Синтез оптимальных следящих приводов, работающих от автономных источников энергии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Васютин, Евгений Викторович

• Васютин, Евгений Викторович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Васютин, Евгений Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

1. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ОБЩЕТЕОРЕТИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА.

1.1. Условия оптимальности при наличии в объекте управления ограничителей и при задании фазовых ограничений

1.2. Достаточные условия оптимальности.

1.3. Синтез оптимального управления объектом третьего порядка по комплексному критерию качества.

1.4. Метод малых приращений при оптимизации системы по быстродействию и расходу управления.

2. ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ ПОСТОЯННОГО ТОКА.

2.1. Синтез оптимального по быстродействию управления методом малых приращений.

2.2. Синтез электропривода оптимального по быстродействию и расходу управления.

2.3. Синтез оптимального по быстродействию электропривода с учётом ограничения по току.

3. ОПТИМИЗАЦИЯ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ СИЛОВОГО ОБЪЁМНОГО ГИДРОПРИВОДА, РАБОТАЮЩЕГО ОТ АВТОНОМНОГО ИСТОЧНИКА ЭНЕРГИИ.

3.1. Синтез оптимального по быстродействию базового закона управления с учётом фазового ограничения давления.

3.2. Формирование оптимального по быстродействию закона управления с учётом динамики нарастания давления.

3.3. Оптимальный по быстродействию гидропривод.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез оптимальных следящих приводов, работающих от автономных источников энергии»

Эффективность современных управляемых комплексов вооружения в значительной степени определяется качеством исполнительных следящих приводов систем наведения. К ним предъявляются высокие требования по таким динамическим характеристикам, как точность и быстродействие. В качестве исполнительных приводов в основном используются высокоточные моментные электроприводы и силовые гидравлические приводы с объёмным регулированием скорости (практически не имеющие альтернативы при очень высоких мощностях). Приводы рассматриваемого класса, как правило, работают от автономных источников энергии, причём часто имеет место дефицит энергии. Поэтому весьма актуальной является задача экономии потребляемой приводом энергии.

Существуют различные подходы к решению этой задачи. Одно из направлений основано на повышении эффективности автономных источников питания за счёт применения различного рода накопителей энергии. В частности для электроприводов используются ёмкостные накопители. Для гидроприводов автономным источником энергии служит, как правило, дизельный двигатель. В этом случае роль накопителя механической энергии выполняет маховик.

Другой подход к решению обозначенной проблемы основан на синтезе оптимального закона управления, который позволяет снизить нерациональное потребление энергии приводами в переходных режимах, обусловленное рядом физических и конструктивных причин. Он также должен обеспечивать приемлемое быстродействие и точность в режиме слежения. При синтезе систем управления вооружением это позволяет, в свою очередь, снизить массогабаритные характеристики накопителей энергии, улучшает технико-экономические показатели комплексов.

Вопросам проектирования автономных следящих приводов с высокими динамическими характеристиками и минимизацией энергетических затрат посвящены работы А. Н. Геращенко, В. А. Полковникова, В. Г. Стеблецова [46, 32, 59]. Большой вклад в развитие теории проектирования гидроприводов внесли Н. С. Гамы-нин, В. Н. Прокофьев [26, 27, 28, 50]. Синтезу и оптимизации гидроприводов посвящены работы, выполненные на кафедре САУ Тульского государственного университета Н. В. Фалдиным, Н. Н. Макаровым.

Актуальность диссертации заключается в том, что в настоящее время недостаточно разработаны методы синтеза оптимального управления нелинейными динамическими системами, обеспечивающие снижение потребления энергии. Такими системами являются электро- и гидроприводы современных комплексов вооружения.

Цель работы состоит в разработке методов синтеза оптимального управления электрическим приводом постоянного тока и объёмным силовым гидроприводом с минимизацией потребляемой энергии от автономного источника питания.

При оптимизации технических систем приходится сталкиваться с ограничениями фазовых координат системы двух типов.

Ограничения фазовых координат обеспечиваются специальными конструктивными мерами (механическими упорами, сбросовыми клапанами и т. п.) или физическими свойствами объекта. Такие ограничения не могут быть нарушены при любом выборе управления. Объекты, обладающие такими свойствами, принято называть объектами с ограничителями. Ограничение фазовых координат системы может быть обеспечено средствами управления. В последнем случае говорят о задачах оптимального управления с ограничениями на фазовые координаты системы.

В литературе присутствуют необходимые условия оптимальности (в форме принципа максимума) как при ограничениях первого, так и второго типов [25, 47, 33, 51]. Однако отсутствуют условия оптимальности, когда в задачах оптимального управления одновременно присутствуют оба типа ограничений, то есть когда требуется оптимизировать объект, содержащий ограничители при наложении на вектор состояния дополнительных фазовых ограничений.

В первом разделе работы формулируются такие условия оптимальности в форме принципа максимума. Рассматривается наиболее простой случай, когда управление является скалярным и отсутствует движение по границе допустимой области, обусловленной одновременно ограничителем и фазовым ограничением, так как такая ситуация невозможна при оптимизации объёмного гидропривода.

Оптимизация электропривода с целью уменьшения потребляемой энергии в переходных режимах предполагает рассмотрение ряда аспектов.

Электропривод постоянного тока как объект управления представляет собой систему, в которой потребление энергии напрямую зависит от величины и формы питающего напряжения. В связи с этим для решения поставленной задачи целесообразно выполнить синтез оптимального закона управления по комплексному критерию качества [33]. Рассматриваемый электропривод описывается математической моделью третьего порядка. Поскольку в литературе синтез оптимального управления по комплексному критерию рассматривался для систем второго порядка, то в диссертации приводится классический вариант синтеза оптимального по комплексному критерию управления для простого модельного объекта, который выявляет структуру поверхности переключения, с помощью которой задаётся оптимальное управление.

В большинстве практических случаев для привода в переходном процессе требуется перевод фазовой точки из одного установившегося состояния в другое. Поэтому, в прикладном плане, вообще говоря, нет необходимости иметь закон управления, который обеспечивал бы оптимальные переходные процессы из любой точки фазового пространства, так как в реальных условиях область возможных начальных условий локализована. Поскольку привод имеет астатизм, то это всегда можно интерпретировать как перевод фазовой точки с некоторой прямой в начало координат. Для нахождения оптимального управления и оптимальных траекторий, предлагается метод решения двухточечной задачи оптимального управления. С использованием этого метода осуществляется синтез оптимального управления электроприводом постоянного тока по комплексному критерию качества.

Для гидроприводов систем наведения ракетно-пушечных зенитных комплексов рассматривается синтез оптимального по быстродействию закона управления, то есть синтез специализированного закона управления, минимизирующего длительность переходных процессов. Гидропривод как объект управления представляет собой сложную нелинейную систему высокого (десятого) порядка, причем нелинейность динамической модели гидропривода обусловлена, прежде всего, наличием в нем разнообразных ограничителей, которые приводят к нелинейностям специфического вида. Для объектов такого класса в настоящее время не разработан метод синтеза оптимального по быстродействию управления.

Потребляемую приводным двигателем гидропривода энергию можно несколько снизить, если при синтезе оптимального управления давление масла в магистрали ограничивать не с помощью перепускных клапанов (ограничитель), а средствами управления, то есть рассматривая соответствующее ограничение как фазовое. Таким образом, необходимо разработать метод синтеза оптимального по быстродействию объёмного силового гидропривода по его нелинейной динамической модели, в которой наряду с ограничителями (угол поворота заслонки, перемещение золотника, угол поворота люльки насоса) будет учитываться фазовое ограничение по перепаду давления масла в магистрали.

В диссертации использовались методы теории автоматического управления, теории оптимального управления, метод пространства состояний, методы численного моделирования динамических систем. Работа проводилась в рамках хоздоговора с ГУП «КБ приборостроения» № 018101 на кафедре САУ Тульского государственного университета под руководством д. т. н., проф. Н. В. Фалдина.

Автор выражает глубокую признательность научному руководителю Заслуженному деятелю науки РФ, д. т. н., профессору Николаю Васильевичу Фалдину.

1. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ

ОБЩЕТЕОРЕТИЧЕСКОГО ХАРАКТЕРА

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Васютин, Евгений Викторович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Современные комплексы вооружения призваны решать очень широкий круг тактических задач в автоматическом режиме (то есть практически без участия человека). Такая функциональная нагрузка предъявляет очень жёсткие требования к характеристикам всех подсистем комплекса, которые должны надёжно и эффективно взаимодействовать между собой. Одними из звеньев этой цепи являются следящие приводы систем наведения вооружения, которые могут быть как электрическими, так и гидравлическими. Наряду с обеспечением высокой динамической точности и быстродействия они должны обладать экономичным энергопотреблением в переходных режимах работы.

Разработке методов синтеза оптимального управления электрическим приводом постоянного тока и силовым объёмным гидроприводом, работающих от автономного источника энергии, посвящена настоящая диссертация.

В диссертации получены следующие результаты.

1. Для линейных объектов управления и комплексного критерия доказана достаточность необходимых условий оптимальности (принципа максимума).

2. Для модельного объекта управления третьего порядка выявлена структура поверхности переключения, с помощью которой задаётся оптимальное управление, минимизирующее комплексный функционал.

3. Разработан алгоритм численного решения двухточечной задачи оптимального управления с линейным объектом управления и комплексным критерием качества.

4. Разработан метод синтеза оптимального по комплексному критерию управления электроприводом постоянного тока. Его применение позволяет экономить потребляемую энергию.

5. Решена задача синтеза оптимального по быстродействию электропривода постоянного тока при наличии ограничителя тока и с выходом системы на режим слежения.

6. Разработан метод синтеза оптимального по быстродействию объёмного силового гидропривода с минимизацией потребляемой энергии в переходных процессах.

7. В режиме слежения синтезированный гидропривод обеспечивает высокую динамическую точность.

Предложенный метод синтеза оптимальных по быстродействию объемных силовых гидроприводов является достаточно простым и эффективным инструментом, позволяющим существенно повысить его быстродействие. Это очень важно, прежде всего, для следящих гидроприводов управляемых комплексов вооружения. Задача синтеза решна таким образом, что наряду с обеспечением предельно достижимого быстродействия удается существенно уменьшить (более чем на 30%) потребляемую гидроприводом энергию, что имеет большое значение для гидроприводов, работающих от автономных источников энергии.

Предложенный метод синтеза открывает хорошие перспективы по решению широко известной специалистам по оптимальному управлению проблемы, обусловленной высоким порядком математических моделей технических объектов управления.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Васютин, Евгений Викторович, 2004 год

1. Автоматизированное проектирование следящих приводов и их элементов. / М.В. Баранов, Ю.В. Илюхин и др.; Под ред. В.Ф. Казмиренко. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 306 с.

2. Александровский Н.М. Элементы теории оптимальных сис

3. V тем автоматического управления. М.: Энергия, 1969. 127 с.1.

4. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления. / Под ред. А.А. Воронова и И.А. Орурка. — М.: Наука, 1984. — 343 с.

5. Антомонов Ю.Г. Синтез оптимальных систем. Киев: Наукова думка, 1972. 316 с.

6. Атанс М., Фалб П. Оптимальное управление. М.: Машиностроение, 1968. — 764с.

7. Барковский В.В., Захаров В.Н., Шаталов А.С. Методы синтеза систем управления. — М.: Машиностроение, 1969. — 328 с.

8. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973. — 632 с.

9. Беллман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. М.: Наука, 1969. 118 с.

10. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования.- М.: Наука, 1975. 768 с.

11. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. -М.: Наука, 1969. С. 36-64.

12. Брайсон А., Хо Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972. 544 с.

13. Булгаков Б.В. О накоплении возмущений в линейных колебательных системах с постоянными коэффициентами. // Доклады АН СССР, 1946, т 51, вып. 5.

14. Ван-Трис Г. Синтез оптимальных нелинейных систем управления. М., Мир, 1964. - 167 с.

15. Васютин Е. В., Глухов Г. В. Оптимизация следящего электропривода с учётом ограничения по току. // Приборы и управление. Сборник статей молодых учёных ТулГУ. Выпуск 2. Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. - С. 23-28.

16. Васютин Е. В. Метод синтеза систем оптимальных по расходу управления. // Международная научная конференция «XXVIII Гагаринские чтения». Тезисы докладов. М.: Изд-во ЛАТМЭС, 2002. Т. 2. С. 415.

17. Васютин Е. В. Оптимальный закон управления автономным электроприводом // Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов. Выпуск 4. Тула: Изд-во ТулГУ, 2004. — С. 123-129.

18. Васютин Е. В. Оптимизация систем третьего порядка по комплексному критерию качества. // Международная научная конференция «XXIX Гагаринские чтения». Тезисы докладов. М.: Изд-во ЛАТМЭС, 2003. Т. 5. С. 385.

19. Васютин Е. В. Синтез оптимального закона управления методом малых приращений // Техника XXI века глазами молодых ученых и специалистов. Выпуск 3. — Тула: Изд-во ТулГУ, 2003. С. 232-237.

20. Волин Ю.М., Островский Г.М. Принцип максимума для разрывных систем и его применение к задачам с фазовыми ограничениями//Изв. вузов. Радиофизика, 1969, №11. С. 16091621.

21. Волков Е.Ф. Оптимальная по быстродействию электромеханическая система 3-го порядка с учетом ограничений, наложенных на координаты системы. В сборнике "Известия ЛЭ1. V* ТИ", вып. 90, 1970.

22. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. Энергия. Ленинградское отделение. 1970. 328 с.

23. Габасов P.P., Кириллова Ф.М., Ружицкая Е.А. Решение классической задачи регулирования методами оптимального управления. М.:Автоматика и телемеханика, 2001. № 6 - С. 18-29.

24. Гамкрелидзе Р. В. Оптимальные процессы управления при ограниченных фазовых координатах // Изв. АН СССР. Математика, 1960, №3, С. 315-356.

25. Гамынин Н. С. Гидравлический привод систем управления. — М.: Машиностроение. 1972. - 376 с.

26. Гамынин Н.С. Основы следящего гидравлического привода. — М.: Государственное научно-техническое издательство ОБОРОНГИЗ, 1962. 294 с.

27. Гамынин Н.С., Жданов Ю.К., Климашин А.Л. Динамика быстродействующего гидравлического привода. М.: Машиностроение, 1979. 80 с.

28. Демьянов В.Ф. К нахождению оптимального управления в ^ задачах автоматического регулирования. // Вестник ЛГУ,1965, т. 13, вып. 3. С. 26-35.

29. Дунаев В.И. Квазиоптимальные по быстродействию системы автоматического регулирования. М.: Энергия, 1970. 63 с.

30. Иванов В.А., Фалдин Н.В. Теория оптимальных систем автоматического управления. — М.: Наука, 1981. — 336 с.

31. Кичатов Ю.Ф. Аналитический метод решения задачи оптимизации нелинейных систем одного класса И Автоматика и телемеханика, 1967, № 8, С. 1348-1356.

32. Клюев А.С., Колесников А.А. Оптимизация автоматических систем управления по быстродействию. М.: Энергоиздат, 1982. 237 с.

33. Красовский Н.Н. Управление динамической системой. — М.: $ Наука, 1985.-520 с.

34. Кринецкий И.И. Регулирование двигателей внутреннего сгорания. М.: Машиностроение, 1965. — 232 с.

35. Лазарев Ю.Ф. MatLAB 5.x. К.: Издательская группа BHV, 2000. - 384 с.

36. Медведев B.C., Потёмкин В.Г. Control System Toolbox. М.: "Диалог МИФИ". 1999г. 287с.

37. Методы автоматизированного проектирования нелинейных уг, систем. / Под ред. Топчеева Ю.И. — М.: Машиностроение,1993.-575 с.

38. Некоторые особенности динамики гидропривода / Прокофьев В.Н., Казмиренко В.Ф., Подпоркин Г.Е. и др. — Вестник машиностроения, 1973, №3.

39. Олейников В.А., Смирнов Т.М. Оптимальное по быстродействию управление нелинейными объектами // Автоматика и телемеханика. 1970, №12. С. 167-170.

40. Основы автоматического управления. 3-е изд. / Под ред. B.C. Пугачева. М.: Наука, 1974. - 720 с.fy 44. Основы проектирования следящих систем. Под редакцией Н.А. Лакоты. М.: "Машиностроение". 1978 г. 391 с.

41. Пискунов Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисление. М.: Наука, 1985. - 360 с.

42. Полковников В. А. Электрические, гидравлические и пневматические приводы летательных аппаратов и их предельные динамические возможности. Учебник. — Изд. 2-е, пере-раб. и доп. М.: Изд-во МАИ, 2002. - 452 с.

43. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Ми

44. V щенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов.1. М.: Наука, 1976. 391с.

45. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука. ГРФМЛ. 1989. 304 с.

46. Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления. — М.: Наука, 1979. — 255 с.

47. Прокофьев В.Н., Казмиренко В.Ф. Проектирование и расчет автономных приводов. / Под ред. Прокофьева В.Н. М.: Маf v шиностроение, 1978. — 232 с.

48. Пупков К. А., Фалдин Н. В., Егупов Н. Д. Методы синтеза оптимальных систем автоматического управления. — М.: Из-во МГТУ им. Баумана. 2000. - 512 с.

49. Пупков К.А., Егупов Н.Д., Трофимов А.И. Методы теории автоматического управления. Учебное пособие. / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 1998. - 562 с.

50. Рабинович Л.В., Петров Б.И., Терсков В.Г., Сушков С.А., Панкратьев Л.Д. Проектирование следящих систем. М.: Машиностроение, 1969. — 500 с.•Г

51. Садовой А.В., Сухинин Б.В. Сохина Ю.В. Системы оптимального управления прецизионными электроприводами. Киев.: ИСИМО. 1996 г. 298 с.

52. Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. — М.: Наука, 1989. 432 с.

53. Системы силовых следящих приводов / В.Ф. Казмиренко,

54. A.Г. Лесков, В.А. Введенский; под ред. В.Ф. Казмиренко. — М.: Энергоатомиздат, 1993. — 304 с.

55. Следящие приводы / Е.С. Блейз, Ю.А. Данилов, В.Ф. Казми-^ ренко и др.; Под ред. Б.К. Чемоданова. М.: Энергия, 1976. —506 с.

56. Следящие приводы: В 3-х т. 2-е изд., доп. и перераб. / Под ред. Б. К. Чемоданова. Т. 1: Теория и проектирование следящих приводов / Е. С. Блейз, А. ЕЗ. Зимин, Е. С. Иванов и др. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1999. - 904 с.

57. Стеблецов В. Г. и др. Моделирование и основы автоматизированного проектирования приборов.: Учеб. пособие для вуf^ зов М.: Машиностроение, 1989. — 224 с.

58. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования. Книга 1. Математическое описание, анализ устойчивости и качества систем автоматического регулирования. Под ред. В.В. Солодовникова. М.: Машиностроение. 1967. — 770 с.

59. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования. Книга 1. Анализ и синтез линейных непрерывных и дискретных систем автоматического регулирования. Под ред.

60. B.В. Солодовникова. М.: Машиностроение. 1967. 682 с.

61. Уткин В. И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. М.: Наука. 1981. — 368 с.

62. Фалдин Н. В., Васютин Е. В. Оптимизация по быстродействию объёмного силового гидропривода, работающего от автономного источника энергии // Мехатроника, автоматизация и управление. №5 2004. С. 26-32.

63. Фалдин Н. В., Васютин Е. В. Синтез оптимального объёмного гидропривода с учётом фазовых ограничений // Известия ТулГУ. Серия. Проблемы Специального машиностроения. Вып. 6. Часть 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2003. - С. 338-342.

64. Фалдин Н. В., Васютин Е. В. Синтез следящего привода оптимального по расходу управления // Известия ТулГУ. Серия. Проблемы Специального машиностроения. Вып. 5 Часть 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2002. - С. 295-298.

65. Фалдин Н. В., Есипов А. Н. Приближённый способ учёта при синтезе оптимальных систем малых постоянных времени // Изв. вузов. Электромеханика. — 1984. — №3. — С. 45-50.

66. Фалдин Н. В., Макаров Н. Н. Условия общности положения в задачах оптимального управления // Некоторые вопросы дифференциальных уравнений в решении прикладных задач. Тула.: ТулПИ, 1983. С. 148-153.

67. Фалдин Н.В. Достаточные условия оптимальности в одной задаче с ограниченными фазовыми координатами // Изв. вузов. Радиофизика, 1969. №7. С. 1067-1075.

68. Фалдин Н.В. Линейные быстродействия при ограниченных фазовых координатах // Автоматика и телемеханика, 1967.1. С. 23-33.4/

69. Q 70. Фалдин H.B. Оптимальное по быстродействию управление линейным объектом // Изв. вузов. Электромеханика. 1981, №2. С. 1351-1356.

70. Фалдин Н.В. Синтез оптимальных по быстродействию замкнутых систем управления — Тул. политехи, ин-т. Тула, 1990. -100 с.

71. Фалдин Н.В., Руднев С.А. Оптимизация в конечномерном пространстве. Тула. Тульский ордена Трудового Красного Знамени политехнический институт. 1986. 72 с.

72. Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: Физматгиз, 1963. 552 с.

73. Фельдбаум А.А., Бутковский А.Г. Методы теории автоматического управления. М.: Наука. ГРФМЛ. 1971. 744с.

74. Чемоданов Б.К. Следящие приводы. Книга вторая. М.: Энергия, 1976. 384 с.

75. Чемоданов Б.К. Следящие приводы. Книга первая. М.: Энергия, 1976. 480 с.