Силовые элементы систем электромагнитного подвеса высокоскоростного наземного транспорта тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.01, кандидат технических наук Серебряков, Владимир Ильич

• Серебряков, Владимир Ильич
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Серебряков, Владимир Ильич

Введение.

1. Состояние работ и постановка задачи исследований

IЛ. Обзор существующих конструкций и классификация силовых элементов ЭМП.

1.2. Обзор литературы по расчетно-теоретическим и экспериментальным исследованиям силовых элементов.

1.3. Постановка задачи исследований.

2. Методика расчета электромагнитных процессов и пондеромо-торных взаимодействий в силовых элементах ЭМП в режиме движения.

2.1. Конструктивная схема и особенности расчета силовых элементов. Общая постановка задачи расчета.

2.2. Математическая постановка задачи.

2.3. Выбор метода решения задачи.

2.4. Применение метода конечных элементов с методом Галеркина к уравнениям для векторного потенциала.

2.5. Алгоритм и программа расчета силовых элементов ЭМП в режиме движения.

2.6. Выводы.

3. Расчетно-теоретические исследования силовых элементов ЭМП.

3.1. Основные технические критерии и параметры силовых элементов. Метод поиска области параметров моделирования.

3.2. Постановка задачи расчета области параметров

3.3. Алгоритм и программа расчета области параметров. Выбор . области допустимых параметров силовых элементов.

3.4. Расчет статических характеристик силовых элементов ЭМП

3.5. Расчет электромагнитного поля, нормальных и тормозных сил силовых элементов ЭМП в режиме движения.

3.6. Выводы.

4, Экспериментальные исследования электромагнитных процессов и пондеромоторных взаимодействий на физической модели.

4.1. Экспериментальный стенд и измерительные системы физической модели.

4.2. Исследование тормозных и нормальных сил на физической модели в режиме движения

4.3. Исследования электромагнитных процессов в воздушном зазоре магнитной системы

4.4. Сравнение опытных и расчетных характеристик силового элемента ЭМП в режиме движения

4.5. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Силовые элементы систем электромагнитного подвеса высокоскоростного наземного транспорта»

В основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 года и на период до 1990 года, принятых ХШ съездом КПСС»предусмотрено создание принципиально новых транспортных средств, обладающих высокой экономичностью, надежностью и комфортом, большой пропускной способностью, удовлетворяющей значительный рост объема грузовых и пассажирских перевозок. По данным /59/ с 1950 по 1970 год пассажирооборот всех видов транспорта в СССР вырос более чем в 5 раз, а к 1990 году ожидается рост оощей подвижности населения страны еще в 2 раза. Поскольку на эффективность работы транспорта существенно влияет сокращение общего времени в пути, решение транспортных проблем прежде всего связано с повышением скорости движения. внедрение скоростного движения на существующих железных дорогах затруднено по ряду причин, связанных с реализацией необходимого сцепления колеса с рельсом ("тяговый" предел - 250.300 км/ч), со взаимодействием с верхним строением цути (вибрационный предел), с работой существующих токосъемных устройств и гак далее.

Поэтому в СССР и за рубежод ведетоя разработка принципиально новых транопоргннх систем, позволяющих при высоких скоростях обеспечить высокий к.п.д., безопасность и комфорт, малое потребление энергии, наименьшее воздействие на окружающую среду, низкий уровень щума, приемлемую стоимость, сохранение преимуществ колеснорельсовых систем /6/. Наиболее перспективным видом транспорта, удовлетворяющим указанным выше требованиям, является высокоскоростной наземный транспорт (ВСНТ) с магнитным подвесом и направлением экипажей, обеспечивающий движение со скороотью 300.350 км/ч.

В настоящее время в качестве основных рассматривают две системы подвеса и направления: электромагнитную (ЭМП) и электродинамическую (ЭДП).

Силовые элементы (СЭ) систем ЭДП соотоят из сверхпроводящих соленоидов, установленных на экипаже, и проводящих полос или ко-роткозамкнутых контуров, уложенных в путевой структуре. При движении соленоидов с током над проводящими элементами в последних возникают вихревые токи, взаимодействие которых с магнитным полем соленоидов приводит к появлению сил отталкивания.

СЭ ЭМП используют силы притяжения, возникающие между путевым ферромагнитным рельсом и расположенными на экипаже электромагнитами. Устойчивость системы обеспечивается автоматическим регулированием тока в оомотках намагничивания.

Исследования, проведенные в нашей стране, позволили заключить /10, II/, что работы по системе ВСНТ с ЭМП должны вестись с некоторым опережением относительно системы ВСНТ с ЭДП, гак как она имеет ряд преимуществ:

- небольшие мощности на создание сил левитации;

- простоту конструкций путевой структуры и сравнительно низкую ее стоимость;

- возможность использования для реализации системы ЭМП хорошо освоенных технических средств.

На основании этого диссертационная работа посвящена актуальным вопросам, связанным с разработкой и исследованием силовых элементов систем электромагнитного подвеса и направления, являющихся основной частью экипажа ВСНТ, обеспечивающей магнитную левитацию.

Научная новизна диссертационной работы заключается:

- в разработке методики расчета электромагнитного поля и пон-деромоторных взаимодействий в движущихся силовых элементах ЭМП, использующей метод конечных элементов;

- в разработке методики многокритериального анализа ЭМП и определении множества допустимых значений параметров силовых элементов по условиям работы в статике;

- в разработке мегодики физического моделирования электромагнитных процессов силовнх элементов ЭМП в режиме движения, исследованных на впервые в СССР созданном вращающемся экспериментальном с тенде;

- в обосновании ряда технических решений, направленных на совершенствование конструкции силовых элементов ЭМП в части улучшения их массогабаритных и энергетических показателей.

Основные положения» приведенные в настоящей работе, использовались при проектировании ряда макетных образцов силовых элементов, таких как: электромагниты подвеса и направления трехтонной модели экипажа ВСНТ с ЭМП (ЭМ-385, ЭМ-385-01) с длиной путевой чаоги 30 м,, электромагнитов направления ЭМ-82-С1 десятитонного модуля экипажа, а также при разработке технического задания на проектирование системы ЭМП коммерческого экипажа ВСНТ. В этом состоит практическая ценность диссертации.

Основные результаты, полученные и приведенные в диссертации, докладывались и обсуждались:

- на Второй и Третьей научно-технических конференциях "Итоги и перспективы создания высокоскоростного наземного транспорта (ВСНТ) (г. Новочеркасск, 1980 г., 1984 г.);

- на научном семинаре НИИ по системам электромагнитного подвеса ВСНТ (г. Новечеркасск, 1983 г.);

- на заседании кафедры электрических машин и кафедры прикладной математики и теоретической электротехники НИИ (1983 г.).

Основное содержание диссертации отражено в пяти публикациях и четырех научно-технических отчетах при выполнении темы НИР Э01Л175. В процессе работы над диссертацией получено три авторских свидетельства.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов и рекомендаций, приложений и списка использованной литературы.

Заключение диссертации по теме «Электромеханика и электрические аппараты», Серебряков, Владимир Ильич

4.5. Выводы

Экспериментальные исследования электромагнитного поля и пон-деромоторных взаимодействий силовых элементов систем ЭМП проведены на экспериментальном стенде, моделирующем физические процессы в двиз^ущихся средах. Имитация движения феррорельса осуществлялась вращением стального барабана диаметром I м с толщиной образующей 50 мм. В качестве источника электромагнитного поля использовался электромагнит П-образной конфигурации с обмоткой намагничивания на основании.

Исследования проводились в диапазоне изменения:

- скорости движения, м/с - 0 - 60

- величины воздушного зазора, мм - 10 - 20

- индукции магнитного поля, Тл - 0,5 - 1,0

- ширины полюсов электромагнита, мм - 24 - 60

Экспериментально определены зависимости нормальных и тормозных сил от скорости движения, позволяющие оценить влияние конструктивных и электромагнитных параметров оиловых элементов на ле-витационныв характеристики систем ЭМП.

Установлено, что тормозные силы и потери мощности существенно возрастаютс ростом величины воздушного зазора от 10 до 20 мм -в 2 раза, магнитной индукции от 0,5 до 1,0 Тл - в 4,5 раза, ширины полюса от 24 до 60 мм - в 1,8 раза. При этом левитационное качество системы зависит:только от ширины полюсов электромагнита, оставаясь при варьировании и §~ неизменными.

Потери мощности от вихревых токов во вторичном элементе в исследуемом диапазоне изменяются в широких пределах, достигая при ¿Г = 10 мм, В^ = 1,0 Тл, V =50 м/с максимального значения, равного Рв = 34,25 кВт. В результате действия продольного краевого эффекта нормальные и тормозные усилия, потери мощности во вторичном элементе по длине электромагнита распределены неравномерно.

При скорости движения 50 м/с под "сбегающим" краем электромагнита выделяется более 60 % мощности от вихревых токов, а нормальное усилие почти в 2 раза превышает усилие "набегающего" края.

Принимая за номинальный режим работы системы ЭМП значение магнитной индукции = 0,75 Тл, воздушный зазор ¿Р = 15 мм и экстраполируя результаты в зону больших скороотей движения, получены суммарные потери мощности от вихревых токов в расчете на 40-тонный экипаж, равные 240 кВт, а левитационное качество - 84.

Для достижения уровня левитационного качества, предусмотренного техническим заданием ( ¿X = 100), на проектирование коммерческого экипажа, необходимо принятие дополнительных консгрук -тивных мер, выражающихся в применении полюсных наконечников специальной формы, уменьшающих крутизну фронта нарастания поля на входе и выходе магнитной системы.

Исследования распределения поля по глубине феррорельса показали, что в рассматриваемых магнитных системах существенно проявляется поверхностный эффект. Для испытанного макетного образца в диапазоне изменения скорости 10 - 50 м/с эквивалентная глубина проникновения изменяется в пределах 6-10 мм. Это позволяет сделать важный вывод о возможности использования для систем электромагнитного направления феррорельсов с толщиной, не превышающей 20 мм (величины практически полного затухания поля).

Проведенное сравнение опытных и расчетных данных подтверждают корректность разработанных методик расчета поля и сил как в статике, так и в режиме движения.

5. вывода и РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРОЕКТИРОВАНИЮ СИЛОВЫХ

ЭЛЕМЕНТОВ ЭМИ

Проведенный обзор мировых достижений в области создания ВСНТ с экипажами электромагнитной левитации, анализ патентной информации позволили классифицировать используемые для подвеса и направления СЭ по их функциональной принадлежности и конструктивному исполнению, выделив три основные группы:

- СЭ раздельных систем подвеса и направления;

- СЭ совмещенных систем подвеса и направления;

- СЭ комбинированных систем тяги, подвеса и направления.

Каждая из рассматриваемых систем, обладая присущими ей достоинствами и недостатками, содержит в своей конструктивной схеме СЭ, представляющие собой электромагниты постоянного тока и взаимодействующие со сплошным ферромагнитным вторичным элементом (феррорель-сом). В области разработки и исследования подобных СЭ наименее изученными являются физические процессы, связанные с режимом движения, существенным образом влияющие на критерии технического совершенства систем ЭМП в целом.

До настоящего времени предлагаемые расчетные методы указанного явления были либо сложны для машинной реализации, либо принимаемые авторами допущения значительно упрощали описания реальных физических процессов. Экспериментальные исследования в СССР не проводились, зарубежные данные носят в основном рекламный характер и неприемлемы для научного анализа.

В работе представлена методика расчета электромагнитного поля и пондеромогорных взаимодействий в медленно движущихся средах в постановке, позволяющей с достаточной для инженерных расчетов точностью рассчитать необходимые для проектирования параметры силовых элементов ЭМП в режиме движения. Принципиальное отличие предлагавмой методики от ранее созданных состоит в том, что в ней непосредственно перед расчетом электромагнитных процессов в движении выполняется расчет стационарного поля силового элемента, что позволяет учитывать форму поля в воздушных зазорах магнитной системы в плоскости ортогональной направлению движения. Помимо этого задача решается одним из наиболее эффективных методов МКЭ с принципом Гале ркина, чаще применяемом в расчетных областях со сложными границами.

Расчетно-теоретические исследования электромагнитного поля и силовых взаимодействий в режиме движения проведены в области параметров СЭ ЭМП, определенной решением МКЗ с использованием критериев технического совершенства:

- подъемного качества;

- удельной потребляемой мощности;

- массы путевых элементов (феррорельсов);

- воздушного зазора магнитной системы СЭ.

В указанном подмножестве МКО определены зависимости нормальных и тормозных сил от скорости, воздушного зазора, стационарного значения магнитной индукции, геометрических размеров электромагнитов и феррорельса, электротехнических свойств материалов.

Корректность проведенных исследований подтверждена физическим моделированием электромагнитных процессов и пондеромоторных взаимодействий на экспериментальном стенде с вращающейся частью кольцевого типа и макетом электромагнита П-образной конфигурации с изменяемой шириной полюса. Исследования проводились в диапазоне изменения скорости 0.60 м/с.

Стенд оснащен специальной информационно-измерительной системой, позволяющей по пяти основным каналам регистрации определять электромагнитные характеристики поля, величину воздушного зазора, скорость движения и тензометрическим способом нормальные и тормозные силы с погрешностью, не превышающей 5 %.

Сравнение расчетных и опытных данных по продольному распределению нормальной составляющей индукции магнитного поля, средней плотности вихревых токов на поверхности вращающейся части, по величинам и характеру изменения нормальных и тормозных сил показало, что разработанный метод расчета физических процессов и параметров СЭ с учетом режима движения позволяет с точностью не ниже 10-15 % рассчитывать силовые взаимодействия в системах ЭМП экипажей ВСНТ.

Обобщая результаты выполненных в настоящей работе расчетно-теоретических и экспериментальных исследований электромагнитного поля и пондеромоторных взаимодействий в силовых элементах ЭМП в статике и в режиме движения для разработки и проектирования^следует рекомендовать:

- величину воздушного зазора магнитной системы СЭ принимать не более 15 мм;

- подъемное качество СЭ (отношение нормального усилия к весу электромагнитной части) выбирать в пределах 8.12 ; .

- удельную потребляемую мощность (отношение потребляемой мощности к нормальному усилию) задавать в пределах 0,2.0,3 кВт/кН;

- погонную массу феррорельсов на одну сторону пути 50.70кг/м При этом конструктивные и электромагнитные параметры СЭ должны лежать в пределах:

Указанный перечень пределов изменения технических критериев и параметров соответствует области рационального подмножества МКО.

Для улучшения левитационных характеристик систем ЭМП, выражающихся в виде критериев левитационного качества (отношения

- ширина полюсов электромагнита, мм

- ширина феррорельсов, мм

- плотность тока в обмотке намагничивания, А/мм*'

- 30.45

- 180.220

- 4.6

- магнитная индукция в воздушном зазоре магнитной системы СЭ, Тл

- 0,7.0,9 подъемного уошшя к тормозному) и скоростного влияния (отношения нормального усилия в режиме движения в стационарному), уменьшения потребляемой мощности привода экипажа следует отдельные силовые элементы стыковать в непрерывные магнитные модули, расположенные по возможности по всей длине экипажа. Для этой цели наилучшим образом подходят электромагниты с обмоткой намагничивания на основании, конструктивно допускающие исполнение продольных полюсных наконечников, закрывающих лобовые части обмоток.

Экспериментально установлено, что для снижения продольного краевого эффекта необходимо применение электромагнитов с более узкими полюсами и феррорельсами, чем по статическим условиям, поэтому рекомендуется выполнять полюсы переменного сечения с изменяемой площадью от центра к периферии в зонах входа и выхода магнитной системы.

Следует считать также эффективным применение продольных полюсных наконечников с увеличивающейся к краю величиной воздушного зазора. Расчетным путем установлено, что оптимальный угол между плоскостью полюса и плоскостью феррорельса магнитной системы лежит в пределах 30.40 При этом можно добиться снижения потерь мощности от вихревых токов на 10 %.

Для СЭ систем направления, дискретно расположенных по длине экипажа, данные рекомендации являются обязательными.

В дроцесое исследований установлено, что одним из эффективных способов снижения потерь от вихревых токов является увеличение удельного электрического сопротивления феррорельсов. Полученные зависимости показывают:увеличение ^ в четыре раза примерно во столько же раз снижает потери. Однако, следует заметить, что данный опое об связан с применением для феррорельсов высоколегированных электротехнических сталей, значительно повышающих стоимость пути.

Для использования тормозных свойств СЭ ЭМП в режимах аварийного и служебного торможения рекомендуется продольные полюсные наконечники отдельных электромагнитов, стыкуемых в непрерывные магнитные модули, выполнять подвижными.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Серебряков, Владимир Ильич, 1984 год

1. Аватков B.C. Электрооборудование транспорта. - M: ВИНИТИ, Сер. Итоги науки и техники, 1974. - 184 с.

2. Аверьянов Ю.К., Елтаренко Е.А., Симонов C.B. Решение многокритериальных задач. М: Информэлектро 1982. - 47 с. (обзорная информация. Теория и практика научно-технической информации в электротехнике. Сер. ТС-26).

3. Апун П. Электромагнитная система подвешивания и направления для подвижного состава высокоскоростного наземного транспорта. Железные дороги мира, 1976, № 9, с. 12-21.

4. АузаВ.Я., Устинов H.H. Влияние вихревых токов на стационарное движение электромагнита. В кн.: Высокоскоростной наземный транспорт: Межвузовский сборник. Новочеркасск, 1979, с. 76-83.

5. Ауза В.Я., Устинов H.H. Анализ магнитного поля и сил в системе бесконтактного подвеса с учетом насыщения магнитных материалов.- В кн.: Вопросы электродинамики и механики сплошных сред. Вып.4. Рига: Зинатхв, 1978, с. 16-29.

6. Бахвалов ю.А. Высокоскоростные "парящие" поезда. Высокоскоростной наземный транспорт: Межвузовский сборник. Новочеркасск, 1979, с. 3-6.

7. Бахвалов Ю.А., Никитенко А.Г., Гринченков В.П. и др. Сравнение методов расчета электромагнитов систем магнитного подвеса ВСНТ.- В кн.: Высокоскоростной наземный транспорт: Межвузовский сборник. Новочеркасск, 1979, с. 84-90.

8. Бахвалов Н.С. Численные методы. Учеб. пособие для вузов. М: Наука, 1975. - 632 с.

9. Бинхс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей: Пер. с англ. М: Энергия, 1970, - 376 с.

10. Бочаров В.И., Романов Ю.В., Янов В.П. Содержание, цели и состояние проблемы ВСНТ. В кн.: Электровозостроение. Новочеркасск:

11. ВЭлНИИ, 1979, г.19, с. 5-21.

12. Бочаров В.И., Васюков O.A., Воронов H.A. и др. Проблемы и перспективы создания ВСНТ. Изв. высш. учеб.заведений. Электромеха-ниеа, 1979, № II, о. 959-969.

13. Веденякин Г.В. Общая методика экспериментального исследованияи обработка опытных данных. 3-е изд. доп. перераб. -М: Колос, 1973. - 199 с.

14. Вольдек А.И. Индукционные магнитогидродинамические машины с жидкометаллическим рабочим телом. М: Энергия, 1970. - 271 с.

15. Волков В.А. Численные методы: Учеб. пособие для инж.-техн. вузов. М: Наука, 1982. - 256 с.

16. Вольдек А.И. Электрические машины: Учебник для электротех. специальностей вузов. 2-е перераб. и доп. - Л.: Энергия, 1974.- 839 с. с ил.

17. Вопросы магнитного подвеса для высокоскоростного наземного транспорта сб. статей М., Труды Моск.ин-та инженеров ж.-д. транспорта, вып. 517, 1976.

18. Гордон A.B., Сливинская А.Г. Электромагниты постоянного тока, М. -П.: Госэнергоиздат, i960. 447 с.

19. Гринченков В.П., Никигенко А.Г., Безус В.А. и др. Исследования квазидинамических процессов в электромагнитах подвеса. Вторая всесоюз.науч.-техн. конф. "Итоги и перспективы создания ВСНТ". М.: Информэлекгро, 1980.

20. Гугер P.C., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. М.: Наука, 1970.- 432 с. с ил.

21. Дубов В.В., Серебряков В.И., Куликова С.П. Результаты исследований силовых электромагнитов. Вторая всесоюзная научно-техническая конференция "Итоги и перспективы создания ВСНТ", М. : Ин-формэлектро, 1980.

22. Блтаренко Б.А., Симонов C.B. Методы решения многокритериальных задач, М.: МИФИ, 1980.

23. Иванов-Смоленский A.B. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование. М.: Энергия, 1969. - 304 с.

24. Исследования по созданию высокоскоростного наземного транспорта на магнитном подвешивании за рубежом. ЭИТЭПС, 1977, № 43. с. I-I8.

25. Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978. Касандрова О.Н., Лебедев В.В. Обработка результатов наблюдений: Учебн. пособие для вузов. - М.:Наука, 1970. - 104 с.

26. Куцевапов В.М. Вопросы теории и расчета асинхронных машин с массивными роторами. М.-Л.: Энергия, 1966. - 304 с.

27. Карпов В.Я. Алгоритмический язык ФОРТРАН. М.: Наука, 1976. - 186 с.

28. Ламмеранер И., Штафль М. Вихревые токи: Пер. о чешек. М.-Л., Энергия, 1967. - 208 с.

29. Лобов Б.Н., Никитенко А.Г., Гринченков В.П., Палий В.Я. Оптимизация параметров электромагнитов подвеса /Изв. высш. учеб. заведений. Электромеханика, 1978, № 12, с. I306-I3I0.

30. Лобов Б.Н., Палий В.Я., Никитенко А.Г., Гринченков В.П., Бочаров В.И. Расчет электромагнита систем магнитного подвеса для высокоскоростного наземного транспорта (ВСНТ) /Изв. высш.учеб. заведений. Электромеханика, 1978, № 7, с. 712-717.

31. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе: Пер. с англ. М.: Мир, 1977. - 584 с.

32. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. М.: Изд-во Политичекая литература, 1981.

33. Многокритериальные задачи принятия решений. М.: Машиностроение, 1978.

34. Насар С.А., Болдеа И. Линейные тяговые электрические машины: Пер. с англ. М.: Транспорт, 1981. - 176 с.

35. Нейман Л.Р. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах. М.: Госэнергоиздат, 1947.

36. Немец И. Практическое применение тензорезисторов: Пер. с чешс. М.: Энергия, 1970. - 144 с. -(Б-ка по автоматике. Вып. 393).

37. Никитенко А.Г., Гринченков В.Н., Лобов Б.Н., Палий В.Я., Серебряков В.И. Подсистема САПР электромагнитов подвеса. /Вторая всесоюзная научно-техническая конференция "Итоги и перспективы создания ВСНТ" Ияформэлектро, М. 6, 1980.

38. О мерах по ускорению научно-технического прогресса в народном хозяйстве: Постановление ЦК КПСС. Правда, 1983, 28 авг.

39. Панфилов H.H., Горин В.Н. Конструкция и параметры электромагнитов высокоскоростного экипажа. Труды /ЦНИИ М-ва путей сообщения, 1978, вып. 597, с. 122-134.

40. Примин М.А. Расчет механических сил при движении постоянного магнита вдоль ферромагнитной полосы. В кн.: Математич.обеспечение автоматизированных систем проектирования электро и радио-тех. устройств. - Киев, 1980, вып. 10. с. 88-94.

41. Салтыков А.И,, Макаренко Г.И. Программирование на языке ФОРТРАН. М.: Наука, 1978. - 268 с.

42. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов: Пер. с англ. М.: Мин, 1979. - 389 с.

43. Серебряков В.И., Новогренко Н.М., Куликова С.П. Выбор рациональной конструктивной формы и физических параметров силовых исполнительных электромагнитов экипажа ВСНТ. Изв. высш.учеб.заведений. Электромеханика, 1983, № 2, с. 48-51.

44. Стренг Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов: Пер. с англ.: -М.: Мир, 1977. 349 с.

45. Сукиасян Г.С., Терзян A.A. К решению нелинейных полевых задач методом конечных элементов. Известия АН Дат.ССР, 1977, № 6, с. I04-II4.

46. Сергеев П.С., Виноградов Н.В., Горяинов Ф.А. Проектирование электрических машин. М.: Энергия, 1969. - 632 с.

47. Терзян A.A. Автоматизированное проектирование электрических машин. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 256 с. с ил.

48. Терзян A.A., Сукиасян Г.С. К определению магнитных полей численными методами. Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, 1977, Ш 5, с. II5-I2I.

49. Тозони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике. М.: Энергия, 1975. - 285 с.

50. Тозони О.В., Примин М.А. Аналитический расчет электромагнитного процесса и механических сил в системах подвеса притягивающего типа. Изв.высш.учебн. заведений. Электромеханика, 1983, № 2, с. II-I5.

51. Тозони О.В. Расчет поля электромагнита, движущегося вдоль ферромагнитной пластины. Известия АН СССР.Энергетика и транспорт, 1977, № 6, с. 95-109.

52. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1976, - 614 с.

53. Торнтон Р. Наземный транспорт 80-х годов. М.:, Мир, 1974.

54. Шаповаленко А.Г., Гаврилюк В.А., Зукин П.П. Анализ систем магнитных опор и устройств электромагнитной тяги наземного транспорта и выбор направлений дальнейших разработок. Изв. высш. учебн. заведений. Электромеханика, 1977, № 7, с. 879-881.

55. Шимони К. Теоретическая электротехника: Пер.с нем. -М.: Мир, 1964.

56. Шинкарев Н.И. Проблемы пассажирского транспорта будущего.- Изв. высш. учебн. заведений. Электромеханика, 1977, № 8, с. 843-845.

57. Эрлер В., Вальтер Л. Электрические измерения неэлектрических величин полупроводниковыми тензорезисторами: Пер. с нем. М.: Мир, 1974. - 285 с.

58. Ямамура С. Анализ работоспособности средств транспорта на электромагнитном подвесе. Токио. Перевод № A-258I9, М.,Л977.

59. Магнитная дорога S Гамбурге,- ßie Magnet bahn in t/am6urg./r £TR-Hsenhahntechn.

60. Roisch.l 19731 281 H7-8} 627 {MCM.J

61. Разработка. бысокоскоростной наземной транспортной системы, ttakamura s. .Development of high speed surface transport system (HSS Tj Second Jo en I JhtTERMk 6 MM M Genference, Мен/ dork, M.d.Jutg 17-20 ¿973 IEEE Trans. Magnf /¿w /sys^

62. ЯМамура С. Анапиз работоспособности сребстб транспорта на электромагнитном nod бе се. Токио. Леребоб NA-25819.M., 1977.

63. R.H. ßorchertsf l.C. Dans, Lift and drag forces for the attractive electromagnetic suspension system. "Denotes anadaite from US. Tec meat Tnformation Ser/ùse t Sprm/g-field, I/o. USA 22151.