Резонансы насыщенного поглощения на атомных переходах с метастабильным нижним уровнем в условиях оптической накачки в интенсивных лазерных полях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Карташов, Игорь Анатольевич

• Карташов, Игорь Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Карташов, Игорь Анатольевич

Защищаемые положения.

Введение.

Глава 1. Экспериментальное исследование оптической ориентации метастабильных состояний изотопа Ne20 в интенсивных монохроматических лазерных полях.

1.1 Постановка экспериментальных исследований вырожденных метастабильных состояний атома (переход ls5-2p8Ne20).

1.2 Результаты экспериментальных исследований.

Глава 2. Спектроскопия метастабильных атомов в условиях оптической накачки и наведенной когерентности в интенсивных монохроматических полях.

2.1. Оптическое ориентирование метастабильных атомов.

2.2. Спектр поглощения пробного поля.

3.3. Спектр поглощения пробного поля при анизотропном возбуждении.

2.4. Анализ данных экспериментального исследования эффекта сильного поля в спектроскопии вырожденных метастабильных состояний атома (переход 1S5 - 2р8 Ne20).

Глава 3. Влияние эффекта светового давления на форму резонанса насыщенного поглощения в атомах с вырожденными метастабильными уровнями.

3.1. Численное моделирование резонансов насыщенного поглощения в атомах с вырожденными метастабильными уровнями.

3.2. Особенности спектра поглощения пробного поля на переходе Jn=2-»Jm=2 атома Ne.

3.3. Особенности спектра поглощения пробного поля на переходе Jn=2 -» Jm=l атома Ne.

3.4. Спектроскопические проявления эффекта светового давления на переходе Jn=2->Jm=2 атома Ne.

Глава 4. Спектрополяриметрические исследования процесса 62 оптической накачки в вырожденных атомных системах с метастабильным нижним состоянием в интенсивных лазерных полях.

4.1. Методика постановки экспериментальных исследований

4.2. Результаты экспериментальных исследований переходов 67 ls5-2p2 (J=2->J=1) и ls5-2p4 (J=2—>J=2) Ne20.

4.3. Обсуждение экспериментальных результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Резонансы насыщенного поглощения на атомных переходах с метастабильным нижним уровнем в условиях оптической накачки в интенсивных лазерных полях»

Развитие таких фундаментальных направлений науки, как атомная физика и тесно связанных с ней квантовой механики и квантовой электродинамики, в большей степени обусловлено достижениями спектроскопии. С созданием мощных перестраиваемых источников когерентного излучения, перекрывших к настоящему времени диапазон длин волн от УФ до ИК-областей спектра с относительной шириной линии излучения вплоть до 10'13 , разрешающая способность спектроскопических исследований оказалась ограниченной уже не инструментальной шириной прибора, а уширением спектральных линий изучаемых атомных и молекулярных систем. Очевидно, что перекрытие спектральных линий приводит к потере информации о многих деталях регистрируемых спектров, а именно в них в ряде случаев скрывается наиболее важная информация о малых отступлениях от уже известных фактов и существовании новых. Примеров этого в истории спектроскопии довольно немало.

Поэтому очевидна важность индуцирования и наблюдения узких спектральных линий (резонансов) со свойствами, присущими отдельному атому. А это осуществимо только в сильно разрежённом газе. Основными механизмами уширения спектральных линий в газе, как известно, являются доплеровское (неоднородное) уширение и однородное уширение, включающее в себя естественное, столкновительное, пролетное и полевое, а также уширение из-за столкновений со стенками сосуда атомов газа [1]. Не останавливаясь на анализе классических спектроскопических методов устранения наиболее сильного доплеровского уширения спектральной линии, отметим, что создание мощных когерентных источников излучения привело к рождению нелинейной лазерной спектроскопии насыщения внутри доплеровской ширины линии, основанной, на создании неравновесного распределения атомов на рабочих уровнях атомного перехода в результате эффекта насыщения в поле сильной бегущей волны [2] и устранении доплеровского уширения линии в поле встречной пробной (ненасыщающей) волны [3].

Следует отметить, что получение спектральной линии с однородной шириной не обязательно требует высокой интенсивности основного ( не пробного) излучения. Для этого напомним, что при взаимодействии поляризованного излучения с поглощающей вырожденной атомной системой, одним из проявлений которого является перераспределение атомов по вырожденным зеемановским подуровням рабочих уровней перехода (эффект оптической накачки [4]), приводит к возможности регистрации в поле пробного встречного излучения бездоплеровских резонансов в ненасыщенных полях (эффект селективной по скорости оптической накачки [5]). Таким образом, методы лазерной спектроскопии в отличие от классических позволяют устранить доплеровское уширение спектральной линии, учитывая только особенности взаимодействия когерентного излучения с атомом.

В последние годы вследствие открытия ряда новых физических явлений таких как эффект когерентного пленения населенностей[35,45], возможность сверхглубокого охлаждения атомов[46] и получения Бозе-эйнштейновской конденсации [47], существенно вырос интерес к проблеме резонансного взаимодействия поляризованного монохроматического излучения с атомами, энергетические уровни которых вырождены по проекциям полного момента J , а нижний уровень является долгоживущим. Наличие запрещенных в дипольном приближении по магнитному квантовому числу переходов находит свое специфическое проявление в спектроскопии вырожденных переходов, что было обнаружено и проявилось в индуцировании спектроскопических особенностей с характерными ширинами заметно меньшими однородной ширины перехода при соответствующем выборе J рабочих уровней перехода, поляризации излучения и при учете эффектов оптической накачки в спектроскопии пробного поля.

В числе задач, рассматривающих взаимодействие поляризованного электромагнитного поля с атомами, энергетические уровни которых вырождены по проекциям полного момента J, явление оптической накачки [4] занимает особое место. С одной стороны это обусловлено большой информативностью поляризационных характеристик излучения об элементарных процессах его взаимодействия, как с отдельным атомом, так и с системой атомов. С другой стороны становится необходимым корректный учет возникающих анизотропных свойств атома. К настоящему времени предложено и изучено большое число конкретных схем создания оптически ориентированных состояний [6] , многие из которых оказываются существенными для широкого класса спектроскопических и прикладных задач физики даже при использовании источников излучения с достаточно скромными спектральными и энергетическими характеристиками [7].

Учет оптической накачки при рассмотрении резонансного взаимодействия с интенсивным электромагнитным полем вносит принципиальные изменения в результаты нелинейной лазерной спектроскопии даже при изучении переходов с основного состояния атома. Это связано с выявлением в ряде исследований некоторых характерных свойств, присущих этой проблеме, в частности, обращении знака сигнала насыщенного поглощения, появления спектральных аномалий в линии поглощения пробного поля с шириной, не превышающей естественную ширину перехода, и ряда других [8,9]. б

Следует обратить внимание на важную деталь, присущую рассмотрению эффекта оптической накачки, а именно, возможность выбора конкретной схемы перехода, в которой из процесса взаимодействия с интенсивным поляризованным полем могут быть выведены подуровни верхнего и нижнего состояний перехода, вследствие правил отбора по магнитному квантовому числу для дипольных переходов, а также из-за отсутствия соответствующих переходов. В результате идет предпочтительное заселение именно этих подуровней и появляется возможность возникновения корреляций между возмущенным и невозмущенным подуровнями нижнего и верхнего состояний перехода и связывания их с помощью сильного поля, что находит свое отражение в спектроскопических проявлениях изучаемых переходов [17].

Факт возникновения этих особенностей не находит полного объяснения ни в рамках теории насыщенного поглощения [10,11,12] , ни в теории оптической накачки [6,13], ибо первая не учитывает возможность перезаселения магнитных подуровней состояний перехода и возникновения когерентности между подуровнями при взаимодействии атомов с монохроматическим излучением (поляризованным, направленным, спектрально селективным), а вторая, имеет, как правило, дело с анализом переходов, в которых нижним служит долгоживущее основное состояние атома, и ограничивается приближением не насыщающих интенсивностей ориентирующего поля. Во многом схожая ситуация имеет место и для возбужденных состояний, в особенности, метастабильных.

Результаты исследования проблемы взаимодействия вырожденной атомной системы с метастабильным нижним состоянием с интенсивным монохроматическим поляризованным излучением легли в основу предлагаемой диссертации.

В первой главе диссертации приводятся результаты экспериментальных исследований по спектроскопии пробного поля лл перехода ls5 - 2р8 (ЗР2 - 3D2) Ne в условиях оптической накачки в интенсивном линейно поляризованном электромагнитном поле [17].

В большой степени результаты наблюдения спектроскопических проявлений оптической накачки будут определяться выбором схемы перехода, а именно, Jm= Jn= 2, для которой переход Мп = 0 -» Мт = 0 запрещен в дипольном приближении для линейно поляризованного ориентирующего излучения. Для возможного наблюдения спектроскопических особенностей был определен ряд принципиальных требований к выбору, как схемы перехода, так и объекту исследования: во-первых, нижний уровень перехода должен быть метастабильным, во-вторых, полные угловые моменты верхнего и нижнего состояний перехода Jm=J„>2 ( для линейно поляризованного ориентирующего поля переход пО <-> т0 запрещен), в-третьих, населенность метастабильного уровня должна быть относительно велика и рабочее давление исследуемого газа не должно приводить к деполяризации состояний перехода, и, наконец, в исследуемом объекте должен проявляться эффект оптической накачки. В наибольшей степени этим требованиям удовлетворял переход ls5(2p53s[3/2]°2) - 2р8(2р5Зр[5/2]2) изотопа Ne20, длина волны которого X - 633,44 нм, на котором и проводился эксперимент.

Экспериментальное наблюдение формы линии поглощения на

20 переходе IS5 - 2р8 Ne в поле интенсивного излучения в условиях тлеющего разряда в неоне низкого давления ( « 10"2 торр) демонстрирует наличие на фоне широкой подкладки пика поглощения пробного поля с относительной амплитудой порядка 2 и шириной, зависящей от интенсивности ориентирующего поля. Более того, с увеличением интенсивности ориентирующего поля в центре пика поглощения наблюдается появление провала с шириной много меньшей, чем ширина пика.

Вторая глава посвящена рассмотрению задачи спектроскопии пробного поля атомных переходов с метастабильным вырожденным нижним состоянием в условиях оптической накачки в интенсивном поляризованном монохроматическом поле. Учитывая свойства переходов с метастабильным нижним состоянием, расчеты проведены в рамках классической кинетической модели типичной для рассмотрения взаимодействия малой подсистемы с термостатом. Анализ поглощения ориентирующего поля и спектра поглощения встречного пробного поля проведен для случая взаимодействия линейно поляризованного ориентирующего излучения произвольной интенсивности с атомной системой с равными целочисленными значениями J верхнего (ш) и нижнего (п) уровней, т.е. переход пМ -> шМ для М = 0 при AM = 0 запрещен (М - магнитное квантовое число) [14].

В частном случае J = 2 анализ приводит к выводу о резкой зависимости от а (коэффициента ветвления a =Amn/Tm, где Amn - первый коэффициент Эйнштейна, Гт - полная скорость распада уровня т) всех основных характеристик: амплитуд отдельных лоренцианов и суммарной структуры Беннета, их полуширин, поглощения ориентирующего и пробного полей. Таким образом, релаксация верхнего состояния m через третьи уровни приводит к разительному отличию оптической ориентации метастабильного и основного состояний, что выражается в трансформации характерного для спектроскопии насыщенного поглощения провала в линии поглощения пробного поля в пик, определяемый вызванной эффектом оптической накачки населенностью невзаимодействующего с ориентирующим полем подуровня п0 при приближении а к 1.

Анализ взаимодействия вырожденной атомной системы с сильным ориентирующим полем выявляет совершенно новые особенности в спектроскопии пробного поля (и, особенно, при Jm = Jn > 2), где становятся достаточно заметными как эффекты анизотропии возбуждения уровней перехода, так и нелинейные по интенсивности пробного поля эффекты. Эти особенности, полученные при учете только анизотропии возбуждения уровней, определяются тремя резонансами. Наиболее узкий из них (в отношении Гп/Гт) проявляется с отрицательным знаком при а Ф О, причем амплитуда его растет с увеличением интенсивности ориентирующего поля.

В этой же главе приводятся анализ результатов экспериментальных исследований перехода ls5 - 2р8 (ЗР2 - 3D2) Ne20 в условиях оптической накачки в интенсивном линейно поляризованном электромагнитном поле [17] на основе выводов предшествующих параграфов.

Наблюдаемые спектральные особенности формы линии поглощения пробного поля удовлетворительно вписываются в результаты её теоретического анализа. Однако следует заметить, что детальное исследование факторов, определяющих амплитудные характеристики наблюдаемых резонансов (скорости и анизотропии возбуждения вырожденных уровней перехода, механизмы их возбуждения и тушения и др.), представляют тему самостоятельного исследования, а потому в анализе амплитудных характеристик (в отличие от частотных) в ряде случаев используются качественные соображения. Что касается исследования частотных свойств резонансов, то экспериментально установлено, что ширина пика поглощения в зависимости от интенсивности ориентирующего поля изменяется по закону Vk, в то время как ширина провала (как, впрочем, и его амплитуда) в большей степени удовлетворяет линейной зависимости. Одной из важных особенностей регистрируемого провала является возможность индуцирования его с шириной меньшей однородной ширины перехода.

В третьей главе проводится численное моделирование резонансов насыщенного поглощения на атомных переходах с метастабильным вырожденным нижним состоянием в условиях оптической накачки в интенсивном поляризованном монохроматическом поле. При численном моделировании были сделаны следующие допущения: поскольку отсутствуют данные по анизотропным скоростям возбуждения магнитных подуровней верхнего и нижнего состояний переходов, скорость электронного возбуждения верхних магнитных подуровней принималась равной 0 , а скорость возбуждения нижних магнитных подуровней QM = Гп (где Гп - скорость распада нижнего уровня). При этих исследованиях обнаружилось, что форма линии поглощения пробного поля для переходов Jn=2 -» Jm=2 сложным образом зависит от параметра ветвления атомной системы. При значениях а < 0.85 спектр поглощения вблизи центра линии перехода представляет собой обычный резонанс насыщенного поглощения в виде провала лоренцевой формы на фоне широкого доплеровского контура поглощения с шириной и амплитудой, зависящими от интенсивности (параметра насыщения) сильного поля. В области значений 0.85 < а < 1 вместо провала образуется пик поглощения с амплитудой и шириной спектра, зависящими от интенсивности сильного поля. При этом вблизи значений а«0.85 наблюдается сложная полевая зависимость спектра резонанса насыщенного поглощения от параметра насыщения сильного поля. В диапазоне значений параметра ветвления 0.9 < а < 0.95 и параметрах насыщения к > 50 наблюдается расщепление пика резонанса на две компоненты. Форма линии резонанса насыщенного поглощения в случае усреднения по равновесному скоростному распределению частиц получалась симметричной.

В модельных расчетах были проведены также исследования влияния силы светового давления, обусловленного сильным полем, на форму резонанса насыщенного поглощения. Для переходов с возбужденных состояний атомов в отличие от переходов с основного состояния действие силы светового давления имеет специфику, обусловленную следующими факторами: а) конечным временем жизни нижнего состояния и наличием нескольких каналов распада верхнего состояния; в этом случае время резонансного взаимодействия атома с сильным полем tr будет определяться вероятностью спонтанного перехода и параметром ветвления а как tr = А;1/ (1-а),при этом время tr оказывается одинаковым для всех атомов ансамбля, в отличие от случая взаимодействия атомов в основном состоянии, когда время взаимодействия определяется временем пролета атомом через световой пучок; б) различием в значениях дипольного момента и вероятностей переходов между вырожденными подуровнями с разным значением магнитного квантового числа, вследствие чего действие светового давления, обусловленного сильным полем, будет оказывать разное влияние на распределение частиц на этих магнитных подуровнях. Анализ показывает, что максимальное влияние сильного поля проявляется в распределении частиц на подуровнях с М = + 2. При учете в модельных расчетах неравновесного распределения частиц по магнитным подуровням, вызванного действием светового давления на взаимодействующие с резонансным излучением частицы поглощающей среды, форма резонанса насыщенного поглощения в диапазоне значений параметра ветвления 0.9 < а < 0.95 и параметрах насыщения к > 50 приобретает асимметрию. Полученные экспериментально спектры насыщенного поглощения в соответствующих диапазонах параметров насыщения демонстрируют схожую асимметрию дуплетной структуры достаточно хорошо совпадающей с результатами модельных расчетов. Таким образом, в асимметрии спектральных пиков насыщенного поглощения проявляется действие светового давления в области неоптимальной для проявления этого эффекта.

В четвертой главе предлагается метод непосредственного измерения населенностей "обогащённых" и "обеднённых" в процессе оптической накачки подуровней нижнего состояния перехода.

Эксперименты по измерению разности населенностей зеемановских подуровней нижнего состояния перехода в условиях оптической накачки были проведены на двух переходах Ne20: ls5-2p2 (J=2-»J=1), 1=5881,89 А и ls5-2p4 (J=2->J=2), ^=5944,83 А. Для расчета регистрируемого сигнала была выбрана модель А-схемы перехода. Для выбранных переходов величина 1-а«0.76-ь0.79, и главный вклад в населённость обогащаемого в процессе оптической накачки магнитного подуровня вносят только ближайшие магнитные подуровни основного состояния, связанные одним спонтанным переходом с обогащаемым подуровнем.

С учётом скоростей спонтанных переходов между магнитными подуровнями нижнего и верхнего состояний перехода выбранная для расчёта регистрируемого сигнала модель Л-схемы перехода оказалась вполне приемлемой. Основное отличие для переходов J=2 —>J= 1 и J=2-»J=2 проявляется в том, что при оптической накачке в поле круговой поляризации в первом случае обогащаются два крайних магнитных подуровня нижнего метастабильного состояния, а во втором один. А потому результаты измерений населённостных характеристик для перехода ls5-2p2 практически в два раза превосходят аналогичные для перехода ls2-2p4.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации. и

Заключение диссертации по теме «Оптика», Карташов, Игорь Анатольевич

Основные результаты, изложенные в этой главе, опубликованы в работе

A.G. Dvoryanchikov, I. A. Kartashov, А. V. Shishaev, "Spectropolarimetric measurement of populations in degenerated atomic systems with metastable lower level during optical pumping in intense laser fields", Optics Communications, 2002, v. 210, 1-2, pp 1-148 и изложены в стендовом докладе на VII Международном симпозиуме Laser Metrology Applied to Science, Industry, and Everyday Life 9-13 Сентября 2002, Новосибирск

Procceedings of SPIE v.4900, pp 155-161, A.S. Ipokov, I.A. Kartashov, A. V. Shishaev, "Nonlinear laser spectropolarimetry of atomic degenerated systems with lower metastable state during optical pumping in intense laser fields".

ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Обнаружено, что при взаимодействии вырожденной атомной системы с интенсивным поляризованным монохроматическим световым полем в условиях оптической накачки резонанс насыщенного поглощения представляет собой пик на фоне широкой доплеровской подкладки.

2. Выявлено, что при увеличении интенсивности накачивающего светового поля на верхушке пика резонанса насыщенного поглощения появляется провал.

3. Показано, что форма наблюдаемого спектра насыщенного поглощения обусловлена суперпозицией населенностных резонансов, описываемых структурой Беннета и имеющих различную полуширину, а также абсолютную величину и знак амплитуды.

4. Установлено, что природа асимметрии резонансов насыщенного поглощения объясняется проявлением эффекта светового давления.

5. Продемонстрирована возможность непосредственного измерения населенностей магнитных подуровней нижнего состояния перехода, обогащаемых в процессе оптической накачки при резонансном взаимодействии интенсивного поляризованного лазерного излучения с вырожденной атомной системой.

I

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Карташов, Игорь Анатольевич, 2007 год

1. Летохов В. С., Чеботаев В. П. "Принципы нелинейной лазерной спектроскопии", Наука, Москва, 1975.

2. Bennet W. R. Jr. "Hole burning effects in a He-Ne Maser", Phys. Rev., 1962, v.126, №2, p.580.

3. Lamb W. E. Jr. "Theory of an optical maser", 1964, v. 134, № 6A, p. 1429.

4. Kastler A. "Quelques suggestion concentrant la production optique et la detection optique d'une inegalite de population des niveaux." J. de Phys., 1950, v.ll, № 1, p.255.

5. Aminoff C. G., Pinard H., "Velocity selective optical pumping."J. de Phys. (Paris), 1982, v. 43, №3, p. 263.

6. Казанцев А. П., Смирнов В. С., Тумайкин А. М., Ягофаров И. А., "Квантовая теория релаксации мультипольных моментов атома и некоторые её приложения к задачам поглощения света из основногосостояния". Препринт № 5, Томск, 1982.

7. Happer W. "Optical pumping", Rev. Mod. Phys., 1972, v. 44, №2, p. 169.

8. Gawlik W. "Optical pumping effects in doppler-free laser spectroscopy", Acta Physica Polonica, 1984, v.A66,№5, p.401.

9. Летохов В. С., Чеботаев В. П., "Нелинейная лазерная спектроскопия сверх высокого разрешения", Наука, Москва, 1990.

10. Rautian S. G., Shalagin А. М., "Kinetik problems of non-linear spectroscopy", North-Holland, Amsterdam, 1991.

11. Раутиан С. Г., Смирнов Г. И., Шалагин А. М.,"Нелинейные резонансы в спектрах атомов и молекул", Наука, Новосибирск, 1977.

12. Cohen-Tannoudji С., Laloe F. "Theory of light propagation in polarized vapors", J. de Phys., 1967, v.28, № 7, p. 722.

13. Раутиан С. Г., Шишаев А. В., "Оптическая ориентация и спектроскопия пробного поля метастабильных атомов", ЖЭТФ, 1995, т.8, в.З, стр.807.

14. Чайка М. П., "Интерференция вырожденных атомных состояний", Изд-во ЛГУ, Ленинград, 1975.

15. Александров Е. Б., Хвостенко Г. И., Чайка М. П., "Интерференция атомных состояний", Наука, Москва, 1991.

16. Карташов И.А., Раутиан С.Г., Шишаев А.В., "Эффекты сильного поля в спектроскопии вырожденных метастабильных атомов", Proc. SPIE, Nonlinear Optics (Proc. of IVC-XI), 1998, v.3485, p. .

17. Kartashov I.A., Rautian S. G., Shishaev A. V., "The strong field affects in spectroscopy of coherent states of degenerated metastable atoms", Physics of Vibrations, Arlington Press Ltd, USA, 1998, p. 143-149 .

18. Очкин В. H., Преображенский С. Н., Шапарев Н. Я., "Оптогальванический эффект в ионизованном газе", Наука, Москва, 1991.22. "Спектроскопия газоразрядной плазмы", сб. под ред. Фриша С.Э., Наука, Ленинград, 1970.

19. Беннет В., "Газовые лазеры", Мир, Москва, 1964.

20. Варшалович Д. А., Москалев А. М., Херсонский В. К., "Квантовая теория углового момента", Наука, Ленинград, 1975.

21. Собельман И. И., "Введение в теорию атомных спектров", Наука, Москва, 1977.

22. Cohen-Tannoudji С., Kastler A., "Optical Pumping", Progress in optics, North-Holland, Amsterdam, 1966, v. 5, pp 1-81.

23. Schearer L. D., "Optical Pumping of Neon 3P2 Metastable Atoms", Phys. Rev., 1969, v. 180, pp. 83-90.

24. Бетеров И. M., Чеботаев В. П., "Исследование ступенчатых процессов возбуждения уровней неона", Оптика и спектроскопия, 1967, т. 23, в. 6, стр. 854-864.

25. W.Gawlik and G.W.Series, in Laser spectroscopy IV, ed. by Walter H. and Rothe M., Springer Verlag, Berlin, Heidelberg (1979), Vol. 21, p. 210.

26. С.Г.Раутиан, Г.И.Смирнов, А.М.Шалагин, Нелинейные резонансы в спектрах атомов и молекул, Наука, Новосибирск (1979), с. 310.

27. А.А.Черненко, А.В.Шишаев, Опт. и Спектр. 93, 401 (2002).

28. A.A.Chernenko, A.V.Shishaev, Optics Commun. 211, 249 (2002).

29. В.Г.Миногин , B.C. Летохов, Давление лазерного излучения на атомы, Наука, Москва (1986).

30. А.П.Казанцев,Г.И.Сурдутович, В.П.Яковлев, Механическое действие света на атомы, Наука, Москва (1991).

31. E.Arimondo, in Progress in Optics (ed. By E.Wolf), v.35, pp.257-354 (1996).

32. C.Wieman and T.W.Hansch, Phys.Rev.Lett., v.36, N.20, pp.1170-1173 (1976).

33. S.Nakayama, J.Phys.Soc.Jpn., v.50, N.2, pp.609-614 (1981).

34. E. Gillham, R. King, J. Sci. Instrum., v.38, pp. 21-25 (1961).

35. Л.С.Василенко, Л.Н.Гуськов, А.В.Шишаев, Квантовая электроника, т.5, с. 1746-1748 (1978).

36. R.H.Pantell and H.E.Puthoff, "Fundamentals of quant. El.", J. Wiley & Sons. Inc., N.Y. (1969).

37. Л.А.Вайнштейн, В.Р.Мироненко, С.Г.Раутиан и др., Оптика и спектр., т.87, №3, с.372-378 (1999).

38. R. Nakata, М. Suemitsu, К. Fukuda, JJ.Appl.Phys. 15 (1979) 1199-1205.

39. А. Н. Зайдель, Г. В. Островская, Ю. И. Островский, Техника и практика спектроскопии, Наука, Москва, 1972.

40. Atomic Energy Levels, v. 1, ed. By С. E. Moore, Circular of the National Bureau of Standards, 1949.

41. G. Wasik, W. Gawlik, J. Zachorowski, Z. Kowal, "Competition of dark states: Optical resonances with anomalous magnetic field dependence", Phys. Rev. A, v. 64, p. 051802 (2001).

42. A. Aspect et al., Phys. Rev. Letter, v. 72, p. 203, (1994).

43. S. L. Cornish, N. R. Claussen, J. L. Roberts, E. A. Cornell, С. E. Wieman,1. Of

44. Stable Rb Bose-Einstein Condensates with Widely Tunable Interactions, Phys. Review Lett., v.85, № 9, (2000).