Синтез и анализ алгоритмов пространственно-временной обработки сверхширокополосных сигналов в локальных сетях связи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Титов, Роман Васильевич

• Титов, Роман Васильевич
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Титов, Роман Васильевич

Введение.

1 Сверхширокополосные сигналы и устройства для их обработки.

1.1 Классификация СШП систем. Стандарты СШП систем.

1.2 Модуляция импульсных СШП последовательностей.

1.3 Модель канала для СШП сигналов.

1.4 Алгоритмы разрешения лучей внутри кластера.

2 Модель рассеянного поля и синтез алгоритмов обработки СШП сигналов с несущей.

2.1 Модель поля случайного кластерногорассеивателя.

2.2 Статистическая структура поля, сформированного кластерным рассеивателем.

2.3 ЛФОП волнового кластера по его пространственным параметрам

3 Характеристики оценок угла прихода и углового рассеяния поля кластерного рассеивателя.

3.1 ЛФОП поля кластерного рассеивателя в форме собственных значений

3.2 Характеристики оценки угла прихода с учетом априорных ограничений

3.3 Характеристики оценки углового рассеяния с учетом априорных ограничений.

4 Пространственно-временная обработка кодированных импульсных СШП сигналов.

4.1 ЛФОП пространственно-временных кодированных импульсных СШП сигналов.

4.2 Энергетическая диаграмма направленности кодированных импульсных СШП сигналов.

4.3 Обобщенная функция неопределенности кодированных импульсных СШП сигналов.

4.4 Границы Крамера-Рао раздельной и совместной оценок параметров импульсных СШП сигналов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез и анализ алгоритмов пространственно-временной обработки сверхширокополосных сигналов в локальных сетях связи»

Актуальность работы. Одной из основных тенденций развития систем телекоммуникаций является повсеместное внедрение беспроводных локальных сетей, а также развитие персональных сетей передачи данных. Требование к скорости передачи информации в данных сетях постоянно возрастает, в то время как площадь развертывания данных сетей постепенно уменьшается и увеличивается плотность пользователей. Однако скорость передачи, которая обеспечивается в рамках существующих стандартов, перестает удовлетворять растущим потребностям.

Это обстоятельство привело к развитию новых сверхширокополосных (СШП) технологий передачи данных, использующих различные виды сигналов, которых объединяет одно - широкая полоса и как следствие возможность передачи информации с большой скоростью. На сегодняшний день можно выделить две основные группы СШП сигналов. Первые - это сигналы с синусоидальной несущей порядка нескольких ГГц и очень широкой абсолютной полосой порядка несколько сотен МГц. Вторые - это сигналы, представляющие собой последовательности сверхкоротких импульсов, модулированных по амплитуде, положению или иному параметру. Длительность таких импульсов составляет порядка нескольких сотен пикосекунд, и как следствие импульсные СШП (ИСШП) сигналы обладают не только широкой абсолютной (порядка одного ГГц и более), но и относительной полосой. ИСШП сигналы обладают тем свойством, что позволяют повторно использовать те участки спектра, которые уже заняты узкополосными системами, при этом типичная спектральная мощность сигнала может не превышать значения, допустимые для непреднамеренного побочного электромагнитного излучения различных электронных приборов (лучевых трубок мониторов, плазменных экранов и т.п.).

Построение упомянутых локальных и персональных сетей на основе СШП сигналов предполагается на достаточно ограниченном пространстве максимум в пределах одного здания, типично - в пределах одного или нескольких сопредельных помещений, в пределах одного этажа здания.

Практические исследования показывают, что распространение СШП сигналов, как с несущей, так и импульсных, в подобных условиях имеет сложный многолучевой характер, с характерным свойством лучей собираться в пространственные пучки - кластеры. Таким образом, актуальным становится синтез алгоритмов совместной пространственно-временной, а не только временной, обработки СШП сигналов. С одной стороны, пространственная обработка позволит принять сигнал лучшим образом, с другой стороны дополнительное пространственное разделение абонентов позволяет повысить емкость системы.

Цель работы. Целью работы является синтез и анализ алгоритмов пространственно-временной обработки СШП сигналов, используемых в сетях передачи информации, прошедших многолучевой канал распространения. Для реализации этой цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Развитие пространственной кластерной модели описания СШП сигнала с несущей, прошедшего многолучевой канал распространения, при которой кластер лучей, не разрешимых в пространстве, рассматривается как единое целое, и при этом не аппроксимируется одним лучом.

2. Синтез оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов пространственно-временной обработки кластера лучей СШП сигнала с несущей.

3. Анализ характеристик пространственной обработки синтезированного квазиоптимального алгоритма с учетом априорных ограничений на неизвестные пространственные параметры принимаемого сигнала.

4. Исследование корреляционных характеристик ИСШП сигналов, модулированных различными модуляционными кодами, прежде всего теми, которые разработаны за последние годы. 5

5. Исследование влияния модуляции ИСШП сигналов на их разрешающую способность и потенциальную помехоустойчивость. Методы проведения исследований. При решении поставленных задач в диссертации используются методы статистической радиофизики, математического анализа, теории вероятностей, теории статистических решений. Для экспериментального исследования характеристик алгоритмов обработки сигналов на фоне помех использовались методы статистического моделирования, при этом использовались методы программирования с помощью пакета Ма1;1аЬ. Для построения графиков теоретических зависимостей дополнительно использовался пакет МаЛсас!.

Научная новизна работы. В данной работе получены следующие новые научные результаты

1. Предложена применительно к локальным беспроводным сетям пространственная кластерная модель СШП сигнала с несущей, прошедшего канал с рассеянием, получены формулы для расчета вероятностно-статистических характеристик такой модели.

2. Синтезированы оптимальный и квазиоптимальный алгоритмы обработки для пространственной кластерной модели СШП сигналов с несущей.

3. Аналитически и методом статистического моделирования исследовано поведение смещения, дисперсии и границы Крамера-Рао оценок максимального правдоподобия пространственных параметров СШП сигнала с несущей. Установлено наличие и проведено подробное исследование краевых эффектов, проявляющихся в поведении характеристик данных оценок вследствие ограниченности априорного интервала оцениваемых параметров сигнала.

4. Получены и исследованы обобщенная функция неопределенности (ОФН) и энергетическая диаграмма направленности (ЭДН) для ИСШП сигналов с новыми видами модуляционных кодов. Определены условия, при которых возможно устранение побочных максимумов 6

ОФН и ЭДН в заданных временных и угловых интервалах.

5. Получены и проанализированы формулы для расчета информационной матрицы Фишера оценки параметров ИСШП сигнала - задержки, периода следования импульсов, угла прихода, а также зависимость матрицы рассеяния оценок данных параметров от кодовой модуляции составных ИСШП сигнала.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту. На защиту выносятся следующие результаты, впервые полученные в данной работе

1. Пространственная кластерная модель СШП сигнала с несущей, прошедшего многолучевой канал распространения, при которой лучи в пределах кластера трудноразрешимы.

2. Результаты исследования вероятностно-статистических свойств пространственной кластерной модели.

3. Оптимальный и квазиоптимальный алгоритмы оценки пространственных параметров кластерной модели СШП сигнала с несущей.

4. Формулы для расчета и результаты исследования характеристик и свойств квазиоптимального алгоритма оценки пространственных параметров кластерной модели СШП сигнала с несущей.

5. Результаты статистического моделирования, позволяющие оценить область значений пространственных параметров СШП сигнала с несущей, при которых еще не сказываются краевые эффекты.

6. Результаты исследований временных и пространственных корреляционных свойств ИСШП сигналов, модулированных по амплитуде и положению различными кодами, в том числе разработанными за последние годы.

Практическая ценность. На основе разработанных оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов пространственно-временной обработки можно строить приемные устройства для обработки СШП сигналов, прошедших многолучевые каналы распространения.

Анализ корреляционных и иных свойств модулирующих кодов, имеющих различную сложность в практической реализации, позволяет на практике принимать решения об использовании тех или иных модуляционных кодов.

Достоверность. Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждается корректностью использования математического аппарата, совпадением полученных теоретических зависимостей с результатами статистического моделирования.

Апробация работы. Результаты исследований, приведенные в данной диссертации, были представлены в виде докладов и обсуждались на:

XII, XIII, XIV Международных конференциях «Цифровая обработка сигналов и ее применения - DSPA», Москва, 2010, 2011, 2012 гг. XVII, XVIII Международных научно-технических конференциях «Радиолокация, навигация, связь - RLNC», Воронеж, 2011, 2012 гг. VII Международной научно-технической конференции, посвященной 150-летию со дня рождения A.C. Попова, Самара, 2008 г. VI Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем», Ульяновск, 2009 г.

Публикации. По теме исследования опубликовано 11 печатных работ, четыре из которых в журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации результатов диссертационных работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, приложения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Титов, Роман Васильевич

Основные результаты и выводы к данному разделу

1. Пространственно-временная обработка ИСШП сигналов не разделяется на пространственную и временную.

2. Нельзя рассчитать классическую диаграмму направленности этих сигналов. Так как ИСШП сигналы не имеют несущей, для них также нельзя использовать классическую временно-частотную функцию неопределенности. Вместо указанных двух характеристик рассмотрены их аналоги - энергетическая диаграмма направленности (ЭДН) и обобщенная функция неопределенности (ОФН).

3. Применение кодовой модуляции ИСШП сигналов позволяет подавить боковые лепестки ЭДН. При этом применение некоторых видов кодов (например, ЪОХ), позволяет добиться полного отсутствия у ЭДН побочных пиков при любых углах прихода сигнала.

4. Применение кодовой модуляции влияет на ОФН не только во временной области, но и в области расстроек по периоду. Исследована многопиковая структура ОФН в области расстроек по периоду для немодулированных ИСШП сигналов.

5. Установлено, что применение модуляции, позволяющей добиться хороших корреляционных свойств ИСШП сигналов во временной области, также позволяет добиться хороших корреляционных свойств и в области расстроек по периоду.

6. Получены выражения для разрешающей способности по основным пространственно-временным параметрам ИСШП сигнала - задержке, периоду и углу прихода. Указано, что применения АКМ или ВПИМ не влияет на разрешающую способность по этим параметрам.

7. Получены выражения для расчета границ Крамера-Рао для раздельных и совместных оценок основных пространственно-временных параметров ИСШП сигналов.

8. Установлено, что применение модуляции, не уменьшающей энергии сигнала - АКМ с применением инвертора и/или ВПИМ, не изменяет

151 значение этих границ. Амплитудно-кодовая модуляция с применением режектора явным образом уменьшает энергию сигнала, тем самым снижая отношение сигнал шум и увеличивая значения границ Крамера-Рао обратно пропорционально этому отношению.

Заключение

В диссертации дано решение задач, связанных с приемом и пространственно-временной обработкой сверхширокополосных сигналов, прошедших многолучевой канал распространения, применительно к локальным сетям связи.

В работе основное внимание уделялось исследованию пространственных свойств СШП сигналов с несущей, обладающих кластерной многолучевостью, при которой лучи в пределах кластера трудно разрешимы, а также характеристикам и особенностям алгоритмов обработки таких сигналов. Также были рассмотрены свойства алгоритмов пространственно-временной обработки импульсных СШП сигналов, модулированных современными кодами.

В результате исследования получены следующие результаты

1. Предложена кластерная пространственно-временная модель СШП сигнала с несущей, прошедшего многолучевой канал распространения, учитывающая вероятностное распределение углов прихода лучей внутри кластера и описывающая кластер как единое целое. Модель представляет собой стохастическое поле в пространственной области и квазидетерминированный сигнал - во временной области.

2. Синтезированы оптимальный в смысле максимального правдоподобия и квазиоптимальный алгоритмы пространственной обработки СШП сигнала с несущей, прошедшего этап временной обработки.

3. Представление ФОП через собственные вектора и собственные значения корреляционной матрицы обрабатываемого поля позволило получить формулы, удобные для анализа помехоустойчивости приема и точности оценок параметров модели.

4. Получены формулы для расчета характеристик квазиоптимального алгоритма обработки СШП сигналов с несущей, такие как смещение, дисперсия и граница Крамера-Рао оценок пространственных параметров кластерного сигнала - угла прихода кластера и углового рассеяния лучей внутри кластера.

5. Установлено наличие краевых эффектов в поведении оценок пространственных параметров кластерного сигнала, обусловленные объективным ограничением априорного интервала этих параметров, при приближении оцениваемых параметров к этим границам. Основные краевые эффекты заключаются в появление дельта -составляющих в распределениях оценок при приближении значений оцениваемых параметров к границам априорных интервалов, резкий рост смещения оценки угла прихода при его приближении к границе априорного интервала, достижение дисперсией оценки углового рассеяния значений, меньших границы Крамера-Рао. Исследовано поведение краевых эффектов в зависимости от основных параметров сигнала. На основе исследований указаны границы значений пространственных параметров сигнала, при которых при использовании квазиоптимального алгоритма обработки краевыми эффектами еще можно пренебречь.

6. Количественно оценено влияние кодовой модуляции на пространственно-временные корреляционные характеристики импульсных СШП сигналов. Даны рекомендации по выбору кодов, позволяющих получить энергетическую диаграмму направленности импульсных СШП сигналов без боковых лепестков. Исследовано подавление побочных максимумов корреляционных функций по временным параметрам (задержка, период) импульсных СШП сигналов в зависимости от типа модуляции и выбранных кодов.

7. Показано, что рассмотренные виды модуляции не ухудшают разрешающей способности импульсных СШП сигналов и не ухудшают потенциальной точности оценки их параметров (кроме модуляции, использующей режекцию импульсов), в то же время позволяют в значительной мере подавлять побочные максимумы корреляционных функций по пространственным и временным параметрам импульсных СШП сигналов.

8. Анализ матрицы Фишера и корреляционных матриц ошибок совместных оценок параметров импульсного СШП сигнала позволил количественно определить влияние кодовой модуляции и коррелированности параметров на точность этих оценок.

Использование разработанных алгоритмов пространственно-временной обработки сигналов может повысить емкость локальных сетей связи.

Таким образом, результаты исследования имеют достаточно общий характер и могут быть использованы при разработке новых локальных сетей с повышенной пропускной способностью, обеспечить обслуживание большего числа пользователей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Титов, Роман Васильевич, 2012 год

1.Астанин Л.Ю. Основы сверхширокополосных радиолокационных измерений / Л.Ю. Астанин, A.A. Костылев. - М.: Радио и связь, 1989. - 305 с.

2. Астанин Л.Ю. Сложные сверхширокополосные импульсные радиолокационные сигналы и возможности их формирования / Л.Ю. Астанин, A.A. Флерова // Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. 2003. - № 4. - С. 11-20.

3. Бахвалов Н.С. Численные методы: учебное пособие для студ. вузов / И. В. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. М.: Наука, 1987. - 598 с.

4. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике / В.В. Быков. М.: Сов. радио, 1971. - 328 с.

5. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами / Л.Е. Варакин М.: Радио и связь, 1985. - 384 с.

6. Винокуров В.И. Дискретно-кодированные последовательности / В.И. Винокуров, В.Е. Гантмахер. Ростов-на-Дону: Изд-во Рост, ун-та, 1990. -288 с.

7. Вишневский В.М. Энциклопедия WiMAX. Путь к 4G / В.М. Вишневский, С.Л. Портной, И.В. Шахнович. М.: Техносфера, 2009. -472 с.

8. Волосюк В.К. Статистическая теория радиотехнических систем дистанционного зондирования и радиолокации / В.К. Волосюк, В.Ф. Кравченко. М.: Физматлит, 2008. - 704 с.

9. Голяницкий И.А. Пространственно-временные статистичсекие характеристики модулированных полей и процессов / И.А. Голяницкий. -М.: Изд. МАИ, 1991. 160 с.

10. ГОСТ Р 51856-2001. Совместимость технических средств электромагнитная. Средства радиосвязи малого радиуса действия, работающие на частотах от 3 кГц до 400 ГГц. Требования и методы испытаний. — М.: Изд-во стандартов, 2002.

11. Градштейн И.С. Таблицы сумм, рядов и интегралов / И.С. Градштейн, И.М. Рыжик. М.: Наука, 1971. - 1108 с.

12. Ермаков С.М. Курс статистического моделирования / С.М. Ермаков, Г.А. Михайлов. М.: Наука, 1976. - 320 с.

13. Зайцев A.A. Статистический синтез и анализ алгоритмов обработки сверхширокополосных сигналов, прошедших многолучевой канал распространения : диссертация канд. физ.-мат. наук / A.A. Зайцев. -Воронеж, 2009.- 162 с.

14. Ипатов В.П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения / В.П. Ипатов. М.: Техносфера, 2007. -488 с.

15. Караваев В.В. Статистическая теория пассивной локации /

16. B.В. Караваев, В.В. Сазонов. М.: Радио и связь, 1987. - 240 с.

17. Косичкина Т.П. Сверхширокополосные системы телекоммуникаций / Т.П. Косичкина, Т.В. Сидорова, B.C. Сперанский. М.: Связьиздат, 2008. -304 с.

18. Кренгель Е.И. Двоичные последовательности длины р (р + 1) с нулевой зоной автокорреляции // Цифровая обработка сигналов и ее применение. Сб. научн. трудов 5 Международной конференции. М.: 2004.1. C. 233-235.

19. Куликов Е.И. Методы измерения случайных процессов / Е.И. Куликов. М.: Радио и связь, 1986. - 272 с.

20. Куликов Е.И. Оценка параметров сигналов на фоне помех / Е.И. Куликов, А.П. Трифонов. М.: Сов. Радио, 1978. - 296 с.

21. Куликов Е. И. Прикладной статистический анализ. Учебное пособие для вузов. 2-е изд. / Е. И. Куликов. - М.: Горячая Линия - Телеком, 2008. -464 с.

22. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Книга вторая. Изд. 2-е, перераб. и дополнен. / Б.Р. Левин. М.: Сов. Радио, 1975.-392 с.

23. Миллиметровая радиолокация. Методы обнаружения негауссовских сигналов / Н.С. Акиншин, Р.П. Быстров, B.J1. Румянцев, A.B. Соколов; под ред. Р. П. Быстрова. М.: Радиотехника, 2010. - 528 с.

24. Нечаев Ю.Б. Характеристики антенных решеток при приеме сверхширокополосных последовательностей / Ю.Б.Нечаев, Ю.С.Радченко // Антенны. 2002. - Вып. 7(62). - С. 28-31.

25. Прокис Дж. Цифровая связь / Дж. Прокис; пер. с англ. под ред. Д.Д. Кловского. М.: Радио и связь, 2000. - 800 с.

26. Пространственно-временная обработка сигналов / И. Я. Кремер, А. И. Кремер, В. М. Петров и др.; под ред. И. Я. Кремера. М.: Радио и связь, 1984.-224 с.

27. Радзиевский В.Г. Обработка сверхширокополосных сигналов и помех / В.Г. Радзиевский, П.А. Трифонов. М.: Радиотехника, 2009. - 288 с.

28. Радченко Ю.С. Анализ характеристик составных сверхширокополосных сигналов с амплитудной и позиционной кодовой модуляцией / Ю.С. Радченко, C.B. Сохнышев // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2005. - Т. 48, № 3. - С. 47-55

29. Радченко Ю.С. Выбор кодов для амплитудной и внутриблоковой позиционной модуляции сверхширокополосных сигналов /Ю.С. Радченко // Электросвязь. 2005. - № 2. - С. 31-33.

30. Радченко Ю.С. Кодовое управление направленными свойствами антенных решеток составными сверширокополосными сигналами / Ю.С. Радченко // Радиолокация, навигация, связь: X междунар. науч.-техн. конф., 13-15 апр. 2004 г. 2004. - Т. 3. - С. 1570-1578.

31. Радченко Ю.С. Обобщенная функция неопределенности составных сверширокополосных сигналов / Ю.С.Радченко, C.B.Сохнышев // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 2001. - Т. 44, № 6. - С. 33-43.

32. Радченко Ю.С. Основы статистического моделирования. Часть 1. Моделирование случайных величин. Учебное пособие для ВУЗов / Ю.С. Радченко, Т. А. Радченко. Воронеж. Из д.-полиграф, центр ВГУ, 2010.158-31 с.

33. Радченко Ю.С. Основы статистического моделирования. Часть 2. Моделирование случайных процессов. Учебное пособие для ВУЗов / Ю.С. Радченко, Т.А. Радченко. Воронеж. Изд.-полиграф, центр ВГУ, 2010. -51 с.

34. Радченко, Ю.С. Пространственно-временная обработка составных сверхширокополосных сигналов / Ю.С.Радченко // Радиолокация, навигация и связь: IX междунар. науч.-техн. конф., 22-24 апр. 2003 г. 2003. - Т. 1. -С. 123-132.

35. Радченко Ю.С. Статистические методы сжатия, восстановления и обработки сигналов в информационных системах: дис. д-ра физ. мат. наук / Ю.С. Радченко. Воронеж, 2004. - 351 с.

36. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Часть 2. Случайные поля / С.М. Рытов, Ю.А. Кравцов, В.И. Татарский. М.: Наука, 1978.-464 с.

37. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. 2-е изд. / Б. Скляр. М.: Изд. дом «Вильяме», 2003. - 1104 с.

38. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации / Ю.Г. Сосулин. М.: Радио и связь, 1992. - 304 с.

39. Сохнышев C.B. Исследование характеристик пространственно -временной обработки составных сверхширокополосных сигналов на фоне случайных искажений: дис. к-та физ. мат. наук / C.B. Сохнышев. Воронеж, 2003.-225 с.

40. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника / В.И. Тихонов. -М.: Сов. радио, 1966. 678 с.

41. Фалькович С.Е. Оптимальный прием пространственно-временных сигналов в радиоканалах с рассеянием / С.Е. Фалькович, В.И. Пономарев, Ю.В. Шкварко; под. ред. С.Е. Фальковича. М.: Радио и связь, 1989. - 296 с.

42. Фелер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Том 1. 2-е изд. / В. Фелер; пер. с англ. P.JI. Добрушина, A.A. Юшкевича,159

43. С .А. Молчанова. -М.: Мир, 1967. 500 с.

44. Шахнович И.В. Современные технологии беспроводной связи. 2-е изд. / И.В. Шахнович. М: Техносфера, 2006. - 288 с.

45. Широкополосные беспроводные сети передачи информации / В.М. Вишневский, А. И. Ляхов, С.Л. Портной, И.В. Шахнович. -М.: Техносфера, 2005. 592 с.

46. Bengtsson М. Low-Complexity Estimators for Distributed Sources / M. Bengtsson, B. Ottersten // IEEE Transactions on Signal Processing. Aug. 2000.-Vol. 48, №8.-P. 2185-2193.

47. Besson O. Decoupled Estimation of DOA and Angular Spread for a Spatially Distributed Source / O. Besson, P. Stoica // IEEE Transactions on Signal Processing. July 2000. -Vol. 48, № 7. - P. .1872-1882.

48. Chong C.C. A Modified S-V Clustering Channel Model for the UWB Indoor Residential Environment / C.C. Chong, Y. Kim, S.S. Lee // Proc. IEEE Vehicular Technology Conference. 2005. - Vol. 1. - P. 58-62.

49. Cramer R.J.-M. Evaluation of an Ultra-Wide-Band Propagation Channel / R.J.-M. Cramer, R.A. Scholtz // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. May 2002. - Vol. 50, № 5. - P. 561-569.

50. Foerster J.R. A Channel Model for Ultrawideband Indoor Communication / J.R. Foerster, M. Pendergrass, A.F. Molish // http://www.merl.com/papers/docs/TR2003-73.pdf.

51. Geng S. Millimeter-Wave Propagation Channel Characterization for160

52. Short-Range Wireless Communications / S. Geng, J. Kivinen, X. Zhao, P. Vanikainen // IEEE Transactions on Vehicular Technology. Jan. 2009. -Vol. 58, № l.-P. 3-13.

53. Liberti J. C. Smart Antennas for Wireless Communications: IS-95 and Third Generation CDMA Applications / J. C. Liberti, T.S. Rappaport. -Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1999. 376 p.

54. Molish A.F. Ultrawideband Propagation Channels Theory, Measurement and Modeling / A.F. Molish // IEEE Transactions on Vehicular Technology. - Sep. 2005.-Vol. 54, №5.-P. 1527-1545.

55. Reed J.H. An Introduction to Ultra Wideband Communication Systems / J.H. Reed. Prentice Hall, 2005. - 672 p.

56. Saleh A.A. A statistical model for indoor multipath propagation / A.A. Saleh, R.A. Valenzuela // IEEE J. Select. Areas Commun. Feb. 1987. -Vol. 5, №2.-P. 128-137.

57. Scholtz R.A. GMW Sequences / R.A. Scholtz, L.R. Welch // IEEE Transactions on Iformation Theory. May 1984. - Vol. 30, № 3. - P. 548-553.

58. Stoica P. SPICE: A Sparse Covariance-Based Estimation Method for Array Processing / P. Stoica, P. Babu, J. Li // IEEE Transactions on Signal Processing. Feb. 2011. - Vol. 59. №2. - P. 629-638.161

59. Zasowski T. Performance of UWB Receivers with Partial CSI Using a Simple Body Area Network Channel Model / T. Zasowski, A. Wittneben // IEEE J. Select. Areas Commun. Jan. 2009. - Vol. 27, № 1. - P. 17-26.

60. Zhang Y. High Resolution 3-D Angle of Arrival Determination for Indoor UWB Multipath Propagation / Y. Zhang, A.K. Brown, W.Q. Malik, D.J. Edward // IEEE Transactions on Wireless Communications. Aug. 2008. - Vol. 7. № 8. - P. 3047-3055.

61. Радченко Ю.С. Модель поля, формируемого случайным кластером рассеивателей / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. Воронеж, 2010. - № 2. - С. 271-275.

62. Радченко Ю.С. Оценка угла прихода и углового рассеяния волн в микросоте на основе Smart-антенн / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Тр. Рос. науч.-техн. о-ва радиотехники, электроники и связи им. A.C. Попова. Сер.162

63. Цифровая обработка сигналов и ее применение. М., 2010. - Вып. XII-1. - С. 72-75.

64. Радченко Ю.С. Пространственно временная обработка сверхширокополосных сигналов в многолучевых каналах / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Вестник Воронежского государственного университета. Сер. Физика. Математика. - Воронеж, 2008. - № 2. - С. 48-54.

65. Радченко Ю.С. Пространственно-временная обработка кодированных сверхширокополосных сигналов / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Электромагнитные волны и электронные системы. 2012. - № 7. - С. 59-67.

66. Радченко Ю.С. Структура и характеристики алгоритмов оценки угла прихода и углового рассеяния волн от случайного кластера рассеивателей / Ю.С. Радченко, Р.В. Титов // Электромагнитные волны и электронные системы. 2011. - № 9. - С. 67-72.