Синтез систем управления роботами-манипуляторами на основе блочного подхода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Нгуен Тхань Тиен

• Нгуен Тхань Тиен
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Нгуен Тхань Тиен

Введение.

Глава 1. Манипуляционный робот как объект управления.

1.1. Функциональная схема управления роботом.

1.2. Основные кинематические соотношения.

1.3. Динамическая модель манипулятора.

1.3.1. Общая динамическая модель механической системы.

Г.3.2. Динамическая модель двухзвенного манипулятора с тремя степенями свободы.

1.3.3. Динамическая модель двухзвенного плоскостного манипулятора.

1.4. Модель манипулятора с учетом динамики исполнительных устройств.

1.5. Состояние проблемы.

1.6. Цели и задачи диссертационной работы.!.

Глава 2. Экспоненциальная сходимость к заданным траекториям в пространстве обобщённых координат.

2.1. Модель объекта управления. Постановка задачи.

2.2. Базовые алгоритмы управления.

2.3. Информационное обеспечение базовых алгоритмов управления

2.3.1. Наблюдатели состояния с разрывной коррекцией.

2.3.2. Наблюдатели состояния с непрерывной коррекцией.

2.4. Сравнительный анализ разработанных процедур синтеза.

2.5. Результаты моделирования.

Глава 3. Решение задачи слежения с заданной точностью в пространстве обобщённых координат.

3.1. Модель объекта управления. Постановка задачи.

3.2. Базовые алгоритмы управления.

3.2.1. Алгоритмы управления без компенсации перекрёстных связей.

3.2.2. Алгоритмы управления с компенсацией перекрёстных связей.

3.3. Информационное обеспечение базовых алгоритмов управления

3.3.1. Наблюдатели состояния с разрывной коррекцией.

3.3.2. Наблюдатель состояния с непрерывной коррекцией.

3.4. Сравнительный анализ разработанных процедур синтеза.

3.5. Результаты моделирования. ' . ■

Глава 4. Прямое управление положением рабочего органа манипулятора.

4.1. Модель объекта управления. Постановка задачи.

4.2. Выходное отображение механической системы.

4.3. Базовые алгоритмы управления в условиях определенности 115 входных каналов управления.

4.3.1. Общий закон управления.

4.3.2. Линейная стабилизирующая обратная связь.

4.3.3. Разрывная стабилизирующая обратная связь.

4.3.4. Нелинейная стабилизирующая обратная связь.

4.4. Базовые алгоритмы управления в условиях неопределенности входных каналов управления.

4.4.1. Случай матрицы с преобладающей диагональю.

4.4.2. Общий случай.

4.4.3. Информационное обеспечение базовых алгоритмов управления

4.5. Сравнительный анализ разработанных процедур синтеза.

4.6. Результаты моделирования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез систем управления роботами-манипуляторами на основе блочного подхода»

Актуальность работы. Робототехника - быстроразвивающееся и перспективное направление науки и техники. Практической целью создания роботов явилась передача им тех видов деятельности, которые для человека являются трудоёмкими, тяжёлыми, монотонными, вредными. От традиционных средств автоматизации робототехнические системы (РС) отличаются универсальностью, возможностью их быстрой переналадки, что позволяет создавать на базе универсального оборудования гибкие автоматизированные производства. Круг задач, решаемых РС, постоянно расширяется, и, соответственно, возрастают требования к их функциональным возможностям и надёжности функционирования. При разработке систем управления РС требуется учитывать такие особенности объекта управления, как нелинейность, многосвяз-ность, нестационарность, неопределённость динамической модели, наличие внешних возмущений и др.

В качестве объекта исследования в диссертации рассматриваются роботы-манипуляторы с электрическими исполнительными устройствами (ИУ). Одним из перспективных направлений в проектировании систем управления электромеханическими объектами является использование теории систем с переменной структурой, в которых на многообразии переключения возникает скользящий режим. При работе в скользящем режиме система остается нечувствительной к параметрическим неопределённостям и внешним возмущениям, что позволяет обеспечить робастные свойства замкнутой системы. Алгоритмы управления на скользящих режимах просты в реализации, так как не требуют наличия детализованной динамической модели и длительного машинного времени для осуществления вычислений. Эти методы использовались для синтеза систем управления РС в работах В.И. Уткина, Ф.Л. Черноусько, И.М. Ананьенского, Е.С. Пятницкого, В.И. Матю-хина, В.А. Уткина, А.Г. Лукьянова, С.А. Красновой и др. В ряде исследований полагалось, что динамикой ИУ можно пренебречь и формировать управляющие моменты в виде разрывных функций. Отметим, что данные результаты непосредственно не реализуемы на практике из-за физических ограничений на силы и моменты, развиваемые ИУ.

Существенный пробел в подавляющем большинстве исследований по управлению электромеханическими объектами связан с тем, что фазовые переменные (обобщенные координаты, их скорости, ускорения, переменные состояния, приводов) считаются доступными для измерения, т.е. задача наблюдения не ставится и не решается. В тоже время понятно, что полный комплект измерительных устройств может привести к существенному удорожанию системы управления, кроме того, измерительные устройства вносят в систему управления лишнюю динамику, что усложняет процедуру синтеза.

Цель диссертационной работы состоит в разработке эффективных алгоритмов синтеза обратной связи в задаче слежения за программными траекториями, заданными как в пространстве обобщённых координат, так и в пространстве рабочего органа манипулятора. В модели объекта управления учитывается динамика исполнительных устройств (двигателей постоянного тока). Предполагается, что объект управления функционирует в условиях параметрической и функциональной неопределённости, действия внешних неконтролируемых возмущений, а также при неполных измерениях компонент вектора состояния.

Поставленная цель определяет следующие задачи диссертационной работы, которые решаются в рамках блочного подхода:

1) обеспечение экспоненциальной сходимости к заданным траекториям обобщённых координат в предположении, что внешние возмущения и составляющие оператора объекта управления описываются гладкими, в общем случае, неизвестными функциями, а для измерений доступны только обобщённые координаты;

2) обеспечение сходимости в заданную окрестность программных траекторий обобщённых координат в предположении, что внешние возмущения и составляющие оператора объекта управления описываются негладкими функциями, а для измерений доступны обобщённые координаты манипулятора и токи якорей электроприводов;

3) разработка прямых процедур синтеза обратной связи в задаче слежения за программными траекториями, заданными в пространстве рабочего органа манипулятора, в предположении, что для измерений доступны только выходные координаты рабочего органа.

Указанный комплекс задач определяет структуру и содержание диссертационной работы, состоящей из четырех глав.

Первая глава, носит обзорно-постановочный характер. В разделе 1.1 приводится описание функциональной схемы управления роботом. В разделе 1.2 описан класс рассматриваемых манипуляторов, формулируются прямые и обратные задачи о положении и скорости. В разделе 1.3 приводится динамическая модель манипулятора в общем виде, конкретизируются математические модели манипуляторов с различными степенями свободы. В разделе 1.4 приводится модель манипулятора с учётом динамики исполнительных устройств - двигателей постоянного тока. В разделе 1.5 дан краткий обзор существующих методов управления* РС. В разделе 1.6 даны содержательные постановки задач, решаемых в диссертационной работе.

Во второй главе рассматривается задача слежения > за заданными траекториями обобщённых координат манипулятора. В математической модели объекта управления учитывается динамика ИУ. Предполагается, что составляющие оператора объекта управления, задающие воздействия и внешние возмущения описываются гладкими ограниченными функциями, полные производные которых требуемого порядка существуют и ограничены. В этих предположениях решается задача синтеза обратной связи, обеспечивающей экспоненциальную сходимость к заданным траекториями. В разделе 2.1 приводится математическая модель объекта управления. В разделе 2.2 на основе блочного подхода разработаны базовые алгоритмы управления, в зависимости от структуры матрицы инерции предложены различные методы автономного управления. В разделе 2.3 в предположении, что для измерения доступны только обобщенные координаты, решается задача информационного обеспечения базовых алгоритмов управления. Разработаны каскадные процедуры синтеза наблюдателей состояния различных типов — с разрывными и непрерывными корректирующими воздействиями. В разделе 2.4 проведен сравнительный анализ разработанных процедур синтеза обратной связи. В разделе 2.5 приведены результаты моделирования разработанных алгоритмов для двухзвенного манипулятора с тремя степенями свободы.

В третьей главе также рассматривается задача слежения за заданными траекториями обобщённых координат. В4 математической модели объекта управления учитывается динамика ИУ. Предполагается, что внешние возмущения и производные задающих воздействий описываются негладкими ограниченными функциями, в операторе объекта управления учитываются существенные нелинейности, в том числе разрывные зависимости типа сухого трения. В этих предположениях решается задача синтеза обратной связи, обеспечивающей сходимость в заданную окрестность программных траекторий. В разделе 3.1 формализуются особенности модели объекта управления. В разделе 3.2 на основе блочного подхода разработаны базовые алгоритмы управления, основанные на приведении нелинейной модели объекта управления к блочной форме управляемости с учетом возмущений, что позволяет декомпозировать задачу синтеза на независимо решаемые элементарные подзадачи. Разработаны два типа процедур синтеза, которые отличаются способом формирования управляющих моментов и вычислительной реализацией. В разделе 3.3 решаются задачи информационного обеспечения базовых алгоритмов управления с помощью наблюдателей состояния механической системы. Наличие негладких неопределенностей требует большего объема измерений: предполагается, что для измерений доступны не только обобщённые координаты манипулятора, но и токи якоря электроприводов, пересчитанные в электрические моменты. В разделе 3.4 проведен сравнительный анализ разработанных алгоритмов синтеза обратной связи. В разделе 3.5 приведены результаты моделирования разработанных алгоритмов для двухзвенного манипулятора с тремя степенями свободы.

В четвёртой главе рассматривается проблема отслеживания программных траекторий рабочим органом манипулятора. В отличие от предыдущих глав предложен принципиально другой подход, основанный на декомпозиции выходного отображения механической системы и не требующий решения обратных задач кинематики и динамики в реальном времени. В разделе 4.1 формализуется постановка задачи. Вфазделе 4.2 разработана процедура приведения модели механической системы к блочной форме управляемости относительно выходных переменных, описывающих пространственную ориентацию рабочего органа. Полученное выходное отображение позволяет использовать блочный принцип и декомпозировать задачу синтеза управляющих моментов на независимо решаемые элементарные подзадачи размерности. В разделе 4.3 разработаны методы прямого управления выходными переменными в условиях определённости входных каналов управления. Проблемы-информационного обеспечения г решаются с помощью наблюдателя состояния на скользящих режимах. Полученная' блочная форма управляемости механической системы относительно выхода одновременно является и блочно-наблюдаемой, т.е. задачи* управления и наблюдения решаются относительно одних и тех же преобразованных координатах, минуя обратные преобразования. В разделе 4.4 разработана процедура допредельной реализации метода иерархии управлений в условиях неопределённости входных каналов управления. Разработаны принципы,построения наблюдателя с непрерывными корректирующими воздействиями. В разделе 4.5 проведен сравнительный анализ разработанных процедур синтеза обратной связи. В разделе 4.6 приведены результаты моделирования разработанных процедур синтеза для двухзвенного плоскостного манипулятора.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты работы. В приложении приведены документы, подтверждающие практическое применение результатов.

На защиту выносятся следующие основные научные результаты, полученные в диссертационной работе при исследовании задач управления РС в рамках блочного:

1) процедуры приведения: математических моделей электромеханических систем к блочным формам управляемости относительно выходных переменных (обобщённых координат манипулятора или координат рабочего органа) и методы формирования управляющих моментов; с учётом неопределённостей объекта управления и внешних возмущении широкого класса;

2) процедуры декомпозиционного синтеза базовых законов управления; в задачах слежения,за программными траекториями; в частности, с обеспечением автономного управления;

3) процедура; допредельной реализации метода иерархии управлений, обеспечивающая заданную-точность отслеживания рабочим органом манипулятора программных траекторий в условиях неопределённости входных каналов управления;

4) процедуры каскадного синтеза наблюдателей: состояния с разрывной коррекцией, позволяющие за^теоретически^ конечное время^получить.оценки преобразованных переменных, а также имеющихся модельных неопределённостей и внешних возмущений;

5) процедуры каскадного синтеза наблюдателей состояниях непрерывной коррекцией;

6) результаты моделирования разработанных процедур обратной связи для двухзвенных манипуляторов с тремя и двумя степенями свободы.

Методы исследования. Теоретические результаты работы обоснованы математических использованием аппарата классической механики, линейной алгебры, математического анализа, методов современной теории управления: блочного управления, разделения движений в классах систем с большими коэффициентами и разрывными управлениями, функционирующими в скользящем режиме, теории наблюдателей состояния, инвариантности и устойчивости. Теоретические положения подтверждены результатами моделирования на ПК в среде МАТЬАВ-81МЦЪШК, а также их практическим использованием в задачах управления электромеханическими системами.

Научная новизна диссертационной работы.

- показано, что приведение математических моделей электромеханических систем к блочным формам управляемости относительно выходных переменных является основой для последующего декомпозиционного синтеза и задачи наблюдения, и задачи управления в одних и тех же преобразованных координатах, что существенно упрощает структуру регулятора;

- разработаны методы обеспечения инвариантных свойств замкнутой ) системы относительно внешних возмущений и неопределённостей оператора объекта управления широкого класса;

- на основе выходного отображения механической системы и измерений 1 положения рабочего органа разработаны прямые процедуры синтеза обратной связи в задаче слежения за программными траекториями, заданными в терминах рабочего пространства, которые не требуют решения обратных задач кинематики и динамики в реальном времени;

- для информационной поддержки базовых законов управления электромеханическими системами разработаны методы построения наблюдателей состояния различного типа, что позволяет сократить количество измерений, объём вычислений, выполняемых в реальном времени, и объём априорной информации об объекте управления и среде его функционирования.

Практическая значимость заключается в том, что реализация результатов, полученных в диссертационной работе, приведёт к достижению значительного технико-экономического эффекта в РС различного назначения, функционирующих в условиях функциональной неопределённости, действия внешних возмущений и при неполных измерениях фазовых переменных.

Реализация результатов работы. Разработанные процедуры синтеза систем управления РС, функционирующими в условиях неопределённости, приняты для использования при проектировании программного обеспечения для управления типовыми роботами-манипуляторами, в частности, в задаче управления рабочим органом двухзвенного плоскостного манипулятора, в ООО «Технокапитал».

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на международной научно-технической конференции «Автоматизация технологических процессов и производственный контроль» (Тольятти, ТГУ, 2006); на IX Международном семинаре им. Е.С. Пятницкого «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления» (Москва, ИПУ РАН, 2006); VII международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП (Новосибирск, НГТУ, 2006); III международной конференции по проблемам управления (Москва, ИПУ РАН, 2006); V международной конференции «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве» (Тирасполь, ПТУ, 2007); международных конференциях «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO (Москва, ИПУ РАН, 2007, 2008); на семинарах ИПУ РАН.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 работ.

Структура работы. Диссертационная работа изложена на 161 страницах, состоит из введения, 4-х глав, заключения, содержит 56 рисунков, 3 таблицы, список литературы (71 наименование) и приложение, подтверждающее внедрение полученных результатов.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Нгуен Тхань Тиен

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанные в диссертации процедуры синтеза систем управления манипуляционными роботами, функционирующими в условиях неопределённости, основаны на блочном принципе управления. Для различных типов задающих воздействий и в различных предположениях о характере неопределённостей оператора объекта управления и среды его функционирования разработаны декомпозиционные процедуры синтеза обратной связи, включающие и решение задач наблюдения, и решение задач собственно управления. Использование метода разделения движений в классе систем с разрывными управлениями и глубокими обратными связями позволило разделить задачи синтеза на независимо решаемые подзадачи меньшей размерности и обеспечить инвариантность к внешним возмущениям и имеющимся параметрическим и функциональным неопределённостям.

На защиту выносятся следующие основные научные результаты, полученные в диссертационной работе:

1) процедуры приведения математических моделей электромеханических систем к блочным формам управляемости относительно выходных переменных (обобщённых координат манипулятора или координат рабочего органа) и методы формирования управляющих моментов с учётом неопределённостей объекта управления и внешних возмущений широкого класса;

2) процедуры декомпозиционного синтеза базовых законов управления в задачах слежения за программными траекториями, в частности, с обеспечением автономного управления;

3) процедура допредельной реализации метода иерархии управлений, обеспечивающая заданную точность отслеживания рабочим органом манипулятора программных траекторий в условиях неопределённости входных каналов управления;

4) процедуры каскадного синтеза наблюдателей состояния с разрывной коррекцией, позволяющие за теоретически конечное время получить оценки преобразованных переменных, а также имеющихся модельных неопределённостей и внешних возмущений;

5) процедуры иерархического синтеза наблюдателей состояния с непрерывной коррекцией;

6) результаты моделирования разработанных процедур обратной связи для двухзвенных манипуляторов с тремя и двумя степенями свободы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Нгуен Тхань Тиен, 2008 год

1. АгЪерман М.А. Классическая механика. М.: Наука, 1974.

2. Андреенко С.Н., Ворошилов М.С., Петров Б.Е. Проектирование приводов манипуляторов. JL: Машиностроение, 1975.

3. Андриевский Б.Р., Фрадков A.JJ. Элементы математического моделирования в программных средах MATLAB 5 и Scilab. СПб.: Наука, 2001.

4. Брайсон А., Хо Ю Ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972.

5. Воробьев Е.И., Попов С.А., Шевелева Г.И. Механика промышленных роботов. В'3-х кн. М.: Высшая школа, 1988.

6. Воротников С.А. Информационные устройства робототехнических систем. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005.

7. Вукобратович М., СтокичД. Управление манипуляционными роботами. Пер. с англ. М.: Наука, 1985.

8. Гантмсосер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. М.: Физматгиз, 1960.

9. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967.

10. Галиуллин A.C., Мухаметзянов И.А., Мухарлямов Р.Г., Фурасов В.Д. Построение систем программного движения. М.: наука, 1971.

11. Галиуллин A.C. Методы решения обратных задач динамики. М.: Наука, 1986.

12. Грауэрт Г., Либ И., Фишер В. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: Мир, 1971.

13. Дракунов С.В., Изосимов Д.Б., Лукьянов А.Г., Уткин В.А., Уткин В.И. Принцип блочного управления // АиТ. Ч. I. 1990. № 5. С. 3-13; Ч. II. 1990. №6. С. 20-31.

14. Зенкевич СЛ., Ющенко A.C. Основы управления5 манипуляционными роботами. М.: Изд-во МГТУ имени Н.Э.Баумана, 2004.

15. Исследования по теории многосвязных систем / Сб. под ред. Б.Н. Петрова. М.: Наука, 1982.

16. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971.

17. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977.

18. Краснова С.А. Каскадный синтез системы управления манипулятором с19.20,21.22,23