Синтез адаптивных механических автовариаторов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.18, кандидат технических наук Биенко, Владимир Викторович

• Биенко, Владимир Викторович
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Биенко, Владимир Викторович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1. Конструкции современных вариаторов

1.1. Вариаторы с управлением передаточной

функцией от постороннего источника движения

1.2. Вариаторы с элементами автоматического

управления передаточной функцией

1.3. Принципы конструирования механических

систем

1.4. Адаптивные механические передачи. Базовая конструкция автовариатора

Цель работы

2. Базовая геометро-кинематическая модель и синтез активных поверхностей автовариатора

2.1. Принцип работы базовой конструкции

автовариатора

2.2. Синтез геометро-кинематической модели

базового автовариатора

2.3. Об одном частном случае сочетания геометрии активных поверхностей автовариатора

Выводы по главе 2

3. Упруго-статическая и приближенная динамическая модели автовариатора

3.1. Упруго-статическая модель сепаратора

3.2. Устойчивость работы механического привода с автовариатором

3.3. Определение собственных частот упругого

сепаратора

3.4. Приближенная динамическая модель

автовариатора

3.5. Переходные процессы в механическом приводе с автовариатором при некоторых частных случаях внешнего нагружения

3.6. Учет энергии деформации упругого

сепаратора

Выводы по главе 3

4. Динамическая модель механического привода

с автовариатором

4.1. Механический вариатор как модель системы с неголономными связями

4.2. Динамическая модель вариатора на базе уравнений Лагранжас неопределенными множителями

4.3. Динамическая модель вариатора на базе

уравнения Аппеля

4.4. Динамическая модель вариатора на базе общего уравнения динамики и его модификаций

4.5. Использование кинетостатического принципа составления уравнений движения

Выводы по главе 4

5. Исследование поведения электромеханического привода с

автовариатором базовой схемы

5.1. Математическая модель электромеханического привода с базовым автовариатором

5.2. Некоторые результаты динамического исследования электромеханического привода с

автовариатором

5.2.1. Влияние инерционных характеристик звеньев автовариатора при ступенчатом законе

изменения момента нагрузки

5.2.2. Поведение механического привода при синусоидальном изменении момента

нагрузки

5.2.3. Результаты динамического анализа модели

автовариатора уменьшенных габаритов при ступенчатом изменении момента

нагрузки

Выводы по главе 5

Заключение

Основные результаты работы

Литература

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синтез адаптивных механических автовариаторов»

ВВЕДЕНИЕ

Машиностроение в странах с развитой технологией имеет тенденцию исключительно на создание машин автоматического действия, автоматических комплексов машин, эксплуатация которых требует минимального участия человека.

Как правило, система автоматического управления (САУ) или регулирования (САР) является важнейшей составной частью современной машины. Для функционирования САУ и САР обычно используют электронные физические эффекты, электромагнитные поля, а в исполнительных органах САУ и САР часто используются гидравлические и пневматические звенья, что делает конструкцию современной машины насыщенной разнородными средами, совместная работа которых порождает много проблем при эксплуатации.

По нашему мнению резервы самоорганизации сложных технических систем далеко не исчерпаны, причем многие перспективные технические решения не обязательно должны создаваться с использованием электронных САУ и САР. Гораздо привлекательнее будут, например, механические системы самоорганизация которых осуществляется на использовании законов механики.

Объектом нашего исследования и проектирования является автоматизированный механический привод, в состав которого входят механические передачи, построенные в реализации новейшего принципа конструирования механических систем путем наделения последних свойством адаптации к реальным условиям их изготовления и эксплуатации.

Механические передачи с адаптивными свойствами способны на автоизменение внутренних характеристик, в частности на автоизменение передаточной функции скорости - основной целевой функции механической

передачи, тем самым механический привод приобретает роль автоматического регулятора движением.

Предлагаемые схемы таких передач - автовариаторов, имеют принципиальную техническую новизну, но с позиций аналитической механики получены путем придания новых свойств связям между звеньями передач. В автовариаторах помимо обычных геометрических голономных связей применимы дифференциальные неголономные связи, позволяющие звеньям иметь некоторое дополнительно к основному управляемое движение, которое и используется на полезную эволюцию механической передачи и привода в целом.

Такой ясный в физическом смысле подход к созданию автоматизированного механического привода порождает, тем не менее, целый комплекс нерешенных или не до конца решенных как научных так и прикладных задач, решению которых и посвящена настоящая диссертация.

Заключение диссертации по теме «Теория механизмов и машин», Биенко, Владимир Викторович

Основные результаты работы.

1. Сформулированы основные и дополнительные условия к геометро-кинематической схеме базовой конструкции автовариатора. Они сводятся к следующим: обязательное выполнение автовариатором целевой функции регулятора компонентов мощности передаваемого силового потока. схема автовариатора должна обеспечить полное использование располагаемой мощности и стабильный, энергетически совершенный режим работы двигателя. схема обеспечивает пропорциональное изменение передаточной функции автовариатора в условиях переменного внешнего нагружения.

2. Синтезирована базовая конструкция автовариатора с обязательным исполнением сигнала на управление. Предложена цепь управления прямого действия, обладающая минимальной инерционностью. Конструкция запатентована, на ее основе синтезировано семейство автовариаторов, конструкции которых также признаны изобретениями.

3. Показано, что условие линейности автовариатора удается выполнить только с использованием торовых активных поверхностей основных звеньев с криволинейной образующей, определяемой по уравнениям геометро-кинематической модели.

4. Создана методика синтеза геометро-кинематической схемы автовариатора по заданному диапазону изменения передаточного отношения, установлена степень влияния отдельных параметров схемы на целевую функцию. Методика пригодна для расчета параметров геометрии основных звеньев всего семейства автовариаторов, построенных на основе базовой схемы.

5. Создана упруго-статическая модель автовариатора, установлена степень влияния отдельных параметров схемы на характеристики упругих звеньев. Упруго-статическая модель пригодна для расчета параметров всего семейства автовариаторов, построенных на основе базовой схемы.

6. Расчет собственных частот показал, что в широком диапазоне характеристик внешнего нагружения система будет устойчива, так как она является жесткой и возникновение в ней недопустимых колебаний маловероятно.

7. Создана обобщенная динамическая модель механического привода с автовариатором. Динамическая модель имеет особенности, определяемые наличием в приводе неголономной связи. Эти особенности учтены раздельным приведением сил и масс от ветвей кинематической цепи, расположенных по разные стороны от неголономной связи. Динамическая модель представляется универсальной и результаты ее машинного исследования составляют научную основу динамического синтеза любого механического привода с автовариатором. Особенность схемы автовариатора изменит лишь вид уравнения неголономной связи.

8. Для решения динамической задачи уравнение неголономной связи и ее производные являются составной частью системы дифференциальных уравнений и дополняют систему до ее разрешимости, причем задача имеет численное решение если в уравнении связи аргументом является время.

9. Сравнение динамических моделей, учитывающих особенности неголономной связи и моделей составленных без их учета, показало, что инерционный коэффициент, содержащий производную передаточной функции скорости, может в этих моделях различаться кратно, поэтому неучет неголономной связи можно допускать только для предварительного анализа поведения механического привода.

10. Исследование динамической модели показало устойчивое выполнение автовариатором целевой функции, причем изменение передаточного отношения автовариатора полностью определяется закономерностью изменения момента нагрузки. Динамическое поведение привода при относительно медленном изменении внешнего нагружения практически совпадает с его поведением в статике. Аналогичная тенденция имеет место при снижении инерционных и массовых характеристик подвижных звеньев привода.

11. Исследование динамической модели показало наличие непредвиденного заброса скорости ведущего звена автовариатора в начальный момент ступенчатого возрастания внешнего нагружения и начала срабатывания цепи управления передаточной функции скорости. Однако, в целом, коэффициент неравномерности движения ведущего звена при ступенчатом изменении внешнего нагружения во всех испытаниях остался малым, его значение не превысило значения 81 = 0,02, что свидетельствует о стабильном режиме работы двигателя в условиях переменного внешнего нагружения.

12. Серии испытаний при циклически переменном внешнем нагружении позволили оценить высокую надежность модели. Достоинство таких испытаний состоит в том, что удается установить области устойчивой работы цепи управления при конкретном сочетании в конструкции параметров масс, инерционных характеристик подвижных звеньев, упругостей звеньев в колебательных контурах.

13. Результаты динамического исследования, полученные на уточненной динамической модели, позволили определить области частот внешнего циклического нагружения, при которых целевая функция механического привода на автоизменение передаточного отношения выполняется с любой наперед заданной точностью. В целом, динамическая модель представляется универсальной и результаты ее машинного исследования составляют научную основу динамического синтеза любого механического привода с автовариатором. Особенность схемы автовариатора изменит лишь вид уравнения неголономной связи.

14. Численное интегрирование конечных уравнений было выполнено на ПЭВМ серии ГВМ-486 с помощью стандартной подпрограммы ЯКОБ методом Рунге-Кутта с автоматическим выбором шага. Стандартная подпрограмма была адаптирована к целям исследования, дополнена и уточнена до вида удобного для пользователя. Разработана система интерфейса: удобного ввода данных, текущего просмотра получаемых результатов при работе с программой и вывода результатов в виде таблиц или графиков. Сервисная часть программы делает возможным представление нескольких зависимостей на одном графике, что облегчает сравнение и выбор нужных результатов.

15. Модель потенциально позволяет решить динамическую задачу в полном объеме. Это особенно важно при создании работоспособной конструкции автовариатора в сжатые сроки с минимальным объемом экспериментальных работ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе сделана попытка продвинуться в направлении создания машин автоматического действия, эксплуатация которых не требует постоянного вмешательства человека. В диссертации в качестве объекта выбран механический привод, самоорганизация которого осуществляется исключительно за счет реализации законов механики. Показана возможность применения прогрессивного принципа конструирования механических систем путем наделения их еще на стадии проектирования свойством адаптации к реальным условиям изготовления и эксплуатации, что позволило создать семейство оригинальных конструкций автовариаторов, подтвержденных соответствующими патентами на изобретения, а также изготовленными действующими моделями таких автовариаторов.

Схемы вновь созданных механических передач имеют принципиальную техническую новизну, получены путем придания новых свойств связям между звеньями передач, применением неголономных связей, которые и позволяют звеньям иметь некоторое, дополнительное к основному управляемое движение, используемое на полезную эволюцию передачи. Передачи приобретают возможность автоматического изменения передаточной функции скорости, становясь тем самым автоматическими регуляторами движения и компонентов передаваемой мощности.

Такой подход к созданию автоматизированных механических приводов с использованием обозначенного принципа конструирования открывает широкие возможности для дальнейшей работы в выбранном направлении по созданию новых перспективных схем, расширению области применения и внедрению технических решений в реальные механические приводы современных машин.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Биенко, Владимир Викторович, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Абрамов Б.М. Динамическое исследование механизмов. Теория машин и механизмов, Тр. ИМАШ, вып. 41, М,: Наука, 1951, с. 36-43.

2. Адаптивные системы автоматического управления под ред. В.Б. Яковлева. Изд-во Ленингр. ун-та, 1984. - 204 с.

3. Адаптивные системы и их приложения/ Под ред. Медведева A.B. -Новосибирск: Наука, 1978. - 183 с.

4. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы. - М.: Высшая школа, 1989.-263 с.

5. Артоболевский И.И., Зиновьев В.А., Умнов Н.В. Некоторые задачи синтеза механических систем с вариатором. Механика машин. Вып. 19-20: Наука, 1966, с. 54-60.

6. Артоболевский И.И.; Зиновьев В.А., Умнов Н.В. Уравнение движения машинного агрегата с вариатором. Механика машин. Вып. 15-16.: Наука, 1969. С. 140-144.

7. Артоболевский И.И., Лощинин B.C. Новый метод вычисления и исследования углового ускорения звена приведения машинного агрегата. Машиноведение, № 6, 1972 г., с. 7-10.

8. Архангельский Г.В., Мальцев В.Ф., Поздняков Ю.П. и др. К вопросу о расчете автоматического клиноременного вариатора транспортных средств. Механика машин, вып. 53, М.: Наука, 1978 г.

9. A.c. № 1013661, F 16Н9/10 Плоскоременный вариатор Шевцова, /Шевцов М.М., № 15, 1983 г.

10. A.c. № 1125447. F 25В9/00 Шариковый подшипник механизма привода газовой холодильной машины, /Бородин A.B., Балакин П.Д., Степанов О.И., № 43, 1984.

11. A.c. № 1142680, F 16H15/48, Многодисковый вариатор, /Яновский Ф.И., № 8,1985 г.

12. A.c. 1172400, F 16Н15/08. Фрикционный планетарный редуктор/ П.Д. Балакин, О.М. Троян СССР

13. A.c. № 1245785 F16H15/38 Автоматический торовый вариатор/Светозаров Ю.В., № 27, 1986 г.

14. A.c. № 1427119, F16H7/12, Передача с гибкой связью/Веретенников В.П., № 36, 1988.

15. A.c. № 1441116, F16H13/08. Фрикционный планетарный редуктор/П.Д. Балакин, A.B. Бородин, О.М. Троян.

16. A.c. № 153819, F16H9/16, Ременный или цепной вариатор с раздвижными подпружиненными коническими шкивами на обоих валах,/Славинский В.Н., № 7, 1963 г.

17. A.c. № 1541405, F04B1/16. Механизм привода преимущественно поршневой газовой машины/А.В. Бородин, Н.Х. Хамитов, П.Д. Балакин, С.А. Макеев.

18. A.c. № 1546748, Фрикционный вариатор/Н.И. Конончук, Ю.И. Луговец, Н.В. Грищенко, № 8., 1990.

19. A.c. № 1550295, F25B9/00. Холодильно-газовая машина/П.Д. Балакин, О.М. Троян.

20. A.c. № 1588950, F16H9/12. Реверсивная клиноременная передача, /Шульгин И.М., Грушко П.В., № 32,1990 г.

21. A.c. № 1618944, F16H7/08., Шкив самонатяжной передачи гибкой связью,/Павлище В.Г., Пархоменко А.Л., № 1, 1991 г.

22. A.c. № 1698540, F16H13/08. Фрикционный планетарный редуктор/П.Д. Балакин, О.М. Троян.

23. A.c. № 1714256, F16H9/12, Клиноременный шкив,/Рубин Э.М., Малышева Т.И., № 7, 1992.

24. A.c. № 1728558, F16H13/08. Фрикционный планетарный редуктор/П.Д. Балакин, A.B. Бородин, О.М. Троян.

25. A.c. № 1732085, F16H9/20. Автоматический вариатор, /Черняев Б.Н., № 17, 1992 г.

26. A.c. № 1733777, F16H55/14. Зубчатая передача/П.Д. Балакин, И.Л. Рязанцева, О.М. Троян

27. A.c. № 1739143 F16H9/12. Клиноременный вариатор, / Черняев Б.Н., №21, 1992 г.

28. A.c. № 1772479, F16H9/10. Плоскоременный вариатор,/ Богдявичус М.А., Спруогис Б.П., Юревич Ю.И., Шатас А.Ю., № 40, 1992.

29. A.c. № 177249, F16H15/38. Фрикционная бесступенчатая передача,/В .А. Светозаров, № 24, 1965.

30. A.c. № 1779851 F16H9/04, Шкив клиноременного вариатора,/ Овсянников Н.Д., Абрамович И.В., Елизаров E.H., № 45, 1992 г.

31. A.c. № 1796"820 F16H13/06. Фрикционный планетарный редуктор/П.Д. Балакин, A.B. Бородин, О.М. Троян.

32. A.c. № 1873202, F16H21/40. Механим для преобразования вращательного движения в возвратно-поступательное и наоборот/С.А. Макеев, П.Д. Балакин, A.B. Бородин.

33. A.c. № 284547 F16H15/02. Торовый вариатор скорости с автоматическим регулированием передаточного отношения,/ Токарев В.И., 1970, №32.

34. A.c. № 294032 F16H15/50. Планетарный фрикционный вариатор скорости/Токарев В.И., № 6, 1971.

35. A.c. № 516858, F16H15/02, Фрикционная бесступенчатая передача с автоматическим регулированием передаточного отношения в зависимости от величины нагрузки,/Глущенко И.П., Токарев В.И., № 2, 1976 г.

36. A.c. № 679751, F16H15/38. Саморегулирующийся торовый вариатор,/Данилов Л.А., Рабинков Б.И., № 30, 1979.

37. A.c. № 684234 F16H11/06, F16H9/18, Регулируемый шкив клиноременного вариатора,/Фролов Р.И., Мешков В.В., № 33, 1979 г.

38. A.c. № 721624 F16H15/00. Автоматический торовый вариатор, /Данилов JI.A., Лосев В.Ф., Рабинков Б.И., Собченко Б.С, № 10, 1980.

39. A.c. № 724845 F16H9/18. Автоматический киноременный вариатор,/Архангельский Г.В., Мальцев В.Ф., Поздняков Ю.П., Щербаков E.H., № 12, 1980 г.

40. A.c. № 796572 F16H15/50. Фрикционная бесступенчатая передача,/Зарщиков В.В., Палей А.А, № 2, 1981.

41. A.c. № 844862 F16H9/16, Плоскоременный вариатор скорости, /Бойко Я.А., Казанский Э.М., № 25, 1981 г.

42. A.c. № 937835 F16H7/08, Натяжное устройство для передач с гибкой связью,/Гущин A.A., № 23,1982 г.

43. A.c. № 950985, F16H15/54, Планетарный фрикционный вариатор,/Воробьева Н.В., Матвеев B.C., Воробьев А.Д., Купершмидт М.З., Грабилин A.M., Карасева Г.П., Воробьев Ю.В., № 30, 1982.

44. Балакин П.Д., Биенко В.В. Базовая схема и расчетные модели фрикционного автовариатора// Бесступенчатые передачи, приводы машин и промысловое оборудование: Тез. докл. первой международной конф. -Калининград: КГТУ, 1997 - с. 11

45. Балакин П.Д., Биенко В.В. Динамика механического привода с автовариатором// Динамика систем, механизмов и машин: Тез. докл. второй международной науч. конф. - Омск: ОмГТУ, 1997. - с. 21.

46. Балакин П.Д., Биенко В.В. Модель механического привода с автовариатором// Теория реальных передач зацеплением: Информационные материалы YI международ, симп. - Курган: КГУ, 1997. - Ч. 2, с. 101-104.

47. Балакин П.Д., Биенко В.В. Новые конструкции фрикционных автовариаторов// Динамика систем, механизмов и машин: Тез. докл. ii Международ, конф. - Омск: ОмГТУ, 1997. с. 20.

48. Балакин П.Д., Бородин A.B., Троян О.М. Опыт применения планетарного редуктора в малогабаритных машинах без смазки.// Теория реальных передач зацеплением: Тез. докл. - Курган, 1983. - т. 2. - с. 81.

49. Балакин П.Д. Влияние цепи управления на динамику механических передач с адаптивными свойствами// Вопросы прикладной механики. - Омск: ОмГТУ, 1997.

50. Балакин П.Д. Влияние цепи управления на динамику механических передач с адаптивными свойствами// Динамика систем, механизмов и машин.: Тез. докл. международ, конф. - Омск: ОмГТУ, 1995. - с. 54-55.

51. Балакин П.Д. Выбор средства адаптации зубчатых передач// Теория реальных передач зацеплением: Тез. докл. - Курган, 1993. - с. 35-36.

52. Балакин П.Д. Механические передачи с адаптивными свойствами.: Научн. издание. - Омск: ОмГТУ, 1996, - 144 с.

53. Балакин П.Д. Наделение зубчатого привода свойством адаптации.// Зубчатые передачи: Современность и прогресс: Тез. докл. - Одесса, 1990. - с. 10-11.

54. Балакин П.Д. Наделение свойством адаптации как принцип конструирования механических систем. Теория реальных передач зацеплением: Информационные материалы YI Международного симп. -Курган: Изд-во Курганского Гос. ун-та, 1997. Ч. 2. - С. 21-23.

55. Балакин П.Д. Оптимизация схемы и расширение кинематических возможностей адаптивных фрикционных редукторов// Механика процессов и машин: Сб. науч. тр./ Под ред. В.В. Евстифеева. - Омск: ОмГТУ, 1996. - Кн. 1 -с. 53-57.

56. Балакин П.Д. Особенности строения и статика механического привода, наделенного свойством адаптации// Механика процессов и машин/ ОмГТУ. - Омск, 1994. - с. 4-11

57. Балакин П.Д., Рязанцева И.Л. Зубчатые передачи с адаптивными свойствами/ Омск. гос. техн. ун-т. - Омск, 1996. - 166с. - Деп. в ВИНИТИ 30.01.96,№ 335 -В 96 г.

58. Балакин П.Д. Синтез механических передач с адаптивными свойствами.: Дис.... д-ра техн. наук. - Новосбирск: НГУ, 1994. - 348 с.

59. Балакин П.Д. Синтез схем фрикционных адаптивных передач с автоуправляемым натягом// Механика процессов и машин: Сб. науч. тр. / Под ред. В.В. Евстифеева. - Омск: ОмГТУ, 1996. - Кн. 1 - с. 72-78.

60. Балакин П.Д. Систематика и особенности строения механических приводов, наделенных свойством адаптации// Проблемы машиностроения и металлообработки/ ОмПИ. - Омск, 1992. - с. 10-15.

61. Беленький И.М. Введение в аналитическую механику. - М.: Высш. шк, 1964.-323 с.

62. Бессонов А.П. К общему исследованию уравнения движения машинного агрегата. Теория машин и механизмов, № 70, М.: Наука, 1958 г., с. 68-86.

63. Бессонов А.П. Основы динамики механизмов с переменной массой звеньев. М.: Наука, 1967, с. 280.

64. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. - М.: Наука, 1972. - 872 с.

65. Геронимус Я.Л. Теоретическая механика. - М.: Наука, 1973. - 511 с.

66. Дворников Л.Т. Начала теории структуры механизмов -Новокузнецк: Сиб. гос. горно-металлург. акад., 1994. - 101 с.

67. Диментберг Ф.М., Фролов К.В. Вибрация в технике и человек. - М.: Знание, 1987.- 160 с.

68. Дровников А.Н. Адаптивные структуры механизмов и машин -Ростов- на Дону: Изд-во Рост, ун-та, 1984. - 128 с.

69. Заблонский К.И., Шустер А.Е. Плавнорегулируемые передачи. Киев: Техника. 1975. - 272 с.

70. "За рулем" - Москва, № 1, 1998 г. стр. 54-55.

71. Зиновьев В.А. Один из способов динамического исследования машинных агрегатов. Теория машин и механизмов, № 97, М.: Наука, 1963, с. 120-126.

72. Зиновьев В.А., Бессовнов А.П. Основы динамики машинных агрегатов. - М.: Машиностроение, 1964 г. - с. 240.

73. Иосилевич Г.В. Детали машин.: Учеб. для студентов машиностроительных спец. вузов. - М.: Машиностроение, 1988. - 386 с.

74. Кожевников С.Н., Есипенко Я.И., Раскин Я.М. Механизмы. Справочник. 4-е изд., перераб. и доп. / Под ред. С.Н. Кожевникова. - М.: Машиностроение. 1976. - 786 с.

75. Кожевников С.Н. Основания структурного синтеза механизмов -Киев: Наук, думка, 1979. - 232 с.

76. Клебанов М.К. Кинематическое и динамическое исследование механизмов автоматических станков с учетом упругости звеньев, рассматриваемых как системы с 2-мя степенями свободы. Механика машин, вып. 23-24, М. Наука, 1970, стр. 38-45.

77. Крагельский И.В., Михин Н.М. Узлы трения машин: Справочник. -М.: Машиностроение, 1984. - 280 с.

78. Д.Н. Левитский. Динамика фрикционных механизмов с регулируемым скольжением. Механика машин. Вып. 58. Тр. ИМАШ, 1981, с. 75-59.

79. Левитский И.Г. Разработка основ расчета и проектироания силовой фрикционной планетарной передачи с гидравлическим сжимаемым кольцевым контактом: Дис. канд. техн. наук. Курган: КМИ, 1990. - 181 с.

80. Левитский Н.И. Теория механизмов и машин. - М.: Наука, 1979. - 575

с.

81. Лобусов В.М. Динамика автоматического вариатора. Теория машин и механизмов, вып. 105-106, М. Наука, 1984, с. 88-102.

82. Лобусов В.М. Определение расчетных характеристик вариатора с маховиком с учетом масс всех звеньев. Механика машин, Вып. 23-24, М.,: Наука, 1970, с. 56-61.

83. Лощинин B.C. Качественное исследование дифференциального уравнения движения машинного агрегата. Тр. Имаш, Вып. 88. М.: Наука, 1961.

84. Лурье А.И. Аналитическая механика. - М.: ГИФМЛ, 1961. - 824 с.

85. Мальцев А.В. Динамика машинного агрегата с вариатором, имеющим гибкое промежуточное звено. Механика машин. Вып. 60: Наука, 1983, с. 79-83.

86. Насонова Л.С. Уравнения движения машинного агрегата. - Изв. ВУЗов, М.: Машиностроение, 1975, с. 52-55.

87. Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Динамика неголономных систем. М.: Наука, 1967, с. 520.

88. Павлов Б.В., Соловьев И.Г. Системы прямого адаптивного управления. - М.: Наука, 1989. - 129 с.

89. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. - М.: Наука, 1987. - 852 с.

90. Пат. № 2023917 Россия, МКИ5 F16H15/00. Автоматический фрикционный вариатор/П.Д. Балакин, О.М. Троян.

91. Пат. № 2035650 Россия, МКИ5 F16H13/08. Фрикционный планетраный редуктор/А.В. Бородин, Н.Х. Хамитов, П.Д. Балакин, С.А. Макеев

92. Патент РФ № 2101584 на изобретение. Балакин П.Д., Биенко В.В. Автоматический фрикционный вариатор. - Бюлл. № 1 от 10.01.98 г.

93. Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В. Справочник по сопротивлению материалов. - Киев: Наук, думка, 1975. - 704 с.

94. Пронин Б.А., Ревков Г.А. Бесступенчатые клиноременные фрикционные передачи (вариаторы). - М: Машиностроение, 1967 г., - 404 с.

95. Решение от 01.04.98 г. о выдаче патента на изобретение по заявке № 96124674/28 Балакин П.Д., Биенко В.В. Автоматический фрикционный вариатор.

96. Решение от 22.04.98 г. о выдаче патента на изобретение по заявке № 96124725/28 Балакин П.Д., Биенко В.В. Автоматический клиноременный вариатор.

97. Решение от 28.04.98 г. о выдаче патента на изобретение по заявке № 96124798/28 Балакин П.Д., Биенко В.В., Натяжное устройство для передач с гибкой связью.

98. Решетов Л.Н. Самоустанавливающиеся механизмы: Справочник - 2-е изд. - М.: Машиностроение, 1985 - 272 с.

99. Теория механизмов и машин.: Учеб. для вузов./ К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др.: Под ред. К.В. Фролова. - М.: высш. шк., 1987. - 496 с.

100. Уведомление о положительном решении формальной экспертизы по заявке № 96124799/28 Балакин П.Д., Биенко В.В. Шкив.

101. Умнов Н.В. Графический метод решения задач динамики механизмов с вариатором. М.: Машиноведение. № 9. 1967.

102. Хакен Г. Синергетика. - М.: Мир, 1980. - 404 с.

103. Фильчаков П.Ф. Справочник по высшей математике. - Киев: Наук, думка, 1973. - 743 с.

104. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. - М.: Наука, 1981. - 448 с.

105. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах. Беспоисковые методы. - М.: Наука, 1990. - 292 с.