Широкополосные переходы между металлическим волноводом и планарными линиями передачи для устройств миллиметрового диапазона длин волн тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.07, кандидат наук Можаровский Андрей Викторович

• Можаровский Андрей Викторович
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Можаровский Андрей Викторович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

1. СИСТЕМЫ РАДИОСВЯЗИ И ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ МИЛЛИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА ДЛИН ВОЛН

1.1. Тенденции развития современных систем беспроводной связи

1.2. Особенности миллиметрового диапазона длин волн

1.2.1. Распространение волн миллиметрового диапазона в волноводных линиях передачи

1.2.2. Распространение волн миллиметрового диапазона в планарных линиях передачи

1.3. Обзор современных публикаций по разработке широкополосных переходов

МЕЖДУ МЕТАЛЛИЧЕСКИМ ВОЛНОВОДОМ И ПЛАНАРНЫМИ ЛИНИЯМИ ПЕРЕДАЧИ

1.4. Анализ методов расчета характеристик переходов между металлическим волноводом и планарной линей передачи

1.5. Формулирование требований к структуре и параметрам переходов между

МЕТАЛЛИЧЕСКИМ ВОЛНОВОДОМ И ПЛАНАРНОЙ ЛИНИЕЙ ПЕРЕДАЧИ, ПРЕДНАЗНАЧЕННЫХ ДЛЯ

работы в системах связи миллиметрового диапазона длин волн

1.6. ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО ГЛАВЕ

2. РАЗРАБОТКА И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ВОЛНОВОДНО-МИКРОПОЛОСКОВЫХ ПЕРЕХОДОВ

2.1. Широкополосный волноводно-микрополосковый переход частотного диапазона 60 ГГц с использованием планарной антенны в волноводном канале

2.1.1. Структура волноводно-микрополоскового перехода

2.1.2. Результаты электродинамического моделирования волноводно-

микрополоскового перехода

2.1.3. Экспериментальные исследования

2.1.4. Практическое применение волноводно-микрополоскового перехода

2.2. Волноводно-микрополосковый переход зондового типа частотного диапазона вблизи 60 ГГц со сквозными неметаллизированными переходными отверстиями

2.2.1. Структура волноводно-микрополоскового перехода зондового типа

2.2.2. Результаты электродинамического моделирования волноводно-

микрополоскового перехода зондового типа

2.2.3. Экспериментальные исследования

2.2.4. Практическое применение волноводно-микрополоскового перехода

зондового типа

2.2.5. Модификация предложенного метода уменьшения негативного влияния подложки для переходов различных конструкций

2.3. Волноводно-микрополосковый переход зондового типа с участком волновода, интегрированного в подложку

2.3.1. Конструкция перехода

2.3.2. Результаты электродинамического моделирования перехода зондового типа с отрезком волновода, интегрированного в подложку

2.3.3. Экспериментальные исследования

2.3.4. Модификация волноводно-микрополоскового перехода зондового типа с участком волновода, интегрированного в подложку для использования в других частотных диапазонах

2.4. Сравнение характеристик исследованных конструкций переходов

2.5. Заключение по Главе

3. ИЗМЕРЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ОТДЕЛЬНОГО ПЕРЕХОДА МЕЖДУ МЕТАЛЛИЧЕСКИМ ВОЛНОВОДОМ И ПЛАНАРНОЙ ЛИНИЕЙ ПЕРЕДАЧИ

3.1. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ПЕРЕХОДОВ МЕЖДУ МЕТАЛЛИЧЕСКИМ ВОЛНОВОДОМ И ПЛАНАРНОЙ ЛИНИЕЙ ПЕРЕДАЧИ

3.2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ПЕРЕХОДОВ МЕЖДУ МЕТАЛЛИЧЕСКИМ ВОЛНОВОДОМ И ПЛАНАРНОЙ ЛИНИЕЙ ПЕРЕДАЧИ С ПРИМЕНЕНИЕМ

калибровочных структур по стандарту ТКЬ

3.3. Исследование характеристик перехода зондового типа между прямоугольным волноводом и микрополосковой линией передачи без волноводного замыкателя, предназначенного для работы в частотном диапазоне около 70 ГГЦ

3.3.1. Описание перехода

3.4. Переход между прямоугольным волноводом и дифференциальной линией

ПЕРЕДАЧИ ЧАСТОТНОГО ДИАПАЗОНА 60 ГГЦ

3.4.1. Описание перехода

3.4.2. Результаты электродинамического моделирования перехода

3.4.3. Экспериментальные исследования

3.5. Заключение по Главе

92

4. ПРИМЕНЕНИЕ МОДИФИЦИРОВАННЫХ ВОЛНОВОДНО-МИКРОПОЛОСКОВЫХ ПЕРЕХОДОВ ДЛЯ ОБЛУЧЕНИЯ ЛИНЗОВЫХ АНТЕНН

4.1. ИНТЕГРИРОВАННЫЕ ЛИНЗОВЫЕ АНТЕННЫ ДЛЯ СИСТЕМ СВЯЗИ МИЛЛИМЕТРОВОГО ДИАПАЗОНА ДЛИН ВОЛН

4.2. ДВУХПОЛЯРИЗАЦИОННЫЙ ВОЛНОВОДНО-МИКРОПОЛОСКОВЫЙ ПЕРЕХОД В СОСТАВЕ ПЛАНАРНОГО ПОЛЯРИЗАЦИОННОГО СЕЛЕКТОРА ИНТЕГРИРОВАННОЙ ЛИНЗОВОЙ АНТЕННЫ ДЛЯ СИСТЕМ ФИКСИРОВАННОЙ РАДИОСВЯЗИ ЧАСТОТНОГО ДИАПАЗОНА 27,5-29,5 ГГц

4.2.1. Конструкция и характеристики первичного облучателя

4.2.2. Электродинамическое моделирование первичного облучателя

4.2.3. Экспериментальное исследование прототипа интегрированной линзовой антенны

4.3. Волноводно-микрополосковый переход на основе перекрывающихся

ПОЛОСКОВЫХ ЛИНИЙ В СОСТАВЕ ФИДЕРНОГО ТРАКТА ИНТЕГРИРОВАННОЙ ЛИНЗОВОЙ АНТЕННЫ С ЭЛЕКТРОННЫМ КАЧАНИЕМ ЛУЧА ДЛЯ СИСТЕМ СВЯЗИ ТИПА «ТОЧКА-ТОЧКА» ЧАСТОТНОГО ДИАПАЗОНА 71 -76/81-86 ГГц

4.3.1. Конструкция интегрированной линзовой антенны с электронным ка чанием луча

4.3.2. Разработка и исследование волноводно-микрополоскового перехода

4.3.3. Экспериментальное исследование прототипа интегрированной линзовой

антенны с электронным сканированием

4.4. Заключение по Главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. МЕТОД РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ИНТЕГРИРОВАННЫХ ЛИНЗОВЫХ АНТЕНН НА ОСНОВЕ ПРИБЛИЖЕНИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ И ФИЗИЧЕСКОЙ ОПТИК

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВАЦ - векторный анализатор цепей

ДН - диаграмма направленности

ИЛА - интегрированная линзовая антенна

КНД - коэффициент направленного действия

КМОП - комплементарная структура металл-оксид-полупроводник КУ - коэффициент усиления

САПР - система автоматизированного проектирования

СВЧ - сверхвысокая частота

ЧПУ - числовое программное управление

ЭИИМ - эквивалентная изотропно-излучаемая мощность

LTCC - Low Temperature Co-Fired Ceramic (низкотемпературная совместно-обжигаемая керамика)

SIW - Substrate Integrated Waveguide (волновод, интегрированный в подложку) MIMO - Multiple Input Multiple Output (множественный доступ)

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Широкополосные переходы между металлическим волноводом и планарными линиями передачи для устройств миллиметрового диапазона длин волн»

ВВЕДЕНИЕ

Одной из основных тенденций развития современных информационных систем является применение сервисов, позволяющих осуществлять хранение и передачу информации за счет сетевых ресурсов без необходимости долговременного хранения на конечных пользовательских устройствах. К ним относятся, в частности, облачные технологии, сервисы потокового видео высокого разрешения и социальные сети. При этом с каждым днем все большая часть информации передается через беспроводные локальные сети, а также с использованием мобильного трафика. Рост объема передаваемой информации приводит к запросу на повышение пропускной способности современных систем беспроводной связи для обеспечения скорости передачи данных вплоть до единиц и даже десятков Гбит в секунду. Достижение таких скоростей возможно, в первую очередь, за счет использования более широкой полосы частот передаваемых сигналов, а также за счет применения более эффективных способов использования спектра.

Основной трудностью для выделения более широкой полосы частот передаваемых сигналов является перегруженность спектра в традиционных частотных диапазонах до 6 ГГц. Одним из возможных подходов к решению данной проблемы является увеличение несущей частоты передаваемых сигналов до миллиметрового диапазона длин волн (30-300 ГГц). Этот диапазон позволяет использовать для передачи данных ряд полос шириной вплоть до нескольких гигагерц, что значительно превышает доступные в частотных диапазонах до 6 ГГц полосы и является достаточным для достижения требуемых скоростей.

в течение длительного времени миллиметровый диапазон длин волн практически не рассматривался для широкого коммерческого применения ввиду отсутствия доступной компонентной базы, включая устройства генерации, приема и канализации СВЧ-колебаний. появлению доступных устройств беспроводной связи миллиметрового диапазона длин волн предшествовали длительные и многочисленные исследования, посвященные изучению особенностей распространения радиоволн этого диапазона в различных окружающих условиях, разработка, активное развитие и расширение соответствующей полупроводниковой компонентной базы, а также развитие регуляторных документов и стандартов связи, регламентирующих работу и характеристики используемого оборудования.

Активному развитию миллиметровых систем связи способствует также тот факт, что в большинстве стран мира для ряда миллиметровых диапазонов существенно упрощена (или отсутствует) процедура лицензирования и снижена стоимость размещения коммуникационного оборудования. Так, например, диапазон частот 57-64 ГГц является свободным от лицензирования в большинстве стран мира и имеет ослабленные регуляторные ограничения [1]-[4] ввиду нахождения внутри этого диапазона линии поглощения кислорода. Это приводит к большому затуханию электромагнитной энергии при распространении в воздухе, вплоть до 16 дБ/км [5].

Такие потери делают неэффективным использование этого диапазона для систем связи, работающих на большие расстояния, однако для беспроводных локальных и персональных сетей с небольшой расчетной дальностью (до 10-20 метров внутри помещений и до 300-500 метров вне помещений) дополнительное затухание практически не влияет на эффективность системы. Это делает этот диапазон одним из наиболее перспективных миллиметровых диапазонов и привлекательным для массовых приложений беспроводной связи, таких как Wi-Fi нового поколения [6], радиорелейные линии для сотовых систем связи, сети фиксированного беспроводного доступа, а также для развертывания мобильных сетей 5-го поколения (5G) [7]-[9].

Зачастую пассивные элементы антенно-фидерного тракта систем радиосвязи миллиметрового диапазона длин волн, такие как диплексеры, поляризационные селекторы, циркуляторы, изоляторы, а также внешние антенны с высоким значением коэффициента усиления (КУ), выполняются на основе полых металлических волноводов или имеют волноводный интерфейс. Основным преимуществом устройств на основе волноводов является предельно низкий уровень потерь по сравнению с другими технологиями, а также высокая надежность, способность к передаче сигналов большой мощности, механическая стабильность и возможность интеграции с элементами корпуса системы связи.

В противоположность антенно-фидерному тракту, подавляющее большинство активных элементов радиочастотного тракта систем связи миллиметрового диапазона длин волн, таких как усилители мощности, малошумящие усилители, смесители, и др., обычно реализуются на печатных платах или подложках на основе технологии низкотемпературной совместно обжигаемой керамики (Low Temperature Co-Fired Ceramic, LTCC) и имеют интерфейс на основе микрополосковых или других планарных линий передачи.

Для эффективной передачи сигналов между активными элементами радиочастотного тракта и пассивными элементами антенно-фидерного тракта систем радиосвязи миллиметрового диапазона длин волн необходимо использование перехода между металлическим волноводом и планарными линиями передачи.

Другой важной областью применения переходов между металлическим волноводом и планарными линиями передачи является измерение и отладка различных планарных устройств, таких как печатные антенны, устройства на элементах поверхностного монтажа, активные компоненты, а также распределенные печатные структуры (фильтры, делители мощности, мосты и др.). Поскольку большинство лабораторного оборудования миллиметрового диапазона длин волн имеет СВЧ-интерфейс на основе прямоугольного металлического волновода, то при измерении характеристик устройств, реализованных на печатных платах, необходимо использовать переходы между металлическим волноводом и планарной линией передачи. Этот подход по сравнению с использованием зондовой станции позволяет обеспечить жесткую

конструкцию между измеряемым устройством и измерительным оборудованием и большую свободу размещении измеряемого устройства, что удобно, например при измерении характеристик печатных антенн.

поскольку с повышением рабочей частоты до миллиметрового диапазона существенно возрастают потери в печатных структурах, задача уменьшения потерь при прохождении волны через переход становится актуальной, так как в системах связи он является частью фидерного тракта и располагается до преобразования частоты. поэтому вносимые переходом потери напрямую влияют на выходную мощность передатчика и коэффициент шума приемника, уменьшая бюджет радиосоединения. кроме того, важной характеристикой перехода с прямоугольного волновода на планарную линию передачи является полоса рабочих частот, что особенно актуально при лабораторных измерениях тестируемых планарных устройств для определения их свойств в максимально широком диапазоне частот. Также, широкополосность является важным требованием, предъявляемым к элементам фидерного тракта миллиметровых систем связи, для обеспечения минимальных потерь и хорошего согласования по импедансу во всей широкой полосе частот передаваемого сигнала. при этом, под широкой полосой частот нужно понимать полную рабочую полосу частот подводящего металлического волновода на низшей моде.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что разработка и исследование широкополосных переходов между металлическим волноводом и планарными линиями передачи в миллиметровом диапазоне длин волн является сложной и актуальной задачей, включающей анализ областей применения переходов между металлическим волноводом и планарной линией передачи, определение требований к разрабатываемому переходу, исследование характеристик волноводного тракта, подложки и проводящих слоев печатной платы в миллиметровом диапазоне длин волн, анализ влияния неоднородностей в структуре перехода, а также разработку и анализ методов проектирования и экспериментального исследования характеристик переходов.

Целью диссертационной работы является разработка, моделирование и экспериментальное исследование переходов между металлическим волноводом и планарными линиями передачи в широкой полосе рабочих частот, предназначенных для работы в устройствах миллиметрового диапазона длин волн.

Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи: 1. Исследование влияния технологических ограничений и свойств материалов печатных плат и металлических волноводов на характеристики переходов между металлическим волноводом и планарными линиями передачи миллиметрового диапазона длин волн;

2. Исследование влияния неоднородностей в структуре волноводно-микрополоскового перехода в месте подведения микрополосковой линии на его характеристики и разработка методов их устранения;

3. Исследование паразитного влияния многослойной диэлектрической подложки печатных плат на характеристики переходов между металлическим волноводом и планарными линиями передачи и разработка методов уменьшения этого влияния;

4. Разработка методики измерения характеристик отдельного волноводно-микрополоскового перехода на основе результатов измерений набора тестовых структур на векторном анализаторе цепей;

5. Исследование, расчет и применение переходов между металлическим волноводом и планарной линией передачи для использования в качестве первичных облучателей высоконаправленных апертурных антенн миллиметрового диапазона длин волн;

6. Разработка и исследование оригинальных конструкций переходов между металлическим волноводом и планарной линией передачи, а также интегрированных линзовых антенн с первичным облучателем, выполненным на основе модифицированного перехода между металлическим волноводом и планарной линией передачи.

Основные методы исследования:

1. Теоретические: методы расчета электромагнитных полей в регулярных линиях передачи; методы теории электрических цепей; аналитические методы расчета элементов матрицы рассеяния последовательных четырехполюсников; аналитические методы геометрической и физической оптики для расчета характеристик апертурных антенн; численные методы электродинамического моделирования, в том числе, метод конечных разностей во временной области и метод конечных элементов, реализованные в программном продукте CST Microwave Studio;

2. Экспериментальные: измерения параметров матриц рассеяния изготовленных макетов переходов между волноводом и планарными линиями передачи с помощью векторного анализатора цепей; измерения диаграмм направленности апертурных антенн в дальней зоне с помощью прямого детектирования принимаемой мощности в антенном стенде, включающем генератор сигналов и анализатор спектра с дополнительными повышающими смесителями миллиметрового диапазона.

В результате выполнения работы сформулированы следующие научные положения,

выносимые на защиту:

1. Использование дополнительного сквозного металлизированного переходного отверстия в центре микрополосковой линии волноводно-микрополоскового перехода позволяет уменьшить потери на излучение за счет устранения неоднородности, вызванной

нарушением регулярного ряда экранирующих переходных отверстий по контуру подводящего волновода;

2. рабочая полоса частот перехода между металлическим волноводом и планарной линией передачи, содержащего короткозамкнутый отрезок волновода, ограничена влиянием паразитной емкости, вносимой диэлектрической подложкой печатной платы. применение сквозных неметаллизированных отверстий в области перехода позволяет расширить рабочую полосу частот до 40% за счет уменьшения доли диэлектрика;

3. Реализация структуры волноводно-микрополоскового перехода на внешнем диэлектрическом слое печатной платы позволяет уменьшить вносимые потери, вызванные влиянием многослойной диэлектрической подложки, за счет концентрации электромагнитных полей в отрезке волновода, интегрированного в подложку, с помощью дополнительного металлического адаптера, содержащего согласующий гребень;

4. расчет матрицы рассеяния отдельного перехода между металлическим волноводом и планарной линией передачи миллиметрового диапазона длин волн может быть произведен на основе результатов измерений набора тестовых структур, включающего прямое соединение пары переходов, соединение пары переходов с участком четвертьволновой регулярной линии и короткозамкнутый переход;

5. Использование двухполяризационного волноводно-микрополоскового перехода в качестве первичного облучателя узконаправленной интегрированной линзовой антенны миллиметрового диапазона длин волн позволяет за счет выбора размера раскрыва волноводной секции увеличить коэффициент использования апертуры антенны до 0.85 при работе на каждой из ортогональных линейных поляризаций.

Научная новизна работы заключается как в постановке ряда нерешенных ранее задач,

так и в полученных оригинальных результатах:

1. проведен анализ влияния технологических ограничений и свойств материалов печатных плат и металлических волноводов на характеристики пассивных устройств миллиметрового диапазона длин волн;

2. исследованы методы устранения промежутка в сквозных металлизированных отверстиях по контуру волноводно-микрополоскового перехода, создающего неоднородность в структуре перехода;

3. исследованы методы уменьшения паразитного влияния многослойной диэлектрической подложки печатных плат на характеристики перехода между металлическим волноводом и планарной линией передачи;

4. разработаны оригинальные конструкции переходов между металлическим волноводом и планарной линией передачи, которые обеспечивают широкую полосу пропускания, малый

уровень потерь, и могут быть реализованы по стандартной технологии изготовления печатных плат;

5. Предложено использование метода аналитического расчета характеристик отдельного перехода между металлическим волноводом и планарной линией передачи на основе результатов измерений набора калибровочных структур на векторном анализаторе цепей

6. Исследована возможность применения модифицированных волноводно-микрополосковых переходов в качестве первичных облучателей высоконаправленных линзовых антенн миллиметрового диапазона длин волн и разработаны оригинальные конструкции интегрированных линзовых антенн с такими первичными облучателями; Степень обоснованности и достоверности полученных результатов Полученные теоретические результаты не противоречат ранее полученным и описанным

в литературе результатам. Результаты электродинамического моделирования и экспериментального исследования тестовых образцов подтверждают достоверность результатов, полученных теоретически.

Реализация и внедрение результатов исследования:

Полученные в работе результаты имеют как теоретическую, так и практическую значимость. Они были успешно использованы при проектировании, анализе и экспериментальном исследовании различных конструкций переходов между волноводом и планарными линиями передачи миллиметрового диапазона длин волн, а также различных апертурных антенн, в том числе и с возможностью электронного сканирования.

В частности, полученные в рамках работы оригинальные конструкции волноводно-микрополосковых переходов и линзовых антенн были запатентованы и внедрены в коммерческие устройства систем связи миллиметрового диапазона длин волн ООО «Радио Гигабит». Апробация

Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы отражены в 20 публикациях. Среди них 3 статьи в рецензируемых журналах, рекомендованных в действующем перечне ВАК, 9 работ в изданиях, индексируемых Scopus и Web of Science, 4 работы, представляющих собой статьи в рецензируемых журналах и опубликованные материалы докладов на конференциях разного уровня и 4 патента на изобретение.

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных мероприятиях:

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:15-я научная конференция по радиофизике (май 2011, Нижний Новгород, Россия); 17-я Нижегородская сессия молодых ученых (июнь 2012, Нижегородская область, пос. Морозовский); 43rd European Microwave Conference (6-10 октября 2013 г., Нюрнберг, Германия);

46th European Microwave Conference (4-6 октября 2016 г., Лондон, Великобритания); 48th European Microwave Conference (23-27 сентября 2018 г., Мадрид, Испания); IEEE MTT-S International Microwave Symposium (17-22 мая 2015 г., Финикс, США); 9th European Conference on Antennas and Propagation (13-17 апреля 2015 г., Лиссабон, Португалия); Всероссийская научно-техническая конференция «Антенны и распространение радиоволн», (16-19 октября 2018 г., Санкт-Петербург, Россия).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав с выводами и заключения. Работа изложена на 140 страницах машинописного текста, включает 108 рисунков, 8 таблиц, список литературы из 159 наименований и одно приложение.

Во введении приведена общая характеристика работы, актуальность, научная новизна, сформулированы цели и задачи работы, а также положения, выносимые на защиту. Рассмотрены преимущества миллиметрового диапазона длин волн для высокоскоростных систем беспроводной связи, показана актуальность исследования и разработки широкополосных переходов между металлическим волноводом и планарными линиями передачи для соединения высокодобротных элементов антенно-фидерного тракта систем связи, выполненных на основе металлических волноводов и элементов радиочастотного тракта, реализуемых на печатных платах и имеющих интерфейс на основе планарных линий передачи.

В первой главе приведен обзор текущего состояния и степени разработанности темы исследования. Проведен анализ особенностей и регуляторных ограничений для наиболее используемых миллиметровых диапазонов, а также проведен анализ известных конструкций переходов между металлическим волноводом и планарной линией передачи, предназначенных для работы в миллиметровом диапазоне длин волн, который показал, что известные конструкции имеют ряд недостатков, таких как высокий уровень паразитного излучения, узкая полоса частот и ограничения на использование многослойных печатных плат. Проанализированы основные особенности распространения волн миллиметрового диапазона в волноводных и планарных линиях передачи и проведен анализ влияния технологических особенностей изготовления волноводных структур и планарных линий передачи на их характеристики в миллиметровом диапазоне длин волн.

Вторая глава посвящена исследованию негативного влияния диэлектрической подложки печатных плат и неоднородностей в структуре перехода между металлическим волноводом и планарной линией передачи на их характеристики, а также исследованию и разработке оригинальных конструкций широкополосных переходов миллиметрового диапазона длин волн с малым уровнем потерь на прохождение, позволяющих решить задачу устранения такого влияния. Приводятся результаты разработки и исследования оригинальной конструкции

волноводно-микрополоскового перехода, позволяющей реализовать широкополосный переход на гибридной печатной плате с произвольным числом диэлектрических слоев.

В третьей главе рассматривается новый способ измерения характеристик отдельного волноводно-микрополоскового перехода с использованием тестовой структуры на основе набора калибровочных мер, выполненных по стандарту «TRL» (Thru - Reflect - Line) с последующим численным расчетом комбинированных матриц рассеяния. Предложенный метод применяется для исследования оригинальных конструкций переходов между металлическим волноводом и планарной линий передачи.

В четвертой главе рассматривается применение модифицированных волноводно-микрополосковых переходов в качестве первичных облучателей высоконаправленных апертурных антенн. Проведен обзор различных типов апертурных антенн и описан принцип работы интегрированной линзовой антенны (ИЛА). Рассматривается задача разработки ИЛА с двойной линейной поляризаций на основе поляризационного селектора, образованного модифицированным волноводно-микрополосковым переходом. Также представлена оригинальная конструкция ИЛА с электронным сканированием, возбуждаемой решеткой переключаемых первичных облучателей на основе модифицированных волноводно-микрополосковых переходов.

В заключении сделаны выводы о проделанной работе и определены направлении дальнейших исследований.

1. СИСТЕМЫ РАДИОСВЯЗИ И ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ МИЛЛИМЕТРОВОГО

ДИАПАЗОНА ДЛИН ВОЛН

Настоящая глава посвящена рассмотрению особенностей современных систем связи, предназначенных для высокоскоростной передачи данных, а также преимуществ и ограничений, которые открываются при переходе в миллиметровый диапазон длин волн. Понимание особенностей функционирования таких систем связи позволяет сформулировать основные требования, предъявляемые к таким системам в целом и к их отдельным составляющим, таким как переходы между волноводом и планарными линями передачи. Хотя полный набор требований к рассматриваемым переходам может быть точно определен только на основании законченной спецификации системы радиосвязи, некоторые основные требования будут общими, обусловленными исключительно функциональными особенностями систем связи миллиметрового диапазона длин волн и назначением используемых переходов между металлическим волноводом и планарной линией передачи. Также в настоящей главе проведен обзор различных известных конструкций переходов, обсуждаются их достоинства и недостатки.

1.1. Тенденции развития современных систем беспроводной связи

В настоящее время системы беспроводной связи получили широкое распространение практически во всех сферах жизни человека. В частности, если еще 10-15 лет назад сотовые сети использовались в основном для голосовой связи и передачи коротких текстовых сообщений, то сейчас это наиболее распространенный способ доступа в интернет, а также передачи информации и мультимедиа. Так, согласно некоторым оценкам, в течение последних десятилетий объем мобильного трафика для конечного пользователя увеличивается примерно на 50% каждый год [8]. И данная тенденция будет сохраняться в ближайшем будущем.

Рост объема передаваемой информации сопровождается также ростом числа пользователей и числа подключаемых к сотовым и локальным сетям устройств, которые в настоящее время помимо мобильных телефонов также включают персональные компьютеры, носимую электронику, бытовую технику и различные системы контроля и управления. Закономерным этапом развития этой технологии является концепция интернета вещей (Internet-of-Things (IoT)) [10], [11], сети физических предметов, оснащенных технологическими возможностями для взаимодействия друг с другом и внешней средой. При этом каждый элемент такой сети интернета вещей должен иметь возможность подключения к глобальной сети напрямую или через другие элементы сети.

Обмен большими объемами информации предполагает существенное увеличение пропускной способности как конечных пользовательских устройств, так и узловых базовых станций, нагрузка на которые существенно возрастает при увеличении числа соединений. Это приводит к необходимости уменьшения площади покрытия каждой отдельной базовой станции

с целью сохранения пропускной способности для каждого пользователя. Следствием этого является дробление крупных сот, покрывающих радиус от единиц километров в условиях городской застройки до более 10 километров на открытых участках, на более мелкие составляющие («малые соты», small cells) [12], с маломощными и миниатюрными базовыми станциями для обеспечения требуемой пропускной способности для всех конечных пользователей. Малые соты могут быть разделены по зоне покрытия на метросоты, микросоты, пикосоты и фемтосоты. Последние при этом имеют зону покрытия вплоть до одной квартиры или офиса. Благодаря использованию технологии малых сот, покрытие и емкость сети резко улучшается именно в тех точках, где это необходимо: внутри зданий или местах большого скопления людей, как, например, общественный транспорт или массовые мероприятия.

Важной задачей при такой структуре становится организация транспортной сети для обеспечения передачи данных между базовыми станциями малых сот, локальными пользовательскими сетями и узловыми базовыми станциями. Очевидно, что пропускная способность такой сети должна поддерживать одновременную работу со всеми малыми базовыми станциями и, следовательно, иметь возможность передачи значительных объемов данных. Традиционно для этих приложений используют линии передачи на основе оптоволоконных кабелей, однако их размещение является чрезвычайно дорогостоящим, как в условиях плотной городской застройки из-за сложности проведения работ по прокладке, так и на открытой местности из-за общей длины линий. В этом случае обеспечение передачи данных между базовыми станциями по радиочастотному каналу представляется перспективной и экономически эффективной альтернативой. Кроме того, передача данных между базовыми станциями по радиочастотному каналу может быть организована в качестве резервной линии на случай отказа или повреждения оптической линии передачи. Схематичное представление взаимодействия устройств и сетей современных беспроводных систем связи [8] представлено на Рисунке 1.1.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Можаровский Андрей Викторович, 2020 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

[1]. Решение ГКРЧ от 20.12.2011 № 11-13-06-1. Об использовании радиоэлектронными средствами фиксированной службы полосы радиочастот 57-64 ГГц (в ред. от 10.03.2017 г. № 1740-03). [Электронный ресурс] URL: http://grfc.ru/upload/medialibrary/713/Reshenie_GKRCH_ot_10.03.2017_17_40_03_15.02.2019.docx (дата обращения: 10.12.2019)

[2]. Harmonized European Standard ETSI EN 302 217-3 V2.2.1 (2014-04). [Электронный ресурс] URL:

https://www.etsi.org/deliver/etsi_en/302200_302299/30221703/02.02.01_60/en_30221703v020201p.p df (дата обращения: 10.12.2019)

[3]. Revision of Part 15 of the Commission's Rules Regarding Operation in the 57-64 GHz Band. [Электронный ресурс] URL: http://fjallfoss.fcc.gov/edocs_public/attachmatch/FCC-13-112A1.pdf (дата обращения: 10.12.2019)

[4]. ECC Recommendation (09)01 Use of the 57 - 64 GHz Frequency Band for Point-to-Point Fixed Wireless Systems. [Электронный ресурс] URL: http://www.erodocdb.dk/Docs/doc98/official/pdf/Rec0901.pdf (дата обращения: 10.12.2019)

[5]. Stevens M., Grafton G. The Benefits of 60 GHz Unlisensed Wireless Communications. [Электронный ресурс] URL: https://www.faltmann.de/pdf/white-paper-benefits-of-60ghz.pdf (дата обращения: 10.12.2019)

[6]. IEEE Standard 802.11-2016. Part 11: Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications, 2016. DOI: 10.1109/IEEESTD.2016.7786995

[7]. Millimeter Wave Mobile Communications for 5G Cellular: It Will Work! / T. S. Rappaport, [et al.] // IEEE Access (Invited). - 2013. - Vol. 1, No. 1. - P. 335-349. DOI: 10.1109/ACCESS.2013.2260813

[8]. Overview of Millimeter Wave Communications for Fifth-Generation (5G) Wireless Networks-with a focus on Propagation Models / T. S. Rappaport, [et al.] // IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Special Issue on 5G. - 2017. - Vol. 65, Iss. 12. - P. 6213-6230. DOI: 10.1109/TAP.2017.2734243

[9]. Five Disruptive Technology Directions for 5G / F. Boccardi, [et al.] // IEEE Communications Magazine. - 2014. - Vol. 52, Iss. 2. - P. 74-80. DOI: 10.1109/MTOM.2014.6736746

[10]. Internet of Things (IoT): A vision, architectural elements, and future directions / J. Gubbi [et al.] // Future Generation Computer Systems. - 2013 - Vol. 29, No. 7. - P. 1645-1660.

[11]. Rappaport, T. S. Spectrum Frontiers: The New World of MillimeterWave Mobile Communication / T. S. Rappaport // Invited keynote presentation, The Federal Communications Commission (FCC) Headquarters. - 2016.

[12]. A guide to small cells. [Электронный ресурс] URL: https://www.acma.gov.au/theACMA/a-guide-to-small-cells (дата обращения: 10.12.2019)

[13]. Решение ГКРЧ от 28.04.2009 № 09-03-04-2. Об упрощении процедуры выделения полос радиочастот 24,25-25,25 ГГц, 24,25-26,5 ГГц, 25,25-27,5 ГГц и 27,5-29,5 ГГц для использования радиорелейными станциями прямой видимости. [Электронный ресурс] URL: http://grfc.ru/upload/medialibrary/20e/Reshenie_GKRCH_ot_28.04.2009_09_03_04_2_15.02.2019.do cx (дата обращения: 10.12.2019)

[14]. Решение ГКРЧ от 25.06.2007 № 07-21-01-001. Об использовании полос радиочастот в диапазонах 1,5 ГГц и 28 ГГц радиоэлектронными средствами фиксированного беспроводного доступа гражданского назначения (в ред. от 16.04.2014 № 14-23-09-2). [Электронный ресурс] URL: http://www.rfs-rf.ru/upload/medialibrary/fc3/018816.doc (дата обращения: 10.12.2019)

[15]. Решение ГКРЧ от 26.02.2008 № 08-23-04-001. Об упрощении процедуры выделения полосы радиочастот 40,5 - 43,5 ГГц для использования радиоэлектронными средствами фиксированного беспроводного доступа гражданского назначения (в ред. от 26.02.2008 № 08-2304-001). [Электронный ресурс] URL: http://www.grfc.ru/upload/medialibrary/dea/Reshenie_GKRCH_ot_28.12.2017_17_44_07_3_37_ver._ 1_695549495207.docx (дата обращения: 10.12.2019)

[16]. Решение ГКРЧ от 15.06.2010 № 10-07-04-1. Об упрощении процедуры выделения полос радиочастот 71 -76 ГГц и 81 -86 ГГц для использования радиорелейными станциями прямой видимости (в ред. от 13.10.2014 № 14-27-07/15). [Электронный ресурс] URL: http://www.grfc.ru/upload/medialibrary/246/005578.doc (дата обращения: 10.12.2019)

[17]. Решение ГКРЧ от 15.06.2010 № 10-07-04-2. Об упрощении процедуры выделения полос радиочастот 92-94 ГГц и 94,1-95 ГГц для использования радиорелейными станциями прямой видимости (в ред. от 08.09.2011 № 11-12-07-1/101). [Электронный ресурс] URL: http://www.grfc.ru/upload/medialibrary/9f6/005579.doc (дата обращения: 10.12.2019)

[18]. Можаровский, А. В. Разработка линзовой антенны с планарным поляризационным селектором для систем фиксированной радиосвязи частотного диапазона 28 ГГц / А. В. Можаровский // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. - 2019. - Т. 22, № 3. - С. 48-62. DOI: 10.32603/1993-8985-2019-22-3-48-62

[19]. Wells, J. Faster than fiber: The future of multi-G/s wireless / J. Wells // IEEE Microwave Magazine. - 2009. - Vol. 10, Iss. 3. - P. 104-112. DOI: 10.1109/MMM.2009.932081

[20]. Al-Hourani, A. Path loss study for millimeter wave device-to-device communications in urban environment / A. Al-Hourani, S. Chandrasekharan, S. Kandeepan // IEEE International Conference on Communications Workshops (ICC), Sydney, Australia. - 10-14 June 2014. - P. 102-107. DOI: 10.1109/ICCW.2014.6881180

[21]. Recommendation ITU-R P.676-11 (09/2016) "Attenuation by atmospheric gases". [Электронный ресурс] URL: https://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/p/R-REC-P.676-11-201609-I! !PDF-E.pdf (дата обращения: 10.12.2019)

[22]. Qingling, Z. Rain Attenuation in Millimeter Wave Ranges / Z. Qingling, J. Li // 7th International Symposium on Antennas, Propagation and EM Theory, Guilin, China. - 26-29 Oct. 2006. - P. 1-4. DOI: 10.1109/ISAPE.2006.353538

[23]. Recommendation ITU-R P.838-3 (03/2005). Specific attenuation model for rain for use in prediction methods. [Электронный ресурс] URL: https://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/p/R-REC-P.838-3-200503-I!!PDF-E.pdf (дата обращения: 10.12.2019)

[24]. Recommendation ITU-R P.837-7 (06/2017). Characteristics of precipitation for propagation modelling. [Электронный ресурс] URL: https://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/p/R-REC-P.837-7-201706-I!!PDF-E.pdf (дата обращения: 10.12.2019)

[25]. Pozar, D. M. Microwave engineering, 4th ed., John Wiley & Sons, Inc., 2012, 756 p.

[26]. Григорьев А.Д. Электродинамика и техника СВЧ. М.: Высшая школа, 1990, 336 стр.

[27]. IEC 60153-2:2016. Hollow metallic waveguides - Part 2: Relevant specifications for ordinary rectangular waveguides. Standard of the International Electrotechnical Commission, 2016

[28]. ГОСТ 13317-89. Элементы соединения СВЧ трактов радиоизмерительных приборов. Присоединительные размеры. -М.: Издательство стандартов, 1985. - 48 с.

[29]. ГОСТ 20900-75. Трубы волноводные медные и латунные прямоугольные. Технические условия. -М.: Издательство стандартов, 1989. - 16 с.

[30]. Пименов Ю.В., Вольман В.И., Муравцов А.Д. Техническая электродинамика. Под ред. Пименова Ю.В. М.: Радио и связь, 2000.

[31]. ГОСТ 4784-97 Алюминий и сплавы алюминиевые деформируемые. Марки. -М.: Стандартинформ, 2009

[32]. ГОСТ 1583-93 Сплавы алюминиевые литейные. Технические условия. -М.: Издательство стандартов, 2003

[33]. Бирюков, В.В. Расчет потерь в прямоугольном волноводе с шероховатыми экранирующими поверхностями / В.В. Бирюков // Антенны. - 2016. - № 7(227). - С. 53-57.

[34]. Huang, B., Jia, Q. Accurate Modeling of Conductor Rough Surfaces in Waveguide Devices. Electronics. - 2019. - 8(3), 269. DOI:10.3390/electronics8030269

[35]. Kerr, A. R., Mismatch caused by waveguide tolerances, corner radii, and flange misalignment. Electronics Division Technical Note No 215, National Radio Astronomy Observatory, Charlottesville, VA, USA. - 2009

[36]. Gupta, K.C. et all. Microstrip Lines and Slotlines. 2nd edition, Artech House, Inc, 1996.

[37]. Ю.Богданов. В.Кочемасов. Е.Хасьянова. Фольгированные диэлектрики - как выбрать оптимальный вариант для печатных плат ВЧ /СВЧ -диапазонов. Печатный монтаж. 2013 г. № 3 сс. 142-147

[38]. [Электронный ресурс] URL: https://www.rogerscorp.com/-/media/project/rogerscorp/documents/advanced-connectivity-solutions/english/properties—detailed-characteristics/copper-foils-for-high-frequency-circuit-materials.pdf (дата обращения: 10.12.2019)

[39]. [Электронный ресурс] URL: https://www.rogerscorp.com/-/media/project/rogerscorp/documents/advanced-connectivity-solutions/english/data-sheets/ro4000-laminates-ro4003c-and-ro4350b—data-sheet.pdf (дата обращения: 10.12.2019)

[40]. [Электронный ресурс] URL: https://www.rogerscorp.com/-/media/project/rogerscorp/documents/advanced-connectivity-solutions/english/data-sheets/rt-duroid-5870---5880-data-sheet.pdf (дата обращения: 10.12.2019)

[41]. [Электронный ресурс] URL: https://www.rogerscorp.com/-/media/project/rogerscorp/documents/advanced-connectivity-solutions/english/data-sheets/ro3000-laminate-data-sheet-ro3003—ro3006—ro3010—ro3035.pdf (дата обращения: 10.12.2019)

[42]. Felbecker, R. Estimation of permittivity and loss tangent of high frequency materials in the millimeter wave band using a hemispherical open resonator / R. Felbecker, W. Keusgen, M. Peter // IEEE International Conference on Microwaves, Communications, Antennas and Electronics Systems (COMCAS). - 2011. - P. 1-8. DOI: 10.1109/C0MCAS.2011.6105829

[43]. Horn, A. Dielectric constant and loss of selected grades of Rogers high frequency circuit substrates from 1-50 GHz / A. Horn // Rogers Corporation Technical Report 5788. - 2003

[44]. Signal transmission loss due to copper surface roughness in high-frequency region / E. Liew [et al.] // Association Connecting Electronics Industries, IPC APEX EXPO, 2014: New Ideas... For New Horizons, Las Vegas. - 2014.

[45]. Design of wideband waveguide to microstrip transition for 60 GHz frequency band. / A. Artemenko [et al.] // Proceedings of 41st European Microwave Conference (EuMC), Manchester, UK.

- 2011. - P. 838-841. DOI: 10.23919/EuMC.2011.6101966

[46]. Grabherr, W. Microstrip to waveguide transition compatible with MM-wave integrated circuits / W. Grabherr, W.G.B. Huder, W. Menzel // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques.

- 1994. - Vol. 42. -P. 1842-1843. DOI: 10.1109/22.310597

[47]. Wideband aperture coupled stacked patch type microstrip to waveguide transition for V-band / H. Y. Lee [et al.] // IEEE Proc. of Asia-Pacific Microwave Conference. - 2006.- P. 360-362. DOI: 10.1109/APMC.2006.4429440

[48]. Millimeter-Wave Topside Waveguide-to-Microstrip Transition in Multilayer Substrate / Y. Ishikawa // IEEE Microwave and Wireless Components Letters. - 2018. - Vol. 28, Iss. 5. - P. 380-382. DOI: 10.1109/LMWC.2018.2812125

[49]. Lizuka, H. Millimeter-Wave Transition from Waveguide to Two Microstrip Lines Using Rectangular Patch Element / H. Lizuka, K. Sakakibara, N. Kikuma // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. - 2007. - Vol. 55, No. 5 - P. 899-905. DOI: 10.1109/TMTT.2007.895139

[50]. Tong, Z. A Millimeter-wave Transition from Microstrip to Waveguide Using A Differential Microstrip Antenna / Z. Tong, A. Stelzer // Proceedings of the 40th European Microwave Conference, Paris, France. - 2010. - P. 660-663. DOI: 10.23919/EUMC.2010.5616654

[51]. Tong, Z. A Vertical Transition Between Rectangular Waveguide and Coupled Microstrip Lines / Z. Tong, A. Stelzer // IEEE Microwave and Wireless Components Letters. - 2012. - Vol. 22, No. 5. -P. 251-253. DOI: 10.1109/lmwc.2012.2192719

[52]. Topak, E. Compact Topside Millimeter-Wave Waveguide-to-Microstrip Transitions / E. Topak, J. Hasch, T. Zwick // IEEE Microwave and Wireless Components Letters. - Vol. 23, No. 12. - P. 641643. DOI: 10.1109/LMWC.2013.2284824

[53]. A V-band Waveguide Transition Design Appropriate for Monolithic Integration / J. Kook [et al.] // Proceedings of Asia-Pacific Microwave Conference (APMC), Bangkok, Thailand - 2007. - P 1-4. DOI: 10.1109/APMC.2007.4554756

[54]. Kim, J. Submillimeter-Wave Waveguide-to-Microstrip Transitions for Wide Circuits/Wafers / J. Kim, W. Choe, J. Jeong // IEEE Transactions on Terahertz Science and Technology. - 2017. - Vol. 7, Iss. 4 - P. 440-445. DOI: 10.1109/TTHZ.2017.2701151

[55]. Kaneda, N. A broad-band Microstrip-to-Waveguide Transition Using Quasi-Yagi Antenna / N. Kaneda, Y. Qian, T. Itoh // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques - 1999. - Vol. 47, No. 12. - P. 2562-2567. DOI: 10.1109/22.809007

[56]. Lou, Y. An in-line waveguide-to-microstrip transition using radial-shaped probe / Y. Lou, C. H. Chan, Q. Xue // IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium. - 2007. - P. 3117 -3120. DOI: 10.1109/APS.2007.4396196

[57]. Davidovitz, M. Wide-band waveguide-to-microstrip transition and power divider / M. Davidovitz // IEEE Microwave and Guided Wave Letters. - 1996. - Vol. 6, Iss. 1. - P. 13-15. DOI: 10.1109/75.482056

[58]. Aliakbarian, H. Low-Radiation-Loss Waveguide-to-Microstrip Transition Using a Double Slit Configuration for Microstrip Array Feeding / H. Aliakbarian [et al.] // Asia-Pacific Microwave Conference. - 2007. DOI: 10.1109/APMC.2007.4554952

[59]. Li L., Chen X., Khazaka R., Wu K., A Transition from Substrate Integrated Waveguide (SIW) to Rectangular Waveguide / L. Li, [et al.] // Asia Pacific Microwave Conference, Singapore. - 2009. -P. 2605-2608. DOI: 10.1109/APMC.2009.5385245

[60]. Broadband Ka-band rectangular waveguide to substrate integrated waveguide transition / R. Glogowski [et al.] // Electronics Letters. - 2013. - Vol. 49, No. 9. - P. 602-604, DOI: 10.1049/el.2013.0388

[61]. Dai, X. An Integrated Millimeter-Wave Broadband Microstrip-to-Waveguide Vertical Transition Suitable for Multilayer Planar Circuits / X. Dai // IEEE Microwave and Wireless Components Letters. - 2016. - Vol. 26, Iss. 11. - P. 897-899, DOI: 10.1109/LMWC.2016.2614973

[62]. A frequency steerable Substrate-Integrated Waveguide slot antenna for 77 GHz radar application / T. M. Bobel [et al.] // German Microwave Conference (GeMiC), Bochum, Germany. -2016. - P. 325328, DOI: 10.1109/GEMIC.2016.7461622

[63]. Substrate Integrated Waveguide Cavity-Backed Wide Slot Antenna for 60-GHz Bands / K. Gong // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2012. - Vol. 60, Iss. 12. - P. 6023-6026, DOI: 10.1109/TAP.2012.2213060

[64]. Lee, J. A. Width of the step tolerable for offset of the aperture in a transducer between post-wall and hollow standard waveguides / J. A. Lee, J. Hirokawa, M. Ando // IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium, Honolulu, HI, USA. - 2007. - P. 4264-4267. DOI: 10.1109/APS.2007.4396483

[65]. Broadband right-angle transition from substrate integrated waveguide to rectangular waveguide / G. Zhang [et al.] // Electronics Letters. - 2017. - Vol. 53, Iss. 7. - P. 473-475, DOI: 10.1049/el.2016.4442

[66]. A full wave analysis of microstrip-to-waveguide transitions / H. W. Yao [et al.] // IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest, San Diego, CA, USA. - 1994. - P. 213-216. DOI: 10.1109/MWSYM.1994.335341

[67]. Wideband Tapered Antipodal Fin-Line Waveguide-to-Microstrip Transition for E-band Applications / A. Mozharovskiy [et al.] // Proceedings of 43st European Microwave Conference (EuMC), Nuremberg, Germany, - 2013. - P. 1187-1190. DOI: 10.23919/EuMC.2013.6686875

[68]. Zhang C.W. A Novel W-Band Waveguide-To-Microstrip Antipodal Finline Transition / C.W. Zhang // IEEE International Conference on Applied Superconductivity and Electromagnetic Devices. -2013. - P. 166-168. DOI: 10.1109/ASEMD.2013.6780735

[69]. Sharma, A. K. Tunable Waveguide-to-Microstrip Transition for Millimeter-Wave Applications / A. K. Sharma // Proc. IEEE MTT-S int. Microwave Symp. Dig. - 1987. - Vol. 1. - P. 353-356.

[70]. Djerafi, T. Antipodal fin-line Waveguide to Substrate Integrated Waveguide Transition / T. Djerafi, A. Ghiotto, K. Wu // Proc. IEEE MTT-S int. Microwave Symp. Dig. - 2012. - P. 1-3.

[71]. Bai, R. Broadband Waveguide-to-Microstrip Antipodal Finline Transition without Additional Resonance Preventer / R. Bai, Y.-L. Dong, J. Xu // IEEE International Symposium on Microwave, Antenna, Propagation, and EMC Technologies For Wireless Communications. - 2007. - P. 385-388. DOI: 10.1109/MAPE.2007.4393629

[72]. Beam-Steerable Integrated Lens Antenna with Waveguide Feeding System for 71 -76/81 -86 GHz point-to-point Applications / A. Mozharovskiy [et al.] // 10th European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP). - 2016. DOI: 10.1109/EuCAP.2016.7481774

[73]. Markus Ortner, M. A Millimeter-Wave Wide-Band Transition from a Differential Microstrip to a Rectangular Waveguide for 60 GHz Applications / M. Markus Ortner, Z. Tong, T. Ostermann // Proceedings of the 5th European Conference on Antennas and Propagation (EUCAP), Rome, Italy. -2011. - P. 1946-1949.

[74]. A wide band transition from waveguide to differential microstrip lines / Z. Tong [et al.] // Asia-Pacific Microwave Conference, Macau, China. - 2008. DOI: 10.1109/APMC.2008.4957941

[75]. Y.-C., Leong. Full band waveguide-to-microstrip probe transition / Y.-C. Leong, S. Weinreb // Proceedings of IEEE International Microwave Symposium Digest (MTT-S). - 1999. - P. 1435-1438. DOI: 10.1109/MWSYM.1999.780219

[76]. Design, Implementation and Measurements of Ka-band Waveguide-to-microstrip Transitions / S. Llorente-Romano [et al.] // Proceedings of 32nd European Microwave Conference. - 2002. - P. 1-4. DOI: 10.1109/EUMA.2002.339378

[77]. Broadband and planar microstrip-to-waveguide transitions in millimeter-wave band / K. Sakakibara [et al.] // International Conference on Microwave and Millimeter Wave Technology. - 2008. DOI: 10.1109/ICMMT.2008.4540667

[78]. Kwon, H.-J. Waveguide to microstrip probe transition for Ka-band transceiver applications / HJ. Kwon // Asia-Pacific Microwave Conference/ - 2008. - P. 1-4. DOI: 10.1109/APMC.2008.4958478

[79]. Refined characterization of E-plane waveguide to microstrip transition for millimeter-wave applications / Y. Tikhov [et al.] // Asia-Pacific Microwave Conference. - 2000. - P. 1187-1190. DOI: 10.1109/APMC.2000.926043

[80]. Wideband Probe-Type Waveguide-to-Microstrip Transition for V-band Applications / O. Soykin [et al.] // Proceedings of 46th European Microwave Conference (EuMC). - 2016. - P. 1-4. DOI: 10.1109/EuMC.2016.7824262

[81]. Shireen, R. W-band microstrip-to-waveguide transition using via fences / R. Shireen, S. Shi, D. W. Prather // Progress In Electromagnetics Research Letters. - 2010. - Vol. 16. - P. 151-160.

[82]. A novel microstrip-to-waveguide transition using electromagnetic bandgap structures / Y. Tahara [et al.] // Proceedings of International Symposium on Antennas and Propagation (ISAP). - 2005. - P. 459-462.

[83]. Пат. US6967542B2. Microstrip-Waveguide Transition / M. E. Weinstein, 2005

[84]. A waveguide-to-microstrip transition at W-band / Z. X. Wang [et al.] // International Conference on Microwave and Millimeter Wave Technology, Chengdu, China. - 2010. - P. 1486-1489. DOI: 10.1109/ICMMT.2010.5524940

[85]. Greda, L. Efficient analysis of waveguide-to-microstrip and waveguide-to-coplanar line transitions / L. Greda, R. Pregla // IEEE MTT-S International Microwave Sympsoium, Phoenix, AZ, USA. - 2001. - P. 1241- 1244. DOI: 10.1109/MWSYM.2001.967117

[86]. Huang, X. A Ka-Band Broadband Integrated Transition of Air-Filled Waveguide to Laminated Waveguide / X. Huang, K.-L. Wu // IEEE Microwave and Wireless Components Letters. - 2012. - Vol. 22, Iss. 10. - P. 515-517, DOI: 10.1109/LMWC.2012.2218095

[87]. Kane, Y. Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell's equations in isotropic media / Y. Kane // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 1966. - Vol. 14, Iss. 3. - P. 302—307.

[88]. Taflove, A., Numerical solution of steady-state electromagnetic scattering problems using the time-dependent Maxwell's equations / A. Taflove, M. E. Brodwin // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. - 1975. - Vol. 23, Iss. 8. - P. 623—630

[89]. Umashankar, K. R. A novel method to analyze electromagnetic scattering of complex objects / K. R. Umashankar, A. Taflove // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility. - 1982. - Vol. 24, Iss. 4. - P. 397—405 D0I:10.1109/TEMC.1982.304054

[90]. Hrennikoff, A. Solution of problems of elasticity by the framework method / A. Hrennikoff // Journal of Applied Mechanics. - 1941. - Vol. 8.4. - P. 169-175.

[91]. Courant, R. Variational methods for the solution of problems of equilibrium and vibrations / R. Courant // Bulletin of the American Mathematical Society. - 1943. - Vol. 49. - P. 1-23 D0I:10.1090/s0002-9904-1943 -07818-4

[92]. Описание продукта CST Microwave Studio. [Электронный ресурс] URL: https://www.cst.com/-/media/cst/solutions/articles/flyer/cst-studio-suite-brochure/attachments/cst-s2-2018_web.ashx?la=en&hash=00A7112A85AA607F324ABA8EB45B1380B570BCA2 (дата обращения: 10.12.2019)

[93]. Описание программного обеспечения для электродинамического 3D моделирования EMPro. [Электронный ресурс] URL: https://www.keysight.com/main/redirector.jspx?action=obs&nid=.3.00&lc=rus&cc=RU&ckey=17931 82-1-eng&pubno=5990-4819EN&ltype=LitStation&ctype=EDIT0RIAL (дата обращения: 10.12.2019)

[94]. Описание программного обеспечения для электродинамического 3D моделирования ALTAIR Feko. [Электронный ресурс] URL: https://altairhyperworks.com/product/FEKO (дата обращения: 10.12.2019)

[95]. Описание программного обеспечения для электродинамического 3D моделирования Ansys HFSS. [Электронный ресурс] URL: https://www.ansys.com/products/electronics/ansys-hfss (дата обращения: 10.12.2019)

[96]. Широкополосный волноводно-микрополосковый переход для частотного диапазона 60 ГГц / А.В. Можаровский [et al.] // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. - 2019. - Т. 22, № 4. - С. 31-44.

[97]. [Электронный ресурс] URL: https://www.rogerscorp.com/-/media/project/rogerscorp/documents/advanced-connectivity-solutions/english/data-sheets/ro4400-series-bondply-data-sheet---ro4450f-ro4450t-and-ro4460g2-bondply.pdf (дата обращения: 10.12.2019)

[98]. Xinfeng, D. An Integrated Millimeter-Wave Broadband Microstrip-to-Waveguide Vertical Transition Suitable for Multilayer Planar Circuits / D. Xinfeng // IEEE Microwave and Wireless Components Letters. - 2016. - Vol. 26, Iss. 11. - P. 897-899. DOI: 10.1109/LMWC.2016.2614973

[99]. A Novel Waveguide to Microstrip Transition in Millimeter-Wave LTCC Module / Z. Wang // IEEE International Symposium on Microwave, Antenna, Propagation, and EMC Technologies for Wireless Communications. - 2007. - P. 340-343. DOI: 10.1109/MAPE.2007.4393616

[100]. Deslandes, D. Accurate modeling, wave mechanisms, and design considerations of a substrate integrated waveguide / D. Deslandes, Ke Wu // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. - 2006. - Vol. 54, Iss. 6. - P. 2516-2526. doi:10.1109/tmtt.2006.875807

[101]. URL: http://radiogigabit.com/ (дата обращения: 10.12.2019)

[102]. Широкополосный волноводно-микрополосковый переход зондового типа миллиметрового диапазона длин волн / А.В. Можаровский [et al.] // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. - 2019. - Т. 22, № 5. - С. 17-32. 10.32603/1993-8985-201922-5-17-32

[103]. Пат. RU 2600506С1. Волноводно-микрополосковый переход / О.В. Сойкин, В.Н. Ссорин, А.В. Можаровский, А.А. Артеменко, Р.О. Масленников; опубл. 20.10.2016

[104]. Пат. US20180358677. Waveguide-to-Microstrip Transition / A. A. Artemenko, R. O. Maslennikov, A. V. Mozharovskiy, O. V. Soykin, V. N. Ssorin; опубл. 13.12.2018

[105]. Wideband Probe-Type Waveguide-To-Microstrip Transition for 28 GHz Applications / A. Mozharovskiy [et al.] // 48th European Microwave Conference (EuMC), Madrid, Spain. - 2018. - P. 113-116. DOI: 10.23919/EuMC.2018.8541511

[106]. Teng, L. Broadband Right-Angle Transition from Substrate-Integrated Waveguide to Rectangular Waveguide / L. Teng, D. Wenbin // Electronic Letters. - 2014. - Vol. 50, Iss. 19. - P. 13551356

[107]. Губа, В.Г. Классификация и анализ методов калибровки / В.Г. Губа, А.А. Ладур, А.А. Савин // Доклады ТУСУРа. - 2011. - № 2 (24), часть 1. - C. 149-155

[108]. Engen, G.F. "Thru-Reflect-Line": An Improved Technique for Calibrating the Dual Six-Port Automatic Network Analyzer / G.F. Engen, C.A. Hoer // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. - 1979. - Vol. MTT-27, No. 12. - P. 987-993

[109]. Top-Layer Wideband Transition from Waveguide to Planar Differential Line for 60 GHz Applications / S. Churkin [et al.] // 48th European Microwave Conference (EuMC), Madrid, Spain. -, 2018. - P. 663-666. DOI: 10.23919/EuMC.2018.8541701

[110]. Ludwig, R., Bretchko, P. RF circuit design: theory and applications Upper Saddle River: Prentice-Hall. - 2000

[111]. "Application Note AN376," Infineon Technologies AG, Germany. - 2014.

[112]. A 64-Element 28-GHz Phased-Array Transceiver With 52-dBm EIRP and 8-12-Gb/s 5G Link at 300 Meters Without Any Calibration / K. Kibaroglu [et al.] // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques - 2018. - Vol. 66, Iss. 12. - P. 5796- 5811. DOI: 10.1109/TMTT.2018.2854174

[113]. Microstrip patch antenna arrays with fan-shaped 90 and 45-degree wide radiation patterns for 28 GHz MIMO applications / S. Churkin [et al.] // 12th European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP). - 2018. - P. 1-5. DOI: 10.1049/cp.2018.1204

[114]. A dual-polarized planar array antenna for Ku-band satellite communications / M. Ohtsuk // IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium Digest. Antennas: Gateways to the Global Network. Held in conjunction with: USNC/URSI National Radio Science Meeting. - 1998. - P. 16-19. DOI: 10.1109/APS.1998.698732

[115]. Diawuo, H. A. Broadband Proximity-Coupled Microstrip Planar Antenna Array for 5G Cellular Applications / H. A. Diawuo, Y.-B. Jung // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2018. -Vol. 17, Iss. 7. - P. 1286-1290. DOI: 10.1109/LAWP.2018.2842242

[116]. A planar dual-polarized microstrip 1D-beamforming antenna array for the 24GHz ISM-band / G.F. Hamberger [et al.] // 10th European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP). - 2016. -P. 1-5. DOI: 10.1109/EuCAP.2016.7481205

[117]. Zhang, L. Design of a Traveling Wave Slot Array on Substrate Integrated Waveguide for 24GHz Traffic Monitoring / L. Zhang, L. Li, H. Yi // Cross Strait Quad-Regional Radio Science and Wireless Technology Conference (CSQRWC). - 2018. - P. 1-3. DOI: 10.1109/CSQRWC.2018.8455559

[118]. A K-band series-fed microstip array antenna with low sidelobe for anticollision radar application / Y.-L. Chang [et al.] // Sixth Asia-Pacific Conference on Antennas and Propagation (APCAP). - 2017. - P. 1-3. DOI: 10.1109/APCAP.2017.8420878

[119]. Center-fed traveling-wave microstrip array antenna using elliptically-shaped radiating elements in quasi millimeter-wave band / K. Sakakibara [et al.] // IEEE International Symposium on Antennas and Propagation & USNC/URSI National Radio Science Meeting. - 2017. - P. 2609-2610. DOI: 10.1109/APUSNCURSINRSM.2017.8073347

[120]. Dual-polarized corporate-feed plate-laminated waveguide slot array antenna for 60 GHz-band / D. Kim [et al.] // International Symposium on Antennas and Propagation (ISAP). - 2012. - P. 50-53.

[121]. 28 GHz waveguide antennas with fan-shaped patterns for base stations MIMO applications / A. Mozharovskiy [et al.] // 12th European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP). - 2018. -P. 1-5. DOI: 10.1049/cp.2018.0373

[122]. A Dual-Polarized Cross-Slot Antenna Array on a Parallel-Plate Waveguide with Compact Structure and High Efficiency / X.-L. Lu [et al.] // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. -2018. - Vol. 17, Iss. 1. - P. 8-11. DOI: 10.1109/LAWP.2017.2767073

[123]. Qun, W. A study on dual-polarization receiving antenna / W. Qun, W. Hong, G.-S. Park // International Conference on Microwave and Millimeter Wave Technology. - 1998. - P. 360-362. DOI: 10.1109/ICMMT.1998.768300

[124]. Dufilie, P. A. A Ka-band Dual-Pol Monopulse Shaped Reflector Antenna / P. A. Dufilie // IEEE International Symposium on Antennas and Propagation and USNC/URSI National Radio Science Meeting. - 2018. - P. 1717-1718. DOI: 10.1109/APUSNCURSINRSM.2018.8608180

[125]. . Lo, Y.T., Lee, S. W. Antenna Handbook: Antenna Theory, Vol. 2. Springer US. - 1993.

[126]. Millimeter-wave high gain lens antenna with reduced focus distance / O. Soykin, [et al.] // 10th European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP). - 2016. - P. 1-5. DOI: 10.1109/EuCAP.2016.7481258

[127]. Filipovic, D.F. Double slot antennas on extended hemispherical and elliptical silicon dielectric lenses / D.F. Filipovic, S.S. Gearhart, G.M. Rebeiz // IEEE Trans. Microw. Theory Tech. - 1993. - Vol. 41, No. 10. - P. 1738-1749.

[128]. Off-Axis Properties of Silicon and Quartz Dielectric Lens Antennas / D.F. Filipovic [et al.] // IEEE Trans. Antennas Propag. - 1997. - Vol. 45, No. 5. - P. 760-766.

[129]. Costa, J. R. Compact beam-steerable lens antenna for 60 GHz wireless communications / J. R. Costa, E. B. Lima, C. A. Fernandes // IEEE Trans. Antennas Propag. - 2009. - Vol. 57, No. 10. - P. 2926-2933.

[130]. Using Optimized Eccentricity Rexolite Lens For Electrical Beam Steering with Integrated Aperture Coupled Patch Array / A. Karttunen [et al.] // Progress In Electromagnetics Research. - 2012. - Vol. 44. - P. 345-365.

[131]. Mm-wave lens antenna with an integrated LTCC feed array for beam-steering / J. Ala-Laurinaho [et al.] // Proc. of the 4th IEEE European Conference on Antennas and Propagation. - 2010. - P. 1-5.

[132]. Исследование кремниевых интегрированных линзовых антенн для систем радиосвязи частотного диапазона 60 ГГц / Артеменко А.А. [et al.] // Известия вузов. Радиофизика. - 2012. -Том LV, № 8. - C. 565-575.

[133]. Millimeter Wave Electronically Steerable Integrated Lens Antennas for WLANWPAN Applications / A. Artemenko [et al.] // Special Issue of IEEE Transactions on Antennas and Propagation "Antennas and Propagation at mm- and sub mm-waves". - 2013. - Vol. 61, No. 04, Pt. II. - P. 166516711. DOI: 10.1109/TAP.2012.2232266

[134]. Experimental Characterization of E-Band Two-Dimensional Electronically Beam-Steerable Integrated Lens Antennas / A. Artemenko [et al.] // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. -2013. - Vol. 6. - P. 1188-1191. DOI: 10.1109/LAWP.2013.2282212

[135]. Исследование интегрированных линзовых антенн с двумерным электронным сканированием в миллиметровом диапазоне длин волн / А.В. Можаровский [et al.] // Вестник ННГУ. Радиофизика. - 2014. - №4(1). - C. 98-105.

[136]. Эффективный метод расчёта характеристик интегрированных линзовых антенн на основе приближений геометрической и физической оптики / А.В. Можаровский [et al.] // Известия ВУЗов. Радиофизика. - 2015. - Том 58, Номер 6. - C. 492-504.

[137]. Можаровский, А.В. Гибридный метод расчета характеристик интегрированных линзовых антенн / А.В. Можаровский, А.А. Артеменко // Труды 15-й научной конференции по радиофизике, 12 мая 2011 г., ННГУ, Нижний Новгород. - 2011.

[138]. 2D electronically beam steerable integrated lens antennas for mm-Wave applications / A. Artemenko [et al.] // Proceedings of the 42st European Microwave Conference 2012, Amsterdam RAI, The Netherlands. - 2012. - P. 213-216. DOI: 10.23919/EuMC.2012.6459155

[139]. Можаровский, А.В. Экспериментальное исследование кварцевых интегрированных линзовых антенн диапазона 60 ГГц / А.В. Можаровский, А.А. Артеменко, А.А. Мальцев // Труды 16-й научной конференции по радиофизике 18 мая 2012 г., ННГУ, Нижний Новгород. - 2012.

[140]. Можаровский, А.В. Расчет кварцевых интегрированных линзовых антенн частотного диапазона 60 ГГц с помощью гибридного ГО/ФО метода / А.В. Можаровский, А.А. Артеменко, А.А. Мальцев // Сборник трудов 17-й нижегородской сессии молодых ученых, Нижегородская область, пос. Морозовский. - 2012.

[141]. High gain lens antennas for 71-86 GHz point-to-point applications / A. Artemenko [et al.] // Proceedings of the 43st European Microwave Conference 2013, Nuremberg, Germany. - 2013. - P. 361364. DOI: 10.23919/EuMC.2013.6686666

[142]. Electronically beam-steerable lens antenna for 71-76/81-86 GHz backhaul applications / A. Artemenko [et al.] // IEEE MTT-S International Microwave Symposium, Phoenix, USA. - 2015. - P. 14. DOI: 10.1109/MWSYM.2015.7166971

[143]. High gain millimeter-wave lens antennas with improved aperture efficiency / A. Mozharovskiy [et al.] // Proceedings of the 9th European Conference on Antennas and Propagation, Lisbon, Portugal. -2015. - P. 1-5

[144]. Lens array antenna for 71-76/81-86 GHz point-to-point applications / A. Mozharovskiy [et al.] // 46th European Microwave Conference (EuMC). - 2016. - P. 1560-1563. DOI: 10.1109/EuMC.2016.7824655

[145]. Multiple-feed integrated lens antenna with continuous scanning range / A. Artemenko [et al.] // 11th European Conference on Antennas and Propagation (EUCAP). - 2017. - P. 2795-2799. DOI: 10.23919/EuCAP.2017.7928857

[146]. Разработка и оптимизация антенной решетки облучателей для сканирующей линзовой антенны частотного диапазона 71-76 ГГц / В.Д. Голубь [et al.] // Сборник докладов Всероссийской научно-технической конференции «Антенны и распространение радиоволн». - 2018. - C. 112116.

[147]. Линзовая антенна с двойной линейной поляризацией для систем радиосвязи частотного диапазона около 28 ГГц / А.В. Можаровский // Сборник докладов Всероссийской научно-технической конференции «Антенны и распространение радиоволн». - 2018. - C. 107-111.

[148]. Герцбергер M., M.: 1962 Современная геометрическая оптика, пер. с англ.

[149]. Борн М., Вольф Э., M.: 1973. Основы оптики, пер. с англ.

[150]. Sauleau, R. Complete Procedure for the Design and Optimization of Arbitrarily Shaped Integrated Lens Antennas / R. Sauleau, B. Barès // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. -2006. - Vol. 54, No. 4. - P. 1122-1133.

[151]. Fernandes, C.A., Shaped Dielectric Lenses for Wireless Millimeter-Wave Communications / C.A. Fernandes // IEEE Antennas and Propagation Magazine. - 1999. - Vol. 41, No. 5. - P. 141-151.

[152]. Пат. RU 2626559С2. Линзовая антенна / А.Г. Севастьянов, В.Н. Ссорин, А.В. Можаровский, А.А. Артеменко, Р.О. Масленников; опубл. 28.07.2017

[153]. Пат. RU 2494506С1. Линзовая антенна с электронным сканированием луча / А.А. Артеменко, В.Н. Ссорин, Р.О. Масленников, А.В. Можаровский, опубл. 27.09.2013

[154]. Пат. RU 2530330С1. Станция радиорелейной связи со сканирующей антенной / А.А. Артеменко, В.Н. Ссорин, Р.О. Масленников, А.В. Можаровский; опубл. 10.10.2014

[155]. Пат. RU 2669264С1. Станция радиорелейной связи с многоканальным радиочастотным модулем и непрерывным сканированием луча и способ электронного сканирования / А.А. Артеменко, А.В. Можаровский, С.А. Тихонов, А.С. Мысков, Р.О. Масленников; опубл. 09.10.2018

[156]. Boriskin, A. V. Performance of Hemielliptic Dielectric Lens Antennas With Optimal Edge Illumination / A. V. Boriskin, R. Sauleau, A. I. Nosich // IEEE Transactions on Antennas Propagation.

- 2009. - Vol. 57, No. 7. - P. 2193-2198. DOI: 10.1109/TAP.2009.2021979

[157]. Balanis, Constantine A. JOHN WILEY & SONS,INC: 1997. Antenna Theory: analysis and desighn - 2nd ed.

[158]. Impact of Mounting Structures Twists and Sways on Point-to-point Millimeter-Wave Backhaul Links / R. Kalimulin [et al.] // IEEE International Conference on Communications (ICC), London, UK.

- 2016. - P. 19-24. DOI: 10.1109/ICCW.2015.7247069

[159]. [Электронный ресурс] URL: http://www.mouser.com/ds/2/412/TGS4306-FC-198621.pdf (дата обращения 10.12.2019)

ПРИЛОЖЕНИЕ А. МЕТОД РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ИНТЕГРИРОВАННЫХ ЛИНЗОВЫХ АНТЕНН НА ОСНОВЕ ПРИБЛИЖЕНИЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ И ФИЗИЧЕСКОЙ ОПТИК

При расчете характеристик ИЛА зачастую используют методы, основанные на численном решении дискретизированных в пространстве уравнений Максвелла, в частности, метод конечных разностей во временной области или метод конечных элементов. Эти методы обеспечивают достаточно высокую точность получаемых результатов и подходят для решения широкого класса электромагнитных задач. Однако существующие коммерческие программные продукты (например, CST Microwave Studio, HFSS, EMPro), реализующие эти методы, требуют значительных вычислительных ресурсов при расчете апертурных антенн совместно с первичным облучателем. Поэтому в качестве альтернативы может быть рассмотрен комбинированный метод, основанный на использовании принципов геометрической и физической оптик (метод ГО/ФО). В этом методе с помощью приближений геометрической оптики формируется модель излучения первичного облучателя в теле линзы с заданной диэлектрической проницаемостью. Затем с помощью формул Френеля вычисляется электромагнитное поле, прошедшее через границу раздела диэлектрик - свободное пространство, по которому рассчитывается распределение поверхностных токов на этой границе. По полученному распределению токов в соответствии с известными законами физической оптики рассчитываются поля, создаваемые антенной в дальней зоне.

В реализованном методе ГО/ФО на первом этапе расчет характеристик ИЛА проводится на основе приближений геометрической оптики и заданной модели излучения первичного облучателя в теле линзы. В рамках данной модели облучатель предполагается точечным с заданной поляризацией и заданным угловым распределением амплитуды напряженности электрического поля в теле линзы, которое определяется либо из результатов полного электродинамического моделирования физической структуры облучателя, либо аналитически, например, с помощью модели излучения, описываемой для случая осесимметричного распределения амплитуды электромагнитного поля в теле линзы следующей формулой [131]:

\Efeed (0 = E0coS (0) (П1)

В случае не осесимметричного распределения амплитуды электромагнитного поля в теле линзы формула (П1) может быть записана следующим образом:

<ЗД| = Eo(cos(0)/E cos2(^ (П2)

где коэффициенты je и уи определяют КНД облучателя при излучении в тело линзы в E и H плоскостях соответственно.

Расчет прохождения заданного излучения через границу раздела линза - свободное пространство проводится на основе векторного представления законов Снеллиуса [148]. Обозначим падающий на поверхность линзы луч вектором S, а преломленный луч вектором St. Пусть длина каждого из них численно соответствует показателю преломления среды, в которой находится этот вектор. Тогда можно показать, что разность векторов падающего и преломленного лучей будет отличаться от вектора единичной нормали п к границе раздела только на скалярный множитель Г?:

£-5 = ГсП (П3)

Скалярный множитель Г? называют астигматической постоянной. Для случая преломления электромагнитной волны, распространяющейся из диэлектрической среды в свободное пространство, астигматическая постоянная определяется как [148]:

Г =д/1 -е(1 - соб2^ )) -4е СОБ^) (П4)

где а.1 - угол падения луча на внутреннюю поверхность линзы

Амплитуду электрического поля, создаваемого первичным облучателем на внутренней поверхности линзы (до прохождения через границу раздела), можно найти как:

Е,

' ' - (П5)

где и - расстояние от облучателя до поверхности линзы,

- фаза электрического поля на

поверхности линзы, к = 2п/Х - волновое число, X - длина волны в свободном пространстве.

При дальнейшем расчете следует учитывать, что ^ и ^-компоненты вектора напряженности электрического поля по-разному проходят через границу раздела диэлектрик - свободное пространство. Прохождение и отражение излучения на этой границе определяется коэффициентами Френеля [149]:

т = 25Ш(^1)5Ш(^2) т = 281П(^1)81П(^2) (П6)

гр _ _

ь2) р )С08(«: - ^)

здесь а.2 - угол преломления, Т и Тр - коэффициенты Френеля для амплитуды прошедшего через границу раздела излучения. Таким образом, вектор напряженности прошедшего через поверхность линзы электрического поля можно найти как сумму векторов обеих компонент падающего поля, умноженных на соответствующие коэффициенты Френеля:

Е< = Е1ртр + Ет (П7)

В свою очередь вектор магнитного поля можно найти по известной формуле:

й, = 1 [к, х Е ] (П8)

где п =120п - волновой импеданс свободного пространства, а кг - волновой вектор.

По найденным векторам электрического и магнитного полей, прошедших через тело линзы, эквивалентные токи на ее поверхности определяются в следующем виде:

Л = [n х я]

- г- -1 (П9)

Ms = - [nxf]

где n - вектор нормали к поверхности линзы.

Поля, создаваемые ИЛА в дальней зоне, можно рассчитать по найденным распределениям

поверхностных токов с помощью метода векторных потенциалов [157]. Согласно этому методу,

в каждой точке наблюдения сначала вычисляются векторные потенциалы A и F по найденным

распределениям электрического J и магнитного M токов, а зачем, через полученные векторные

потенциалы, вычисляются искомые поля, создаваемые антенной в дальней зоне.

Векторные потенциалы A и F можно найти как решения неоднородных уравнений

Гельмгольца в следующем виде:

A = J — dS' (П10)

S Р

- £ rr - lkp -

F = — (Г Me-dS' (П11)

4^JsJ Р

где е и /л - диэлектрическая и магнитная проницаемости среды, а р - вектор между точкой наблюдения и точкой на поверхности линзы, по которой ведется интегрирование. В дальней зоне выражения (П10) и (П11) принимают следующий вид:

- ue~jkf -

A = N, где N = JJ J e-jkf'co<v)dS' (П12)

Am- JJ s

F =-— L , где L = fI'M e~]krcosl>)dS' (П13)

4nr (J s

где г' - вектор, проведенный из начала координат в точку (хо, уо, го) на поверхности линзы, г -вектор, проведенный из начала координат в точку наблюдения, а у - угол между векторами г и г' как показано на Рисунке П. 1.

S

Рисунок П. 1. Координатная система ИЛА

Учитывая, что радиальные компоненты полей Erf и Hrf в дальней зоне пренебрежимо малы, остальные компоненты электромагнитного поля в дальней зоне можно найти в виде:

ike - jkr

Ef (Lf )

(П14)

H =-

jke

-jkr

La

Л - (Nb -—)

4ж 1 у

ikkj (N -1

ь f у

(П15)

H =

где ф/ и в/ - угловые координаты в дальней зоне.

По найденным компонентам электрического поля, создаваемого антенной в дальней зоне, можно вычислить интенсивность излучения как:

1(0, ) =^(\Ео/ Г +| Е/ Г) ' (П16)

а полную мощность, излученную ИЛА, путем взятия интеграла:

ргаа = ЯI Ъ, ) 81п(Ъ/ , (П17)

Таким образом, ДН ИЛА может быть найдена путем нормировки распределения интенсивности (П16) к значению полной мощности, излученной антенной (П17):

4ж1 (Ъ )

D = ■

P

(П18)

rad

Максимум выражения (П18) будет определять КНД антенны.

Следует отметить, что в приведенных вычислениях не учитывается эффект внутреннего отражения излучения, состоящий в том, что часть мощности первичного облучателя отражается

от внутренней поверхности линзы и затем многократно переотражается в ее теле за счет разницы диэлектрических проницаемостей материала линзы и свободного пространства. Такой учет для произвольного количества переотражений был дополнительно реализован в разработанной в среде моделирования МайаЬ программе для расчета характеристик ИЛА по методике, представленной ниже.

По аналогии с выражениями (П13) и (П14) закон Снеллиуса для отраженного луча записывается в следующем виде:

5г=5 + Ггп (П19)

где Sr - вектор отраженного луча, а Г- - астигматическая постоянная, определяемая для случая отражения как [148]:

Гг = -2-\1~£С0ф1) (П20)

При нахождении амплитуды вектора напряженности электрического поля, отраженного от поверхности линзы, следует учитывать также и эффект расширения или сжатия соответствующих лучевых трубок, как показано на Рисунке П. 2.

.—' . • •у'Х

■""^У / \ / / • / 1

Первичный

облучатель у / \.

Рисунок П. 2. Эффект расширения лучевых трубок при отражении от внутренней

поверхности ИЛА

Согласно принципу сохранения излученной мощности в лучевой трубке мощность, изученная в телесный угол будет сохраняться при распространении волны в теле линзы от облучателя до ее поверхности. Соответственно, мощность, падающая на площадку будет равна мощности, излученной в телесный угол а мощность отраженного луча, падающего на площадку - мощности, отраженной от площадки

Мощность Рг&1, отраженная от площадки в соответствии с выражениями (П16) и (П17) применительно к некоторому малому телесному углу определяется как:

Е.

(П21)

2

где 1тс$1 и Ет&1 - соответственно интенсивность излучения и напряженность электрического поля, отраженного от площадки й$>1.

В то же время мощность Рсв!, падающая на площадку С$>2, находится по аналогии с выражением (П21) в виде:

Е

2

р — I соб« )4Б2 —-— СОБ« )ёБ2 (П22)

где ¡1с£1 и Е1с®1- соответственно интенсивность излучения и напряженность электрического поля, падающего на площадку

Приравняв выражения (П21) и (П22) можно найти амплитуду напряженности электрического поля для падающего на поверхность линзы после переотражения луча:

Е, — Ег

|dSlcos(al) (П23)

соб^*)

Подкоренное выражение в (П23) является коэффициентом, задающим расширение или сжатие лучевых трубок в теле линзы.

Напряженность электрического поля Етс&1 при этом можно найти как

Ж1Л)2} (П24)

где Егс^,1р и ЕгаК^-напряженность электрического поля, падающего на площадку СБ1, для соответствующих компонент поля - лежащей в плоскости падения и перпендикулярной к ней, а Яр и Яэ -коэффициенты Френеля для амплитуды отраженного от границы раздела излучения [149]:

Ег

к = 8ш(«1 -а2) к =Ш(а1-а2)

* ) р )

Расчет поверхностных токов, создаваемых переотраженным излучением, проводится подстановкой полученного выражения (П23) в формулы (П7)-(П9). Поля в дальней зоне для переотраженного в теле линзы излучения вычисляются по полученным токам с помощью рассмотренного ранее метода векторных потенциалов. В качестве критерия остановки для итерационного вычисления полей ИЛА в дальней зоне после каждого переотражения может служить критерий общей излученной из тела линзы мощности.