Синергетический метод синтеза нелинейных систем иерархического управления теплоэнергетическими процессами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Лаптев, Сергей Владимирович

• Лаптев, Сергей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лаптев, Сергей Владимирович

Введение...—..—.—.—.

1. Проблема иерархического управления теплоэнергетическими процессами

1.1. Описание технологического процесса производства электрической энергии.

1.2. Типовые задачи автоматического управления теплоэнергетическими объектами.

1.3. Математические модели теплоэнергетических объектов.

1.3.1. Основы математического моделирования.

1.3.2. Нелинейные модели теплоэнергетических объектов.

1.3.2. Линейные модели теплоэнергетических объектов.

1.4. Современные методы синтеза систем управления теплоэнергетическими! объектами.:.

1.4.1. Типовые схемы систем автоматического регулирования теплоэнергетическими объектами.

1.4.2. Принципы построения промышленных систем управления теплоэнергетическими объектами.

1.4.3. Методы аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР).

1.4.4. Методы синергетической теории управления.

1.5. Выводы по главе.

2. Управление теплоэнергетическими объектами; в нормальном режиме работы „„.„„.„„„.„.„„„.„„„„.„„„„„„.„„„.„„„„„.„.„.^

2.1. Синтез базовых законов управления.

2.1.1. Управление энергоблоком при постоянном давлении пара.

2.1.2. Управление энергоблоком при скользящем давлении пара.

2.2. Синтез законов управления с учетом особенностей модели.

2.2.1. Особенности нелинейной математической модели энергоблока

2.2.2. Синтез базового закона управления энергоблоком с учетом особенностей модели.

2.2.3. Управление энергоблоком при постоянном давлении с учетом особенностей модели.

2.2.4. Управление энергоблоком при скользящем давлении с учетом особенностей модели.

2.3. Исследование грубости замкнутой системы управления.

2.3. Основные научные результаты и выводы по главе.

3. Синтез иерархической системы управления энергоблоком.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Формирование законов управления энергоблоком для верхнего уровня

3.2.1. Постановка задачи.

3.2.2. Исследование качественных свойств оптимальных по быстродействию управлений.

3.2.3 Определение линии переключения.

3.2.4. Синтез субоптимального по быстродействию управления.

3.3. Синтез законов управления подсистемой «Паровая турбина».

3.3.1. Постановка задачи.

3.3.2. Синтез закона управления.

3.3.3. Результаты моделирования.

3.4. Синтез законов управления подсистемой «Паровой котел».

3.4.1. Постановка задачи.

3.4.2. Синтез законов управления при постоянном давлении пара.

3.4.3. Синтез законов управления при скользящем давлении пара.

3.4.4. Результаты моделирования.

3.5. Моделирование иерархической системы управления энергоблоком.

3.6. Основные научные результаты и выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Синергетический метод синтеза нелинейных систем иерархического управления теплоэнергетическими процессами»

Актуальность темы. В последнее время возросли требования к качеству электрической энергии и это во многом связано с выходом России на международный электроэнергетический рынок. Основной проблемой при параллельной работе энергосистем разных стран является поддержание единой частоты электрической энергии. Выполнение данного требования невозможно без первичного регулирования частоты, которое осуществляется благодаря автоматическому изменению мощности генерирующего оборудования. Несмотря на всеобщее распространение тепловых электростанций (ТЭС), они практически не участвуют в первичном регулировании частоты, уступая эту роль немногочисленным гидроэлектростанциям. Как правило, энергоблоки ТЭС работают в базовом режиме и практически не используют возможность работы в широком диапазоне нагрузок. В первую очередь это связано с ограниченными возможностями применяемых систем управления энергоблоками ТЭС. В настоящее время ТЭС используют линейные системы управления с типовыми ПИД-регуляторами. Настройки этих регуляторов рассчитываются либо по линейным моделям, либо по разгонным характеристикам. Такие системы управления обеспечивают работоспособность энергоблоков ТЭС лишь вблизи выделенного (номинального) режима работы. Методы построения линейных систем управления описаны в работах В.Я. Ротача, A.C. Клюева, В.А. Иванова, И.И. Кириллова и др.

Теплоэнергетические объекты являются сложными нелинейными динамическими суперсистемами, между элементами которых происходят интенсивные процессы обмена энергией, веществом и информацией. Внутренние теплоэнергетические процессы являются многомерными, многосвязными и нелинейными. Именно это обстоятельство является непреодолимым препятствием для методов теории управления. Очевидно, что при синтезе эффективных систем управления теплоэнергетическими процессами необходимо использовать адекватные нелинейные математические модели и применять методы нелинейной теории управления, успешно развиваемой такими учеными как A.A. Красовский,

A.A. Колесников, Р. Kokotovic и др. При этом синтезируемая система управления должна иметь иерархическую структуру для того, чтобы обеспечить наиболее эффективную работу.

В данной работе предложен новый метод синтеза нелинейных систем иерархического управления теплоэнергетическими процессами, базирующийся на идеологии синергетической теории управления. Объектом исследования выбран энергоблок ТЭС. Основной задачей управления является стабилизация частоты вращения ротора турбины, давления пара за котлом и уровня воды в барабане котла при изменении нагрузки в широком диапазоне. Несмотря на многочисленные попытки решить данную проблему методами линейной теории управления, четких результатов до сих пор получено не было. Таким образом, актуальность темы исследования объясняется необходимостью разработки методов решения задачи синтеза систем иерархического управления теплоэнергетических процессов, учитывающих их нелинейные, многомерные и многосвязные свойства и позволяющих обеспечить надежную и устойчивую работу оборудования в широком диапазоне нагрузок.

Цель работы и основные задачи исследования заключаются в разработке синергетического метода синтеза нелинейных систем иерархического управления теплоэнергетическими процессами применительно к задачам управления энергоблоками ТЭС в нормальных и внештатных режимах работы на основе их нелинейных моделей. Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи:

• исследовать системные связи и закономерности функционирования энергоблоков с помощью нелинейных моделей, адекватно описывающих внутренние теплоэнергетические процессы в широком диапазоне нагрузок;

• разработать методику синергетического синтеза базовых нелинейных законов векторного управления энергоблоками в нормальном режиме работы;

• разработать методику синергетического синтеза базовых законов векторного управления, учитывающих физические и математические особенности модели энергоблока, позволяющую регулярным образом осуществлять процедуру синтеза векторных законов управления энергоблоком для различных способов регулирования;

• разработать синергетический метод синтеза базовых нелинейных законов иерархического управления энергоблоками во внештатных режимах работы.

Методы исследования. При решении поставленных задач использовались теория дифференциальных уравнений, теория автоматического управления, си-нергетическая теория управления, методы математического моделирования динамических систем. При синтезе нелинейных законов управления и моделировании замкнутых систем использовались прикладные математические пакеты Maple и Matlab.

Структура работы. В первой главе произведен краткий обзор технологического процесса генерации электрической энергии. Сформулированы основные принципы построения моделей теплоэнергетических процессов. Приведена нелинейная модель энергоблока, описывающая поведение внутренних переменных, основными из которых являются частота вращения ротора турбины, давление пара и уровень воды в барабане котла. Рассмотрены типовые задачи управления ТЭО. Произведено сравнение современных методов синтеза систем управления. Приведены основные положения синергетической теории управления.

Во второй главе на основе методов синергетической теории управления с последовательным и параллельным введением совокупности инвариантных притягивающих многообразий разработана процедура получения законов векторного управления энергоблоком. Полученные законы управления, обеспечивают стабилизацию частоты вращения ротора турбины, давления пара и заданный уровень воды в барабане котла при различных способах управления энергоблоком. Предложен способ выбора совокупности притягивающих многообразий с с использованием математических и физических особенностей нелинейной динамической модели, который позволяет регулярным образом проводить процедуру синтеза для различных способов регулирования. Исследована грубость синтезированной замкнутой системы управления по отношению к параметрическим отклонениям. Приведены результаты моделирования замкнутой системы управления для различных способов регулирования.

В третьей главе рассмотрена процедура синергетического синтеза нелинейных систем иерархического управления. На верхнем уровне иерархии находится система управления, формирующая оптимальное по быстродействию управляющее воздействие. Предложены два способа синтеза быстродействующего закона управления. Первый из них основан на поиске линии переключения. Второй - на синтезе субоптимального по быстродействию закона управления. Произведена процедура синтеза законов управления для подсистем нижнего уровня «Паровой котел» и «Паровая турбина». Приведены результаты моделирования замкнутой системы иерархического управления.

Общее заключение по диссертационной работе содержит перечень основных результатов и следующих из них выводов. Вспомогательные программы и акты внедрения приведены в приложении.

Научная новизна. В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Синергетический метод синтеза базовых векторных законов управления энергоблоками ТЭС, которые обеспечивают стабилизацию частоты вращения ротора турбины, давления пара за котлом и заданный уровень воды в барабане котла и гарантируют асимптотическую устойчивость замкнутой системы в широком диапазоне варьирования нагрузок.

2. Процедура решения задачи синтеза, учитывающая физические и математические особенности модели энергоблока и позволяющая регулярным образом осуществлять синтез векторных законов управления энергоблоком для различных способов регулирования.

3. Синергетический метод синтеза нелинейной системы иерархического управления энергоблоком ТЭС.

4. Законы оптимального и субоптимального по быстродействию управления для системы верхнего уровня иерархии.

5. Законы взаимосвязанного управления для подсистем среднего уровня иерархии: подсистем парового котла и турбины.

Практическая ценность работы. Предложенные в работе процедуры синтеза нелинейных систем иерархического управления теплоэнергетическими процессами, обеспечивающих стабилизацию частоты вращения ротора турбины, давления пара за котлом и уровня воды в барабане котла, основаны на адекватной нелинейной динамической модели энергоблока, которая описывает его внутренние теплоэнергетические процессы в широком диапазоне нагрузок как в нормальном, так и во внештатном режимах работы. Использование данной процедуры гарантирует асимптотическую устойчивость замкнутой системы. Это позволяет строить современные высокоэффективные системы управления энергоблоками нового класса, обеспечивающие повышенные динамические свойства и устойчивость энергосистем.

Реализация результатов работы. Тема диссертационной работы непосредственно связана с тематикой фундаментальных и прикладных научно-исследовательских работ кафедры синергетики и процессов управления Таганрогского государственного радиотехнического университета, выполняемых в рамках госбюджетной и хоздоговорной (ОАО «СО-ЦДУ ЕЭС») работ. Результаты, предложенные в диссертационной работе, предполагает использовать ОАО ТКЗ «Красный котельщик» при проектировании систем управления барабанными котлами.

Публикация и апробация работы. Материалы диссертации опубликованы в 6 научных работах и докладывались на IV международной конференции «Повышение эффективности производства электрической энергии», 14-17 октября, 2003, Новочеркасск; Международной научной конференции «Перспективы синергетики в XXI веке», 3-5 декабря, 2003, Белгород; Международной научно-технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах», 12-14 мая, 2004, Пенза; Семинаре «Санкт-Петербургские и отечественные производители теплоэнергетического оборудования», 26-27 февраля, 2003, Санкт-Петербург; а также на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава ТРТУ.

Результаты, изложенные в работе, получены автором лично.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Лаптев, Сергей Владимирович

Заключение

Основные научные результаты работы заключаются в следующем:

1. Проведено исследование качественных свойств, системных связей и закономерностей функционирования энергетических блоков ТЭС с помощью их нелинейных динамических моделей и осуществлен выбор модели, наиболее адекватно описывающей процессы, протекающие в энергоблоке.

2. На основании синергетической теории управления разработан метод синтеза базовых векторных законов управления энергоблоками ТЭС, обеспечивающих стабилизацию частоты вращения ротора турбины, давления пара за котлом и заданный уровень воды в барабане котла. Полученные законы управления гарантируют асимптотическую устойчивость замкнутой системы при варьировании нагрузки в широком диапазоне.

3. Предложен метод синергетического синтеза, учитывающий физические и математические особенности модели энергоблока и позволяющий регулярным образом осуществлять процедуру синтеза векторных законов управления энергоблоком для различных способов регулирования.

4. Исследованы задачи чувствительности замкнутых систем управления к изменению параметров энергоблоков. Показано, что предложенные базовые законы управления обеспечивают свойство параметрической робаст-ности систем.

5. Предложена иерархическая структура системы управления энергоблоком ТЭС.

6. Получены оптимальные и субоптимальные по быстродействию законы управления для системы управления верхнего уровня. Разработаны процедуры синтеза законов управления для подсистем управления среднего уровня.

В зависимости от конкретных характеристик энергоблоков ТЭС можно на основе синтезированных базовых законов иерархического управления построить новые классы проблемно-ориентированных систем управления энергоблоками, обеспечивающих повышенные динамические свойства и устойчивость энергосистем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лаптев, Сергей Владимирович, 2004 год

1. Жимерин Д.Г. Научно-технические проблемы современной энергетики. -Теплоэнергетика, 1976, №7, с. 2-7.

2. Иванов В.А. Регулирование энергоблоков. Л.: Машиностроение, Ле-нингр. отд-ние, 1982.

3. Клюев A.C., Колесников A.A. Проблемы синтеза оптимальных систем автоматизации котлоагрегатов // Сборник докладов III Всероссийской научно-технической конференции «Повышение эффективности теплоэнергетического оборудования», 21-22 ноября, 2002J

4. Ротач В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. М.: Энергия, 1973.

5. Клюев A.C., Лебедев А.Т., Новиков С.И. Наладка систем автоматического регулирования барабанных паровых котлов. М.: Энергоатомиздат, 1994.

6. Клюев A.C., Лебедев А.Т., Таланов В.Д. Автоматическое управление барабанными паровыми котлами. М.: Издательство «Шаг», 1996.

7. Стефани Е.П. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. М.: Энергия, 1975.

8. Субботин В.И. Режимы работы и управление теплоэнергетическими установками. М.: «Испо-Сервис», 2001.

9. Плетнев Г.П. Автоматизированное управление объектами тепловых электростанций: Учебное пособие для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1981.

10. Klefenz G. Automatic control of steam power plants (3rd ed.), Bibliographisches Institut, 1986.

11. Ротач В.Я. Расчет настройки промышленных систем регулирования. М.: Госэнергоатомиздат, 1961.

12. Клюев A.C. Оптимальная структура технологии и автоматического управления производства пара и горячей воды. М.: «Испо-Сервис», 2000.

13. Колесников А.А. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатом-издат, 1994.

14. Современная прикладная теория управления: Оптимизационный подход в теории управления/Под ред. А.А. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.4.1.

15. Современная прикладная теория управления: Синергетический подход в теории управления / Под ред. А.А. Колесникова. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.ЧЛ.

16. Современная прикладная теория управления: Новые классы регуляторов технических систем / Под ред. А.А. Колесникова. Москва-Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. Ч. III.

17. Kokotovic P.V., Arcak М. Constructive Nonlinear Control: progress in the 90'S // Prepr. 14 th IFAC World Congress. Beijing, China, 1999.

18. Isidori A. Nonlinear control systems. N.V. Springer, 1995.

19. Терехов B.A., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю., Антонов B.H. Нейросетевые системы управления. СПб.: изд-во СПбГУ, 1999.

20. Sepulchre R., Jankovic V., Kokotovic P.V. Constructive Nonlinear Control, Springer, 1997.

21. Krstic M., Kanellakopoulos I., Kokotovic P.V. Nonlinear and Adaptive Control Design. N.-Y.: Jonh Willey and Sons, 1995.

22. Красовский А.А. Алгоритмические основы оптимальных адаптивных регуляторов нового класса // Автоматика и телемеханика, 1995, №9, с. 104 -116.

23. Красовский А.А. Адаптивный оптимальный регулятор с переменным порядком наблюдателя и времени экстраполяции // Автоматика и телемеханика, 1994, №11, с. 97-112.

24. Ambos P., Due G., Falinower С.М. Loop shaping H°° design applied to the steam generator level control in edf nuclear plants. In Proceedings of the fifth

25. EE conference on control applications, Deaborn, Michigan:IEEE, 1996, p.p. 751-756.

26. Kwatny H.G., Berg J. Drum level regulations at all loads. In Preprints IFAC 12th world congress, vol. 3, Sydney, Australia, p.p. 405-408.

27. Miller N., Bentsman J., Drake D., Fakhfakh J., Jolly Т., Pelegrinetty G., Tse J. Control of steam generation processes. In Proceedings of ISA 90, New Orleans, Louisiana, 1990, p.p. 1265-1279.

28. Na M.G. Design of a steam generator water level controller via the estimation of the flow errors. Annals of Nuclear Science and Engineering, 22 (6), 1995, p.p. 367-376.

29. Погорелов M.E. Синергетический синтез взаимосвязанного управления парогенераторами // Сборник научных трудов «Синергетика и проблемы теории управления» / Под ред. А.А. Колесникова. М.: Физматлит, 2003.

30. Медведев М.Ю., Погорелов М.Е. Синергетический синтез двухуровневых систем управления теплоэнергетическими объектами // Сборник научных трудов «Синергетика и проблемы теории управления»/Под ред. А.А. Колесникова. М.: Физматлит, 2003.

31. Погорелов М.Е. Система векторного управления паровым барабанным котлом//Известия ТРТУ. Тематический выпуск «Синергетика и проблемы теории управления». Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001, № 5, с. 204 - 210.

32. Погорелов М.Е. Аналитическое конструирование агрегированных регуляторов: управление теплоэнергетическими системами//Всероссийская научная конференция «Управление и информационные технологии», 3-4 апреля, 2003 г., Санкт-Петербург.

33. Погорелов М.Е. Система взаимосвязанного управления блоком барабанный котел-турбина//Известия ТРТУ. Специальный выпуск. Материалы XLVIII научно-технической конференции. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003, №1, С.50.

34. Рыжкин В.Я. Тепловые электрические станции. М.: «Энергия», 1976.

35. Ковалев А.П. и др. Парогенераторы: Учебник для вузов. М.: Энерго-атомиздат, 1985.

36. Паровые и газовые турбины: Учебник для вузов/ М.А. Трубилов, Г.В. Ар-сеньев, В.В. Фролов и др.; Под ред. А.Г. Костюка, В.В. Фролова. — М.:Энергоатомиздат, 1985.

37. Серов Е.П., Корольков Б.П. Динамика парогенераторов. М.: Энергия, 1972.

38. Borsi L. Extended linear mathematical model of power station unit with a once through boiler. Siemens Forscungs und Entwicklinggsberichte, 3 (5), 1974, p.p. 274-280.

39. Седов JI.C. Механика сплошной среды. T.I. M.: Наука, 1973.33.

40. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учебное пособие. В 10 т. T. VI. Гидродинамика 3-е изд. перераб. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.

41. Хорьков Н.С., Тюпина Т.Н. Расчет динамических характеристик парогенераторов. М.: Машиностроение, 1979.

42. Плетников С.Б., Силуянов Д.Б. Автоматизация технологических процессов тепловых электростанций. М., «Испо-Сервис», 2001.

43. Станиславски В. Моделирование энергетических генераторов как объектов управления//Автоматика и вычислительная техника, №3, 1997, с. 2021.

44. Tysso A., Brembo J.C., Lind К. The Design of multivariable control systems for a ship boiler. Automatica, 12 (1976), p.p. 211-224.

45. Стопакевич A.A., Ложечников В.Ф. Многомерная математическая модель динамики барабанного котла средней мощности. Сб. научн. трудов Укр. академии эконеомической кибернетики и Южного научного центра АН Украины. Киев-Одесса, 1999.

46. Рущинский В.М. Пространственные линейные и нелинейные модели кот-лоагрегатов. Вопросы промышленной кибернетики, 1969, вып. 22, с. 8-15.

47. Математическая модель блока прямоточный котел-турбина/В.А. Иванов, М.Н. Сидоров, Е.А. Головач, И.Н. Черниховский. Изв. вузов. Энергетика, 1968, №8.

48. K.J. Astrom, R.D. Bell. Drum-boiler dynamics. Automatica, 36 (2000), p.p. 363-378.

49. Release on Saturation Properties of Ordinary Water Substance//The International Association for the Properties of Water and Steam (IAPWS), St. Peterburg, Russia, 6-12 September, 1992.

50. Лукашов Э.С., Калюжный A.X., Лизалек H.H., Соколов Ю.В. Моделирование и расчет длительных переходных процессов в сложных энергосистемах при больших небалансах мощности // Электричество, 1981. №2, с. 7-10.

51. Веллер В.Н. Автоматическое регулирование паровых турбин. М.: Энергия, 1977.

52. Кириллов И.И. Автоматическое регулирование паровых турбин и газотурбинных установок. Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние,. 1988.

53. С. Pedret, A. Poncet, К. Stadler, A. Toller, A.H. Glattfelder, A. Bemporad, M. Morari. Model-Varying Predictive Control of a Nonlinear System. PIRDI-1/00, January 2000

54. Булавицкая Н.Ю., Небораковский В.Ю. Математическое моделирование парогенератора сверхкритического давления для тренажера. В кн.: Применение вычислительной техники для автоматизации производственных процессов. - Киев: Техника, 1975.

55. Крашенинников В.В. Математическая модель турбоустановки, применительно к расчету динамических характеристик котлоагрегата. Теплоэнергетика, 1974, №1, с.43-46.

56. Применение линейной математической модели для расчета динамики прямоточного парогенератора при пуске. В кн. Освоение энергоблоков (пусковые режимы, металл, водоподготовка и автоматизация). - Энергия, 1971, с.212- 221.

57. Пашков JI.Т. Математические модели процессов в паровых котлах. -Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002.

58. Пивень В.Д., Богданов В.К., Заманский A.M. Методика расчета динамических характеристик энергоблока с прямоточным котлом. Тр. ЦКТИ, 1971, вып. 104, с. 12-26.

59. Александрова Н.Д., Давыдов Н.И. Динамическая модель циркуляционного контура барабанного котла//Теплоэнергетика. 1993. №3, с. 14-18.

60. Кузьменко Д.Я. Регулирование и автоматизация паровых котлов. -М.: Энергия, 1978.

61. Ротач В.Я. Расчет систем несвязанного и автономного управления многомерными объектами // Теплоэнергетика, №10,1996.

62. Вознесенский И.Н. О регулировании машин с большим числом регулируемых параметров // Автоматика и телемеханика, 1938, №4-5, с. 65-78.

63. Гайдук А.Р. Об управлении многомерными объектами // Автоматика и телемеханика, 1998, №12.

64. Ко лесников А. А. Синергетическая концепция энергосберегающего управления природно-техническими системами // Научная мысль Кавказа, №3, 1993.

65. Unbehauen Н., Kosaarslan I. Experimental modelling and adaptive power control of 750 MV once-through boiler. In Preprints IFAC 11 World congress on automatic control, vol. 11, Tallinn, Estonia, p.p. 32-37.

66. Na M.G., No H.C. Design of an adaptive observer-based controller for the water level of steam generators. Nuclear Engineering and Design, 135 (1992), p.p. 379-394.

67. Летов A.M. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969.

68. Kalman R. Contributions to the theory of optimal control. Bui. Soc. Мех., 1960. p.p. 102-112.54.

69. Красовский А.А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973.

70. Атанс М.М., Фалб П. Оптимальное управление. М.: Машиностроение, 1968.

71. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А. Кра-совского. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.

72. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. Изд-во наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры. Москва, 1966.

73. Колесников А.А. Проблемы теории аналитического конструирования агрегированных регуляторов и синергетический подход // Синергетика и проблемы теории управления: сборник научных трудов / Под редакцией А.А. Колесникова. М.: Физматлит, 2003.

74. Полушин И.Г., Фрадков А.Л. Пассивность и пассификация нелинейных систем // Автоматика и телемеханика, №3,2000.

75. Топчиев Б.В. Синтез динамических регуляторов для многоколесных мобильных роботов // Синергетика и проблемы теории управления: сборникнаучных трудов / Под редакцией A.A. Колесникова. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.

76. Колесников A.A., Веселов Г.Е., Попов А.Н., Колесников Ал.А. Синерге-тическая теория управления взаимосвязанными элетромеханическими системами. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000.

77. Синергетический синтез векторных регуляторов нелинейных асинхронных электроприводов//Сборник РАЕН «Синтез алгоритмов сложных систем». Москва-Таганрог, 1997, №9, с. 108-122.

78. Колесников A.A., Гельфгат А.Г. Проектирование многокритериальных систем управления промышленными объектами. М.: Энергоатомиздат, 1993.

79. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. литературы. 1981.

80. Липов Ю.М., Третьяков Ю.М. Котельные установки и парогенераторы. -Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2003.

81. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. СПб.: Наука, 2000.

82. Колесников A.A., Балалаев Н.В. Синергетический синтез нелинейных систем с наблюдателями состояния//Новые концепции общей теории управления/Под ред. A.A. Красовского. Москва-Таганрог: ТРТУ, 1995, с. 101—115.

83. Колесников А.А., Сотников Ю.Г. Аналитическое конструирование нелинейных агрегированных регуляторов по заданной совокупности инвариантных многообразий. Селективно-инвариантное управление // Известия вузов. Электромеханика, 1990, №2.

84. Popov A., Medvedev М., Dougal R., Kondratiev I. Synergetic Control; for Group of DC/DC Buck Converters // Proceedings of the Power system 2002 conference: Impact of distributed generation, March 13-15, 2002. Ramada Inn, Clemson, SC.

85. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. -М.: Наука, 1969.