Синтез электромеханических фильтров с полюсами затухания на конечных частотах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.05, кандидат технических наук Батраченко, Андрей Яковлевич

• Батраченко, Андрей Яковлевич
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Батраченко, Андрей Яковлевич

Введение . •• •, • • • •.

1. Разработка пакета прикладных программ аппроксимации характеристических функций различных типов для электромеханических фильтров

1.1. Методика частотного преобразования при различных нормировках

1.2. Разработка программы расчета аппроксимирующих функций фильтра Баттерворта

1.3. Разработка программы расчета аппроксимирующих функций фильтра Чебышева и обращенного фильтра Чебышева

1.4. Разработка программы расчета характеристических функций фильтров Кауэра четного и нечетного порядка

1.5. Разработка алгоритма и программы аппроксимации фильтра общего вида

1.6. Выводы ••••.••••.

2. Параметрический синтез реактивных лестничных схем на

ЭВМ методом кумулянтов .•••.;•.•.••.•.•.•.

2.1. Анализ нектторнх известных методов и алгоритмов параметрического синтеза .•.•••.••.•.•.

2.2. Возможности использования скобок Гринберга и кумулянтов для параметрического синтеза лестничных схем на ЗШ

2.3. Алгоритм и программа параметрического синтеза лестничной ЬС -цепи методом кумулянтов

2.4. Выводы

3. Разработка эквивалентных схем ЗМФ

3.1. Разработка различных эквивалентных схем полуволновых резонаторов на продольных и крутильных колебаниях необходимых при синтезе электрических схем ЗМФ

3.2. Разработка эквивалентных схем связок различной длины на продольных и крутильных колебаниях

3.3. Разработка эквивалентной схемы поперечного пьезоэлектрического преобразователя на продольных колебаниях с электромеханическим трансформатором . ♦.

3?4* Разработка эквивалентной схемы составного пьезоэлектрического преобразователя на изгиб-ных колебаниях с электромеханическим трансформатором . • •. •.•.

3.5. Разработка электрической эквивалентной схемы фильтра с пьезоэлектрическим изгибным преобразователем, реализующего АЧХ с полюсами затухания на конечных частотах

3.6. Выводы

4. Расчет электрической схемы ЭМФ с полюсами затухания на конечных частотах и методика его настройки

4.1. Использование узкополосного приближения для. синтеза ЭМФ

4.2. Эквивалентные преобразования Ш прототипа, удовлетворяющего условиям аппроксимации, в схему ЭМФ, реализующего АЧХ с полюсами затухания на конечных частотах

4.3. Анализ синтезированной схемы ЭМФ

4.4. Определение частот настройки ЭМФ

4.5. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез электромеханических фильтров с полюсами затухания на конечных частотах»

b пускания до Ъ% и поэтому для их разработки можно использовать приемы синтеза узкополосных фильтров. Кроме того, условие узкополосности существенно упрощает расчёт полосовых (верхних частот, загразвдающих и т.д.) фильтров, т.к. позволяет перейти к низкочастотному фильтру-прототипу. Переход осуществим по той причине, что заданные требования на АЧ1 можно изменить, причем незначительно, так, чтобы сделать АЧХ геометрически симметричной, с одной стороны, без уменьшения крутизны, а с другой, без увеличения порядка фильтра* Реализация же геометрически несимметричной АЧХ встречает целый ряд дополнительных трудностей именно потому, что нельзя перейти к прототипу. Однако такие характеристики разработчиками все-таки используются,очевидно, в тех случаях, когда нужно увеличить крутизну затухания только с одной стороны полосы пропускания. В канальной аппаратуре до середины 70-х годов широко использовали полосовые фильтры Баттерворта, Гаусса, Чебышева[7. 14-21]. у которых АЧХ не имеет полюсов затухания на конечных частотах. Примерно к этощ же времени относятся сообщения [4,5,22,23] о полосовых Ш Ф с геометрически несимметричной АЧ1 с полюсами затухания с какой-либо одной стороны от полосы пропускания. Стремление получить фильтр! с полюсами затухания объясняется следующими причинами: во-первых, при одинаковых требованиях на АЧ1 порядок и размеры фильтра с полюсами затухания оказываются ниже, чем у фильтра без полюсов, а это означает, что при одинаковых размерах таких фильтров лучшими показателями обладает фильтр с полюсами (выше крутизна АЧ1, ниже затухание в полосе пропускания, выше затухание в полосе затухания); во-вторых, введение полюсов улучшает и фазовую характеристику уменьшается абсолютное и относительное время запаздывания э 24]. Однако разработка ЭМФ с полюсами затухания связана с решением нескольких самостоятельных задач» с которыми не приходится сталкиваться при проектировании полиномиальных фильтров, Разработка любого ШФ по заданным требованиям на АЧХ после ориентировочного выбора конструкции разбивается на следующие этапы: 1) аппроксимация АЧ1; 2) определение значений элементов электрической схемы, соответствующей выбранному типу аппроксимации; 3) окончательный выбор конструкции о учетом результатов 2-го этапа, составление электромеханической эквивалентной схемы фильтра с использованием известных эквивалентных схем механических элементов и переход к электрической эквивалентной схеме-аналогу Ш Ф 4) получение электрической схемы-аналога ЭМФ с помощью эквивалентных преобразований из электрической схемы, рассчитанной на 2-ом этапе; 5) переход от электрических элементов к механическим и определение их геометрических размеров с помощью электромеханической аналогии; 6) настройка полученного Э Ш Но буквально кавщый из указанных этапов при проектировании фильтра общего вида (сполюсами затухания) оказывается значительно сложнее, чем для полиномиального фильтра. Так, задача наховдения аппроксимирующей функции дяя заданной АЧХ у полиномиальных рльтров и фильтра Кауэра имеет анаяитическое решение, которое хорошо изучено [25-28J. Но такого решения не имеет фильтр общего ввда, а изложенный в [29] итерационный метод нахождения полюсов, во-первых, содержит ошибки, не воэволяющие Получить верный результат, и во-вторых, в случае полюса четного порядка на бесконечной частоте (для низкочастотного фильтра) не обеспечивает нулевого затухания на нулевой частоте Это цриводит к необходимости включать согласующий трансформатор при одинаковых сопротивлениях генератора и нагрузки, что увеличивает вес и габариты аппаратуры, либо соцротивления генератора и нагрузки должна быть различны, что не всегда желательно при изготовлении фшгьтра по целому ряду технологических цричин* Возможен и другой подход к нахождению аппроксимирующих функций выбор подходящей функции из специально составленного каталога [зо] При несомненной пользе таких работ и впредь, они, тем не менее, имеют ограниченное применение, т.к., во-первых, невозможно предусмотреть все встречающиеся на практике случаи, и, во-вторых, не каждую функцию можно реализовать электромеханическим фильтром. На первый взгляд может показаться, что не представляет труда найти значения элементов схемы, когда апцроксимирующая функция определена. Действительно, существует большое количество таблиц [ЗХ-ЗЗ], да и метод нахождения элементов схемы разложением различных входных соцротивлений в цепную дробь широко известен [34,35] Однако в таблицах нет расчета фильтров общего вида. Метод же разложения в цепную дробь содержит в себе ряд существенных недостатков, ограничивающих его применение цри автоматизации расчетов с помощью Э Ш о чем более подробно будет сказано ниже. Рассматривая различные способы параметрического синтеза (нахождения значений элементов при выбранной конфигурации схемы) нельзя не вспомнить методы оптимального цроектирования. В [36,37] рассмотрен алгоритм глобального поиска, который позволяет определить элементы схемы Ш прототипа ЗМФ, удовлетворяющие заданным требовагниям на АЧХ и групповое вретйя запаздывания (ГВЗ) без отыскания аппроксимирующих функций. К сожалению, краткое изложение алгоритма не позволяет полностью проанализировать его возможности,но тем не менее, как показано в работе fss] абсолютное большинство методов оптимального проектирования не гарантирует сходимости,требует локализованное начальное приближение, большое количество машинноЁ памяти и времени счета, небезразлично к количеству неизвестных элементов* Видимо, этой цричиной объясняется то, что в [Зб, ЗТ] рассчитывается схема только с девятью элементами. Необходимо отметить, что существует, в принципе, возможность синтезировать схему без этапа аппроксимации, как это сделано в [36, 37)по отношению к Ш прототипу или в Гзэ] для полосового фильтра. В этом случае аппроксимирующая функция заменяется совокупностью требований в виде неравенств на затухание при анализе вычисляемой схемы на каждой итерации. Однако это только видимое упрощение задачи, т.к. значительно усложняется этап параметрического синтеза. При расчете Ш схемы минимальное количество элементов да и топология определяются порядком фильтра, который становится известным при аппроксимации, поэтому целевая функция в случае "безаппроксимационного" синтеза может стремиться к требуемой величине (например, к нулю) за счет "лишних" элементов в схеме и,наоборот,если целевая функция не сходится, то это можно объяснять и недостатком количества элементов и недостатком алгоритма. Кроме того, при известной апцроксимации фильтров Кауэра или общего вида известны и резонансные частоты контуров, создающих полюса затухания. Поэтому количество неизвестных элементов сокращается на количество контуров, что облегчает задачу синтеза. Расчет полосовой схемы без аппроксимации 11 еще больше усложняется по следующим цричивам: I) неизвестно минимально необходимое количество элементов; 2) количество неизвестных возрастает более чем вдвое в сравнении с Ж прототипом; 3) сложнее с начальным приближением, которое для Ш прототипа можно взять из таблиц; 4) в электрической схеме полосового ШФ на элементы накладывается большое количество ограничений и связей, что сильно уменьшает число варьируемых величин и диапазон их изменения, а это приводит к снижению возможностей оптимизации. Параметры эквивалентных схем механических элементов и электромеханических преобразователей зависят от очень многих конкретных условий типа колебаний, формы элемента, соотношений иехш его длиной и длиной волны распространяющихся колебаний, несущей частоты, места крепяения к соседним элементам, выбранной системы электромеханичесюах аналогий и т.д. [40-45]. Поэтому даже представленными в каких-либо работах схемами воспользоваться далеко не всегда возможно. Если же цроектируемый фильтр состоит из связок, разонаторов и цреобразователей разной длины, формы, с разными типами колебаний, то составить эквивалентную электромеханическую схему с необходимыми соотношениями между элементами воспользовавшись прежними разработками практически не удается. Построение и расчет электрической и соответствующей ей механической схемы полосового полиномиального ШФ достаточно просты;Иначе обстоит дело с фильтрами с полюсами затухания по обе стороны полосы пропускания. Все немногочисленные сообщения о разработке такшс фильтров [22, 47-50j при рассмотрении электрической эквивалентной схемы опираются на две работы Гб!, 52]. В первой из них расчет элементов электрической схемы осзгществляется методом характеристических параметров, когда известное характеристическое за12 ттхание всего фильтра можно разбить ва слагаемые, соответствующие звеньям фильтра. Фильтр, описанвый в £49] рассчитан именно этим способом. Во второй статье рассмотрено в общем виде эквивалентное цреобразование, которое предоставляет возможность разработать переход от некоторой исходной схемы к такой электрической, которая соответствует механической с полюсами затухания на конечных частотах. Однако информация о таком переходе и о связи элементов в нем отсутствует, нет в литературе сведений и о способе наладки изготовленвого фильтра. В [зэ] представлен фильтр с параметрами: неравномерность затухания в полосе пропускания 0,004 дБ, минимальное затухание в полосе затухания 33,4 дБ. Для синтеза электрической схемы полосового фильтра использовался метод оптимизации без предварительной апцроксимации, количество элементов 8. Довольно подробно в [48] описана разработка полосового дШ с двумя парами полюсов на конечных частотах и полюсом 6-го порядка ва бесковечной и вулевой частотах с неравномерностью затухавия в полосе цропускания 0,02 дБ и минимальным затуханием в полосе затухания 60 дБ. Однако передаточная функция записана в таком виде, что в схеме требуется согласующий трансформатор; неясно, откуда взяты значения полюсов затухания (по некоторым косвенным признакам можно судить, что они определены подбором); не автоматизирован этап синтеза Ш прототипа; конечная электрическая схема Ш Ф рассчитана через коэффициенты связи контуров, что осложняет ее анализ и т.д; В других статьях [4,7,50] информации еще меньше, причем она не дополняет недостающие звенья. Итак, подводя итог, можво сказать, что в вастоящее время нет полностью разработанной методики создания ЭМФ с полюсами затухания.Целью настоящей работы является создание методики расчета и настройки узкополосного полосового электромеханического фильтра с полюсами затухания на конечных частотахпо заданным требованиям к амплитудно-частотной характеристике. Работа разбита на этапы, которые были описаны выше. В качестве примера приведен расчет всех необходимых параметров для изготовления и наладки Ш Ф ко-. торый должен удовлетворять требованиям на представленную на рис. В;1 АЧХ. Первая

Заключение диссертации по теме «Теоретическая электротехника», Батраченко, Андрей Яковлевич

4.5. Выводы

1. Рассмотрен принцип узкополосного приближения, доказана возможность его использования в Н? прототипе при выбранной узкополосной частотной переменной, получены формулы перехода от нормированных узкополосных иццуктивностей и емкостей к денормирован-ным в полосовом фильтре.

2. Разработаны эквивалентные преобразования электрических схем для получения полюсов на конечных частотах за счет соединения связками несоседних резонаторов;

3. С помощью эквивалентных преобразований и частотного перехода с использованием узкополосного приближения из рассчитанной во 2-ой главе лестничной НЧ схемы фильтра общего вида 10-го порядка получена электрическая схема ЭМФ с составными пьезоэлектрическими преобразователями на изгибных колебаниях.

4. Составлены алгоритм и программа анализа синтезированной схемы ЭМФ, представлен результат расчета по этой программе, который удовлетворяет заданной АЧХ.

5. Разработан метод настройки полностью собранного ЭМФ, а также алгоритмы и программы расчета контрльных частот настройки (частоты нулей входного напряжения). Приведены частоты настройки для синтезированного ЭМФ.

- 162 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результатом представленной работы является создание методики расчета и настройки узкополосного полосового электромеханического фильтра с полюсами затухания на конечных частотах по заданным требованиям к амплитудно-частотной характеристике» В рамках методики разработаны: комплекс алгоритмов и программ аппроксимации фильтров Бат-терворта, Чебышева, Кауэра и общего вида по заданным требованиям к АЧХ; алгоритмы и црограммы параметрического синтеза лестничных цепей методом кумулянтов по известным аппроксимирующим функциям; эквивалентные схемы пьезоэлектрических преобразователей на продольных и изгибных колебаниях, эквивалентные схемы резонаторов и связок на продольных и крутильных колебаниях; эквивалентные преобразования электрических схем для получения полюсов на конечных частотах за счет соединения связками несоседних резонаторов; алгоритм и программа анализа электрической схемы 3Ш; алгоритмы и программы определения контрольных частот настройки ЭМФ.

С помощью созданной методики рассчитан электромеханический фильтр 10-го порядка с составными пьезоэлектрическими преобразователями на изгибных колебаниях, АЧХ которого удовлетворяет заданным требованиям*

Предложенная методика синтеза и ее программное обеспечение применены в промышленности при разработке новых фильтрующих систем, что подтверждено актами о внедрении.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Батраченко, Андрей Яковлевич, 1984 год

1. Конно M. Электромеханические фильтры. M.: ВИНИТИ. Пер. Jfi 89372/0, 1969. - 5 с.

2. Конно М., Томикава Е. Электромеханический фильтр с двойным резонатором (для частот ниже 50 Гц). М.: ВИНИТИ.

3. Пер. № 78231/9, Дэнси цусин гакай дзаси, 1967, т. 50, № 8, с. 1426-1433.

4. JofinsonR,.f ßöznez 171., Konno 171. mecfianicad fLittzs-cLltv-Lzub о/pzogztss. -IEEE

5. Tzofnsactions, /97v. Sü-/87 7vfy?pp. /55 470.

6. G-uentAcz a.e. /-/Lab -fuaßitu wide-fand mecfianLcat /¿etizs Theo г и and design lese TzqnsactLons, /973, v.S(r-20. OctoSez, pp 294 -301

7. ScfiufsCe? H.H. Cezamic /¿eiczs and zesonatozs,- IEEE Tzanf actions /974.1. SU-Z/, №4, рр257~2в8.

8. Tofinson H.a., Guentbzz Q.E. TYltcfranLcat ^iltzzs and zesonatozs. -IEEE

9. Тго/пsactions, /974у v-. SO-2/, pp.244-256.

10. Филатов Г.А., Баев Е.Ф., Цымбалюк B.C. Малогабаритные низкочастотные механические фильтры. М.: Связь, 1974. - 264 с.

11. Темеш Г., Митра С. Современная теория фильтров и их проектирование: Пер. с англ./Ред. И.Н. Теплюк. М.: Мир, 1977. - 560 с.

12. Лосев A.K, Теория и расчет электромеханических фильтров; М.: Связь, 1965. - 262 с.

13. Boznez 7T?.}Hetie£ £.,Ofinsoige H. 771ecfiatnisf>e. Jittez füz c/ce 7?&c/>zicfittntec6ni A.—

14. TtUfun&in Zeitung, ¿958} 5^.3/,pp Ю5ЧЦ.

15. Зиньковский A.B., Трофимов Ю.И. Расчет симметричных ЕЩФ с чебышевскими и максимально гладкими характеристиками рабочего затухания. Электронная техника; Радиодетали и радиокомпоненты, 1975, вып. 5(11), с. 31-41.

16. Перцель Я.М., Валеев М.М. О способе устранения побочных колебаний в электромеханических фильтрах. Электронная техника. Радиодетали и радиокомпоненты, 1975, вып. 5(П), с. 80-85;

17. Зиньковский A.B., Трофимов Ю.И. Расчет полос прозрачности звеньев симметричных чебышевских и максимально гладких ЭМЦФ. -Электронная техника. Радиодетали и радиокомпоненты, 1975, вып. 5(11), с; 42-47.

18. Левин А.Н., Зубрилов А.П., Кантор В.М. Вопросы теории электромеханических фильтров. Тр./Рижский ин-т инж. граад.возд; флота, 1967, вып. 100, с. 32-43.

19. Петров А.Н;, Шматченко В.Ф. Полосовые электромеханические фильтры радиочастот. М;: Гос. энерг. изд-во, 1961. - 299 с.

20. Johnson ЯЛ J les At R.J a 771 teña ni cal У¿etez haz>-Ln<¿ genezaP^StopSand cfiazactezístícs.- IEEE /zansactions, 1966, v SU-/3j

21. Johnson RA Q SingCe -side ganddisk -its-Lie. typt nne,c&an¿co(£ f¿etti-ieee han factionsy i96b,v-CP-И, Ъ teem бег} pp. 3-7.

22. Sauramoto KI. £€ectzomecß>anicoit fíEtzzs dzvetoptd in Japan. Pazt2 ■cfannee emjUtiz*--¿ 'onde éEectziyuef i978, V. 58, tJi6-7ípp

23. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Сов. радио, 1977. - 608 с.

24. Собенин Я.А. Расчет полиномиальных фильтров; М.: Связьиздат, 1963. - 208 с.

25. Моле Д.Х. Расчет электрических фильтров для аппаратуры связи: Пер. с англ. /Ред. Х.И; Черне. М.^1.: Госэнергоиздат, 1963; -330 с.

26. Калахан Д.А. Современный синтез ценей: Пер. с англ. /Ред. Н.Ф. Ильинский. М.-Л.: Энергия, 1966; - 192 о.

27. Smith B.R4 Temas £5. Qn LtzzatiirzctppzoxirnoitLon pzoezduze /oz ofutomatöc iiitez Syn tß?e, SL3. IG S£ / z Qn s et с t L on s С¿2cuit ТАгогу, /sBS, т/г /г, rJ^i pp. {07-H2.

28. Гринберг Э.Я., Кацпельсон 1.3., Неизвестный М.М. Построение всех типов изо экстремальных дробей Чебшева для оптимального синтеза электрических цепей. Радиоэлектроника и электросвязь, 1977, вып. 4, о. 69-70.

29. Ханзел Г; Справочник по расчету фильтров: Пер. с англ. /Ред. А;Б. Знаменский. М.: Сов радио, 1974. - 286 с.

30. Альбад М.Е. Справочник по расчету фильтров и линий задержки. -М.: Госэнергоиздат, 1963. 200 с;

31. Зааль Р. Справочник по расчету фильтров: Пер с нем.' / Ред. H.H. Слепов. М.: Радио и связь, 1983. - 751 с.

32. Карни Ш. Теория цепей. Анализ и синтез: Перк с англ. /Ред. С;Е. Лондон. М.: Связь, 1973. - 368 с*

33. Балабанян Н. Синтез электрических цепей; Пер. с англ. / Ред.г.

34. Г.И. Атабеков. М.-Л.: Гоеэнерг^здат, 1961; - 416 с.

35. Букашкин С.А., Еремеев В.П. Синтез электрических фильтров с заданными характеристиками затухания и группового времени задержки. Радиоэлектроника и электросвязь, 1975, вып. 3, с. 9-12.

36. Букашкин С .А., Еремеев В.П. Применение глобального поиска в синтезе линейных цепей. Радиоэлектроника и электросвязь, 1975, вып. 3, с. 3-8.

37. Проблемы численного моделирования процессов в электрических цепях. Демирчян К.С., Ракитский Ю.В., Бутырин П.А., КарташевЕ.Нп

38. Короввш H.B, Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1982, J62, с. 94-114.

39. Jakuusa К. /28 fc Hz робе-typt mechamccxE choinnit fUtet.~Pzoceeding outfit 3/-st (Xnhuctß Symposium on Jzequtncy Contzo€)

40. ЪекА $ez*cyt /977, pp.207-ei2.

41. Цудзуки Й., Токи M. Точное определение параметров эквивалентной схемы кварцевых резонаторов. ТИИЭР, 1976, т. 64, й 3, с. 149-150.

42. A.c. 5I6I78 (СССР). Электромеханический фильтр / Авт. изобрег. Степанов A.C., Романов A.B., Быкова Л.Р. Опубл. в Б.И., 1976, № 20 .

43. Преображенский В.Л. Магнитоупругие явления и некоторые прикладные вопросы магнитоакустики: Автореферат канд.дисе. М.: МЭИ, 1975. - 20 с.

44. С-üntfitz flE.iiectzo-mtchanLcafß flttezs-SdtisfuinQ additional demands.-Pzoceedinys of tAz /973.1бее Znte.znational Symposium on

45. Cizcuit Tfaozy, pp.tte-MS.

46. Топпвоп RA. bivr âingte sideband mechanical jiCtizs. Western eîtctzonic Show and convention, Qnge£es~ T&cñnico/É. papéis№70, гг. M, SEC. 40/4t pp. HO.

47. Савамото К. Механические канальные фильтры крутильных колебаний на десяти элементах с полюсами затухания. М. : ВШ, Пер. M Б-6064, Кэнкю дзицуёка хокову, 1978, т. 27, Jé 8,о, 1689-1702.

48. Пшеничка В., Трнка И. Расчет основного звена электромеханических фильтров с полюсной связью. Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1975, Л II, с. 21-26.so. Szomoyez 6.77?. Wec^anlcaí fcttizs.-*

49. Pzoceedings o/.tfie33-zd Cfnnuaí

50. Symposium onJzeoutncu С ont zo¿, USfí, 1979, Way-lunet pp 223-¿27.51. ßözntz TV. 771 tcñctniacht Jißtei mit

51. Фámp/ungspoten. — Qzcfiiz* dez etectuscñen Oêezt zagung ßd 17, /263, Шгг, pp. -103-107.

52. Koßitßictmmtz ß., ScfiüSStezH. ßezecbnung atigtmelnez mecfianísc&tz Koppeí/iíttz mit Hilft г*оп äquivalenten Schaltungen aus konzentziezten electziscben Scfialteßt-mtnten. -V/¿ssin3cfiaft£icf>e ßezicfiteflEG- Ttltfunkn, Ш, Tg, H л/П,рр. 150-/59.

53. Ортега Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многами неизвестными: Пер. с англ. /Ред. И.В. Коновальцев. М.: Мир, 1975, - 558 с.

54. Попов П.А. Расчет частотных электрических фильтров. M.-JT. : Энергия, 1966. - 2X6 с;

55. Босый Н.Д. Электрические фильтры. Киев: Гос. изд-во техн. лит. УССР, 1959. - 616 с.

56. Papoutiê Of. Ont he. appzoximoftion pzo&ßzrn in gißtet а/еЛдп.— IRE bationcfC Convention Recozd} 1957, v.5t /iazt2,pp. 175-185.

57. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров: Пер. с франц. /Ред. К.С. Шифрин. М.: Наука, 1965. - 778 с.

58. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров: Пер. с англ. /Ред. P.C. Еутер. М.: Наука, 1972. -400 с.

59. Каганов 8.Г., Медведева I.C., Захарин B.C. Применение полиномов Чебышева для раечета однородных цепных охем: Учебное пособие. Уфа: УАИ, 1978. - 96 с.

60. Гиллемин Э.А. Синтез пассивных цепей: Пер. с англ. /Ред. Ü.M. Айзинов. М. : Связь, 1970. - 719 с.61. & гоззтап Л5Г Syn the sis of. Je fit by с fie // pazamztcz Jyjnmttzicctt jtiCtezî.- PIRE}1957j 2A 45, У/4, pp. 45b 473.

61. Bat Кайчэнь. Теория и проектирование широкополосных согласующих цепей; Пер. с англ./Ред, Ю.Л. Хатунцев. М»: Связь, 1979. - 288 с.

62. Херреро Д., Ушшонер Г. Синтез фильтров: Пер. с англ./ Ред. И.С. Гоноровский. Mi: Сов. радио, 1971. - 232 с.

63. Баранов И.И., Костенко В.О., Батраченко А.Я. Пакет прикладных программ проектирования магнитоотрикционных фильтров аппаратуры овязи. В кн.: Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции "Теория систем и разработка АСУ". Дшшжан, 1979, с. 8.

64. Нио 7.I., Wagnu son Ж Computex Ozitntid Cucuit %>tsLan. PzzntLci -HaU^ngtizwood. СиЦз, Tiiiw fezsty, 1969.

65. Баранов Й.Й., Батраченко А.Я» , Замятин В.Н. Программа апцрок-симации амплитудно-частотной характеристики фильтра общего вида. Тр.Доск.энерг.ин-т, 1981, вып. 490, с. 50-55.

66. Баранов ИЛ!., Батраченко А.Я., Мичурина Г.Н. Расширенный алгоритм аппроксимации амплитудно-частотной характеристики фильтра общего вида. Тр./Моск.энерг.ин-т, 1983, вып. 6ГЗ, с. 45-51,

67. Лангин A.A. Расчет электрических фильтров* Рига: Зинатне, 1974, - 183 с.

68. Батшцев Д.И. Поисковые методы оптимального проектирования. М.: Сов. радио, 1975. - 216 о.

69. Машинная оптимизация электронных узлов РЭА/А.Т. Ларин,

70. Д.И. Томашевский, Ю.М. Шумков, В.М. Эйдельнант. М.: Сов. радио, 1978. - 192 с.

71. Cea I. Оптимизация. Теория и алгоритмы. Пер. с франц. /Ред. А.Ф. Кононенко и H.H. Моисееву М.: Мир, 1973. - 244 с.

72. Белецкий А.Ф. Реализация передаточных функций селективных цепей. Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1972, Л 2, с. 172-176.

73. Беллерт С., Возняцки Г. Анализ и синтез электрических цепей методом структурных чисел. Пер; о пол./Ред. П.А. йонкин. -М.: Мир, 1972. 332 с*

74. Нейман Л. Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. Т. I. Л.: Энергоиздат, 1981. - 533 с.

75. Сентирмаи Д». F1L5YN универсальная црограмма синтеза фильтров. - ТИИЭР, 1977, т. 65, & 10, 1977, о. 24-43.

76. Баранов И.И., Батраченко А.Я., Замятин В.Н. Определение значений элементов схем М фильтра методом кумулянтов* Тр./ Моек» энерг. ин-т, 1981, вып. 490, с. 55-60.

77. Ленк А. Электромеханические системы. Системы с сосредоточенными параметрами: Пер. с нем./Ред. Н.В. Петькин. М.: Мир, 1978. - 283 с.

78. Веников В.А. Теория подобия и моделирования (применительно к задачам электроэнергетики). М;: Выошая школа, 1976. - 478 с.

79. Ленк А. Электромеханические системы. Системы с распределенными параметравли. Пер. с нем./Ред. Б.А. Потемкин. М.: Энергоиздат, 1982* - 472 с;

80. Нейнан Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. Т. 2. Л.: Энергоиздат, 1981. - 522 с.

81. Луховицкий Б.Я., Негиеницкий И.Б. Теоретические основы электротехники* Т* 2. М*: Энергия, 1972* - 200 с.

82. Ионкин П.А., Миронов Б.Г. Синтез RC схем с активными невзаимными элементами, - М.: Энергия, 1976. - 240 с*

83. Кипучи Е. Ультразвуковые преобразователи: Дер. о англ. /Ред. И.Б. Голямина. М.: Мир, 1972. - 424 с.

84. Физическая акустика. Т. I, ч. А. Ред. У* Мэвон : Пер* с англ* /Ред. Ж.Д. Розенберг. М.: Мир, 1966, - 476 с»

85. Глозман ША. Пьезокерамика. М.: Энергия, 1967; - 271 о.

86. Hat Д. Физические свойства кристаллов: Пер. с англ. /Ред. ЛГ.А. Шувалов. М.: Мир, 1967; - 385 с.

87. Степин П.А. Сопротивление материалов. М.: Высшая школа, 1983. - 302 с.

88. Беляев Н.М. Сопротивление материалов; М.: Наука, 1976. -607 с;

89. Тимошенко С.П., Гере Лд. Механика материалов. Пер. о англ. /Ред. Э.Й.- Григолюк. М.: Мир, 1976. - 669 с.

90. Поливанов K.M. Теоретические основы электротехники. Т. 3 -М.: Энергия, 1975. 207 о.

91. Белецкий А.Ф., Кантор В.М. Линейные радиотехнические устройства и современные методы их расчета. Кварцевые филвтры. -Л.: ВОЛКАС, 1971. 81 с.97* Еантор В.М. Монолитные пьезоэлектрические фильтры. М.: Связь, 1977. - 150 с.

92. Баранов И.И., Батраченко А.Я., Замятин В.Н. Эквивалентные схемы фильтров с полюсами затухания. Тр.Доск.энерг.ин-т, 1982, вып. 571, с. 53-58,

93. Сигорский В.П., Петренко А.И. Алгоритмы анализа электронных схем. М.: Сов. радио, 1976. - 608 с.

94. Слипченко В.Г. Организация системы автоматизированного мох г dдатирования электронных схем на ЭШ. Киев: Вища школа, 1978. - 176 с.

95. Кобяк А#Т. Математическое моделирование и исследование интегральных схем с помощью программы анализа УПАС: Автореферат канд. дисо. М.: МЭИ, 1979* - 20 с.

96. Основы теории цепей/ Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов C.B. М. : Энергия, 1975. - 752 с.

97. EPseSQRTf iß.a-{АР/10 „ i 1 -) EPsis^eR"< 10. -v« íAS/ 10 . )- 1, ) wspelo/wp

98. B5(I, = 'WKOH"WS)*I/!00.+WS1 CONTINUE

99. P^iNT 3b (élU , i) t 5i FORMAMS* , 'ЧАПТОТЫ ПОЛОСЫ ПРОПУСКАНИЯ В К Ь! Í * ЛР ( % К , !рЕ2 0 . ? И

100. PRÍNT 32, (R2( i i lí » I» J У? СИ 32 FORMAT (5Х. 'ЧАСТОТЫ ПЕРЕХОДНОЙ ПОЛО*« 02 ( 1 » U F ( 5 i 2 X i ÍPP20 , /} i pRint зз,<éзÍi.i}.isi11«®)

101. FOrmaT CSX» 'ЧАСТОТЫ ПОЛОСУ ЗАДЕ^ВИВ :«ИЯ 83 Iii U V5 < 2Х < V Р£20 • 7 \Н Н = м + 1

102. PRINT 34 .N 34 F0rmAT{2X, 'ПОРЯДОК ФИЛЬТРА Ns',1-3)1. DO 21. В R i в 6 M I " i )с ALU TCEG(N »BR1> т и

103. В I íi,2) = i 0.*ALOG 10(i »+(EPS*?1. BPSPBZUlli1. CALI TCEG(N,BR29 T2 J82 d = '0,*A!-OG10( i » + ( E P 5 * T 2 ? * 2 }8«3»б-> í i . 1)1. CALL "fGEC(N>8R3*T3)85 (I »2? s i 0.*ALOC10 ( i.+ <EPS*T3) **2)2 CONTINUE

104. PRINT i (ei M ,2) , |Vb 100)

105. FORMA » (5X } 'ЗАТУХАНИЕ 6 ПОЛОСЕ ПРОПУСКАНИЯ В 1 И. »21 f / üM ? X , J, Р Е 2 # « 7 ) ) PRINT 35.<В2(:,25,1«1И00>

106. Эр FORMAJ (5Х, 'ЗА"! УХАНИЕ В ПЕРЕХОДНОЙ ПОЛОСЕ В2< t »2* '/5(2* « IPE20V?) > PR I NT З61 (63(112 >t!®1,100)

107. FORMA Г (5;v , »ЗАТУХАНИЕ 6 ПОЛОСЕ . д А Д E P $ И В А Н И Р S3 í I , 2 ) V5 { ?}; ♦ IPEgS Р 7 i j1. М 2 г 2 * Ñ

108. N 2 J в N "i, ~ 1 . . , . .

109. DO 3 Í si t N9' ' W f í ) s С o S ! I s P I ■■'' N 2 ) Wtfe* (i J1. CAtt jcec(Ы,WH , TW58*(I>»I0v*AUOCt0(i**íEP5*TW)**? í3 CONTINUE

110. PRINT 37 »fKCI; , 1 = 1 ,N2 1 ,2 > Г nP M ai ( 5 К ♦ 'НУЛЕВЫЕ' Ч А С T О T Ы ' / 5 í 2 X i t PE 2 s 7 f > P ^ it N T 3 S i (fei' ( 1 í i I » 2 » N ? i 2 Зя FORMA ГГ5Х,'ЧАСТОТЫ МАКСИМАЛЬНОГО ЗАТУХАНИЯ VS (2Х,IPE20.7Í>

111. P^INT 3 9 i (р W( ' ) tIs 1j Ы 2 1 12 I 3« FORMA l'(5Xt 'МИНИМАЛЬНЫЕ ЗАТУХАНИЕ ПОЛОС« ПРОПУСКА Н И Я р / AN IV V.M 2.if MAINP6M DATE t'1/it/a TI Ng5<2XI 1РЕ/0Л) !

112. PRINT 40,<ew(•>,!«2iK2.2> 4a г о r м a 1 (5 у i 'максимальное затухание -полосы пропускания'/

113. Е SSRТ ( I . ♦ i . /£PS*»2 ) * 1 ,/EPS GF«{£•♦( i./N)+E**t"i./N) )/2. 5Fa(E**<t./N) • E** i" 1 »/N >)/2. do 4 i г i , ni 1, , я SI (1Js~SiN<PI*!/N2J#$F «I U )sCO$(Pl*l/N2)#CF A CONTINUE

114. РЙ1МТ 4Ь <$П I > ♦ I»?! »N2! .2) 4j f OrmaHSX» 'СОБСТВЕННЫЕ ЧАСТОТУ S*ST+4*«i '/5X? 'SI V5i2xUPE20»'7) >

115. P^iNT «MHdh 1 = 1 »N2 1,2} 4? format { 5 ji, w I ' V 5 f 2 X , i p e 2 б , 7 > )1. 1^0, 101, 1011»1 H x (f Ne n„5 PRINT 43

116. PRINT 11, (в 3 С J,1)IЛ81»1001 И FOrmATiSX,'ЧАСТОТЫ ПОЛОСУ ЗАДЕРЖИВАНИЯ 03U,1) V5{2КмРЁ20Л!?00 5 jet. iggеоG 1 (Iilj«WS/B1 { Ь ! i 8Gg2( ь h9ws/82 ! I , j) восз<i,р4ws/b3{!,n 3 CONTINUE 1*2 M*M*lpr|mt 44 n

117. FORMAT { 5У . f ПОРЯДОК ОБРАЩЕННОГО «MflbTPA HsM 3} 00 6 1*ЫНbi'iso« 1. ( ! i i } CHl TGE GС M » ВС i T 4 i80CM 1 » 2 5 "10 .0610 i i (EPS 1 / T 4 ' * * 2 )1. B§ = B0<?2i T »catl tcec(n.B0»t5)

118. В 0 с 2 H , 2 ) "HI ,*ALOG10 i i . * t EPS 1 /15 )*•!*$> ! B0i8OG3ii f 1>call jGisStN,Bib?6I

119. B0G5И,2iчis,*ALOGt0l1,+ iЕРS t/?6 > #*2 > 6 continue

120. PRINT ^SiWOCp 48 F0rhAT(3X»'ПОЛЮСЫ ЗАТУХАНИЯ WOGPV3(2X»IPE20.7П IF(K-3)1Й2, 103 , 10 3l»3 CONTINUE stop ENo

121. SUBROUTINE TCEC CKT j-BRT »TTT I

122. DIMENSION ТТП0СП . 00 1000 ; Til, NT I? 11 тта I 10СЦ, 1002, ! 003 100 I TT{|i»B«Tсото10*2 TTc2i«2**BRT*TT(l)-t.1. GOTO 100?1. (|T^2:. fRRT^TT (IT-15 -TTUT-2»1. CONTINUE1. ТТтяТТ (NT)1. PSTUR^ EN01. ПРОГРАММА KAY

123. В состав программы KAY входят две подпрограммы ELP и1. SINE .

124. Подпрограмма ELP вычисляет полный нормальный эллиптический интеграл Лежандра первого рода.

125. Обращение: CRLL ELP(EKfSK) Описание параметров: SK модуль,

126. О Г flENSAON W0I40J |8U500 . 2) iBai50,?i i33U00,2)1. AP=t0ias=90";

127. EPSBJ8*965382 WP=,85952296

128. WTVTfrSro---------- ~~ w " ~ ——— — ^——1. WKQHMS. sk=wp?ws

129. SKifSflRT $ i,*SK»*2i SSKiSQRT <$K| CAUL ELPJek,SK)1. PRINT 60 »EK , ■60 fQRMAT42X, »ПО/1ИЫЙ ЭлЛИПТИцЕёКИЙ ИНТЕГРАЛ ПЕ?°ð РОДА EKs'»lPf20,7

130. С All EUP(EKhSKli PRINT б'ь^кц

131. PORMA^5X» !EKi?»'ltPE20»?l

132. АМИ А8Ф12« 9l0a*AWo6|0 I10»»* < АР/10,) *>. П t (1«»*Atp410 И , /в И PRINT 62 i AM62 fORHAT410X | 'AM* MPe20«?i H"AM» 11. PRINT 63(M

133. PORM i »НАЧАЛЬНЫЙ ПОРЯДОК ФИЛЬТРА Н*МЛ1. DO IS J=1,5 0 015 CONTINUE

134. DO 16 ¿el,50 B2 Js jje<l j « |6 CONTINUE1. DO 17 Jcli100 , . , .

135. ВЗ(ЛЛ} = (4s |) *(WK9H«WS!/99» + WS J-7 CONTINUE

136. PRINT 64, (8П JiliWsr,500j , . , . .$4 F0RMATJ5X,«ЧАСТОТЫ ПО0ОСН ПРОПУСКАНИЯ В 1(J,И V5{П, 1РЕ2» . 7 J ) PRINT 65 I !B2{ j» t) „ ,

137. FORHATA5X,«ЧАСТОТЫ ПЕРЕХОДНОЙ ПОЛОСЫ 02(J, 1> */5(2X , 1PE20.7)i PRINT 66, 1ВЗ|ЗиГ«^в1,100) , . ,

138. FORMAT45X, »ЧАСТОТУ ПОЛОСМ ЗдТУХАИИЯ 8 3 < J i П ' / ' (' 2 X ( 1P £ 2 0 * 7 ) ) Mi=M/21. KK = 01. jRj U2 , 100 i I s2 § M2|2 U'liEK/Mcall s|nefsn,uiq|s(<;eki1. P(!)pssk?3N . , , .

139. FiF»(WjM J f #*2wWp**?)/ { (! i j **2 J3 continue print 67,m6*} FORNAT45X. «ПОРЯДОК ФИЛЬТРА Ms*, j 31 PRINT 68. lHem.ls2'.H2»2iча0*оты н^еврго затухднйя #'3 ( 2*» ipg80, 7) )1. WO 4 f S i » И 12

140. F0RMAU2X» «ПОРЯДОК ФИЛЬТРд «sM3| 00 7 1й1»и2,21. W"I*EK/M

141. CALL. SINE(§N,U и S i• ЁК } w 1 (i jissk*§n7 CONTINUE1. PRINT 76,{*HUbl«l»H2«2j .

142. PORHAfiiX» »MAOTOTb! НУЛЕВОГО ЗАТУХАНИЯ' f/5(gX'aPE20,?n1. DO 8 f Я2 i Mi2u^ t

143. PAUL SiNE(§NtUi«»SK,EKi wu i jessk»$n8 CONTINUE

144. PRINT !7, SHU i>.Hi?iH.2i 7? FORHAT42X««НАСТоТИ МАКСИМАЛЬНОГОЗАТУХАНЙЯ В ПОЛОСЕ

145. ПРОПУСКАНИЯV5I2X»|РЕ20,?>>1. F«WP#*200 9 153,^2,29 CONTINUE

146. AN IV V, И 9,0 HAJNPGM DATE 14/04/81 TIME 00

147. AS i0,#ALOCH(b*{EPs#P}**2) Aisl0;»ALOGl0a>«EpS/F)*#2i1. PRINT A „ ,. „ „<

148. F0RHAfA2Xi»ЗАТУХАНИЕ HA HACTOTE WP *sf»1PE2?,7)1. PRINT ,#1» H t . . „ .

149. FORMAT42X f»ЗАТУХАНИЕ HA HACTOTE WS Als*. IPE20,7 ? PO 24 1» ^001. BnJ.2i = EPS«Bl(J»U**200 25 Ic31M212 , * . . , . ■

150. В 1 (3 , 2 I ?8 И 4 f 2 К! В I U »I) % U I j / Ц , * ( 9 U J • if »W И I I ) **2 ) $5 CONTINUE

151. Bi(J.2l = i«»*AlOC ¡,0!b*Bl (J»2 j**2) 2« CONTINUE

152. PRINT 62» <81(J,2| , Jrt.500j82 format'isx, *за|ухание в по/юее пропусканий 8h>m)fdo 26 j* 1,50 B2 |Jt

153. QO 27 iя3»!i212 , , , « , . ( . , ■02iJ»2)«B?J Ji2!*SB?ja»in*2-W|lllt»*2>/(b-H2i J« I NW i (П )«*2) 2f С 0 N ¥ IЙ У Й

154. B2(J,2|sH,*AL.0cHll.sB2!jl2j**2}26 pontnue1. PRINT 63,(3214,2)50?

155. F0Rf1AT(i2Xi »ЗАТУХАНИЕ В ПЕРЕХОДНОЙ П0ЛОСЕ B2<Ji2?f */5(ix;iPE20,7i)ро 26 sJ=l»t0003(J,2|?EPS»Bi$Jf J»«#200 29 |а3,M2,2 . .

156. B3(^,2l»B3(Ji2i*(B?(»3, U*<e2»Wl (I N*l) / (i,*f I3jit U*WlU 1 >**2)as "continueгв CONTINUE

157. PRIN* «M» !В;Ш|2! 04 FWMW i ?ЗАТУХАНИ| В ПОЛОСЕ ЗАТУХАНИЙ Ё 3 Г?,

158. JF (МКя4) Ißt U. П 10 И S M * 1 SOTS ï H CONTINUE STOP1. ENO

159. SUÔSOCIIINE EI* P ( R К i В к } SPSíje7eeeíí 1 Bat, Ç? 1 » p«il PO 10? CsC* I2»!«lI OsDtîNi1. B5B*Biir|Bi«EPS0|200,2ß0,100 Î00 CONTINUE1. RETURN1. ENO . .

160. SUBROÙIINÉ S!NE(SNS;uS»fiS;Sí<S',EKSj1. PI=3 .14 Í5926epssisx$spî#us/!meks>

161. SNf*2.>Pi^lSK5*EK8| PO 10Í I =?2 , 10 0 0s n31? 52$,eas>* \ t®, 5 IN IxSÍ t f I.BfiS** {2*î »? i } SN2aS«2#SNÍ

162. F t âBSlDEl)»EPSs} Н2.101И01i0ï CONTINUE02 snsrsn0#5N2 return----£NÜ---------------— " ' " ----ГГ L1.1. ПРИШВИНЕ 4.1. ПРОГРАММА АРР1?ОХ

163. P^INT 130 » M FORMA» (30X, 'M='« I3Î

164. HMM=H+I+MINFR/2 M"M H ~ M *i M IW F R +Ij/2 «^Mls^MM-l DO 76 J= 1 » LS >

165. ASs<j»sass(j)+20.*minf0#alogjc(1,*sqrt(1.-'1. CONTINUErjnt 77,ass

166. FORMA • {8X» 'À.SS '/5 (2X » 1PE20.7 ) )1. GOTOm = m + s,1. G«{1)=GS1. G ( i) = »<?5#G$l11sh+x1. DO l 1=2, M

167. G < I) = " ( 1 ) -G < 1! * U~ U1. CONTINUE1. G ( M1 ) = t.1. P^!NT 2 20,c

168. FORMAI {5X, 'G'/5(2X> 1PE20.7)) K = B1. DH 221 1 = 1, H

169. WlNF<i)=WP/SQRTU»-EXP(2.*GUn)

170. CONTINUE PRlNT 2 2 2,WI N F

171. Fnt?MA,Ti5X»'WlNF«/5i2X,lPE20.7)) PRINT 12 1 , K. FORfiA f • 2 0 X , = IF(K-3)2,2,3 DO 6 ï = 2,M 1 IF{î-nj5,5,4 G M(I) = <G(I 1 )«-G ( I ) ) /2 .rro *>1. V„K 2,1 MAlNPGM1. Wp/Wt(o*i))**2)>13)1. DATE17/11/821. T I ME21lî)+2.)/!MÏNF»EXP(;G(I-D)+2,>>

172. RM (I)- ,5*AL0G(<MINF*EXP(G(I CONTINUE

173. PRINT 190, <GH ! I ) , 1 = 1 ) 4 , . .

174. FORMA' (20X, 'ГРУБОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ' / 4 ( 6 X » F 12 , о H GOTO 73 Nl-.l3«б911 101. NIsM1+ 100 10 I = 1 » M 1 IF(I~Nl)9,l0, U X<i)=EyP(2.#GUÎ ) GOTO1. X(I-1)=EXP(2.*G(I) >с 0 n t ! n u e1