Синергетическое управление нелинейными автоколебательными системами с регулярной и хаотической динамикой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Чернавина, Валентина Юрьевна

• Чернавина, Валентина Юрьевна
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Чернавина, Валентина Юрьевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ С РЕГУЛЯРНОЙ

И ХАОТИЧЕСКОЙ ДИНАМИКОЙ: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ.

1.1. Динамические модели нелинейных колебательных систем.

1.1.1. Базовые модели регулярных осцилляторов.

1.1.1.1. Осциллятор Ван дер Поля.

1.1.1.2. Генератор Релея.

1.1.1.3. Модель Пуанкаре.

1.1.1.4. Модель брюсселятора.

1.1.2. Базовые модели хаотических осцилляторов. щ 1.1.2.1. Система Лоренца.

1.1.2.2. Система Ресслера. ф 1.1.2.3. Модифицированный генератор с инерционной нелинейностью (генератор Анищенко - Астахова).

1.1.2.4. Генератор Чуа.

1.1.2.5. Обобщенные уравнения хаотических осцилляторов.

1.2. Обзор методов управления нелинейными колебательными системами.

1.2.1. Задачи управления хаотическими системами.

1.2.2. Методы управления хаотическими системами.

1.2.2.1. Методы программного управления.

4 1.2.2.2. Методы замкнутого управления.

1.3. Выводы по главе.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ СИНЕРГЕТИЧЕСКОГО СИНТЕЗА ЗАКОНОВ

АНТИХАОТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫМИ Ф ДИНАМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ.

2.1. Основные положения синергетической теории управления.

2.2. Синергетический синтез стабилизирующих законов управления хаотическими системами.

2.2.1. Стабилизация системы Лоренца.

2.2.2. Стабилизация системы Ресслера.

2.2.3. Стабилизация модифицированного ГИН Анищенко-Астахова.

2.2.4. Стабилизирующее управление генератором Чуа.

2.3. Синергетический синтез систем с режимами управляемой перемежаемости.

2.3.1. Регуляризация колебаний в системе Ресслера.

2.3.2. Регуляризация колебаний в генераторе Анищенко-Астахова.

2.3.3. Регуляризация колебаний в генераторе Чуа.

2.4. Выводы по главе.

ГЛАВА 3. Синергетическое управление процессами выращивания тонких пленок.

3.1. Общие вопросы технологии конденсации тонких пленок из многокомпонентного пара.

3.2. Математическая модель роста тонких пленок и ее основные свойства.

3.3. Синергетический синтез базовых законов управления процессами роста тонких пленок.

3.3.1 Генерация колебательных режимов за счет формирования предельного цикла в декомпозированной системе.

3.3.2 Генерация колебательных режимов за счет расширения уравнений исходной системы.

3.4. Синергетический синтез законов адаптивного управления процессом роста тонких пленок.

3.4.1. Синергетический синтез динамических регуляторов, инвариантных к действию внешних возмущений.

3.4.2. Синергетический синтез динамических регуляторов с асимптотическими наблюдателями.

3.4.2.1. Методика синергетического синтеза нелинейных динамических регуляторов с наблюдателями состояния.

3.4.2.2. Синтез регулятора с наблюдателем состояния концентрации продукта химической реакции.

3.4.2.3. Синтез регулятора с наблюдателем состояния составляющей скорости потока вещества.

3.5. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синергетическое управление нелинейными автоколебательными системами с регулярной и хаотической динамикой»

Актуальность темы. Всевозможные явления и процессы, характеризующиеся периодической динамикой, достаточно широко распространены как в органическом, так и в неорганическом мире. В живых организмах такие процессы наблюдаются очень часто и, как правило, являются жизненно необходимыми, в частности, суточная смена активности и отдыха. Кроме того, колебательные явления успешно применяются в многочисленных отраслях технической промышленности и свойственны многим машинам и автоматам. Таким образом, колебательные процессы занимают чрезвычайно важное место в жизни и деятельности человека. Открытие в конце прошлого столетия детерминированных моделей с хаотической динамикой вызвало повышенный интерес ученых ряда научных направлений. Одной из главных проблем теории и практики нелинейных колебательных систем с регулярной и хаотической динамикой для различных приложений была и остается проблема исследования динамики моделей таких систем и управления нелинейными колебаниями в различных ее постановках.

Крупный вклад в развитие теории нелинейных колебаний как обособленной научной ветви сделан известными учеными А. Пуанкаре, А.А. Андроновым, Н.М. Крыловым, Н.Н. Боголюбовым, Б. Ван дер Полем, Е. Хопфом и др., научные результаты которых приблизили нас к ясной интерпретации динамики систем, обладающих периодическими и апериодическими колебательными режимами. Неоспорима роль, которую сыграли в развитии теории управления колебательными системами с регулярной и хаотической динамикой Е.Отт, С.Гребоджи, Д. Йорке, П.Л. Капица, А.Стивенсон, В.К Мельников, A.JL Фрад-ков, Б.Р. Андриевский, П.В. Кокотович, К. Пирагас, А.Ю. Лоскутов. Современная теория управления обладает обширным количеством методов, присущих различным научным направлениям и эффективных в решении разнообразных задач управления хаотическими системами. Однако на сегодняшний день можно утверждать об отсутствии целостного и единого теоретического подхода к поиску решения основной проблемы синтеза законов управления нелинейными колебательными системами с хаотической динамикой.

Очевидной представляется прикладная ценность накопленных знаний в сфере исследования колебательных процессов на основе базовых математических моделей динамических систем. С другой стороны, имея возможность управлять уровнем «хаотичности» систем, можно значительно повысить эффективность соответствующих технологических процессов. Так, в ряде сфер промышленности хаотическая динамика является нежелательной. В то же время, зачастую именно хаотический характер колебательного процесса способен увеличить скорость попадания конкретной системы в нужное состояние. Областями применения задач управления нерегулярными колебательными режимами является физика, механика, химия, биология, экология, техника и ряд других. Поэтому актуальность и важность указанной проблемы не только не снижаются, но и нарастают, требуя привлечения новых подходов и методов теории синтеза систем управления.

Данная диссертационная работа посвящена применению основ и методов синергетической теории управления, предложенной профессором А.А. Колесниковым, для разработки процедур синтеза законов управления нелинейными потоковыми системами с хаотической динамикой, которые позволяют подавлять апериодические колебания или придавать им регулярный характер. В качестве приложения разработанных процедур синергетического синтеза предложено решение задач управления нелинейными колебательными режимами концентрации зародышей тонких пленок в процессе их роста из многокомпонентного пара.

Таким образом, актуальность темы исследования обусловлена необходимостью построения нелинейных регуляторов, которые позволили бы управлять поведением нелинейных колебательных систем, соответствующих разнообразным явлениям живой и неживой природы, оказывая, в зависимости от поставленных целей, должное влияние на характер периодических режимов, и при синтезе которых учитывались бы свойства нелинейности и взаимосвязанности протекающих процессов.

Цель работы и основные задачи исследования заключаются в разработке процедур синергетического синтеза законов управления типовыми нелинейными колебательными системами с хаотической динамикой и применении этих процедур для повышения эффективности технологического процесса получения тонких пленок из многокомпонентного пара. Достижение поставленных целей предполагает решение следующего круга задач:

1. Исследование базовых нелинейных математических моделей потоковых систем с регулярной и хаотической динамикой.

2. Изучение нелинейной модели, адекватно описывающей динамику процесса получения новой фазы из многокомпонентного пара, с целью разработки процедуры синтеза законов управления колебательными режимами концентрации зародышей заданной частоты и амплитуды для получения тонких пленок различных свойств.

3. Разработка процедур синергетического синтеза базовых нелинейных законов управления колебательными режимами, обеспечивающих подавление и регуляризацию апериодических колебаний.

4. Аналитический синтез базовых законов управления колебательными режимами концентрации зародышей при получении тонких пленок из многокомпонентного пара.

5. Синтез законов адаптивного управления процессами получения тонких пленок из многокомпонентного пара, обеспечивающих инвариантность замкнутых систем к внешним и параметрическим возмущениям и учитывающих ненаблюдаемость физических переменных в реальных условиях.

6. Проведение численных экспериментов: создание алгоритмических процедур и пакета прикладных программ, позволяющих проводить численное моделирование исследуемых замкнутых систем.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертации задач использовались методы современной нелинейной динамики и синергетики, методы синергетической теории управления и теории дифференциальных уравнений, а также методы математического моделирования динамических систем. При проведении этапов синтеза регуляторов и моделировании замкнутых систем использовались прикладные математические пакеты Maple и MatLab.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и трех приложений. Основное содержание диссертации изложено на 162 страницах и содержит 105 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Чернавина, Валентина Юрьевна

3.5. Выводы по главе

• Разработаны процедуры синергетического синтеза законов управления процессами роста тонких пленок из многокомпонентного пара. Синтезированные законы управления обеспечивают желаемую генерацию различных колебательных режимов изменения концентрации зародышей при получении тонких пленок и дают возможность варьировать частоту, амплитуду и форму колебаний.

Проведен синергетический синтез адаптивных динамических регуляторов, позволяющих осуществлять компенсацию внешних возмущений, оказывающих влияние на процессы конденсации новой фазы из пара. Построены процедуры синергетического синтеза асимптотических наблюдателей, позволяющих оценивать не измеряемые переменные и параметры технологического процесса конденсации тонких пленок из многокомпонентного пара.

Для синтезированных замкнутых систем управления процессами роста тонких пленок из многокомпонентного пара проведено компьютерное моделирование, полностью подтвердившее все теоретические предпосылки, положенные в основу проведенного синергетического синтеза. Полученные в главе законы синергетического управления процессами роста тонких пленок используют естественные нелинейные свойства математической модели и обладают повышенными адаптационными свойствами и, следовательно, способны существенно повысить эффективность управляемых процессов выращивания тонких пленок для различных технических приложений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе предложен нетрадиционный подход к задаче управления хаотическими колебательными режимами в детерминированных потоковых системах, основанный на использовании нелинейных моделей и применении для синтеза регуляторов методов синергетической теории управления. Основные результаты, полученные в настоящей работе, заключаются в следующем.

1. Проведено исследование свойств базовых математических моделей нелинейных колебательных систем с регулярной динамикой и хаотической динамикой.

2. Разработаны аналитические процедуры синергетического синтеза законов стабилизирующего управления типовыми хаотическими системами: Лоренца, Ресслера, модифицированным ГИН Анищенко-Астахова, генератором Чуа. Предложенные процедуры синтеза обеспечивают стабилизацию переменных системы в стационарном состоянии. Полученные законы управления гарантируют асимптотическую устойчивость замкнутых систем в целом.

3. Рассмотрено несколько вариантов решения задачи синергетического синтеза законов стабилизирующего управления для каждой из указанных систем, отличающихся способом задания управляющего воздействия в исходную модель системы и особенностями ее финишной динамики на инвариантных многообразиях. В качестве желаемой динамики систем на многообразиях использовалась динамика эталонных систем с характерными бифуркационными свойствами.

4. Разработаны аналитические процедуры синергетического синтеза законов управления типовыми хаотическими системами, обеспечивающих регуляризацию апериодических колебаний. Предложенные законы управления обеспечивают возникновение в системе регулярных колебаний переменных системы произвольной частоты и амплитуды и позволяют реали-зовывать режим управляемой перемежаемости.

5. Разработаны процедуры синергетического синтеза законов управления процессом роста тонких пленок из многокомпонентного пара, обеспечивающих требуемую генерацию различных колебательных режимов изменения концентрации зародышей при получении тонких пленок с возможностью варьирования частоты, амплитуды и формы колебаний.

6. Разработаны процедуры синергетического синтеза адаптивных динамических регуляторов, позволяющих осуществить компенсацию действия внешних и параметрических возмущений, влияющих на процессы конденсации тонких пленок из пара.

7. Построены процедуры синергетического синтеза асимптотических наблюдателей, оценивающих не доступные измерению переменные и параметры технологического процесса конденсации тонких пленок.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Чернавина, Валентина Юрьевна, 2005 год

1. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. - М.: Наука, 1980. С. 67-68, 275-278.

2. Синергетика. Процессы самоорганизации и управления. Ч. 1 / Под ред. А.А. Колесникова. Таганрог, 2004, стр. 51-57.

3. Малинецкий Г.Г. Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент: Введение в нелинейную динамику. М.: Эдиториал УРСС, 2002. С. 177 - 213.

4. Табор М. Хаос и интегрируемость в нелинейной динамике. М.: Эдиториал УРСС, 2001. С. 28 29,175 - 192.

5. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981.

6. Берже П., Помо И., Видаль К. Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности. Череповец: Меркурий-Пресс, 2000. С. 33 38.

7. Колесников А.А. Основы теории синергетического управления. М.: Испо-Сервис, 2000. С. 244.

8. Современная прикладная теория управления. Ч. II: Синергетический подход в теории управления / Под. ред. А.А. Колесникова. Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. С. 49-51.

9. Колесников А.А. Основы синергетики управляемых систем. Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001. С. 40 103.

10. Николис Г., Пригожин И. Познание сложного. Введение: Пер. с англ. М.: Мир, 1990.-344 с.

11. Полак Л.С., Михайлов А.С. Самоорганизация в неравновесных физико-химических системах. М: Наука, 1983.

12. Курдюмов С., Малинецкий Г. Синергетика теория самоорганизации.13. http://www.library.biophys.msu.ru

13. Анищенко B.C., Вадивасова Т.Е., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Фундаментальные основы и избранныепроблемы / Под ред. B.C. Анищенко. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999. С. 130-214.

14. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. М.: Мир, 1984.

15. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987. С. 288-304.

16. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980.

17. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М.: Эдиториал УРСС, 2000. С. 51 - 55.

18. Ланда П.С. Автоколебания в распределенных системах. М.: Наука, 1983. С. 53-54.

19. Chandrasekhar S. Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability. Oxford: Clarendon Press, 1961. P. 21-25.

20. Бабицкий В.И., Ланда П.С. Автоколебания в системах с инерционным возбуждением // ДАН СССР. 1982. - Т. 266, № 5. - С. 1087-1089.

21. Бабицкий В.И., Ланда П.С. Автоколебательные системы с инерционным возбуждением // Динамика систем. Горький: Изд-во ГГУ, 1983. - С. 147181.

22. Babitzky V.I., Landa P.S. Auto-oscillation Systems with Inertial Self-Excitation // ZAMM. 1984. - B. 64, No 8. - P. 329-339.

23. Lorenz E. N. Deterministic nonperiodic flow. J. Atmos. Sci. 1963. № 20. P. 130.

24. McGuinness M.J. The Fractal Dimension of the Lorenz Attractor // Phys. Lett. -1983.-V. 99A, No 1.-P.5-9.

25. McGuinness M.J. A Computation of the Limit Capacity of the Lorenz Attractor // Physica D. 1985. - V. 16D, No 2. - P. 265-275.

26. Anishchenko V.S. Dynamical Chaos Models and Experiments. Singapore: World Scientific, 1995.

27. Шильников Л.П. Теория бифуркаций и модель Лоренца // Марсден Дж., Мак-Кракен М. Бифуркация рождения цикла и ее приложения. М.: Мир, 1980. С. 317-335.

28. Cook А.Е., Roberts Р.Н. The Rikitake Two-disc Dynamo System // Proc. of Cambridge Philosophical Society. 1970. V. 68. P. 547 569.

29. Грасюк A.3., Ораевский A.H. Переходные процессы в молекулярном генераторе // Радиотехника и электроника. 1964. - Т. 9, № 3. С. 524-532.

30. Ораевский А.Н. Мазеры, лазеры и странные аттракторы // Квантовая электроника. 1981. - Т. 8, № 1. - С. 130-142.

31. Покровский Л.А. Решение системы уравнений Лоренца в асимптотическом пределе большого числа Рэлея // Теор. и мат. физика. 1985. - Т. 62, № 2. -С. 272-290.

32. Narducci L.M., Sadiky Н., Lugiato L.A., Abraham N.B. Experimentally Accessible Periodic Pulsations of a Single-Mode Homogeneously Broadened Laser (the Lorenz Model) // Opt. Comm. 1985. - V. 55, No 5. - P. 370-376.

33. Rossler O.E. An equation for continuous chaos // Phys. Lett. A. 1976. V. 57A, №5. P. 397-398.

34. Crutchfield J.P., Farmer J.D., Packard N., Shaw R., Jones G., Donnely R.J. Power Spectral Analysis of a Dynamical Systems // Phys. Lett. 1980. V. 76A, № l.P. 1-4.

35. Farmer J.D., Crutchfield J., Frochling H., Packard N., Shaw R. Power Spectra and Mixing Properties of Strange Attractors // Ann. N.-Y. Acad. Sci. - 1980. №357. P. 453-472.

36. Теодорчик К.Ф. Автоколебательные системы с инерционной нелинейностью // ЖТФ. 1946. Т. 16, вып. 7. С. 845 854.

37. Теодорчик К.Ф. Автоколебательные системы. М.: Гостехиздат, 1952.

38. Анищенко B.C., Астахов В.В. Экспериментальное исследование механизма возникновения и структуры странного аттрактора в генераторе с инерционной нелинейностью // Радиотехника и электроника. 1983. Т. 28, № 6. С. 1109-1115.

39. Chua L.O., Komuro М., Matsumoto Т. The double scroll family // IEEE Trans. Circuits and Syst. CAS-33. 1986. Pt. 1, 2. P. 1073 1118.

40. Chua's circuit: A paradigm for chaos / Ed. by Madan R.N. Singapore: World Scientific, 1993.

41. Андриевский Б.Р. Фрадков A.JI. Управление хаосом: методы и приложения. II. Приложения // Автоматика и телемеханика. 2004. № 4. С. 3 34.

42. Андриевский Б.Р. Фрадков A.JI. Управление хаосом: методы и приложения. I. Методы // Автоматика и телемеханика. 2003. № 5. С. 3 45.

43. Лоскутов А.Ю. Проблемы нелинейной динамики. II. Подавление хаоса и управление динамическими системами // Вест. МГУ, сер. физ.-астр., 2001, № 3, С. 3 21.

44. Капица П.Л. Динамическая устойчивость маятника при колеблющейся точке подвеса // ЖЭФТ. 1951. Т. 21. №5.

45. Stevenson A. On a new type of dynamical stability // Mem. Proc. Manch. Lit. Phil. Soc. 52, 1 -10; On induced stability, Phil. Mag. 15, 1908. p. 233 236.

46. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Физматгиз, 1958.

47. Алексеев В.В., Лоскутов А.Ю. Дестохастизация системы со странным аттрактором посредством параметрического воздействия // Вест. МГУ. 1985. Т. 26, №3, С. 40-44.

48. Лоскутов А.Ю. Хаос и управление динамическими системами / Нелинейная динамика и управление Т. 1. Под ред. С.В. Емельянова и С.К. Коровина. М.: Физматлит, 2001. С. 163 216.

49. Lima R., Pettini М. Suppression of chaos resonant parametric perturbation // Phys. Rev. A. 1990. V. 41. P. 726 733.

50. Chacon R. Maintenance and suppression of chaos by weak harmonic perturbation: A unified view // Phys. Rev. Lett. 2001. V. 86. P. 1737 1740.

51. Pettini M. Controlling chaos through parametric excitation / Dynamic and Stochastic Processes. Eds. lima R., Streit L., and Vilela-Mendes, R. V. N.Y.: Springer-Verlag. 1988. P. 242 250.

52. Chacon R. Control of Homoclinic Chaos by Weak Periodic Pertrubation. World Scientific Series of Nonlinear Science, Series A. Singapore: World Scientific, 2002.

53. Мельников B.K. Устойчивость центра при периодических по времени возмущениях // Тр. Моск. мат. общества. 1963. Т. 12. С. 3 52.

54. Hiibler A. Adaptive control of chaotic systems // Helv. Phys. Acta. 1989. V. 62. P. 344 346.

55. Lusher E., HUbler A. Resonant stimulation of complex systems // Helv. Phys. Acta. 1989. V. 62. P. 544-561.

56. Jackson E.A., Grosu I. An OPCL control of complex dynamic systems // Physica D. 1995. V. 85. P. 1-9.

57. Магницкий H.A. О стабилизации неподвижных точек хаотических динамических систем // ДАН. 1997. Т. 352. С. 610 612.

58. Alvarez J. Nonlinear regulation of a Lorenz system by feedback linearization technique // J. Dynamic Control. 1994. № 4. P. 277 298.

59. Babloyantz A., Krishchenko A.P., Nosov A. Analysis and stabilization of nonlinear chaotic systems // Comput. Math. With Appl. 1997. V. 34. P. 355 -368.

60. Chen L.Q., Liu Y.Z. A modified exact linearization control for chaotic oscillators // Nonlin. Dynamics. 1999. V. 20. P. 309 317.

61. Мирошник И.В., Никифоров B.O., Фрадков A.JI. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000.

62. Kokotovic P.V., Arcak М. Constructive Nonlinear Control: progress in the 90's// Prepr. 14th IFAC World Congress. Bijing, China, 1999.

63. Mascolo S., Grassi G. Controlling chaotic dynamics using backstepping design with application to the Lorenz system and Chua's circuit // Int. J. Bifurcat. Chaos. 1999. V. 9. P. 1425 1434.

64. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатомиз-дат, 1994.

65. Современная прикладная теория управления: Новые классы регуляторов технических систем/Под ред. А.А. Колесникова. Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, Ч. III, 2000.

66. Ott Е., Grebogi С., Yorke J. Controlling chaos // Phys. Rev. Lett. 1990. V. 64(11). P. 1196-1199.

67. Андриевский Б.Р. Фрадков A.JI. Избранные главы теории автоматического управления. Гл. 13. СПб.: Наука, 1999.

68. Epureanu B.I., Dowell Е.Н. System identification for Ott-Grebogi-Yorke controller design // Phys. Rev. E. 1997. V. 56. P. 5327 5331.

69. Ritz Т., Schweinsberg A.S.Z., Dressier U. et al. Chaos control with adjustable control time //Chaos, Solitons, Fractals. 1997. V. 8. P. 1559 1576.

70. Pyragas K. Continuous control of chaos by self-controlling feedback // Phys. Lett. A. 1992. V. 170. P. 421-428.

71. Современная прикладная теория управления. Ч. I: Оптимизационный подход в теории управления / Под. ред. А.А. Колесникова. Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

72. Колесников А.А., Медведев М.Ю. Современные методы синтеза систем управления. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2003.

73. Колесников А.А. Проблемы системного синтеза: тенденции развития и си-нергетический подход. // Управление и информационные технологии. Всероссийская научная конференция 3-4 апреля 2003 г. Санкт-Петербург. Сборник докладов. 2003. Т. 1. Стр. 5-12.

74. Kukushkin S.A., Osipov A.V. New phase formation on solid surface and thin film condensation // Prog. Surf. Sci. 1996. Vol.51. №1. P. 1-107.

75. Трофимов В.И., Осадченко В.А. Рост и морфология тонких пленок. М.: Энергоатомиздат, 1993, стр. 4 50.

76. Кукушкин С.А., Осипов А.В. Кинетика зарождения тонких пленок из многокомпонентного пара // Физика твердого тела, 1994, т. 36, № 5, стр. 12581270.

77. Гузенко П.Ю., Кукушкин С.А., Осипов А.В., Фрадков АЛ, Автоколебательные режимы роста тонких пленок из многокомпонентного пара: динамика и управление // Журнал технической физики, 1997, т. 67, № 9, стр. 4751.

78. Eckertova L. Physics of thin films. N.Y. 1986. 340 p.

79. Kukushkin S.A., Osipov A.V. Kinetics of thin film nucleation from multicom-ponent vapor//J.Ph.Chem.Solids. 1995. Vol.56. № 6. P. 831-838.

80. Kukushkin S.A., Osipov A.V. Morphological stability of islands upon thin film condensation // Phys. Rev. E. 1996. Vol.53. P. 4964-4968.

81. Кукушкин C.A., Осипов А.В. Самоорганизация при зарождении многокомпонентных пленок // Физика твердого тела, 1995. Т. 37, № 7, стр. 21272132.

82. Тонкие пленки. Взаимная диффузия и реакции. Под ред. Дж. Поута, К. Ту, Дж. Мейера. М.: Мир, 1982.

83. Кукушкин С.А., Слезов В.В. Дисперсные системы на поверхности твердых тел. СПб.: Наука, 1996.

84. Бессолов В.Н. и др. // ЖТФ, 1988. Т. 59. Стр. 1507.

85. Физика тонких пленок: Пер. с англ. / Под ред. А.Г. Ждана, В.Б. Сандомир-ского, М.И. Елинсона. М.: Мир, 1963-1978. Т. 1-8.

86. Комник Ю.Ф. Физика металлических пленок. Размерные и структурные эффекты. М.: Атомиздат, 1979.

87. Поверхностные поляритоны. Электромагнитные волны на поверхностях и границах раздела сред: Пер. с англ. / Под ред. В.М. Аграновича, Д.Л. Мил-лса. М.: Наука, 1985.

88. Stoyanov S., Kashchiev D. // Curr. Top. in Mater. Sci. 1981. V. 7. P. 69-130.

89. OsipovA.V.// Thin Solid Films. 1993. V. 227. P. 111-118.

90. Venables J.A., Spiller G.D.T., Handbucken M. // Rept. Progr. Phys. 1984. V. 47. P. 399-459.

91. Lewis В., Cambell D.S. J. // Vac. Sci. Technol, 1967. № 4, P. 209.

92. Zinsmeister G. // Thin Solid Films, 1968. № 2, P. 497.

93. Stowell M.J., Hutchison Т.Е. // Thin Solid Films, 1969. № 3. P.41.

94. Осипов A.B. // Металлофизика, 1990. Т. 12, стр. 104.

95. Осипов A.B. // Поверхность, 1989. Т. 11, стр. 116.

96. Blackenhagen Р. // Top. curr. phys. 1987. V. 43. P. 73-108.

97. Чернов А.А. // Современная кристаллография. Т. 3: Образование кристаллов. М.: Наука, 1980. С. 7.

98. Палатник JT.C., Фукс М.Я., Косевич В.М. Механизм образования и субструктура конденсированных пленок. М.: Наука, 1972.

99. Иевлев В.М., Трусов Л.И., Холмянский В.А. Структурные превращения в тонких пленках. М.: Металлургия, 1982.

100. Борзяк П.Г., Кулюпин Ю.А. Электронные процессы в островковых металлических пленках. Киев: Наукова думка, 1980.

101. Lewis В., Anderson J.C. Nucleation and growth of thin films. New York: Academic Press, 1978. 504 p.

102. Кукушкин C.A., Осипов A.B. Процессы конденсации тонких пленок. Обзор // Успехи физических наук, 1998, т. 168, № 10, стр. 1083-1116.

103. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979. стр.

104. Морозова Э.В. // Физика и химия стекла. 1991. Т. 17. № 6. С. 875-884.

105. Юб.Гольман Е.К., Гольдрин В.И., Плоткин Д.А, Разумов С.В., Кукушкин С.А.,

106. Осипов А.В. Самоорганизация при зарождении пленок в системе высокотемпературного сверхпроводника Y-Ba-Cu-О // Физика твердого тела, 1997, т. 39, № 2, стр. 216-219.

107. Гузенко П.Ю. Дискретное управление непрерывными хаотическими системами // Анализ и управление нелинейными колебательными системами. СпБ.: Наука, 1998, стр. 53-54.

108. Гузенко П.Ю., Кукушкин С.А., Осипов А.В., Фрадков A.JI. Управление автоколебательными режимами роста тонких пленок // Анализ и управление нелинейными колебательными системами. СпБ.: Наука, 1998, стр. 177-191.

109. Осипов А.В. // Металлофизика. 1991. Т. 13. № 8. С. 26-33.

110. Chakraverty В.К. // J. Phys. Chem. Solids. 1967. V. 28. N 12. P. 2401-2412.

111. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. М. 1978. С. 615.

112. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Кольцова Э.Н. Системный анализ химической технологии. М.: Наука, 1993. 367 с.

113. Кернер Б.С., Осипов В.В. Самоорганизация в активных распределенных средах (обзор) // Успехи физических наук, 1990, т. 160, вып. 9, стр. 2-73.

114. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1976.