Синтез оптических систем из апланатических модулей и компенсаторов аберраций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат наук Дегтярева Галина Сергеевна

• Дегтярева Галина Сергеевна
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Дегтярева Галина Сергеевна

Введение

Глава 1.Обзор методов расчета оптических систем

1.1. Метод проб

1.2. Алгебраические методы

1.3. Метод автоматизированной коррекции

1.4. Метод расчета по частям

1.5. Модульный принцип проектирования

Глава 2. Оптические модули и компенсаторы аберрации

2.1. Оптические модули и их коррекционные свойства

2.1.1. Апланатические мениски

2.1.2. Квазиапланатическая линза

2.2. Компенсаторы аберраций

2.2.1. Компенсатор хроматических аберраций

2.2.2. Компенсаторы сферической аберрации

2.2.3. Компенсатор сферической и хроматической аберраций

2.2.4. Афокальный компенсатор кривизны поверхности изображения и астигматизма

2.2.5. Афокальный компенсатор аберраций

Глава 3. Числовые примеры расчета

3.1. Гиперхроматические монохроматические объективы

3.2. Объективы микроскопа для видимой области спектра

3.3. Светосильные объективы

3.4. Конденсоры с улучшенной коррекцией аберраций

Заключение

Литература

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез оптических систем из апланатических модулей и компенсаторов аберраций»

Актуальность работы

Большой вклад в развитие теории оптических систем и методов расчета в нашей стране внесли выдающиеся ученые Г.Г.Слюсарев, М.М.Русинов, В.Н.Чуриловский, И.А.Турыгин, Д.С.Волосов, Д.Ю.Гальперн, А.П.Грамматин и др.

В связи с развитием вычислительной техники, разработкой компьютеров и программ для расчета оптических систем, таких как САРО, ОПАЛ, Земакс и др., существенно изменилась методика расчета, и ускорился процесс расчета. С использованием этих программ успешно решаются задачи анализа и оптимизации. Успешное решение задач синтеза в большей степени зависит от выбора исходной оптической системы, квалификации и опыта разработчика.

Сущность предлагаемого принципа проектирования состоит в том, что оптические системы синтезируются из оптических модулей и компенсаторов аберраций с известными коррекционными свойствами. Разработанные новые афокальные компенсаторы сферической аберрации, комы, астигматизма, кривизны поверхности и хроматических аберраций существенно упрощают процесс расчета.

Микроскопы сегодня используются в различных областях науки и техники. Из прибора для наблюдения мелких объектов он превратился в прибор для точных измерений, не только линейных, но и физико-химических. Существенно расширилась спектральная область - от УФ до ИК области.

Объектив микроскопа является основным оптическим узлом, ввиду того, что его разрешающая способность зависит от числовой апертуры и степени коррекции аберраций. В связи с этим разработка гиперхроматических объективов для ближней ИК области для когерентной микроскопии и является актуальной.

По предложенной методике разработаны несколько гиперхроматических объективов оригинальной оптической схемы с дифракционным качеством изображения. Особенностью оптических схем является то, что они содержат

только оптические модули с апланатической коррекцией аберраций, что повышает их технологичность.

По этой методике рассчитаны светосильные объективы различного назначения, с различными оптическими характеристиками и ряд конденсоров с улучшенной коррекцией аберраций.

Предлагаемый модульный метод расчета, а также разработанные оптические модули и афокальные компенсаторы аберраций дополняют известные методы расчета и расширяют возможности оптиков-расчетчиков. В связи с этим работа, посвященная синтезу светосильных оптических систем, является актуальной.

Цель работы

Развитие модульного принципа проектирования, разработка метода расчета оптических систем, состоящих из апланатических и квазиапланатических оптических модулей (компонентов) и афокальных компенсаторов аберраций.

Задачи исследования

1. Анализ существующих методов расчета оптических систем и обоснование модульного принципа проектирования.

2. Разработка оптических модулей и афокальных компенсаторов монохроматических и хроматических аберраций.

3. Разработка гиперхроматических объективов для исследования в области спектральной когерентной микроскопии в ближней ИК области спектра.

4. Расчет планахроматических объективов для световых микроскопов, в том числе, с увеличенным рабочим расстоянием.

5. Расчет светосильных объективов различного назначения.

Методы исследования

1. Основные положения геометрической оптики.

2. Числовые расчеты, основанные на теории аберрации третьего порядка.

3. Оптимизация конструктивных параметров оптических систем по критерию качества изображения с помощью компьютерного обеспечения.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Научно обоснованный принцип проектирования оптических систем из апланатических модулей и афокальных компенсаторов аберраций.

2. Разработанные и исследованные новые оптические модули и афокальные компенсаторы монохроматических и хроматических аберраций.

3. Разработанные гиперхроматические объективы для исследования в области спектральной когерентной микроскопии оригинальных оптических схем.

4. Рассчитанные планахроматические объективы для микроскопов, в том числе, с увеличенным рабочим расстоянием.

5. Рассчитанные на основе модульного метода светосильные объективы различного назначения.

Научная новизна

1. Предложен и развит принцип проектирования оптических систем, состоящих из апланатических модулей и афокальных компенсаторов аберраций.

2. Предложены и разработаны новые оптические схемы афокальных компенсаторов монохроматических и хроматических аберраций.

3. Предложены новые оптические схемы оптических систем: гиперхроматических объективов микроскопа, планахроматических объективов, в том числе с увеличенным рабочим расстоянием, светосильных объективов.

4. Предложены оптические схемы конденсоров с улучшенной коррекцией

комы.

Практическая ценность

1. Разработаны и исследованы афокальные компенсаторы аберраций оптических систем, в том числе сферической аберрации, комы, кривизны поверхности изображения, астигматизма, хроматических аберраций.

2. На основе предложенной методики расчета рассчитаны гиперхроматические объективы для ближней ИК области спектра, планахроматические объективы для видимой области спектра, светосильные объективы различного назначения.

3. Выполнен расчет комплекта конденсоров с улучшенной коррекцией

Диссертационная работа включает в себя введение, три главы, заключение, библиографический список использованной литературы.

Глава 1.Обзор методов расчета оптических систем

Расчет оптической системы подразумевает под собой определение значений ее конструктивных параметров: радиусов кривизны преломляющих и отражающих поверхностей, световых диаметров компонентов, толщин линз, расстояний между оптическими элементами, оптических материалов компонентов оптической системы. А также, необходимо определить допустимые отклонения от величин элементов оптической системы и отступления от идеальной центрировки. Также возможны и другие элементы расчета, определяемые спецификой назначения и принципом действия устройства, для которого рассчитывается оптическая система. [35].

В настоящее время известно несколько основных методов расчета оптических систем. Конструктор-расчетчик обычно выбирает подходящий метод исходя из своих предпочтений, а также в зависимости от заданных характеристик рассчитываемой системы, таких как значение углового поля зрения, апертура системы, относительное отверстие. [35].

Первые нашедшие применение оптические приборы - лупы, очковые стекла, микроскопы, зрительные трубы достаточно продолжительное время рассчитывались с помощью эмпирических методов изготовления. В 1637 г. в своей книге Декарт впервые сформулировал законы распространения света, отражения и преломления. Также, он был первым оптиком-конструктором, который заметил, что в линзах присутствует сферическая аберрация, и нашел метод ее устранения. Это послужило началу научно обоснованного принципа расчета оптических систем. Затем, Исаак Ньютон выявил дисперсию и хроматическую аберрацию линз, а также предложил формулы для расчета хроматизма. Благодаря этому открытию, Доллонд в ходе экспериментов, путем соединения крона и флинта, создал первые ахроматические линзы. В 1769-1771 г. Эйлером написан трактат «Диоптрика» о методике расчете оптических систем. Но, поскольку, Эйлер в своих трудах не учитывал не известную на тот момент кому (важную аберрацию оптической системы), а также основывался на неверном

предположении о значении дисперсии материалов, его метод расчета оптических систем не получил дальнейшего распространения [15, 22, 24, 28, 35].

Следующим важным шагом в направлении разработки методики расчета были исследования австралийского математика Петцваля. В результате трудоемких математических преобразований, он получил выражения для вычисления аберраций третьего и пятого порядка. Но, из-за их чрезмерной сложности он отказался от применения своих трудов и решил создать метод проб. Этот метод он основал на изучении связи между некоторыми конструктивными элементами оптической системы и аберрациями системы, вычисленными с помощью расчета хода лучей. На основе своей теории Петцваль в 1840 г. Рассчитал первый светосильный фотографический объектив, позднее получивший его имя. Этот объектив интересен тем, что в нем не только не выполнено условие Петцваля (отсутствие кривизны поверхности изображения), но и превышает значение кривизны поверхности изображения ранее рассчитанных объективов [28, 35].

В 1856 г. Зейдель вывел и опубликовал формулы для коэффициентов аберраций третьего порядка. Но, как и Петцваль, ввиду значительной сложности практических вычислений, сделал вывод о невозможности применения этих формул для расчета оптических систем [28, 35].

Только в начале ХХ в. Зейдель после многократных попыток, рассчитал простейший двухлинзовый объектив на основе своих формул. Такой двухлинзовый объектив имел широкое распространение, так как представлял собой основной компонент для микроскопов слабого увеличения и подзорных труб. Широко распространенные на практике двухлинзовые объективы имеют небольшое относительное отверстие, меньше, чем 1:4 - 1:5. Из-за чего значения толщин линз существенно меньше значения фокусного расстояния, а значения аберраций высших порядков намного меньше значений аберраций третьего порядка. Так как угол поля зрения таких объективов мал, то для получения хорошего качества изображения достаточно исправить только две аберрации -сферическую и хроматическую. Благодаря этому стало возможным получить

довольно простые формулы для определения радиусов кривизны поверхностей при известных характеристиках применяемых оптических стекол [35].

Многие исследователи пытались решить задачу расчета двухлинзовых объективов, пользуясь различными переменными с различным количеством дополнительных условий. Более того, критерием оценки возможностей метода стало решение задачи расчета двухлинзового объектива. Следующий метод расчета - алгебраический метод расчета оптических систем появился в результате таких исследований. Алгебраический метод стал использоваться при расчете простых линз, двухлинзовых несклеенных и трехлинзовых склеенных объективов и бесконечно тонких компонентов. Однако такой способ перестает быть простым при увеличении числа линз, так как возрастает и количество неизвестных. В случае, когда рассчитываемая оптическая система состоит из нескольких компонентов, таких как объектив, оборачивающая система и окуляр или объектив и окуляр, или когда система является зеркальной или зеркально-линзовой, также может быть использован алгебраический метод расчета оптических систем [35, 44].

1.1. Метод проб

Широкое распространение при расчете оптических систем и, в особенности высокоапертурных объективов микроскопа и светосильных фотографических объективов, получил так называемый метод проб [1, 14, 29].

Суть этого метода заключается в том, что разработчик оптических систем, прежде чем приступить к расчету, вначале проводит поиск прототипа с оптическими характеристиками, наиболее близкими к рассчитываемой системе. Для этой цели обычно используются архивные или патентные данные, каталоги рассчитанных оптических систем, имеющиеся, например, в программах автоматизированного проектирования оптики таких как OPAL-PC или ZEMAX, собственные наработки проектировщика оптических систем [19]. Выбирая прототип, конструктор-расчетчик ориентируется на фокусное расстояние оптической системы, ее угловое поле и относительное отверстие, рабочий

спектральный диапазон и требуемое качество изображения [14]. Найдя подходящие типы оптических схем, вначале производится исследование влияния изменения конструктивных параметров элементов на оптические характеристики и аберрации путем расчетов на ПК с применением специального программного обеспечения. Затем составляется сводка влияния изменения конструктивных параметров на аберрации и начинается кропотливая работа по поиску нужных значений конструктивных параметров. Затем, в результате интерполяции и экстраполяции находятся новые значения параметров конструктивных элементов и производятся контрольные расчеты хода лучей. В результате этого выясняется действительное состояние коррекции полученной системы. И так повторяется столько раз, пока не будет получено удовлетворительное решение [1, 29].

Обычно, с первого шага крайне редко получается удовлетворить всем требованиям, предъявленным к системе. Это объясняется тем, что даже при незначительных приращениях, связь между измененными параметрами и аберрациями не всегда линейна. Кроме того, некоторые конструктивные параметры оказывают влияние одновременно на несколько аберраций и не являются независимыми между собой. Поэтому, при значительных приращениях конструктивных параметров относительно исходной системы, полученная сводка влияния параметров перестает быть достоверной. Это приводит к тому, что время от времени ее приходится составлять заново, на что, естественно, уходит много времени [1, 29].

Как можно заметить, в такой методике процесс расчета систем крайне прост, в какой-то степени, примитивен, но занимает достаточно продолжительное время и, к тому же, является весьма утомительным. Кроме того, нет уверенности в том, что расчет может быть выполнен, в особенности, если выбранная исходная система по своим характеристикам, либо по коррекции существенно отличается от заданной. Тем не менее, метод проб в некоторых случаях является достаточно эффективным, например, когда необходимо произвести незначительные изменения значения конструктивных параметров, или когда производится расчет на плавки и радиусы пробных стекол, или когда возникает необходимость замены

марок стекол оптических материалов линз, а также в некоторых других случаях [1, 19, 29].

Чрезмерное увлечение методом проб, то есть пересчеты известных систем, не способствует созданию оригинальных оптических схем. Этим методом обычно пользуются при перерасчете оптических систем на радиусы пробных стекол и плавки [1, 29].

Успех получения требуемой оптической системы при расчете методом проб сильно зависит от того какая была выбрана исходная система [1, 14, 29]. При этом оптик-конструктор должен иметь высокую квалификацию и хорошую интуицию. И в общем случае применение этого метода не способствует созданию новых, патентночистых оптических систем [19, 22, 37].

1.2. Алгебраические методы

При расчете оптических систем с умеренными оптическими характеристиками (небольшими апертурами или относительными отверстиями и полевыми углами) наиболее распространенными являются алгебраический и комбинированный методы[1, 29].

В первой половине ХХ века Г.Г. Слюсарев предложил синтезировать оптические систем из тонких компонентов. Свой метод он основал на теории аберраций третьего порядка, заключающийся в том, что в результате расчета находят предварительные значения конструктивных параметров оптических систем, которые состоят из групп линз и соприкасаются вершинами или разделяются конечными воздушными промежутками. Такой метод оказался эффективным при расчете систем для формирования лазерного излучения, компонентов сложных микроскопов, расположенных между объективом и окуляром, для расчетов объективов и оборачивающих систем зрительных труб. Алгебраический метод может применяться только в случае, если рассчитываемая система не содержит линз с толщинами, соизмеримыми с их фокусными расстояниями, то есть состоит из тонких компонентов, а также, если оптическая система имеет малое угловое поле и числовую апертуру. [18, 19, 44].

Смысл расчета состоит в том, что для основных параметров компонентов Р, Ж и С, определяющих сферическую аберрацию, кому и хроматическую аберрацию, составляется и решается система линейных уравнений. По найденным числовым значениям основных параметров для выбранных типов компонентов по известным методикам определяются конструктивные элементы. Далее, проводится контрольный расчет хода лучей. В случаях, когда рассчитанные значения аберраций сильно отличаются от заданных, ввиду пересчета толщин линз компонентов на реальные значения, а также появления аберраций высшего порядка, производится интерполяция отдельных коэффициентов аберраций третьего порядка [1, 17, 29, 44].

Комбинированный метод расчета является эффективным сочетанием метода проб и алгебраического метода. На первом этапе расчета используется алгебраический метод. Его используют до тех пор, пока аберрации третьего порядка не будут удовлетворительно исправлены (при этом присутствуют аберрации высших порядков). На втором этапе используют метод проб, либо методы оптимизации или автоматизированной коррекции аберраций [1, 29, 44].

1.3. Метод автоматизированной коррекции

Примерно с середины 20 века при расчете оптических систем стали интенсивно использоваться ЭВМ. С того времени были разработаны комплексы программ: для расчета хода лучей, автоматизированной коррекции аберраций, оптимизации и оценки качества изображения [1, 18].

Особенности этих программ рассматриваются в специальной литературе. Для автоматизированной коррекции аберраций общим является использование классического метода проб с применением различного математического аппарата. За счет быстродействия ЭВМ существенно ускоряется процесс расчета [1].

Автоматизированная коррекция подразумевает под собой определение при помощи САПР числовых значений параметров какой-либо выбранной конструктором-расчетчиком оптической системы, при которых основные параметры оптической системы (фокусное расстояние, относительное отверстие,

поле зрения, увеличение и т.п.) имеют требуемые значения, а остаточные аберрации либо минимальны, либо также имеют требуемое значение [19].

Чтобы произвести автоматизированную коррекцию оптической системы конструктор выполняет следующие этапы:

1. поиск и задание изначальной оптической системы;

2. задание коррекционных параметров (такие параметры оптической системы, которые в ходе коррекции могут изменять свое значение);

3. если необходимо, задание ограничений (указание в каких пределах могут изменяться значения коррекционных параметров);

4. задание требуемых численных значений аберраций и характеристик оптической системы [19].

Первым этапом является задание исходной оптической системы, которая может быть найдена в архивах, каталогах, из патентов, рассчитана или усложнена конструктором с помощью алгебраического метода, комбинированного метода или метода проб [19].

В качестве коррекционных параметров можно принять любые конструктивные параметры заданной изначальной оптической системы, а точнее, радиусы кривизны поверхностей, показатели преломления оптических материалов линз, воздушные промежутки, толщины линз, расстояния до предмета и зрачка, коэффициенты уравнений асферических поверхностей, и т.д. Корригируемыми функциями могут являться масштабно-силовые (фокусное расстояние, длина системы, увеличение и т.п.) и аберрационные характеристики (волновые, продольные, поперечные аберрации и т.д.)[19].

Известные программы для автоматизированной коррекции организованы с обязательным требованием к исходной оптической системе: лучи, определяющие корригируемые аберрации, не должны испытывать полное внутреннее отражение и должны иметь точки пересечения со всеми поверхностями оптической системы. Если это требование будет нарушено, то в исходной системе не будут определены некоторые корригируемые функции (аберрации). Случаи возникновения засечек

на поверхностях или превышения заданного светового диаметра не повлияют на достижение успешного результата коррекции [19].

Также для успеха расчета оптической системы важно совпадение знаков заданной величины и соответствующей корригируемой функции исходной оптической системы (например, фокусное расстояние или увеличение) [19].

Нахождение таких значений конструктивных параметров, при которых оценочная функция будет минимальной (то есть параксиальные характеристики и аберрации были бы скорригированы) является задачей автоматизированной коррекции. Решение поставленной задачи осуществляется различными методами в зависимости от соотношения между количеством корригируемых функций и коррекционных параметров [19, 22].

Так как не существует точных аналитических методов решения задач оптимизации, то поиск минимума оценочной функции всегда строится как итерационный процесс последовательных приближений к минимуму, состоящий из ряда повторяющихся шагов, при этом последнее состояние предшествующего шага является исходным для последующего. Поэтому достаточно описать один шаг оптимизации, чтобы был ясен весь ход процесса. Итерационное повторение шагов прекращается, когда пренебрежимо малым становится изменение состояния от шага к шагу [22].

Метод Ньютона используется только в случае, когда число коррекционных параметров равняется числу корригируемых функций. В классическом виде метод Ньютона не используется в программах автоматизированной коррекции ввиду плохой сходимости. В процессе решения системы линейных уравнений изменения параметров могут получиться сколь угодно большими, а их введение в исходную оптическую систему может привести к неадекватным результатам, например к расхождению итерационного процесса, при котором полученные значения аберраций будут отличаться от требуемых сильнее, чем в изначальной системе или к не прохождению лучей. Чтобы избежать таких явлений используют модифицированный метод Ньютона [19].

Метод наименьших квадратов применяется, когда число корригируемых функций больше числа коррекционных параметров. Хорошая сходимость итерационного процесса в методе наименьших квадратов гарантируется лишь при небольших значениях изменений коррекционных параметров, как и в методе Ньютона. Модифицированный метод наименьших квадратов используют чтобы избежать расходимости итерационного процесса при автоматизированной коррекции оптических систем. Целью такой модификации является ограничение на каждом итерационном шаге изменения коррекционных параметров. Есть еще одна возможность - результат решения систем линейных уравнений определяет направление движения в пространстве параметров, а величина шага в этом направлении устанавливается нахождением минимума функции. Это вторая модификация метода наименьших квадратов, и она имеет много общего с модификацией метода Ньютона [19].

В программах расчета оптики Zemax, OPAL-PC именно метод наименьших квадратов, а также его модификации чаще всего используется для автоматизированной коррекции, но он не является оптимальным для всех случаев. В программах DEMOS, OPAL-PC предусмотрен выбор метода, использующегося для оптимизации, хотя автоматический переход и выбор метода коррекции в рамках одного цикла оптимизации не предусмотрен, в отличие от программного комплекса САРО [19].

При любом соотношении между количеством корригируемых функций и количеством коррекционных параметров применим метод градиента. Определение значений коррекционных параметров, при которых вспомогательная функция имеет минимальное значение, является в таком случае задачей автоматического расчета. Метод градиента, в отличие от метода наименьших квадратов и метода Ньютона, дает худшую сходимость в большинстве случаев. Тем не менее, в тех случаях, когда модифицированные методы наименьших квадратов или Ньютона не дают удовлетворительных результатов метод градиента целесообразно использовать в качестве вспомогательного метода [19].

Метод Лагранжа применяется в случае, когда число корригируемых функций меньше числа коррекционных параметров [19].

Таким образом, при автоматизированной коррекции нет гарантии нахождения решения даже в тех случаях, когда оно существует, поскольку в основе рассмотренных методов лежат итерационные способы. Также это связано еще и с тем, что автоматизированная коррекция чаще всего представляет собой поиск ближайшего минимума, то есть локальную оптимизацию. В случае неудачного выбора значений параметров исходной оптической системы, при неудачном выборе необходимых значений корригируемых функций или допусков на них, а также в случае неудачного выбора коррекционных параметров возможны такие случаи, когда программа находит ближайший локальный минимум оценочной функции, который не удовлетворяет поставленным требованиям, хотя нужное решение и существует [19].

1.4. Метод расчета по частям

В 1950-1960 гг. была разработана методика расчета объективов по частям. Впервые ее применили для расчета объективов микроскопа различных типов: ахроматов, апохроматов, суперапохроматов и объективов с плоской поверхностью изображения [1, 29].

Суть метода заключается в том, что оптическая схема объектива условно делится на две части. Эти части на первом этапе рассчитываются отдельно друг от друга, но при соблюдении двух условий: должны быть получены требуемые оптические характеристики (числовая апертура, длина тубуса, увеличение, рабочее расстояние, поле зрения) при соединении обеих рассчитанных частей, а также, выполнена необходимая коррекция аберраций. Оптические схемы каждой из частей различны в зависимости от оптических характеристик и типов объективов. Поэтому отличаются и способы их расчета [1, 29].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Дегтярева Галина Сергеевна, 2015 год

Литература

1. Андреев Л.Н. Прикладная теория аберраций. Учебное пособие. - СПб.: СПб ГИТМО (ТУ), 2002. - 98 с.

2. Андреев Л.Н., Бахолдин А.В., Ежова В.В., Дегтярева Г.С. Патент РФ 138039 РФ на полезную модель «Монохроматический объектив» от 25.10.2013.

3. Андреев Л.Н., Бахолдин А.В., Ежова В.В., Дегтярева Г.С. Патент РФ 141857 РФ на полезную модель «Монохроматический объектив» от 16.10.2013.

4. Андреев Л.Н., Дегтярева Г.С. Афокальный компенсатор аберраций. -Санкт-Петербург: Известия вузов. Приборостроение, 2015. - Т. 58, вып. 8. - с.157-160.

5. Андреев Л.Н., Дегтярева Г.С. Патент РФ 147364 РФ на полезную модель «Объектив» от 10.11.2014.

6. Андреев Л.Н., Дегтярева Г.С. Патент РФ 147777 РФ на полезную модель «Афокальный компенсатор сферической аберрации» от 20.11.2014.

7. Андреев Л.Н., Дегтярева Г.С. Патент РФ 148389 РФ на полезную модель «Афокальный компенсатор кривизны поверхности изображения» от 10.12.2014.

8. Андреев Л.Н., Дегтярева Г.С., Ежова В.В. Симметричные компенсаторы сферической аберрации. - Санкт-Петербург: Оптический журнал, 2015. - Т. 82, вып. 1. - с.28-31.

9. Андреев Л.Н., Ежова В.В. Прикладная теория аберраций. Часть вторая. -Учебное пособие. - СПб.: НИУ ИТМО, 2011. - 52 с.

10. Андреев Л.Н., Ежова В.В., Дегтярева Г.С. Линзовые гиперхроматические монохроматические объективы микроскопа. - Санкт-Петербург: Оптический журнал, 2013. - Т. 80, вып. 12. - с.31-36.

11. Андреев Л.Н., Ежова В.В., Дегтярева Г.С. Модульное проектирование оптических систем. - Санкт-Петербург: Известия вузов. Приборостроение, 2014. -Т. 57, вып. 3. - с.57-62.

12. Андреев Л.Н., Ежова В.В., Куцевич С.В., Дегтярева Г.С. Патент РФ 130417 РФ на полезную модель «Объектив» от 20.07.2013.

13. Андреев Л.Н., Ежова В.В., Дегтярева Г.С. Патент РФ 133947 РФ на полезную модель «Афокальный компенсатор сферической аберрации» от 27.10.2013.

14. Бахолдин А.В. Романова Г.Э., Цуканова Г.И. Теория и методы проектирования оптических систем. Учебное пособие под редакцией проф. А.А. Шехонина. - СПб.: СПб НИУ ИТМО, 2011. - 104 с.

15. Бегунов Б.Н. Геометрическая оптика. - М.: Издательство Московского Университета, 1966. - 211 с.

16. Бегунов Б.Н., Заказнов Н.П. Теория оптических систем (учебное пособие для втузов). - М.: Машиностроение, 1973. - 488 с.

17. Волосов Д. С. Фотографическая оптика. М.: Искусство, 1978. - 549 с.

18. Грамматин А. П. Методы синтеза оптических систем. Учебное пособие. -СПб.: СПб ГИТМО (ТУ), 2002. - 65 с.

19. Грамматин А.П., Романова Г.Э., Балаценко О.Н. Расчет и автоматизация проектирования оптических систем. Учебное пособие. - СПб.: НИУ ИТМО, 2013. - 128 с.

20. Дубовик А.С., Апенко М.И., Дурейко Г.В. и др. Прикладная оптика. Учебное пособие для вузов. - М.: Недра, 1982. - 612 с.

21. Задачник по прикладной оптике: Учеб. Пособие/ М.И. Апенко, Л.А. Запрягаева, И.С. Свешникова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 2003. - 591 с.

22. Запрягаева Л.А., Свешникова И.С. Расчет и проектирование оптических систем: Учебник для вузов. - М.: Логос, 2000. - 584 с.

23. Зверев В.А. Методология и инструментарий в современной оптотехнике. Учебное пособие. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2010. - 367 с.

24. Зверев В.А., Ковалева А.С., Тимощук И.Н. Анализ и параметрический синтез оптических систем зеркально-линзового объектива. - Санкт-Петербург: Оптический журнал, 2012. - Т. 79, вып. 1. - с.3-8.

25. Зверев В.А., Кривопустова Е.В., Точилина Т.В. Оптические материалы. Часть 1. Учебное пособие для конструкторов оптических систем и приборов. -СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. - 244 с.

26. Зверев В.А., Точилина Т.В. Оптотехника проектирования оптических приборов. - СПб.: СПб ГИТМО, 2005. - 457 с.

27. Кругер М.Я., Панов В.А. Справочник конструктора оптико-механических приборов. - Л.: Машиностроение, 1968. - 760 с.

28. Можаров Г.А, Основы геометрической оптики: Учебное пособие. - М.: Университетская книга. Логос, 2006. - 280 с.

29. Панов В.А., Андреев Л.Н. Оптика микроскопов. - Л.: Машиностроение, 1976. - 432 с.

30. Русинов М.М. Вычислительная оптика. Справочник. /М.М. Русинов, А.П. Грамматин, П.Д. Иванов, Л.Н. Андреев, Н.А. Агальцова, Г.Г. Ишанин, О.Н. Василевский, С.А. Родионов. - Книжный дом «Либроком», 2009. - 424 с.

31. Русинов М.М. Композиция оптических систем. - Изд. 2-е. - Спб.: Книжный дом «Либроком», 2011. - 382 с.

32. Русинов М.М. Техническая оптика - Изд. 2-е. - СПб.: Книжный дом «Либроком», 2011. - 487 с.

33. Сборник задач по теории оптических систем: Учебное пособие для оптических специальностей вузов/ Л.Н. Андреев, А.П. Грамматин, С.И. Кирюшин, В.И Кузичев. - М.: Машиностроение, 1987. - 192 с.

34. Скворцов Г.Е., Панов В.А., Поляков Н.И., Федин Л.А. Микроскопы. - Л.: Машиностроение, 1969. - 512 с.

35. Слюсарев Г.Г. Методы расчета оптических систем. - Изд. 2-е, доп. И перераб. - М.: Машиностроение, 1969. - 672 с.

36. Слюсарев Г.Г. Расчет оптических систем. - Л.: Машиностроение, 1975. -640 с.

37. Теория оптических систем: Учебник для студентов приборостроительных специальностей вузов/ Н.П. Заказнов, С.И. Кирюшин, В.Н. Кузичев. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1992. - 448 с.

38. Тудоровский А.И. Теория оптических приборов. II часть. - Л-М.: Изд-во Академия наук СССР, 1956. - 568 с.

39. Турыгин И.А. Прикладная оптика. Геометрическая оптика и методы расчета оптических схем. - М.: Машиностроение, 1965. - 365 с.

40. Турыгин И.А. Прикладная оптика. Фотографические, проекционные и фотоэлектрические системы. Методы аберрационного расчета оптических систем.

- М.: Машиностроение, 1966. - 432 с.

41. Цуканова Г.И., Карпова Г.В., Багдасарова О.В., Карпов В.Г., Кривопустова Е.В., Ежова К.В. Геометрическая оптика. Учебное пособие по курсу «Прикладная оптика» - СПб: СПб ГИТМО (ТУ), 2002. - 135 с.

42. Чуриловский В.Н. Теория оптических приборов. - Л.: Машиностроение, 1966. - 565 с.

43. Чуриловский В.Н. Теория хроматизма и аберраций третьего порядка. Л.: Машиностроение, 1968. - 312 с.

44. Электронный ресурс: Методы расчета объективов. - http://www.labor-microscopes.ru/about/stati/metody-rascheta-obektivov-microskopov.html

45. Электронный ресурс: Аберрации оптических систем. Источники аберраций.

- http://www.webpoliteh.ru/subj/optika/381-9-5-aberracii-opticheskix-sistem-istochniki-aberracij .html

46. Bass M. Handbook of optics. - 2nd ed. - NY: McGraw-Hills, 1995. - 1496 p.

47. Malacara D., Malacara Z. Handbook of optical design. - Second edition. - NY: Marcel Dekker, 2004. - 522 p.

48. Malacara D., Thompson Brian J. Handbook of optical engineering. - NY: Marcel Dekker, 2001. - 978 p.

49. Menn N. Practical Optics. - USA: Elsevier academic press, 2004. - 321 p.

50. Meschede D. Optics, Light and lasers. - Germany: Wiley-vch, 2004. - 410 p.

51. Smith, Warren J. Modern lens design: a resource manual. - NY: McGraw-Hills, 1992. - 472 p.

52. Smith, Warren J. Modern optical engineering-3nd ed. - NY: McGraw-Hills, 2000. - 621 p.