Синтез характеристик упругих муфт линейных механических передач. тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, Гапонов, В. С.

• Гапонов, В. С.
• 1969

Оглавление диссертации Гапонов, В. С.

ГЛАВА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез характеристик упругих муфт линейных механических передач.»

I

§ I. Задачи синтеза параметров механических передач. . I

§ 2. Состояние вопроса и обзор литературы по синтезу параметров линейных механических передач ».

ГЛАВА I. РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ МЕХАНИЧЕСКИ! ПЕРЕДАЧ. .

§ I. Приведение моментов инерции масс и жесткостей .

§ 2, Системы обобщенных координат • . . .

§ 3. Упрощение приведенных систем .

ГЛАВА П. МЕТОДЫ СИНТЕЗА ПО ДОПУСКАЕМЫМ УПРУГИМ

МОМЕНТАМ. .

§ I. Метод синтеза с использованием обращения преобразования Лапласа с помощью разложения оригинала в ряд по функциям Чебышева-Лагерра .

§ 2. Метод синтеза с помощью интегральных уравнений Вольтерра П-го рода . . .

Ш. МЕТОД СИНТЕЗА ПО РАСПОЛОЖЕНИЮ ПОЛЮСОВ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИЙ . .

§ I. Зависимость характера переходного процесса от расположения полюсов передаточной функции .

§ 2. Траектории полюсов передаточной функции механический системы .

§ 3. Методика синтеза характеристик упругих муфт по траекториям полюсов передаточной функции . . . .

Проверка полученных результатов. . .

19 26

42

43 59

67 96

Стр«

§ Выбор параметров привода скребкового конвейера СП-бЗ для обеспечения минимально возможного напряженного состояния его деталей.

§ 5, Органиграмма алгоритма построения траекторий полюсов передаточных функций. .

ВЫВОДЫ .

ЛИТЕРАТУРА .

119

126 130 132

ВВЕДЕ НИЕ Задачи, поставленные XXI съездом КПСС в директивах по пятилетнему плану в области увеличения объема производства и повышения производительности труда, а также доведение качества продукции до уровня мировых стандартов, могут быть решены лишь при условии повышения надежности и долговечности машин и их основных составных частей - механических передач.

В связи с тенденцией современного машиностроения к росту скоростей подвижных частей машин и мощности их приводов, обеспечение надежности и долговечности предъявляет повышенные требования к уменьшению динамических составляющих, вызываемых колебательным процессом в машине.

Упругие силы, развиваемые в машине, существенно зависят от ее параметров. Необходимость выбора оптимальных значений этих параметров требует создания методов расчета, конечной цель© которых является установление связи между характером силового процесса в машине и ее параметрами.

§ I. Задачи синтеза параметров механических передач.

Имеются в виду задачи, решение которых устанавливает связь между параметрами механической передачи и параметрами силового процесса, протекающего в ней.

Используемые в настоящее время методы динамического расчета механических передач сводятся к отысканию корней соответству! щего характеристического уравнения.

Однако, численное решение не дает представления о внутренних связях, характеризующих зависимость колебательного процесса в механической передаче от ее параметров. Анализ полученных результатов позволяет получить частные зависимости, связывающие между собой лишь отдельные параметры механической системы» Не (Объединенные общим уравнением, эти зависимости не могут быть использованы в качестве уравнений синтеза. Потребность в таких уравнениях возникает каждый раз, когда необходимо обеспечить или улучшить прочность элементов механической передачи.

Если решение задач анализа является контролем работы конструктора и корректирует ее, подсказывая необходимые изменения параметров, то решение задач синтеза подчас определяет само направление работы при проектировании механической передачи.

Задачи синтеза могут ставиться как при рассмотрении установившихся, так и переходных режимов работы механической передачи.

Исходя из того, что на установившихся режимах опасные напряжения возникают, как правило, в резонансной зоне, задача синтеза сводится к определению спектра собственных частот, отличных от частот возмущающих сил [l»2] •

При переходных режимах динамические напряжения возникают от инерционных нагрузок и различных колебаний, порождаемых переходным процессом. Здесь задача синтеза сводится к минимизации нагрузок, обусловленных упругими свойствами механической передачи.

В зависимости от вычислительной возможности конструкторского бюро или научно-исследовательского института, от применяемого математического аппарата синтеза, можно делать те или иные допущения или предположения и, естественно, получать результаты с большей или меньшей точностью. Но, необходимо заметить, что е точки зрения точности приближения к оптимальному решению, создаваемые или улучшаемые по конструктивным соображениям механические передачи значительно^уже, &аже при случайном подборе оп

1,1,1 ■ ' ' . . тимального сочетания параметров, конструктор не имеет критерия оценить^этого, ^ С~~) v ?

§ 2, Состояние вопроса и обзор литературы по синтезу параметров линейных механических передач.

Синтез параметров механических передач по заданным условиям как самостоятельный раздел динамического расчета сформирошл-ся сравнительно недавно.

- Папкович П.Ф. [з] , решая вопрос изоляции турбины от неравномерности крутильных колебаний гребного вала корабля, вызванных неравномерностью вращающего момента, развиваемого паровой машиной, поставил задачу: обеспечить подбором параметров муфты равномерное вращение турбины независимо от того, какие крутильные колебания совершаются остальной частью машины.

Сделав допущение, что муфта - единственная часть машины, способная деформироваться, он приближенно представил систему "турбина-паровая машина - гребной вал" как двухмассовую, движение которой описываются уравнениями

Цск] + с

J2oC'2-C (ОС, -с/г)~Лг где о/, и о(г - угловые перемещения масс ;

Ц и 72 - приведенные моменты инерции масс;

С - жесткость муфты ;

Mt и М2 - обобщенные внешние моменты. O.I)

Считая момент Mt , действующий на часть муфты, вращающуюся вместе с ротором турбины, постоянным

Л- ccnst, . момент М-г - действующий на часть муфты, вращающуюся вместе с гребным валом, принимается периодической функцией от времени»

Сложив ( ОД ) можно видеть, что • • • •

J,oft ф = Mj + М2 s ^ о,2) и если среднее значение суммы Xlt ва один полный период пульсации Ж2 будет отлично от нуля, то система будет двигаться равноускоренно. Поэтому принимается, что

Лг = -М.,+ Ло ( о.з) где Мо - периодическая функция от i , среднее значение которой равно нулю. во k*i где -Ct^ и - некоторые заданные постоянные, а ьО - средняя угловая скорость гребного вала. Таким образом, задача синтеза свелась к решению уравнений движения двухмаесовой системы с нагрузкой, представляющей собой сумму гармонических составляющих, В это решение жесткость входит в явном виде, что дало возможность составить уравнение синтеза.

Идея этого метода синтеза проста, но пригодна лишь для приведенных двухмассовых систем в связи с трудностями решений характеристических уравнений высоких степеней. Следует заметить, что при источнике энергии ограниченной мощности, если не пренебрегать обратной связью, этот метод неприменим и для двухмаесовой системы.

Голубенцев А.Н. расширил класс задач, пригодных для решения вопросов синтеза параметров механических передач. Предполагая внешние нагрузки заданными, он решал задачу подбора жесткостей соединительных элементов и моментов инерции маховых масс такими, чтобы коэффициент динамичности в переходном процессе был минимальным, т.е. был минимальным дополнительный момент, обусловленный упругими свойствами машины.

Записав движение системы относительно упругих моментов на участках по методу Кожевникова С.Н. [б,7] , можно получить уравнение, определяющее величину момента сил упругости в (к , к + I) звене П -массовой системы при любых внешних нагрузках и начальных условиях.

Мк Q.tc.osa),{- k,sinco,{ - агсо&сл)л{

- ktsuicozi-. — Qncoscani-£n3Lnu)nty( 0.5 ) где Ci, , к, -амплитудные коэффициенты гармоник упругих колебаний переходного процесса ;

JlT -постоянная составляющая процесса. Как известно [в] , в этом случае Л? является функцией внешних нагрузок и моментов инерции маховых масс, а амплитудные коэффициенты зависят еще и от упругости линий передач машины.

Анализируя выражение (0.5), можно сделать вывод о том,что, если величина полинома п

-Ц {o-iCQSco^^kiStna)^) ( о.б ) i•/ будет мало уклоняться от нуля в пределах ее положительных значений, то превышение момента сил упругости, вследствие динамики переходного процесса, будет наименьшим.

Таким образом, нужно так подобрать U^ , <2> , , связанные с параметрами машины, чтобы уклонение от нуля ( О.б) в

- б интервале ее положительных значений было наименьшим. Чебышев П.1. показал [ 9] единственность решения этой задачи.

Теорема Вейерштраеса [ю] о точности приближения на данном отрезке функций полиномами говорит о том, что всякая непрерывная на сегменте ( а , & ) функция служит пределом некоторой равномерно сходящейся последовательности полиномов и, следовательно, может быть разложена в равномерно сходящийся ряд полижомов; Чем больше число членов полинома, т.е. чем больше /2 , тем лучшим получается приближение при помощи данного полинома и приближаемой функции. Но число членов полинома задано конструкцией машины и поэтому высшая степень полинома, при условии его наименьшего отклонения от нуля, определяется теоремой Чебышева#

Указанная задача, вначале имевшая чисто математический характер, была поставлена Марковым В.А. [il] . Как отмечает Голу-бенцев, предложенный метод может быть использован для весьма простых случаев при малых П. из-за нелинейности и неоднородности системы уравнений синтеза.

Рассмотренный выше метод необходимо каким-то образом увязать с реализуемостью полученных результатов и предусмотреть, контроль за изменением коэффициента динамичности на участках,по которым не ведется синтез.

Как и метод предложенный Папковичем И.Ф., этот метод не применим для систем с обратной связью.

Штейнвольф Л.й. рассмотрел [8] задачу синтеза механической передачи при' переходных процессах, вызванных знакоопределенными нарастающими до определенного предела непериодическими функциями, В случае внешнего воздействия в виде произвольной функции времени, углы закручивания упругих участков приведенной системы определяются S'l Л.

-\oC0SCOs{-j Jf(V) C0SU)S r)dr

J& n к

A = xe~f-> a=ix*+\a<i) e*t где CO* - квадраты собственных частот приведенной системы ; . s

Ja - предельное значение внешнего воздействия . 1 А . > /

J о ^о

J-(o)m -fe - начальный и последующие скачки функций. Приближенная оценка максимальных углов закручивания определяется формулой 5е/ ' ' То JT/1 5

0.7)

Для частного случая импульсного внешнего воздействия, сохраняющего постоянную величину, формула (0.7) принимает вид г пч Л-1. ж* I^-s 0.8)

W S*f

Из рассмотрения (0.7) и (0,8) видно, что при импульсивном приложении внешнего воздействия, углы закручивания будут больше, чем при плавном наростании внешнего воздействия до такой же величины. Прочность механической передачи должна оцениваться по напряжениям в наиболее неблагоприятном случае, каким может являться импульсная нагрузка. Использование ( 0.8 ) для синтеза при любых видах переходного процесса, отличного от переходного процесса после импульсивного приложения нагрузки, будет давать дополнительные запасы прочности.

На основании доказанных в работе теорем делается заключение, что для участков, не лежащих вблизи внешнего приложения воздействия, значение максимального упругого момента тем меньше, чем слабее неравенство я-1 Щ 0.9)

1-4 о= 1 «5= 1

CS

J-/ '

Это будет в том случае, если один из коэффициентов значительно больше остальных. Отсюда вытекает следующий способ повышения динамической прочности заданной механической передачи при переходных процессах.

Для приведенной системы находятся . Если неравенство (0.9) существенно, то для уменьшения напряжений необходимо изменить упругие характеристики, чтобы один из коэффициентов стал значительно больше остальных^

Как указывает Штейнвольф Л.И., к сожалению, общий метод выбора податливости не разработан и задачу рекомендуется решать последовательными пробами.

Если отвлечься от этого недостатка, то метод предложенный Штейнвольфом Л.И. охватывает довольно широкий класс систем, включая и системы с обратными связями.

Гилязутдинова В.Х. [l2] для решения задачи синтеза оптимальной динамической системы с заданной структурой использовала моделирующие устройства ( средство получения статистических экспериментальных данных ) и аппарат регрессионного и дисперсионного анализов, т.е. задача была сведена к задаче оптимального планирования экстремальных экспериментов [25, 26^.Синтез при этом включает отыскание общего вида управляющей функ

-у ции ( задание квазиоптимальной структуры системы), выбор критерия оптимизации и выделение определяющих факторов, вероятностное описание поведения системы для получения статистических экспериментальных данных, выбор алгоритма оптимального планирования активного эксперимента, получение функциональной зависимости критерия оптимизации от факторов в виде полинома заданной степени,а также,отыскание координат экстремума.

Активный эксперимент с его высокой требовательностью к точности требует затраты больших усилий на организацию эксперимента. Этот факт говорит о нецелесообразности применения указанного метода для линейных механических систем с относительно малым числом масс и варьируемых параметров. Он, вероятно, найдет широкое применение для решения нелинейных задач синтеза, где-конструктор будет иметь дело не только с основными интересующими его параметрами, но также со множеством других, неварьируемых параметров.

Как известно, при пренебрежении затуханием в системе, модули корней характеристического уравнения являются круговыми частотами собственных колебаний системы. 1 v При близостиjiacTOT к^ких-либо^форм происходит значительное возрастание амплитуд этих форм, приводящее к росту коэффициента динамичности. Использовав принцип неблагоприятной коллинеарности и аналитическую зависимость между соотношением частот и величинами коэффициента динамичности при ступенчатом изменении момента нагрузки, Лошкарев В.й. [13] предложил метод синтеза оптимальных параметров. Этот метод дает завышенные коэффициенты запаса прочности, особенно если учесть, что в механических передачах может бьпвь сильное затухание. Метод громоздок^ в связи с большим объемом вычислительных работ.

Многие из предложенных методов основаны на применении ВДВ г и методов релаксации в той или иной форме [i, 2, 14] .

Голубенцевым А,Н, предложен [15] метод поороения оптимальных по быстродействию систем. Он основан на анализе специальных функций, найденных из интегральных уравнений Вольтерра П-го рода, Ряд авторов [l6, 17, 18] свели задачи синтеза к вариационной задаче оптимальных систем или к задачам теории оптимального управления. При этом за управляющие силы принимаются усилия, действующие со стороны одной части системы на другую. Критерием оптимальности является интеграл от квадратичных форм фазовых координат и управлений.

Рассмотренные выше работы, посвященные синтезу параметров механических систем, выполнены на высоком научном уровне. Однако методы изложенные в них, обладая целым рядом достоинств, в отдельных случаях, требующих минимальных запасов прочности и объема вычислительных работ, могут создать определенные трудности при их применении^

В настоящее время еще нет достаточного количества методов синтеза, не говоря об универсальном методе, чтобы конструктор, сообразуясь с конкретной ситуацией, мог сделать выбор,

В данной работе предпринята попытка восполнить этот пробе! Создание достаточно прочной и легкой механическрй передач! ставит перед конструктором задачу выбрать величины параметров т? кими, чтобы получить наименьшее значение моментов сил упругости так как они в значительной мере определяют напряженное состоянш узлов передачи.

Для изменения её динамических свойств можно, очевидно,one рировать следующими параметрами: моментами инерции масс, жест-костями упругих связей и демпфирующей способностью муфт. Необходимость увеличения моментов инерции масс влечет за собой уве личение веса и габаритов передачи, а их уменьшение во многих случаях связано с уменьшением запасов прочности* Изменение жесткости упругих связей можно обеспечить за счет изменения длин участков между массами и их сечений, что не всегда представляется возможным по тем же соображениям, что и для моментов инерции.

При относительно постоянных геометрических размерах механической передачи, наиболее изменяемыми параметрами являютея жесткости муфт и их демпфирующие способности»

Следовательно, единственно применимым способом варьирования в широких пределах является использование упругих муфт, габариты которых мало зависят от их жесткостей, а во многих случаях и совсем не зависят. Применение встроенных в зубчатые колеса упругих муфт для тех передач, где они не были предусмотрены, но в процессе синтеза системы в них появилась необходимость, позволит не увеличивать габариты механизма. Поскольку при конструировании механических передач учитываются вопросы унификации узлов и сохранение элементов существующих конструкций, то создание новых вариантов передачи, как правило, начинается с ее конструктивной разработки, в процессе которой схема передачи и ее параметры становятся известными. В этой связи возникает задача синтеза, решению которой поевящена настоящая работа. Задача формулируется следующим образом:

Имеется механическая передача, для которой при заданных параметрах приведенной системы и внешних воздействиях, приложенных к массам, не обеспечена динамическая прочность; требуется подобрать значения жесткостей упругих муфт, улучшающие динамическую прочность.

При такой постановке задачи может быть два подхода. I. Можно задать для каждого из участков приведенной системы до< пустиные упругие моменты и, зная границы реализуемости парамет передачи, искать их значения.

2, Найти критерии, которые характеризуют колебательный процесс системы и, зная направления изменения значений варьируемых параметров, изменить их, чтобы динамическая прочность элементов была наилучшей при принятых ограничениях.

Все проведенные нами исследования выполнены для крутильных систем. Однако полученные результаты легко могут быть перенесены на любые цепные системы. Возможность этого весьма обстоятельно показана в работе Терских В,II, [I9-] ;

Г Л А В A I . РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ МЕХАНИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ.

§ I. Приведение моментов инерции масс и жесткостей.

Механическая передача представляет собой сложную систему с определенными инерционными и упругими характеристиками, где роль отдельных элементов передач может быть существенно различной. Некоторые элементы, обладая большой податливостью, имеют малую инерцию, другие же при весьма малой податливости обладают значительной инерцией. Для упрощения составления дифференциальных уравнений исследуемой механической передачи удобно массы эяемта-тов, обладающих значительной инерцией, привести к элементу приведения. Когда выполнено приведение масс, вею расчетную схему можно представить состоящей из отдельных масс, связанных между собой упругими связями.

Вопросам определения приведенных расчетных схем при динамических нагрузках посвящено много работ [27, 28, 29, 30, 31, 33 Наиболее полно эти вопросы изложены в пособии [l9] ♦

Закон приведения основан на том, что кинетическая энергия массы, работа сил и энергия деформации упругих элементов должны оставаться без изменений. Это непосредственно следует из уравне ний Лагран|га.

Различают звено приведения, вращающееся с угловой скорос сОп , и точку приведения, движущуюся со скоростью Vn ♦

Величина приведенной массы всех звеньев, имеющих жесткук кинематическую связь, определяется следующим уравнением: f+imi <">

Величина приведенного момента инерции звеньев, имеющих I жесткую кинематическую связь, определится из уравнения; эЛ^Ш+Ъм

14 L'f

Здесь 1.2 ) Л Л

72„ - приведенная масса ; Vn. - скорость точки приведения ; On. - приведенный момент инерции ; сОп - угловая скорость звена приведения ; mi - масса I -го звена ; 1/i - скорость центра тяжести L -го звена f Jt - момент инерции I -го звена ; c/)i - угловая скорость I -го звена. Величины приведенных сил и момента определяются по следующим формулам

Vs 1 i=t

- & £7 где Рп. - приведенная сила, действующая на приведенную массу в направлении движения ее со скоростью Vn \ - проекция действующей на L -е звено силы на направление движения центра тяжести ; М-1 - крутящий момент, действующий на С -е звено. Величины приведенной жесткости определяются следующими формул? ми: у. 2

1.5) ч У

В этих формулах:

С in" приведения крутильная жесткость ;

Ci - крутильная жесткость С -го упругого звена ;

Cix - линейная жесткость L -го упрутого звена.

Ввиду того, что кинетическая и потенциальная энергии реальной и приведенных систем равны, отличие их будет заключаться лишь в углах поворота масс. Действительные упругие моменты в участках будут равны упругим моментам в приведенных системах^ деленным на передаточные отношения.

§ 2. Системы обобщенных координат.

В качестве обобщенных координат, определяющих положение приведенных систем, можно брать углы поворота масс относительно неподвижной системы отсчета или углы закручивания участков» т.е. разности абсолютных координат масс, находящихся на границах участка. Умножая углы закручивания участков на соответствующие жесткости, в качестве обобщенных координат будем иметь упругие моменты на участках. В этом случае в решении будут фигурировать интересующие нас величины, так как расчеты механических передач сводятся к определению упругих моментов или соответствующих деформаций. Другим преимуществом этих координат является то, что их число меншше на единицу числа обобщенных координат в углах поворота масс.

Несмотря на это, для расчета некоторых динамических систем необходимо использовать абсолютные обобщенные координаты - углы поворота масс, когда внешние воздействия на массы являются их фу циями или левые части дифференциальных уравнений имеют такой ви? что переход к упругим моментам на участках затруднителен. Например, система дифференциальных уравнений описывающая движение электромеханической системы имеет вид: cUs , у; do(, ж ч

1л*л+ L. ( 1.7 ) где и о/2 - углы поворота масс ;

С/2~ приведенная жесткость, В этом случае переход к упругому моменту целесообразно осуществить в пространстве преобразования Лапласа. Необходимо заметить, что знаменатель изображения упругого момента полностью определяется определителем системы ( 1.7 ). Предполагая в дальнейшем использование преобразования Лапласа, необходимо отметить некоторые его преимущества.

Как известно, в общее решение дифференциального уравнения получаемое посредством классического метода, входят постоянные, которые подлежат определению из начальных условий. Для определения их, необходимо дополнительно решить систему линейных алгебра! ческих уравнений. Если порядок дифференциального уравнения превышает три, то решение такой системы довольно громоздко. При применении преобразования Лапласа не требуется определения постоянных, что приводит к значительному сокращению вычислений.

Важное преимущество преобразования Лапласа заключается в том, что каждая неизвестная функция может быть вычислена сама пс себе, независимо от вычисления остальных функций, которые не пре ставляют интереса.

§ 3. Упрощение приведенных систем.

Как показывают результаты исследований [20, 21], деформации упругих участков определяются несколькими низшими еобстве! ными частотами и соответствующим им собственными формами. Это позволяет в значительной мере упростить вычисления, заменяя мно-< гомассовые приведенные системы системами с двумя или тремя массами. Так в подавляющем большинстве случаев при расчете однопривод-ных машин, имеющих один исполнительный орган, эквивалентная схема может быть представлена в виде двухмассовой упругой системы, в которой моменты инерции деталей трансмиссии распределены между моментом инерции ротора двигателя и моментом инерции исполнительного органа. Наличие в механической передаче турбомуфты позволяет разбить ее на независимые в отношении крутильных колебаний системы.

При упрощении эквивалентной приведенной системы необходимо выполнить условия, обеспечивающие динамическую эквивалентность [8].

1. Для равенства собственных частот упрощенной системы и соответствующих частот исходной системы необходимо выполнение равенств максимумов кинетической и потенциальной энергий систем^

2. Для эквивалентности по упругим моментам необходимо по-дожить, что упругие моменты в участках с узлами собственных форм исходной системы равны упругим моментам в участках с узлами собственных форм упрощенной системы;

3. Искомые собственные формы упрощенной системы должны быть ортогональны. г

При расчете динамических систем возникают неудобства, связанные с тем, что значения различных параметров отличаются на ; многие порядки, тогда как одноименные параметры соизмеримы. Эти неудобства устраняются введением безразмерных величин, что несколько усложняет первоначальные теоретические выкладки.

Безразмерная система, предложенная Терских В.П., отличается цельностью, обеспечивающей полную идентичность всех анали тнческих зависимостей одинакового назначения, т.е. любая формула, записанная в абсолютных величинах, может быть переписана в безразмерных величинах путем простой замены символов без введения каких-либо дополнительных коэффициентов.

Безразмерные параметры получаются из абсолютных посредством заранее выбранных величин, называемых постоянными системы. Следует отметить, что в размерной и безразмерной системах углы поворота масс и закручивания участков, полученные интегрированием, имеют одинаковые значения. Справедливость этого утверждения следует из инвариантности дифференциальных уравнений относительно углов поворота масс.

В табл. 3.1 приведены коэффициенты перехода от размерных к безразмерным системам [ 8 ] ,

Табл^ 3.1

Размер-: ные :значе~ : ния :Коэффици-: енты :перехода • • •:Безразмер- • ные :значения • •

Моменты инерции масс : 7 / Jo . J Jo

Крутильные податливости : е { е0 е

Циклическая частота колебаний или угловая скороеть масс : р 1 f>i%e*

Коэффициент вязкого трения ••Vf

Угловое ускорение масс : '£ * Д» ® О : & Jo во

Внешние моменты,прилож,к массе : Л : » в0

Время - ~ - / * ро е0 ■к » Ь I

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Гапонов, В. С.

выводы

В результате проведенных в диссертационной работе исследований можно сделать следующие выводы:

1. Разработан метод синтеза характеристик упругих муфт для линейных механических передач с использованием обращения преобразования Лапласа с помощью разложения оригинала в ряд по функциям Чебышева - Лагерра. Его применение целесообразно, если обеспечена достаточно быстрая сходимость ( j < 4) рядаЛп (см. § I гл. П) и в тех случаях, когда система дифференциальных уравнений, описывающая движение механической передачи, может быть сведена к одному уравнению относительно упругого момента.

2. Разработан метод синтеза характеристик упругих муфт для линейных механических передач с помощью интегральных уравнений Вольтерра П-го рода в сочетании с анализом структурных схем дифференциальных уравнений движения.

Применимость метода ограничивается лишь громоздкостью вычислений и наличием средств уменьшающих ее.

3. Разработан метод синтеза характеристик упругих муфт для линейных механических передач по расположению полюсов передаточной функции." Его использование позволит обеспечить минимальную реакцию механической передачи в целом на внешние воздействия. Метод предполагает, что уравнение полюсов передаточной функции имеет вид

QnCf>) ( 3.72 )

4. В качестве иллюстрации синтеза характеристики упругой муфты линейной механической передачи произведен выбор параметров привода скребкового конвейера СП-бЗ для обеспечения минимально возможного напряженного состояния его деталей.

5, Предложена органиграмма алгоритма построения траекторий полюсов передаточной функции для линейной механической системы.

Материалы диссертации могут быть использованы для совершенствования механических передач, для обеспечения наилучшей динамической прочности их элементов при известных ограничениях на параметры.

I j I

Список литературы диссертационного исследования Гапонов, В. С., 1969 год

1. И.М. Г л а з м а н, Л.И. Штейнвольф. Освобождение резонансно-опасных зон от собственна частот вибрационной системы варьированием ее параметров. Известия АН СССР. Механика и машиностроение, № 4, 1964.

2. Н.М. Глаз м а н, В.Н. М и т и н. Оптимальная отстройка крутильных вибрационных систем. "Динамика и прочность машин", вып. б,Изд-во ХГУ, 1967.

3. П.Ф. Па пк о вич. Об одной проблеме динамики деформируемых муфт. Труды по вибрации корабля. Машгиз, М.,-Л.,I960.

4. А.Н. Голубенцев. Динамика переходных процессов в машинах со многими массами. Машгиз, 1959.

5. А.Н. Голубенцев. Системы с наименьшим коэффициентом динамичности. Сб."Динамика машин", М., Машиностроение, 1966.

6. С.Н. К о ж е в н и к о в. Определение действительных нагрузок в линиях передач тяжелых машин. Труды семинара по ТШ, т. ХШ,вып, 51,1953.

7. С.Н.Кожевни ков. Динамика машин с упругими звеньями. Изд-во АН УССР, 1961.

8. Л.И. Штейнвольф. Докторская диссертация.Харьков, 1967.

9. П.Л. Чебышев. О функциях, мало удаляющихся от нуля при некоторых величинах переменной. Полное собрание сочинений, т. Ш, изд-во АН СССР, 1948.

10. РЛ у р а н т, Д.Г и л ь б е р т. Методы математической физики, T.I. Государственное изд-во технико-теоретической литера' туры.М.,Л. 1951.

11. В.А. М а р к о в. О функциях, наименее удаляющихся от нуля в данном промежутке. СПБ,1892.

12. В, JUI, Резников. Выбор оптимальных параметров динамического гасителя при прохождении через резонанс. Сб."Динамика сооружений", М.,Стройиздат, 1968.

13. А.Н. Голубе н ц е в. Интегральные методы в динамике. Техн1ка,Киев, 1967.

14. В.А. Троицкий. О синтезе оптимальных амортизаторов. "Прикладная математика и механика", 1967,вып.4.

15. Е.Д. Викторов, М.З.К о л о в с к и й. Приближенный синтез оптимальных амортизаторов. Сб."Проблемы надежности в строительной механике", Вильнюс,1968.

16. A.M. А ш а в с к и й. Основы проектирования оптимальных параметров забойных буровых машин.!., "Недра",1966.

17. В.П. Терских. Справочник по расчетам крутильных колебаний силовых установок. Судпромгиз. Машгиз,М.,Л.,1953.

18. Д.М. Г а т о в. Автореферат диссертации на соискание степени к.т.н. "Исследование автоколебаний в трансмиссиях колесных машин с применением вычислительных устройств непрерывного действия". Минск,1966.

19. Б.Л. Давыдов, Б.А. Скородумов. Статика и динамика машин. М., " Машиностроение", 1967.

20. Г.А. Б е н д р и к о в, К.Ф. Т е о д о р ч и к. Траектории корней линейных автоматических систем. "Наука", М., 1964.

21. С.А. Панкратов. Динамика машин для открытых горных и земляных работ. №ашгиз,1968.

22. Е.Г. Голоскоков, А.П. Филиппов. Нестационарные колебания механических систем. "Наукова думка", Киев,1966,

23. В.В. Налимов, Н.А. Чернова. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. " Наука", М.,1965.

24. Под редакцией В.В. Н а л.и м о в а. Новые идеи в планировании эксперимента. " Наука", М., 1969,-(g)-ft

25. Ф.С. 13,3 e, И.Е. M о р з е, Р.Т. I и н к л. Механические колебания. "Машиностроение", М., 1966.

26. С.П. Тимошенко. Колебания в инженерном деле. "Наука",М., 1967.

27. И.М. Бабаков. Теория колебаний. "Наука11,!.,1965.

28. С.А. Панкратов. Конструкция и основы расчета главных узлов экскаваторов и кранов. Машгиз, М., 1962.

29. В.А. К у д и н о в. Динамика станков. " Машиностроение", М., 1967.

30. В.В. С о л о д о в и и к о в,редактор. Основы автоматического регулирования, тД, Машгиз, М., 1959.

31. Б.В. Квартально в. Динамика электроприводов с упругими связями» "Энергия", 1965.

32. Б.З. Бильберман. Моделирование электроприводов. Госэнергоиздат, 1962,

33. С е г ё Габор. Ортогональные многочлены. Физматгиз, 1962.

34. B.C. А й з е н ш т а т. Таблицы многочленов и функций Яагерра. Издательство АН БССР, 1963.

35. С.В. Самсоненко. О сходимости разложений Лагерра. Известия ВУЗов, Радиотехника,т.7, № 6, 1964.

36. Г. М ю н т ц. Интегральные уравнения,т.I, Линейные уравнения Вольтерра, М., ГТТИ, 1934,

37. B.C. В и д е н с к и й. Обобщение теоремы Маркова А,А. об оценке производной многочлена. Доклады АН СССР т.125, Ш 1,1959,

38. В.С„ В и д е н с к и й. Об оценке производных многочлена. Доклады АН СССР, Новая серия, т.73, № 2, 1950.

39. Pozt<zz. Synthesis о/ optima? suspension systems. dngineezl 19G7, sS5805.