Шумовые свойства электронного потока в скрещенных полях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат наук Шамов, Евгений Александрович

• Шамов, Евгений Александрович
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Шамов, Евгений Александрович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 ЭЛЕКТРОННЫЕ ПОТОКИ

1.1 Физика электронных потоков

1.2 Шумовые особенности электронных потоков

1.3 Моделирование электронных потоков

Выводы по первому разделу

2 КЛЮЧЕВЫЕ МЕТОДЫ, ТРЕБУЮЩИЕСЯ ДЛЯ ЭФФЕКТИВНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ ЧАСТИЦ

2.1 Физические методы, применяемые при моделировании динамики частиц

2.1.1 Методы, позволяющие сократить число объектов расчета

2.1.2 Методы учета взаимодействия между объектами

2.1.3 Метод пространственной оптимизации взаимодействий

2.1.4 Методы получения спектральных характеристик

2.2 Программные методы для моделирования динамики частиц

2.2.1 Методы повышения точности расчета модели на гибридном вычислительном кластере

2.2.2 Методы повышения надежности и отказоустойчивости на гибридном вычислительном кластере

2.2.3 Методы повышения универсальности и удобства работы на гибридном вычислительном кластере

2.2.4 Методы повышения эффективности расчетов на гибридном вычислительном кластере

Выводы по второму разделу

3 СИСТЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОТОКОВ

3.1 Физическая модель динамики электронных потоков

3.2 Аппаратно-программная модель динамики электронных потоков

3.2.1 Система моделирования динамики электронных потоков

й

3.2.2 Эффективность и другие качества комплекса моделирования динамики

электронных потоков

Выводы по третьему разделу

4 МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОТОКОВ В СТАТИЧЕСКИХ СКРЕЩЕННЫХ ПОЛЯХ

4.1 Динамика электронных потоков в скрещенных полях при учете поля пространственного заряда в сфере определенного радиуса

4.1.1 Изучение динамики потока при однородном электрическом поле

4.1.2 Динамика потока при неоднородном электрическом поле

4.2 Особенности динамики электронных потоков в скрещенных полях при качественно корректном учете поля пространственного заряда

4.2.1 Появление и динамика сгустков электронов потока в скрещенных полях при качественно корректном учете поля пространственного заряда

4.2.2 Особенности поведения электронных сгустков при изменении основных параметров

4.2.3 Влияние устройства и геометрии системы на процесс формирования сгустков потока

4.2.4 Обоснование особенностей динамики интенсивных электронных потоков в скрещенных полях

Выводы по четвертому разделу

5 ШУМОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОТОКОВ И ИХ ОСОБЕННОСТИ

5.1 Шумовые особенности потоков при образовании электронных сгустков

5.2 Динамика изменения спектрального состава с расстоянием

5.3 Спектральные характеристики потоков при образовании электронных сгустков с различной величиной коэффициента укрупнения

5.4 Влияние плотности тока на его спектральный состав

5.5 Влияние скорости влета в пространство взаимодействия на спектральный состав потока

5.6 Неустойчивость сил пространственного заряда

t

5.7 Нарастающая группировка электронов в сгустки вдоль пучка

Выводы по пятому разделу

6 НЕКТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ В ПЛОТНЫХ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОТОКАХ

6.1 Возникновение явления обратного тока

6.2 Шумы в плотных электронных потоках

Выводы по шестому разделу

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Шумовые свойства электронного потока в скрещенных полях»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. В настоящее время в радиолокации, радионавигации, системах связи, промышленном нагреве и в различных бытовых целях широко используются приборы СВЧ. Особое распространение получили приборы с динамическим управлением- гиротроны, приборы М- и О-типа.

Приборы СВЧ со скрещенными полями приобрели популярность из-за высокого коэффициента полезного действия (КПД), малого отношения масса/мощность при генерации и усилении сигналов высокой мощности [20, 24, 35, 73, 131, 133]. Однако они не свободны от ряда недостатков, основным из которых является достаточно высоких уровень шума на выходе, что не дает возможности получать «чистый» сигнал на выходе. Хотя этот класс приборов исследуется с середины прошлого века, но причина широкополосного шума до сих пор остается непонятной и в значительной степени препятствует улучшению их характеристик [18, 26, 34, 35, 113, 132]. Такого рода особенность зачастую приводит к необходимости очистки сигнала, что, в свою очередь, требует применения специальных устройств и, соответственно, стоимости и габаритам оборудования. Особенно высокий уровень шума фиксируется в мощных приборах, что негативно сказывается на широте области их применения.

Высокий уровень широкополосного шума в гигагерцовой области может быть не только недостатком, но и достоинством, например, при создании мощных источников шумов. Однако для этого необходимо разобраться с его причинами.

Множество исследователей констатируют наличие высокого уровня широкополосного шума в приборах М-типа, однако отсутствует единое мнение о его причинах. Как правило, они связывают причины наличия шума с различного рода внешними воздействиями на поток, по большей части устранимыми. По сути, все объяснение касаются особенностей системы формирования электронного потока или системы, создающей электромагнитное поле [20, 24, 26, 34, 80, 124, 131]. Например, неустойчивость внешнего для потока электромагнитного поля различного рода может привести к таким последствиям, однако ее можно в значитель-

ной степени устранить на практике за счет стабилизации поля, что, однако, не приводит к сколько-нибудь значимому уменьшению высокого уровня широкополосного шума в приборах М-типа. Исследование причин высокого уровня широкополосного шума является одним из важнейших направлений развития современной вакуумной СВЧ электроники.

Степень разработанности темы исследования. На текущий момент накоплен широкий спектр экспериментальных данных, подтверждающий наличие высокого уровня широкополосного шума в СВЧ-приборах М-типа, особенно в мощных. Еще в 1950-ых годах известные в данной области ученые, такие как Р. Варнеке, Дж. Уиннери, X. Альфвен, Е. Острем, Т. Ван Дузер, О. Делёр, С. Окамурв, В.М. Лопухин, В.С Стальмахов и другие, констатировали наличие высокого уровня широкополосного шума в приборах СВЧ М-типа и высказывали предположения о причинах его появления [10, 77, 79, 89, 100, 129, 133], однако до сих пор причины данного явления оставались не ясны.

Большинство современных исследований проводится в отношении мощных приборов М-типа с большим количеством разнообразных воздействий на электронных поток, что только усложняет шумовой спектр и затрудняет выяснять причины его появления [2, 7, 35, 74, 95, 102, 116, 119, 123]. Но они направлены не на изучение причин того или иного поведения потока, а на непосредственное повышение характеристик приборов, что без понимания причин того или иного поведения потока и, как следствие, высокого уровня широкополосного шума, решить крайне проблематично.

Наличие высокого уровня шумов в выходном сигнале может быть следствием множества неустойчивостей, которые можно разделить на классы, такие как неустойчивости системы формирования электронного пучка, неустойчивости внешних воздействий на поток и неустойчивости внутренних взаимных воздействий частиц потока [1, 17, 19, 22, 24, 73, 75, 83, 99]. В современных приборах СВЧ по умолчанию используется множество внешних воздействий, начиная от особенностей системы эмиссии и фокусировки потока, коллекторного узла, наличия устройств ввода и вывода высокочастотной энергии, и заканчивая сложной

геометрией системы со специфической динамикой формирования и управления внешним электромагнитным полем [26, 34, 35, 110, 113, 114, 132]. Такого рода внешние воздействия способствуют усложнению шумовой картины, в которой и без них еще не разобрались. Однако, на них можно непосредственно влиять и, соответственно, управлять ими [16, 22, 75, 83, 130, 131], а неустойчивости, обусловленные взаимным воздействием частиц потока, недостаточно исследованы и требуют тщательного изучения.

В данной работе предлагается вернуться к истокам шумовой проблемы и разобраться в причинах высокого уровня широкополосного шума в нерелятивистских усилителях и генераторах М-типа при отсутствии полезного сигнала [4, 27, 64, 66, 70,77, 100, 129]. Понимание причин появления широкополосного шума в потоках, транспортируемых в скрещенных полях, позволит разобраться с причинами наличия шумов в сложных современных приборах.

Целью исследования является тщательное изучение особенностей динамики электронных потоков методами точного численного эксперимента и выяснение причин наличия высокого уровня широкополосного шума в мощных приборах СВЧ М-типа.

Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи.

- Спроектировать и создать высокопроизводительную аппаратно-программную систему моделирования динамики электронных потоков, использующую высокоточные методы и эффективно работающую на базе гибридного гетерогенного суперкомпьютера.

- Провести ряд исследований физических особенностей динамики протяженных электронных потоков, транспортируемых в скрещенных электрическом и магнитном полях при отсутствии полезного сигнала, в зависимости от величины объемной плотности пространственного заряда, скорости, геометрических размеров потока.

- Исследовать причины наличия высокого уровня широкополосного шума в СВЧ приборах М-типа, особенно мощных.

Научная новизна работы заключается в следующем.

- В протяженных электронных потоках М-типа впервые обнаружено образование обособленных сгустков электронов даже при отсутствии полезного сигнала, которые определяют поведение потока и его свойства.

- Теоретически и численно обоснованы причины образования данных сгустков.

- Обнаружена неустранимая неустойчивость сил пространственного заряда для СВЧ-приборов М-типа, которая приводит к высокому уровню широкополосного шума даже при отсутствии полезного сигнала. Факт наличия широкополосного шума уже имел экспериментальную основу, но впервые обоснован теоретически и численно.

- При движении плотных потоков обнаружено появление «отрицательного» тока, обусловленного перемещением ряда частиц навстречу направления скорости дрейфа потока.

- Разработан метод пространственной оптимизации взаимодействий, позволяющий изучать динамику большого количества объектов с высокой точностью за приемлемое время.

Научная и практическая ценность.

- Изучена тонкая структура динамики электронного потока в скрещенных полях. Обнаружено нарастающее с расстоянием формирование электронных сгустков при отсутствии полезного сигнала, свойственное всем СВЧ-приборам М-типа. Данное явление изучено при вариации основных управляющих характеристик устройства.

- Установлены причины наличия высокого уровня широкополосного шума имеющего место во всех, особенно в мощных, приборах СВЧ М-типа. Установлено, что наличие естественной неустойчивости сил пространственного заряда способствует формированию электронных сгустков, приводящих, в свою очередь, к наличию высокого уровня широкополосного шума в приборах М-типа.

31! 5 ! 7 III

- Созданная высокопроизводительная аппаратно-программная система позволяет проводить необходимые высокоточные исследования моделирования электронных потоков и других систем, представляемых в виде совокупности большого количества отдельных элементов, в кратчайшие сроки.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались различные методы электродинамики, математической физики, вычислительной математики, программирования, в том числе специальные: методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений, методы, позволяющие сократить число объектов расчета, методы учета взаимодействия между объектами, методы получения спектральных характеристик, различные методы организации высокопроизводительных вычислений, методы организации надежных и отказоустойчивых вычислений, методы оптимизации.

Достоверность результатов исследования обусловлена достаточным количеством результатов, коррелирующих с экспериментальными данными, согласованием с результатами численных экспериментов при малых плотности пространственного заряда и протяженности потока, а также строгой аналитической аргументацией используемых методов и полученных теоретических положений.

Основные положения, выносимые на защиту:

- Система моделирования динамики электронных потоков, позволяющая при использовании метода пространственной оптимизации взаимодействий учитывать высокую степенью дальнодействия сил пространственного заряда при взаимодействии большого количества частиц.

- Наличие процесса образования обособленных сгустков электронов при отсутствии полезного сигнала в протяженных электронных потоках, транспортируемых в скрещенных электрическом и магнитном полях, которые определяют поведение потока и его свойства, и обоснование причин их появления.

- Обоснование, что неустойчивость сил пространственного заряда приводит к высокому уровню широкополосного шума даже при отсутствии полезного сигнала в приборах М-типа, и является неустранимой.

- Доказательство, что главный максимум амплитуды тока в амплитудно-частотной характеристике потока соответствует именно основной частоте прохождения сгустков через соответствующее сечение.

- Возникновение обратного движения электронов, то есть образование «отрицательного» тока в потоках с большой величиной объемной плотности пространственного заряда.

Апробация результатов. Основные положения диссертационной работы и ее отдельные результаты докладывались и обсуждались на смотрах-конкурсах научных, конструкторских и технологических работ студентов ВолгГТУ (в 2009, 2010, 2011 годах), на Международном молодежном научном форуме-олимпиаде (Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010 год), на X Международной конференции «Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах» (Пермь, ПГТУ, 2010 год), на VII и VIII Всероссийских межвузовских конференциях молодых ученых (Санкт-Петербург, СПбГУ ИТМО, 2010 и 2011 годы), на XIV, XV, XVI, XVII Региональных конференциях молодых исследователей Волгоградской области (в 2009, 2010, 2011, 2012 годах), на 23-й Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» -КрыМиКо'2013 (Украина, Севастополь, 2013 год).

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 34 публикациях, из них 7 работ в изданиях, включённых в перечень ВАК. Кроме того, получено 5 свидетельств об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Соответствие паспорту научной специальности. Основная область исследования соответствует паспорту специальности 01.04.04 - «Физическая электроника», а именно пункту 3 - «Вакуумная электроника, включая методы генерирования потоков заряженных частиц, электронные и ионные оптические системы».

Личный вклад автора. Все основные результаты, на которых базируется диссертация, получены лично автором, а также самостоятельно выполнено исследование в соответствии с задачами, поставленными научным руководителем.

На основе анализа наиболее известных систем моделирования электронных потоков, исследования методов для высокоточного физического представления СВЧ приборов в виде модели и методов программирования для повышения точности и скорости получаемых результатов, спроектирована и реализована высокопроизводительная аппаратно-программная система точного моделирования динамики электронных потоков, работающая на базе гибридного гетерогенного суперкомпьютера. Проведены исследования поведения протяженных электронных потоков и показано, что существует неустойчивость сил пространственного заряда в потоках, которая приводит к высокому уровню широкополосного шума при отсутствии полезного сигнала.

Постановка задач, обсуждение результатов и формулировка результирующих выводов проводились совместно с научным руководителем профессором Шейным А.Г.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 разделов, заключения, списка использованных источников и приложений, включает 168 страниц, 64 рисунка и 3 таблицы.

1 ЭЛЕКТРОННЫЕ ПОТОКИ

Приборы на базе электронных потоков давно стали неотъемлемой частью современных технологий нашего общества [18, 26, 35, 73]. Человечество из года в год пытается усовершенствовать старые и придумать новые приборы, основанные на принципиально новых концепциях и принципах действия. На сегодняшний день существует множество концепций, описывающих особенности динамики потока и его характеристики [20, 92, 131, 133]. Однако электронный поток является весьма сложной и, главное, нелинейной структурой, которую в реальных ситуациях невозможно точно описать при помощи формул или зависимостей, так как в каждой конкретной ситуации поток уникален. Различия между потоками определяются сугубо физически, а потоки, генерируемые приборами с близкими параметрами, обладают весьма близкими характеристиками и особенностями поведения. В результате, цель всех исследований электронных потоков сводится изучению их физики при различных внешних воздействиях. На данной основе как раз и конструируются СВЧ приборы. По причине того, что экспериментальные исследования потоков малоинформативны и практически не дают информации об их физических особенностях, то зачастую используется моделирование процессов в них.

1.1 Физика электронных потоков

Рассмотрим кратко основные физические особенности динамики электронных потоков при различных условиях и их спектральные характеристики. Все это необходимо для качественного понимания динамики потоков и, соответственно, применения данной информации при исследовании их особенностей с целью подтверждения имеющихся и получения новых знаний, а также для конструирования приборов с улучшенными характеристиками или основанных на новых принципах.

Особенности поведения потоков электронов определяются физикой процессов, происходящей с ними. Это означает, что на их поведение влияют условия формирования электронов потока, внешние и внутренние воздействия.

Условия генерации электронного потока (эмиссия, фокусирующие и управляющие системы) оказывают значительное влияние на его динамику и, в предельных случаях, являются определяющими факторами особенностей его поведения, то есть являются фундаментальной базой, от которой зависит динамика потока [6, 9, 39, 80, 101, 111].

Материал, из которого изготавливают эмиттер, обладает различными свойствами и особенностями. Свойства материала эмиттера непосредственным образом влияют на динамику электронов, так как от них зависят работа выхода, ион-но-электронный состав потока, а также частично - направление, величина векторов скоростей частиц и постоянство плотности потока [6, 7, 78, 87, 117].

Температура эмиттера по ряду причин является важным параметром при эмиссии частиц, поскольку чаще всего генерация потока основана на явлении термоэлектронной эмиссии, имеющей множество нелинейных особенностей [8, 18, 20, 25, 83, 135]. Во-вторых, величина и постоянство температуры в большой степени определяет равномерность и величину плотности частиц потока.

Создать постоянное напряжение в эмиссионной системе для реальной установки практически невозможно. Так или иначе, будут происходить его колебания с разной частотой и амплитудой. Следствиями колебаний напряжения эмиссионной системы являются неравномерность инжекции частиц в поток и соответствующая плотность пространственного заряда потока. В результате, даже незначительные колебание напряжения эмиссионной системы приводят к небольшим колебаниям плотности пространственного заряда.

Эмиссионная система может обладать еще целым рядом особенностей, которые зависят от ее конструкции. Особенности материала, геометрия эмиссионной системы, температура эмиттера, колебания напряжения между катодом и анодом являются типовыми параметрами, которые, в совокупности, хотя и могут значительно влиять на состояние потока при влете в пространство взаимодей-

ствия, их, к счастью, возможно в значительной степени выровнять для приборов одной серии, что приводит к весьма малым отклонениям динамики и характеристик генерируемых ими потоков.

Динамика и характеристики электронного потока в значительной степени обусловлены внешними воздействиями посредством электромагнитных полей, генерируемых различными источниками. Внешние воздействия непосредственно отвечают за управление динамикой потока и формирование необходимых свойств и характеристик. В результате, управление потоком полностью сводится к управлению его системой генерации и системами внешних воздействий.

Типичным видом внешнего воздействия является электрическое поле. При необходимости его учета нужно учитывать, по крайней мере, геометрию объектов создающих поля. Кроме того, в потоках с высокой плотностью пространственного заряда электромагнитные волны неравномерно проникают в толщу потока, так как присутствует эффект их экранирования. Тогда величина электрического поля зависит от плотности потока и приближенности каждого отдельно взятого электрона потока к его поверхности. Стоит отметить, что особо сложно учитывать и моделировать релятивистские эффекты, так как в таком случае нельзя пренебречь запаздыванием электромагнитных волн и изменением массы движущегося заряда.

Внешнее магнитное поле воздействует на движущиеся заряженные частицы потока и описывается тривиальными уравнениями при некоторых допущениях [26, 34, 131]. Так же, как и в случае электрического поля, для точного расчета магнитного поля нужно учитывать его структуру. Кроме того, при приближении скорости частиц потока к скорости света нужно учитывать релятивистские эффекты.

В СВЧ приборах используются элементы, ответственные за формирование высокочастотных полей, например, резонаторы в магнетронах, или замедляющие системы в ЛБВ или ЛОВ. Взаимодействие электромагнитных волн с электронными потоками приводит к группировке электронного потока в сгустки или спи-

цы [23, 67, 69, 103, 112, 130, 133] и оказывает значительное влияние на динамику потока, а соответственно, и на свойства, в том числе шумовые.

Особо стоит отметить, что система генерации потока, а также часть потока, еще не влетевшая в пространство взаимодействия (предыстория потока), обладают собственными электромагнитными полями. Вклад полей предыстории потока особенно весом при высокой плотности пространственного заряда, то есть в мощных приборах сверхвысоких частот.

В итоге все внешние воздействия на электронно-ионный поток сводятся к электромагнитным, а значит, степень воздействия зависит от их величины и динамики. По причине того, что экспериментальные исследования не позволяют детально исследовать поведение потока и его характеристики при различных внешних воздействиях и их комбинации, то единственным доступным способом является моделирование, которое, помимо всего прочего, значительно дешевле.

Внутренние воздействия на поток могут оказывать значительное влияние на его поведение. Под термином «внутреннее воздействие» подразумевается воздействие на поток со стороны объектов самого потока, таких как электроны, ионы, нейтральные частицы. Естественно, что данное воздействие тем значительнее, чем больше частиц в потоке и чем плотнее они расположены, и именно в мощных СВЧ приборах оно наиболее влиятельно. Внутренние воздействия сложнее всего учитывать в системах моделирования, так как количество объектов огромно. Это означает, что современным системам моделирования необходимо использовать методы и ресурсы, позволяющие как можно точнее учитывать внутренние воздействия. В противном случае динамика потоков в моделях мощных СВЧ приборов может качественно не соответствовать реальности.

Пространственный заряд, по сути, является совокупностью воздействий электрического поля, создаваемого всеми заряженными частицами на каждую исследуемую. Количество воздействий в этом случае между всеми заряженными частицами потока равно квадратичной степени их числа. Так же, как и в случае воздействия внешних электрических полей, в данном случае важно учитывать экранирование поля при высокой плотности частиц потока и релятивистские эф-

фекты. В релятивистских приборах помимо электрического поля необходимо учитывать и магнитное поле, создаваемое движущимися заряженными частицами потока [18, 75, 79, 106, 108, 123].

При эмиссии электронного потока с поверхности катода в поток иногда могут попадать ионы, хотя их концентрация много меньше концентрации электронов. Помимо этого в вакуумном приборе может происходить ионизация остаточного газа. Все это приводит к наличию небольшой концентрации ионов, которые желательно учитывать. Если рассмотреть статическую картину потока, то воздействие электронов на ионы, находящиеся в его толще, скомпенсировано. Однако из-за высокой дрейфовой скорости потока электроны бомбардируют ионы и, следовательно, передают импульс в направлении дрейфа потока, что приводит к соответствующему дрейфу ионов. В результате, ионы либо попадают на электроды, например в ЛБВ или ЛОВ, либо выталкиваются из толщи потока и под воздействием уже значительного притяжения электронами потока образуют ионную «пленку» на его поверхности. При необходимости детального изучения поведения ионов в СВЧ приборах нужно производить непосредственное моделирование для каждого интересующего случая, так как каждый прибор уникален.

Как уже говорилось выше, нейтральные частицы в потоке могут быть ионизированы и вести себя соответствующе, либо все же останутся условно электронейтральными. Во втором случае нейтральные частицы, по сути, представляют собой массивные мишени, которые «расстреливаются» электронами. Тогда нейтральные частицы будут либо дрейфовать вместе с электронами потока, либо выталкиваться на его поверхность. Однако при попадании на поверхность потока они, в силу своей электронейтральности, начинают весьма свободно двигаться в свободном от частиц пространстве.

В итоге класс внутренних воздействий на поток оказывает значительное влияние на его динамику и на производные характеристики. Кроме того, внутренние воздействия сложнее всего принять в расчет при необходимости высокоточного исследования приборов. На текущий момент их можно наилучшим об-

разом учесть в системах моделирования, использующих передовые методы, которые работают на аппаратной базе суперкомпьютеров.

1.2 Шумовые особенности электронных потоков

Под термином «шум» подразумевается наличие пульсаций тока с различной частотой, не относящихся к полезному сигналу. В большинстве случаев наличие высокого уровня шума вредно, однако иногда шумы используются при конструировании специальных типов приборов.

Шумы являются следствием физических особенностей поведения электронных потоков. Из всего многочисленного количества обнаруженных и исследуемых видов неустойчивостей [1, 26, 34, 35, 40, 96, 97, 99, 113, 124], приводящих к появлению шумов в приборах СВЧ, выделим несколько наиболее важных.

Диокотронная неустойчивость обусловлена наличием хаотического характера неоднородности пространственного заряда в электронном пучке. Она тем значительнее, чем выше степень неоднородности [18, 20, 22, 26, 94, 111, 131]. Она должна практически полностью исчезать при формировании равномерного по плотности пучка, влетающего в пространство взаимодействия со скрещенными полями. Этого теоретически можно добиться за счет минимизации физических причин, приводящих к неоднородности пучка, описанных ранее, но в реальном случае осуществить практически невозможно.

В СВЧ-приборах О-типа данный тип неустойчивости проявляется в виде формирования большого количества вращающихся с циклотронной частотой струй электронов, плоскость вращения которых перпендикулярна вектору дрейфа или вектору магнитной индукции внешнего поля. В СВЧ-приборах М-типа неустойчивость проявляется в виде формирования большого количества (как по оси дрейфа потока, так и по оси, параллельной вектору напряженности внешнего электрического поля) вращающихся с циклотронной частотой прямых круговых электронных цилиндров, при этом ось каждого цилиндра параллельна вектору магнитной индукции внешнего поля и перпендикулярна плоскости вращения.

Стоит подчеркнуть, что при малых отклонениях плотности данный тип неустойчивости не фиксируется на практике [1, 36].

Наличие электронного облака при высокой плотности пространственного заряда пучка способствует созданию потенциального барьера, виртуального катода, который препятствует свободному прохождению электронов, часть из которых либо теряет часть энергии, либо вообще возвращается на катод. Это может приводить к модуляции по скорости и, соответственно, по плотности, и в релятивистских приборах реализуется на практике (виркаторы).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шамов, Евгений Александрович, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Алямовский, И.В. Электронные пучки и электронные пушки [Текст] / И.В. Алямовский. - М.: Советское радио. - 1966. - 454 с.

2 Артюх, И.Г. Высокоэффективные пролетные клистроны [Текст] / И.Г. Артюх, А.Ю. Байков, Д.М. Петров // Тезисы докладов Международной конференции, посвященной Дню радио. - М. - 1997.

3 Бахвалов, Н.С. Численные методы [Текст] / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. - М.: Наука. - 1987.

4 Безручко, Б.П. Стохастические колебания и неустойчивость в лампе обратной волны [Текст] / Б.П. Безручко, Л.В. Булгакова, С.П. Кузнецов, Д.И. Трубецков // Радиотехника и электроника. - Т. 28, № 6. - 1983. - С. 1136.

5 Богачев, К.Ю. Основы параллельного программирования [Текст] / К.Ю. Бога-чев. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. - 2003. - 342 с.

6 Борисов, Л.М. Возможные микропервеансы электронных потоков кольцевого сечения в пролетной трубе [Текст] / Л.М. Борисов, Г.П. Щелкунов // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ. - вып.5. - 1992.

7 Борисов, Ю.И. Динамика радиоэлектроники [Текст] / Ю.И. Борисов. - М.: Техносфера. - 2007.

8 Букингем, М. Шумы в электронных приборах и системах [Текст]: Пер. с англ. / М. Букингем. - М.: Мир. - 1986. - 399 с.

9 Бутаков, Л.Д. Импульсно-периодический релятивистский магнетрон [Текст] / Л.Д. Бутаков, И.И. Винтизенко, В.И. Гусельников и др. // Письма в ЖТФ. - Т.26. -Вып. 13. - 2000. - С.66-70.

10 Ван Дузер, Т. Шум в электронных лучах при движении в поперечных скрещенных полях [Текст] / Ван Дузер, Уиннери // В кн. «Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями»: в 2-х т. - Т.1. - М.: ИЛ. - 1961. - С. 278-303.

11 Воеводин, В.В. Вычислительное дело и кластерные системы [Текст] / В.В. Воеводин, С.А. Жуматий. - М.: Изд-во МГУ. - 2007. - 150 с.

12 Гергель, В.П. Основы параллельных вычислений для многопроцессорных вычислительных систем [Текст] / В.П. Гергель. - Нижний Новгород: Изд-во ННГУ им. H.H. Лобачевского. - 2003. -184 с.

13 Горобцов, A.C. Анализ эффективности применения технологии Nvidia CUD А для задач физической электроники [Текст] / A.C. Горобцов, Д.А. Стуров, О.В. Шаповалов, Е.А. Шамов // Изв. ВолгГТУ. Серия «Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах». Вып. 8 : межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2010. - № 6. - С. 117-120.

14 Гусев, А.П. Система равномерного распределения нагрузки между узлами в CPU и GPU кластере [Текст] / А.П. Гусев, Д.П. Мамонтов, Е.А. Шамов // XVI региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области, Волгоград, 8-11 ноября 2011 г. : тез. докл. / ВолгГТУ [и др.]. - Волгоград, 2012. - С. 220-222.

15 Гутин, B.C. Обнаружение стохастических сигналов при дискретном спектральном анализе [Текст] / B.C. Гутин. - СПб.: Изд-во Питер. - 2003. - 26 с.

16 Делер, О. Лампы обратной волны магнетронного типа. В кн.: Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями [Текст] / Пер.с англ. под ред. М.М. Федорова. - Т.2. - М.: ИЛ. - 1961. - С.24-43.

17 Егоров, E.H. Вакуумные генераторы широкополосных хаотических колебаний на основе нерелятивистских электронных пучков с виртуальным катодом [Текст] / Е. Н. Егоров, Ю. А. Калинин, Ю. И. Левин и др. // Изв. РАН, сер. физич. -Т. 69, № 12.-2005.-С.1724.

18 Залогин, H.H. Широкополосные хаотические сигналы в радиотехнических и информационных системах [Текст] / H.H. Залогин, В.В. Кислое. - М.: Радиотехника. -2006.

19 Каминский К.В. Неустойчивость электронных траекторий и шумы в многорезонаторном магнетроне [Текст] / К.В. Каминский, В.Б. Байбурин // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. - Т. 15. №6. - 2007. - С.21-25.

20 Каминский, К.В. Численный анализ влияния неоднородности магнитного поля на уровень шума в магнетроне [Текст] / К.В. Каминский, В.Б. Байбурин //

Математические методы в технике и технологиях: Материалы Междунар. науч. конф. Саратов: СГТУ. - 2008.

21 Крылов, Б.И. Начала теории вычислительных методов. Дифференциальные уравнения [Текст] / Б.И. Крылов, Б.Б. Бобков, П.И. Монастырный // Минск: Вышей-шая школа. - 1982.

22 Куркин, С.А. Влияние шумового разброса электронов по скоростям на динамику электронного потока с виртуальным катодом [Текст] / С.А. Куркин // Радиотехника и электроника. - Т. 55, № 4. - 2010. - С. 1-9.

23 Лисс, В.В. Связь коэффициента шума ЛБВ с эмиссионной неоднородностью катода [Текст] / В.В. Лисс, В.Я. Эфрос // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ.-вып. 7. - 1971. - С.55-62.

24 Лопухин, В.М. Шумы и параметрические явления в электронных приборах сверхвысоких частот [Текст] / В.М. Лопухин, В.Б. Магалинский, В.П. Мартынов, A.C. Рошаль. - М.: Наука. - 1966. - 372 с.

25 Мурье Теория слабого сигнала [Текст] / Мурье // Электронные сверхвысокочастотные приборы со скрещенными полями: в 2-х т. - Т.1. - М.: ИЛ. - С.325-367.

26 Роу, Дж.Е. Теория нелинейных явлений в приборах сверхвысоких частот [Текст] / Дж.Е. Роу. - М.: Сов. радио. - 1969. - 616 с.

27 Рыжик, Э.И. Минимальный коэффициент шума ЛБВ с большим током пучка [Текст] / Э.И. Рыжик // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ. - вып. 12. -1970. - С.14-21.

28 Свид. о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2010611508 от 19 февр. 2010 г. РФ, МПК (нет). Система моделирования динамики электронных потоков в скрещенных полях на видеокарте (MDESonG) / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин, О.В. Шаповалов; ВолгГТУ. - 2010.

29 Свид. о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2010611509 от 19 февр. 2010 г. РФ, МПК (нет). Система моделирования динамики электронных потоков в скрещённых полях на вычислительном кластере (MDESonC) / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин; ВолгГТУ. - 2010.

30 Свид. о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2011610543 от 11 января 2011 г. РФ , МГЖ (нет) Система моделирования динамики электронных потоков в скрещенных полях на вычислительном кластере центральных и графических процессорных устройств (MDESonCluster CPUandGPU) / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин; ВолгГТУ.-2011.

31 Свид. о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2013613248 от 28 марта 2013 г. РФ, МГЖ (нет). Высокопроизводительная система для высокоточного моделирования динамики электронных потоков / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин; ВолгГТУ. -2013.

32 Свид. о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2013613255 от 28 марта 2013 г. РФ, МПК (нет). Высокоточный и высокопроизводительный комплекс моделирования динамики сложных систем газов, жидкостей и твёрдых тел на атомно-молекулярном уровне представления / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин, P.A. Шамов; ВолгГТУ.-2013.

33 Сергиенко, А.Б. Цифровая обработка сигналов [Текст]. — 2-е / А.Б. Сергиен-ко. — Спб: Питер. — 2006. — с. 751.

34 Стальмахов, B.C. Основы электроники сверхвысокочастотных приборов со скрещенными полями [Текст] / B.C. Стальмахов. - М.: Сов. радио. - 1963. - 366 с.

35 Трубецков, Д.И. Лекции по сверхвысокочастотной электронике для физиков [Текст] / Д.И. Трубецков, А.Е. Храмов. - В 2 т. Т. 1. - М.: ФИЗМАТЛИТ. - 2003. -496 с.

36 Трубецков, Д.И. Лекции по сверхвысокочастотной электронике для физиков [Текст] / Д.И. Трубецков, А.Е. Храмов. - В 2 т. Т. 2. — М.: ФИЗМАТЛИТ. - 2004. -648 с.

37 Формалев, В.Ф. Численные методы [Текст] / В.Ф. Формалев, Д.Л. Ревизни-ков. - М.: ФИЗМАТЛИТ. - 2004. - 400 с.

38 Шамов, Е.А. Анализ применения технологии Nvidia CUDA при моделировании динамики плоского электронного потока в скрещенных статических электрическом и магнитном полях [Электронный ресурс] / Е.А. Шамов, Д.А. Стуров, О.В. Шаповалов // Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ2010)

: тр. междунар. науч. конф. (Уфа, 29 марта - 2 апр. 2010 г.) / РАН, МГУ, Суперкомпьютерный консорциум ун-тов России, ЮУрГУ. - Челябинск, 2010. - С. 694. - http://omega.sp.susu.ac.ru/books/conference/PaVT2010.

39 Шамов, Е.А. Анализ спектрального состава электронного потока в скрещенных полях с использованием кластера центральных и графических процессорных устройств [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // Современные информационные технологии = CIT Conference : тр. междунар. науч.-техн. конф. (Computer-Based Conference). Вып. 11 / Пензенская гос. технол. академия [и др.]. -Пенза, 2010. - С. 12-16.

40 Шамов, Е.А. Анализ спектрального состава электронного потока на кластере из графических ускорителей [Текст] / Е.А. Шамов, О.В. Шаповалов, А.Г. Шеин // Тезисы докладов юбилейного смотра-конкурса научных, конструкторских и технологических работ студентов ВолгГТУ, Волгоград, 11-14 мая 2010 г. / ВолгГТУ, Совет СНТО. - Волгоград, 2010. - С. 188-189.

41 Шамов, Е.А. Введение в метод миниатюризации пространства [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // Инновационные информационные технологии : матер, первой междунар. науч.-практ. конф., г. Прага, 23-27 апр. 2012 г. / Моск. гос. ин-т электроники и математики (МИЭМ) [и др.]. - М., 2012. - С. 213-215.

42 Шамов, Е.А. Визуализация моделирования динамики произвольных объектов с использованием кластера центральных и графических процессорных устройств при помощи системы ParaView на примере электронных потоков [Текст] / Е.А. Шамов, С.С. Барышникова, Д.Н. Жариков, О.В. Шаповалов // Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах (НРС-2010) : матер. X междунар. конф. (г. Пермь, 1-3 нояб. 2010 г.). В 2 т. Т. 2 / Суперкомпьютерный консорциум ун-тов России, ГОУ ВПО "Пермский гос. техн. ун-т" [и др.]. - Пермь, 2010. - С. 302-308.

43 Шамов, Е.А. Высокопроизводительный аппаратно-программный комплекс для высокоточного моделирования динамики жидкости на молекулярном уровне [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // XVII региональная конференция молодых

исследователей Волгоградской области, Волгоград, 6-9 нояб. 2012 г. : тез. докл. / ВолгГТУ [и др.]. - Волгоград, 2013. - С. 162-164.

44 Шамов, Е.А. Высокоточный комплекс для расчёта динамики электронных потоков на базе высокопроизводительной электронной системы [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // XVII региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области, Волгоград, 6-9 нояб. 2012 г. : тез. докл. / ВолгГТУ [и др.]. -Волгоград, 2013. - С. 220-222.

45 Шамов, Е.А. Метод облачных частиц [Текст] / Е.А. Шамов // Современная наука: теоретический и практический взгляд : сб. ст. междунар. науч.-практ. конф. (г. Уфа, 29-30 окт. 2013 г.) / Башкирский гос. ун-т. - Уфа, 2013. -Ч. 2. - С. 19-22.

46 Шамов, Е.А. Моделирование динамики произвольных объектов, а также проблемы, возникающие при моделировании на кластере центральных и графических процессорных устройств [Электронный ресурс] / Е.А. Шамов // Информационные технологии в образовании : матер, всерос. конф. с элементами науч. школы для молодёжи (Москва, 12 нояб. 2010 г.) / Российский новый ун-т. -М., 2011. - С. 1-5. - Режим доступа : rosnou.ru/scientific/conference/konf.

47 Шамов, Е.А. Моделирование динамики электронного потока в скрещенных полях на кластере из центральных и графических процессорных устройств [Текст] / Е.А. Шамов, Д.Н. Жариков, B.C. Лукьянов, О.В. Шаповалов, Д.С. Попов // Современные наукоёмкие технологии. - 2010. - № 4. - С. 58-60.

48 Шамов, Е.А. Моделирование динамики электронного потока в скрещенных полях на кластере центральных и графических процессорных устройств [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // Сборник тезисов докладов VII всерос. межвуз. конференции молодых учёных, посвящ. 110-годовщине со дня создания СПбГУ ИТМО. Вып. 5 / Санкт-Петербургский гос. ун-т информ. технологий, механики и оптики. - СПб., 2010. - С. 96.

49 Шамов, Е.А. Моделирование динамики электронного потока в скрещённых магнитном и неоднородном полях на кластере центральных и графических процессорных устройств [Текст] / Е.А. Шамов, С.С. Буланцев, А.Г. Шеин // Современные информационные технологии = CIT Conference : тр. междунар. науч.-

техн. конф. (Computer-Based Conference). Вып. 11 / Пензенская гос. технол. академия [и др.].-Пенза, 2010.-С. 8-12.

50 Шамов, Е.А. Моделирование динамики электронного потока в скрещенных полях на кластере центральных и графических процессорных устройств [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // ВНКСФ-16 : матер, шестнадцатой всерос. науч. конф. студентов-физиков и молодых учёных (г. Волгоград, 22-29 апр. 2010 г.) : информ. бюллетень / Ассоциация студ.-физиков и мол. учёных России [и др.]. -Екатеринбург ; Волгоград, 2010. - С. 681-682.

51 Шамов, Е.А. Моделирование сложных процессов физики элементарных частиц и гидродинамики на кластере центральных и графических процессорных устройств [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // Тезисы докладов смотра-конкурса научных, конструкторских и технологических работ студентов ВолгГТУ, Волгоград, 10-13 мая 2011 г. / ВолгГТУ, Совет СНТО. - Волгоград, 2011. - С. 187-188.

52 Шамов, Е.А. Моделирования динамики произвольных объектов с использованием кластера центральных и графических процессорных устройств, а также её визуализация при помощи системы ParaView на примере электронных потоков [Электронный ресурс] / Е.А. Шамов, С.С. Барышникова // Информационные технологии в образовании : матер, всерос. конф. с элементами науч. школы для молодёжи (Москва, 12 нояб. 2010 г.) / Российский новый ун-т. -М., 2011. - С. 1-6. - Режим доступа : rosnou.ru/scientific/conference/konf.

53 Шамов, Е.А. Образование электронных сгустков в протяженных потоках в скрещенных полях [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // Нелинейный мир. - Т. 12, №1. -2014. -С.35-41.

54 Шамов, Е.А. О применении системы моделирования динамики произвольных объектов для решения задач гидродинамики на примере моделирования падения куба воды на ограниченную наклонную поверхность [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин, А.Е. Андреев, С.С. Барышникова // Изв. ВолгГТУ. Серия «Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах». Вып. 11 : межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2011. — № 9. - С. 37-41.

55 Шамов, Е.А. Особенности образования шума в электронных потоках в скрещенных полях [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // Электромагнитные волны и электронные системы. - Т. 19, №1. - 2014. - С.35-39.

56 Шамов, Е.А. Ошибки, возникающие при моделировании динамики частиц и методы их устранения с использованием высокопроизводительных вычислений [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // XVI региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области, Волгоград, 8-11 ноября 2011 г. : тез. докл. / ВолгГТУ [и др.]. - Волгоград, 2012. - С. 239-241.

57 Шамов, Е.А. Применение параллельного программирования при моделировании динамики плоского электронного потока в скрещенных статических электрическом и магнитном полях [Текст] / Е.А. Шамов // Изв. ВолгГТУ. Серия «Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь». Вып. 5 : межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2011. - № 6. - С. 41-46.

58 Шамов, Е.А. Проблемы, возникающие при моделировании динамики произвольных объектов на кластере центральных и графических процессорных устройств [Текст] / Е.А. Шамов, С.С. Барышникова, Д.Н. Жариков, Д.С. Попов // Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах (НРС-2010) : матер. X междунар. конф. (г. Пермь, 1-3 нояб. 2010 г.). В 2 т. Т. 2 / Суперкомпьютерный консорциум ун-тов России, ГОУ ВПО «Пермский гос. техн. ун-т» [и др.]. - Пермь, 2010. - С. 296-301.

59 Шамов, Е.А. Развитие параллельного программирования на примере моделирования динамики электронного потока в скрещенных полях [Текст] / Е.А. Шамов, Д.Н. Жариков, А.А. Островский, Д.С. Попов // Инновационные технологии в управлении, образовании, промышленности «АСТИНТЕХ-2010» : матер, междунар. науч. конф. (11-14 мая 2010 г.). В 3 т. Т. 1 / Астраханский гос. ун-т [и др.]. - Астрахань, 2010. - С. 81-83.

60 Шамов, Е.А. Система моделирования динамики макрообъектов на молекулярном уровне с использованием высокопроизводительных вычислений [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // XVI региональная конференция молодых

исследователей Волгоградской области, Волгоград, 8-11 ноября 2011 г. : тез. докл. / ВолгГТУ [и др.]. - Волгоград, 2012. - С. 201-203.

61 Шамов, Е.А. Система моделирования динамики произвольных объектов с использованием кластера центральных и графических процессорных устройств, а также её работа на примере электронных потоков [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // Студенческий научный вестник : сб. ст. междунар. молодёжного науч. форума-олимпиады по приоритетным направлениям развития Российской Федерации, 25-29 окт. 2010 г. / МГТУ им. Н.Э. Баумана, СНТО им. Н.Е. Жуковского. - М., 2010. - С. 71-76.

62 Шамов, Е.А. Система моделирования динамики электронных потоков в неоднородном поле на кластере центральных и графических процессорных устройств [Текст] / Е.А. Шамов, А.Г. Шеин // XV региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области (Волгоград, 9-12 ноября 2010 г.) : тез. докл. / ВолгГТУ [и др.]. - Волгоград, 2011. - С. 200-202.

63 Шамов, Е.А. Технологии достижения параллелизма MPI, CUDA, ОрепМР и моделирование динамики электронного потока в скрещённых полях с применением гибрида технологий MPI и ОрепМР [Текст] / Е.А. Шамов, B.C. Лукьянов, Д.Н. Жариков, Д.С. Попов // Изв. ВолгГТУ. Серия «Актуальные проблемы управления, вычислительной техники и информатики в технических системах». Вып. 8 : межвуз. сб. науч. ст. / ВолгГТУ. - Волгоград, 2010. - № 6. - С. 33-37.

64 Шаповалов, A.C. Спектры модуляционных шумов генератора обратной волны магнетронного типа [Текст] / A.C. Шаповалов // Вопросы прикладной физики. Межвуз. науч. сб. Саратов. Изд-во СГУ. - вып. 4. - 1998. - С.64-65.

65 Шаповалов, A.C. Спектры модуляционных шумов генератора обратной волны магнетронного типа [Текст] / A.C. Шаповалов. - М.: Атомиздат, 2000. - 30 с.

66 Шаповалов, A.C. Теоретическое и экспериментальное исследование шумов ЛОВМ [Текст] / A.C. Шаповалов, A.A. Никитин // Вопросы электроники СВЧ. Моделирование физических процессов. Межвуз. науч. сб. Саратов. Изд-во СГУ. -вып. 14.-1985.-С. 49-64.

67 Шаповалов, A.C. Флуктуации сигнала и их спектры, вызванные СВЧ-шумами электронного пучка генератора обратной волны магнетронного типа [Текст] / A.C. Шаповалов // Вопросы прикладной физики. Межвуз. науч. сб. Саратов. Изд-во СГУ. - вып. 4. - 1998. - С.66-68.

68 Шеин, А.Г. Вакуумная и газоразрядная электроника [Текст] / А.Г. Шеин, Д.Л. Ковтун: учеб. пособие для студентов в 2 ч. 4.1. - Волгоград: Изд. «Политехник», 2008. - 106 с.

69 Шеин, А.Г. Исследование конкуренции волн с различными частотами в ЛОВ М-типа [Текст] / А.Г. Шеин, В.М. Бакулин // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. — М., 2002. — №8. - С.28-31.

70 Шеин, А.Г. Исследование нестационарных процессов при взаимодействии электронного потока с многочастотным сигналом в ЛОВ М-типа [Текст] / А.Г. Шеин, В.М. Бакулин // Электромагнитные волны и электронные системы. — Т.9, №2. -2004. - С.24-31.

71 Шеин, А.Г. Спектральные характеристики ленточного электронного потока в скрещенных полях [Текст] / А.Г. Шеин, P.A. Евдокимов // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 2002. - №8. - С. 4-8.

72 Шеин, А.Г. Стохастическая модель динамики плоского электронного потока в скрещенных статических электрическом и магнитном полях [Текст] / А.Г. Шеин, Е.А. Шамов // Известия ВолгГТУ. Серия «Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь». - №3. - 2009. - С. 48-53.

73 Шумы в электронных приборах [Текст] / Под ред. Л.Д. Смуллина и Г.А. Хауса, пер. с англ. под ред. К.И. Палатова. - М.-Л.: Энергия. - 1964. - 484 с.

74 Щелкунов, Г.П. Группа новых СВЧ-приборов для генерации рентгеновского излучения и их применение [Текст] / Г.П. Щелкунов // Электронная техника. Сер. 1. СВЧ-техника. - вып. 1. - 2007. - С.93-97.

75 Якимов, A.B. Анализ дробовых шумов и шумов лавинообразования в электронных приборах при больших уровнях сигнала [Текст] / A.B. Якимов // Радиотехника и электроника. - Т. 22, № 10. - 1977. - С.2186-2189.

76 Alam, S. Experimental Evaluation of Molecular Dynamics Simulations on Multi-core Systems [Text] / S. Alam, P. Agarwal, S. Hampton, H. Ong // High Performance Computing - HiPC 2008. - 2008. - pp. 131-141.

77 Alfven, H. Theory and Application of Trochotrons [Text] / H. Alfen, et al. // Trans. Roy. Inst. Technol. - Stockholm. -№ 22. - 1948.

78 Amin, M.R. Analysis of an x-band sinusoidally corrugated slow wave structure excited by an intense relativistic electron beam [Text] / M.R. Amin, M.M. Ali, K. Minami // Plasma Science. 25th Anniversary. IEEE Conference Record - Abstracts. - 1998.

79 Astrom, E. Electrons in high vacuum in strong magnetic fields [Text] / E. Astrom // Proc. Confer. On Dinamics of Ionized Media. - 1951.

80 Baiburin, V.B. The "zero" current and self-sustaining electron bunches in M-type devices [Text] / V.B. Baiburin, A.A. Terent'ev, A.V. Sysuev, S.B. Piastun, V.P. Eremin // Technical Physics Letters. - vol. 24, Issue: 6. - 1998. - pp. 480-482.

81 Baikov, A.Yu. Model of electron beam transformation in a narrow tube [Text] / A.Yu. Baikov, O.A. Grushina, M.N. Strikhanov, A.A. Tishchenko // Technical Physics. -vol. 57, Issue: 6. - 2012. - pp. 824-834.

82 Balk, M.C. 3D Magnetron simulation with CST STUDIO SUITE [Text] / M.C. Balk // Vacuum Electronics Conference (IVEC), 2011 IEEE International. - Bangalore. -2011.-pp. 443-444.

83 Bele, S.G. Transport of Noise Fluctuations in Convergent Flow Crossed-Field Electron Guns [Text] / Bele S.G., Rowe J.E. // IEEE Trans. - vol. ED-16, № 3. - 1969. -pp. 261.

84 Belotserkovskii, O.M. Large-Particle Method in Fluid Dynamics: Numerical Experiment [Text] / O.M. Belotserkovskii, Yu.M. Davydov // Moscow: Nauka. - 1982.

85 Benford, J. High Power Microwaves [Text] / J. Benford, J.A. Swegle, E. Schamiloglu // Taylor & Francis. - 2007.

86 Birdsall, C.K. Particle-in-cell charged-particle simulations, plus Monte Carlo collisions with neutral atoms, PIC-MCC [Text] / C.K. Birdsall // IEEE Transactions on Plasma Science 19 (2). - 1991. - pp. 65-85.

87 Bohlmark, J. Spatial electron density distribution in a high-power pulsed magnetron discharge [Text] / J. Bohlmark, J.T. Gudmundsson, J. Alami, M. Latteman, U. Helmersson // Plasma Science, IEEE Transactions. - vol. 33. - Issue: 2. - 2005. - pp. 346-347.

88 Boris, J.P. Relativistic plasma simulation-optimization of a hybrid code [Text] / J.P. Boris // Proceedings of the 4th Conference on Numerical Simulation of Plasmas. -Naval Res. Lab., Washington, D.C. - 1970. - pp. 3-67.

89 Collins, G.B. Microwave Magnetrons [Text] / G.B. Collins // McGraw-Hill. - vol. 6.- 1948.

90 Cundall, P.A. A distinct element model for granular assemblies [Text] / P.A. Cundall, O.D. Strack // Geotechnique, 29. - 1979. - pp. 47-65.

91 Engheta, N. The Fast Multipole Method for Electromagnetic Scattering Computation [Text] / N. Engheta, W. Murphy, V. Rokhlin, M. Vassiliou // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 40, 1992, pp. 634-641.

92 Fulop, W. The Cut-off Characteristics of Magnetrons (Static Regime) [Text] / W. Fulop // J. Electron a. Control. - 1958. - №5. _ pp. 531-548.

93 George, W. Fundamental Numerical Methods and Data Analysis [Text] / W. George. - Harvard University Press. - 2003.

94 Gilgenbach, R.M. Modern Microwave and Millimeter Wave Power Electronics [Text] / R.M. Gilgenbach , Y.Y. Lau , H. McDowell, K.L. Cartwright, T.A. Spencer, R.J. Barker, N.C. Luhmann , J.H. Booske, G.S. Nusinovich // IEEE Press. - 2005.

95 Gilmour, A.S. Microwave Tubes [Text] / A.S. Gilmour // Artech House. - 1986.

96 Gold, L. Kinetic Theory of Space-charge II: Electron Collisional Damping in the Magnetron (and Diode) [Text] / L. Gold // J. Electron, a. Control. - 1959. - №6. - pp. 209-235.

97 Haeff, F. Space-Charge Wave Amplification Effects [Text] / F. Haeff// Phys. Rev. - 1948. - Vol.74. - pp. 1532-1533.

98 Hancock, W. 3D simulations of block caving flow using ESyS-Particle [Text] / W. Hancock and D. Weatherley // In 1st Southern Hemisphere International Rock Mechanics Symposium. - 2008. - pp. 221-229.

99 Harris, R.D. Minimum Noise Figure for Magnetron Injection Guns [Text] / R.D. Harris // IEEE Trans. - vol. ED-14, № 2. - 1967. - pp. 102-109.

100 Heffner, H. Growing Waves in Electron Streams in Crossed Electric and Magnetic Fields [Text] / H. Heffner, T. Unotoro // Stanford Electronics Laboratories, Stanford University, Stanford, California. - Technical Report №14. - 1957.

101 Hoff, B.W. Magnetic Priming at the Cathode of a Relativistic Magnetron [Text] / B.W. Hoff, R.M. Gilgenbach, N.M. Jordan, Y.Y. Lau, E.J. Cruz, D.M. French, M.R. Gomez, J.C. Zier, T.A. Spencer, D. Price // Plasma Science Part: 1 Digital Object Identifier. - IEEE Transactions on Volume: 36. - Issue: 3. - 2008. - pp. 710-717.

102 Kinross-Wright, J. High power solid-state magnetron transmitters [Text] / J. Kinross-Wright, N. Butler, S. Normand, M.A. Kempkes, M.P. Gaudreau // Radar International Conference. - 2008. - pp. 430-433.

103 Klüver, J.W. / WADC TR 58-671 (ASTIA Docum. № AD 208152). -April, 1959.

104 Kory, C.L. 95 GHz Helical TWT Design [Text] / C.L. Kory et al. // Submitted to proceedings of the IVEC 2009 conference. - Rome. - 2009.

105 Koziol, K. High-performance carbon nanotube fiber [Text] / K. Koziol, J. Vilate-la, A. Moisala, M. Motta, P. Cunniff, M. Sennett, A. Windle // Science 21, 318(5858). -2007.-pp. 1892-1895.

106 Lau, Y.Y. High Power Microwave Sources [Text] / Y.Y. Lau, V.L. Granatstein, I. Alexeff// Artech House. - 1987.

107 Lopez, M.R. Relativistic magnetron driven by a microsecond e-beam accelerator with a ceramic insulator [Text] / M.R. Lopez , et al. // IEEE Trans. Plasma Sei. - vol. 32. -№3.-2004.-pp. 1171-1180.

108 Ludeking, L.D. Three dimensional simulation of cross-field devices and amplifiers [Text] / L.D. Ludeking, D.N. Smithe, R. Smith, C. Chan // Vacuum Electronics Conference, Abstracts. - 2000.

109 MAGIC User's Manual [Text]. - ATK Mission Research, Washington. - 2007.

110 Main, W. Design of a high power three-cavity gyroklystron system [Text] / W. Main, S. Tantawi, P.E. Latham, W. Lawson, S. Demske, C.D. Striffler, M. Reiser, V.L. Granatstein // Plasma Science, IEEE Conference Record - Abstracts. - 1990.

111 Mantena, N.R. Transformation Equations of Crossed-Field Drift-Regions [Text] / N.R. Mantena // IEEE Trans. - vol. ED-15, № 10. - 1968. - pp. 794-796.

112Matveev, N.V. High power pulse modulator for vacuum microwave devices [Text] / N.V. Matveev // Actual Problems of Electron Devices Engineering (APEDE), International Conference. - 2010. - pp. 446-453.

113 Miller, M.H. Electron Tube [Text] / M.H. Miller // Electron Tube Lab. - Univ. Michigan, Techn. Rep №26. - 1958.

114 Okress, E.C. Design and performance of a high power pulsed magnetron [Text] / E.C. Okress, C.H. Gleason, R.A. White, W.R. Hayter // Electron Devices, IRE Transactions, - vol. 4. - Issue: 2. - 1957. - pp. 161-171.

115 Okuda, Hideo Nonphysical noises and instabilities in plasma simulation due to a spatial grid [Text] / Hideo Okuda // Journal of Computational Physics 10 (3): 475. - 1972.

116Palevsky, A. High-power magnetron experiments and numerical simulation [Text] / A. Palevsky, G. Bekefi, A. Drobot, A. Mondelli, G. Craig, K. Eppley, M. Black, M. Bollen, R. Parker // High-Power Electron and Ion Beam Research & Technology, 4th International Topical Conference on Publication Year. - 1981. - pp. 861-868.

117 Phelps, D.A. A reproducible rep-rate high-power magnetron microwave tube [Text] / D.A. Phelps // Plasma Science, IEEE Transactions. - vol. 18. - Issue: 3. - 1990. -pp. 577-579.

118 Reddy, D.M. Eigenmode and beam-wave interaction simulation for small orbit gyrotron using MAGIC [Text] / D.M. Reddy, A.K. Sinha, P.K. Jain // International Conference on Microwaves, Antenna, Propagation & Remote Sensing, ICMARS, Jodhpur. -2008.

119Rokhlin, V. Rapid Solution of Integral Equations of Classic Potential Theory [Text] / V. Rokhlin // J. Computational Physics. - Vol. 60. - 1985. - pp. 187-207.

120 Shamov, E.A. High precision research of complex systems on supercomputers [Text] / E.A. Shamov // Germany, Saarbrücken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012. - ISBN 978-3-8484-0585-5.

121 Shamov, E.A. Specific dynamic features of flow of electrons in crossed fields

j

[Text] / E.A. Shamov , A.G. Shein // 23 International Crimean Conference «Microwave & Telecommunication Technology» (CriMiCo'2013). Conference Proceedings. September 8-13, 2013. - Sevastopol: Weber Publishing, 2013. - Vol.1. - pp. 240-241.

122 Shi, G. Discontinuous deformation analysis — A new numerical model for the statics and dynamics of deformable block structures [Text] / G. Shi // In 1st U.S. Conf. on Discrete Element Methods, Golden. - CSM Press: Golden. - 1989.

123 Shin, Young-Min Principle of Terahertz Radiation Using Electron Beams [Text] / Young-Min Shin, Eun-Mi Choi, Gun-Sik Park // Convergence of Terahertz Sciences in Biomedical Systems. - 2012. - pp. 3-49.

124 Sisodia, M.L. Noise Reduction in Crossed-Field Guns by Cathode Tilt [Text] / M.L. Sisodia, R.P. Wadhwa // PIEEE. - vol. 56, № 1. - 1963. - pp. 94-95.

125 Tarakanov, V.P. User's Manual for Code KARAT [Text] / V.P. Tarakanov // Springfield, VA: Berkley Research Associates, Inc. - 1992.

126 Tskhakaya, D. The Particle-in-Cell Method [Text] / D. Tskhakaya, H. Fehske, R. Schneider, A. Weibe // Computational Many-Particle Physics. Lecture Notes in Physics 739. - Springer, Berlin Heidelberg. - 2008.

127 Tskhakaya, D. The Particle-In-Cell Method [Text] / D. Tskhakaya, K. Matyash, R. Schneider, F. Taccogna // Contributions to Plasma Physics 47 (8-9). - 2007. - pp. 563594.

128 Vahedi, V. Monte Carlo collision model for the particle-in-cell method: applications to argon and oxygen discharges [Text] / V. Vahedi, M.A. Surendra // Computer Physics Communications 87 (1-2). - 1995. - pp. 179-198.

129 Van Duzer, T. Noise in Crossed Field Beams [Text] / T. Van Duzer // Institute of Engineering Research Report. University of California, Berkeley, California. - №60. -Issue №280. - 1960.

130 Van Duzer, T. Crossed-Field Noise Study: Guns and Transdusers [Text] / T. Van Duzer, N.R. Mantena, A. Sasaki // Tubes pour hyperfrequences. Travaux du 5 Congress international. Paris. - 1964. - pp. 11-14.

131 Van Duzer, T. Transformation of Fluctuations Along Accelerating Crossed-Field Beams [Text] / T. Van Duzer // IRE Trans. - vol. ED-8, № 2. - 1961. - pp. 78-86.

132 Wei, Li Frequency agile characteristics of a dielectric filled relativistic magnetron with diffraction output [Text] / Li Wei, Zhang Jun, Liu Yong-gui, Yang Han-wu, Shi Di-fu // Applied Physics Letters. - vol. 101. - Issue: 22. - 2012. - pp. 223506 - 223506-3.

133 Whinnery, J.B. High-frequency effects of the potential minimum on noise [Text] / J.B. Whinnery // IRE Trans, on Electron Devices. - 1960. - ED-7, №4. - pp. 218-230.

134 Williams, J.R. The Theoretical Basis of the Discrete Element Method [Text] / J.R. Williams, G. Hocking, G.G. Mustoe // Numerical Methods of Engineering, Theory and Applications, Rotterdam. - 1985.

135 Zakutin, V.V. Investigation of megawatt magnetron injection guns with secondary-emission cathodes [Text] / V.V. Zakutin, A.N. Dovbnya, N.G. Reshetnyak, Yu.Ya. Volkolupov, M.A. Krasnogolovets // Particle Accelerator Conference. - vol. 2. -2001.-pp. 1008- 1010.

166