Рождение дважды тяжелых адронов за пределами ведущего порядка по константе сильной связи и внутренней скорости кварка тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Белов Илья Николаевич

• Белов Илья Николаевич
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Белов Илья Николаевич

Введение

Глава 1. Рождение возбужденных состояний дважды тяжелых адронов в

экспериментах на ЬИС

1.1 Рождение возбужденных состояний Вс мезона

1.1.1 Поиск возбужденных состояний Вс в экспериментах на ЬЯО

1.1.2 Рождение Д-волновых состояний

1.2 Рождение возбужденных состояний дважды тяжелых барионов

1.2.1 Дважды тяжелые барионы в кварк-дикварковой модели

1.2.2 Рождение Есс, Еьь барионов с Б- и Р-волновыми состояниями дикварка

1.2.3 Переходы в дважды очарованных барионах

1.3 Заключение к главе

Глава 2. Петлевые и релятивистские поправки в рождение кваркониев

2.1 Программные пакеты в приложениях квантовой теории поля

2.2 КХД поправки в рождение пары кваркониев в е+е- аннигиляции

2.2.1 Рождение пары чармониев

2.2.2 Рождение пары чармоний-боттомоний

2.3 Релятивистские и КХД поправки в распады Хиггса на пару кваркониев

2.3.1 Распад на пару Вс мезонов

2.3.2 Распад на пару чармониев, боттомониев

2.4 Заключение к главе

Заключение

Приложение А

А.1 Максимальный рт фотона, излученного возбужденным Вс

А.2 Дополнительное уширение 2Б уровней Вс

А.3 Дополнительное уширение 1Р, 2Р уровней Вс

Приложение Б

Б.1 Пример преобразования КЬС амплитуды для 7* ^ //0 пс

Б.2 Выражения для мастер-интегралов

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Рождение дважды тяжелых адронов за пределами ведущего порядка по константе сильной связи и внутренней скорости кварка»

Введение

Экспериментальное изучение тяжелых кваркониев началось в 1974 году с открытия J/ф-мезона [1,2]. За последующие почти 50 лет проведен огромный объем как теоретических, так и экспериментальных исследований. Несмотря на свою долгую историю, физика тяжелых кварков постоянно пополняется новыми открытиями, которые порой порождают и новые проблемы для теории. На протяжении недавнего времени, благодаря экспериментам на LHC, эксперименту BELLE-II и эксперименту BES-III практически каждый год характеризуется открытием. Так, в 2015 г коллаборацией LHCb наблюдено пентакварко-вое состояние в системе J/фр [3]; в 2017 г впервые наблюдался барион, в составе которого имеются два с-кварка — [4]; в 2019 г настоящим прорывом в спектроскопии "обычных" кваркониев стало наблюдение двух 2^-состояний Вс-мезона экспериментами LHCb и CMS [5,6]; а в 2020г коллаборация LHCb при большой статистике увидела структуру в спектре J/ф J/ф, указывающую на наличие тетракваркового состояния [7]. И это лишь незначительная часть полученных за последнее время результатов.

Развитие экспериментальной физики высокий энергий позволило подробно изучить особенности рождения и основные распадные моды многих кваркониев [8]. Помимо J/ф-кваркония в настоящий момент известно около 25 связанных состояний с и с-кварков, около 20 связанных состояний b и b-кварков, а также два сЬ-состояния. Однако наряду со спектром масс, описываемым потенциальными моделями, имеется около десятка экзотических кваркониев, поведение которых не удается представить как взаимодействие пары кварков. Структура этих состояний также до конца не известна. Есть и другие, возможно менее фундаментальные, но также важные проблемы. Так, общепринятая модель рождения кваркониев пока не дает однозначного решения проблемы поляризации J/ф-мезонов в адронном рождении [9], не удается корректно описать сечения совместного адронного рождения J/ф и D-мезонов [10]. Модель цветовых октетов, модифицирующая характеристики кваркониев, также не в состоянии ответить на некоторые вопросы. Например, необходимо ли учитывать октетный вклад в рождение J/ф-мезона при больших поперечных импульсах. Величина октетного вклада в инклюзивное рождение P-волновых чармониев также не выяснена. В экспериментах на LHC при л/s = 13 ТэВ в ассоциированном рождении J/ф D, J/ф Y, D D доминантную роль начинает играть механизм двойного партонного рассеяния (DPS), который мало изучен и описывается лишь феноменологически. Для более детального изучения рождения кваркониев необходимо учитывать КХД поправки к

ведущему порядку, а также поправки, связанные с внутренним движением кварков.

Актуальность темы исследования. Тематика исследований диссертации связана с двумя из перечисленных достижений, обогативших физику тяжелых кварков в течение последних пяти лет. Во-первых, с открытием коллаборацией LHCb дважды очарованного бариона в конечном состоянии Л+K-п+п+ [4], которое уже дополнено регистрацией распада ^ [11]. Во-вторых, с открытием коллаборацией CMS возбужденных

2S состояний Bc мезонов в адронном распаде Bc(2S) ^ Bcn+n- [5], которое вскоре было подтверждено и коллаборацией LHCb [6]. Интерес к подобным дважды тяжелым системам вспыхнул с новой силой, а поиск дважды тяжелых барионов стал одним из приоритетных направлений в программе эксперимента LHCb.

Фактически, наблюдение Bc(2S) состояний в экспериментах на LHC открывает новый этап в исследовании кваркониев. Bc мезон по-прежнему является наименее изученным из кваркониев главным образом из-за сильного подавления в механизме рождения и как следствие малости выходов в эксперименте. Наблюдение его 2S состояний означает, что набор статистики, необходимой для изучения спектра масс Bc, уже сегодня представляет посильную задачу. Запланированное увеличение светимости LHC на порядок позволит приблизиться к измерению и остальных возбужденных состояний Bc. В первую очередь можно надеяться на открытие P-волновых состояний. Недостаточность накопленного знания о Bc мезоне проявляется и в том, что в настоящее время практически отсутствуют теоретические предсказания для адронного рождения Bc за пределами ведущего порядка по as и по v (скорости кварка в мезоне). Задача инклюзивного рождения Bc в реакции дд ^ Bc + X в однопетлевом приближении по as остается нерешенной. Целесообразно было бы учесть поправки из-за внутреннего движения кварков в адронном рождении 2S-волновых и lS-волновых состояний — такой учет может существенно влиять, например, на отношение выходов Bc(2S)/Bc. Важно отметить работу [12], в которой указано на то, что выход Bc мезонов недооценивается теорией в несколько раз. Возможно, причиной этого являются петлевые КХД поправки, возможно, недоучет движения кварков внутри мезона.

Изучение дважды тяжелых барионов, существование которых было предсказано задолго до открытия, вступает в фазу экспериментального наблюдения. Ожидается, что планируемое переоснащение установки LHCb для работы в условиях большей светимости позволит не только более подробно изучить свойства но и обнаружить возбужден-

ные состояния этого бариона, характерные для кварк-дикварковой структуры спектра. Кроме того, еще до перехода на большую светимость возможно наблюдение других дважды очарованных барионов, в частности Qcc — изоспинового партнера Scc. С успехами в измерении рождения Bc мезона тесно связаны и надежды на наблюдение бариона, имеющего схожий механизм рождения [13]. Область дважды тяжелых барионов в ближайшее время может ознаменоваться новыми открытиями, поэтому должны быть подготовлены

и новые, более точные, теоретические оценки параметров рождения и распада [14,15].

Несмотря на фундаментальное различие между мезонами и барионами, при описании дважды тяжелых барионов и сЬ (сЬ) кваркониев пользуются схожими методами. В первую очередь сходство этих систем проявляется в рождении, которое подразумевает одновременное образование двух тяжелых кварк-антикварковых пар с последующим слиянием двух кварков в дикварк в случае дважды тяжелого бариона или кварка и антикварка в мезон в случае сЬ (сЬ) кваркония.1 В рамках одних и тех же моделей описываются распады и времена жизни обсуждаемых систем. До некоторой степени спектроскопия дважды тяжелых барионов и сЬ (сЬ) кваркониев также сходна, так как возбуждения дважды тяжелых дикварков внутри барионов могут быть описаны в тех же потенциальных моделях, что и возбуждения кваркониев [16-18]. Хотя, конечно, спектроскопия дважды тяжелых барионов сложнее, так как содержит и возбуждения легкого кварка. Также краеугольным остается вопрос учета размера дважды тяжелого дикварка. В работе [19] в модели кварк-глюонных струн показано, что конечный размер дважды тяжелого дикварка дает положительную поправку к массам барионов, вычисленным в приближении локального дикварка. Так как размеры основного и возбужденного состояний дикварка существенно отличаются, то эффект конечного размера дикварков может быть выявлен при экспериментальном изучении возбужденных состояний дважды тяжелых барионов.

Существует еще один аспект, указывающий на важность изучения дважды тяжелых барионов. Это поиск новых экзотических состояний: тетра- и пентакварков, имеющих в своем составе несколько тяжелых кварков. Подавляющее большинство из известных на данный момент составных частиц являются или мезонами (состоят из кварка и антикварка), или барионами (состоят из трех кварков). Однако теоретически возможны и более сложные состояния, например, тетракварки или пентакварки. Кандидаты в подобные состояния наблюдаются экспериментально, но если все кварки в составе частицы являются легкими, то определение конкретной природы такого состояния довольно затруднительно. Присутствие же в составе потенциального экзотического состояния одного или нескольких тяжелых кварков, существенно облегчает задачу определения его структуры. В настоящий момент экспериментально уже открыто несколько частиц, которые с большой вероятностью являются дважды тяжелыми тетракварками [20]. Совсем недавно экспериментом ЬИСЬ были также обнаружены три новые частицы Рс(4312, 4440, 4457)+, практически наверняка являющиеся дважды тяжелыми пентакварками [21]. Поиск четырежды

1 Здесь следует подчеркнуть, что механизм рождения обсуждаемых систем невозможно описать в модели двойного партонного рассеяния, в которой кварк-антикварковые пары рождаются независимо в двух разных партон-партонных взаимодействиях. Это обстоятельство отличает процессы рождения дважды тяжелых барионов и Вс мезона от других процессов с множественным рождением тяжелых кварков, например, ассоциированного рождения Л/ф мезона и с кварка.

тяжелых тетракарков затруднен из-за заведомо малого сечения рождения, но уже сейчас экспериментом LHCb зарегистрирован первый кандидат в тетракварк Tcccc [7]. Состояния подобного рода являются принципиально новым типом частиц, и теоретический аппарат для их исследования может быть заимствован из области дважды тяжелых барионов.

Отдельная часть диссертации посвящена задачам парного рождения кваркониев за рамками ведущего приближения по константе сильного взаимодействия и внутренней скорости кварка. По своим свойствам сечения рождения в прямом рождении в e+e- аннигиляции, фоторождении, адронном рождении существенно различаются, и каждый из механизмов заслуживает детального изучения. Пара кваркониев может быть также рождена в распадах Z-бозона, бозона Хиггса. На данный момент практический интерес скорее представляет адронное рождение (рождение пары кваркониев на LHC), в том числе потому что в нем учет однопетлевых вкладов позволяет тестировать модель DPS.2 Однако с технической стороны описание электрон-позитронного рождения проще, а потому наиболее пригодно для создания универсального кода для прецизионных вычислений, который впоследствии можно адаптировать и к исследованиям на LHC. Физической мотивацией к исследованию именно e+e- рождения служит планирование новых масштабных проектов e+e- ускорителей, ILC и FCC. А как показывает опыт LHC, подготовка к эксперименту по физике высоких энергий должна начинаться за много лет до того, как заработает установка.

Многие кваркониевые системы, и в первую очередь J/0, обладают очень чистыми экспериментальными сигналами, поэтому процессы, включающие рождение и распад J/0, сравнительно легко регистрировать в эксперименте. Векторные состояния, J/-0 и Y, регистрируются по лептон-лептонным распадам на ^+^-(e+e-), а псевдоскалярные состояния, Пс, Пь, распадаются в адронной моде и имеют менее выигрышную сигнатуру распада.

Впервые парное рождение J/0 частиц наблюдалось в эксперименте NA3 в 1982 г, где этот процесс изучался в nN-столкновениях при энергиях 150 и 280 ГэВ [24]. Сечение парного рождения J/-0 мезонов в этом эксперименте подавлено по отношению к сечению одиночного рождения J/-0 более чем на три порядка как по причине более высокого порядка в теории возмущений КХД O(a4s), так и по кинематическим причинам: для парного рождения необходима большая масса. Если в эксперименте NA3 основной вклад в парное рождение J/0 мезонов возникал от qg-аннигиляции, то в экспериментах на LHC, напротив, доминирует процесс глюон-глюонного взаимодействия, впервые рассмотренный в работе [25]. Оба вклада дают сечение, которое степенным образом убывает с ростом ин-

2Наиболее интересным кажется процесс дд ^ J/ф Y, поскольку из-за отбора по квантовым числам

он может происходить только в порядке 0(а<6), и, как следствие, сильно подавлен. Пока этот процесс не измерялся, но отсутствие такого подавления в эксперименте будет индикатором новых механизмов образования тяжелых кваркониев. См. обсуждение и первое вычисление в порядке 0(а<6) в статьях [22,23].

вариантной массы пары J/ф: а ~ 1/á3 в случае qq-аннигиляции и а ~ 1/á2 — в случае глюон-глюонного взаимодействия. Следует отметить, что в следующих порядках теории возмущений такого убывания нет, и при больших инвариантных массах сечение подпроцесса дд ^ 2 J/ф + X выходит на константу. Подробно эта ситуация проанализирована в статье [26].

Сегодня адронное рождение пары чармониев активно исследуется на LHC, и требует высокой точности в теоретических предсказаниях. Совместное рождения J/ф Пс, J/ф J/ф, J/ф Хс в глюон-глюонном слиянии в NLO* приближении, т.е. с поправкой на излучение жесткого глюона, рассмотрено в работах [27-29]. Оно показывает, что O(as) поправки определяют форму рт спектра при больших рт и могут способствовать объяснению поляризации J/ф, рожденных при больших энергиях. Полное NLO вычисление для рр ^ 2J/ф + X в следующем за ведущим порядке О(а^) проведено в статье [30]. Оно улучшает NLO* предсказания только в области малых рт, поскольку однопетлевой вклад подавлен как рТ по сравнению с NLO* вкладом, который регулируется инфракрасным обрезанием. В целом NLO результат достаточно хорошо описывает сечения, измеренные в LHCb [31], однако он не может объяснить распределения по рт и распределения по инвариантной массе пары J/ф, измеренные в CMS [32]. Последние имеют практически плоский вид при больших Mj/ф j/ф и на несколько порядков превосходят предсказания. Более того, добавление вкладов с фрагментацией глюона и фрагментацией c-кварка в [30], тоже не смогло уменьшить различие. Ожидается, что механизм DPS определяет выходы пары J/ф по крайней мере в области большой разности быстрот |Ду| между рождаемыми мезонами и в области больших инвариантных масс пары J/ф. Такое объяснение не противоречит измерениям CMS.

Понимая, что даже такие выдающиеся установки как CMS, ALTAS, LHCb и BELLE-II, возможно, не смогут решить проблемы физики высоких энергий, физическое сообщество занялось планированием e+e- коллайдера FCC, нацеленного на прецизионное исследование физики в e+e- столкновениях с энергией в диапазоне 90 ^ 400 ГэВ [33]. На сегодняшний день нет четкого понимания энергетического масштаба, на котором может проявиться новая физика: малость FCNC токов свидетельствует о том, что этот масштаб достигает 103 ТэВ, порядок величины массы нейтрино указывает на шкалу 1014 ТэВ, нижняя граница времени жизни протона может быть признаком того, что новая физика проявится только при 1016 ТэВ или выше; но в то же время гораздо более легкая новая физика может быть очень продуктивна в объяснении многих фундаментальных вопросов. При этом FCC может на несколько порядков повысить точность измерений в Стандартной модели и в физике Хиггса в частности. Одной из сильных сторон электрослабой программы исследований на FCC-ee будет являться высокая светимость, накопленная в Z-полюсе. Как подчеркивается в отчете о проектировании [34], планируется получить около 5 • 1012 распа-

дов Z бозонов, рождаемых при yfs ~ 91 ГэВ. Огромная статистика для всех b- и c-адронов сделает FCC-ee естественным преемником B-фабрик в исследовании B-, D-мезонов, чар-мониев и боттомониев.

Внимание к процессам рождения пары кваркониев в e+e- аннигиляции во многом обязано их детальному изучению на B-фабриках. В экспериментах BaBar и Belle при энергии столкновения 10.6 ГэВ были измерены несколько процессов рождения пары чармониев,

вы-

самым известным из которых стал процесс е+е- ^ //^^с [35,36]. Сечения рождения, численные в пионерских работах [37,38], в несколько раз недооценивали измеренные сечения, из чего был сделан вывод о том, что пертурбативная КХД в ведущем приближении не в состоянии описать эксклюзивное рождение пары кваркониев. Исходя из этого, была проведена большая теоретическая работа по развитию техники вычисления сечений в парном рождении. Известны по крайней мере два стандартных метода, дающие приемлемые теоретические предсказания. Первый — это приближение светового конуса (коллинеарная факторизация), который основываетя на разложении по степеням 1 /ф, где ф2 характеризует передачу жесткого импульса [39]. Приближение светового конуса успешно описывает формфакторы легких адронов и эксклюзивные распады В-мезонов. Второй метод — это нерелятивистская КХД (НРКХД), специально созданная для описания рождения и распадов кваркониев [40]. Подход НРКХД факторизации явно учитывает нерелятивистскую природу кваркония и позволяет выразить амплитуду реакции в виде бесконечной суммы произведений короткодействующих коэффициентов, вычисляемых по теории возмущений, и НРКХД матричных элементов вакуум-кварконий, важность которых организована по степенями V — типичной скорости тяжелого кварка внутри кваркония.

В результате матричный элемент рождения двух связанных сс-состояний факторизу-ется на жесткий и мягкий матричные элементы следующим образом:

M [J/^ + Пс] = A(e+e- ^ cc 2S+1LJ [1'8] + cc )x

L,J

1/2

1/2

xJ ^J У (OVc >

где A — матричный элемент рождения двух пар cc, вычисляемый по теории возмущений; (Oj/^> , (0Пс> — вакуумные средние 4-х фермионных операторов, построенных в НРКХД; они являются непертурбативными параметрами и имеют смысл амплитуды перехода рожденной cc пары в наблюдаемый мезон; обозначения [1, 8] означают синглетное и октетное цветовые состояния во взаимодействии с излучаемыми глюонами. Ввести матричные элементы (0> явно можно только для синглетного вклада, который определяется волновой функцией мезона. Для октетного вклада необходимо учитывать динамику мягких глюо-нов, что выходит за рамки потенциальных моделей. Тем не менее непертурбативные параметры (0> могут быть извлечены из сравнения с экспериментом. Такое сравнение проведе-

но в ряде работ по изучению поляризации J/ф [41,42], также по данным из экспериментов на LHC оно проведено для 'Цс,Хс состояний [43,44] и для семейства боттомониев [45,46].

Одним из открытий в исследовании e+e- ^ J/ф^ и родственных ему процессов стало наличие больших и положительных КХД поправок в сечения, что в конечном итоге и позволило согласовать теоретические предсказания с измерениями. Пертурбативные поправки вычислены только в подходе НРКХД факторизации, в то время как из-за некоторых теоретических трудностей, присущих процессам с подавлением по спиральности, до сих пор никому не удалось успешно разработать вычисление КХД поправок к таким процессам в подходе светового конуса. Кроме того, в случае кваркониев амплитуды распределения, параметризующие адронизацию кварков в мезон в формализме светового конуса, в принципе известны намного хуже, чем волновые функции. Как следствие, НРКХД кажется наиболее подходящим, а также систематически улучшаемым методом в рождении и распадах кваркониев. Следует также уточнить, что практически все накопленные предсказания по рождению пары чармониев в e+e- аннигиляции представлены для энергий столкновения на B-фабриках, то есть вблизи 10.6 ГэВ, но для больших энергий столкновения, скорее всего, их недостаточно.

Цели и задачи диссертационной работы. Целью работы является развитие и применение теоретического аппарата по вычислению процессов рождения за пределами ведущего приближения по константе сильного взаимодействия и по внутренней скорости кварка. Вычисления в следующих порядках по as, v применяются для теоретических предсказаний сечений рождения и выходов возбужденных состояний дважды тяжелых адронов в идущих экспериментах на LHC; сечений рождения пары тяжелых кваркониев на планируемых e+e- коллайдерах ILC, FCC; оценок на бренчинги распада бозона Хиггса на пару кваркониев. В исследовании поставлены следующие задачи:

• Оценка выходов и перспектив наблюдения Bc(D) в экспериментах ATLAS, CMS, LHCb; выяснение роли октетного механизма в адронном рождении.

• Оценка выходов и перспектив наблюдения Scc(S, P), "Ebb(S,P) и их изоспиновых партнеров в эксперименте LHCb.

• Подготовка софта для однопетлевых вычислений в процессах множественного рождения тяжелых кварков.

• Оценка коррекции сечений рождения пары кваркониев в e+e- анигиляции за счет O(as) поправок; выяснение вклада аннигиляции в Z-бозон.

• Оценка бренчингов распада бозона Хиггса на пару кваркониев в следующем за ведущим приближении по as и по v.

Научная новизна. Оценки сечений адронного рождения D-волновых состояний Bc в доминантной моде глюон-глюонного взаимодействия проведены впервые. Оценки сечений адронного рождения дважды тяжелых барионов с возбужденным S- и P-волновым дикварком являются новым результатом. Вычисление сечений процесса e+e- ^ J/ф rqc в однопетлевом приближении по as выполнено и другими теоретическими группами, но чтобы корректным образом описывать сечения при энергиях порядка Mz и выше, необходимо учитывать полную однобозонную аннигиляцию в фотон, и в Z-бозон, на что до недавнего времени не обращалось внимание. Сечения процесса e+e- ^ J/ф J/ф были известны только в ведущем порядке по as. Полный анализ e+e- рождения пар J/t^rqc, J/tJ/t на однопетлевом уровне точности представлен впервые. Рождение пары чармоний-боттомоний в e+e- аннигиляции также изучено впервые. Теоретически мода распада бозона Хиггса в два кваркония изучалась ранее, но учет релятивистских и однопетлевых поправок не проводился.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются процессы рождения адронов с двумя тяжелыми кварками, происходящие при столкновениях заряженных частиц и при распаде бозона Хиггса. Эти процессы могут регистрироваться в детекторах на действующих и планируемых ускорителях. Предметом исследования выступают наблюдаемые величины: сечения рождения и ширины распада.

Методы исследования. Исследования представляют теоретические вычисления в Стандартной модели. Применяемые методы являются приложениями квантовой теории поля для физики высоких энергий: пертурбативная КХД, эффективная теория рождения дважды тяжелых связанных состояний (НРКХД), Релятивистская кварковая модель. Адронное и электрон-позитронное рождение описывается в НРКХД факторизации, которая включает нерелятивистскую теорию Шредингера для связанного QQ-состояния и обычную релятивистскую теорию поля для кварков и глюонов с добавлением локальных взаимодействий, которые последовательно учитывают поправки по степеням v — скорости тяжелого кварка в кварконии. В рождении кваркониев в распадах Хиггса волновая функция связанного состояния вычисляется в Релятивистской кварковой модели. Техника вычисления однопетлевых КХД поправок основана на размерной регуляризации и перенормировке в схемах "On shell" и MS. В вычислениях используется ряд специализированных программных пакетов в системах компьютерной алгебры FORM и Mathematica. В численном Монте-карло интегрировании по фазовому пространству используется алгоритм RAMBO [47].

Теоретическая и практическая значимость. Тематика работы напрямую относится к исследованиям LHCb и CMS. Результаты по рождению Bc(D), Scc(S, P) можно считать указаниями к поиску. Результаты по рождению Sbb(S, P), наоборот, ставят под сомнение возможность регистрации таких состояний на LHC. Наблюдение распадов

бозона Хиггса на пары Р/— Р/—, ТТ возможно на ЬИС, пока для них установлены верхние пределы. Изучение распада Н ^ В^В« несет методическую ценность. Анализ рождения пары кваркониев в е+е- аннигиляции при энергиях ~ М^ получит практическое применение в случае реализации проектов 1ЬС и/или ЕСС. Теоретическую значимость имеют развитие техники полуавтоматических вычислений в N1/0 приближении, методика наивного учета октетных вкладов в рождение кваркониев, определение волновых функций в Релятивистской кварковой модели. Поэтому работа будет полезна другим группам, работающим в пертурбативной КХД, а также группам, занимающимся физикой кваркониев, дважды тяжелых барионов и экзотических состояний с несколькими тяжелыми кварками.

Положения, выносимые на защиту.

1. Выход основного, синглетного, вклада в рождении Д-волновых состояний Вс мезона в экспериментах на ЬИС составляет около 0.4 ^ 1.1 % от выхода всех рождаемых Вс мезонов. Значительное превышение относительного выхода в эксперименте будет означать существенный вклад в рождение октетных по цвету состояний.

2. Относительные выходы дважды очарованных барионов с возбужденными £- и Р-волновыми состояниями дикварка в эксперименте ЬИСЬ составляют 45 ^ 50 % и 3^4 % соответственно. Наблюдение Р-волновых состояний 2сс(Р) и Псс(Р) выглядит довольно затруднительным, тогда как £^(2$, 35) определенно могут быть получены в Кип III. Перспектива регистрации на ЬИС даже основного состояния остается под вопросом.

3. Однопетлевой вклад по константе а в эксклюзивное рождение пары чармониев в е+е- аннигиляции в механизме одноглюонного обмена дает большую и положительную поправку к сечениям. Вклад петлевой поправки растет с ростом энергии столкновения и не может быть скомпенсирован простым выбором шкалы перенормировки, поскольку NL0-амплитуда содержит члены ~ 1п2 5. В диапазоне энергий от порога рождения до 2М^ К-факторы изменяются от 2 до 5.

4. Рождение пары чармоний-боттомоний в процессах е+е- • Р— и е+е- • Т пс идет через два канала: электрослабый канал и КХД канал, в котором ведущий вклад содержит петли. Сечения КХД и электрослабого вкладов имеют различную асимптотику по степеням 5. КХД и электрослабый вклады различным образом влияют на полный выход Р/— Пь и Т пс при энергиях вблизи порога рождения, тогда как при энергиях ~ М^ электрослабый вклад явно доминирует.

5. Прямой распад бозона Хиггса на пару кваркониев Р/— Р/—, Т Т, Р/— Т в доминантной моде Над идет через два механизма: механизм одноглюонного обмена и чисто

электрослабый механизм с излучением y* ^ V. Однопетлевой вклад по константе as дает значительную отрицательную поправку в ширины распада: полные K-факторы с учетом интерференции двух механизмов изменяются от 0.2 до 0.8.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Белов Илья Николаевич, 2022 год

Список литературы

[1] J. J. Aubert, U. Becker, P.J. Biggs, et al. Experimental Observation of a Heavy Particle J. Phys. Rev. Lett., 33:1404-1406, 1974.

[2] J. E. Augustin, A. Boyarski, M. Breidenbach, et al. Discovery of a Narrow Resonance in e+e-Annihilation. Phys. Rev. Lett., 33:1406-1408, 1974. [Adv. Exp. Phys.5,141(1976)].

[3] LHCb Collaboration. Observation of J/фр Resonances Consistent with Pentaquark States in Л0 ^ J/фК-p Decays. Phys. Rev. Lett., 115:072001, 2015.

[4] LHCb Collaboration. Observation of the doubly charmed baryon 2++. Phys. Rev. Lett., 119(11):112001, 2017.

[5] CMS Collaboration. Observation of Two Excited B+ States and Measurement of the B+(2S) Mass in pp Collisions at У = 13 TeV. Phys. Rev. Lett., 122(13):132001, 2019.

[6] LHCb Collaboration. Observation of an excited B+ state. Phys. Rev. Lett., 122:232001, 2019.

[7] LHCb Collaboration. Observation of structure in the J/^-pair mass spectrum. Sci. Bull., 65(23):1983-1993, 2020.

[8] N. Brambilla, S. Eidelman, Heltsley B.K., et al. Heavy Quarkonium: Progress, Puzzles, and Opportunities. Eur. Phys. J. C, 71:1534, 2011.

[9] LHCb Collaboration. Measurement of J/ф polarization in pp collisions at ^ = 7 TeV. Eur. Phys. J., C73(11):2631, 2013.

[10] LHCb Collaboration. Observation of double charm production involving open charm in pp collisions at ys = 7 TeV. JHEP, 1206:141, 2012.

[11] LHCb Collaboration. First observation of the doubly charmed baryon decay 2++ ^ 2+n+. Phys. Rev. Lett., 121:162002, 2018.

[12] S. P. Baranov and A. V. Lipatov. First estimates of the Bc wave function from the data on the Bc production cross section. Phys. Lett. B, 785:338-341, 2018.

[13] LHCb Collaboration. Search for the doubly heavy baryon 2+ decaying to J/ф 2+. Preprint, arXiv:2204.09541, 2022.

[14] T. Gutsche, M.A. Ivanov, Jurgen G. Korner, and V.E. Lyubovitskij. Decay chain information on the newly discovered double charm baryon state 2++. Phys. Rev. D, 96(5):054013, 2017.

[15] T. Gutsche, M.A. Ivanov, Jurgen G. Korner, et al. Analysis of the semileptonic and nonleptonic two-body decays of the double heavy charm baryon states 2++, 2+ and Q+c. Phys. Rev. D, 100(11):114037, 2019.

[16] D. Ebert, R.N. Faustov, and V.O. Galkin. Properties of heavy quarkonia and Bc mesons in the relativistic quark model. Phys. Rev., D67:014027, 2003.

[17] D. Ebert, R.N. Faustov, V.O. Galkin, and A.P. Martynenko. Mass spectra of doubly heavy baryons in the relativistic quark model. Phys. Rev., D66:014008, 2002.

[18] D. Ebert, R.N. Faustov, and V.O. Galkin. Spectroscopy and Regge trajectories of heavy quarkonia and Bc mesons. Eur. Phys. J., C71:1825, 2011.

[19] V. V. Kiselev, A. V. Berezhnoy, and A. K. Likhoded. Quark-Diquark Structure and Masses of Doubly Charmed Baryons. Phys. Atom. Nucl., 81(3):369-372, 2018. [Yad. Fiz.81,no.3,356(2018)].

[20] A. Hosaka, T. Iijima, K. Miyabayashi, et al. Exotic hadrons with heavy flavors: X, Y, Z, and related states. PTEP, 2016(6):062C01, 2016.

[21] LHCb Collaboration. Observation of a narrow pentaquark state, Pc(4312)+, and of two-peak structure of the Pc(4450)+. Phys. Rev. Lett., 122(22):222001, 2019.

[22] A. K. Likhoded, A. V. Luchinsky, and S. V. Poslavsky. Simultaneous production of charmonium and bottomonium mesons at the LHC. Phys. Rev., D91(11):114016, 2015.

[23] Hua-Sheng Shao and Yu-Jie Zhang. Complete study of hadroproduction of a Y meson associated with a prompt J/$. Phys. Rev. Lett., 117(6):062001, 2016.

[24] J. Baider, C. Bemporad, J. Boucrot, et al. Evidence for $ $ production in n- interactions at 150 GeV/c and 280 GeV/c. Phys.Lett., B114:457, 1982.

[25] B. Humpert and P. Mery. $ $ production at collider energies. Z.Phys., C20:83, 1983.

[26] V. V. Kiselev, A. K. Likhoded, S. R. Slabospitsky, and A. V. Tkabladze. Hadronic procuction of $ particle with large MYad. Fiz., 49:1681-1688, 1989.

[27] Jean-Philippe Lansberg and Hua-Sheng Shao. Production of J+ nc versus J+ Jat the LHC: Importance of Real af Corrections. Phys. Rev. Lett., 111:122001, 2013.

[28] Jean-Philippe Lansberg and Hua-Sheng Shao. J/$ -pair production at large momenta: Indications for double parton scatterings and large contributions. Phys. Lett., B751:479-486, 2015.

[29] A. K. Likhoded, A. V. Luchinsky, and S. V. Poslavsky. Production of J+ %c and J+ J with real gluon emission at LHC. Phys. Rev. D, 94(5):054017, 2016.

[30] Li-Ping Sun, Hao Han, and Kuang-Ta Chao. Impact of J/ф pair production at the LHC and predictions in nonrelativistic QCD. Phys. Rev. D, 94(7):074033, 2016.

[31] LHCb Collaboration. Observation of J/ф pair production in pp collisions at yfs = 7 TeV. Phys.Lett., B707:52-59, 2012.

[32] CMS Collaboration. Measurement of prompt J/ф pair production in pp collisions at yfs = 7 Tev. JHEP, 09:094, 2014.

[33] Mike Koratzinos. FCC-ee accelerator parameters, performance and limitations. Nucl. Part. Phys. Proc., 273-275:2326-2328, 2016.

[34] A. Abada, M. Abbrescia, S.S. AbdusSalam, et al. FCC Physics Opportunities: Future Circular Collider Conceptual Design Report Volume 1. Eur. Phys. J. C, 79(6):474, 2019.

[35] BaBar Collaboration. Measurement of double charmonium production in e+e- annihilations at Vs = 10.6 GeV. Phys. Rev. D, 72:031101, 2005.

[36] Belle Collaboration. Study of double charmonium production in e+e- annihilation at y/s ~ 10.6 GeV. Phys. Rev. D, 70:071102, 2004.

[37] Eric Braaten and Jungil Lee. Exclusive Double Charmonium Production from e+e- Annihilation into a Virtual Photon. Phys. Rev. D, 67:054007, 2003. [Erratum: Phys.Rev.D 72, 099901 (2005)].

[38] Kui-Yong Liu, Zhi-Guo He, and Kuang-Ta Chao. Problems of double charm production in e+e-annihilation at V = 10.6 GeV. Phys. Lett. B, 557:45-54, 2003.

[39] G. Peter Lepage and Stanley J. Brodsky. Exclusive Processes in Perturbative Quantum Chromodynamics. Phys. Rev. D, 22:2157, 1980.

[40] Geoffrey T. Bodwin, Eric Braaten, and G. Peter Lepage. Rigorous QCD analysis of inclusive annihilation and production of heavy quarkonium. Phys. Rev. D, 51:1125-1171, 1995. [Erratum: Phys.Rev.D 55, 5853 (1997)].

[41] Mathias Butenschoen and Bernd A. Kniehl. World data of J/ф production consolidate NRQCD factorization at NLO. Phys. Rev., D84:051501, 2011.

[42] Kuang-Ta Chao, Yan-Qing Ma, Hua-Sheng Shao, et al. J/ф Polarization at Hadron Colliders in Nonrelativistic QCD. Phys. Rev. Lett., 108:242004, 2012.

[43] A. K. Likhoded, A. V. Luchinsky, and S. V. Poslavsky. Production of %c- and %b-mesons in high energy hadronic collisions. Phys. Rev., D90(7):074021, 2014.

[44] A. K. Likhoded, A. V. Luchinsky, and S. V. Poslavsky. Production of nQ meson at LHC. Mod. Phys. Lett., A30(07):1550032, 2015.

[45] N. A. Abdulov and A. V. Lipatov. Bottomonia production and polarization in the NRQCD with кт -factorization. I: T(3S) and Xb(3P) mesons. Eur. Phys. J. C, 79(10):830, 2019.

[46] N. A. Abdulov and A. V. Lipatov. Bottomonium production and polarization in the NRQCD with кт-factorization. III: Y(1S) and Xb(1P) mesons. Eur. Phys. J. C, 81(12):1085, 2021.

[47] R. Kleiss, W. James Stirling, and S. D. Ellis. A New Monte Carlo Treatment of Multiparticle Phase Space at High-energies. Comput. Phys. Commun., 40:359, 1986.

[48] A. V. Berezhnoy, I. N. Belov, and A. K. Likhoded. Production of doubly charmed baryons with the excited heavy diquark at LHC. Int. J. Mod. Phys. A, 34(06n07):1950038, 2019.

[49] A. V. Berezhnoy, I. N. Belov, A. K. Likhoded, and A. V. Luhinsky. Bc excitations at LHC experiments. Mod. Phys. Lett. A, 34(40):1950331, 2019.

[50] A. V. Berezhnoy, I. N. Belov, and A. K. Likhoded. Production of Excited States of Doubly Heavy Baryons at the Large Hadron Collider. Phys. Atom. Nucl., 83(6):892-898, 2020.

[51] A. V. Berezhnoy, I. N. Belov, and A. K. Likhoded. D-wave and other excitations of Bc mesons at the LHC. Phys. Atom. Nucl., 83(6):969-974, 2020.

[52] A. V. Berezhnoy, I. N. Belov, S. V. Poslavsky, and A. K. Likhoded. One-loop corrections to the processes e+e- ^ y,Z ^ J/ф Пс and e+e- ^ Z ^ J/ф J/ф. Phys. Rev. D, 104(3):034029, 2021.

[53] A. V. Berezhnoy, I. N. Belov, and A. K. Likhoded. Production of D-wave states of bc quarkonium at the LHC. Phys. Rev. D, 103(11):114001, 2021.

[54] I.N. Belov, A.V. Berezhnoy, A.E. Dorokhov, et al. Higgs boson decay to paired Bc: Relativistic and one-loop corrections. Nucl. Phys. A, 1015:122285, 2021.

[55] I. N. Belov, A. V. Berezhnoy, and E. A. Leshchenko. Associated charmonium-bottomonium production in a single boson e+e- annihilation. Symmetry, 13:1262, 2021.

[56] A. V. Berezhnoy, I. N. Belov, A. K. Likhoded, and A. V. Luchinsky. Bc excitations at LHC: first observations and further research prospects. EPJ Web Conf., 222:02009, 2019.

[57] A. V. Berezhnoy, I. N. Belov, and A. K. Likhoded. Hadronic production of double charmed baryons with excited diquark. J. Phys. Conf. Ser., 1390(1):012034, 2019.

[58] A. V. Berezhnoy, I. N. Belov, and A. I. Onishchenko. QCD corrections for double charmonia production in e+e- annihilation. J. Phys. Conf. Ser., 1690(1):012090, 2020.

[59] A. V. Berezhnoy and I. N. Belov. D-wave Bc meson production at LHC. J. Phys. Conf. Ser., 1690(1):012089, 2020.

[60] S.S. Gershtein, V.V. Kiselev, A.K. Likhoded, and A.V. Tkabladze. Physics of Bc mesons. Phys.Usp., 38:1-37, 1995.

[61] S. S. Gershtein, V. V. Kiselev, A. K. Likhoded, A. V. Tkabladze, et al. Theoretical status of the Bc meson. In 4th International Workshop on Progress in Heavy Quark Physics, 9 1997.

[62] I.P. Gouz, V.V. Kiselev, A.K. Likhoded, et al. Prospects for the Bc studies at LHCb. Phys.Atom.Nucl., 67:1559-1570, 2004.

[63] Stephen Godfrey. Spectroscopy of Bc mesons in the relativized quark model. Phys.Rev., D70:054017, 2004.

[64] Estia J. Eichten and Chris Quigg. Mesons with Beauty and Charm: New Horizons in Spectroscopy. Phys. Rev. D, 99(5):054025, 2019.

[65] CDF Collaboration. Observation of the Decay B+ ^ J/^ n- and Measurement of the B+ Mass. Phys.Rev.Lett., 100:182002, 2008.

[66] D0 Collaboration. Measurement of the lifetime of the B± meson in the semileptonic decay channel. Phys.Rev.Lett., 102:092001, 2009.

[67] D0 Collaboration. Observation of the Bc Meson in the Exclusive Decay Bc ^ J/^n. Phys.Rev.Lett., 101:012001, 2008.

[68] P. A. Zyla, R.M. Barnett, J. Beringer, et al. Review of Particle Physics. PTEP, 2020(8):083C01, 2020.

[69] M. Lusignoli and M. Masetti. Bc decays. Z. Phys. C, 51:549-556, 1991.

[70] D. Ebert, R. N. Faustov, and V. O. Galkin. Weak decays of the Bc meson. In 17th International Workshop on High-Energy Physics and Quantum Field Theory (QFTHEP 2003), pages 242-253, 1 2004.

[71] M.A. Ivanov, J.G. Korner, and P. Santorelli. Exclusive semileptonic and nonleptonic decays of the Bc meson. Phys. Rev. D, 73:054024, 2006.

[72] Xin Liu, Zhen-Jun Xiao, and Cai-Dian Lu. The Pure annihilation type Bc —> M(2) M(3) decays in the perturbative QCD approach. Phys. Rev. D, 81:014022, 2010.

[73] LHCb Collaboration. Observation of B+ ^ J/^D^K(*) decays. Phys. Rev., D95(3):032005, 2017.

[74] LHCb Collaboration. Measurement of the lifetime of the B+ meson using the B+ ^ J/^n+ decay mode. Phys. Lett., B742:29-37, 2015.

[75] A.V. Berezhnoy, A.K. Likhoded, and M.V. Shevlyagin. Hadronic production of Bc mesons. Phys.Atom.Nucl., 58:672-689, 1995.

[76] Chao-Hsi Chang, Yu-Qi Chen, Guo-Ping Han, and Hong-Tan Jiang. On hadronic production of the Bc meson. Phys.Lett., B364:78-86, 1995.

[77] K. Kolodziej, A. Leike, and R. Ruckl. Production of Bc mesons in hadronic collisions. Phys.Lett., B355:337-344, 1995.

[78] A.V. Berezhnoy, V.V. Kiselev, and A.K. Likhoded. Hadronic production of S and P wave states of anti-b c quarkonium. Z.Phys., A356:79-87, 1996.

[79] A.V. Berezhnoy, V.V. Kiselev, A.K. Likhoded, and A.I. Onishchenko. Bc meson at LHC. Phys.Atom.Nucl., 60:1729-1740, 1997.

[80] S.P. Baranov. Semiperturbative and nonperturbative production of hadrons with two heavy flavors. Phys.Rev., D56:3046-3056, 1997.

[81] S.P. Baranov. Single and pair production of Bc mesons in p p, e p, and gamma gamma collisions. Phys.Atom.Nucl., 60:1322-1332, 1997.

[82] Chao-Hsi Chang, Jian-Xiong Wang, and Xing-Gang Wu. Hadronic production of the P-wave excited Bc states Bc*(J,L = 1). Phys.Rev., D70:114019, 2004.

[83] Chao-Hsi Chang, Cong-Feng Qiao, Jian-Xiong Wang, and Xing-Gang Wu. Hadronic production of Bc(B*) meson induced by the heavy quarks inside the collision hadrons. Phys.Rev., D72:114009, 2005.

[84] A.V. Berezhnoy, A.K. Likhoded, and A.A. Martynov. Associative production of Bc and D mesons at LHC. Phys.Rev., D83:094012, 2011.

[85] Yuan-Ning Gao, Jibo He, Patrick Robbe, et al. Experimental prospects of the Bc studies of the LHCb experiment. Chin. Phys. Lett., 27:061302, 2010.

[86] Xu-Chang Zheng, Chao-Hsi Chang, Tai-Fu Feng, and Xing-Gang Wu. QCD NLO fragmentation functions for c or b quark to Bc or B* meson and their application. Phys. Rev. D, 100(3):034004, 2019.

[87] ATLAS Collaboration. Observation of an Excited B± Meson State with the ATLAS Detector. Phys. Rev. Lett., 113(21):212004, 2014.

[88] CMS Collaboration. Measurement of Bc(2S)+ and BC (2S)+ cross section ratios in proton-proton collisions at y/s = 13 TeV. Phys. Rev., D102:092007, 8 2020.

[89] A.V. Berezhnoy and A.K. Likhoded. The observation possibility of Bc excitations at LHC. PoS, QFTHEP2013:051, 2013.

[90] A. P. Martynenko. Private communications: wave functions for Bc(2S) and Bc(3D) states. 2019.

[91] V. O. Galkin. Private communications: wave functions for Bc(2S) and Bc(3D) states. 2019.

[92] L.S. Brown and R.N. Cahn. Chiral Symmetry and ^ ^nn Decay. Phys.Rev.Lett., 35:1, 1975.

[93] V.A. Novikov and M.A. Shifman. Comment on the ^ ^ J/^nn Decay. Z.Phys, C8:43, 1981.

[94] BES Collaboration. Production of sigma in 2S) ^ n- J/$. Phys.Lett., B645:19-25, 2007.

[95] J. R. Pelaez. From controversy to precision on the sigma meson: a review on the status of the non-ordinary /o(500) resonance. Phys. Rept., 658:1, 2016.

[96] M. Albaladejo and J.A. Oller. On the size of the sigma meson and its nature. Phys.Rev., D86:034003, 2012.

[97] D. Black, Amir H. Fariborz, S. Moussa, et al. Unitarized pseudoscalar meson scattering amplitudes in three flavor linear sigma models. Phys.Rev., D64:014031, 2001.

[98] Masayasu Harada, Hironori Hoshino, and Yong-Liang Ma. Effect of sigma meson on the Di(2430) ^ Dnn decay. Phys.Rev., D85:114027, 2012.

[99] M.B. Voloshin and V.I. Zakharov. Measuring QCD Anomalies in Hadronic Transitions Between Onium States. Phys.Rev.Lett., 45:688, 1980.

[100] Suraj N. Gupta and James M. Johnson. Bc spectroscopy in a quantum chromodynamic potential model. Phys.Rev., D53:312-314, 1996.

[101] V. V. Kiselev, A. K. Likhoded, and A. V. Tkabladze. Bc spectroscopy. Phys. Rev., D51:3613-3627, 1995.

[102] Amand Faessler, C. Fuchs, and M. I. Krivoruchenko. Dilepton spectra from decays of light unflavored mesons. Phys. Rev., C61:035206, 2000.

[103] A. V. Luchinsky. Muon Pair Production in Radiative Decays of Heavy Quarkonia. Mod. Phys. Lett., A33(01):1850001, 2017.

[104] Lewis P. Fulcher. Phenomenological predictions of the properties of the Bc system. Phys. Rev., D60:074006, 1999.

[105] Estia J. Eichten and Chris Quigg. Mesons with beauty and charm: Spectroscopy. Phys. Rev., D49:5845-5856, 1994.

[106] J. Zeng, J. W. Van Orden, and W. Roberts. Heavy mesons in a relativistic model. Phys. Rev., D52:5229-5241, 1995.

[107] King-man Cheung and Tzu Chiang Yuan. Heavy quark fragmentation functions for d wave quarkonium and charmed beauty mesons. Phys. Rev., D53:3591-3603, 1996.

[108] Qi Li, Ming-Sheng Liu, Long-Sheng Lu, et al. Excited bottom-charmed mesons in a nonrelativistic quark model. Phys. Rev. D, 99(9):096020, 2019.

[109] A.P. Monteiro, M. Bhat, and K. B. Vijaya Kumar. Mass spectra and decays of ground and orbitally excited cb states in nonrelativistic quark model. Int. J. Mod. Phys., A32(04):1750021, 2017.

[110] N. R. Soni, B. R. Joshi, R. P. Shah, et al. QQ ( Q <E {b,c} ) spectroscopy using the Cornell potential. Eur. Phys. J., C78(7):592, 2018.

[111] L. Bergstrom, H. Grotch, and R. W. Robinett. D wave quarkonium production and annihilation decays: Formalism and applications. Phys. Rev., D43:2157-2160, 1991.

[112] L. Bergstrom, P. Ernstrom, and R. W. Robinett. Large pT production of D wave quarkonium states at hadron colliders. Phys. Rev., D45:116-124, 1992.

[113] A. Petrelli, M. Cacciari, M. Greco, et al. NLO production and decay of quarkonium. Nucl. Phys. B, 514:245-309, 1998.

[114] Ying Fan, Zhi-Guo He, Yan-Qing Ma, and Kuang-Ta Chao. Predictions of Light Hadronic Decays of Heavy Quarkonium 1D(2) States in NRQCD. Phys. Rev. D, 80:014001, 2009.

[115] Sheng-Jing Sang, Jin-Zhao Li, Ce Meng, and Kuang-Ta Chao. B meson semi-inclusive decay to spin-triplet D -wave charmonium in NRQCD. Phys. Rev. D, 91(11):114023, 2015.

[116] Chao-Hsi Chang, Cong-Feng Qiao, Jian-Xiong Wang, and Xing-Gang Wu. The Color-octet contributions to P-wave Bc meson hadroproduction. Phys. Rev. D, 71:074012, 2005.

[117] V.D. Barger, A.L. Stange, and R.J.N. Phillips. Four heavy quark hadroproduction. Phys.Rev., D44:1987-1996, 1991.

[118] A.V. Berezhnoy. Color flows for the process gg ^ Bc + c + b. Phys.Atom.Nucl., 68:1866-1872, 2005.

[119] S. Dulat, T. J. Hou, J. Gao, et al. The structure of the proton: The CT14 QCD global analysis. EPJ Web Conf., 120:07003, 2016.

[120] Daniel Boer and Cristian Pisano. Polarized gluon studies with charmonium and bottomonium at LHCb and AFTER. Phys. Rev. D, 86:094007, 2012.

[121] D. Ebert, R.N. Faustov, V.O. Galkin, et al. Heavy baryons in the relativistic quark model. Z. Phys., C76:111-115, 1997.

[122] V. V. Kiselev and A. K. Likhoded. Baryons with two heavy quarks. Phys. Usp., 45:455-506, 2002. [Usp. Fiz. Nauk172,497(2002)].

[123] R.N. Faustov and V.O. Galkin. Heavy baryon spectroscopy. EPJ Web Conf., 204:08001, 2019.

[124] B.O. Kerbikov, M.I. Polikarpov, and L.V. Shevchenko. Multi - Quark Masses and Wave Functions Through Modified Green's Function Monte Carlo Method. Nucl. Phys., B331:19, 1990.

[125] C. Albertus, E. Hernandez, J. Nieves, and J. M. Verde-Velasco. Static properties and semileptonic decays of doubly heavy baryons in a nonrelativistic quark model. Eur. Phys. J., A32:183-199, 2007. [Erratum: Eur. Phys. J.A36,119(2008)].

[126] W. Roberts and Muslema Pervin. Heavy baryons in a quark model. Int. J. Mod. Phys., A23:2817-2860, 2008.

[127] Tetsuya Yoshida, Emiko Hiyama, Atsushi Hosaka, et al. Spectrum of heavy baryons in the quark model. Phys. Rev., D92(11):114029, 2015.

[128] C.H. Kom, A. Kulesza, and W.J. Stirling. Pair production of J/psi as a probe of double parton scattering at LHCb. Phys.Rev.Lett., 107:082002, 2011.

[129] S.P. Baranov, A.M. Snigirev, and N.P. Zotov. Double heavy meson production through double parton scattering in hadronic collisions. Phys.Lett., B705:116-119, 2011.

[130] A. V. Berezhnoy, A. K. Likhoded, A. V. Luchinsky, and A. A. Novoselov. Double cc production at LHCb. Phys. Rev. D, 86:034017, 2012.

[131] LHCb Collaboration. First measurement of the lifetime of the doubly charmed baryon Xi(cc)++. Phys. Rev.Lett, 121:052002, 2018.

[132] S. P. Baranov. On the production of doubly flavored baryons in p p, e p and gamma gamma collisions. Phys. Rev., D54:3228-3236, 1996.

[133] A.V. Berezhnoy, V.V. Kiselev, A.K. Likhoded, and A.I. Onishchenko. Doubly charmed baryon production in hadronic experiments. Phys.Rev., D57:4385-4392, 1998.

[134] Chao-Hsi Chang, Cong-Feng Qiao, Jian-Xiong Wang, and Xing-Gang Wu. Estimate of the hadronic production of the doubly charmed baryon Xi(cc) under GM-VFN scheme. Phys.Rev., D73:094022, 2006.

[135] S. S. Gershtein, V. V. Kiselev, A. K. Likhoded, and A. I. Onishchenko. Spectroscopy of doubly heavy baryons. Phys. Rev. D, 62:054021, 2000.

[136] T. Gershon and A. Poluektov. Displaced b- mesons as an inclusive signature of weakly decaying double beauty hadrons. JHEP, 01:019, 2019.

[137] LHCb Collaboration. Measurement of b-hadron production fractions in 7 TeVpp collisions. Phys.Rev., D85:032008, 2012.

[138] Wu-Sheng Dai, Xin-Heng Guo, Hong-Ying Jin, and Xue-Qian Li. Electromagnetic radiation of baryons containing two heavy quarks. Phys. Rev., D62:114026, 2000.

[139] Qi-Fang Lu, Kai-Lei Wang, Li-Ye Xiao, and Xian-Hui Zhong. Mass spectra and radiative transitions of doubly heavy baryons in a relativized quark model. Phys. Rev., D96(11):114006, 2017.

[140] Li-Ye Xiao, Kai-Lei Wang, Qi-fang Lu, et al. Strong and radiative decays of the doubly charmed baryons. Phys. Rev., D96(9):094005, 2017.

[141] Yong-Liang Ma and Masayasu Harada. Chiral partner structure of doubly heavy baryons with heavy quark spin-flavor symmetry. J. Phys. G, 45(7):075006, 2018.

[142] Yong-Liang Ma and Masayasu Harada. Doubly heavy baryons with chiral partner structure. Phys. Lett., B748:463-466, 2015.

[143] Li-Ye Xiao, Qi-Fang Lu, and Shi-Lin Zhu. Strong decays of the 1P and 2D doubly charmed states. Phys. Rev., D97(7):074005, 2018.

[144] Thomas Mehen. Implications of Heavy Quark-Diquark Symmetry for Excited Doubly Heavy Baryons and Tetraquarks. Phys. Rev., D96(9):094028, 2017.

[145] Jie Hu and Thomas Mehen. Chiral Lagrangian with heavy quark-diquark symmetry. Phys. Rev., D73:054003, 2006.

[146] B. Eakins and W. Roberts. Heavy Diquark Symmetry Constraints for Strong Decays. Int. J. Mod. Phys., A27:1250153, 2012.

[147] Nora Brambilla, Antonio Vairo, and Thomas Rosch. Effective field theory Lagrangians for baryons with two and three heavy quarks. Phys.Rev., D72:034021, 2005.

[148] Sean Fleming and Thomas Mehen. Doubly heavy baryons, heavy quark-diquark symmetry and NRQCD. Phys. Rev., D73:034502, 2006.

[149] E. Boos, V. Bunichev, M. Dubinin, et al. CompHEP 4.4: Automatic computations from Lagrangians to events. Nucl. Instrum. Meth. A, 534:250-259, 2004.

[150] Paulo Nogueira. Automatic Feynman graph generation. J. Comput. Phys., 105:279-289, 1993.

[151] G. Cullen, N. Greiner, G Heinrich, et al. G0SAM-2.0: a tool for automated one-loop calculations within the Standard Model and beyond. Eur. Phys. J. C, 74(8):3001, 2014.

[152] J. Kuipers, T. Ueda, J.A.M. Vermaseren, and J. Vollinga. FORM version 4.0. Comput. Phys. Commun., 184:1453-1467, 2013.

[153] A. Alloul, N.D. Christensen, Degrande, et al. FeynRules 2.0 - A complete toolbox for tree-level phenomenology. Comput. Phys. Commun., 185:2250-2300, 2014.

[154] Thomas Hahn. Generating Feynman diagrams and amplitudes with FeynArts 3. Comput. Phys. Commun., 140:418-431, 2001.

[155] Vladyslav Shtabovenko, Rolf Mertig, and Frederik Orellana. FeynCalc 9.3: New features and improvements. Comput. Phys. Commun., 256:107478, 2020.

[156] T. Hahn and M. Perez-Victoria. Automatized one loop calculations in four-dimensions and D-dimensions. Comput. Phys. Commun., 118:153-165, 1999.

[157] Hiren H. Patel. Package-X 2.0: A Mathematica package for the analytic calculation of one-loop integrals. Comput. Phys. Commun., 218:66-70, 2017.

[158] Martin Wiebusch. HEPMath 1.4: A mathematica package for semi-automatic computations in high energy physics. Comput. Phys. Commun., 195:172-190, 2015.

[159] D. Maitre and P. Mastrolia. S@M, a Mathematica Implementation of the Spinor-Helicity Formalism. Comput. Phys. Commun., 179:501-574, 2008.

[160] Feng Feng. Apart: A Generalized Mathematica Apart Function. Comput. Phys. Commun., 183:2158-2164, 2012.

[161] Feng Feng and Rolf Mertig. FormLink/FeynCalcFormLink : Embedding FORM in Mathematica and FeynCalc. Preprint, arXiv:1212.3522, 2012.

[162] G. Passarino and M. J. G. Veltman. One Loop Corrections for e+ e- Annihilation Into mu+ mu-in the Weinberg Model. Nucl. Phys., B160:151, 1979.

[163] A. van Hameren. OneLOop: For the evaluation of one-loop scalar functions. Comput. Phys. Commun., 182:2427-2438, 2011.

[164] T. Binoth, J.-Ph. Guillet, G. Heinrich, et al. Golem95: A Numerical program to calculate one-loop tensor integrals with up to six external legs. Comput. Phys. Commun., 180:2317-2330, 2009.

[165] Ansgar Denner, Stefan Dittmaier, and Lars Hofer. Collier: a fortran-based Complex One-Loop Library in Extended Regularizations. Comput. Phys. Commun., 212:220-238, 2017.

[166] Jonathon Carter and Gudrun Heinrich. SecDec: A general program for sector decomposition. Comput. Phys. Commun., 182:1566-1581, 2011.

[167] C. Anastasiou and A. Lazopoulos. Automatic integral reduction for higher order perturbative calculations. JHEP, 07:046, 2004.

[168] A. von Manteuffel and C. Studerus. Reduze 2 - Distributed Feynman Integral Reduction. Preprint, arXiv:1201.4330, 2012.

[169] A.V. Smirnov. Algorithm FIRE - Feynman Integral REduction. JHEP, 10:107, 2008.

[170] P. Maierhofer, J. Usovitsch, and P. Uwer. Kira - A Feynman integral reduction program. Comput. Phys. Commun., 230:99-112, 2018.

[171] S. Laporta. High precision calculation of multiloop Feynman integrals by difference equations. Int. J. Mod. Phys. A, 15:5087-5159, 2000.

[172] Ansgar Denner and S. Dittmaier. Reduction schemes for one-loop tensor integrals. Nucl. Phys., B734:62-115, 2006.

[173] A.E. Bondar and V.L. Chernyak. Is the BELLE result for the cross section a(e+e- ^ J/ф + nc) a real difficulty for QCD? Phys. Lett. B, 612:215-222, 2005.

[174] V.V. Braguta, A.K. Likhoded, and A.V. Luchinsky. Excited charmonium mesons production in e+e- annihilation at V« = 10.6 GeV. Phys. Rev. D, 72:074019, 2005.

[175] A.V. Berezhnoy and A.K. Likhoded. Quark-hadron duality and production of charmonia and doubly charmed baryons in e+ e- annihilation. Phys. Atom. Nucl., 70:478-484, 2007.

[176] V.V. Braguta, A.K. Likhoded, and A.V. Luchinsky. The Processes e+e- ^ J/ф\со, Jф(2S)%cо at y/s = 10.6 GeV in the framework of light cone formalism. Phys. Lett. B, 635:299-304, 2006.

[177] Geoffrey T. Bodwin, Daekyoung Kang, and Jungil Lee. Reconciling the light-cone and NRQCD approaches to calculating e+e- ^ J/ф + nc. Phys. Rev. D, 74:114028, 2006.

[178] D. Ebert and A.P. Martynenko. Relativistic effects in the production of pseudoscalar and vector doubly heavy mesons from e+e- annihilation. Phys. Rev. D, 74:054008, 2006.

[179] A.V. Berezhnoy. Internal motion of massive charmed quarks in double charmonium production in electron-positron annihilation. Phys. Atom. Nucl., 71:1803-1806, 2008.

[180] D. Ebert, R.N. Faustov, V.O. Galkin, and A.P. Martynenko. Relativistic description of the double charmonium production in e+e- annihilation. Phys. Lett. B, 672:264-269, 2009.

[181] V.V. Braguta, A.K. Likhoded, and A.V. Luchinsky. Study of exclusive processes e+e- ^ VP. Phys. Rev. D, 78:074032, 2008.

[182] V.V. Braguta. Double charmonium production at B-factories within light cone formalism. Phys. Rev. D, 79:074018, 2009.

[183] Yan-Jun Sun, Xing-Gang Wu, Fen Zuo, and Tao Huang. The Cross section of the process e+e- ^ J/ф + nc within the QCD light-cone sum rules. Eur. Phys. J. C, 67:117-123, 2010.

[184] V.V. Braguta, A.K. Likhoded, and A.V. Luchinsky. Exclusive processes of charmonium production and charmonium wave functions. Phys. Atom. Nucl., 75:97-108, 2012.

[185] Zhan Sun, Xing-Gang Wu, Yang Ma, and Stanley J. Brodsky. Exclusive production of J/ф + nc at the B factories Belle and Babar using the principle of maximum conformality. Phys. Rev. D, 98(9):094001, 2018.

[186] Yu-Jie Zhang, Ying-jia Gao, and Kuang-Ta Chao. Next-to-leading order QCD correction to e+e- ^ J/ф + nc at Vs = 10.6 GeV. Phys. Rev. Lett., 96:092001, 2006.

[187] Bin Gong and Jian-Xiong Wang. QCD corrections to J/0 plus nc production in e+e annihilation at ^s = 10.6 GeV. Phys. Rev. D, 77:054028, 2008.

[188] Feng Feng, Yu Jia, and Wen-Long Sang. Next-to-next-to-leading-order QCD corrections to e+e- ^ J/0 + nc at B factories. Preprint, arXiv:1901.08447, 2019.

[189] Hai-Rong Dong, Feng Feng, and Yu Jia. O(asv2) correction to e+e- ^ J/0 + nc at B factories. Phys. Rev. D, 85:114018, 2012.

[190] Xi-Huai Li and Jian-Xiong Wang. O(asu2) correction to J/0 plus nc production in e+e-annihilation at = 10.6 GeV. Chin. Phys. C, 38:043101, 2014.

[191] Kaoru Hagiwara, Emi Kou, and Cong-Feng Qiao. Exclusive J/0 productions at e+e- colliders. Phys. Lett. B, 570:39-45, 2003.

[192] Gu Chen, Xing-Gang Wu, Zhan Sun, et al. Exclusive charmonium production from e+e-annihilation round the Z0 peak. Phys. Rev. D, 88:074021, 2013.

[193] A.K. Likhoded and A.V. Luchinsky. Double Charmonia Production in Exclusive Z Boson Decays. Mod. Phys. Lett. A, 33(14):1850078, 2018.

[194] Geoffrey T. Bodwin, Jungil Lee, and Eric Braaten. e+e- Annihilation into J/0 + J/0. Phys. Rev. Lett., 90:162001, 2003.

[195] Bin Gong and Jian-Xiong Wang. QCD corrections to double J/0 production in e+e- annihilation at ^s = 10.6-GeV. Phys. Rev. Lett., 100:181803, 2008.

[196] Belle Collaboration. Comment on e+e- annihilation into J/0 J/0. Preprint, arXiv:hep-ex/0306015, 2003.

[197] A.V. Berezhnoy, A.K. Likhoded, A.I. Onishchenko, and S.V. Poslavsky. Next-to-leading order QCD corrections to paired Bc production in e+e- annihilation. Nucl. Phys. B, 915:224-242, 2017.

[198] Hai-Rong Dong, Feng Feng, and Yu Jia. O(as) corrections to J/0+xcJ production at B factories. JHEP, 10:141, 2011. [Erratum: JHEP 02, 089 (2013)].

[199] Hai-Rong Dong, Feng Feng, and Yu Jia. O(as) corrections to e+e- ^ J/0 + nc2(xCi) at B factories. Phys. Rev. D, 98(3):034005, 2018.

[200] CMS Collaboration. Search for Higgs and Z boson decays to J/0 or Y pairs in the four-muon final state in proton-proton collisions at s=13TeV. Phys. Lett. B, 797:134811, 2019.

[201] KEK International Working Group. Recommendations on ILC Project Implementation. 2019.

[202] K. Long, D. Lucchesi, M. Palmer, et al. Muon colliders to expand frontiers of particle physics. Nature Phys., 17(3):289-292, 2021.

[203] A. A. Karyasov, A. P. Martynenko, and F. A. Martynenko. Relativistic corrections to the pair Bc-meson production in e+e- annihilation. Nucl. Phys. B, 911:36-51, 2016.

[204] A.V. Berezhnoy, A.P. Martynenko, F.A. Martynenko, and O.S. Sukhorukova. Exclusive double Bc meson production from e+e- annihilation into two virtual photons. Nucl. Phys. A, 986:34-47, 2019.

[205] A.E. Dorokhov, R.N. Faustov, A.P. Martynenko, and F.A. Martynenko. Photonic production of a pair of Bc mesons. Phys. Rev. D, 102(1):016027, 2020.

[206] G. Bodwin, H. Chung, D. Kang, et al. Improved determination of color-singlet nonrelativistic QCD matrix elements for S-wave charmonium. Phys. Rev. D, 77:094017, 2008.

[207] Hee Sok Chung, Jungil Lee, and Chaehyun Yu. NRQCD matrix elements for S-wave bottomonia and r[nb(nS) ^ 77] with relativistic corrections. Phys. Lett. B, 697:48-51, 2011.

[208] Estia J Eichten and Chris Quigg. Quarkonium wave functions at the origin: an update. Preprint, arXiv:1904.1154, 2019.

[209] ATLAS Collaboration. Observation of a new particle in the search for the Standard Model Higgs boson with the ATLAS detector at the LHC. Phys. Lett. B, 716:1-29, 2012.

[210] CMS Collaboration. Observation of a New Boson at a Mass of 125 GeV with the CMS Experiment at the LHC. Phys. Lett. B, 716:30-61, 2012.

[211] Jun Jiang and Cong-Feng Qiao. Bc Production in Higgs Boson Decays. Phys. Rev. D, 93(5):054031, 2016.

[212] Qi-Li Liao and Jun Jiang. Excited heavy quarkonium production in Higgs boson decays. Phys. Rev. D, 100(5):053002, 2019.

[213] E. N. Elekina and A. P. Martynenko. Relativistic effects in the double S- and P-wave charmonium production in e+e- annihilation. Phys. Rev. D, 81:054006, 2010.

[214] A. P. Martynenko and A. M. Trunin. Relativistic corrections to the pair double heavy diquark production in e+e- annihilation. Phys. Rev. D, 89(1):014004, 2014.

[215] Geoffrey Bodwin and Andrea Petrelli. Order-v4 corrections to S-wave quarkonium decay. Phys. Rev. D, 66:094011, 2002. [Erratum: Phys.Rev.D 87, 039902 (2013)].

[216] Suraj N. Gupta, Stanley F. Radford, and Wayne W. Repko. Quarkonium Spectra and Quantum Chromodynamics. Phys. Rev. D, 26:3305, 1982.

[217] S. Godfrey and Nathan Isgur. Mesons in a Relativized Quark Model with Chromodynamics. Phys. Rev., D32:189-231, 1985.

[218] Nora Brambilla, Antonio Pineda, Joan Soto, and Antonio Vairo. Effective Field Theories for Heavy Quarkonium. Rev. Mod. Phys., 77:1423, 2005.

[219] Wolfgang Lucha and Franz F. Schoberl. Solving the Schrodinger equation for bound states with Mathematica 3.0. Int. J. Mod. Phys. C, 10:607-620, 1999.

[220] A.L. Kataev and V.T. Kim. The Effects of the QCD corrections to Г(Но ^ bb). Mod. Phys. Lett. A, 9:1309-1326, 1994.

[221] A.L. Kataev and V.T. Kim. Uncertainties of QCD predictions for Higgs boson decay into bottom quarks at NNLO and beyond. PoS, ACAT08:004, 2008.

[222] M. A. Shifman and M. I. Vysotsky. Form factors of heavy mesons in qcd. Nuclear Physics B, 186(3):475-518, 1981.

[223] Geoffrey Bodwin, Hee Sok Chung, June-Haak Ee, et al. Relativistic corrections to Higgs boson decays to quarkonia. Phys. Rev. D, 90(11):113010, 2014.

[224] N. Brambilla, Hee Sok Chung, Wai Kin Lai, et al. Order v4 corrections to Higgs boson decay into J/ф + y. Phys. Rev. D, 100(5):054038, 2019.

[225] Tao Han, A.K. Leibovich, Yang Ma, and Xiao-Ze Tan. Higgs boson decay to charmonia via c-quark fragmentation. Preprint, arXiv:2202.08273, 2022.

[226] Wai-Yee Keung. Decay of the higgs boson into heavy-quarkonium states. Phys. Rev. D, 27(11):2762-2764, 1983.

[227] V. Kartvelishvili, A.V. Luchinsky, and A.A. Novoselov. Double vector quarkonia production in exclusive Higgs boson decays. Phys. Rev. D, 79:114015, 2009.

[228] Chao Zhou, Mao Song, Gang Li, Ya-Jin Zhou, and Jian-You Guo. Next-to-leading order QCD corrections to Higgs boson decay to quarkonium plus a photon. Chin. Phys. C, 40(12):123105, 2016.

[229] A. Denner, S. Heinemeyer, I. Puljak, et al. Standard Model Higgs-Boson Branching Ratios with Uncertainties. Eur. Phys. J. C, 71:1753, 2011.

[230] F.A. Berends, A.I. Davydychev, and V.A. Smirnov. Small threshold behavior of two loop selfenergy diagrams: Two particle thresholds. Nucl. Phys. B, 478:59-89, 1996.

[231] A.I. Davydychev and M. Yu. Kalmykov. New results for the epsilon expansion of certain one, two and three loop Feynman diagrams. Nucl. Phys. B, 605:266-318, 2001.