Резонансные явления в активных и нелинейных наноструктурах фотоники тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Карпов, Денис Викторович

• Карпов, Денис Викторович
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Карпов, Денис Викторович

Оглавление

1 Введение

2 Поверхностный плазмонный резонанс в стекло-металлическом нанокомпозите

2.1 Линейная плазмоника

2.1.1 Уравнения Максвела

2.1.2 Локализованные поверхностные плазмоны: разложение по собственным значениям

2.1.3 Металлическая наночастица: модель свободного электронного газа

2.1.4 Квазистатическое приближение

Пример 1: Сфера

Пример 2: Сфероид

Пример 3: Пара сферических частиц

Пример 4: Полушарие

2.2 Приближение эффективной среды

2.2.1 Композит со сферическими частицами

2.2.2 Композит с эллипсоидальными включениями

2.2.3 Лазерная модификация фемто-секундными импульсами

3 Нелинейные оптические свойства стекло-металлических нанокомпозитов

3.1 Нелинейные эффекты второго порядка

3.2 Нелинейные эффекты второго порядка

3.3 Классическое уравнение движения электронов проводимости

3.4 Гиперполяризация металлической частицы

3.5 Гиперполяризуемость полушария

3.6 Нелинейность третьего порядка

4 Дисковые микрорезонаторы с квантовыми точками

4.1 Мода шепчущей галереи

4.2 Дисковые микрорезонаторы с активной средой на основе квантовых точек

4.3 Изготовление наноструктуры

4.3.1 Молекулярно-лучевая эпитаксии

4.3.2 Электронно-лучевая литография

4.3.3 Атомно-слоевое осаждение

4.3.4 Реактивное ионное травление

4.4 Измерение микрофотолюминисценции

4.5 Пороговые характеристики микролазеров

4.6 Температурная зависимость

4.7 Применение реактивного ионного травления для пендеоэпитаксии

5 Нелинейные явления в поляритонном конденсате

5.1 Электрические и оптические свойства полупроводниковых наноструктур

5.2 Экситон-фотонное взаимодействие в режиме сильной связи

5.3 Конденсация поляритонов

5.4 Электрическая накачка

5.5 Насыщающийся поглотитель

5.6 Диссипативные солитоны в микрорезонаторе

5.7 Поляритон-фононное взаимодействие

5.8 Протокол создания диссипативного солитона

5.9 Поляритон-поляритонное рассеяние

6 Заключение

Список терминов и сокращений

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Резонансные явления в активных и нелинейных наноструктурах фотоники»

1 Введение

Актуальность проблемы

Линейные и нелинейные оптические свойства сред на основе металлических и полупроводниковых наноструктур представляют большой интерес с точки зрения приложений. Особый интерес представляют композитные среды, состоящие из мезоскопических включений, которые существенно изменяют оптические свойства материала. Например, стекло-металлические нанокомпозиты с элиптическими наночастицами в обьеме, которые могут быть получены с помощью облучения фемтосекундными импульсами композита, содержащего сферические частицы. При облучении короткими импульсами локальное электрическое поле вблизи наночастицы возрастает, результатом чего является инжекция электронов в стеклянную матрицу, таким образом локальная температура значительно увеличивается, что приводит к вытягиванию металлической частицы вдоль направления электрического поля [1,2]. Оптические свойства композита сильно зависят от формы и концентрации частиц. В случае металлических наночастиц падающий свет может возбуждать локализованные плазмоны [3-6], что значительно меняет спектр поглощения материала [7-8], а также приводит к эффекту усиления комбинационного рассеяния света на поверхности частицы (SERS), при этом положение резонанса сильно зависит от формы наночастиц [812]. Расчет эффективных характеристик материала, исходя из свойств включений, до сих пор является актуальной задачей. Например, моделирование оптических свойств композитных сред на основе металлических нановключений эллипсоидальной формы дает возможность определить аспектное отношение сфероида, концентрацию включений и толщину слоя с наночастицами на основе спектроскопических данных. Знание этих величин позволяет определить характеристики нанокомпозита, а также ответить на вопрос об эффективности вытягивания наночастиц с помощью фемтосекундных лазерных импульсов.

Нелинейные оптические свойства стеклометаллических нанокомпозитов [1320] также представляют интерес как для фундаментальных, так и для прикладных исследований. На поверхности стекла могут быть выращены металлические наночастицы, имеющие форму полусферы [21]. По причине отсутствия центра симметрии и из-за близости границы раздела стекло-металл такие частицы обладают ненулевой гиперполяризуемостью [22,23], которая определяет возможность генерации второй гармоники [14] при их облучении такой наночастицы световыми. Как известно [13], покрытие наночастицы диэлектрической оболочкой сдвигает плазмонный резонанс, и оценка эффективности генерации второй гармоники и других нелинейных процессов в зависимости от толщины оболочки — это важная задача с точки зрения, приложений, в частности SERS. В случае полусферической наночастицы локальное электрическое световой волны поле максимально в области острого края полусферы вблизи подложки, в связи с этим оценка вклада острого края и определение области наибольшего выхода нелинейного сигнала представляются важными.

В работе также рассматриваются полупроводниковые кольцевые микрорезонаторы с активной средой на основе InAs/InGaAs квантовых точек [2430]. Такие структуры являются альтернативой структурам с квантовыми ямами благодаря температурной стабильности лазеров на их основе, которая обусловлена трехмерным ограничением носителей заряда в квантовой точке [27], и высокой добротности мод шепчущей галереи в кольцевых резонаторах. В подобных микрорезонаторах можно добиться лазерной генерации при пороговой мощности оптической накачки порядка 5 мкВт при комнатной температуре, в то время, как и спектр мод и порог генерации могут быть заданы геометрией микрорезонатора [28]. Кольцевые микрорезонаторы перспективны в качестве электрооптических модуляторов [31], а электрически накачиваемые кольцевые резонаторы в сочетании с оптическими волноводами могут быть использованы как оптические модуляторы в интегральных схемах, в том числе для применений в межчиповой и внутричиповой передаче данных [32], а также в оптических фильтрах [33].

Разработка методики изготовления ультрамалых резонаторов, использующих моды шепчущей галереи, важная задача с точки зрения их интеграции в оптические схемы [34-36] и минимизации энергопотребления. Существенную роль здесь играет качество боковой поверхности кольца/диска: т.к. шепчущие моды распространяются вдоль этой поверхности, шероховатости приводят к большим оптическим потерям, что значительно повышает порог генерации. Использование электронной литографии дает возможность добиться высокого разрешения экспозиции, что позволяет в дальнейшем обеспечить более гладкую боковую поверхность, нежели средствами оптической литографии. В связи с вышесказанным, разработка методики изготовления ультрамалых резонаторов с гладкой боковой поверхностью - задача, которая под силу только электронной или UV литографии, и разработка и оптимизация методики изготовления таких резонаторов представляет существенный интерес.

Благодаря синтезу новых материалов (нитриды, органические полупроводники), в которых дипольный момент перехода велик по сравнению с традиционно используемым арсенидом галлия, появилась возможность квазиконденсации экситон-поляритонов в микрорезонаторах при комнатной температуре [37-52]. Это делает исследование оптических свойств таких структур чрезвычайно важным с точки зрения приложений. Порог генерации поляритонного лазера на порядки ниже порога лазера на фотонах [53], что в современном информационном обществе, где передача данных по более энергоэффективной технологии играет важнейшую роль, является существенной мотивацией исследования таких структур. Полупроводниковые микрорезонаторы с некогерентной накачкой (электрической или оптической) могут иметь различные области применения, такие как оптические маршрутизаторы [54,55], источники терагерцового излучения [56,58], скоростные оптические поляризационные переключатели [59,60]. В этом контексте исследование микрорезонаторов с оптической накачкой является важной задачей.

Увеличение времени жизни экситон-поляритонов в области с высокой концентрацией поляритонов вследствие диссипативной нелинейности [61-64] -

важный эффект, который может существенно влиять на работу поляритонных устройств [51-58]. Наиболее удобный для исследований подход для описания экситон-поляритонного конденсата основан на приближении среднего поля и использовании уравнения Гросса-Питаевского [48] для макроскопической волновой функции. При включении в микрорезонатор насыщающегося поглотителя возможно образование диссипативных солитонов [61-64], что является следствием наличия дополнительного нелинейного члена в уравнении. Анализ уравнения Гросса-Питаевского с диссипативной добавкой [65-67] и исследование оптических солитонов при реальных температурах являются важным шагом в понимании свойств поляритонного конденсата в присутствии насыщающегося поглотителя в микрорезонаторе. Недавние успехи по поляритонной конденсации на модах шепчущей галереи [68-70] также повышают интерес к разработке и исследованию микродисковых и микрокольцевых лазеров.

Цель работы

1) Целью теоретической части работы является:

a. моделирование оптических свойств композитных сред на основе металлических нановключений эллипсоидальной формы,

b. получение и исследование выражений для гиперполяризуемости наноразмерной металлической полусферы, покрытой диэлектрической оболочкой, и оценка эффективности генерации второй гармоники такой структурой, учет влияния острого края полусферы на интенсивность второй гармоники.

^ описание эффекта образования диссипативных солитонов, обусловленного появлением неустойчивости из-за областей с разным временем жизни в микрорезонаторах с насыщающимся поглотителем.

d. разработка теории электрически накачиваемого поляритонного лазера на основе нитрида индия для случая, когда уравнения экситонного резервуара не являются феноменологическими, а выводятся на основании микроскопической теории.

2) Целью технологической части работы является:

a. изготовление рекордно малых дисковых/кольцевых микрорезонаторов с квантовыми точками и демонстрация лазерной генерации в таких структурах при комнатной температуре.

b. разработка методики по уменьшению механических напряжений путем модификации подложки карбида кремния для выращивания на ней высококачественных пленок нитридных полупроводников.

Научная новизна работы

Научная новизна работы состоит в решении следующих конкретных задач:

1. Разработке модели для описания экспериментального спектра поглощения нанокомпозита, содержащего эллипсоидальные металлические включения. Нанокомпозит получен с помощью модификации стекла со сферическими серебряными нановключениями фемтосекундным лазером.

2. Теоретическом исследовании эффективности генерации второй гармоники наноразмерной металлической полусферой, покрытой диэлектрической оболочкой. При этом получены выражения для гиперполяризуемости такой частицы и исследована зависимость гиперполяризуемости от материальных параметров. Рассчитано усиление генерации второй гармоники на частоте плазмонного резонанса. Оценено усиление локального поля на остром крае полусферы.

3. Разработке методики изготовления дисковых микрорезонаторов рекордно малого размера по сравнению с микрорезонаторами с квантовыми точками, полученными ранее с помощью оптической литографии, демонстрации лазерной генерации при комнатной температуре в этих микрорезонаторах. Выборе режимов травления гетероструктуры, а также выбор первичной и вторичной маски.

4. Разработке методики модифицикации поверхности пленки карбида кремния с помощью электронной литографии для последующего выращивания на такой

подложке пленки нитрида алюминия (пендеоэпитаксия). Благодаря созданию наноразмерной сетки углублений в пленке карбида кремния, механические напряжения в выращенной поверх карбида кремния пленке нитрида алюминия снижаются.

5. Описании образования солитонов в микрорезонаторах с насыщающимся поглотителем на основе диссипативного уравнения Гросса-Питаевского.

6. Разработке теоретического описания поляритонного лазера с микроскопическими уравнениями для резервуара и расчете концентраций экситонов и поляритонов, а также порога конденсации для реальной структуры.

Практическая значимость работы

Практическая ценность работы заключается в том, что в диссертации

1) Представлен теоретический подход, пригодный для описания нанокомпозитов с эллипсоидальными нановключениями. Это представляет интерес для разработки пакетов прикладных программ для расчетов параметров таких композитов.

2) Исследованы эффективность генерации второй гармоники полусферической наночастицей в зависимости от толщины диэлектрического покрытия и влияние острого края полусферы на величину гиперполяризуемости. Это дает возможность прогнозирования характеристик подобных структур при их разработке.

3) Разработана и оптимизирована методика изготовления сверхмалых дисковых и кольцевых микрорезонаторов, содержащих InAs/InGaAs квантовые точки, что существенно для будущего производства таких структур.

4) Разработана и оптимизирована методика модификации поверхности карбида кремния для последующей пендеоэпитаксии высококачественных пленок нитрида алюминия методом хлорид-гидридной газофазной эпитаксии.

5) Исследован отклик поляритонного Бозе-конденсата на оптическую и электрическую накачку, что существенно в связи с обеспечиваемой в современных материалах при комнатной температуре поляритонной квазиконденсации, которая представляет существенный интерес для создания оптоэлектронных приборов нового поколения.

Положения, выносимые на защиту:

1. Острый край полусферической металлической наночастицы существенным образом определяет ее гиперполяризуемость.

2. Оптический дихроизм нанокомпозита, содержащего эллипсоидальные металлические нановключения в изотропной матрице, определяется как степенью вытянутости наночастиц, так и их концентрацией.

3. Предложенная методика с использованием электронной литографии позволяет получать ультрамалые микродиски и микрокольца с гладкой боковой поверхностью на основе твердого раствора InGaAs/InAs, в которых возможна лазерная генерация при комнатной температуре.

4. Формирование на поверхности пленки карбида кремния сетки углублений с наноразмерным периодом приводит к повышению качества выращиваемых на такой подложке пленок нитридных полупроводников. Сетка квадратных углублений с периодом 200 нм и глубиной 70 нм позволяет выращивать ненапряженный слой нитрида алюминия методом хлорид-гидридной газофазной эпитаксии.

5. Стохастическое уравнение Гросса-Питаевского, учитывающее рассеяние поляритонов на акустических фононах, при учете диссипативной нелинейности позволяет описать поведение поляритонных солитонов в микрорезонаторах с насыщающимся поглотителем при реальных температурах.

6. Электрически накачиваемый поляритонный лазер с активной средой на основе нитрида индия может быть описан посредством совместно используемых уравнения Больцмана для экситонного резервуара и уравнений диффузии-дрейфа для носителей заряда; для расчета порога конденсации экситонов эти уравнения надо дополнить уравнением Гросса-Питаевского.

Личный вклад автора

Личный вклад автора заключается в построении теоретических моделей для описания спектров поглощения композита, а также обработке и анализе экспериментальных данных. Автором проведено численное моделирование спектров гиперполяризуемости наноразмерной металлической полусферы, покрытой диэлектриком, на подложке и разработка методики изготовления лазерных микроструктур рекордно малого размера. Разработка методики модификации подложки из пленки карбида кремния с целью последующего выращивания на ней пленки нитрида алюминия была предложена автором диссертации. Построение математической модели для описания поляритонного конденсата в микрорезонаторе с насыщающимся поглотителем полностью выполнено автором диссертации. Автором на основе системы кинетических уравнений и микроскопических уравнений для носителей зарядов впервые теоретически описан электрически накачиваемый поляритонный лазер, а также на примере поляритонного лазера на нитридной структуре продемонстрированы применимость и возможности разработанного подхода.

Публикации по теме диссертации:

[A1] Karpov, D. V. Operation of a semiconductor microcavity under electric excitation / D. V. Karpov and I. G. Savenko // Applied Physics Letters — 2016—V. 109 — №. 6 —P. 061110

[A2] Karpov, D. V. Dissipative soliton protocols in semiconductor microcavities at finite temperatures / D. V. Karpov, I. G. Savenko, H. Flayac, and N. N. Rosanov, // Physical Review B —2015—V. 92 —P. 075305

[A3] Karpov, D. V. Second harmonic generation from hemispherical metal nanoparticle covered by dielectric layer / D.V. Karpov, S. A. Scherbak, Y.P. Svirko and A.A. Lipovskii // Journal of Nonlinear Optical Physics & Materials—2016 — V. 25 — P. 1650001

[A4] Chervinskii, S. Revealing the nanoparticles aspect ratio in the glass-metal nanocomposites irradiated with femtosecond laser / S. Chervinskii, R. Drevinskas, D. V. Karpov, M. Beresna, A. A. Lipovskii, Yu. P. Svirko & P. G. Kazansky, // Scientific Reports — 2015 — V. 5 — P. 13746

[A5] Maximov, M.V. Ultrasmall microdisk and microring lasers based on InAs/InGaAs/GaAs quantum dots / M.V. Maximov, N.V. Kryzhanovskay, A.M. Nadtochiy, E.I. Moiseev, I.I. Shostak, A.A. Bogdanov, Z.F. Sadrieva, A.E. Zhukov, A.A. Lipovskii, D.V. Karpov, J. Laukkanen, J. Tommila, // Nanoscale Research Letters — 2014 — V. 9 — P. 657

[A6] Жуков, А.Е. Лазерная генерация в микродисках сверхмалого диаметра/ А.Е. Жуков, Н.В. Крыжановская, М.В. Максимов, А. А. Липовский, А.В. Савельев, А. А. Богданов, И.И. Шостак, Э.И. Моисеев, Д.В. Карпов, J. Laukkanen, J. Tommila // Физика и техника полупроводников— 2016 —V. 48 —№. 12 —P. 1666-1670

[A7] Bessolov, V. N. Pendeo-epitaxy of stress-free AlN layer on a profiled SiC/Si substrate / V.N. Bessolov, D.V. Karpov, E. V. Konenkova , А.А. Lipovskii, A.V. Osipov, A.V. Redkov, I.P. Soshnikov, S.A. Kukushkin, Thin Solid Films —2016—V. 606 —P. 74-79

[A8] Редуто, И.В. Самоорганизованное выращивание малых групп наноостровков на поверхности поляризованных ионообменных стекол / И.В. Редуто, С.Д. Червинский, А.Н. Каменский, Д.В. Карпов, А.А. Липовский, // Письма в ЖТФ— 2016 — V. 42 — №. 1 — P. 93-95

Тезисы конференций:

[A9] Kryzhanovskaya N.V. Influece of active region and resonator design on characteristics of microdisk lasers / N.V. Kryzhanovskaya., Maximov M.V., Nadtochiy A.M., Zhukov A.E., Moiseev E.I., Shostak I.I., Savel'ev A.V., Lipovskii A.A., Karpov D.V., Kulagina M.M., Vashanova K.A., Laukkanen J., Tommila J. // IEEE 2014 International Conference Laser Optics, St. Petersburg; Russian Federation, 30 June - 4 July 2014

[A10] Kryzhanovskaya N.V. High-temperature lasing and control of emission spectra in microdisk and microring lasers with quantum dots / N.V. Kryzhanovskaya, Maximov M.V., Mukhin I.S., Zhukov A.E., Moiseev E.I., Shostak I.I., Savelyev A.V., Bogdanov A.A., Lipovskii A.A., Karpov D.V., Laukkanen J., Tommilla J. // IEEE 2014 International Semiconductor Laser Conference, Palma de Mallorca Spain, 7 - 10 September 2014

Апробация работы

Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на cследующих международных конференциях:

- Northern Optics & Photonics 2015, Lappeenranta, Finland;

- Optics and Photonics Days conference, Turku, Finland, May 20-22, 2014;

- XII international conference on Nanostructured Materials, July 13 - 18, 2014, Moscow, Russia;

- 24th International Semiconductor Laser Conference, 7 - 10 September 2014, Palma de Mallorca Spain;

- International Conference Laser Optics, LO 2014; St. Petersburg; Russia, 30 June -4 July 2014;

- 1st International School and Conference on Optoelectronics, Photonics, Engineering and Nanostructures "Saint-Petersburg OPEN 2014";

- 22nd International Symposium "Nanostructures: Physics and Technology", St. Petersburg, Russia, June 23-27, 2014, Paper MPC.06o (Proceedings, pp. 221-222);

- International Nano-Optoelectronics Workshop (iNOW), St Petersburg& Luge,

Russia, August 11-22, 2014;

Структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы, состоящего из 157 источников. Объём диссертации -116 страниц текста, включая 66 формул и 44 рисунка.

Содержание работы

Введение содержит информацию о научной новизне и актуальности темы диссертации. Также в нем сформулированы положения, выносимые на защиту, цели и задачи работы.

В первой части диссертации описаны линейные свойства плазмонных наноструктур и макроскопические свойства сред на основе металлических включений. Плазмонные резонансы в металлических наноструктурах различных форм (сфера, пара сферических частиц, эллипсоид, полусфера) исследованы с помощью е-метода. Продемонстрированы возможности теории эффективной среды для описания спектров поглощения нанокомпозитов. На основе метода собственных значений для уравнений Максвелла рассчитана поляризуемость эллипсоида в зависимости от аспектного отношения осей, которая определяет положение плазмонного резонанса. Используя выражение для поляризуемости, как функцию аспектного отношения, построена теория эффективной среды для композита, содержащего эллипсоидальные наночастицы, что позволило ввести еще одну важную переменную, а именно концентрацию наночастиц, и описать оптический спектр композита. Показано, что дисперсия поглощения композита определяется как эллиптичностью входящих в него наночастиц, так и их концентрацией, получены соответствующие аналитические выражения.

Данный подход позволил описать спектры модифицированного композита, состоящего из серебряных частиц и определить аспектное отношение из оптических спектров. В результате удалось построить зависимость степени удлинения наночастиц, как функцию мощности пучка.

Во второй части представлено разработанное автором диссертации теоретическое описание генерации второй гармоники в плазмонных наноструктурах, для этих целей гидродинамическая теория электронного газа в металле использована для описания гиперполяризуемости наноразмерной металлической полусферы в квазистатическом приближении. На основе разработанного подхода предсказано усиление генерации второй гармоники на частоте плазмонного резонанса полусферической металлической наночастицей, покрытой слоем диэлектрика, а также продемонстрирована возможность сдвигать спектральное положение плазмонного резонанса и, соответственно максимум, гиперполяризуемости, при изменении толщины оболочки. Также охарактеризован доминирующий вклад острого края полусферы в генерацию второй гармоники.

В третьей части диссертации описана методика изготовления кольцевого/дискового полупроводникового микрорезонатора ультрамалого размера (2мкм). Автором предложено использование первичной маски из 8Ю2, созданной по технологии атомно-слоевого осаждения, что обеспечивает высокое качество покрытия, электронной литографии высокого разрешения для создания вторичной маски, а также сухого плазменного травления ОаАБ наноструктуры в смеси 81С14+Аг. Представлена методика изготовления, которая обеспечивает изготовление структур малого размера с малой шероховатостью боковых поверхностей, что позволяет обеспечить высокую добротность и получить лазерную генерацию при комнатной температуре. Для исследования лазерной генерации в наноструктурах использована микро-фотолюминесценция резонаторов, возбуждаемых излучением с длиной волны 0,53 мкм.

Также описана разработанная методика модификации поверхности карбида кремния с помощью электронной литографии с целью оптимизации последующего выращивания пленок нитрида алюминия. Оптимизация достигается благодаря

уменьшению механических напряжений в ячеистой структуре с шагом, лежащим в нанометровом диапазон (в данном случае 200 нм).

В четвертой части диссертации построена модель полупроводниковой гетероструктуры с квантовой ямой (КЯ) и насыщающимся поглотителем - так называемый SESAM микрорезонатор. Эффект насыщающегося поглощения в микрорезонаторе приводит к эффективному увеличению времени жизни поляритона в области с большой плотностью частиц, что приводит к образованию диссипативных солитонов экситонного поляритона. Последние очень чувствительны к фонон-поляритонному взаимодействию. Автором исследовано влияние температуры (посредством учета взаимодействия поляритонов с акустическими фононами) на устойчивость солитонов и их время жизни. Также предложена методика возбуждения солитон поляритонов с помощью двух коротких лазерных импульсов и однородной фоновой накачки, при этом фемтосекундный импульс используется для создания поляритонной плотности (когерентная накачка), а пикосекундный импульс используется для создания профиля экситонов в квантовой яме (некогерентная накачка).

Построенная теория поляритонного лазера при микроскопическом описании экситонного резервуара. На ее основе построена пороговая характеристика поляритонного лазера на нитридной структуре (с InGaN квантовой ямой), т.е. зависимость плотности поляритонов в основном состоянии (с волновым вектором к = 0) от приложенного напряжения.

2 Поверхностный плазмонный резонанс в стекло-металлическом нанокомпозите

Металлические включения нанометрового размера в диэлектрической матрице являются источником усиленного локального электрического поля в окрестности включения. Данный эффект объясняется коллективными колебаниями электронов проводимости в наночастице и называется поверхностным плазмонным резонансом (ППР). Расчет локального электрического поля на частоте поверхностного плазмонного резонанса имеет важное значение для различных применений, таких как усиление комбинационного рассеяния на поверхности (УКР) [71] и генерации второй гармоники (ГВГ). В этой главе представлен обобщенный метод собственных мод для решения уравнений Максвелла. Этот подход позволяет вычислять положение ППР для наночастиц различной формы. Приближение эффективной среды на основе подхода Максвелла Гарнетта позволяет описать зависимость частоты ППР от концентрации наночастиц. Такой подход позволяет также описывать оптические свойства стекло -металлического нанокомпозита (СМН) состоящего из сфероидальных включений. Подобные наноструктуры могут быть получены путем облучения СМН интенсивным лазерным импульсом, что приводит к трансформации сферических наночастиц в сфероиды. При этом спектральные положения ППР сфероида для поляризации вдоль и перпендикулярно его оси различаютсяа, что определяет анизотропию оптических свойств нанокомпозита.

2.1 Линейная плазмоника 2.1.1 Уравнения Максвела

Уравнения Максвела [72] задают соотношения между вектором электрического поля Е, вектором смещения Б, вектором магнитной индукции В, вектором магнитного поля Н, плотностью заряда р и плотностью тока ] :

V-Б = р V-В = 0

Vx Е =

а

V/н =—+!

дг

(2.1а) (2.1Ь)

(2.1с) (2.1ё)

Уравнения Максвелла должны быть дополнены материальными соотношениями, которые для изотропной и линейной среды имеют вид:

Б = е0еЕ

(2.2а)

В = (2.2Ь)

} = оЕ (2.2с)

где 8 , Ц и сг - диэлектрическая проницаемость, магнитная проницаемость и проводимость среды, 80 и и0 диэлектрическая проницаемость и магнитная проницаемость вакуума, соответственно.

2.1.2 Локализованные поверхностные плазмоны: разложение по

собственным значениям

В рамках эпсилон метода [5,73], решение уравнений Максвелла сводится к нахождению собственных значений и собственных функций краевой задачи для заданной геометрии. Эпсилон метод позволяет рассчитать частоты ППР и распределения электромагнитного поля как для отдельных частиц, так и для ансамблей. Метод позволяет описать свойства локализованных плазмонов и усиление электрического поля на частоте плазмонного резонанса, с акцентом на

зависимость ППР от формы наночастиц. В рамках эпсилон метода ППР выступают как частоты, соответствующие собственным значениям диэлектрической проницаемости. В квазистатическом приближении, когда характерный размер частиц значительно меньше длины волны падающего света, эпсилон метод позволяет свести решение уравнений Максвелла к нахождению собственных функций краевой задачи Лапласа.

В спектральном представлении еи и ки - функции краевой задачи - удовлетворяют следующим соотношениям:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Карпов, Денис Викторович, 2017 год

Список литературы

1. McMahon, M. D. Second-harmonic generation from arrays of symmetric gold nanoparticles / M. D. McMahon, R. Lopez, R. F. Haglund, Jr., E. A. Ray, and P. H. Bunton // Phys. Rev. B — 2006 —V. 73 — P. 041401.

2. Seifert, G. Laser-Induced, Polarization Dependent Shape Transformation of Au/Ag Nanoparticles in Glass / G. Seifert, G. A. Stalmashonak, H. Hofmeister, J. Haug, M. Dubiel, // Nanoscale Res Lett.—2009. —V. 4. —№. 11. — P. 13801383.

3. Maier, S. A. Plasmonics: Fundamentals and Applications / S. A. Maier. — New York : Springer, 2007.— 224 p.

4. Novotny, L. and B. Hecht. Principles of Nano-Optics / Cambridge University Press. New York. 2006.— 578 p.

5. Климов, В. Наноплазмоника / В. Климов. — Москва: Физматлит, 2009. —481 с.

6. Kreibig, U. Optical Properties of Metal Clusters. Springer Series in Materials Science Vol. 25 / U. Kreibig and M.Vollmer — Berlin: Springer, 1995 — 532 p.

7. Tuovinen, H. et al. Linear and second-order nonlinear optical properties of arrays of noncentrosymmetric gold nanoparticles // J. Nonlin. Opt. Phys. Mater. - 2002. —V. 11. - P. 421-432

8. Canfieldet, B. K. et al. Linear and nonlinear optical responses influenced by broken symmetry in an array of gold nanoparticles // Opt. Express. - 2004. - V. 12. — P. 5418-5423.

9. Campion, A. Surface-enhanced Raman scattering / A. Campion and P. Kambhampati // Chemical Society Reviews. - 1998. - V. 27. - P. 241-250

10.Otto, A. Surface enhanced Raman scattering / A. Otto, I. Mrozek, H. Grabhorn and W. Akemann // Journal of Physics: Condensed Matter. — 1992. - V. 4. -P. 1143 .

11. Stiles, P. L. Surface-Enhanced Raman Spectroscopy / P. L. Stiles, J. A. Dieringer, N. C. Shah, and R. P. Van Duyne // Annual Review of Analytical Chemistry. — 2008 - V. 1. - P. 601-626

12.Zhurikhina, V.V. Formation of metal island films for SERS by reactive diffusion / V.V. Zhurikhina, P.N. Brunkov, V.G. Melehin, T. Kaplas, Y. Svirko, V.V. Rutckaia and A.A. Lipovskii // Nanoscale Res. Lett. - 2012. - V. 7. — №. 676.

13.Flytzanis, C. Nonlinear optics in composite materials / C. Flytzanis, F. Hache, M. C. Klein, D. Ricard, and P. Roussignol // Prog. Opt. — 1991.—V. 29. — P. 321-411.

14.Kauranen, M. and A. V. Zayats, Nonlinear plasmonics, // Nature Photonics. -2012. — V. 6. — P. 737-748.

15.Flytzanis, C. Nonlinear optics in mesoscopic composite materials // J. Phys. B. — 2005. — V. 38.—№. 9—P. 661-679.

16.Khurgin, J. B. and G. Sun, Plasmonic enhancement of the third order nonlinear optical phenomena: Figures of merit // Optics Express. — 2013. —V. 21. — №.22. — P. 27460-27480

17.Anceau, C. Local second-harmonic generation enhancement on gold nanostructures probed by two-photon microscopy / C. Anceau, S. Brasselet, J. Zyss, and P. Gadenne // Optics Letters.— 2012 - V .28. — P. 713-715.

18.Wokaun, A. et al. Surface second-harmonic generation from metal island films and microlithographic structures // Phys. Rev. B. — 1981 — V. 24. — P. 849856.

19.Linden, S. et al. Collective effects in second-harmonic generation from split-ring-resonator arrays // Phys. Rev. Lett. — 2012. - V. 109. — P. 015502.

20.McMahon, M. D. Second-harmonic generation from arrays of symmetric gold nanoparticles / M.D. McMahon, R. Lopez, R. F. Haglund Jr, E. A. Ray and P. H. Bunton // Phys. Rev. B. -2006 .- V. 73. P. 041401

21.Scherbak, S. A. Electric Properties of Hemispherical Metal Nanoparticles: Influence of the Dielectric Cover and Substrate / S. A. Scherbak, O. V. Shustova, V. V. Zhurikhina, A. A. Lipovskii // Plasmonics — 2014.—V. 10. — №. 3. — P. 519-527.

22.Kettunen, H. Polarizability of a dielectric hemisphere / H. Kettunen, Wallen and A. Sihvola // J. Appl. Phys. — 2007. — V. 102. — P. 044105

23.Kettunen, H. Electrostatic resonances of a negative-permittivity hemisphere / H. Kettunen, H. Wallen and A. Sihvola // J. Appl. Phys. — 2008. — V. 103.— P. 094112.

24.McCall, S. L. Whispering gallery mode mirodisk lasers / S. L. McCall, A. F. J. Levi, R. E. Slusher, S. J. Pearton, and R. A. Logan, // Applied Physics Letters— 1992.— V. 60.—P. 289-291.

25.Matsumoto, N. and K. Kumabe. AlGaAs-GaAs Semiconductor Ring Laser // Jpn. J. Appl. Phys. — 1977.—V. 16. — P. 1395-1398.

26. Liao A.S.H. and S. Wang. Semiconductor injection lasers with a circular resonators // Applied physics Letters—1980. — V. 36.—P. 801.

27.Ledentsov N.N., Ustinov V.M., Egorov A.Yu. , Zhukov A.E., Maksimov M.V., Tabatadze I.G., Kop'ev P.S. // Fiz. Tekh. Poluprovodn. - 1994. - V. 28. — P.1483.

28. Kryzhanovskaya, N.V. Whispering-gallery mode microcavity quantum-dot lasers / N.V. Kryzhanovskaya, M.V. Maximov, A.E. Zhukov // Quantum Electronics. — 2014 —V. 44. — №.3. —P. 189 - 200.

29.Gayral, B. High-Q wet-etched GaAs microdisks containing InAs quantum boxes / B. Gayral, Gerard J.M., Lemaitre A., Dupuis C., Manin L., Pelouard J.L. // Appl. Phys. Lett. — 1999.—V. 75. P.1908.

30.Levi, A.F.J. Room temperature operation of microdisc lasers with submilliamp threshold current / A.F.J. Levi, Slusher R.E., McCall S.L., Tanbun-Ek T., Coblentz D.L., Pearton S.J. // Electron. Lett. — 1992. — V. 28.—P. 1010.

31.Xu, Q. Micrometre-scale silicon electro-optic modulator /Q. Xu, B. Schmidt, S. Pradhan, M. Lipson // Nature— 2007. —V. 435. — P. 325.

32.Poon, A.W. Cascaded microresonator-based matrix switch for silicon on-chip optical interconnection / A.W. Poon, X.S. Luo, F. Xu, H. Chen // Proc. IEEE.

— 2009. —V. 97—P. 1216.

33.Hah, D. Mechanically tunable optical filters with a microring resonator / D. Hah, J. Bordelon, D. Zhang. // Appl. Optics. — 2011. — V. 50.—P. 4320

34.Fujita, M. Room temperature continuous wave lasing characteristics of GaInAsP/InP microdisk injection laser / M. Fujita, Inoshita K., T. Baba // Electron. Lett. — 1998. —V. 34. — P. 278.

35.Levi, A.F.J. Room temperature operation of microdisc lasers with submilliamp threshold current / A.F.J. Levi, R.E. Slusher, S.L. McCall, T. Tanbuk-Ek, D.L. Coblentz, S.J. Perton. // Electron. Lett. — 1992. — V. 28. — P. 1010.

36.Baba, T. Low threshold lasing and Purcell effect in microdisk lasers at room temperature /T. Baba, D. Sano. // IEEE J. Select. Top. Quant. Electron. -2003 .— V.9. —P. 1340.

37.Antoine-Vincent, N. Observation of Rabi splitting in a bulk GaN microcavity grown on silicon /N. Antoine-Vincent, F. Natali, D. Byrne, A. Vasson, P. Disseix, J. Leymarie, M. Leroux, F. Semond, J. Massies, // Phys Rev B.— 2003.

— V. 68. — P. 153313.

38.Semond, F. Strong light-matter coupling at room temperature in simple geometry GaN microcavities grown on silicon / F. Semond, I.R. Sellers, F. Natali, D. Byrne, M. Leroux, J. Massies, N. Ollier, J. Leymarie, P. Disseix, A. Vasson // Appl Phys Lett. — 2005. —V. 87.- P. 021102-3 39.Butté, R. Room-temperature polariton luminescence from a bulk GaN microcavity / R. Butté, G. Christmann, E. Feltin, J. Carlin, M. Mosca, M. Ilegems, N. Grandjean, // Phys Rev B.- 2006. - V. 73. - P. 033315. 40.Shimada, R. Cavity polaritons in ZnO-based hybrid microcavities /R. Shimada, J. Xie, V. Avrutin, U. Özgür, H. Morkoc // Appl Phys Lett. — 2008. — V. 92.

— P. 011127.

41.Faure, S. Relaxation and emission of Bragg-mode and cavity-mode polaritons in a ZnO microcavity at room temperature / S. Faure, C. Brimont, T. Guillet, T. Bretagnon, B. Gil, F. Médard, D. Lagarde, P. Disseix, J. Leymarie, J. Zuniga -Perez, M. Leroux, E. Frayssinet, J.C. Moreno, F. Semond, S. Bouchoule, // Appl Phys Lett.— 2009. — V. 95.— P.121102

42.Nakayama, M. Observation of Exciton Polaritons in a ZnO Microcavity with HfO2/SiO2 Distributed / M. Nakayama, Bragg Reflectors, S. Komura, T. Kawase, DaeGwi Kim // J Phys Soc Jpn. — 2008. — V. 77. — P. 093705.

43. Schmidt-Grund, R. Exciton-polariton formation at room temperature in a planar ZnO resonator structure / R. Schmidt-Grund, B. Rheinländer, C. Czekalla, G. Benndorf, H. Hochmuth, M. Lorenz, M. Grundmann // Appl Phys B. — 2008.— V.93.— P. 331-337.

44.Halm, S. Strong exciton-photon coupling in a monolithic ZnO/(Zn,Mg)O multiple quantum well microcavity / S. Halm, S. Kalusniak, S. Sadofev, H.-J. Wunsche, F. Henneberger // Appl Phys Lett. — 2011. — V. 99. 181121.

45.Jamadi, O. Polariton condensation phase diagram in wide-band-gap planar microcavities: GaN versus ZnO / O. Jamadi, F. Réveret, E. Mallet, P. Disseix, F. Médard, M. Mihailovic, D. Solnyshkov, G. Malpuech, J. Leymarie, X. Lafosse, S. Bouchoule, F. Li, M. Leroux, F. Semond, J. Zuniga-Perez, // Phys. Rev. B. — 2016. — V. 93.

46.Brehier, A. Strong exciton-photon coupling in a microcavity containing layered perovskite semiconductors / A. Brehier, R. Parashkov, J.S. Lauret, E. Deleporte // Appl. Phys. Lett. — 2006. — V. 89. — P. 171110.

47.Lidzey, D.G. Room Temperature Polariton Emission from Strongly Coupled Organic Semiconductor Microcavities / D.G. Lidzey, D.D.C. Bradley, T. Virgili, A. Armitage, M.S. Skolnick, S. Walker, // Phys Rev Lett.— 1999. — V. 82. — P. 3316-3319.

48.Kéna-Cohen, S. Strong Exciton-Photon Coupling in an Organic Single Crystal Microcavity / S. Kéna-Cohen, M. Davanço, S.R. Forrest // Phys Rev Lett. — 2008. — V. 101. — P. 116401.

49.Daskalakis, K.S. Nonlinear interactions in an organic polariton condensate / K.S Daskalakis, S.A. Maier, R. Murray, S. Kéna-Cohen, // Nature Materials. — 2014 .— V. 13.— P. 271-278.

50.Plumhof, J.D. Room-temperature Bose-Einstein condensation of cavity exciton-polaritons in a polymer / J.D. Plumhof, T. Stöferle, L. Mai, U. Scherf, R.F. Mahrt // Nature Materials.— 2013. — V. 13. — P. 247-252.

51.Christmann, Gabriel. Room temperature polariton lasing in a GaN/AlGaNGaN/AlGaN multiple quantum well microcavity / Gabriel. Christmann, Raphaël Butté, Eric Feltin, Jean-François Carlin and Nicolas Grandjean // Appl. Phys. Lett. — 2008. — V. 93.—P. 2966369.

52.Tien-Chang, Lu. Room Temperature Current Injection Polariton Light Emitting Diode with a Hybrid Microcavity / Lu. Tien-Chang, Jun-Rong Chen, Shiang-Chi Lin, Si-Wei Huang, Shing-Chung Wang, and Yoshihisa Yamamoto // Nano Lett. — 2011. — V. 11. — P. 2791-2795.

53. Schneider, C. An electrically pumped polariton laser / C. Schneider, A. Rahimi-Iman, Na Young Kim, J. Fischer, I. G. Savenko, M. Amthor, M. Lermer, A. Wolf, L. Worschech, V. D. Kulakovskii, I. A. Shelykh, M. Kamp, S. Reitzenstein, A. Forchel, Y. Yamamoto & S. Höfling // Nature — V. 497 — P. 348-352.

54.Marsault, F. Realization of an all optical exciton-polariton router / F. Marsault, H. S. Nguyen, D.Tanese, A. Lemaître, E. Galopin, I. Sagnes, A. Amol and J. Bloch // Appl. Phys. Lett. — 2015. —V. 107. — P. 201115.

55.Flayac H. and I. G. Savenko. An exciton-polariton mediated all-optical router // Appl. Phys. Lett. — 2013. — V. 103. — P. 201105.

56.Gao, T. Polariton condensate transistor switch / T. Gao, P. S. Eldridge, T. C. H. Liew, S. I. Tsintzos, G. Stavrinidis, G. Deligeorgis, Z. Hatzopoulos, and P. G. Savvidis // Phys. Rev. B — 2012. — V. 85. — P. 235102.

57.Kavokin, K. V. Stimulated emission of terahertz radiation by exciton-polariton lasers / K.V. Kavokin, M. A. Kaliteevski, R. A. Abram, A. V. Kavokin, S. Sharkova and I. A. Shelykh, // Appl. Phys. Lett.— 2010. — V. 97. — P. 201111.

58.Savenko I. G. Nonlinear Terahertz Emission in Semiconductor Microcavities / I. G. Savenko, I. A. Shelykh, and M. A. Kaliteevski, // Phys. Rev. Lett. — 2011.

— V. 107. — P. 027401.

59.Liew T. C. H., A. V. Kavokin, and I. A. Shelykh. Optical Circuits Based on Polariton Neurons in Semiconductor Microcavities // Phys. Rev. Lett. — 2008.

— V. 101. —P. 016402.

60.Amo, A. Exciton-polariton spin switches / A. Amo, T. C. H. Liew, C. Adrados, R. Houdre, E. Giacobino, A. V. Kavokin & A. Bramati // Nat. Photon.— 2010.

— V. 4. — P. 361-366.

61.Oraevskii A.N. Features of the dynamics of lasers with a saturable absorber / Quantum Electonics— 2003. — V. 33.—P. 849.

62. Fedorov, S.V. Effect of frequency detunings and finite relaxation rates on laser localized structures / S.V. Fedorov, A. G. Vladimirov, G. V. Khodova, and N. N. Rosanov // Phys. Rev. E — 2000. — V. 61.— P. 5814.

63.Akhmediev, N. Dissipative Solitons: From Optics to Biology and Medicine Lecture Notes Phys. Vol. 661 / N. Akhmediev and A. Ankiewicz.— Berlin: Springer, 2005.

64. Akhmediev, N. Dissipative Solitons: From Optics to Biology and Medicine Lecture Notes Phys. Vol. 751 / N. Akhmediev and A. Ankiewicz. — Berlin: Springer, 2008.

65.Philipson, Paul E. and Peter Schuster. Modeling by Nonlinear Differential Equations: Dissipative and Conservative Processes. World Scientific Series on Nonlinear Science Series A: Volume 69 / P. E. Phillipson and P. Schuster. — World Scientific Publishing Company, 2009— 240 p.

66.Brogliato, B. Dissipative Systems Analysis and Control. Theory and Applications / B. Brogliato, R. Lozano, B. Maschke, O. Egeland.— London: Springer Verlag 2nd Ed., 2007 — 579 p.

67.Willems, J.C. Dissipative dynamical systems, part I: General theory; part II: Linear systems with quadratic supply rates / Willems, J.C. // Archive for Rationale mechanics Analysis —V.45 — 1972.

68.Sun, L. Direct Observation of Whispering Gallery Mode Polaritons and their Dispersion in a ZnO Tapered Microcavity / L. Sun, Z. Chen, Q. Ren, Ke Yu, L. Bai, W. Zhou, H. Xiong, Z. Q. Zhu, and X. Shen // Phys. Rev. Lett.—2008.— V. 100.- P. 156403.

69. Sun, L. Quasi-whispering gallery modes of exciton-polaritons in a ZnO microrod / L. Sun, H. Dong, W. Xie, Z. An, X. Shen, and Z. Chen // Optics Express— 2010. — V. 18 — №. 15 — P.15371-15376.

70.Qingqing, Duan. Polariton lasing of quasi-whispering gallery modes in a ZnO microwire / Duan. Qingqing, Dan Xu, Wenhui Liu, Jian Lu, Long Zhang, Jian Wang, Yinglei Wang, Jie Gu, Tao Hu, Wei Xie, Xuechu Shen and Zhanghai Chen // Appl. Phys. Lett.— 2013. — V. 103. — P. 022103.

71.Le Ru, E. Principles of SERS. / Eric Le Ru, Pablo Etchegoin. — Netherland: Linacre house, 2009. — 663 p.

72.Jackson, J. D. Classical Electrodynamics / J. D. Jackson — New York:Wiley, 1999—.698 p.

73.Agranovich, M. S. Generalized Method of Eigenoscillation in Diffraction Theory / M.S. Agranovich, Katsenelenbaum. B. Z., Sivov. A. N. and Voitovich. N. N. — Berlin: Wiley, 1999 — 377 p.

74.H, Du. Carrier Density and Plasma Frequency of Aluminum Nanofilms / Du. H, J. Gong, C. Sun, R. Huang, and L. Wen // Journal of Material Science & Technology. — 2003. — V. 19. — P. 365-367.

75.Markovic, M. I. and A. D. Rakic. Determination of the reflection coefficients of laser light of wavelengths Xq (0.22 ^m,200^m) from the surface of aluminum using the Lorentz-Drude model // Applied Optics. — 1990. — V. 29. —P. 3479-3483.

76.Kawabata, A. and R Kubo. Electronic Properties of Fine Metallic Particles. II. Plasma Resonance Absorption // J. Phys. Soc. Jpn. — 1966. — V. 21. — P. 1765-1772.

77.Genzel, L. Dielectric function and infrared absorption of small metal particles / L. Genzel, U. Kreibig // Zeitschrift für Physik B Condensed Matter. — 1980.

— V. 37. — № 2. — P. 93-101.

78.Morse, PM. Methods of Theoretical Physics, Part I. / Feshbach H — New York: McGraw-Hill, 1953. — 665-666 p.

79.Moon, PH, Spencer DE, "Bispherical Coordinates (n, 0, y). Field Theory Handbook, Including Coordinate Systems, Differential Equations, and Their Solutions" 3rd print ed.— New York: Springer Verlag. 1988. — 110-112 p.

80.Guzatov, D. V. and Klimov V. V. Optical properties of a two-nanospheroid cluster: analytical approach — 2010. — arXiv:1010.5760v1.

81.Rechberger, W. Optical properties of two interacting gold nanoparticles / W. Rechberger, A. Hohenau, A. Leitner, J.R. Krenn, B. Lamprecht, F.R. Aussenegg // Opt.Comm. — 2003. — V. 220. — P. 137-141.

82.Johnson, P.B. and R. W. Christy. Optical constants of the noble metals. Phys. Rev B — 1972. — V. 6.— P. 4370-4379.

83.Landau, L.D. Electrodynamics of Continuous Media, Volume 8 of A Course of Theoretical Physics. / L.D. Landau, & E.M. Lifshitz — London: Pergamon Pres. 1960.— 415 p.

84.Garnett, J.C. M. Colours in metal glasses and in metallic films // Philos. Trans. R. Soc. Lond. A. — 1904. — V. 203. — P. 385-420.

85.Buckinghaamnd, j A.D. The dielectric constant of an imperfectnon-polar gas / j A.D. Buckinghaamnd, A. Pople // Trans. Faraday Soc.—1955. — V. 51. — P. 1029-1035.

86.Kirkwood, John G. / On the Theory of Dielectric Polarization // J. Chem. Phys.

— 1936. — V. 4. — P. 592.

87.Sihvola, A. Effective Permittivity of Dielectric Mixtures / A. Sihvola, J.A. Kong // IEEE Trans. Geosciences and Remote Sensing— 1988. —V. 26. — № 4 — P. 420-429.

88.Sipe, J.E. Analysis of second harmonic generation at metal surfaces / J.E. Sipe, V. C. Y. So, M. Fukui, and G. I. Stegeman // Phys. Rev. B— 1980. — V. 21.

— P. 4389-4402.

89.Blombergen, N. Optical Nonlinearities of a Plasma / N. Blombergen, Y.R. Shen // Phys. Rev. — 1966. — V. 141. — P. 298-305.

90.Wang, C.S. Second harmonic generation from alkali metals / C.S. Wang, J.M. Chen And J.R. Bower // Optics communications— 1973. — V. 8. — № 4. — P 275-279.

91.Guyot-Sionnest, P. and Y. R. Shen. Bulk contribution in surface second-harmonic generation // Phys. Rev. — 1988. — V.38. — P. 7985.

92.Blombergen, N. Optical Nonlinearities of a Plasma / N. Blombergen, Y.R. Shen // Phys. Rev. B— 1966. — V. 141. — P. 298-305.

93.Bloembergen, N. Optical Second-Harmonic Generation in Reflection from Media with Inversion Symmetry / N. Bloembergen, R. K. Chang, S. S. Jha, and C. H. Lee // Phys. Rev. — 1968. — V. 174.

94.Shen, Y.R. The Principles of Nonlinear Optics / Y.R. Shen — New York:Wiley, 1984.— 576 p.

95.Boyd, R.W. Nonlinear Optics 3rd edition / R.W. Boyd — London: Academic Press of Elsiever, 2008.— 578 p.

96.Ginzburg, P. Nonlocal ponderomotive nonlinearity in plasmonics / P. Ginzburg, A. Hayat, N. Berkovitch and M. Orenstein // Opt. Lett. —2010—№. 35—V. 10—P. 1551-1553.

97.Rayleigh, L. Philos. Mag. — 1910. — V.20. — P. 1001

98.Garrett, C.G.B. Stimulated Emission into Optical Whispering Modes of Spheres / C.G.B. Garrett, Kaiser W., Bond W.L. // Phys. Rev. — 1961. — V. 124. — P. 1807.

99.Grudinin, I.S. Ultrahigh optical Q factors of crystalline resonators in the linear regime / I.S Grudinin, I.S. Ilchenko V.S., Maleki L. // Phys. Rev. A— 2006. — V. 74. — P. 063806.

100. Borselli, M. Rayleigh scattering, mode coupling, and optical loss in silicon microdisks / M. Borselli, Srinivasan K., Barclay P.E., Painter O. // Appl. Phys. Lett. — 2004. — V. 85. — P. 3693.

101. Borselli, M. Beyond the Rayleigh scattering limit in high-Q silicon microdisks: theory and experiment / Borselli, M., Johnson T.J., Painter O. // Opt. Express. — 2005. — V. 13. — P. 1515.

102. Bimberg, D. Quantum Dot Heterostructures / D. Bimberg, M. Grundmann, N.N. Ledentsov — New York: Wiley,1998.— 338 p.

103. McCord, M. A. Handbook of Microlithography, Micromachining and Microfabrication / M. A. McCord — SPIE Press, 2000.

104. Principles of Lithography. Electron-beam lithography and mask writers «For two decades, the MEBES systems were the primary beam writers used to make photomasks», Third Edition — SPIE Press, 2011.

105. Puurunen, R.L. Surface chemistry of atomic layer deposition: A case study for the trimethylaluminum/water process // J. Appl. Phys. — 2005. — V. 97. — P. 121301.

106. Malygin A.A. J. Ind. Eng. Chem. — 2006. — V.12. — №. 1.—P. 1-11.

107. T. Suntola, J. Antson, U.S. Patent 4,058,430. 1977.

108. Puurunen, Riikka L., Surface chemistry of atomic layer deposition: A case study for the trimethylaluminum/water process / Journal of Applied Physics — 2005. — V. 97. — №. 12.—121301.

109. Moreau, W.M. Semiconductor Lithography: Principles, Practices, and Materials / W.M. Moreau — New York: Plenum Press,1988.— 952 p.

110. Madou, M.J. Fundamentals of Microfabrication: The Science of Miniaturization, Second ed. / M.J. Madou — Boca Raton: CRC Press LLC,2002.— 752 p.

111. Harrison. P.Quantum Wells, Wires and Dots. 3rd edition / P. Harrison — UK: Wiley. 2009.— 624 p.

112. Weisbuch, C. Quantum semiconductor structures / C. Weisbuch and B. Vinter // UK: Academic Press, 1991.— 252 p.

113. Kukushkin, S. A. Theory and practice of SiC growth on Si and its applications to wide-gap semiconductor films / S.A. Kukushkin and A.V.Osipov. // J. Phys. D: Appl. Phys.— 2014—V. 47 —P. 313001

114. Bessolov, V. N. The mechanism of formation of structural v-defects in polar and semipolar epitaxial gan films synthesized on sic/si(111) and sic/si(100) heterostructures / V.N. Bessolov, E.V. Konenkova, A.V.Zubkova, A.V. Osipov, T.A., Orlova, S.N. Rodin, S.A. Kukushkin // Materials Physics and Mechanics

— 2014 — V. 21 — P. 266-274.

115. Kukushkin, S.A. / S.A. Kukushkin, A.V. Osipov, M.M. Rozhavskaya, A.V. Mysoedov, S.I. Troshov, V.V. Lundin, L.M. Sorokin, and A.F. Tsatsul'nikov // Physics of the Solid State — 2015 — V. 57 — P. 1899.

116. Redkov A. V. Morphological stability criterion for a spherical crystallization front in a multicomponent system with chemical reactions / A.V. Redkov, A.V.Osipov, S.A. Kukushkin // Physics of the Solid State — 2015 — V. 57 — №. 12 — P. 2524-2531.

117. http://www.zeon.co.jp/index_e.html

118. Yu, P. Y. Fundamentals of Semiconductors. Third edition / P. Y. Yu and M. Cardona — Berlin: Springer, 2005.— 778 p.

119. Ashcroft N. W. Solid State Physics / N. W. Ashcroft and N. D. Mermin — New York: Harcourt College Publishers, 1976.— 848 p.

120. Haug H. Quantum theory of the optical and electronic properties of semiconductors / H. Haug and S. W. Koch — UK: World Scientific, 2004.— 408 p.

121. Wannier, Gregory. The Structure of Electronic Excitation Levels in Insulating Crystals // Physical Review. — 1937. — V. 52. — №. 3. — P. 191

122. Greene R.L. Energy levels of Wannier excitons in GaAs - Gal - xAlxAs quantum-well structures / R. L. Greene, K. K. Bajaj, and D. E. Phelps // Phys. Rev. B — 1984. — V. 29. — № 4. —P.1807-1812.

123. Andreani, L.C. and A. Pasquarello, Accurate theory of excitons in GaAsGa 1-xAlxAs quantum wells // Phys. Rev. B — 1990. — V. 42. — №. 14.

— P. 8928-8938.

124. Frenkel, J. On the Transformation of light into Heat in Solids. I // Physical Review. — 1931. — V. 37. — №. 17.

125. Kasprzak, J. Bose-Einstein condensation of exciton polar-itons / J. Kasprzak, M. Richard, S. Kundermann, A. Baas, P. Jeambrun, J. M. J. Keeling, F. M. Marchetti, M. H. Szymaska, R. André, J. L. Staehli, V. Savona, P. B. Lit-tlewood, B. Deveaud, and Le Si Dang // Nature — 2006. — V. 443. — P. 409-414.

126. Bruus, H. Many-Body Quantum Theory in Condensed Matter Physics: An Introduction / H. Bruus and K. Flensberg — UK: Oxford Graduate Texts. 2004.— 464 p.

127. Skolnick, M.S., Strong coupling phenomena in quantum microcavity structures / M.S. Skolnick, T. A. Fisher, and D. M. Whittaker, // Semiconductor Science and Technology. — 1998. — V. 13. — №. 7.—P. 645.

128. Kuwata-Gonokami, M. Parametric Scattering of Cavity Polaritons / M. Kuwata-Gonokami, S. Inouye, H. Suzuura, M. Shirane, R. Shimano, T. Someya, and H. Sakaki // Phys. Rev. Lett. — 1997. —V. 79. — P.1341.

129. Svirko, Y. P. Four-Wave Mixing Theory at the Excitonic Resonance: Weakly Interacting Boson Model / Y.P. Svirko, M. Shirane, H. Suzuura, and M. Kuwata-Gonokami // J. Phys. Soc. Jpn. — 1999. — V. 68. — P. 674-682.

130. Gerace D. and L. Claudio Andreani, Quantum theory of exciton-photon coupling in photonic crystal slabs with embedded quantum wells / Phys. Rev. B — 2007. — V. 75. —P. 235325

131. Bajoni, D. Exciton polaritons in two-dimensional photonic crystals / D. Bajoni, D. Gerace, M. Galli, J. Bloch, R. Braive, I. Sagnes, A. Miard, A. Lemaître, M. Patrini, and L. C. Andreani // Phys. Rev. B— 2009. — V. 80. — 201308.

132. Pitaevski, L. P. Bose-Einstein Condensation / L. P. Pitaevski, and S. Stringari — UK: Clarendon Press. Oxford, 2003.— 400 p.

133. Steger, M. Long-range ballistic motion and coherent flow of long-lifetime polaritons / M. Steger, G. Liu, B. Nelsen, C. Gautham, D. W. Snoke, R. Balili, L., Pfeiffer, and K. West // Phys. Rev. B — 2013 .— V. 88. — P. 235314.

134. Steger, M. Slow reflection and two-photon generation of microcavity exciton-polaritons / M. Steger, C. Gautham, D. W. Snoke, L. Pfeiffer, and K. West // Optica — 2015. — V. 2. — № 1 — P. 1-5.

135. Scheuer, J. M. Orenstein, and D.Arbel. Nonlinear switching and modulational instability of wave patterns in ring-shaped vertical-cavity surface-emitting lasers // JOSAB — 2002. — V. 19.—P. 2384.

136. Wouters, M. and I. Carusotto. Excitations in a Nonequilibrium Bose-Einstein Condensate of Exciton Polaritons // Phys. Rev. Lett. — 2007. — V. 99. — P. 140402.

137. Ostrovskaya, E. A. Self-Localization of Polariton Condensates in Periodic Potentials / E. A. Ostrovskaya, J. Abdullaev, M. D. Fraser, A. S. Desyatnikov, and Yu. S. Kivshar // Phys. Rev. Lett. — 2013. — V. 110. —P. 170407.

138. Selberherr, S. Simulation of Semiconductor Devices and Processes / S. Selberherr — Wien. New York: Springer-Verlag. 1993.— 507

139. Tomizawa, K. Numerical Simulation of Submicron Semiconductor Devices / The Artech House Materials Science Library.

140. Morkoc, H. Handbook of Nitride Semiconductors and Devices, Electronic and Optical Processes in Nitrides Vol. 2 / H. Morkoc — Wiley. Weinheim. 2008. — 883 p.

141. Shockley, W. Statistics of the Recombinations of Holes and Electrons / W. Shockley, W. T. Read // Physical Review—1952.—V. 87.—№. 5.—P. 835-842.

142. Planck, M. The Theory of Heat Radiation., Masius, M. (transl.) 2nd ed. / P. Blakiston's Son & Co. 1914.

143. Colin, S. Evidence of a saturable-absorption effect in heavily erbium-doped fibers / S. Colin, E. Contesse, P. Le Boudec, G. Stephan, F. Sanchez // Optics Letters— 1996. — V. 21. — №. 24. P. 1987-1989.

144. Paoli, Thomas L. Saturable absorption effects in the self -pulsing (AlGa)As junction laser // Appl. Phys. Lett.— 1979.-V. 34.—P. 652.

145. Keller, U. Solid-state low-loss intracavity saturable absorber for Nd:YLF lasers: an antiresonant semiconductor Fabry-Perot saturable absorber / U. Keller, D. A. B. Miller, G. D. Boyd, T. H. Chiu, J. F. Ferguson, and M. T. Asom // Opt. Lett. — 1992. — V. 17. — P. 505.

146. Trager, F., Handbook of Lasers and Optics / F. Trager // New York: Springer, 2007.

147. Schmitt-Rink S. Theory of transient excitonic optical nonlinearities in semiconductor quantum-well structures / S. Schmitt-Rink, D. S. Chemla, and D. A. B. Miller // Phys. Rev. B— 1985. — V. 32. — №. 10— P. 6601-6609.

148. Tassone, F. Bottleneck effects in the relaxation and photoluminescence of microcavity polaritons / F. Tassone, C. Piermarocchi, V. Savona, A. Quattropani, and P. Schwendimann // Phys. Rev. B — 1997. — V. 56.—P. 7554.

149. Hartwell V. E. and D.W. Snoke. Numerical simulations of the polariton kinetic energy distribution in GaAs quantum-well microcavity structures // Phys. Rev. B — 2010. —V. 82. —P. 075307.

150. Savenko, I. G. Stochastic Gross-Pitaevskii Equation for the Dynamical Thermalization of Bose-Einstein Condensates / I. G. Savenko, T. C. H. Liew, and I. A. Shelykh, // Phys. Rev. Lett.—2013.—V. 110. — P. 127402.

151. Wenjing, Liu. Strong Exciton-Plasmon Coupling in MoS2 Coupled with Plasmonic Lattice / Liu. Wenjing, Bumsu Lee, Carl H. Naylor, Ho-Seok Ee, Joohee Park, A. T. Charlie Johnson, and Ritesh Agarwal // Nano Lett. V.16. — №. 2.—P.1262-126.

152. Rodriguez, S. R. K. Thermalization and Cooling of Plasmon-Exciton Polaritons: Towards Quantum Condensation / S. R. K. Rodriguez, J. Feist, M. A. Verschuuren, F. J. Garcia Vidal, and J. Gómez Rivas // Phys. Rev. Lett. — 2013. —V. 111.- 166802.

153. Taeho, Shin. Exciton Recombination, Energy-, and Charge Transfer in Single- and Multilayer Quantum-Dot Films on Silver Plasmonic Resonators / Shin. Taeho, Kyung-SangCho, Dong-JinYun, Jinwoo Kim, Xiang-Shu Li, Eui-Seong Moon, Chan-Wook Baik, Sun I, Kim, Miyoung Kim, Jun HeeChoi, Gyeong-Su Park, Jai-Kwang Shin, Sungwoo Hwang & Tae-Sung Jung // Scientific Reports. — 2016. — V. 6. — P. 26204.

154. Stockman, M. Plasmonic Lasers: On the Fast Track / Nat. Phys.—2014.— V. 10. — P. 799-800.

155. Dabing Li and Mark I. Stockman. Electric Spaser in the Extreme Quantum Limit / Phys. Rev. Lett. — 2013. —V. 110. — P. 106803.

156. Stockman, M. I., Quantum Nanoplasmonics, in: Photonics, Volume II: Scientific Foundations, Technology and Applications, edited by D. L. Andrews / M. I. Stockman — Hoboken. NJ. USA: John Wiley & Sons, Inc., 2015.

157. Brückner, R. Phase-locked coherent modes in a patterned metal-organic microcavity / R. Brückner, A. A. Zakhidov, R. Scholz, M. Sudzius, S. I. Hintschich, H. Fröb, V. G. Lyssenko & K. Leo // Nature Photonics— 2012. — V. 6. — P. 322-326