Синтез просветляющих покрытий для ИК области спектра на основе эквивалентных слоев тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Терещенко, Георгий Викторович

• Терещенко, Георгий Викторович
• кандидат наук
• 1997

Оглавление диссертации кандидат наук Терещенко, Георгий Викторович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Обзор методов анализа и синтеза

интерференционных покрытий

Введение

1.1. Анализ интерференционных покрытий

1.2. Обзор методов синтеза интерференционных

покрытий

1.3. Методы оптимизации характеристик

покрытия

Заключение

ГЛАВА 2. Метод синтеза просветляющих покрытий

Введение

2.1. Спектральные характеристики покрытий с непрерывно

и ступенчато меняющимся показателем преломления

2.2. Эквивалентные слои

2.3. Синтез просветляющих покрытий

Заключение

ГЛАВА 3. Исследование оптических констант тонких

пленок

Введение

3.1. Обзор методов исследования оптических констант пленок

3.2. Постановка задачи поиска оптических констант

пленки и пути ее решения

3.3. Спектрофотометрические методы исследования оптических констант тонких пленок и подложек

3.4. Калориметрический метод измерения поглощения

3.5. Оптических константы подложек и пленок

у

ГЛАВА 4. Широкополосные просветляющие покрытия для

среднего ИК диапазона спектра

Введение

4.1. Просветляющие покрытия для гпБе

4.2. Просветляющие покрытия для 81

4.3. Просветляющие покрытая для Ое

Заключение

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез просветляющих покрытий для ИК области спектра на основе эквивалентных слоев»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. В настоящее время для линз, окон и других элементов практически всех оптических приборов, работающих в ИК области спектра, используются просветляющие покрытия (ПП). ПП позволяют увеличить долю световой энергии, попадающую в оптическую систему, а также избавится от паразитных лучей, которые появляются вследствие отражения от элементов оптической системы. Подавляющая часть ИК приборов работает в спектральных диапазонах с шириною не более чем Х-2Х. Например, медицинское теплови-зионное оборудование в основном работает в диапазоне от 3.5 до 5.5 мкм (от X до 1.6Я.). Также на практике используются тепловизионные системы, функционирующие в диапазоне от 8 до 14 мкм (от X до 1.75Х,) . Однако, существует большое количество различных типов научно-исследовательского оборудования, работающего в более широких спектральных диапазонах. Для оптических элементов такого оборудования требуются широкополосные ПП, обеспечивающие просветление в диапазонах от Х-2Х до Х-6Х.

Вопросы технологии изготовления и синтеза таких ПП недостаточно изучены. Для создания ПП перспективными являются пленкообразующие материалы на основе халькогенид-ных соединений и фториды. Преимущество этих пленкообразующих материалов заключается в их прозрачности в среднем ИК диапазоне спектра и высокой адгезии. Недостатком является отсутствие информации об оптических константах этих материалов в широком спектральном диапазоне.

Цель настоящей работа заключается в разработке методики синтеза широкополосных ПП для среднего ИК диапазона спектра, которая позволила бы получать реализуемые на практике покрытия с минимальными количествами слоев и используемых материалов с шириной области просветления от Х-2Х до А.-6А. при минимальных затратах машинного времени. Для достижения поставленной цели требовалось:

- провести анализ существующих методов синтеза покрытий и на основе методов, наиболее перспективных для синтеза ПП, разработать методику синтеза широкополосных ПП, позволяющую находить конструкции реализуемых на практике ПП за разумное количество времени;

- разработать методики исследования оптических констант (ОК) пленкообразующих материалов в широком спектральном диапазоне;

- провести исследования пленкообразующих материалов в диапазоне от 2 до 15 мкм;

- синтезировать, изготовить и исследовать ПП для наиболее часто используемых в средней ИК области материалов подложек.

Положения выносимые на защиту:

1. Разработана методика синтеза широкополосных просвет-лящих покрытий для ИК области спектра на основе метода эквивалентных слоев, позволяющая синтезировать реализуемые на практике ПП при минимальных затратах машинного времени.

2. Разработана методика определения оптических констант пленок по спектрам пропускания и отражения в широкой области спектра при наличии сильных полос поглощения.

3. Рассчитаны структуры равнотолщинных ПП для подложек из гпБе, 81, ве, которые могут быть использованы в качестве начальных приближений для синтеза реализуемых на практике ПП. На основе этих равнотолщинных ПП, в качестве примера, синтезировано 38 двух- и трехкомпо-нентных просветляющих покрытий с шириной области просветления от А.-1.5А, до Х-6Х.

4. Синтезированы, изготовлены и исследованы широкополосные просветляющие покрытия для подложек из гпБе, 51

у

и ве.

5. Проведены спектрофотометрические исследования оптических констант пленок Аз28е3, Аз28з, РЬЕ2, ВаЕ2, веТе,

РЬТе, которые являются перспективными пленкообразующими материалами для изготовления широкополосных ПП.

6. Составлены программы для реализации разработанных методик. Программы написаны на языке программирования Turbo Pascal с использованием библиотеки Turbo Prolfessional. Преимущество программ заключается в том, что они оснащены интерфейсом пользователя, который обеспечивает ввод и редактирование параметров методов, вывод результатов вычислений в графической и табличной форме.

Научная новизна и практическая ценность работы заключается в:

- разработке методики синтеза широкополосных ПП на основе теории эквивалентных слоев, позволяющей сократить количество машинного времени необходимого для поиска структуры ПП;

- синтезе широкополосных ПП на основе пленок As2S3, As2Se3, РЬТе, GeTe, BaF2, PbF2 и практической реализации некоторых из этих покрытий;

- создании спектрофотометрических методик изучения ОК, основанных на численных методах и позволяющих исследовать пленки, спектры которых содержат сильные полосы поглощения, в широком спектральном диапазоне;

- исследовании оптических констант пленок As2S3, As2Se3/ РЬТе, GeTe, BaF2/ PbF2 в широком спектральном диапазоне;

Личный вклад автора. Основная часть теоретических и экспериментальных исследований выполнена автором самостоятельно. Формулировка направлений исследований, обсуждение и интепретация результатов проводились совместно с научным руководителем.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на международных конференциях "Прикладная оптика - 96" (Санкт-Петербург,1996 г.) и "Оптика, стекло/лазер - 95" (Санкт-Петербург, 1995г) .

Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложена на 197 страницах машинописного текста, включая 60 рисунков и 25 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 8 9 библиографических ссылок.

Содержание работы. Первая глава посвящена обзору методов решения задач анализа и синтеза интерференционных покрытий (ИП). Для анализа спектральных характеристик ПП выбирается матричный метод [1-3], на основе которого базируется концепция эквивалентных слоев. Для развития методики синтеза ПП выбран метод, предложенный 0оЬгожз1зк1 и Р1о-1:го\лгзк1 для конструирования фильтров [65], а также методы оптимизации [2,28]. Рассмотрены пути увеличения быстродействия методов перебора. Во второй главе рассматривается способ выбора начального приближения структуры ПП, основанный на анализе покрытий с непрерывным и ступенчатым распределениями показателя преломления по оптической толщине. Излагается концепция эквивалентных слоев. Развивается поэтапаная методика синтеза широкополосных ПП для ИК области спектра, основанная на концепции эквивалентных слоев. Представляются примеры использования этой методики для синтеза трех- и двухкомпонентных ПП на германиевой подложке. Третья глава посвящена спектрофотометрическому и калориметрическому методам исследования оптических констант пленок. Калориметрический метод позволяет проводить прямые измерения поглощения на длине волны 10.6 мкм и используется для контроля результатов, полученных спектро-фотометрическим методом. Для исследования ОК использовалась модификация спектрофотометрического метода, основанная на измерении интерференционной картины по спектрам пропускания и отражения подложки, на поверхность которой напылена пленка. Этот метод позволяет в широком спектральном диапазоне исследовать оптические константы с достаточной, для решения задачи синтеза ПП, точностью. В четвертой главе приведены структуры равнотолщинных просвет-

ляющих покрытий для подложек из гпБе, 31 и Се, обеспечивающих просветление в областях с относительной шириной АХ от 1.5 до 6. Представлены примеры трех- и двухкомпонент-ных покрытий, полученных на основе этих структур с помощью методики, описанной во второй главе. В заключении описаны результаты работы.

Глава 1. ОБЗОР МЕТОДОВ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ПОКРЫТИЙ

Введение

Разработку интерференционных покрытий (ИП), например, просветляющих покрытий (ПП), можно условно разделить на два этапа [2]. На первом этапе решается задача синтеза ИП. Задача синтеза ИП заключается в определении конструкции покрытия, обеспечивающей получение с заданной точностью требуемых оптических характеристик. Под конструкцией ИП подразумевается число слоев покрытия, показатели преломления и толщины слоев, а также, в случае использования неоднородных по толщине пленок, распределение показателя преломления по толщине. Второй этап связан с решением вопросов связанных с практической реализацией синтезированных покрытий. Условность такого разделения объясняется тем, что уже на этапе конструирования ИП необходимо учитывать возможности его изготовления, то есть наличие пленкообразующих материалов с нужными оптическими и эксплуатационными свойствами, особенности используемого для изготовления покрытия оборудования и контрольно-измерительных приборов. Однако, даже при получении реализуемой на практике структуры покрытия, как правило, требуется определенная технологическая проработка, в ходе которой нередко оказывается необходимым проведение дополнительных расчетов с целью корректировки первоначальной конструкции. Таким образом, в процессе разработки ИП неразрывно решаются две взаимосвязанные задачи: задача синтеза покрытия и задача по рассмотрению технологических аспектов изготовления ИП. Данные задачи являртся частями более общей задачи - проектирования покрытия. В ходе решения задачи синтеза ИП используется задача анализа ИП, которая заключается в расчете оптических характеристик покрытия с известной конструкцией.

1.1. Анализ интерференционных покрытий

В настоящее время теория расчета спектральных характеристик многослойных оптических покрытий базируется на основе электромагнитной теории [1]. Данная теория хотя и не вполне свободна от неопределенностей, но обеспечивает относительно полный и последовательный учет интерференционных и поляризационных эффектов в пленочных многослойных покрытиях всех типов.

Определение отражения, пропускания и поглощения многослойного пленочного покрытия с точки зрения электромагнитной теории сводится к решению граничной задачи. Эта задача заключается в определении стационарных амплитуд векторов напряженности электрического и магнитного полей на границах многослойного покрытия при падении световой волны с определенными характеристиками. Все энергетические соотношения и фазовые изменения, в конечном счете, выражаются через векторы поля.

Существует большое количество методов расчета спектральных характеристик пленочных систем. В настоящее время эти расчеты ведутся на ЭВМ. Широко используются матричные и рекуррентные методы, а также методы основанные на описании пленочной системы с помощью адмиттанса [1-5] .

В нашей работе для решения задачи анализа ИП был выбран матричный метод расчета оптических свойств покрытий. Этот метод имеет ряд преимуществ в сравнении с другими методами. Во-первых, многослойная система может быть разбита на подсистемы. Причем, свойства каждой подсистемы могут быть описаны независимой от параметров других подсистем характеристической матрицей. Во-вторых, исключительно важное в теории многослойных пленочных систем представление об эквивалентности возникло в связи с использованием матричных обозначений.

С вычислительной точки зрения как матричные, так и ЧЛадмиттансные" методы эквивалентны [2] : они просты для

программной реализации, требуют относительно небольшого числа операций и не приводят к потери точности, связанной с накоплением ошибок вычислений. Для решения задачи анализа ИЛ различными методами используется одна общая модель многослойного покрытия [1-6].

1.1.1. Математическая модель

Относительно падающего покрытия излучения делается предположение, что оно описывается плоской линейно-поляризованной монохроматической волной с фронтом бесконечной ширины. Известно [б], что электромагнитное излучение, распространяющееся в среде, характеризуется амплитудой колебаний электрического Е или магнитного Н вектора напряженности поля излучения, частотой, состоянием поляризации и направлением распространения, определяемым волновым вектором к. Уравнение плоской монохроматической волны в изотропной среде имеет вид:

Е=Е0ехр{1ю[1:-кНг/с] }, где t - время, г - радиус-вектор, © - круговая частота, с - скорость света в вакууме, 1 - мнимая единица.

Величину N=11-±к, описывающую оптические свойства среды, называют комплексным показателем преломления. Его вещественная часть п - показатель преломления - равна отношению скоростей распространения света в вакууме и данной среде. Его мнимая часть к - показатель поглощения - характеризует уменьшение интенсивности излучения в среде в результате поглощения. Иногда комплексный показатель преломления записывают как Ы=п (1-ИО , и величину к называют показателем затухания [6].

Интенсивность светового потока, распространяющегося в среде, пропорциональна |Е<>12 и его поглощение ^описывается законом Бугера-Ламберта-Бэра. Согласно этому закону интенсивность светового потока I после прохождения слоя вещества толщиной 1 связана с начальным значением интенсивности 10:

1=10ехр {-а1} =10ехр {- 4 як1 /Х0} где Хо - длина волны света в вакууме, а - натуральный по казатель поглощения среды [77].

Величина А=(10-1)/10, представляющая отношение потока излучения, поглощенного телом, к потоку излучения, упавшему на него называется поглощения.

На рис. 1.1.1 схематически изображено пленочное многослойное покрытие, состоящее из ш слоев, с обеих сторон к которым.примыкают полубесконечные среды. Слои пронумерованы последовательно слева направо в направлении распространения световой волны. Математически многослойные оптические покрытия описываются системой, состоящей из конечного числа слоев с различными комплексными показате лями преломления и толщинами 1-), сравнимыми с

длиной световой волны, п^ - показатель преломления, а к^ -показатель поглощения ;}-го слоя. Величина может быть равна нулю, если в слое нет поглощения. Обычно в теории предполагают, что слои системы являются однородными, изо тропными, и имеют строго параллельные границы и бесконеч ную протяженность. Окаймляющие среды также считают однородными и изотропными.

На основе данной математической модели возможны различные методы описания и расчета оптических свойств многослойной системы.

1.1.2. Описание многослойной системы с помощью

адмиттанса

Оптический адмиттанс У(г) представляет собой величину, обратную импедансу. Таким образом, адмиттанс для электромагнитной волне в слоистой системе в любой точке определяется как отношение тангенциальных составляющих напряженности магнитного и электрического полей:

У(г)=Н(г)/Е(г) (1.1.1)

13

N1=111+1*1 \ 1 * г

Н2=п2+1к2 12 1 1

2

1

j

^=пт+л.кт 1 1» , ш к

т

N^1=11^1+ Д-Кщ+1

Ф

Рис. 1.1.1 Схема многослойной пленочной системы.

Н и Е в этом отношении представляют собой тангенциальные комплексные напряженности поля, получаемые при суперпозиции отраженной и прошедшей компонент электромагнитной волны. Дцмиттанс является характеристикой волнового движения в данной точке, а не характеристикой среды, в которой волна распространяется. Для расчета Y(z) используется рекуррентное соотношение и соответствующие граничные условия :

Yj_i= (Yj+iNjtgOj) / (1+1 (Y-, /Щ) tgO>3) (1.1.2)

Ym=Nm

Здесь Oj=2nNjlj/X - фазовая толщина j-го слоя. Энергетические коэффициенты отражения и пропускания вычисляются с помощью значения Y0:

R=| (l-Y0/n0) / (1+Yo/no)12 (1.1.3)

m m

T= [ReiNnH-i} /по] I (По/N^x) exp{ -iEO-,}П [ (Щ+1+Y-,) / (Щ+Yd) 12

j=0 j=>0

На формулах (1.1.2) и (1.1.3) базируется "адмиттансный" метод расчета оптических свойств пленочных систем. В свою очередь матричный метод базируется на описании свойств пленочной системы с помощью характеристической матрицы.

1.13. Матричный метод Характеристическая матрица многослойного покрытия. Нормальное падение света. Решая граничную задачу для многослойного покрытия можно получить матричное уравнение связывающее полные тангециальные составляющие векторов электрического и магнитного полей в j и j-1 слоях при нормальном падении электромагнитной волны [1-3,6]:

Ej-Д / cosOj (i/Nj) sin

^Hj-iI \ iNjSinOj cos Ф3

Матрица М^, являющаяся квадратной матрицей размера 2X2, называется характеристической матрицей, или матрицей интерференции ;]-го слоя. Детерминант этой матрицы равен единице.

Выписав соотношение (1.1.4) последовательно для всех слоев покрытия начиная с т-го, и исключив значения амплитуд полей на всех границах внутренних слоев последовательной подстановкой можно получить выражение связывающее амплитуды электрического и магнитного полей на нулевой и ш-й границах:

Е0

.Но

\

-*т

— М1М5М3

н,

■т

ыя

-■ю

н,

■пь

т

ПМ)

(1.1.5)

3=1

Чпн-З

Матрица называется характеристической матрицей ин-

терференционной системы. Из выражения (1.1.5) следует, что для определения характеристической матрицы системы необходимо перемножить матрицы отдельных слоев в последовательности совпадающей с направлением распространения световой волны. Поскольку детерминант матрицы равен

произведению детерминантов матриц отдельных слоев, то детерминант матрицы также равен единице. Это факт весьма полезен для контроля правильности вычисления произведения матриц отдельных слоев.

Пусть т^ - матричные элементы характеристической матрицы многослойной системы, то есть:

/щц

Щ21

Щ21 Щ22

Р-11

(1.1.6)

¿И21 М221

Тогда выражения для расчета амплитудных коэффициентов

отражения и пропускания плоской электромагнитной волны

>

связаны с матричными элементами соотношениями:

г=( N0*111+1МоМпН.1Ц12-1Й21-МпН-1Ц22 ) / (М0|4ц+ :ШоМш+1Ц12+ 1^22)

t=2No/ (N0^11+ 1Ц21+Нт+1Ц22) (1.1.7а)

г= [ (щц+Ыдн-1П112) N0- (Щ21+Мга+1Шг2) ] / [ (Щц+Мпн.1т12)Ыо+ (п^1+Ыпн.1п^2) ]

[ (Щц+Нт+1ХП12)N0+ (щ21+Ы1^1т22) ] (1.1.76)

Энергетические коэффициенты отражения И и пропускания Т определяются выражениями:

К=1 г|2 (1.1.8)

Т=(Мгоц/Ы0)к12

Из уравнений (1.4) и (1.5) следует, что многослойная система описывается матрицей элементы которой не зависят от оптических параметров окружающих сред. Кроме того, изменение фазовой толщины Ф3 и показателя преломления N5 влияет только на матрицу ;}-го слоя. При этом частные

т

произведения ПМ1 и IIМ1 остаются неизменными. Эти

1=1 1=^+1

свойства оказываются полезными при изучении влияния параметров слоя на характеристики покрытия, а также при решении различных конструкторских задач, поскольку позволяют значительно сократить объем вычислений.

При нормальном падении электромагнитной волны фазовая толщина Ф^ , комплексный показатель преломления N3 и матричные элементы характеристической матрицы ;}-го слоя определяются выражениями:

Ф-,=21й^1.)А; Ы-$=п-,-1 к-),*

1т{гоц} =1т{П£2 } =соб {2яп3 13/X} сЬ {1 j};

Ие {щц } =Ие {щг2} =-з1п {2лп^ /X} эЬ {к-,1}; (1.1.9)

1т{т12}= (щА+щВ) /С; Ие{т12}=- (к3А-п-,В) /С; 1т{Шй1}=п3А-к3В; Ие }=- (к3А-п3В) ;

А=э 1п{13/X}с11 {к•} 11} ; В=соб {2яп3/я.} эь{к313} В случае когда слои покрытия характеризуются вещественными показателями преломления формулы (1.1.9) значительно упрощаются. Ф-^яп-^/Х;

Ие {тц} =Ие {Щ22} -соб {13 /X} ;

1ш{щц}=0; 1ш{п^2}=0; (1.1.10)

1т{Щ12}=з1п{27т313/Х}/п3; Ие{ищгНО; 1т{пь1}=П5з1п{2яп313/Х}; Не{п^1}=0;

Характеристическая матрица многослойного покрытия. Угловое падение света. Формулы (1.1.4-1.1.10) пригодны для расчета спектров отражения и пропускания при нормальном падении света на многослойную систему. Но их можно использовать для всех расчетов при наклонном падении луча посредством введения определенного формализма. Следует ввести представления об "эффективном показателе преломления'' и ХЛэффективной фазовой толщине". Эти понятия не имеют физического смысла, и их введение в определенной степени подменяет строгое последовательное рассмотрение реальной структуры электромагнитного поля в пленочной системе. Однако их использование приводит к математически корректным результатам. Таким образом, для использования формул (1.1.4-1.1.10) в случае углового падения света достаточно заменить показатель преломления N3 и фазовую толщину "эффективным показателем преломления" и "эффективной

фазовой толщиной" Ф*£* , которые вычисляются по формулам:

{N3/ (совв-}) (р-поляризация)

(1.1.11)

N-¡0030} (з-поляризация)

Ф/'^Ф^озвз (как для р-,так и для ^-поляризации)

Выражение для соз03 имеет вид:

созе=[({рз2+Яз2}0-5+рз)/2]0-5-1[({рз2+дз2}0-5+рз)/230-5 р3=1+ (Кз2-п32) [ (поз1п0о) / (п^+к-}2) ]2 [ (повд-ибо) / (Пэ2+к/) ]2 Используя соотношения (1.1.11) можно вычислить коэффициенты отражения (Ид, Ир) и пропускания (Т3, Тр) з- и р-поляризованных компонент излучения, а затем уже определить истинные спектральные характеристики интерференционного покрытия.

Если падающий свет неполяризован, то коэффициенты отражения и пропускания вычисляют по формулам

И=0.5 (Ир+Из) ; Т=0.5 (Тр+Т3) (1.1.12)

При эллиптической поляризации падающего излучения с относительными амплитудами ар и а3 используются формулы (ар2Кр+а32К8) / (ар2+а32) ; Т= (ар2Тр+а32Т8) / (ар2+а32) (1.1.13)

В общем случае при наклоне плоскости поляризации падающей волны к плоскости падения под углом 3:

Н=Крсоз28+К3з1п28 ; Т=Трсоэ28+Т8з1п28 (1.1.14)

1.1.4. Приближенность математической модели

Приведенные выше соотношения для расчета оптических характеристик интерференционного покрытия выведены на основе математической модели, описанной в 1.1.1. Поэтому выяснить насколько точны вычисления оптических характеристик ИП можно ответив на вопрос: насколько точно данная модель описывает реальный процесс распространения электромагнитного излучение в покрытие? Чтобы ответить на этот вопрос необходимо проанализировать принятые предположения о структуре покрытия и падающего излучения.

Предположения о бесконечной протяженности слоев в направлениях х и у и ширине светового пучка исключает из рассмотрения дифракционные эффекты. Это предположение хорошо выполняется на практике, в частности при фотометрических измерениях, когда поперечные размеры покрытия и падающего на него пучка велики по сравнению с длиной волны.

Допущение о линейной поляризации падающего на покрытие излучения не ограничивает общности задачи. Формулы (1.1.12-1.1.14) позволяют рассчитать спектральные характеристики в случаях падения неполяризованного и поляризованного света.

Предположение о монохроматичности падающего излучения также не имеет ограничивающего характера.

Предположение об изотропности оптических параметров слоев покрытия и окружающих сред хорошо выполняется на

практике при описании пленок с аморфной и поликристаллической структурой.

1.1.5. Организация процесса расчета оптически« характеристик

При выполнении систематических расчетов характеристик покрытий, принадлежащих к различным классам, целесообразно составить несколько подпрограмм, предназначенных для анализа с учетом и без учета поглощения в слоях покрытия, работающих при нормальном и наклонном падении излучения. Это связано с тем, что при анализе покрытий, состоящих из поглощающих слоев, требуется значительно большее число вычислительных операций, чем при расчете характеристик непоглощающих покрытий, поскольку показатели преломления и фазовые толщины являются комплексными величинами. Для расчета покрытий при наклонном падении излучения необходимо в двое большее количество машинного времени, чем для расчета покрытий при нормальном падении, так как задачу в этом случае приходится решать дважды, отдельно для каждого состояния поляризации. Учет этих обстоятельств не играет большой роли при однократном расчете оптических характеристик покрытия. Но при решении задачи синтеза, когда задачу анализа требуется решать многократно, затраты машинного времени могут оказаться недопустимо большими.

Полезно заменить переменную длину волны X на относительную длину волны Л=Х/Х0 , где Х0 - произвольно выбранная масштабная длина волны. Для анализа спектральных характеристик покрытий вместо Л можно использовать нормированную частоту \г=Хо/Х. Также удобнее использовать не геометрическую толщину слоев а оптическую толщину слоев Ь}, измеренную в четвертях масштабной длины волны. То есть, если оптическая толщина сЦ=п-)1з, то

/Х0 (1.1.15)

Такие замены позволяют результаты любого конкретного расчета использовать в различных спектральных диапазонах благодаря простому изменению масштабной длины волны Х0.

1.2. Обзор методов синтеза интерференционных покрытий

В нашей работе разрабатываются методики решения задачи синтеза широкополосных просветляющих покрытий (ПП) для средней ИК области спектра. Эта задача, несмотря на обширность класса ПП, является частной. Однако, мы решали задачу синтеза ПП, исходя из общих позиций. Такой подход позволяет сформировать достаточно гибкие и эффективные методы синтеза ПП, которые в дальнейшем можно применить и к другим классам интерференционных покрытий (ИП). В связи с этим, в нашей работе мы рассматривали не только частные методы. Решение задачи синтеза ИП в общем виде сопряжено со значительными трудностями, характерными для обратных задач, вследствие отсутствия универсальных строго последовательных методов их решения. Поэтому имеется большое количество различных методов синтеза, ориентированных на решение частных задач.

С точки зрения используемых математических методов, методы синтеза ИП можно разделить на следующие группы.

1. Аналитические методы синтеза интерференционных покрытий [4,7,8,13,27,15].

2. Численные (машинные) методы [9-12,14,16,17-25,65].

3. Комбинированные методы, представ л яющие сочетания, как аналитических, так и численных методов [30].

Аналитическими являются методы, которые позволяют найти решение задачи синтеза интерференционных покрытий в виде выражений, включающих элементарные и специальные функции. То есть задача решается методами математического анализа.

Численные методы это методы, включающие в себя многократные вычислительные операции, которые позволяют найти структуру интерференционного покрытия. В данном случае

ч

задача решается методами вычислительной математики.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Терещенко, Георгий Викторович, 1997 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. БертнгП.Х. Теория и методы расчета оптичеких свойств тонких пленок, в кн. Физика тонких пленок. Т.1.

М.;Мир,1967. С.91-151.

2. Яковлев П.П., Мешков Б.Б. Проектирование интерференционных покрытий. М./Машиностроение,1987. 192с.

3. Телен А. Конструирование многослойных интерференционных светофильтров, в кн. Физика тонких пленок. Т.5.

М.;Мир,1969. С.47-83

4. Кард П.Г. Анализ и синтез многослойных интерференционных пленок. Таллин;Валгус,1971. 235 с.

5. Крылова Т.Н. Интерференционные покрытия. Л.Машиностроение,1973. 224 с.

6. Бори М., Вольф Э. Основы оптики. М.;Наука,1970. 856с.

7. Фурман Ш.А. Синтез и формирование интерференционных покрытий. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Ленинград,1977.

8. Фурман Ш.А. Тонкослойные оптические покрытия. Л.;Машиностроение,1978. 264 с.

9. Фурман Ш.А. Синтез интерференционных покрытий. Оптика и спектроскопия. Т.56. В.2. 1984. С.198-200

10. Свешников А.Г., Фурман Ш.А., Тихонравов A.B., Яншин С.А. Общий метод синтеза оптических покрытий. Оптика и спектроскопия. Т.59. В.5. 1985. С.1161-1163.

11. Фурман Ш.А., Барзах А.Е., Шифрш Б. Ф. Синтез многослойных покрытий на основе базовых толщин. Оптика и спектроскопия. Т.68. В.1. 1990. С.176-179.

12. Минков И.М. Об определении глобального минимума в задаче синтеза тонкослойных покрытий. Оптика и спектроскопия. Т.50. В.4. 1981. С.755-765.

13. Минков ИМ. Простой способ определения показателей преломления слоев четвертьволновых просветляющих по-

крытий. Оптика и спектроскопия. Т. 59. В.1. 1985. С. 212-215.

14. Мухамедов Р.К., Майстер A.B., Гайнутдинов И.С. Синтез покрытий пропускающего типа методом перебора. ОМП. 1990. №12. С.61-63.

15. Мухамедов Р. К. Определение оптимальных значений показателей преломления просветляющих покрытий. ОМП. 1991. № 2. С.57-60.

16. Мухамедов Р.К., Хайрова Э.К., Азаматов М.Х., Касимов Р.И. Метод расчета оптимальных значений показателей преломления просветляющих покрытий. ОМП. 1992. №1. С.39-41.

17. Столов Е.Г. Синтез интерференционных оптических покрытий, исследование процесса их формирования и новые направления применения. Диссертация на соискание степени доктора физико-математических наук. Ленинград, 1989.

18. Столов Е.Г. Синтез интерференционных оптических покрытий. ОМП. 1982. »5. С.10-11.

19. Столов Е.Г. Синтез интерференционных оптических покрытий. Оптика и спектроскопия. 1983. Т.54. В.1.С.180-185.

20. Столов Е.Г. Синтез интерференционных оптических покрытий. Оптика и спектроскопия. 1984. Т.56. В.6. С.1121-1125.

21. Столов Е.Г. Синтез интерференционных оптических покрытий. ОМП. 1984. №9. С.47-50.

22. Столов Е.Г. Синтез интерференционных оптических покрытий. Оптика и спектроскопия. 1986. Т.60. В.З. С.629-633.

23. Столов Е.Г. Синтез интерференционных оптических покрытий. Оптика и спектроскопия. 1988. Т.64. В.1. С.147-150.

У

24. Столов Е.Г. Банк данных для расчета и изготовления интерференционных покрытий. ОМП. 1985. №7. С.43-45.

25. Марков Ю.Н., Никитина A.C., МатпшинаН.П. Синтез многослойных интерференционных покрытий. Оптика и спектроскопия. Т.67. В.6. 1990. С.1390-1394.

26. Михайлов В.Н. К теории синтеза интерференционных покрытий с помощью преобразования фурье. Оптика и спектроскопия. Т.69. В.З. 1990. С.698-703.

27. Кокс Дж., Хаас Г. Просветляющие покрытия для видимой и инфракрасной областей спектра. Физика тонких пленок. Т.2. М.;Мир,1967. С.186-253.

28. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.;Наука,1980. 520 с.

29. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. М./Высшая школа. 1990. 544 с.

30. Фурман Ш.А., Столов Е.Г. Синтез покрытий на основе сочетания аналитического и машинного методов. ОМП. 1975. №11. С.75-76.

31. Крутом ПЛ., Перескоков A.A.,Гаврищук Е.М., Новиков М.А. Просветление оптических элементов из селенида цинка. Препринт №245. Горький;АН СССР Институт прикладной физики, 1989, 16 с.

32. Dobrowolski J.A. Comporison of the forier transform and flip-flop thin film synthesis methods. Applied Optics. 1986. V.25. №12. P.1966-1972.

33. Гольберг C.M., Мироненко С.Г., Тимофеева Г.Н. и др. Методика последовательного синтеза ахроматических просветляющих покрытий. ОМП. 1984. №5. С.10-13.

34. Мироненко С.Г., Тимофеева Г.И., Ханалюк А.П. Программа для машинного синтеза ахроматических просветляющих покрытий. ОМП. 1987. №4. С.34-35.

35. CoccuJI. Метод синтеза диэлектрических интерференционных покрытий. Известия АН Эст. ССР. Серия: Физика и математика. 1974. Т.23. №3. С.229-237.

36. Сосси Л. К теории синтеза многослойных диэлектрических фильтров. Известия АН Эст. ССР. Сер. Физика и математика. 1976. №2. С.171-176.

37. Dobrovolski J.A., Lowe D. Optical Thin Film Synthesis Program Based on the Fourier Transforms. Applied Optics. 1978. V.17. №19. P.3039-3050.

38. Михайлов B.H. К теории синтеза интерференционных покрытий с помощью преобразования Фурье. Оптика и спектроскопия. 1990. Т.69. В.З. С.698-703.

39. Rabinovich К., Pagis A. Multilayer Antireflection Coatings: Theoretical Model and Design Parameters. Applied Optics. 1975. V.14. No.6. P.1326-1334.

40. Epstein L.I. The design of optical filters.

J.Opt.Soc.Am. 1952. Vol. 42. No 3. P.806-810.

41. Berning P.H. Use of equilent films in the design of infrared antireflection coatings. J.Opt.Soc.Am. 1962. Vol.52. No 2. P.431-436.

42. Thelen A. Equivalent layers in multilayer f iltres. J.Opt.Soc.Am. 1966. Vol. 56. No.6. P.1533-1538.

АЪ.ОктегМ.С. Design of three-layer equilent films. J.Opt.Soc.Am. 1978. Vol.68. No.l. P.137-139.

vanderLoan, FrankenaH.J. Equilent layers: another way to look them. Applied Optics. 1995. Vol. 34. No. 4. P.681-687.

45. Хофер Э., Лундерштедгп P. Численные методы оптимизации. М./Машиностроение,1981. 192 с.

46. KnittlZ. Optics of Thin Film Films. Willey, London, 1976. 324 p.

47. Тихонравов A.B. О методе синтеза оптических покрытий, использующем необходимые условия оптимальности. Вестник МГУ. Сер.З. Физика, астрономия. 1982. № 6. С.91-93.

48. Гришина И.В. Синтез двухкомпонентных оптических покрытий на основе необходимых условий оптимальности. ВестУ

ник МГУ. Сер.З. Физика, астрономия. 1986. №5. С. 2631.

49. Баскаков А.Н., Тихонравов A.B. Синтез двухкомпонентных оптических покрытий. Оптика и спектроскопия. 1984. Т. 56.

B.5. С.915-919.

50. Гришина Н.В., Тихонравов A.B. Синтез оптических покрытий при наклонном падении света с использованим необходимых условий оптимальности. Оптика и спектроскопия. 1988. Т.65. В.5. С. 1170-1174.

51. Гришина Н.В. Проектирование многослойных оптических покрытий предназначенных для работы в диапазоне углов. Оптика и спектроскопия. 1996. Т.80. №1. С.123-127.

52. Гришина Н.В. Синтез многослойных оптических покрытий с заданными характеристиками в требуемом диапазоне углов падения. Вестник МГУ. Сер.З. Физика, астрономия. 1995. №3. С.46-51.

53. Baumeister Philip. Starting designs for the computer optimization of optical coatings. Applied Optics. 1995. Vol.34. No.22. P.4835-4843.

54. Кокс Дж. Т., Хасс Г. Просветляющие покрытия для видимой и инфракрасной областей спектра, в кн. Физика тонких пленок. Т.2. М.;Мир,1967. С.186-253.

55. Якобсон Р. Неоднородные и совместно напыленные однородные пленки для оптических применений, в кн. Физика тонких пленок. Т.8. М.;Мир/1978. С.61-105.

56. Когпликов E.H. Исследование механизма оптических потерь в пленках германия. Оптика и спектроскопия. 1990.

Т.69. В.4. С.846-850

57. Когпликов E.H. Исследование поглощения в пленках и зеркалах из селенида цинка и фторидов. Оптика и спектроскопия. 1991. Т.80. С.838-845.

58. Когпликов E.H., Шифрин Б.Ф., Иванов В.А., Коваленко И. И., Кулъбиц-кая М.Н., Прокашев В.Н., Шифрин Б.Ф., ПогаревД.Е. О проблеме

у

уменьшения поглощения света пленками в инфракрасной области спектра. Высокочистые вещества. 1992. Т.2.

C.34-40

59. Котликов Е.Н. Минимизация поглощения в зеркалах на основе пленок фторидов и селенида цинка. Оптика и спек-троскопи. 1993. Т.74. В.З. С.621-625.

60. Котликов Е.Н., Терещенко Г.В. Исследование оптических констант пленок, используемых для синтеза широкополосных просветляющих покрытий. Оптика и спектроскопия. 1997. Т.82. В.4. С.653-659.

61. Котликов Е.Н., Терещенко Г.В. Использование халькогенидных соединений для изготовления просветляющих покрытий в средней ИК области спектра. Оптический журнал. 1997. Т.64. №3. С.110-115; Сб. тез. МК Прикладная оптика -96. (17-20 сентября 1996 г.) стр. 191. Санкт-Петербург, 1996.

62. Такео Miyata. R&D of optics for high power cw C02 lasers in the Japanese National Program. SPIE. 1986. V.650. P.131-140.

63. Воронкова E.M. и др. Оптические материалы для инфракрасной техники. Справочное издание. М.;Наука,1965. 336 с.

64. Борисевич Н.А.,Верещагин В.Г., Валидов М.А. Инфракрасные фильтры. Минск;Наука и техника,1971. 228 с.

65. Dobrowolski J. A., PiotrowskiS. И. С. Refractive index as variable in the numerical design of optical thin film systems. Applied Optics. 1982. Vol.21. No.8. P.1502-1511.

66. Agulera J. A., Agulera J., Baumester P., Bloom A., Coursen D., Dobrowolski J.A., Goldstein F. Т., Gustafson D.E., Kemp R.A. Antiref lection coatings for germanium IR optics: a comparison of numerical design methods. Applied Optics. 1988. Vol.27. No. 14. P. 2832-2840.

67. Tikhonravov A.V., Dobrowolski J. A. Quasi-optimal synthesis for antireflaction coatings: a new method. Applied Optics. 1993. Vol. 32. No. 22. P. 4265-4275.

68. Wittey RonaldR. Predicting achievable design perfomance of broadband antireflaction coatings. Applied Optics. 1993. Vol. 32. No. 28. P. 5447-5451.

69. Хевенс О.С. Измерение оптических констант тонких пленок. В кн. Физика тонких пленок. Т.2. М.;"Мир",1967. С.136-185.

70. Валеев А.С. Определение оптических постоянных тонких слабопоглощающих слоев. Оптика и спектроскпия. 1963. Т.15. В.4. С.500-511.

71. Валеев А.С. К методике определения оптических постоянных тонких слабо поглощающих слоев. Оптика и спектроскопия. 1965. Т.18. В.5. С.889-891.

72. Раков А.В. Спектрофотометрия тонкопленочных полупроводниковых структур. М.; Сов.радио, 1975. 176 с.

73. Swanepoel R. Determination of the thinkness and optical constants of amorphous silicon. J.Phys.E. 1983. V.16. P.1214-1222.

74. Epstein Kenneth A., Miserner David JL, Vernstrom George D. Optical parameters of absorbing semiconductors from transmission and reflection. Applied Optics. Vol.26. No.2.

P.294-299.

75. Bubenzer A., KoicllP. Exact expressions for calculating thin-film absorption coefficients from laser calo-rimetric date. Applied Optics. 1984. Vol. 23. No.17. P.2886-2891.

76. Тун Р.Э. Структура тонких пленок. В кн. Физика тонких пленок. Т.1. М.;Мир,1967. С.224-274.

77. Золотарев В.М., Морозов В.Н., Смирнова Е.В. Оптические постоянные природных и технических сред. Справочник.

JÏ. ;Химия, 1984.

78. Андриевский Б.В., Вахулович В.Ф., Курляк В.Ю., Романюк Н.А. Опре-деление дисперсии показателя преломления и толщины тонких пленок по спектрам отражения или пропускания. Оптика и спектроскопия. 1988. Т.65. В.1. С.136-130.

79. Жигпарюк В.Г., Гуминецкий С.Г. О точности интерференционных методов определения оптических постоянных тонких слоев. Оптика и спектроскопия. 1982. Т.52. В.1. С.12 6130.

80. Минков И.М., Велщкая ЕЖ, Золотарев В.М., Капитонова Л.Н. Определение оптических констант поглощающего неоднородного слоя по спектрам отражения. Оптика и спектроскопия. 1985. Т.58. В.З. С.689-693.

81. Филлипов В.В. Аналитический метод определения оптических постоянных и толщины поглощающих пленок по спектрам отражения. Оптика и спектроскопия. 1995. Т.78. №5. С.798-801.

82. Panayotov Valentin, Konstsntinov Ivan. Determination of thin film optical parameters from photometric measurements an algebraic solution for the (T/Rf/Rb) method. Applied Optics. Vol.30. No.19. P.2795-2800.

83. Толмачев В.А., Окатов M.A., Леонова T.B. Эллипсометрия: теория, методы, приложения. Новосибирск;Наука,1991.252 с

84. Аззам Р., Бамара Н. Эллирсометрия и поляризованный свет. М.;Мир,1981. 582 с.

85. Каталог "Infrared Lazer Component" фирмы Ariel. DarmShtatd;LOT,1975. 21 p.

86. Абальсиитов Г.А., Голубев B.C., Гонтаръ В.Г. и др. Технологические лазеры. М.Машиностроение,1991. Т.2. 544 с.

87. Ригпгпер Э. Пленочные диэлектрические материалы для оптических применений, в кн. Физика тонких пленок. Т.8. М.;Мир,1978. С.7-60.

88. Петровский Г. Т., Миронов И.А., Демиденко В.А., Бороздин С.Н. Кри сталлические оптические среды. Оптический журнал. 1992. №12. С.24-33.

89. Lehmann W., Heerdegen W., Schirmer G. and other. Structure correlated infrared properties of fluoried films. Phys. stat. 1990. Sol(a). Vol.119. P.683-688.

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

ИП - интерференционное покрытие СП - ступенчатое покрытие ПП - просветляющее покрытие П-П - пленка-подложка

ОК - оптические константы (постоянные)

ОМП - журнал "Оптико-механическая промышленность"

11 - геометрическая толщина

<¿1 - оптическая толщина

^ - оптическая толщина, измеренная в четвертях

масштабной длины волны П1 - показатель преломления 1-го слоя ИП п3 - показатель преломления подложки к± - показатель поглощения 1-го слоя ИП N1 - комплексный показатель преломления 1-го. слоя ИП И - энергетический коэффициент отражения Т - энергетический коэффициент пропускания

или (см. 3.4) температура г - амплитудный коэффициент отражения 1 - амплитудный коэффициент пропускания

или (см. 2.3) время оптимизации А - поглощение (А=100-К-Т) Ф(Х) - функция качества Ф - фазовая толщина X - длина волны (в мкм) Л - относительная длина волны V - нормированная частота