Широкополосные оптические свойства двумерного и объемного дисульфида молибдена для фотонных применений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Ермолаев Георгий Алексеевич

• Ермолаев Георгий Алексеевич
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Ермолаев Георгий Алексеевич

Введение

Глава 1. Физико-химические свойства дисульфида молибдена

1.1. Кристаллическая структура дисульфида молибдена

1.1.1. Кристаллическая решетка двумерного дисульфида молибдена

1.1.2. Кристаллическая решетка объемного дисульфида молибдена (полиморфизм)

1.2. Методы получения дисульфида молибдена

1.2.1. Метод синтеза «Сверху-вниз»

1.2.1.1 Механическая эксфолиация

1.2.2. Метод синтеза «Снизу-вверх»

1.2.2.1 Химическое осаждение из газовой фазы

1.2.2.2 Молекулярно-лучевая эпитаксия

1.3. Оптические свойства дисульфида молибдена

1.3.1 Влияние размерности на оптический отклик (квазиклассическое описание)

1.3.1.1 Микроскопическая теория диэлектрического отклика полупроводников

1.3.1.2 Энергетическая плотность состояний

1.3.2 Экситоны в дихалькогенидах переходных металлов

1.3.2.1 Экситоны Ванье-Мотта (классическое описание)

1.3.2.2 Экситоны Ванье-Мотта в двумерных дихалькогенидах переходных металлов

1.3.2.3 Влияние экситонов на оптические свойства

1.3.2.4 Темные и светлые экситоны и их проявление в оптических свойствах

1.3.3 Оптические константы дисульфида молибдена

1.3.3.1 Методы определения оптических констант

1.3.3.1.1 Спектроскопия микропропускания и микроотражения света

1.3.3.1.2 Спектральная эллипсометрия

1.3.3.1.3 Рассеивающая ближнепольная микроскопия

1.3.4 Оптическая анизотропия объемного дисульфида молибдена

1.3.5 Фотонные применения двумерного дисульфида молибдена - преимущества и сложности

1.4 Выводы

Глава 2. Материалы и методы

2.1 Материалы

2.2 Характеризация образцов

2.3 Спектральная эллипсометрия: измерение и анализ спектров

2.4 Визуализирующая эллипсометрия: измерение спектров

2.5 Визуализирующая эллипсометрия: анализ спектров

2.6 Ближнепольная микроскопия: измерение и анализ спектров

Глава 3. Оптический отклик экситонов в двумерном дисульфиде молибдена

3.1 Характеризация двумерного дисульфида молибдена

3.2 Разложение экситонного вклада в поглощение дисульфида молибдена

3.3 Экситонная серия А- и В-экситонов

3.4 Трансформация темного экситона в светлый

3.5 Выводы

Глава 4. Топологические сингулярности оптической фазы в атомарно тонких дихалькогенидах переходных металлов

4.1 Концепция топологической сингулярности оптической фазы

4.2 Фазовые сингулярности в отражении

4.3 Морфология и оптика диселенида палладия для исследования фазовых сингулярностей

4.4 Фазовая сингулярность для биосенсоров

4.5 Перспективы топологических фазовых сингулярностей

4.6 Выводы

Глава 5. Гигантская оптическая анизотропия в объемном дисульфиде молибдена

5.1 Экспериментальные оптические свойства объемного дисульфида молибдена

5.2 Теоретические оптические свойства объемного дисульфида молибдена

5.3 Применение гигантской внеплоскостной оптической анизотропии в нанофотонике

5.4 Выводы

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Широкополосные оптические свойства двумерного и объемного дисульфида молибдена для фотонных применений»

Введение

Актуальность работы. Со времени знаменитого открытия [1] графена Андреем Геймом и Константином Новоселовым в 2004 году интерес к атомарным двумерным кристаллам неизменно растет. Слоистые дихалькогениды переходных металлов [2] представляют собой еще один класс материалов, которые могут быть сформированы в монослои, проявляющие физические свойства более благоприятные, чем графен для оптоэлектронных применений [3]. В частности, недавние работы [4,5] показали, что при переходе к атомарному слою, типичные представители дихалькогенидов переходных металлов (Мо82, WS2, Мо8е2 и WSe2) трансформируются из непрямозонного (Её ~ 1.23 эВ для MoS2) в прямозонный полупроводник (Её ~ 1.8 эВ для MoS2) с запрещенной зоной в видимом диапазоне частот. Это привело к успешному использованию данных материалов в солнечных элементах [6,7], сверхчувствительных фотодетекторах [8,9], сенсорах [10,11], оптических модуляторах [12-14] и лазерах [15,16] с производительностью, намного превосходящей устройства на основе графена [3].

Также атомарные дихалькогениды переходных металлов это отличная платформа для изучения фундаментальных электронных взаимодействий в твердом теле. Двумерность этих материалов ограничивает движение электронов и обеспечивает слабую диэлектрическую экранировку электрического поля вне материала, что приводит к сильному кулоновскому взаимодействию [17,18]. В результате, при облучении видимым светом в двумерных MoS2, WS2, MoSe2 и WSe2 образуются связанные пары электрон-дырка, называемые экситонами [19], с огромной энергией связи (Еь ~ 500 мэВ). Оказывается, что не только монослои, но и объемные конфигурации дихалькогенидов переходных металлов имеют экситонный отклик, и, как следствие соотношений Крамерса-Кронига, высокий показатель преломления в ближнем и среднем инфракрасном спектральных диапазонах [20]. Экситоны играют доминирующую роль в оптическом поглощении [21], фотолюминесценции [22] и динамики спинов и долин [23] в MoS2, WS2, MoSe2 и WSe2 даже при комнатной температуре. При таком широком спектре оптоэлектронных применений важно точно знать их оптические свойства, в том числе действительную (£1) и мнимую (е2) части

диэлектрической восприимчивости. Тем не менее, точное определение оптических констант этих материалов нетривиально из-за их сложной экситонной структуры. Перспективным решением данной проблемы является спектральная эллипсометрия [24]. Основным преимуществом данной методики является огромная чувствительность даже к атомарным структурам в отличии от традиционной спектроскопии отражения и пропускания [25,26]. Также эллипсометрия позволяет извлекать диэлектрическую функцию в широком диапазоне длин волн непосредственно из исходных данных [27]. Однако спектральная эллипсометрия требует огромных усилий для анализа измеренных данных, что сильно затрудняет ее использование для определения оптических свойств дихалькогенидов переходных металлов. В следствие этого, надежная и воспроизводимая методика нахождения диэлектрической функции Ван-дер-Ваальсовых структур является ключевой задачей для применения двумерных и слоистых материалов в науке и технике.

Цель диссертационной работы. Целью работы является разработка эллипсометрического подхода определения диэлектрической функции монослоев и объемных дихалькогенидов переходных металлов на примере дисульфида молибдена в широком диапазоне частот, а также разработка фотонных применений дисульфида молибдена и других дихалькогенидов переходных металлов.

Научная новизна работы. Предложен метод анализа эллипсометрических спектров дихалькогенидов переходных металлов на основе осцилляторной модели Таух-Лоренца, которая учитывает экситонную природу оптического отклика этих материалов.

Впервые измерены оптические константы двумерного и объемного дисульфида молибдена в ультрашироком спектральном диапазоне: от ультрафиолета (290 нм) до среднего инфракрасного излучения (3300 нм).

Удалось пронаблюдать переход темного экситона в светлый, вызванный наличием молекул тетракалийной соли перилен-3,4,9,10-тетракарбоновой кислоты.

Разработана методика на основе эллипсометрии и ближнепольной микроскопии определения анизотропии слоистых кристаллов с оптической осью перпендикулярной слоям кристалла.

Впервые количественно измерена оптическая анизотропия объемного дисульфида молибдена, которая оказалась рекордной (достигающей значения 3) среди известных анизотропных кристаллов.

Предсказана и экспериментально продемонстрирована возможность преодоления дифракционного предела в волноведущих структурах на базе дихалькогенидов переходных металлов.

Разработан способ усиления взаимодействия света с двумерными и атомарно тонкими материалами. В частности, достигнуто изменение оптической фазы на п при взаимодействии с двумерными материалами и продемонстрировано применение данного подхода для ультрачувствительных биосенсоров.

Основные методы исследования. В работе использовались аналитические модели и компьютерное моделирование в программных пакетах WVASE, CompleteEase, Origin, Comsol Multiphysics, Python, Matlab и Wolfram Mathematica. Для экспериментальных исследований использовались следующие техники: спектральная эллипсометрия; ближнепольная рассеивающая микроскопия; атомно-силовая, электронная и оптическая микроскопии; электронно-лучевое напыление тонких пленок; спектроскопия пропускания света; механическая эксфолиация слоистых материалов; спектроскопия комбинационного рассеяния света. Основные научные положения, выносимые на защиту.

1) Метод определения оптических констант (показатель преломления и коэффициент экстинкции) монослоев дихалькогенидов переходных металлов.

2) Метод определения оптической анизотропии одноосных слоистых кристаллов с оптической осью перпендикулярной слоям кристалла.

3) Интегральная схема, преодолевающая дифракционный предел в волноводах, на основе дихалькогенидов переходных металлов.

4) Способ увеличения взаимодействия света с двумерными материалами для достижения изменения оптической фазы на п.

Научная и практическая значимость работы. Предложенные методы

определения оптических констант дихалькогенидов переходных металлов

предоставляют быстрый, надежный и бесконтактный способ определения свойств этих

5

материалов, что позволяет сделать расчет характеристик оптоэлектронных устройств на их основе. В частности, было обнаружено, что двумерный и объемный дисульфид молибдена не имеют потерь в широком спектральном диапазоне (от 1240 до 3300 нм) и при этом имеют высокий показатель преломления (около 4), что делает их отличными кандидатами для приложений диэлектрической нанофотоники. В частности, было показано достижение эффекта топологической темноты, позволивший создать сверхчувствительный биосенсор. Также обнаруженная рекордная оптическая анизотропия (более 1,5) в кристалле дисульфида молибдена позволила преодолеть дифракционный предел в кремниевых волноводах, что открывает совершенно новые перспективы развития интегральных схем на базе анизотропных материалов.

Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, докладывались на 5 профильных российских и 12 международных конференциях.

Публикации автора по теме диссертации. По материалам диссертации опубликовано 23 статьи в зарубежных журналах, входящих в базы цитирования Scopus и Web of Science, в 11 из которых соискатель является первым автором.

Личный вклад соискателя. Все изложенные в диссертации оригинальные результаты получены автором лично, либо при его непосредственном участии.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения. Она изложена на 123 страницах машинописного текста, включает 59 рисунка и 2 таблицы. Список литературы насчитывает 202 наименований.

Глава 1. Физико-химические свойства дисульфида молибдена

1.1. Кристаллическая структура дисульфида молибдена

Оптические свойства материалов в основном определяются поляризуемостью составляющих материал атомов и их расположением в пространстве -кристаллографией [28]. В самом деле, знание поляризуемости атомов и их кристаллографической структуры позволяет качественно предсказывать оптический отклик материалов и даже задавать оптическую модель [29,30]. В этой связи, уделим огромное внимание кристаллографической структуре MoS2.

1.1.1. Кристаллическая решетка двумерного дисульфида молибдена

Монослой дисульфида молибдена (MoS2) также, как и монослои диселенида молибдена (MoSe2), дисульфида вольфрама (WS2) и диселенида вольфрама (WSe2) обладают структурой медовых сот (Рисунок 1), похожую на гексагональную решетку графена [31]. В отличие от графена, однако, двумерный MoS2 состоит из трех атомарных слоев (S-Mo-S) с суммарной толщиной равной 0,32 нм со слоем молибдена (Mo), зажатого между двумя слоями атомов серы [32]. Каждый атом Mo образует ковалентную связь с шестью атомами S, образуя тригональную призматическую конфигурацию с октаэдрической геометрией, представленной на Рисунок 1 [33]. Из кристаллографической структуры можно заметить, что двумерный MoS2 не обладает симметрией инверсии [34]. Благодаря этому монослой MoS2 проявляет заметный нелинейный оптический отклик (х2 Ф 0) [35] и обладает прямой запрещенной зоной (Её ~ 1.8 эВ), где края зоны проводимости и валентной зоны расположены в К-точке зоны Бриллюэна (Рисунок 2) [31]. И наоборот, объемная конфигурация MoS2 проявляет практически нулевой нелинейный отклик (/2 «0) и непрямую запрещенную зону (Её ~ 1.23 эВ) [36], как показано на Рисунок 2.

Рисунок 1. Кристаллическая структура монослоя дисульфида молибдена M0S2.

Атом металла (молибден) и атом халкогенида (сера) показаны синими и желтыми сферами соответственно. Рисунок заимствован с сайта ossila.com.

Bulk Monolayer

ч- О

ш 1

Ш _2

-4

т

Г мк гг мк г

Рисунок 2. Зонная структура дисульфида молибдена Мо82. Зонная структура

объемного (слева) и двумерного (справа) МоБ2 показывает переход из непрямозонного

полупроводника в случае объемного МоБ2 (Её ~ 1,23 эВ) в прямозонный в двухмерном

случае (£ё ~ 1,8 эВ). Рисунок заимствован с сайта ossila.com.

1.1.2. Кристаллическая решетка объемного дисульфида молибдена

(полиморфизм)

Объемный дисульфид молибдена наиболее часто встречаемый в естественных условиях среди дихалькогенидов. MoS2 существует в трех фазовых модификациях [37] с различной атомной кристаллографической структурой (полиморфизм) [38]. Их элементарные ячейки представлены на Рисунок 3. Полиморфы MoS2 обозначаются как 1Т (тетрагональная решетка), 2Н (гексагональная решетка) и 3Я (ромбоэдрическая решетка), где номер указывает на количество слоев в элементарной ячейке. Примечательно, что 2Н и 3R-MoS2 являются полупроводниками, а 1Т металлом.

В природе же обычно встречается 2Н-конфигурация с примесями других полиморфов, поскольку 2H-MoS2 является наиболее стабильной структурой. В связи с этим дальнейшее обсуждение и исследования будут посвящены именно 2Н-структуре. Стоит отметить, что кристаллографическая структура 2H-MoS2 состоит из слоев двумерного MoS2, связанных друг с другом слабыми Ван-дер-Ваальсовыми связями и повернутые на 180° относительно друг друга [39]. Расстояние между слоями составляет 0.65 нм, что является одним из самых больших среди слоистых материалов [40]. Благодаря этому Ван-дер-Ваальсовая связь сильно ослаблена и MoS2 проявляет чрезвычайно анизотропные механические [41], электрические [40], термические [42] и оптические свойства [43,44]. Например, проводимость, перпендикулярная плоскостям, ниже, по крайней мере, в 100 раз по сравнению с проводимостью в плоскости [40]. По этой причине MoS2 является одним из наиболее перспективных материалов, в которых ожидается гигантская оптическая анизотропия, которая исследуется в данной работе.

О О

Рисунок 3. Кристаллическая структура полиморфов M0S2: конфигурации 1T, 2H и 3R. Красные области обозначают элементарную ячейку.

1.2. Методы получения дисульфида молибдена

Дихалькогениды переходных металлов, в том числе и MoS2, могут быть изготовлены с использованием двух подходов: метод «сверху вниз» (top-down approach) [45], при котором объемные формы отслаиваются в несколькослойные структуры и монослои, и метод «снизу вверх» (bottom-up approach) [45] с использованием технологий роста,

таких как химическое осаждение из газовой фазы [46] или молекурярно-лучевая эпитаксия [47]. В настоящем разделе приводится описание этих методик получения МоБ2.

1.2.1. Метод синтеза «Сверху-вниз»

Подход «сверху вниз» применяется в макроскопическом масштабе, когда исходный материал имеет большие размеры и материал подвергается внешней обработке для получения геометрии наноструктуры с помощью различных технологий, включающих наиболее распространённые механическую и жидкостную эксфолиации [45]. Хотя эти методы дают высококачественные образцы и универсальны для слоистых материалов, они характеризуются низкой производительностью: размеры образцов часто получаются всего несколько микрометров [5,8,48].

1.2.1.1 Механическая эксфолиация

Механическая эксфолиация (также известная как «метод скотча») - это универсальный подход получения слоистых материалов на подложке при помощи скотча. Слабые межслойные взаимодействия в объемном Мо82 позволяют листам свободно скользить друг по другу, позволяя отслаивать слои путем нанесения скотча (Рисунок 4а) с последующим переносом на нужную подложку. Хотя это приводит к высокой кристалличности, латеральные размеры получившихся структур довольно малы, всего несколько или десятки микрометров (Рисунок 4Ь), что препятствует его промышленному внедрению. Тем не менее данный подход остается наиболее распространённым в лабораториях благодаря своей простоте, экономичности и универсальности. В самом деле, наилучшие результаты [8,49] были получены для механически эксфолиированного Мо82. Это обстоятельство побудило дальнейшее развитие механической эксфолиации. Наиболее яркими примерами модификаций являются эксфолиация при помощи золота [50] и жидкостная эксфолиация [51]. Идея первой методики заключается в том, что адгезия дихалькогенидов переходных металлов гораздо слабее к стандартной подложке 8102/81, чем у графена [50]. Для решения данной проблемы было предложено напылять золото, поскольку оно имеет

высокое химическое сродство с серой [52,53]. В результате, монослои MoS2 достигают латеральных размеров в сотни микрометров, однако главным недостатком данного подхода является необходимость дополнительного трансфера MoS2 на подложку SiO2/Si. В то же время жидкостная эксфолиация приводит к достаточно крупным монослоям (несколько десятков микрометров) и благодаря отшелушиванию в растворе жидкости может быть легко перенесена на любую подложку. Поэтому жидкостный способ считается наиболее подходящим и низкозатратным методом эксфолиации для промышленного производства одно- или многослойных хлопьев 2D-материалов [54].

Рисунок 4. Механическая эксфолиация. (а) Схема механической эксфолиации. Рисунок заимствован с сайта ossila.com. (Ь) Оптическое изображение MoS2, полученного методом механической эксфолиации. Видно, что полученные монослои имеют всего несколько микрометров поперечного размера.

1.2.2. Метод синтеза «Снизу-вверх»

Подход «снизу-вверх» разработан для синтеза одно или многослойных структур на большой площади с помощью процесса самосборки [55,56]. В случае слоистых материалов наиболее распространёнными и развитыми методами «снизу-вверх» являются молекулярно-лучевая эпитаксия [47,57,58] и химическое осаждение из газовой фазы [59-61].

1.2.2.1 Химическое осаждение из газовой фазы

В настоящее время одним из наиболее популярных методов синтеза монослоев дихалькогенидов переходных металлов (и, в частности, МоБ2) является химическое осаждение из газовой фазы [59-61], схематично представленный на Рисунок 5. Данный метод основан на химической реакции между прекурсорами переходных металлов (обычно МоОз в случае МоБ2) и халькогенидов (в случае МоБ2, часто используется газ Н2Б или порошок серы). Типичные реакции для дисульфида молибдена, происходящие в процессе химического осаждения из газовой фазы [45]:

Мо03+ 2Н25 + Н2 ^ Мо52+ ЗН20 (1)

8Мо03 + 24Н25 + Н2 ^ 8Мо52 + 24Н20 + 58 (2)

16Мо03 + 758 ^ 16Мо52 + 24502 (3)

Для большинства исследований, а также для индустриального применения наиболее предпочтительно, если реакция (а соответственно и рост пленки) происходит на стандартной подложке БЮг/Б^ [62]. Однако аморфная природа оксида кремния и ее относительно высокая шероховатость поверхности приводит к неравномерной и случайной ориентации доменов монослоев [62]. Поэтому в большинстве случаев для роста монослоев МоБ2 используется атомарно-гладкая кристаллическая подложка (например, сапфир) для роста двумерных дихалькогенидов переходных металлов с последующим переносом получившейся пленки на желаемую подложку [63]. Несмотря на удобство данной технологии промежуточный перенос двумерного материала может привести к значительному ухудшению свойств пленки. В этой связи химическое осаждение из газовой фазы напрямую на 8102/81 активно развивается. В частности, недавняя работа [62] показала, что при использовании стимуляторов роста, как, например, молекул тетракалийной соли перилен-3,4,9,10-тетракарбоновой кислоты, качество и однородность двумерных пленок значительно увеличивается, как показано на Рисунок 6.

Из Рисунок 6 видно, что химическое осаждение из газовой фазы может давать однородные монослои с латеральными размерами порядка нескольких сантиметров, что на несколько порядков выше, чем размеры двумерных материалов при

механической эксфолиации. Таким образом, синтез двумерных материалов при помощи химического осаждения из газовой фазы является наиболее совместимым с существующими полупроводниковыми технологиями методов роста. Тем не менее, качество пленок все еще значительно ниже, чем у эксфолиированных образцов [45]. В самом деле, монослои МоБ2, выращенные методом химического осаждения из газовой фазы, в лучшем случае обладают 30 см2В-1с-1 подвижностью электронов [64], тогда как подвижность электронов эксфолиированного МоБ2 легко достигает 100 см2В-1с-1 при комнатной температуре [65-67]. Одна из причин низких свойств материалов, выращенных методом химического осаждения из газовой фазы, является их поликристаллическая природа (размер зерен варьируется от 1 до 10 мкм) [68] в отличие от монокристаллических образцов, полученных механической эксфолиацией [69]. Действительно, исследования электронного транспорта двумерных пленок с большими латеральными размерами показало, что наличие границ зерен значительно увеличивает подвижность зарядов [70]. Таким образом, для успешного внедрения двумерных материалов необходимо научиться создавать большие монокристаллические пленки.

Рисунок 5. Схематичная конфигурация химического осаждения из газовой фазы для масштабируемого синтеза монослоев дихалькогенидов переходных металлов. Оба прекурсора нагревают до паровой фазы, перенося потоком N2/^ на подложку для химической реакции, образующей монослой. Рисунок заимствован из статьи [71].

у У V У У V

тр ^Г ту ^Г ^ ^г

7 9 9 У ^ У

With PTAS seeding promoter I Without se шшши

100 нт MoS2 40 pm ВО пгш boundary \ ' 1 jim 100 pm . *, WViH С'Чл,. • 1 ел-, > .ч. 1 L*r- . Jfyh > M .у, J* ШШяШ ^300 I 200 "Z loo •С ,®P 0 0 1 0 l 5 10 Position (цт)

Рисунок 6. Влияние молекул тетракалийной соли перилен-3,4,9,10-тетракарбоновой кислоты на рост монослоев MoS2 при помощи химического осаждения из газовой фазы на SiO2/Si подложке. Оптическое изображение монослоя, выращенного с использованием и (Ь) без молекул тетракалийной соли перилен-3,4,9,10-тетракарбоновой кислоты. Рисунок заимствован из статьи [62].

1.2.2.2 Молекулярно-лучевая эпитаксия

Эпитаксия - это выращивание тонкой кристаллической пленки на кристаллической подложке. Одним из видов эпитаксии является молекулярно-лучевая эпитаксия. В этой методике, материал нагревается в камере, затем атомы покидают камеру и движутся по направлению к подложке, как показано на Рисунок 7. Молекулярно-лучевая эпитаксия является передовой технологией для получения атомарно гладких монокристаллических полупроводниковых пленок [72,73]. Благодаря этому она обладает потенциалом для преодоления ограничений по размеру и качеству других технологий синтеза двумерных материалов, как, например, малый размер монослоев при механической эксфолиации [49-51] и низкая кристалличность слоистых материалов при использовании химического осаждения из газовой фазы [59-61]. Однако для получения высококачественных эпитаксиальных слоев необходимо преодолеть проблему согласования решетки кристаллов между подложкой и выращенным слоем, чтобы различие в постоянных решеток кристаллов была в пределах 1% [72]. Требования к согласованию постоянных решеток кристаллов особенно высоки в полупроводниковых материалах, таких как GaAs и Si, из-за наличия

15

оборванных связей на их поверхности [72]. Интересно, что данное требование снимается при эпитаксиальном росте слоистого материала на другом слоистом материале. В этом случае эпитаксия возможна даже при наличии 50% несоответствия решеток [57]. Таким образом, молекулярно-лучевая эпитаксия может стать основным методом синтеза Ван-дер-Ваальсовых материалов и структур. К тому же недавние оптические исследования [74] показали, что свойства эпитаксиального МоБ2 гораздо лучше, чем у МоБ2, синтезированного методом химического осаждения из газовой фазы, и сравнимы со свойствами эксфолиированного МоБ2, как видно из Рисунок 8. Между тем молекулярно-лучевая эпитаксия для дихалькогенидов переходных металлов сталкивается с рядом трудностей [47]. Во-первых, эффузионные ячейки используются для испарения металлов с не очень высокой температурой плавления, однако высокая температура плавления Мо или W требует использования больших температур или электронно-лучевого испарения [47]. Во-вторых, адгезия серы к поверхности роста низкая в условиях сверхвысокого вакуума, что влияет на стехиометрию роста [47]. Как следствие, молекулярно-лучевая эпитаксия является наиболее перспективной методикой синтеза двумерных материалов для промышленного внедрения, но требует значительной доработки технологии.

Рисунок 7. Схематичное изображение установки для молекулярно-лучевой эпитаксии. Рисунок заимствован из статьи [47].

7

5.5

4

£ 5 0 Exfoliated Л

250

650 1000 1350 1700 Wavelength, Л (nm)

о

Рисунок 8. Сравнение оптических свойств дисульфида молибдена, полученные различными способами: химическим осаждением из газовой фазы (CVD), молекулярно-лучевой эпитаксией (MBE) и механической эксфолиацией (exfoliated) Вставка показывает сравнение показателя преломления MoS2, взятого при 750 нм. Отчетливо видно, что свойства эпитаксиального MoS2 находятся между химически выращенным и эксфолиированным MoS2 [74].

Оптические свойства дисульфида молибдена в основном определяются его экситонами (связанная электрон-дырочная пара) [3,21] и размерным квантованием [31], а также диэлектрическим окружением [75-77]. Все эти факторы будут подробно разобраны в данном разделе.

1.3.1 Влияние размерности на оптический отклик (квазиклассическое

В данном подразделе рассмотрим влияние размерного квантования на оптический отклик двумерных систем. Хотя двумерные дихалькогениды переходных металлов также относятся к двумерным системам, их оптические свойства достаточно сильно отличаются из-за сильного экситонного вклада [31].

1.3. Оптические свойства дисульфида молибдена

описание)

1.3.1.1 Микроскопическая теория диэлектрического отклика

полупроводников

Будем использовать полуклассический подход для описания взаимодействия света с электронами в полупроводнике. В этом подходе электромагнитное поле рассматривается классическим, в то время как электроны волновыми функциями. Начнем с невозмущенного одноэлектронного гамильтониана [29]:

Но=^ + У(г) (4)

Для описания электромагнитного поля воспользуемся векторным потенциалом А(г, €) и скалярным полем ф(г,1) в кулоновской калибровке [78] = 0 и УА = 0). Тогда

1 дА

электрический и магнитный поля описываются Е = и В = У X А. Гамильтониан

системы запишется как:

1 / еА\2

Н = -—(р + — ) + У(г) (5)

2т\ с )

С учетом кулоновской калибровки и в пренебрежении квадратичным членом по полю, гамильтониан сильно упрощается:

Н = Н0+—Ар (6)

тс

Следовательно, член НеК = -^А^ р описывает взаимодействие света с электронами в

полупроводнике. В предположении малости А мы можем воспользоваться нестационарной теорией возмущения (в форме золотого правила Ферми) [79]. Для этого необходимо посчитать матричный элемент ((с| и (у1 - электронные состояния в зонах проводимости и валентной, соответственно):

/ е \2

Кс1неп1у)12 = (--) тл^рш2 (7)

В приближении электрического диполя (волновой вектор ц электромагнитного поля мал) выражение (7) можно сильно упростить введением матричного элемента 1РСУ12 =

/ в \ 2 12 _ I_\ 1л121р 12

№НеК1у)12 = (—) Щ21РСУ12 (8)

<тс

Подставляя это выражение в золотое правило Ферми, находим вероятность перехода Я в единицу времени и объема:

2л / е \2

к = ~г(—)

п чигш;

Е(ш)

¡2

>1 РСУ12 й(Ес (к) - Еу (к) - Пш) (9)

к

Тогда поглощение света в веществе определяется ЯПоо. Благодаря закону Бугера-Ламберта-Бера [29] связываем эту величину с мнимой частью диэлектрической функции е2 (п - показатель преломления полупроводника, I - интенсивность излучения):

* = ^ = ^ = ^^^=^1^ (10) Л £ п2 п2 8 л 8л л

Отсюда следует выражение для г2:

ш) = (Цш)2 £к1Р™12 б(Ес(к) - Еу(к) - Пш): (11)

Соотношения Крамерса-Кронига [30] дают действительную часть диэлектрической функции:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ермолаев Георгий Алексеевич, 2022 год

Список литературы

[1] K. S. Novoselov, Electric Field Effect in Atomically Thin Carbon Films, Science 306, 666 (2004).

[2] S. Manzeli, D. Ovchinnikov, D. Pasquier, O. V. Yazyev, and A. Kis, 2D Transition Metal Dichalcogenides, Nat. Rev. Mater. 2, 17033 (2017).

[3] T. Mueller and E. Malic, Exciton Physics and Device Application of Two-Dimensional Transition Metal Dichalcogenide Semiconductors, Npj 2D Mater. Appl. 2, 29 (2018).

[4] A. Splendiani, L. Sun, Y. Zhang, T. Li, J. Kim, C.-Y. Chim, G. Galli, and F. Wang, Emerging Photoluminescence in Monolayer MoS2, Nano Lett. 10, 1271 (2010).

[5] K. F. Mak, C. Lee, J. Hone, J. Shan, and T. F. Heinz, Atomically Thin MoS2: A New Direct-Gap Semiconductor, Phys. Rev. Lett. 105, 2 (2010).

[6] V. K. Sangwan and M. C. Hersam, Electronic Transport in Two-Dimensional Materials, Annu. Rev. Phys. Chem. 69, 299 (2018).

[7] M. M. Furchi, F. Holler, L. Dobusch, D. K. Polyushkin, S. Schuler, and T. Mueller, Device Physics of van Der Waals Heterojunction Solar Cells, Npj 2D Mater. Appl. 2, 1 (2018).

[8] O. Lopez-Sanchez, D. Lembke, M. Kayci, A. Radenovic, and A. Kis, Ultrasensitive Photodetectors Based on Monolayer MoS2, Nat. Nanotechnol. 8, 497 (2013).

[9] S. H. Yu, Y. Lee, S. K. Jang, J. Kang, J. Jeon, C. Lee, J. Y. Lee, H. Kim, E. Hwang, S. Lee, and J. H. Cho, Dye-Sensitized MoS2 Photodetector with Enhanced Spectral Photoresponse, ACS Nano 8, 8285 (2014).

[10] B. Cho, J. Yoon, S. K. Lim, A. R. Kim, D. H. Kim, S. G. Park, J. D. Kwon, Y. J. Lee, K. H. Lee, B. H. Lee, H. C. Ko, and M. G. Hahm, Chemical Sensing of 2D Graphene/MoS2 Heterostructure Device, ACS Appl. Mater. Interfaces 7, 16775 (2015).

[11] S. Zeng, S. Hu, J. Xia, T. Anderson, X.-Q. Dinh, X.-M. Meng, P. Coquet, and K.-T. Yong, Graphene-MoS2 Hybrid Nanostructures Enhanced Surface Plasmon Resonance Biosensors, Sensors Actuators B Chem. 207, 801 (2015).

[12] A. K. M. Newaz, D. Prasai, J. I. Ziegler, D. Caudel, S. Robinson, R. F. Haglund, and K. I. Bolotin, Electrical Control of Optical Properties of Monolayer MoS2, Solid State Commun. 155, 49 (2013).

[13] V. G. Kravets, F. Wu, G. H. Auton, T. Yu, S. Imaizumi, and A. N. Grigorenko, Measurements of Electrically Tunable Refractive Index of MoS2 Monolayer and Its Usage in Optical Modulators, Npj 2D Mater. Appl. 3, 1 (2019).

[14] M. Li, S. Biswas, C. U. Hail, and H. A. Atwater, Refractive Index Modulation in

108

Monolayer Molybdenum Diselenide, Nano Lett. 21, 7602-7608 (2021).

[15] Y. J. Zhang, T. Oka, R. Suzuki, J. T. Ye, and Y. Iwasa, Electrically Switchable Chiral Light-Emitting Transistor, Science 344, 725 (2014).

[16] J. S. Ross, P. Klement, A. M. Jones, N. J. Ghimire, J. Yan, D. G. Mandrus, T. Taniguchi, K. Watanabe, K. Kitamura, W. Yao, D. H. Cobden, and X. Xu, Electrically Tunable Excitonic Light-Emitting Diodes Based on Monolayer WSe2 p-n Junctions, Nat. Nanotechnol. 9, 268 (2014).

[17] A. Chernikov, T. C. Berkelbach, H. M. Hill, A. Rigosi, Y. Li, O. B. Aslan, D. R. Reichman, M. S. Hybertsen, and T. F. Heinz, Exciton Binding Energy and Nonhydrogenic Rydberg Series in Monolayer WS2, Phys. Rev. Lett. 113, 076802 (2014).

[18] F. Wu, F. Qu, and A. H. MacDonald, Exciton Band Structure of Monolayer MoS2, Phys. Rev. B 91, 075310 (2015).

[19] R. Mupparapu, T. Bucher, and I. Staude, Integration of Two-Dimensional Transition Metal Dichalcogenides with Mie-Resonant Dielectric Nanostructures, Adv. Phys. X 5, 1734083 (2020).

[20] B. Munkhbat, D. G. Baranov, M. Stührenberg, M. Wersäll, A. Bisht, and T. Shegai, Self-Hybridized Exciton-Polaritons in Multilayers of Transition Metal Dichalcogenides for Efficient Light Absorption, ACS Photonics 6, 139 (2019).

[21] Y. Yu, Y. Yu, Y. Cai, W. Li, A. Gurarslan, H. Peelaers, D. E. Aspnes, C. G. Van de Walle, N. V. Nguyen, Y.-W. Zhang, and L. Cao, Exciton-Dominated Dielectric Function of Atomically Thin MoS2 Films, Sci. Rep. 5, 16996 (2015).

[22] M. Amani, D. H. Lien, D. Kiriya, J. Xiao, A. Azcatl, J. Noh, S. R. Madhvapathy, R. Addou, K. C. Santosh, M. Dubey, K. Cho, R. M. Wallace, S. C. Lee, J. H. He, J. W. Ager, X. Zhang, E. Yablonovitch, and A. Javey, Near-Unity Photoluminescence Quantum Yield in MoS2, Science 350, 1065 (2015).

[23] D. Xiao, G.-B. Liu, W. Feng, X. Xu, and W. Yao, Coupled Spin and Valley Physics in Monolayers of MoS2 and Other Group-VI Dichalcogenides, Phys. Rev. Lett. 108, 196802 (2012).

[24] J. N. H. Harland G. Tompkins, Spectroscopic Ellipsometry Practical Application to Thin Film Characterization (Momentum Press, 2016).

[25] C. Hsu, R. Frisenda, R. Schmidt, A. Arora, S. M. Vasconcellos, R. Bratschitsch, H. S. J. der Zant, and A. Castellanos-Gomez, Thickness-Dependent Refractive Index of 1L, 2L, and 3L MoS2, MoSe2, WS2, and WSe2, Adv. Opt. Mater. 7, 1900239 (2019).

[26] Y. Niu, S. Gonzalez-Abad, R. Frisenda, P. Marauhn, M. Drüppel, P. Gant, R. Schmidt, N. Taghavi, D. Barcons, A. Molina-Mendoza, S. de Vasconcellos, R. Bratschitsch, D.

Perez De Lara, M. Rohlfing, and A. Castellanos-Gomez, Thickness-Dependent Differential Reflectance Spectra of Monolayer and Few-Layer M0S2, MoSe2, WS2 and WSe2, Nanomaterials 8, 725 (2018).

[27] W. Li, A. G. Birdwell, M. Amani, R. A. Burke, X. Ling, Y.-H. Lee, X. Liang, L. Peng, C. A. Richter, J. Kong, D. J. Gundlach, and N. V. Nguyen, Broadband Optical Properties of Large-Area Monolayer CVD Molybdenum Disulfide, Phys. Rev. B 90, 195434 (2014).

[28] S. Niu, G. Joe, H. Zhao, Y. Zhou, T. Orvis, H. Huyan, J. Salman, K. Mahalingam, B. Urwin, J. Wu, Y. Liu, T. E. Tiwald, S. B. Cronin, B. M. Howe, M. Mecklenburg, R. Haiges, D. J. Singh, H. Wang, M. A. Kats, and J. Ravichandran, Giant Optical Anisotropy in a Quasi-One-Dimensional Crystal, Nat. Photonics 12, 392 (2018).

[29] P. Y. Yu and M. Cardona, Fundamentals of Semiconductors (Springer, 2010).

[30] M. Dressel and G. Grüner, Electrodynamics of Solids (Cambridge University, 2002).

[31] G. Wang, A. Chernikov, M. M. Glazov, T. F. Heinz, X. Marie, T. Amand, and B. Urbaszek, Colloquium: Excitons in Atomically Thin Transition Metal Dichalcogenides, Rev. Mod. Phys. 90, 021001 (2018).

[32] M. Li, J. Shi, L. Liu, P. Yu, N. Xi, and Y. Wang, Experimental Study and Modeling of Atomic-Scale Friction in Zigzag and Armchair Lattice Orientations of MoS2, Sci. Technol. Adv. Mater. 17, 189 (2016).

[33] K. D. Rasamani, F. Alimohammadi, and Y. Sun, Interlayer-Expanded MoS2, Mater. Today 20, 83 (2017).

[34] P. E. Powers and J. W. Haus, Fundamentals of Nonlinear Optics (Taylor & Francis, 2017).

[35] A. Säynätjoki, L. Karvonen, H. Rostami, A. Autere, S. Mehravar, A. Lombardo, R. A. Norwood, T. Hasan, N. Peyghambarian, H. Lipsanen, K. Kieu, A. C. Ferrari, M. Polini, and Z. Sun, Ultra-Strong Nonlinear Optical Processes and Trigonal Warping in MoS2 Layers, Nat. Commun. 8, 893 (2017).

[36] F. Zahid, L. Liu, Y. Zhu, J. Wang, and H. Guo, A Generic Tight-Binding Model for Monolayer, Bilayer and Bulk MoS2, AIP Adv. 3, (2013).

[37] Y. Guo, D. Sun, B. Ouyang, A. Raja, J. Song, T. F. Heinz, and L. E. Brus, Probing the Dynamics of the Metallic-to-Semiconducting Structural Phase Transformation in MoS2 Crystals, Nano Lett. 15, 5081 (2015).

[38] J. U. Lee, K. Kim, S. Han, G. H. Ryu, Z. Lee, and H. Cheong, Raman Signatures of Polytypism in Molybdenum Disulfide, ACS Nano 10, 1948 (2016).

[39] S. Das, G. Gupta, and K. Majumdar, Layer Degree of Freedom for Excitons in

Transition Metal Dichalcogenides, Phys. Rev. B 99, 165411 (2019).

[40] J. A. Wilson and A. D. Yoffe, The Transition Metal Dichalcogenides Discussion and Interpretation of the Observed Optical, Electrical and Structural Properties, Adv. Phys. 18, 193 (1969).

[41] L. Yuan, J. Ge, X. Peng, Q. Zhang, Z. Wu, Y. Jian, X. Xiong, H. Yin, and J. Han, A Reliable Way of Mechanical Exfoliation of Large Scale Two Dimensional Materials with High Quality, AIP Adv. 6, 125201 (2016).

[42] C. Muratore, V. Varshney, J. J. Gengler, J. Hu, J. E. Bultman, A. K. Roy, B. L. Farmer, and A. A. Voevodin, Thermal Anisotropy in Nano-Crystalline MoS2 Thin Films, Phys. Chem. Chem. Phys. 16, 1008 (2014).

[43] G. A. Ermolaev, D. V. Grudinin, Y. V. Stebunov, K. V. Voronin, V. G. Kravets, J. Duan, A. B. Mazitov, G. I. Tselikov, A. Bylinkin, D. I. Yakubovsky, S. M. Novikov, D. G. Baranov, A. Y. Nikitin, I. A. Kruglov, T. Shegai, P. Alonso-González, A. N. Grigorenko, A. V. Arsenin, K. S. Novoselov, and V. S. Volkov, Giant Optical Anisotropy in Transition Metal Dichalcogenides for Next-Generation Photonics, Nat. Commun. 12, 854 (2021).

[44] W. Y. Liang, Reflection Spectra of Molybdenum Disulphide Crystals, Phys. Lett. A 24, 573 (1967).

[45] J. Sun, X. Li, W. Guo, M. Zhao, X. Fan, Y. Dong, C. Xu, J. Deng, and Y. Fu, Synthesis Methods of Two-Dimensional MoS2: A Brief Review, Crystals 7, 198 (2017).

[46] Y. H. Lee, X. Q. Zhang, W. Zhang, M. T. Chang, C. Te Lin, K. Di Chang, Y. C. Yu, J. T. W. Wang, C. S. Chang, L. J. Li, and T. W. Lin, Synthesis of Large-Area MoS2 Atomic Layers with Chemical Vapor Deposition, Adv. Mater. 24, 2320 (2012).

[47] T. H. Choudhury, X. Zhang, Z. Y. Al Balushi, M. Chubarov, and J. M. Redwing, Epitaxial Growth of Two-Dimensional Layered Transition Metal Dichalcogenides, Annu. Rev. Mater. Res. 50, 155 (2020).

[48] H. Li, J. Wu, Z. Yin, and H. Zhang, Preparation and Applications of Mechanically Exfoliated Single-Layer and Multilayer MoS2 and WSe2 Nanosheets, Acc. Chem. Res. 47, 1067 (2014).

[49] B. Radisavljevic, M. B. Whitwick, and A. Kis, Integrated Circuits and Logic Operations Based on Single-Layer MoS2, ACS Nano 5, 9934 (2011).

[50] G. Z. Magda, J. Peto, G. Dobrik, C. Hwang, L. P. Biró, and L. Tapasztó, Exfoliation of Large-Area Transition Metal Chalcogenide Single Layers, Sci. Rep. 5, 14714 (2015).

[51] J. Li, P. Song, J. Zhao, K. Vaklinova, X. Zhao, Z. Li, Z. Qiu, Z. Wang, L. Lin, M. Zhao, T. S. Herng, Y. Zuo, W. Jonhson, W. Yu, X. Hai, P. Lyu, H. Xu, H. Yang, C. Chen, S. J. Pennycook, J. Ding, J. Teng, A. H. Castro Neto, K. S. Novoselov, and J. Lu, Printable

111

Two-Dimensional Superconducting Monolayers, Nat. Mater. 20, 181 (2021).

[52] H. Häkkinen, The Gold-Sulfur Interface at the Nanoscale, Nat. Chem. 4, 443 (2012).

[53] D. I. Yakubovsky, Y. V. Stebunov, R. V. Kirtaev, G. A. Ermolaev, M. S. Mironov, S. M. Novikov, A. V. Arsenin, and V. S. Volkov, Ultrathin and Ultrasmooth Gold Films on Monolayer MoS2, Adv. Mater. Interfaces 6, 2 (2019).

[54] J. N. Coleman, M. Lotya, A. O'Neill, S. D. Bergin, P. J. King, U. Khan, K. Young, A. Gaucher, S. De, R. J. Smith, I. V. Shvets, S. K. Arora, G. Stanton, H.-Y. Kim, K. Lee, G. T. Kim, G. S. Duesberg, T. Hallam, J. J. Boland, J. J. Wang, J. F. Donegan, J. C. Grunlan, G. Moriarty, A. Shmeliov, R. J. Nicholls, J. M. Perkins, E. M. Grieveson, K. Theuwissen, D. W. McComb, P. D. Nellist, and V. Nicolosi, Two-Dimensional Nanosheets Produced by Liquid Exfoliation of Layered Materials, Science 331, 568 (2011).

[55] A. V. Kolobov and J. Tominaga, Two-Dimensional Transition-Metal Dichalcogenides (Springer, 2016).

[56] N. S. Arul and V. D. Nithya, Two Dimensional Transition Metal Dichalcogenides (Springer, 2019).

[57] A. Koma, Summary Abstract: Fabrication of Ultrathin Heterostructures with van Der Waals Epitaxy, J. Vac. Sci. Technol. B Microelectron. Nanom. Struct. 3, 724 (1985).

[58] S. El Kazzi, W. Mortelmans, T. Nuytten, J. Meersschaut, P. Carolan, L. Landeloos, T. Conard, I. Radu, M. Heyns, and C. Merckling, MoS2 Synthesis by Gas Source MBE for Transition Metal Dichalcogenides Integration on Large Scale Substrates, J. Appl. Phys. 123, 135702 (2018).

[59] Y.-C. Lin, W. Zhang, J.-K. Huang, K.-K. Liu, Y.-H. Lee, C.-T. Liang, C.-W. Chu, and L.-J. Li, Wafer-Scale MoS2 Thin Layers Prepared by MoO3 Sulfurization, Nanoscale 4, 6637 (2012).

[60] G. M. Cai, J. K. Jian, X. L. Chen, M. Lei, and W. Y. Wang, Regular Hexagonal MoS2 Microflakes Grown from MoO3 Precursor, Appl. Phys. A 89, 783 (2007).

[61] Y. Zhan, Z. Liu, S. Najmaei, P. M. Ajayan, and J. Lou, Large-Area Vapor-Phase Growth and Characterization of MoS2 Atomic Layers on a SiO2 Substrate, Small 8, 966 (2012).

[62] X. Ling, Y. H. Lee, Y. Lin, W. Fang, L. Yu, M. S. Dresselhaus, and J. Kong, Role of the Seeding Promoter in MoS2 Growth by Chemical Vapor Deposition, Nano Lett. 14, 464 (2014).

[63] A. Gurarslan, Y. Yu, L. Su, Y. Yu, F. Suarez, S. Yao, Y. Zhu, M. Ozturk, Y. Zhang, and L. Cao, Surface-Energy-Assisted Perfect Transfer of Centimeter-Scale Monolayer and Few-Layer MoS2 Films onto Arbitrary Substrates, ACS Nano 8, 11522 (2014).

[64] S. Manzeli, D. Ovchinnikov, D. Pasquier, O. V. Yazyev, and A. Kis, 2D Transition Metal Dichalcogenides, Nat. Rev. Mater. 2, 17033 (2017).

[65] B. W. H. Baugher, H. O. H. Churchill, Y. Yang, and P. Jarillo-Herrero, Intrinsic Electronic Transport Properties of High-Quality Monolayer and Bilayer M0S2, Nano Lett. 13, 4212 (2013).

[66] Z. Yu, Z.-Y. Ong, Y. Pan, Y. Cui, R. Xin, Y. Shi, B. Wang, Y. Wu, T. Chen, Y.-W. Zhang, G. Zhang, and X. Wang, Realization of Room-Temperature Phonon-Limited Carrier Transport in Monolayer MoS2 by Dielectric and Carrier Screening, Adv. Mater. 28, 547 (2016).

[67] B. Chamlagain, Q. Li, N. J. Ghimire, H.-J. Chuang, M. M. Perera, H. Tu, Y. Xu, M. Pan, D. Xaio, J. Yan, D. Mandrus, and Z. Zhou, Mobility Improvement and Temperature Dependence in MoSe2 Field-Effect Transistors on Parylene-C Substrate, ACS Nano 8, 5079 (2014).

[68] B. Olofinjana, G. Egharevba, B. Taleatu, O. Akinwunmi, and E. O. Ajayi, MOCVD of Molybdenum Sulphide Thin Film Via Single Solid Source Precursor Bis-(Morpholinodithioato-s,s')-Mo, J. Mod. Phys. 02, 341 (2011).

[69] B. Radisavljevic, A. Radenovic, J. Brivio, V. Giacometti, and A. Kis, Single-Layer MoS2 Transistors, Nat. Nanotechnol. 6, 147 (2011).

[70] S. Najmaei, M. Amani, M. L. Chin, Z. Liu, A. G. Birdwell, T. P. O'Regan, P. M. Ajayan, M. Dubey, and J. Lou, Electrical Transport Properties of Polycrystalline Monolayer Molybdenum Disulfide, ACS Nano 8, 7930 (2014).

[71] Y. Shi, H. Li, and L. J. Li, Recent Advances in Controlled Synthesis of Two-Dimensional Transition Metal Dichalcogenides via Vapour Deposition Techniques, Chem. Soc. Rev. 44, 2744 (2015).

[72] L. L. Chang and K. Ploog, Molecular Beam Epitaxy and Heterostructures (Springer Netherlands, Dordrecht, 1985).

[73] D. Khmelevskaia, D. I. Markina, V. V. Fedorov, G. A. Ermolaev, A. V. Arsenin, V. S. Volkov, A. S. Goltaev, Y. M. Zadiranov, I. A. Tzibizov, A. P. Pushkarev, A. K. Samusev, A. A. Shcherbakov, P. A. Belov, I. S. Mukhin, and S. V. Makarov, Directly Grown Crystalline Gallium Phosphide on Sapphire for Nonlinear All-Dielectric Nanophotonics, Appl. Phys. Lett. 118, 201101 (2021).

[74] G. A. Ermolaev, M. A. El-Sayed, D. I. Yakubovsky, K. V. Voronin, R. I. Romanov, M. K. Tatmyshevskiy, N. V. Doroshina, A. B. Nemtsov, A. A. Voronov, S. M. Novikov, A. M. Markeev, G. I. Tselikov, A. A. Vyshnevyy, A. V. Arsenin, and V. S. Volkov, Optical Constants and Structural Properties of Epitaxial MoS2 Monolayers, Nanomaterials 11, 1411 (2021).

[75] M. Rosner, C. Steinke, M. Lorke, C. Gies, F. Jahnke, and T. O. Wehling, Two-

113

Dimensional Heterojunctions from Nonlocal Manipulations of the Interactions, Nano Lett. 16, 2322 (2016).

[76] A. I. Prazdnichnykh, M. M. Glazov, L. Ren, C. Robert, B. Urbaszek, and X. Marie, Control of the Exciton Valley Dynamics in Atomically Thin Semiconductors by Tailoring the Environment, Phys. Rev. B 103, 085302 (2021).

[77] A. Raja, A. Chaves, J. Yu, G. Arefe, H. M. Hill, A. F. Rigosi, T. C. Berkelbach, P. Nagler, C. Schüller, T. Korn, C. Nuckolls, J. Hone, L. E. Brus, T. F. Heinz, D. R. Reichman, and A. Chernikov, Coulomb Engineering of the Bandgap and Excitons in Two-Dimensional Materials, Nat. Commun. 8, 15251 (2017).

[78] L. O'Raifeartaigh, The Dawning of Gauge Theory (Princeton University Press, 1997).

[79] L. D. Landau and E. M. Liftshitz, Quantum Mechanics (Non-Relativistic Theory) (Elsevier, 1977).

[80] L. D. Landau and E. M. Liftshitz, Statistical Physics: Volume 5 (ButterworthHeinemann, 2013).

[81] J. Mao, Z. Liu, and Z. Ren, Size Effect in Thermoelectric Materials, Npj Quantum Mater. 1, 16028 (2016).

[82] T. Kazimierczuk, D. Fröhlich, S. Scheel, H. Stolz, and M. Bayer, Giant Rydberg Excitons in the Copper Oxide Cu2O, Nature 514, 343 (2014).

[83] V. Agranovich, Excitations in Organic Solids (Oxford University Press, 2008).

[84] T. Zhu, Y. Wan, and L. Huang, Direct Imaging of Frenkel Exciton Transport by Ultrafast Microscopy, Acc. Chem. Res. 50, 1725 (2017).

[85] H. Haug and S. W. Koch, Quantum Theory of the Optical and Electronic Properties of Semiconductors (WORLD SCIENTIFIC, 2009).

[86] E. L. Ivchenko, Optical Spectroscopy of Semiconductor Nanostructures (Alpha Science, 2005).

[87] L. V. Keldysh, Coulomb Interaction in Thin Semiconductor and Semimetal Films, J. Exp. Theor. Phys. Lett. 29, 658 (1979).

[88] Z. Ye, T. Cao, K. O'Brien, H. Zhu, X. Yin, Y. Wang, S. G. Louie, and X. Zhang, Probing Excitonic Dark States in Single-Layer Tungsten Disulphide, Nature 513, 214 (2014).

[89] M. Selig, G. Berghäuser, A. Raja, P. Nagler, C. Schüller, T. F. Heinz, T. Korn, A. Chernikov, E. Malic, and A. Knorr, Excitonic Linewidth and Coherence Lifetime in Monolayer Transition Metal Dichalcogenides, Nat. Commun. 7, 13279 (2016).

[90] T. C. Berkelbach, M. S. Hybertsen, and D. R. Reichman, Theory of Neutral and

114

Charged Excitons in Monolayer Transition Metal Dichalcogenides, Phys. Rev. B 88, 045318 (2013).

[91] H. Zeng, J. Dai, W. Yao, D. Xiao, and X. Cui, Valley Polarization in MoS2 Monolayers by Optical Pumping, Nat. Nanotechnol. 7, 490 (2012).

[92] M. Feierabend, G. Berghäuser, A. Knorr, and E. Malic, Proposal for Dark Exciton Based Chemical Sensors, Nat. Commun. 8, (2017).

[93] X.-X. Zhang, T. Cao, Z. Lu, Y.-C. Lin, F. Zhang, Y. Wang, Z. Li, J. C. Hone, J. A. Robinson, D. Smirnov, S. G. Louie, and T. F. Heinz, Magnetic Brightening and Control of Dark Excitons in Monolayer WSe2, Nat. Nanotechnol. 12, 883 (2017).

[94] M. Feierabend, S. Brem, and E. Malic, Optical Fingerprint of Bright and Dark Localized Excitonic States in Atomically Thin 2D Materials, Phys. Chem. Chem. Phys. 21, 26077 (2019).

[95] D. Christiansen, M. Selig, G. Berghäuser, R. Schmidt, I. Niehues, R. Schneider, A. Arora, S. M. De Vasconcellos, R. Bratschitsch, E. Malic, and A. Knorr, Phonon Sidebands in Monolayer Transition Metal Dichalcogenides, Phys. Rev. Lett. 119, 1 (2017).

[96] D. Unuchek, A. Ciarrocchi, A. Avsar, K. Watanabe, T. Taniguchi, and A. Kis, Room-Temperature Electrical Control of Exciton Flux in a van Der Waals Heterostructure, Nature 560, 340 (2018).

[97] A. Ciarrocchi, F. Tagarelli, A. Avsar, and A. Kis, Excitonic Devices with van Der Waals Heterostructures: Valleytronics Meets Twistronics, Nat. Rev. Mater. (2022).

[98] R. Frisenda, Y. Niu, P. Gant, A. J. Molina-Mendoza, R. Schmidt, R. Bratschitsch, J. Liu, L. Fu, D. Dumcenco, A. Kis, D. P. De Lara, and A. Castellanos-Gomez, Micro-Reflectance and Transmittance Spectroscopy: A Versatile and Powerful Tool to Characterize 2D Materials, J. Phys. D. Appl. Phys. 50, 074002 (2017).

[99] S. Funke, B. Miller, E. Parzinger, P. Thiesen, A. W. Holleitner, and U. Wurstbauer, Imaging Spectroscopic Ellipsometry of MoS2, J. Phys. Condens. Matter 28, 385301 (2016).

[100] H.-L. Liu, C.-C. Shen, S.-H. Su, C.-L. Hsu, M.-Y. Li, and L.-J. Li, Optical Properties of Monolayer Transition Metal Dichalcogenides Probed by Spectroscopic Ellipsometry, Appl. Phys. Lett. 105, 201905 (2014).

[101] M. S. Diware, K. Park, J. Mun, H. G. Park, W. Chegal, Y. J. Cho, H. M. Cho, J. Park, H. Kim, S. W. Kang, and Y. D. Kim, Characterization of Wafer-Scale MoS2 and WSe2 2D Films by Spectroscopic Ellipsometry, Curr. Appl. Phys. 17, 1329 (2017).

[102] G.-H. Jung, S. Yoo, and Q.-H. Park, Measuring the Optical Permittivity of Two-Dimensional Materials without a Priori Knowledge of Electronic Transitions,

Nanophotonics 8, 263 (2018).

[103] S. Zhang, B. Li, X. Chen, F. L. Ruta, Y. Shao, A. J. Sternbach, A. S. McLeod, Z. Sun, L. Xiong, S. L. Moore, X. Xu, W. Wu, S. Shabani, L. Zhou, Z. Wang, F. Mooshammer, E. Ray, N. Wilson, P. J. Schuck, C. R. Dean, A. N. Pasupathy, M. Lipson, X. Xu, X. Zhu, A. J. Millis, M. Liu, J. C. Hone, and D. N. Basov, Nano-Spectroscopy of Excitons in Atomically Thin Transition Metal Dichalcogenides, Nat. Commun. 13, 542 (2022).

[104] D. Hu, X. Yang, C. Li, R. Liu, Z. Yao, H. Hu, S. N. G. Corder, J. Chen, Z. Sun, M. Liu, and Q. Dai, Probing Optical Anisotropy of Nanometer-Thin van Der Waals Microcrystals by near-Field Imaging, Nat. Commun. 8, 1471 (2017).

[105] P. Blake, E. W. Hill, A. H. Castro Neto, K. S. Novoselov, D. Jiang, R. Yang, T. J. Booth, and A. K. Geim, Making Graphene Visible, Appl. Phys. Lett. 91, 063124 (2007).

[106] J. D. E. McIntyre and D. E. Aspnes, Differential Reflection Spectroscopy of Very Thin Surface Films, Surf. Sci. 24, 417 (1971).

[107] H. Fujiwara, Spectroscopic Ellipsometry (John Wiley & Sons, 2007).

[108] H. G. Tompkins and E. A. Irene, Handbook of Ellipsometry (Springer, 2005).

[109] G. A. Ermolaev, A. P. Tsapenko, V. S. Volkov, A. S. Anisimov, Y. G. Gladush, and A. G. Nasibulin, Express Determination of Thickness and Dielectric Function of SingleWalled Carbon Nanotube Films, Appl. Phys. Lett. 116, 231103 (2020).

[110] Y. Li, A. Chernikov, X. Zhang, A. Rigosi, H. M. Hill, A. M. van der Zande, D. A. Chenet, E.-M. Shih, J. Hone, and T. F. Heinz, Measurement of the Optical Dielectric Function of Monolayer Transition-Metal Dichalcogenides: MoS2, MoSe2, WS2, and WSe2, Phys. Rev. B 90, 205422 (2014).

[111] F. Mooshammer, S. Chae, S. Zhang, Y. Shao, S. Qiu, A. Rajendran, A. J. Sternbach, D. J. Rizzo, X. Zhu, P. J. Schuck, J. C. Hone, and D. N. Basov, In-Plane Anisotropy in Biaxial ReS2 Crystals Probed by Nano-Optical Imaging of Waveguide Modes, ACS Photonics 9, 443 (2022).

[112] Z. Li, F. Sun, Z. Zheng, J. Chen, A. V. Davydov, S. Deng, H. Zhang, H. Chen, and F. Liu, High-Quality All-Inorganic Perovskite CsPbBr3 Microsheet Crystals as Low-Loss Subwavelength Exciton-Polariton Waveguides, Nano Lett. 21, 1822 (2021).

[113] L. Novotny and B. Hecht, Principles of Nano-Optics (Cambridge University Press, 2012).

[114] E. Hecht, Optics (Pearson, 2016).

[115] M. F. Weber, Giant Birefringent Optics in Multilayer Polymer Mirrors, Science 287, 2451 (2000).

[116] L. H. Nicholls, F. J. Rodríguez-Fortuño, M. E. Nasir, R. M. Córdova-Castro, N. Olivier, G. A. Wurtz, and A. V. Zayats, Ultrafast Synthesis and Switching of Light Polarization in Nonlinear Anisotropic Metamaterials, Nat. Photonics 11, 628 (2017).

[117] Y. Dong, L. Chen, and X. Bao, Distributed Birefringence Measurement of Polarization Maintaining Fiber Using Transient Brillouin Grating, Opt. InfoBase Conf. Pap. 35, 193 (2010).

[118] W. M. Sinton, Birefringence of Rutile in the Infrared, J. Opt. Soc. Am. 51, 1309_1 (1961).

[119] G. Ghosh, Dispersion-Equation Coefficients for the Refractive Index and Birefringence of Calcite and Quartz Crystals, Opt. Commun. 163, 95 (1999).

[120] B. Zysset, I. Biaggio, and P. Günter, Refractive Indices of Orthorhombic KNbO3I Dispersion and Temperature Dependence, J. Opt. Soc. Am. B 9, 380 (1992).

[121] D. E. Zelmon, D. L. Small, and D. Jundt, Infrared Corrected Sellmeier Coefficients for Congruently Grown Lithium Niobate and 5 Mol% Magnesium Oxide -Doped Lithium Niobate, J. Opt. Soc. Am. B 14, 3319 (1997).

[122] G. D. Boyd, H. Kasper, and J. H. McFee, Linear and Nonlinear Optical Properties of AgGaS2,CuGaS2, and CuInS2, and Theory of the Wedge Technique for the Measurement of Nonlinear Coefficients, IEEE J. Quantum Electron. 7, 563 (1971).

[123] A. Segura, L. Artús, R. Cuscó, T. Taniguchi, G. Cassabois, and B. Gil, Natural Optical Anisotropy of H-BN: Highest Giant Birefringence in a Bulk Crystal through the Mid-Infrared to Ultraviolet Range, Phys. Rev. Mater. 2, 1 (2018).

[124] G. Álvarez-Pérez, T. G. Folland, I. Errea, J. Taboada-Gutiérrez, J. Duan, J. Martín-Sánchez, A. I. F. Tresguerres-Mata, J. R. Matson, A. Bylinkin, M. He, W. Ma, Q. Bao, J. I. Martín, J. D. Caldwell, A. Y. Nikitin, and P. Alonso-González, Infrared Permittivity of the Biaxial van Der Waals Semiconductor a-MoO3 from Near- and Far-Field Correlative Studies, Adv. Mater. 32, 1908176 (2020).

[125] J. Taboada-Gutiérrez, G. Álvarez-Pérez, J. Duan, W. Ma, K. Crowley, I. Prieto, A. Bylinkin, M. Autore, H. Volkova, K. Kimura, T. Kimura, M.-H. Berger, S. Li, Q. Bao, X. P. A. Gao, I. Errea, A. Y. Nikitin, R. Hillenbrand, J. Martín-Sánchez, and P. Alonso-González, Broad Spectral Tuning of Ultra-Low-Loss Polaritons in a van Der Waals Crystal by Intercalation, Nat. Mater. 19, 964-968 (2020).

[126] F. Capasso, The Future and Promise of Flat Optics: A Personal Perspective, Nanophotonics 7, 953 (2018).

[127] W. T. Chen, A. Y. Zhu, V. Sanjeev, M. Khorasaninejad, Z. Shi, E. Lee, and F. Capasso, A Broadband Achromatic Metalens for Focusing and Imaging in the Visible, Nat. Nanotechnol. 13, 220 (2018).

[128] N. Yu and F. Capasso, Flat Optics with Designer Metasurfaces, Nat. Mater. 13, 139 (2014).

[129] A. H. Atabaki, S. Moazeni, F. Pavanello, H. Gevorgyan, J. Notaros, L. Alloatti, M. T. Wade, C. Sun, S. A. Kruger, H. Meng, K. Al Qubaisi, I. Wang, B. Zhang, A. Khilo, C. V. Baiocco, M. A. Popovic, V. M. Stojanovic, and R. J. Ram, Integrating Photonics with Silicon Nanoelectronics for the next Generation of Systems on a Chip, Nature 556, 349 (2018).

[130] A. F. Koenderink, A. Alu, and A. Polman, Nanophotonics: Shrinking Light-Based Technology, Science 348, 516 (2015).

[131] N. Yu, P. Genevet, M. A. Kats, F. Aieta, J.-P. Tetienne, F. Capasso, and Z. Gaburro, Light Propagation with Phase Discontinuities: Generalized Laws of Reflection and Refraction, Science 334, 333 (2011).

[132] A. Y. Zhu, W.-T. Chen, M. Khorasaninejad, J. Oh, A. Zaidi, I. Mishra, R. C. Devlin, and F. Capasso, Ultra-Compact Visible Chiral Spectrometer with Meta-Lenses, APL Photonics 2, 036103 (2017).

[133] J. P. Balthasar Mueller, N. A. Rubin, R. C. Devlin, B. Groever, and F. Capasso, Metasurface Polarization Optics: Independent Phase Control of Arbitrary Orthogonal States of Polarization, Phys. Rev. Lett. 118, 113901 (2017).

[134] A. She, S. Zhang, S. Shian, D. R. Clarke, and F. Capasso, Large Area Metalenses: Design, Characterization, and Mass Manufacturing, Opt. Express 26, 1573 (2018).

[135] J. van de Groep, J.-H. Song, U. Celano, Q. Li, P. G. Kik, and M. L. Brongersma, Exciton Resonance Tuning of an Atomically Thin Lens, Nat. Photonics 14, 426 (2020).

[136] A. Castellanos-Gomez, Why All the Fuss about 2D Semiconductors?, Nat. Photonics 10, 202 (2016).

[137] A. Krasnok, Metalenses Go Atomically Thick and Tunable, Nat. Photonics 14, 409 (2020).

[138] H. Lin, Z.-Q. Xu, G. Cao, Y. Zhang, J. Zhou, Z. Wang, Z. Wan, Z. Liu, K. P. Loh, C.W. Qiu, Q. Bao, and B. Jia, Diffraction-Limited Imaging with Monolayer 2D Material-Based Ultrathin Flat Lenses, Light Sci. Appl. 9, 137 (2020).

[139] Y.-H. Lee, X.-Q. Zhang, W. Zhang, M.-T. Chang, C.-T. Lin, K.-D. Chang, Y.-C. Yu, J. T.-W. Wang, C.-S. Chang, L.-J. Li, and T.-W. Lin, Synthesis of Large-Area MoS2 Atomic Layers with Chemical Vapor Deposition, Adv. Mater. 24, 2320 (2012).

[140] G. E. Jellison and F. A. Modine, Parameterization of the Optical Functions of Amorphous Materials in the Interband Region, Appl. Phys. Lett. 69, 371 (1996).

[141] W. Zhao, Z. Ghorannevis, L. Chu, M. Toh, C. Kloc, P.-H. Tan, and G. Eda, Evolution

of Electronic Structure in Atomically Thin Sheets of WS2 and WSe2, ACS Nano 7, 791 (2013).

[142] Z. Gong, G. Bin Liu, H. Yu, D. Xiao, X. Cui, X. Xu, and W. Yao, Magnetoelectric Effects and Valley-Controlled Spin Quantum Gates in Transition Metal Dichalcogenide Bilayers, Nat. Commun. 4, 1 (2013).

[143] D. Kozawa, R. Kumar, A. Carvalho, K. Kumar Amara, W. Zhao, S. Wang, M. Toh, R. M. Ribeiro, A. H. Castro Neto, K. Matsuda, and G. Eda, Photocarrier Relaxation Pathway in Two-Dimensional Semiconducting Transition Metal Dichalcogenides, Nat. Commun. 5, 1 (2014).

[144] J. Mohrmann, T. E. Tiwald, J. S. Hale, J. N. Hilfiker, and A. C. Martin, Application of a B-Spline Model Dielectric Function to Infrared Spectroscopic Ellipsometry Data Analysis, J. Vac. Sci. Technol. B 38, 014001 (2020).

[145] F. Keilmann and R. Hillenbrand, Near-Field Microscopy by Elastic Light Scattering from a Tip, Philos. Trans. R. Soc. London. Ser. A Math. Phys. Eng. Sci. 362, 787 (2004).

[146] F. Hu, Y. Luan, M. E. Scott, J. Yan, D. G. Mandrus, X. Xu, and Z. Fei, Imaging Exciton-Polariton Transport in MoSe2 Waveguides, Nat. Photonics 11, 356 (2017).

[147] J. Chen, M. Badioli, P. Alonso-González, S. Thongrattanasiri, F. Huth, J. Osmond, M. Spasenovic, A. Centeno, A. Pesquera, P. Godignon, A. Zurutuza Elorza, N. Camara, F. J. García, R. Hillenbrand, and F. H. L. Koppens, Optical Nano-Imaging of Gate-Tunable Graphene Plasmons, Nature 487, 77 (2012).

[148] Z. Fei, A. S. Rodin, G. O. Andreev, W. Bao, A. S. McLeod, M. Wagner, L. M. Zhang, Z. Zhao, M. Thiemens, G. Dominguez, M. M. Fogler, A. H. Castro Neto, C. N. Lau, F. Keilmann, and D. N. Basov, Gate-Tuning of Graphene Plasmons Revealed by Infrared Nano-Imaging, Nature 486, 82 (2012).

[149] S. Dai, Z. Fei, Q. Ma, A. S. Rodin, M. Wagner, A. S. McLeod, M. K. Liu, W. Gannett, W. Regan, K. Watanabe, T. Taniguchi, M. Thiemens, G. Dominguez, A. H. C. Neto, A. Zettl, F. Keilmann, P. Jarillo-Herrero, M. M. Fogler, and D. N. Basov, Tunable Phonon Polaritons in Atomically Thin van Der Waals Crystals of Boron Nitride, Science 343, 1125 (2014).

[150] N. C. Passler and A. Paarmann, Generalized 4 x 4 Matrix Formalism for Light Propagation in Anisotropic Stratified Media: Study of Surface Phonon Polaritons in Polar Dielectric Heterostructures, J. Opt. Soc. Am. B 34, 2128 (2017).

[151] B. Chakraborty, H. S. S. R. Matte, A. K. Sood, and C. N. R. Rao, Layer-Dependent Resonant Raman Scattering of a Few Layer MoS2, J. Raman Spectrosc. 44, 92 (2013).

[152] C.-C. Shen, Y.-T. Hsu, L.-J. Li, and H.-L. Liu, Charge Dynamics and Electronic Structures of Monolayer MoS2 Films Grown by Chemical Vapor Deposition, Appl.

119

Phys. Express 6, 125801 (2013).

[153] A. Ramasubramaniam, Large Excitonic Effects in Monolayers of Molybdenum and Tungsten Dichalcogenides, Phys. Rev. B 86, 115409 (2012).

[154] D. Y. Qiu, F. H. Da Jornada, and S. G. Louie, Optical Spectrum of MoS2: Many-Body Effects and Diversity of Exciton States, Phys. Rev. Lett. 111, 1 (2013).

[155] G. Berghäuser and E. Malic, Analytical Approach to Excitonic Properties of MoS2, Phys. Rev. B 89, 125309 (2014).

[156] C. Robert, M. A. Semina, F. Cadiz, M. Manca, E. Courtade, T. Taniguchi, K. Watanabe, H. Cai, S. Tongay, B. Lassagne, P. Renucci, T. Amand, X. Marie, M. M. Glazov, and B. Urbaszek, Optical Spectroscopy of Excited Exciton States in MoS2 Monolayers in van Der Waals Heterostructures, Phys. Rev. Mater. 2, 1 (2018).

[157] S. E. Kushnir and K. S. Napolskii, Thickness-Dependent Iridescence of One-Dimensional Photonic Crystals Based on Anodic Alumina, Mater. Des. 144, 140 (2018).

[158] E. Malic, M. Selig, M. Feierabend, S. Brem, D. Christiansen, F. Wendler, A. Knorr, and G. Berghäuser, Dark Excitons in Transition Metal Dichalcogenides, Phys. Rev. Mater. 2, 1 (2018).

[159] Z.-L. Deng and G. Li, Metasurface Optical Holography, Mater. Today Phys. 3, 16 (2017).

[160] C. Jung, Y. Yang, J. Jang, T. Badloe, T. Lee, J. Mun, S.-W. Moon, and J. Rho, Near-Zero Reflection of All-Dielectric Structural Coloration Enabling Polarization-Sensitive Optical Encryption with Enhanced Switchability, Nanophotonics 10, 919 (2020).

[161] A. N. Grigorenko, P. I. Nikitin, and A. V. Kabashin, Phase Jumps and Interferometric Surface Plasmon Resonance Imaging, Appl. Phys. Lett. 75, 3917 (1999).

[162] V. G. Kravets, F. Schedin, R. Jalil, L. Britnell, R. V. Gorbachev, D. Ansell, B. Thackray, K. S. Novoselov, A. K. Geim, A. V. Kabashin, and A. N. Grigorenko, Singular Phase Nano-Optics in Plasmonic Metamaterials for Label-Free Single-Molecule Detection, Nat. Mater. 12, 304 (2013).

[163] L. Malassis, P. Massé, M. Tréguer-Delapierre, S. Mornet, P. Weisbecker, P. Barois, C. R. Simovski, V. G. Kravets, and A. N. Grigorenko, Topological Darkness in Self-Assembled Plasmonic Metamaterials, Adv. Mater. 26, 324 (2014).

[164] S. M. Hein and H. Giessen, Retardation-Induced Phase Singularities in Coupled Plasmonic Oscillators, Phys. Rev. B 91, 205402 (2015).

[165] V. G. Kravets, F. Schedin, and A. N. Grigorenko, Plasmonic Blackbody: Almost Complete Absorption of Light in Nanostructured Metallic Coatings, Phys. Rev. B 78,

205405 (2008).

[166] S. Kim, M. S. Jang, V. W. Brar, K. W. Mauser, L. Kim, and H. A. Atwater, Electronically Tunable Perfect Absorption in Graphene, Nano Lett. 18, 971 (2018).

[167] L. Zhu, F. Liu, H. Lin, J. Hu, Z. Yu, X. Wang, and S. Fan, Angle-Selective Perfect Absorption with Two-Dimensional Materials, Light Sci. Appl. 5, e16052 (2016).

[168] K. Pichler, M. Kühmayer, J. Böhm, A. Brandstötter, P. Ambichl, U. Kuhl, and S. Rotter, Random Anti-Lasing through Coherent Perfect Absorption in a Disordered Medium, Nature 567, 351 (2019).

[169] J. D. Jackson, Electrodynamics, Classical, in Digital Encyclopedia of Applied Physics (Wiley-VCH, 2003).

[170] D. G. Baranov, J. H. Edgar, T. Hoffman, N. Bassim, and J. D. Caldwell, Perfect Interferenceless Absorption at Infrared Frequencies by a van Der Waals Crystal, Phys. Rev. B 92, 1 (2015).

[171] W. R. Sweeney, C. W. Hsu, and A. D. Stone, Theory of Reflectionless Scattering Modes, Phys. Rev. A 102, 1 (2020).

[172] C. Yan, T. V. Raziman, and O. J. F. Martin, Phase Bifurcation and Zero Reflection in Planar Plasmonic Metasurfaces, ACS Photonics 4, 852 (2017).

[173] A. Berkhout and A. F. Koenderink, Perfect Absorption and Phase Singularities in Plasmon Antenna Array Etalons, ACS Photonics 6, 2917 (2019).

[174] M. Ruiz-Urbieta and E. M. Sparrow, Reflection Polarization by a Transparent-Film-Absorbing-Substrate System, J. Opt. Soc. Am. 62, 1188 (1972).

[175] R. M. A. Azzam, Single-Layer Antireflection Coatings on Absorbing Substrates for the Parallel and Perpendicular Polarizations at Oblique Incidence, Appl. Opt. 24, 513 (1985).

[176] R. M. A. Azzam, Extinction of the p and s Polarizations of a Wave on Reflection at the Same Angle from a Transparent Film on an Absorbing Substrate: Applications to Parallel-Mirror Crossed Polarizers and a Novel Integrated Polarimeter, J. Opt. Soc. Am. A 2, 189 (1985).

[177] K. V. Sreekanth, S. Sreejith, S. Han, A. Mishra, X. Chen, H. Sun, C. T. Lim, and R. Singh, Biosensing with the Singular Phase of an Ultrathin Metal-Dielectric Nanophotonic Cavity, Nat. Commun. 9, 369 (2018).

[178] L. H. Zeng, D. Wu, S. H. Lin, C. Xie, H. Y. Yuan, W. Lu, S. P. Lau, Y. Chai, L. B. Luo, Z. J. Li, and Y. H. Tsang, Controlled Synthesis of 2D Palladium Diselenide for Sensitive Photodetector Applications, Adv. Funct. Mater. 29, 1 (2019).

[179] G. Zhang, M. Amani, A. Chaturvedi, C. Tan, J. Bullock, X. Song, H. Kim, D. H. Lien, M. C. Scott, H. Zhang, and A. Javey, Optical and Electrical Properties of Two-Dimensional Palladium Diselenide, Appl. Phys. Lett. 114, (2019).

[180] G. Zheng, H. Mühlenbernd, M. Kenney, G. Li, T. Zentgraf, and S. Zhang, Metasurface Holograms Reaching 80% Efficiency, Nat. Nanotechnol. 10, 308 (2015).

[181] X. Ni, A. V. Kildishev, and V. M. Shalaev, Metasurface Holograms for Visible Light, Nat. Commun. 4, 2807 (2013).

[182] Z. Yue, G. Xue, J. Liu, Y. Wang, and M. Gu, Nanometric Holograms Based on a Topological Insulator Material, Nat. Commun. 8, 15354 (2017).

[183] F. Xia, H. Wang, D. Xiao, M. Dubey, and A. Ramasubramaniam, Two-Dimensional Material Nanophotonics, Nat. Photonics 8, 899 (2014).

[184] Y. Wang, Z.-L. Deng, D. Hu, J. Yuan, Q. Ou, F. Qin, Y. Zhang, X. Ouyang, Y. Li, B. Peng, Y. Cao, B. Guan, Y. Zhang, J. He, C.-W. Qiu, Q. Bao, and X. Li, Atomically Thin Noble Metal Dichalcogenides for Phase-Regulated Meta-Optics, Nano Lett. 20, 7811 (2020).

[185] T. Zhu, C. Guo, J. Huang, H. Wang, M. Orenstein, Z. Ruan, and S. Fan, Topological Optical Differentiator, Nat. Commun. 12, 680 (2021).

[186] P. Huo, C. Zhang, W. Zhu, M. Liu, S. Zhang, S. Zhang, L. Chen, H. J. Lezec, A. Agrawal, Y. Lu, and T. Xu, Photonic Spin-Multiplexing Metasurface for Switchable Spiral Phase Contrast Imaging, Nano Lett. 20, 2791 (2020).

[187] A. . Grigorenko, A. . Beloglazov, P. . Nikitin, C. Kuhne, G. Steiner, and R. Salzer, Dark-Field Surface Plasmon Resonance Microscopy, Opt. Commun. 174, 151 (2000).

[188] V. G. Kravets, F. Schedin, A. V. Kabashin, and A. N. Grigorenko, Sensitivity of Collective Plasmon Modes of Gold Nanoresonators to Local Environment, Opt. Lett. 35, 956 (2010).

[189] F. Wu, P. A. Thomas, V. G. Kravets, H. O. Arola, M. Soikkeli, K. Iljin, G. Kim, M. Kim, H. S. Shin, D. V. Andreeva, C. Neumann, M. Küllmer, A. Turchanin, D. De Fazio, O. Balci, V. Babenko, B. Luo, I. Goykhman, S. Hofmann, A. C. Ferrari, K. S. Novoselov, and A. N. Grigorenko, Layered Material Platform for Surface Plasmon Resonance Biosensing, Sci. Rep. 9, 20286 (2019).

[190] A. V. Kabashin, V. G. Kravets, F. Wu, S. Imaizumi, V. O. Shipunova, S. M. Deyev, and A. N. Grigorenko, Phase-Responsive Fourier Nanotransducers for Probing 2D Materials and Functional Interfaces, Adv. Funct. Mater. 29, 1902692 (2019).

[191] K. V. Sreekanth, M. ElKabbash, R. Medwal, J. Zhang, T. Letsou, G. Strangi, M. Hinczewski, R. S. Rawat, C. Guo, and R. Singh, Generalized Brewster Angle Effect in Thin-Film Optical Absorbers and Its Application for Graphene Hydrogen Sensing,

122

ACS Photonics 6, 1610 (2019).

[192] P. A. Hiskett, D. Rosenberg, C. G. Peterson, R. J. Hughes, S. Nam, A. E. Lita, A. J. Miller, and J. E. Nordholt, Long-Distance Quantum Key Distribution in Optical Fibre, New J. Phys. 8, 193 (2006).

[193] H. Takesue, S. W. Nam, Q. Zhang, R. H. Hadfield, T. Honjo, K. Tamaki, and Y. Yamamoto, Quantum Key Distribution over a 40-DB Channel Loss Using Superconducting Single-Photon Detectors, Nat. Photonics 1, 343 (2007).

[194] A. D. Oyedele, S. Yang, L. Liang, A. A. Puretzky, K. Wang, J. Zhang, P. Yu, P. R. Pudasaini, A. W. Ghosh, Z. Liu, C. M. Rouleau, B. G. Sumpter, M. F. Chisholm, W. Zhou, P. D. Rack, D. B. Geohegan, and K. Xiao, PdSe2: Pentagonal Two-Dimensional Layers with High Air Stability for Electronics, J. Am. Chem. Soc. 139, 14090 (2017).

[195] D. G. Baranov, D. A. Zuev, S. I. Lepeshov, O. V. Kotov, A. E. Krasnok, A. B. Evlyukhin, and B. N. Chichkov, All-Dielectric Nanophotonics: The Quest for Better Materials and Fabrication Techniques, Optica 4, 814 (2017).

[196] C. M. Herzinger, B. Johs, W. A. McGahan, J. A. Woollam, and W. Paulson, Ellipsometric Determination of Optical Constants for Silicon and Thermally Grown Silicon Dioxide via a Multi-Sample, Multi-Wavelength, Multi-Angle Investigation, J. Appl. Phys. 83, 3323 (1998).

[197] G. E. Jellison, Optical Functions of GaAs, GaP, and Ge Determined by Two-Channel Polarization Modulation Ellipsometry, Opt. Mater. (Amst). 1, 151 (1992).

[198] R. Ferrini, M. Patrini, and S. Franchi, Optical Functions from 0.02 to 6 eV of AlxGai-xSb/GaSb Epitaxial Layers, J. Appl. Phys. 84, 4517 (1998).

[199] F. Bechstedt, Many-Body Approach to Electronic Excitations: Concepts and Applications (Springer, 2014).

[200] S. Jahani and Z. Jacob, Transparent Subdiffraction Optics: Nanoscale Light Confinement without Metal, Optica 1, 96 (2014).

[201] Lukas Chrostowski, Silicon Photonics Design: From Device to System (Cambridge University Press, 2010).

[202] S. Jahani, S. Kim, J. Atkinson, J. C. Wirth, F. Kalhor, A. Al Noman, W. D. Newman, P. Shekhar, K. Han, V. Van, R. G. Decorby, L. Chrostowski, M. Qi, and Z. Jacob, Controlling Evanescent Waves Using Silicon Photonic All-Dielectric Metamaterials for Dense Integration, Nat. Commun. 9, (2018).