Система аналитической поддержки управления информационно-образовательным фондом вуза тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Попкова, Алла Алексеевна
- Специальность ВАК РФ05.13.01
- Количество страниц 212
Оглавление диссертации кандидат технических наук Попкова, Алла Алексеевна
Введение.
1. Глава 1. Анализ проблемы эффективного управления информационно-образовательным фондом вуза.
1.1 Системный анализ процессов деятельности образовательного учреждения в контексте системы качества.
1.2. Анализ документооборота деятельности образовательного учреждения.
1.3. Определение базиса количественных и качественных критериев системы аналитической поддержки управления информационно-библиотечным фондом вуза и их экспертная оценка.
1.4. Постановка задач диссертационной работы.
1.5. Выводы по главе 1.
2. Глава 2. Формализация параметров процесса управления современной библиотекой вуза.
2.1. Целевая функция системы поддержки принятия решений по оценке состояния и эффективности управления информационно-библиотечным фондом вуза.
2.2. Модификация показателя объёма учебного фонда библиотеки.
2.3. Модификация коэффициента книгообеспеченности при комплектовании учебного фонда библиотеки.
2.4. Модификация показателя объёма учебного фонда литературы, имеющей гриф.
2.5. Модификация показателя устареваемости изданий учебного основного фонда библиотеки вуза.
2.6. Модификация показателя обращаемости изданий библиотечного фонда вуза.
2.7. Иерархическая структура нормативных показателей информационно-образовательных фондов вуза.
2.8. Формализация качественных и интегральных показателей информационно-образовательных фондов вуза.
2.9. Выводы по главе 2.
3. Глава 3. Система аналитической поддержки управления информационно-образовательным фондом вуза и её связь с системой качества образовательного учреждения.:.
3.1. Использование. бизнес-аналитики для проведения непрерывного, мониторинга информационно-образовательных фондов вуза.
3.2. Принципы проектирования хранилищ данных информационно-образовательных фондов в вузе.
3.3. Проектирование многомерной структуры данных.
3.4. Оценка степени агрегации данных в гиперкубе.
3.5. Оптимизация процедур формирования агрегатов.
3.6 Методика априорной оценки вычислительных затрат на агрегирование данных.
3.7 Визуализация ОЬАР-представлений.
3.8. Выводы по главе 3.
4. Глава 4. Модели оценивания состояния информационно-образовательных фондов вуза с применением нейро-нечёткой сети.
4. 1. Построение конфигурации гибридной нейро-нечёткой сети.
4.2. Конфигурация модуля оценки состояния информационно-образовательного фонда вуза.
4.3. Конфигурация модуля оценки эффективности деятельности библиотеки вуза в рамках системы качества.
4.4. Обучение нечёткой продукционной сети А№Т8 для коррекции показателей состояния информационно-образовательного фонда вуза.
4.5. Обучение нечёткой продукционной сети А№18 для коррекции показателей эффективности деятельности библиотеки вуза в рамках системы качества.
4.6. Оценка адекватности гибридной нейро-нечеткой сети.
4.7. Выводы по главе 4.
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», 05.13.01 шифр ВАК
Учебно-методический комплекс как один из инструментов формирования библиотекой информационно-образовательного пространства вуза2012 год, кандидат педагогических наук Плахутина, Екатерина Николаевна
Взаимодействие издательской и библиотечной деятельности Российской Академии наук в информационном пространстве2004 год, доктор филологических наук Госина, Людмила Игоревна
Оптимизация библиотечного обслуживания в структуре управления процессом обучения в вузе2002 год, кандидат технических наук Буковшина, Татьяна Игоревна
Эволюция методологии и технологии централизованного комплектования фондов крупной библиотечной системы2000 год, кандидат педагогических наук Подкорытова, Наталья Ивановна
Специфика формирования единого фонда в централизованных библиотечных объединениях Российской Академии наук1999 год, кандидат педагогических наук Госина, Людмила Игоревна
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Система аналитической поддержки управления информационно-образовательным фондом вуза»
Актуальность работы. Реформирование системы образования РФ в настоящее время приводит к необходимости совершенствования целой совокупности взаимосвязанных процессов оперативного и стратегического управления вузом и сопровождения образовательной деятельности. Систематизация и формализация данных процессов в современном вузе, являясь сложной научно-технической задачей, при правильных решениях реализуется в виде эффективно функционирующей системы качества образовательного учреждения. Для выявления существенных связей между показателями образовательной деятельности и создания системы их внутреннего аудита, являющейся неотъемлемой частью системы качества образовательного учреждения, требуется проведение детального системного анализа управленческих, вспомогательных и бизнес-процессов образовательного учреждения с использованием новейших достижений в области квалиметрии образования, в частности, с использованием теории квалиметрических шкал, теории свертывания, экспертной и индексной квалиметрии. Существенный научный вклад в создание и развитие данных направлений получен Г.Г. Азгальдовым, H.A. Селезневой, А.И. Субетто, И.А. Зимней, А.Г. Варжапетяном, И.А. Гундаревым, А. В. Гличевым, Э. П. Райхманом, Я. Б. Шором, Е. Г. Нахапетяном, И. Б. Погожевым, A.B. Титовым и др.
Следует отметить, что в современном вузе доля электронных изданий по отношению к традиционным изданиям существенно возрастает из года в год, а механизмы их учета и контроля либо не автоматизированы, либо не интегрированы с системой качества образовательного учреждения, что отмечено в работах Борисова В.В., Бочарова Б.П., Васильченко Н.П., Волковой Л.Ф., Григорьева Ю.В., Гусевой Т.И., Деева A.C., Ерахторина М.В., Заботнева М.С., Зорина С.Ю. и др. Поэтому становится актуальной задача эффективного управления и непрерывного мониторинга уровня информационно-образовательного обеспечения учебного процесса и обоснованности рационального использования аппаратно-программных и людских ресурсов вуза на комплектование соответствующих фондов, включая и электронные издания.
Задачи оценивания показателей деятельности библиотеки вуза относятся к слабо формализуемым, решение которых зависит, во-первых, от меняющихся требований Министерства образования и науки РФ и, во-вторых, от субъективных критериев оценки эффективности деятельности библиотеки вуза. Решение данных задач требует привлечения соответствующего аппарата нечёткой логики и теории нейронных сетей, базирующихся на работах JI.A. Заде, P.M. Larsen, Y. Tsukamoto, E. H. Mamdani, T. Tagaki, Д. Рутковской, M. Пилиньского и др. Таким образом, актуальна научная проблема, которая заключается в создании интеллектуальных методов и моделей оценки показателей и эффективности деятельности библиотеки в контексте задач системы качества образовательного учреждения на основе применения аппарата нечёткой логики, теории нейронных сетей и технологий оперативной аналитической обработки данных. Следовательно, тема диссертационного исследования является актуальной.
Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются высшие образовательные учреждения Российской Федерации и их системы качества. Предметом исследования являются процессы, структуры данных, методы и модели управления информационно-образовательным фондом вуза и методы:их интеграции с системой качества вуза.
Цель работы. Разработка методов, моделей и алгоритмов интеллектуальной поддержки процессов оценки состояния информационно-образовательных фондов вуза в рамках задач системы качества образовательного учреждения.
Для достижения поставленной цели в диссертации решены следующие основные задачи:
• проведен системный анализ и экспертная оценка результатов исследования процессов управления и сопровождения образовательной деятельности вуза в рамках системы качества образовательного учреждения, с целью определения базиса основных и дополнительных критериев оценки состояния информационно-образовательных фондов вуза и оценки эффективности деятельности библиотеки вуза;
• предложены методики расчёта нормативных показателей с целью адекватного учета как бумажных, так и электронных изданий;
• разработана математическая модель для оперативной оценки состояния информационно-образовательного фонда вуза и соответствия его требованиям Министерства образования и науки РФ;
• разработана математическая модель оценки эффективности деятельности библиотеки вуза в рамках системы качества;
• разработана архитектура хранилища данных для оперативного многомерного анализа информационно-образовательных фондов вуза;
• разработана методика оценки степени агрегации данных в хранилище и априорного формирования процедур агрегации;
• разработано алгоритмическое и программно-методическое обеспечение для реализации модели оценивания нормативных и дополнительных показателей эффективности деятельности библиотеки вуза в рамках системы качества образовательного учреждения.
Методы исследований: теория систем и системного анализа, теория информации, теория квалиметрических шкал, теория свертывания, экспертная и индексная квалиметрии, теория множеств, теория графов, нечеткая квалиметрия, теория нейронных сетей, методы нечеткой логики, теория принятия решений и технологии хранилищ данных.
Положения, выносимые на защиту:
1) Научно-теоретическое обоснование значимых показателей деятельности библиотеки вуза.
2) Архитектура системы аналитической поддержки управления информационно-образовательным фондом вуза, которая существенно ускоряет генерацию аналитической отчётности.
3) Методика оценки степени агрегации данных гиперкуба с вложенными иерархиями.
4) Нейро-нечёткая модель для оценки соответствия состояния информационно-образовательного фонда вуза нормативным показателям.
5) Гибридная нейро-нечёткая сеть для оценки эффективности деятельности библиотеки вуза.
Научная новизна работы заключается в следующем:
• разработана нейро-нечёткая модель для оценки соответствия состояния информационно-образовательного фонда вуза нормативным показателям;
• разработана гибридная нейро-нечеткая модель для оценки эффективности деятельности библиотеки вуза;
• предложена методика оценки степени агрегации данных для гиперкуба с вложенными иерархиями;
• по результатам системного анализа модифицирован ряд основных и дополнительных критериев для оценки состояния учебно-методического и информационного обеспечения библиотеки вуза в контексте задач системы качества образовательного учреждения.
Практическая значимость исследования заключается в существенном повышении оперативности и качества мониторинга состояния информационно-образовательных фондов вуза, учитывая особенности работы с электронными изданиями, и в повышении эффективности управления деятельностью библиотеки образовательного учреждения в рамках системы качества при меняющихся требований ЛПР или иных факторов. Практическая ценность подтверждается отчетами о НИОКР «Исследование проблем создания и разработка гетерогенной информационно-аналитической среды для высших учебных заведений Крайнего Севера» (код ВНТИЦ №0120.0 8002517, Инв. 0220.0 801791) и «Исследование и моделирование процессов сопровождения педагогической деятельности в ВУЗе с использованием САБЕ-технологий» (код ВНТИЦ №0120.0 8002515, Инв. 0220.0 801720) и «Разработка основных принципов стратегического управления образовательным пространством НПР и сопряженных с ними инженерных и экономических проблем развития территориального производственного комплекса» (код ВНТИЦ № №0203023290303, Инв. 02201000236.
На программный комплекс «Экспертная система мониторинга и управления информационно-библиотечным фондом вуза» получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010611928 от 12.03.2010 и свидетельство о регистрации электронного ресурса «Генетический алгоритм обучения нейро-нечёткой сети «Управление ИБФ вуза» № 15269 от 27.01.2010.
Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается результатами системного анализа предмета исследования, обоснованием постановки задач диссертационной работы, корректным использованием математического аппарата, а также результатами успешного и эффективного применения предложенных моделей, методов, алгоритмов и подходов.
Использование результатов исследования осуществляется в учебной и производственной деятельностях Норильского индустриального института, Норильского Политехнического колледжа, филиала НОУ ВПО «Московский институт предпринимательства и права» в г. Норильске и подтверждается соответствующими актами о внедрении.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной НМК «Информационные технологии в образовательной среде современного вуза» (Белгород, 2004 г.); Всероссийской НПК «Достижения науки и техники — развитию сибирских регионов» (Красноярск, 2003 г.); на VII Всероссийской НПК молодых ученных «Молодёжь и современные информационные технологии» (г. Томск, 2009 г.), на XII Международной НТК «Информационная среда вуза» (г. Иваново, 2005), на V Всероссийской НМК в Центре тестирования Министерства образования (Москва, 2003 г.), I и II
Всероссийской НПК «Исследование социально-экономических и политических институтов и процессов» (г. Киров, 2008 и 2009), на VII Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученных «Молодёжь и современные информационные технологии» в г. Томск, на НПК «Информационная безопасность в открытом образовании» (г. Магнитогорск, 2007), на Международной научно-технической конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании» (г. Пенза, 2010).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 32 печатные работы (четыре статьи опубликованы в журналах перечня ВАК), на программный комплекс получены отраслевое № 15269 и государственное №2010611928 свидетельства регистрации.
Объем и структура работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 124 наименований и четырех приложений. Объём работы, изложенный на 212 страницах машинописного текста, включает 22 таблицы, 71 рисунок и 171 формулу. Объём приложений составляет 30 страниц.
Похожие диссертационные работы по специальности «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», 05.13.01 шифр ВАК
Документные ресурсы вузовских библиотек как компонент образовательно-информационного пространства территории2004 год, кандидат педагогических наук Галактионова, Светлана Павловна
Система управления полнотекстовыми электронными изданиями в научной библиотеке2004 год, кандидат педагогических наук Калюжная, Татьяна Альбертовна
Гуманитарная русская книга в американских университетских библиотеках: Книговедческий анализ фонда библиотеки Принстонского университета2004 год, кандидат филологических наук Шапиро, Нина Горки
Библиотечно-библиографические ресурсы университетских библиотек стран Восточной Африки: Кения, Танзания, Уганда2001 год, кандидат педагогических наук Кидьялла, Рекс Джустине
Библиотечно-функциональный анализ отечественных автоматизированных библиотечно-информационных систем2008 год, кандидат педагогических наук Архипов, Дмитрий Анатольевич
Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Попкова, Алла Алексеевна
1.5. Выводы по главе 1
В результате системного анализа был определён список качественных и количественных критериев, которые являются значимыми в процессе мониторинга информационно-образовательных фондов вуза в рамках возможности приобретения студентом необходимых компетенций для подготовки выпускников уровня бакалавра, специалиста, магистра или докторанта. Базис основных критериев дополнен списком дополнительных критериев, существенно влияющих на эффективность управления ИБФ вуза в контексте СК ОУ. Определено, что существующие выражения для расчета показателей состояния информационно-библиотечного фонда не позволяют адекватно учесть распределенные электронные издания, а также один из нормативных базисных критериев «Критерий устареваемости основных учебных изданий из учебного фонда» требует ужесточения с целью наиболее адекватной оценки эффективности процессов библиотеки. Обоснована необходимость в формализации и модификации выделенных критериев.
Проведен сравнительный анализ автоматизированных информационно-библиотечных систем, используемых в вузах РФ. Отмечено, что все они представляют собой ОЬТР-системы, структура данных которых не оптимизирована для решения задач оперативного анализа и стратегического управления. Поэтому становится актуальной задача проектирования многомерной структуры данных ИБФ на базе ОЬАР-технологий и системы аналитической поддержки оперативного управления информационно-библиотечного фонда вуза. На основе модели потоков данных были определены электронные накопители и справочники, которым будут соответствовать таблицы измерений и таблицы фактов на инфологическом уровне проектирования многомерной модели данных.
Обоснована необходимость разработки математической модели для оперативной оценки состояния информационно-образовательного фонда вуза и соответствия его требованиям Министерства образования и науки РФ и математической модели оценки эффективности деятельности библиотеки вуза в рамках системы качества. Для этого в результате экспертной оценки выделенных показателей с использованием шкал предпочтений для системы аналитической поддержки, был обозначен список существенных количественных и качественных критериев в соответствии с целевой функцией, полученной на основе матрицы связей, и ограничениями на её параметры. С использованием метода косвенной экспертной оценки был обозначен предварительный вид и значения параметров функций принадлежности.
Проведённый анализ предметной области, обзор научных публикаций и программных продуктов показал актуальность исследования и позволил обосновать цель и задачи диссертации.
Глава 2. Формализация параметров процесса управления современной библиотекой вуза
2.1i Целевая функция системы поддержки принятия решений по оценке состояния и эффективности управления информационно-библиотечным фондом вуза
В настоящее время стал очевидным тот факт, что для повышения5 качества обслуживания университетские и другие научные библиотеки во всем мире нуждаются в разработке инструментария для эффективного управления своей* работой. В этих условиях особую* важность приобретает автоматизация управления современной университетской библиотекой. В международной практике- университетская библиотека рассматривается как многоцелевая^ система [13], и в настоящее время управление библиотекой считается многокритериальной задачей [22].
Важной проблемой, является определение^ множества критериев, адекватно оценивающих качество работы библиотеки. В настоящее время нет единого мнения о том, какими критериями должна оцениваться работа библиотеки. В работах [13, 23] проанализировано более ста различных критериев (их также называют индикаторами качества), описанных в научной литературе и международных стандартах. В данной работе предлагается подход, заключающийся в использовании метода «сбалансированных ведомостей» BSE для определения* векторного критерия, используемого для решения задачи поддержки принятия^ решений при автоматизированном управлении современной университетской библиотекой.
Для автоматизированного управления информационно-библиотечными процессами разработана модель поддержки принятия решений, учитывающая особенности функционирования библиотеки ВУЗа, которая в отличие от существующих предусматривает многокритериальный выбор аналитических решений. В первой главе данной диссертации в результате проведения системного анализа определено множество наиболее значимых критериев» в контексте системы качества вуза, векторный критерий «эффективность управления ИБФ вуза» предложен как интегральный на множестве критериев.
С целью разработки системы, которая автоматизирует основные этапы принятия решений при управлении библиотекой ВУЗа, следует формализовать выделенные критерии, модифицировать ряд параметров для их корректного использования в системе качества вуза, учитывая при этом особенности работы с электронными библиографическими источниками и каталогами.
В результате системного анализа и проведенной экспертной оценки ранее были выделены 13 значимых показателей деятельности библиотеки. Для выявления важности различных логических связей между обозначенными показателями была применена матрица связей (таблица качества), анализ которой показал, что входные параметры аналитической системы являются векторами и имеют, во-первых, ярко выраженную многомерную иерархическую структуру, и, во-вторых:
• векторные критерии х4 - «Удовлетворённость потребителей» и xl -«показатель обращаемости изданий» являются сильно независимыми и поэтому являются отдельными входами в систему, и при этом для них показано высокое значение уровня связности по отношению к выходу модели у - «Показатель эффективности деятельности библиотеки вуза»;
• векторные критерии х5 - «Объём фонда», хб — «Коэффициент книгообеспеченности», х7 - «Издания с грифом» и х8 - «Критерий устареваемости» формируют векторный групповой фактор, являющийся несвязанным от остальных входных факторов, а также демонстрируют высокий уровень зависимости от у;
• группа векторных критериев (факторов) (х2.1 — «Степень доступа к информационным ресурсам сети Internet и библиотеки», х2.2 — «Полнота электронного каталога изданий», х2.3 — «Полнота электронной картотеки читателей», х2.4 — «Степень автоматизированного комплектования и обработки изданий» и х2.5 — «Степень доступа к электронным изданиям и полнотекстовым БД») является несвязанной с остальными факторами, и показывает высокий уровень связности для параметров х2 — «Уровень материально-технической базы библиотеки» и высокую связность группы критериев от у.
Итак, на основе построенной группой экспертов матрицы: связей были сгруппированы в четыре интегральных показателя х,-, каждый из которых , является? вектором входных значений системы поддержки принятия решений! (СТТПР) по оценке состояния и эффективности управления ИБФ вуза - Y в соответствии с целевой функцией (2.1):
Y — /у{хх,х2,хъ,х4) (2.1) где xi - «Показатель обращаемости изданий», х2 - «Уровень материально-технической базы», хз - «Требования Федерального агентства по образованию», Х4 - «Удовлетворённость потребителей ИБФ вуза».
Показатель «Уровень материально-технической базы» современной библиотеки вуза зависит от степени компьютеризации библиотечных процессов, и в свою очередь может быть задан следующим функционалом:
Х2 = /^2(Х2Л,Х2.2,Х23,Х2Л,Х2.5) (2-2)
Здесь, показатель Х2.1 - «Степень доступа к информационным ресурсам Internet и библиотеки», показатель хгз - «Полнота электронного каталога изданий», показатель Х2.з - «Полнота электронной картотеки' читателей», показатель Х2.4 - «Степень автоматизированного комплектования и обработки изданий», показатель хг;5 - «Наличие доступа к электронным Изданиям и полнотекстовым БД».
Минимальные: требования Министерства образования и науки РФ задаются четырьмя базовыми критериями х5 -xg и могут первоначально быть описаны функционалом
3=4ДХ5,Х6'Х7'Х8) (2-3).
Здесь, показатель xs - «Объём учебного фонда, дополненный электронными внешними или внутривузовскими изданиями», показатель хе - «Коэффициент книгообеспеченности», показатель хп - «Наличие учебных изданий, имеющих гриф», показатель - «Критерий устареваемости основных учебных изданий из учебного фонда.
Формализуем ограничения на хСначала рассмотрим группу показателей, которые отражают минимальные требования Министерства образования и науки РФ.
2.2. Модификация показателя объёма учебного фонда библиотеки
Формализуем понятия общего и учебного фондов библиотеки вуза. Пусть Х° = {х?,1 = 1,^} - множество наименований литературы общего библиотечного бумажного фонда, где.ЛГЛ„ - количество наименований изданий. общего библиотечного» бумажного фонда, а 1° = ^ - вектор, определяющий количество экземпляров книг каждого наименования общего библиотечного бумажного фонда вуза. Обратим внимание, что данный библиотечный фонд сейчас рассматривается только в традиционном (бумажном) виде.
Будем считать, что Х° = Х>" и Х')о", (2.4) где Х>ч - множество наименований книг, имеющихся в учебном фонде, Хдо" -множество наименований книг, имеющихся в дополнительном общем фонде библиотеки вуза. Тогда количество экземпляров общего библиотечного фонда равно: , г| = рч|+|хй0Я| = ]Г<, (2.5) где |х°| - мощность множества общего библиотечного фонда вуза (количество экземпляров литературы всего библиотечного фонда),
ХУ< -(х^,.,^^.) - вектор, определяющий количество экземпляров книг, имеющихся в учебном фонде, нх1Я - количество наименований литературы учебного фонда библиотеки вуза, а |х>ч| - мощность множества учебного фонда вуза (общее количество экземпляров учебной литературы),
Хдоп = ) - вектор, определяющий количество экземпляров книг, имеющихся в дополнительном общем фонде библиотеки вуза, ыхдоп - количество наименований литературы дополнительного общего фонда библиотеки вуза, а - мощность множества дополнительного фонда вуза (общее количество экземпляров дополнительной литературы).
Достаточно очевидно, что х° = х^ + > О, х>у > О, х?"" > 0. С учётом действующих на текущий момент нормативных показателей, устанавливаемых Министерством образования и науки РФ, отметим следующее ограничение на объём учебного фонда библиотеки, который должен составлять более 60% от общего библиотечного фонда (по количеству экземпляров):
Х5 = \х| = 2]хГ > 0,6 -\х0\ = 0,6 ■ 2>,° • (2.6)
1 1=1
В тоже время, фонд учебной литературы включает основную (х>ч-ос") и дополнительную (Х1Ч-Л"') учебную литературу. Учтём также и множество книг - , которые необходимо докупить, то есть х>ч| = |х>ч-ос"|+|х>ч-')ои|)+|х+|. (2.7)
Обратим внимание, что общий фонд библиотеки вуза разбивается на непересекающиеся подмножества списков литературы определённого заглавия книг (Р1), дат (года) издания литературы (Р2), типов литературы (РЗ), издательств (Р4'), городов издания (Р5) и подмножества авторов литературы (Рб). Поэтому, для данного случая, справедливо следующее равенство (2.8):
NP^ N,,2 Л'м Л'рз ЫРЬ х° = 1К> = = 1Мз = 1И,4 = 1И,5 = 1Кб (2.8)
У1=1 72=1 уЗ=1 JA=\ у 5=1 ./6=1
И Ук,1;кФ1:Р\кГ\Р1,=0, Р2кГ\Р2,=0, РЗкГ\РЗ,=0, РАкГ\Р4,=0, Р5кПР5,=0,
Р6кГ)Р61=0.
Здесь, - количество подмножеств (заглавий изданий) в фонде, ЫР2 -количество различных дат (года) издания литературы, Ып - количество различных типов литературы, Агг4 - количество различных наименований издательств, ЫР5 - количество наименований городов издания литературы, количество наименований авторов литературы.
Соответственно, из формулы (2.8) получаем следующее очевидное утверждение, что объём фонда библиотеки вуза в фиксированный момент времени, рассматриваемый в различных срезах, остаётся неизменным:
Х°\ = |Р1| = \Р2\ = \РЗ\ = |Р4| = |Р5| = |Рб| > 0 . (2.9)
На основании формул (2.4), (2.7) и (2.8) видно, что подмножество типов литературы - РЗ содержит совокупность наименований литературы, тип которой можно отнести как часть учебного основного и учебного дополнительного фондов библиотеки:
NPЗ
Х° = Х>Ч ихд0п =(хуч-осн 1)Х}Ч-д0" их+)ихй0" = и^РЗуз (2.
10)
7 3=1
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.