Синтез, оптимизация и компьютерное исследование эффективности быстрых непозиционных алгоритмов спектрального анализа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат технических наук Галанина, Наталия Андреевна

• Галанина, Наталия Андреевна
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Галанина, Наталия Андреевна

Список условных сокращений и обозначений.

Введение.

1. Исследование поразрядных алгоритмов дискретного преобразования

Фурье.

1.1. Одномерный поразрядный метод вычисления ДПФ.

1.2. Многомерный поразрядный метод вычисления ДПФ.

1.3. Оптимизация параметров ПДПФ.

1.3.1. Разрядность адресных шин ППЗУ- высокая: z>x+y.

1.3.2. Использование ППЗУ с малым объемом памяти: z<x+y.

1.4. Интерактивный синтез ПДПФ.

Выводы.

2. Исследование и разработка устройств непозиционного быстрого преобразования Фурье.

2.1. Выбор системы модулей для БПФ в СОК и ее оптимизация.

2.2. Синтез функциональных модулей БПФ в СОК.

2.3. Реализация схем БПФ в СОК.

2.4. Алгоритм индексации чисел в непозиционных устройствах спектрального анализа.

Выводы.

3. Сравнительный анализ позиционной и непозиционной цифровой обработки сигналов при использовании DSP.

3.1. Сравнительная оценка быстродействия позиционной и непозиционной обработки при реализации на DSP.

3.2. Перспективные направления развития непозиционных устройств

ЦОС на DSP.

3.3. Оптимизация непозиционных устройств цифровой обработки сигналов.

3.4. Определение оптимального набора модулей СОК и погрешностей перекодирования.

Выводы.

4. Программный комплекс моделирования и автоматизированного синтеза непозиционных устройств БПФ.

4.1. Пути компьютерной оптимизации непозиционных БПФ.

4.2. Описание программы моделирования и оптимизации.

4.3. Список требуемых файлов и необходимых ресурсов.

4.4. Руководство программиста.

4.4.1. Структура данных.

4.4.2. Описание процедур и функций.*.

4.5. Основные результаты работы программы.

4.6. Программный комплекс синтеза спецпроцессора БПФ.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез, оптимизация и компьютерное исследование эффективности быстрых непозиционных алгоритмов спектрального анализа»

Актуальность проблемы. Классические научные достижения в области статистических исследований свойств сигналов и устройств сбора, хранения и регистрации данных отражены в работах [6, 20, 54, 68, 69, 74, 75 и др.]. При этом особое место занимает цифровая обработка сигналов (ЦОС), главными источниками развития которой стали исследования ряда отечественных и зарубежных ученых [18, 19, 21, 23-25, 55, 63, 66], а также успехи в области микроэлектроники и компьютерных систем. Создание одного за другим нескольких поколений сигнальных процессоров Digital Signal Processing (DSP) от TMS320C10 до TMS320C30, DSP96002, DSP32C, DSSP1 привело к увеличению качества вычислительных алгоритмов за счет использования гарвардской архитектуры, конвейеризации процессов, сокращения командного цикла, аппаратной реализации умножения и т.п. Однако использование в DSP традиционной позиционной арифметики, во-первых, требует увеличения разрядности операндов, что не снижает аппаратные затраты и не улучшает отказоустойчивость; во-вторых, делает желательным наличие режима с плавающей запятой, что потенциально уменьшает быстродействие и требует введения лишних циклов для преобразования целых чисел в числа с плавающей запятой и наоборот; в-третьих, не снижает стоимости изделий. Наконец, даже в наиболее мощных сигнальных процессорах форматы операндов обеспечивают требуемую точность далеко не для всех практических применений.

Перед исследователями по-прежнему остро стоят проблемы обеспечения высокой вычислительной эффективности: уменьшения аппаратурных затрат, увеличения быстродействия, точности и отказоустойчивости устройств ЦОС. Поэтому в настоящее время актуальны вопросы применения алгоритмических методов улучшения качества вычислительных процедур и, в первую очередь, -теоретико-числовых алгоритмов (ТЧА) [8, 21, 56]. Основная идея, заложенная в ТЧА - переиндексация чисел во временной последовательности, переход к многомерным процедурам на укороченных выборках данных. Как показано ниже, этот сложный путь не всегда оправдан и часто уступает простым (таким, как БПФ). Поэтому важен и актуален второй путь повышения качества ЦОС -непозиционное кодирование сигналов на выходе АЦП [25-38].

Рис.1. Обобщенная схема цифровой обработки сигналов в СОК

Между непозиционными устройствами кодирования по числам Фибоначчи, в системе остаточных классов (СОК) и т.п. нет принципиальных отличий. Выводы, которые вытекают из исследования одной из непозиционных систем (в частности, - СОК) распространены на другие [58]. Поэтому в диссертации рассматривается одна из этих непозиционных систем - машинная арифметика в системе остаточных классов (СОК). Ее суть состоит в использовании совокупности неотрицательных вычетов по группе взаимнопростых оснований. Основными узлами непозиционных устройств ЦОС в общем виде являются (рис.1):

1. Шифраторы His, кодирующие входной сигнал х(кТ) числами в СОК: х(кТ) = х(кТ) -1 х(кТ) /Ns Г Ns =< х(кТ) > mod Ns. (1)

2. Спецпроцессоры СПб , обеспечивающие заданный алгоритм обработки

F: х(кТ)-> rs(kT) VS= 1у.

3. Дешифратор DS, перекодирующий результат в позиционный код у(кт) = ^ Yrs (kt)Gs ^ mod N, (2) v где Gs - ортогональные базисы СОК [2]; N = П . s=1

4. Решающее устройство РУ, в котором вычисляется сумма по п п наблюдениям у(пТ) = X у(кТ) и происходит сравнение у(пТ) с пороговым к=1 сигналом С, определяемым по одному из известных критериев принятия решения. Так синтезирован нерекурсивный фильтр в [34].

Возможен более сложный случай синтеза по прототипу, реализованный в алгоритме Нифонтова-Лихарева [59-60]. Он состоит в умножении каждой последующей выборки сигнала на вес, зависящий от корреляционных характеристик аппроксимирующей марковской цепи. На рис.2 показан непозиционный цифровой оптимальный фильтр, синтезированный по позиционному прототипу [65]. В матрице памяти (МП) спецпроцессора хранятся вычеты = \,v) весовых коэффициентов, вычисленные априорно в соответствии с алгоритмом: а=1 /?=1 где Радаруи Рпа/Зу ~ вероятности перехода из состояния аР на двух предыдущих шагах в состояние у на текущем шаге процедуры обнаружения.

Индексы «сп» и «п» обозначают случаи наличия и отсутствия сигнала в смеси с помехой. Отсчеты х^ и х входного сигнала подаются на адресные шины МП. В каждой ячейке матрицы хранятся v вычетов:

V. Текущие отсчеты входного сигнала х (/,о) кодируются вычетами в шифраторах Шь Ш2,. В каждом из V каналов соответствующий вычет умножается на вес ¿^у и суммируется с другими в соответствии с алгоритмом: Як8 + Е х (7, а) . (4)

В схеме восстановления результата СВР числа дешифрируются в соответствии с (2). а)

8= 1, V X

Рис.2. Схема непозиционного ЦОФ, синтезированного по прототипу

Отличием фильтра рис.2 от прототипа [60] является упрощение арифметических устройств. При этом объем матриц памяти остается прежним: С>М1, = | х | •2<-М(у+1)\ где формат весовых коэффициентов, v - связность марковской цепи. При 111=10, 121 =1 байт, v = 1, С>мп = 1 Мбайт.

Усложнение аппроксимирующей цепи Маркова (при более адекватном описании реальных сигналов) увеличивает аппаратурные затраты: при V = 2, С>мп = Ю00 Мбайт, что нереально для современных быстродействующих малогабаритных ЦОФ. Практическая реализация этого алгоритма ограничена случаем Я]< 6. Таким образом, синтез сложных вычислительных процедур по прототипу не всегда целесообразен, хотя и часто встречается.

Отмеченное в особенной степени относится к устройствам спектрального анализа при большом числе отсчетов М, когда неизбежно использование перекодировки. В современных устройствах спектрального анализа наибольшее распространение получили следующие варианты реконфигурации данных для вычисления Ы-точечных ДПФ, приводящие к синтезу быстрых алгоритмов преобразования [56]:

1. N = р*, где р=2к, 1- целое число, к=0, 1, 2.

2. N = р*, где р=2к+1.

В первом случае чаще других применяется БПФ. Во втором случае для v реализации ДПФ используется алгоритм Рейдера. В третьем случае N = П Л^ наиболее распространен алгоритм Гуда, преобразующий одномерный массив в многомерный в соответствии с китайской теоремой об остатках. Алгоритм Гуда уступает БПФ, если вычисляются короткие ДПФ прямым методом. Поэтому используются его разновидности, наиболее эффективными из которых являются [22, 25, 56]:

1. Алгоритм простых множителей (АПМ), объединяющий алгоритм Гуда и Рейдера.

2. Алгоритм Винограда для ДПФ (АВПФ).

3. Алгоритм поразрядного ДПФ (ПДПФ).

В [571] представлена проведенная автором сравнительная оценка этих вычислительных алгоритмов по аппаратурным затратам и быстродействию. Оценки получены путем компьютерного моделирования перечисленных алгоритмов. Наименьшую память для хранения программ и данных требует БПФ, наибольшую - АВПФ. В АПМ и АВПФ уменьшено число умножений, но возрастает число пересылок. Оценка временных затрат для АПМ, АВПФ и БПФ проводилась на моделях микропроцессоров с различными способами выполнения сложных операций. При программной реализации операции умножения эффективнее других оказался АВПФ. При аппаратном выполнении умножения БПФ не проигрывает АПМ и АВПФ. Известно, что время пересылки данных влияет на производительность не меньше, чем умножение. Поэтому необходимо сделать вывод о том, что БПФ по-прежнему остается одним из самых высокоэффективных вычислительных алгоритмов и на практике не проигрывает АПМ и АВПФ. В этой связи актуально исследование поразрядных алгоритмов ДПФ, число пересылок данных в которых не выше, чем в БПФ, но большинство сложных операций могут выполняться на этапе проектирования [47, 48].

В [25] создана и получила развитие теория ЦОС в СОК, исследованы методы синтеза устройств непозиционной оптимальной, линейной и нелинейной фильтрации марковских сигналов и оценивания ее параметров, предложены также эффективные методы решения задач построения рекурсивных непозиционных устройств ЦОС и предложена методика оценивания их эффективности, синтезированы отказоустойчивые фильтры, обладающие свойствами самовосстановления результатов при воздействии помех и шумов.

Однако по-прежнему не решен ряд проблем. Среди них важное место занимает решение задач улучшения параметров многомерных теоретико-числовых алгоритмов ДПФ и БПФ при их реализации в СОК, когда обеспечиваются известные преимущества машинной арифметики в системе остаточных классов [30].

Актуальной является задача разработки наиболее эффективных методов и средств реализации непозиционных алгоритмов спектрального анализа, а также оценка их вычислительной эффективности.

Кроме того , необходимо выделить способы алгоритмической компьютерной оптимизации параметров непозиционных устройств спектрального анализа, когда достигается выигрыш по быстродействию и аппаратурным затратам многоканальных систем ДПФ и БПФ в СОК по отношению к спектральной обработке позиционно кодированных сигналов. С этой целью актуальна разработка программного комплекса, позволяющего оценить погрешность, вносимую перекодировкой в СОК, вычислить и оптимизировать параметры синтезируемых устройств, а также подтвердить результаты теоретических исследований.

Цели и задачи исследований. Целью диссертационной работы является аналитическое и компьютерное исследование математических методов синтеза и анализа непозиционных алгоритмов ДПФ и БПФ с высокой вычислительной эффективностью, а также их оптимизация и теоретическое и экспериментальное сравнение с известными процедурами Фурье-преобразований, реализация математических моделей БПФ и ДПФ в виде программного комплекса.

Можно выделить следующие теоретические вопросы, связанные с синтезом и анализом непозиционных устройств ЦОС:

1. Разработка и исследование высокоэффективных вычислительных алгоритмов многомерного поразрядного ДПФ для спектральной и корреляционной обработки сигналов.

2. Исследование быстрых алгоритмов Фурье-преобразования в СОК, учитывающих свойства целых чисел в коммутативном кольце вычетов. Исследование точности и ошибок округления в них и анализ путей повышения их вычислительной эффективности.

3. Исследование возможностей реализации непозиционных устройств спектрального анализа на современных позиционных сигнальных процессорах.

4. Исследование и разработка оптимальных структур спектрального анализа, обеспечивающих максимальную вычислительную эффективность: минимальные аппаратные затраты и ошибки округления, наибольшее быстродействие и высокую отказоустойчивость.

5. Разработка алгоритмов и программ моделирования позиционных и непозиционных алгоритмов БПФ. Разработка программного комплекса для интерактивного синтеза на ПЭВМ устройств поразрядной и непозиционной спектральной обработки сигналов, а также для оптимизации и сравнительного исследования характеристик различных устройств Фурье-преобразования.

Первая глава посвящена исследованию специальных вычислительных алгоритмов спектрального анализа в СОК. При этом рассматривается поразрядный метод вычисления ДПФ (ПДПФ) в его модификации, связанной с использованием процедуры Гуда. Многомерное ПДПФ включает следующие этапы:

1. Переиндексация данных.

2. Вычисление 14/ N3 коротких N3 - точечных ПДПФ.

3. Переупорядочивание выходных значений многомерного массива.

Методы и устройства ПДПФ имеют преимущества в быстродействии по сравнению с позиционными устройствами БПФ [47, 48]. Кроме того, в ПДПФ существенно уменьшаются ошибки округления [42]. С целью дальнейшего улучшения характеристик ПДПФ решены задачи оптимизации параметров синтезированных схем [13].

Во второй главе рассмотрены методы технической реализации устройств БПФ в СОК [14, 41, 44, 45]. Исследование непозиционных устройств БПФ заключается в выполнении следующих этапов:

1. Выбор системы модулей, отвечающих заданным требованиям и характеристикам обрабатываемых сигналов.

2. Интерактивная оптимизация непозиционных быстрых алгоритмов по критерию равенства весовых коэффициентов БПФ и модулей СОК и нулевизации обрабатываемых данных.

3. Синтез оптимальных алгоритмов быстрого спектрального анализа.

4. Программная и техническая реализация алгоритмов БПФ в СОК с заданными свойствами.

Выбор системы модулей для реализации БПФ в СОК, также как и в случае с ЦФ, связан, во-первых, с необходимостью обеспечения максимально возможного результата, во-вторых, с особенностью реализации алгоритма «бабочка» в СОК и минимизацией числа весовых коэффициентов с учетом свойств целых чисел в кольце вычетов. Устройство для БПФ в СОК содержит несколько каналов, каждый из которых включает в себя блок определения вычетов и арифметический блок. Разработаны и исследованы операционные системы для ряда модулей СОК. Синтезирован алгоритм вычисления индексов, позволивший сделать практически доступной реализацию индексных устройств БПФ, в которых исключены сложные вычислительные операции. Наконец, во второй главе показана возможность оптимизации БПФ в системе остаточных классов, когда становятся равными нулю большинство весовых коэффициентов БПФ. Разработанная методика исследования непозиционных быстрых преобразований Фурье позволяет получить существенный выигрыш по основным вычислительным параметрам: быстродействию, аппаратурным затратам и ошибкам округления.

В третьей главе исследуется возможность реализации непозиционных алгоритмов спектрального анализа на сигнальных процессорах, ориентированных на обработку обычных двоично-кодированных сигналов. Это в настоящее время обеспечивает оптимальность реализации ЦФ и БПФ в СОК на штатных процессорах, а также связано с невозможностью освоения производства СБИС непозиционной обработки сигналов. В диссертации проведен анализ использования всех поколений сигнальных процессоров, первые из которых ориентированы на применение архитектуры «один поток команд - один поток данных» (ОКОД), а последние - на весьма перспективные методы параллельных и матрично-векторных вычислений таких, например, как «много потоков команд - много потоков данных» (МКМД). При этом была эмулирована обработка сигналов на перечисленных процессорах. В результате исследования определены пути достижения минимальных потерь по быстродействию. Наилучшие показатели достигаются при использовании сигнальных процессоров третьего-четвертого поколений. При оптимизации непозиционных алгоритмов спектрального анализа, которая всегда возможна и достижима и поэтому обязательна, выигрыш БПФ в СОК по быстродействию возможен всегда и тем более существенен, чем больше число точек наблюдаемого сигнала, т.е. чем выше точность спектрального анализа.

В четвертой главе диссертации рассмотрена программа моделирования БПФ как позиционного, так и непозиционного типов. В программе реализована оптимизация БПФ в системе остаточных классов. Найден ряд систем модулей, которые обеспечивают минимум среднеквадратичной ошибки при подборе весовых коэффициентов, когда они равны 0, ± 1 и ±2, что исключает из алгоритма БПФ в среднем 60 % алгебраических операций. Рассмотрен также второй путь оптимизации, когда один из каналов потоков данных исключается из-за их нулевизации. Программный комплекс позволил сравнить между собой известные алгоритмы БПФ, оптимизировать параметры БПФ в СОК и предоставил исследователям возможность осуществлять интерактивный синтез БПФ с заданными параметрами.

В Заключении приведены основные результаты теоретических исследований, проведенных в диссертации.

В Приложении представлена программа моделирования и интерактивного синтеза устройств спектральной обработки сигналов в системе остаточных классов по алгоритмам БПФ.

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Галанина, Наталия Андреевна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертации рассмотрены следующие теоретические и практические вопросы синтеза и анализа цифровых непозиционных устройств спектральной обработки сигналов:

1. Синтезирован и исследован алгоритм поразрядного одномерного ДПФ (ПДПФ), использующий табличные процессоры. Большинство арифметических операций в нем выполнено на этапе проектирования; сигналы, подлежащие обработке, сгруппированы, что ведет к увеличению быстродействия устройств спектрального анализа. Ограничением на применение одномерного ПДПФ является число сгруппированных точек отсчета, которое не превышает 64-256 для современных СБИС и БИС ППЗУ и ПЛМ. Разработаны и исследованы высокоэффективные вычислительные алгоритмы многомерного ПДПФ для спектральной и корреляционной обработки сигналов при произвольно большом числе отсчетов сигнала. Показано, что многомерный ПДПФ имеет высокое быстродействие и минимальные ошибки округления. Представлена схема технической реализации многомерного ПДПФ. Исследованы пути оптимизации ПДПФ по многомерной целевой функции, зависящей от совокупности аппаратурных и временных затрат. Разработаны вычислительные алгоритмы и программное обеспечение для интерактивного синтеза поразрядных устройств ДПФ. Алгоритмы компьютерного исследования этих устройств улучшают качественные характеристики ПДПФ, обнаруживают идентичные алгебраические операции и обеспечивают программирование ПЗУ, ПЛМ (или ПЛИС) в диалоговом режиме в соответствии с синтезируемыми алгоритмами. Это дополнительно увеличивает вычислительную эффективность устройств поразрядного спектрального анализа, исключая из поразрядных алгоритмов до 90 % алгебраических операций.

2. Исследованы алгоритмы реализации БПФ в СОК. Даны рекомендации по выбору и оптимизации системы модулей для непозиционных процессоров БПФ. Синтезированы непозиционные операционные устройства для практической реализации базовых операций БПФ в СОК. Описаны программы для вычисления коэффициентов БПФ в кольце вычетов и выбора системы модулей СОК. Разработано и исследовано многоканальное устройство для БПФ в СОК. Показано, что оно отличается более высоким быстродействием по отношению к классическим схемам БПФ. Разработан метод улучшения вычислительных характеристик БПФ в СОК. Синтезирован алгоритм индексирования чисел в коммутативном кольце вычетов для случаев произвольно больших модулей, что ослабляет зависимость числа каналов СОК от максимального результата, снижает аппаратурные затраты, и увеличивает отказоустойчивость и быстродействие БПФ в СОК. Разработаны алгоритмы и программа интерактивного синтеза и оптимизации БПФ в СОК. Использование при этом свойств целых чисел в коммутативном кольце вычетов позволило упростить алгоритмы непозиционного БПФ с коэффициентом оптимизации в среднем до 60 %. Достижимо значение КОрг=100 %, если проводится глобальная оптимизация, усложняющая непозиционные алгоритмы БПФ.

3. Исследована возможность реализации непозиционных алгоритмов спектрального анализа на сигнальных процессорах различных поколений и различной архитектуры. Показано, что применение алгоритмов непозиционных Фурье- преобразований в обычных спецпроцессах не обеспечивает выигрыша в вычислительной эффективности. По этой причине, если создание непозиционных СБИС невозможно (теоретически всегда обеспечиваются преимущества непозиционных устройств ЦОС), то обязательна оптимизация алгоритмов Фурье-преобразования в СОК. В этом случае достигается выигрыш непозиционных алгоритмов по быстродействию, аппаратурным затратам, ошибкам округления и отказоустойчивости. Вычислены и проанализированы системы модулей, обеспечивающие максимальный коэффициент оптимизации.

4. Разработаны вычислительные алгоритмы и соответствующее программное обеспечение для моделирования устройств цифровой спектральной обработки сигналов в системе остаточных классов с целью расчета основных вычислительных параметров. Это позволило провести сравнительную оценку позиционных и непозиционных устройств БПФ, когда аналитический расчет характеристик затруднен или невозможен. Разработаны вычислительные алгоритмы и соответствующее программное обеспечение для моделирования и оптимизации непозиционных устройств БПФ в различных режимах его работы, в том числе при нулевизации. Разработан программный комплекс, включающий в себя интерактивные процедуры синтеза непозиционных и позиционных устройств БПФ, что позволило сравнить их вычислительные характеристики, дать рекомендации по их использованию и вычислить среднеквадратическую погрешность перекодировки чисел для непозиционного спектрального анализа.

Теоретические и практические результаты диссертации использовались в научно-исследовательских работах, выполненных на кафедре информационно-вычислительных систем Марийского государственного технического университета в 1985-1996 гг. и кафедре информационных технологий Чувашского государственного университета в 1997-1999 гг. Основные результаты докладывались и обсуждались на следующих международных, всесоюзных и всероссийских конференциях:

- всесоюзная конференция «Информационно-измерительные системы ИИС-83», г. Куйбышев, 1983 г.

- всесоюзная конференция «Микропроцессоры-85», г. Зеленоград, 1985 г.

- I международная конференция «Перспективные технологии в средствах передачи информации», г. Владимир, 1995 г.

- Всероссийская научная конференция «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике», г. Чебоксары, 1996 г.

- Юбилейная научная конференция «Технические науки: сегодня и завтра», г. Чебоксары, 1997 г.

- II и III всесоюзные научно-технические конференции «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем», г. Чебоксары, 1997 и 1999 гг.

По материалам диссертационной работы опубликовано 20 научных работ, из них 5 статей в центральных журналах и сборниках научных трудов, 9 работ депонированы в ВИНИТИ в виде отчетов по итогам выполнения НИР, а также в виде брошюр и статей, получено одно авторское свидетельство СССР; опубликовано 5 тезисов докладов на международной, всесоюзных и всероссийских конференциях.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Галанина, Наталия Андреевна, 2000 год

1. Адаптивные фильтры /Пер. с англ. Под ред. К.Ф.Н. Коуэна и М.Гранта. М.: Мир, 1988. 392 с.

2. Акушский И.Я., Юдицкий Д.И. Машинная арифметика в остаточных классах. М.: Сов. Радио, 1968. 440с.

3. Алексенко А.Г., Шагурин И.И. Микросхемотехника: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1982. 416с.

4. Амербаев В.М. Теоретические основы машинной арифметики. Алма-Ата. Наука, 1976. 196с.

5. Аппаратные средства и математическое обеспечение информационно-измерительных комплексов обработки сигналов //Деп. в ВИНИТИ, №0286.0035351, 1986.

6. Бакулев П.А. Радиолокация движущихся целей. М.: Сов.радио, 1964. -264с.

7. Белов Г.А. Сигналы и их обработка в электронных устройствах: Учебное пособие. Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 1996. 376 с.

8. Р.Блейхут. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов/ Пер. с англ. М.: Мир, 1989. 448с.

9. Бовбель Е.И., Зайцева Е.М., Микулович В.И. Ошибки цифровых систем, основанных на вычислении ДПФ. // М.: Зарубежная радиоэлектроника. 1981. № 5. С.3-25.

10. Ю.Быков B.B. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов. радио, 1971. 127 с.

11. П.Вариченко Л.В., Попович Р.Б., Раков М.А. Цифровая фильтрация случайных сигналов с использованием теоретико-числовых преобразований. //Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. 1958. №12. С.36-40.

12. Галанина H.A., Лебедев Е.К. Интерактивный синтез устройств ПДПФ//Деп. в ВИНИТИ. 17.06.86, №4461-В86, 1986.

13. Галанина H.A., Юферев А.Е. Оптимизация непозиционных алгоритмов спектрального анализа// Тезисы докл. на всерос. научн. конф. «Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике». Изд-во Чуваш, ун-та: Чебоксары, 1996. С. 74-75.

14. Галанина H.A., Лебедев Е.К. Спектральный анализ в коммутативном кольце вычетов//Деп. в ВИНИТИ, № 4111-В86, 1986.

15. Голубов В.И., Ефимов A.B., Скворцов В.А. Ряды и преобразования Уолша: Теория и применение. М.: Наука, 1987. 344с.

16. Гольденберг Л.М., Матюшин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов/ Справочник. М.: Радио и связь, 1985. 312с.

17. Гоулд Б., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов. /Пер. с англ. под ред. А.М.Трахтмана. М.: Сов.радио, 1973. 368с.

18. Гришин Ю.П., Казаринов Ю.М. Динамические системы устойчивые к отказам. М: Радио и связь, 1985. 176с.

19. Гуткин Л. С. Теория оптимальных методов радиоприёма при флюктуационных помехах. М.:Сов.радио, 1972. 448с.

20. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов/ Пер. с англ. М.: Мир, 1988. -448с.

21. Исследование и разработка принципов построения программируемых вычислительных систем обработки радиолокационных сигналов//Деп. в ВИНИТИ, №0287.0025455, 1986.

22. Каппелини В., Константинидис А.Дж., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение/ Пер. с англ. М.: Энергоавомиздат, 1983. -360с.

23. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Радио и связь, 1986. -352с.

24. Лебедев Е.К. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов. Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1989. 192с.

25. Лебедев Е.К. Методы и устройства непозиционной отказоустойчивой обработки сигналов //Тезисы докл. на всесоюз. конф. по статистическим методам обработки сигналов. Рига, 1986.

26. Лебедев Е.К. Оценка точности измерения параметров радиолокационных сигналов в СОК//С6. научных трудов «100 лет радио», Йошкар-Ола, 1995. С. 103-109.

27. Лебедев Е.К. Ошибки округления в спецпроцессорах непозиционной обработки сигнал ов//Материалы всерос. научн. конф. «Цифровая обработка многомерных сигналов». Йошкар-Ола, Изд-во минитипогра-фии «Луч», 1996. С. 98-101.

28. Лебедев Е.К. Проблемы цифровой обработки сигналов в телекоммуникационных сетях//Сб. материалов 2-ой всерос. научн.-техн. конф. «Динамика нелинейных дискретных электрических и электронных систем». Изд-во Чуваш, ун-та, 1997. С. 4-8.

29. Лебедев Е.К. Синтез и анализ устройств непозиционной обработки сигналов//Тезисы докл. юбилейной научн. конф. ЧГУ. Изд-во «Клио», Чебоксары, 1997. С. 173-174.

30. Лебедев E.K. Синтез нелинейных непозиционных устройств обработки марковских сигналов //Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. 1987. Т.30 №12. С.69-72.

31. Лебедев Е.К. Синтез нерекурсивных непозиционных фильтров СДЦ //Межвузовский сб. научн. трудов «Цифровая обработка многомерных сигналов» /Map. политехи, ин-т. Йошкар-Ола, 1992. С.31-41.

32. Лебедев Е.К. Синтез цифровых фильтров на ЭВМ // Тезисы докл. на всесоюз. конф. «Автоматизация поискового конструирования». г.Йошкар-Ола, 1978. С. 56.

33. Лебедев Е.К. Цифровая фильтрация в системе остаточных классов //Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. 1985. Т.28. №8. С.58-62.

34. Лебедев Е.К. Устройство для быстрого преобразования Фурье//Автор. св-во №1488831, СССР, БИ № 23, 1989.

35. Лебедев Е.К. Устройство для вычисления быстрого преобразования Фурье//Автор. св-во № 1488830, СССР, БИ № 23, 1989.

36. Лебедев Е.К., Бакулев П.А. Проблемы реализации алгоритмов цифровой обработки сигналов на современных СБИС/Материалы всерос. научн. конф. «Цифровая обработка многомерных сигналов». Йошкар-Ола, Изд-во минитипографии «Луч», 1996. С. 27-35.

37. Лебедев Е.К., Галанина H.A. Адаптивные ИИС, реализующие алгоритмы поразрядной фильтрации. // Тезисы докл. на 6 всесоюзн. конф. «ИИС-93». г.Куйбышев, 1983. -С.79.

38. Лебедев Е.К., Галанина H.A. Байесовская фильтрация в системе остаточных классов//Деп. в ВИНИТИ. 03.08.89, № 5258-В89, 1989.

39. Лебедев Е.К., Галанина H.A. Быстрые преобразования Фурье в коммутативном кольце вычетов. //В сб. докл. на всесоюзн. конф. «Микропроцессоры-85». г.Зеленоград, 1985. С.61-62.

40. Лебедев Е.К., Галанина H.A. Дисперсия шумов обработки непозиционных сигналов в линейных цепях//Тезисы докл. юбилейной научн. конф. ЧТУ. Чебоксары, Изд-во «Клио». 1997. С. 171-172.

41. Лебедев Е.К., Галанина H.A. Оптимальные алгоритмы БПФ в СОК//С6. тезисов докл. на I Международной конф. «Перспективные технологии в средствах передачи информации», 14-16 мая 1995 г. Владимир, Изд-во Влад. политех, ун-та, 1995. С. 118-119.

42. Лебедев Е.К., Галанина H.A. Способы кодирования в непозиционных вычислительных устройствах//Межвуз. сб. науч. Трудов «Проектирование ЭВМ», РРТИ, Рязань, 1992. С. 104-109.

43. Лебедев Е.К., Галанина H.A., Егоров Г.Е. Оптимизация АЦП в системах с фазовой модуляцией сигналов//Межвуз. сб. научн. трудов «Электрические аппараты», Чебоксары, Изд-во Чуваш, ун-та, 1998. С.123-128.

44. Лебедев Е.К., Галанина H.A., Лапий В.Ю. Методы и устройства поразрядного ДПФ //Изв. вузов СССР. Радиоэлектроника. 1985. № 8. С.32-36.

45. Лебедев Е.К., Галанина Н.А, Лапий В.Ю. Устройство для дискретного двумерного преобразования Фурье//Автор. свид-во № 1254505, СССР, Бюл. № 32, 30.08.86, 1986.

46. Лебедев Е.К., Галютин М.Ю. Реализация алгоритмов деления в коммутативном кольце целых чисел для спецпроцессоров в СОК//С6. научн. трудов «100 лет радио», Йошкар-Ола, 1995. С.112-116.

47. Лебедев Е.К., Лапий В.Ю. Устройство для быстрого преобразования Фурье//Автор. свид-во № 1290350, СССР, БИ № 6, 1987.

48. Лебедев Е.К., Мясников В.И. Микропроцессорные корреляторы: Учебное пособие. Йошкар-Ола: Изд-во МарГТУ, 1996. 106 с.

49. Лебедев Е.К., Суворов В.И. Синтез рекурсивных фильтров в СОК //Межвузовский сб. научн. трудов /Map. политехи, ин-т. Йошкар-Ола, 1992. С.42-46.

50. Левин Б.Р. Теоретические вопросы статистической радиотехники. В 2-х т. М.: Сов.радио, 1974-1975. -1231с.

51. Лихарев В.А. Цифровые методы и устройства в радиолокации. М.: Сов.радио, 1969. -447с.

52. Макклеллан Дж.Н., Рейдер Ч.М. Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов. /Пер. с англ. под ред. Ю.И.Минина. М.: Радио и связь, 1983. -264с

53. Лебедев Е.К., Финько O.A. Методы и устройства преобразования фибоначчиевых модулярных кодов /Деп. ВИНИТИ 12.11.87г. №7994-В87. 27 с.

54. Нифонтов Ю.А., Лихарев В.А. Анализ цифровой системы селекции движущихся целей. //Радиотехника и электроника, 1970. №7. С. 10231027.

55. Пелед А., Лиу Б. Цифровая обработка сигналов /Пер. с англ. под ред. А.И.Петренко. Киев: Вища шк., 1979. 264с.

56. Кей С.М., Марпл С.Л. Современные методы спектрального анализа: Обзор// ТИИЭР, 1981. Т. 69, № 11, с. 5-51.

57. Разработка и исследование микропроцессорных систем сбора, обработки и регистрации данных. Отчет о НИР//Деп. в ВИНИТИ, № 0289.0001798, 1989.

58. Разработка методологии проектирования специализированных микропроцессорных систем с эффективными алгоритмами. Построение и анализ вычислительных теоретико-числовых алгоритмов обработки сигналов. Отчет о НИР//Деп. в ВИНИТИ, №0287.0067112, 1987. 67с.

59. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов/ Пер. с англ. под ред. Ю.Н. Александрова. М.: Мир, 1978. 848 с.

60. Синтез адаптивных мультипроцессорных вычислительных структур обработки сигналов. Отчет о НИР//Деп. в ВИНИТИ, № 0286 0031315, 1986.

61. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.:Сов.радио, 1978. 320с.

62. Сосулин Ю.Г., Фишман М.М. Теория последовательных решений и её применения. М.: Радио и связь, 1985. - 272 с.

63. Сосулин Ю.Г. К задаче многоальтернативного обнаружения сигналов //Изв. АН СССР. Сер. Техн. кибернетика. -1969. т.14, №4. С. 1635-1643.

64. Стахов А.П. Введение в алгоритмическую теорию измерения. М.: Сов. радио. 1977. 288с.

65. Стахов А.П. Коды золотой пропорции. М.: Радио и связь, 1984. 152с.

66. Стахов А.П. Перспективы применения систем счисления с иррациональными основаниями// Измерения, контроль, автоматизация. №6(40), 1981. С.73-79.

67. Стратонович P.JI. Избранные вопросы теории флюктуации в радиотехнике. М.: Сов.радио, 1961. 263с.

68. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Сов.радио, 1966. 678с.

69. Торгашев В.А. Система остаточных классов и надёжность ЦВМ. М.: Сов. радио. 1973. 120с.

70. Харкевич А.А. Борьба с помехами. М.: Физматгиз. 1963. 322с.

71. Цифровая обработка информации на основе быстродействующих БИС /С.А.Гамкрелидзе, А.В.Завьялов и др. М.:Энергоатомиздат, 1988. 136с.

72. Юфряков Б.А. Синтез цифровых фильтров по заданной амплитудно-частотной характеристике/ Сб. науч. трудов Моск. авиац. ин-та.М: Вып. 431. М.; 1978. С.26-29.

73. Wan-Chi Sin, A.G. Constantinides. On the computation of DFT using Fermat number transform //IEE Proceedings. Y.31. Part F. N1, Feb. 1884, p. 7-14.

74. W.C. Sin, A.G. Constantinides. Approach to the hardware implementation of digital processors using mersenne number transofms //IEE Proceedings, V.31, PartE, N1, Jan 1984, p. 10 -19.

75. Pollard J.M. Fast Fourier Transform in a Finite Field, Math. Сотр. №25, 1971. p. 365-374.

76. Nussbaumer H.J. Fast Fourier Transform and Convolution Algorithms, 2nd ed., Springer-Verlag? Berlin/ 1982. 127 p.

77. Aho A.V., Hopcroft J.E., Ullman J.D. The Design and Analyses of Computer Algorithms, Addison-Wesley, Reading, Mass. 1974. 379 p.

78. Elliot D.F., Rao R. Fast Transforms: Algorithm, Analyses and Applications, Academic Press, New York. 1983. 262 p.

79. Oppenheim A.V., Schafer R.W. Digital Signal Processing. Englewood Cliffs, N.Y., Prentice-Hall, Inc., 1975. 308 p.

80. Oppenheim A.V., Willsky A.S., Young i.t. Signals and Systems. Englewood Cliffs, N.Y., Prentice-Hall, Inc., 1983. 198 p.

81. Chu S., Burrus C.S. A prime factor FFT algorithm, using distributed arithmetic // IEEE Trans, on ASSP. 1982. Vol. ASSP 30. N2, p.217-226.

82. Jenkins W.K., Leon B.J. The use of Residue Coding in the Design of Hardware for Nonrecursive Digital Filters //Eighth Asilomar Conference on Circuits, Systems and Computers. 1974. p. 265-262.

83. Jenkins W.K., Leon B.J. Composite Number-theoretic Transforms for Digital Filtering //Ninth Asilomar Conference on Circuits, Systems and Computers. 1975. p. 265-262.

84. Murakami U., Reed I.S. Recursive Realization of Finite Impulse Filters Using Finite Arithmetic //IEEE Trans, on IT 23. p. 675-683.1. Usescrt, graph; {$M 50000,0,655360} type

85. PHelpY=AHelpY; HelpY=recordn:integer; next:PHelpY;end;

86. POsn=AOsn; Osn=record r:real; c:real; next:POsn;end;var1. N,N1,Nh,Pr:longint;i,k,Cyc,Cycl,1,z,j,Num:integer;

87. Res:array1.100. of integer;1. Out, Out1,Inm,Inml:POsn;

88. FOut,FOutl,FInm,Finml:POsn;1. M:boolean;

89. Tr,Tc,Trl,Tel,rl,cl,koef:real; h,F:pointer;

90. Mnozh, FMnozh,PerM,FPerM:PHelpY; Fk:text;function MovMas(FMas:PHelpY;nn:integer)¡integer; var

91. Go:PHelpY; ii:integer; begin1. Go:=FMas;for ii:=l to nn-1 do Go:=GoA.next; MovMas:=GoA.n;end;procedure PutMas(FMas:PHelpY;nn:integer;z:integer); var

92. Go:PHelpY; ii:integer; begin1. Go:=FMas;for ii:=l to nn-1 do1. Go:=GoA.next;1. GoA.n:=z;end;function D Mov Mas(z:char;F Mas:P0sn;nn:integer):realvar

93. Go:POsn; ii:integer; begin1. Go:-FMas;for ii:=0 to nn-1 do Go:=GoA.next; if z='r' then1. DMovMas:=GoA.r else1. DMovMas:=GoA.c;end;procedure DPutMas(zz:char;FMas:POsn;nn:integer;z:real); var

94. Go:Posn; ii:integer; begin1. Go:=FMas;for ii:=0 to nn-1 do

95. Go:=GoA.next; if zz='r' then GoA.r:=zelse GoA.c:=z;end;procedure Number; vari:integer; m: integer; beginfor i:=2 to k do beginm:=m*MovMas(FMnozh,i-1); Num:=Num+m*MovMas(FPerM,i);end;

96. Num:=Num+MovMa s(FPe rM,1);end;procedure MainCount; vari,j j,ii:integer; e,cs,ss:real; Del:integer; sti:string; begineye:=cyc+l ; if cyc<k+l thenif cycOcycl then beginfor i:=0 to MovMas(FMnozh,eye)-1 do begin

97. PutMas(FPerM,eye,i); MainCount;end;endelse begin1. MainCount;endelsefor jj:=0 to MovMas(FMnozh,cycl)-1 do begin1. Tr:=0;Tc:=0;{COUNTING}for ii:=0 to MovMas(FMnozh,cycl)-1 do begin

98. Del:=MovMas(FMnozh,cycl);e:=0; for i:=cycl+l to k do begin

99. Del:=Del*MovMas(FMnozh/i);e:=e+2*Pi*MovMas(FPerM,i)*ii/Del;end;e:=e+2*Pi*jj*ii/MovMas(FMnozh,cycl)cs:=cos(e);ss:=sin(e);str(cs,sti);writeln(Fk,sti);str (ss,sti);writeln(Fk,sti) ;1. PutMas(FPerM,cycl,ii);1. Number;

100. Tr:=Tr+DMovMas('r',FInm,Num)*cs; Tr:=Tr+DMovMas('c',FInm,Num)*ss; Tc:=Tc+DMovMas('c',FInm,Num)*cs; Tc:=Tc-DMovMas('r',FInm,Num)*ss;end;

101. PutMas(FPerM,cycl,j j); Number;

102. Out1:=FOutl ; Out:=FOut; Inm:=Finm; Inml:=Finml; Mnozh:=FMnozh ; PerM:=FPerM; cc:=SizeOf(Out) ; for i:=l to N do begin

103. FOutl:=OutlA.next;Dispose(Outl);Outl:=FOutl FOut:=OutA.next; Dispose(Out);Out:=FOut; FInm:=InmA.next;Dispose(Inm);Inm:=FInm; Finml:=InmlA.next;Dispose(Inml);Inml:=FInmlend;for i:=l to k-1 do begin

104. FMnozh:=MnozhA.next;Dispose(Mnozh); Mnozh:=F Mnozh;

105. FPerM:=perMA.next; Dispose(PerM); PerM:=FPerM;end;end;procedure Change; varil:integer; begineye:=cyc+l; if cyc<k thenfor i1:=0 to MovMas(FMnozh,eye)-1 do begin

106. PutMas(FPerM,eye,il); Change;endelse beginfor il:=0 to MovMas(FMnozh,k)-1 do begin

107. PutMas(FPerM,k,il); Number;

108. OutA.r:=DMovMas('r',Finm,Num); OutA.c:=DMovMas('c',Finm,Num); Out:=OutA.next;end;end; eye:=cyc-l;end; BEGIN1. Fill; Noise;

109. DDDDDDDDDDDDDPPPPPPPPPPPPPPPPPPFFFFFFFFFFFFFF} {!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!}1. Count;eye:=0;Out:=Fout ;1. Change;1. Outing;1. Done;end.1. Usescrt, graph; {$M 50000,0,655360} type

110. PHelpY=AHelpY; HelpY=recordn:integer; next:PHelpY;end;

111. POsn=AOsn; Osn=record r:real; c: real ; next:POsn;end;var1. N,Nl,Nh,Pr:longint;i,k,Cyc,Cycl,1,z,j,Num:integer;

112. Res:array1.100. of integer;1. Out, Outl, Inm,Inml:POsn;

113. FOut,FOut1,FInm,Finml:POsn;1. M:boolean;

114. Tr,Tc,Trl,Tel,rl,cl,koef:real; h,F:pointer;

115. Mnozh,FMnozh,PerM,FPerM:PHelpY; Fk:text; Max:real;function MovMas (FMas : PHelpY ;nn: integer) ¡integer;var

116. Go:PHelpY; ii:integer; begin1. Go:=FMas;for ii:=l to nn-1 do

117. Go:=GoA.next; MovMas:=GoA.n ;end;procedure PutMas(FMas:PHelpY;nn:integer;z:integer); var

118. Go-.PHelpY; ii:integer; begin1. Go:=FMas;for ii:=1 to nn-1 do1. Go:=GoA.next; GoA.n:=z;end;function DMovMas(z:char;FMas:POsn;nn:integer):real; var

119. Go:POsn; ii:integer; begin1. Go:=FMas;for ii:=0 to nn-1 do Go:=GoA.next; if z='r' then1. DMovMas:=GoA.r else1. DMovMas:=GoA.c;end;procedure DPutMas(zz:char;FMas:POsn;nn:integer;z:real); var

120. Go:POsn; ii:integer; begin1. Go:=FMas;for ii:=0 to nn-1 do

121. PutMas(FPerM,eye,i); MainCount;end;endelse begin1. MainCount;endelsefor jj:=0 to MovMas(FMnozh, cycl)-1 do begin1. Tr:=0;Tc:=0;{COUNTING}for ii:=0 to MovMas(FMnozh,cycl)-1 do begin

122. Del:=MovMas (FMnozh,cycl);e:=0;for i:=cycl+l to k dobegin

123. Del:=Del*MovMas(FMnozh,i) ; e:=e+2*Pi*MovMas(FPerM,i)*ii/Del;end;e:=e+2*Pi*jj*ii/MovMas(FMnozh,cycl);}readln(Fk,sti) ;val(sti,cs,lin);readln(Fk,sti) ;val(sti,ss,lin) ;1. PutMas(FPerM,cycl,ii) ;1. Number;

124. Tr:=Tr+DMovMas('r',FInm,Num)*cs; Tr:=Tr+DMovMas('c',FInm,Num)*ss; Tc:=Tc+DMovMas('c',FInm,Num)*cs ; Tc:=Tc-DMovMas('rT,FInm,Num)*ss;end;

125. PutMas(FPerM,cycl,jj); Number;

126. DPutMas('r',FOut,Num,Tr) ; DPutMas('c',FOut,Num,Tc) ;end; eye:=cyc-l;end;procedure Count; var1:integer; beginassign(Fk,1c:\temp\paskal\bin\l\W.in'); reset(Fk);for 1:=1 to k do begincycl:=k-l+l;

127. OutTextXY(round(GetMaxX/3),round(GetMaxY/10),ch);} koef:=(4*round(GetMaxY/12)-15)/long*0.9; Graphics1(FOut,0) ; Graphicsl(Foutl,round(GetMaxY/2)) ;end else

128. Writeln('Graphics error:', GraphErrorMsg(ErrCode)); readln; CloseGraph;end;procedure Init; beginclrscr;

129. Tr:=0;Tc:=0;1:=0 ; Cyc:=0;Cycl: = 0; New(FOutl);Outl:=FOutl; New(Fout);Out:=F0ut; for i:=0 to N-l do begin

130. OutlA.r:=0; OutlA.c:=0; New (OutlA.next); Outl:=OutlA.next; OutA.r:=0; OutA.c:=0; New(OutA.next); Out:=0utA.next;end;

131. New(FPerM);PerM:=FPerM; PerMA.n:=0; for i:=l to k do begin

132. Out:=FOut;Out:=OutA.next; Outl.:=FOutl;

133. FOut1:=OutlA.next;Dispose(Outl);Outl:=FOutl FOut:=OutA.next;Dispose(Out);Out:=FOut; FInm:=InmA.next;Dispose(Inm);Inm:=FInm; Finml:=InmlA.next;Dispose(Inml);Inml:=FInmlend;for i:=l to k-1 do begin

134. FMnozh:=MnozhA.next;Dispose(Mnozh);1. Mnozh:=FMnozh;1. FPerM:=PerMA.next;1. Dispose(PerM);1. PerM:=FPerM;end;end;procedure Change; varil:integer; begineye:=cyc+l; if cyc<k thenfor il:=0 to MovMas(FMnozh,eye)-1 do begin

135. PutMas(FPerM,eye,il); Change;endelse beginfor il:=0 to MovMas(FMnozh,k)-1 do begin

136. PutMas (FPerM, k, il) ; Number;

137. DDDDDDDDDDDDDDDPPPPPPPPPPPPPPPFFFFFFFFFFFFFFF}1. DPF;} Filll;1. Count;eye:=0;Out:=Fout;1. Change;1. Outing;1. MaxElem;graphics;1. Diff(Fout,Foutl) ;1. Done ;end.$М 16384,1024,65536} Uses

138. RegOne : Boolean; Matr : PMatr; Stek : Stekl; FileName : String; DSP Type : Real;режим с одним набором оснований} указатель на матрицу оснований } стек оптимальных наборов оснований } имя файла исходных данных } тип устройства ЦОС. 1-ЦФ 2-БПФ }

139. Procedure InitMenu(var M:Menu); Const

140. Colorl : MenuColorArray = ($17, $1E, $1B, $7B, $1B, S3F, $19, $3E) ;

141. Color2 : MenuColorArray = ($4E, $4E, $4F, $7E, $4F, $3F, $19, $3E) ;

142. Framel : FrameArray =' '; Frame2 : FrameArray =' ' ; Frame3 : FrameArray =' '; Begin1. M NewMenu(.,nil);

143. Submenu (1, 2, ScreenHeight, Horizontal, Framel, Colorl, 1 Оптимизация в OK');

144. MenuMode(True,True, False) ;

145. Menultern('Файл2,1,0Ввод исходных данных и запись результатов работы');

146. SubMenu(3,4,ScreenHeight,Vertical,Frame2,Colorl,'');

147. MenuMode(True, True, False);

148. Menultern('Чтение',1,1,1,'Чтение исходного набора коэффициентов из файла');

149. Menultem('Запись',2,1,2,'Запись модифицированного набора коэффициентов в файл');1. PopSublevel;

150. Menultem('Оптимизация', 8,1, 0, 'Оптимизация коэффициентов в системе остаточных классов');

151. Submenu(20,4,ScreenHeight, Vertical,Frame2,Colorl, '');

152. MenuMode(True, True, False);

153. Menultem('Множитель',1,1,0,'Оптимальный перевод коэффициентов в СОК подбором нормирующего множителя');

154. Submenu(35,6,ScreenHeight, Horizontal,Framel,Colorl, '');

155. MenuMode(True, True, False);

156. Menultem('Один набор',1,1,б,'Используется один набор оснований');

157. Menultem('Множество наборов', 13,1,7,'Используется все рассчитанное множество наборов оснований');1. PopSublevel;

158. Menultem('Нулевизация',2,1, 0, 'Оптимизация коэффициентов в СОК методом нулевизации');

159. SubMenu( 35, б, ScreenHeight, Horizontal,Framel,Colorl, '');

160. MenuMode(True, True, False);

161. Menultem('Один шаг',1,1,12,'Обнуляется 1 цифра');

162. Menultem('Два шага',13,1,13,'Обнуляются 2 цифры');

163. Menultem('Три шага',24,1,14,'Обнуляются 3 цифры');1. PopSublevel;1. PopSublevel;

164. Menultem('Результаты', 21, 1,0, 'Вывод таблиц');

165. SubMenu(33,4,ScreenHeight,Vertical,Frame2,Colorl,'');

166. MenuMode (True, True, False);

167. Menultem('Таблицы',1,1,9,'Вывод таблиц');1. PopSublevel;

168. Menultem('Выход',33,1,0,'Завершение работы программы оптимизации');

169. SubMenu(19,11,ScreenHeight,Horizontal,Frame3,Color2,'Вы уверены,что хотите закончить работу?');

170. MenuMode(True, False, False);1. MenuWidth(44);

171. Menultem.(' Да ',4,7,5,'Да, я действительно хочузакончить работу с программой');

172. Menultem(' Нет ',24,7,0,'Нет, я продолжу работу');1. PopSublevel;

173. PopSublevel; Resetnenu(М);

174. SetMenuDelay(M,200); End; {InitMenu}p***************************************************************

175. Procedure MemoryError; Begin

176. Window(1,1,ScreenWidth,ScreenHeight);1. NormVideo;1. ClrScr;1. NormalCursor;1. SetBlink(True);

177. Writeln('Ошибка выделения памяти.'); Halt(1); End; {MemoryError}

178. NoSound; Delay(50); Sound(1200); Delay(400); NoSound; while ReadKey<>#27 do ; W:=EraseTopWindow; DisposeWindow(W);

179. End; {ErrorHessage} {****************************************************************

180. Function Answer(Mess:string;BBB:boolean)¡boolean; Var W:WindowPtr; b:boolean; x:byte; color:word; Beginx:=((80-Length(mess)) SHR 1)-1; if NOT

181. Delay(50); NoSound; x:=Ord(ReadKey); if (x=75) OR (x=77) thenif b then b:=False else b:=True until x=13;

182. Var x, y, h,m,s,slOO:word;1. Beginx:=wherex;у:=wherey; GetTime(h,m,s,sl00) ;gotoxy(37, 20); if h<10 then write ('0'); write (h, ' : '); if m<10 then write ('0'); write(m, ' : '); if s<10 then write ('0'); write (s), gotoxy(x,y); End; { Time }

183. Procedure OutToScreen; Var

184. FastWrite(St,Pos,10,NO); Pos:=Pos+l;end;

185. FastCenter('Стрелки просмотр, Esc - выход', 13, NC) ; Ch:=ReadKey;

186. Ch=Chr(72) then Start:=Start-l; If Ch=CHr(80) then Start:=Start+l; If Start<l then begin PlaySound; Start:=1; end; If Start>(NumbCoef-10) then begin PlaySound; Start:=NumbCoef-10; end Until Ch=Chr(27) ;

187. W:=EraseTopWindow; DisposeWindow(W); End; { OutToScreen }1. Procedure FromFile; Var

188. W:WindowPtr; FileData:Filel; resul:Integer; St:String; ex:Boolean; Beginif NOT MakeWindow(W,5,10,75,24,True,True,True,NC,NC,ТС,'Набор матриц оснований1)then HemoryError; if NOT DisplayWindow(W) then MemoryError; HideCur; NumbCoef:=0; St:=1cf.dfс';

189. Readstring('Введите имя файла исходных данных', 15,10,12,ТС,ТС,ТС,ex, St) FastCenter(' FileName:=St;

190. St : = ' считано. '+Long2Str (NumbCoef) + ' исходных коэффициентов');

191. Message(St); OutToScreen; DataPresent:=True; end; {1} ShowCur;

192. W:=EraseTopWindow; DisposeWindow(W); End;{ FromFile }

193. Procedure SaveCoef ( fname:string); Var W:WindowPtr;

194. Readstring('Введите имя файла исходных данных', 15, 10, 12, ТС, ТС, ТС, ex, St);1. FastCenter( ' }

195. W:=EraseTopWindow; DisposeWindow(W);1. End;

196. Procedure OsnFromK(var flag:Boolean)1.bel 11;1. Var

197. Pmax : Integer; Ch : Char; St : String; i: Byte; W : WindowPtr; Begin if NOT

198. MakeWindow(W,5,10,75,24,True,True,True,NC,NC,ТС,'Параметры оптимизации')then MemoryError; if NOT DisplayWindow(W) then MemoryError; Pmax:=16;

199. St:='BBeflHTe модуль '+Chr(i+48)+'канала 1.61. => '; Readlnteger(St,13+i, 10,3,NC,NC,1,61,Flag,Nv1.); if flag then goto 11;end;11: W:=EraseTopWindow; DisposeWindow(W); End; {OsnFromK}

200. Procedure Otrezok(Var Qbeg,Qend,Qstep:Integer;var Flag:Boolean); Label 11,12; Var W:WindowPtr; Beginif NOT

201. MakeWindow(W,5,10,75,24,True,True,True,NC,NC,ТС,'Параметры оптимизации ')then MemoryError; if NOT DisplayWindow(W) then MemoryError; Qbeg:=l;

202. FastCenter('Допустимые значения : положительные числа ', 13,NC);

203. Readlnteger('Введите начало отрезка =>', 13, 10, 5,NC,NC, 1, 2048, Flag, Qbeg) ; if flag then goto 11; Qend:=100;

204. FastCenter('Допустимые значения: больше начала отрезка',13,NC);

205. Readlnteger('Введите конец отрезка => ' ,14,10,5,NC,NC,Qbeg, 2 04 8,Flag,Qend); if flag then goto 11; Qstep:=1;

206. Просчитываем коэффициенты для всего отрезка множителей ***} dopt:=Qbeg; q:=Qbeg; st:=0; p012max:=0;

207. MaxQ:=Round((Qend-Qbeg)/Qstep)+1; { количество итераций } repeatst:=st+l; n:=Round((st*lOO)/MaxQ);

208. GotoXY(18,18); Write('Для данного набора произведено ',n:3,' % вычислений.'); Time;con:=q*NvNumbChan.; p012:=0; sumdeltacoef:=0; sumost:=0; for n:=l to NumbCoef do begina:=Abs(Round(Coefn.*con));1.tCoefn.:=a;

209. Otrezok( Qbeg,Qend,Qstep,NoDate);if NoDate then ErrorMessage('Данные не быливведены1)elsebegin

210. RegOne:=True; { один набор оснований } Optiml(Qbeg, Qend, Qstep, p012max) ; Modify:=True; end;end;end;1. End;j****************************************************************procedure SokAdd(var Slagl,Slag2:Mass2);

211. Mnulii.:=0; diap:=diap*Nv[ii];end;

212. Mnulkey.:=raz; Mmin:=Mnul; min:=SokToDec(Mmin); curpos:=NumbChan-1; repeatif numcurpos+1.<>0 then begincurpos:=NumbChan-l; for ii:=0 to NvNumbChan.-1 do begin

213. SokToDec(num)+SokToDec(Mmin))<diap then SokAdd(num, Mmin);) ; }; }do write (Mminj.,' ');}write (out,numj.,' '); write (num[j],' '); SokToDec(num)); ',SokToDec(num));

214. Modify:=False; { не была произведена модификация коэффициентов }

215. Nulev:=False; { не была проведена нулевизация } DataPresent:=False; { исходные данные не загружены } OsnPresent:=False; { не определены основания } Matr:=Nil; { список из наборов оснований }repeat1. ClrScr;1. Window(0, 3, 80, 25) ;

216. Modify:=False; { не была произведена модификация коэффициентов }

217. Nulev:=False; { не была проведена нулевизация } DataPresent:=False; { исходные данные не загружены } OsnPresent:=False; { не определены основания } Matr:=Nil; { список из наборов оснований }repeat1. ClrScr;1. Window(0,3,80,25);

218. Синтез, оптимизация и компьютерное исследование эффективности быстрых непозиционных алгоритмов спектрального анализа".

219. Комиссия в составе: д.т.н., профессора Н.М. Скулкяна (председатель)!к.т.н., доцента И.Г. Сидоркиной (член комиссии); к.т.н., доцента Н.В. Костромино! (член комиссии), аосмотрела диссертационную работу H.A. Галаниной и пришла к заключеию, что:

220. Председатель комиссии, профессорассистент1. Г.Е. Егоров