Синтез программ управления угловым движением космического аппарата для съемки криволинейных маршрутов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.09, кандидат технических наук Галкина, Анастасия Сергеевна

• Галкина, Анастасия Сергеевна
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Галкина, Анастасия Сергеевна

Список основных обозначений.—

Введение:.—. 5;

1. Управление угловым* движением КА Д331. Ш

К 1^.Иро1^амма1уп1завленияугловым?движениемгЕ1А. ДЭЗ:.

1г.2Жодель движения^центрамасс;КА. —-------------------------------------- Щ

КЗ-Виды зондирования^ реализуемьте современными КА^ДЗЗ;. 19>

К41Формализацияшриволинейногогмарнфута;.;—".г .26/

1.5.Постановка задачи синтеза ПУУД на криволинейном маршруте.

2. Основные аналитические соотношения .для определения параметров программ управления угловым движением на интервале: наблюдения^ криволинейного маршрута;.

2.1. Определение основных геометрических характеристик центральной линии маршрута;—.

2.2. Построение программной системы координат.

2:3.Определение скорости движения по земной поверхности точки пересечения с ней ЦЛВ относительно Р(Ж.

2.4;Определение угловой скорости и<ускорения КА-.

3. Определение области допустимых для синтеза программ; управления значений кривизны ЦЛМ, параметра бега изображения и угла упреждения:.—.

3.1. Определение ограничения на кривизну ЦЛМ в зависимости от допустимой угловой скорости КА.

3.2. Определение ограничения для кривизны ЦЛМ в зависимости от допустимого коэффициента смещения.

3.3. Методика, построения области допустимых значений кривизны ЦЛМ для синтеза программы управления в зависимости от параметра бега изображения.

3.4.Алгоритм определения- области допустимых для синтеза программы управления значений параметра бега изображения в вления КА на интервале наблюдения аммного углового движения для съёмки чений угла упреждения и параметра бега и допустимых значений.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез программ управления угловым движением космического аппарата для съемки криволинейных маршрутов»

Построение и реализация программ управления угловым движением космических аппаратов дистанционного зондирования земли (КА ДЗЗ) для съёмки различных участков земной поверхности оказывают определяющее влияние на основные показатели аппаратов. Достижение желаемых показателей по оперативности, производительности и качеству получаемой информации зависит от возможностей бортовых комплексов управления (БКУ) КА обеспечивать съёмку участков поверхности - маршрутов наблюдения, имеющих различные характеристики. К числу характеристик могут относиться геометрическая форма центральной линии маршрутов, их длина и ширина (полоса захвата аппаратуры зондирования (АЗ)) и другие.

Современные КА ДЗЗ предназначены для съёмки маршрутов, центральная линия которых является трассой полёта КА или эквидистантна ей (например, Исопоб, ОшскВш!, котроба^, Ресурс-О), а также для проведения азимутальной съёмки, при этом центральная линия маршрутов расположена

Цель объектная площадная

Рисунок 1 - Виды съёмки под некоторым углом к трассе полёта (Ресурс-ДК, WorldView, Монитор-Э, QuickBird-2, OrbView-3, Pleiades, GeoEye-1). Вместе с тем для наблюдения ряда объектов маршруты можно располагать в непосредственной близости друг к другу, группируя их в так называемую «площадку» (рисунок 2) или в кусочно-линейный маршрут (рисунок 3). ф.град

Х.град

Рисунок 2 - Пример задания кусочно-линейного маршрута, угол захвата АЗ а = 0,75° ф. град

А., град

Рисунок 3 - Пример задания площадки, угол захвата АЗ а = 1,93° Однако, этот способ снижает оперативность получения информации при зондировании протяжённых объектов и предъявляет повышенные требования к системе ориентации К А для перенацеливания между маршрутами. Использование криволинейного маршрута, центральная линия которого проходит вдоль планируемых объектов наблюдения, означает возможность получения за один сеанс зондирования информации о целях сложной конфигурации, отвечающей, например, линиям железных и шоссейных дорог, линиям нефтепроводов, береговым линиям и т. п. (рисунок 4). ф.град

Л, гуад

Рисунок 4 - Пример задания криволинейного маршрута, угол захвата АЗ а = 0,75°

В настоящее время большинство КА ДЗЗ с установленной на них оптико-электронной аппаратурой зондирования высокого разрешения осуществляют съёмку земной поверхности в так называемом режиме "заметания". В этом режиме за время экспозиции перемещение визируемой линии местности (оптической осью АЗ) не превышает проекции одного фоточувствительного элемента на местность в направлении сканирования. При этом для получения высококачественного изображения к БКУ предъявляются требования по решению следующих задач:

- синтеза программ управления угловым движением КА для наведения линии визирования (оптической оси АЗ) на центральную линию задаваемого маршрута,

- определения* программных значений продольных и поперечных составляющих скорости, сдвига изображения в фокальной плоскости и другой необходимой» информации для.управления работой A3 на маршруте,

- реализации программ управления с учётом- ограничений по динамическимхарактеристикамаппарата.

С целью эффективного решения' этих задач наиболее перспективным является- использование программно-координатного метода управления* космическими аппаратами; реализация- которого предполагает использование передаваемых с наземных средств исходных данных по районам зондирования, автономное решение задач баллистико-навигационного обеспечения, и формирование программ управления КА в. БКУ. Последнее является важной отличительной особенностью метода. Расчёт законов программного углового движения в БКУ может проводиться, непосредственно перед участком зондирования. Погрешности расчётных параметров, обусловленные ошибками прогноза параметров движения центра масс КА, определяемых системой спутниковой навигации, относительно^ малы. Эффективность автоматизированных систем управления таких КА выше, что позволяет автономно решать с достаточной точностью широкий круг задач в БКУ в течение нескольких суток автономного полёта.

Как показывает анализ известных публикаций [8, 10, 14, 22, 24, 34, 39, 61], управление КА ДЗЗ до недавнего времени осуществлялось преимущественно с использованием • программно-временного метода управления. Законы программного углового движения рассчитывались в наземном комплексе управления КА, после чего передавались в БКУ и отрабатывались исполнительными органами системы управления движением КА. Времена включения A3 также рассчитываются в наземном комплексе управления. Расчёт проводится задолго до участка зондирования, при этом погрешности расчётных параметров, обусловленные ошибками прогноза движения центра масс КА, достаточно велики. Эффективность автоматизированных систем управления таких КА ДЗЗ не удовлетворяет современным требованиям, а круг решаемых ими задач ограничен.

Современные требования, предъявляемые к космической съёмке, приводят к существенному повышению* требований- к управлению современными и перспективными-КА ДЗЗ по улучшению таких показателей как качество ^ получаемой информации, производительность, автономность и* оперативность доставки получаемой информации потребителям [2,12,13, 20, 55, 89]. При этом в значительной степени меняется характер и перечень решаемых задач по управлению движением КА ДЗЗ, включая сюда задачи его навигационного обеспечения, а также задачи по управлению бортовой аппаратурой при наблюдении задаваемого множества районов зондирования [8-11, 26, 34, 35]. Например, для КА «Ресурс-ДК», оснащённого оптико-электронным телескопическим- комплексом, районы зондирования представляют собой маршруты съёмки, которые могут иметь произвольное расположение относительно трассы полёта [11]. В общем случае на любом заданном интервале полёта КА ДЗЗ потенциальные районы зондирования могут образовать весьма интенсивный поток маршрутов съёмки в виде их некоторого множества переменного состава и с изменяющимися условиями зондирования, каждого из них. Очевидно, что в таких условиях управление функционированием КА ДЗЗ, обычно осуществляемое с помощью наземного комплекса управления, может оказаться неэффективным без привлечения ресурсов БКУ.

Исследованиями вопросов управления угловым движением КА ДЗЗ с точки зрения проектного обоснования их основных показателей и выполнения требований по управлению устанавливаемой на аппаратах ОЭА занимались Аншаков Г. П., Батраков А. С., Ханцеверов Ф. Р., Остроухов В. В., Малышев В. В., Полищук Г. М., Мануйлов Ю. С., Бородин М. С., Мантуров А. И., Горелов Ю. Н., Красильщиков M. Н. и другие авторы. Значительная часть исследований относится к управлению аппаратами для осуществления съёмки маршрутов широкозахватной ОЭА, съёмки маршрутов с отклонением оптической оси1 по углам- крена и тангажа аппарата. Такие исследования проводились в ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс», НПО им. С. А. Лавочкина, ФГУП ГКНПЦ им. М. В: Хруничева, РКК «Энергия» им. С. П. Королёва, ФГУП «КБ «АРСЕНАЛ», BKA им. А. Ф. Можайского, ФГУП» ЦНИИМАШ, МАИ, ©АО' «ЛОМО»,' СГАУ, СамГУ и других организациях.

Данные по используемым методам управления- зарубежными КА ДЗЗ. крайне ограничены, что связано, в первую-очередь, с назначением КА. Тем не менее, известные характеристики лучших зарубежных КА ДЗЗ. позволяют сделать вывод о высокой эффективности их систем управления.

Технической базой для реализации различных видов зондирования маршрутов с использованием ОЭА в. режиме "заметания" явилось создание систем ориентации, позволяющих выполнять пространственную ориентацию КА при сканировании маршрутов с произвольным расположением- их центральной линии относительно трассы полёта.

Таким образом, синтез программ, управления КА для съёмки криволинейных маршрутов требует проведения исследований по следующим направлениям:

- определение характеристик криволинейных маршрутов;

- выполнение ограничений по управлению аппаратами при проведении съёмки криволинейных маршрутов;

- построение алгоритмов синтеза программ управления аппаратами и аппаратурой зондирования в составе математического обеспечения БКУ. Актуальность настоящей работы обусловлена практической необходимостью синтеза программ управления угловым движением КА ДЗЗ для съёмки криволинейных маршрутов, что определяет возможность улучшения показателей эффективности аппаратов.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности КА ДЗЗ на основе реализации съёмки криволинейных маршрутов наблюдения на поверхности Земли. Для достижения этой цели в работе решается совокупность следующих задач:

1. формализация.характеристик криволинейных маршрутов инвариантов их задания;

2. построение допустимой области изменения кривизны центральной линии маршрута (ЦЛМ) в зависимости от ограничений на модуль угловой скорости КА и на коэффициент смещения;

3. построение алгоритма синтеза программ управления угловым движением аппарата на криволинейном маршруте в БКУ ;

4. оценка точности формирования и реализации программ управления угловым движением КА при использовании системы спутниковой навигации.

Объектом исследования является управление космическим аппаратом дистанционного зондирования.

Предметом исследования является программа управления космическим аппаратом дистанционного зондирования для съёмки криволинейного маршрута.

Методы исследований основаны на использовании теории полёта КА, теории управления движением КА, численных методов решения задачи синтеза.

Научная новизна заключается в следующем:

1. предложена методика построения допустимой области изменения кривизны центральной линии маршрута на основе формализации её степенными полиномами с учётом ограничений на модуль угловой скорости КА и на коэффициент смещения;

2. разработан алгоритм синтеза программ управления угловым движением КА на криволинейных маршрутах;

3. предложен алгоритм оценки точности реализации программ управления угловым движением КА.

Достоверность результатов подтверждается использованиемшолученных аналитических соотношений и алгоритмов определения углового движения-ICA-, базирующихся, на методах теоретической; механики, баллистики, динамики: полёта; а- также методах численного, интегрирования; В- работе' приведены* результаты численного, моделирования, их анализ, и сравнение' с соответствующими^ данными, ■ полученными- применительно; к эксплуатируемому КА «Ресурс- ДК».

Практическая значимость работы состоит в применении:

1. предложенных методики и алгоритмов- для проектно-баллистического обоснования,и проектирования разрабатываемых КА ДЗЗ;

2. разработанных алгоритмов в программном обеспечении- БКУ КА ДЗЗ,. позволяющих, улучшить показателиих эффективности.

Реализация результатов! работы. Научные и практические результаты работы, в виде научно-технических отчетов и материалов эскизных проектов используются, в проектных исследованиях и разработках ГНПРКЦ "ЦСЬСБ-Прогресс", а также нашли- применение в документации1 по управлению^ находящихся в эксплуатации КА ДЗЗ; что подтверждается актом внедрения. Результаты работы используются в учебном процессе СГАУ им. С. П: Королёва в учебно-исследовательских работах студентов, а также в лекционных материалах по курсу "Управление движением твёрдого тела" на кафедре теоретической механики.

На защиту выносятся следующие положения:

1. формализация с помощью степенных полиномов ЦЛМ для использования в БКУ;

2. методика построения, допустимой области изменения кривизны ЦЛМ с учётом ограничений на модуль угловой скорости КА и на коэффициент смещения;

3. алгоритм оценки возможности реализации криволинейного маршрута с заданной кривизной;

4. алгоритм синтеза программ управления угловым движением аппаратов на криволинейных маршрутах;

5. алгоритм оценки- точности реализации программ управления: угловым движениемКА.

Апробация« работы; Основные результаты работы, докладывались на-международных/ и, российских конференциях. Были сделаны доклады- на следующих конференциях: .

- на XVI и XVII Санкт-Петербургской международной конференции, по» интегрированным навигационным системам (г. Санкт-Петербург, 2009 г., 2010 г.),

- на XIV Всероссийском семинаре по управлению движением и навигации летательных аппаратов (г. Самара, 2009 г.),

- на XIV и XV международной научной, конференции "Системный^ анализ, управление и навигация" (г. Евпатория; 2009 г., 2010 г.),

- на Всероссийской научно-технической конференции "Актуальные проблемы ракетно-космической техники и её роль в устойчивом социально-экономическом развитии общества" (г. Самара, 2009 г.). Публикации: Основное содержание диссертационной*работы отражено в,'

8 печатных работах, из которых 3 статьи в ведущих рецензируемых журналах [25, 26, 27], определённых Высшей аттестационной комиссией Министерства образования и науки Российской Федерации, две статьи [28, 29] и* тезисы трёх докладов в сборниках трудов конференций [30-32].

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и приложения. Общий объем 143 страницы, в том числе 133 рисунка. Список литературы включает 90 наименований.

Заключение диссертации по теме «Динамика, баллистика, дистанционное управление движением летательных аппаратов», Галкина, Анастасия Сергеевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведённые исследования параметров I программы; управления угловым движением КА ДЗЗ на интервале; наблюдения? криволинейного маршрута? позволяют сделать следующие выводы.

I5. Методика?, построения« допустимой« области;; изменения кривизны* ЩГМ^ с учётом ограничений на? модуль угловой скорости К А и; коэффициент смещения позволяет, определять необходимые условия для синтеза программ управления; с использованием формализации? степенными; полиномами центральной линии криволинейного маршрута. .

2. Разработан алгоритм определения области» допустимых значений! параметра- бега изображения в зависимости от угла упреждения, позволяющий давать оценку возможности реализации криволинейного маршрута.

3. На рснове разработанного алгоритма синтеза в БКУ программ управления угловым движением КА на криволинейных маршрутах получены результаты- моделирования,; подтверждающие возможность повышения оперативности: съёмки: протяжённых объектов по сравнению с другими видами съёмки.

4. Разработан алгоритм оценки точности реализации программ управления, использование которого позволяет улучшить точность определения фактических координат узловых точек маршрутов.

Предложенные методика и алгоритм синтеза ПУУД могут использоваться при проектно-баллистическом обосновании перспективных КА, осуществляющих съёмку криволинейных маршрутов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Галкина, Анастасия Сергеевна, 2011 год

1. Алексеев, К .Б., Бебенин Г. Г. Управление космическими летательными аппаратами Текст. / К. Б; Алексеев, Г. Г. Бебенин. — М-.: Машиностроение, 1974.-340 с.

2. Управление космическими^ аппаратами, зондирования Земли:

3. Компьютерные технологии Текст." / Д. И.* Козлов, Г. И. Аншаков,

4. Я. А. Мостовой, А. В. Соллогуб,- М.: Машиностроение, 1998. — 368 с.

5. Козлов В. И. Системы автономного управления летательными аппаратами

6. Текст. / В. И. Козлов. М.: Машиностроение, 1979. - 216 с.

7. Разыграев А. П. Основы управления полётом космических аппаратов*

8. Текст. / А. П. Разыграев. — М.: Машиностроение, 1990. — 480 с.

9. Гонин Г. Б; Космические съёмки Земли Текст.* / Г. Б. Гонин. — Л.: Недра;1989.-252 с.

10. Гарбук С. В., Гершензон В! Е. Космические системы дистанционного зондирования.Текст. / С. В. Гарбук, В. Е. Гершензон. М.: Изд-во А и Б, 1997.-296 с.

11. Аншаков Г. П. Моделирование программ управления угловым движением космического аппарата дистанционного зондирования при сканировании набегающего потока районов наблюдения Текст. / Г. П. Аншаков,

12. А. И. Мантуров, Ю. М. Усталов, Ю: Ы; Горелов, О; № Горелова; С. Б. Данилов. // Сб. трудов* XII Санкт-Петербургской конференции по интегрированным-навигационным системам; .2005.С. 58-64^

13. Аншаков Г. П: Управление угловым; движением^ космического- аппарата дистанционного зондирования Тескт. / Г. П: Аншаков, Ю: Н^ Горелов, А. Ж Мантуров; KDï Mi Усталов:,//^Научно-технйческий?журнал:<<Полёт>>. -2006.-№6.-С. 12-16;

14. Бородин М. С. Технология сканирования в оптико-электронной космической съёмке Текст. / М. С. Бородин. // Космонавтика и ракетостроение. 2008.- №2(51). С. 75-82.

15. Полищук Г. М. Новая серия космических аппаратов «Аркон» Текст. / Г. М. Полищук, К. Mi Пичхадзе, А. А. Моишеев, В. В; Ефанов, С. В: Шостак. // Полёт. -2006. №11. - С. 3-6.

16. Лукьященко В: И. Малые космические аппараты Текст. / В. И: Лукьященко. // Полёт. 2004. - №5. - С. 57-60.

17. Бакланов. А. И. Системы наблюдения и мониторинга Текст. / А. И. Бакланов. Mi: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. - 234 с.

18. Нестеренко А. А. Рынок геовидеопродукции и перспективы, "российского космоса" Текст. / А. А. Нестеренко, Ю. А. Смольянинов. // Ежегодный^ обзор; Вып. 4 (1998). —М.: ГИС-Ассоциация, 1999. — С. 93-98:

19. Конструирование автоматических космических аппаратов, Текст. / Под ред. чл.-корр. РАН Д.И.Козлова. М:, Машиностроение, 1996. - 448 с.

20. Малышев В. В. Оптимизация^ наблюдения* и управления^ летательных аппаратов Текст. / В. В. Малышев, М. Н. Красильщиков, В. И: Карлов. -М.: Машиностроение, 1989. — 312 с.

21. Г. Рис У. Г. Основы дистанционного зондирования Текст. / У. Г. Рисунок -М.: Техносфера, 2006. 336 с.

22. Раушенбах Б. В. Управление ориентацией космических аппаратов Текст. / Б. В. Раушенбах, Е. Н. Токарев. -М.: Наука, 1974. 600 с.

23. Микрин Е. А. Бортовые комплексы управления космическими аппаратами и проектирование их программного обеспечение Текст. / Е. А. Микрин. -МГТУ им. Баумана, 2003. 300 с.

24. Галкина А. С. Оценка возможности формирования программ управления угловым движением КА ДЗЗ для съёмки криволинейных маршрутов Текст. / А. С. Галкина, А. И. Мантуров. // Научно-технический журнал «Полёт». 2010. - №8. - С. 48-53.

25. Мантуров А. И. Анализ точности формирования и реализации программ управления угловым движением космического аппарата прииспользовании системы, спутниковой, навигации Текст. / А. С. Галкина,

26. A. И. Мантуров, В. И. Рублёв, В. Е. Юрин. // Научно-технический журнал «Гироскопия и навигация». 2010. - №1(68). - С. 15-25.

27. Галкина А. С. Оценка управления угловым движением КА ДЗЗ на криволинейных маршрутах Текст. / А. С. Галкина, А. И. Мантуров,

28. B. Е. Юрин. // Сборник докладов «XVII Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам». 2010. - С. 241-243.

29. Валентюк А: Н. Оптическое изображение при?дистанционном наблюдении Текст. / А. Н. Валентюк, К. Г. Предко. Минск: Наука и техника, 1991. -421 с.

30. Злобин В. К. Обработка аэрокосмических изображений Текст. / В; К. Злобин, В- В; Еремеев; М:: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 288 с.

31. Игнатов А. Н. Оптоэлектронные приборы и устройства Текст. / А. Н. Игнатов. М.: Эко, Трендз, 2006. - 272 с.

32. Лурье И. К. Геоинформационное картографирование. Методы геоинформатики и цифровой обработки космических снимков Текст .: учебник. / И. К.Лурье. М.: КДУ, 2008. -424 с.

33. Лурье И. К. Теория и практика цифровой обработки изображений Текст.: Дистанционное зондирование и географические информационные системы / И. К. Лурье, А. Г. Косиков. М.: Научный мир, 2003; - 168 с.

34. Курбатов Л.Н. Оптоэлектроника видимого и инфракрасного диапазонов спектра Текст. / Л. Н. Курбатов. М.: МФТИ. 1999. - 320 с.

35. Корн Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров Текст. / Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1968. - 720 с.

36. Погорелов А. В: Дифференциальная геометрия Текст. / А*. В. Погорелов. -М.: Наука; 1974. 176 с.

37. Красовский Н. Н. Теория управления движением. Линейные системы4 Текст. / Н. Н: Красовский. М-: Наука, 1968. - 476 с.

38. Александров А. Д. Геометрия Текст.,/ А. Д. Александров, Н.' Ю. Нецветаев.- М.: Наука, 1990. 672 с.

39. Грушинский Н. П.' Теория фигуры Земли Текст. / Н: П. Грушинский. М.: Наука, 1976.-512 с.

40. Параметры общего земного эллипсоида и гравитационного поля Земли (Параметры Земли 1990 года) Текст. М: Ред.-изд. отдел ТС ВС РФ, 1991.- 68х.

41. ГОСТ 25645.101-83. Атмосфера* Земли верхняя. Модель плотности для проектных баллистических расчётов искусственных спутников Земли Текст. -М.: Изд-во стандартов, 1984. 168*с.

42. Балк М. Б. Элементы динамики космического полёта Текст. / М. Б. Балк. -М.: Наука, 1965. 340 с.

43. Сихарулидзе Ю. Г. Баллистика летательных аппаратов Текст. / Ю. Г. Сихарулидзе. М.: Наука, 1982. - 352 с.

44. Бранец В. Н. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела Текст. / В. Н. Бранец, И. П. Шмыглевский. М.: Наука, 1973. — 320 с.

45. Брандин В.Н. Основы экспериментальной космической баллистики Текст. / В. Н. Брандин, А. А. Васильев, С. Т. Худяков. М.: Машиностроение, 1974. - 340 с.

46. Белецкий В. В. Движение искусственного спутника относительно центра масс Текст. / В. В. Белецкий. — М.: Наука, 1965. 416 с.

47. Соловьев Г. М. Уравнения движения искусственных спутников Земли Текст. / Г. М. Соловьев. М.: НИИ КС, 2007. - 224 с.

48. Баженова В. И. Моделирование! основных характеристик и процессов» функционирования; космических аппаратов* Текст. / В. И. Баженов; М. И. Осищ Ю;В1 Захаров; М!: Машиностроение, ,1983;

49. Лысенко И. В. Синтез алгоритмов оценивания характеристик летательных аппаратов при.: отсутствии« надёжной информации для применения классических методов: Текст.; / И. В; Лысенко;. В; В^Бётанов; //. Полёт. — 2010.-№10.-С. 34-39;

50. Горелов Ю.Н. Интегральные программы управления угловым движением космического аппарата дистанционного зондирования Земли Текст. / Ю. Н. Горелов. // Обозрение: прикладной и промышленной« математики, 2008. т. 15. - в.З. - С. 1063 - 1065.

51. Поваляев А. А. Определение относительных координат по радиосигналам системы ГЛОНАСС Текст. / А. А. Поваляев, В. В. Тюбалин,

52. A. А. Хвальков. // Радиотехника. .- 1996. №4. - С. 48-51.

53. Порфирьев Л; Ф. Аналитические оценки: точности автономных методов определения орбит Текст. / Л. Ф. Порфирьев, В. В. Смирнов,

54. B. И. Кузнецов. -М:: Машиностроение; 1987. 280 с.

55. Резниченко В. И. Фазовый метод определения ориентации по сигналам спутниковой навигационной системы Текст.' / В. И. Резниченко, А*. А; Шашков. // Навигацияигидрография. 1996: - №2.-6.56-60.

56. Шебшаевич В. С. Сетевые спутниковые радионавигационные системы Текст.;/ Вг С. Шебшаевичшдр;- М^: Радиол связь, Л 993:-414 с.

57. Анучин: ©УН:.' Бортовые^ системы, навигации; и ориентации: искусственных спутников Земли. Текст. / О. Н: Анучин; И: Э. Комарова, Л. Ф. Порфирьев. Спб.: Г1Ш РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2004. - 326 с.

58. Мантуров А. И. Механика управления движением космических аппаратов Текст.: Учеб. Пособие / А. И. Мантуров. Самарский государственный аэрокосмический университет, Самара, - 2003. - 62 с.

59. Горелов Ю: Н: Об оптимальном сканировании маршрутов съёмки на поверхности Земли космическими средствами дистанционного зондирования; Текст. / Ю. Н. Горелов. // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2009. т. 16. - в.1. - С. 141-142.

60. Горелов Ю. Н. Оптимальное управление сканированием маршрутов съёмки^ для» КА дистанционного- зондирования- Земли Текст. / Ю: Н. Горелов,

61. С. Б.,Данилов, А\ И; Мантуров, А. В. Пермяков. // Полёт. 2010. - №11. - С. 19-55.

62. Герцман В. Е. Компенсация движения изображения, в орбитальной системе обзора земной поверхности . // Космические исследования*. Текст.- /

63. B. Е. Герцман, А. Я. Смирнов. 1995. - том 33. - №3. - С. 307-311.

64. Демидович Б. П. Численные методы анализа Текст. / Б. П. Демидович, И: А. Марон; Э1:3. Шувалова. М:: Наука, 1967. - 368 с.

65. Березин И*. С. Методы вычислений.Текст. / И. С. Березин, Н. П. Жидков.' -М.: Изд-во физ.-мат. литературы, 1962. Т.1. — 464 с.

66. Основы, теории полёта* космических аппаратов Текст. / Под редакцией. Г. С. Нариманова. М.: Машиностроение, 1972. - 601 с.

67. Ханцеверов Ф. Р. Моделирование космических систем- изучения* природных ресурсов Земли Текст. / Ф. Р. Ханцеверов, В. В. Остроухов. М.: Машиностроение, 1989. -264 с.

68. Хромов О. Е. Новые информационные технологии измерений и управления КА Текст. / О. Е. Хромов. // Двойные технологии. 2007. - №2(39).1. C. 67-73.

69. Родыгин В. А. Метод оптимального управления временем наблюдения за объектами из космоса при мониторинге земной поверхности Текст. /

70. B. А. Родыгин. // Полёт. 2009; - №5. - С. 47-51.

71. Одинцов,Б. В. К задаче повышения-точности определения ориентации КА ДЗЗ' Текст. / Б. В. Одинцов. // Гироскопия и навигация, 2010. №2(69). —1. C. 5-15.

72. Космический комплекс «Ресурс-ДК1» Текст.: Справочные материалы. /Под ред. д.т.н. Ю. Н. Носенко. — М:: Маджерик, 2006. 68 с.

73. Дружинин Э. И. Программная переориентация орбитального телескопа' ' 136

74. Павленко J1. Я. Дистанционное зондирование Земли из космоса Текст. / JL Я . Павленко. // Новости космонавтики. 2003. - № 4 (229). - С. 33-47.

75. Журавлев С. F. Движение искусственных спутников Земли.«Исследованиям космического пространства» Текст.: Итоги науки и. техники; / С. Г. Журавлев, II. В. Емельянов, Б. Н. Носков, Е. Н. Поляхова, В. С. Уpaльcкáя. Mi: ВИНИТИ, - Т.14; - 1980. - 160 с.

76. Официальный сайт Федерального государственного унитарного предприятия; «Конструкторское бюро «Арсенал» имени М.В. Фрунзе» -http://www.kbarsenal.ru.

77. Горелов В. Á. Развитие космических средств ДДЗ Текст. / В. А. Горелов, Е. Лукашевич, В: Стрельцов. // Новости космонавтики. — 2004. № 6 (229). -С. 34-52.

78. Шухостанов В;, Цыбанов А., Ведешин JI. Космическая диагностика техносферы с использованием данных дистанционного зондирования« высокого и сверхвысокого разрешения // http://www.credospb.com/ArcReview/ number 34/18 Tehnosf.html