Резонансные и нелинейные эффекты при распространении спиновых волн в мультиферроидных, полупроводниковых и металлизированных структурах на основе ферромагнитных плёнок и магнонных кристаллов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Морозова Мария Александровна

• Морозова Мария Александровна
• доктор наук
• 2021

Оглавление диссертации доктор наук Морозова Мария Александровна

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В СВЯЗАННЫХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЁНКАХ (ФП-1/ФП-2)

1.1 Нелинейная волновая модель

1.1.1 Нормальное намагничивание

1.1.2 Касательное намагничивание

1.1.3 Нелинейные волновые уравнения

1.2 Нелинейные эффекты

1.2.1 Эффекты захвата и сопровождения

1.2.2 Эффект нелинейных биений

1.2.4 Эффект подавления перекачки

1.3 Экспериментальные исследования

1.3.1 Методы и подходы

1.3.2 Эффект подавления перекачки

1.4 Выводы

ГЛАВА 2. НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНОВЫЕ ЭФФЕКТЫ В МАГНОННОМ КРИСТАЛЛЕ (МК)

2.1 Нелинейная волновая модель

2.2 Нелинейный сдвиг запрещенной зоны (ЗЗ) и нелинейное переключение

2.2.1 Численное исследование

2.2.2 Экспериментальное исследование

2.3 Щелевые солитоны

2.3.1 Численное исследование

2.3.2 Экспериментальное исследование

2.4 Выводы

ГЛАВА 3. ФОРМИРОВАНИЕ ЗАПРЕЩЕННЫХ ЗОН В СВЯЗАННЫХ МК (МК-

1/МК-2)

3.1 Волновая модель и дисперсионное соотношение

3.2 Механизм формирования запрещённых зон

3.2.1 Влияние геометрических и магнитных параметров

3.2.2 Влияние нелинейности

3.2.3 Экспериментальное исследование

3.3 Влияние способа возбуждения

3.3.1 Теоретическое исследование

3.3.2 Экспериментальное исследование

3.4 Выводы

ГЛАВА 4. ФОРМИРОВАНИЕ ЗАПРЕЩЕННЫХ ЗОН В МК С ДЕФЕКТАМИ

4.1 Магнонная суперрешетка

4.1.1 Теоретическое исследование

4.1.2 Экспериментальное исследование

4.2 МК с распределенным дефектом

4.2.1 Экспериментальное исследование

4.2.2 Теоретическое исследование

4.3 Выводы

ГЛАВА 5. НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

В СТРУКТУРЕ МК-1/МК-2

5.1 Нелинейная волновая модель

5.2 Нелинейные эффекты

5.2.1 Одиночные переключения

5.2.2 Двойные переключения

5.2.3 Щелевые солитоны

5.3 Экспериментальное исследование

5.3.1 Двойное нелинейное переключение

5.3.2 Принцип действия устройства для пространственного разделения сигналов

разного уровня мощности

5.4 Выводы

ГЛАВА 6. УПРАВЛЕНИЕ ВОЛНОВЫМИ ПРОЦЕССАМИ В МУЛЬТИФЕРРОИДНЫХ ФЕРРИТ-СЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ

6.1 Формирование запрещенных зон в структуре МК/сегнетоэлектрик (МК/СЭ)

6.1.1 Волновая модель и дисперсионное соотношение

6.1.2 Механизм формирования и управления ЗЗ

6.1.3 Влияние нелинейности

6.1.4 Экспериментальное исследование

6.2 Формирование ЗЗ в структуре МК-1/СЭ/МК-2

6.2.1 Волновая модель и дисперсионное соотношение

6.2.2 Механизм формирования и управления ЗЗ

6.2.3 Принцип мультиплексирования/демультиплексирования с электрическим и магнитным управлением

6.3 Выводы

ГЛАВА 7. УПРАВЛЕНИЕ ВОЛНОВЫМИ ПРОЦЕССАМИ В МК С МАГНИТОСТРИКЦИЕЙ И В МУЛЬТИФЕРРОИДНЫХ ФЕРРИТ-ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ

7.1 Формирование ЗЗ в МК с магнитострикцией

7.1.1 Волновая модель и дисперсионное соотношение

7.1.2 Механизм формирования ЗЗ

7.2 Формирование запрещенных зон в структуре МК/пьезоэлектрик (МК/ПЭ)

7.2.1 Волновая модель и дисперсионное соотношение

7.2.2 Механизм формирования и управления ЗЗ

7.3 Принцип действия элементов памяти на основе МК/ПЭ

7.3.1 Теоретическое исследование

7.3.2 Экспериментальное исследование

7.3.3 Механизм записи и считывания данных

4

7.4 Выводы

ГЛАВА 8. УПРАВЛЕНИЕ ВОЛНОВЫМИ ПРОЦЕССАМИ В ФЕРРИТ-ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ И МЕТАЛЛИЗИРОВАННЫХ СТРУКТУРАХ

8.1 Формирование ЗЗ в структуре МК/ПП

8.1.1 Дисперсионное соотношение, механизм формирования и управления ЗЗ

8.1.2 Экспериментальное исследование

8.2 Нелинейные эффекты (щелевые солитоны, нелинейный сдвиг ЗЗ, нелинейное переключение)

8.2.1 Экспериментальное исследование

8.2.2 Нелинейная волновая модель, механизм нелинейных эффектов

8.3 Волновые явления в структурах МК/нормальный металл (МК/НМ) и ФП-1/НМУФП-2

8.3.1 Волновая модель, механизм формирования и управления ЗЗ в МК/НМ

8.3.2 Нелинейные эффекты (нелинейный сдвиг ЗЗ, нелинейное переключение, подавление перекачки)

8.4 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ТРУДЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Приложение А. Вывод дисперсионного соотношения для поверхностных

магнитостатических волн в магнонной суперрешетке

Приложение Б. Вывод нелинейных волновых уравнений для прямых объемных

магнитостатических волн в структуре МК-1/МК-2

Приложение В. Вывод волновых уравнений для гибридных электромагнитных спиновых

волн в структуре МК-1/СЭ/МК-2

Приложение Г. Макеты линий передачи на основе структуры гадолиний галий/железо-

иттриевый гранат/нитрид титана/оксид гафния циркония/нитрид титана

БЛАГОДАРНОСТИ

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ

АЧХ - амплитудно-частотная характеристика

ГГГ - галлий гадолиниевый гранат

ЖИГ - железоиттриевый гранат

МСВ - магнитостатическая волна

ПОМСВ - прямая объемная магнитостатическая волна

ПМСВ - поверхностная магнитостатическая волна

ООМСВ - обратная объемная магнитостатическая волна

СВЧ - сверхвысокие частоты

НЧ - низкие частоты

FRAM - сегнетоэлектрическая оперативная память

ФП - ферромагнитная пленка

МК - магнонный кристалл

Ш МК - одномерный магнонный кристалл

ПП - полупроводник

НМ - нормальный металл

ПЛ - платина

СЭ - сегнетоэлектрик

ПЭ - пьезоэлектрик

ЭМВ - электромагнитная волна

ГЭМСВ - гибридная электромагнитно-спиновая волна УВ - упругая волна МУВ - магнитоупругая волна ЩС - щелевой солитон БЛС - Бриллюэновское рассеяние света ЗЗ - запрещенная зона НУШ - нелинейное уравнение Шредингера DS-1, DS-2 - двойное переключение типа 1 и 2 SS-1, SS-2 - одиночное переключение типа 1 и 2 МФСМ - мультиферроидный спинволновой мемристор НZO - оксид гафния циркония ТiN - нитрид титана БСТ - титанат бария стронция

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

И0 - внешнее магнитное поле Н - поле анизотропии

й - компоненты переменного ВЧ магнитного поля

М0 - намагниченность насыщения

тхУ1 - компоненты переменной ВЧ намагниченности

к0 _1 - волновые числа прямой и отраженной волн

кд - брэгговское волновое число

С , сав - частота сигнала, брэгговская частота

- магнитостатический потенциал

/, /иа - компоненты тензора магнитной проницаемости

^0 - эффективная толщина МК

- ширина ферромагнитной плёнки К - коэффициент связи

X - параметр связи между волнами в разных слоях

К - параметр связи между прямыми и отраженными волнами

Р - коэффициент дисперсии

и - коэффициент нелинейности

-ц - частотная отстройка

у - гиромагнитная постоянная

Ь - период

Т - сдвиг между МК

АН - ширина кривой ферромагнитного резонанса А , В - амплитуды огибающих прямой и отраженной волн

А ш - амплитуды огибающих прямых симметричной и антисимметричной волн

V - групповая скорость спиновой волны

V - эффективная групповая скорость

V А - фазовая скорость Л - длина перекачки

Т, Я - коэффициенты пропускания и отражения I - интенсивновсть БЛС сигнала

Р* - мощность входного сигнала 8 - диэлектрическая проницаемость ссв - скорость света

Е - напряженность электрического поля и - напряжение

Р0* - мощность входного сигнала у± —скорость поперечной упругой волны

1,12,44 - компоненты тензора модулей упругости ^тоо - константы магнитострикции

К - магнитоупругая постоянная

2 - коэффициент связи между МСВ и УВ р - плотность

Р - поляризация Р - остаточная поляризация

- пьезоэлектрическая константа У - поверхностная проводимость у0 - скорость дрейфа носителей заряда о - проводимость вн - спин Холл угол Л^ - постоянная неоднородного обмена ик - коэрцитивное напряжение Б - толщина слоя диэлектрика

Бсэ - толщина слоя сегнетоэлектрика Бпп - толщина слоя полупроводника Внм - толщина слоя нормального металла р - направление спинов С - длина диффузии спинов

3 - плотность электрического тока /с - плотность спинового тока

] - мнимая единица

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Резонансные и нелинейные эффекты при распространении спиновых волн в мультиферроидных, полупроводниковых и металлизированных структурах на основе ферромагнитных плёнок и магнонных кристаллов»

ВВЕДЕНИЕ

В последние годы магноника - новое направление в электронике - привлекает широкое внимание исследователей. В устройствах магноники для передачи сигнала используются спиновые волны [1-6]. Магноника в последние годы становится всё более популярной с научной точки зрения благодаря, как большому количеству новых физических эффектов, так и возможности использования устройств на принципах магноники в новой компонентной базе (см., например, обзорные статьи [7-10]). Было предложено большое количество базовых элементов на основе магнитных материалов для магнонных устройств в СВЧ диапазоне [11-25]. Работы в области магнонной спинтроники являются чрезвычайно актуальными, поскольку в перспективе позволят разработать новое поколение приборов и устройств передачи и обработки данных, функционирующих на микроволновых частотах с характеристиками, которые невозможно было получить ранее. В отличие от обычных СВЧ приборов, спин-волновые или магнонные приборы имеют расширенные возможности благодаря управлению свойствами с помощью внешнего магнитного поля и иных воздействий (например, акустических за счет магнитострикции). Более того, многие полупроводниковые интегральные технологии могут легко совмещаться с устройствами на основе принципов магноники.

С точки зрения требований СВЧ электроники, наиболее часто используемыми материалами для практических применений являются пленки ферритов-гранатов (в частности, железо-иттриевого граната (YзFe5Ol2, ЖИГ)) на подложках из немагнитного граната (как правило, гадолиний-галлиевого (0ё30а5012, ГГГ)). Успешное использование данного материала обусловлено предельно низкими СВЧ потерями и слабой магнитной анизотропией [8,26-30].

Одной из основных структур, предлагаемых для создания магнонной компонентной базы, являются магнонные кристаллы (МК) [31-36]. МК представляют собой периодические структуры, сформированные на основе магнитных материалов и используемые для изменения свойств спиновых волн в устройствах обработки сигналов, предлагаемых на основе магноники. Использование периодических неоднородностей в ферромагнитных волноведущих структурах приводит к существенному изменению характеристик распространяющихся волн, дополнительным резонансным взаимодействиям, появлению новых физических эффектов. МК, за счет формирования запрещенных зон - полос непропускания в спектре спиновых волн, являются функционально более гибкими и обладают большими возможностями для управления характеристиками, по сравнению с однородными магнитными структурами. В настоящее

время эффекты спиновой динамики в магнитных микро- и наноструктурах активно изучаются в связи с возможностью создания на их основе широкого спектра многофункциональных устройств для записи, хранения и обработки информации [37-53].

В этом случае важной является задача управления характеристиками запрещённых зон в спектре распространяющихся волн (плотностью, шириной и др.). Для решения этой задачи в последние годы были проведены теоретические и экспериментальные исследования Ш и 2D МК, в которых периодичность создавалась различными способами: путём создания модуляции геометрических параметров ферромагнитной плёнки (толщины, ширины, создания дырок), создания периодических граничных условий, использования слоёв из различных материалов, создания переменного магнитного поля и т.д. [37-53]. Управление характеристиками запрещённых зон предлагалось осуществлять, как статически, например, за счёт измения геометричеких параметров [39-42], граничных условий [43-46], материалов слоев [47-49], так и динамически, например, путём изменения магнитного и электрического поля [50,51], создания температурного градиента [52], распространения акустических волн [53]. Наличие запрещенных зон (ЗЗ) позволяет создавать на основе магнонных кристаллов перестраиваемые магнитным полем устройства для обработки и генерации сигналов в микроволновом диапазоне.

Помимо перечисленных способов для управления запрещенными зонами используются дефекты, которые создаются в периодической структуре либо за счет нарушения ее периодичности в некоторой области, размеры которой сопоставимы с пространственным периодом МК, - локальные дефекты, либо за счет создания однородной области, размеры которой намного превышают период МК, - распределенные дефекты или Н^-дефекты [54-61]. К настоящему времени большинство работ посвящено исследованию влияния локальных дефектов на характеристики запрещенных зон МК. В данных работах показано, что локальные дефекты могут быть созданы в Ш МК за счет введения слоя с другими параметрами в многослойный МК [57] или дефектных канавок/столбиков [58], либо в 2D МК за счёт удаления одной или нескольких дырок/столбиков [59]. Наличие таких дефектов приводит к формированию узких полос пропускания внутри запрещённых зон. В отличие от МК с локальными дефектами, МК с распределенными дефектами начали исследоваться сравнительно недавно [60,61]. В частности, показано, что наличие у периодической структуры распределенного дефекта приводит к исчезновению запрещенной зоны в спектре спиновых волн и к локализации сигнала в области распределенного дефекта в направлении распространения спиновой волны. Такая ситуация наблюдается в 2D МК как микронных размеров на основе плёнки ЖИГ [60], так и в МК нанометровых размеров на основе пленки CoFe [61]. Однако представляет интерес

10

исследование характеристик запрещённых зон в Ш МК с распределенным дефектом. В этом случае волна будет распространяться по всей ширине периодической структуры в одном направлении. Запрещённая зона в этом случае должна сохраняться. Фазовая скорость спиновой волны в структуре будет определяться не только периодом структуры, но и зависеть от геометрических параметров Нпе-дефекта, что может приводить к частотной перестройке запрещённой зоны.

Одной из актуальных задач, направленной на расширение возможностей управления запрещенными зонами в магнонных кристаллах, является исследование особенностей распространения спиновых волн МК на основе системы дефектов (суперрешетках). Научная значимость решения таких задач обусловлена также тем, что различные варианты суперрешеток в настоящее время широко используются в оптике, в частности в перестраиваемых полупроводниковых лазерах [62-65], а также в магнонике [6669].

Нелинейные эффекты в ферромагнитных плёнках на основе железо-иттриевого граната проявляются при сравнительно малых уровнях мощности <1 Вт [70-73]. Основную роль в нелинейных процессах в ферромагнетиках играет увеличение угла прецессии магнитных моментов атомов при увеличении амплитуды сигнала, что приводит к изменению продольной компоненты магнитного момента. Как известно, ферромагнитная среда является средой с керровским типом кубической нелинейности [70,79,80]. В одиночных ферромагнитных плёнках достаточно подробно исследованы трёхмагнонные эффекты, обусловленные параметрической неустойчивостью, которая приводит к возбуждению неравновесных магнонов, преимущественно в коротковолновых участках спектра спиновых волн [74-78], а также четырёхмагнонные процессы, обусловленные развитием модуляционной неустойчивости [79-99]. Развитие модуляционной неустойчивости в таких средах может приводить к различным эффектам самовоздействия, которые включают в себя самомодуляцию и самофокусировку волны [83-85], а также приводят к возможности существования волн стационарного профиля, в частности, солитонов огибающей [86-88] и двумерных буллетов [89-91]. Основные теоретические исследования отмеченных эффектов проводились на основе нелинейного уравнения Шредингера, которое описывает поведение амплитуды огибающей магнитостатическпй волны [79-91].

Нелинейные явления в периодических ферромагнитных структурах начали исследовать сравнительно недавно. К настоящему времени исследованы трёхмагнонные параметрические взаимодействия в МК [8,92] и процессы четырёхмагнонного взаимодействия в таких системах [93-99] Основным нелинейным эффектом в области

11

четырёхмагнонных процессов является нелинейный сдвиг запрещенных зон на 5-15 МГц в низкочастотную область при увеличении мощности входного сигнала до 80 мВт [93]. Как показано в этой работе, коэффициент пропускания на частоте запрещенной зоны растёт с увеличением мощности входного сигнала, что приводит к эффекту «нелинейного переключения МК», при котором периодическая структура начинает пропускать сигнал большой мощности на частотах, лежащих внутри запрещённой зоны. Данная особенность позволяет рассматривать волноведущую структуру на основе МК в качестве нелинейного фазовращателя и усилителя отношения сигнал/шум. В работах [95-99] исследовались особенности формирования солитонов огибающей в МК на частотах, лежащих на левом и правом склонах запрещенной зоны. В этих работах приведены экспериментальные результаты по наблюдению таких солитонов, однако, не проводились исследования свойств ЩС. Для теоретического описания наблюдаемых солитонов предлагалось нелинейное уравнение Шредингера (НУШ), коэффициенты дисперсии и нелинейности в котором рассчитывались, исходя из предположения, что в ферромагнитной пленке распространяется одна магнитостатическая волна [98,99]. Использование одного НУШ представляет упрощенный подход к описанию нелинейной динамики волн в периодической структуре в случае слабой нелинейности. Для детального описания нелинейных явлений на частотах, лежащих в запрещенной зоне в общем случае, необходимо исследовать эволюцию прямой и отраженной волн. Такая модель позволит выявить механизм формирования ЩС. А также определить скорость ЩС, которая, как следует из определения ЩС в периодической структуре, впервые введенного в задачах нелинейной оптики [100-102], меньше скорости волны в однородной среде. До начала работы над диссертацией теоретическая модель для прямой и отраженной волн в МК не была построена.

Для управления линейными и нелинейными спин-волновыми возбуждениями к ферромагнитной плёнке добавляются нагрузки. Самым простым типом нагрузки является второй ферромагнитный слой. В этом случае структура представляет собой связанную ферромагнитную структуру. За счёт связи между магнитными каналами существенно меняются динамические свойства волновых процессов и реализуются новые типы спин-волновых возбуждений [103-132]. Связанные структуры существенно расширяют функциональные возможности радиофизических систем, т.к. появляется дополнительный управляющий параметр - связь. Такие структуры широко используются как в микроволновой технике [133,134], так и в оптических системах [135-137]. Исследования связанных ферромагнитных структур являются актуальными в связи с возрастающей необходимостью объединения отдельных магнонных элементов обработки сигналов в магнонные сети [11-13].

Можно выделить два типа связанных магнитных волноводов, а именно волноводы, расположенные в планарной геометрии, как параллельно [103-105], так и под углом друг к другу [ 106, 107] (латерально связанные волноводы), а также в виде многослойных структур [108-132]. Исследования латеральных структур проводились, как с использованием метода бриллюэновской спектроскопии [104-106], так и радиофизическими методами [103]. Показано, что в таких структурах реализуется периодическая перекачка сигнала из одного волновода в другой вдоль направления распространения волны, причём длина перекачки зависит от величины постоянного магнитного поля, ориентации статической намагниченности волноводов, геометрии связанной структуры.

Слоистые ферромагнитные структуры представляют собой классический пример связанных структур, т.к. слои в такой структуре связаны равномерно по всей плоскости. Исследования связанных структур в многослойной геометрии начались с 80-х годов прошлого века с использованием радиофизических методов и были направлены на изучение спектральных и дисперсионных характеристик волн в таких структурах [111,112,118]. Теоретическому и экспериментальному исследованию линейных свойств различных типов магнитостатических волн (МСВ) в связанных системах, состоящих, в частности, из двух ферромагнитных плёнок, посвящено большое число работ [108-132]. Основной особенностью связанной структуры является распространение в структуре на одной частоте двух нормальных мод, симметричной и антисимметричной, с разными волновыми числами и групповыми скоростями. Существование двух волн приводит к периодической перекачке сигнала между слоями вдоль длины структуры. Данная особенность приводит к тому, что на выбранной длине такая структура может функционировать как направленный ответвитель, в котором, в зависимости от частоты сигнала, меняется доля мощности, выходящая из разных плёнок (портов) слоистой структуры [108,109]. В последние годы интерес к таким структурам возобновился в связи с появлением технологических возможностей создания наноразмерных слоистых структур [127-132].

Исследований нелинейных эффектов при распространении МСВ в связанных ферромагнитных структурах типа (ФП-1/ФП-2) до начала работы над диссертацией не проводилось. Позднее другими авторами было подтверждено, что эволюция амплитуды огибающей сигнала в структуре ФП-1/ФП-2 описывается системой нелинейных уравнений Шредингера, полученной в [138,139] с учётом только нелинейного характера связи между волнами в плёнках. В работах [140,141] была записана система НУШ с учётом линейной связи. На основе этой системы теоретически была исследована перекачка непрерывного сигнала и перекачка солитонов между слоями структуры. Влияние уровня входного сигнала

13

на характер перекачки в такой структуре не рассматривалось. В связи с этим открытым остается вопрос о влиянии нелинейности на характер периодической перекачки сигнала между плёнками. Кроме того, все отмеченные работы касаются теоретического описания нелинейных эффектов, экспериментальное наблюдение распространения нелинейных спиновых волн в слоистой ферромагнитной структуре не проводилось в работах других авторов.

Исследования линейных и нелинейных явлений в связанных периодических структурах типа МК-1/МК-2 не проводились до начала работы над диссертацией. Однако следует ожидать, что данные исследования существенно расширят представления о нелинейных процессах в ферромагнитных плёнках, т.к. в этом случае необходимо учитывать влияние как связи между слоями, так и периодичности структуры.

Ферромагнитные материалы широко используются для создания управляемых компонентов СВЧ устройств, управление характеристиками которых выполняется посредством изменения внешнего магнитного поля. «Магнитный» способ управления может быть реализован в сравнительно широком диапазоне частот, но при этом управление осуществляется сравнительно медленно и требует значительного энергопотребления. В свою очередь, «электрический» способ управления быстрее, по сравнению с «магнитным» управлением, и отличается меньшим энергопотреблением. Для электрического управления линейными и нелинейными спин-волновыми возбуждениями в ферромагнитные структуры добавляются нагрузки, свойствами которых можно управлять путем приложения электрического поля. Такими нагрузками могут быть слои различной физической природы: сегнетоэлектрические и пьезоэлектрические, слои полупроводникового материала, либо нормальные металлы. Физические механизмы влияния напряжения, приложенного к нагрузке, в каждом случае будут различны.

Структуры, полученные при использовании в качестве нагрузки для ферромагнитной плёнки сегнетоэлектрического слоя, принято называть «искусственными» мультиферроиками [142-146]. В отличие от природных мультиферроиков, такие структуры пригодны для использования в СВЧ диапазоне. Мультиферроики обладают одновременно магнитным и электрическим упорядочением. Мультиферроидные материалы проявляют свойства, характерные как для ферромагнетиков, так и для сегнетоэлектриков в отдельности, а также и совершенно новые свойства, связанные с взаимодействием магнитной и электрической подсистем [147-149]. Взаимодействие этих упорядоченных подсистем (его называют также магнитоэлектрическим) вносит ряд особенностей в картину сегнетоэлектрических и магнитных фазовых переходов, в спектр элементарных возбуждений, в реакцию системы на электрическое и магнитное поля. Связь между

14

электрической и магнитной подсистемами дает возможность управлять их магнитными свойствами электрическим полем и, наоборот, изменять их электрические свойства магнитном полем. При больших значениях диэлектрической проницаемости СЭ, которая зависит от приложенного постоянного электрического поля, электромагнитные волны (ЭМВ) в СЭ оказываются сильно замедленными. В этом случае в структуре ферромагнитная пленка (ФП)/сегнетоэлектрик (ФП/СЭ) на частотах, близких к частоте фазового синхронизма между ЭМВ и МСВ, возникают гибридные электромагнитно-спиновые волны (ГЭМСВ) [150-157]. Условия фазового синхронизма достаточно легко

выполняются, т.к. МСВ в плёнках ЖИГ имеют фазовые скорости ~ 106 —109 см/с и

частоты порядка ~109 —1011 Гц, а ЭМВ в СЭ с диэлектрической проницаемостью

~ 102 —104 на тех же частотах имеют фазовые скорости ~ 108 —109 см/с. Причем значение частот фазового синхронизма определяется, как величиной электрического, так и магнитного поля, т.е. возможно двойное управление характеристиками ГЭМСВ, возбуждаемых в таких слоистых структурах. Интерес к таким структурам был возобновлен в связи с развитием технологий производства керамических сегнетоэлектриков (титанат бария (БаТЮ3), титанат стронция (БгТЮ3)) с широким диапазоном перестраиваемой диэлектрической проницаемости. Показана возможность создания на основе слоистых структур типа ФП/СЭ СВЧ-устройств с двойным управлением [158-162].

Использование периодических мультиферроидных структур типа магнонный кристалл/сегнетоэлектрик (МК/СЭ) расширяет возможности по управлению характеристиками волн в таких структурах. До начала работы над диссертацией периодические мультиферроидные структуры такого типа не рассматривались в литературе. Позже в работах других авторов было подтверждено, что за счёт периодического изменения характеристик как сегнетоэлектрической нагрузки, так и феррромагнитной плёнки в таких структурах формируются запрещенные зоны. Дальнейшие работы были направлены на исследование характеристик только основной брэгговской запрещенной зоны. Проводились теоретические исследования характеристик запрещенной зоны в зависимости от диэлектрической проницаемости СЭ, напряженности электрического и магнитного поля. В частности, в работах рассматривались: МК, состоящий из ферромагнитной плёнки, нагруженной сегнетоэлектрическим слоем с периодически изменяющейся диэлектрической проницаемостью [163]; динамический МК, созданный на основе ферромагнитной плёнки и периодической сегнетоэлектрической нагрузки, к которой прикладывалось напряжение [164]; мультиферроидный МК, на основе

щелевой линии передачи с периодически изменяющейся шириной щели, состоящий из ферромагнитного и сегнетоэлектрического слоев [165].

Что касается экспериментальных исследований периодических мультиферроидных структур, то можно выделить только две работы в этом направлении, в которых рассматривалась ферромагнитная плёнка с периодической системой канавок на её поверхности, нагруженная сверху слоем СЭ [166,167].

Интенсивная волна, распространяясь в нелинейной среде, может изменять свойства среды. Различные волноведущие среды обладают различными типами нелинейностей. Так, в случае волн прецессии намагниченности в ферромагнетике увеличение амплитуды спиновой волны приводит к уменьшению постоянной составляющей намагниченности и, следовательно, к изменению волнового вектора несущей волны [70,71]. В случае электромагнитных волн в диэлектрических волноводах при увеличении амплитуды волны изменяется диэлектрическая проницаемость СЭ [168-170]. Как было показано ранее в работах [171-173], мультиферроидные среды, включающие ферромагнитную и сегнетоэлектрическую подсистемы, демонстрируют двойную нелинейность, обусловленную совместным действием нелинейностей каждой из подсистем. До настоящего времени проводились только исследования, направленные на изучение влияния нелинейности на распространение волн в структурах типа ФП/СЭ. Однако представляет интерес исследование распространения нелинейных волн в периодических мультиферроидных структурах. Следует ожидать, что учёт нелинейности в этом случае приведет к изменению характеристик запрещенных зон в спектре ГЭМСВ.

Рассматривалось влияние ЭМВ в слое СЭ на перекачку мощности в латерально связанных ферромагнитных волноводах [174]. Теоретически рассмотрены связанные трёхслойные мультиферроидные структуры типа ФП-1/СЭ/ФП-2 [175]. Показано, что наличие двух ветвей магнитостатических волн в такой структуре приводит к последовательной гибридизации ЭМВ с каждой ветвью МСВ.

Периодические слоистые мультиферроидные структуры типа МК-1/СЭ/МК-2 до настоящего времени не исследовались в работах других авторов. бедует ожидать, что, во-первых, приложение напряжения к слою СЭ даст возможность изменять связь между МК-1 и МК-2 электрическим способом. Как отмечалось выше, изменение величины связи влияет на характеристики запрещенных зон в связанной структуре. Во-вторых, гибридизация волн в такой структуре приведет к существенному искажению дисперсионных зависимостей, а, следовательно, и характеристик запрещенных зон.

Структуры типа ферромагнетик/пьезоэлектрик (ФП/ПЭ) легли в основу стрейнтроники - нового направления в физике конденсированного состояния вещества,

16

использующего методы деформационной инженерии и физические эффекты, наведённые механическими деформациями в твёрдых телах [176]. С устройствами современной стрейнтроники связывают надежды на радикальное снижение энергопотребления при совершении компьютерных вычислений. В частности, в работах [177-180] показана возможность использования структуры, включающий магнитный слой, анизотропия которого задается деформацией подложки, для систем со сверхнизким энергопотреблением.

Рассматривались структуры резонаторного и волноводного типа на основе ФП/ПЭ [180-198]. Показано, что в таких структурах имеет место магнитоэлектрический эффект. Природа явления заключается в следующем. Изменение поляризации образца, возникающей при приложении к нему напряжения, приводит к его деформации. Деформация СЭ приводит к деформации и ФП, механически связанной с ПЭ. В магнитных материалах с магнитострикцией деформация приводит к изменению внутреннего эффективного магнитного поля вследствие изменения поля анизотропии (эффект Виллари). Данная особенность позволяет осуществлять двойную (электрическую и магнитную) перестройку спектральных характеристик волн в таких структурах.

Теоретически показано, что в трёхслойной структуре типа ФП-1/ПЭ/ФП-2 возможно управление дисперсией волн за счёт деформации ПЭ прослойки [195]. Рассматривалось влияние деформации ПЭ на перекачку мощности в латерально связанных ферромагнитных волноводах [196]. Рассматривались нелинейные эффекты, определяющиеся нелинейной зависимостью магнитострикции ФП от магнитного поля в структуре ФП/ПЭ [197,198].

Работы по исследованию электродинамических характеристик МК под действием механических напряжений, в частности, влияния деформации ПЭ на механизм формирования запрещенных зон в таких структурах до настоящего времени не проводились.

Наиболее важные параметры стандартной полупроводниковой электроники, такие как высокая скорость обработки, малый размер элемента, низкое энергопотребление и низкое тепловое излучение имеют фундаментальные физические ограничения. Одна из альтернативных концепций по преодолению данных ограничений лежит в области магноники [199]. Основная идея состоит в том, чтобы объединить магнонику с традиционными полупроводниковыми технологиями. Взаимодействие спиновых волн в микро- и наноразмерных ферромагнитных пленках с электронным транспортом в полупроводниках позволит создать новую компонентную базу приборов СВЧ и ТГц наноэлектроники с уникальными характеристиками [200,201 ].

Обычно пленки ЖИГ выращивают на подложках из галлий-гадолиний-граната,

17

однако, современные технологии позволяют эффективно использовать в качестве подложек и полупроводниковые материалы, такие как кремний, арсенид галлия, нитрид галлия, антимонид индия [202-207]. Новые технологии разработки ЖИГ-полупроводниковых систем подтверждают возможность интеграции соверменной полупроводниковой электроники и магноники.

Используя ЖИГ-полупроводниковые гетероструктуры можно обрабатывать свойства спиновых волн, распространяющихся в ЖИГ с помощью электрического тока, генерируемого в полупроводнике (ПП). В частности, электрический ток, сонаправленный с направлением распространения спиновой волны, усиливает спиновую волну, а противоположно направленный ток вносит дополнительное затухание [208-213].

Что касается использования периодических ферромагнитных структур на ПП подложках, то можно отметить только теоретическую работу [214]. В данной работе показана возможность формирования запрещенной зоны в гетероструктуре, состоящей из ферромагнитной плёнки, на поверхности которой располагалась периодическая система ПП полосок. Особенностью такой структуры является то, что запрещенная зона не формируется в случае, если затухание спиновой волны под ПП полосками скомпенсировано усилением спиновой волны, обусловленном током в ПП.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Морозова Мария Александровна, 2021 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Review on spintronics: Principles and device applications / A. Hirohata et al. // J. Magn. Magn. Mater. - 2020. - V.509. - P.166711.

2. Three -Dimensional Magnonics Layered, Micro - and Nanostructures / ed. G. Gubbiotti.

- Jenny Stanford Publishing, 2019. - 396 p.

3. Spintronics: From materials to devices /eds. C. Felser, G. Fecher. - Springer Netherlands, 2013. - 369 p.

4. Barman A. Spin, Dynamics and Damping in Ferromagnetic Thin Films and Nanostructures / A. Barman, J. SSinha. - New York: Springer International Publishing, 2018. - 156 p.

5. The 2014 Magnetism Roadmap / R. L. Stamps et al. // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2014. - V. 47. - P. 333001.

6. The building blocks of magnonics / B. Lenk et al. // Physics Reports. - 2011. - V. 507. -P. 107 - 136.

7. Kruglyak V.V. Magnonics / V.V. Kruglyak, S.O. Demokritov, D. Grundler // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2006. - Vol. 43. - P. 264001.S

8. Serga A.A. YIG magnonics / A.A. Serga, A.V. Chumak, B. Hillebrands // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2010. - Vol. 43. - P. 264002.

9. Magnon sspintronics / A. V. Chumak et al. // Nature Physics. - V. 11. - P. 453.

10. Pulizzi F. SSpintronics // Nature Materials. - 2012. - V. 11. - P. 367.

11. Neuromorphic computing with nanoscale spintronic oscillators / J. Torrejon et al. // Nature.

- 2017. - V. 547. - P. 428-431.

12. Bracher T. An analog magnon adder for all-magnonic neurons / T. Bracher, P. Pirro // J. Appl. Phys. - 2018. - V. 124. P. - 152119.

13. Csaba, G. Perspectives of using spin waves for computing and signal processing / G. Csaba, A. Papp, W. Porod // Physics Letters A. - 2017. - V. 381. - P. 1471-1476.

14. Groß F. Building Blocks for Magnon Optics: Emission and Conversion of Short Spin Waves / F. Groß, M. Zelent, N. Träger //ACS Nano. - 2020. - V. 14. - P. 17184.

15. Khitun A. Magnonic logic circuits / A. Khitun, M. Bao, K.L. Wang // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2010. - Vol. 43. - P. 264005.

16. Khitun, A. Spin wave magnetic nanofabric: A new approach to spin-based logic circuitry / A. Khitun, M. Bao, K. L. Wang // IEEE Trans. on Magnetics. - 2008. -V. 44. - P. 21412152.

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

Chappert C. The emergence of spin electronics in data storage / C. Chappert, A. Fert, F. Van Dau // Nature Materials. - 2007. - V. 6. - P. 813-823.

Experimental prototype of a spin -wave majority gate / T. Fischer et al. // Appl. Phys. Lett.

- 2017. - V. 110. - P. 152401.

Lee, K. S. Conceptual design of spin wave logic gates based on a Mach-Zehnder -type spin wave interferometer for universal logic functions / K. S. Lee, S. K. Kim // J. Appl. Phys. - 2008. - V. 104. - P. 053909.

Realization of spin-wave logic gates / T. Schneider et al. // Appl. Phys. Lett. - 2008. - V. 92. - P. 022505.

Rana B. Towards magnonic devices based on voltage -controlled magnetic anisotropy / B. Rana, Y. Otani // Commun. Phys. - 2019. V. 2. - P. 90.

Magnonic interferometric switch for multi-valued logic circuits / M. Balynsky et al. // J. Appl. Phys. - 2017. - V. 121. - P. 024504.

Chumak A. V. Magnon transistor for all-magnon data processing / A.V. Chumak, A.A. Serga, B. Hillebrands // Nat. Comm. - 2014. - Vol. 5. - P. 4700.

The building blocks of magnonics / B. Lenk et al. // Phys. Rep. - 2011. - V. 507. -P. 107136.

Frequency-division multiplexing in magnonic logic networks based on caustic-like spin-wave beams / F. Heussner et al. // Phys. Stat. Sol. RRL. - 2018. - V. 12. - P. 1800409. Вапнэ Г.М. СВЧ-устройства на магнитостатических волнах // Обзоры по электронной технике. Сер. 1. Электроника СВЧ. - М.: ЦНИИ «Электроника», 1984. -Вып. 8(1060). - 80 с.

Ферриты в нелинейных сверхвысокочастотных устройствах / Сб. ст., пер. с англ., под ред. А.Г. Гуревича. - М.: Изд -во Иностранной Литературы. 1961. - 634 с. Magnetostatic waves / J.D. Adam et al. - Boston: Thin Films Adv. Electron Devices, 1991.

- 141 p.

Ferrite devices and materials/ J. D. Adam et al. // IEEE Trans. Microw. Theory Tech. -2002. - V. 50. - P. 721-737.

Ozgur, Û. Microwave ferrites, part 1: fundamental properties / Û. Ozgur, Y. Alivov, H. Morkoç // J. Mater. Sci.: Mater. Electron. - 2009. - V. 20. - P. 789-834. Nikitov S.A. Spin waves in periodic magnetic structures—magnonic crystals / S.A. Nikitov, P. Tailhadesand, C.S. Tsai // J. Magn. Magn. Mater. - 2001. - V. 236. - P. 320. Magnonics / eds. SS.O. Demokritov, N. Slavin. - Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2013. - 262 p.

33

34

35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

Гуляев Ю.В. Магнонные кристаллы и спиновые волны в периодических структурах / Ю.В. Гуляев, С.А. Никитов // ДАН, Сер. Физика. - 2001. - Т. 380. - С. 469. Krawczyk M. Review and prospects of magnonic crystals and devices with reprogrammable band structure / M. Krawczyk, D. Grundler // J.Phys.:Condens.Matter. -2014. - Vol. 26. - P. 123202.

Metamaterial // Magnonic Metamaterials / V.V. Kruglyak et al. - London: InTech, 2012. -Ch. 14. - P. 341-370.

Zivieri R., Metamaterial properties of ferromagnetic antidot lattices / R. Zivier, L. Giovannini // Metamaterials. - 2012. - V. 6. - P. e127.

Chumak A.V. Magnonic crystals for data processing / A.V. Chumak, A.A. Serga, B. Hillebrands // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2017. - V. 50. - P. 244001. Reflection-less width-modulated magnonic crystal / P. Frey et al. // Commun. Phys. - 2020. - V. 3. - P. 17.

Broadband injection and scattering of spin waves in lossy width -modulated magnonic crystal waveguides / M. Arikan et al. // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2013. - Vol. 46. -P.135003.

Magnonic band gap design by the edge modulation of micro -sized waveguides / F. Ciubotaru et al. // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2012. - Vol. 45. - P. 255002. Tuning the band structures of a one -dimensional width -modulated magnonic crystal by a transverse magnetic field / K. Di et al. // J. Appl. Phys. - 2014. - V. 115. - P. 053904 Spin wave propagation in three-dimensional magnonic crystals and coupled structures / P A. Popov et al. // J. Magn. Magn. Mat. - 2018. - V. 476. - P. 423 - 427. Bragg resonances of magnetostatic surface spin waves in a layered structure: Magnonic crystal - dielectric - metal / E.N. Beginin et al. // Appl. Phys. Lett. - 2012. - V. 100. -P.252412.

One - dimensional magnonic crystal with Cu stripes for forward volume spin waves / T. Goto et al. // Phys. Rev. Appl. - 2019. - V. 11. - P. 014033.

Observation of magnonic band gaps in magnonic crystals with nonreciprocal dispersion relation / M. Mruczkiewicz et al. // Phys. Rev. B. - 2014. V. 90. - P. 174416 Magnonic band gaps in yig -based one -dimensional s an array of metallic stripes / V.D. Bessonov et al. // Phys. Rev. B. - 2015. V. 91. - P. 104421.

Magnonic band gaps in waveguides with a periodic variation of the saturation magnetization / F. Ciubotaru et al. // Phys. Rev. B. - 2013. - Vol. 88. - P. 134406. Magnonic band structures in two -dimensional bi -component magnonic crystals with in -plane magnetization / M. Krawczyk et al. // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2013. - Vol. 46. -

267

P.495003.

49. Low -loss YIG -based magnonic crystals with large tunable bandgaps / H. Qin u gp. // Nat. Comm. - 2018. - T. 9. - C. 5445.

50. A spin-wave logic gate based on a width-modulated dynamic magnonic crystal / A.A. Nikitin et al. // Appl. Phys. Lett. - 2015. - V. 106. - P. 102405.

51. A current-controlled, dynamic magnonic crystal / A.V. Chumak et al. // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2009. - Vol. 42. - P. 205005.

52. Spin-wave propagation through a magnonic crystal in a thermal gradient / T. Langner et al. // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2018. - V. 51. - P. 344002.

53. Kryshtal R.G. Influence of magnetic anisotropy on dynamic magnonic crystals created by surface acoustic waves in yttrium iron garnet films / R.G. Kryshtal, A.V. Medved // J. Magn. Magn. Mat. - 2017. - V. 426. - P. 666.

54. Costa C.H.O. Band gaps and transmission spectra in generalized Fibonacci (p,q) one -dimensional magnonic quasicrystals / C.H.O. Costa, M.S. Vasconcelos // J. Phys.: Condens. Matter. - 2013. - V. 25. - P. 286002.

55. Effects of symmetry reduction on magnon band gaps in two -dimensional magnonic crystals / Q. Wang et al. // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2014. - V. 47. - P. 65004.

56. Magnetostatic surface wave propagation in a one-dimensional magnoniccrystal with broken translational symmetry / Y.A. Filimonov et al. // Appl. Phys. Lett. - 2012. -Vol. 101. - P. 242408.

57. SSpin-wave spectrum of a magnonic crystal with an isolated defect / V.V. Kruglyak et al. // J. Appl. Phys. - 2006. V. 99. - P. 08C906.

58. SSpin-Wave Phase Inverter upon a Single Nanodefect / O.V. Dobrovolskiy et al. // ACS Appl. Mater. Interfaces. - 2019. - V. 11. - P. 17654-17662.

59. Yang H. Coupling characteristics of point defects modes in two -dimensional magnonic crystals / H. Yang, G. Yun, Y. Cao // J. Appl. Phys. - 2012. - V. 112. - P. 103911.

60. Chi K.H. Confinement of magnetostatic forward volume waves in two -dimensional magnonic crystals with line defects / K.H. Chi, Y. Zhu, C.S. Tsai // J. Appl. Phys. - 2014. - Vol. 115. - P. 17D125.

61. Schwarze B.T. Magnonic crystal wave guide with large spin -wave propagation velocity in CoFeB / B.T. Schwarze, D. Grundler //Appl. Phys. Lett. - 2013. - V. 102. - P. 222412.

62. Kashyap R. Fiber Bragg Gratings / R. Kashyap. - San Diego: Academic press, 1999. -458 p.

63. Coupled-mode equations for periodic superstructure Bragg gratings / C.M. de Sterke and N.G.R. Broderick // Optics Letters. - 1995. - V. 20. - P. 2039-2041.

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

Chaudhary G. Characterization of Uniform and Sampled Fiber Bragg Gratings / G. Chaudhary, V. Janyani // Journal of Optics. - 2007. - V. 36. - P. 169 -188. Liu X. Design of superstructure fiber Bragg gratings with a Fourier analysis technique and its applications to multiple ultranarrow transmission gratings / X. Liu // Optical Engineering. - 2008. - V. 47. - P. 115001.

Symmetry and localization properties of defect modes in magnonic superlattices / G.R.A. Gallardo et al. // Phys. Rev. B. - 2018. - V. 97. - P. 174404. Coelho I. Quasiperiodic magnonic superlattices with mirror symmetry / I. Coelho, M. Vasconcelos, C. Bezerra // Solid State Commun. - 2010. - V. 150. - P. 1760. Spin-wave dispersion of nanostructured magnonic crystals with periodic defects / V.L. Zhang et al. // AIP Advances. - 2016. - V. 6. - P. 115106.

Поверхностные спиновые волны в одномерных магнонных кристаллах с двумя пространственными периодами / С.Л. Высоцкий и др. // ПЖТФ. - 2015. - Т. 41. -С. 66 - 73.

Wigen P.E. Nonlinear phenomena and chaos in magnetic materials / P.E. Wigen. - World Scientific Publishing Company, 1994. - 260 p.

Stancil D.D. Spin Waves. Theory and applications / D.D. Stancil, A. Prabhakar. - Springer, 2009. - 348 p.

Моносов, Я. А. Нелинейный ферромагнитный резонанс / Я. А. Моносов - М.: Наука, 1971. -376 с.

SSpin dynamics in confined magnetic structures // Nonlinear spin waves in one- and two-dimensional magnetic waveguides / A.N. Slavin, S.O. Demokritov, B. Hillebrands. - TAP book series. - V. 83. - Berlin: Springer, 2002. - P. 35 - 66.

Влияние СВЧ сигнала большой мощности на распространение магнитостатических волн в ферритовых пленках / А.В. Вашковский и др. // ФТТ. - 1988. - Т. 30. - С. 827. Melkov G.A. Kinetic instability of spin waves in thin ferrite films / G.A. Melkov, S. V Sholom // JETP. - 1991. - Vol. 72. - P. 341.

Parametrically stimulated recovery of a microwave signal using standing spin -wave modes of a magnetic film / A.V. Chumak et al. // Phys. Rev. B. - 2009. - Vol. 79. -P.014405.

Formation of envelope solitons from parametrically amplified and conjugated spin wave pulses / A.A. Serga et al. // J. Appl. Phys. - 2003. - Vol. 93. - P. 8758. Selfgeneration of dissipative solitons in magnonic quasicrystal active ring resonator / S.V. Grishin et al. // J. Appl. Phys. - 2014. - Vol. 115. - P. 53908.

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

Звездин А.К. К нелинейной теории магнитостатических спиновых волн / А.К. Звездин, А.Ф. Попов // ЖЭТФ. - 1983. - Т. 84. - С. 606 -615.

Лукомский В.П. Нелинейные магнитостатические волны в ферромагнитных пластинах / В.П. Лукомский // Укр. физ.ж. - 1978. - Т. 23. - С. 134. Славин А.Н. Переход от модуляционной неустойчивости к хаосу в пленках ЖИГ / А Н. Славин, Г.М. Дудко // ЖТФ. - 1989. - Т. 31. - С. 114.

Modulational instability of surface magnetostatic waves in ferromagnetic films / S.A. Nikitov et al. // J. Magn. Magn. Mater. - 1995. - Vol. 145. - P. L6. Дудко Г.М. Самофокусировка ограниченных пучков обратных объемных магнитостатических волн в ферромагнитных плёнках: численный эксперимент / Г.М. Дудко, Ю.А. Филимонов // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. -1997. - Т. 5. - С. 29.

Bauer M. Observation of Spatitemporal Self -Focusing of Spin Waves in Magnetic Films / M. Bauer, O. Buttner, S.O. Demokritov // Phys. Rev. Lett. - 1998. - V.18. - P. 3769. Bauer M. Direct observation two -focusing of spin waves in magnetic films / M. Bauer, C. Mathieu, S.O. Demokritov // Phys. Rev. B. - 1997. - V. 56. - P. 56R8483. Bright magnetostatic spin-wave envelope solitons in ferromagnetic films / A.D. Boardman et al. // J. Magn. Magn. Mater. - 1995. - V. 145. - P. 357.

Formation, propagation, reflection, and collision of microwave envelope solitons in yttrium iron garnet films / N.G. Kovshikov et al. // Phys. Rev. B. - 1996. - V. 54. -P. 15210.

Nash, J.M. Phase profiles of microwave magnetic envelope solitons / J. M. Nash, P. Kabos, R. Staudinger, С E. Patton // J. Appl. Phys. - 1998. - V. 83. - P. 2689 -2699. Bullets and droplets: Two -dimensional spinwave solitons in modern magnonics (Review Article) / O. R. Sulymenko et al. // Low Temp. Phys. - 2018. - V. 44. - P. 602. Дудко Г.М. Самовоздействие 2D-импульсов обратных объемных магнитостатических волн при распространении в ферромагнитных пленках / Г.М. Дудко, Ю.А. Филимонов. // Изв. вузов. ПНД. - 2002. - Т. 10 - С. 81. Self -Generation of Two-Dimensional Spin -Wave Bullets / A.A. Serga et al. // Phys. Rev. Lett. - 2004. - V. 92. - P. 117203.

.Self-Generation of Chaotic Dissipative Soliton Trains in Active Ring Resonators with 1D Magnonic Crystals / E.N. Beginin et al. // IEEE Trans. on Magnetics. - 2011. - V. 80. -P. 264001.

Ustinov A.B. Multifunctional nonlinear magnonic devices for microwave signal processing / A.B. Ustinov, A. V Drozdovskii, B.A. Kalinikos // Appl. Phys. Lett. - 2010.

270

- V. 96. - P. 142513.

94. Wang Q. Theory of nonlinear magnetostatic surface wave in a periodically corrugated ferromagnetic slab / Q. Wang, J. Shi, J. Bao // J. Appl. Phys. - 1995. - V. 77. - P. 5831.

95. Chen N.N. Gap solitons in periodic structures: Modulated magnetic thin films / N.N. Chen, A.N. Slavin, M.G. Cottam // Phys. Rev. B. - 1993. - V. 47. - P. 8667.

96. Устинов А.Б. Солитоны огибающей и модуляционная неустойчивость спиновых волн в магнонных кристаллах / А.Б. Устинов, А.В. Дроздовский, Б.А. Калиникос // Изв. вузов. ПНД. - 2012. - Т. 5. - С. 95.

97. Устинов А.Б. Наблюдение солитонов огибающей спиновых волн в периодических магнитных пленочных структурах / А.Б. Устинов, Н.Ю. Григорьева, Б.А. Калиникос // ПЖЭТФ. - 2008. - Т. 88. - С. 34.

98. Formation of gap solitons in ferromagnetic films with a periodic metal grating / A.B. Ustinov et al. // Phys. Rev. B. - 2010. - V. 81. - P. 180406.

99. Образование солитонов огибающей при распространении спин -волновых пакетов в тонкопленочных магнонных кристаллах / А.В. Дроздовский и др. // ПЖЭТФ. - 2010.

- Т. 91. - С. 17.

100. Malomed B.A. Soliton Management in Periodic Systems / B.A. Malomed. - Springer, 2006. - 180 p.

101. Photonic Crystals Molding the Flow of Light / J.D. Joannopoulos et al. Princeton, New Jersey: Princeton University Press, 2008. - 286 p.

102. Remoissenet M. Waves Called Solitons: Concepts and Experiments / M. Remoissenet. -Springer, 2013. - 328 p.

103. Castera J.P. Adjustable magnetostatic surface -wave multistrip directional coupler / J.P. Castera, P. Hartemann // Electronics Letters. - 1980. - Vol. 16. - P. 195.

104. Reconfigurable nano-scale spin-wave directional coupler / Q. Wang et al. // Science Advances. - 2018. - Vol. 4. - P. e1701517.

105. Toward nonlinear magnonics: Intensity -dependent spin -wave switching in insulating side-coupled magnetic stripes / A.V. Sadovnikov et al. // Phys. Rev. B. - 2017. - V. 96. -P. 144428.

106. Realization of a spin -wave multiplexer / K. Vogt et al. // Nat. Comm. - 2014. - V. 5. -P. 3727.

107. Spin-wave logic devices based on isotropic forward volume magnetostatic waves / S. Klingler et al. // Appl. Phys. Lett. - 2015. - V. 106. - P. 212406.

108. Sasaki H. Directional coupling of magnetostatic surface waves in a layered structure of YIG films / H. Sasaki, N. Mikoshiba // J. Appl. Phys. - 1981. - V. 52. - P. 3546.

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

Sasaki H. Directional coupling of magnetostatic surface waves in a layered magnetic thin films / H. Sasaki, N. Mikoshiba // Electronics Letters. - 1979. - V. 15. - P. 172 -174. Ganguly A.K. Magnetostatic wave propagation in double layers of magnetically anisotropic slabs / A. K. Ganguly, C. Vittoria // J. Appl. Phys. - 1974. - V. 45. - P. 4665. Adam J.D. Magnetostatic volume wave propagation in multilayer YIG/GGG structures / J.D. Adam, M.R. Daniel // IEEE Trans. on Magnetics. - 1984. - V. 20. - P. 1246 - 1248. Зависляк И.В. Магнитостатические волны в двухслойных структурах с внутренним возбуждением / И.В. Зависляк, В.А. Кондратюк // Укр. физ.ж. - 1993. - Т. 12. -С.1845.

Puszkarski H. Theory of interface magnons in magnetic multilayer films / H. Puszkarski // Surface science reports. - 1994. - V. 20. - P. 45.

Grunberg P. Magnetostatic spin -wave modes of a ferromagnetic multilayer / P. Grunberg, K. Mika // Phys. Rev. B. - 1983. - V. 27. - P. 2955.

Daniel M.R. Magnetostatic volume wave propagation in a ferrimagnetic double layer / M.R. Daniel, P R. Emtage // J. Appl. Phys. - 1982. - V. 53. - P. 3723. Hillebrands B. Spin -wave calculations for multilayered structures / B. Hillebrands // Phys. Rev. B. - 1990. - V. 41. - P. 530.

Вашковский А.В. Дисперсия магнитостатических волн в двухслойных структурах феррит -феррит / А.В. Вашковский, А.В. Стальмахов // Радиотехника и электроника.

- 1984. - Т. 29. - С. 901.

Evidence of the exchange coupling effect in the spin wave spectrum of a structure with two different magnetic layers / Y. Filimonov et al. // J. Magn. Magn. Mater. - 1994. - V. 131.

- P. 235.

Стальмахов В.С. Лекции по спиновым волнам / В.С. Стальмахов, А.А. Игнатьев. -Саратов: Изд. СГУ, 1983. - 181 с.

Объемные магнитостатические волны в обменно -связанных ферритовых пленках / С.Л. Высоцкий и др. // ЖТФ. - 1998. - Т. 68. - С. 97.

Луцев Л.В. Исследование дисперсионных характеристик МСВ в 2 -слойных ферромагнитных пленках / Л.В. Луцев, И.Л. Березин, Ю.М. Яковлев // ЖТФ. - 1990.

- Т. 5. - С. 180.

Xinwen S. The power characteristics of magnetostatic waves in a double-layered wave guide under inclined magnetic field / S. Xinwen, L. Gongqiang // Physica B: Condensed Matter. - 2002. - V.3. - P. 331 -339.

Xinwen S. Magnetostatic wave propagation in a double -layered film structure under inclined magnetic field / S. Xinwen, L. Gongqiang // J. Magn. Magn. Mater. - 2001. -

272

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

V. 223. - P. 147.

Зависляк И.В. Физические основы функциональной микроэлектроники / И.В. Зависляк, А.В. Тычинский. Киев: УМКВО, 1989. - 104 с.

Hillebrands B. Calculation of spin waves in multilayered structures including interface anisotropies and exchange contributions / B. Hillebrands // Phys. Rev. B. - 1988. - V. 16. - P.9885.

Xi H. Coupling between two ferromagnetic layers separated by an antiferromagnetic layer / H. Xi, R.M. White // Phys. Rev. B. - 2000. - V. 62. - P. 3933 -3940. Bi-Stability of Magnetic Skyrmions in Ultrathin Multilayer Nanodots Induced by Magnetostatic Interaction / M. Zelent et al. // Phys. Status Solidi. - 2017. - P. 1700256. Spin-wave nonreciprocity and magnonic band structure in a thin permalloy film induced by dynamical coupling with an array of Ni stripes / M. Mruczkiewicz et al. // Phys. Rev. B. - 2017. - V. 96. - P. 104411.

Goos-Hänchen shift of a spin-wave beam at the interface between two ferromagnets / M. Mailyan et al. // IEEE Trans. on Magnetics. - 2017. - V. 53. - P. 7100605. Graczyk P. Co- and contradirectional vertical coupling between ferromagnetic layers with grating for short-wavelength spin wave generation / P. Graczyk, M. Zelent, M. Krawczyk // New Journal of Physics. - 2018. - Vol. 20. - P. 053021.

Optimization of Spin-Wave Propagation with Enhanced Group Velocities by ExchangeCoupled Ferrimagnet-Ferromagnet Bilayers / K. An et al. // Phys. Rev. Appl. - 2019. - V. 11. - P. 034065.

Modelling ferromagnetic resonance in magnetic multilayers: Exchange coupling and demagnetisation-driven effects / A. A. Baker et al. // J. Appl. Phys. - 2014. - V. 115. - P. 17D140.

Люиселл У. Связанные и параметрические колебания в электронике / У. Люиселл. -Москва: Иностранной литературы, 1963. - 352 с.

Вашковский А.В. Магнитостатические волны в электронике СВЧ / А.В. Вашковский, В.С. Стальмахов, Ю.П. Шараевский. - Саратов: Изд -во Сарат. ун -та, 1993. - 311 с.

Кившарь Ю.С. Оптические солитоны / Ю.С. Кившарь, Г.П. Агравал; ред. Н.Н. Розанов. - Москва: Физматлит, 2005. - 648 с.

Agrawal G.P. Applications of Nonlinear Fiber Optics / G.P. Agrawal. - San Diego: Academic press, 2001. - 459 p.

G.P. Agrawal Lightwave Technology: Telecommunication Systems / G.P. Agrawal. - John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey. 2005 - 480 p.

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

Wang X.Z. Nonlinear magnetostatic surface waves of magnetic multilayers: Effective medium theory / X.Z. Wang, S R. Xu // Phys. Rev. B. - 2001. - V. 63. - P. 54415. Ueda T. Nonlinear behavior of magnetostatic surface waves in ferrite -film multilayer structure / T. Ueda, M. Tsutsumi // IEEE Trans. on Magnetics. - 2002. - V. 38. - P. 3114. Шутый А.М. Квазисолитоны магнитостатических волн в двухслойной структуре при од -номодовом возбуждении / А.М. Шутый, Д.И. Семенцов // ЖЭТФ. - 2005. -Т. 127. - С. 1207.

Шутый А.М. Связанные магнитостатические волны и биения огибающей в двуслойной феррит -гранатовой структуре / А.М. Шутый, Д.И. Семенцов // ЖТФ. -2006. - Т. 76. - С. 110.

Sun N.X. Voltage control of magnetism in multiferroic heterostructures and devices / N.X. Sun, G. Srinivasan // Spin. - 2012. - V. 2. - P. 1420004.

110. Multiferroic magnetoelectric composites: Historical perspective, status, and future directions / G. Srinivasan et al. // J. Appl. Phys. - 2008. - V. 103. - P. 31101. Vopson, M. M. Fundamentals of multiferroic materials and their possible applications / M. M. Vopson // Crit. Rev. Solid State Mater. Sci. - 2015. - V. 40. - P. 1-28. Ferroelectric thin films: Review of materials, properties, and applications / N. Setter et al. // J. Appl. Phys. - 2006. - V. 100. - P. 051606.

Multiferroic magnetoelectric composites: Historical perspective, status, and future directions / C. W. Nan et al. // J. Appl. Phys. - 2008. -V. 103. - P. 031101. Сегнетоэлектрики в технике СВЧ / ред. О.Г. Вендик. - Москва: Сов. радио, 1979. -272 с.

Физика сегнетоэлектрических явлений / ред. Г.А. Смоленский. - Ленинград: Наука, 1985. - 396 с.

Сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики / Г.А. Смоленский и др. - Ленинград: Наука, 1971. - 476 с.

Дисперсионные характеристики поверхностных электромагнитно -спиновых волн в слоистых структурах феррит -сегнетоэлектрик -диэлектрик -металл / В.Е. Демидов и др. // ПЖТФ. - 2002. - Т. 28. - С. 75.

Анфиногенов В.Б. Распространение магнитостатических волн в феррит -сегнетоэлектрической структуре / В.Б. Анфиногенов, Т.Н. Вербицкая, П.Е. Зильберман // ПЖТФ. - 1986. - Т. 12. - С. 454.

Резонансное взаимодействие магнитостатических и медленных электромагнитных волн в композитной среде пленка ЖИГ -сегнетоэлектрическая пластина / В.Б. Анфиногенов и др. // ПЖТФ. - 1986. - Т. 12. - С. 938.

153. Резонансное взаимодействие обратных объемных магнитостатических волн с замедленными электромагнитными волнами в структурах феррит -сегнетоэлектрик / В.Б. Анфиногенов и др. // ЖТФ. - 1990. - Т. 60. - С. 114.

154. Гибридные электромагнитно -спиновые волны в контактирующих слоях феррита и сегнетоэлектрика / В.Б. Анфиногенов и др. // Радиотехника и электроника. - 1989. -Т. 34. - С. 494.

155. Вендик О.Г. Дисперсионное уравнение для электромагнитных и спиновых волн в слоистой структуре / О.Г. Вендик, Б.А. Калиникос, С.И. Митева // Изв.вузов. Радиоэлектроника. - 1981. - Т. 24. - С. 52.

156. Demidov V.E. Dipole-exchange theory of hybrid electromagnetic -spin waves in layered film structure / V.E. Demidov, B.A. Kalinikos, P. Edenhofer // J. Appl. Phys. - 2002. -V. 91. - P. 10007.

157. Демидов В.Е. Особенности спектра дипольно-обменных электромагнитно -спиновых волн в несимметричных структурах металл- диэлектрик-ферромагнетик-диэлектрик-металл / В.Е. Демидов, Б.А. Калиникос // ЖТФ. - 2001. - Т. 71. - С. 89.

158. Electric field tunable ferrite-ferroelectric hybrid wave microwave resonators: experiment and theory / A.B. Ustinov et al. // J. Appl. Phys. - 2006. - V. 100. - P. 93905.

159. Устинов А.Б. Нелинейный сверхвысокочастотный фазовращатель на электромагнитно -спиновых волнах / А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос, Г. Сринивасан // ЖТФ. - 2014. - Т. 9. - С. 146.

160. Сверхвысокочастотный интерферометр на феррит сегнетоэлектрической слоистой структуре / И.А. Устинова и др. // ЖТФ. - 2016. - Т. 42. - С. 20.

161. Fetisov Y.K. Electrically tunable ferrite-ferroelectric microwave delay lines / Y.K. Fetisov, G. Srinivasan // Appl. Phys. Lett. - 2005. - V. 87. - P. 103502.

162. Dual-tunable hybrid wave ferrite-ferroelectric microwave resonator / A.A. Semenov et al. // Electronic Letters. - 2006. - V. 42. - P. 1.

163. Теоретическое исследование сверхвысокочастотных свойств феррит -сегнетоэлектрического магнонного кристалла / А.В. Дроздовский и др. // ЖТФ. -2014. - Т. 84. - С. 87.

164. Устинова И.А. Динамический магнонный кристалл на основе феррит-сегнеэлектрической слоистой структуры / И.А. Устинова, А.А. Никитин, А.Б. Устинов // ЖТФ. - 2016. - Т. 86. - С. 155.

165. Theory of dual-tunable thin-film multiferroic magnonic crystal / A.A. Nikitin et al. // J. Appl. Phys. - 2017. - Vol. 122. - P. 153903.

166. Устинов А.Б. Мультиферроидные периодические структуры на основе магнонных

275

167

168

169

170

171

172

173

174

175

176

177

178

179

180

181

кристаллов для электронно -перестраиваемых сверхвысокочастотных устройств /

А.Б. Устинов, Б.А. Калиникос // ПЖТФ. - 2014. - Т. 40. - С. 58.

Magnetostatic surface wave propagation in layered structure ferrite magnonic crystal -

ferroelectric plate / S.L. Vysotsky et al. // Spin Waves. - 2013. - P. 156.

Agrawal G.P. Modulation instability by cross -phase modulation in optical fibres / G.P.

Agrawal // Phys. Rev. A. - 1989. - Vol. 39. - P. 3406.

Scott A. Nonlinear Science / A. Scott. - Oxford Univ. Press, 2003. - 504 p.

G.P. Agrawal Nonlinear Fiber Optics / G.P. Agrawal. - San Diego: Academic press, 2013.

- 629 p.

Черкасский М.А. Теория мультинелинейных сред и ее приложение к солитонным процессам в феррит -сегнетоэлектрических структурах / М.А. Черкасский, А.А. Никитин, Б.А. Калиникос // ЖЭТФ. - 2016. - Т. 149. - С. 839.

Черкасский М.А. Солитоны огибающей электромагнитно -спиновых волн в искусственном слоистом мультиферроике / М.А. Черкасский, Б.А. Калиникос // ПЖЭТФ. - 2013. - Т. 97. - С. 707.

Глущенко А.Г. Поверхностные нелинейные волны в структуре феррит -

сегнетоэлектрик / А.Г. Глущенко // ФТТ. - 1991. - Vol. 33. - P. 1635.

Voltage-controlled spin-wave coupling in adjacent ferromagnetic-ferroelectric heterostructures / A.V. Sadovnikov et al. // Phys. Rev. Appl. - 2017. - Vol. 7. - P. 014013. Spin-electromagnetic waves in planar multiferroic multilayers / A.A. Nikitin et al. // J.

Appl. Phys. - 2017. - Vol. 122. - P. 014102.

Стрейнтроника - новое направление микро-, наноэлектроники и науки о материалах / А.А. Бухараев и др. // УФН. - 2018. - Т. 9. - С. 1288 - 1330.

Пятаков А.П. Магнитоэлектрические материалы и мультиферроики / А.П. Пятаков, А.К. Звездин // УФН. - 2012. - Т. 182. - С. 593.

Srinivasan G. Composite Magnetoelectrics: Materials, Structures, and Applications / G. Srinivasan, S. Priya, N. Sun. - Woodhead, 2015. - 380 p.

Магнитоэлектрический эффект в композиционных материалах / М. И. Бичурин и др.

- Федер. агентство по образованию, Новгор. гос. ун-т им. Ярослава Мудрого. -Великий Новгород : Новгор. гос. ун-т, 2005. - 226 с.

Eerenstein W. Multiferroic and magnetoelectric materials / W. Eerenstein, N. D. Mathur, J. F. Scott // Nature - 2006. - V. 442. - P. 759.

Electric-field-tunable low loss multiferroic ferromagnetic-ferroelectric heterostructures / J. Das et al. // Adv. Mater. - 2009. - V. 21. - P. 2045.

182. Petrov V. Magneto-acoustic resonance in layered structure of ferrite and piezoelectric bimorph / V. Petrov, A. Saplev, G. Srinivasan // Ferroelectrics. - 2020. - V. 569. - P. 196200.

183. Fetisov Y.K. Electric field tuning characteristics of a ferrite -piezoelectric microwave resonator / Y.K. Fetisov, G. Srinivasan // Appl. Phys. Lett. - 2006. -V. 88. - P. 143503.

184. Fetisov Y.K. Nonlinear electric field tuning characteristics of yttrium iron garnet-lead zirconate titanate microwave resonators / Y.K. Fetisov, G. Srinivasan // Appl. Phys. Lett.

- 2008. - V. 93. - P. 033508.

185. Srinivasan G. Microwave magnetoelectric effects and signal processing devices / G. Srinivasan, Y. K. Fetisov // Integrated Ferroelectrics. - 2006. - V. 83. P. 89-98.

186. Magnetic field tunable acoustic resonator with ferromagnetic-ferroelectric layered structure / N. Polzikova et al. // J. Appl. Phys. - 2013. - V. 113. - P. 17C704.

187. Magnons parametric pumping in bulk acoustic waves resonator / S. G. Alekseev et al. // Appl. Phys. Lett. - 2020. - V. 117. - P. 072408.

188. Гуляев Ю.В. Спектр магнитоакустического эха в слоистых феррит -диэлектрических структурах / Ю.В. Гуляев, Ю.Ф. Огрин, Н.И. Ползикова // ДАН. -1995. - Т.345. - С. 46 -49.

189. Magnetoacoustic echo spectrum in ferrite-dielectric layer structure / Yu.V. Gulyaev et al. // J. Magn. Magn. Mater. - 1996. - V. 157-158. - P. 482 -483.

190. Theory of magnetoelectric effects at microwave frequencies in a

piezoelectric/magnetostrictive multilayer composite / M.I. Bichurin et al. // Phys. Rev. B.

- 2001. - V. 64. - P. 094409.

191. Magnetic and magnetoelectric susceptibilities of a ferroelectric/ferromagnetic composite at

microwave / M.I. Bichurin et al. // Phys. Rev. B. - 2002. - V. 66. - P. 134404.

192. Ustinov A.B. Microwave resonators based on single-crystal yttrium iron garnet and lead

magnesium niobate-lead titanate layered structures / A.B. Ustinov, G. Srinivasan, and Y.K. Fetisov // J. Appl. Phys. - 2008. - V. 103. - P. 063901.

193. Ustinov A.B. Subterahertz excitations and magnetoelectric effects in hexaferrite-

piezoelectric bilayers / A.B. Ustinov, G. Srinivasan // Appl. Phys. Lett. - 2008. - V. 93. -P.142503.

194. The Influence of Strains on the Ferromagnetic Resonance Spectrum of Submicron Yttrium Iron Garnet Films Obtained by Ion Beam Sputtering / S.L. Vysotskii et al. // J. Commun. Technol. Electron. - 2019. - V. 64. - P. 1398.

195. Magnetoelectric effects in a layered ferromagnet-electrostrictor heterostructure / D.V. Saveliev et al. // J. Magn. Magn. Mater. - 2018. - V. 466. - P. 219 -224.

196

197

198

199

200

201

202

203

204

205

206

207

208

209

Magnon Straintronics: Reconfigurable Spin-Wave Routing in Strain-Controlled Bilateral Magnetic Stripes / A.V. Sadovnikov et al. // Phys. Rev. Lett. - 2018. - V. 120. - P. 257203. Nonlinear magnetoelectric effects in a composite ferromagnetic piezoelectric structure under harmonic and noise magnetic pumping / D.A. Burdin et al. // J. Magn. Magn. Mater.

- 2018. - V. 449. - P. 505-509.

Нелинейное преобразование магнитного шума в магнитоэлектрической структуре / Д.А. Бурдин и др. // ПЖТФ. - 2017. - Т. 43. - С. 103 -110.

International Technology Roadmap for Semiconductors (2017) // Сайт Международного плана по развитию полупроводниковой технологии. - URL: https://irds.ieee.org/images/files/pdf/2017/2017IRDS_MM.pdf (дата обращения: 20.01.2020).

Sidorenko A. Functional Nanostructures and Metamaterials for Superconducting Spintronics / A. Sidorenko. - New York: Springer, 2018. - 270 p.

Awschalom D.D. Challenges for semiconductor spintronics / D.D. Awschalom, M.E. Flatte // Nature physics. - 2007. - V. 3. - P. 153 -159.

Growth of Y3Fe5O12 films on Si with AlOx and SiO2 buffer layers by ion beam sputtering / A.I. Stognij et al. // Inorg. Mater. - 2017. - V. 53. P. 1069 - 1074. Spin-wave filters based on thin Y3Fe5O12 films on Gd3Ga5O12 and Si substrates for microwave applications / L.V. Lutsev et al. // J. Appl. Phys. - 2020. - V. 127. - P. 183903. Synthesis, magnetic properties and spin-wave propagation in thin Y3Fe5O12 films sputtered on GaN-based substrates / A. Stognij et al. // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2015.

- V. 48. - P. 485002.

Chen Z. Ferrite film growth on semiconductor substrates towards microwave and millimeter wave integrated circuits / Z. Chen, V. G. Harris // J. Appl. Phys. - 2012. -V. 112. - P. 081101.

Magnetic properties, spin waves and interaction between spin excitations and 2D electrons in interface layer in Y3Fe5O12/AlOx/GaAs-heterostructures / L.V. Lutsev et al. // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2018. - V. 51. - P. 355002.

Route toward semiconductor magnonics: Light-induced spin-wave nonreciprocity in a YIG/GaAs structure / A.V. Sadovnikov et al. // Phys. Rev. B. - 2019. - V. 99. - P. 054424. Schneider B. Interaction between spin waves and electrons in a hybrid structure of YIG and InSb / B. Schneider // Appl. Phys. Lett. - 1968. - V. 13. - P. 405. Kawasaki K. The interaction of surface magnetostatic waves with drifting carriers in semiconductors / K. Kawasaki, H. Takagi, M. Umeno // IEEE Trans. Microw. Theory Tech. MTT. - 1974. - V. 22. - P. 11.

210

211

212

213

214

215

216

217

218

219

220

221

222

223

Magnetoelectric resonance in a layered ferrite-semiconductor system / A.V. Vashkovski et al. // Sov. Phys. JETP. - 1975. - V. 68. - P. 1066.

Schlomann E. Amplification of magnetostatic surface waves by interaction with drifting charge carriers in crossed electric and magnetic fields / E. Schlomann // J. Appl. Phys. -1969. - V. 40. - P. 1422.

Emtage P.R. Interaction of magnetostatic magnetostatic waves with a current / P.R. Emtage // J. Appl. Phys. - 1978. - V. 49. - P. 4475.

Masuda M. Magnetostatic surface waves in ferrite slab adjacent to semiconductor / M. Masuda, N.S. Chang, Y. Matsuo // IEEE Trans. Microw. Theory Tech. - 1974. - V. 22. -P. 132.

Gulyaev Y.V. Propagation of surface magnetostatic waves in ferrite films with periodic semiconductor structure / Y.V. Gulyaev, S.A. Nikitov // Sov. Phys. Solid State. - 1983. -V. 25. - P. 1446.

Kindyak A.S. Surface magnetostatic spin wave envelope solitons in ferrite semiconductor structure / A.S. Kindyak, A.D. Boardman, V.V. Kindyak // J. Magn. Magn. Mater. - 2002. - V. 253. - P. 8-14.

Киндяк А.С. Солитонные режимы распространения поверхностных магнитостатических волн в структуре магнетик -полупроводник / А.С. Киндяк, В.В. Киндяк // ФТТ. - 1999. - Т.41. - С.1272 -1275.

Киндяк А.С. Нелинейные поверхностные магнитостатические волны в феррит -полупроводниковой структуре / А.С. Киндяк // ЖТФ. - 1999. - Т.69. - С. 119 -121. Киндяк А.С. О солитонах поверхностной магнитостатической спиновой волны в структуре феррит-диэлектрик-металл / Киндяк А.С // ПЖТФ. - 1999. - Т.25. - С.48 -54.

Kindyak A.S. Theoretical analysis of nonlinear pulse propagation in ferrite -dielectric -metal structures based on nonlinear Schrodinger equation with higher order terms / A.S. Kindyak, M M. Scott, C.E. Patton // J. Appl. Phys. - 2003. - V.93. - P.4739 -4745. Hoffmann A. Opportunities at the Frontiers of Spintronics / A. Hoffmann, S.D. Bader // Phys. Rev. Applied. - 2015. - V. 4. - P. 047001.

Brataas A. Current -induced torques in magnetic materials / A. Brataas, A.D. Kent, H. Ohno // Nature Materials. - 2012. - V. 11. - P. 372 -381

Current-induced spin-wave excitation in Pt/YIG bilayer / Y. Zhou et al. // Phys. Rev. B. -2013. - V. 88.- P. 184403.

Xiao J. Spin-Wave Excitation in Magnetic Insulators by Spin -Transfer Torque / J. Xiao, G.E.W. Bauer // Phys. Rep. Lett. - 2012. - V. 108. - P. 217204.

224

225

226

227

228

229

230

231

232

233

234

235

236

237

238

239

240

Control of Spin Waves in a Thin Film Ferromagnetic Insulator through Interfacial Spin Scattering / Z. Wang et al. // Phys. Rep. Lett. - 2011. V. 107. - P. 146602. Spin-wave excitation and propagation in microstructured waveguides of yttrium iron garnet/Pt bilayers / P. Pirro et al. // Appl. Phys. Lett. - 2014. - V. 104. - P. 012402. Magnon-based logic in a multi-terminal YIG/Pt nanostructure / K. Ganzhorn et al. // Appl. Phys. Lett. - 2016. - V. 109. - P. 022405.

Transmission of electrical signals by spin -wave interconversion in a magnetic insulator / Y. Kajiwara et al. // Nature. - 2010. - V. 464. - P. 262 -267

Electric Manipulation of Spin Relaxation Using the Spin Hall Effect / K. Ando et al. // PRL. - 2008. - V. 101. - P. 036601.

Spin-Torque Ferromagnetic Resonance Induced by the Spin Hall Effect / L. Liu et al. // Phys. Rep. Lett. - 2011. - V. 106. - P. 036601 .

Spin-orbit torque opposing the Oersted torque in ultrathin Co/Pt bilayers / T. D. Skinner et al. // Appl. Phys. Lett. - 2014. - V. 104. - P. 062401.

Enhanced spin-orbit torques in Pt/Co/Ta heterostructures / S. Woo et al. // Appl. Phys. Lett. - 2014. - V. 105. - P. 212404.

Wide-range control of ferromagnetic resonance by spin Hall effect / V. E. Demidov et al. // Appl. Phys. Lett. - 2011. - V. 99. - P. 172501.

Padron-Hernandez E. Amplification of spin waves in yttrium iron garnet films through the spin Hall effect / E. Padron-Hernandez, A. Azevedo, and S.M. Rezende // Appl. Phys. Lett. - 2011. - V. 99. - P. 192511 .

Ландау Л.Д. Электродинамика сплошных сред / Л.Д. Ландау, Е.М Лифшиц / М.: Наука, 1982. - 620 с.

Гуревич А.Г. Магнитные колебания и волны / А.Г. Гуревич, Г.А. Мелков. - Москва: Наука, 1994. - 464 с.

Kittel C. Introduction to Solid State Physics / C. Kittel. - New Jersey: Wiley, 2005 - 704 p.

Вонсовский С.В. Магнетизм / С.В. Вонсовский - М.: Наука, 1971. - 1030 c. Гуревич А.Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках / А.Г. Гуревич - М.: Наука, 1973. - 407 с.

Damon R. W. Magnetostatic Modes of a Ferromagnetic Slab / R.W. Damon, J.R. Eshbach // J. Appl. Phys. - 1960. - V. 31. - P. 104 - 105.

Львов В.С. Нелинейные спиновые волны / В.С. Львов - М.: Наука, 1987. - 270 с.

241

242

243

244

245

246

247

248