Режимы атмосферной циркуляции и долгосрочный метеорологический прогноз тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.30, доктор физико-математических наук Муравьев, Анатолий Владимирович

• Муравьев, Анатолий Владимирович
• доктор физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Муравьев, Анатолий Владимирович

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. РЕЖИМЫ АТМОСФЕРНОЙ ЦИРКУЛЯЦИИ:

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ.

1.1. Общая циркуляция атмосферы как основной объект долгосрочного метрологического npoi ноза.

1.2. Спектральные определения циркуляционных режимов.

1.3. Теории низкочастотной изменчивости атмосферы и дальние связи.

1.4. Нелинейное взаимодействие масштабов и понятие погодного режима.

1.5. Макросиноптическое положение и макросиноптический процесс.

1.6. Предсказуемость и прогнозирование режимов циркуляции па внутрисезопных интервалах.

1.7. Предел предсказуемости и использование ансамблей npoi нозов

Глава 2. МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ НАБЛЮДЕНИЙ И

РЕЗУЛЬТАТОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ.

2.1. Mhoi окомпонентные ряды наблюдений, метеороло1 ические объекты и их статистические характеристики.

2.2. Mhoi окритериальные показатели апалогичносш ме1еообъектов

2.3. Чувс1вигельность показателей аналогичности к преобразованиям данных.

2.4. Эквивалентность показателей аналогичности.

2.5. Малые и неравномерные выборки.

2.6. Непараметрические оценки сходс1ва выборок.

2.7. Спектры KopoiKHX временных рядов.

2.8. Фильтрация модельных трендов.

Глава 3. УСТОЙЧИВОСТЬ, СОПРЯЖЕННОСТЬ И

ПРЕДСКАЗУЕМОСТЬ АТМОСФЕРНЫХ ПРОЦЕССОВ СЕВЕРНОГО ПОЛУШАРИЯ.

3.1. Данные наблюдений: архивы и реанализы.

3.1.1. Устойчивость групп аналоюв средних месячных полей приземной температуры.

3.1.2. Объективная классификация форм Вангенгейма-Гирса.

3.1.3. Ранговый анализ мод изменчивости и выделение предшественников циркуляционных режимов.

3.1Л Сопряженность региональных циркуляционных режимов.

3.2 Данные i идродинамического моделирования.

3.2.1. Устойчивость и предсказуемость режимов, порождаемых малопараметрическими моделями.

3.2.2. Отклик атмосферной циркуляции на аномалии температуры поверхности океана: предсказуемость второю рода.

3.2.3. Предсказуемость и априорное оценивание качества

I идродинамического прогноза.

Глава 4. ДОЛГОСРОЧНЫЙ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ ПРОГНОЗ:

ПРАКТИКА И ПЕРСПЕКТИВЫ.

4.1. По1епциал МОЦА на ишервалах увеличенной заблаговременности.

4.2. Ансамбли процедур и методик: адаптивное прогнозирование

4.3. Учет фактической температуры поверхности океана.

4.4. Учет сис1ематических ошибок на основных прогностических интервалах.

4.5. Приближение вероятностного пространства с помощью ансамблей.

4.6. Практика прогнозирования - принятие решений в условиях неопределенности.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Режимы атмосферной циркуляции и долгосрочный метеорологический прогноз»

Долгосрочный прогноз погоды (ДПП), или, точнее, долгосрочный метеорологический прогноз (ДМП), в несколько последних десятилетий оставался «главной задачей современной метеорологии» (А С Монин,1969). Важными составляющими данной проблематики являются и унаследованные «классические», и возникшие в последние годы новые задачи. Среди 1аких задач можно выдели ib определение «типичною» долгого срока прогноза и соответствующих циркуляционных режимов, выделение статистических характеристик атмосферных процессов и явлений с долюерочной предсказуемое 1ью, оценку устойчивое i и циркуляционных типов, использование ансамблей прогнозов, разработку и внедрение информативных оценок качества производимой прогностической продукции.

При простоте постановки прошосшческой задачи (дать прогноз некоторой величины на заданный срок) ее решение становится иногда грудно обозримой задачей, когда принимается во внимание многообразие прямых и обратных связей сложной системы атмосфера-океан-суша. Совершенно очевидно, чю предлагаемые «простые» рецепты решения указанной задачи с помощью рядов наблюдений или упрощенных моделей малопродуктивно, а иногда попросту вредно. Невозможно представить себе решение проблем ДМП без самых современных моделей общей циркуляции атмосферы (МОЦА) и океана (МОЦО), быстродействующей вычислительной техники, больших и продуманных численных экспериментов, более точного понимания рассматриваемых динамических и физических механизмов данной системы, а также устойчивых и обоснованных статистических методов интерпретации и оценок качества моделирования и прот нозирования.

Научный прогресс в метеорологии и растущие техноло1 ические возможности приводят к постановке новых задач ДМП. Для их решения применяются методы самых разных научных дисциплин, включая, например, теорию динамических систем, синергетику и теорию экономических рисков.

Более активно искать пути решения проблем ДМП, какими бы сложными они не представлялись, заставляют явные признаки глобальных изменений климата в последние десятилетия и соответствующее усиление влияния короткопериодных колебаний климата на крупномасштабные синоптические процессы. К проявлениям таких изменений можно отнести, например, Эль-Пиньо и последствия в 1997 г., рекордно высокую 1емпературу воздуха в Европе и наводнения в южной часш России летом 2002 г., обострившуюся активность тропических циклонов в Атлантическом океане в 2005 г., зимние холода над Евразией в 2006 г.

Мировое метеорологическое сообщество все более активно побуждает политиков и лиц с правом принятия решений учитывать возникающие природные вызовы. Важную роль играюi исследовательские программы ВМО (DEMETER, THORPEX) и международные программы с региональной спецификой (протрамма APCN для Азиатско-Тихоокеанского региона). Плодо1ворную научную и методическую работу в данном направлении проводят основные мировые метеорологические и прогностические центры, академические университетские круги и частные исследовательские структуры. Благодаря ИНТЕРНЕТ задачи разработки общих проектов, планирование рабочих встреч и размещение совместных ресурсов в виде банков знаний и данных стали в последние годы выполнимыми в реальном режиме времени.

Понятие «погодною» или «циркуляционного режима» используется в качестве ключевого понятия в связи с тем, что оно исторически происходит из макросиноптики и используется в методологии синоптических долгосрочных пр01Н030в погоды (ДПП). В отечественной синоптической практике используются понятия «естественный синоптический процесс», «элементарный синоптический механизм», «циркуляционный тип», «форма циркуляции». Все эти термины имеки одно ядро, о котором подробно говорится в первой главе диссертации.

Чередование циркуляционных режимом составляет суть наблюдаемой низкочастотной изменчивости атмосферы. Теория низкочастотной изменчивости атмосферы нашла подтверждение в численных экспериментах по моделированию и в практике численною прогноза погоды па средних и долгих сроках.

Предварительно сделаем одно терминологическое замечание. Ввиду тою, что «погода» определяется как непрерывно меняющееся состояние атмосферы, характеризуемое набором значений метеорологических величин, вместо понятия долгосрочного прогноза погоды, объектом которою являются осредненные характеристики крупномасгшабных процессов и явлений, используется понятие долгосрочного метеорологического прогноза (ДМП).

Низкочастгная изменчивость атмосферных характеристик охватывает диапазон от иедели до нескольких лет. Эти флуктуации делятся на две большие категории: колебания с периодами от 10 суток до месяца и колебания, разрешаемые средними месячными значениями метеорологических величин. Два выделенных диапазона соответствуют двум разным типам долгосрочных прогнозов, которые традиционно называются «месячными» и «сезонными». Если в месячном прогнозе важны как начальные данные, так и граничные условия, то в сезонном основными факторами представляются граничные условия, в то время, как начальные условия «забываюгея». В первом случае на прогностическом интервале можег сменигься лишь небольшое количество крупномасштабных процессов и явлений: прогнозу подлежат фазы процессов, что представляет основную и грудную задачу для современною уровня моделирования и понимания физической су г и метеорологических процессов. Для сезонного прог ноза количество режимов может оказаться достаточным, чтобы давать прогноз статистических характеристик режимов: частота, продолжительность, интенсивность и вероятности переходов.

Использование понятия крупномасштабною циркуляционного режима в принципиальной схеме «анализ - моделирование - прогноз - оценка качесгва» по всей ее вертикали приводит, во-первых, к более точному представлению о режимах циркуляции с их периодами зарождения, развития и разрушения, а также о переходах между выделенными режимами. Во-вторых, регулярный прогноз в сочетании с целенаправленными численными экспериментами обеспечивает «обратную связь» между практикой и моделированием, что позволяет формулировать требования, которым должна отвечать гидродинамическая модель, используемая в прогнозе на удлиненный срок. Очевидно, что формулировка таких требований побуждает специалистов численного моделирования совершенствовать основные характеристики моделей общей циркуляции атмосферы (МОЦА) и океана (МОЦО), и, в первую очередь, блоки физических параметризаций.

Цель диссертации заключается в разработке методологии долгосрочного метеоролог ического прогноза на основе представлений о циркуляционных режимах как составных элементах низкочастотной изменчивости атмосферы и реачизации на базе разработанной методологии схемы месячного прогноза с учетом неопределенности начальных данных и неточности моделей. Циркуляционный режим определяйся набором таких характеристик («рабочее определение») как: 1) статистический характер, проявляющийся в ансамбле экстремальных фаз низкочастотной изменчивосш (аншкмично определению ОЦА как ансамблю аномалий, по Монину); 2) крупномасштабность, т.е. квазигоризонтальпость структур, которая оценивается снизу характерным масштабом Обухова или радиусом деформации Россби; 3) географическая локализация, отражающая наблюдаемые очаги высокочастотной и низкочастотной изменчивости в атмосфере (например, шторм-треки и области блокингов); 4) долгопериодность статистик, определяющая заблаювременносш сверх среднею срока; 5) равновесность синоптического и планетарного масштабов, лежащая в основе определения режима как результата нелинейного взаимодействия двух основных спектральных диапазонов атмосферной изменчивости; 6) эквивалентно-баротропная структура, отражающая наличие определенной вертикальной сопряженности атмосферных процессов. Низкочастотная изменчивое^ атмосферы проявляется в чередовании выделенных режимов циркуляции.

Конкретные задачи исследования заключались в следующем:

1. Определение и интерпретация циркуляционного режима как основного поюдообразующего элемента низкочасютой изменчивости атмосферы; разработка на этой основе методов идентификации режимов циркуляции с их последующим внедрением.

2. Оценки устойчивости, сопряженности и предсказуемости режимов атмосферной циркуляции но данным наблюдений и по результатам I идродинамического моделирования.

3. Реализация схемы (идродинамико - счашстического метеорологического прогноза на основе ансамблей, статистического постпроцессинга и синоптического анализа.

4. Разработка методов вероятностной интерпретации, оценок качеава прогнозов и схем коррекции систематических ошибок.

В качестве фактических данных использованы архивы наблюдений кораблей погоды, архивы ВНИИГМИ-М11Д и А АЛИИ, оперативные базы и архивы

Гидроме i центра России, реанализы NCEP/NCAR США. Модельные и прогностические данные были получены по иерархии МОЦА разно!о класса: oi простой квазибароклинной до пюбальной операihbhoh.

Исследования проведены с использованием методов 1еории вероятности, ма1емашческой статисшки, теории динамических систем и гидродинамического моделирования. Использованы приемы перекрестных проверок (кроссвалидация) и рандомизации данных, имитационные схемы, спектральная и вэйвлет-фильтрация, а также современные оценки качества моделирования и прогнозирования.

Достоверность полученных резулыаюв подтверждается использованием стандартных сшгистических методов, валидированных архивов объективных анализов и станционных данных, апробированных моделей общей циркуляции атмосферы.

Научная новизна и значимость выносимых па защигу основных результатов состойi в следующем: а) на основе концепции крупномасштабных циркуляционных режимов, представляющих собой главные погодообразующие соаавпые элеменш низкочасютной изменчивости атмосферы, разработана и внедрена в оперативную практику схема гидродинамике) - статистического месячного прогноза осредненных метеорологических полей и элеменюв; б) полученные количественные и качественные характеристики крупномасштабных аномалий, методы обработки метеорологических рядов и полей, способы оперирования ансамблей ме1еорологических прогнозов и априорного оценивания, методы вероятностной ишерпретации и оценок качес1ва долгосрочных метеорологических прогнозов применяются в схеме провоза на месяц и могут быть использованы в схеме вероятное того ансамблевого прогноза метеорологических условий на сезон.

Содержательная часть диссертации состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Муравьев, Анатолий Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Сформулирована концепция циркуляционных режимов как составных элемешов низкочастотной изменчивости атмосферы, представляющих собой основной предмет долгосрочного метеоролотическот прогноза на интервале увеличенной заблаговременности (до месяца).

2. По данным наблюдений и но результатам i идродинамического моделирования получены новые оценки основных характеристик режимов: устойчивости, географической локализованное™, пространственной сопряженности и предсказуемости.

3. Впервые в России разработана и внедрена в оперативную практику режимо-ориентированпая адаптивная iидродинамико - статистическая схема прогноза осредненных метеорологических полей и станционных значений температуры приземного воздуха с использованием ансамблей начальных данных и прогностических методик.

4. Впервые в России разработаны и внедрены а) схемы априорных оценок информативности гидродинамического npoi ноза на среднесрочном интервале и б) вероятностные методы оценки качества моделирования и npoi позирования циркуляционных режимов на интервале увеличенной заблаговременности.

Наряду с основными проблемами решены также и частные проблемы, связанные, в первую очередь, с неравномерными данными, короткими временными рядами, с разнообразием критериев анало1ичноаи, а также с наличием систематических ошибок и трендов в используемых МОЦА. Среди частных результатов диссертации важными представляются следующие:

- Разработаны оригинальные методики анализа долгопериодных мод изменчивости атмосферной циркуляции.

Даны оценки размерностей аттракторов фазовых пространств динамических систем, порождаемых моделями ОЦА.

- Предложены схемы объективной классификации режимов по характерным изотипсам в сопоставлении с типизацией Вангепгейма-Гирса.

- Разработаны методы пепараметрических оценок модельных трендов и способы их фильтрации. Доказана эквивалентность скользящею осреднения фильтру Блэкмона, используемому при выделении низкочастотных комнонеш атмосферной изменчивости.

- Получены оценки систематических ошибок глобальной модели циркуляции ашосферы по архиву реанализа и предложены методы учет системашческот поведения модели в схемах долгосрочною метеорологическою прогноза. С помощью методов многомерной статистики даны оценки параметров модели ошибок.

Решения частных задач являются авторскими и составляют новизну мстодологическою подхода диссергаша. Для увеличения информашвности долгосрочных метеорологических прогнозов при режимо-ориен тированном подходе можно сформулировать следующие рекомендации. Необходимы

- использование наиболее полных МОЦА;

- использование ансамблей прогнозов для вероятностных оценок;

- априорное оценивание по интегральным характеристикам режимов;

- учет синоптического диапазона изменчивости (средний срок);

- коррекция стационарных и нестационарных ошибок МОЦА, и тем самым учст междугодовых изменений;

- использование смесей методик -1 идродинамики, статистики и синоптики.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Муравьев, Анатолий Владимирович, 2006 год

1. Айвазян С А, Бухштабер ВМ, Енюков ИС, Мешачкин ЛД Прикладная статистика Классификация и снижение размерное iи. М.: Финансы и статистика, 1989, 608 с.

2. Айвазян С А, Енюков ИС, Мешачкин ЛД Прикладная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных. М.:Фип. и статистика, 1983,471 с.

3. Андерсон Г Статистический анализ временных рядов / Пер с англ. М.: Мир, 1976, 755 с

4. Антон Г Анализ таблиц сопряженное ж / Пер с ашл М.: Финансы и статистика, 1982, 143 с

5. Багров НА Аналогичность полей метеорологических элементов // Тр. ЦИП, 1956, выи. 73, с. 40-52.

6. Багров НА О некоторых вопросах подыскания аналои для данного образа // Тр. Гидрометцентра СССР, 1973, вып.106, с. 3 -12.

7. Багров IIA, Кондратович KB, Педь ДА, Угрюмое А И Долгосрочные метеоролог ические npoi нозы. Л.: Гидрометеоиздат, 1985,248 с.

8. Байдал MX Ралштие комплексного метода долгосрочных прогнозов ноюды // Труды Гидрометцентра СССР, 1974, вып. 155, с 94-103.

9. Батырева О В, Орюва Н И Опыт объективной классификации метеорологических объектов // Метеорология и i идрология, 1970, № 1, с 12 -22.

10. Бекряев Р В. Перемежающийся хаос и режимы крупномасштабной циркуляции атмосферы// Известия РАН, Физика атмосферы и океана, 1995,31, №4, с. 477-487.

11. Беплиан Р, Заде Л Принятие решений в расплывчатых условиях // Вопросы анализа и процедуры принятия решении / Пер. с англ. М.: 1976,232 с.

12. Бендат Д, Пирсоя А Измерение и анализ случайных процессов / Пер. с англ. М.: Мир, 1971,408 с.

13. Бержерон Т. Научные методы анализа и npoi ноза погоды. Очерк истории эволюции идей и наброски нрофаммы дальнейших исследований // В сб «Атмосфера и океан в движении». Сб. статей под ред. Б.Болина / Пер с аш., 1963, с 252-304.

14. Бчинова ЕН Гидродинамическая теория волн давления, температурных волн и центров действия атмосферы // Докл. АН СССР, 1943, т. 39, № 7, с. 284 287.

15. Бчинова Е Н О гидродинамической теории долгосрочных прогнозов поюды // В сб.: Труды Международного симпозиума. М.: Наука, 1966, с. 15-21.

16. Бчинова ЕИ Развитие гидродинамическои теории долгосрочного прогноза погоды // В сб. «Пятьдесят лет центру гидрометеорологических прогнозов». JL: 1979, с. 4360.

17. Бчинова ЕН Состояние и перспективы развития гидродинамической теории климата и долгосрочного прогноза погоды // Труды Гидрометцентра СССР, 1964, вып. 2, с. 3-20.

18. Бокс Д, Дженкинс Г Анализ временных рядов. Прогноз и управление Вып. 1 / Пер. с англ. М.: Мир, 1974,406 с.

19. Бочьшев Л Н, Смирнов Н В Таблицы математической статистики. М.: Наука, изд. третье, 1983, 416 с

20. Борисенков ЕII Энергетические выборы количественных критериев для объективизации атмосферных полей и процессов // Метеоролот ия и гидрология, 1969, № 12, с.15 23.

21. Брусиловсиий П М Многокритериальная оценка методов прогнозирования и задача комплексирования альтернативных прогнозов // Метеорология и гидрология, 1986, № 10, с.18 25.

22. Ван Мигем Д Энергетика атмосферы / Пер. с англ JI.- Гидрометеоиздат, 1977, 382 с.

23. Васшьев ПП. Прогноз основных элементов погоды с использованием результатов интефирования 1идродинамических моделей атмосферы // В сб. «Методы среднесрочных прогнозов погоды». Груды симпозиума. Гидрометеоиздат, 1989, с.85-113.

24. Васюков К А , Зверев НИ, Зиновьева Л М О прогнозе аномалии средней месячной температуры воздуха с помощью аналога // Тр Гидрометцентра СССР, 1971, вып. 80, с.28 34

25. Вентцель Е С Исследование операции. Задачи, принципы, методология. М.: Наука, 1988, 208 с.

26. Виччет Г Очерк динамической метеорологии / Пер. с анг. М., Л.: ГТТИ, 1933, 100 с.

27. Вшьфанд РМ Типизация полей средней месячной температуры на территории СССР//Гр Гидрометцентра СССР,1978, вып. 209, с.73 79.

28. Вильфанд Р М Классификация полей аномалии средиеи месячной температуры воздуха Северной Атлантики в холодном полугодии // Тр. Гидрометцентра СССР, 1980, вып. 231, с. 123 126.

29. Вшьфанд РМ, ПедьДА, Cadosoe ВП Успешность и перспективы развития методов дочтерочных прогнозов аноматии температуры воздуха в Росгидромете // Метеорология и гидроло1ия, 1993, № 7 с 5-10

30. Винниченко Н К, Пииус Н 3, Шметер с М, Шур ГН. Турбулентность в свободной атмосфере. JI.: Гидрометеоиздат, 1976,288 с.

31. Виноградская А А, Зимин I1E, Сонечкин ДМ Предельные возможности долюерочного прогноза погоды по архивным данным // Метеорология и гидрология, 1990, № 10, с.5-12

32. Гаек Я, Шидак 3 Теория ранговых критериев / Пер. с аш л. М.: Паука, 1971, 376 с.

33. Галин МБ Двенадцатикомионентная модель общей циркуляции атмосферы // Изв АН СССР, Физика атмосферы и океана, 1978, т. 14, № 9, с. 915-925.

34. Галин МБ. Поток Элиассена-Пальма и динамика крупномасштабных атмосферных процессов//Метеоролотия и тидрология, 1989,№ 1,с. 111-119.

35. Галин МБ, Киричков СЕ. К теории колебательного цикла зональной циркуляции атмосферы // Физика атмосферы и океана, 1980,16, № 11, с. 1123-1132.

36. Галин МБ, Киричков СЕ. Малокомпонентная модель общей циркуляции атмосферы с переменным параметром Кориолиса // Фишка атмосферы и океана, 1979, 15, №4, с. 355-367.

37. Галин МБ, Киричков СЕ О множественности режимов общей циркуляции атмосферы. // Физика атмосферы и океана, 1986, 22, № 5, с. 451-457.

38. Гандин Л С, Каган Г Л Статистические методы интерпретации метеорологических данных. Л.: Гидрометеоиздат, 1976, 359 с.

39. Гандин Л С Объективный анализ метеорологических полей. Л.: Гидрометеоиздат, 1963,287 с.

40. Гандин Л С, Дубов А С Численные методы краткосрочного прогноза погоды. -Л : Гидрометеоиздат, 1968,428 с.

41. Гандин ЛС, Лайхтман ДЛ, Матвеев ЛТ, Юдин МИ Основы динамической метеорологии. JI.: Гидрометеоиздат, 1955,648 с.

42. Ганопольский А В, Стенчиков Г Л Реакция верхнего слоя океана и релаксация климата. // В сб.: Исследование вихревой динамики и энергетики атмосферы и проблемы климата Л.: Гидрометеоиздат, 1990, с 274-288.

43. Гаскаров Д В, Шаповачов В И Малая выборка. М.: Статистика, 1978,248 с.

44. Гире А А Макроциркуляционный метод долгосрочных метеорологических прогнозов. Л.: Гидрометеоиздат, 1974, 488 с.

45. Гчазунов А В, Дианский НА, Дыиников ВП Локализованный и глобальный отклики на аномалию температуры поверхности океана в средних широтах // Изв. РАН, сер. Физика атмосферы и океана, 2001, т. 37, № 5, с. 581 — 600.

46. Гчедзер ЕБ, Дочжанский Ф В, Обухов А М Системы гидродинамического типа и их применение. М.: Наука, 1981,368 с

47. Гнеденко Б В Курс теории вероятностей. 5-е изд. М: Паука, 1969,410 с.

48. Гочицын Г С Введение в динамику планетных атмосфер Л.: Гидрометеоиздат, 1973, 104 с.

49. Гочьдштик МА. Динамические, равновесные и потоковые структуры в турбулентности. Структурная турбулентность. Новосибирск, 1982, с 3-48.

50. Гордин В А Об обратной интерполяции осредпенных значений применительно к климатической информации // Метеорология и i идрология, 1994, № 11, с. 110-115.

51. Градштейн НС, Рыжик ИМ Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971,1100 с.

52. Грицун АС, Дымников ВП Отклик баротропной атмосферы на малые внешние воздействия: теория и численные эксперименты // Изв РАН, Фишка атм. и океана, 1999,35, №5, с. 565-581.

53. Груза Г.В, Кчещенко Л К Данные о структуре и изменчивости климата. Геопотенциал поверхности 500 гПа и некоторые характеристики циркуляции. Северное полушарие// ВНИИГМИ-МЦД, Обнинск, 1981,218 с.

54. Груза Г.В, Кчещенко Л К, Ранькова ЭЯ. О прогнозе среднемесячных нолей температуры воздуха над Северным полушарием с испочьзованием56