Широкополосные многорезонаторные системы применительно к задачам квантовой памяти тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат наук Петровнин Кирилл Викторович

• Петровнин Кирилл Викторович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Петровнин Кирилл Викторович

Введение

Глава 1. Протоколы квантовой памяти. Построение частотных гребенок на микроволновых резонаторах. (Литературный обзор)

1.1. Квантовые вычисления и микроволновая память

1.2. Квантовая память на фотонном эхе

1.3. AFC протокол. Контролируемые частотные гребенки

1.4. Микроволновые резонаторы. Фильтры со спектральной селекцией. Системы частотных гребенок на резонаторах

1.5. Высокодобротные микроволновые резонаторы применительно

к задачам квантовой памяти

1.6. Выводы к первой главе

Глава 2. Разработка микроволновой широкополосной перестраиваемой многорезонаторной системы

2.1. Введение

2.2. Разработка эффективной широкополосной многорезонаторной системы под задачи квантовой памяти. Расчет и моделирование композитного резонатора

2.3. Расчет и моделирование многорезонаторной системы

2.4. Измерение спектра отражения системы. Анализ резонансных линий

2.5. Выводы ко второй главе

Глава 3. Исследования широкополосной многорезонаторной системы как ячейки квантовой памяти

3.1. Введение

3.2. Многорезонаторная система с общим волноводом как элемент квантовой памяти

3.3. Широкополосная многорезонаторная система в роли интерфейса квантовой памяти

3.4. Выводы к третьей главе

Глава 4. Разработка и исследование прототипа квантовой памяти на системе диэлектрических МШГ резонаторов

4.1. Введение

4.2. Разработка системы с МШГ резонаторами

4.3. Физическая модель квантовой памяти

4.4. Спектроскопия и эхо-эксперимент

4.5. Выводы к четвертой главе

Заключение

Список литературы

Список работ, опубликованных по теме диссертации

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Широкополосные многорезонаторные системы применительно к задачам квантовой памяти»

Введение

В последнее время активно ведутся исследования по созданию полномасштабных сверхпроводящих квантовых компьютеров, работающих в микроволновом диапазоне частот. Обработка квантовой информации имеет большой потенциал в применении ее для работы с большим объемом данных и для сверхбыстрых вычислений определенного круга задач. Вместе с тем, невысокое время жизни кубита, обусловленное близким расположением процессоров, определяет необходимость создания долгоживущей многокубитовой микроволновой квантовой памяти. Устройства квантовой памяти должны долго хранить квантовые состояния и обладать способностью извлекать их по требованию с высокой эффективностью [1, 2, 3]. Квантовая память позволит существенно увеличить время жизни и общее число кубитов существующего микроволнового сверхпроводящего квантового компьютера, что сделает доступным решение задач, невозможных для существующих классических компьютеров. При этом, разработка методов конструирования максимально эффективной памяти и ее оптимизация являются ключом к пониманию технологии создания полноценного универсального квантового компьютера. Это обстоятельство определяет большой интерес к созданию микроволновой квантовой памяти.

В диссертационном исследовании раскрывается подход к разработке элемента квантовой памяти с использованием структуры на микроволновых резонаторах. Для описания взаимодействия внешнего электромагнитного поля с системой микроволновых резонаторов используется метод взаимодействия оптических квантовых систем, основанный на использовании схем обратимого фотонного эха. Использование схемы, где атомная система находится в одномодовом широкополосном высокодобротном резонаторе, является особенно перспективной для практической реализации многомодовой квантовой

памяти. Такая схема реализуется в условиях согласования взаимодействия сигнального электромагнитного (светового) поля с резонатором, который содержит резонансные носители информации [4, 5, 6, 7, 8]. При этом становится возможным использовать вещество с гораздо меньшим числом рабочих атомов. Однако, такие возможности возникают только при использовании достаточно высокодобротных резонаторов, использование которых важно для достижения сильной связи атомов с микроволновым внешним излучением. Кроме того, высокодобротные резонаторы ^ > 103) характеризуются узкой резонансной линией 7 = ш/(2Q) < п * 106 , что сильно ограничивает скорость выполнения операций записи и считывания информации в таком резонаторе величиной, которая определяет максимальную спектральную ширину диапазона частот для сигнальных световых полей [5, 9].

В диссертационной работе показано, что квантовую память на фотонном эхе возможно экспериментально реализовать с помощью микроволновых резонаторов, которые выступают в роли элементарных поглотителей. Тем самым, оптический подход расширяется на микроволновую область частот.

Со времен изобретения первого квантового генератора микроволнового когерентного излучения (мазера) и до наших дней в научной среде появилось множество работ, посвященных генерации [10] и детектированию [11, 12] однофотонного микроволнового излучения. В теоретической части диссертации показано взаимодействие одиночных микроволновых фотонов с много-резонаторной системой, однако эксперименты проводились с классическими полями. Использование источников и детекторов одиночных микроволновых фотонов сделает разработанную систему полностью квантовой.

Возможности экспериментальной реализации прототипа элементарной ячейки квантовой памяти варьируются от объемной геометрии с использованием резонаторов, работающих на фундаментальных модах, до квазипланар-ной геометрии с использованием резонаторов, работающих на модах шепчу-

щей галереи. При этом возникают большие перспективы по увеличению эффективности таких резонансных систем при охлаждении до единиц и долей Кельвин и работы систем с очень слабыми мощностями внешних электромагнитных полей. Интеграция усовершенствованных систем в сверхпроводниковый квантовый компьютер позволит сохранять микроволновые фотонные ку-биты на требуемое время, благодаря значительному увеличению добротности микроволновых резонаторов в этих условиях.

В диссертации представлена разработка экспериментального прототипа многорезонаторной широкополосной перестраиваемой системы, а также результаты экспериментов по сохранению микроволновых сигналов.

Актуальность работы заключается в разработке экспериментального прототипа микроволновой квантовой памяти на основе широкополосной многорезонаторной системы

Цель диссертационной работы заключается в разработке экспериментальной модели эффективной перестраиваемой микроволновой широкополосной многорезонаторной системы, являющейся прототипом микроволновой квантовой памяти, для сохранения микроволновых импульсов на заданный промежуток времени.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Разработана экспериментальная модель системы на композитных микроволновых резонаторах с параметрами, удовлетворительными для использования в качестве прототипа квантовой памяти;

2. На основе спектроскопических измерений определены оптимальные параметры системы для сохранения микроволнового импульса;

3. Экспериментально продемонстрировано сохранение микроволновых импульсов различной длительности при комнатной температуре. Опреде-

лена квантовая эффективность данной системы, в зависимости от частотных отстроек, параметров связи системы с внешним источником и длительности сигнального импульса электромагнитного поля;

4. Исследованы и предложены варианты реализации широкополосной микроволновой многорезонаторной системы на планарных диэлектрических резонаторах, работающих на модах шепчущей галереи.

Научная новизна

1. Для экспериментов по сохранению микроволнового импульса на интервал времени длительностью г от 20 до 300 нс разработана и экспериментально реализована микроволновая широкополосная система из шести высокодобротных = 2, 5 • 103) композитных минирезонаторов с общим волноводным буфером с перестраиваемой шириной полосы в диапазоне 12-100 МГц на центральной частоте 9,6 ГГц;

2. На основе разработанной системы минирезонаторов с общим широкополосным резонатором определены оптимальное число резонаторов и условия для сохранения микроволнового импульса различной длительности г, зависящие от частотных отстроек между центральными линиями минирезонаторов Дп, констант связи дп минирезонаторов с общим резонатором и его константы связи к с внешним волноводом;

3. На основе разработанной системы и настройке оптимальных параметров для выполнения условия согласования импеданса с внешним волноводом впервые построен прототип, обеспечивающий рекордную эффективность 16% для широкополосной квантовой памяти при комнатной температуре и задержке г = 83 нс;

4. Разработан элемент квантовой памяти на широкополосной системе, состоящей из планарных диэлектрических резонаторов, работающих на

модах шепчущей галереи, соединенных общей микрополосковой линией. Разработанная система характеризуется возможностью интеграции со сверхпроводящими кубитами (при температуре ниже 1 К), гибкостью по настройке параметров отстройки Дп и связи резонаторов с микрополосковой линией дп. Определены оптимальные параметры для сохранения микроволнового импульса. Высокие показатели добротности, обеспечиваемые за счет работы на модах шепчущей галереи и использования материалов, имеющих меньший тангенс угла диэлектрических потерь в СВЧ диапазоне (например, сапфир), могут обеспечить сильную связь между полем внутри резонатора и элементарными носителями квантовой информации (спинами), что необходимо для создания эффективной встраиваемой долгоживущей квантовой памяти для компьютера на сверхпроводящих кубитах.

Научная и практическая значимость.

Результаты работы имеют значение для решения фундаментальных задач распространения электромагнитного поля в волноводно-резонаторных системах, имеющих гребенчатые спектры. Экспериментальные результаты подтверждают методы описания квантовой памяти на фотонном эхе.

Результаты, изложенные в работе, могут быть использованы для проектирования микроволновых квантовых электродинамических устройств, являющихся интерфейсом между сигнальными электромагнитным полями и атомно-спиновыми ансамблями, резонансные частоты которых лежат в микроволновом диапазоне. Полученные результаты будут использованы для проектирования устройств с гребенчатым спектром для сохранения СВЧ импульсов на заданный промежуток времени.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Разработана широкополосная система из шести высокодобротных ((^1 = 2, 5-103) композитных минирезонаторов с общим волноводным буфером, с перестраиваемой шириной полосы от 12 до 100 МГц и центральной частотой на 9,6 ГГц, для применения в качестве ячейки квантовой памяти, обеспечивающей сохранение широкополосного микроволнового импульса длительностью г от 20 до 300 нс на заданный интервал времени;

2. На основе разработанной многорезонаторной системы экспериментально определены оптимальные параметры спектральных отстроек между центральными линиями минирезонаторов Дп, констант связи дп мини-резонаторов с общим резонатором и константы связи к этого резонатора с внешним волноводом, которые обеспечивают условие согласования импеданса для хранения микроволновых импульсов при различной его длительности г;

3. Показано экспериментальное использование микроволновой многорезо-наторной системы с общим резонатором в качестве эффективного интерфейса долгоживущей квантовой памяти, а также как прототипа квантовой памяти с максимальной эффективностью 16% при задержке г =83 нс при комнатной температуре. Данный результат является рекордным по квантовой эффективности для широкополосной микроволновой памяти;

4. Разработана микроволновая многорезонаторная система на основе 5 диэлектрических резонаторов = 4 • 103), работающих на модах шепчущей галереи, и микрополосковой линии передачи, для применения в качестве элементарной ячейки квантовой памяти. Ширина полосы частот системы может быть перестроена в диапазоне от 12,5 до 45 МГц, параметры связи резонатора с общей линией передачи могут быть легко

перестроены за счет изменения расстояния между резонаторами и линией. С данной системой был реализован эксперимент по сохранению микроволновых импульсов длительностью г от 30 до 150 нс на заданный промежуток времени. При использовании материалов, имеющих меньший тангенс угла диэлектрических потерь в СВЧ диапазоне (например, сапфир) и, при охлаждении до температур до 1 К и ниже, прототип должен обладать высокой эффективностью и позволяет интегрировать его со сверхпроводящими кубитами.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях: междунар. конф. "Modern Development of Magnetic Resonance Abstracts of International Conference", 2016; междунар. конф. "Электронные средства и системы управления, ТУСУР", 2016; все-рос. конф. "Наука и инновации", 2016; междунар. конф. "Physica SPb", 2017; всерос. конф. "Прикладная электродинамика, фотоника и живые системы", 2018 и XXII междунар. молодежная научная школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия", 2018.

Публикации. Материалы научной работы опубликованы в 10 печатных работах, из них 5 проиндексированы в международных реферативных базах данных Scopus и Web of Science, 5 - это статьи в сборниках трудов конференций и тезисов докладов.

Личный вклад автора. Содержание научной работы и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Описанные в настоящей работе результаты получены в составе научного коллектива, в который, кроме автора, входили С.А. Моисеев, О.Н. Шерстюков, К.И. Герасимов, Н.С. Перминов и Р.Р Латыпов. Автором была разработана перестраиваемая многорезонаторная система (проведение расчетов, численное моделирование методом конечных элементов,

контрольные измерения параметров и оптимизация) на композитных (объемное исполнение) и диэлектрических (планарное исполнение) резонаторах, работающих на модах шепчущей галереи. Автор принимал активное участие в составе научного коллектива в подготовке и проведении экспериментов по сохранению микроволновых импульсов в системе с композитными резонаторами и волноводным буфером, обработке и анализе полученных результатов. Лично автором подготовлены и проведены эксперименты по сохранению микроволновых импульсов в системе с диэлектрическими резонаторами; обработаны и проанализированы результаты.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав (включая обзор литературы), заключения и библиографии. Общий объем диссертации 115 страниц, из них 98 страниц текста, включая 34 рисунка. Библиография включает 165 наименований на 17 страницах, включая публикации автора.

Глава 1

Протоколы квантовой памяти. Построение частотных гребенок на микроволновых резонаторах. (Литературный обзор)

1.1. Квантовые вычисления и микроволновая память

С развитием теории квантовой информации и коммуникации в области обработки информации предполагается использование квантовых процессоров, обладающих высокими вычислительными мощностями [13]. Как и в случае классической обработки информации, обработка квантовой информации требует временного хранения данных. Разработка оптической квантовой памяти является актуальной темой теоретических и экспериментальных исследований в течение многих лет [14]. Направление получило развитие в связи с требованием повышения скорости доступа к данным и увеличения емкости хранилища. Практическая реализация квантовой памяти является ключевым элементом развития информационных технологий. Кроме того, реализация квантовой памяти является ключевым элементом развития практической квантовой информатики и имеет ряд важных потенциальных приложений. С ее помощью возможна реализация детерминированного источника однофотонного излучения [15, 16]; квантовая память является важным элементом линейных оптических квантовых вычислителей [17, 18] и квантовых повторителей [19], которые могут обеспечить квантовую связь на теоретически неограниченное расстояние.

Простой классический подход «измерение и запись» для сохранения квантового состояния невозможен ввиду того, что процесс измерения изме-

няет кодированный квант информации необратимым образом. Этот факт вытекает из соотношения неопределенности Гейзенберга и теоремы о неклонировании [20]. Задача обратимой передачи квантовой информации между фотонами, являющимися идеальными носителями квантовой информации, и атомами (стационарные носители) является объектом многолетних и интенсивных исследований. Решение данной задачи привело к возникновению ряда многообещающих методов и подходов к реализации квантовой памяти. Предложенный в 1997 году Цираком и соавторами [21] метод заключается в помещении одиночного атома цезия в резонатор. Этот атом был сильно связан с модой поля высокодобротного оптического резонатора. Данный протокол был экспериментально реализован в работе [22]. Следующий вариант квантовой памяти был предложен Лукиным и Флешхауером [23] и немного позднее Моисеевым и Кроллем [24].

Другое направление исследований использует атомные ансамбли с широким спектром поглощения для достижения обратимой связи в системе свет-материя [25]. На сегодняшний день существуют эксперименты, показывающие хранение квантовых состояний в атомах рубидия и парах цезия при комнатной температуре, а также с лазерным охлаждением. Эксперимент по взаимодействию когерентных состояний света со спинами атома цезия был впервые продемонстрирован в 2004 году [26]. Позднее несколько исследовательских групп продемонстрировали хранение одиночных фотонов [27, 28, 29] и сжатого света [30, 31] с помощью электромагнитной индуцированной прозрачности [32, 23, 33].

Другим перспективным материалом для квантовой памяти являются твердотельные атомные ансамбли, в частности легированные редкоземельными элементами неорганические кристаллы. Эти материалы представляют особый интерес из-за неподвижности поглотителей, также они обладают большими оптическими временами когерентности при температурах жидкого ге-

лия и ниже. Большое время когерентности обеспечивает длительное время хранения. При этом всегда в атомных ансамблях существуют большие неоднородные уширения оптических переходов, что приводит к быстрому спаду возбужденной атомной когерентности при поглощении широкополосного излучения [24, 34, 35, 36]. Эффект контролируемого обратимого неоднородного уширения ^нгл. - Controlled Reversible Inhomogenious Broadening - CRIB) -это инструмент для взаимодействия между светом и материей, который представляет собой один из методов реализации оптической квантовой памяти [1].

Следствием данного эффекта является то, что импульс оптического излучения, поглощенный в неоднородно уширенной среде с небольшой однородной шириной линии, может спустя некоторое время вернуться из среды как эхо. Так называемое фотонное эхо было предложено независимо Копвилле-мом [37] и Курнитом [38] (который также сообщил о первой экспериментальной демонстрации) в 1963 и 1964 годах соответственно, в качестве оптического аналога известного на тот момент спин-эха [39]. В конце семидесятых и начале восьмидесятых, Элютин и Моссберг с соавторами распространили эту идею и предложили использовать три импульса фотонного эха для хранения классических данных [40, 41]. Дальнейшие работы в этом направлении привели к разработке протокола CRIB'a. И на основе CRIB были разработаны другие протоколы квантовой памяти

1.2. Квантовая память на фотонном эхе

Квантовые вычислительные системы оперируют элементарными единицами информации - кубитами. Для эффективной работы вычислительных систем оптические квантовые запоминающие устройства должны иметь возможность хранить фотонный кубит (1.1)

\ф) = а |0> + ^ |1) , (1.1)

где ортогональные кет-состояния |0) и |1) формируют базис в Гильбертовом пространстве с размерностью два; а, ft и ф - реальные параметры амплитуд вероятностей и фазы соответственно. Параметры кодировки фотонного ку-бита могут быть различными; ее выбор зависит от постановки конкретной задачи. Часто состояния базиса кубита кодируются состояниями поляризации фотонов, например правой и левой круговой поляризацией. Также есть возможность реализовать кубит, используя волновой пакет. В конкретный момент времени t волновой пакет может находиться в суперпозиции двух различных состояний х0 и х\ - это так называемый кодированный по времени кубит (time-bin qubit) [42]. В таком случае а2 и ft2 будут означать вероятности детектирования фотона в первом или втором временном интервале.

Математически волновой пакет может быть выражен как

ф(х,1) = [atf (^— - t) + ftel<pS(- - фг(кх-^, (1.2)

где S(у) описывает форму основного волнового пакета, к - волновой вектор, с - скорость света и ш - угловая частота волнового пакета. Хранение и считывание состояний одиночного фотона было подробно изучено Кесселем и Моисеевым [43] и ими же был предложен эксперимент, который был реализован в 1998 году [44] и реализован (для последовательности одинаково подготовленных кубитов) в 2003 году [45]. В основном, способ хранения и считывания одного фотонного кубита можно рассматривать как случай хранения классического оптического импульса, предложенного Элютином и Моссбергом с соавторами в 1979 и 1982 годах [40, 41]. Материал, где отдельные поглотители (атомы, ионы, резонаторы и т.д.) немного отличаются по частоте, может служить хорошим примером для хранения оптического импульса (см. Рисунок 1.1).

Следовательно, луч света может быть направлен в одну точку в материале; изменяя частоту, можно адресовать информацию разным поглощаю-

Частота

Рисунок 1.1. Пример неоднородно уширенной линии Г^ для резонансного оптического материала однородной линии Г^ для отдельных групп ионов. Величина Г^ может быть порядка 50 Гц, когда Г^ может достигать значений от 0,5 до 100 ГГц.

щим элементам внутри широкой линии. Резонансное взаимодействие света с двухуровневыми атомами показано в [46]. Эволюция электрического поля во время прохождения через ансамбли атомов определяется атомной когерентностью адеА). Под атомной когерентностью адеА) в многоуровневой энергетической системе атомов понимается жесткая взаимосвязь квантовых состояний на различных энергетических уровнях. Согласно волновому уравнению для плоской электромагнитной волны

(£- Ь5) ^=3/^ас(а)А)- (о)

6т(А) описывает неоднородное уширение формы линии как функция отстройки А относительно несущей частоты , п,р,с и е0 - это плотность атомов, дипольный момент, скорость света и диэлектрическая проницаемость в вакууме соответственно.

При условии, что атомы изначально находятся в стационарном состоянии и свет проходит в направлении оси (+можно записать электрическое

поле и возбужденную атомную когерентность как

Е (г, ¿) = Е/ (¿) ег(шо1-кг\ (1.4)

аде(хЛ А) = а/(г,г, А)ег("0'-кх\

где нужно ограничиться одной поперечной поляризационной модой для электрического поля и атомной когерентности. При условии, что Е/(г, £) и а/(г, Ь, А) - медленно меняющиеся от ^ и £ функции, выражение (1.3) приобретает вид:

(+ (г, *) = ^(А)а/(гЛ А). (1.5)

Здесь 3 - набор констант, не имеющих значения в данном случае. Связанные изменения атомной когерентности описываются уравнениями Блоха [46]. Используя приближение медленно меняющейся огибающей и считая, что большинство атомов в среднем находится в стационарном состоянии, эти выражения упрощаются:

—а/(х, г, А) = +гАа/(х, г, А) + г(р/К)Е/(х, ¿). (1.6)

Далее нужно ввести условия на напряженность электрического поля и количество атомов. Предполагается, что слабое электрическое поле взаимодействует с большим количеством атомов (которые соответственно имеют широкую неоднородную линию поглощения) и поглощается до конечного времени ¿о. Другими словами поле Е/ (г, ¿) полностью сопоставляется атомной когерентности. Для считывания импульса следует рассмотреть процесс, обратный поглощению. Эволюция обратно распространяющихся мод:

Е(г, ¿) = Еь(х, ¿)ег(шо1-кг\ (1.7)

аде(х,1, А) = аь(г,1, А),

изначально равных нулю, т.е. Еъ(г^ = ¿0) = аъ(z^ = ¿0) = 0. Далее возбужденное атомное состояние а/ требуется согласованно передать состоянию аъ,

которое и станет впоследствии источником электрического поля, распространяющегося назад. Это получится, если искусственно внести дополнительную разность фаз 2 к г, зависящую от координаты, например, используя линейный сдвиг(в направлении распространения света) [36]. После инверсии расстройки для всех атомов А ^ — А получается:

(-^ + ^ ^ = Г'Ф \ ^(А)^ ,1, А) (1.8)

и

д

—а1 (гА) = — 1Аа1(г,г, А) + 1(р/К)Е1 (х,¿). (1.9)

и V

Сравнивая эту систему уравнений с уравнениями, описывающими поглощение входного импульса (выражение (1.6)), важно отметить появление отрица-

~ 8 8

тельного знака перед производной ^ — , а также наличие напряженности электрического поля в двух выражениях. Это означает то, что после согласования мод и контролируемого обратимого неоднородного уширения, уравнения взаимодействия свет-материя описывают обратимую по времени эволюцию огибающей (относительно огибающей поглощаемого импульса). После этого атомы должны вернуться снова в стационарное состояние, свет переизлучится без потерь (в обратном направлении), с сохранением формы огибающей (обратной по времени). Итак, для кубита, кодированного по времени (уравнение (1.1)), считанное состояние будет связано с обменом между лидирующим и отстающим базисным волновым пакетом. Принципиальная схема записи и считывания представлена на Рисунке 1.2.

Напряженность электрического поля (которая определена в выражении (1.7) будет иметь фазовый сдвиг ф = ш0т, где т и есть время хранения. Этот фазовый сдвиг наблюдается при рассмотрении кодированных по времени ку-битов, где изначально опережающий волновой пакет детектируется позже отстающего.

Рисунок 1.2. Схема работы квантовой памяти на CRIB протоколе. а) Ансамбль поглотителей (атомов) с неоднородно уширенными линиями поглощения. б) Узкая линия поглощения, созданная оптической накачкой, которая переводит атомы на верхние энергетические уровни. в) Линия уширяется благодаря внешним электрическим воздействиям, вызывая уменьшение оптической толщины. Сигнал сохраняется, распределяясь между поглотителями г) Переизлучение электрического поля поглотителями в обратном направлении и в обратном временном порядке.

В реальном случае, фотон не всегда поглощается атомами; также присутствуют другие процессы (например, спонтанное рассеяние или переизлу-

чение в прямом направлении). Условие согласования выполняется не всегда. Эффективность и достоверность зависят также от типа неоднородного уши-рения в атомном ансамбле, где есть различие между продольными и поперечными компонентами.

Для случая поперечного уширения и и ограниченной оптической толщины аЬ, где а - коэффициент поглощения в см-1 и Ь - длина ансамбля в см, эффективность считывания в обратном направлении будет определяться выражением [47, 48]:

г]^ = (1 — е—аЬ)2. (1.10)

Для считывания в прямом направлении выражение эффективности имеет вид

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Петровнин Кирилл Викторович, 2019 год

Список литературы

1. Tittel W., Afzelius M., Chaneliere T. et al. Photon-echo quantum memory in solid state systems // Laser & Photonics Reviews. 2009. — may. Vol. 4, no. 2. P. 244-267.

2. Simon C., Afzelius M., Appel J. et al. Quantum memories // The European Physical Journal D. 2010. Vol. 58, no. 1. P. 1-22.

3. Xiang Z.-L., Ashhab S., You J., Nori F. Hybrid quantum circuits: Superconducting circuits interacting with other quantum systems // Reviews of Modern Physics. 2013. Vol. 85, no. 2. P. 623.

4. Afzelius M., Simon C. Impedance-matched cavity quantum memory // Phys. Rev. A. 2010. —Aug. Vol. 82. P. 022310.

5. Moiseev S. A., Andrianov S. N., Gubaidullin F. F. Efficient multimode quantum memory based on photon echo in an optimal QED cavity // Phys. Rev. A. 2010. —Aug. Vol. 82. P. 022311.

6. Sabooni M., Li Q., Kroll S., Rippe L. Efficient Quantum Memory Using a Weakly Absorbing Sample // Phys. Rev. Lett. 2013. —Mar. Vol. 110. P. 133604.

7. Sabooni M., Kometa S. T., Thuresson A. et al. Cavity-enhanced storage-preparing for high-efficiency quantum memories // New Journal of Physics. 2013. Vol. 15, no. 3. P. 035025. http://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/15/3/035025.

8. Jobez P., Usmani I., Timoney N. et al. Cavity-enhanced storage in an optical spin-wave memory // New Journal of Physics. 2014. Vol. 16, no. 8. P. 083005. http://dx.doi.org/10.1088/1367-2630/16/8/083005.

9. Moiseev S., Andrianov S. A quantum computer on the basis of an atomic quantum transistor with built-in quantum memory // Optics and Spectroscopy. 2016. Vol. 121, no. 6. P. 886-896.

10. Houck A., Schuster D., Gambetta J. et al. Generating single microwave photons in a circuit // Nature. 2007. Vol. 449, no. 7160. P. 328.

11. Astafiev O., Komiyama S., Kutsuwa T. et al. Single-photon detector in the microwave range // Applied physics letters. 2002. Vol. 80, no. 22. P. 4250-4252.

12. Kono S., Koshino K., Tabuchi Y. et al. Quantum non-demolition detection of an itinerant microwave photon // Nature Physics. 2018. P. 1.

13. Nielsen M. A., Chuang I. Quantum computation and quantum information. AAPT, 2002.

14. van de Nes A. S., Braat J., Pereira S. High-density optical data storage // Reports on Progress in Physics. 2006. Vol. 69, no. 8. P. 2323.

15. Matsukevich D., Chaneliere T., Jenkins S. et al. Deterministic single photons via conditional quantum evolution // Physical review letters. 2006. Vol. 97, no. 1. P. 013601.

16. Chen S., Chen Y.-A., Strassel T. et al. Deterministic and storable single-photon source based on a quantum memory // Physical review letters. 2006. Vol. 97, no. 17. P. 173004.

17. Knill E., Laflamme R., Milburn G. J. A scheme for efficient quantum computation with linear optics // nature. 2001. Vol. 409, no. 6816. P. 46.

18. Kok P., Munro W. J., Nemoto K. et al. Linear optical quantum computing with photonic qubits // Reviews of Modern Physics. 2007. Vol. 79, no. 1. P. 135.

19. Briegel H.-J., Diir W., Cirac J. I., Zoller P. Quantum repeaters: the role of imperfect local operations in quantum communication // Physical Review Letters. 1998. Vol. 81, no. 26. P. 5932.

20. Scarani V., Iblisdir S., Gisin N., Acin A. Quantum cloning // Reviews of Modern Physics. 2005. Vol. 77, no. 4. P. 1225.

21. Cirac J. I., Zoller P., Kimble H. J., Mabuchi H. Quantum state transfer and

entanglement distribution among distant nodes in a quantum network // Physical Review Letters. 1997. Vol. 78, no. 16. P. 3221.

22. Boozer A. D., Boca A., Miller R. et al. Reversible state transfer between light and a single trapped atom // Physical Review Letters. 2007. Vol. 98, no. 19. P. 193601.

23. Lukin M. MD Lukin and M. Fleischhauer, ibid. 84, 5094 (2000) // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 84. P. 5094.

24. Moiseev S., Kroll S. Complete reconstruction of the quantum state of a single-photon wave packet absorbed by a Doppler-broadened transition // Physical review letters. 2001. Vol. 87, no. 17. P. 173601.

25. Hammerer K., S0rensen A. S., Polzik E. S. Quantum interface between light and atomic ensembles // Reviews of Modern Physics. 2010. Vol. 82, no. 2. P. 1041.

26. Julsgaard B., Sherson J., Cirac J. I. et al. Experimental demonstration of quantum memory for light // Nature. 2004. Vol. 432, no. 7016. P. 482.

27. Chaneliere T., Matsukevich D., Jenkins S. et al. Storage and retrieval of single photons transmitted between remote quantum memories // Nature. 2005. Vol. 438, no. 7069. P. 833.

28. Eisaman M., Andre A., Massou F. et al. Electromagnetically induced transparency with tunable single-photon pulses // Nature. 2005. Vol. 438, no. 7069. P. 837.

29. Choi K. S., Deng H., Laurat J., Kimble H. Mapping photonic entanglement into and out of a quantum memory // Nature. 2008. Vol. 452, no. 7183. P. 67.

30. Honda K., Akamatsu D., Arikawa M. et al. Storage and retrieval of a squeezed vacuum // Physical Review Letters. 2008. Vol. 100, no. 9. P. 093601.

31. Appel J., Figueroa E., Korystov D. et al. Quantum memory for squeezed

light // Physical review letters. 2008. Vol. 100, no. 9. P. 093602.

32. Harris S. E. SE Harris, Phys. Today 50 (7), 36 (1997). // Phys. Today. 1997. Vol. 50. P. 36.

33. Fleischhauer M., Lukin M. D. Quantum memory for photons: Dark-state polaritons // Physical Review A. 2002. Vol. 65, no. 2. P. 022314.

34. Nilsson M., Kroll S. Solid state quantum memory using complete absorption and re-emission of photons by tailored and externally inhomogeneous absorption profiles // Optics communications. 2005. Vol. 247, no. 4-6. P. 393-403.

35. Alexander A., Longdell J., Sellars M., Manson N. Photon echoes produced by switching electric fields // Physical review letters. 2006. Vol. 96, no. 4. P. 043602.

36. Kraus B., Tittel W., Gisin N. et al. Quantum memory for nonstationary light fields based on controlled reversible inhomogeneous broadening // Physical Review A. 2006. Vol. 73, no. 2. P. 020302.

37. Kopvillem U., Nagibarov V. Light echo on paramagnetic crystals // Phys. Met. Phys. Metall. 1963. Vol. 15. P. 313.

38. Kurnit N., Abella I., Hartmann S. Observation of a photon echo // Physical Review Letters. 1964. Vol. 13, no. 19. P. 567.

39. Hahn E. L. Spin echoes // Physical review. 1950. Vol. 80, no. 4. P. 580.

40. Elyutin S., Zakharov S., Manykin E. Theoretical pulse shapes for the photon (light) echo // Soviet Journal of Experimental and Theoretical Physics. 1979. Vol. 49. P. 421.

41. Mossberg T. W. Time-domain frequency-selective optical data storage // Optics letters. 1982. Vol. 7, no. 2. P. 77-79.

42. Marcikic I., De Riedmatten H., Tittel W. et al. Time-bin entangled qubits for quantum communication created by femtosecond pulses // Physical Review A. 2002. Vol. 66, no. 6. P. 062308.

43. Kessel A., Moiseev S. Delayed self-interference of a photon // JETP letters.

1993. Vol. 58, no. 2. P. 80-84.

44. Feldmann T., Kroll P., Stech B. Mixing and decay constants of pseudoscalar mesons // Physical Review D. 1998. Vol. 58, no. 11. P. 114006.

45. Ohlsson N., Nilsson M., Kroll S. Experimental investigation of delayed self-interference for single photons // Physical Review A. 2003. Vol. 68, no. 6. P. 063812.

46. Milonni P., Eberly J. Lasers John Wiley and Sons // New York. 1988.

47. Moiseev S., Noskov M. The possibilities of the quantum memory realization for short pulses of light in the photon echo technique // Laser Physics Letters. 2004. Vol. 1, no. 6. P. 303.

48. Sangouard N., Simon C., Minar J. et al. Long-distance entanglement distribution with single-photon sources // Physical Review A. 2007. Vol. 76, no. 5. P. 050301.

49. Moiseev S., Arslanov N. Efficiency and fidelity of photon-echo quantum memory in an atomic system with longitudinal inhomogeneous broadening // Physical Review A. 2008. Vol. 78, no. 2. P. 023803.

50. Longdell J. J., Hetet G., Lam P. K., Sellars M. Analytic treatment of controlled reversible inhomogeneous broadening quantum memories for light using two-level atoms // Physical Review A. 2008. Vol. 78, no. 3. P. 032337.

51. Moiseev S. A., Le Gouet J. L. Rephasing processes and quantum memory for light: reversibility issues and how to fix them // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2012. Vol. 45, no. 12. P. 124003.

52. Afzelius M., Simon C., De Riedmatten H., Gisin N. Multimode quantum memory based on atomic frequency combs // Physical Review A. 2009. Vol. 79, no. 5. P. 052329.

53. Bonarota M., Le Gouet J., Moiseev S., Chaneliere T. Atomic frequency comb storage as a slow-light effect // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. 2012. Vol. 45, no. 12. P. 124002.

54. Moiseev S., Arslanov N. Towards broadband AFC photon echo quantum memory // arXiv preprint arXiv:1712.03733. 2017.

55. Lvovsky A. I., Sanders B. C., Tittel W. Optical quantum memory // Nature photonics. 2009. Vol. 3, no. 12. P. 706.

56. Cohn S. B. Microwave bandpass filters containing high-Q dielectric resonators // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1968. Vol. 16, no. 4. P. 218-227.

57. Reaney I. M., Iddles D. Microwave dielectric ceramics for resonators and filters in mobile phone networks // Journal of the American Ceramic Society. 2006. Vol. 89, no. 7. P. 2063-2072.

58. Liu X., Katehi L. P., Chappell W. J., Peroulis D. High-Q tunable microwave cavity resonators and filters using SOI-based RF MEMS tuners // Journal of Microelectromechanical Systems. 2010. Vol. 19, no. 4. P. 774-784.

59. Jones A. M., Kelly J. F., Tedeschi J., McCloy J. S. Design considerations for high-Q bandpass microwave oscillator sensors based upon resonant amplification // Applied Physics Letters. 2014. Vol. 104, no. 25. P. 253507. https://aip.scitation.org/doi/pdf/10.1063/L4885077. URL: https://aip. scitation.org/doi/abs/10.1063/1.4885077.

60. Lee H.-J., Lee J.-H., Moon H.-S. et al. A planar split-ring resonator-based microwave biosensor for label-free detection of biomolecules // Sensors and Actuators B: Chemical. 2012. Vol. 169. P. 26-31.

61. Pohl A., Ostermayer G., Seifert F. Wireless sensing using oscillator circuits locked to remote high-Q SAW resonators // IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control. 1998. Vol. 45, no. 5. P. 1161-1168.

62. Poon J. K., Scheuer J., Xu Y., Yariv A. Designing coupled-resonator optical waveguide delay lines // JOSA B. 2004. Vol. 21, no. 9. P. 1665-1673.

63. Smith T. I. Superconducting microwave cavities and Josephson junctions // Journal of Applied Physics. 1974. Vol. 45, no. 4. P. 1875-1879.

64. Flurin E., Roch N., Pillet J.-D. et al. Superconducting quantum node for entanglement and storage of microwave radiation // Physical review letters. 2015. Vol. 114, no. 9. P. 090503.

65. Cromieres J., Chaneliere T. Storage of RF photons in minimal conditions // New Journal of Physics. 2018. Vol. 20, no. 2. P. 023003.

66. Zhang Z., Weiser Jr A. Electrically tunable microwave filters. 1999. US Patent 5,990,766.

67. Walls D., Milburn G. Quantum Optics. SpringerLink: Springer e-Books. Springer Berlin Heidelberg, 2008. ISBN: 9783540285731.

68. Scully M., Zubairy M. Quantum Optics. Cambridge University Press, 1997. ISBN: 9780521435956.

69. Giuntoni I., Balladares P., Steingruber R. et al. WDM Multi-Channel Filter Based On Sampled Gratings In Silicon-on-Insulator // Optical Fiber Communication Conference/National Fiber Optic Engineers Conference 2011. Optical Society of America, 2011. P. OThV3.

70. Dong P., Preble S. F., Lipson M. All-optical compact silicon comb switch // Opt. Express. 2007.— Jul. Vol. 15, no. 15. P. 9600-9605.

71. Lee B. G., Biberman A., Dong P. et al. All-Optical Comb Switch for Mul-tiwavelength Message Routing in Silicon Photonic Networks // IEEE Photonics Technology Letters. 2008. —May. Vol. 20, no. 10. P. 767-769.

72. Sun X., Zhou L., Xie J. et al. Tunable silicon Fabry&#x2013;Perot comb filters formed by Sagnac loop mirrors // Opt. Lett. 2013.— Feb. Vol. 38, no. 4. P. 567-569.

73. Heck M. J. R., Bauters J. F., Davenport M. L. et al. Hybrid Silicon Photonic Integrated Circuit Technology // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. 2013. —July. Vol. 19, no. 4. P. 6100117-6100117.

74. Du H., Chau F. S., Zhou G. Mechanically-Tunable Photonic Devices with On-Chip Integrated MEMS/NEMS Actuators // Micromachines. 2016.

Vol. 7, no. 4. P. 69.

75. Wang P.-H., Jaramillo-Villegas J. A., Xuan Y. et al. Intracavity characterization of micro-comb generation in the single-soliton regime // Opt. Express. 2016.— May. Vol. 24, no. 10. P. 10890-10897.

76. Goryachev M., Tobar M. E. Creating tuneable microwave media from a two-dimensional lattice of re-entrant posts // Journal of Applied Physics. 2015. Vol. 118, no. 20.

77. Stefanini R., Martinez J. D., Chatras M. et al. Ku Band High-Q Tunable Surface-Mounted Cavity Resonator Using RF MEMS Varactors // IEEE Microwave and Wireless Components Letters. 2011. Vol. 21, no. 5. P. 237-239.

78. Joshi H., Sigmarsson H. H., Peroulis D., Chappell W. J. Highly Loaded Evanescent Cavities for Widely Tunable High-Q Filters // 2007 IEEE/MTT-S International Microwave Symposium. 2007. —June. P. 2133-2136.

79. Sandberg M., Wilson C. M., Persson F. et al. Tuning the field in a microwave resonator faster than the photon lifetime // Applied Physics Letters. 2008. Vol. 92, no. 20.

80. Mansour R. Dual-mode dielectric resonator filters with improved spurious performance // Microwave Symposium Digest, 1993., IEEE MTT-S International / IEEE. 1993. P. 439-442.

81. Harvey A. F. Microwave engineering. 1963.

82. Карлинер М. М. Электродинамика СВЧ. Новосиб. гос. ун-т Новосибирск, 2006.

83. Дробахин О. О., Плаксин С. В., Рябчий В. Д., Салтыков Д. Ю. Техника и полупроводниковая электроника СВЧ // Севастополь: Вебер. 2013.

84. Гусев Ю. А. Спецпрактикум по сверхвысоким частотам. 1974.

85. Pozar D. M. Microwave engineering // Page394-398. 2005.

86. Collin R. E. Foundations for microwave engineering. John Wiley & Sons,

2007.

87. Менде Ф. Ф., Спицын А. И. Поверхностный импеданс сверхпроводников. 1985.

88. Пул Ч. Техника ЭПР спектроскопии, 1970,«Мир».

89. Ильченко К. Ферритовые и диэлектрические резонаторы СВЧ. 1973.

90. Шурховецкий А. Н. Многоканальная частотно-избирательная система СВЧ диапазона на основе направленных фильтров бегущей волны // Инженерный вестник Дона. 2010. Т. 14, № 4.

91. Ходенков С. А., Беляев Б. А., Храпунова В. В., Ефремова С. В. Полосно-пропускающие фильтры на основе фотонных кристаллов // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2015. Т. 1, № 11.

92. Liang J.-F., Blair W. D. High-Q TE01 mode DR filters for PCS wireless base stations // IEEE transactions on microwave theory and techniques. 1998. Vol. 46, no. 12. P. 2493-2500.

93. Snyder R. Dielectric resonator filters with wide stopbands // IEEE transactions on microwave theory and techniques. 1992. Vol. 40, no. 11. P. 2100-2103.

94. Zhang R., Mansour R. R. Dual-band dielectric-resonator filters // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2009. Vol. 57, no. 7. P. 1760-1766.

95. Chen S.-W., Zaki K. A., West R. G. Tunable, temperature-compensated dielectric resonators and filters // IEEE Transactions on microwave theory and techniques. 1990. Vol. 38, no. 8. P. 1046-1052.

96. Zaki K. A., Chen C. New results in dielectric-loaded resonators // IEEE transactions on microwave theory and techniques. 1986. Vol. 34, no. 7. P. 815-824.

97. Liang X.-P., Zaki K. A. Modeling of cylindrical dielectric resonators in rectangular waveguides and cavities // IEEE transactions on microwave theory

and techniques. 1993. Vol. 41, no. 12. P. 2174-2181.

98. Sun Y. Compact microwave filter designs based on cavity resonators: Ph. D. thesis. 2016.

99. Моррис Д. Моделирование электромагнитных полей-как выбрать лучший метод // Электроника: Наука, технология, бизнес. 2012. № 3. С. 124-129.

100. Swanson D. G., Hoefer W. J. Microwave circuit modeling using electromagnetic field simulation. Artech House, 2003.

101. Hofheinz M., Weig E., Ansmann M. et al. Generation of Fock states in a superconducting quantum circuit // Nature. 2008. Vol. 454, no. 7202. P. 310.

102. Julsgaard B., Grezes C., Bertet P., M0lmer K. Quantum memory for microwave photons in an inhomogeneously broadened spin ensemble // Physical review letters. 2013. Vol. 110, no. 25. P. 250503.

103. Городецкий М. Оптические микрорезонаторы с гигантской добротностью. Litres, 2017.

104. Creedon D. L., Reshitnyk Y., Farr W. et al. High Q-factor sapphire whispering gallery mode microwave resonator at single photon energies and mil-likelvin temperatures // Applied Physics Letters. 2011. Vol. 98, no. 22. P. 222903.

105. Баранник А. А., Прокопенко Ю. В., Филиппов Ю. Ф. и др. Добротность сапфирового дискового резонатора с проводящими торцевыми стенками в миллиметровом диапазоне длин волн // Журнал технической физики. 2003. Т. 73, № 5. С. 99-103.

106. Barannik A. A., Cherpak N. T., Chuyko D. E. Q-Factor measurement of quasi-optical dielectric resonators under conditions of the whispering gallery mode degeneration removal // IEEE transactions on instrumentation and measurement. 2006. Vol. 55, no. 1. P. 70-73.

107. Probst S., Tkalcec A., Rotzinger H. et al. Three-dimensional cavity quantum

electrodynamics with a rare-earth spin ensemble // Physical Review B. 2014. Vol. 90, no. 10. P. 100404.

108. Probst S., Rotzinger H., Wiinsch S. et al. Anisotropic rare-earth spin ensemble strongly coupled to a superconducting resonator // Physical Review Letters. 2013. Vol. 110, no. 15. P. 157001.

109. Bushev P., Feofanov A., Rotzinger H. et al. Ultralow-power spectroscopy of a rare-earth spin ensemble using a superconducting resonator // Physical Review B. 2011. Vol. 84, no. 6. P. 060501.

110. Wuensch S., Hammer G., Kappler T. et al. Investigation and optimization of LEKID coupling structures and multi-pixel arrays at 4.2 K // IEEE Transactions on Applied Superconductivity. 2011. Vol. 21, no. 3. P. 752-755.

111. Gerasimov K. I., Moiseev S. A., Morosov V. I., Zaripov R. B. Room-temperature storage of electromagnetic pulses on a high-finesse natural spin-frequency comb // Phys. Rev. A. 2014.— Oct. Vol. 90. P. 042306.

112. Breeze J. Temperature and Frequency Dependence of Complex Permittivity in Metal Oxide Dielectrics: Theory, Modelling and Measurement. Springer, 2016.

113. Keysight 2-Port and 4-Port PNA-X Network Analyzer N5247A - 10 MHz to 67 GHz. https://literature.cdn.keysight.com/litweb/pdf/ N5247-90002.pdf?id=1994005. (дата обращения: 07.05.2017).

114. Jaynes E. T., Cummings F. W. Comparison of quantum and semiclassical radiation theories with application to the beam maser // Proceedings of the IEEE. 1963.— Jan. Vol. 51, no. 1. P. 89-109.

115. Tavis M., Cummings F. W. Exact Solution for an Ж-Molecule—Radiation-Field Hamiltonian // Phys. Rev. 1968. —Jun. Vol. 170. P. 379-384. URL: http://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRev.170.379.

116. Perminov N., Kirillov R., Latypov R. et al. Optimum quantum memory

conditions for a spatial frequency resonator grating // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. 2017. Vol. 81, no. 5. P. 566-569.

117. Chaneliere T. Strong excitation of emitters in an impedance matched cavity: the area theorem, ж-pulse and self-induced transparency // Opt. Express. 2014. —Feb. Vol. 22, no. 4. P. 4423-4436.

118. Moiseev S. A. Off-resonant Raman-echo quantum memory for inhomoge-neously broadened atoms in a cavity // Phys. Rev. A. 2013. — Jul. Vol. 88. P. 012304.

119. Moiseev E. S., Moiseev S. A. Time-bin quantum RAM // Journal of Modern Optics. 2016. —May. Vol. 63, no. 20. P. 2081—-2092. http://dx.doi.org/10.1080/09500340.2016.1182222.

120. Спектрометр ELEXSYS E580. https://www.bruker.com/ru/products/ mr/epr/elexsys/e580/technical-details.html. (дата обращения: 09.04.2016).

121. E8267D Векторный генератор сигналов PSG, от 100 кГц до 44 ГГц. https://www.keysight.com/ru/pdx-x202238-pn-E8267D/ psg-vector-signal-generator-100-khz-to-44-ghz?pm=spc&nid= -32488.1150404&cc=RU&lc=rus. (дата обращения: 03.08.2017).

122. Moiseev S. A., Gubaidullin F. F., Kirillov R. S. et al. Multiresonator quantum memory // Physical Review A. 2017. — jan. Vol. 95, no. 1. P. 012338.

123. Kalachev A., Kocharovskaya O. Multimode cavity-assisted quantum storage via continuous phase-matching control // Phys. Rev. A. 2013. — Sep. Vol. 88. P. 033846.

124. Moiseev E. S., Moiseev S. A. All-optical photon echo on a chip // Laser Physics Letters. 2017. Vol. 14, no. 1. P. 015202.

125. Yuan C., Zhang W., Huang Y., Peng J. Slow light enhanced atomic frequency comb quantum memories in photonic crystal waveguides // The European Physical Journal D. 2016. Vol. 70, no. 9. P. 185.

126. Gorshkov A. V., Andre A., Lukin M. D., S0rensen A. S. Photon storage in A-type optically dense atomic media. III. Effects of inhomogeneous broadening // Phys. Rev. A. 2007.— Sep. Vol. 76. P. 033806.

127. Amari S. On the maximum number of finite transmission zeros of coupled resonator filters with a given topology // IEEE Microwave and Guided Wave Letters. 1999. —Sep. Vol. 9, no. 9. P. 354-356.

128. Hartmann M., Brand?o F., Plenio M. Quantum many-body phenomena in coupled cavity arrays // Laser & Photonics Reviews. 2008. Vol. 2, no. 6. P. 527-556.

129. Roy D., Wilson C. M., Firstenberg O. Colloquium: Strongly interacting photons in one-dimensional continuum // Rev. Mod. Phys. 2017. — May. Vol. 89. P. 021001.

130. Perminov N. S., Moiseev S. A. Spectral-Topological Superefficient Quantum Memory // arXiv:1706.00592. 2017. —June.

131. Wulschner F., Goetz J., Koessel F. R. et al. Tunable coupling of transmission-line microwave resonators mediated by an RF SQUID // EPJ Quantum Technology. 2016. Vol. 3, no. 1. P. 10.

132. Asfaw A. T., Sigillito A. J., Tyryshkin A. M. et al. Multi-frequency spin manipulation using rapidly tunable superconducting coplanar waveguide microresonators // Applied Physics Letters. 2017. Vol. 111, no. 3. P. 032601.

133. Brecht T., Pfaff W., Wang C. et al. Multilayer microwave integrated quantum circuits for scalable quantum computing // Npj Quantum Information. 2016. —Feb. Vol. 2. P. 16002 EP -.

134. Moiseev S., Gerasimov K., Petrovnin K. et al. Broadband multiresonator quantum memory-interface // Scientific reports. 2018. Vol. 8, no. 1. P. 3982.

135. Sprague M. R., Michelberger P. S., Champion T. F. M. et al. Broadband single-photon-level memory in a hollow-core photonic crystal fibre // Nature Photonics. 2014. Vol. 8, no. 4. P. 287-291.

136. Kaczmarek K. T., Ledingham P. M., Brecht B. et al. A noise-free quantum memory for broadband light at room temperature // Quantum Information and Measurement (QIM) 2017. Optical Society of America, 2017. P. QT2A.4.

137. Zhong M., Hedges M. P., Ahlefeldt R. L. et al. Optically addressable nuclear spins in a solid with a six-hour coherence time // Nature. 2015. Vol. 517. P. 177-180.

138. Flurin E., Roch N., Pillet J. D. et al. Superconducting Quantum Node for Entanglement and Storage of Microwave Radiation // Phys. Rev. Lett. 2015. — Mar. Vol. 114. P. 090503.

139. De Riedmatten H., Afzelius M., Staudt M. U. et al. A solid-state light-matter interface at the single-photon level // Nature. 2008. Vol. 456, no. 7223. P. 773.

140. Gorodetsky M. L., Ilchenko V. S. Optical microsphere resonators: optimal coupling to high-Q whispering-gallery modes // JOSA B. 1999. Vol. 16, no. 1. P. 147-154.

141. Megrant A., Neill C., Barends R. et al. Planar superconducting resonators with internal quality factors above one million // Applied Physics Letters. 2012. Vol. 100, no. 11. P. 113510.

142. Ilchenko V. S., Savchenkov A. A., Matsko A. B., Maleki L. Whispering-gallery-mode electro-optic modulator and photonic microwave receiver // JOSA B. 2003. Vol. 20, no. 2. P. 333-342.

143. Annino G., Cassettari M., Longo I., Martinelli M. Whispering gallery modes in a dielectric resonator: characterization at millimeter wavelength // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1997.— Nov. Vol. 45, no. 11. P. 2025-2034.

144. Bourgeois P., Bazin N., Kersal G. Y. et al. Maser oscillation in a whispering-gallery-mode microwave resonator // Applied Physics Letters. 2005. Vol. 87, no. 22. P. 224104. https://doi.org/10.1063/1.2137452. URL:

https://doi.org/10.1063/1.2137452.

145. Романова М. Проектирование полосковых устройств СВЧ: учеб. пособие // Ульяновск: УлГТУ. 2001. Т. 123.

146. Sebastian M. T., Ubic R., Jantunen H. Microwave materials and applications. John Wiley & Sons, 2017.

147. Nenasheva E., Kartenko N. High dielectric constant microwave ceramics // Journal of the European Ceramic Society. 2001. Vol. 21, no. 15. P. 2697-2701.

148. Marpaung D., Roeloffzen C., Heideman R. et al. Integrated microwave photonics // Laser & Photonics Reviews. 2013. Vol. 7, no. 4. P. 506-538.

149. Bijumon P., Mohanan P., Sebastian M. High dielectric constant low loss microwave dielectric ceramics in the Ca5Nb2- xTaxTiO12 system // Materials Letters. 2003. Vol. 57, no. 8. P. 1380-1384.

150. Малорацкий Л. Г., Явич Л. Р. Проектирование и расчет СВЧ элементов на полосковых линиях. 1972.

151. Нефедов Е. И., Фиалковский А. Т. Полосковые линии передачи: Электродинамические основы автоматизированного проектирования интегральных схем СВЧ. Изд-во "Наука, 1980.

152. Бузин И. Диэлектрические потери титаната стронция в диапазоне сверхвысоких частот // Вестник Московского университета. 1977. Vol. 3, no. 6. P. 70.

153. Ржанов А. Титанат бария—новый сегнетоэлектрик // Успехи физических наук. 1949. Vol. 38, no. 8. P. 461-489.

154. Смоленский Г. А., Крайник Н. Н. Достижения в области сегнетоэлек-тричества // Успехи физических наук. 1969. Т. 97, № 4. С. 657-696.

155. Moiseev E., Moiseev S. All-optical photon echo on a chip // Laser Physics Letters. 2016. Vol. 14, no. 1. P. 015202.

Список работ, опубликованных по теме

диссертации

156. Moiseev S. A., Petrovnin K. V., Gubaidullin F. F. et al. Multiresonator quantum memory // Physical Review A. 2017. Vol. 95, no. 1. P. 012338.

157. Moiseev S., Gerasimov K., Petrovnin K. et al. Broadband multiresonator quantum memory-interface // Scientific reports. 2018. Vol. 8, no. 1. P. 3982.

158. Перминов Н. С., Петровнин К. В., Герасимов К. И. и др. Спектроскопия каскадной многорезонаторной квантовой памяти // Компьютерная оптика. Т. 42, № 4. С. 614-619.

159. Petrovnin K., Latypov R. Design of microwave antenna system on planar Yagi-Uda elements and microstrip coupler // Journal of Physics: Conference Series / IOP Publishing. Vol. 929. 2017. P. 012022.

160. Петровнин К. В., Латыпов Р. Р., Белов А. С. Разработка антенной системы на планарных элементах типа Яги-Уда и микрополосковом делителе. Вып. Электронные средства и системы управления: материалы докладов XII Международной научно-практической конференции в 2 ч, № 1-1. Томск: В-Спектр, 2016. С. 95-97.

161. Petrovnin K. V., Perminov N. S., Sherstyukov O. N., Moiseev S. A. Microwave quantum memory on a controlled frequency comb // Quantum Electronics. 2018. Vol. 48, no. 10. P. 898-901.

162. Перминов Н. С., Таранкова Д. Ю., Петровнин К. В. Конструктор для квантовой памяти на оптимальных фотонных молекулах. Материалы Международной научно-техническая конференции молодых ученых, аспирантов и студентов "Прикладная электродинамика, фотоника и живые системы-2018". Казань: ООО "Новое знание", 2018. С. 260-262.

163. Moiseev S. A., Petrovnin K. V., Gubaidullin F. F. et al. Impedance-matched

bragg-type microwave quantum memory. Modern Development of Magnetic Resonance Abstracts of International Conference. Kazan: Kazan E. K. Zavoisky Physical-Technical Institute, 2016. P. 54-55.

164. Моисеев С. А., Петровнин К. В., Губайдуллин Ф. Ф. и др. Мультирезона-торная квантовая память как управляемый квантовый интерферометр. Материалы Одиннадцатой международной научной школы "Наука и ин-новации-2016" ISS "SI-2016". Йошкар-Ола: Поволжский государственный технологический университет, 2016. С. 69-70.

165. Моисеев С. А., Петровнин К. В., Губайдуллин Ф. Ф. и др. Оптимальные условия квантовой памяти на пространственно-частотной решетке резонаторов. Материалы Одиннадцатой международной научной школы "Наука и инновации-2016" ISS "SI-2016". Йошкар-Ола: Поволжский государственный технологический университет, 2016. С. 71-72.