Синтез оптимальной по точности системы управления вентильным двигателем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Егоров, Александр Юрьевич

• Егоров, Александр Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Егоров, Александр Юрьевич

Введение.

1. Обзор литературы и состояние вопроса.

1.1 Краткий обзор развития ВД и методов синтеза электроприводов на их основе.

1.2 Классификация вентильных двигателей.

1.3 Функциональная схема вентильного двигателя.

1.4 Преимущества вентильных электродвигателей.

Постановка задачи исследования.

2. Принцип работы и структура построения оптимальных по точности электроприводов, на базе вентильных двигателей.

2.1 Дифференциальные уравнения вентильного двигателя.

2.2 Статические характеристики вентильного двигателя и методы их коррекции.

2.2.1 Анализ различных методов коррекции статических характеристик вентильного двигателя.

2.2.2 Скорректированные статические характеристики вентильного двигателя.

2.3 Математическая модель вентильного двигателя в фазовом пространстве возмущенного движения.

2.4 Построение системы управления с низкой чувствительностью к параметрическим и внешним возмущениям.

Выводы.

3. Синтез оптимальных законов управления системы с вентильным двигателем.

3.1 Критерий точности в задаче оптимального управления.

3.2 Теоретические основы синтеза оптимальных по точности систем управления.

3.2.1 Основное функциональное уравнение для функции переключении оптимальных регуляторов.

3.2.2 Условие управляемости оптимальной системы.

3.3 Синтез оптимальных по точности регуляторов.

3.3.1 Синтез оптимального регулятора тока (момента).

3.3.2 Синтез оптимального регулятора скорости.

3.3.3 Синтез оптимального регулятора положения.

3.3.4 Методика синтеза закона с подчиненным управлением.

3.3.5 Структурная реализация релейных систем оптимального управления в различных фазовых пространствах.

3.5 Структурные схемы реализации оптимальных по точности электроприводов.

Выводы.

4. Исследование синтезированных оптимальных по точности. электроприводов.

4.1 Исследование точности при постоянно действующем моменте сопротивления.

4.1.1 Исследование регулятора скорости.

4.1.2 Исследование регулятора положения.

4.2 Исследование влияния случайных возмущений.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез оптимальной по точности системы управления вентильным двигателем»

При современном состоянии промышленного производства около 80% всей вырабатываемой в стране электроэнергии расходуется на различные технологические процессы. Большая часть ее преобразуется в механическую энергию, которая используется для приведения в движение многочисленных производственных механизмов и установок. Основным электротехническим звеном, выполняющим эти функции, является управляемый электрический привод [6].

Максимальная механизация и автоматизация производственных процессов является одной из главных задач технического прогресса. Системы автоматического регулирования (САР) скорости двигателей и оптимальные следящие приводы на их основе играют в решении этой задачи непосредственную роль. Оптимальные системы создают возможности дальнейшего повышения производительности труда, улучшения качества продукции, уменьшение расхода электроэнергии при одновременном повышении надежности в работе. Одновременно облегчается труд людей, человек освобождается от необходимости выполнения утомительных и однообразных операций по управлению.

До настоящего времени в системах (до нескольких десятков кВт), к качеству статических и динамических характеристик которых предъявляются повышенные требования, часто используются двигатели постоянного тока (ДПТ). Преимущественное использование ДПТ объясняется тем, что они позволяют сравнительно простыми средствами обеспечить плавное регулирование скорости в достаточно широком диапазоне и получить нужное качество переходных процессов. Однако двигателям постоянного тока присущи известные недостатки, которые связаны с наличием коллекторно-щеточного узла, а именно: большие эксплуатационные затраты, ограничения по максимальной нагрузке, напряжению, мощности и быстроходности.

С целью устранения отмеченных недостатков уделяется повышенное внимание синтезу более надежных электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока, инвариантных к действиям внешних дестабилизирующих факторов и изменению параметров указанных двигателей.

Широкое распространение электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока (ВД1), обосновано сравнительной простотой реализации схем управлений по отношению к аналогичным схемам систем управлений электроприводов, построенных на базе асинхронных двигателей [56].

Следует отметить, что известны методы синтеза электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока [12, 15, 16, 17, 19, 21, 29, 49, 50, 51, 57, 64, 70, 89], при которых ВД будет обладать статическими и динамическими характеристиками аналогичными характеристикам коллекторного двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (ДПТ с НВ), но наряду с достоинствами этих методов управления, они обладают рядом недостатков (электроприводы не оптимальны по точности, имеют сложную схему системы управления и малую надежность).

Анализ литературы [3, 12, 17, 19, 21, 24, 49, 51, 57, 64, 89], посвященной указанной теме, показал, что существующие методы синтеза оптимальных по точности электроприводов, построенных на базе

1 В работе под ВД будем предполагать вентильный синхронный двигатель переменного тока, состоящий из: синхронной машины любого типа; датчика положения ротора (ДПР); преобразователя частоты (коммутатора и схем управления им), посредством которого осуществляется питание обмоток якоря машины; системы управления преобразователем частоты (коммутатором). вентильных синхронных двигателей переменного тока, не позволяют успешно преодолевать указанные трудности.

В связи с вышеизложенным, целью работы является разработка метода синтеза оптимальных по точности электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока, обеспечивающего практическую реализуемость указанных приводов.

Достижение указанной цели, требует решения следующих задач:

1. Разработка метода коррекции статических и динамических характеристик вентильного синхронного двигателя переменного тока, обуславливающего их линейность.

2. Синтез оптимальных по точности законов управления током, скоростью и положением вала ВД, инвариантных к действиям внешних дестабилизирующих факторов и изменению параметров указанных двигателей.

3. Синтез закона подчиненного управления, обеспечивающего заданные ограничения координат (скорости, положения).

4. Разработка структурных схем реализации оптимальных по точности электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока.

5. Исследование синтезированных оптимальных по точности электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока.

Объектом исследования является вентильный синхронный двигатель переменного тока и оптимальные по точности электроприводы на их базе.

Научная новизна работы состоит:

• в предложенном методе коррекции статических и динамических характеристик ВД, путем синтеза оптимального по точности управления, который позволяет получить характеристики ВД аналогичные характеристикам ДПТ с НВ, что существенно облегчает синтез электроприводов на базе указанных двигателей;

•в предложенных методе и методике синтеза оптимальных по точности законов управления током, скоростью, положением вала ВД и закона подчиненного управления, позволяющих обеспечить высокую точность привода при реальных условиях функционирования;

•в разработанных структурных схемах реализации оптимальных по точности электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока.

Новизна предложенного метода синтеза оптимальных по точности электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока и его схемная реализация подтверждена патентом на изобретение российского образца №2354036 от 27.04.2009.

Практическая ценность работы состоит в прикладной направленности разработанного метода синтеза оптимальных по точности электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока. Для получения законов оптимальных по точности управления требуются небольшие затраты времени и объем аналитических выкладок. Синтезированные законы оптимальных управлений просто и в общем виде выражаются через параметры объекта управления. Данное о бстоятельство создает предпосылки для выявления общих свойств, присущих структурам релейных систем управления ВД, что представляет большой интерес для практических приложений.

Результаты диссертации могут быть использованы инженерами в различных отраслях промышленности при проектировании оптимальных по точности электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока (роботы и манипуляторы, приводы подач и главное движения металлорежущих станков, координатные устройства, автоматические линии по обработке различных материалов или сборке изделий, упаковочные и печатные машины, принтеры и плоттеры, намоточные и лентопротяжные механизмы).

Первая глава содержит краткий обзор развития вентильных двигателей, проанализированы различные методы и схемные решения систем управления вентильными двигателями (схемы Керна, Александерсона, Виллиса, Завалишина, Вегнера, Овчинникова, Фалеева, Соколовсого и др.) [3, 10, 12, 16, 17, 19, 21, 24, 25, 49, 51, 57, 64, 70, 86, 89]. Рассмотрены основные преимущества вентильных электродвигателей по сравнению с другими существующими типами электрических машин и сформулирована задача разработки оптимальных по точности систем управления вентильным двигателем (ВД) на базе синхронного двигателя (СД), при которых ВД будет обладать характеристиками аналогичными характеристикам ДПТ с НВ, и лишенных недостатков существующих методов управления.

Во второй главе приводится обобщенное математическое описание исследуемого класса вентильных двигателей на базе синхронного двигателя, метод синтеза системы управления ВД, предлагается использовать релейный регулятор, работающий в скользящем режиме.

В третьей главе излагается исследуемый подход к решению задач оптимального управления и предложены структурные схемы систем управления ВД.

Четвертая глава работы посвящена исследованию синтезированных оптимальных по точности электроприводов, на базе ВД в среде «Matlab».

В заключении представлены выводы о результатах проделанной работы.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Егоров, Александр Юрьевич

Основные результаты диссертации заключаются в следующем:

1. Разработан метод коррекции статических характеристик ВД, на основе синтеза оптимального по точности управления, позволяющий линеаризовать характеристики ВД, что существенно облегчает синтез электроприводов на базе указанных двигателей;

2. Получены характеристики ВД аналогичные статическим и динамическим характеристикам коллекторного ДПТ с НВ.

3. Предложены метод и методика синтеза оптимальных по точности законов управления. Для получения законов оптимальных по точности управления требуются небольшие затраты времени и объем аналитических выкладок. Синтезированные законы оптимальных управлений просто и в общем виде выражаются через параметры объекта управления.

4. Синтезированы оптимальные по точности законы управления током, скоростью и положением вала ВД, объединенные в единую систему подчиненного управления, позволяющие обеспечить высокую точность привода при ограничении координат в реальных условиях функционирования.

5. Разработаны структурные схемы реализации оптимальных по точности электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока, обеспечивающие практическую реализуемость указанных приводов.

6. Исследования на модели (моделирование) показали, что переходные процессы апериодические и сходящиеся. Перерегулирования скорости вращения и углу поворота вала двигателя отсутствуют.

7. Моделирование подтвердило, что рассмотренный оптимальный по точности электропривод, инвариантен к действиям внешних дестабилизирующих факторов и изменению параметров J, L и г обмоток СД.

Разработанный в диссертации метода синтеза оптимальных по точности электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока, нашел практическое применение при проектировании электроприводов в Тульском филиале ГУП КБМ г. Тулы и в учебном процессе на кафедре «ЭиЭО» ТулГУ.

Заключение

В диссертации решена задача разработки нового метода синтеза оптимальных по точности электроприводов, построенных на базе вентильных синхронных двигателей переменного тока, позволяющего получать реализуемые на практике законы управления указанными двигателями.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Егоров, Александр Юрьевич, 2010 год

1. Александровский Б.С. Электропривод переменного тока на основе вентильного двигателя Текст. -М.: Энергия, 1974.

2. Аракелян А. К., Афанасьев А. А. Бесколлекторный электропривод на основе синхронной машины и зависимого инвертора Текст. Чебоксары, 1971.

3. Аракелян А. К. Оптимизация переходных процессов систем автоматического регулирования электропривода с вентильным двигателем по быстродействию методами нелинейного программирования Текст. // Электротехника. 2004. - вып. 4. - С.32-37.

4. Афанасьев А. А. Малоинерционный высокоскоростной магнитоэлектрический беспазовый вентильный двигатель Текст. // Электричество. 2007. - вып. 4. — С.28-35.

5. Башарин А. В., Новиков В. А., Соколовский Г. Г. Управление электроприводами Текст. — Л.: Энергия, 1982. — 392 с.

6. Белов М. П. Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов Текст. — М.: Издательский центр «Академия», 2004. 576 с.

7. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования Текст. М.: Наука, 1975. - 768 с.

8. Благодатских В. И. Введение в оптимальное управление Текст. — М.: Высш. шк, 2001. 239 с.

9. Бор-Раменский А. Е., Воронецкий Б. Б., Святославский В. А. Быстродействующий электропривод Текст. М.: Энергия, 1969. - 168 с.

10. Вегнер О. Г. Теория и практика коммутации машин постоянного тока Текст. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1961. - 272 с.

11. Водовозов В. М. Теория и системы электропривода Текст. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2004. - 306 с.

12. Высоцкий В. Е. Математическое моделирование вентильных двигателей с искусственной коммутацией Текст. Самара: Изд-во СамГТУ, 2004.-351 с.

13. Высоцкий В. Е. Система автоматизированного проектирования бесконтактных вентильных двигателей постоянного тока Текст. // Электричество. 2003. — вып. 10. — С.25.

14. Герман Галкин С. Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0. Текст. - СПб.: Корона- принт, 2001. -320 с.

15. Герман Галкин С. Г., Кар донов Г. А. Электрические Машины Текст. -СПб.: Корона-принт, 2007. - 256 с.

16. Голландцев Ю. А. Вентильные индукторно-реактивные двигатели Текст. СПб.: ГНЦ РФ - ЦНИИ «Электропривод», 2003. - 148 с.

17. Головацкий В.А. и др. Устройство управления бесколлекторным двигателем постоянного тока на силовых схемах Текст. // Электронная техника в автоматике: Сборник статей / Под ред. Ю.И. Конева.- Москва, 1973.- Вып. 4.-С. 34-37.

18. Горин Н. М., КучумовВ. А. Исследование реакции якоря вентильного двигателя Текст. // Вестник ВНИ ж.-д.транспорта. 1973. -Вып. 3.

19. Грузов В. JI. Управление электроприводами с вентильными преобразователями Текст. — Вологда: ВоГТУ, 2003. 294 с.

20. Двигатели постоянного тока с полупроводниковыми коммутаторами Текст. / Под ред. Овчинникова И. Е. — JL: Наука, 1972.

21. Дубенский А. А. Бесконтактные двигатели постоянного тока Текст. -М.: Энергия, 1967.

22. Егоров А.Ю. К вопросу о критерии качества систем, оптимальных по точности Текст. / Сурков А.В., Егоров А.Ю., Сурков В.В. // ММТТ-17: Сборник трудов Межд. науч. конф. Кострома, 2004.-С. 10.

23. Ефимов А. А. Активные преобразователи в регулируемых электроприводах переменного тока Текст. / Под ред. Р. Т. Шрейнера. — Новоуральск: НГТУ, 2001. 250 с.

24. Завалишин Д. А., Бардинский С. И. и др. Электрические машины малой мощности Текст. M.-JL: Госэнергоиздат, 1963. - 432 с.

25. Иванов В. А., Фалдин Н. В. Теория оптимальных систем автоматического управления Текст. М.: Наука, 1981. - 336 с.

26. Ильинский Н. Ф. Основы электропривода Текст. М.: МЭИ, 2000. - 164 с.

27. Клюев А. С., Колесников А. А. Оптимизация автоматических систем управления по быстродействию Текст. М.: Энергоиздат, 1982. - 240 с.

28. КлючевВ. И. Теория электропривода Текст. М.: Энергоатомиздат, 2001. - 714 с.

29. Колесников А. А. Основы теории синергетического управления Текст. М.: Фирма «Испо-Сервис», 2000. - 264 с.

30. Колесников А. А. Последовательная оптимизация нелинейных агрегированных систем управления Текст. М.: Энергоатомиздат, 1987. — 160 с.

31. Колесников А. А. Синергетическая теория управления Текст. М.: Энергоатомиздат, 1994. -344 с.

32. Колесников А. А., Гельфгат А. Г. Проектирование многокритериальных систем управления промышленными объектами Текст. М.: Энергоатамиздат, 1993. - 304 с.

33. Колесников А. А., Горелов В. Н., Штейников Г. А. Синтез оптимальных нелинейных систем управления на ЭЦВМ Текст. // ТРТИ. — Таганрог, 1975.- 177 с.

34. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин Текст. М.: Высшая школа, 1994. - 318 с.

35. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин Текст. -М.: Высш. школа, 2001. 327 с.

36. Красовский А.А. и др. Справочник по теории автоматического управления Текст. — М.: Наука, 1987.

37. Красовский А. А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование Текст. М.: Наука, 1973.-558с.

38. Красовский А. А., Буков В. И., Шендрик В. С. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными объектами Текст. — М.: Наука, 1977.-272 с.

39. Крутько П. Д. Управление исполнительными системами роботов Текст. -М.: Наука, 1991. 334 с.

40. Крывой В. Н. и др. Бесконтактные электродвигатели постоянного тока Текст. -М.: Информэлектро, 1970. С. 5-8.

41. Крывой В. Н., Рыбаков В. С., Слесарев А. В. Бесконтактные электродвигатели постоянного тока Текст. -М.: Информэлектро, 1970.

42. Куропаткин П. В. Оптимальные и самонастраивающиеся системы Текст. Л.: Госэнергоиздат, 1975. - 303 с.

43. Кучумов В. А. Регулирование и характеристики тягового вентильного двигателя Текст. // Труды ЦНИИ МПС. 1969. - Вып. 388.

44. Летов А. М. Динамика полета и управления Текст. М.: Наука, 1960.-360 с.

45. Ловчаков В. И., Сухинин Б. В., Сурков В. В. Нелинейные системы управления электроприводами и их аналитическое конструирование Текст. Т.: ТулГУ, 1999.- 180 с.

46. Ловчаков В. И., Сухинин Б. В., Сурков В. В. Оптимальное управление электротехническими объектами Текст. Т.: ТулГУ, 2004. -152 с.

47. Лозенко В. К., Санталов А. М. Структурные схемы управления мощных магнитоэлектрических вентильных двигателей Текст. // Труды МЭИ.- 1975.-Вып. 258.

48. Магазинник Л. Т. Новый способ коммутации инвертора в преобразователях частоты для питания вентильных двигателей Текст. // Электромеханика. — 2004. вып. 5. - С. 16-19.

49. Мартынов А. А. Проектирование электроприводов Текст. СПб.: СПбГУАП, 2004. - 97 с.

50. МаурерВ. Г. Системы управления вентильных электроприводов на базе синхронизированных с сетью автоколебательных развертывающих преобразователей интегрирующего типа Текст. // Проблемы энергетики. -2001.-вып. 3.-С.130-133.

51. Мееров М. В. Синтез структурных систем автоматического управления высокой точности Текст. М.: Наука, 1967. - 424 с.

52. Мельников Г. И. Динамика нелинейных механических и электромеханических систем Текст. Л.: Энергия, 1982. - 392 с.

53. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т.2.:Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматического управления / Под. ред. Н. Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2000. - 736 с.

54. Нейдорф Р. А. Эффективная аппроксимация кусочных функций в задачах квазиоптимального управления Текст. // Сборник трудов МНК ММТТ. СПб., 2000.

55. Некрасов О. А., Сенаторов В. А., Горин Н. Н. Экспериментальное исследование вентильного тягового двигателя Текст. // Труды ЦНИИ МПС. 1969.-Вып. 388.

56. Овчинников И. Е. Вентильные электрические двигатели и приводы на их основе (малая и средняя мощность) Текст. СПб.: 2006.

57. Олейников В. А. Оптимальное управление технологическими процессами в нефтяной и газовой промышленности Текст. — Л.: Недра, 1982.-216 с.

58. Олейников В. А., Борисенко Р. А. Асимптотические свойства, фазовых траекторий и особые управления в оптимальных быстродействиях Текст. // Вопросы теории систем автоматического управления. Л.: ЛГУэ 1974.-Вып. 1.-С. 15-17.

59. Олейников В. А., Зотов Н. С., Пришвин А. М. Основы оптимального и экстремального управления Текст. М.: Высшая школа, 1969. - 296 с.

60. Онищенко Г. Б. Электрический привод Текст. М.: РАСХН, 2003. -320 с.

61. Рудаков В. В., Столяров И. М., ДартауВ.А. Асинхронные электроприводы с векторным управлением Текст. Л: Энергоатомиздат, 1987.- 134 с.

62. Рыбкин С. Е. Скользящие режимы в задачах управления автоматизированным синхронным электроприводом Текст. — М.: Наука, 2009.-238 с.

63. Садовой А. В. Синтез и исследование оптимальных по точности систем управления электроприводами с низкой чувствительностью к широкому спектру дестабилизирующих факторов Текст.: дис. . д. т. н. -Днепродзержинск, 1992.-501 с.

64. Садовой А. В., Сухинин Б. В., Сохина Ю. В. Система оптимального управления прецизионными электроприводами Текст. Киев: ИСИМО, 1996.-298 с.

65. Сейдж Э. П., Уайт Ч. С. Оптимальное управление системами Текст. М.: Радио и связь, 1982. - 392 с.

66. Современная прикладная теория управления Текст. / Под ред. А. А. Колесникова. Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. - Часть 1. - 400 е., Часть 2. - 560 е., Часть 3. - 656 с.

67. Современная прикладная теория управления. Оптимизационный подход в теории управления Текст. / Под ред. А. А. Колесникова. -Таганрог, Изд-во ТРТУ, 2000. Часть 1.-400 с.

68. Соколовский Г. Г. Электроприводы переменного тока с частотным регулированием Текст. Москва: ACADEMA, 2006. - 265 с.

69. Соловьёв А. Э. Анализ движения трехстепенных электрических машин Текст. // Системы управления электротехническими объектами: Сборник научных трудов. Тула, 1997.

70. Соловьёв А. Э., Рогов С. В., Токарев В. И. Гироскоп на базе трёхстепенной электрической машины Текст. // Сборник статей Гироскопические системы и их элементы. Тула, 1990. - С. 76-90.

71. Специальные электрические машины (источники и преобразователи энергии) Текст. / Под ред. А. И. Бертинова. М.:Энергоиздат, 1982.

72. Справочник по теории автоматического управления Текст. / Под. ред. А. А. Красовского. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.лит., 1987. 712 с.

73. Сурков В.В., Егоров А.Ю., Сухинин Б.В., Сурков А.В. Оптимальный по точности моментный вентильный двигатель Текст. / Сурков В .В., Егоров А.Ю., Сухинин Б.В., Сурков А.В. // Инфо 2008, Материалы межд. науч. конф. - Сочи, 2008.-С.270-271.

74. Сурков В. В. Бесколлекторный привод постоянного тока Текст. // Труды МЭИ. 1975. - Вып. 243.

75. Сурков В. В., Сухинин Б. В. и др. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов по критериям точности, быстродействию, энергосбережению Текст. Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. - 300 с.

76. Сурков В. В., Сухинин Б. В., Ловчаков В. И., Феофилов Е. И. Критерий оптимальности систем с релейным управлением Текст. // Электромеханика: Известия вузов. 2004. — Вып. 3. - С. 44-50.

77. Сурков В. В., Сухинин Б. В., Ловчаков В. И., Феофилов Е. И. Оптимальные управления в релейных системах Текст. // Электромеханика: Известия вузов. 2002. - Вып. 6. - С. 29-35.

78. Сухинин Б. В. Аналитический синтез оптимальных по точности регуляторов Текст. // Известия Академии электротехнических наук Российской Федерации. 2009. - Вып. 2.- С. 21 - 27.

79. Сухинин Б. В., Евстигнеев Е. Т. Синтез электрических следящих приводов, оптимальных по точности Текст. Тула, 1992.

80. Сухинин Б. В., Ловчаков В. И., Сурков В. В. Синтез и анализ оптимальных релейных регуляторов методами А. А. Красовского и динамического программирования Текст. // Управление электротехническими объектами. Тула: ТулГУ, 1997. - С.79-88.

81. Терзян А. А. Автоматизированное проектирование электрическихмашин Текст. М.: Энергоатомиздат, 1983.120

82. Тихменев Б. Н. Новые схемы вентильного двигателя Текст. // Электричество. — 1935.

83. Уткин В. И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления Текст. М.: Наука, 1981. - 367 с.

84. Фалдин Н. В. Синтез оптимальных по быстродействию замкнутых систем управления Текст. Тула: ТулГУ, 1990. — 100 с.

85. Фалеев М.В. и др. Моментный электропривод систем наведения мобильных робототехнических комплексов Текст. // Вестник ИГЭУ. Сер. Электромеханика. Иваново, 2008.- Вып. 3.- С.17-19.

86. Фельбаум А. А. Основы теории оптимальных автоматических систем Текст. М.: Наука, 1966. - 624 с.

87. ФишбейнВ.Г. Расчет систем подчиненного регулирования вентильного электропривода постоянного тока Текст. М.: Энергия, 1971. -136 с.

88. Фуллер А.Т. Оптимизация релейных систем регулирования по различным критериям качества Текст. // Труды IF AG. — 1960.

89. ЦыпкинЯ. 3. Релейные автоматические системы Текст. М.: Наука, 1974.-576 с.

90. Цыпкин Я. 3. Теория релейных систем автоматического регулирования Текст. М.: Гостехиздат, 1955. - 456 с.

91. Чиликин М. Г., Сандлер А. С., Гусяцкий Ю. М., Суптель А. А., Характеристики бесколлекторной машины постоянного тока с компенсаторной обмоткой Текст. -1974. Вып. 10.

92. ЧураковЕ. П. Оптимальные и адаптивные системы Текст. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 256 с.