Синтез адаптивных систем автоматического управления нелинейными объектами в условиях априорной неопределенности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, доктор технических наук Гольцов, Анатолий Сергеевич

• Гольцов, Анатолий Сергеевич
• доктор технических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор технических наук Гольцов, Анатолий Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. ТРАДИЦИОННЫЕ ПОСТАНОВКИ И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

Ф АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ.

1.1. Особенности задач управления в системах связи и навигации

1.1.1. Адаптивные системы демодуляции многопозиционных сигналов, принятых в условиях априорной неопределенности.

1.1.2. Системы управления антеннами, установленными на подвижных носителях

1.1.3. Анализ алгоритмов обучения нейронных сетей, используемых в сетях передачи и обработки информации

1.2. Автоматизированные системы контроля и управления вязкостью расплава полимеров и нефтепродуктов в процессе их производства

1.3. Принцип достоверной эквивалентности в задачах адаптивного управления.

1.4. Адаптивное управление в условиях априорной неопределенности 46 1.4.1. Синтез наблюдателей переменных состояния объекта управления.

1.4.2. Синтез формирователя управляющих воздействий при стохастическом описании неопределенностей.

1.4.3. Регуляторы с оптимизируемыми параметрами.

1.4.4 Адаптивное управление при минимаксном описании неопределенностей

1.5. Выводы и постановка задач дальнейших исследований

2. РЕГУЛЯРИЗОВАННАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ.

2.1. Априорная модель системы управления

2.2. Регуляризованная модель множества допустимых возмущающих воздействий.

2.3. Регуляризованная модель допустимых управляющих воздействий

2.4. Регуляризованная модель ограничений на переменные состояния и фазовые траектории.

2.5. Выводы. ф 3. СИНТЕЗ СИСТЕМ ОБУЧЕНИЯ МОДЕЛИ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ

3.1. Регуляризованная постановка задачи синтеза системы обучения модели объекта управления.

3.2. Система обучения модели объекта управления с непрерывными возмущающими воздействиями.

3.3. Анализ эффективности системы обучения модели объекта управления

3.4. Система обучения модели объекта управления с кусочно-непрерывными возмущающими воздействиями

3.5. Система обучения нейронных сетей с ПИД-регулятором обуф чающих воздействий

3.5.1. Математическая модель нейронной сети в пространстве состояний

3.5.2. Алгоритм обучения нейронной сети в контуре управления 102 ф 3.5.3. Оценка эффективности алгоритмов обучения нейросетей

3.6. Выводы.

4. СИНТЕЗ АДАПТИВНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ УПРАВЛЯЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ

4.1. Регуляризованная постановка задачи синтеза регулятора управ

Ф ляющих воздействий.

4.2. Адаптивные регуляторы управляющих воздействий.

4.3. Сравнительный анализ алгоритмов управления

4.3.1. Сравнительный анализ следящих систем автоматического управления нелинейным объектом.

4.3.2. Сравнительный анализ алгоритмов управления линейным объектом.

4.4. Адаптивная система управления газотурбинным двигателем

4.5. Выводы.

5. АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ СВЯЗИ И НАВИГАЦИИ

5.1. Постановка задач синтеза адаптивной системы демодуляции КАМ-сигналов, принятых по телефонной сети связи

5.2. Идентификация импульсных функций модели канала связи . 142 Ф 5.3. Анализ эффективности адаптивных систем демодуляции

5.4. Синтез адаптивной системы автосопровождения изделия АРГС

54Э по углам

5.4.1. Постановка задачи синтеза адаптивной системы автосопровождения

5.4.2. Алгоритм оптимального оценивания положения цели

5.4.3. Алгоритм формирования управляющего воздействия

5.5. Сравнительный анализ эффективности систем сопровождения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез адаптивных систем автоматического управления нелинейными объектами в условиях априорной неопределенности»

Актуальность проблемы. Для управления сложными объектами в условиях априорной неопределенности применяют адаптивные системы управления. Теория адаптивного управления была создана и развита в научных школах: Р. Беллмана, К. Гловера, Д. Доила, Р. Калмана, А.А. Красовского, Н.Н. Красовского, А.Б. Куржанского, A.M. Летова, К. Острема, Б.Н. Петрова, А.С. Позняка, Б.Т. Поляка, JI.C. Понтрягина, В.Ю. Рутковского, Дж. Саридиса, А.А. Фельдбаума, В.Н. Фомина, A.JI. Фрадкова, Я.З. Цыпкина, В.А. Якубовича и многих других ученых. Однако существующая теория адаптивного управления решает частные задачи при существенных ограничениях. Возмущающие воздействия считают эргодическими цветными гауссовскшш шумами (ЭЦГШ), либо сигналами с ограниченной энергией (уровень сигнала с ограниченной энергией с течением времени должен уменьшиться до нуля). Управляющие воздействия формируют пропорционально текущим значениям переменных состояния объекта управления (ОУ), либо используют регуляторы с заранее выбранной структурой (как правило, по эмпирическим правилам) и постоянными настраиваемыми параметрами.

Однако в реальных ситуациях в адаптивных системах автоматического управления можно использовать лишь одну реализацию возмущающих воздействий, которые являются произвольными, но ограниченными по абсолютной величине функциями времени. Поэтому традиционные адаптивные системы автоматического управления с реальными возмущающими воздействиями неизбежно имеют статическую погрешность регулирования и создают существенное перерегулирование управляемых переменных. Кроме того, в нелинейных задачах адаптивного управления возникают двухточечные краевые задачи (ДКЗ), которые (за редким исключением) нельзя решать в процессе управления в реальном времени даже численными методами. В некоторых задачах управления известны траектории перехода в требуемое состояние только для части переменных состояния ОУ, а для другой части переменных состояния с помощью неравенств задано лишь множество допустимых траекторий. Существующие алгоритмы адаптивного управления такие ограничения не учитывают.

Качество синтетических волокон, полимеров, пластмасс, лаков, красок, машинных масел и других нефтепродуктов определяют по их вязкости, которая в процессе синтеза этих продуктов изменяется в большом диапазоне. Однако существующие промышленные вискозиметры не обеспечивают требуемые точность измерений и надежность. Промышленные вискозиметры, пригодные для измерения вязкости расплавов полимеров и пластмасс, в РФ и странах СНГ не производят. Поэтому на предприятиях химической и нефтеперерабатывающей промышленности РФ и стран СНГ вязкость указанных продуктов в процессе их производства определяют, как правило, с помощью лабораторного анализа контрольных порций (проб) один раз в смену. Управление технологическими процессами синтеза этих продуктов осуществляют с помощью автоматизированных систем, управляемых аппаратчиками на основе их личного опыта и интуиции. Поэтому указанные предприятия выпускают большое количество некондиционной продукции.

В автоматизированных системах поддержки принятия решений и управления, предназначенных для применения в органах государственной власти, используют прогнозирующие модели социологических и других процессов с лингвистическими и семантическими переменными, разработанные с помощью методов экспертного оценивания. Эти модели отличаются высокой степенью субъективизма и не позволяют определять фундаментальные свойства систем управления: управляемость, наблюдаемость и устойчивость.

Таким образом, задача синтеза адаптивных систем автоматического управления нелинейными объектами является актуальной научной проблемой, решение которой имеет большое теоретическое и прикладное значение.

Работа выполнена в рамках комплексной программы РАН и комплексной национальной программы Украины по созданию и развитию энергоресурсосберегающих технологий.

Цель и задачи исследования. Целью исследования является разработка основ алгоритмического синтеза систем автоматического управления для нелинейных задач адаптивного управления сложными объектами с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями.

Для достижения этой цели потребовалось решить следующие задачи:

1. Выполнить регуляризацию исходной постановки нелинейной задачи адаптивного управления с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями к виду, позволяющему применять принцип достоверной эквивалентности;

2. Разработать с помощью регуляризации, принципа максимума и инвариантного погружения метод решения в реальном времени нелинейной задачи оптимального управления с заданными ограничениями в конечный момент времени (с фиксированной правой границей);

3. Осуществить регуляризацию исходной постановки задачи оценивания переменных состояния нелинейного многомерного ОУ с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями к виду, позволяющему применять для ее решения методы вариационного исчисления;

4. Разработать алгоритм оценивания в реальном времени переменных состояния нелинейного многомерного ОУ с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями, который обращает в минимум функционал критерия обобщённой работы в регуляризованной задаче оценивания;

5. Разработать алгоритм формирования в реальном времени управляющих воздействий, обращающих в минимум функционал критерия обобщённой работы в регуляризованной задаче адаптивного управления.

6. Выполнить анализ эффективности разработанных методов и алгоритмов решения нелинейных задач оценивания и адаптивного управления многомерными объектами.

Методы исследований. В диссертации применялись методы теорий: регуляризации, аппроксимации В-сплайнами, исследования операций, случайных процессов, оценивания и идентификации систем, оптимального и адаптивного управления, нейронных сетей.

Научная новизна исследований. В диссертации получены следующие основные результаты, отличающиеся научной новизной:

1. На базе методов регуляризации А.Н. Тихонова и принципа максимума разработаны основы алгоритмического синтеза адаптивных систем автоматического управления для нелинейных задач управления сложными объектами с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями;

2. Предложен метод регуляризации нелинейной задачи оценивания переменных состояния многомерного объекта с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями, который позволяет преобразовать ограничения в форме неравенств в эквивалентные нелинейные алгебраические и дифференциальные уравнения для вспомогательных переменных и учитывать текущие и предшествующие значения выходных сигналов измерительных устройств и скорости изменения этих сигналов во времени;

3. Разработан алгоритм оценивания переменных состояния нелинейного многомерного объекта с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями, который обращает в минимум функционал критерия обобщённой работы в регуляризованной задаче оценивания и осуществляет ПИД-регулирование обучающих воздействий на модель объекта управления;

4. Предложен метод регуляризации нелинейной задачи адаптивного управления, в котором исходные ограничения в форме неравенств на управляющие воздействия преобразуют в эквивалентные нелинейные алгебраические и дифференциальные уравнения для вспомогательных переменных, а ограничения на переменные состояния в конечный момент времени преобразуют в эквивалентные ограничения на траекторию;

5. Разработан алгоритм формирования управляющих воздействий (с помощью многомерных самонастраивающихся ПИД-регуляторов), обращающих в минимум функционал критерия обобщённой работы в регуляризованной задаче адаптивного управления;

6. Реализованы реальные структуры адаптивных систем автоматического управления электроприводом антенны радиолокационной станции и технологическим процессом производства полимеров, реализующих разработанные в диссертации алгоритмы с реальным экономическим эффектом.

Практическая значимость и результаты внедрений. Разработанные основы алгоритмического синтеза адаптивных систем автоматического управления нелинейными объектами в условиях априорной неопределённости составляют основное функциональное ядро локальных и интегрированных систем управления технологическими процессами и производствами химической и нефтеперерабатывающей промышленности, систем обработки и передачи информации и других сложных технических систем.

Адаптивную систему автоматического контроля вязкости расплава полимеров и автоматического управления технологическим процессом производства полимеров, разработанную в диссертации, можно применять (после соответствующей доработки) в системах управления технологическими процессами на предприятиях химической и нефтеперерабатывающей промышленности, производящих синтетические волокна, полимеры, пластмассы, лаки, краски, машинные масла и другие нефтепродукты.

Метод составления регуляризованной модели состояния сложных многомерных объектов, разработанный в диссертации, можно применять при разработке формализованных прогнозирующих моделей в пространстве состояний процессов с лингвистическими и семантическими переменными, предназначенных для автоматизированных систем поддержки принятия решений и управления. Такие модели отличаются тем, что позволяют определять фундаментальные свойства системы управления (управляемость, наблюдаемость и устойчивость) с помощью критериев, разработанных в теории управления техническими системами.

Результаты диссертационных исследований внедрены:

1. В в/ч 93872 в научно-исследовательских работах «Антенна-Р», «Элик-сир-О», «Эхо-О» и «Эгида-О» используют метод составления регуляризованных моделей состояния сложных систем специального назначения и алгоритмы обучения этих моделей;

2. В Санкт-Петербургском высшем зенитно-ракетном командном училище в учебном процессе и при проведении научно-исследовательской работы применяют адаптивный алгоритм последовательного обнаружения и идентификации сигналов в реальной сигнально-помеховой обстановке при наличии неполной априорной информации о параметрах сигнала и шума в случае, когда интервал корреляции шума соизмерим с длительностью сигнала;

3. В Открытом акционерном обществе "НПП РАДАР ММС" (г. Санкт-Петербург) используют метод преобразования ограничений в форме неравенств в эквивалентные нелинейные алгебраические и дифференциальные уравнения в пространстве состояний; самонастраивающийся ПИД-наблюдатель переменных состояния нелинейных объектов управления, формирующий в реальном масштабе времени оценки переменных состояния, оптимальные по используемому критерию оценивания; самонастраивающийся ПИД-регулятор для нелинейного объекта управления, который формирует в реальном времени управляющие воздействия, оптимальные по используемому критерию управления;

4. Способ определения вязкости и энергии внутримолекулярных связей жидких сред в трубопроводах реализован в системах автоматического контроля и управления вязкостью расплавов полимеров в процессе их производства. Шесть таких систем установлены в химическом цехе завода органического синтеза Могилевского ПО "Химволокно" в 1994 г. (г. Могилев, Белоруссия). Срок службы вискозиметров 10 лет. Подтвержденный средний годовой экономический эффект (полученный при эксплуатации вискозиметров в 1994-2001 г.г.) равен 36890,55 марок ФРГ;

5. Алгоритм определения расхода газа ультразвуковым расходомером используют с 1997 г. в образцовом расходомере газа, разработанном в Государственном научно-исследовательском институте метрологии измерительных и управляющих систем "Система" (г. Львов, Украина). В результате погрешность определения расхода газа снижена до 0,5%, что дало основание для применения разработанного расходомера в качестве образцового;

6. Алгоритм определения расхода жидкости с помощью ультразвукового расходомера применяют в автоматизированной системе учета потребления горячей воды и тепловой энергии, установленной в 1996 г. в Комплексе водных видов спорта (г. Львов, Украина);

7. Алгоритм определения расхода жидкости ультразвуковым расходомером используют с 1996 года Львовским государственным университетом в автоматизированной системе учета потребления воды и тепловой энергии;

8. Уточненная математическая модель ультразвукового расходомера, в которой учитывают реальный профиль скоростей потока жидкости в поперечном сечении трубопровода, и алгоритм оптимального оценивания расхода применялась в 1994-1996 г.г. в Научно-производственном центре "Прувер" (г. Львов, Украина) в системах учета расхода жидкостей, газов и тепловой энергии. Эти системы были разработаны по заказу Конструкторского бюро "X АРТРОН-В ИЭТ" (г. Харьков, Украина), ОАО "ДНЕПРОГАЗ" (г. Днепропетровск, Украина) и ГНИИ метрологии измерительных и управляющих систем "Система" (г. Львов, Украина).

Основные положения, выносимые на защиту. Разработанные в диссертации основы алгоритмического синтеза адаптивных систем автоматического управления для нелинейных задач управления сложными объектами содержат следующие новые научно-обоснованные результаты, которые выносятся на защиту:

1. Метод составления регуляризованных моделей состояния многомерных ОУ, который отличается тем, что преобразует с помощью сплайнов ограничения в форме неравенств на переменные состояния, и возмущающие воздействия в эквивалентные нелинейные алгебраические и дифференциальные уравнения для вспомогательных переменных;

2. Алгоритм оценивания в реальном времени переменных состояния нелинейного многомерного ОУ с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями, который отличается тем, что обращает в минимум функционал критерия обобщённой работы в регуляризованной задаче оцениваи ния и осуществляет ПИД-регулирование обучающих воздействий на используемую модель объекта управления;

3. Метод регуляризации нелинейной задачи адаптивного управления, отличающийся тем, что осуществляет с помощью сплайнов преобразование ограничений в форме неравенств на управляющие воздействия в эквивалентные нелинейные алгебраические и дифференциальные уравнения для вспомогательных переменных, а ограничения на переменные состояния в конечный момент времени преобразует в эквивалентные ограничения на траекторию;

4. Алгоритм формирования в реальном времени управляющих воздействий, отличающийся тем, что обращает в минимум функционал критерия обобщённой работы в регуляризованной нелинейной задаче адаптивного управления с помощью самонастраивающихся ПИД-регуляторов;

5. Теоремы, определяющие эффективность разработанных методов и алгоритмов;

6. Адаптивная система автоматического контроля вязкости расплава полимеров и автоматического управления технологическим процессом производства полимеров, реализующая разработанные в диссертации методы и алгоритмы с реальным экономическим эффектом.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались: на 8 Международных конгрессах и научно-технических конференциях: 3-th NATIONAL SCIENTIFIC SYMPOSIUM with international participation "METROLOGY & reliability '95 " (Sozopol, Bulgaria, 1995); II международная конференция "Управление энергоиспользованием" (Львов, 1995); 4-th National Scientific Symposium with international participation "Metrology & Reliability '96 " (Sozopol, Bulgaria, 1996); Proceedings "1-st International Modelling School. - Krym Autumn'96" (Rzeszow, 1996); "Приборостроение-96" (Судак, 1996); VI Международный конгресс двигателестроителей (Харьков, 2001); III Международная конференция "Идентификация систем и задачи управления" (Москва, 2004); IX Международный конгресс двигателестроителей (пос. Рыбачье, Крым, 2004); на 14 Всесоюзных и Республиканских научно-технических конференциях: Проблемы идентификации нестационарных объектов в измерительной технике (Ленинград, 1975); Математическое моделирование и гибридная вычислительная техника (Куйбышев, 1977); Автоматизация теплофизических исследований (Минск, 1979); Методы и средства машинной диагностики состояния газотурбинных двигателей (Харьков, 1980); Методы теории идентификации в задачах измерительной техники и метрологии (Новосибирск, 1982); Вычислительные методы и математическое моделирование (Минск, 1984); Автоматизация и роботизация в химическом машиностроении (Тамбов, 1988); Математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУТП (Ташкент, 1988); Диагностика состояния динамических систем (Ивано-Франковск, 1992); "Мет-ролопя i вим1рювальна технжа" (Харков, 1996); I конгрес "Ресурсозбереження-96" (Киев, 1996); 2-я Всероссийская научная конференция "Проблемы создания и развития информационно-телекоммуникационных систем специального назначения" (Орел, 2001); Третья Всероссийская научная конференция "Проблемы создания и развития информационно-телекоммуникационных систем специального назначения" (Орел, 2003); на семинаре кафедры ИУ-1 МГТУ им. Н.Э. Баумана (Москва, 2004).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 67 научных работ, в том числе: 1 монография; 11 статей в изданиях, рекомендованных ВАК Минобразования и науки РФ; 3 патента на изобретение и 36 статей в других изданиях.

В совместных публикациях соискателем выполнено следующее. В статье [47] разработан метод аналитического проектирования адаптивной системы управления вязкостью полимеров в процессе их производства. В работах [127], [168]-[171], [173], [174] на базе метода регуляризации с использованием В-сплайнов разработаны алгоритмы определения нестационарных входных воздействий на различные объекты. В статьях [103]-[105], [178], [179], [192], [196], [197], [199], [217] разработаны алгоритмы оценивания переменных состояния сложных объектов с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями. В статьях [180], [215] получены метод и алгоритм определения погрешностей идентификации, обусловленных структурной неопределенностью математических моделей ОУ. В статьях [182], [193] разработаны метод и алгоритм демодуляции многопозиционных сигналов, принятых по каналу связи в присутствии произвольных шумов, ограниченных по абсолютной величине. В [198] предложен метод определения регуляризующих свойств алгоритма фильтра Калмана.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения и приложения, изложенных на 222 страницах. Она содержит 89 рисунков и список использованных источников из 223 наименований.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Гольцов, Анатолий Сергеевич

5.6. Выводы

На базе адаптивного ПИД-наблюдателя (3.2.1)-(3.2.7) разработана адаптивная система демодуляции КАМ-сигналов, принятых по телефонному каналу связи в условиях априорной неопределенности математического описания модели канала связи. Она содержит систему идентификации импульсных функций информационного канала связи и канала передачи эхо-сигнала, а также демодулятор.

Выполненный анализ показал, что разработанная система демодуляции имеет вероятность появления ошибки демодуляции сигналов КАМ-64, равную

2,5-10"4 (при величине отношения сигнал/эхо-сигнал 8 децибел). Фильтр Кал-мана обеспечивает эту вероятность появления ошибки демодуляции при величине отношения сигнал/эхо-сигнал 12 дБ. При величине отношения сигнал/эхо-сигнал 4 дБ с помощью разработанного алгоритма была получена вероятность появления ошибки демодуляции 3-10 (фильтр Калмана обеспечивает в этом случае вероятность появления ошибки демодуляции 0,075).

На базе адаптивных ПИД-наблюдателей переменных состояния нелинейных объектов и адаптивных ПИД-регуляторов управляющих воздействий была разработана адаптивная система автосопровождения активной радиолокационной головки самонаведения АРГС-54Э и выполнен сравнительный анализ штатной СА и разработанной СА.

В результате выполненных исследований было установлено следующее:

1. В штатной СУА возникают нестационарные автоколебания угла установки антенны из-за действия сил сопротивления, из-за погрешностей измерений и погрешностей управления. Эта система управления имеет высокую чувствительность к случайным возмущающим воздействиям.

2. Адаптивная СА с ПИД-регулятором (5.4.18)-(5.4.21) осуществляет плавное регулирование управляемой переменной в установившемся режиме с погрешностью ± 1 град. Установившийся режим наступает в среднем за время 1рег = 0-75 с. Эффективность управления (быстродействие и точность) практически не зависит от уровня случайных возмущающих воздействий.

Математическая постановка задач автоматического управления антеннами спутниковых систем связи, систем связи с подвижными объектами, антеннами высотных мачт радиорелейных систем связи и других систем навигации совпадают (в основном) с постановкой задачи управления антенной СА системы автосопровождения активной радиолокационной головки самонаведения. Поэтому разработанную в главе 5 систему адаптивного управления приводом антенны можно использовать (после выполнения необходимой коррекции) и в этих системах.

Результаты исследований, выполненных в главе 5, опубликованы в монографии [17] и в [26], [27], [166], [181], [182], [188]-[190], [193]-[195], [207], [208].

6. СИНТЕЗ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ ДЛЯ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

6.1. Адаптивные ультразвуковые расходомеры вязких сред 6.1.1. Постановка задачи

Для измерения расхода жидкостей и газов применяют большое количество разнообразных приборов, в первичных преобразователях которых используют различные физические процессы (гидродинамические, тепловые, электромагнитные, ядерные, акустические и др.) [209]-[219]. Из них наиболее перспективными считают кориолисные расходомеры массы, ультразвуковые, электромагнитные и вихревые расходомеры. В течение последних 10 лет ведущие фирмы, производящие расходомеры, увеличили выпуск этих приборов с 5 % до (30-50) % от общего количества изготавливаемых ими расходомеров. Это связано со следующими преимуществами указанных расходомеров:

1). В этих расходомерах отсутствуют подвижные детали, погруженные в поток, что обеспечивает высокую надежность и долговечность;

2). Их первичные преобразователи создают незначительное гидравлическое сопротивление измеряемому потоку;

3). Поверку расходомеров можно выполнять с помощью специальных калибраторов в рабочих условиях (без демонтажа расходомера и метрологических исследований на образцовых расходомерных установках);

4). Эти расходомеры имеют микропроцессорные электронные блоки, что позволяет включать их в состав автоматизированных систем управления, объединять в компьютерные сети и использовать в качестве одного из измерительных каналов информационно-измерительных систем;

5). Наличие микропроцессорных электронных блоков позволяет постоянно повышать точность измерений расхода за счет применения математических моделей, которые детально описывают физические процессы, протекающие в первичных преобразователях, и использования современных методов статистической обработки результатов измерений и оптимального оценивания.

В последние годы значительно активизировались работы по разработке ультразвуковых расходомеров различных сред. Среди промышленных ультразвуковых расходомеров в настоящее время наименьшей погрешностью обладают расходомеры, в которых реализован время-импульсный метод измерения скорости потока. В таких расходомерах (рис. 6.1) первичные преобразователи (ПП) 1 и 2 устанавливают в измерительном участке трубопровода (ИУ) 3 под углом а к продольной оси ИУ. Работают ПП попеременно в режимах генератора и приемника ультразвуковых колебаний. Ультразвуковые колебания распространяются вдоль линии, совпадающей с диаметром ИУ.

Л-\ v L X У У /

W —► ч У d

V ., / х У у, У У У X у у / X X X 3

Рис. 6.1. Схема распространения ультразвуковых колебаний в ультразвуковом расходомере

Измеряют время t[ прохождения колебания от генератора 1 (рис 6.1) к приемнику 2 (по потоку), а затем время /2 прохождения колебания от генератора 2 к приемнику 1 (против потока). Выходной сигнал расходомера

1 -1 h '2

У-' ~ (6.1.1) wD=j?-\w{r)dr, (6Л 2) о ропорционален средней скорости потока wр, усредненной вдоль диаметра d = 2 • R проходного канала ИУ: R r' где скорость потока в точке поперечного сечения ИУ с радиальной координатой г. Объемный расход жидкости (газа) q пропорционален средней скорости потока

2 R

M>cp= — -\r-w{r)dr. (6.1.3)

Л О

Поэтому объемный расход жидкости (газа) О связан с выходным сигналом ультразвукового расходомера (рис. 6.1) формулой:

О = л: • R2 -Ь-кг ■ у, (6Л-4) где кг - коэффициент преобразования wcP к<=-• (6.1.5) wD v '

Из формул (6.1.2), (6.1.3) и (6.1.5) следует, что коэффициент преобразования кг ультразвукового расходомера существенно зависит от профиля скоростей потока в поперечном сечении ИУ. В свою очередь профиль скоростей потока в поперечном сечении ИУ определяется числом Рейнольдса потока жидкости (рис. 6.2)

6.1.6)

9 n-R-9 где i9 - кинематическая вязкость жидкости (газа) [129]. Поэтому ультразвуковые расходомеры, использующие формулу (6.1.4), имеют значительную погрешность измерений (от 1% до 1,5%).

Рис. 6.2. Изменение скорости потока вдоль радиуса прямой гладкой трубы: 1 - опыты Рейхарда-Шу; 2 - опыты Рейхарда-Мацфельда; 3 - опыты Никурадзе

Повысить точность ультразвуковых расходомеров можно за счет применения алгоритмов оптимального оценивания, разработанных в главе 3.

6.1.2. Алгоритм оптимального оценивания переменных состояния ультразвуковых расходомеров

Экспериментальными исследованиями (с применением теории пограничного слоя [51]) были получены различные формулы для вычисления коэффициента преобразования к( ультразвуковых расходомеров [163], [168], [218]-[221].

Оценки коэффициента преобразования кг, вычисленные по этим формулам, отличаются друг от друга незначительно (до 1,0%). В частности, используют формулу: кг (Re) = [1,125 - 0,0115 • log(Re)]-1. 1 -7)

При турбулентном течении жидкости (газа) в трубопроводе объемный расход этой жидкости изменяется во времени из-за турбулентных флуктуаций давления [51]. Эту зависимость можно аппроксимировать В-сплайнами нулевого порядка: = (6.1.8) где: 0(() - значение объемного расхода в момент времени t; Q(t - гу) - известная оценка объемного расхода в момент времени t-rs; Т - постоянная времени сглаживающего фильтра; rs - интервал непрерывности сплайнов; rj(t) -флуктуации расхода, обусловленные турбулентным процессом течения жидкости (газа).

Из формул (6.1.4)-(6.1.7) следует, что текущие значения выходного сигнала ультразвукового расходомера связаны с текущими значениями объемного расхода 0{l) жидкости (газа) нелинейной зависимостью: 1

7T-R2-L

1,125-0,0115-log

K*.R.9) e(,) + "(')' (в-1*) где n{l) - погрешность измерений, содержащая флуктуации выходного сигнала расходомера, обусловленные турбулентным процессом течения.

В состав измерительного блока расходомера включим сглаживающий фильтр, который формирует выходной сигнал фильтра по алгоритму: = (6.1.10) at 1у 1у где Ту - постоянная времени сглаживающего фильтра.

Выходной сигнал ;>*(/) измерительного блока расходомера формируют по уравнению: y*{l)=y(t)+avy{t), (6.1.11) где а\ - параметр регуляризации.

Уравнения (6.1.8)-(6.1.11) образуют математическую модель ультразвукового расходомера в пространстве состояний. Эта модель является частным случаем нелинейной динамической системы (2.1.1)-(2.1.11). Поэтому оценки переменных состояния расходомера, оптимальные по регуляризованному критерию обобщенной работы (3.1.4), можно вычислять по алгоритму (3.2.1)-(3.2.7).

В рассматриваемой задаче алгоритм (3.2.1)-(3.2.7) принимает следующий вид: dt 1 Т j(0) = 0,9-7r-R2-L-y{0),

6.1.12) (6.1.13) где:

40=Я0n-R-L

1,125-0,0115-log

2-6(0' к-R-S

•6(0; dl

ТУ т„

K(t)=V(l). с

1,1-^(0

СС2-Т-1) K-a%-T-R2-L dt г v

-V(t)2+--DJ1-V{b)=DQ-ai-T-D Г

6.1.14)

6.1.15)

6.1.16)

6.1.17)

6.1.18) к-R^ •L

Из уравнений (6.1.16), (6.1.17) видно, что коэффициент усиления K{l) не зависит от оценок расхода, поэтому, его можно вычислить заранее по уравнениям (6.1.16), (6.1.17), (6.1.18) и занести в память вычислительного блока расходомера.

Таким образом, адаптивный ультразвуковой расходомер формирует оценки текущих значений объемного расхода <2(0, оптимальные по регуляри

С-.

1,1 зованному критерию обобщенной работы, с помощью адаптивного ПИ-регулятора (6.1.12)-(6.1.15).

Такой способ определения расхода применяется в ультразвуковом расходомере вязких жидкостей и в образцовом ультразвуковом расходомере газа, разработанных ГНИИ метрологии измерительных и управляющих систем "Система" (г. Львов) при участии автора [218]-[221]. Результаты экспериментальных исследований и практического применения этих расходомеров описаны в разделах 6.1.3 и 6.1.4.

6.1.3. Экспериментальные исследования метрологических характеристик ультразвукового расходомера жидкости

В рамках договора № 8-02 / 01 от 05.10.94г. "Разработка, изготовление и ввод в опытную эксплуатацию экспериментального образца акустического расходомера надсмольной воды" (исполнитель - НПЦ "Прувер", г. Львов; заказчик - КБ "ХАРТРОН-ВИЭТ", г. Харьков, Украина; научный руководитель - Гольцов А.С.) был разработан, изготовлен, испытан и введен в опытную эксплуатацию на Запорожском коксохимическом заводе экспериментальный образец ультразвукового расходомера надсмольной воды РСЖ-В [221]. Микропроцессорный блок этого расходомера вычисляет расход по алгоритму (6.1.12)-(6.1.15).

Основные -технические характеристики и условия применения расходомеров типа РСЖ-В приведены в техническом описании и инструкции по эксплуатации PC 0.02.00.000.т0. Технические характеристики конкретного экземпляра расходомера приведены в формуляре PC 0.02.00.ООО.ФО. Расходомер является частью автоматизированной системы учета расхода жидкости и работает совместно с системным контроллером.

Метрологические испытания расходомера проводились на образцовой расходомерной установке жидкостей класса 0,3, принадлежащей Конструкторскому Бюро "Южное" (г. Днепропетровск, Украина), по программе и методике, изложенной в документе "Программа и методика метрологической аттестации ультразвукового расходомера PC 0.02.00.000. ПМА".

Результаты экспериментальных исследований, обработанные в соответствии с требованиями п. 6.1 "Программа и методика метрологической аттестации ультразвукового расходомера. PC 0.02.00.000.ПМА", приведены в таблице 6.1.1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации решена крупная научная проблема, имеющая большое научное и практическое значение. Разработаны основы алгоритмического синтеза адаптивных систем автоматического управления для нелинейных задач управления многомерными объектами с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями в условиях, когда допустимые траектории перехода управляемых переменных в конечное состояние заданы неравенствами. Адаптивная система автоматического управления, реализующая этот подход, содержит (рис. 2.4): объект управления, систему измерительных устройств (рис. 2.1), обучаемую модель ОУ, регулятор обучающих воздействий, формирователь задания регулятору управляющих воздействий и регулятор управляющих воздействий.

При этом получены следующие новые научно-обоснованные результаты:

1. С помощью сплайн-аппроксимации и методов регуляризации разработаны математические модели формирователей обучающих воздействий на ре-гуляризованную модель ОУ, допустимых траекторий перехода управляемых переменных в заданное конечное состояние и допустимых управляющих воздействий, гарантирующие выполнение исходных ограничений, заданных в форме неравенств.

2. Получен регуляризованный функционал обобщенной работы для задачи синтеза систем обучения модели ОУ. Он определяет суммарную энергию, которой обладали бы сигналы, образованные отклонениями измеренных значений выходных сигналов ОУ от их прогноза, вычисленного по математической модели, и сигналы, образованные погрешностями аппроксимации возмущающих воздействий сплайнами.

3. С помощью принципа максимума и инвариантного погружения получены системы обучения регуляризованных моделей ОУ, реализующие алгоритмы ПИД-регулирования обучающих воздействий (3.2.1)-(3.2.7) (при аппроксимации непрерывных возмущающих воздействий сплайнами первого порядка) и (3.4.1)-(3.4.4) (при аппроксимации кусочно-непрерывных возмущающих воздействий сплайнами нулевого порядка).

4. Доказаны теоремы о том, что разработанные системы обучения модели ОУ устойчивы и формирует несмещенные и состоятельные оценки переменных состояния нелинейного объекта управления с ограниченными по абсолютной величине возмущающими воздействиями.

5. На основе математических моделей обучаемой модели ОУ, формирователя допустимых управляющих воздействий и формирователя допустимых траекторий перехода переменных состояния ОУ в заданное состояние получен регуляризованный функционал обобщенной работы для задачи синтеза регулятора управляющих воздействий. Он определяет суммарную энергию, которой обладали бы сигналы, образованные отклонениями оценок переменных состояния ОУ от их желаемых значений, вычисляемых формирователем задания регулятору управляющих воздействий, и сигналы, образованные погрешностями аппроксимации управляющих воздействий сплайнами.

6. С помощью принципа максимума и инвариантного погружения получены алгоритмы ПД- и ПИ-регуляторов управляющих воздействий (4.2.10)-(4.2.14) и (4.2.1)-(4.2.7). Показано, что самонастраивающийся ПИ-регулятор (4.2.1)-(4.2.7) формирует несмещенные и состоятельные оценки управляемых переменных при действии произвольных, но ограниченных по абсолютной величине возмущающих воздействий.

7. Разработана адаптивная система автоматического управления электроприводом антенны радиолокационной станции, содержащая ПИ-наблюдатель углового положения цели и ПИД-регулятор углового положения антенны, оптимальные но критериям обобщенной работы. Установлено, что в разработанной системе управления переходные процессы заканчиваются по истечении времени регулирования tрег = 1 е., а статическая погрешность регулирования угла установки антенны составляет ±0,5 угловых градусов. А в штатной системе по истечении времени регулирования Iрег =2,5 с. устанавливаются незатухающие колебания антенны с амплитудой до 8 угловых градусов.

8. Разработаны адаптивные алгоритмы оценивания расхода вязких жидкостей и газов с помощью ультразвуковых расходомеров. На образцовых рас-ходомерных установках выполнены экспериментальные исследования метрологических характеристик ультразвуковых расходомеров, реализующих алгоритм обучения модели ОУ (3.2.1)-(3.2.7). Эти исследования показали, что в результате погрешность измерения расхода жидкостей и газов ультразвуковыми расходомерами уменьшена до 0,5 %. Существующие ультразвуковые расходомеры имеют погрешность от 1 % до 1,5 %.

9. Для промышленных установок непрерывного производства полимеров на основе модели процесса течения расплава полимера в трубопроводе, алгоритмов обучения модели ОУ (3.4.1)-(3.4.4) и управления (4.2.1)-(4.2.7) разработаны система автоматического контроля вязкости расплава полимера и энергии активации (адаптивный вискозиметр) и система автоматического регулирования вязкости расплава полимера. Адаптивный вискозиметр позволяет осуществлять непрерывный контроль качества полимера и исключает опасную для обслуживающего персонала операцию отбора проб полимера для лабораторного анализа.

Результаты диссертационных исследований используют 3 предприятия России, 1 предприятие Белоруссии и 4 предприятия Украины.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Гольцов, Анатолий Сергеевич, 2004 год

1. Адаптивные фильтры / Под ред. К.Ф.Н. Коуэна и П.М. Гранта. М.: Мир, 1988. 392 с.

2. Григорьев В.А. Передача сигналов в зарубежных информационно-технических системах. СПб.: ВАС, 1988. 422 с.

3. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь, 1989. 656 с.

4. Кловский Д.Д. Обработка сигналов при совместной демодуляции-декодировании в каналах с межсимвольной интерференцией // Тр. Междунар. Академии Связи. СПб., 1999. № 4 (12). С. 131-140.

5. Кловский Д.Д., Николаев Б.И. Инженерная реализация радиотехнических схем (в системах передачи дискретных сообщений в условиях МСИ). М.: Связь, 1975.276 с.

6. Прокис Дж. Цифровая связь. М.: Радио и связь, 2000. 800 с.

7. Сейдж Э., Мейлс Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. М.: "Связь", 1976. 496 с.

8. Стратонович Л.С. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления. М.: Изд. МГУ, 1966. 356 с.

9. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983. 336 с.

10. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991. 608 с.

11. Шахтарин В.И. Статистическая динамика систем синхронизации. М.: Радио и связь, 1998. 488 с.

12. Шелухин О.И. Негауссовские процессы в радиотехнике. М.: Радио и связь, 1998. 310 с.

13. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации. М.: Радио и связь, 1992. 304 с.

14. Черемисин О.П. Адаптивная пеленгация источников интенсивных сигналов в многоканальных системах // Радиотехника и электроника. 1992. Т. 37. Вып. 12. С. 2199-2208.

15. Ярлыков М.С. Статистическая теория радионавигации. М.: Радио и связь, 1985. 344 с.

16. Новоселов О.Н., Фомин А.Ф. Нелинейные методы оценивания, фильтрации и демодуляции при негауссовских распределениях сигналов и помех в измерительных системах // Измерительная техника. 1991. № 12. С. 4-11.

17. Гольцов А.С. Адаптивные системы автоматического управления нелинейными объектами. Орел: Академия ФАПСИ, 2002. 156 с.

18. Маковеева М.М. Системы связи с подвижными объектами. М.: Радио и связь, 2002. 440 с.

19. Фролов О.П. Антенны для земных станций спутниковой связи. М.: Радио и связь, 1998. 416 с.

20. Фролов О.П. Антенны и фидерные тракты для радиорелейных линий связи. М.: Радио и связь, 2000. 376 с.

21. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования /Под ред. В. В. Солодовникова. Кн. 1,2, 3. М.: Машиностроение, кн.: 1, 1967. 768 е.; кн. 2, 1967. 779 е.; кн. 3, 1969. 974 с.

22. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984. 541 с.

23. Острём К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. М.: Мир, 1987. 362 с.

24. Нейроуправление и его приложения. Кн. 2 / Сигеру Омату, Марзуки Халид, Рубия Юсоф. М.: ИПРЖР, 2000. 272 с.

25. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А. Красовского. М.: Наука, 1987. 646 с.

26. Разработка методов отождествления и распознавания движущихся объектов в перспективных системах локации // Отчет по НИР, шифр «Штурм». СПб.: СПВЗККУ, 1998. 123 с.

27. Разработка алгоритмов селекции береговой черты и надводного корабля при работе PJIC в сложных физико-географических условиях // Отчет по НИР. СПб.: ОАО «НПП Радар ММС», 2002. 25 с.

28. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 1998. 574 с.

29. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. М.: Г'остехиз-дат, 1950. 378 с.

30. Барский А.Б. Нейронные сети и искусственный интеллект // Приложение к журналу "Информационные технологии". 2003, №1. 32 с.

31. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Кн. 1. М.: ИПРЖ, 2000. 468 с.

32. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. М.: СП Параграф, 1990. 168 с.

33. Терехов В.А. Динамические алгоритмы обучения многослойных нейронных сетей в системах управления // Известия Академии наук. Теория и системы управления. 1996. № 3. С. 70-79.

34. Шахтарин В.И. Случайные процессы в радиотехнике. М.: Радио и связь, 2002. 568 с.

35. Widrow В. Adaptive Inverse Control // In Preprints of the 2nd IFAC Workshop Adaptive System in Control and Signal Processing. Lund, Sweden, 1986. P. 170-181.

36. Psaltis D. Neural Controllers // Proc. IEEE 1st Int. Conf. on Neural Networks, 1987. V. 4. P. 70-79.37; Psaltis D., Sideris A., Yamamura A.A. A multilayered Neural Networks Controller // IEEE Control System Magazine. 1988. V. 8. P. 165-173.

37. Warwick K., Irwin G.W., Hunt K.J. Neural Networks for Control and Systems. London: Peter Peregrinus, 1988. 370 p.

38. Miller W.T., Sutton R.S., Werbos P.J. Neural Networks for Control. Cambridge, MA: MIT Press, 1990. 267 p.

39. Hunt K.J., Sbarbaro D., Zbikowski R. et al. Neural Networks for Control Systems. A Survey//Automatica. 1992. V. 28. № 6. P. 70-79.

40. Фомин В.Н., Фрадков А.Д., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981. 384 с.

41. Дорогов Н.Н. Математическое моделирование и оптимизация технологических процессов в производстве полимера полиэтилентерефталата. Минск: Издательский центр БГУ, 2002. 120с.

42. Гольцов А.С. Автоматизированная система измерения вязкости жидких сред в трубопроводах // Сб. докл. междунар. Конф. Судак, 1996 .С. 23-27.

43. Способ определения вязкости жидкостей в трубопроводах технологических линий / А.С. Гольцов, В.Г. Шевченко, А.А. Дворецкий, В.П. Петров // Изобретения. Заявки и патенты. 1996. № 2. С. 73-74.

44. Малкин А.Я., Чалых А.Е. Диффузия и вязкость полимеров. Методы измерения. М.: Химия, 1979. 316 с.

45. Система измерения параметров потока жидкости // Erdol und Kohle-Erdgas-Petrochen, 1991. T.44. №4. С. 127-129.

46. Гольцов А.С. Автоматизированная система контроля вязкостно-температурных характеристик жидкостей // Измерительная техника. 1998. № 7. С. 32-34.

47. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. Т. VI. Гидродинамика. М.: Наука, 1988. 539 с.

48. Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М.: Наука, 1966. 532 с.

49. Бар-Шалом Я., Ци Э. Концепции и методы стохастического управления // Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах / Под ред. К.Е. Леондеса. М.: Мир, 1980. С. 74-122.

50. Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. М.: Наука, 1980.400 с.

51. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 285 с.

52. Бертсекас Д. Условная оптимизация и методы множителей Лагранжа. М.: Радио и связь, 1987. 400 с.

53. Морозов В.А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач. М.: Наука, 1987. 256 с.

54. Zadeh L.A., Desoer С. Linear System Theory. New York: McGraw-Hill, 1963.375 c.

55. Калман P., Быоси P. Новые результаты в линейной фильтрации и теории предсказания //Тр. Америк, общ. инж.- мех. Сер. D. Техническая механика, 1961. Т.83. №1. С. 167-174.

56. Калман Р., Фарб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971.328 с.

57. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний. М.: Наука, 1975. 374 с.

58. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. М.: Наука, 1972. 232 с.

59. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962. 564 с.

60. Пугачев B.C., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы: Анализ и фильтрация. М.: Наука, 1990. 560 с.

61. Сейдж Э., Уайт Ч. С., III. Оптимальное управление системами. М.: Радио и связь, 1982. 332 с.

62. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах. Под редакцией К.Т. Леондеса. М.: Мир, 1980. 408 с.

63. Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. М.: Наука, 1988. 410 с.

64. Kalman R.E. New Methods in Wiener Filtering Theory // Theory. Proc. First Symp. Eng. Appl. Random Functions Theory Probability, 1963. P. 182-199.

65. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимального управления. М.: Наука, 1968. 358 с.

66. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: ИЛ, 1960. 326 с.

67. Беллман Р. Процессы регулирования с адаптацией. М.: Наука, 1964. 342 с.

68. Kalman R. Contributions to the theory of optimal control // Bol. Soc. Mat. Мех. 1960. No/5. P. 102-199.

69. Красовский А. А. Некоторые актуальные проблемы науки управления // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1996. № 6. С. 5-14.

70. Летов A.M. Аналитическое конструиование регуляторов I-IV //АиТ. 1960. № 4, с. 434-441; № 5, с. 561-568; № 6, с. 661-665; 1961. № 4, с. 425-435.

71. Лыонг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука, 1991.432 с.

72. Красовский Н. Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматгиз, 1959. 536 с.

73. Цифровые информационно-измерительные системы: Теория и практика / А.Ф. Фомин, О.Н. Новоселов, К.А. Победоносцев, Ю.Н. Чернышев. М.: Энергоатомиздат, 1996. 448 с.

74. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: Советское радио, 1975. 704 с.

75. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968. 376 с.

76. Фомин В.Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация. М.: Наука, 1984. 299 с.

77. Глумов В.М., Земляков С.Д., Рутковский В.Ю. Адаптивное координат-но-параметрическое управление нестационарными объектами: некоторые результаты и направления развития // АиТ. 1999. № 6. С. 100-116.

78. Граничин О.Н., Поляк Б.Т. Рандомизированные алгоритмы оценивания и оптимизация при почти произвольных помехах. М.: Наука, 2003. 291с.

79. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. М.: Энерго-атомиздат, 1994. 344 с.

80. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977. 392 с.

81. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков A.JI. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000. 386 с.

82. Петров Б.Н., Рутковский В.Ю., Земляков С.Д. Адаптивное координат-но-параметрическое управление нестационарными объектами. М.: Наука, 1980.

83. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002. 303 с.

84. Голубев Г.А. Факторизация матричной спектральной плотности и матричной передаточной функции в задачах оптимизации линейных систем // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1996. № 1. С. 91-98.

85. Голубев Г.А., Муравлев В.Ф. Гарантируемая точность линейных нестационарных систем при возмущающих процессах // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1996. № 1. С. 27-34.

86. Глумов В.М., Земляков С.Д., Рутковский В.Ю. Адаптивное координат-но-параметрическое управление нестационарными объектами: некоторые результаты и направления развития //АиТ, 1999. № 6. С. 100-116.

87. Зонов Н.И., Красильщиков М.Н. Система рекуррентных байесовских алгоритмов оценивания адаптивных к разнородным неконтролируемым факторам // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1996. № 6. С. 112-118.

88. Казаков И.Е. Оптимальные линейные робастные фильтры пониженного порядка // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1983. № 2. С. 25-31.

89. Казаков И.Е., Макаров М.А. Квазиоптимальные нелинейные фильтры // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1996. № 3. С. 31-35.

90. Кассам С.А., Пур Г.В. Робастные методы обработки сигналов (обзор) // ТИИЭР, 1985. Т. 73. № 3. С. 54-110.

91. Кашьяп P.JI., Рао А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. М.: Наука, 1983. 384 с.

92. Куреши Ш.У.Х. Адаптивная коррекция // ТИИЭР. Т. 73. №9. 1985. С. 5-49.

93. Куркин О.М., Коробочкин Ю.Б., Шаталов С.А. Минимаксная обработка информации. М.: Энергоиздат, 1990. 268 с.

94. Лебедев А.А., Бобровников В.Г., Красильщиков Н.Н. Статистическая динамика и оптимизация управления летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1985. 396 с.

95. Ляшко Н.Н., Диденко В.П., Цитрицкий О.Е. Фильтрация шумов. Киев: Наук, думка, 1968. 276 с.

96. Синицын И. Н. Условно оптимальная фильтрация сигналов в стохастических дифференциальных системах // АиТ, 1997. №3. С. 124-130.

97. Синицын И.Н., Мащук Н.К., Шин В.И. Общая теория условно оптимальной фильтрации процессов в стохастических дифференциальных системах. // Системы и средства информатики. М.: Наука. 1995. С. 75 85.

98. Симбирский Д.Ф. Температурная диагностика двигателей. Киев: Тех-шка, 1976. 304 с.

99. Симбирский Д.Ф., Бут Е.Н., Гольцов А.С. Тепловая диагностика в решениях обратных задач // Методы решения обратных задач теплопереноса: Сб. научн. Тр. Киев: Наук. Думка. 1982. С. 253-265.

100. Гольцов А.С. Параметрическая идентификация дисбалансов вращающихся валов // Труды НИАТ. М. 1983. С. 102-109.

101. Abrishamchian М., Barmish В. Reduction of robust stabilization problemto standart H°° problems for classes of systems with unstructured uncertainty // Auto-matica. 1996. V. 32, No. 8. P. 1101-1115.

102. Luenberger D.G. Observers for Multivariable Systems.// IEEE Trans. Autom. Control, 1966, v. AC-11,N2. P. 190-197.

103. Wang I.-J., Chong E. A deterministic analysis of stochastic approximation with randomized directions // IEEE Transactions on Automatic Control. 1998. Vol. 43. P. 1745-1749.

104. Widrow B. Adaptive Inverse Control // In Preprints of the 2nd IF AC Workshop Adaptive System in Control and Signal Processing. Lund, Sweden, 1986.

105. Psaltis D., Sideris A., Yamamura A.A. A multilayered Neural Networks Controller // IEEE Control System Magazine. 1988. V. 8. P. 145-164.

106. Warwick K., Irwin G.W., Hunt K.J. Neural Networks for Control and Systems. London: Peter Peregrinus, 1988. P. 174-179.

107. Miller W.T., Sutton R.S., Werbos P.J. Neural Networks for Control. Cambridge, MA: MIT Press, 1990. 375 p.

108. Hunt K.J., Sbarbaro D., Zbikowski R. et al. Neural Networks for Control Systems. A Survey//Automatica. 1992. V. 28. № 6. P. 194-209.

109. Astrom, KJ. and B. Wittenmark. Adaptive Control. New York: Addison-Wesley, 1989.274 p.

110. Bitmead, R.R., M. Covers, and V. Wertz. Adaptive Optimal Control. Prentice-Hall. Australia Pty Ltd., 1990. 314 p.

111. Bryson A.E., Johansen D.E. Linear Filtering for Time-varying Systems Using Measurements Containing Colored Noise // IEEE Trans. Autom. Control, 1985, v. AC-10, N 1. P. 1194-1207.

112. Narendna K.S. and Parthasarathy K. Identification and control of dynamical systems using neural networks // IEEE Trans, or. Neural Networks. Vol. 1, 1990. P. 4-27.

113. Stubberud A.R. Optimal Filtering for Gauss-Markov Noise. Aerospace Rep. N10, December, 1987.

114. Soderstrom Т., Stoica P. Instrumental Variable Methods for System Identification. Lecture Notes in Control and Information Sciences, Spriinger-Verlag, New York, 1983. 352 p.

115. Lu N.H., Eisenstein B.A. Detection of weak signals in non-Gaussian noise // IEEE Trans, on Inf. Theory. 1981. Vol. 1-27. № 6. P. 755-771.

116. Tsonis A. Chaos. From Theory to Applications. New York and London // Plenum Press, 1992. P. 55-71.

117. Tanaka M., Katayma T. Robust Kalman filter for linear discrete-time system with gaussian sum noises // International Journal System Sci. 1987. Vol. 18, № 9. P. 1721-1931.

118. Tse E., Bar-Shalom Y. Concept and Methods in Stochastic Control // Control and Dynamic Systems. New York: Academic Press, 1975. Т. C. P. 121-132.

119. Гольцов A.C. Вибрационная диагностика газотурбинных двигателей как задача параметрической идентификации стохастической динамической системы // Методы и средства машинной диагностики состояния двигателей: Сб. науч. тр. Харьков: ХАИ. 1983. С. 127-128.

120. Гольцов А.С. Диагностическая вибрационная модель ГТД // Математические модели процессов энергетических турбомашин в системах автоматизированного проектирования. Сб. науч. тр. Харьков: ХПИ. 1982. С. 43-44.

121. Гольцов А.С., Жильцова Л.И. Приложение метода оптимальных оценок к идентификации теплового состояния теплозащитных покрытий // Измерение температур и деформаций в газотурбинных двигателях. Сб. науч. тр. Харьков: ХАИ. 1973. С. 19-20.

122. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. М.: Наука, 1976. 276 с.

123. Чуй К. Введение в вэвлеты. М.: Мир, 2001. 412 с.

124. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977. 422 с.

125. Беллман Р., Калаба Р. Квазилинеаризация и нелинейные краевые задачи. М.: Мир, 1968. 183 с.

126. Беллман Р., Энджел Э. Динамическое программирование и уравнения в частных производных. М.: Мир, 1974. 267 с.

127. Красовский А.А. Аттракторы и синтез управления в критических режимах // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1996. № 3. С. 5-14.

128. Ziegler J.G. and Nichols. N.B. Optimum settings for automatic controllers //Trans, of ASME. 1942. Vol. 15. P. 827-834.

129. Nishikawa Y., N. Sanomiya T. and H. Tanaka. A method for auto-tuning of PID control parameters // Automatica. 1984. Vol. 20. P. 321-332.

130. Kalman R.E. Design of self-optimizing control system // Trans, of ASME. 1958. Vol. 80. P. 468-478.

131. Astrom K. J., and Wittenmark. B. On self-tuning regulators // Automatica. 1973. Vol. 9. P. 185-199.

132. Wittenmark B. Self-tuning PID controllers based on pole placement // Lund Inst, of Technical Report. TFRT-7179. 1979.

133. Savelli J.C., Warwick K., and Wescott J.H. Implementation of an adaptive PID self-tuning controller//Proc. Of Mel-con, Athens. 1983. Vol. 2. P. 314-323.

134. Gawthrop P.J. Self-tuning PID controllers: Algorithm and implementation // IEEE Trans, on Automatic Control. 1986. Vol. 31. P. 201-209.

135. Jones A.H. and Porter B. Design of adaptive digital set-point tracking PID controllers incorporting recursive step-response matrix identifiers for multivariable plants // IEEE Trans, on Automatic Control. 1987. Vol. AC-32. P. 459-463.

136. Clarke D.W. and Gawthrop P.J. Self-timing controller // Proc. of IEE. Pt-D. 1975. Vol. 122. P. 929-934.143. 19. Clarke D.W. and Gawthrop P.J. Self-tuning control // Proc. of IEE, Pt-D. 1979. Vol. 126, P. 633-640.

137. Cameron F. and Seborg D.E. A Self-tuning controller with a PID structure // Int. Journal of Control. 1983. Vol. 30. P. 401-417.

138. Proudfoot C.G., Gawthrop P.J., and Jacobs O.L.R. Self-tuning PI control of a pH neutralisation process // Proc. Of IEE. Pt-D. 1983. Vol. 130. P. 267-272.

139. Yamamoto Т., Omatu S., and Hotta T. A construction of self-tuning PID control algorithm and its application // Proc. of SICE. Japan. 1983. P. 1143-1146.

140. Лурье А.И. Некоторые нелинейные задачи теории автоматического регулирования. М.: Гостехиздат, 1951. 524 с.

141. Айзерман М.А., Гантамахер Ф.Р. Абсолютная устойчивость регулируемых систем. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 326 с.

142. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 744с.

143. Doyle J.C., Francis В.A., annenbaum A.R. Feedback control theory. Englewood Cliffs, NJ: MacMillan, 1992. 346 p.

144. Doyle J.C., Glover R., Khargonekar P.P., Francis B.A. State-space solutions to standard H2 fnd H«, control problems // IEEE Trans. Autom. Control. 1989. V. 34. No. 8. P. 831-847.

145. Барабанов A.E. Синтез минимаксных регуляторов. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1996. 268 с.

146. Якубович Е.Д. Решение задачи оптимального управления для линейных дискретных систем // АиТ. 1975. № 9. С. 73-79.

147. Горовиц И. Синтез систем с обратной связью. М.: Сов. радио, 1970. 376 с.

148. Schweppe F.C. Uncertain dynamic systems. Englewood Cliffs. NJ: Prentice-Hall, 1973.424 p.

149. Tempo R., Bai E.W., Dabbene F. Probabilistic robustness analysis: explicit bounds for the minimum number of samples // Syst. Control Len. 1997. V. 30. P. 237-242.

150. Гольцов A.C. Применение априорной информации для регуляризации некорректно поставленных задач // Автометрия. 1983. № 9. С. 7-11.

151. Гольцов А.С. Система автоматического контроля параметров полимеров в процессе их производства // Контроль. Диагностика. 2005. 3. С. 93-106.

152. Гольцов А.С. Адаптивное управление нестационарными объектами в условиях априорной неопределенности // Проблемы транспорта: Сб. науч. тр. СПб.: Международная академия транспорта, 2004. Вып. 11. С. 126-135.

153. Гольцов А.С. Синтез нелинейных алгоритмов адаптивного управления газотурбинными двигателями //Авиакосмическая техника и технология. 2004. №8 (16). С. 136-140.

154. Гольцов А.С. Синтез нелинейных адаптивных систем управления // Известия РАН. Теория и системы управления. 2005 (в печати).

155. Гольцов А.С. Математическая модель ультразвукового расходомера// Сб. докл. Междунар. конф. Rzeszow, 1996. С. 24-26.

156. Гольцов А.С. Оценивание состояния нелинейных динамических систем с реальными шумами асимптотическим методом // Сб. докл. Междунар. конф. Судак, 1996. С.70-75.

157. Гольцов А.С. Многомерная адаптивная система автоматического управления // Авиакосмическая техника и технология. 2001. № 26. С. 272-274.

158. Гольцов А.С. Обучение нейронных сетей в контуре управления в условиях априорной неопределенности // Идентификация систем и задачи управления: Тр. Междунар. конф. М. Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2004. С. 1195-1207.

159. Акустические расходомеры жидкости для систем теплоэнергетики / А.С. Гольцов, А.Н. Винниченко, А.П. Карасев и др. // Сб. докл. Междунар. симпозиума: Sozopol, Bulgaria, 1995. С. 112-123.

160. Проблемы измерения скорости потока жидкостей и газа акустическими методами / А.С. Гольцов, А.Н. Винниченко, В.И. Коновалов, Б.Д. Колпак

161. Метролопя i вим1рювальна технжа: Сб. науч. тр. Харьков: ХПИ, 1996. С. 7280.

162. Гольцов А.С., Симбирский Д.Ф. Идентификация нестационарного нелинейного теплового объекта с применением фильтра Калмана // Автометрия. 1975. № I.e. 36-42.

163. Гольцов А.С., Симбирский Д.Ф., Кудряшов С.В. Динамический метод измерения тепловых потоков батарейными тепломерами с применением фильтра Калмана // Изв. АН СССР. Инж. физич. журнал. 1977. № 6. Т. 33. С. 10701077.

164. Goltsov A.S. Estimating the State of Real Noisy Nonlinear Dynamic Systems by the Asymptotic Method // 4-th National Scientific Symposium with international participation "Metrology & Reliability '96 ". Sozopol: Bulgaria, 1996. P. 172181.

165. Методи пщвищення точное^ акустичних BHTpaTOMipiB рщини для систем теплоенергетики / А.С. Гольцов, О.М. Винниченко, B.I. Коновалов и др. // Управление энергоиспользованием: Сб. науч. тр. Львов: ЛПИ, 1995. С. 18-21.

166. Методи пщвищення точност1 вим1рювання об'емних витрат газу / А.С Гольцов., B.I Коновалов., Б.Д. Колпак, М.Ф. Наталюк // Управление энергоиспользованием: Сб. науч. тр. Львов: ЛПИ, 1995. С. 72-74.

167. Гольцов А.С. Система цифровой связи с узкополосными шумоподоб-ными сигналами//Изобретения. Заявки и патенты. 2002. № 12. С. 123-124.

168. Гольцов А.С. Байесовские оценки состояния динамических систем // Диагностика состояния динамических систем // Сб. докл. науч. семинара. Ивано-Франковск, 1992. С. 36-41.

169. Гольцов А.С. Решение обратной задачи механических колебаний в газотурбинном двигателе // Методы теории идентификации в задачах измерительной техники и метрологии: Сб. науч. тр. Новосибирск: НЭТИ, 1982. С. 106110.

170. Гольцов А.С., Виноградова Л.И. Применение В-сплайнов при идентификации математических моделей технологических процессов // Сб. науч. тр. Тамбов: ТИХМ, 1988. С. 57- 65.

171. Гольцов А.С., Носов С.В. Параметрическая идентификация при диагностике механических повреждений газотурбинных двигателей // Экспериментальные методы термопрочности и диагностика газотурбинных двигателей: Сб. науч. тр. Харьков: ХАИ, 1986. С. 86-96.

172. Гольцов А.С., Симбирский Д.Ф. Влияние структурных неточностей математических моделей теплоизмерительных систем на их идентификацию // Экспериментальные методы термопрочности газотурбинных двигателей: Сб. науч. тр. Харьков: ХАИ, 1975. С. 16-25.

173. Гольцов А.С. Адаптивный алгоритм оценивания параметров случайного процесса в условиях неполной информации о характеристиках шума // Сб. науч. тр. Орел: ВИПС, 1998. № 8. С. 57-64.

174. Гольцов А.С, Волков С.А. Демодуляция сигналов с квадратурной амплитудной модуляцией на основе адаптивных методов оптимальной фильтрации // Сб. науч. тр. Орел: ВИПС, 1999. № 9. С. 139-150.

175. Гольцов А.С. Идентификация нестационарного теплового потока и параметров многослойного батарейного тепломера // Математическое моделирование и гибридная вычислительная техника: Сб. науч. тр. Куйбышев: КуПИ, 1977. С. 64-66.

176. Гольцов А.С. Идентификация нестационарных тепловых потоков // Методы и средства машинной диагностики состояния газотурбинных двигателей: Сб. науч. тр. Харьков: ХАИ, 1979. С. 124-127.

177. Гольцов А.С. Алгоритм определения нестационарного теплового потока при кусочно-полиноминальной аппроксимации температурного поля // Автоматизация теплофизических исследований: Сб. науч. тр. Минск: ИТМО АН БССР, 1979. С. 101-106.

178. Гольцов А.С. Определение нестационарного теплового потока при сплайн аппроксимации температурного поля конструкционных материалов //

179. Методы и средства машинной диагностики состояния газотурбинных двигателей: Сб. науч. тр. Харьков: ХАИ, 1980. С. 122-125.

180. Гольцов А.С. Синтез адаптивных систем передачи информации методами оптимального управления // Проблемы построения, развития и защиты телекоммуникационных систем: Сб. докл. конф. Орел: Академия ФАПСИ, 2001. С. 237-239.

181. Гольцов А.С. Система конфиденциальной передачи информации // Проблемы построения, развития и защиты телекоммуникационных систем: Сб. докл. конф. Орел: Академия ФАПСИ, 2001. С. 359-360.

182. Гольцов А.С. Система самонастраивающихся ПИД-регуляторов для обучения нейронных сетей // Проблемы создания и развития информационно-телекоммуникационной системы специального назначения: Сб. докл. конф. Орел: Академия ФАПСИ, 2003. С. 159-160.

183. Гольцов А.С., Горюнова Ф.К., Куксенкова Т.Д. Диагностическая модель центрифуг в период между ремонтами // Математическое и техническое обеспечение АСУТП: Сб. науч. тр. Ташкент: ТГУ, 1988. С. 87-90.

184. Гольцов А.С., Волков С.А., Голубинский И.И., Родительский Д.Е. Адаптивная система демодуляции сигналов // Проблемы построения, развития и защиты телекоммуникационных систем: Сб. науч. тр. Орел: Академия ФАПСИ, 2001. С. 324-325.

185. Вим1рювальш шформацшш системи комерцшного облжу витрат ене-ргоносй'в / А.С. Гольцов, Б.Д Колпак., B.I. Коновалов, Г.В. Кучеров // Мат. I конгресу Ресурсозбереження-96: Сб. науч. тр. Кшв, 1996. С. 34-36.

186. Гольцов А.С., Орлов А.Г. Математическое моделирование в задачах планирования эксперимента по диагностике технического состояния машин // Вычислительные методы и математическое моделирование: Сб. науч. тр. Минск: БПИ, 1984. С. 43-48.

187. Гольцов А.С., Симбирский Д.Ф. О регуляризующих свойствах алгоритма фильтра Калмана // Методы и средства машинной диагностики состояния газотурбинных двигателей: Сб. науч. тр. Харьков: ХАИ, 1980. С. 76-81.

188. Гольцов А.С., Чайка Э.Г. Измерение параметров нестационарного нелинейного теплового объекта с применением фильтра Калмана // Проблемы идентификации нестационарных объектов в измерительной технике: Сб. науч. тр. М.: МАИ, 1975. С. 41-42.

189. Казаков И.Е. Общий метод синтеза управления в стохастической нелинейной системе по локальному квадратичному критерию // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1997. № 3. С. 42-50.

190. Гольцов А.С. Влияние структурных погрешностей дифференциально-разностной модели термоприемника на точность его идентификации // Математическое моделирование и гибридная вычислительная техника: Сб. науч. тр. Куйбышев: КуПИ, 1977. С. 61-64.

191. Красовский А.А. Интегральные оценки и выбор параметров систем автоматического регулирования. М.: Машгиз, 1954. 368 с.

192. Фельдбаум А.А. Интегральные критерии качества регулирования // Автоматика и телемеханика. 1948. № 1. С. 5-14.

193. Тихонов А.Н. Система дифференциальных уравнений, содержащих малые параметры при производных // Матем. Сб. Т. 31. № 3. 1952. С. 15-26.

194. Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука, 1981. 356 с.

195. Синтез систем управления и диагностирования газотурбинных двигателей / С.В. Епифанов, Б.И. Кузнецов, И.Н. Богаенко и др. Киев: Технжа, 1998. 312 с.

196. Синтез системы оптимального управления приводом антенны бортовой РЛС. / Отчет по НИР. СПб.: ОАО «НПП Радар ММС», 2002. 30 с.

197. Гольцов А.С. Среднеквадратичная погрешность решения краевых задач теплопроводности методом прямых // Методы и средства машинной диагностики состояния газотурбинных двигателей: Сб. науч. тр. Харьков: ХАИ, 1980. С. 97-98.

198. Анализ европейского рынка расходомеров // Automatiserunggstechn Prax. 1995. V.30. №9. P. 459-460.

199. Гольцов А.С. Уточненная математическая модель ультразвукового расходомера // Измерительная техника. 1998. № 6. С. 25-27.

200. Глушкова И.Н. Современные счетчики жидкости и газа. Обзор продукции фирм ФРГ // ЕИ ЦНИИТЭИприборостроения. 1988. Вып. 9. 21с.

201. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества. Л.: Машиностроение, 1989. 476 с.

202. Гольцов А.С. Оценка погрешностей решения обратных задач теплопроводности // Методы и средства машинной диагностики состояния газотурбинных двигателей: Сб. науч. тр. Харьков: ХАИ, 1977. С. 107-111.

203. Гольцов А.С. Оценка погрешностей динамических измерений тепловых потоков // В кн. Динамические измерения: Сб. науч. тр. Ленинград: ВНИИМ, 1978. С. 193-196.

204. Гольцов А.С., Симбирский Д.Ф., Бут Е.Н. О погрешности дифференциально-разностной аппроксимации одномерного уравнения теплопроводности // Теплофизика и теплотехника. 1977. № 33. С. 89-95.

205. Пат. 30477 RU, МПК U1 7Н04В 1/62. Система цифровой связи с узкополосными шумоподобными сигналами / А.С. Гольцов (РФ); А.С. Гольцов (РФ). 2002123122/20; Заявлено 02.09.02. Опубл. 27.06.03 //Бюл., 2003. № 18.

206. Малогабаритная установка для термоусталостных испытаний элементов конструкций ГТД / В.Г. Богданов, А.С. Гольцов, A.M. Фрид и др. // Экспериментальные методы термопрочности газотурбинных двигателей: Сб. науч. тр.Харьков: ХАИ, 1975. № 2. С. 67-71.

207. Ультразвуковой расходомер газа с коррекциями для широкого динамического диапазона измерений // Ultrasonics. 1989. V. 27. № 6. Р. 349-358.

208. Разработка узлов автоматизированной системы измерения и образцового акустического расходомера газа // Отчет по НИР № 94-02/02. Львов: ГНИИ метрологии измерительных и управляющих систем "Система", 1994. 126 с.

209. Разработка, изготовление и поставка экспериментального образца акустического расходомера газа // Отчет по НИР № 02/01-95. Львов: ГНИИ метрологии измерительных и управляющих систем "Система", 1995. 160 с.

210. Теоретические и экспериментальные исследования метрологических характеристик измерений расхода газа, выполняемых акустическими расходомерами // Отчет по НИР. Львов: ГНИИ метрологии измерительных и управляющих систем "Система", 1996. 110 с.

211. Разработка, изготовление и ввод в опытную эксплуатацию экспериментального образца акустического расходомера надсмольной воды // Отчет по НИР № 8-02 / 01. Львов: НПЦ "Прувер", 1994. 150 с.

212. Гольцов А.С., Симбирский Д.Ф., Бут Е.Н. О погрешности дифференциально-разностной аппроксимации одномерного уравнения теплопроводности // Теплофизика и теплотехника, 33, 1977. с. 89-95.

213. Баранов В.А., Гольцов А.С., Кукушкин А.А. Информационные технологии. Моделирование систем управления сбора и обработки данных в среде LFBVIEW. Орел: ВИПС, 1999. - 135 с.

214. Богданов В.Г., Гольцов А.С., Фрид A.M. и др. Малогабаритная установка для термоусталостных испытаний элементов конструкций ГТД // В кн. Экспериментальные методы термопрочности газотурбинных двигателей. -Харьков: ХАИ, № 2,1975, с. 67-71.

215. Ультразвуковой расходомер газа с коррекциями для широкого динамического диапазона измерений. // Ultrasonics. 1989, р. 27, № 6. - с. 349 -358.

216. Разработка узлов автоматизированной системы измерения и образцового акустического расходомера газа. / Отчет по НИР № 94-02/02. -Львов: ГНИИ метрологии измерительных и управляющих систем "Система", 1994.

217. Разработка, изготовление и поставка экспериментального образца акустического расходомера газа. / Отчет по НИР №02/01-95. Львов: ГНИИ метрологии измерительных и управляющих систем "Система", 1995.

218. Теоретические и экспериментальные исследования метрологических характеристик измерений расхода газа, выполняемых акустическими расходомерами. / Отчет по НИР. Львов: ГНИИ метрологии измерительных и управляющих систем "Система", 1996г.

219. Разработка, изготовление и ввод в опытную эксплуатацию экспериментального образца акустического расходомера надсмольной воды. / Отчет по НИР № 8-02 / 01. Львов: НПЦ "Прувер", 1994.

220. Разработка математической модели, программного обеспечения и исследование макета схемы автоматической стабилизации вязкости расплава полимера. / Отчет по НИР, шифр И-90249(90-К28). Могилев: ОКБА "Белхимавтоматика", 1991.