Синглетная перекачка и глубокие потенциалы оптической решетки в стронциевых стандартах частоты тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Гуров, Михаил Геннадьевич

• Гуров, Михаил Геннадьевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Гуров, Михаил Геннадьевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 Стандарты частоты в СВЧ и оптическом диапазонах

1.1 СВЧ стандарты частоты

1.2 Стабилизация по нелинейным оптическим резонансам

1.3 Стандарты на ионах металлов

1.4 Стандарты частоты на основе оптических решеток

ГЛАВА 2 Перекачка атомов стронция из темных состояний

2.1 Трип летная перекачка

2.2 Синглетная перекачка

2.3 Экспериментальные результаты и их сравнение с расчетными данными

ГЛАВА 3 Глубокие оптические решетки

3.1 Физические принципы удержания нейтральных атомов в поле стоячей волны

3.2 Основные достоинства глубоких оптических решеток

3.3 Схема формирования глубоких оптических решеток

ГЛАВА 4 Стронциевые стандарты частоты

4.1 Схема стронциевого стандарта частоты и принцип его работы

4.2 Основные сдвиги оптического резонанса на часовом переходе стронция

4.3 Измерение стабильности

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синглетная перекачка и глубокие потенциалы оптической решетки в стронциевых стандартах частоты»

ВВЕДЕНИЕ

Диссертация посвящена созданию стандартов частоты с высокими метрологическими характеристиками.

Актуальность работы Современное общество невозможно представить без инструментов синхронизации событий. Основным элементом, который позволят нам утверждать, что одно событие произошло раньше другого - часы или таймер. Часы - это инструмент для измерения потока времени в некоторых условных единицах. Для измерения времени можно использовать поступательные, вращательные и периодические колебания, единицы измерения которых - расстояние, угол или число колебаний соответственно [1]. В существующем мире, всегда требовалась какая-то мера, которая позволяла бы универсально дискретизировать требуемую величину. Применительно к системе СИ такой величиной для времени является секунда. Стремление человека к унификации, привело к тому, что все измерения многих величин уже сведены к простому изерению временных интервалов между событиями. Это привело к необходимости повышения точности измерения времени и отрезков времени как таковых. В 1955 году первичный стандарт времени на 133Cs для определения секунды в СИ был рекомендован Международным Астрономическим Сообществом (MAC). В данном нематериальном представлении секунда это 9 192 631 770 колебаний сверхвысокочастотного генератора, необходимого для выделения сверхтонкого расщепления и стабилизации по атомному реперу. И хотя нопределенность представлений стандартов достигла 10~14-10~15 этого уже недостаточно для проведения метрологических измерений.

Параллельная разработка физических экспериментов в атомной сфере: замедлении и захвате атомов и разработка навигационного оборудования, сподвигла ученых искать новые более прецизионные решения определения времени. Это решение - использование намного более высоких частот, чем /i-волновые - оптические частоты. На сегодняшний день существует много

разработок на основе нейтральных М^, 8г, Н^ атомов и ионов Н§+, 8г+, УЬ+ оптических стандартов. В основном эти стандарты подразделяются по типу используемых лазеров и параметров ловушек.

Две характеристики любых атомных и не атомных часов, которые помогают сравнивать различные часы - стабильность и точность. Вкратце, стабильность - это параметр, который определяется тем, как долго часы должны функционировать для того, чтобы достигнуть некоторого значения точности, или еще более простыми словами, чем меньше частотные «скачки» позиции значения оптического резонанса, тем лучше стабильность. Точность атомных часов - это также основная характеристика как и стабильность. Если мы будем усреднять в течении некоторого времени значения резонансной частоты, которая получена в часах, то мы получим некоторое среднее значение частоты /1. Точность - неопределенность в различии между природным положением резонанса /о и /1. Другими словами, чем лучше мы знаем разницу между /о и /1, тем лучше точность часов. Точность некоторых оптических часов достигает Ю-17 и, возможно, после некоторых их доработок может достигнуть 10~18. В этой работе проведены эксперименты, вычисления и модификации оборудования (оптических часов), создано новое электронное оборудование и другие исследования для улучшения стабильности и точности оптических часов на основе стронция. Показано и даны объяснения почему эти часы могут использоваться как возможное переопределение секунды в СИ. Оптические часы на основе холодных атомов уже имеют точность и стабильность лучше, чем /¿-волновой стандарт на фонтане атомов. 878г-оптические часы с оптической решеткой - хорошая альтернатива переопределения секунды [2].

Целью данной работы является улучшение стабильности оптических часов, увеличение времени непрерывной работы часов.

Научная новизна:

1. предложена и экспериментально реализована перекачка атомов стронция через высшие синглетные уровни на основной с увеличением числа атомов магнитооптической ловушки в два раза;

2. получены динамические характеристики МОЛ с учетом коэффициентов столкновительных потерь (two-body losses);

3. впервые продемонстрирован захват атомов в оптическую решетку при глубине потенциала на уровне 5000ErecOj/s;

4. достигнута стабильность частоты стронциевого стандарта на уровне 3.0-10~15.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. получение одночастотного режима генерации;

2. исследование влияния различных физических факторов на сдвиг частоты;

3. разработка методов улучшения динамических параметров магнитооптических ловушек;

4. устранение фундаментальных систематических сдвигов;

5. разработка и конструирование оптоволоконного фазоокомпенсиро-ванного распределителя оптического излучения часового лазера оптических часов;

6. конструирование аналоговых систем восстановления для высокочастотных цепей обратных связей типа Паунд-Древер-Холла;

7. устранение недостатков аналоговых систем путем перевода аналоговых алгоритмов управления в цифровую форму;

8. реализация высокочастотной цепи обратной связи для сверхвысо-костабильного резонатора;

9. организация сбора информации о температурном поле в объеме вакуумной камеры;

10. создание узкополосного ведущего лазера с внешним резонатором на основе интерференционного фильтра для оптической решетки магической дины волны 813 нм и магнито-оптической ловушки 922 нм;

11. разработка и сборка лазера перекачки на 407 нм и проведение эксперимента по перехвату атомов в синглетных состояниях;

12. создание модели расчета населенностей уровней и внедрение в расчет способа учета столкновительных потерь в атоме стронция;

13. сконструирована катушка и методом Монте-Карло пересчитан охладитель Зеемана, уменьшена в десять раз выделяемая магнитной катушкой тепловая мощность;

14. сконструирована криогенная камера с двойными стенками, а также сконструирован и испытан первый образец внутри-вакуумного прерывателя атомного пучка с магнитным управлением.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. использование дополнительной синглетной группы (5з4с1)1В2 (бБ^р)1?! приводит к увеличению числа атомов, захваченных в стронциевую магнитооптическую ловушку в два раза;

2. при помощи оптических усилителей реализована оптическая решетка с глубиной 5000Егесо^5;

3. глубокие ловушки (5000Егесог/.,) позволяют улучшить стабильность стронциевых оптических часов до 3.0-Ю-15.

Научная и практическая значимость диссертационной работы определяется как исследования и модернизация разрабатываемого альтернативного сверхвысокочастотного и точного источника тактовой частоты на основе 878г, для переопределения стандарта времени СИ, и резонаторов, использующихся в их конструкции, проведения фундаментальных исследований, создания систем сверхвысокого разрешения для систем позиционирования и наводки.

Степень достоверности полученных результатов сложно оценить ввиду их новизны. Но они отлично согласуются с предсказанными теоретически-

ми исследованиями. И все проверочные результаты находятся в соответствии с результатами, полученными другими авторами.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на:

Конференции ЕРТР-2011 в городе Сан-Франциско, США, 2011.

Конференции ЕРТР-2012 в городе Гётеборг, Швеция, 2012.

Конференции СРЕМ-2012 в городе Вашингтон, США, 2012.

Конференции 1САР-2012, в городе РаЫзеаи, Франция, 2012.

Конференции ЕРТР-2013 в городе Прага, Чехия, 2013.

Конференции АРЕР-2014 в городе Новосибирск, Россия, 2014.

Конференции ЕЕМ-2014 в городе Новосибирск, Россия, 2014.

Личный вклад. Автор принимал активное участие в разработке теории селекции продольных колебаний, проводил, связанные с ней расчеты оптимизации. В рамках работы над оптическими стронциевыми часами, реализованы важные элементы оптических часов, такие как оптический распределитель излучения часового лазера, основанный на технологии устранения фазовых возмущений сигнала при помощи акустооптического модулятора (см. рисунок Б.2); аналоговые и основанные на микроконтроллерах систем автовосстановления обратных связей («аи1:оге1оск8»), в частности, для лазера-наполнителя 689 нм (18о-3Рх), часового лазера 698 нм (18о-3Ро) (персонально разработана и внедрена полная система автовосстановления ), резонатора-«бабочки» 922 нм (18о-1Р1), систем лазерной решётки 813 нм (магическая длина волны) со стабилизацией на основе метода Паунда-Древера-Холла и Ханч-Койо (см. рисунок В.5). Модернизирована система обратной связи второго высокодобротного резонатора часового лазера с медленной системы синхронного детектирования на гораздо более реакционно-способную систему на основе метода Паунда-Древера-Холла. Данные меры позволили увеличить надежное непрерывное функционирование часов до >40 тысяч секунд («12 часов), при этом увеличивая число снимаемых данных, например, в девиации Алана до «2500 измерений на одну точку характеристики.

Автором проведено исследование вариантов улучшения процессов накопления атомов, по крайней мере, в магнитооптической ловушке. Для этих целей автором созданы и протестированы лазеры для перехвата атомов из син-глетного состояния в группу уровней ^ (см. рисунок 2.7). В результате этого разработан метод, позволяющий расчитывать динамические и статические характеристики населенностей различных уровней (до 18, ограничивается только доступными, на данный момент, характеристиками уровней) в атоме стронция с различными комбинациями действующих лазеров (наиболее пригодных для работы оптических часов) (см. рисунок 2.5). Данный метод позволил увеличить число захватываемых атомов в «2 раза.

В целях борьбы с эффектами, связанными с излучением черного тела, разработана двухслойная камера с равномерным распределением температуры по поверхности (Тсжк2=77°К) (см. рисунок Г. 11). Из-за конструкционных особенностей замедлителя Зеемана вакуумной системы Sri, принято решение усовершенствовать (уменьшить тепловыделение с сохранением профиля магнитного поля) катушки замедления (см. рисунок Г.6). Автором рассчитана и изготовлена новая конфигурация Зеемановского замедлителя (см. рисунок Г.6) с тепловыделением, в 10 раз, и весом в 2 раза меньшими, чем предыдущая разработка. Также разработан оригинальный перекрыватель атомного пучка, не имеющий подвижного механического контакта с металлическими частями вакуумной системы (см. рисунок Г. 10). На вакуумные камеры Sri и Sr2 добавлена система съема данных температуры - 6 точек (4 в резерве). В дополнение к процессу усовершенствования установок реализованы новые лазеры (см. рисунок В.2) с внешним резонатором для образцовых, работающих на магической длине волны 813 нм и источника инфракрасного излучения 922 нм для MOJI системы, вместо конфигурации Литтрова. Автором также выполнялись регулярные работы по налаживанию и съему данных с оптических часов для фундаментальных исследований (проверка дрейфа констант), работ

по переопределению секунды и сравнению оптических и //-волновых часов (Cs, Rb-фонтанов).

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 17 печатных изданиях, 7 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК и SCOPUS, 10 в тезисах докладов.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и пяти приложений. Полный объем диссертации составляет 158 страниц с 68 рисунками и 8 таблицами. Список литературы содержит 148 наименований.

ГЛАВА 1 СТАНДАРТЫ ЧАСТОТЫ В СВЧ И ОПТИЧЕСКОМ ДИАПАЗОНАХ

Современные сложные системы, такие как оптические стандарты частоты, содержат высокостабильные источники оптического излучения. Их частота стабилизируется по высокодобротным резонаторам. Каждый радио-, ц-волновый, оптический частотный стандарт имеет свой специфический репер, которым является, например, частота запрещенного перехода с соответствующим модулированным излучением лазера, работающего на той же частоте.

Основными типами /2-волновых часов фактически являются:

• часы, основанные на кристаллических осцилляторах: кварцевые пластинки и криогенные сапфировые резонаторы;

• водородные мазеры;

• цезиевые и рубидиевые часы, основанные на пучках атомов.

1.1 СВЧ стандарты частоты

1.1.1 Водородный мазер

Более чем полвека назад Рамси с коллегами создал первый водородный мазер. В СССР данные исследования начались в ^бО1 годах 20 века [3]. Эти устройства широко распространены в различных областях науки и промышленности, таких как метрология, спутниковые приложения, системы хранения времени, тактовые генераторы для атомных фонтанов и оптических часов. Из-за простоты энергетической структуры водородный мазер может быть реализован в относительно простой конфигурации, которая показана на рисунке 1.1 [3].

С

Источник водорода (Н2;

¡)

Р=0, т=0.

Палладиевая ячейка!

|РФ-генератор|

СВЧ-резонатор Р=1СИРа

I

Система обратной связи

Рис. 1.1 - Блок-схема водородного мазера [3].

Конструкция состоит из источника молекулярного водорода, Рс1 ячейки с байпасной линией и охлаждением, диссоциатора с ВЧ-зоной взаимодействия, магнитом для селекции состояний и защищенного щитом, сверх-высокодобротного резонатора с малым магнитным полем 0.1 дТ. В резонаторе используется ТЕоц мода с хорошей однородностью вдоль оси атомного пучка.

В водородном мазере используются Р= 1 ,т/г=0-Р=0,т/г=0 уровни. Другие состояния водородных атомов отсортировываются специальным 4-6 полюсным магнитом, расположенным до вакуумной колбы внутри высокочастотного (ВЧ) резонатора, где происходит генерация. Атомарный водород получается при действии ВЧ разряда на молекулярный водород в промежуточной колбе после истечения из горячей палладиевой ячейки. ВЧ резонатор экранирован металлическим щитом с высокой магнитной проницаемостью (/1 «100000). Мощность мазера обычно находится на уровне Р«0.4-0.5 р\¥ с добротностью спектральной линии (С2а) «1.5-109.

Кратковременная стабильность мазера оценивается выражением 1.1:

(1.1)

где Ра - рассеиваемая мощность в генераторе; к в - постоянная Больцмана;

F=0

F=1 *

ÜJ

1S-2S

(F=0)

F=1 F=0

§

n 2S

1/2

^1S-2S

(F=1)

1S

1/2

Рис. 1.2 - Сверхтонкая структура уровней атома водорода. Время жизни метастабильного уровня г=1/7 сек [4]. Из-за сверхтонкого расщепления существует два перехода, которые разделены 1420 - 178 = 1242 МГц

г - время измерения.

И в диапазоне т>10 сек стабильность может достигать 5-10~14т-1/2. По своим свойствам водородные мазеры подразделяются на [3].

• Активный мазер Эта версия мазера может генерировать сигнал сама собой ввиду большой добротности резонатора (30-80)-103;

• Пассивный мазер Эта модификация не может генерировать сигнал сама. Малый размер конструкции приводит к уменьшению добротности резонатора и, как результат, невозможности генерации. Но остается возможность использовать мазер как фильтр [3], [5].

Если перейти к рассмотрению атомной структуры самого водорода и особенностей его спектральных линий, то нужно перейти к рассмотрению его структуры с главной линией 1S-2S двухфотонного перехода (показана на рисунке 1.2) [4]. 2S состояние может распасться только через двухфотонный переход с шириной линии =1.3 Гц. Оптическая длина волны этого пе-

=-^=5-1014. Данные,

27TTtr

рехода 2466061413187103(46) Гц [6] с добротностью Q д

которые касаются водородного стандарта, собраны в таблице 1.1.

Вместе с водородными мазерами очень часто используются такие источники относительно стабильного безреперного излучения как кристаллические осцилляторы(КО). Данный вид осцилляторов обладает очень хорошей кратковременной стабильностью. Кристаллические осцилляторы могут поддерживать д-волновый режим генерации на уровне «12 ГГц и достигать упомянутой нестабильности лучше, чем Ю-15 [7], [8]. Кристаллы по сути являются узкополосными фильтрами, которые могут фильтровать сигнал на частоте, например, 11.932 ГГц для реализации генератора, описанного в [9]. Эти осцилляторы имеют очень высокий показатель добротности С2«109 на этой частоте. Сапфировые сердечники имеют кратковременную стабильность на уровне 2-10~17@1 сек и 5-10-1б@20 сек. В некоторых системах измерений КО связан с водородным мазером сложной системой обратной связи. Рабочая температура сапфирового осциллятора находится в районе температуры паров жидкого гелия «4-6°К. Для КО есть две магические температуры нулевого смещения 6°К и «10°К, при которых дрейф частоты минимален. Типичное изображение КО показано на рисунке 1.3. На части а), приведено прощенное представление устройства основанного на кристалле кварца. Оно состоит из кварцевой пластинки с двумя слоями металлизации, которые припаяны к двум электрическим контактам. Эти контакты держат кристалл под крышкой в вакууме [10]. На части б). На фото представлена основная часть криогенного осциллятора. Форма сапфира напоминает «пробку от бутылки». Основное свойство этого генератора - поддержка режима «шепчущей галл ерей» [7], который показан на иллюстрации поверхности «пробки» красными и синими эллипсами. Этот кристалл размещается внутри специального ^-волнового криогенного (6°К) резонаторас двумя вводами. Эти вводы подключаются к электронике для получения частоты генерации 11.932 ГГц, которая трансформируется в системе сравения оптических часов и фонтанов в 11.98 ГГц [9].

© (Я>1

1_____Т=6°К_ J

Т=4,2°К

а) б)

Рис. 1.3 - Изображение кристаллических (8102 и А12Оз) осцилляторов

1.1.2 Цезиевые + Рубидиевые часы на основе пучков атомов

Цезиевые и рубидиевые фонтаны - это //-волновые часы из категории часов с частицами в свободном падении. Первые исследования о Сб стандартах частоты происходили в 50х годах XX века [11]. Особенностью этой категории реализаций стандартов является движение атомного пучка против гравитационных сил. Из-за этой особенности эллиптическая траектория атомного пучка имеет точку с нулевой скоростью атомов. Атомные фонтаны - это логическое продолжение атомных часов с горизонтальным пучком, которые описаны в исследовании Эссена и Перри [11]. Также как и в эксперименте, описанном в [11], взаимодействие в фонтанах является Рамси взаимодействием. Из-за принципиальной схожести схем уровней Сб и Шэ (см. рисунок 1.6) появляется возможность совместить вакуумные системы. В части а) показаны рабочие уровни шСб. Аналогично для в части б). Для получения Сб МОЛ используется ¥д=4-¥е=5 переход. Поглощение с Р9=4-Ре=4 приводит

к переходу атома на уровень F5=3 и его изоляции от процесса охлаждения. Вернуть атом в цикл охлаждения, который соответсвует F5=3-Fe=3, используется уровень Fe=4. Для перекачки с F5=4-Fe=4 используется дополнительный лазер.

На рисунке 1.4 показана принципиальная схема сдвоенного фонтана атомов. В данной конструкции атомы из двух печек коллимируются 2D-MOJ1 (80 мВт), по отдельности для каждого металла. В зоне захвата атомы охлаждаются (до 1.6 ¿¿К) в 3D-MOJI [12], [13] «lin-lin» (1,1,1) оптической конфигурации при полной мощности 6 пучков 60 мВт, одновременно для D2 линии 133Cs (852.124 нм), и для 87Rb (780.241 нм). Далее атомное облако направляется вдоль продольной оси фонтана (независимо от типа металла) в зону селекции. Прохождение через первый СВЧ-резонатор подготавливает начальное состояние атомного облака (Ffl=l, тр=0 для Rb и F9=3, rnp=0 для Cs). Атомы, которые остались непреобразованными (в F=2 у Rb, F=4 у Cs) после предыдущей операции, удаляются при помощи специального лазера, действующего перпендикулярно атомному пучку в зоне селекции. Первая стадия Рамси последовательности проходит в защищенном (с магнитной проницаемостью ц «105) резервуаре в следующей зоне (рисунок 1.4). Атомное облако проходит через /х-волновый резонатор, который имеет добротность «5-6103. Облако возвращается в область 3D-MOJI после второго прохождения СВЧ-резонатора и анализируется в зоне детекции [14]. В зоне детекции размещаются лазеры, отстроенные в голубую область и имеющие отстройку 3 МГц. Зоны детекции Cs и Rb облака слегка различаются по высоте и могут анализироваться без помех друг другу. Пример измерения вероятности перехода для Rb:(Fff=T, rnp=0) в (F5=2, m^=0) (Cs:(Fff=l, m^=0) в (Ffl=2, rnp=0)) показан на рисунке 1.5. Тактовые частоты 6.834 ГГц для 87Rb и 9.192 ГГц для 133Cs атомов.

а>

о

а> §

5 £ со

Г)

СО

-О X

о со

к з: =т

0)

с ф

О

со т ш

го со о о.

5;

£ а>

ш

а:

со

Катушка постоянного магнитного поля

3-слойный магнитный

щит

3Сэ

р-волновыи резонатор

7КЬ

р-волновыи резонатор

Отсекающий пучок

871

р-волновыи резонатор

^Сэ_

р-волновый резонатор

ЗР-МОЛ пучки

Зона_

детектирования

Рис. 1.4 - Условное изображение 133С8-87Шэ фонтана. Эффективная высота

фонтанов «1 м

Типы частотных сдвигов для ЯЬ и С8 принципиально одинаковые. Больший из них - это Зеемановский сдвиг, тепловой сдвиг, тепловой сдвиг, столкновительный сдвиги. Другие систематические сдвиги или незначительны, или намного меньше количественно. На сегодняшний день характеристики атомных фонтанов существенно улучшены, и они достигают неопределенности 4.4-10-16. Сдвоенный фонтан открывает важную возможность регулярно проверять дрейф фундаментальных констант и отсылать данные в Консультативный комитет Частоты и Времени для того чтобы

сделать вклад в корректировку в Междунароное Атомное Время (МАВ, ТА1) [15], [16].

О 50 100

частоты, Гц

5 0.8-о X О) о.

с

.а I-

о

0

1

0.6

0.4

-100 -50

Отстройка

Рис. 1.5 - Осцилляции Рамси в фонтанах. Центральный пик используется для генерации сигнала ошибки в цепи обратной связи /¿- волнового источника.

Одна точка графика - это одно измерение вероятности. Обычно период

измерения «1-1.6 сек. [17]

Далее в таблице 1.1 показаны результаты сравнения представленных выше //-волновых часов.

Частота оптических часов лежит в диапазоне «10и,-1017Гц, можно сказать, что они подвержены меньшему влиянию внешней среды, чем микроволновые стандарты. Основным фактором столь быстрой разработки оптических часов было устранение эффекта Допплера путем захвата атомов в МОЛ и селекцией по скоростям в режиме поля стоячей волны. Первые предпосылки к данному типу работ проводились еще в 70-х-годах Летоховым и Павликом [18], [19].

Таблица 1.1- Сравнение д-волновых стандартов

Параметр Микроволновые часы

Рабочая среда 133Cs 85,87Rb H-maser

Добротность, Q «Ю10 «ю10 5.0-1014

Число атомов 106 106 >106

Текущая стабильность @ 1Гц 3.5-Ю"14 4.0-Ю~14 <5.0-Ю"14

Тип максималь- Кв. Зееман Кв. Зееман Штарковский сдвиг, Допп.

ного сдвига втор. пор.

Стабильность@ 1000 sec 1.0-10-16 1.0-10-16 4.0-Ю"15

Тепл. сдвиг при зоок 173-Ю-16 166-Ю"16 120-Ю"18

Оптический пе- D2 , 852.14 нм D2, 780.24 нм 1S->2S, 243 нм

реход

Часовой пере- 9192 МГц 6834 МГц 1420 МГц

ход

Ссылки [И], [17] [14], [17] [4], [20]

Сверхтонкая структура

133

Сверхтонкая Р_4 структура 1167723.6 KTU!

F=3 —

6гР.г

F=5

51091.6 кГц

F=4

Я1287.1 кГц

F=3

1512247 кГц

F=2

Сверхтонкая структура

192631770 Гц

F=3

Сверхтонкая р_2 структура 816656 кГц

F=1

Сверхтонкая структура р_з I66650 кГц

F=2

56947 кГц

F=1

72218 кГц

F=0

Сверхтонкая структура

6834682610.9 Гц

F=1

а)

б)

Рис. 1.6 - Схема атомных уровней рабочего вещества в часах на основе фонтана атомов: а) Сэ - уровни, б) ЯЬ - уровни

Но активно эти исследования начали вестись в 90-е годы XX века. И в 1997 году Стивеном Чу, Клодом Коэн-Танноджи и Биллом Филипсом была получена Нобелевская премия [21] за исследования лазерного охлаждения и захвата атомов. Термин «оптические часы» относится к установкам атомных стандартов частоты, работающих на оптической частоте. Основной инструмент измерения в данных установках - узкополосные лазеры («часовые лазеры»), стабилизированные по высокодобротному интерферометру, а рабочая среда - это щелочные металлы Бг, Са, или редкоземельные металлы, такие как УЬ. Стабилизация может осуществляться и по другим веществам, например, метану (ячейки с СЩ) [22], [23].

1.2 Стабилизация по нелинейным оптическим резонансам

Схема с использованием СО2-лазера. Опыты, проводимые с использованием стабилизации по резонансам насыщенного поглощения СО2 Шардонне и др., описаны в [24]. В данной работе использовались два СО2 лазера. Один из которых стабилизировался по линии 0в04 [25] в полосе 100 Гц. В другом лазере молекулярный газ содержался в 1.5 м симметричном резонаторе Фабри-Перо с перетяжкой 4.5 мм и добротностью 200. Определены положения более чем 20 линий второго СО2 лазера с неопределенностями в диапазоне от 100 до 1000 Гц. В эксперименте достигнуто значение стабильности 6.2-Ю-пт-1/2@\-\00 сек.

В работе [26] описывается эксперимент по фазовой синхронизации квантово-каскадного лазера с распределенной обратной связью на длине волны 10 мкм к вторичному стандарту частоты в данном спектральном диапазоне: СО2 лазер, стабилизированный по парам 0з04 с использованием паров аммиака в качестве частотного дискриминатора. Результирующая стабильность данной привязки находится на уровне 1 Гц@1сек с точностью в несколько десятков герц.

Схема с Не-Ме/СЩ аналогичная, приведенной в работе [27], строится на основе двух твердотельных лазеров 1064 нм с кольцевым резонатором бегущей волны и кристаллами КТР в качестве удвоителя частоты (532 нм). Излучение, соответствующее линии поглощения йода, после прохождения фильтра направляется в ячейку длиной 40 см и диаметром 3 см. Сигнал люминесценции используется для стабилизации и сканирования резонанса. В работе получен сигнал биении от двух лазеров при помощи акустооптиче-ских модуляторов на частоте 81-80 МГц = 1МГц. Полученная долговременная стабильность при т > 200 сек оценивается на уровне Ю-14.

В работе с ячейками Метана [28] использовался лазер, стабилизированный по Е-линии шириной 100 кГц (Не-Ые/СН^ 3.39 мкм). При длине самого лазера 0.2 м и ячейки 0.15 м. Ширина линии лазера составляла около 10 Гц, ширина резонанса 10 кГц. В работе о транспортируемом стандарте Не-Ие/СН4, 3.39 мкм [29] использовалась структура линии ¥2 поглощения метана. Ширина линии лазера в отсутствие промышленных шумов составляла 10 Гц. В данной работе оптическая схема содержала три лазера: один с ячейкой Не-Ые и два с комбинацией ячеек Не-Ые + СЩ. Все резонаторы имели длину 1.5 м. Излучение лазера, содержащего только ячейку Не-Ке, смешивалась с излучением двух лазеров с метановыми ячейками. Через систему фазовой стабилизации корректировалась длина резонатора и для вторичного стандарта частоты с метановой ячейкой, и для дополнительного лазера. Различие в двух резонаторах с метановой ячейкой заключалось только в наличии кривизны в 11=1.5 м у вторичного стандарта.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гуров, Михаил Геннадьевич, 2015 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аничков Н. Н. Большая Советская Энциклопедия / Н. Н. Аничков, И. П. Бардин, А. А. Благонравов и др.; под ред. А. М. Прохорова. — М.: Советская Энциклопедия, 1973-1982.

2. Gurov М. G. Optical lattice clocks as candidates for a possible redefinition of the SI second / M.G. Gurov, J. J. McFerran, B. Nagorny et al. // Instrumentation and Measurement, IEEE Transactions on. — 2013.— Vol. 62,— №. 6.— P. 15681573.

3. Демидов H. Водородные стандарты частоты и времени / Н. Демидов,

B. Васильев // ЭЛЕКТРОНИКА: Наука, Технология, Бизнес. - 2008. - Т. 4. -

C. 92-96.

4. Baklanov Е. V. Optical frequency standards and femtosecond lasers / E. V. Baklanov, P. B. Pokasov // Quantum Electronics. - 2003. - Vol. 33. - P. 383400.

5. Belyaev A. A. Frequency fluctuations in a hydrogen standard / A. A. Belyaev, B. A. Sakharov, A. K. Kozlov, A. V. Yakimov // Proc. NATO Project SfP-973799 Semiconductors 1st Workshop / ed. by G. Bosman; Nizhni Novgorod University, Russia. — Vol. 16. — Nizhni Novgorod, 2001.

6. Niering M. Measurement of the hydrogen 1S-2S transition frequency by phase coherent comparison with a microwave cesium fountain clock / M. Niering, R. Holzwarth, J. Reichert et al. // Phys. Rev. Lett. - 2000. - Vol. 84. - P. 54965499.

7. Oxborrow M. Whispering gallery oscillator / Департамент Торговли и Промышленности, Лондон (GB), авторы: М. Oxborrow (США). — № 7292112, Бюл. № В2; заявл. 15.03.2006. - 15 е.: ил.

8. Daniel L. С. High q-factor sapphire whispering gallery mode microwave resonator at single photon energies and milli-kelvin temperatures / L. C. Daniel,

Y. Reshitnyk, W. Farr et al. // Appl. Phys. Lett. - 2011. - Vol. 98. - P. 222903-1222903-3.

9. Tobar M. E. Long term operation, performance and applications of cryogenic sapphire oscillators / M. E. Tobar, E. N. Ivanov, C. R. Locke et al. // Frequency Control Symposium and Exposition, 2005. Proceedings of the 2005 IEEE International. - 2005. - P. 350-354.

10. Quartz [Офиц. сайт], url: http://en.wikipedia.org/wiki/Quartz (Дата обращения: 30.06.2013).

11. Markowitz W. Frequency of cesium in terms of ephemeris time / W. Markowitz, R. Glenn-Hall, L. Essen, J. V. L. Parry // PRL. - 1958. - Vol. 1. -№. 3.-P. 105-107.

12. Чаповский 77. JI. Компактная магнитооптическая ловушка для атомов рубидия / П. Л. Чаповский // ЖЭТФ. - 2005. - Т. 127. - С. 1035.

13. Чаповский П. Л. Импульсное заполнение темной магнитооптической ловушки для атомов рубидия / П. Л. Чаповский // Квантовая электроника. - 2006. - Т. 36. - С. 256.

14. Guéna J. Progress in atomic fountains at LNE-SYRTE / J. Guéna, M. Abgrall, D. Rovera et al. // Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, IEEE Transactions on. - 2012. - Vol. 59. - №. 3. - P. 391^109.

15. Consultative committee for time and frequency (cctf) report of the 19th meeting to the international committee for weights and measures: Rep. / Bureau International des Poids et Mesures; Executor: M. Kiihne, L. Erard: 2012.

16. Updates to the list of standard frequencies in procés-verbaux des séances du comité international des poids et mesures, 101si meeting: Rep. / Bureau International des Poids et Mesures; Executor: M. Kuhne, L. Erard: 2013.

17. Guéna J. Fundamental physics test using the LNE-SYRTE clock ensemble / J. Guéna, M. Abgrall, D. Rovera et al. // ICAP-2012 proceedings / Instutute d'Optic. - Vol. 1.-2012.

18. Letokhov V. Spectral line narrowing in a gas by atoms trapped in a standing light wave / V. Letokhov, B. Pavlik // Applied physics. — 1976. — Vol. 9. — №. 3.-P. 229-237.

19. Letokhov V. S. Cooling and trapping of atoms and molecules by resonant laser-field / V. S. Letokhov, V. G. Minogin, B. D. Pavlik // Communications, Optics. - 1976. - Vol. 19. - №. 72. - P. 72-75.

20. Parthey C. G. Improved measurement of the hydrogen 1S-2S transition frequency / C. G. Parthey, A. Matveev, J. Alnis et al. // Physical Review Letters. — 2011,- Vol. 107.-P. 203001.

21. Chu S. Nobel prize lecture / S. Chu, C. Cohen-Tannoudji, W.D. Phillips // UFN. - 1999. - Vol. 169. - P. 274-305.

22. Bagayev S. N. A tunable laser at A=3,39 fim with line width of 7 Hz

(2)

used in investigating a hyperfine structure of F;, line of methane / S. N. Bagayev, L. S. Vasilenko, V. G. Goldort et al. // Applied Physics. - 1977. - Vol. 13. - №. 3. -P. 291-297.

23. Alekseev V. A. Methane frequency standard (A=3.39//m) with the bandwidth of the reference line of 800 Hz / V. A. Alekseev, M. A. Gubin, D. D. Krylova et al. // Laser Physics. - 1994. - Vol. 4. - P. 356-363.

24. Bernard V. CO2 laser stabilized on narrow saturated absorption resonances of CO2, improved absolute frequency measurements / V. Bernard, G. Nogues, Ch Daussy et al. // Metrologia. - 1997. - Vol. 34. - №. 4. - P. 313.

25. Clairon A. State-of-the-art for high accuracy frequency standards in the 28 thz range using saturated absorption resonances of OSO4 and CO2 / A. Clairon, O. Acef, C. Chardonnet, C. J. Borde. - 1989,- P. 212-221.

26. Lat Tabara Sow P. A widely tunable 10-fim quantum cascade laser phase-locked to a state-of-the-art mid-infrared reference for precision molecular spectroscopy / P. Lat Tabara Sow, S. Mejri, S. . K. Tokunaga et al. // ArXiv eprints.- 2014.

27. Skvortsov M. N. Optical frequency standard based on a Nd:YAG laser stabilised by saturated absorption resonances in molecular iodine using second-harmonic radiation / M. N. Skvortsov, M.V. Okhapkin, A.Yu. Nevsky, S.N. Bagaev // Quantum Electronics. - 2004. - Vol. 34. - №. 12. - P. 1101.

28. Bagayev S. N. Supernarrow resonances in methane on e-line of the p7 transition of the v3 band and their application in optical frequency standards / S. N. Bagayev, V. P. Chebotayev, A. S. Dychkov, S. V. Maltsev // J. Phys. Colloques. - 1981. - Vol. 42. - P. C8-21-C8-28.

29. Bagaev S. N. Transportable He-Ne/CH4 frequency standard for precision measurements / S. N. Bagaev, V. P. Chebotaev // Laser Physics. — 1997. — Vol. 7. - №. 4. - P. 989-992.

30. Dicke R. H. The effect of collisions upon the doppler width of spectral lines / R. H. Dicke // Phys. Rev. - 1953. - Vol. 89. - P. 472-473.

31. Chou C. W. Frequency comparison of two high-accuracy Al+ optical clocks / C. W. Chou, D. B. Hume, J. C. J. Koelemeij et al. // Phys. Rev. Lett. — 2010. - Vol. 104. - P. 070802.

32. Rosenband T. Observation of the 1So-3Po clock transition in 27+Al / T Rosenband, P. O. Schmidt, D. B. Hume et al. // Phys. Rev. Lett.- 2007.-Vol. 98. - P. 220801-1 - 220801-4.

33. Rosenband T. Blackbody radiation shift of the 27A1+ 1So-3Po transition / T. Rosenband, W. M. Itano, P. O. Schmidt et al. // Frequency and Time Forum (EFTF), 2006 20th European. - 2006. - P. 289-292.

34. Rowe M. A. Transport of quantum states and separation of ions in a dual RF ion trap / M. A. Rowe, A. Ben-Kish, B. DeMarco et al. // Quantum Information and computation. - 2002. - Vol. 2. - №. 4. - P. 257-271.

35. Eichenseer M. Towards an indium single-ion optical frequency standard / M Eichenseer, A Yu Nevsky, Ch Schwedes et al. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. - 2003. - Vol. 36. - №. 3. - P. 553.

36. Wang Y. H. Absolute frequency measurement and high resolution spectroscopy of 115In+ 5s21So-5s5p 3Po narrow line transition / Y. H. Wang, R. Dumke, T. Liu et al. // Optics Communications. — 2007. — Vol. 273. — №. 2. — P. 526 - 531.

37. Peik E. Towards an indium single-ion optical clock / E. Peik, T.and Fries M. Abel, J.and Becker, J. von Zanthier, H. Walther // Joint Meeting EFTF-IEEE, IFCS. — 1999.

38. Zanthier J. A single indium ion optical frequency standard / J. Zanthier, M. Eichenseer, A. Yu. Nevsky et al. // Laser Physics. — 2005. — Vol. 15. — №. 7. — P. 1021-1027.

39. Tanaka U. Optical frequency standards based on the 199Hg+ ion / U. Tanaka, J. C. Bergquist, S. Bize et al. // IEEE Transaction on instrumentation and measurements. - 2003. - Vol. 52. - P. 245-249.

40. Zimmerman N. M. Larger value and SI measurement of the improved cryogenic capacitor for the electron-counting capacitance standard / N. M. Zimmerman, M. A. EL Sabbagh, Y. Wang // Instrumentation and Measurement, IEEE Transactions on. - 2003. - Vol. 52. - №. 2. - P. 608-611.

41. Rafac R. J. Sub-dekahertz ultraviolet spectroscopy of 199Hg+ / R. J. Rafac, B. C. Young, J. A. Beall et al. // Phys. Rev. Lett. - 2000. - Vol. 85. -P. 2462-2465.

42. Diddams S. A. An optical clock based on a single trapped 199Hg+ ion / S. A. Diddams, T. Udem, J. C. Bergquist et al. // Science.— 2001.— Vol. 293(5531). - P. 825-1-825-8.

43. Bize S. Testing the stability of fundamental constants with the 199Hg+ single-ion optical clock / S. Bize, S. A. Diddams, U. Tanaka et al. // Phys. Rev. Lett. - 2003. - Vol. 90. - P. 150802.

44. Tamm C. Stray-field-induced quadrupole shift and absolute frequency of the 688-THz mYb+ single-ion optical frequency standard / C. Tamm, S. Weyers, B. Lipphardt, E. Peik // Phys. Rev. A. - 2009. - Vol. 80. - P. 043403.

45. Recommended values of standard frequencies:171 Yb+ 688 THz. [Офиц. сайт], url: http://www.sciencefirsthand.ru/pdf/sfh\ 27\ news\ 10-ll.pdf (Дата обращения: 15.09.2013).

46. Taylor P. Combined optical-infrared single-ion frequency standard / P. Taylor, M. Roberts, G. P. Barwood, P. Gill // Optics Letters. - 1998. - Vol. 23. -P. 298-300.

47. Huntemann N. High-accuracy optical clock based on the octupole transition in 171Yb+ / N. Huntemann, M. Okhapkin, B. Lipphardt et al. // Phys. Rev. Lett. - 2012. - Vol. 108. - P. 090801.

48. Zhuang W. Active ion optical clock / W. Zhuang, T. Zhang, J. Chen // ArXiv e-prints.- 2011,- Vol. arXiv:1111.4704vl. — P. 1-4.

49. Porsev S. G. Multipolar theory of blackbody radiation shift of atomic energy levels and its implications for optical lattice clocks / S. G. Porsev, A. Derevianko // Phys. Rev. A. - 2006. - Vol. 74. - P. 020502.

50. Yudin V. I. Atomic clocks with suppressed blackbody radiation shift / V. I. Yudin, A. V. Taichenachev, M. V. Okhapkin et al. // Phys. Rev. Lett. — 2011. — Vol. 107.-P. 030801.

51. King S. A. Absolute frequency measurement of the 2Si/2-2F7/2 electric octupole transition in a single ion of 171 Yb+ with 10~15 fractional uncertainty / S. A. King, R. M. Godun, S. A. Webster et al. // New Journal of Physics. - 2012. -Vol. 14. — №. l.-P. 013045.

52. Jiang D. Blackbody-radiation shift in a 88Sr+ ion optical frequency standard / D. Jiang, B. Arora, M. S. Safronova, C. W. Clark // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. - 2009. - Vol. 42. - №. 15. - P. 154020.

53. Margolis H. S. Absolute frequency measurement of the 674-nm 88Sr+ clock transition using a femtosecond optical frequency comb / H. S. Margolis,

G. Huang, G. P. Barwood et al. // Phys. Rev. A. - 2003. - Vol. 67. - P. 032501.

54. MaGill H. S. An optical clock based on a single trapped 88Sr+ ion /

H. S. MaGill, G. P. Barwood, G. Huang et al. // Frequency Standards and Metrology. - 2009. - P. 241-249.

55. Kohno T. One-dimensional optical lattice clock with a fermionic 171Yb isotope / T. Kohno, M. Yasuda, K. Hosaka et al. // Applied Physics Express. — 2009.-Vol. 2. — №. 7.-P. 072501.

56. Matsubara K. Direct comparison of a Ca+ single-ion clock against a Sr lattice clock to verify the absolute frequency measurement / K. Matsubara, H. Hachisu, Y. Li et al. // Opt. Express. - 2012. - Vol. 20,- №. 20,- P. 2203422041.

57. Friebe Jan. Absolute frequency measurement of the magnesium intercombination transition ^o^Pi / Jan Friebe, A. Pape, Matthias Riedmann et al. // Phys. Rev. A. - 2008. - Vol. 78. - P. 033830.

58. Гончаров A. H. Сделано в COPAH [Электронный ресурс] / A. H. Гончаров // Наука из первых рук. [Офиц. сайт]. — 2009. — № 3(27). — URL: http://www.sciencefirsthand.ru/pdf/sfh\ 27\ news\ 10-ll.pdf (Дата обращения: 15.06.2012).

59. The NIST reference on constants, units, and uncertainty - 2011.—

(Дата обращения 15.06.2013).

60. Optical networks for accurate time and frequency transfer, Hoofddorp, the Netherlands — url:http://www.ptb.de/emrp/l393.html (Дата обращения 20.11.2012).

61. Ovsiannikov V. D. Magic-wave-induced 1So-3Po transition in even isotopes of alkaline-earth-metal-like atoms / V. D. Ovsiannikov, V. G. Pal'chikov, A. V. Taichenachev et al. // Phys. Rev. A. - 2007. - Vol. 75. - P. 020501.

62. Tyumenev R. Hg optical lattice clock / R. Tyumenev, Z. Xu, J.J. McFerran, S. Bize // Proceedings of ICAP-2012, Palaiseau. - 2012.

63. McFerran J. J. Laser locking to the 199Hg1So-3Po clock transition with 5.4-10~15/у/т fractional frequency instability / J. J. McFerran, D. V. Magalhaes, C. Mandache et al. // Optics Letters. - 2012. - Vol. 37. - №. 17. - P. 3477-3479.

64. Yi L. Optical lattice trapping of 199Hg and determination of the magic wavelength for the ultraviolet 1So-3Po clock transition / L. Yi, S. Mejri, J. J. McFerran et al. // Phys. Rev. Lett. - 2011. - Vol. 106. - P. 073005.

65. Petersen M. Doppler-firee spectroscopy of the 1So-3Po optical clock transition in laser-cooled fermionic isotopes of neutral mercury / M. Petersen, R. Chicireanu, S. T. Dawkins et al. // Phys. Rev. Lett.- 2008,- Vol. 101.— P. 183004.

66. Park C. Y. Absolute frequency measurement of ^(F = l/2)-3P0(F = 1/2) transition of171 Yb atoms in a one-dimensional optical lattice at KRISS / C. Y. Park, Dai-Hyuk Y., Won-Kyu L. et al. // Metrologia. - 2013. - Vol. 50. - №. 2. - P. 119.

67. Hoyt C. W. Observation and absolute frequency measurements of the 1So—:3Po optical clock transition in neutral ytterbium / C. W. Hoyt, Z. W. Barber, C. W. Oates et al. // Phys. Rev. Lett. - 2005. - Vol. 95. - P. 083003.

68. Targat R. Le. Experimental realization of an optical second with strontium lattice clocks / R. Le Targat, L. Lorini, Y. Le Coq et al. // Nature Communications. - 2013. - Vol. 4. - №. 2109. - P. 1-6.

69. Courtillot I. Clock transition for a future optical frequency standard with trapped atoms / I. Courtillot, R. P. Quessada, A.and Kovacich, A. Brusch et al. // Phys. Rev. A. - 2003. - Vol. 68. - P. 030501.

70. Derevianko A. Colloquium: Physics of optical lattice clocks / A. Derevianko, H. Katori // Rev. Mod. Phys. - 2011. - Vol. 83. - P. 331-347.

IX.Le Targat R. Accurate optical lattice clock with 87Sr atoms / R. Le Targat, X. Baillard, M. Fouché et al. // Phys. Rev. Lett. - 2006. - Vol. 97. -P. 130801.

72. Hachisu H. Trapping of neutral mercury atoms and prospects for optical lattice clocks / H. Hachisu, K. Miyagishi, S. G. Porsev et al. // Phys. Rev. Lett. — 2008. - Vol. 100. - P. 053001.

73. Lisdat C. Collisional losses, decoherence, and frequency shifts in optical lattice clocks with bosons / C. Lisdat, J. Winfred, T. Middelmann et al. // Phys. Rev. Lett. - 2009. - Vol. 103. - P. 090801.

74. Swallows M. D. Precision measurement of fermionic collisions using an 87Sr optical lattice clock with 1 • 10~16 inaccuracy / M. D. Swallows, Gretchen K. Campbell, A. D. Ludlow et al. // Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, IEEE Transactions on. — 2010. — Vol. 57. — №. 3. — P. 574-582.

75. Gupta S. Radio-frequency spectroscopy of ultracold fermions / S. Gupta, Z. Hadzibabic, M. W. Zwierlein et al. // Science. - 2003,- Vol. 300.- №. 1.-P. 1723-1726.

76. Zwierlein M. W. Spectroscopic insensitivity to cold collisions in a two-state mixture of fermions / M. W. Zwierlein, Z. Hadzibabic, S. Gupta, W. Ketterle // Phys. Rev. Lett. - 2003. - Vol. 91. - P. 250404.

77. Ludlow A. D. Sr lattice clock at 1 • 10 16 fractional uncertainty by remote optical evaluation with a Ca clock / A. D. Ludlow, T. Zelevinsky, G. K. Campbell et al. // Science. - 2008. - Vol. 319. - №. 5871. - P. 1805-1808.

78. Mickelson P. G. Repumping and spectroscopy of laser-cooled sr atoms using the (5s5p) 3P2 -(5s4d)3D2 transition / P. G. Mickelson, Y N Martinez de Escobar, P. Anzel et al. // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. - 2009. - Vol. 42. - №. 23. - P. 235001.

79. Jonnson G. Natural radiative lifetimes in xPi and sequences of Sr I / G. Jonnson, C.Levinson, Anders Persson, W. Claes-Goran // Zeitschrift Fur Physik A Hadrons and Nuclei. - 1984. - Vol. 1. - P. 255-284.

80. Newsom G. H. Re-examination of the spectrum of strontium: autoionization in the spectrum of neutral strontium / G. H. Newsom, S. O'Connor, R. C. M. Learner // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1973. — Vol. 6. — №. 10.-P. 2162.

81. Rubbmark J. R. Rydberg series in strontium found in absorption by selectively laser-excited atoms / J. R. Rubbmark, S. A. Borgstrom // Phys. Scr. — 1978,-Vol. 18.-P. 196-208.

82. Sullivan F. J. Strontium lines in arc and solar spectra / F. J. Sullivan // Univ. Pittsburgh. Bull. - 1938. - Vol. 35. - P. 1-8.

83. Safronova M. S. Blackbody-radiation shift in the Sr optical atomic clock / M. S. Safronova, S. G. Porsev, U. I. Safronova et al. // Phys. Rev. A. — 2013,- Vol. 87.-P. 012509.

84. Porsev S. G. Determination of Sr properties for a high-accuracy optical clock / S. G. Porsev, Andrew D. Ludlow, Martin M. Boyd, Jun Ye // Phys. Rev. A. - 2008. - Vol. 78. - P. 032508.

85. Dinneen T. P. Cold collisions of Sr*-Sr in a magneto-optical trap / T. P. Dinneen, K.R. Vogel, E. Arimondo et al. // Phys. Rev. A. - 1999. - Vol. 59. -

P. 1216-1222.

86. Xu X. Cooling and trapping of atomic strontium / X. Xu, Thomas H. L., John L. H. et al. // J. Opt. Soc. Am. B. - 2003. - Vol. 20. - №. 5. - P. 968-976.

87. Katori H. Magneto-optical trapping and cooling of strontium atoms down to the photon recoil temperature / H. Katori, T. Ido, Y. Isoya, M. Kuwata-Gonokami // Phys. Rev. Lett. - 1999. - Vol. 82. - P. 1116-1119.

88. Loftus Т. H. Narrow line cooling: Finite photon recoil dynamics / Т. H. Loftus, T. Ido, A. D. Ludlow et al. // Phys. Rev. Lett. - 2004. - Vol. 93. -P. 073003.

89. Metcalf H. J. Laser cooling and trapping of atoms / H. J. Metcalf, P. van der Straten // J. Opt. Soc. Am. В. - 2003.- Vol. 20,- №. 5.- P. 887908.

90. Adams C. S. Laser cooling and trapping of neutral atoms / C. S. Adams, E. Riis // Proc. Quant. Electr. - 1997. - Vol. 21. - №. 1. - P. 11-79.

91. Thorlabs Co.Ltd. 532 nm DPSS laser diodes / Co.Ltd. Thorlabs // URL: http://www.thorlabs.de/newgrouppage9.cfm7objectgroup id=5597 (Дата обращения: 15.06.2013).

92. Cable A. Observations of sodium atoms in a magnetic molasses trap loaded by a continuous uncooled source / A. Cable, M. Prentiss, N. P. Bigelow // Opt. Lett. - 1990. - Vol. 15. - №. 9. - P. 507-509.

93. Детлаф A.A. Курс физики: Учебное пособие / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. — М.: Высшая школа, 2002.

94. Sortais Y. Cold collision frequency shifts in a 87Rb atomic fountain / Y. Sortais, S. Bize, C. Nicolas et al. // Phys. Rev. Lett. - 2000. - Vol. 85. - P. 31173120.

95. Lett P. D. Optical molasses / P. D. Lett, W. D. Phillips, S. L. Rolston et al. // J. Opt. Soc. Am. B. - 1989. - Vol. 6. - №. 11. - P. 2084-2107.

96. Гуров M. Г. Перекачка атомов стронция в магнитооптической ловушке на синглетных переходах / М. Г. Гуров, Е.Г. Гурова, А.К. Дмитриев // Известия Высших учебных Заведений. Физика. — 2014. — Т. 8. — С. 120-128.

97. Gurov М. G. Investigation of the improvement method of number of atoms in the magneto-optical trap / M. G. Gurov, E. G. Gurova // Life Science Journal.-2014.-Vol. ll(12s).-№. 1. - P. 620-623.

98. Гуров M. Г. Способ увеличения числа атомов в магнитооптических ловушках / М. Г. Гуров, Е.Г. Гурова, А. К. Дмитриев // Сборник тезисов Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения - 2014». - 2014. - С. 20-24.

99. Lemonde P. Optical lattice clock with atoms confined in a shallow trap / P. Lemonde, P. Wolf// Phys. Rev. A. - 2005. - Vol. 72. - P. 033409.

100. Wolf P. From optical lattice clocks to the measurement of forces in the casimir regime / P. Wolf, P. Lemonde, A. Lambrecht et al. // Phys. Rev. A. — 2007. - Vol. 75. - P. 063608.

101. Leibfried D. Quantum dynamics of single trapped ions / D. Leibfried, R. Blatt, C. Monroe, D. Wineland // Rev. Mod. Phys. - 2003. - Vol. 75. - P. 281324.

102. Audoin Claude. Properties of an oscillator slaved to a periodically interrogated atomic resonator / Claude Audoin, G. Santarelli, A. Makdissi, C. Clairon // Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, IEEE Transactions on. - 1998. - July. - Vol. 45. - №. 4. - P. 877-886.

103. Westergaard P. G. Lattice-induced frequency shifts in sr optical lattice clocks at the 10~17 level / P. G. Westergaard, J. Lodewyck, L. Lorini et al. // Phys. Rev. Lett.-2011.-Vol. 106.-P. 210801.

104. Brusch A. Hyperpolarizability effects in a Sr optical lattice clock / A. Brusch, R. Le Targat, X. Baillard et al. // Phys. Rev. Lett. - 2006. - Vol. 96. -

P. 103003.

105. Katori H. Ultrastable optical clock with neutral atoms in an engineered light shift trap / H. Katori, M. Takamoto, V. G. Pal'chikov, V. D. Ovsiannikov // Phys. Rev. Lett. - 2003. - Vol. 91. - P. 173005.

106. Takamoto M. An optical lattice clock / M. Takamoto, F. L. Hong, R. Higashi, H. Katori // Nature. - 2005. - Vol. 435. - P. 321-324.

107. Baillard X. An optical lattice clock with spin-polarized 87Sr atoms / X. Baillard, M. Fouche, R. Le Targat et al. // The European Physical Journal D. — 2008.-Vol. 48. — №. l.-P. 11-17.

108. Lemke N. D. Spin-1/2 optical lattice clock / N. D. Lemke, A. D. Ludlow, Z. W. Barber et al. // Phys. Rev. Lett.- 2009,- Vol. 103. — P. 063001.

109. Falke St. The 87 Sr optical frequency standard at PTB / St. Falke, H. Schnatz, J. S. R. Vellore Winfred et al. // Metrologia. - 2011.- Vol. 48.-№. 5. - P. 399.

110. Lodewyck J. Trapping induced frequency shifts by comparison of two sr optical lattice clocks at the 10~17 level / J Lodewyck, P. G. Westergaard, L Lorini et al. // Frequency Control and the European Frequency and Time Forum (FCS), 2011 Joint Conference of the IEEE International / IEEE. - 2011. - P. 1-1.

111. Boyd Martin M. Nuclear spin effects in optical lattice clocks / Martin M. Boyd, Tanya Zelevinsky, Andrew D. Ludlow et al. // Phys. Rev. A. — 2007. - Vol. 76. - P. 022510.

112. Taichenachev A. V. Frequency shifts in an optical lattice clock due to magnetic-dipole and electric-quadrupole transitions / A. V. Taichenachev, V. I. Yudin, V. D. Ovsiannikov et al. // Phys. Rev. Lett. - 2008,- Vol. 101. — P. 193601.

113. Katori H. Optical lattice clocks and quantum metrology / H. Katori // Nature Photonics. - 2011. - Vol. 5. - P. 203-210.

114. Gurov M.G. Hyperpolarizability in Sr optical lattice clocks / M.G. Gurov, M. Zawada, L. Lorini et al. // Proc. EFTF-2012, Gothenburg, Sweden.-2012.-Vol. l.-P. 172.

115. Tabatchikova K. S. Generalized ramsey scheme for precision spectroscopy of ultracold atoms and ions: Inclusion of a finite laser line width and spontaneous relaxation of the atomic levels / K. S. Tabatchikova, A. V. Taichenachev, V. I. Yudin // JETP Letters.- 2013.- Vol. 91.- №. 6.-P. 311-315.

116. Swallows M. D. Suppression of collisional shifts in a strongly interacting lattice clock / M. D. Swallows, M. Bishof, Y. Lin et al. // Science. — 2011.-Vol. 331.-№. 6020.-P. 1043-1046.

Wl.Riehle F. An optical frequency standardwith cold and ultra-cold calcium atoms / F. Riehle, C. Degenhardt, C. Lisdat et al. // Astrophysics, Clocks and Fundamental Constants / ed. by S. G. Karshenboim, E. Peik. — Springer Berlin Heidelberg, 2004. - Vol. 648 of Lecture Notes in Physics. - P. 229-244.

118. Lodewyck J. Observation and cancellation of a perturbing dc stark shift in strontium optical lattice clocks / J. Lodewyck, M. Zawada, L. Lorini et al. // Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, IEEE Transactions on. — 2012. — Vol. 59. — №. 3.-P. 411-415.

119. PollackS. E. Charge management for gravitational-wave observatories using UV LEDs / S. E. Pollack, M. D. Turner, S. Schlamminger et al. // Phys. Rev. D.-2010.-Vol. 81.-P. 021101.

120. Middelmann T. Long-range transport of ultracold atoms in a far-detuned one-dimensional optical lattice / T. Middelmann, S. Falke, C. Lisdat, U. Sterr // New Journal of Physics. - 2012. - Vol. 14. - №. 7. - P. 073020.

121. Sherman J. A. High-accuracy measurement of atomic polarizability in an optical lattice clock / J. A. Sherman, N. D. Lemke, N. Hinkley et al. // Phys. Rev. Lett. - 2012. - Vol. 108. - P. 153002.

122. Le Targat R. Comparison of two strontium optical lattice clocks in agreement at the 10-16 level. / R. Le Targat, M.G. Gurov, P. Lemonde et al. // Proc. IFCS-2012. - 2012. - P. 62-65.

123. Gurov M. G. Comparison of two state-of-the-art strontium optical lattice clock / M. G. Gurov, J. Lodewyck, B. Nagorny et al. // Proc. ICAP-2012. — 2012.-P. 289.

124. Dirac P. A. M. A new basis for cosmology / P. A. M. Dirac // Proc. R. Soc. Lond. A. - 1938. - Vol. 165. - №. 921. - P. 199-208.

125. Barrow J. Inconstant constants / J. Barrow, J. Webb // Scientific American. Special Edition. - 2012. - Vol. 21. - №. 1. - P. 70-77.

126. Zimmermann M. High-resolution laser spectroscopy and time variation of fundamental constants / M. Zimmermann, M. Fischer, N. Kolachevsky et al. // The Proceedings of the 4th International Symposium "Modern Problems of Laser Physics, ". Novosibirsk. Russia. August 22-27. - Vol. 15. - 2005. - P. 997 - 1009.

127. Murphy M.T. Further evidence for a variable fine-structure constant from keck/hires qso absorption spectra / M.T. Murphy, J.K. Webb, V.V. Flambaum // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — 2003. — Vol. 345. — №. 2. — P. 609-638.

128. Berengut J. C. Astronomical and laboratory searches for space-time variation of fundamental constants / J. C. Berengut, V. V. Flambaum // Journal of Physics: Conference Series. - 2011. - Vol. 264. - №. 1. - P. 1-10.

129. Fujii Y. Oklo constraint on the time-variabilityof the fine-structure constant / Y. Fujii // Astrophysics, Clocks and Fundamental Constants / ed.

by S.G. Karshenboim, Ekkehard Peik. — Springer Berlin Heidelberg, 2004.— Vol. 648.-P. 167-185.

130. Blatt S. New limits on coupling of fundamental constants to gravity using 87Sr optical lattice clocks / S. Blatt, A. D. Ludlow, G. K. Campbell et al. // Phys. Rev. Lett. - 2008. - Vol. 100. - P. 140801.

131. Levshakov S. A. Astrophysical constraints on hypothetical variability of fundamental constants / S. A. Levshakov // Astrophysics, Clocks and Fundamental Constants / ed. by S. G. Karshenboim, Ekkehard Peik. — Springer Berlin Heidelberg, 2004. - Vol. 648 of Lecture Notes in Physics. - P. 151-166.

132. Flambaum V. V. Enhanced effect of quark mass variation in 229Th and limits from Oklo data / V. V. Flambaum, R. B. Wiringa // Phys. Rev. C. - 2009. -Vol. 79. - P. 034302.

133. Ludlow A. D. Ultracold strontium clock: Applications to the measurement of fundamental constant variations / A. D. Ludlow, S. Blatt, T. Zelevinsky et al. // The European Physical Journal Special Topics. — 2008. — Vol. 163.-№. l.-P. 9-18.

134. LodewyckJ. Comparison of Sr optical lattice clocks with Cs fountains / J. Lodewyck, L. Lorini, M. Zawada et al. // Astrophysics, Clocks and Fundamental Constants / Bad Honnef University. — 2011.

135. Middelmann T. High accuracy correction of blackbody radiation shift in an optical lattice clock / T. Middelmann, S. Falke, C. Lisdat, U. Sterr // Phys. Rev. Lett. - 2012. - Vol. 109. - P. 263004.

136. Ma L. S. Delivering the same optical frequency at two places: accurate cancellation of phase noise introduced by an optical fiber or other time-varying path / L. S. Ma, P. Jungner, Jun Ye, John L. Hall // Optics letters.- 1994.-Vol. 19.-№.21.-P. 1777-1779.

137. Lodewyck J. Nondestructive measurement of the transition probability in a Sr optical lattice clock / J. Lodewyck, P. G. Westergaard, P. Lemonde // Phys. Rev. A. - 2009. - Vol. 79. - P. 061401.

138. Westergaard P. Minimizing the dick effect in an optical lattice clock / P. Westergaard, J. Lodewyck, P. Lemonde // Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, IEEE Transactions on. - 2010. - Vol. 57. - №. 3. - P. 623-628.

139. Baillard X Interference-filter-stabilized external-cavity diode lasers / X. Baillard, A. Gauguet, S. Bize et al. // Optics Communications. — 2006. — Vol. 266.-№. 2.-P. 609-613.

140. Lissberger P. H. Properties of all-dielectric interference filters, ii. filters in parallel beams of light incident obliquely and in convergent beams / P. H. Lissberger, W. L. Wilcock // J. Opt. Soc. Am. - 1959. - Vol. 49. - P. 126-130.

141. Horowitz P. The Art of Electronics / P. Horowitz, W. Hill. — New York, NY, USA: Cambridge University Press, 1989.

142. Lisdat Ch. Tackling the black body shift in a strontium optical lattice clock / Ch Lisdat, T. Middelmann, St Falke et al. // Precision Electromagnetic Measurements (CPEM), 2010 Conference on. - 2010. - P. 48-49.

143. Olmos B. Long-range interacting many-body systems with alkaline-earth-metal atoms / B. Olmos, D. Yu, Y. Singh et al. // Phys. Rev. Lett. — 2013. — Vol. 110,-P. 143602.

144. Willems P. A. Creating long-lived neutral-atom traps in a cryogenic environment / P. A. Willems, K. G. Libbrecht // Phys. Rev. A. - 1995. - Vol. 51. -P. 1403-1406.

145. Гуров M. Г. Возможность оценки тепловых полей в установках оптических часов / М. Г. Гуров, Е.Г. Гурова, А. К. Дмитриев // Сборник тезисов Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения - 2014». - 2014. - С. 25-30.

146. Гуров М. Г. Влияние тепловых полей на сдвиг оптических стандартов частоты / М. Г. Гуров, Е. Г. Гурова, А. К. Дмитириев // Известия Высших Учебных Заведений. Физика. - 2014. - Т. 12. - № 12. - С. 83-88.

147. Gurov M.G. Optical clocks and thermal fields impact / M.G. Gurov, E.G. Gurova // Applied Mechanics and Materials.- 2014,- Vol. 698(2015). — P. 561-565.

148. Phillips W.D. Laser deceleration of an atomic beam / W.D. Phillips, H. Metcalf // Phys. Rev. Lett. - 1982. - Vol. 48. - P. 596-599.