Риски банков при работе с производными ценными бумагами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.10, кандидат экономических наук Наумов, Валерий Сергеевич

  • Наумов, Валерий Сергеевич
  • кандидат экономических науккандидат экономических наук
  • 2000, Москва
  • Специальность ВАК РФ08.00.10
  • Количество страниц 142
Наумов, Валерий Сергеевич. Риски банков при работе с производными ценными бумагами: дис. кандидат экономических наук: 08.00.10 - Финансы, денежное обращение и кредит. Москва. 2000. 142 с.

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Наумов, Валерий Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Рынок производных ценных бумаг и характеристика рисков.

1.1. Общая характеристика рынка деривативов на современном этапе.

1.2. Классификация и общая характеристика рисков.

1.3 Тенденции развития анализа риска.

Краткие выводы к Главе 1.

ГЛАВА Н. Портфельный метод оценки и управления рисками.

2.1. Методология Value-at-Risk.

2.1.1. Характеристика исходных параметров.

2.1.2. Методология расчета риска.

2.1.3. Влияние исходных параметров на величину VAR.

2.1.4. Подходы к измерению VAR.

2.1.5. Оценка кредитного риска.

2.2. Организация системы управления рисками на портфельной основе.

2.3. Применение методологии VAR в мировой практике и рекомендации органов банковского надзора.

2.4. Уроки банка "Бэрингс".

Краткие выводы ко 2 главе.

ГЛАВА Ш. Специфика банковских рисков в российских условиях.

3.1. Специфика развития банковской системы в России.

3.2. Анализ причин кризиса российской и зарубежных банковских систем.

3.3. Регулирование ЦБ РФ деятельности банков на срочном рынке.

Краткие выводы к главе 3.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Финансы, денежное обращение и кредит», 08.00.10 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Риски банков при работе с производными ценными бумагами»

Срочный рынок (рынок производных финансовых инструментов) является молодым и очень динамично развивающимся сегментом рыночной экономики. Торговые операции с производными ценными бумагами, привлекающими прежде всего своей дешевизной, выросли с 1985 по 1991 г. в семь раз с 0,5 до 3,5 трлн.долл.США в день. В то же время в Лондоне, одном из признанных центров мирового бизнеса, где в 1982 г. была открыта первая Европейская биржа по торговле производными инструментами (LIFFE), доля "спотового" рынка по отношению к "срочному" неуклонно снижалась с 73% в 1986 г. до 49% в 1992 г. (Буренин А.Н. Рынки производных финансовых инструментов. Инфра-М 1996, стр. 13-16).

В настоящий момент объемы валютного рынка и рынка производных ценных бумаг значительно превосходят объемы рынков инвестиций, кредитов, государственных обязательств, акций и др. Ежедневные объемы продажи валют на мировых валютных рынках превышают 1,2 трлн.долл. в день, а объемы заключаемых срочных сделок только американскими банками во втором квартале • 1997г. выросли на 6,4% и превысили 23 трлн.долл. США. Следует отметить, что за предшествующие четыре квартала 1996-97 гг. банки заработали около 7,9 млрд.долл.США по данным операциям (Risk Magazine 1998 №6 p.25).

Данный рынок предоставляет инвесторам практически неограниченные возможности для получения прибыли. Однако, рискованность данных операций чрезвычайно высока. В 1974 году потерпел крах немецкий банк "Герстатт" (Herstatt). Банк активно занимался валютными операциями на мировых рынках, и его кризис создал серьезные проблемы для платежных систем не только в Германии. В 1993 году немецкой компании "Металлгесельшафт" (Metallgesellschaft) удалось избежать банкротства лишь благодаря тому, что консорциум немецких банков собрал для ее поддержки 2 млрд.долл.США. Причиной тому явились операции филиала на Нью-Йоркской товарной бирже (NYMEX). В феврале 1995 года банкротом стал старейший английский банк "Бэрингс" (Barings). Причиной тому послужили действия лишь одного дилера сингапурского филиала Банка на Международной денежной бирже Сингапура (SIMEX). В разное время огромные убытки на валютообменных операциях несли такие известные банки, как "НатВест Макете" - дочерний банк британского "Натвест Бэнк" (NatWest Bank), "Ллойде

Бэнк" (Lloyds Bank) , "Дайва B3HK"(Daiwa Bank). "Дойче Банк" (Deutsche Bank), в результате действий лондонской дочерней компании "Морган Гринфил Эсет Менеджмент" (Morgan Grenfell Asset Management) обнаружил потенциальные убытки на сумму 720 млн.долл.США. Это наиболее яркие примеры, показывающие, что огромному риску подвергается не только традиционная деятельность банков -кредитование, но и операции с относительно новыми финансовыми инструментами - деривативами.

На западе данные инструменты называют ОТС (over-the-counter) derivatives. Сделки с ними, как правило, заключаются за пределами фондовой биржи (например, Лондонской или Нью-Йоркской), на таких рынках обращаются меньшие объемы ценных бумаг, они менее ликвидны и не столь надежно гарантируют права инвесторов. Крупнейшим из таких рынков является Система автоматической котировки Национальной ассоциации биржевых дилеров (NASDAQ) в США. За последние несколько лет объемы и количество заключаемых сделок с деривативами значительно возросли, а последовавшие за этим банкротства крупнейших компаний потребовали создания такой системы риск-менеджмента, которая могла бы систематизировать и определять риски, связанные с деривативами.

В России данные операции стали развиваться сравнительно недавно, однако, банки уже понесли огромные убытки по своим срочным обязательствам. Российские банки, имевшие огромные обязательства (по примерным подсчетам около 5 млрд.долл.США) перед нерезидентами по поставке валюты (по курсу на уровне 6.2 - 6.5 руб./долл.США) понесли огромные убытки. Многие, в основном, крупные банки оказались не в состоянии выполнять свои обязательства по форвардным контрактам. В результате, были закрыты все лимиты по межбанковским операциям на российские банки. При этом, регулирующая роль ЦБ РФ в данной области практически отсутствует. Лишь в конце 1999 года ЦБ РФ стал предпринимать определенные усилия, направленные на включение рыночных рисков (в т.ч. рисков, связанных с деривативами) в расчет минимального размера капитала. Как показал анализ данного подхода, он имеет значительные недостатки (об этом будет говориться в третьей главе).

Таким образом, очевидной становится актуальность темы настоящего исследования. В условиях российского рынка, несмотря на потрясения августа 1998 года, операции на срочных рынках будут развиваться и дальше, при этом, с большой вероятностью можно предполагать, что намного более динамично, чем ранее. Операции на срочных рынках сверхприбыльны, являются наиболее эффективным инструментом хеджирования рыночных рисков, в связи с чем объективно необходимой является задача более глубокого изучения и понимания природы рисков, связанных с данным сегментом финансового рынка. Актуальность темы исследования обусловлена отсутствием в настоящее время в отечественной практике теоретических разработок по комплексной системе оценки и управления рисками, связанными со срочными операциями. В этой связи в работе отдается приоритет подробному рассмотрению существующих в мировой практике систем оценки и управления рисков, выявлению существующих недостатков и сравнительному их анализу.

Цели и задачи данного исследования: цель диссертации состоит в изучении и классификации рисков, связанных со срочными операциями; изучении имеющихся способов и методов оценки и управления рыночными и кредитными рисками при работе с деривативами, их сравнительный анализ и обобщение, а также изучение возможности их использования в России; учитывая тот факт, что надзорные органы придают все большее значение операциям банков на срочных рынках, одной из задач явилось изучение опыта зарубежных органов пруденциального надзора, а также Центрального Банка Российской Федерации, выявление существующих недостатков и внесение предложений по совершенствованию данных систем; риски банков при работе с деривативами очень тесно связаны с внешними факторами, такими, как кризисы на валютных и фондовых рынках, системными банковскими кризисами, при этом данная связь обратная, в связи с чем становится необходимым рассмотрение причин возникновения банковских кризисов, как за рубежом, так и в России.

Методологическую и информационную базу данной работы составили работы ведущих специалистов в данной области, а также разработки лидеров в данной области, таких как: JP Morgan, Citibank, Bankers Trust; использовались материалы периодических изданий, таких как: Global Finance, Risk, Banking Technology. Был изучен опыт оценки и управления рисками на срочных рисках на Московской Межбанковской Валютной бирже, в банках Sparbanken Swerige и Cheska Sporitelna.

Научная новизна: несмотря на бурное развитие на западе методик оценки и управления рисками на срочных рынках (в 1997 году Нобелевская премия в области экономики была вручена американским экономистам за работы именно в этой области), в России серьезных исследований по данной проблематике не проводилось. Кроме того, все существующие методики имеют свои недостатки, а также требуют очень серьезного изучения с точки зрения применяемых технологий оценки.

Результаты диссертационного исследования позволяют определять следующие вопросы по данной проблеме: определены и классифицированы инструменты срочного рынка и риски, связанные со срочными инструментами обоснована необходимость комплексного подхода к оценке и управлению рисками; предложена система организации управления рисками в банке и определены необходимые ее компоненты изучен и описан опыт и история развития систем оценки и управления рисками проанализированы существующие методы оценки рыночных рисков и проведен их сравнительный анализ рассмотрены и обобщены предложения органов банковского надзора по анализу и контролю за рисками % - предложены дополнения к нормативным требованиям Центрального Банка

РФ в части, касающейся рисков, связанных со срочными операциями.

В диссертационном исследовании применен новый подход к оценке кредитных рисков, связанных не только с традиционными банковскими операциями, такими как кредитование, но и с операциями банков, связанными с рыночными рисками. С использованием математического и статистического инструментария, была показана зависимость таких величин, как максимальный и средний кредитный риски, ожидаемый и средний ожидаемый кредитный риск и их зависимость от времени. Принципиально новым в исследовании является развернутое доказательство необходимости применения аппарата математической статистики, позволяющего на основе анализа статистических V рядов данных оценить потенциальные риски на интегрированной основе.

Практическая значимость исследования состоит в том, что рассмотренные в работе способы оценки и управления рисками позволяют:

- корректно оценивать рыночные риски на полностью интегрированной основе (портфельный риск)

- создавать эффективные системы контроля и управления данными рисками в современных условиях

- учесть имеющийся опыт системных банковских кризисов, а также опыт предыдущих банкротств с целью недопущения новых потерь

- совершенствовать систему надзора за банками в части рисков на срочных рынках.

Похожие диссертационные работы по специальности «Финансы, денежное обращение и кредит», 08.00.10 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Финансы, денежное обращение и кредит», Наумов, Валерий Сергеевич

Выводы и предложения.

Срочный рынок (рынок производных финансовых инструментов) является молодым и динамично развивающимся сегментом рыночной экономики. В настоящее время объем рынка деривативов значительно превосходит объемы рынков инвестиций, кредитов, государственных обязательств, акций и др. Операции с производными ценными бумагами предоставляют инвесторам практически неограниченные возможности для получения прибыли. Однако, рискованность данных операций чрезвычайно высока. Об этом свидетельствуют банкротства крупнейших финансовых институтов, таких как банк "Герстатт" (Herstatt), немецкой компании "Металлгесельшафт" (Metallgesellschaft), старейшего английского банка "Бэрингс" (Barings) и др.

В России данные операции стали развиваться сравнительно недавно, однако, банки уже понесли огромные убытки по своим срочным обязательствам. Российские банки, имевшие огромные обязательства (по примерным подсчетам около 5 млрд.долл.США) перед нерезидентами по поставке валюты (по курсу на уровне 6.2 - 6.5 руб./долл.США) понесли огромные убытки. Многие, в основном, крупные банки оказались не в состоянии выполнять свои обязательства по форвардным контрактам.

Лишь недавно стало известно о том, что один из крупнейших американских фондов - Long Term Capital Management - созданный двумя лауреатами Нобелевской премии и управляющий более 80 млрд.долл.США, смог чудом избежать банкротства. Причиной огромных убытков послужили операции на срочных рынках. Таким образом, объективной становится проблема изучения операций на срочных рынках, а также существующих здесь рисках.

По виду торгуемых на срочном рынке инструментов его можно подразделить на форвардный, фьючерсный, опционный рынок и рынок свопов. В свою очередь, форвардный рынок можно подразделить на так называемый рынок классических форвардных контрактов, т. е. контрактов, главная цель которых состоит в поставке базисных активов и хеджировании (т. е. страховании) позиций участников, а также рынок «репо» и рынок при выпуске (when-issued market). Срочный рынок можно классифицировать и по сроку заключения контрактов: на кратко-, средне- и долгосрочный, однако, данный рынок является преимущественно кратко- и среднесрочным. Срочные сделки подразделяются на твердые и условные. Твердые сделки обязательны для исполнения. К ним относятся форвардные и фьючерсные сделки. Условные сделки (их еще называют опционными или сделками с премией) предоставляют одной из сторон контракта право исполнить или не исполнить данный контракт. Операции на рынке деривативов, как правило, не требуют значительного отвлечения средств, однако, данные операции являются очень рискованными. При этом, риски в значительной степени зависят от структуры портфеля деривативов, сроков инструментов в портфеле и пр.

Для эффективной оценки и управления рисками на срочных рынках, необходимо выявление существующих здесь рисков и их классификация. Как было показано, классификацию рисков и их агрегирование необходимо проводить в зависимости от поставленных целей - выявление источника риска, агрегирование по способам оценки и управления. Проведенный анализ показал, что наиболее эффективной является классификация рисков, направленная на, в первую очередь, понимание природы риска (т.е. причины его возникновения), затем на максимально возможное агрегирование рисков, позволяющее объединить их с целью полной оценки и управления на интегрированной основе.

Основные риски, связанные с деривативами, можно разделить на рыночный, кредитный, операционный и юридический. Эти виды риска аналогичны тем, с которыми банкам и инвестиционным фирмам приходится сталкиваться в традиционных сферах их бизнеса, однако, управление операциями с производными инструментами и контроль сопряженных с ними рисков являются более сложными процессами по сравнению с многими традиционными банковскими продуктами.

Наиболее полный метод оценки рисков по срочным инструментам, известный в настоящее время - портфельный, основанный на определении VAR (value-at-risk -размера капитала, необходимого для покрытия риска). VAR - это статистическая оценка максимальных потерь портфеля финансовых инструментов при заданном распределении рыночных факторов за данный период времени во всех случаях, кроме определенного малого процента ситуаций. Для целей методологии VAR риск определяется как вероятность (возможность) отклонения будущей цены от ее ожидаемого значения, т.е. принимает форму отклонения от ожидаемой величины, т.е. изменчивостью цен, которая характеризуется тремя основными статистическими показателями: величиной изменения цены, скоростью изменения цены и частотой изменения цены, т.е. дисперсии и стандартного отклонения.

Существует три основных способа определения VAR: аналитический или метод вариации-ковариации, основанный на определении стандартного отклонения цены инструмента, умноженном на коэффициент, соответствующий выбранному уровню вероятности и учитывающий корреляцию между активами, входящими в портфель. Проведенный анализ показал, что данный метод имеет серьезный недостаток - необходимо допущение о нормальном распределении отклонений цен активов, что не соответствует реальному распределению цен на рынке, особенно в России. В данном случае следует использовать модели для представления лептокуртозиса - распределения, в котором хвосты «толще», чем у нормального, что позволяет учесть возможность резких изменений на рынке.

Данный метод оценки рисков очень популярен, в частности, рекомендован многими надзорными органами ведущих экономических стран для использования при расчетах минимального уровня капитала.

Второй способ - историческое моделирование. Суть его заключается моделировании стоимости портфеля на основании исторических данных за определенный период. Данный метод также имеет недостатки, основным из которых является зависимость данных от выбора предыстории, например, предыдущие 100 торговых дней или 400 дней.

Третий и наиболее точный метод - статистического моделирования, основан на том, что при заданных характеристиках псевдослучайным образом генерируются различные сценарии поведения цен на рынках. После чего, при заданных корреляционных связях между активами портфеля, определяется потенциальная величина рисков. При этом, количество сценариев неограничено.

Корректная оценка рыночного риска не является достаточной для эффективного управления рисками. С этой целью в банках должна существовать адекватная система управления рисками, включающая оценку, мониторинг, контроль, диверсификацию и хеджирование рисков, их распределение и т.д. Как показало исследование существующих систем риск-менеджмента в ведущих банках, наиболее эффективной является полностью централизованная система управления рисками на т.н. «портфельной основе». Системы управления рисками, структура которых сегрегирована на части по функциональному признаку либо по типу операций не всегда эффективна по одной простой причине - риски сами по себе разнонаправлены и тесно связаны между собой, поэтому не всегда возможно провести между ними четкую границу. Поэтому при создании системы управления рисками должны выполняться следующие основные условия:

- организация эффективного процесса управления рисками финансового института должна быть полностью интегрирована с организационной структурой, стратегией делового развития и утверждена высшим руководством.

- основной задачей риск-менеджмента является оптимизация соотношения между принимаемыми рисками и доходностью операций, мониторинг и контроль всех рисков с одной стороны, с другой стороны увеличение доходности с учетом всех факторов риска. подобная система риск-менеджмента должна быть обеспечена соответствующим программным обеспечением и технологиями.

В последнее время многие ведущие банки и финансовые институты стали создавать и использовать подобные системы риск-менеджмента. В настоящее время это очень важно потому, что происходит глобализация финансовых рынков, на них происходят серьезные перемены, стираются границы между экономиками разных странами, усиливаются их взаимосвязи.

Риски банков, в том числе и на срочном рынке, в российских условиях имеют свою специфику. Как показал анализ причин российского банковского кризиса 1998 года, одной из причин явилась недооценка российскими банками рыночных рисков. Весьма популярная версия о том, что причиной кризиса «дефолт» по ГКО, не соответствует действительности. Значительные валютные риски, реализовавшиеся в конце 1998 года, а также обесценение ценных бумаг в портфелях банков привело к огромным, вплоть до банкротства убыткам. Т.е. данные факты свидетельствуют о том, что в российских условиях, несмотря на относительно короткий срок существования срочного рынка, вопрос об управлении рисками также стоит очень остро. В связи с чем был проведен анализ роли Центрального Банка в регулировании деятельности российских банков в данном секторе экономики.

Как показал проведенный анализ, основными недостатками нормативных требований к банкам (изложенным в Инструкции №1 «О порядке регулирования деятельности банков» и Положении «О порядке расчета кредитными организациями размера рыночных рисков») следует признать следующие: признается, что кредитный риск зависит только от того, инкорпорирован контрагент в стране, входящей в т.н. группу «развитых стран или нет»; в этой связи предлагается увязать коэффициент взвешивания по риску в зависимости от рейтинга, присвоенного контрагенту или суверенного рейтинга страны (за основу следует брать рейтинги агентств Standard&Poors и Moody's) отсутствует четкое описание определения стоимости залога, а также того, что риски обесценения залога (в т.ч. рыночные) практически всегда существуют; в данном случае следовало бы использовать дисконт, который бы зависел от кредитоспособности эмитента ценных бумаг, волатильности цен на эти бумаги, исторических минимальных цен т т.д.

Среди наиболее очевидных недостатков Положения «О порядке расчета кредитными организациями размера рыночных рисков» можно назвать следующие: - рыночные риски определяются обычным суммированием по позициям валютного, фондового и %% рисков, т.е. никак не учитывается корреляция движения цен, курсов валют, %% ставок. при определении фондового риска учитывается лишь страна инкорпорирования эмитента ценных бумаг, что является неверным, т.к. кредитоспособность эмитента и волатильность цен далеко не всегда зависят от страны инкорпорирования. В целом, можно говорить о том, что данный подход к измерению рисками применялся на самых ранних этапах развития рыночного риск-менеджмента.

На основании проведенного исследования можно сделать вывод о том, что самым главным недостатком Положения является то, что оно никак не учитывает портфельного эффекта, который может как увеличивать размер общего риска, так и сводить практически к нулю. Значительным недостатком данного Положения является то, что ни о каком регулировании деятельности банков на срочном рынке и рынке ценных бумаг речи не идет (за исключением достаточно условного требования о достаточности капитала, которое легко соблюдать, применяя различные схемы искусственного увеличения размера собственных средств) или заключения обратных сделок, которые будут снижать размер открытых позиций. Таким образом, объективной становится необходимость дальнейшего развития оценки и регулирования рисков на срочных рынках.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Наумов, Валерий Сергеевич, 2000 год

1. АльфаРиск. Пакет риск-анализа. Тора-Инфоцентр. 1998 г. 202 с.

2. Буренин А.Н. Рынки производных финансовых инструментов. М.: Инфра-М,1996.-368 с.

3. Общая теория статистики: Учебник. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. М.: Инфра-М, 1997. -416с.

4. ПОЛОЖЕНИЕ О ПОРЯДКЕ РАСЧЕТА КРЕДИТНЫМИ ОРГАНИЗАЦИЯМИ РАЗМЕРА РЫНОЧНЫХ РИСКОВ от 24 сентября 1999 г. N 89-П. ЦБ РФ.

5. Риск-менеджмент. Учебник. Уткин Э. ЭКМОС. 1998. 288 с.

6. Рыночный риск: измерение и управление. А.В. Васютович, Ю.Н. Сотникова. «Банковские технологии», №1 1998, стр. 60-64.

7. Рэдхэд К., Хьюс С. Управление финансовыми рисками. Пер. с английского. -М.: Инфра-М, 1996. -288с.

8. Специфика депозитного маржирования в России. В.Е. Кузнецов. «Рынок ценных бумаг», №24, 1997, стр. 25-27.

9. Теоретическое и практическое пособие по финансовым вычислениям. Мелкумов Я.С. М.: Инфра-М, 1996. 336с.

10. Управление риском. Уч. пос. Хохлов Н.В. Юнити-Дана. 1999 г. 239 с. 15. Управление рыночным риском. Т.Г. Кононова, В.Е. Кузнецов. «Банковские технологии», №5 1998. J16. Экономическая статистика: Учебник/Под ред. Ю.Н. Иванова. М.: Инфра-М, 1999. -480с.

11. Banking crises in emerging economies: origins and policy options. By Morris

12. Goldstein and Philip Turner. BIS economic papers # 46 October 1996. VI8. Beyond Value at Risk: The new Science of Risk Management (Wiley Series in

13. Financial Engineering) by Kevin Dowd. April 1998. John Wiley & Son Ltd; ISBN 0070593 54X. 19. Chew, L. Marcet shock. Risk #7, 1994. Pp. 22-31. V 20. Choosing the right box of credit tricks. By Sumit Paul-Choudhury. Risk #10,11. Pp. 28-37.

14. Controlling Interest Rate Risk. By robert Piatt. 1996 by John Wiley & Sons, Inc. 414p.-/22. Crnkovic, Cedomir and Jordan Drachman. Model Risk Quality Control. RISK #9, 1996. pp 138-143.

15. Managing Credit Risk: the next great financial challenge. By John B. Cauuouette, Edward I. Altman. 1998 by John Wiley & Sons, Inc. 452p.

16. Managing Derivative Risks. By Chew, L. John Wiley&Sons, London 1997, 380p.

17. Maomoni, Hakim. Valuing and Using FRAs, JP Morgan publications, October 1994.

18. Moving margins. By Gerald Sampson. Fow September 1999. Pp. 32-35.

19. Multivariate statistical methods. By Donald F. Morrison. 1976 by McGraw-Hill, Inc. 415p.

20. Portfolio credit risk. By Thomas Wilson. Risk #10. Pp. 56-63. /35 . Principles of Corporate Finance. Brealey, Richard A. 1991 by McGraw-Hill, Inc. 925p.

21. Raroc Based Capital Budgeting and Performance EvaluationA A case Study of Bank Capital Allocation. By Christopher James. The Wharton School, University of Pennsylvania. September 22, 1996.

22. Risk on the run. By Richard Lindsay. Banking Technology, Decemberl999, Pp. 2528.

23. RiskMetrics Technical Documents (December 1996). 1996 Morgan Guaranty Trust Company of New York.

24. The Basle Committee on Banking Supervision, Bank for International Settlements, "Proposal to issue a Supplement to the Basle Capital Accord to cover marcet risks", 1995 April.

25. The credit revolution. By Satyajit Das. Fow September1999. Pp. 50-59.

26. The Perils That Lurk in Risk Models. Global Finance, March 1999, pp. 10-16.

27. Thinking Coherently. By Philippe Artzner, Freddy Delbaen, Jean-Marc Eber and David Heath. Risk #11. Pp. 68-73.

28. Using derivatives to manage risk: The Bank's Best Solutions. By Joan Ogden. Global Finance March 1999. Pp. 17-32.

29. Value at Risk: Implementing a Risk Measurement Standard. By Christopher Marshall and Michael Siegel. 1996 June. The Wharton School, University of Pennsylvania.

30. Value-at-Risk: The new Benchmark for Controlling Marcet Risk. By Philippe Jorion. The McGraw Hill Companies, Inc 1997. 350p.v 46. VAR: one step beyond. By Juan Cardenas, Emmanuel Fruchard. Risk #10 Pp.72-77.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.