Синтез зубчато-поводковых передач тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.18, кандидат наук Сачков, Михаил Юрьевич

• Сачков, Михаил Юрьевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Сачков, Михаил Юрьевич

Содержание

Введение

Глава 1. Приближенные передачи

1.1 Основные достижения синтеза передач зацеплением

1.2 Порядок сопряженности поверхностей

1.3 Кривая Бакстера

1.4 Цели и задачи исследования

Глава 2. Синтез зубчато-поводковых передач

2.1 Геометрия зубчато-поводковой передачи

2.2 Параметры движения звеньев передачи

2.3 Получение функции передаточного отношения

2.4 Уточнение геометрических параметров зубчато-поводковой передачи

2.5 Параметры движения зубчато-поводковой передачи с учетом податливости звеньев

2.6 Выводы

Глава 3. Анализ цилиндрических зубчато-поводковых передач

3.1 Определение минимального числа поводков

3.2 Определение области рациональных передаточных отношений

3.3 Влияние погрешностей межосевого расстояния

3.4 Влияние допуска на диаметр поводков

3.5 Влияние погрешности осевого монтажа

3.6 Влияние погрешностей шага

3.7 Сравнение точностных параметров зубчато-поводковой передачи с эвольвентной цилиндрической

3.8 Выводы

Глава 4. Конические зубчато-поводковые передачи

4.1 Используемые системы координат

4.2 Параметры движения звеньев передачи

4.3 Определение минимального числа поводков ведущего колеса при различных значениях передаточного отношения

4.4 Выводы

Глава 5. Макетирование зубчато-поводковых передач

5.1 Изготовление зубчато-поводковых передач

5.2 Макетирование зубчато-поводковой передачи и получение экспериментальных данных

5.3 Экспериментальное определение функции перемещения

5.4 Выводы

Заключение

Список использованной литературы

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез зубчато-поводковых передач»

Введение

Значения угловых скоростей двигателей и рабочих скоростей исполнительных механизмов, как правило, не равны. Крутящие моменты двигателей, чаще всего, ниже моментов, приложенных к исполнительным звеньям. Этот факт вызывает необходимость их преобразования различными передачами. По принципу работы они могут быть как передачи зацеплением, так и фрикционные.

В фрикционных передачах движение от ведущего звена к ведомому передается силами трения. Они применяются для передачи вращательного движения между параллельными и пересекающимися осями и позволяют реализовывать преобразования скоростей и моментов, как с постоянным, так и с переменным передаточным отношением. К их достоинствам можно отнести простоту тел качения, равномерность вращения (отсутствие ударов и вибраций), возможность бесступенчатого регулирования частоты вращения. Недостатки фрикционных передач заключаются в больших нагрузках на валы и опоры вращения, необходимости использования специальных прижимных устройств, опасность повреждения тел при «буксовании», отсутствие жесткой кинематической связи (накопленная кинематическая погрешность) из-за неизбежных погрешностей изготовления и монтажа тел качения. Но главное, передаточное отношение в фрикционной передаче зависит от нагрузок.

Среди передач зацеплением наиболее широко распространены эвольвент-ные зубчатые передачи. Несмотря на всю красоту предложенного Эйлером решения ему присущи некоторые недостатки. Как при любом сопряженном зацеплении с линейным контактом, при целом ряде погрешностей изготовления колес и монтажа передачи, невозможно избежать кромочного касания на входе или на выходе зубьев из зацепления. При этом погрешности достигают экстремальных значений. Отсюда актуальность изучения передач с теоретически точечным (псевдолинейным) локализованным контактом. Но поиск несопряженных передач обычно начинается с метода изготовления, как правило, более технологичного, чем метод обкатки, доминирующий при изготовлении эвольвентных зубчатых колес. Зачастую потребителю требуется простая и надежная передача, не требую-

щая для ее изготовления специального дорогостоящего оборудования. Синтез и анализ передачи на параллельных осях с использованием упрощенной геометрии зацепления представлен в настоящей работе.

Передачи зацеплением могут быть сопряженными, или несопряженными (приближенными). Необходимо уточнить, что некоторые погрешности изготовления «теоретически сопряженных передач» превращают их в «несопряженные». Возникает логичный вопрос: «так ли важна «теоретическая сопряженность передачи» для получения качественных характеристик, удовлетворяющих конечного потребителя?».

Есть твердые основания полагать, что первые передачи были несопряженными, ведь основная теорема зацепления (теорема Виллиса) появилась лишь в 1841 году, а зубчатые передачи используются не одну тысячу лет.

Анализируя данные старинных изображений, можно сказать, что передачи применялись как редукторные, так и мультипликаторные. При этом на одном валу монтировалось зубчатое колесо, а в качестве второго элемента кинематической пары использовалась цевочная шестерня. Число зубьев шестерни, как правило, не превышает 6-20, а число зубьев колеса могло изменяться достаточно сильно [1].

Многие приближенные передачи были получены еще в начале 20-го века. В частности, для производства конических зубчатых колес дифференциалов задних мостов автомобилей Э. Вильдгабером был предложен способ кругового протягивания «11еуасус1е» [2,3]. Этот метод остается одним из самых производительных и по сей день. Передачи с приближенным зацеплением принципиально не могут передавать вращательное движение с постоянным передаточным отношением в процессе зацепления одной пары зубьев. Отклонения передаточного отношения от номинального могут быть минимизированы. Главная задача теории приближенных зацеплений заключается в получении закона передачи вращательного движения.

Еще одной важной задачей синтеза приближенного зацепления является локализация пятна контакта на поверхности зубьев, как по высоте зуба, так и по ширине зубчатого венца. В случае приближенного зацепления контакт точечный

(рассматривается жесткая модель). При рассмотрении упругой модели зацепления точка контакта преобразовывается в мгновенную площадку контакта, совокупность которых представляет собой пятно контакта.

Стремление локализовать пятно контакта приводит к снижению нагрузочной способности передачи. При этом интерференция (при обработке и эксплуатации) приводит к получению пятна контакта неприемлемых форм: «диагональ-ность», «мостовой контакт», «рыбий хвост» и т.д. Применительно к коническим передачам этот вопрос освещен, например, в работах В.Н. Кедринского и K.M. Писманика [4].

Минимизация кинематической погрешности достигается при приложении определенных нагрузок, фиксированных погрешностях изготовления и монтажа.

В поводковых механизмах используются кинематические пары другого вида. Их элементами могут являться сфера и плоскость, два цилиндра, цилиндр и плоскость и т.д. Поводковые механизмы нашли применение в приборах и их расчету посвящены работы Ф. В. Дроздова [5], С.И. Пантелеева [6], П.А. Лебедева [7,8], Ф.Л. Литвина [9,10].

В своей работе Ф.Л. Литвин рассматривает общий случай поводкового зацепления (Рис. 1).

Рисунок 1. Поводковый механизм

Звенья 1 и 2 вращаются вокруг осей 2 и х2, кратчайшее расстояние между

которыми равно А, а угол скрещивания составляет 90°. Плоскость П проведена

через ось ОаОа первого цилиндра и ось 2 , плоскость К проведена через ось ОьОь

второго цилиндра и ось х2. В наиболее распространенном на практике случае расстояние А=р1+р2.

Для получения функции положения данного поводкового механизма использован метод, при котором используется равенство радиусов-векторов и ортов нормалей в точках касания поверхностей 2, и 12, а за начальное положение звеньев взята точка, в которой плоскости Пи К параллельны друг другу.

П.А. Лебедев предлагает подобную схему поводковых механизмов, являющуюся обобщением кинематических схем всех подобных механизмов (Рис. 2).

И

Всем подобным механизмам свойственна нелинейность функции положения и функции передаточного отношения. Но для потребителя, зачастую, важно ограничить отклонения от линейности в некотором ограниченном диапазоне углов поворота звеньев.

Для механизмов, у которых кинематическими элементами передачи являются плоскости и цилиндр, цилиндр и цилиндр, получены качественные характеристики передачи с параллельными осями [11]. Данная приближенная передача могла быть использована как повышающая, так и как понижающая. Геометрические параметры и системы координат, использовавшиеся при анализе данного вида зацепления, представлены на рисунке 3.

Рисунок 3. Геометрия и системы координат

При исследовании данного зацепления рассматривались два случая:

1) контакт цевки с плоской частью зуба колеса (контакт плоскость-цилиндр);

2) контакт цевки с закругленной поверхностью зуба (контакт цилиндр- цилиндр), включая кромочный контакт на линии сопряжения поверхностей, образующих зуб колеса.

Рассмотрим последовательное зацепление двух пар зубьев, перейдя тем самым к вопросу их пересопряжения. Исходя из непрерывности функции положе-

ния, пересопряжение первой и второй пары соответствуют точке пересечения функций положения соответствующих пар. Закон движения для второй пары построен со смещением на величину углового шага передачи (Рис. 4). Такой график, построенный в отклонениях, называется кривой Бакстера [12] и часто используется при анализе передач и их точностных показателей.

Рисунок 4. Пересопряжение в передаче

Здесь следует отметить, что пересопряжение невозможно при контакте лишь плоской части зуба с цилиндрической (кривая Бакстера незамкнутая).

Пересечение двух графиков, построенных для передачи, дало нам точку пересопряжения, в которой начинается зацепление второй пары. Первая пара в этот момент отстоит на величину углового шага.

На рисунке 4 видно, что в точке пересопряжения происходит «скачок» мгновенного передаточного отношения. Он характеризует жесткий удар. При этом ускорение теоретически равно бесконечности. С учетом податливости мате-

риала оно ограничено за счет сил инерции в механизме и сил упругости, которые действуют в зубьях [1].

Кривая Бакстера показывает, что «последующую» пару зубьев «вышибает предшествующая», когда та находится на этапе касания цевки с кромкой зуба колеса. В этот момент вторая пара контактирует с плоской стороной зуба. Увеличение углового шага приведет к наличию кромочного контакта в зубчатой передаче (ЗП), что неблагоприятно отразится на ее кинематических характеристиках.

В сопряженных передачах контакт зубчатых колес неизбежно выходит на кромку. Понятие кромочного контакта одним из первых сформулировал М. Сегаль [13]. Далее кромочный контакт исследовали Б.А. Черный [14], представлявший, однако, функцию погрешности перемещения ведомого звена ЗП А<р2 в виде линейной зависимости. В работе [15] рассмотрены кромочные контакты на входе и на выходе для эвольвентного зацепления цилиндрических зубчатых колес. При этом автор пришел к следующим выводам:

1. «Правильное» (без вертикального участка на графике функции перемещения) пересопряжение при наличии кромочного контакта невозможно, поскольку в жесткой модели кромочный контакт в паре меняется на правильный в следующей и наоборот.

2. Отклонения функции перемещения примерно одинаковые при кромочных контактах на входе и выходе.

3. Отклонения функции передаточного отношения на входе на полпорядка выше, чем на выходе.

4. Величины рассмотренных относительных погрешностей резко уменьшаются с ростом передаточного отношения.

Далее в работе [16] показано изменение величины кромочного контакта в процессе зацепления колес. Кромочный контакт на входе «бежит» по колесу, постепенно уменьшаясь по величинам, сменяется кромочным на выходе со срединным ударом, теперь уже увеличивающимся при переходе зацепления к следующей паре. Общий вывод гласил: кромочный контакт в сопряженной передаче (выход активной действующей линии на любую из кромок зуба) неизбежен; из-за

экстремального характера ошибок перемещения и передаточного отношения необходимо не допускать кромочного контакта, используя приближенные передачи с локализованным контактом.

Исследования приближенных передач в СССР вызваны освоением процессов нарезания конических зубчатых колес, особенно связанных с высокоэффективным методом кругового протягивания и торцевого зубофрезерования на станках фирмы Gleasson.

Нельзя сказать, что рассматривался синтез конических колес. Фактически речь шла об определении наладок станков-автоматов при нарезании шестерни и колеса зубчатой передачи.

Требования отсутствия выхода контакта на кромку приводило к необходимости точечного контакта и переменного передаточного отношения в процессе зацепления одной пары зубьев. Однако характер изменения погрешности перемещения и передаточного отношения - =fx{(px) и Д/21 = /2(<£>,), необходимых для

отсутствия кромочного контакта, следовало еще установить. Этим занимались несколько групп ученых. Назовем лишь руководителей этих групп, достигших на наш взгляд наибольших успехов, а к содержанию их работ обратимся в последующем. Приближенными передачами занимались: Ф.Л. Литвин в Ленинграде [17], Г.И. Шевелева в Москве [18], М.Г. Сегаль и K.M. Писманник в Саратове [19]. Многие из отечественных самостоятельно достигнутых в 60-х и 70-х результатов были ранее получены в США, например, зависимость А<р2= fx{(px), необходимая для правильного функционирования приближенной передачи, была впервые представлена М. Бакстером в процессе работ над V-H тестом [20].

В работе произведен синтез и анализ зубчато-поводковой передачи на параллельных и пересекающихся ортогональных осях. Данная передача является приближенной. Одними из достоинств зубчатых передач с приближенным зацеплением являются: малая чувствительность к погрешностям монтажа и изготовления, а также возможность локализации пятна контакта на поверхности зуба. Син-

тез новых приближенных зацеплений - актуальное направление развития зубчатых передач.

Объектом исследования являются зубчато-поводковые передачи на параллельных и пересекающихся ортогональных осях.

Предметом исследования является синтез геометрии зубчато-поводковых передач, анализ параметров движения на параллельных и ортогональных осях, анализ влияния погрешностей монтажа и изготовления на параметры движения передачи на параллельных осях.

Основные методы исследования:

Методами исследования являются матричные методы синтеза и анализа пространственных передач, базовые положения теории механизмов и машин, теории высшей кинематической пары, теории зацеплений с дальнейшим расчетом путем численного компьютерного моделирования с использованием следующего программного обеспечения: МАТЬАВ, МаШСАБ, Сгео/Е1етеп15.

Цель диссертационной работы заключается в синтезе геометрических параметров зубчато-поводковых передач на параллельных и пересекающихся ортогональных осях.

Для достижения цели работы были поставлены следующие задачи:

1) синтез зубчато-поводковых передач, исходя из заданных критериев качества;

2) анализ функций положения и параметров движения элементов передачи;

3) анализ влияния погрешностей монтажа и изготовления на параметры движения элементов передачи;

4) макетирование зубчато-поводковых передач на параллельных осях и определение экспериментальных функций перемещения передач с различными геометрическими параметрами.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые:

1) разработана геометрия цилиндрических и конических зубчато-поводковых передач на параллельных и пересекающихся ортогональных осях;

2) произведен анализ параметров движения элементов зубчато-поводковых передач;

3) произведен анализ влияния погрешностей монтажа и изготовления на параметры движения элементов передач;

4) произведен сравнительный анализ точности зубчато-поводковых передач с цилиндрическими эвольвентными передачами;

5) получены экспериментальные функции перемещения для зубчато-поводковых передач на параллельных осях с различными геометрическими параметрами.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в том,

что:

1) разработана геометрия цилиндрических и конических зубчато-поводковых передач на параллельных и пересекающихся ортогональных осях;

2) произведен анализ параметров движения зубчато-поводковых передач;

3) произведен анализ влияния погрешностей монтажа и изготовления на параметры движения элементов передач;

4) произведен сравнительный анализ точности зубчато-поводковых передач с цилиндрическими эвольвентными передачами;

5) получены экспериментальные функции перемещения для зубчато-поводковых передач на параллельных осях с различными геометрическими параметрами.

Реализация результатов диссертационной работы.

Основные результаты диссертационной работы внедрены на предприятиях ЗАО «НПИК Электрон», ЗАО «СКБ приборов подземной навигации» и в СПбФ ИЗМИР АН. Результаты работы использованы в учебном процессе кафедры Меха-

троники Университета ИТМО при написании учебного пособия «Передаточные механизмы приводов» и в рамках федеральной программы «Участник молодежного научно-инновационного конкурса «УМНИК» в проекте «Разработка технологичных зубчато-поводковых передач для работы на параллельных, пересекающихся и скрещивающихся осях».

Основные положения, выносимые на защиту:

1) синтез зубчато-поводковых передач на параллельных и пересекающихся ортогональных осях;

2) критерии существования зубчато-поводковых передач;

3) оценка влияния погрешностей изготовления и монтажа на параметры движения элементов цилиндрических зубчато-поводковых передач;

4) расчет и экспериментальное подтверждение геометро-кинематических зависимостей.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы из 140 наименований и приложения. Основной текст работы изложен на 124 страницах, включает в себя 24 таблицы и 54 рисунка.

Введение содержит обоснование актуальности, научной новизны и практической ценности работы, объекта и предмета исследования, формулировку цели и задач исследования. Рассмотрены существующие проблемы сопряженного зацепления, снижающие нагрузочную способность передач. Изложены основные положения, выносимые на защиту, кратко описана структура диссертации.

Первая глава содержит литературный обзор существующих методов синтеза и анализа приближенных передач. Основное внимание обзора сосредоточено на работах Ф. Л. Литвина, Г. И. Шевелевой, М. Г. Сегаля, Д.Т. Бабичева и Б.П. Тимофеева. Обзор завершается развернутой постановкой задач и целей диссертации.

Вторая глава содержит описание геометрии зубчато-поводковых колес и систем координат, использованных для получения параметров движения данного вида зацепления на параллельных осях. В данной главе произведено обоснование выбранных геометрических параметров исходя из условия отсутствия интерференции поводков и поводка со ступицей парного колеса.

В третьей главе рассмотрены вопросы влияния погрешностей изготовления и монтажа на параметры движения зубчато-поводковой передачи на параллельных осях. Так как ошибка функции положения и «скачок» передаточного отношения данного вида приближенного зацепления зависит от числа поводков, что установлено в процессе анализа. Определены область минимальных чисел поводков и области рациональных передаточных отношений. Дана количественная оценка влияния погрешностей межосевого расстояния, осевого смещения, погрешностей шага, допуска на диаметр поводков. Произведено сравнение параметров кинематической точности цилиндрических зубчато-поводковых и цилиндрических эвольвентных передач.

В четвертой главе получена функция положения и определены параметры движения ортогональных конических зубчато-поводковых передач. Определены минимальные передаточные отношения, для различных чисел поводков ведущего колеса, исходя из обеспечения коэффициента перекрытия равного единице.

В пятой главе рассмотрены вопросы технологии изготовления и технологических ограничений при производстве зубчато-поводковых колес с использованием стандартных элементов. Приведены экспериментальные данные по определению функции перемещения для зубчато-поводковых передач с различными диаметрами поводков и передаточными отношениями.

В заключении представлены основные результаты диссертации.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях, симпозиумах и школах:

1)11 Всероссийский конгресс молодых ученых;

2) Одиннадцатая сессия международной научной школы "Фундаментальные и прикладные проблемы надежности и диагностики машин и механизмов". Университет ИТМО.

3)ХЫУ научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО;

4) "Недели науки СПбПУ". Университет СПбПУ.

5) XVIII Международная научно-практическая конференция «Современное состояние естественных и технических наук»;

6) IV Всероссийский конгресс молодых ученых;

7)IFToMM Workshop on History of Machine and Mechanism Science. Результаты диссертации опубликованы в 8 статях, из них 3 в рецензируемых журналах из перечня ВАК, получен патент РФ №146159, издано учебное пособие.

Глава 1. Приближенные передачи

1.1 Основные достижения синтеза передач зацеплением

Основополагающими работами в период становления теории зубчатых зацеплений являются достижения французского геометра Т. Оливье [21]. Он предложил принципы технологии формообразования сопряженных поверхностей зубьев. Впоследствии эти принципы дополнены в работах таких российских ученых как: А.Ф.Николаев [22], Я.С.Давыдов [23], М.Л.Новиков [24], С.А.Лагутин [25], М.Л Ерихов [26].

Следует отметить, что П.Л. Чебышев [27] применил к задачам теории зубчатых зацеплений метод степенных рядов, а общий метод аналитического исследования пространственных зацеплений на базе дифференциальной геометрии был предложен в конце 19-го века российским ученым Х.И. Гохманом [28]. Развитие работ Х.И. Гохмана в 20-ом веке получило в трудах Н.И.Колчина [29] и И.А. Фрайфельда [30]. Впоследствии В.А.Шишковым [31] и Ф.Л. Литвиным [32] был введен кинематический метод исследования зубчатых зацеплений. Существенный вклад в создание этой теории, помимо уже упомянутых ученых, внесли Л.В. Ко-ростелев [33], H.H. Крылов [34], A.M. Павлов [35], И.И. Дусев [36], В.М. Васильев [37], Е.Г.Гинзбург [38], Б.П. Тимофеев [15,16] и др. Теория эвольвентных зацеплений в полной мере изложена в работах В.А. Гавриленко [39,40], И.А. Болотов-ского [41] и Э.Б. Булгакова [42].

При изготовлении зубчатых колес, в соответствии с принципами Оливье, стремятся использовать по возможности более простые формы вспомогательной поверхности и простые законы движения. Это удобно и с технологической и расчетной точки зрения. Большинство применяемых зацеплений с линейным контактом удается точно рассчитать аналитическими методами.

В зацеплениях с точечным контактом требования технологичности и «рас-читываемости» далеко не всегда совместимы. Одним из приятных исключений являются цилиндрические передачи, боковые поверхности зубьев которых представляют собой винтовые поверхности. В самой природе винтовых поверхностей

заложена возможность передачи вращения с постоянным отношением угловых скоростей. Этим обстоятельством успешно воспользовался М.Л. Новиков [43].

Большое число различных передач с точечным контактом рассчитано аналитически точно. Однако ориентируясь лишь на передачи, для которых решения уравнений выражаются через элементарные функции, исследователи вольно или невольно сужают рамки своих технических возможностей. Отказ от принципов Оливье в передачах с точечным контактом расширил арсенал технологических операций в производстве зубчатых колес. Но этот отказ потребовал от исследователей умения рассчитывать любые передачи, а не только те, для которых задача имеет аналитическое решение. В противоположных случаях пришлось довольствоваться получением лишь дифференциальных характеристик зацепления или применять численные методы анализа. Э. Вильдгабер первым аналитически решил данную задачу. Он вывел [44] формулы для радиусов кривизны боковых поверхностей зубьев прямозубой конической передачи, которые обеспечивают нулевые первую и вторую производную от передаточного отношения. Им рассматривались задачи контакта зубьев, профили которых очерчены дугами окружностей. Данные формулы не могут быть применены к несимметричным профилям зубьев. Для решения этих задач широко применялся аппарат тензорного исчисления.

Еще один метод, характеризующий ограничения формы контактирующих поверхностей для передачи заданного закона движения - это кинематический метод. В начале шестидесятых годов он начал применяться Ф.Л. Литвиным для решения задач о зацеплениях с точечным контактом [32]. До этого момента кинематический метод применялся для зацеплений с линейным контактом [45].

Другой важной проблемой теории зубчатых зацеплений является задача локализации пятна контакта. Большинство авторов занималось решением вопроса через локализацию пятна контакта по длине зуба. Если говорить о передачах с точечным контактом, то в ряде работ (A.M. Павлов [46] и Л.В. Коростелев [47, 48]) установлена зависимость между главными нормальными приведенными кривизнами в расчетной точке контакта и формой мгновенной контактной площадки. По

этим данным выбиралась надлежащая степень «бочкообразности» взаимодействующих тел и ориентация главной оси контактного эллипса в расчетной точке.

Задача о движении контактной площадки впервые была сформулирована Ф.Л. Литвиным. Он установил [49] при помощи кинематического метода скорость движения центра контактной площадки для заданного положения колес. Затем методом разложения в степенные ряды определено [50] ускорение этого центра. Существенно расширил полученное решение рассматриваемой задачи М.Г.Сегаль [51]. Он первый предложил локализовать пятно контакта, как по длине зуба, так и по высоте. Математически это обозначало неравенство нулю производной от передаточного отношения в расчетной точке контакта.

Следующей важной задачей теории зубчатых зацеплений является задача отсутствия интерференции боковых поверхностей зубьев. М.Л. Новиков [43] и H.H. Крылов [34], получили решения, при которых отсутствует локальная интерференция в расчетной точке контакта. Данной задачей также занимался Ф.Л. Литвин [52-54]. Методом разложения в степенные ряды получены условия [55], при которых степень локализации контакта не меняется вдоль всей линии зацепления, т.е. нет угрозы раздвоения пятна контакта.

В работах Б.П. Тимофеева рассмотрены вопросы анализа передач, с учетом нагрузки при зубообработке и упругих деформаций элементов системы [56].

Дальнейшая разработка методов синтеза зубчатых зацеплений с точечным контактом связана с численными методами, реализуемыми на персональных компьютерах. Сначала в Москве («Станкин»), а затем в Саратове (СКБ ЗС) и Ленинграде (ЛИТМО) разработаны программные оболочки для синтеза конических прямозубых передач Revacycle. После этого разработаны пакеты программ для конических передач с круговыми зубьями. Программный комплекс «Волга», был разработан под руководством М.Г.Сегаля. «Станкин» разработали подобный программный комплекс - «Эксперт». В настоящее время в РФ ряд научных центров решает разнообразные задачи теории зубчатых зацеплений. Такие как:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сачков, Михаил Юрьевич, 2015 год

Список использованной литературы

1) Тимофеев Б. П., Уланов А. А., Кинематика традиционных передач, «Теория

механизмов и машин». №2(22). Том 11. -СПб: СПбГПУ, 2013. с. 73-88.

2) Wildhaber, Е. Gear cutter. Patent of USA, Nr.2, 267, 181, Patented Dec. 22, 1937.

3) Wildhaber, E. Method of cutting gears. Patent of USA, Nr.2, 357, 153, Patented Aug. 27, 1944.

4) Кедринский В. H., Писманик К. М., Станки для обработки конических зубчатых колес. М.: Машиностроение; Издание 2-е, перераб. и доп., 1967г, 584 с.

5) Дроздов Ф. В. Детали приборов. М., Оборонгиз, 1948, 596 с.

6) Пантелеев С. И. Кинематическое исследование пространственных трехзвен-ных механизмов графическим методом. «Изв. вузов. - Машиностроение», 1958, №11-12, с. 35-45.

7) Лебедев П. А. Аналитическое определение перемещений пространственных трехзвенных механизмов с соприкасающимися рычагами. «Изв. вузов. - Приборостроение». 1962, №4, с. 115-119.

8) Лебедев П. А. Определение перемещений механизма с соприкасающимися рычагами. «Изв. вузов. - Приборостроение». 1963, №3, с. 134-142.

9) Литвин Ф.Л. Аналитические методы исследования пространственных зацеплений. Труды семинара по теории машин и механизмов АН СССР, вып. 84, 1961.

10) Литвин Ф Л. Функция перемещения и передаточное число поводкового механизма. В кн.: Анализ и синтез механизмов и теория передач. М., «Наука», 1965, с. 5-11.

11) Лебедев П.А. Кинематика пространственных механизмов. Л.: Машиностроение, 1987. - 280 с.

12) Baxter, M.L. Basic Geometry and Tooth Contact of Hypoid Gears "Industrial Mathematics", 1961, vol. 11, p. 19-42.

13) Лопато Г.А., Кабатов Н.Ф., Сегаль М.Г. Конические и гипоидные передачи с круговыми зубьями. М.: Машиностроение, 1977, 424 с.

14) Черный Б.А. Оптимальный синтез приближенного зацепления конических колес: Дис.... канд. техн. наук. - JI., 1974.

15) Тимофеев Б.П. Синтез и анализ обкатных конических колес с круговыми зубьями: Автореф. дис.... канд. техн. наук. - JL: 1969.

16) Тимофеев Б.П., Прогнозирование точности зубчатых колес и передач: Дис. ... док. техн. наук. - JL, ЛПИ, 1987.

17) Литвин Ф.Л. Исследование условий зацепления в окрестности заданной точки контакта. Труды семинара по теории машин и механизмов АН СССР, вып. 100, 1964.

18) Шевелева Г.И. Зацепление приближенных конических колес. Сб. "Теория передач в машинах". М.: Машгиз, 1966, с. 38 - 48.

19) Писманик К.М. Проектирование и исследование зубчатых передач с гипер-болоидными колесами // Тр. Семинара по ТММ, 1950, вып. 38, с.27-58.

20) Baxter, M.L. Basic Geometry and Tooth Contact of Hypoid Gears "Industrial Mathematics", 1961, vol. 11, p. 19-42.

21) Olivier, T. Theorie Geometrique des Engrenages, Paris, 1842.

22) Николаев А.Ф. Диаграмма винта и ее применение к определению сопряженных линейчатых поверхностей. Труды семинара по теории машин и механизмов, вып. 37, АН СССР, 1950, с. 52 - 106.

23) Давыдов Я.С. Взаимные зацепления и обобщение теоремы Камуса //Механика машин, 1974, вып. 45, с. 10-16.

24) Новиков М.Л. Зубчатые передачи с новым зацеплением. Издание ВВИА им. Жуковского, 1958.

25) Лагутин С.А. Пространство зацепления и его элементы // Машиноведение, 1987, №4, с. 69-73.

26) Ерихов М.Л., Сызранцев В.Н. Некоторые методы образования сопряженных поверхностей с двухточечным контактом в зацеплениях с арочными зубьями // Труды международной конференции «Теория и практика зубчатых передач», Ижевск, !994, с. 241-246.

27) Чебышев П.Л. О зубчатых колесах. Сочинения, Т.Н. - Спб., 1907.

28) Гохман Х.И. Теория зацеплений, обобщенная и развитая путем анализа. Одесса, 1886.

29) Колчин Н.И. Аналитический расчет плоских и пространственных зацеплений. М.: Машгиз. 1949.

30) Фрайфельд И.А. Расчет и конструкция специального металлорежущего инструмента. М.: Машгиз, 1957, 196 с.

31) Шишков В.А. Применение кинематического метода исследования зубчатых пар и способов их обработки // Известия ВУЗов, Машиностроение, 1958, № 5.

32) Литвин Ф.Л. Применение кинематического метода для определения связи между кривизнами взаимоогибаемых и условий отсутствия подрезания зубцов. Труды семинара по теории машин и механизмов, вып. 103, АН СССР, 1964.

33) Коростелев Л.В., Балтаджи С.А., Лагутин С.А. Сопряженные линии зацепления в червячных передачах общего вида // Машиноведение, 1978 №6.

34) Крылов H.H. Поверхность приведенной кривизны // Известия ВУЗов, Машиностроение, 1964, № 12.

35) Павлов A.M. Метод вспомогательных производящих поверхностей и локализация контакта в конической зубчатой паре// Передачи и трансмиссии, 1991, № 1, с.42- 45.

36) Дусев И.И. Аналитическая теория пространственных зацеплений и ее применение к исследованию гипоидных передач. Автореф. дис... докт.техн. наук, Новочеркасск, 1970.

37) Васильев В.М. Новый метод для определения кривизны взаимоогибаемых поверхностей // Труды семинара по теории машин и механизмов АН СССР, вып. 103-104, 1964.

38) Гинзбург Е.Г. К вопросу о кривизне сопряженных поверхностей // Труды Ленинградского механического ин-та, № 23, 1962.

39) Гавриленко В.А. Зубчатые передачи в машиностроении. М.: Машгиз, 1962.

40) Гавриленко В.А. Основы теории эвольвентной зубчатой передачи. М.: Машиностроение, 1969, 531.

41)

42)

43)

44)

45)

46)

47)

48)

49)

50)

51)

52)

53)

54)

Болотовский И.А., Болотовская Т.П., Смирнов В.Э. Расчет коррекции зубчатых колес с помощью блокирующих контуров. Уфа, 1958. Булгаков Э.Б. Теория эвольвентных зубчатых передач. М.: Машиностроение, 1995,320 с.

Новиков M.JI. Зубчатые передачи с новым зацеплением. Издание ВВИА им. Жуковского, 1958.

Вильдгабер Э. Основы зацепления конических и гипоидных передач. Маш-гиз, 1948.

Шишков В.А. Применение кинематического метода исследования зубчатых пар и способов их обработки // Известия ВУЗов, Машиностроение, 1958, № 5. Павлов A.M. Непосредственная связь радиусов кривизны зубьев в пространственных зацеплениях. В сб. "Зубчатые и червячные передачи", Л.: 1968. Коростелев Л.В. Кривизна взаимоогибаемых поверхностей в пространственных зацеплениях. Сб. "Теория передач в машинах". М.: Машгиз, 1963. Коростелев Л.В. Кривизна взаимоогибаемых поверхностей в конических зацеплениях // Известия ВУЗов, Машиностроение, 1963, №11. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. - М.: Наука, 1968. Шевелева Г.И. Метод степенных рядов в теории зубчатых зацеплений с точечным контактом // Машиноведение, 1969, № 4, с. 58 - 65. Сегаль М.Г. Об определении границ пятна контакта зубьев конических и гипоидных передач // Машиноведение, 1971, № 4.

Литвин Ф.Л. Синтез приближенных конических и гипоидных зацеплений с улучшенными параметрами. Сб. "Анализ и синтез механизмов и теория передач", М.: Наука, 1965.

Литвин Ф.Л. Определение огибающих линий контакта взаимоогибаемых поверхностей // Известия ВУЗов. Математика, 1975, № 10. Литвин Ф.Л. Достаточный признак существования огибающей характеристики на огибаемой поверхности зубьев колес механизма. В сб. "Теория машин и механизмов". М.: Наука, 1976.

55) Шевелева Г.И. Квазилинейный контакт в зубчатых зацеплениях //Машиноведение, 1973, № 3, с. 54 - 62.

56) Тимофеев Б.П. Погрешности высших кинематических пар при их совместной работе// Материалы международной научной школы «Теоретические и прикладные проблемы точности и качества машин, приборов, систем», 1996, №6, с. 47-52.

57) Айрапетов Э.Л., Айрапетов С.Э., Мельникова Т.Н. Расчет контактной нагрузки в зубчатых зацеплениях // Вестник машиностроения, 1982, № 10, с. 3 -6.

58) Айрапетов Э.Л., Генкин М.Д., Ряснов Ю.А. Статика зубчатых передач. М.: Наука, 1973, 142 с.

59) Айрапетов Э.Л. Контактная деформация цилиндров с параллельными осями // Вестник машиностроения, 1988, № 6, с. 6-10.

60) Айрапетов Э.Л. Совершенствование методов расчета на прочность зубчатых передач//Вестник машиностроения, 1993, №7, с. 5-14, №8, с. 9-18.

61) Бабичев Д.Т., Плотников B.C. О разработке комплекса программ для численного исследования зацеплений на ЭВМ // Механика машин. - М.: Наука, вып. 45, с. 36-43, 1974.

62) Бабичев Д.Т. О базовых геометрических примитивах теории зубчатых зацеплений // Теория и практика зубчатых передач. Труды международной конференции, Ижевск, 1996, с. 469-474.

63) Беляев А.Е. Механические передачи с шариковыми промежуточными телами. Томск, Изд. ЦНТИ, 1992, 231с.

64) Болотовский И.А., Болотовская Т.П., Смирнов В.Э. Расчет коррекции зубчатых колес с помощью блокирующих контуров. Уфа, 1958.

65) Георгиев А.К. Элементы геометрической теории спироидных передач// Изв. ВУЗов. Машиностроение, 1963, №8, с. 37-45.

66) Георгиев А.К. Определение профиля витков червяка гипоидно-червячной передачи // Повышение надежности деталей и устройств, «Удмуртия», 1964,

с.109-119.

67) Георгиев А.К., Гольдфарб В.И. Аспекты геометрической теории и результаты исследования спироидных передач с цилиндрическими червяками // Механика машин, вып.31-32, М.,"Наука", 1972, с.70-80.

68) Георгиев А.К. Основные особенности, классификация и области эффективного использования спироидных передач // Перспективы развития и использования спироидных передач и редукторов. Доклады Всесоюзного научно-технического совещания, Ижевск, 1979, с.3-9.

69) Гольдфарб В.И., Несмелов И.П. Выбор геометрических параметров неортогональной спироидной передачи // Изв.ВУЗов. Машиностроение, 1981, №8, с.48-51.

70) Гольдфарб В.И., Исакова Н.В. Варианты спироидных передач с точки зрения реализации винтового параметра // Передачи и трансмиссии, 1995, №1, с.25 -34.

71) Несмелов И.П., Гольдфарб В.И. Недифференциальный подход к решению задачи огибания. В сб. "Механика машин", вып. 61, 1983.

72) Goldfarb V.l. Theory of Design and Practice of Development of Spiroid Gearing. // Proc. of Congress "Gear Transmissions'95",Sofia,1995, vol.2, p. 1-5.

73) Goldfarb V.l. Trends of Gearing Theory Development. // Proc. of 10th World Congress on TMM, Oulu, 1999, v.l, pp. 24-29.

74) Ерихов M.JI., Грабуст Я.E. Ребро возврата огибающей двухпараметрического семейства поверхностей. - Изв. АН Латв.ССР, Серия физ. и тех. науки, 1965, № 4, с.65-68.

75) Ерихов М.Л. К вопросу о синтезе зацеплений с точечным касанием. В сб. "Теория передач в машинах". М.: Машиностроение, 1966.

76) Ерихов М.Л. Определение нормальных кривизн поверхностей с точечным касанием // Известия ВУЗов, Машиностроение, 1966, № 8.

77) Ерихов М.Л. Синтез зубчатых зацеплений по условиям нечувствительности к погрешностям монтажа // Автомобильный транспорт. Сер. «Теория механизмов и детали машин», вып 17, Хабаровск, 1969, с 2-36.

78) Ерихов M.JI. Метод последовательного огибания // Механика машин. 1972, вып. 31-32, с. 12-20.

79) Ерихов М.Л., Сызранцев В.Н. Некоторые методы образования сопряженных поверхностей с двухточечным контактом в зацеплениях с арочными зубьями // Труды международной конференции «Теория и практика зубчатых передач», Ижевск, !994, с. 241-246.

80) Журавлев Г.А., Иофис Р.Б. Гипоидные передачи. - Изд-во РГУ, Ростов, 1987.

81) Балакин П.Д., Лагутин С.А. Производящая поверхность при двухпараметри-ческом огибании // Механика машин. Вып.61. М.: Наука, 1983, с.16-20.

82) Коростелев Л.В., Лагутин С.А. Синтез зубчатых передач с замкнутой линией контакта.// Машиноведение. 1969.№ 6, с. 44-50.

83) Коростелев Л.В., Балтаджи С.А., Лагутин С.А. Сопряженные линии зацепления в червячных передачах общего вида // Машиноведение, 1978 №6.

84) Лагутин С.А. Условия замкнутости характеристик огибаемой поверхности // Изв. ВУЗов. Машиностроение, 1975, №3. С.73-77.

85) Лагутин С.А., Верховский A.B. Точность монтажа червячных передач с замкнутыми линиями контакта // Станки и инструмент. 1975, №10.

86) Лагутин С.А. Пространство зацепления и его элементы // Машиноведение, 1987, №4, с. 69-73.

87) Лагутин С.А., Сандлер А.И. Шлифование винтовых и затылованных поверхностей. М.: Машиностроение. 1991, 110 с.

88) Лагутин С.А., Верховский A.B., Яцин Ю.Л. Синтез червячных передач общего вида для приводов металлургического оборудования // Труды Конгресса «Зубчатые передачи-95», том 1, София, 1995.

89) Лагутин С.А. Еще раз к вопросу о сингулярностях и подрезании зубьев// Труды международной конференции «Теория и практика зубчатых передач», Ижевск, 1998, с. 193-199.

90) Лагутин С.А. Синтез пространственных зацеплений методом винтов // Передачи и трансмиссии, 1999, № 2, с.59- 70.

91) Новиков В.Г. Решение прямой и обратной задачи теории зацеплений применительно к коническим колесам, нарезаемым по способу кругового протягивания. Автореф... канд. техн. наук. М.: 1969.

92) Litvin F.L., De Donno М., Lian Q. and Lagutin S.A. Alternative Approach for Determination of Singularities and Envelopes to a Family of Parametric Surfaces// Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 1998, No 167, pp. 153-165.

93) Сегаль М.Г. Вывод формулы для радиусов кривизны сопряженных поверхностей в нормальном сечении по вектору относительной скорости // Машиноведение, 1968, № 4.

94) Сегаль М.Г. Виды локализованного контакта в конических и гипоидных передачах // Машиноведение, 1970, № 1, с. 56 - 63.

95) Сегаль М.Г. Об определении границ пятна контакта зубьев конических и гипоидных передач // Машиноведение, 1971, № 4.

96) Сегаль М.Г. Определение глубины впадины и величины подрезания для конических и гипоидных передач с круговыми зубьями. В сб. "Механика машин", вып. 31-32, 1972.

97) Сегаль М.Г., Синичкин Ю.А., Семенов JI.K. Расчет чистовых резцов круговых протяжек для нарезания прямозубых конических колес // Станки и инструмент, 1974, № 10.

98) Сегаль М.Г. Влияние погрешностей на условия контакта пространственной зубчатой передачи // Машиноведение, 1975, № 5, с. 49 - 54.

99) Аносова Т.П., Ерихов M.JL, Сызранцев В.Н., Шевелева Г.И. Анализ упругого взаимодействия поверхностей зубьев передач, образованных спирально дисковыми шлифовальными кругами //«Машиноведение», 1984, № 3, с.45 - 50.

100) Ерихов M.JL, Сызранцев В.Н. Некоторые методы образования сопряженных поверхностей с двухточечным контактом в зацеплениях с арочными зубьями // Труды международной конференции «Теория и практика зубчатых передач», Ижевск, !994, с. 241-246.

101) Колесников В.Н., Котликова В.Я. О технологическом синтезе пространственных зубчатых передач с локализованным контактом // Проблемы машиностроения и надежности машин, 1993, № 1. с. 86-91.

102) Сызранцев В.Н. Методы синтеза зацеплений цилиндрических передач с бочкообразными, корсетообразными и арочными зубьями // Передачи и трансмиссии, №2, 1996, с.34-44.

103) Сызранцев В.Н. и др. Новые методы экспериментального исследования зубчатых передач // Тр. Международного конгресса «Зубчатые передачи '95», София, 1995, т. 1, с. 71-73.

104) Шевелева Г.И., Новикова Т.А., Шухарев Е.А. Методика оценки чувствительности конических зубчатых передач к малым смещениям колес // Вестник машиностроения, 1990, № 12, с.23-26.

105) Шевелева Г.И., Волков А.Э. Оценка влияния технологических погрешностей на качество зацепления круговых зубьев конических зубчатых передач // Вестник машиностроения, 1995, № 7, с.8-12.

106) Шевелева Г.И., Шухарев Е А. Области допустимых значений монтажных погрешностей конических зубчатых передач с круговыми зубьями// Вестник машиностроения, 1995, № 8, с.13-15.

107) Шевелева Г.И., Волков А.Э. Программный комплекс для анализа конических зубчатых передач. 3-й Международный конгресс "КТИ-96", Москва, 1996.

108) Шевелева Г.И., Волков А.Э, .Медведев В.И, Шухарев Е.А. Компьютерное моделирование конических и гипоидных зубчатых передач // Конверсия в машиностроении, 1997, № 6, с. 57-65.

109) Шевелева Г.И. Определение контактных давлений в зубчатых передачах // Проблемы машиностроения и надежности машин, 1999, № 5.

110) Шевелева Г.И. Определение контактных давлений в опорах качения // Вестник машиностроения ,1990, № 7, с.22-25.

111) Тимофеев Б.П., Абрамчук М.В. Перспектива стандартизации параметров точности зубчатых колес и передач. К разработке нового отечественного стандарта, учитывающего рекомендации ISO // Металлообработка. - Санкт-

Петербург: Издательство "Политехника", 2013. - № 1 (73). - Стандартизация и сертификация качества. - С. 33-37.

112) Тимофеев Б.П., Новиков Д.В. Новые стандарты по точности зубчатых колес и передач — необходимое условие повышения конкурентоспособности отечественного редукторостроения // Вестник машиностроения. - Москва: Машиностроение, 2013. - N 5. - Техническая информация. - Р. 85-87.

113) Тимофеев Б. П., Брицкий В.Д., Киселев С.С., // Труды 1У сессии меж-дун.школы Совр.фундам.пробле-мы и прикл.задачи теории точности и качества машин,приборов,систем. Росс.фонд фунд.исследований РАН. Институт проблем машиноведения. СПб, 2001, с. 161-165.

114) Тимофеев Б. П., Точная механика. Современные проблемы// Изв.вузов.Приборостроение, т.41 №1-2, 1998, с.73-84.

115) Старжинский В.Е., Тимофеев Б.П., Шалобаев Е.В., Кудинов А.Т. Пластмассовые зубчатые колеса в механизмах приборов. Санкт-Петербург — Гомель, 1998, 535 с.

116) Dooner D.B. and Seireg A. The Kinematic Geometry of Gearing: A Concurrent Engineering Approach. John Wiley & Sons, Inc., New-York, 1995.

117) Litvin, F.L. Gear Geometry and Applied Theory. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1994, 724 c.

118) Litvin, F.L. Development of Gear Technology and Theory of Gearing. NASA RP-1406, 1998, 113 c.

119) Gosselin G., Cloutier L. and Nguyen Q.D. General Formulation for the Calculation of the Load Sharing and Transmission Error Under Load of Spiral Bevel and Hy-poid Gears.// Mechanism and Machine Theory, 1995, v. 30, N. 3, p. 433-450.

120) Handschuh R.F. and Bidel G.D. Comparison of Experimental and Analytical Tooth Bending Stress of Aerospace Spiral Bevel Gears // Proc. of 4lh World Congress on Gearing and Power Transmission. Paris, 1999, vol. 1, p.557-569.

121)Baer G. and Liebschner B. Fitting Flanks and Contact Properties of Hypoid Gears //Proc. of 8th World Congress on TMM, 1991, v. 4, p. 1095-1098.

122) Baer G. and Iotchev V. Accurate Tooth Contact Determination and Optimization for Hypoid Bevel Gears Using Automatic Differentiation // Proc. Of 4th World Congress on Gearing and Power Transmission, Paris,1999, vol. 1, p. 519-529.

123) Linke H. et al. A New Methodology for the Calculation of the Geometry, the Contact Pattern and the Gear Load Capacity of Bevel Gears // Proc. of 4th World Congress on Gearing and Power Transmission, Paris, 1999, vol. 1, p.623-635.

124) Шевелева Г.И. Теория формообразования и контакта движущихся тел: Монография. МОСКВА, 1999, 490 с.

125) Патент № 146159. Российская Федерация, МПК F16H 55/10 F15H 55/17. Колесо для передачи вращательного движения // Тимофеев Б.П., Сачков М.Ю.; заявитель и патентообладатель федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики". -№ 2014120175/11; заявл. 19.05.2014 ; опубл. 10.10.2014, Бюл.№ 28.

126) Тимофеев Б.П., Сачков М.Ю. Влияние погрешностей монтажа в зубчато-поводковых передачах// Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 1. Режим доступа:

http://technomag.bmstu.ru/doc/754787.html (дата обращения 11.03.2015).

127) J. S. Beggs, Advanced Mechanism, The Macmillan Company, New York, 1965.

128) R. Beyer, Das Matrizenkalkul als Hilfsmittel zur Untersuchung raumlicherr Gelenkgetriebe, "Feinwerktechnik", №9, 1957.

129)Denavit, Displacement Analysis of Mechanism Bases on 2 x2 Matrices of Dual Numbers, "VDI-Berichte", t. 29, 1958.

130) D. Mangeron, C. Dragan, Apliearea unei noi metode tensoriale la studiul cinematic la mecanismului bielamanivela spatial, "Bulet. Inst. Polit", Iasi, t. IV(VIII). 1-2, 1958.

131) Тимофеев Б.П., Сачков М.Ю. Выбор геометрических параметров зубчато-поводковых передач // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. - Санкт-Петербург, 2015. - № 6 - Том 58. - с. 492 - 497.

132) Тимофеев Б.П., Брицкий В.Д. Экспериментальные погрешности высшей кинематической пары (ВКП)// Материалы международной научной школы «Теоретические и прикладные проблемы точности и качества машин, приборов, систем», 1996, №6, с. 52 - 56.

133) Тимофеев Б.П. Погрешности высших кинематических пар при их совместной работе// Материалы международной научной школы «Теоретические и прикладные проблемы точности и качества машин, приборов, систем», 1996, №6, с. 47-52.

134)ГОСТ 1643-81. Передачи зубчатые цилиндрические. Допуски. Введ. 1981-2104. М.: Изд-во стандартов, 1981. 45 с.

135) В.Д. Брицкий, М.А. Ноздрин, Г.Б. Заморуев, Б.П. Тимофеев, В.В. Биндюк, С.С. Резников, Ю.С. Монахов, М.В.Абрамчук, М.С. Ларин, Проектирование передаточного механизма - СПб: СПбГУ ИТМО, 2010. - 155 с.

136) Тимофеев Б.П., Сачков М.Ю. Макетирование зубчато-поводковой передачи// журнал автомобильных инженеров. - 2015. - №2(91). с. 32-33.

137) Валетов В. А., Помпеев К. П. - Технология приборостроения. Учебное пособие. - СПб.: НИУ ИТМО, 2013 г. - 234 с.

138)Валетов В.А., Кузьмин Ю.П., Орлова A.A., Третьяков С.Д., Технология приборостроения. Учебное пособие, - СПб: СПбГУ ИТМО, 2008 - 336 с.

139) ГОСТ 3128-70 Штифты цилиндрические незакаленные. Технические условия. Введ. 30.06.1971. М.: Изд-во стандартов, 1992. 8 с.

140)MATLAB CENTRAL [Электронный ресурс]. - Электрон, дан. - Режим доступа: http://www.mathworks.com/matlabcentral/flleexchange/32374-matlab-support-for-arduino—aka-arduinoio-package- (12.12.14).