Роль положительных обратных связей в формировании структур и эволюционной динамике стохастических моделей нейросистем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат наук Постнов, Дмитрий Дмитриевич

• Постнов, Дмитрий Дмитриевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Постнов, Дмитрий Дмитриевич

Оглавление

Введение

1 Методика вычислительного эксперимента

1.1 Параллельные вычисления на графических процессорных устройствах

1.1.1 Технология СГОА

1.1.2 Реализация метода интегрирования

1.1.3 Особенности генерации шума

1.2 Моделирование двумерных активных сред

1.2.1 Математическая модель пространственно неоднородной активной среды

2 Детерминированная и индуцированная шумом динамика модели одиночного нейрона в интерстициальной среде

2.1 Авторегуляция активности и индуцированные шумом режимы в модели серо-тонинергического нейрона

2.1.1 Функциональная модель серотонинергического нейрона

2.1.2 Возбудимый элемент: резонаторы и интеграторы

2.1.3 Слабый деполяризующий ток ионов натрия

2.1.4 Баланс серотонина в межклеточном пространстве

2.1.5 Синапс

2.1.6 Функциональная модель серотонин-генерирующего нейрона

2.1.7 Автономная и неавтономная динамика модели

2.1.8 Спонтанная активность

2.1.9 Отклик на стимул в виде пачки импульсов

2.1.10 Отклик на стимул в виде флуктуаций приложенного тока

2.1.11 Авторегуляция частоты спонтанной активности

2.2 Минималистичная модель взаимодействия нейрона и внеклеточной среды

воздействия стимула

2.3 Выводы по главе

3 Волновые паттерны активности в моделях нейронных ансамблей с интерстициально-опосредованным взаимодействием

3.1 Пространственно упорядоченный отклик в малом ансамбле встроенных в среду нейронов

3.2 Индуцированные шумом волны повторного возбуждения

3.3 Модель распространяющейся кортикальной депрессии

3.3.1 Описание модели

3.3.2 Локальная динамика

3.3.3 Пространственные связи в модели

3.3.4 Паттерн развития РКД

3.3.5 Сложные паттерны распространяющейся деполяризции

3.3.6 Обсуждение механизмов

3.4 Обсуждение результатов и выводы по главе

4 Роль положительных обратных связей в динамике феноменологических

моделей нейросистем

4.1 Цикл сна-бодрствования

4.1.1 Описание модели

4.1.2 Экспериментальный протокол Цейслера (1990)

4.1.3 Реализация протокола в модели

4.1.4 Результаты

4.1.5 Подстройка параметров

4.1.6 Моделирование экспериментального протокола

4.1.7 Модельные прогнозы

4.1.8 Динамика модели при различных значениях параметров

4.2 Функциональная модель аффективных расстройств

4.2.1 Математическая модель

4.2.2 Результаты: сопоставление с экспериментальными данными

4.2.3 Результаты: реакция на кратковременный стимул

4.2.4 Результаты: индуцированная шумом эволюция потенциала

4.3 Обсуждение результатов и выводы по главе

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Роль положительных обратных связей в формировании структур и эволюционной динамике стохастических моделей нейросистем»

Введение

Актуальность темы

Представления о том, что динамику нелинейных систем нужно анализировать с учетом флуктуаций, восходят к первой трети 20 века [1]. Последние три десятилетия были периодом интенсивных исследований и значительного прогресса в этой области. Было, в частности, показано, что шум способен упорядочивать наблюдаемое поведение, либо приводить к образованию новых структур, что позволило сформулировать утверждение о том, что шум может оказывать конструктивное влияние на динамику нелинейной системы. В частности, работы R. Benzi с соавторами положили начало исследованиям в области стохастического резонанса - явления, при котором шум определенной амплитуды способен усилить периодический сигнал [2-С]. Среди других подобных явлений можно выделить индуцированные шумом колебания [7-9] и такой эффект как когерентный резонанс, при котором имеет место максимум когерентности колебательного ответа системы в зависимости от силы воздействующего шума [10-12] .

Следует заметить, что большая часть процитированных выше работ выполнена на основе наиболее простых и максимально обобщенных модельных систем, легкодоступных для теоретического и компьютерного анализа. Однако, существует классы моделей и объектов, исследование динамики которых может быть интересно не только с точки зрения новых знаний в области нелинейной динамики, но и точки зрения потенциального приложения в смежных науках. Один из таких классов модельных систем образуют упрощенные модели нейросистем [13-16].

В течение второй половины XX века изначально довольно специальный раздел физиологии и медицины, посвященный изучению передачи нервных импульсов в организмах живых существ, стремительно эволюционировал в мощную междисциплинарную область знания, получившую отдельное название - нейронаука (neuroscience). С одной стороны, это произошло потому, что накопление знаний о работе отдельных клеток позволило формулировать осмысленные вопросы о работе больших и сложных нейронных систем, и в первую очередь - мозга человека. С другой стороны, сами принципы действия нейронов и организации и их ансамблей оказались настолько общими и эффективными, что развитие знаний о них и методов их изучения привело к возникновению нового крупного раздела современной нелинейной физики - вычислительной нейронауки (computational neuroscience), которая занимается широким

спектром проблем - от моделирования клеточных процессов до создания искусственного интеллекта, и потому вносит значительный вклад в развитие современных представлений о нелинейной динамике детерминированных и стохастических систем.

Можно считать, что современная вычислительная нейронаука ведет свою историю от знаменитой модели нейрона Ходжкина и Хаксли. Эти идеи были довольно быстро подхвачены на уровне обобщенных нелинейных моделей, в частности, не менее знаменитая ныне модель ФитцХыо-Нагумо [17], созданная в 1955-1961 годах Ричардом ФитцХыо (R. FitzHugh) и реализованная в виде электронной схемы японским инженером Jin-Itch Nagumo.

Разнообразные вариации и различные конфигурации ансамблей на базе этой модели ныне используются столь широко [18-23], что она, де-факто, играет роль парадигмы возбудимой динамики нейрона в самом общем ее представлении.

Математическое моделирование в биологии, в том числе и в нейросистемах, является одним из основных инструментов, позволяющим объяснить наблюдаемые в экспериментах явления и предсказать то, что еще не доступно в лабораториях. Нейросистемы представлены целым рядом математических моделей, описывающих на функциональном или физиологическом уровне отдельный нейрон, группу нейронов, крупные популяции (области мозга), или же процессы, непосредственно связанные с деятельностью нейронов, но не включающие их в свое описание. Сегодня такие модели используются как в целях развития фундаментальных знании, так и в прикладных областях - робототехника, разработка искусственного интеллекта, технологиях реиннервации и т.н. Динамика таких систем во многом определяется наличием и силой положительных и отрицательных обратных связей.

Как известно, отрицательная обратная связь приводит к изменению входного сигнала, противоположному первоначальному изменению. Такая связь используется для управления динамическими системами, позволяя частично или полностью ослабить входящий сигнал или же сделать систему более стабильной и плавно отвечающей на изменение параметров. Отрицательная обратная связь присутствует даже в простейших моделях нейросистем, например в модели ФитцХыо-Нагумо [17,24] в форме уравнения для переменной-ингибитора, которое отвечает за возврат в исходное состояние после генерации импульса.

Положительные обратные связи, напротив, способствуют дальнейшему отклонению сигнала от первоначального значения. Подобные связи ускоряют реакцию системы на изменение параметров и сигнала, а так же приводят к неустойчивости и возникновению автоколебательных свойств. Из-за подобных свойств положительные обратные связи (вне изучения автоколебательной динамики) реже становятся объектом изучения при работе с нейросисте-мами, однако, они неизбежно появляются в сложных системах и играют особо важную роль при формировании ответа на одиночной стимул или в стохастических системах, динамика которых определяется наличием и интенсивностью шума.

Анализ динамики модельных систем показывает, что во многих случаях такие особенности динамики, как переключение системы в новый режим функционирования или появление

новых режимов в пространстве параметров обусловлены действием именно положительных обратных связей.

В рамках данного диссертационного исследования, положительные обратные связи неизбежно возникают при моделировании взаимодействия нервных клеток со средой, в которой они находятся. Физиологическое обоснование этого факта следует из ряда публикации по теме за последние десятилетия и выходит за рамки задач данной работы.

Кроме того, в сложных моделях нейросистем часто наблюдается возникновение положительных обратных связей типа "ингибирование ингибитора" или "активация ингибитора ингибитора", как правило, характеризующие взаимодействие различных типов нейронных популяций (см, например [25,26]).

В большинстве случаев действие положительной обратной связи ограничивается ио времени и силе действием более медленной, но значительно более сильной отрицательной обратной связи. Так, в модели представленной в [25,26] положительные обратные связи ("ингибирование ингибитора" и "активация ингибитора ингибитора") ограничены действием медленной отрицательной связи "активация активатора ингибитора". В других системах, с более подробным описанием отдельных нервных клеток и межклеточного пространства - в качестве положительной обратной связи выступает выделение различных нейромедиаторов в среду. Такая связь ограничена отрицательными связями, вызывающими понижение чувствительности к медиатору (адаптация), либо временное или постоянное прекращение активности клеток, выделяющих медиатор.

В предложенной в рамках данного диссертационного исследования феноменологической модели распространяющейся кортикальной депрессии положительные связи, вызывающие патологическую волну деполяризации, подавляются активацией переменной, описывающей "истощение" нейронов в результате их длительной активности.

Несколько иначе ситуация обстоит в обобщенных феноменологических описаниях подобных систем - к примеру, при описании клинических маниакальных или депрессивных расстройств. Клинические наблюдения за больными подобными аффективными расстройствами не показали наличия отрицательной обратной связи, приводящей систему к "нормальному состоянию", поэтому в математических описаниях подобных систем особую значимость играют внешние воздействия, как правило - нерегулярного характера ("психоэмоциональный шумовой фон"), способные выполнить роль инициатора отрицательной обратной связи, в отсутствии которого система оказывается "зажата"в одном из состояний ("депрессия провоцирующая депрессию").

В ходе решения частных задач по моделированию и исследованию ряда систем и явлений на разных уровнях (масштабах организации) нейросистем, исследование свойств положительной обратной связи и динамических паттернов, генерируемых подобными системами в ее присутствии, оказывается важным этапом анализа и прогнозирования поведения моделей нейросистем, ведущим как к лучшему пониманию систем с биологической точки зрения, так

и приближающим к "нейросистеме на электронной плате"или же разработке искусственного интеллекта, управляемого нейронными моделями.

Суммируя вышесказанное, из анализа доступной литературы можно заключить, что для моделей нейросистем различного уровня:

— Сочетание флуктуаций и положительных обратных связей может быть найдено во многих ситуациях различного уровня;

— Не выработан систематический взгляд на наблюдаемые в такой ситуации паттерны динамики.

В связи с этим, актуальной является задача исследования динамики моделей нейросистем с полоэ/сительными обратными связями под действием внутренних, либо внешних флуктуаций (шумовых сигналов). При этом, изучению подлежат:

— Динамические и статистические характеристики процесса генерации спайков одиночными модельными нейронами и их группами;

— Формирование и эволюция индуцированных шумом волновых структур в модельных средах;

— Индуцированная и/или поддерживаемая шумом эволюция и/или адаптация функций популяций нейронов.

Степень разработанности темы

Хорошим примером одиночного нейрона с положительной обратной связью является серотонинергический нейрон с прилежащим к нему межклеточным пространством. Серотонинергический нейрон назван так потому, что он участвует в генерации серотонина - одного из основных нейромодуляторов, управляющих поведением как позвоночных, так и беспозвоночных. Серотнин влияет на проявление агрессии и доминантное поведение [27,28], участвует в формировании ритмических движений [29-31]. Серотонин (5-НТ) также влияет на процесс сна [32] и взаимоотношения с противоположным полом [33]. Нарушения в се-ротонинергической системе вызывают такие болезни человека как - депрессия, различные фобии, эпилепсия, обобщенные тревожные расстройства [34,35]. Антагонисты серотонина и препараты, влияющие на его метаболизм, используются при лечении ряда болезней [36,37]. Отдельный класс препаратов напрямую нацелен на серотонинергическую систему, включая некоторые антидепрессанты и препараты против мигрени [38,39]. Коммерческий успех препаратов, селективно подавляющих механизмы поглощения серотонина (SSRI) [40] при лечении расстройств психоэмоциональной сферы, а также распространение психотропных средств, таких, как MDMA (экстази) [41], для развлекательных целей, сделало серотонин предметом внимания широкой публики.

Замечательная особенность серотонинергической системы в том, что все многообразие влияний на организм порождается весьма небольшим количеством нейронов, вырабатывающих серотонин и воздействующих на множество целей. У млекопитающих относительно небольшое (500000 у человека) число нейронов в специализированном нейронном ядре имеет проекции во всех областях мозга [42]. У улитки ар1уз1а, напротив, единственный серотонин-генерирующий нейрон иннервирует группу моторных нейронов и периферийные мускулы, управляя их состоянием и процессом питания [43]. У медицинской пиявки ансамбль из пяти типов серотошшергических нейронов воздействует на различные участки нервной системы и управляет плаванием, укорочением тела, питанием и простейшими формами обучения [44,45], воздействуя на сенсорные, вставочные и мотонейроны, а также на волокна мускулатуры и глиальные клетки, выделительные железы [46].

На уровне клеточной мембраны механизмы воздействия серотонина могут иметь как возбуждающее, так и подавляющее действие, и обычно их отклик медленнее развивается и дольше длится, нежели для ионных каналов [47].

Задача общего понимания законов функционирования серотошшергических систем, в силу как межвидовых различий, так и высокой сложности нейронных схем, требует комплексного подхода, включающего, как наблюдения за поведенческими реакциями, так и построения математических моделей серотонинергических систем [48]. К настоящему времени разработка математического описания действия нейромодуляторов в нейронных ансамблях привлекает все большее внимание и становится одним из эффективных инструментов исследователей [49,50].

Второй тип задач предполагает изучение механизмов, обусловленных направленностью и характером связей в серотонинергической системе, и потому общих для рассматриваемого класса. Здесь для построения функциональных математических моделей используется по возможности упрощенное описание в виде безразмерных соотношений и типовых нели-нейностей. Для адекватного функционального моделирования серотошшергических систем требуется особый кандидат на роль элементарного "кирпичика".

Серотонин-генерирующие нейроны обладают рядом специфических особенностей, а именно:

— во многих случаях они ведут себя как нейсмейкеры с крайне низкой (от 0.1 до 5 Гц) частотой генерации импульсов, причем, частота эта зависит от степени стимулирования нейрона [51,52]. Эта спонтанная активность вызвана наличием слабых потенциал-независимых деполяризующих токов ионов натрия и кальция, не участвующих в "обычном" механизме генерации потенциала действия. Пост-гиперполяризация серотонин-генерирующих нейронов определяется Са2+-зависимым калиевым током и отвечает за относительно длительный период рефрактерное™ и невысокую частоту генерации 5-НТ нейронов [51];

— серотошш-генерирующие нейроны часто организованы в пары или группы, в пределах которых они связаны электрическими синапсами и могут взаимно подстраивать частоту генерации [53,54]. Эта частота, в свою очередь, меняется в зависимости от концентрации серотонина в окружающем межклеточном пространстве [55];

— выделившийся в межклеточное пространство серотонин действует локально на синап-тические терминалы и мембрану того же нейрона (авторецепторы), но может также диффундировать на значительные расстояния и активировать рецепторы, принадлежащие другим нейронам [56]. Таким образом, частота генерации 5-НТ нейронов управляется как посредством авторецепторов, так и посредством нейронов-соседей (гетеро-регуляция) [57];

— в свою очередь, серотонин-генериругощие нейроны обычно функционально связаны с сенсорными и моторными нейронами, управляя уровнем их активности и силой взаимосвязей [55,58].

Разработка модели и исследование динамики, в том числе и положительной обратной связи для одиночного нейрона, является только первым, хотя и необходимым этапом исследования роли положительных обратных связей в динамике нейросистем. Куда больший интерес на сегодняшний день вызывают нейросети - группы и популяции нейронов, взаимодействующих между собой. Сетевая динамика в нервной системе возникает из сложных взаимодействий между внутренними свойствами нейронов и их соединений, которые модулируются большим количеством нейромодуляторов. Как было отмечено выше, одним из основных таких нейромодуляторов, а значит и путей сетевого взаимодействия между нейронов, считается серотонин. Серотонин у животных имеет многочисленные и сложные функции, хотя сам нейромодулятор производится лишь небольшой популяцией серотонин-продуцирующих (серотонинергических) нейронов, которые действуют на широкий спектр клеток-мишеней [42,43]. Например, у пиявки, сеть из пяти типов серотонинергических нейронов действует на различные цели для управления плаванием, сокращением, кормлением и простыми формы обучения [44,45].

Недавно было показано, что для успешной реконструкции параметров динамики нейронов, которые не могут быть напрямую измерены в эксперименте, необходимо учитывать микроокружение нейронов в виде динамических переменных, а не в качестве фиксированных параметров [59]. На минимальном уровне соответствующая математическая модель, которая учитывает как серотонин-модулированную так и калий-опосредованную активность нейронов, уже должна включать в себя как быстрое (клетка-клетка) синаптическое взаимодействие, так и медленный диффузионный процесс, описывающий распространение нейро-модулятора в пространстве.

Экспериментальные исследования показывают, что внеклеточная концентрация ионов калия может значительно меняться в ходе интенсивной активности нейронов в головном

мозге [60,61] или при ишемии [62-65,65]. Это, в свою очередь, приводит к деполяризации соседних клеток и ведет к дальнейшему росту активности и изменению внеклеточной концентрации калия. Такое чрезмерное самоподдерживающееся увеличение концентрации калия считается важным элементом в механизме развития эпилептических припадков [66-68], распространяющейся депрессии и мигрени [69].

Моделирование различных путей взаимодействия нейронов в нервной среде, например, в коре мозга млекопитающих, приводит к классу систем, в которых отдаленно расположенные элементы могут влиять друг на друга посредством, по меньшей мере, двух путей взаимодействия со значительно различными временными масштабами. Быстрая связь возникает за счет прямого (синаптического) взаимодействия между нейронами, в то время как медленная проходит через среду (диффузионная или возбудимая), в которую встроены нейроны. Такое медленное взаимодействие обычно не вызывает активность нейронов само по себе, но может модулировать возбудимость нейронов, обеспечивая основу для формирования сложных самоподдерживающихся или "воздействие-ответ" режимов.

Фоновая (рабочая) активность в подобных сетях подразумевает интенсивное некорре-лированое возбуждение больших популяций нейронов, встроенных в диффузионную или же возбудимую среду. Очевидно, что невозможно проследить и изучить активность каждого нейрона. Поэтому разумным подходом является концентрация внимания на одном или нескольких нейронах, с учетом всех других элементов в качестве источника шума. При таком подходе, проблема сходится к стохастической динамике нейронной модели, многие аспекты которой были подробно изучены [18].

Еще одной особенностью такого класса систем является пространственная неоднородность. Например, для сети астроцитов было показано, что низкая синаптическая активность вызывает кальциевую волну, которая остается ограничена клеткой, в то время как высокая активность нейронов вызывает волну, которая распространяется дальше и достигает других астроцитов [70]. Такое поведение трудно объяснить в рамках обычного представления однородной возбудимой среды. В этом случае модели, учитывающие пространственную локализацию высвобождения кальция [71,72] и ветвящиеся сетевые структуры [16], являются более актуальными.

С первой опубликованной работы по распространяющейся кортикальной депрессии (РКД) [73], растущий объем экспериментальных и теоретических работ формирует современный взгляд на это явление. В мозге животных, РКД проявляется в распространяющейся но коре во всех направлениях медленной волны со скоростью порядка мм/мин ( [74]) и последующем исчезновении спонтанной электрической активности коры, начиная с точки стимуляции. Эта волна сопровождается массивными изменениями ионных концентраций. В организме человека РКД связывают с аурой мигрени [75,76], где пятно света в визуальном ноле распространяется, потом исчезает, и все это сопровождается устойчивыми головными болями.

Считается, что в формировании РКД участвуют различные процессы, в том числе, диффузия ионов, ионные мембранные токи, осмотические эффекты, пространственные буферы, неГфотрансмиттеры, щелевые контакты, метаболические насосы и синаитические соединения [77].

Ключевая роль самоподдерживающейся калиевой динамики в явлении РКД была предложена Графштейн в 1956 г. [74], и до сих пор обсуждается [68]. Соответственно этой гипотезе, в ходе активности нейроны выбрасывают калий, который накапливается в межклеточном пространстве. После чего избыточный внеклеточный калий диффундирует и провоцирует деполяризацию соседних нейронов, что приводит к еще более активной генерации калия и поддерживает деполяризацию нейронной ткани.

Альтернативная идея, которая описывает глютамат, как ключевой компонент в распространении КД, была впервые представлена в [78]. Недавно более подробный взгляд на роль регенеративной генерации глютамата в формировании РКД и её распространении был предложен в [79].

Существует ряд теоретических исследований РКД, фокусирующихся па нейронных путях и подчеркивающих калий [80,81] или на глютаматах [82]. Недавние вычислительные работы по РКД так же детально коснулись морфологии нейронов [83] или роли специфических ионных каналов в формировании самоподдерживающегося сиайкипга [66,81]. Вычислительные аспекты, относящиеся к ауре мигрени, были описаны в [69]. Обобщенный обзор на различные модели был опубликован в [68].

Как альтернативу детализированным моделям РКД, Ходжкин и Графштейн [85] предложили макроскопический подход в виде системы реакция-диффузия с одно-компонентной локальной динамикой. Подобный подход недавно был использован Далемом [86] для моделирования и объяснения наблюдаемых в экспериментах паттернах, где использована система типа реакция-диффузия, основанная на модели ФитцХыо-Нагумо в возбудимом режиме и дополнительно управляемая нелокальными связями.

Ряд экспериментальных наблюдений показывает, что среди различных пространственных паттернов РКД наблюдаются не только концентрические волны. Паттерны так же принимают форму перемещающихся волновых сегментов с открытыми краями, отступающих или спиральных волн [86-88]. Механизмы формирования этих паттернов поведения по-прежнему не ясны, особенно, принимая во внимание, что существующие результаты на пространственно-временной динамике в возбудимых средах не могут быть непосредственно применены к явлениям РКД. Причина в том, что вышеупомянутое множество различных процессов предполагает более сложное поведение всвязи с большим количеством вовлеченных масштабов времени.

Следующим шагом после исследования нейронных популяций с большим количеством клеток является исследование динамики и свойств систем, представленных крупными популяциями нейронов. Подобные модели, как правило, не включают одиночных нейронов всвязи с излишней сложностью и детализированностыо такого подхода, вместо это-

го зачастую используется, так называемый, подход "нейронных популяций". В этом случае динамика системы обусловлена взаимодействием не отдельных нейронов, а их популяций, описанных при помощи "усредненных"показателей. Системой такого рода, рассматриваемой в данной работе, стала разработанная ранее (см. [23]) модель циклов сна-бодрствования, в которой динамика системы обусловлена взаимодействием нескольких нейронных популяций под воздействием внешнего воздействия - режима освещения.

Посменная работа (например, в ночную смену), стала неотъемлемой частью нашего 24-часового сообщества. Наряду с преимуществами круглосуточного обслуживания, подобная работа приводит к увеличению сонливости посменных работников, что приводит к авариям и производственным травмам. Это может иметь негативные последствия не только для самих посменных работников, но и для окружающих их людей. Это особенно актуально в здравоохранении, транспортной и общественной системе безопасности, где смены работы являются широко распространенным, и жизнь зависит от производительности рабочих [89-93].

Повышенная сонливость в течении смен, вероятно, связана со смещением циркадной системы и насильственного изменения расписания сна-бодрствования [25,93]. В соответствии с двух-процессной концепцией Borbely [94], циклы сна-бодрствования контролируются цир-кадным и гомеостатическим процессами. Гомеостатический процесс отвечает за накопление сонливости во время бодрствования, и предположительно, связан с увеличением сомноген-ных веществ в головном мозге [95] или синаптической пластичностью [9G, 97], но точные механизмы до сих нор неизвестны. Циркадный процесс контролирует длящиеся почти 24 часа циклы сна и бодрствования, и в значительной степени регулируется мастером цир-кадных часов в супрахиазматическом ядре гипоталамуса (СЯГ) [98]. Деятельность СЯГ, в свою очередь, регулируется рядом окружающих факторов, и основным из них является цикл "свет-темнота". Другие факторы включают питание, двигательную активность, и социальное взаимодействие [99]. У человека, подверженного естественному циклу "свет-темнота", пик циркадной активности проявляется в дневное время и минимум - в течение ночи. Этот ритм также находит свое отражение в колебаниях температуры тела (ТТ), которая достигает минимальных показателей ночыо, как правило, за 2-3 часа до пробуждения, и максимальных -в дневное время. Минимальная ТТ традиционно используется в качестве маркера циркадных фаз, так как она является достаточно точным и неинвазивным показателем [100] .

Вместе, гомеостатический и циркадный процессы, вносят вклад в уровень общего уровня сонливости - "sleep drive" и определяют время перехода между сном и бодрствованием. Посменная работа приводит к изменениям в освещенности и времени сна, тем самым влияя на гомеостатический и циркадный процессы. В идеале, циркадные осцилляторы посменных работников необходимо перенастраивать в соответствии с графиком сменности. Например, в ночные смены максимум суточной деятельности должен приходиться на ночь, а минимум - в течение дня, таким образом, также обеспечивается достаточное время сна и восстановление гомеостатической сонливости. Тем не менее, большую часть времени такая переподстройка

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Постнов, Дмитрий Дмитриевич, 2015 год

Список литературы

1. Понтрягин Л.С., Андронов А.А., Витт А.А. О статистическом рассмотрении динамических систем // ЖЭТФ. - 1933. — № 3. - С. 165-180.

2. Benzi R., Sutera A., Vulpiani A. The mechanism of stochastic resonance // Journal of Physics A: mathematical and general. - 1981. — no. 14(11). — P. L453.

3. Stochastic resonance in climatic change / R. Benzi, G Parisi, A. Sutera, A. Vulpiani // Tellus.

- 1982. - no. 34(1). - Pp. 10-16.

4. Wiesenfeld K., Moss F. Stochastic resonance and the benefits of noise: from ice ages to crayfish and SQUIDs // Nature. - 1995. - no. 373(6509). - Pp. 33-36.

5. Stochastic resonance in perspective / M.I. Dykman, D. G. Luchinsky, R. Mannella et al. // II Nuovo Cimento D. — 1995. — no. 17(7-8). — Pp. 661-683.

6. Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка / B.C. Анищенко, А.Б. Нейман, Ф. Мосс, Л. Шиманский-Гайер // УФН. — 1999.

- № 169(7-38). - С. 1999.

7. Horsthemke W. Noise induced transitions // Non-Equilibrium Dynamics in Chemical Systems, eds. C. Vidal, A. Pacault. — Berlin Heidelberg: Springer, 1984. — Pp. 150-160.

8. Tsimring L.S., Pikovsky A.S. Noise-induced dynamics in bistable systems with delay // Physical Review Letters. - 2001. - no. 87(25). - P. 250602.

9. Moss F., McClintock P. V. Noise in Nonlinear Dynamical Systems: Theory of noise induced processes in special applications (Vol. 2). — 1989.

10. Pikovsky A., Kurth J. Coherence Resonance in a Noise-Driven Excitable Systems // Phys Rev Lett. - 1997. - no. 78(5). - Pp. 775-778.

11. Neiman A., Saparin P.I., Stone L. Coherence resonance at noisy precursors of bifurcations in nonlinear dynamical system // Physical Review E. — 1997. — no. 56(1). — P. 270.

12. Experimental observation of coherence resonance in cascaded excitable systems / D.E. Post-nov, S.K. Han, T.G. Yim, O.V. Sosnovtseva // Physical Review E. — 1999. — no. 59(4). -P. R3791.

13. Izhikevich E.M. Simple model of spiking neurons // IEEE Transactions on neural networks. - 2003. - no. 14(6). - Pp. 1569-1572.

14. Некоркин В.И. Нелинейные колебания и волны в нейродинамике // Успехи физических наук. - 2008. - № 178(3). - С. 313.

15. Казанцев В.Б., Некоркин В.И., Велардэ М.Г. Модель нейрона с осцилляторной активностью ниже порога возбуждения // Известия вузов. Радиофизика. — 1998. — № 41. —

C. 1623-1635.

16. Dynamical patterns of calcium signaling in a functional model of neuron-astrocyte networks /

D.E. Postnov, R.N. Koreshkov, N.A. Brazhe et al. // J Biol Phys. — 2009. — no. 35(4). — Pp. 425-445.

17. FitzHugh R.A. Impulses and Physiological States in Theoretical Models of Nerve Membrane // Biophys J. - 1961. - no. 1(6). - P. 445-466.

18. Effects of noise in excitable systems / B. Lindner, J. Garcia-Ojalvo, A. Neiman, L. Schimansky-Geier // Phys Rep. - 2004. - no. 392(6). - P. 321-424.

19. Касаткин Д.В. Эффекты фазовой переустановки в ансамблях взаимодействующих нейронов ФитцХью-Нагумо // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. - 2009. - № 17(1). — С. 79-92.

20. Некоркин В.И., Артюхин Д.В. Регулярные и хаотические колебания в системе двух взаимосвязанных, динамически различных элементов ФитцХыо - Нагумо // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. — 2001. — № 9(6). — С. 45-68.

21. Acebron J.A., Bulsara A.R., Rappel W.J. Динамика глобально связанных нейронных элементов ФитцХью - Нагумо в присутствии шума // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. — 2003. — № 11(3). — С. 110-119.

22. Крюков А.К., Осипов Г.В., Половинкин А.В. Мультистабильность синхронных режимов в ансамблях неидентичных осцилляторов: цепочка и решетка связанных элементов // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. — 2009. — № 17(2). - С. 29-36.

23. Experimental study of electrical FitzHugh-Nagumo neurons with modified excitability / S. Binczak, S. Jacquir, J.-M. Bilbault et al. // Neural Networks. — 2006. — no. 19(5). — Pp. 684-693.

24. Keener J., Sneyd J. Mathematical Physiology. — Berlin: Springer, 1998. - 766 pp.

25. Exploring sleepiness and entrainment on permanent shift schedules in a physiologically based model / S. Postnova, A. Layden, P.A. Robinson et al. // J Biol Rhythms. — 2012. — no. 27(1). - Pp. 91-102.

26. Phillips A.J.K., Czeisler C.A., Klerman E.B. Revisiting spontaneous internal desynchrony using a quantitative model of sleep physiology // J Biol Rhythms. — 2011. — no. 26(5). — Pp. 441 453.

27. Kravitz E.A. Serotonin and aggression: insights gained from a lobster model system and speculations on the role of amine neurons in a complex behavior // J Comp Physiol. — 2000.

- no. 186(3). - Pp. 221-238.

28. Lesch K.P., Merschdorf U. Impulsivity, aggression, and serotonin: A molecular psychobio-logical perspective // Behav Sci Law. — 2000. — no. 18(5). — Pp. 581-604.

29. Sakurai A., Katz P.S. Spike timing-dependent serotonergic neuromodulation of synaptic strength intrinsic to a central pattern generator circuit // J Neurosci. — 2003. — no. 23(34). - Pp. 10745-10755.

30. Satterlie R.A., Norekian T.P. Modulation of swimming speed in the pteropod mollusc, Clione limacina: role of a compartmental serotonergic system // Invert Neurosci. — 1996. - no. 2(3). - Pp. 157-165.

31. Neural mechanisms generating the leech swimming rhythm / M.P. Nusbaum, W.O. Friesen, W.B. Kristan Jr., R.A. Pearce // J Comp Physiol. - 1987. - no. 161(3). - Pp. 355-366.

32. Ursin R. Serotonin and sleep // Sleep Med Rev. — 2002. — no. 6(1). — Pp. 55 69.

33. Hormone-neurotransmitter interactions in the control of sexual behavior / E.M. Hull, D.S. Lorrain, J. Du et al. // Behav Brain Res. - 1999. - no. 105(1). - Pp. 105-116.

34. Role of 5-HT in stress, anxiety, and depression / F.G. Graeff, F.S. Guimaraes, T.G. De An-drade, J.F. Deakin // Pharmacol Biochem Behav. — 1996. — no. 54(1). — Pp. 129-141.

35. Jobe P.C., Dailey J.W., Wernicke J.F. A noradrenergic and serotonergic hypothesis of the linkage between epilepsy and affective disorders // Crit Rev Neurobiol. — 1999. — no. 13(4).

- Pp. 317-356.

36. Whitaker-Azmitia P.M., Peroutka S.J. The neuropharmacology of serotonin. — New York: Academic Sciences, 1990. — 718 pp.

37. eyro G. Pin Blier P. Autoregulation of serotonin neurons: Role in antidepressant drug action // Pharmacol Rev. — 1999. — no. 51(3). — Pp. 533-591.

38. Stahl S.M., Grady M.M., Briley M. SNRIs: their pharmacology, clinical efficacy, and toler-ability in comparison with other classes of antidepressants // CNS Spectr. — 2005. — no. 10(9). - Pp. 732-747.

39. Johnson K.W., Phebus L.A., Cohen M.L. Serotonin in migraine: theories, animal models and emerging therapies // Prog Drug Res. — 1998. — no. 51. — Pp. 219-244.

40. Anderson I.M. Selective serotonin reuptake inhibitors versus tricyclic antidepressants: a meta-analysis of efficacy and tolerability //J Affect Disord. - 2000. — no. 58(1). — Pp. 1936.

41. Striatal serotonin is depleted in brain of a human MDMA (Ecstasy) user / S.J. Kish, Y. Fu-rukawa, L. Ang et al. // Neurology. - 2000. — no. 55(2). — Pp. 294-296.

42. Hornung J.P. The human raphe nuclei and the serotonergic system //J Chern Neuroanat.

- 2003. - no. 26(4). - Pp. 331-343.

43. Schwartz J.H., Shkolnik L.J. The giant serotonergic neuron of Aplysia: A multi-targeted nerve cell // J Neurosci. — 1981. — no. 1(6). — Pp. 606-619.

44. Kristian M.B., Jr. M.P. Nusbaum. The dual role of serotonin in leech swimming / J J Physiol (Paris). - 1983. - no. 78(8). - Pp. 743-747.

45. Sahley C.L. What we have learned from the study of learning of the leech //J Neurobiol. — 1995. - no. 27(3). - Pp. 434-445.

46. Jr. W.B. Kristan, Calabrese R., Friesen IV. O. Neuronal control of leech behavior // Prog in Neurobiol. — 2005. - no. 76(5). - P. 279-327.

47. Roth B.L. The Serotonin Receptors: From Molecular Pharmacology to Human Therapeutics.

- Totowa, New Jersey: Humana Press, 2006. - 618 pp.

48. Harder E., Calabrese R.L. Principles of rhythmic motor pattern generation // Physiol Rev.

- 1996. - no. 76(3). - P. 687-717.

49. Computational model of the serotonergic modulation of sensory neurons in Aplysia / D.A. Baxter, C.C. Canavier, J.W. Clark Jr., J.H. Byrne // J of Neurophysiol. — 1999.

- no. 82(6). - Pp. 2914-2935.

50. Fellous J.-M., Linster Ch. Computational models of neuromodulation // Neural computation.

- 1998. - no. 10. - Pp. 771-805.

51. Aghajanian G.K., Vandermaelen C.P. Intracellular recordings from serotonergic dorsal raphe neurons: pacemaker potentials and the effect of LSD 11 Brain Res. — 1982. — no. 238(2). — Pp. 463-469.

52. Allosteric modulation of the effects of the 5-HT reuptake inhibitor escitalopram on the rat hippocampal synaptic plasticity / 0. Mnie-Filalia, M. El Mansaria, A. Espana et al. // Neuroscience letters. — 2006. — no. 395(1). — Pp. 23-27.

53. Wang R. Y., Aghajanian G.K. Correlative firing patterns of serotonergic neurons in rat dorsal raphe nucleus // J Neurosci. — 1982. — no. 2(1). — Pp. 11-16.

54. Berry M.S., Pentreath V.W. Properties of a symmetric pair of serotonin-containing neurones in the cerebral ganglia of planorbis // J Exp Biol. — 1976. — no. 65(2). — Pp. 361-380.

55. Serotonin modulates axo-axonal coupling between neurons critical for learning in the leech / B.L. Moss, A.D. Fuller, C.L. Sahley, B.D. Burrell // J Neurophysiol. - 2005. - no. 94(4).

- Pp. 2575-2589.

56. Miguel F.E. De, Trueta C. Synaptic and extrasynaptic secretion of serotonin // Cell. Mol NeuroUol. — 2005. - no. 25(2). - Pp. 297-311.

57. Norekian T.P., Satterlie R.A. Serotonergic neural system not only activates swimming but also inhibits competing neural centers in a pteropod mollusc // Amer Zool. — 2001. — no. 41(4). - Pp. 993-1000.

58. Quantitation of contacts among sensory, motor, and serotonergic neurons in the pedal ganglion of Aplysia / H. Zhang, M. Wainwright, J.H. Byrne, L.J. Cleary // Learning and Memory. - 2003. - no. 10(5). - Pp. 387-393.

59. Ullah G., Schiff S.J. Assimilating Seizure Dynamics // PLoS Comput Biol. — 2010. — no. 6(5). - P. el000776.

60. Sykova E. Extracellular K+ accumulation in the central nervous system // Prog Biophys Mol Biol. - 1983. - no. 4(2-3). - Pp. 135-189.

61. Extracellular potassium alters frequency and profile of retinal spreading depression waves / Y.A. Dahlem, M.A. Dahlem, T. Mair et al. // Exp Brain Res. - 2003. - no. 152(2). -Pp. 221-228.

62. A mathematical study of volume shifts and ionic concentration changes during ischemia and hypoxia / C.-S. Yi, A.L. Fogelson, J.P. Keener, C.S. Peskin // J Theor Biol. — 2003. — no. 220(1). - Pp. 83-106.

63. Contribution of shrinkage of extracellular space to extracellular K+ accumulation in myocardial ischemia at the rabbit / G.X. Yan, J. Chen, K.A. Yamada et al. // J Physiol. — 1996.

- no. 490 (Pt 1). - Pp. 215-228.

64. Hansen A.J. The extracellular potassium concentration in brain cortex following ischemia in hypo- and hyperglycemic rats // Acta Physiol Scand. — 1978. — no. 102(3). — Pp. 324-329.

65. The influence of sodium and potassium dynamics on excitability, seizures, and the stability of persistent states: I. Single neuron dynamics / J.R. Cressman Jr., G. Ullah, J. Ziburkus et al. // J Comput Neurosci. - 2009. - no. 26(2). — Pp. 159-170.

66. Potassium model for slow (2-3 Hz) neocortical paroxysmal oscillations in vivo / M. Bazhenov, I. Timofeev, M. Steriade, T.J. Sejnowski // JNeurophysiol. - 2004. — no. 92(2). — Pp. 11161132.

67. Park E-H., Durand D.M. Role of potassium lateral diffusion in non-synaptic epilepsy: a computational study //J Theor Biol. — 2006. — no. 238(3). — Pp. 666-682.

68. Potassium Dynamics in the Epileptic Cortex: New Insights on an Old Topic / F. Frôhlich, M. Bazhenov, V. Iragui-Madoz, T.J. Sejnowski // Neuroscientist. — 2008. — no. 14(5). -Pp. 422-433.

69. Dahlem M.A., Chronicle E.P. Computational perspective on migraine aura // Prog Neuro-biol. - 2005. - no. 74(6). - Pp. 351-361.

70. Fellin T., Pascual O., Haydon P.G. Astrocytes Coordinate Synaptic Networks: Balanced Excitation and Inhibition // Physiology (Bethesda). — 2006. — no. 21. — Pp. 208-215.

71. Falcke M. Deterministic and stochastic models of intracellular Ca2+ waves // New J Phys.

- 2003. - no. 5. - P. 96.

72. Shuai J. W., Jung P. Selection of intracellular calcium patterns in a model with clustered Ca2+ release channels // Phys Rev E. — 2003. - no. 67. — P. 031905.

73. Leao A.A.P. Spreading depression of activity in the cerebral cortex // J Neurophysiol. — 1944. - no. 7(6). - Pp. 359-390.

74. Grafstein B. Mechanism of spreading cortical depression // J Neurophysiol. — 1956. — no. 19(2). - P. 216-227.

75. Lauritzen M. Pathophysiology of the migraine aura. The spreading depression theory // Brain. - 1994. - no. 117 (Pt 1). - P. 199-210.

76. Intrinsic brain activity triggers trigeminal meningeal afferents in a migraine model / H. Bolay, U. Reuter, A.K. Dunn et al. // Nat Med. - 2002. - no. 8(2). - P. 136-42.

77. Miura R.M., Huang H., Wylie J.J. Cortical spreading depression: An enigma // Eur Phys J Special Topics. - 2007. - no. 147. - Pp. 287 302.

78. Harreveld A. Van. Compounds in brain extracts causing spreading depression of cerebral cortical activity and contraction of crustacean muscle // J Neurochem. — 1959. — no. 3(4).

- Pp. 300-315.

79. Zhou N. Cellular mechanisms underlying cortical spreading depression: Ph.D. thesis / The University of British Columbia, Canada. — 2010.

80. Tuckwell H.C., Miura R.M. A mathematical model for spreading cortical depression // Bio-phys J. - 1978. - no. 23(2). - Pp. 257-276.

81. Bennett M.R., Farneil L., Gibson W. G. A quantitative model of cortical spreading depression due to purinergic and gap-junction transmission in astrocyte networks // Biophys J. — 2008.

- no. 95(12). - P. 5648-5660.

82. Kager H., Wadman W.J., Somjen G.G. Simulated seizures and spreading depression in a neuron model incorporating interstitial space and ion concentrations //J Neurophysiol. — 2000. - no. 84(1). - Pp. 495-512.

83. Kager H., Wadman W.J., Somjen G.G. Conditions for the triggering of spreading depression studied with computer simulations //J Neurophysiol. — 2002. — no. 88(5). — Pp. 2700-2712.

84. Slow state transitions of sustained neural oscillations by activity dependent modulation of intrinsic excitability / F. Fröhlich, M. Bazhenov, I. Timofeev et al. // J Neurosci. — 2006.

- no. 26(23). - Pp. 6153-6162.

85. Grafstein B. Neural release of potassium during spreading depression // Brain Function. Cortical Excitability and Steady Potentials. — Berkeley: University of California Press, 1963. - Vol. 1. - Pp. 87-124.

86. Two-dimensional wave patterns of spreading depolarization: Retracting, re-entrant, and stationary waves / M.A. Dahlem, R. Graf, A.J. Strong et al. // Physiea D. -- 2010. — no. 239(11). - Pp. 889-903.

87. Gorelova N.A., Bures J. Spiral Waves of Spreading Depression in the Isolated Chicken Retina // J Neurobiol. — 1983. — no. 1983. — Pp. 353-363.

88. Tuckwell H. C. Mathematical modeling of spreading cortical depression: spiral and reverberating waves // AIP Conf Proc. — 2008. — no. 1028. — Pp. 46-64.

89. Äkerstedt T. Work hours, sleepiness and the underlying mechanisms // J Sleep Res. — 1995.

- no. 4(S2). - Pp. 15-22.

90. Dinges D.F. An overview of sleepiness and accidents // J Sleep Res. — 1995. — no. 4(S2).

- Pp. 4-11.

91. Folkard S., Lombardi D.A., Tucker P. T. Shift work: safety, sleepiness and sleep // Ind Health.

- 2005. - no. 43(1). - Pp. 20-23.

92. Philip P. Sleepiness of occupational drivers // Ind Health. — 2005. — no. 43(1). — Pp. 30-33.

93. Boivin D.B., Tremblay G.M., James F.O. Working on atypical schedules // Sleep Med. —

2007. - no. 8(6). - Pp. 578-589.

94. Borbely A.A. A two process model of sleep regulation // Hum Neurobiol. — 1982. — no. 1(3). - Pp. 195-204.

95. Landolt H.P. Sleep homeostasis: a role for adenosine in humans? // Biochem Pharmacol. —

2008. - no. 75(11). - Pp. 2070-2079.

96. Tononi G. Slow wave homeostasis and synaptic plasticity // J Clin Sleep Med. — 2009. — no. 5(2 Suppl). - Pp. S16-S19.

97. Postnova S., Voigt K., Braun H.A. A mathematical model of homeostatic regulation of sleep-wake cycles by hypocretin/orexin //J Biol Rhythms. — 2009. — no. 24(6). - Pp. 523-535.

98. Moore R.Y. Suprachiasmatic nucleus in sleep-wake regulation // Sleep Med. — 2007. — no. 8(Suppl 3). - Pp. 27-33.

99. Golombek D.A., Rosenstein R.E. Physiology of circadian entrainment // Physiol Rev. — 2010. - no. 90(3). — Pp. 1063-1102.

100. Refinetti R., Menaker M. The circadian rhythm of body temperature // Physiol Behav. — 199. - no. 51(3). - Pp. 613-637.

101. Rajaratnam S.M.W., Arendt J. Health in a 24-h society // Lancet. — 2001. — no. 358(9286).

- Pp. 999-1005.

102. Borbely A. A., Achermann P. Concepts and models of sleep regulation: an overview //J Sleep Res. - 1992. - no. 1(2). - Pp. 63-79.

103. Jewett M.E., Kronauer R.E. Interactive mathematical models of subjective alertness and cognitive throughput in humans // J Biol Rhythms. — 1999. — no. 14(6). — Pp. 588-597.

104. Summary of the key features of seven biornathematical models of human fatigue and performance / M.M. Mallis, S. Mejdal, T.T. Nguyen, D.D. Dinges // Aviat Space and Env Med.

- 2004. - no. 75(Suppl 3). - Pp. A4-A14.

105. Fatigue models for applied research in warfighting / S.R. Hursh, D.P. Redmond, M.L. Johnson et al. // Aviat Space and Env Med. - 2004. — no. 75(3 Suppl). — Pp. A44-A53.

106. Current approaches and challenges to development of an individualized sleep and performance prediction model / E. Olofsen, H.P.A. Van Dongen, C.G. Mott et al. // Open Sleep J. — 2010. - no. 3. - Pp. 24-43.

107. Phillips A.J.K., Robinson P.A. A quantitative model of sleep-wake dynamics based on the physiology of the brainstem ascending arousal system // J Biol Rhythms. — 2007. — no. 22(2). - Pp. 167-179.

108. Addition of non-photic component to a light-based mathematical model of the human cir-cadian pacemaker / M.A. St Hilaire, E.B. Klerman, S.B. Khalsa et al. // J Theor Biol. -2007. - no. 247(4). - Pp. 583-599.

109. Phillips A.J.K., Robinson P.A. Sleep deprivation in a quantitative physiologically based model of the ascending arousal system //J Theor Biol. — 2008. — no. 255(4). — Pp. 413423.

110. Fulcher B.D., Phillips A.J.K., Robinson P.A. Quantitative physiologically based modeling of subjective fatigue during sleep deprivation // J Theor Biol. — 2010. — no. 264(2). -Pp. 407-419.

111. A manic depressive psychotic with a persistent forty-eight hour cycle / F.A. Jenner, L.R. Gjessing, J.R. Cox et al. // Br J Psychiatry. - 1967. - no. 113(501). - Pp. 895-910.

112. Wehr T.A., Goodwin F.K. Rapid cycling in manic depressives included by tricyclic antidepressants // Arch Gen Psychiatry. — 1979. — no. 36(5). — Pp. 555-559.

113. Course of the manic-depressive cycle and changes caused by treatment / A. Kukopulus, D. Reginaldi, P. Laddomada et al. // Pharmakopsychiatr Neuropsychopharmakol. — 1980. - no. 13(4). - Pp. 156-167.

114. 48-hour sleep-wake cycles in manic-depressive illness: naturalistic observations and sleep deprivation experiments / T.A. Wehr, F.K. Goodwin, A. Wirz-Justice et al. // Arch Gen Psychiatry. - 1982. - no. 39(5). - Pp. 559-565.

115. Circadian rhythm disturbances in manic-depressive illness / T.A. Wehr, D. Sack, N. Rosenthal et al. // Fed Proc. - 1983. - no. 42(11). - Pp. 2809-2814.

116. Manic depressive patients may be supersensitive to light / A.J. Lewy, T.A. Wehr, F.K. Goodwin et al. // Lancet. — 1981. — no. 1(8216). — Pp. 383-384.

117. Post R.M., Rubinow D.R., Ballenger J.C. Conditioning, sensitization, and the longitudinal course of affective illness // Br J Psychiatry. — 1986. — no. 149. — Pp. 191-201.

118. Post R.M., Rubinow D.R., Ballenger J.C. Conditioning, sensitization, and kindling: implications for the course of affective illness // Neurobiology of Mood Disorders. — Baltimore, Md: Williams and Wilkins, 1985. - Pp. 432-466.

119. Gottchalk A., M.S.Bauer, Whybrow P.C. Evidence of Chaotic Mood Variation in Bipolar Disorder // Arch Gen Psychiatry. — 1995. — no. 52(11). — Pp. 947-959.

120. Ruber M.T., Braun H.A., Krieg J.C. Consequences of Deterministic and Random Dynamics for the Course of Affective Disorders // Biol Psychiatry. — 1999. — no. 46(2). — Pp. 256-262.

121. Huber M. T., Braun H.A., Krieg J.C. Effects of Noise on Different Disease States of Recurrent Affective Disorders // Biol Psychiatry. — 2000. — no. 47(7). — Pp. 634-642.

122. Huber M.T., Braun H.A., Krieg J.C. On the impact of episode sensitization on the course of recurrent affective disorders // J Psychiatr Res. — 2001. — no. 35(1). — Pp. 49-57.

123. Some computational aspects of the kindling model for neuropsychiatric disorders / M.T. Huber, H.A. Braun, K. Voigt, J.C. Krieg // Neurocomputing. - 2001. — no. 38-40. - Pp. 12971306.

124. Huber M.T., Braun H.A., Krieg J.C. On Episode Sensitization in Recurrent Affective Disorders: The Role of Noise // Neuropsychopharmacology. - 2003. — no. 28(Suppl 1). — Pp. S13-S20.

125. Fung J., Tang F., Mann S. Mediated Reality Using Computer Graphics Hardware for Computer Vision // Proceedings of the International Symposium on Wearable Computing. — 2002. - Pp. 83-89.

126. Aimone C., Fung J., Mann S. EyeTap video-based featureless projective motion estimation assisted by gyroscopic tracking for wearable computer mediated reality // Pers Ubiquit Comput. — 2003. — no. 7(5). - Pp. 236-248.

127. Fung J., Mann S. Computer Vision Signal Processing on Graphics Processing Units // IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing. — 2004. — no. 5. — Pp. V93-V96.

128. Fung J., Mann S. Using Multiple Graphics Cards as a General Purpose Parallel Computer: Applications to Computer Vision // Proceedings of the 17th International Conference on Pattern Recognition - ICPR 2004. — 2004. - no. 1. — Pp. 805-808.

129. Heidrich W. Applications of Pixel Textures in Visualization and Realistic Image Synthesis // Proceedings of ACM Symposium on Interactive 3D Graphics. — 1999. — Pp. 127-134.

130. Jobard B., Erlebacher G., Hussaini M. Y. Lagrangian-Eulerian Advection for Unsteady Flow Visualization // Proceedings of IEEE Visualization. — 2001. — Pp. 53-60.

131. Weiskopf D., Hopf M., Ertl T. Hardware-Accelerated Visualization of Time-Varying 2D and 3D Vector Fields by Texture Advection via Programmable Per-Pixel Operations // Proceedings of Vision, Modeling, and Visualization. — 2001. — Pp. 439-446.

132. Krinsky V., Swinney H. Wave and patterns in biological and chemical excitable media. — Amsterdam: North-Holland, 1991. — 264 pp.

133. Winfree A.Т. The Geometry of Biological Time. — Berlin, Heidelberg: Springer, 2001. — 777 pp.

134. Timofeeva Y., Coombes S. Sparks and waves in a stochastic fire-diffuse-fire model of calcium release // Phys Rev E. - 2003. - no. 68. - P. 021915.

135. Timofeeva Y., Lord G.J., Coombes S. Dendritic cable with active spines: a modeling study in the spike-diffuse-spike framework // Neurocomputing. — 2006. — no. 69. - Pp. 1058-1061.

136. Crank J., Nicolson P. A practical method for numerical evaluation of solutions of partial differential equations of the heat conduction type // Proc Camb Phil Soe. — 1947. — no. 43.

- P. 50-67.

137. Самарский А.А. Теория разностных схем. — Москва: Наука, 1989. — 616 с.

138. Samarskii A.A., Nikolaev E.S. Numerical Methods for Grid Equations. — Basel: Birkhauser Verlag, 1989. - 502 pp.

139. Hodgkin A. L., Huxley A. F. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve // The Journal of physiology, — 1952. —- no. 117 (4). - Pp. 500-544.

140. Morris C., Lecar H. Voltage oscillations in the barnacle giant muscle fibre // Biophys J. — 1981. - no. 35(1). - Pp. 193-213.

141. Hodgkin A.L. The local electric changes associated with repetitive action in a non-medullated axon // J Physiol. - 1948. - no. 107(2). - Pp. 165-181.

142. Izhikevich E.M. Neural Excitability, Spiking, and Bursting // IJBC. — 2000. — no. 10(6).

- Pp. 1171-1266.

143. Rinzel J., Ermentrout G.B. Analysis of neural excitability and oscillations // Methods in neuronal modeling: From synapses to networks, eds. C. Koch, I. Segev. — Cambridge: The MIT Press, 1989. - P. 538.

144. Izhikevich E.M. Dynamical systems in Neuroscience: The geometry of excitability and bursting. — Cambridge: MIT Press, 2007. — 464 pp.

145. Gamma rhythms and beta rhythms have different synchronization properties / N. Kopell, G.B. Ermentrout, M.A. Whittington, R.D. Traub // Nat Acad Sci USA. — 2000. — no. 97(4). - Pp. 1867-1872.

146. H.M. Gerschenfeld, M.Hamon, Paupardin-Tritsch D. elease of endogenous serotonin from two identified serotonin-containing neurones and the physiological role of serotonin re-uptake // J Physiol. — 1978. — no. 274. - Pp. 265-278.

147. Казанцев В.Б., Некоркин В.И., Велардэ М.Г, Модель нейрона с осцилляторной активностью ниже порога возбуждения // Известия высших учебных заведений. — 1998. — № 41(12). - С. 1623-1635.

148. Анищенко B.C., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е. Регулярные и хаотические автоколебания. Синхронизация и влияние флуктуаций. — Москва: Интеллект, 2009. — 312 с.

149. Interacting coherence resonance oscillators / S.K. Han, T.G. Yim, D.E. Postnov, O.V. Sos-novtseva // Phys Rev Lett. — 1999. — no. 83(9). — Pp. 1771-1775.

150. Ranganathan R., Cannon S.C., Horvitz H.R. MOD-1 is a serotonin-gated chloride channel that modulates locomotory behaviour in G. elegans // Nature. — 2000. — no. 408(6811). — Pp. 470-475.

151. Ali D.W., Catarsi S., Drapeau P. Ionotropic and metabotropic activation of a neuronal chloride channel by serotonin and dopamine in the leech Hirudo medicinalis // J Physiol. — 1998. - no. 509 (Pt 1);. - Pp. 211-219.

152. Izhikevich E.M. Resonate-and-fire neurons // Neural Networks. — 2001. — no. 14(6-7). — Pp. 883-894.

153. Dynamical structures in binary media of potassium-driven neurons / D.E. Postnov, F. M'uller, R.B. Schuppner, L. Schimansky-Geier // Phys Rev E. — 2009. — no. 80. -P. 031921.

154. Model for Current Patterns in Physical Systems with two Charges Carriers / C. Radehaus, R. Dohmen, H. Willebrand, F.-J. Niedernostheide // Phys Rev A. — 1990. — no. 42(12). — Pp. 7425-7446.

155. Murray J.D. Lectures on Nonlinear Differential Equation Models in Biology. — Oxford: Oxford University Press, 1978. — 384 pp.

156. Antzelevitch C. Basic mechanisms of reentrant arrhythmias // Curr Opin Cardiol. — 2001. - no. 16(1). - P. 1-7.

157. Nomura Т., Glass L. Entrainment and termination of reentrant wave propagation in a periodically stimulated ring of excitable media // Phys Rev E. — 1996. — no. 53(6). — Pp. 6353-6360.

158. Biktashev V.N., Holden A. V. Re-entrant waves and their elimination in a model on mammalian ventricular tissue // Chaos. — 1998. — no. 8(1). — Pp. 48-56.

159. Gong Y., Christini D.J. Functional reentrant waves propagate outwardly in cardiac tissue // Phys Lett A. - 2004. - no. 331(3-4). - P. 209-216.

160. Reentrant waves in a ring of embryonic chick ventricular cells imaged with a Ca2+ sensitive dye / Gonzalez HI, Nagai Y, Bub G et al. // Biosystems. — 2003. — no. 71(1-2). — P. 71-80.

161. Imaging Spreading Depression and Associated Intracellular Calcium Waves in Brain Slices / T.A. Basarsky, S.N. Duffy, R.D. Andrew, B.A. MacVicar // J Neurosci. - 1988. - no. 18(18). - P. 7189-7199.

162. Intercellular communication in the brain: Wiring versus volume transmission / L.F. Agnati, M. Zoli, I. Stromberg, K. Fuxe // Neuroscience. — 1995. — no. 69(3). — Pp. 711-726.

163. Shibata M., Bures J. Reverberation of cortical spreading depression along closed-loop pathways in rat cerebral cortex // J Neurophysiol. — 1972. — no. 35(3). Pp. 381-388.

164. Harreveld A. Van. Changes in the diameter of apical dendrites during spreading depression // Am J Physiol. - 1958. — no. 192(3). - Pp. 457-463.

165. Harreveld A. Van, Khattab F.I. Changes in cortical extracellular space during spreading depression investigated with the electron microscope // J Neurophysiol. — 1967. — no. 30(4). - Pp. 911-929.

166. Spreading of waves of decreased diffusion coefficient after cortical stimulation in the rat brain / L.L. Latour, Y. Hasegawa, J.E. Formato et al. // Magn Reson Med. — 1994. — no. 32(2). - Pp. 189-198.

167. Mikhailov A.S. Stable autonomous pacemakers in the enlarged Ginzburg-Landau model // Physica D. - 1992. - no. 55(1-2). - Pp. 99-112.

168. Stich M., Mikhailov A.S., Kuramoto Y. Self-organized pacemakers and bistability of pulses in an excitable medium // Phys Rev E. - 2009. - no. 79. - P. 026110.

169. Yuan X., Teramoto T., Nishiura Y. Heterogeneity-induced defect bifurcation and pulse dynamics for a three-component reaction-diffusion system // Phys Rev E. — 2007. — no. 75.

- P. 036220.

170. Onset of unidirectional pulse propagation in an excitable medium with asymmetric heterogeneity / T. Teramoto, X. Yuan, M. Bar, Y. Nishiura // Phys Rev E. — 2009. - no. 79. -P. 046205.

171. Zulicke C., Mikhailov A.S., Schimansky-Geier L. Bistability of Front Propagation and Localized Dissipative Structures in Systems with First Order Phase Transistion // Physica A.

- 1990. - no. 163. - P. 559.

172. Lobanova E.S., Ataullakhanov F.I. Unstable Trigger Waves Induce Various Intricate Dynamic Regimes in a Reaction-Diffusion System of Blood Clotting // Phys Rev Lett. — 2003. — no. 91(13). - P. 138301.

173. Transition between Fronts and Spiral Waves in a Bistable Surface Reaction / M. Bar, S. Nettesheim, H.H. Rotermund et al. // Phys Rev Lett. — 1995. — no. 74(7). — P. 1246-1249.

174. Sleep state switching / C.B. Saper, P.M. Fuller, N.P. Pedersen et al. // Neuron. — 2010. — no. 68(6). - Pp. 1023-1042.

175. The dynamic brain: From spiking neurons to neural masses and cortical fields / G. Deco, V.K. Jirsa, P.A. Robinson et al. // PLoS Comput Biol. — 2008. - no. 4(8). - P. el000092.

176. Exposure to bright light and darkness to treat physiologic maladaptation to night work / C.A. Czeisler, M.P. Johnosn, J.F. Duffy et al. // New Eng J Med. - 1990. - no. 322(18). - Pp. 1253-1259.

177. Duffy J.F., Dijk D.J. Getting through to circadian oscillators: Why use constant routines? // J Biol Rhythms. — 2002. - no. 17(1). - Pp. 4-13.

178. Minors D.S., Waterhouse J.M., Wirz-Justice A. A human phase-response curve to light // Neurosci Lett. - 1991. - no. 133(1). - Pp. 36-40.

179. Glass L., Winfree A.T. Discontinuities in phase resetting experiments // Am J Physiol. — 1984. - no. 246(2 Pt 2). - Pp. R251-R258.

180. Aschoff J. Influences of internal and external factors on the period measured in constant conditions // Tierpsychol. — 1979. — no. 49(3). — Pp. 225-249.

181. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах / B.C. Анищенко,

B.В. Астахов, Т.Е. Вадивасова и др. — Москва Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. — 529 с.

182. Анищенко B.C., Вадивасова Т.Е., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. — Саратов: Издателсьство Саратовского Университета, 1999. — 387 с.

183. Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках. — Москва: Мир, 1986. — 512 с.

184. Безручко Б.П., Смирнов Д. А. Математическое моделирование и хаотические временные ряды. — Саратов: Издательство ГосУНЦ "Колледж2005. — 319 с.

185. Stability, precision, and near-24-hour period of the human circadian pacemaker /

C.A. Czeisler, J.F. Duffy, T.L. Shanahan et al. // Scienc. - 1999. - no. 284(5423). -Pp. 2177-2181.

186. Boivin D.B., James F.O. Circadian adaptation to night-shift work by judicious light and darkness exposure // J Biol Rhythms. — 2002. — no. 17(6). — Pp. 556-567.