соответственно.

- экспериментальные значения вероятностей правильного обнаружения и ' правильного необнаружения ППЖ для детерминированного алгоритма составили 0.81 и 0.93 соответственно. Теоретически наименьшие значения этих же параметров, рассчитанные по предлагаемой методике составили 0.65 и 0.40 соответственно.

Таким образом, в результате разработки и создания кардиологической системы регистрации и анализа ППЖ и реализации статистического алгоритма поиска характерных точек ЭКС при обработке сигнала, существенно повысилась достоверность проводимого автоматического анализа ППЖ. Это, в свою очередь позволяет улучшить качество и расширить возможности диагностики различных аритмий сердца.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленная в данной работе кардиологическая система позволяет своевременно выявлять контингент лиц с большой степенью риска возникновения желудочковых аритмий сердца, в том числе и опасных для жизни. Решение такой задачи имеет большое значение, так как дает возможность заблаговременно принимать меры для устранения подобных состояний.

Обследование больных с помощью системы существенно увеличивает возможности и достоверность диагностики различных аритмий сердца и выводит ее на качественно новый уровень. Это было достигнуто благодаря применению современных вычислительных средств и реализации с их помощью вероятностных методов обработки электрокардиосигнала. Результатом проведенного научного исследования явилось значительное повышение достоверности анализг наличия либо отсутствия поздних потенциалов желудочков сердца. А реализованные в системе методы адаптивной цифровой фильтрации и временного ус реднения сигнала дают возможность исследовать не только ППЖ но и други< 1 низкоамплитудные потенциалы, возникающие на ЭКС: например, потенциалы пучка Гиеа (ППГ), поздние потенциалы предсердий (ППП), также имеющие большое диагностическое значение.

Вместе с тем, необходимо отметить, что предлагаемый в данной работе статистический алгоритм поиска характерных точек электрокардиосигнала не является оптимальным, так как он не в полном объёме учитывает априорную информацию о сигнале и шуме, которую в принципе можно было бы получить. При проверке гипотез о временном положении точки Тк не учитываются вероятности появления самих гипотез (гипотезы считаются равновероятными), а также плата за неправильное решение алгоритма, относительно наличия или отсутствия ППЖ. Кроме того алгоритм был синтезирован с некоторыми допущениями, среди—которых существенными являются: взаимная независимость сигналоб/снятых с ортогональных отведений X, У, Z и взаимная независимость отсчетов результирующей выборки. Эти два допущения упрощают и огрубляют общую картину электрической деятельности сердца. Однако, они позволяют решить поставленную задачу в наиболее простой форме, и синтезировать алгоритм, отличающийся простотой реализации, но в то же время адекватный предметной области, высокоэффективный и удовлетворяющий на сегодняшний день электрокардиографическую практику.

Область применения алгоритма ограничивается, на наш взгляд, реализациями амплитуды вектора ЭДС сердца со средним значением шума до 3 мкВ. Для этих реализаций представленный алгоритм дает хорошие результаты по поиску временного положения точки Тк., что показывает проведенная выше оценка работы алгоритма. Если среднее значение шума выше 3 мкВ, то вероятности правильного обнаружения и необнаружения ППЖ уменьшаются. Тогда для поиска точки конца рЯБ-комплекса можно использовать тот же статистический алгоритм но с критерием максимума апостериорной вероятности либо с байесовским критерием минимума среднего риска. Это позволит наиболее полно учитывать априорную информацию о сигнале и шуме. Однако при таком уровне шума (>3 мкВ) результирующий сигнал считается сильно зашумленным и непригодным для диагностических заключений. Поэтому задача анализа ППЖ в данном случае не является актуальной.

Вообще разработанный статистический алгоритм может быть с успехом применен при анализе других видов низкоамплитудных потенциалов сердца. Так, например, в кардиологии актуальна задача анализа поздних потенциалов предсердий (ППП), в которой требуется определять точки начала и конца Р-пика [31]. Принципиально возможно применение алгоритма и для анализа других биопотенциалов человека.

Таким образом, на основании проведенного исследования можно утверждать, что созданная кардиологическая система регистрации и анализа ППЖ позволяет получить значительное количество полезной информации о функциональном состоянии сердца пациента, недоступной при исследовании обычными методами. А реализация разработанного статистического алгоритма поиска характерных точек электрокардиосигнала повышает достоверность анализа ППЖ до практически приемлемого уровня. Это положительно влияет на качество оказания медицинской помощи больным с сердечно-сосудистыми заболеваниями. Вместе с тем разнообразие задач анализа низкоамплитудных потенциалов ЭКС, а также разнообразие технических подходов и средств диктует необходимость проведения дальнейших исследований в данном направлении.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Седов, Станислав Сергеевич, 1998 год

1. Айвазян С. А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. / Под ред. С. А. Айвазяна. -М.: Финансы и статистика, 1983. - 471 с.

2. Акашева Д. У. Поздние потенциалы желудочков: электрофизиологическая основа, методы регистрации и клиническое значение // Кардиология,- 1991. №9. - С. 76-80.

3. Акашева Д. У. и др. Использование отечественной установки для регистрации поздних потенциалов желудочков // Кардиология,- 1991. №12. -С. 71-74.

4. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров / Пер. с франц.; Под общ. ред. К. С. Шифрина. -М.: Наука, 1964. 772 с.

5. Арлеевский И. П., Андреичев Н. А., Цибулькин Н. А., Седов С. С. Амплитудно-временные и частотные характеристики ППЖ при инфаркте миокарда. // Тезисы докладов. V Всеросс. съезд кардиологов. Челябинск, 1996.-С. 12-13.

6. Бакалов В. П. Методы биотелеметрии. -Л.: Наука, 1983. 176 с.

7. Батищев Д. И. Поисковые методы оптимального проектирования. -М.: Советское радио, 1975. 215 с.

8. Батищев Д. И. Методы оптимального проектирования. -М.: Радио и связь, 1984.-246 с.

9. Бобров В. А., Пархоменко А. Н., Мизина Н. П. Поздние потенциалы желудочков в оценке электрической нестабильности миокарда при острых формах ишемической болезни сердца. // Кардиология. 1992. - №12. - С. 116-121.

10. Большая медицинская энциклопедия. Т. 29. / Под ред. А. Н. Бакулева. -М.: Советская энциклопедия, 1964. 608 с.

11. Большая медицинская энциклопедия. Т. 34. / Под ред. А. Н. Бакулева. -М.: Советская энциклопедия, 1964. 590 с.

12. Большая медицинская энциклопедия. Т. 35. / Под ред. А. Н. Бакулева. -М.: Советская энциклопедия, 1964. 615 с.

13. Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. -М.: Наука, 1965.-464 с.

14. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике. М.: Наука, 1986. 544 с.

15. Брудная Э. Н., Остапчук И. Ф., Методы функциональной диагностики заболеваний сердечно-сосудистой системы. Киев: Здоров'я, 1968. - 276 с.

16. Брычков Ю. А., Маричев О. И., Прудников А. П. Таблицы интегралов. -М-.: Наука, 1986. 192 с.

17. Вапник В. Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. -М.: Наука, 1979.-447 с.

18. Вайткус Э. А., Юкнялис Л. В. Выявление максимальной клинической разрешающей способности ЭКГ и определение миграции водителя ритма в синусовом узле // Кардиология. 1990. - № 11. - С. 105.

19. Ван дер Варден Б. Л. Математическая статистика. -М.: Изд. иностранной. литературы, 1960. 434 с.

20. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. -М.: Наука, 1969. 576 с.

21. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. -М.: Мир, 1989. 360 с.

22. Вудворд Ф. М. Теория вероятностей и теория информации с применениями в радиолокации / Пер. с англ.; Под ред. Г. С. Горелкина. М.: Советское радио, 1955. - 127 с.

23. Горяинов В. Т. Статистическая радиотехника. -М.: Радио и связь, 1980. 543 с.

24. Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. -М.: Наука, 1977.-224 с.

25. Дехтярь Г. Я. Электрокардиографическая диагностика. -М.: Медицина, 1966. -543 с.

26. Длин А. М. Математическая статистика в технике. -М.: Советская наука, 1958.-465 с.

27. Епанешников А. М., Епанешников В. А. Программирование в среде TURBO-PASCAL 7.0 -M.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1996. 282 с.

28. Жиглявский А. А., Красковский А. Е. Обнаружение разладки случайных процессов в задачах радиотехники. -Л.: Изд. ЛГУ, 1988. -224 с.

29. Зажигаев Л. С., Кишьян А. А., Романиков Ю. И. Методы планирования и обработки результатов физического эксперимента. М.: Атомиздат, 1978. 230 с.

30. Иванов Г.Г. и др. Электрокардиография высокого разрешения: некоторые итоги 4-летних исследований // Кардиология. 1994. - № 5. - С. 22 -25.

31. Иванов Г. Г., и др. Использование метода электрокардиографии высокого разрешения при анализе зубца Р ЭКГ. // Кардиология 1994. - №5 -С. 26-31.

32. Иванов Г.Г., Востриков В.А., Внезапная сердечная смерть и поздние потенциалы желудочков // Анестезиология и реаниматология. 1991. - N 3. - С. 46-49.

33. Калабеков Б. А. Микропроцессоры и их применение в системах передачи и обработки сигналов. -М.: Радио и связь, 1988. 367 с.

34. Кардиомониторы. Аппаратура непрерывного контроля ЭКГ. / Под ред. А. Л. Барановского, А. П. Немирко. -М.: Радио и связь, 1993 290 с.

35. Кассандрова О. Н., Лебедев В. В. Обработка результатов наблюдений. -М.: Наука, 1979. 103 с.

36. Крамер Г. Математические методы статистики. / Пер. с англ.; Под ред. А. Н. Колмогорова. ~М.: Мир, 1975. 648 с.

37. Климов Г. П. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Изд. МГУ, 1983.-328 с.

38. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. -М.: Наука, 1984. 831 с

39. Куламбаев Б. Б. и др. Электрокардиография высокого разрешения: некоторые методические подходы при анализе поздних потенциалов желудочков сердца. // Кардиология. 1994. - № 5. - С. 15 - 20.

40. Лауцявичус А. и др. Диагностическое значение поздних потенциалов желудочков сердца. // Кардиология. 1986. - № 4. - С. 9-13.

41. Лауцявичус А. и др. Новый метод выявления аритмогенной активности желудочков сердца. // Кардиология. 1989. - №6 - С. 103-104.

42. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники Т1. -М.: Советское радио, 1974. 549 с.

43. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники Т2. -М.: Советское радио, 1975. 390 с.

44. Левин Б. Р., Шварц В. Вероятностные модели и методы в системах связи и управления. -М.: Радио и связь, 1985. 312 с.

45. Леман Э. Проверка статистических гипотез. -М.: Наука, 1964. 498 с.

46. Лесин В. В., Лисовец Ю. П. Основы методов оптимизации. -М.: Изд. МАИ, 1995.-341 с.

47. Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений. -М: Изд. физ.-мат. литературы, 1962. 349 с.

48. Липкин И. А. Основы статистической радиотехники, теории информации и кодирования. -М.: Советское радио, 1978. 237 с.

49. Микрокомпьютеры в физиологии. / Пер. с англ.; Под ред. П. Фрейзера, Б. А. Бабаяна. -М.: Мир, 1990. 383 с.

50. Микропроцессорный комплект К1810. Структура, программирование, применение. / Под ред. Ю. М. Казаринова. -М.: Высшая школа, 1990 -270 с.

51. Михайлов А. В., Седов С. С., Щербакова Т. Ф. Устройство для контроля аритмий. // Патент РФ на изобретение №2077863. М., 27.04.97.

52. Мурашко В. В., Струтынский А. В. Электрокардиография. М.: Медицина, 1987.-255 с.

53. Обнаружение изменения свойств сигналов и динамических систем / Под. ред. М. Бассвиль, А. Банвениста М.: Мир, 1989. -278 с.

54. Озол Э.А. Корригированные ортогональные отведения электрокардиограммы в клиническом анализе биоэлектрической активности сердца. //Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора меди-цйнских наук. Казань 1972.

55. Полляк Ю. Г., Филимонов В. А. Статистическое машинное моделирование средств связи. -М.: Радио и связь, 1988. 175 с.

56. Попов А. Ю. Новый метод анализа поздних потенциалов сердца человека // Радиотехника 1997,- № 9,- С. 83-86.

57. Радиотехнические системы. / Под ред. Ю. М. Казаринова. -М.: Высшая школа, 1990.-495 с.

58. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Пер. с англ.; Под ред. Ю. Н. Александрова. -М.: Мир, 1978. 848 с.

59. Румишский Л. 3. Математическая обработка результатов эксперимента. -М.: Наука, 1971. 192 с.

60. Седов С. С. Повышение точности определения характерных точек элек-трокардиосигнала при обнаружении на нем низкоамплитудных потенциалов с помощью проверки статистических гипотез // Измерительная техника. 1997,- № 12,- С 45-47.

61. Седов С. С. Проверка статистических гипотез в задаче оценки временного положения характерных точек электрокардиосигнала. // Тезисы докладов. Межд. науч.-техн. конференция "Микроэлектроника и информатика 98". - М., 1998,- С. 204.

62. Скэнлон Л. Персональные ЭВМ. Программирование на языке ассемблера. / Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1989. 336 с.

63. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятностей и математической статистики. -М.: Наука, 1969. 511 С.

64. Соловьева Н. В. "Усреднение сигнала" и "ЭКГ высокого разрешения" -методы неинвазивной регистрации поздних желудочковых потенциалов. // Кардиология. 1988. - №4 - С. 115-117.

65. Сосулин Ю. Г., Фишман М. М. Теория последовательных решений и ее применения. -М.: Радио и связь, 1985. 272 С.

66. Стражеско И. Д. И др. Сигнал-усредненная ЭКГ и сократительная функция левого желудочка у больных острым инфарктом миокарда. // Кардиология. 1995. -№12. - С. 67-70.

67. Сумароков А. В., Михайлов А. А. Практический анализ электрокардиограмм. -М.: МЕДГИЗ, 1961. 194 с.

68. Тартаковский А. Г. Последовательные методы в теории информационных систем. -М.: Радио и связь, 1991. -280 С.

69. Теоретические основы радиолокации. / Под ред. В. Е. Дулевича. -М.: Советское радио, 1978. 607 с.

70. Технология и автоматизация производства радиоэлектронной аппаратуры. / Под ред. А. П. Достанко, Ш. М. Чабдарова. -М.: Радио и связь, 1989.-623 с.

71. Тихомиров В. В. Биотелеметрические системы. -М.: Наука, 1974. 232 с.

72. Тихонов В. И. Оптимальный прием сигналов. -М.: Радио и связь, 1983. -320 с.

73. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. -М.: Радио и связь, 1982. -622 с.

74. Фаронов В. В. Турбо-паскаль. Кн.1: Основы турбо-паскаля. -М.: МВТУ Фесто-дидактик, 1992. 285 с.

75. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. Т1. -М.: Мир, 1993. 411 с.

76. Чабдаров Ш. М., Щербакова Т. Ф., Овчинников А. Л., Седов С. С. Оптимизация систем контроля состояния человека. // Там же. С. 50-55.

77. Чабдаров Ш. М., Щербакова Т. Ф., Седов С. С. Вопросы обнаружения низкоамплитудных сигналов в ЭКС на фоне действия комплекса шумов. // Тезисы докладов. Т II. Ы научная сессия, посвященная Дню радио. -М„ 1996.-С. 65.

78. Чабдаров Ш. М., Щербакова Т. Ф., Седов С. С. Применение методов обнаружения разладки случайных процессов при компьютерном анализе электрокардиосигнала. // Тезисы докладов. Межд. науч.-техн. семинар "Новые технологии-96". Казань, 1996.-С. 133.

79. Чабдаров Ш. М., Щербаков Г. И., Щербакова Т. Ф., Седов С. С. Синтез оптимальных алгоритмов обнаружения поздних потенциалов желудочков сердца на электрокардиосигнале. // Тезисы докладов. Т И. LII научная сессия, посвященная Дню радио. М., 1997,- С. 163.

80. Чирейкин JI. В., Шурыгин Д. Я., Лабутин В. К. Автоматический анализ электрокардиограмм. -М.: Медицина, 1977. -248 с.

81. Шалыгин А. С. Палагин Ю. И. Прикладные методы статистического моделирования. -Л.: Машиностроение, 1986. 320 с.

82. Ширман Я. Д., Манжос В. Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. -М.: Радио и связь, 1981. 416 С.

83. Ширяев А. Н. Об оптимальных методах в задачах скорейшего обнаружения // Теория вероятностей и ее применения. 1963. - TVIII, №1 - С. 26-45.

84. Шушляпин О.П., Николенко Е.Я., Шелест А.Н. Регистрация поздних желудочковых потенциалов при обследовании лиц с повышенным риском внезапной смерти //Кардиология. 1990. - N 11. - С. 106 - 108.

85. Щербакова Т. Ф., Седов С. С., Култынов Ю. И., Овчинников А. Л., Ан-дреичев Н. А. Кардиологическая система диагностики желудочковых аритмий. // Межвуз. сборник научных трудов. "Радиоэлектронные устройства и системы". Казань, 1996 - С. 212-216

86. Щербакова Т. Ф., Овчинников А.Л., Седов С.С. Метод обнаружения и измерения низкоамплитудных потенциалов в биоэлектрических сигналах // Измерительная техника. 1996,- № 2,- С.57-59.1

87. Щербакова Т. Ф., Седов С. С. Применение вероятностного метода в задаче обнаружения низкоамплитудных потенциалов на электрокардио-сигнале. // Тезисы докладов. LIII научная сессия, посвященная Дню радио. -М., 1998.-С. 169.

88. Cain М. Е„ Ambos Н. D., Witkowski F. X., Sobel В. N. FFTA of signal average electrocardiograms for identification prone to sustained ventricular tachycardia. // Circulation. 1984. - Vol. 69 - P. 711-720.

89. Haberl R., Schels H. F., Steinbigler P. et al. Top- resolution frequency analysis of electrocardiogram with adaptive frequency determination. // Circulation. 1990. - Vol. 82, №4. - P. 1183-1192.

90. Simson M. B. Use of signal in the terminal QRS komplex to identify patients with ventricular tachycardia after myocardial infarction // Circulation. 1981. -Vol. 64,- P. 235 - 242.

91. Solomon A.M., Tracy C M. The signal-averaged elektrocardiogramm in predicting coronary artery disease //Am. Heart J. 1991. - Vol. 122 - P. 1334 -1339.

92. Zimmerman M., Adamec R., Simonin P. et al. Beat to heart detection of ventricular late potentials using high resolution ECG and comparison with signal averaging//Circulation. 1988. - Vol. 78. suppl.II. - P. 11 - 139.