Синтез графов смежности в машинном обучении глобальных структур алгебраических байесовских сетей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат наук Фильченков, Андрей Александрович

• Фильченков, Андрей Александрович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Фильченков, Андрей Александрович

Оглавление

Введение

Глава 1. Структурный подход в моделировании знаний с неопределенностью

Введение

§1.1. Моделирование неопределенности знаний с помощью мер истинности

§ 1.2. Вероятностные графические модели в искусственном интеллекте________33

§ 1.3. Деревья смежности в представлении систем данных и знаний

§1.4. Проблемы машинного обучения в искусственном интеллекте

Выводы по главе

Глава 2. Основы теории алгебраических байесовских сетей

Введение

§ 2.1. Элементы логико-вероятностного подхода

§ 2.2. Системы графов и гиперграфов

§ 2.3. Фрагмент знаний АБС

§ 2.4. АБС и глобальный вывод в них

Выводы по главе

Глава 3. Глобальные структуры алгебраической байесовской сети

Введение

§3.1. Минимальные графы смежности

§ 3.2. Связность и ацикличность минимального графа смежности

§ 3.3. Структура множества минимальных графов смежности

§ 3.4. Машинное обучение графов смежности

Выводы по главе

Глава 4- Комплекс программ для вычислительных экспериментов

Введение

§4.1. Состав комплекса программ

§ 4.2. Основные элементы представления данных

§ 4.3. Реализация машинного обучения вторичной структуры АБС

§ 4.4. Руководство пользователя и примеры

Выводы по главе

Заключение

Литература

Список иллюстраций

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез графов смежности в машинном обучении глобальных структур алгебраических байесовских сетей»

Введение

Актуальность темы. Д.А. Поспелов и В.Н. Захаров относили к интеллектуальным методам и технологиям управления в том числе мягкие вычисления, распределенный искусственный интеллект и методы и технологии инженерии знаний и рассуждений на знаниях. Вероятностные графические модели (ВГМ) как область искусственного интеллекта (ИИ) можно отнести к выделенным категориям. Для моделей этого класса общим является локализация вычислений, основанная на принципе декомпозиции и предположениях об условной независимости. ВГМ представляют собой граф, узлам которого приписаны случайные элементы, а ребра определенным образом отображают зависимости между ними.

Алгебраические байесовские сети (АБС), предложенные В.И. Городецким, представляют собой логико-вероятностную графическую модель, опирающуюся на логико-вероятностный подход в интерпретации, выдвинутой Н. Нильссоном для теоретических основ и приложений ИИ. Ключевым отличием АБС является представление неопределенности, в том числе, через интервальные оценки вероятности истинности пропозициональных формул. Проблема представления неопределенности знаний освещалась в работах В.Н. Вагина, A.C. Нариньяни, Г.С. Осипова, Д.А. Поспелова, В.Б. Тарасова, Н.Г. Ярушкиной, A. Dempster, D. Dubois, J. Pearl, R. Fagin, J. Halpern, K. Korb, H. Prade, G. Shafer, L. Zadeh. и многих других.

Теория ВГМ нуждается в моделях, методах и алгоритмах машинного (автоматического) обучения1, в частности, автоматического синтеза глобальных структур таких моделей и автоматического построения оценок их параметров по исходным данным. Комплексная проблема глобального обучения АБС заключается в алгоритмизации синтеза глобальных структур АБС. Среди них выделяют первичную структуру, представляющую собой набор максимальных по включению фрагментов знаний (ФЗ), и вторичную структуру, в данной работе рассматриваемую как граф, построенный над элементами первичной структуры и обладающий особым свойством магистральной связности.

Одной из проблем машинного обучения глобальных структур АБС (глобального обучения АБС) является синтез по заданной первичной структуре АБС ее вторичной структуры, которая необходима для осуществления алгоритмов апостериорного логико-вероятностного вывода, эффективного поддержания глобальной непротиворечивости такой сети и визуализации АБС в виде графа. Проблема синтеза вторичной структуры АБС по заданной первичной структуре является актуальной и нерешенной.

Обоснование актуальности исследований также содержит формальную сторону: тема настоящего диссертационного исследования ассоциирована с пунктом 35 «Когнитивные системы и технологии, ..., искусственный интеллект, ..., принятие решений при многих критериях» Программы фундаментальных научных исследований государственных академий наук на 2013-2020 годы (утверждена Распоряжением Правительства РФ от 03.12.2012 г. № 2237-р) в части «теоретические и технологические основы, алгоритмическое обеспечение и

1 Машинное обучение — одна из областей ИИ, связанная с разработкой моделей и алгоритмов, позволяющих вычислительной машине делать предсказания, основываясь на примерах или предыдущем опыте-[-1-70] - - - --------------------- - - - ---- —--

программный инструментарий вероятностных графических моделей, логико-вероятностных графических моделей, ... ».

Степень разработанности темы. В работах A.A. Тулупьева в качестве вторичной структуры АБС рассматриваются деревья смежности, для которых были предложены алгоритмы глобального логико-вероятностного вывода и эффективного поддержания глобальной непротиворечивости. Также в них был предложен подход к устранению отдельных простых циклов графа смежности, и, совместно с соавторами (в первую очередь, с соискателем A.A. Фильченковым) — подход к синтезу множества минимальных графов смежности. A.B. Сироткин формализовал понятие магистральной связности как специфического свойства графов смежности. В.В. Опарин выдвинул идею одного из вариантов синтеза минимального графа смежности, сводящуюся к использованию жадного алгоритма [36].

Исследованиями по выявлению и устранению цикличности гиперграфов занимались В.В. Быкова, С. Beeri, G. Dirac, R. Fagin, M. Goodman, D. Maier, A. Mendelzon, N. Robertson, D. Rose, P. Seymour, R. Tarjan, J. Ullman, M. Yannakakis и многие другие. Так, известны алгоритмы выявления цикличности гиперграфа и классы алгоритмов ее устранения, которые мотивировали часть подходов к решению задач диссертационного исследования.

Объект исследования — система глобальных структур АБС как специальных графов и гиперграфов. Предмет исследования — вторичная структура АБС, формализуемая как граф смежности, и машинное обучение этой структуры посредством синтеза графов смежности.

Цель диссертационного исследования — решить одну из проблем алгоритмизации глобального обучения АБС, а именно — проблему син-

теза вторичной структуры АБС по ее первичной структуре. Достижение цели осуществляется за счет решения совокупности следующих задач:

1) выявить критерии существования связной вторичной структуры и, отдельно, ацикличной вторичной структуры над заданной первичной структурой АБС по косвенным признакам (т.е. не предполагающим непосредственное построение вторичной структуры);

2) разработать методы преобразования первичной структуры АБС к структуре, над которой существует ацикличная вторичная структура, и указать факторы, ограничивающие применимость таких методов;

3) выявить свойства минимальных по числу ребер графов смежности, которые могут выступать в качестве вторичной структуры АБС, существующие над произвольной первичной структурой, описать структуру такого множества и вывести формулы для расчета мощности множества минимальных графов смежности и числа ребер такого графа;

4) разработать систему алгоритмов синтеза множества минимальных графов смежности, а также подмножеств этого множества, адаптированных к таким особенностям алгоритмов логико-вероятностного вывода в теории АБС, как число шагов в пропагации свидетельства между узлами графа и распараллеливаемость этой пропагации;

5) реализовать описанные алгоритмы синтеза вторичной структуры АБС, а также анализа и преобразования первичной структуры в прототипе комплекса программ для вычислительных экспериментов.

Методология и методы исследования. Работа носит теоретический характер и выполнена преимущественно в рамках теории конечных графов, в том числе теории гиперграфов и ее приложений в информатике: Работа опирается_на методологию дедуктивного и индук-~

тивного обоснования утверждений в отношении специальным образом формализованных объектов и сведения новых нерешенных задач к известным задачам, уже получившим решение. Кроме того, используются объекты и методы алгебры, теории вероятностей и вероятностной логики, теории вычислительной сложности, комбинаторики, теории множеств, в частности, теории частично упорядоченных множеств. В программно-технологической части исследования используются принципы структурного и объектно-ориентированного программирования и ^уа-технологии.

Научная новизна. Все результаты, выдвигаемые на защиту, являются новыми.

Предложены система алгоритмов синтеза глобальных структур АБС, алгоритмы выявления существования связного графа смежности и ацикличного графа смежности над данной первичной структурой АБС, алгоритмы преобразования первичной структуры к первичной структуре, нед которой существует ацикличный граф смежности, алгоритмы синтеза множества минимальных графов смежности, а также синтеза особых его подмножеств, доказана корректность указанных алгоритмов.

Дана оценка мощности множества минимальных графов смежности, доказана корректность матроидного представления семейства ма-гистрально связных графов с заданным над ними отношением независимости, доказано совпадение множеств минимальных и нередуци-руемых графов смежности. Предложено описание минимального графа смежности, допускающее как синтез такого графа, так и синтез всего множества таких графов, а также систематизация глобальных структур АБС на основе формализации через графы и гиперграфы. Доказано существованиепреобразованияпервичной структуры~АБС к

первичной структуре, над которой существует дерево смежности, как известными прежде, так и предложенными в диссертационном исследовании методами.

Разработаны программные компоненты, дополняющие существующий комплекс программ для работы с АБС и реализующие алгоритмы синтеза вторичной структуры АБС, алгоритмы выявления существования дерева смежности над заданной первичной структурой АБС и ее преобразования к структуре, над которой существует дерево смежности.

Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность полученных в диссертационном исследовании результатов обоснована корректностью применения методов соответствующих математических дисциплин. Существенным аргументом в пользу достоверности является работоспособность комплекса программ, пополненного реализацией приведенных в теоретической части алгоритмах.

Результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на следующих научных мероприятиях:

1) Научная сессия НИЯУ МИФИ-2011 (1-5 февраля 2011 г., Москва);

2) VI Международная научно-практическая конференция «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте» (16-19 мая 2011 г., Коломна);

3) VII Санкт-Петербургская межрегиональная конференция «Информационная безопасность регионов России (ИБРР-2011)» (2628 октября 2011 г., Санкт-Петербург);

4) VI Международная научно-практическая конференция «Современные информационные технологии и IT-образование» (12-14 декабря 2011 г., Москва);

5) Научная сессия НИЯУ МИФИ-2012 (30 января-4 февраля 2012 г., Москва);

6) Всероссийская научная конференция по проблемам информатики СПИСОК-2012 (25-27 апреля 2012 г., Санкт-Петербург);

7) VI Международная научно-техническая конференция молодых специалистов, аспирантов и студентов «Математическое и компьютерное моделирование естественнонаучных и социальных проблем» (21—24 мая 2012 г., Пенза);

8) XV Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям (SCM'2012) (25-27 июня 2012 г., Санкт-Петербург);

9) 1-й Международный симпозиум «Гибридные и синергетические интеллектуальные системы: теория и практика» (29 июня - 2 июля 2012 г., Калининград);

10) The 6th Russian Summer School in Information Retrieval (RuSSIR 2012) (August 6-10, 2012. Yaroslavl, Russia);

11) 35-я конференция молодых ученых и специалистов ИППИ РАН «Информационные технологии и системы» (19-25 августа 2012 г., Петрозаводск);

12) 5-я российская мультиконференция по проблемам управления/конференция «Информационные технологии в управлении-2012» (ИТУ-2012) (9-11 октября 2012 г., Санкт-Петербург);

13) Юбилейная XIII Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная информатика (РИ-2012)» (24-26 октября 2012 г., Санкт-Петербург);

14) Международная (44-я Всероссийская) молодежная школа-конференция «Современные проблемы информатики-2013) (27 января - 2 февраля 2013 г., Екатеринбург);

15) Научная сессия НИЯУ МИФИ-2013 (1-6 февраля 2013 г., Москва);

16) Всероссийская научная конференция по проблемам информатики СПИСОК-2013 (23-26 апреля 2013 г., Санкт-Петербург).

Кроме того, результаты диссертационного исследования докладывались на Санкт-Петербургском городском научном семинаре «Информатика и компьютерные технологии» в 2013 году и на заседании Ученого совета СПИИРАН в 2013 году.

Исследования по тематике диссертации были поддержаны:

1) грантом РФФИ, проект № 09-01-00861-а «Методология построения интеллектуальных систем поддержки принятия решений на основе баз фрагментов знаний с вероятностной неопределенностью»,

2) грантом РФФИ, проект № 12-01-00945-а «Развитие теории алгебраических байесовских сетей и родственных им логико-вероятностных графических моделей систем знаний с неопределенностью»,

3) грантом Правительства Санкт-Петербурга для победителей конкурса грантов Санкт-Петербурга для студентов, аспирантов, молодых ученых, молодых кандидатов наук 2010 г., № 2.1/03-06/018,

4) грантом РФФИ, проект 12-01-31202 мол_а «Развитие теории графов смежности для автоматического обучения баз знаний

с неопределенностью на основе алгебраических байесовских сетей»,

5) грантом РФФИ, проект 12-01-16030-моб_з_рос «Косвенные признаки цикличности вторичной структуры алгебраической байесовской сети» для представления на научном мероприятии «1-й Международный симпозиум "Гибридные и синергетические интеллектуальные системы: теория и практика (ГиСИС'12)"».

Соискатель является руководителем проектов №№ 3-5.

Теоретическая и практическая значимость исследования. Результаты диссертационного исследования развивают теоретическую и технологическую базу для решения задач в системах поддержки принятия решений, в частности для представления и обработки неточной, неполной, нечисловой информации о соотношении вероятностей истинности утверждений, на основе которых принимаются решения, и для комбинирования или агрегирования такой информации из источников, степени доверия к которым могут различаться или быть неизвестными. Кроме того, полученные результаты в отношении минимальных по числу ребер графов смежности имеют теоретическую значимость для раздела теории графов, связанного с графами смежности. Результаты исследований вошли в научные отчеты СПИИРАНа по следующим НИР:

— «Логико-вероятностный подход и его обобщения в моделировании, обработке и обучении баз фрагментов знаний с неопределенностью в интеллектуальных системах», шифр ВЫе1;-2008, номер государственной регистрации 01200852455,

— «Методология построения интеллектуальных систем поддержки принятия решений на основе баз фрагментов знаний с вероят-

ностной неопределенностью», номер государственной регистрации 01200963057,

— «Развитие теории алгебраических байесовских сетей и родственных им логико-вероятностных графических моделей систем знаний с неопределенностью», номер государственной регистрации 01201259408.

Полученные результаты могут использоваться в учебном процессе для студентов, специализирующихся в области информатики и родственных ей дисциплин. В частности, результаты были включены в программы спецкурса «Теория байесовских сетей» и (частично) спецкурса «СУБД, интерфейс и интеллектуальные модели в комплексах программ» математико-механического факультета СПбГУ.

Публикации. По теме диссертации было сделано 58 публикаций и приравненных к ним научных работ, из них 22 статьи (из которых 6 единоличных) в изданиях из «Перечня рецензируемых научных журналов и изданий для опубликования основных научных результатов», утвержденного ВАК, 25 статей и докладов на научных конференциях (из которых 9 единоличных), 11 зарегистрированных программ ЭВМ и алгоритмов (3 - в РОСПАТЕНТе и 8 - в ОФЭРНиО/ЦИТиСе). В дополнение к перечисленному материалы диссертационного исследования нашли отражение в 15 тезисах научных конференций и 5 прошедших госрегистрацию в ЦИТиС научных отчетах.

Личный вклад А.А. Фильченкова в публикациях с соавторами характеризуется следующим образом: В [37] ему принадлежит доказательство теоремы о матроидном представлении, а также теорема о совпадении множеств минимальных и нередуцируемых графов смежности и доказательство ее корректность на основе теоремы о матроидном представлений; в [139] —"формулировки и доказательства утверждении

и лемм о свойствах торакса; в [134,138] — теорема о циклах в минимальных графах смежности и ее доказательство; в [149] — основные утверждения и леммы, их доказательство и доказательство теоремы о множестве минимальных графов смежности; в [141, 237] — доказательство теоремы о совпадении множеств минимальных и нередуциру-емых графов смежности, не основывающееся на корректности теоремы о матроидном представлении; в [140] — формулировка утверждений о связности первичной структуры и их доказательства; в [94, 95] — описание задач глобального обучения АБС и подходов к их решению; в [129,131] — алгоритмы выявления цикличности первичной структуры и доказательства их корректности; в [143] — формализация третичной структуры и описание ее свойств; в [156] — методы устранения циклов и доказательство их корректности; в [158] — моделирование процесса распространения свидетельств по графу смежности распространением свидетельств по родительскому графу над множеством непустых сепараторов; в [161] — новое, уточненное доказательство теоремы о циклах в минимальных графах смежности; в [125] — формулировки основных утверждений и идеи их доказательства, а также описание алгоритма рандомизированного синтеза и доказательство его корректности; в [155] — алгоритмы построения множества минимальных графов смежности, его подмножеств, вспомогательные алгоритмы синтеза глобальных структур, а также доказательство корректности всех перечисленных алгоритмов; в [11] — представление первичной структуры АБС как гиперграфа и сведение задачи преобразования такой структуры к ацикличной к задачам, решаемым методами графовой декомпозиции; в [142,145] — основные утверждения, леммы и теорема о множестве минимальных графов смежности, их доказательства, а также улучшенные алгоритмы синтеза~множества~минимальных~гра-

фов смежности; в [144,147,148] — основные утверждения о владениях, теорема о классификации владений, утверждения о кликах и их классификация, а также их доказательства; в [135,146] — основные утверждения и леммы, теорема о мощности множества минимальных графов смежности и их доказательства; в [89] — выделение иерархии глобальных структур АБС в глобальном обучении АБС; в [127,157] — методы устранения циклов вторичной структуры на основе добавления фрагментов знаний и доказательства их корректности; в [150] — основные утверждения и теоремы, доказательство их корректности; в [81,93,96-99,130,132,133,154] — предложенные алгоритмы, а также разработка программного кода; в [84,85,93,153] — постановка задачи, а также разработка программного кода.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списков используемой литературы и иллюстраций.

Первая глава носит обзорный характер и состоит из четырех разделов. В первом разделе рассмотрены основные подходы к моделированию неопределенности через меры истинности: вероятностную меру, меры доверия и правдоподобия, меры возможности и необходимости, а также внутренняя и внешняя меры. Во втором разделе рассмотрены основные вероятностные графические модели: модель Изинга, случайное марковское поле, тропинчатая модель, байесовская сеть доверия, скрытая марковская модель, а также алгебраическая байесовская сеть. В третьем разделе рассмотрены области, в которых возникает задача построения деревьев смежности, а именно теория реляционных баз данных и теория задач удовлетворения ограничений, а также рассмотрены методы и алгоритмы графовой декомпозиции, которые преобразуют^~граф~к~ациклическому~и~строят~дерево смежностит~Наконец,

в четвертом разделе рассмотрены подходы и алгоритмы к автоматическому обучению глобальной структуры байесовской сети доверия, а также обоснованы цель и задачи исследования.

Вторая глава содержит необходимые теоретические основы. В первом разделе приведен аппарат вероятностной логики в формализации Хальперна, Фэйгина и Меджиддо. Во втором разделе рассмотрены основные понятия теории графов и теории упорядоченных множеств. Третий раздел содержит описание фрагмента знаний и локальных алгоритмов логико-вероятностного вывода. Четвертый раздел посвящен описанию вторичной структуры и глобальных алгоритмов логико-вероятностного вывода, а также требований, предъявляемых ко вторичной структуре.

Третья глава содержит описание теоретических результатов, полученных соискателем. Первый раздел содержит необходимую формализацию как рассмотренных ранее объектов, так и вновь вводимых понятий. Второй раздел посвящен исследованию вопросов существования связного и ацикличного графа смежности над заданной первичной структурой, а также методам и алгоритмам выявления существования таких графов смежности. Кроме того, предложены алгоритмы преобразования первичной структуры к такой, над которой существуют ацикличные графы смежности, и построения вероятностных оценок такой структуры, сохраняющих вероятностную семантику. В третьем разделе рассматривается множество минимальных графов смежности и приводятся теоремы, описывающие его свойства. Четвертый раздел содержит алгоритмы машинного обучения вторичной структуры через построение множества минимальных графов смежности и некоторых его подмножеств.

Четвертая глава содержит описание прототипа программного комплекса, реализующего алгоритмы, описанные в третьей главе. Первый раздел содержит описание состава прототипа комплекса программ. Второй раздел содержит описание элементов представления данных. Третий раздел содержит основные элементы комплекса, связанные с машинным обучением вторичной структуры. Четвертый раздел описывает прототип с точки зрения пользователя, предоставляя руководство для совершения основных действий, а также иллюстрированные примеры.

Общий объем работы составляет 339 страниц. Она содержит 58 рисунков и 22 листинга алгоритмов. Список используемой литературы содержит 371 источник.

Глава 1

Структурный подход в моделировании знаний

с неопределенностью Введение

Моделирование и обработка знаний в интеллектуальных системах [13,23,24,38] неизбежно сталкиваются с вопросами моделирования и обработки знаний с НЕ-факторами [8,12,33,34,44], т. е. знаний, характеризуемых неполнотой, неточностью и т. д. Термином «знания с неопределенностью» ряд авторов [60,252,266] называет знания с недо-определенностью и неточностью.

Можно указать три причины, вынуждающие при представлении знаний использовать неопределенность [325]:

— в предметной области, которую описывает модель, может быть недостаточно разного рода сведений о закономерностях и взаимосвязях;

— даже если известны все закономерности и взаимосвязи, могут быть недоступны измерения параметров отдельного объекта предметной области, либо же такие измерения могут быть проведены с ошибками;

— даже если известны как общие закономерности, так и параметры отдельных объектов, для экономии ресурсов модель может учитывать не все известные сведения.

С теоретической точки зрения, моделирование и обработка знаний с неопределенностью-требует-математического формализма, обладаю------

щего достаточной выразительной силой, чтобы операционализировать работу с неопределенностью. Широко распространены [252] количественные подходы к представлению неопределенности, среди которых классическим, но не единственным, является вероятностная мера.

С точки зрения информатики, необходимы информационные модели, обеспечивающие удобное представление знаний с неопределенностью для компьютеризации их обработки. В этом срезе возникает проблема роста сложности работы алгоритмов и требований к памяти, необходимых для представления и обработки таких знаний. В частности, данную проблему успешно решают вероятностные графически модели, которые за счет локализации вычислений, основанной на декомпозиции и предположениях об условной независимости, позволяют ограничить указанные требования на память и вычислительную сложность.

В данной главе, носящей обзорный характер, будут рассмотрены основные подходы к моделированию неопределенности в искусственном интеллекте с помощью мер истинности, затем рассмотрены модели, использующие вероятностную меру и принцип декомпозиции — вероятностные графические модели, далее будут рассмотрены подходы к построению графовых структур для моделей, основанных на принципе декомпозиции, и, наконец, рассмотрена подходы к машинному обучению графовой структуры байесовской сети доверия.

§ 1.1. Моделирование неопределенности знаний с

помощью мер истинности

По мнению Шейфера, длительное время специалисты и ученые, занимающиеся искусственным интеллектом,дистанцировались от ис-

пользования вероятностных рассуждений [335]. Последнее объясняется [335] тем, что длительное время искусственный интеллект связывался с символьными манипуляциями, а не с численными вычислениями. Взгляды на это изменились в связи необходимостью иметь доступ к большим объемам знаний, в частности таким, которые необходимы для функционирования экспертных систем [166,276,335]. Благодаря этому в искусственном интеллекте возник вопрос о численном представлении знаний, в том числе знаний с неопределенностью [276,325].

В этом разделе мы отметим основные вехи развития математического аппарата для формального представления неопределенности, а также рассмотрим ключевые подходы к моделированию неопределенности с помощью мер истинности.

1.1.1. Вероятность и вероятностная мера. Принято считать [15], что в европейской науке вопрос о количественном измерении неопределенности берет свое начало из анализа азартных игр, который можно отследить вплоть до X века. В 1494 году в книге Луки Пачоли [304] встречается серия задач, которые сводятся к тому, чтобы справедливо разделить выигрыш между участниками прервавшегося состязания пропорционально их шансам на победу при достигнутом состоянии. Если не считать разрозненных попыток исследовать исходы бросков кости, первый систематический анализ был проведен Джироламо Кар-дано в 1565 году [200], но эта работа оставалась неопубликованной до 1663 года. Впрочем, в вышедшей в 1539 году «Практике общей арифметики» [201] содержались критические замечания в отношении решения задач Пачоли, однако правильного решения в этой книге предложено не было.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Фильченков, Андрей Александрович, 2013 год

Литература

1. Алексеев A.M., Филъченков A.A., Тулупъев А.Л. Декодирование последовательности состояний бинарной скрытой марковской модели, представленной в виде алгебраической байесовской сети, по последовательности наблюдений // Труды СПИИРАН. 2012. Вып. 1(24). С. 165-177.

2. .Алексеев A.M., Филъченков A.A., Тулупъев А.Л. Оценка правдоподобия наблюдений и декодирование скрытых состояний для скрытых марковских моделей на основе алгебраических байесовских сетей // Региональная информатика-2012 (РИ-2012). XIII Санкт-Петербургская международная конференция. Санкт-Петербург, 24-26 октября, 2012 г.: Материалы конференции / СПОИСУ. СПб., 2012. С. 28.

3. Алексеев A.M., Филъченков A.A., Тулупъев A.A. Управление синтезом оценок вероятностей в особых классах скрытых марковских моделей, представленных в виде алгебраических байесовских сетей // Материалы конференции «Информационные технологии в управлении» (ИТУ-2012) СПб.: ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор». 2012. С. 138-146.

4. Веллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, Гл. редакция физико-математической литературы, 1969. 368 с.

5. Вернштейн С.Н. Опыт аксиоматического обоснования теории вероятностей // Сообщ. харьковск. матем. об-ва. 1917. Вып. 15. С. 209-274.

6. Виркгоф Г. Теория решеток. М.: Наука. Главная редакция физиико-математической литературы, 1984. 568 с.

7. Быкова В. В. Рекуррентные методы вычисления древовидной ширины гиперграфа // Известия ТПУ. 2011. Вып. 5. С. 5-10.

8. Вагин В.Н. Знание в интеллектуальных системах // Новости искусственного интеллекта. 2002. №6. С. 8-18.

9. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. М.: Наука, 1974. 416

10. Великодная О.И., Филъченков A.A. Программный инструментарий для синтеза и визуализации глобальной структуры алгебраической байесовской сети // Научная сессия НИЯУ МИФИ-2011. (1-5 февраля 2011 г., Москва.) Аннотации докладов. В 3 т. Т. 3: Стратегические информационные технологии в атомной энергетике и промышленности. Проблемы информационной безопасности в системе высшей школы. Экономические и правовые проблемы инновационного развития атомной отрасли. Образование в Национальном исследовательском ядерном университете. М.: НИЯУ МИФИ, 2011. С. 92.

11. Вяткин A.B., Филъченков A.A., Тулупъев А.Л., Мусина В.Ф., Фроленков К.В. Подходы к устранению цикличности первичной структуры алгебраической байесовской сети // Труды СПИИРАН. 2013. Вып. 3(26). С. 216-233.

12. Валъкман Ю.Р. Интеллектуальные технологии исследовательского проектирования. Формальные системы и семиотические модели. К.: Port - Royal, 1998. 250 с.

13. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. СПб.: Питер, 2000. 384 с.

14. Гавурин М.К., Малоземов В.Н. Экстремальные задачи с линейными ограничениями: учебное пособие. Л.: ЛГУ, 1984. 175 с.

15. Гнеденко В.В. Очерк по истории теории вероятностей. М.: УРСС, 2001. 88 с.

16. Городецкий В. И. Алгебраические байесовские сети — новая парадигма экспертных систем // Юбилейный сборник трудов институтов Отделения информатики, вычислительной техники и автоматизации РАН. Т. 2. М.: РАН, 1993. С. 120-141.

17. Городецкий В. И. Байесовский вывод. АН СССР, ЛИИАН, Препринт №149. Л.: ЛИИАН, 1991. 40 с.

18. Городецкий В.И., Самойлов В.В. Ассоциативный и причинный анализ и ассоциативные байесовские сети // Труды СПИИРАН. 2009. Вып. 9. С. 13-65.

19. Городецкий В.И., Тулупъев А.Л. Формирование непротиворечивых баз знаний с неопределенностью // Изв. РАН. Сер. «Теор. и сист. управл.». 1997. № 5. С. 33-42.

20. Дайнеко В.Ю. Динамическая байесовская сеть в системах обнаружения вторжения — электронный ресурс http://fppo.ifmo.ru/kmu/kmu8/vipusk_l/l_5.pdf Доступ на 01.10.2011.

21. Добрушин Р.Л. Существование фазового перехода в двумерной и трехмерной моделях Изинга // Теория вероятностей и ее применения. 1965. Вып. 10. С. 209-230.

22. Зыков A.A. Основы теории графов. М.: Наука. 1987. 384 с.

23. Искусственный интеллект. В 3-х книгах. Книга 2. Модели и методы: Справочник. / Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Радио и связь, 1990. 304 с.

24. Кондрашина Е.Ю., Литвинцева Л.В., Поспелов Д.А. Представление знаний о времени и пространстве в интеллектуальных системах. / Под ред. Д.А. Поспелова. Москва: Наука, 1989. 328 с.

25. Кормен, Т., Лейзерсон, Ч., Ривест, Р., Штайн, К. Алгоритмы: построение и анализ = Introduction to Algorithms / Под ред. И. В. Красикова. 2-е изд. М.: Вильяме, 2005. 1296 с.

26. Крейнович В.Я., Нгуен Х.Т., Городецкий В.И., Нестеров В.М., Тулупъев А.Л. Применение интервальных степеней доверия: аналитический обзор // Интеллектуальные методы и информационные технологии. Вып. 3. СПб: СПИИРАН, 1999. С. 6-61.

27. Лобацевич А.В., Тулупъев А.Л. Применение методов индуктивного обучения и аппарата алгебраических байесовских сетей для решения задач классификации текстовой информации //IV Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная информатика-95 (РИ-95)» (Санкт-Петербург, 15-18 мая 1995 г.): Тезисы. СПб., 1995. С. 61-62.

28. Марков А.А. Пример статистического исследования над текстом «Евгения Онегина», иллюстрирующих связь испытаний в цепь // Труды Академии наук, Санкт-Петебург, № 7. 1913. С. 153-=162.

29. Марков А.А. Распространение закона больших числе на величины, зависящие друг от друга // Известия Физико-математического общества при Казанском университете. 1906. Сер. 2. Том. 15. С. 135-156.

30. Марков А.А. Элементы математической логики. М.: Изд-во МГУ. 1984. 77 с.

31. Момзикова М.П., Великодная О.И., Пинский М.Я., Сироткин А.В., Тулупъев А.Л., Филъченков А. А. Оценка вероятности наблюдаемой последовательности в бинарных линейных по структуре скрытых марковских моделях с помощью апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 2(13). С. 122-142.

32. Момзикова М.П., Великодная О.И., Пинский М.Я., Сироткин А.В., Тулупъев А.Л., Фильченков А. А. Представление бинарных линейных по структуре скрытых марковских моделей в виде алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 1(12). С. 134-150.

33. Наринъяни А. С. НЕ-факторы: краткое введение // Новости искусственного интеллекта. 2004. № 2, С. 52-63.

34. Наринъяни A.C. Недоопределенность в системах представления и обработки знаний // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1986. № 5. С. 3-28.

35. Николенко С.И., Тулупъев A.A. Самообучающиеся системы. М.: МЦМНО, 2009. 288 с.

36. Опарин В.В., Тулупъев А.Л. Синтез графа смежности с минимальным числом ребер: формализация алгоритма и анализ его корректности // Труды СПИИРАН. 2009. Вып. 11. С. 142-157.

37. Опарин В.В., Филъченков A.A., Тулупъев А.Л., Сироткин A.B. Матроидное представление семейства графов смежности над набором фрагментов знаний // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. 2010. Вып. 4. С. 73-76.

38. Осипов Г. С. Приобретение знаний интеллектуальными системами. Основы теории и технологии. М.: Наука, Физматлит, 1997. 112 с.

39. Пинский М.Я., Сироткин A.B., Тулупъев А.Л., Филъченков А.А. Повышение быстродействия алгоритма оценки наблюдаемой последовательности в скрытых марковских моделях на основе алгебраических байесовских сетей // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. 2011. Вып. 5. С. 69—73.

40. Рахматуллаев A.M., Розиков У.А. Гиббсовские меры и случайные марковские поля с отношением I // Математические заметки. 2002. Том 72, вып. 1. С. 84-101.

41. Ревзин Л.М., Филъченков A.A., Сироткин A.B. Представление линейных по структуре скрытых марковских моделей в виде алгебраических байесовских сетей // «Гибридные и синергетические интеллектуальные системы: теория и практика» (29 июня - 2 июля 2012 г., Калининград). Материалы 1-го международного симпозиума. Т. 2. Калининград: БФУ им. Канта.2012. С. 293-302.

42. Ревзин Л.М., Филъченков A.A., Тулупъев A.A. Представление многозначных линейных по структуре скрытых марковских моделей в виде алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2012. Вып. 20. С. 186-199.

43. Ромашова М.Н., Тулупъев А.Л. Эмпирическая оценка устойчивости априорного вывода в вероятностной модели фрагмента знаний с неопределенностью // VII Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная информатика-2000 (РИ-

2000)», Санкт-Петербург, 5-8 декабря 2000 г.: Тезисы докладов. Секция «Теоретические проблемы информатизации», подсекция «Теоретические основы информационных технологий». СПб., 2000. С. 7.

44. Рыбина Г.В. Теория и технология построения интегрированных экспертных систем. М.: Научтехлитиздат, 2008. 482 с.

45. Сироткин A.B. Алгебраические байесовские сети: вычислительная сложность алгоритмов логико-вероятностного вывода в условиях неопределенности: Диссертация ... кандидата физ.-мат. наук. СПб. 2011. 216 с. (Санкт-Петербургский государственный университет).

46. Сироткин A.B. Вычислительная сложность алгоритмов локального апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 18. С. 188-214.

47. Сироткин A.B. Проверка и поддержание непротиворечивости алгебраических байесовских сетей: вычислительная сложность алгоритмов // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 15. С.162-192.

48. Сироткин A.B., Мусина В. Ф., Тулупъев АЛ .Алгебраические байесовские сети: нелинейная задача оптимизации в локальном апостериорном выводе при атомарном стохастическом свидетельстве // Труды СПИИРАН. 2012. Вып. 20. С. 200-215.

49. Сироткин А. В., Тулупъев А. Л. Локальный априорный вывод в алгебраических байесовских сетях: комплекс основных алгоритмов // Труды СПИИРАН. Вып. 5. 2007. СПб.: Наука, 2007. С. 100—111.

50. Сироткин A.B., Тулупъев А.Л. Матричные уравнения локального логико-вероятностного вывода в алгебраических байесовских сетях // Труды СПИИРАН. 2008. Вып. 6. СПб.: Наука, 2008. С. 134-143.

51. Сироткин A.B., Тулупъев А.Л. Моделирование знаний и рассуждений в условиях неопределенности: матрично-векторная формализация локального синтеза согласованных оценок истинности. // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 3(18). С. 108-135

52. Суворова A.B., Тулупъева Т.В., Тулупъев A.A., Сироткин A.B., Пащенко А.Е. Вероятностные графические модели социально-значимого поведения индивида, учитывающие неполноту информации // Труды СПИИРАН. 2012. Вып. 22. С. 101-112.

53. Тулупъев A.A. Основы теории алгебраических байесовских сетей: программа спецкурса для студентов старших курсов и аспирантов. СПб.: СПбГУ, 2007. 7 с.

54. Тулупъев A.A. Алгебраические байесовские сети. Логико-вероятностный подход к моделированию баз знаний с неопределенностью. СПб.: СПИИРАН, 2000. 292 с.

55. Тулупъев А.Л. Алгебраические байесовские сети: система операций локального логико-вероятностного вывода // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2009. № 4. С. 41-44.

56. Тулупъев A.A. Алгебраические байесовские сети. Теоретические основы и непротиворечивость. СПб.: СПИИРАН. 1995. 76 с.

57. Тулупъев A.A. Алгебраические байесовские сети: локальный логико-вероятностный вывод: Учеб. пособие. Элементы мягких вычислений. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство «Анатолия», 2007. 80 с.

58. Тулупъев A.A. Апостериорные оценки вероятностей в идеале конъюнктов // Вестник СПбГУ. 2010. Серия 10. Вып. 1. С. 95-104.

59. Тулупъев A.A. Метод построения и исследования баз фрагментов знаний с неопределенностью // Труды СПИИРАН. Вып. 1. 2002. Т. 1. С. 258-271.

60. Тулупъев A.A., Николенко С.И., Сироткин A.B. Байесовские сети: логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006. 607 с.

61. Тулупъев A.A., Сироткин A.B. Алгебраические байесовские сети: принцип декомпозиции и логико-вероятностный вывод в условиях неопределенности / / Информационно-измерительные и управляющие системы. 2008. №10, т. 6. С. 85-87.

62. Тулупъев A.A. Алгебраические байесовские сети: глобальный логико-вероятностный вывод в деревьях смежности: Учеб. пособие. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство «Анатолия», 2007. 40 с. (Сер. Элементы мягких вычислений).

63. Тулупъев A.A. Алгебраические байесовские сети: логико-вероятностная модель баз фрагментов знаний с неопределенностью // Всероссийская научная конференция по нечетким системам и мягким вычислениям НСМВ-2006 (20-22 сентября 2006 г.). Труды. Тверь, 2006. С 31-47.

64. Тулупъев A.A. Алгебраические байесовские сети: логико-вероятностные графические модели баз фрагментов знаний с неопределенностью: Диссертация на соискание ученой степени д-ра физ.-мат. наук. СПб., 2009. 670 с. (Санкт-Петербургский государственный университет.)

65. Тулупъев A.A. Алгебраические байесовские сети: система операций глобального логико-вероятностного вывода // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2010. №11. С. 65-72.

66. Тулупъев A.A. Апостериорные оценки вероятностей в алгебраических байесовских сетях // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10. 2012. Вып. 2. С. 51-59.

67. Тулупъев A.A. Апостериорные оценки вероятностей в идеале конъюнктов // Вестник СПбГУ. Серия 10. 2010. Вып. 1. С. 95-104.

68. Тулупъев A.A. Ациклические алгебраические байесовские сети: логико-вероятностный вывод // Нечеткие системы и мягкие вычисления: Научный журнал Российской ассоциации нечетких систем и мягких вычислений. 2006. Т. 1. № 1. С. 57-93.

69. Тулупъев A.A. Байесовские сети: логико-вероятностный вывод в циклах. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2008. 140 с. (Элементы мягких вычислений.)

70. Тулупъев A.A. Генерация множества ограничений на распределение оценок вероятности над идеалом цепочек конъюнкций // Вестник молодых учёных. 2004. № 4. Серия: Прикладная математика и механика. 2004. № 1. С. 35-43.

71. Тулупъев A.A. Задача локального автоматического обучения в алгебраических байесовских сетях: логико-вероятностный подход // Труды СПИИРАН. 2008. Вып. 7. С. 10-25.

72. Тулупъев A.A. Непротиворечивость оценок вероятностей в алгебраических байесовских сетях // Вестник СПбГУ. Сер. 10. 2009. Вып. 3. С. 144-151.

73. Тулупъев A.A. Поддержание непротиворечивости фрагмента знаний с интервальной нечеткой мерой оценки неопределенности / / Теоретические основы и прикладные задачи интеллектуальных информационных технологий: Сб. трудов СПИИРАН. СПб.: СПИИРАН, 1998. С. 82-92.

74. Тулупъев A.A. Преобразование ациклических байесовских сетей доверия в алгебраические байесовские сети // Известия высших учебных заведений: Приборостроение. 2009. Вып. 3. С. 21-23.

75. Тулупъев A.A. Система для синтеза непротиворечивых алгебраических байесовских сетей и их фрагментов Algebraic Bayesian Networks Inferrer, Version 01 for Java (AlgBN Inferrer j.v.01) (Свидетельство). Свид. о гос. per. прогр. для ЭВМ. Per. № 2009613803 (16.07.2009). Роспатент.. Бюлл. «Прогр. для ЭВМ, БД, топол. инт. микросх.». 2009. № 4. С. 65.

76. Тулупъев А. А. Система для апостериорного вывода в алгебраических байесовских сетях и их фрагментах Algebraic Bayesian Networks Propagator, Version 01 for Java (AlgBN Propagator j.v.01) (Свидетельство). Свид. о гос. per. прогр. для ЭВМ. Per. № 2009613804 (16.07.2009). Роспатент.. Вюлл. «Прогр. для ЭВМ, БД, топол. инт. микросх.». 2009. № 4. С. 65.

77. Тулупъев А.Л. Система представления алгебраических байесовских сетей и их фрагментов Algebraic Bayesian Networks Modeler, Version 01 for Java (AlgBN Modeler j.v.01) (Свидетельство). Свид. о гос. per. прогр. для ЭВМ. Per. № 2009613802 (16.07.2009). Роспатент.. Бюлл. «Прогр. для ЭВМ, БД, топол. инт. микросх.». 2009. № 4. С. 64-65.

78. Тулупъев А.Л. Согласованность данных и оценка вероятности альтернатив в цикле стохастических предпочтений // Известия высших учебных заведений: Приборостроение. 2009. № 7. С. 3-8.

79. Тулупъев А.А. Тулупьев А.Л. Непротиворечивость оценок вероятностей в идеалах конъюнктов и дизъюнктов // Вестник СПбГУ. Сер. 10. 2009. Вып. 2. С. 121—131.

80. Тулупъев А.А., Абрамян А.К. Логико-вероятностный вывод в направленном БСД-цикле // Труды СПИИРАН. 2007. Вып. 4. С. 87-118.

81. Тулупъев А.А., Великодная О.И., Филъченков А.А. Программа для поддержки синтеза наборов фрагментов знаний с согласованными оценками вероятностей для формирования алгебраической байесовской сети (свидетельство). Гос. per. № 50201151353 от 27.10.2011 (ЦИТиС). Свид. о per. эл. ресурса, (ОФЭРНиО ИНИМ ГАН РАО) № 17531 от 26.10.2011. Бюлл. «Хроники объед. фонда эл. ресурсов «Наука и образование». 2011. № 10(29). С. 20.

82. Тулупъев А. А., Никитин Д. А., Ромашова М.Н., Лакомое Д.П., Тишков А.В. Априорный и апостериорный вывод на элементе структурированной сети фрагментов знаний, геометрическое представление фрагментов знаний // VII Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная информатика-2000 (РИ-2000)», Санкт-Петербург, 5-8 декабря 2000 г.: Труды конференции. СПб., 2001. С. 112-116.

83. Тулупъев А.А., Николенко С.И., Сироткин А.В. Циклы в байесовских сетях: вероятностная семантика и отношения с соседними узлами // Труды СПИИРАН. 2006. Т. 1. Вып. 3. С. 240-263.

84. Тулупъев А.А., Пинский М.Я., Филъченков А.А. База данных для хранения алгебраических байесовских сетей (свидетельство). Гос. per. № 50201151352 от 27.10.2011 (ЦИ-

ТиС). Свид. о per. эл. ресурса, (ОФЭРНиО ИНИМ ГАН РАО) № 17532 от 26.10.2011. Бюлл. «Хроники объед. фонда эл. ресурсов «Наука и образование». 2011. № 10(29). С. 2021.

85. Тулупъев А.Л., Пинский М.Я., Филъченков A.A. Графический web-интерфейс пользователя для хранения алгебраических байесовских сетей (свидетельство). Гос. per. № 50201151351 от 27.10.2011 (ЦИТиС). Свид. о per. эл. ресурса, (ОФЭРНиО ИНИМ ГАН РАО) № 17533 от 26.10.2011. Бюлл. «Хроники объед. фонда эл. ресурсов «Наука и образование». 2011. № 10(29). С. 21.

86. Тулупъев A.A., Сироткин A.B. Матричные уравнения локального логико-вероятностного вывода оценок истинности элементов в алгебраических байесовских сетях // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 1. 2012. Вып. 3. С. 63-72.

87. Тулупъев A.A., Сироткин A.B., Николенко С.И. Байесовские сети доверия: логико-вероятностный вывод в ациклических направленных графах. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2009. 400 с.

88. Тулупъев A.A., Столяров Д.М., Ментюков М.В. Представление локальной и глобальной структуры алгебраической байесовской сети в Java-приложениях // Труды СПИИРАН. 2007. Вып. 5. СПб.: Наука, 2007. С. 71-99.

89. Тулупъев A.A., Филъченков A.A. Иерархия глобальных структур в задачах автоматического обучения алгебраических байесовских сетей //VI Международная научно-практическая конф-я «Современные информационные технологии и IT-образование». (12-14 декабря 2011 г., Москва.) Сборник научных трудов. М. 2011. С. 490-496.

90. Тулупъев A.A., Филъченков A.A. Синтез элементов третичной полиструктуры алгебраической байесовской сети // Научная сессия НИЯУ МИФИ-2012. (30 января-4 февраля 2012 г., Москва). Аннотации докладов. В 3 т. Т.2 Проблемы фундаментальной науки. Стратегические информационные технологии. М.: НИЯУ МИФИ, 2012. С. 272.

91. Тулупъев A.A., Филъченков A.A., Азаров A.A., Мусина В.Ф., Пащенко А.Е., Сироткин A.B., Суворова A.B., Тулупъева Т.В. Отчет о научно-исследовательской работе «Фрагменты знаний алгебраической байесовской сети и локальный логико-вероятностный вывод» (промежуточный), инвентарный № 02201257683 от 2012.05.05, по теме «Логико-вероятностный подход и его обобщения в моделировании, обработке и обучении баз фрагментов знаний с неопределенностью в интеллектуальных системах»,

шифр BNet-2008, регистрационный № 01200852455. СПб.: СПИИРАН, 2012. 95 с. (Депонировано в ЦИТиС.)

92. Тулупъев А.А., Филъченков А.А., Азаров А.А., Мусина В.Ф., Пащенко А.Е., Сироткин А. В., Суворова А.В., Тулупъева Т.В., Фроленков К.В., Ревзин Л.M. Отчет о научно-исследовательской работе «Матрично-векторные уравнения локального вывода, синтез графов смежности и алгоритмы логико-вероятностного вывода в алгебраических байесовских сетях» (заключительный), инвентарный № 02201259421 от 2012.06.26, по теме «Методология построения интеллектуальных систем поддержки принятия решений на основе баз фрагментов знаний с вероятностной неопределенностью», регистрационный № 01200963057. СПб.: СПИИРАН, 2012. 250 с. (Депонировано в ЦИТиС.)

93. Тулупъев А.А., Филъченков А.А., Алексеев А.М. Генератор HTML-таблиц по обобщенному правилу modusponens в вероятностной логике (скалярные ограничения). Гос. рег. №50201250632 от 16.05.2012 (ЦИТиС) Свид. о рег. эл. ресурса, (ОФЭРНиО ИНИМ ГАН РАО) № 18300 от 16.05.2012. Бюлл. «Хроники объед. фонда эл. ресурсов «Наука и образование». 2012. № 5(36). С. 18.

94. Тулупъев А.А., Филъченков А.А., Валътман Н.А. Алгебраические байесовские сети: задачи автоматического обучения // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2011. № 11, т. 9. С. 57-61.

95. Тулупъев А.А., Филъченков А.А., Валътман Н.А., Мусина В.Ф. Состояние и перспективы развития подходов к автоматическому обучению алгебраических байесовских сетей // VI-я Международная научно-практическая конф-я «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте». (16-19 мая 2011 г., Коломна.) Сборник научных трудов. Т. 1. М.: Физмат, 2011. С. 1001-1012.

96. Тулупъев А.А., Филъченков А.А., Сироткин А.В. Программа для визуализации операций по формированию первичной структуры алгебраической байесовской сети Algebraic Bayesian Networks Primary Structure Visualizer, Version 01 for Java (AlgBNPSVj.v.01) // Свид. о гос. рег. прогр. для ЭВМ. Рег. № 2010614268(30.06.2010). РОСПАТЕНТ // Бюлл. «Прогр. для ЭВМ, БД, топол. инт. микросх.». 2010. №3. С. 455.

97. Тулупъев А.А., Филъченков А.А., Сироткин А.В. Программа для поддержки синтеза наборов бинарных последовательностей без поглощающих элементов при формировании алгебраической байесовской сети Algebraic Bayesian Networks Primary Structure Refiner, Version 01 for Java (AlgBNPSRj.v.01) // Свид. о гос. рег. прогр. для ЭВМ. Рег.

№ 2010614270(30.06.2010). РОСПАТЕНТ // Бюлл. «Прогр. для ЭВМ, БД, топол. инт. микросх.». 2010. №3. С. 456.

98. Тулупъев А.А., Филъченков A.A., Сироткин A.B. Программа для синтеза семейства минимальных графов смежности Algebraic Bayesian Networks Secondary Structures Generator, Version 01 for Java (AlgBNSSGj.v.01) // Свид. о гос. per. прогр. для ЭВМ. Per. № 2010614269(30.06.2010). РОСПАТЕНТ // Бюлл. «Прогр. для ЭВМ, БД, топол. инт. микросх.». 2010. №3. С. 455-456.

99. Тулупъев A.A., Филъченков A.A., Сироткин A.B. Система для построения и визуализации семейства минимальных вторичных структур алгебраической байесовской сети, соответствующих ее первичной структуре (свидетельство) // Свид. о per. эл. ресурса, (ОФЭРНиО ИИО ГАН РАО) № 15769 от 20.05.2010. Бюлл. «Хроники объед. фонда эл. ресурсов «Наука и образование» 2010. №5. С. 27.

100. Тулупъев A.A., Фильченков A.A., Тулупъева Т.В., Сироткин A.B., Пащенко А.Е., Фроленков К.В., Алексеев A.M., Азаров A.A., Мусина В.Ф., Суворова A.B. Отчет о научно-исследовательской работе «Глобальные структуры алгебраических байесовских сетей. Логико-вероятностный вывод» (промежуточный), инвентарный № 02201351577 от 2013.01.09, по теме «Развитие теории алгебраических байесовских сетей и родственных им логико-вероятностных графических моделей систем знаний с неопределенностью», регистрационный № 01201259408. СПб.: СПИИРАН, 2013. 210 с. (Депонировано в ЦИ-ТиС.)

101. Уткин A.B. Анализ риска и принятие решений при неполной информации. СПб.: Наука, 2007. 404 с.

102. Фильченков A.A. Алгебраическая байесовская сеть как основа для медицинской диагностической модели // «Математическое и компьютерное моделирование в биологии и химии. Перспективы развития». (28-30 мая 2012 г., Казань). Сборник трудов I Международной интернет-конф-и. Казань.: Из-во «Казанский университет». 2012.С. 162-166.

103. Фильченков A.A. Алгоритмы выявления ацикличности первичной структуры алгебраической байесовской сети // Научная сессия НИЯУ МИФИ-2012. (30 января-4 февраля 2012 г., Москва). Аннотации докладов. В 3 т. Т.2 Проблемы фундаментальной науки. Стратегические информационные технологии. М.: НИЯУ МИФИ. 2012. С. 276-277.

104. Фильченков A.A. Алгоритм выявления цикличности первичной структуры алгебраической байесовской сети //VI Международная научно-практическая конф-я «Современ-

ные информационные технологии и IT-образование». (12-14 декабря 2011 г., Москва.) Сборник научных трудов. М. 2011. С. 496-504.

105. Филъченков A.A. Алгоритм построения множества минимальных графов смежности при помощи клик владений // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 2(13). С. 67-86.

106. Филъченков A.A. Алгоритм построения множества минимальных графов смежности при помощи клик-собственников владений // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 4(15). С. 193-212.

107. Филъченков A.A. Алгоритм построения множества минимальных графов смежности при помощи самоуправляемых клик // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 1(12). С. 119-133.

108. Филъченков A.A. Алгоритм построения множества минимальных графов смежности при помощи самоуправляемых клик-собственников // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 3(14). С. 150-169.

109. Филъченков A.A. Алгоритмы построения третичной структуры алгебраической байесовской сети // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 2(17). С. 197-218.

110. Филъченков A.A. Алгоритмы построения элементов третичной полиструктуры алгебраической байесовской сети // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 3(18). С. 237-266.

111. Филъченков A.A. Анализ вторичной структуры алгебраической байесовской сети // VI-я Международная научно-практическая конф-я «Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте». (16-19 мая 2011 г., Коломна.) Сборник научных трудов. Т. 1. М.: Физмат, 2011. С. 1013-1024.

112. Филъченков A.A. Визуальная инструментальная платформа для работы с алгебраическими байесовскими сетями // XV Международная конф-я по мягким вычислениям и измерениям SCM'12. (25-27 июня 2012 г., Санкт-Петербург.) Сборник докладов. Т. 1. СПб: ЛЭТИ. 2012. С. 195-199.

113. Филъченков A.A. Иерархия глобальных структур алгебраической байесовской сети как система графов и гиперграфов / / Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. Вып. 1(83). С. 75т80.

114. Филъченков A.A. Математическое моделирование диагностической модели защищенности информационной системы на основе комбинирования неполной и неточной аналитической информации // VII Санкт-Петербургская межрегиональная конф-я «Информационная безопасность регионов России (ИБРР-2011)». (26-28 октября 2011 г., Санкт-Петербург.) Материалы конф-и. СПб.: СПОИСУ.2011. С. 175-176.

115. Филъченков A.A. Междисциплинарные связи в преподавании теории алгебраических байесовских сетей //VI Международная научно-практическая конф-я молодых специалистов, аспирантов и студентов «Математическое и компьютерное моделирование естественнонаучных и социальных проблем». (21-24 мая 2012 г., Пенза.) Сборник статей. Пенза: Приволжский дом знаний. 2012 г. С. 182-185.

116. Филъченков A.A. Меры истинности и вероятностные графические модели для представления знаний с неопределенностью // Труды СПИИРАН. 2012. Вып. 4(23). С. 254-295.

117. Филъченков A.A. Особенности первичной структуры алгебраической байесовской сети в контексте обучения ее вторичной структуры // Современные проблемы математики. Тезисы Международной (44-я Всероссийской) молодежной школы-конф-и (27 января-2 февраля 2013 г., Екатеринбург). Екатеринбург: Институт математики и механики УрО РАН, 2013. С. 336-339.

118. Филъченков A.A. Отчет о научно-исследовательской работе «Косвенные признаки цикличности вторичной структуры алгебраической байесовской сети» (заключительный), инвентарный № 02201260642 от 2012.08.06, по теме «Научный проект «Косвенные признаки цикличности вторичной структуры алгебраической байесовской сети» для представления на научном мероприятии «1-й Международный симпозиум "Гибридные и си-нергетические интеллектуальные системы: теория и практика (ГИСИС'2012)"»», регистрационный № 01201266740. СПб.: СПИИРАН, 2012. 15 с. (Депонировано в ЦИТиС.)

119. Филъченков A.A. Преобразование первичной структуры алгебраической байесовской сети к ациклической с сохранением вероятностной семантики // Труды СПИИРАН. Вып. 7(30). С. 141-153.

120. Филъченков A.A. Протоструктура алгебраической байесовской сети в контексте логико-вероятностного вывода: поддержание связности и ацикличности / / Научная сессия НИЯУ МИФИ-2013. (1-6 февраля 2013 г., Москва). Аннотации докладов. В 3 т. Т.2 Проблемы фундаментальной науки. Стратегические информационные технологии. М.: НИЯУ .МИФИ, 2013. С. 327.

121. Филъченков A.A. Система алгоритмов синтеза семейства минимальных графов смежности, представляющих вторичную структуру алгебраической байесовской сети по ее первичной структуре // Научная сессия НИЯУ МИФИ-2011. (1-5 февраля 2011 г., Москва.) Аннотации докладов. В 3 т. Т. 3: Стратегические информационные технологии в атомной энергетике и промышленности. Проблемы информационной безопасности в системе

высшей школы. Экономические и правовые проблемы инновационного развития атомной отрасли. Образование в Национальном исследовательском ядерном университете. М.: НИЯУ МИФИ, 2011. С. 91.

122. Фильченков A.A. Субоптимальная звездчатая структура алгебраической байесовской сети // Информационно-управляющие системы. 2013. Вып. 2. С. 13-17.

123. Фильченков A.A. Требования к вторичной структуре алгебраической байесовской сети, индуцированные особенностями логико-вероятностного вывода // Юбилейная XIII Санкт-Петербургская международная конф-я «Региональная информатика-2012 (РИ-2012)». (9-11 октября 2012 г., Санкт-Петербург). Материалы конф-и. СПОИСУ. СПб., 2012. С. 54.

124. Фильченков A.A., Вяткин A.B., ТРулупъев А.Л. Преобразование вторичной структуры алгебраической байесовской сети к магистрально связному дереву на основе древовидной декомпозиции // Научная сессия НИЯУ МИФИ-2013. (1-6 февраля 2013 г., Москва). Аннотации докладов. В 3 т. Т.2 Проблемы фундаментальной науки. Стратегические информационные технологии. М.: НИЯУ МИФИ, 2013. С. 327.

125. Фильченков A.A., Мусина В.Ф., Тулупъев A.A. Алгоритм рандомизированного синтеза минимального графа смежности // Труды СПИИРАН. 2013. Вып. 2(35). С. 221—234.

126. Фильченков A.A., Ревзин A.M., Тулупъев A.A. Линейные по структуре скрытые марковские модели и алгебраические байесовские сети // XV Международная конф-я по мягким вычислениям и измерениям SCM'12.Сборник докладов. (25-27 июня 2012 г., Санкт-Петербург.) Т. 1. СПб: ЛЭТИ. 2012. С. 205-209.

127. Фильченков A.A., Сироткин A.B. Выявление ацикличности вторичной структуры алгебраической байесовской сети на основе подсчета числа ее ребер // 35-я конф-я молодых ученых и специалистов ИППИ РАН «Информационные технологии и системы - 2012». (19-25 августа 2012 г., Петрозаводск). Сборник трудов. С. 24-28.

128. Фильченков A.A., Тулупъев A.A. Алгоритм выявления ацикличности первичной структуры алгебраических байесовских сетей на основе анализа их четвертичной структуры. Гос. per. № 50201151516 от 07.12.2011 (ЦИТиС). Свид. о per. эл. ресурса, (ОФЭРНиО ИНИМ ГАН РАО) № 17661 от 07.12.2011. Бюлл. «Хроники объед. фонда эл. ресурсов «Наука и образование». 2011. Xs 12(31). С. 7.

129. Филъченков A.A. Тулупъев A.A. Алгоритм выявления ацикличности первичной структуры алгебраической байесовской сети на основе оценки числа ребер в минимальном графе смежности // Труды СПИИРАН. 2012. Вып. 3(22). С. 205-223.

130. Филъченков A.A., Тулупъев A.A. Алгоритм выявления ацикличности первичной структуры алгебраических байесовских сетей на основе анализа их четвертичной структуры. Гос. per. № 50201151516 от 07.12.2011 (ЦИТиС). Свид. о per. эл. ресурса, (ОФ-ЭРНиО ИНИМ ГАН РАО) № 17661 от 07.12.2011. Бюлл. «Хроники объед. фонда эл. ресурсов «Наука и образование». 2011. № 12(31). С. 7.

131. Филъченков A.A., Тулупъев A.A. Алгоритм выявления ацикличности первичной структуры алгебраической байесовской сети по ее четвертичной структуре // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 4(19). С. 128-145.

132. Филъченков A.A., Тулупъев A.A. Алгоритм построения родительского графа при помощи потомков. Гос. per. № 50201151515 от 07.12.2011 (ЦИТиС). Свид. о per. эл. ресурса, (ОФЭРНиО ИНИМ ГАН РАО) № 17662 от 07.12.2011. Бюлл. «Хроники объед. фонда эл. ресурсов «Наука и образование». 2011. № 12(31). С. 7-8.

133. Филъченков A.A., Тулупъев A.A. Алгоритм построения родительского графа снизу-вверх. Гос. per. № 50201151517 от 07.12.2011 (ЦИТиС). Свид. о per. эл. ресурса, (ОФЭРНиО ИНИМ ГАН РАО) № 17660 от 07.12.2011. Бюлл. «Хроники объед. фонда эл. ресурсов «Наука и образование». 2011. № 12(31). С. 7.

134. Филъченков A.A., Тулупъев A.A. Анализ циклов в минимальных графах смежности алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 2 (17). С. 151-173.

135. Филъченков A.A., Тулупъев A.A. Вычисление мощности множества минимальных графов смежности // СПИСОК-2012: Материалы всероссийской научной конф-и по проблемам информатики (25-27 апреля 2012 г., Санкт-Петербург). СПб.: ВВМ, 2012. С. 378-384.

136. Филъченков A.A., Тулупъев A.A. Глобальное обучение алгебраической байесовской сети: задачи и подходы к их решению // Юбилейная XIII Санкт-Петербургская международная конф-я «Региональная информатика-2012 (РИ-2012)». (9-11 октября 2012 г., Санкт-Петербург). Материалы конф-и. СПОИСУ. СПб., 2012. С. 269-270.

137. Филъченков A.A., Тулупъев A.A. Жадные алгоритмы синтеза минимального графа смежности над заданной первичной структурой алгебраической байесовской сети // Научная сессия НИЯУ МИФИ-2013. Аннотации докладов. (1-6 февраля 2013 г., Москва).0

В 3 т. Т.2 Проблемы фундаментальной науки. Стратегические информационные технологии. М.: НИЯУ МИФИ, 2013. С. 328.

138. Фильченков A.A., Тулупъев A.A. Косвенные признаки цикличности вторичной структуры алгебраической байесовской сети // «Гибридные и синергетические интеллектуальные системы: теория и практика» (29 июня - 2 июля 2012 г., Калининград). Материалы 1-го международного симпозиума. Т. 2. Калининград: БФУ им. Канта. 2012. С. 9-18.

139. Фильченков A.A., Тулупъев A.A. Понятие торакса в применении к исследованию графов смежности алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 1 (16). С. 186-205.

140. Фильченков A.A., Тулупъев A.A. Связность и ацикличность первичной структуры алгебраической байесовской сети // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия. 2013. Вып. 1. С. 110-119.

141. Фильченков A.A., Тулупъев A.A. Совпадение множеств минимальных и нередуцируе-мых графов смежности над первичной структурой алгебраической байесовской сети // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия. 2012. Вып. 2. С. 69-78.

142. Фильченков A.A., Тулупъев A.A. Структурный анализ систем минимальных графов смежности // Труды СПИИРАН. 2009. Вып. 11. СПб. Наука, 2009. С. 104-127.

143. Фильченков A.A., Тулупъев A.A. Третичная структура алгебраической байесовской сети // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 3 (18). С. 164-187.

144. Фильченков A.A., Тулупъев A.A., Сироткин A.B. Компаративный анализ клик минимальных графов смежности алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 2(13). С. 87-105.

145. Фильченков A.A., Тулупъев A.A., Сироткин A.B. Минимальные графы смежности алгебраической байесовской сети: формализация основ синтеза и автоматического обучения // Нечеткие системы и мягкие вычисления. Научный журнал Ррссийской ассоциации нечетких систем и мягких вычислений. 2011. Том 6, № 2. С. 145-163.

146. Фильченков A.A., Тулупъев A.A., Сироткин A.B. Мощность множества минимальных графов смежности // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 4(15). С. 136-161.

147. Филъченков A.A., Тулупъев A.A., Сироткин A.B. Особенности анализа вторичной структуры алгебраической байесовской сети // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 1 (12). С. 97-118.

148. Филъченков A.A., Тулупъев A.A., Сироткин A.B. Ребра графов смежности в контексте компаративного анализа клик минимальных графов смежности алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 3(14). С. 132-149.

149. Филъченков A.A., Тулупъев A.A., Сироткин A.B. Структурный анализ клик максимальных графов смежности алгебраических байесовских сетей // Вестн. Тверск. гос. ун-та. Сер.: Прикладная математика. 2011. №20. С. 139-151.

150. Филъченков A.A., Тулупъев A.A., Сироткин A.B. Управление глобальной структурой знаний в интеллектуальных системах, основанных на алгебраических байесовских сетях // Материалы конф-и «Информационные технологии в управлении» (ИТУ-2012) (9-11 октября 2012 г., Санкт-Петербург). СПб.: ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор». 2012. С. 25-33.

151. Филъченков A.A., Тулупъев A.A., Сироткин A.B. Эквивалентность вероятностной семантики алгебраических байесовских сетей и булевских скрытых марковских моделей // Научная сессия НИЯУ МИФИ-2012. (30 января-4 февраля 2012 г., Москва). Аннотации докладов. В 3 т. Т.2 Проблемы фундаментальной науки. Стратегические информационные технологии. М.: НИЯУ МИФИ, 2012. С. 274.

152. Филъченков A.A., Фроленков К.В., Азаров A.A., Алексеев A.M., Вяткин A.B., Мусина В.Ф., Сироткин A.B., Суворова A.B., Тулупъев A.A., Тулупъева Т.В. Отчет о научно-исследовательской работе «Ацикличность и связность графа смежности, их выявление и обеспечение, гипеграфовое представление глобальных структур алгебраической байесовской сети и их иерархия» (промежуточный), инвентарный № 02201354274 от 2013.02.25, по теме «Развитие теории алгебраических байесовских сетей и родственных им логико-вероятностных графических моделей систем знаний с неопределенностью», регистрационный № 01201274980. СПб.: СПИИРАН, 2013.,130 с. (Депонировано в ЦИТиС.)

153. Филъченков A.A., Фроленков К.В., Тулупъев A.A. Представление и визуализация вторичной структуры алгебраических байесовских сетей в комплексе программ // XV Международная конф-я по мягким вычислениям и измерениям SCM'12. (25-27 июня 2012 г., Санкт-Петербург.) Сборник докладов. Т. 1. СПб: ЛЭТИ. 2012. С. 210-214.

154. Филъченков A.A., Фроленков К.В., Тулупъев A.A. Программная реализация выявления цикличности алгебраической байесовской сети по косвенным признакам // XV Международная конф-я по мягким вычислениям и измерениям SCM'12. (25-27 июня 2012 г., Санкт-Петербург.) Сборник докладов. Т. 1. СПб: ЛЭТИ. 2012. С. 200-204.

155. Филъченков A.A., Фроленков К.В., Сироткин A.B., Тулупъев A.A. Система алгоритмов синтеза подмножеств минимальных графов смежности // Труды СПИИРАН. 2013. Вып. 4(27). С. 200-244.

156. Фильченков A.A., Фроленков К.В., Тулупъев A.A. Устранение циклов во вторичной структуре алгебраической байесовской сети на основе анализа ее четвертичной структуры // Труды СПИИРАН. 2012. Вып. 2(21). С. 143-156.

157. Фроленков К.В., Филъченков A.A. Методы устранения циклов вторичной структуры алгебраической байесовской сети // «Гибридные и синергетические интеллектуальные системы: теория и практика» (29 июня - 2 июля 2012 г., Калининград). Материалы 1-го международного симпозиума. Т. 2. Калининград: БФУ им. Канта.2012. С. 282-292.

158. Фроленков К.В., Филъченков A.A., Тулупъев A.A. Апостериорный вывод в третичной полиструктуре алгебраических байесовских сетей // Труды СПИИРАН. 2012. Вып. 4(23). С. 343-356.

159. Фроленков К.В., Филъченков A.A., Тулупъев A.A. Задача построения ациклической алгебраической байесовской сети // Юбилейная XIII Санкт-Петербургская международная конф-я «Региональная информатика-2012 (РИ-2012)». (9-11 октября 2012 г., Санкт-Петербург). Материалы конф-и. СПОИСУ. СПб., 2012. С. 54-55.

160. Фроленков К.В., Филъченков A.A., Тулупъев A.A. Метод распространения влияния свидетельства в алгебраической байесовской сети на основе родительского графа // Научная сессия НИЯУ МИФИ-2013. (1-6 февраля 2013 г., Москва). Аннотации докладов. В 3 т. Т.2 Проблемы фундаментальной науки. Стратегические информационные технологии. М.: НИЯУ МИФИ, 2013. С. 323.

161. Фроленков К.В., Филъченков A.A., Тулупъев A.A. Сиблинговый критерий цикличности минимальных графов смежности // Труды СПИИРАН. 2013. Вып. 2(25). С. 190-203.

162. Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973. 301 с.

163. Ширяев А.Н. Вероятность. М.: Наука, 1979. 581 с.

164. Щербина О.А. Локальные элиминационные алгоритмы для решения некоторых задач искусственного интеллекта // Труды 11 Национальной конференции по искусственному интеллекту (Дубна, 28 сентября - 3 октября 2008 г.). М.: ЛЕНАНД, 2008. Т. 2. С. 244-252.

165. Щербина О. А. Удовлетворение ограничений и программирование в ограничениях. Препринт, 2012. http://soa7.socionet.ru/files/shcherbina_csp_review.pdf — электронный ресурс. Доступ на 04.02.2012.

166. Элти Д., Кумбс М. Экспертные системы: концепции и примеры. М.: Финансы и статистика. 1987. 192 с.

167. Aho A., Garey М., Ullman J. The Transitive Reduction of a Directed Graph // SIAM Journal on Computing. 1972. V. 1, no. 2. P. 131-137.

168. Akaike H. Information theory and an extension of the maximum likelihood principle // Second international symposium on information theory. Akademinai Kiado, 1973. P. 267-281.

169. Allen J.F. Natural Language Understanding. 2nd Ed. Redwood City, CA: Benjamin-Cummings Publishing Co, 1995. 654 p.

170. Alpaydin E. Introduction to Machine Learning. 2nd Ed. Cambridge, MS: The MIT Press. 2010. 537 p.

171. Amir E. Efficient approximation for triangulation of minimum treewidth // Proc. UAI'01. MK. 2001. P. 7-15.

172. Andersen S.K., Olesen K.G., Jensen F.V., Jensen F. HUGIN — a shell for building Bayesian belief universes for expert systems / / Proceedings of the Eleventh International Joint Conference on Artificial Intelligence (IJCAI-89) Vol. 2. Detroit. Morgan Kaufmann, 1989. P. 1080-1085.

173. Anger В., Lembcke J. Infinite subadditive capacities as upper envelopes of measures // Zeitschrift fur Wahrscheinlichkeitstheorie. 1985. No. 68. P. 403-414.

174. Apostol T.M. Calculus, Vol. 2: Multi-Variable Calculus and Linear Algebra with Applications to Differential Equations and Probability (Volume 2). 2nd edition. Wiley, 1969. 673 p.

175. Ariza . C. Music and Technology: Algorithmic and Generative Music. http://ocw.mit.edu/courses/music-and-theater-arts/21m-380-music-and-technology-algorithmic-and-generative-music-spring-2010/ - электронный ресурс. Доступ на 01.10.2011.

176. Astrom К. J., Wittenmark В. Adaptive Cintrol. 2nd Ed. New Jersey: Prentice Hall, 1994. 580 p.

177. Barnett V. Comparative Statistical Inference. 3rd Ed. Hoboken, New Jersey: Wiley, 1999. 410 p. (Wiley Series in Probability and Statistics)

178. Baum L.E, Petrie T. Statistical Inference for Probabilistic Functions of Finite State Markov Chains // Ann. Math. Statist. 1966. Vol. 37, no. 6. P. 1554-1563.

179. Bartak R. Constraint Programming: In Persuit of the Holy Grail // Proceedings of the Week of Doctoral Students (WDS99). Part IV. Prague: MatFyzPress, 1999. P. 555-564.

180. Bartak R. Modelling Soft Constraints: A survey // Neural Networks World. 2002. Vol. 12, no. 5. P. 421-431.

181. Bartak R., Salido M.A., Rossi F. New Trnds in Constraint Satisfaction, Planning, and Scheduling: A Survey // The Knowledge Engineering Review. 2010. No. 25. P. 249-279.

182. Bayes T. An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 53, 176. P. 370-418.

183. Beeri C., Fagin R., Maier D., Yannakakis M. On the Desirability of Acyclic Database Schemes // Journal of the ACM. 1983. Vol. 30, no. 3. P. 479-513.

184. Beeri C., Mendelzon A.O., Sagiv Y., Ullman J.D. Equivalence of relational database schemes // SIAM Journal on Computing. 1981. Vol. 10, no. 2. P. 352-370.

185. Bellman R. A Markovian Decision Process // Indiana Univercity Mathematics Journal. 1957. Vol. 6, no. 5. P. 679—684.

186. Bernoulli J. Ars conjectandi, opus posthumum. Accedit Tractatus de seriebus infinitis, et epistola gallice scripta de ludo pilae reticularis, Basel: Thurneysen Brothers, 1713.

187. Berge C. Graphs and Hypergraphs. 2nd ed. Amsterdam: North-Holland Publishing, 1976. 528 p.

188. Bernoulli J. Tractatus de Seriebus Infinitis. 1689.

189. Bernstein P.A., Chiu D.M. W. Using semi-joins to solve relational queries // Journal of the ACM. 1981. Vol. 28, no. 1. P. 25-40.

190. Bernstein P. A., Goodman N. Power of natural semijoins // SIAM Journal on Computing. 1981. Vol. 10, no. 4. P. 751-771.

191. Berry A., Dahlhaus E., Heggernes P., Simonet G. Sequential and parallel triangulating algorithms for Elimination Game and new insights on Minimum Degree // Theoretical Computer Science. 2008. Vol. 409. P. 601—616.

192. Bertrand J. Calcul des probabilites. Paris: Gauthier-Villars et fils, 1889. 332 p.

193. Bishop Ch. Pattern Recognition and Machine Learning. NY: Springer Science+Business Media, 2006. 738 p.

194. Bitner J.R., Reingold E.M. Backtrack programming techniques // Communications of the Association for Computing Machinery. 1975. No. 18(11). P. 651-656.

195. Boering A., Maker M., Martindale A., Wilson M. Constraint Hierarchies and Logic Programming // Proceedings of 6th International Conference on Logic Programming. Cambgidge: MIT Press, 1989. P. 149-164.

196. Boole G. An Investigation into the Laws of Thought on Which Are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities. London: Macmillan, 1854. 424 p.

197. Borel E. Les Probabilits et la Vie. Paris: Presses Universitaires de France, 1943. 120 p.

198. Brush S. History of the Lenz-Ising Model // Reviews of Moder Physics. 1967. Vol. 39. No. 4. P. 883-893.

199. Carbonell J. G., Mivhalski R.S. Machine Learning: A Historical and Methodological Analysis // AI Magazine. 1983. Vol. 4, no. 3. P. 69-79.

200. Cardano G. Liber de ludo aleae. 1663.

201. Cardano G. Practica arithmetice et mensurandi singularis. Milan, 1539.

202. Carnap R. Logical Foundations of Probability. Chicago, University of Chicago Press, 1950. 607 p.

203. Cano A., Moral S. Heuristic Algorithms for the Triangulation of Graphs // Proceedings of the Fifth IPMU Conference. Springer. 1995. P. 166—171.

204. Castillo L., Borrajo D., Salido M.A. Planning, Scheduling And Constraint Satisfaction: From Theory To Practice. 2005. Amsterdam: IOS Press. 208 p. (Ser. Frontiers in Artificial Intelligence and Applications)

205. Chapelle O., Scholkopf В., Zien A. Semi-supervised learning. Cambridge, Mass.: MIT Press, 2006.

206. Chow C.K., Liu C.N. Approximating Discrete Probability Distributions with Dependence Trees // IEEE Transactions of Information Theory. 1968. Vol. IT-14, no. 3. P. 462-467.

207. Codd E.F. A Database Sublanguage Founded on the Relational Calculus // Proceedings of the ACM-SIGFIDET Workshop, Data Description, Access, and Control (San Diego, Calif., Nov. 1112). NY: ACM, 1971. P. 35-68.

208. Codd E.F. A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks // CACM 13:6 (June, 1970). P. 377-378.

209. Codd E.F. Further Normalization of the Database Relational model // Database Systems, Courant Computer Science Symposium, 6 / Ed. R. Rustin. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1971. P. 33-74.

210. Codd E.F. Normalized Data Base Structure: A Brief Tutorial 11 Proceedings of the ACM-SIGFIDET Workshop, Data Description, Access, and Control (San Diego, Calif., Nov. 1112). NY: ACM, 1971. P. 1-17.

211. Collected Papers of Charles Sanders Peirce / Ed. by Peirce Ch.R., Burks, A.W. Vols. 7-8. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1958. 798 p.

212. Cooper G.F., Herskovits E.H. A Bayesian method for the induction of probabilistic networks from data // Machine Learning. 1992. No. 9. P. 309-347.

213. Cowell R.G., Dawid A.P., Lauritzen S.L., Spiegelhalter D.J Probabilistic Networks and Expert Systems. NY.: Springer-Verlag. 1997. 370 p.

214. Date C. An Introduction to Database Systems. 8th ed. Reading, MS: Addison Wesley, 2003. 1024 p.

215. Dawid P., Lauritzen S.L., Spiegelhalter D.J. Probabilistic networks and expert systems: Exact computational methods for Bayesian networks. Springer, 2007. 324 p.

216. de Dombal F.T., Leaper D.J., Horrocks J.C., Staniland J.R. Human and computer-aided diagnosis of abdominal pain: Further report with emphasis on performance of clinicians / / British Medical Journal. 1974. No. 1. P. 376-380.

217. de Dombal F. T., Staniland J.R., Clamp S.E. Geographical variation in disease presentation // Medical Decision Making. 1981. No. 1. P. 59-69.

218. de Finetti B. La prévision: ses lois logiques, ses sources subjectives. Paris: Institut Henri Poincaré, 1937. 68 p.

219. De Vei O., Liu N., Caelli T., Caentano T. An Embedded Bayesian Netwrok Hidden Markov Model for Digital Forensics // Proc. ISI. 2006. P. 459—465.

220. Dean T., Kanazawa K. A model for reasoning about persistence and causation // Computational Intelligence. 1989. No 5(3). P. 142-150.

221. Dechter R. Constraint processing. San Francisco: Morgan Kaufmann, 2003. 481 p.

222. Dechter R. Enhancement schemes for constraint processing: Backjumping, learning and cutset decomposition // Artificial Intellegence. 1990. Vol. 41. P. 273-312.

223. Dechter R., Pearl J. Network-based heuristics for constraint-satisfaction problems // Artificial Intelligence. 1987. Vol. 31(1). P. 1-38.

224. Dechter R., Pearl J. Tree clustering for constraint networks // Artificial Intelligence. 1989. Vol. 38(3). P. 353-366.

225. Dempster A.P Upper and lower probabilities induced by a multivalued mapping // Annals of Mathematical Statistics. 1967. No. 38. P. 325-339.

226. Dempster A.P. A generalization of Bayesian inference // Journal of the Royal Statistical Society. 1968. No. 30 (Series B). P. 205-247.

227. Di Battista G. Graph drawing: algorithms for the visualization of graphs. New Jersey: Prentice Hall, 1999. 397 p.

228. Dubois D., Prade H. An introduction to possibilistic and fuzzy logics // Readings in Uncertain Reasoning / Ed. by G. Shafer, J. Pearl. San Francisco: Morgan Kaufmann, 1990. P. 742-761.

229. Dubois D., Prade H. On several representations of an uncertain body of evidence // Fuzzy Information and Decision Processes / Ed. by M.M. Gupta, E. Sanchez. Amsterdam: North-Holland, 1982. P. 167-181.

230. Dubois D., Prade H. The principle of Minimum Specifity as a Basis for Evidentional Reasoning // Uncertainty in Knowledge-Based Systems / Ed. by B. Bouchon, R.R. Yager. Berlin: Springer-Verlag, 1987. P. 75-84.

231. Eades P., Lin X., Tamassia R. An Algorithm for Drawing a Hierarchical Graph // Int. J. Comput. Geometry Appl. 1996. No. 6(2). P. 145—156.

232. Even S. Graph Algorithms. Potomac: Computer Science Press, 1979.

233. Fagin R. Degrees of acyclicity for hypergraphs and relational database schemes // Journal of the ACM (JACM). 1983. Vol. 30, no. 3. P. 514-550.

234. Fagin R., Halpern J.Y. Uncertainty, belief, and probability // Computational Intelligence. 1991. No. 7(3). P. 160-173.

235. Fagin R., Halpern J.Y., Meggido N. A Logic for Reasoning about Probabilities // Information and Computation. 1990. Vol. 87. N. 1/2. P. 78-128.

236. Fagin R., Mendelzon A.O., Ullman J.D. A simplied universal relation assumption and its properties // ACM Transactions on Database Systems (TODS). 1982. Vol. 7, no. 3. P. 343-360.

237. Filchenkov A.A., Tulupyev A.L. Coincidence of the Sets of Minimal and Irreducible Join Graphs over Primary Structure of Algebraic Bayesian Networks // Vestnik St. Petersburg University. Mathematics. 2012. Vol. 45, no. 2. Allerton Press, Inc.: 2012. P. 106-113.

238. Forney G. The Viterbi algorithm // Proceedings of the IEEE. 1973. No. 61(3). P. 268—278.

239. Fox M.S Constraint-Directed Search: A Case Study if Job-Shop Scheduling. Pitman: MorganKaufmann, 1987.

240. Freuder E.C a sufficient condition for backtrack-free search // Journal of the ACM. 1982, No. 29(1). P. 24-32.

241. Freuder E.C. Synthesizing constraint expressions // Communications of the Association for Computing Machinery. 1978. No. 21(11). P. 958-966.

242. Fulkerson D.R., Gross O.A. Incidence matrices and interval graphs // Pacific J. Math. 1965. Vol. 15, no. 3. P. 835-855.

243. Gardner M. The Second Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions. Chicago: University of Chicago Press, 1987. 256 p.

244. Ghahramani Z. Unsupervised learning // Advanced Lectures on Machine Learning. Springer Berlin Heidelberg, 2004. P. 72-112.

245. Gillies D. Philosophical Theories of Probability. London: Routledge, 2000. 240 p

246. Golumbic M.C. Algorithmic Graph Theory and Perfect Graphs. NY: Academic Press. 1980. 286 p.

247. Good I.J. A causal calculus // British Journal of the Philosophy of Science. 1961. No. 11. P. 305-318.

248. Gorodetsky V.l., Drozdgm V.V., Jusupov R.M. Application of Attributed Grammar and Algorithmic Sensitivity Model for Knowledge Representation and Estimation // Artificial Intelligence and Information, Control Systems of ROBOTSA. Amsterdam: Elsevier Science Publishers B.V., 1984. P. 232-237.

249. Graham M.H. On the universal relation. Technical Report, Toronto: University of Toronto, 1979.

250. Hahn R. S-functions for graphs 11 Journal of Geometry. 1976. Vol. 8. P. 171-186.

251. Hall P., Hitchcock P., Todd S. An algebra of relations for machine computation // Proceedings of the 2nd ACM SIGACT-SIGPLAN symposium on Principles of programming languages. ACM, 1975. P. 225-232.

252. Halpern J. Reasoning about Uncertainty. Cambridge, MA: MIT Press, 2003. 483 p.

253. Hastie T., Tibshirani R., Friedman J. The Elements of Statistical Learning. 2nd ed. Springer-Verlag, 2009. 746 p.

254. van Hentenryck P., Simonis H., Dmcbas M. Constraint satisfaction using constraint logic programming // Artificial Intelligence. 1992. Vol. 58, no. 1-3. P. 113-159.

255. Honeyman P., Ladner R.E., Yannakakis M. Testing the universal instance assumption // Information Processing Letters. 1980. Vol. 10, no. 1. P. 14-19.

256. Hak R. Editors Comparison (NetBeans IDE, Eclipse, IntelliJ IDEA). 2008. http://www.scribd.com/doc/11758258/Java-Editors-Comparison-NetBeans-IDE-Eclipse-IntelliJ-IDEA — электронный ресурс. Доступ на 01.10.2011.

257. Heckerman D., Geiger D., Chickering D.M. Learning Bayesian networks: The combination of knowledge and statistical data // Machine learning. 1995. Vol. 20, no. 3. P. 197-243.

258. Heckerman D., Horwitz E., Nathwani B. Towards normative expert systems: Part I, the Pathfinder project // Methods of Information in Medicine. 1992. No. 31. P. 90-105.

259. Herbert S. Causal ordering and identifiability // Hood, W., Koopmans T. Studies in Econometric Method. New York: Wiley, 1953. P. 49-74.

260. Hohnisch M., Pittnauer S., Solomon S., Stauffer D. Socioeconomic interaction and swings in business confidence indicators // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2005. Vol. 345. P. 646-656.

261. Hop field J.J. Neural networks and physical systems with emergent collective compu-tational abilities // Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA 79. 1982. No. 8(8). P. 2554-2558.

262. Hornier B. Graphical Models for Pattern Recognition http://www.mmk.ei.tum.de/hbe/Slides_Graphic - электронный ресурс. Доступ на 01.10.2011.

263. Huygens С. De Ratiociniis in Ludo aleae // Exercitionum Mathematicorum / Ed. van Schooten F., Amsterdam: Elsevirii, 1657. 537 p.

264. Ising E. Beitrag zur Theorie des Ferromagnetismus // Z. Phys. 1925. N. 31. S. 253-258.

265. Jensen F. Bayesian Networks and Decision Graphs. NY: Springer, 2001. 268 p.

266. Judgment Under Uncertainty: Heuristics and Biases / Ed. by Kahneman D., Slovic P., Tversky A. Cambridge/New York: Cambridge University Press, 1982. 544 p.

267. Keynes J.M. A Treatise on Probability. NY: MacMillan, 1921. 466 p.

268. Kim J.H. CONVINCE: A Conversational Inference Consolidation Engine. Ph.D. thesis, Department of Computer Science, University of California at Los Angeles. 1983. 163 p.

269. Kim J.H., Pearl J. A computational model for combined causal and diagnostic reason-ing ininference systems // Proceedings of the Eighth International Joint Conference on Artificial Intelligence (IJCAI-83). Karlsruhe, Germany. Morgan Kaufmann, 1983. P. 190-193.

270. Kindermann R., Snail J. Markov random fields and their applications. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1980. 142 p.

271. Kjœrulff U. A computational scheme for reasoning in dynamic probabilistic networks // Uncertainty in Artificial Intelligence: Proceedings of the Eighth Conference. Stanford, CA: Morgan Kaufmann, 1992. P. 121-129.

272. Kjœrulff U. Triangulation of graphs-algorithms giving small total state space. Aalborg University. Tech. Rep. R-90-09, March 1990.

273. Kjœrulff U. Optimal decomposition of probabilistic networks by simulated annealing // Statistics and Computing. 1992. Vol. 2. P. 7—17.

274. Koller D., Friedman N. Probabilistic Graphical Models. Principles and Techniques. Cambridge, Massachusetts, London: MIT Press, 2009. 1231 p.

275. Kolmogorov A.N. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitrechnung. Berlin: Julius Springer, 1933. 62 s.

276. Korb K.B., Nicholson A.E. Bayesian Artificial Intelligence. New York: Chapman and H all/CRC, 2004. 364 p.

277. Koster A.M.C.A. Frequency assignment — models and algorithms, Ph.D. Thesis, University of Maastricht, Maastricht, The Netherlands, 1999.

278. Laplace, P.-S. Essai philosophique sur les probabilités. Paris: Courcier, 1814. 184 p.

279. Larranaga P., Kuijpers C., Poza M., Murga R.H. Decomposing Bayesian Networks: Triangulation of Moral Graph with Genetic Algorithms // Statistics and Computing (UK). 1997. No. 7(1). P. 19—34.

280. Lauritzen S., Spiegelhalter D. Local computations with probabilities on graphical structures andtheir application to expert systems // Journal of the Royal Statistical Society. 1988. No. 50(2). P. 157-224.

281. Lauritzen S., Wermuth N. Graphical models for associations between variables, some of which are qualitative and some quantitative // Annals of Statistics. 1989. No. 17. P. 31-57.

282. Leban G. Information Visualization using Machine Learning // Informatica. 2013. Vol. 37. P. 109-110.

283. Lenz W. Beitrage zum Verständnis der magnetischen Eigenschaften in festen Korpern // Physikalische Zeitschrift. 1920. N. 21. S. 613-615.

284. Lien Y.E. On the equivalence of database models // Journal of the ACM (JACM). 1982. Vol. 29, no. 2. P. 333-362.

285. Lukaszewski T. An Evolutionary Algorithm for Bayesian Network Triangulation // Operations Research Proceedings 2002. Springer Berlin Heidelberg, 2003. P. 365-370.

286. Mackworth A.K., Freuder E.C. The complexity of some polynomialnetwrok consistency algorithms for constraint satisfaction problems // Artificial Intelligence. 1985. Vol. 25(1). P. 65-74.

287. Maier D. Theory of Relational Databases. Rockville, MD: Computer Science Press, 1983. 637 p.

288. Maier D., Sagiv Y., Yannakakis M. On the complexity of testing implications of functional and join dependencies // Journal of the ACM. 1981. Vol. 28, no. 4. P. 680-695.

289. McCulloch W.S., Pitts W. A logical calculus of ideas imminent in nervous activity // Bull Math. Biophysics. 1943. No. 5. P. 115-133.

290. McGregor L.L relational consistency algorithms and their application in finding subgraph and graph isomorphism // Information Sciences. 1979. Vol. 19)3). P. 229-250.

291. Menzel W. Constraint Satisfaction for Robust Parsing of Spoken Language // Journal of Experimental and Theoretical Artificial Intelligence. 1998. Vol. 10. P. 77-89.

292. Miller D., Leek T., Schwartz R. A Hidden Markov Model Information Retrieval System // 22nd ACM Conference on Research and Development in Information Retrieval (SIGIR'99). 1999. P. 214—221.

293. Miller R. Propensity: Popper or Peirce? // British Journal for the Philosophy of Science. 1975. No. 26(2). P. 123-132.

294. Minsky M., Papert S. Perceptrons: An Introduction to Computational Geometry. Mit Press, 1969. 288 p.

295. Montanari U. Networks of constraints: Fundamental properties and applications to picture processing // Information Sciences. 1974. No. 7(2). P. 95-132.

296. Nambiar K.K. Some analytic tools for the design of relational database systems // Proceedings of the sixth international conference on Very Large Data Bases-Volume 6. VLDB Endowment, 1980. P. 417-428.

297. Neapolitani R. Learning Bayesian networks. New Jersey: Prentice Hall, 2004. 674 p.

298. Nettle D. Is the rate of linguistic change constant? // Lingua. 1999. Vol. 18. P. 119-136.

299. Nicholson A., Brady J.M. The data association problem when monitoring robot vehiclesusing dynamic belief networks // ECAI 92: 10th European Conference on Artificial Intelligence Proceeding. Vienna, Austria: Wiley, 1992. P. 689-693.

300. Nilsson H.J. Probabilistic Logic Revisited // Artifitical Intelligence. 1993. Vol. 59. P. 39-42.

301. Nilsson N.J. Probabilistic Logic // Artificial Intelligence. 1986. Vol. 47. Amsterdam: Elsevier Science Publishers B.V., 1986. P. 71—87.

302. Onsager L. Crystal statistics. I. A two-dimensional model with an order-disorder tran-sition // Phys. Rev. 1944. No. 65 (3-4). P. 117-149.

303. Ortiz-Bayliss J.C., Terashima-Marm H., Ozcan E., Parkes A. On the idea of evolving decision matrix hyper-heuristics for solving constraint satisfaction problems // Proceedings of the 13th annual conference companion on Genetic and evolutionary computation. P. 255-256.

304. Pacioli L. Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita. Venice, 1494. 27 p.

305. Parter S. The use of linear graphs in Gauss elimination // SIAM review. 1961. Vol. 3, no. 2. P. 119-130.

306. Pascal B. Traite du triangle arithmetique avec quelques autres petits traites sur la meme matiere. 1654 (издан 1665).

307. Pearl J. Fusion, propagation, and structuring in belief networks // Artificial Intelligence. 1986. No. 29(3). P. 241-288.

308. Pearl J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems. NY: Morgan Kaufmann, 1988. 552 p.

309. Pearl J. Reverend Bayes on inference engines: A distributed hierarchical approach // Proceedings of the National Conference on Artificial Intelligence (AAAI-82). 1982. Pittsburgh, Pennsylvania. Morgan Kaufmann. P. 133-136.

310. Pearl J., Geiger D., Verma T. The logic of influence diagrams // Influence Diagrams, Belief Networks and Decision Analysis / Eds Smith J.Q., Oliver R.M. NY: John Wiley & Sons Ltd, 1989.

311. Pearl J., Paz A. Graphoids: A graph-based logic for reasoning about relevance relations // Advances in ArtiJiciuZ Intelligence-II / Eds Du Boulay B. et al. Amsterdam: North Holland. Amsterdam: North-Holland Publishing, 1989. P. 357-363.

312. Preston C.J. Gibbs States on Countable Sets. Cambridge: Cambridge University Press, 1974. 137 p.

313. Prufer H. Neuer Beweis eines Satzes uber Permutationen. Arch. Math. Phys. 1918. N. 27. S. 742-744.

314. Rabiner L.R. A Tutorial on Hidden Markov Models and Selected Applications in Speech Recognition // Proceedings of the IEEE. 1989. Vol. 77, no 2. P. 257-287.

315. Ramsey F. Truth and Probability (dated 1926) // Foundations of Mathematics and other Essays / Ed. by Braithwaite B. London: Routledge, 1931. P. 156-198.

316. Ramoni M., Sebastiani P. Learning Bayesian networks from incomplete databases // Proceedings of the Thirteenth conference on Uncertainty in artificial intelligence. Morgan Kaufmann Publishers Inc., 1997. P. 401-408.

317. Rauch H.E., Tang F., Stnebel C.T. Maximum likelihood estimates of linear dynamic systems // AIAA Journal. 1965. No. 3(8). P. 1445-1450.

318. Rebane G., Pearl J. The Recovery of Causal Poly-trees from Statistical Data // Proceedings of the 3rd Workshop on Uncertainty in AI. 1987 (Seattle, 1987). P. 222—228.

319. Reichenbach H. The Direction of Time. Berkeley, CA: The University of California Press, 1956. 291 p.

320. Robertson N., Seymour P. Graph minors III: Planar tree-width // Journal of Combinatorial Theory. Series B. 1984. Vol. 36 (1). P. 49—64.

321. Robertson N., Seymour P. Graph minors III: Planar tree-width // Journal of Combinatorial Theory. 1984. Series B 36 (1). P. 49-64.

322. Rosenblatt F. The perceptron: a probabilistic model for information storage and organization in the brain // Psychological Review. 1958. No. 65. P. 386-407.

323. Rossze F., Petne C., Dhar V. On the equivalence of constraint satisfaction problems, technical Report ACT-AI-222-89. Austin:MCC. 1989.

324. Ruspim E.H. The logical foundations of evidential reasoning. Technical Report SRIN408, SRI Int., 1987. 38 p.

325. Russel S., Norvig P. Artificial Intelligence: A Modern Approach. 3rd Ed. New Jersey: Prentice Hall, 2011. 1152 p.

326. Ruttkay Zs. Fuzzy Constraint Satisfaction // Proceedings of the IEEE 3rd International Conference on Fuzzy Systems. NY: IEEE, 1994. P. 1263-1268.

327. Sabm D., Freuder E.C. Contradicting conventional wisdom in constraint satisfaction // Proceedings of 11th European Conference on Artificial Intelligence (ECAI 94). Amsterdam: Wiley, 1994. P. 125-129.

328. Sag I., Wasow T. Performance-Compatible Competence Grammar // Non-Transformational Syntax: Formal and Explicit Models of Grammar / eds Borsley R., Borjars K. Oxford: Wiley-Blackwell, 2011. 464 p.

329. Samuel A. Some Studies in Machine Learning Using the Game of Checkers // IBM Journal. 1959. No. 3(3). P. 210-229.

330. Savage L.J. The foundations of statistics. New York: John Wiley and Sons, 1954. 294 p.

331. Schiex T. Possibilistic constraint satisfaction problems or "How to handle soft constraints?" // Proc. 8th Internat. Conf. on Uncertainty in Artificial Intelligence, Stanford, CA. 1992. P. 268-275.

332. Schwarz G. Estimating the dimension of a model // The annals of statistics. 1978. Vol. 6, no. 2. P. 461-464.

333. Shachter R.D., Kenley C.R. Gaussian influence diagrams // Management Science. 1989. No. 35(5). P. 527-550.

334. Shafer G. A Mathematical Theory of Evidence. Princeton, New Jersey: Princeton University Press, Princeton, 1976. 314 p.

335. Shafer G. Probability judgment in artificial intelligence and expert systems // Statistical Science. 1987. Vol. 2, no. 1. P. 3-44.

336. Shafer G., Vovk V. The origins and legacy of Kolmogorov's Grundbegriffe (Working paper 4). 2005. http://www.brunodefinetti.it/Bibliografia/04.pdf— Электронный ресурс. Доступ на 04.02.2013.

337. Silander Т., Kotkanen P., Myllymake P. On sensitivity of the MAP Bayesian network structure to the equivalent sample size parameter // Proceedings of the 23rd Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence (Vancouver). AUAI Press, 2007. P. 360-367.

338. Skyrms B. Causal Necessity. New Haven: Yale Universiyty Press, 1980.

339. Smith C. Consistency in Statistical Inference and Decision // Journal of the Royal Statistical Society. Series В (Methodological). 1961. Vol. 23, no. 1. P. 1-37.

340. Smyth P., Heckerman D., Jordan M.I. Probabilistic independence networks for hidden Markov probability models // Neural Computation. 1997. No. 9(2). P. 227-269.

341. Sonnhammer E., von Heijne G., Krogh A. A hidden Markov model for predicting transmembrane helices in protein sequences // Proc. Sixth Int. Conf. on Intelligent Systems for Molecular Biology. AAAI Press. 1988. P. 175—182.

342. Spiegelhalter D.J., Knill-Jones R.P. Statistical and knowledge-based approaches to clinical decision-support systems // Journal of the Royal Statistical Society. Series A. 1984. No. 147. P. 35-77.

343. Spiegelhalter D., Lauritzen S. Sequential updating of conditional probabilities on directed graphical structures // Network. 1990. Vol. 20. P. 579-605.

344. Spirtes P., Glymour С An algorithm for fast recovery of sparse causal graphs // Social Science Computer Review. 1991. Vol. 9, no. 1. P. 62-72.

345. Sprites P., Glymour C., Schemes R. Causality from Probability // Evolving Knowledge in the Natural and Behavioural Sciences / Ed. by J. Tiles, G. McKee, G. Dean. Pitnam, London, 1990.

346. Stengel M. Introduction to Graphical Models, Hidden Markov Models and Bayesian Networks. Department of Information and Computer Sciences Toyohashi University of Technology Toyohashi, 441-8580. Japan. 2003. 46 p.

347. Suppes P. A Probabilistic Theory of Causality. Amsterdam: North-Holland Publishing, 1970.

348. Sutton R.S., Barto A.G. Reinforcement Learning: An Introduction. The MIT Press, 1998. 322 p.

349. Tang Y. Applications of Bayesian networks. 2010. http://web.cs.gc.cuny.edu/~tang/teachings/cis7414x/slides/lecturel0.pdf — электронный ресурс. Доступ на 01.10.2011.

350. Tarjan R.E, Yannakakis M. Simple linear-time algorithms to test chordality of graphs, test acyclicity of hypergraphs, and selectively reduce acyclic hypergraphs // SIAM Journal on computing. 1984. Vol. 13, no. 3. P. 566-579.

351. Tomanek K., Olsson F. A web survey on the use of active learning to support annotation of text data // Proceedings of the NAACL HLT 2009 Workshop on Active Learning for Natural Language Processing. Association for Computational Linguistics, 2009. P. 45-48.

352. Truxal J.G., Brown R. Automatic feedback control system synthesis. NY: McGraw-Hill, 1955. 675 p.

353. Tsang E. Foundations of Constraint Satisfaction. New York: Academic Press, 1993. 421 p.

354. Tulach J., Barton L. NetBeans Platform vs. Eclipse. http://edu.netbeans.org/contrib/slides/netbeans-platform/nb-vs-eclipse.pdf — электронный ресурс. Доступ на 02.10.2011.

355. Ullman J. Principles of Database Systems. Rockville, MD: Computer Science Press, 1980. 379 p.

356. Vardi M. Y. On decomposition of relational databases // Foundations of Computer Science, 1982. SFCS'08. 23rd Annual Symposium on. IEEE, 1982. P. 176-185.

357. Vapnik V.N.. Statistical learning theory. New York: Wiley, 1998. 740 p.

358. Verma T., Pearl J. Equivalence and Synthesis of Causal Models // Proc. of the 6th Conference on Uncertainty in AI. 1990. P. 220-227.

359. Viterbi A. Error bounds for convolutional codes and an asymptotically optimum decoding algorithm // IEEE Transactions on Information Theory. 1967. No. 13(2). P. 260—269.

360. von Mises R. Grunflagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung // Math. Ztschr., 1919. V. 5. S. 52-99.

361. von Mises R. Wahrscheinlichkeit, Statistik und Wahrheit. Wien: Springer, 1928. 189 s.

362. Walsch T. Reformulating propositional satisfiability as constraint satisfaction // Proceedings of the 4th International Symposium in Abstractionm Reformulation, and Approximation (July 26-29) 2000. P. 233-246.

363. Waltz D.h. Understanding line drawings of scenes with shadows // Psychology of Computer Vision / Ed. P. Winston. NY: McGraw-Hill, 1975. P. 19-92.

364. Weidlich W. The statistical description of polarization phenomena is society // British Journal of Mathematical and Statistical Psychology. 1971. No. 24. P. 251-266.

365. Wright S. Correlation and causation // Journal of Agricultural Research. 1921. No. 20. P. 557585.

366. Wright S. The method of path coefficients // Annals of Mathematical Statistics. 1934. No. 5. P. 161-215.

367. Yannakakis M. Algorithms for acyclic database schemes 11 VLDB. 1981. Vol. 81. P. 82-94.

368. Yu C.T., Ozsoyoglu M.Z. On determining tree-query membership of a distributed query // Informatics. 1984. Vol. 22, no. 3. P. 261-282.

369. Zadeh L.A. Fuzzy sets // Information and Control. 1965. No. 8. P. 338-353.

370. Zadeh L.A. Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility // Fuzzy Sets and Systems. 1978. No. 1. P. 3-28.

371. Zabih R., McAllester D. A Rearrangement Search Strategy for Determing Propositional Satisfiability // AAAI-88: Proceedings of the 7th National Conference on Artificial Intelligence. Palo Alto, CA: AAAI Press, 1988. P. 155-160.

Список иллюстраций

1.1. Однородная марковская цепь с дискретным временем и тремя состояниями............................................................................... 36

1.2. Модель Изинга в одномерном случае........................................... 37

1.3. Марковское случайное поле...................................................... 39

1.4. Скрытая марковская модель в виде байесовской сети доверия............. 40

1.5. Тропинчатая модель.............................................................. 42

1.6. Байесовская сеть доверия........................................................ 46

1.7. Алгебраическая байесовская сеть со скалярными оценками................. 49

2.1. Фрагмент знаний.................................................................. 101

2.2. Первичная и вторичная структуры............................................. 126

2.3. Распространение влияния свидетельства...................................... 127

3.1. Максимальный граф смежности................................................ 138

3.2. Сужение графа.................................................................... 140

3.3. Родительский граф................................................................ 141

3.4. Сильное сужение графа.......................................................... 143

3.5. Полусиблинговый граф........................................................... 144

3.6. Владения........................................................................... 146

3.7. Циклическая вторичная структура без обязательных циклов..............154

3.8. Цикличный минимальный граф смежности................................... 156

3.9. Братский цикл..................................................................... 157

3.10. Небратский цикл.................................................................. 157