Ресурсная эффективность вычислительных алгоритмов: Теория и применение тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.11, доктор технических наук Ульянов, Михаил Васильевич

• Ульянов, Михаил Васильевич
• доктор технических наук
• 2005

Оглавление диссертации доктор технических наук Ульянов, Михаил Васильевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА АЛГОРИТМОВ И АЛГОРИТМИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРОГРАММНЫХ СИСТЕМ .12 Введение.

1.1 Общие подходы к оценке качества алгоритмического обеспечения программных систем.

1.2 Методы оценки алгоритмов в классической теории.

1.3 Оценки алгоритмов в теории сложности вычислений.

1.4 Специальные модели вычислений для оценки сложности алгоритмов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Ресурсная эффективность вычислительных алгоритмов: Теория и применение»

2.1 Основные задачи и элементы теории ресурсной эффективности вычислительных алгоритмов.51

2.2 Операции в моделях вычислений и теоретико-множественный подход к определению функции трудоемкости.73

2.3 Теоретические основы классификации алгоритмов.86

2.4 Заключение.133

ГЛАВА 3 РЕСУРСНЫЕ ФУНКЦИИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ: МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ И СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ.135

Введение.135

3.1 Методы получения ресурсных функций для процедурной реализации алгоритмов.136

3.2 Методы получения ресурсных функций в рекурсивной реализации алгоритмов.157

3.3 Сравнительный анализ алгоритмов по ресурсным функциям.175

3.4 Заключение.191

ГЛАВА 4 ВРЕМЕННАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОГРАММНЫХ

РЕАЛИЗАЦИИ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ.192

Введение.192

4.1 Временные оценки для программных реализаций вычислительных алгоритмов.193

4.2 Метод прогнозирования временной эффективности программных реализаций алгоритмов на основе функции трудоемкости.203

4.3 Заключение.218

ГЛАВА 5 ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕОРИИ РЕСУРСНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ ВЫБОРА РАЦИОНАЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ.219

Введение.219

5.1 Рациональные ресурсно-адаптивные алгоритмические решения по компоненту формирования глобальной матрицы для программной системы «Термоупругость 3D».220

5.2 Решение задачи упаковки с динамической внутренней границей объема для рациональной организации данных аналитического компонента индивидуальных информационных систем.232

5.3 Сравнительный анализ ресурсной эффективности алгоритмов решения классической задачи одномерной упаковки.246

5.4 Основные принципы построения инструментальных средств для исследования ресурсной эффективности алгоритмов.266

5.5 Заключение.283

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.286

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.289

ПРИЛОЖЕНИЕ.303

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

Актуальность исследований в области ресурсной эффективности вычислительных алгоритмов определяется, прежде всего, рядом существующих сегодня тенденций развития наукоемких технологий в области программных средств и систем и особенностями решаемых проблемных задач. Практически значимыми и актуальными в наукоемких технологиях становятся сегодня сложные задачи большой размерности и вычислительной сложности, программные системы обработки потоков задач и обслуживания потоков запросов со значительными объемами обрабатываемых данных, эффективные программные средства для вычислительных систем, работающих в режиме реального времени в условиях ограниченных вычислительных ресурсов. Примерами могут служить программные системы, использующие методы конечно-элементного анализа для задач расчета деформаций и тепловых полей в сложных объектах [3], программы моделирования сложных систем [33, 104, 130], программное обеспечение информационно-телекоммуникационных систем и компьютерных сетей [26], в том числе информационно-поисковые системы Интернета и др. Актуальность этой тематики отражена и в приоритетных направлениях развития науки России — в перечне критических технологий РФ.

К современным программным средствам и системам, предназначенным для решения указанного круга задач, предъявляется ряд достаточно жестких требований по ресурсной эффективности, при этом такие характеристики их качества, как временная эффективность и ресурсоемкость являются одними из определяющих. Решение этих приоритетных, и ряда других практически актуальных задач не может опираться только на возрастающие мощности современных компьютеров.

Поскольку эффективность алгоритмических решений во многом влияет на характеристики реализующих их программных систем [119, 140], то, как один подходов в современных наукоемких компьютерных технологиях рассматривается путь совершенствования алгоритмического обеспечения программных средств и систем. При этом многообразие практических ситуаций, связанных с необходимостью разработки алгоритмического обеспечения, улучшающего ресурсные характеристики программных средств и систем, обусловливает актуальность задач разработки методов и методик исследования и сравнительного анализа ресурсной эффективности вычислительных алгоритмов.

В настоящее время при создании программных средств и систем, выборе их организационно-функциональной структуры отсутствуют количественные оценки качества алгоритмического обеспечения, определяющие выбор вычислительных алгоритмов в области реального множества входов. Разработка эффективных алгоритмических решений всегда привлекала внимание ученых и программистов. Разнообразные алгоритмические решения получены для целого ряда задач в теории графов [27, 52, 75, 101, 150, 151, 161, 172, 173], комбинаторике [73, 97, 162], линейном и целочисленном программировании [120, 128, 131, 157, 160], информационном поиске [35, 149, 170], и т. д. Активно разрабатываются направления, связанные с математическим и алгоритмическим обеспечением сжатия изображений и звука [154], приближенного решения NP - трудных задач [83, 154]. В результате сегодня известно достаточно большое количество разнообразных по своим характеристикам вычислительных алгоритмов решения актуальных практических задач. При разработке алгоритмического обеспечения программных средств и систем возникает практическая необходимость исследования, оценки и сравнительного анализа ресурсной эффективности различных вычислительных алгоритмов, предназначенных для решения некоторой задачи в области множества входов, характеристики которых определяются спецификой области их применения. Результаты такого сравнительного анализа и исследования позволяют обосновать, в принятой системе количественных оценок, выбор рациональных ресурсно-эффективных алгоритмов и сформулировать рекомендации по их совершенствованию.

В связи с этим систематизация и развитие теоретической базы создания и выбора компонентов алгоритмического обеспечения программных систем, в том числе разработка такого раздела теории алгоритмов, как теория ресурсной эффективности, представляет собой актуальную проблему в области создания эффективного математического и программного обеспечения вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей.

Состояние проблемы

При разработке основ теории, методов оценки и сравнительного анализа ресурсной эффективности вычислительных алгоритмов охватывается широкий круг проблем теории алгоритмов, асимптотического анализа сложности алгоритмов, оценки качества программных средств и систем и их алгоритмического обеспечения, в исследование и развитие которых внесли значительных вклад российские и зарубежные ученые: А.Н. Колмогоров, А.А. Марков, В.М. Глушков, Г.Е. Цейтлин, Е.Л. Ющенко, Г.С. Цейтин, Ю.И. Янов, Л.А. Левин, В.Е. Котов, В.К. Сабельфельд, В.А. Горбатов, А.И. Мальцев, М.Ю. Мошков, Ф.А. Новиков, В А. Носов, Б.Я. Фалевич, Э. Пост, А. Тьюринг, А. Черч, Д.Э. Кнут, А. Ахо, Дж. Хопкрофт, Дж. Ульман, М. Гэри, Д. Джонсон, Р. Грэхем, Д. Гасфилд, Р. Карп, Р. Тарьян, А. Кобхем, М. Бен-Op, С. Кук и др.

Несмотря на интенсивные исследования в области классической теории алгоритмов, и асимптотического анализа сложности вычислительных алгоритмов некоторые вопросы остаются нерешенными. В первую очередь это касается как вопросов сравнительного анализа ресурсной эффективности алгоритмов в реальном диапазоне длин входов, где результаты асимптотического анализа не всегда могут быть использованы, так и методов получения теоретических оценок ресурсной эффективности в этих диапазонах в виде функциональных зависимостей. Отметим в данном контексте работы В.В. Липаева [71,72] по системе оценок качества программных средств и систем, теоретические результаты по анализу задач информационного поиска, полученные Э.Э. Гасановым и В.Б. Кудрявцевым [34, 35] в Московском государственном университете, исследования, проводимые в

Томском политехническом университете по экспериментальному определению временной эффективности алгоритмов (под руководством В.З. Ямпольского) [22], в Ярославском государственном университете по полиэдральным графам задач (В.А. Бондаренко) [23, 24].

Тем не менее, большинство публикаций по тематике практического исследования алгоритмов свидетельствуют о том, что разработчики алгоритмического обеспечения ограничиваются в основном экспериментальным исследованием временной эффективности программных реализаций претендующих алгоритмов [22, 49, 89, 115, 126, 129]; теоретические исследования по этим вопросам представлены немногочисленными работами.

Объект исследования

Объектами исследования диссертационной работы являются вычислительные (компьютерные) алгоритмы в рамках модели вычислений машины с произвольным доступом к памяти (RAM) в аспекте их ресурсной эффективности при ограничениях, налагаемых особенностями и спецификой их применения в разрабатываемых программных средствах и системах.

В работе под термином вычислительный алгоритм понимается реализуемый на ЭВМ алгоритм (компьютерный алгоритм), соответствующий RAM модели вычислений, под ресурсной эффективностью алгоритма — его временная эффективность и ресурсоемкость, определяющие соответствующие показатели качества программных средств (ГОСТ 28195).

Целью работы является повышение ресурсной эффективности компонентов алгоритмического обеспечения программных средств и систем за счет разработки методов оценки и методик выбора рациональных алгоритмов решения практических задач на основе теории ресурсной эффективности вычислительных алгоритмов.

Научная новизна диссертационной работы состоит в разработке: основ теории ресурсной эффективности вычислительных алгоритмов, включающих в себя систему определений и обозначений, ориентированную на задачи анализа ресурсной эффективности; теоретико-множественный подход к определению функции трудоемкости; количественные меры информационной и размерностной чувствительности алгоритмов по трудоемкости; новые классификации вычислительных алгоритмов; новой классификации задач, в основе которой лежит сравнение теоретической нижней границы временной сложности задачи и асимптотической оценки лучшего алгоритма ее решения; методов построения функций ресурсной эффективности алгоритмов, методики сравнительного анализа алгоритмов по ресурсной эффективности и исследования областей эквивалентной ресурсной эффективности, позволяющих обосновать выбор рациональных алгоритмов на заданном интервале размерностей входа; метода прогнозирования временной эффективности программных реализаций алгоритмов на основе функции трудоемкости и функциональной зависимости среднего времени выполнения обобщенной базовой операции от длины входа; комбинированных ресурсно-эффективных алгоритмических решений для сложных программных систем, на основе разработанных методов и методик теории ресурсной эффективности вычислительных алгоритмов, в том числе для компонента формирования глобальной матрицы системы конечно-элементного анализа и аналитического компонента индивидуальных информационных систем.

Практическая ценность результатов работы заключается в:

1. Возможности решения, на основе полученных теоретических результатов и научно-методической базы их применения, круга практических проблем и задач, связанных с повышением ресурсной эффективности алгоритмического обеспечения, в том числе: задачи предварительной оценки ресурсной эффективности компонентов алгоритмического обеспечения на основе использования совокупности разработанных классификаций алгоритмов; задачи выбора рациональных алгоритмов и обоснования решений при проектировании алгоритмического обеспечения программных систем на основе разработанных методов построения функций ресурсной эффективности и методики их сравнительного анализа, позволяющих перейти от анализа сложности алгоритмов к анализу их ресурсных характеристик на практически значимом диапазоне длин входов; задачи разработки ресурсно-эффективных комбинированных алгоритмов, включающих в себя алгоритмы, рациональные для различных диапазонов размерностей задачи, на основе сравнительного анализа ресурсных функций алгоритмов на конечном интервале длин входов; задачи прогнозирования временной эффективности программных реализаций алгоритмов на основе функции трудоемкости.

2. Возможности экспериментального исследования ресурсной эффективности вычислительных алгоритмов с использованием разработанных программных средств.

3. Возможности использования теоретических и практических результатов работы в учебном процессе ВУЗов в дисциплинах «Теория алгоритмов», «Разработка эффективных алгоритмов», как в лекционных курсах, так и для проведения практических и лабораторных работ.

Достоверность и обоснованность научных положений, результатов, выводов и рекомендаций, приведенных в диссертационной работе, обеспечивается использованием надежных методов исследования и подтверждается экспериментальными данными, полученными в ходе исследования и сравнительного анализа алгоритмов, а также экспериментальными результатами по повышению временной эффективности программных систем за счет рационального выбора алгоритмов, сравнимыми с теоретическими прогнозами; апробацией и обсуждением результатов работы на международных и всероссийских научных конференциях; рецензиями, полученными на монографию, равно как рецензированием и предварительной экспертизой научных статей, опубликованных в ведущих научных журналах, рекомендованных ВАК РФ.

На основе результатов диссертационного исследования разработана «Система экспериментального анализа алгоритмов», зарегистрированная в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (№ 2004612709 от 20.12.04). Практически значимые методы и методики, предложенные в диссертационной работе, составляют основу для выполнения научно-исследовательской работы «Разработка методов получения вычислительных алгоритмов и оценки их трудоемкости» (№ госрегистрации 01.2.00410094), выполняемой в МГАПИ по заданию Министерства образования РФ. Теоретические и практически значимые результаты работы внедрены в учебный процесс Санкт-Петербургского государственного университета (факультет прикладной математики — процессов управления), Рязанской радиотехнической академии, Московского автодорожного института (технический университет), Московской государственной академии приборостроения и информатики. Использование результатов диссертационной работы при разработке программных систем и в учебном процессе подтверждено актами о внедрении.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Основы теории ресурсной эффективности вычислительных алгоритмов: система определений и обозначений, ориентированная на задачи анализа ресурсной эффективности, теоретико-множественный подход к определению функции трудоемкости, метод построения функций ресурсной эффективности вычислительных алгоритмов; классификационные признаки и классификации алгоритмов: по вычислительной сложности на основе угловой меры асимптотического роста функций, по степени влияния характеристических особенностей множества исходных данных на функцию трудоемкости, по информационной и размерностной чувствительности функции трудоемкости алгоритмов; новая классификация вычислительных задач на основе сравнения теоретической нижней границы временной сложности задачи и асимптотической оценки лучшего алгоритма ее решения; метод получения функции трудоемкости в рекурсивной реализации алгоритмов, основанный на детальном анализе дерева рекурсий; методика сравнительного анализа ресурсных функций алгоритмов на конечном интервале размерностей входа и исследования областей эквивалентной ресурсной эффективности.

2. Метод прогнозирования временной эффективности программных реализаций алгоритмов на основе функции трудоемкости и функциональной зависимости среднего времени выполнения обобщенной базовой операции от длины входа.

3. Ресурсно-эффективные комбинированные алгоритмы в составе алгоритмического обеспечения сложных наукоемких программных систем, разработанные на основе предложенных методов и методик.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на международных и всероссийских конференциях и семинарах: XI Международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», Алушта, 2002 г.; VI Всероссийской научно-технической конференции «Новые информационные технологии», Москва, 2003 г.; VI Международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права», Сочи, 2003 г.; VII Всероссийской научно-технической конференции «Новые информационные технологии», Москва, 2004 г.; XIII Международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», Алушта, 2004 г.; VII Международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права», Сочи, 2004 г.; VI Международном симпозиуме «Интеллектуальные системы», Саратов, 2004 г., научных семинарах кафедр «Персональные компьютеры и сети» под рук. Б.М. Михайлова и «Управление и моделирование систем» под рук. С.Н. Музыкина Московской государственной академии приборостроения и информатики.

Заключение диссертации по теме «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей», Ульянов, Михаил Васильевич

Основные результаты работы

Основным научным результатом диссертационной работы является теоретическое обобщение и решение важной проблемы в области разработки и создания эффективного алгоритмического обеспечения программных средств и систем для вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей — разработка основ теории ресурсной эффективности вычислительных алгоритмов, практическое применение которых будет способствовать повышению ресурсной эффективности компонентов алгоритмического обеспечения программных систем.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Обобщены теоретические результаты и разработаны основы теории ресурсной эффективности вычислительных алгоритмов, включающие в себя, в частности: систему определений и обозначений, ориентированную на задачи анализа ресурсной эффективности; теоретико-множественный подход к определению функции трудоемкости; количественные меры информационной и размерностной чувствительности алгоритмов по трудоемкости.

2. В рамках основ теории ресурсной эффективности предложены классификационные признаки, на базе которых разработаны новые классификации алгоритмов по сложности функции трудоемкости, по степени влияния характеристических особенностей множества исходных данных на функцию трудоемкости, по информационной и размерностной чувствительности функции трудоемкости алгоритмов.

3. Предложена новая классификация вычислительных задач, в основе которой лежит сравнение теоретической нижней границы временной сложности задачи и асимптотической оценки лучшего алгоритма ее решения.

4. Разработаны методы получения функции трудоемкости в процедурной реализации алгоритмов на основе анализа базовых алгоритмических конструкций и в рекурсивной реализации на основе детального анализа дерева рекурсий.

5. Разработана методика сравнительного анализа ресурсных функций алгоритмов на конечном интервале размерностей входа и исследования областей эквивалентной ресурсной эффективности.

6. Разработан метод прогнозирования временной эффективности программных реализаций алгоритмов на основе функции трудоемкости и функциональной зависимости среднего времени выполнения обобщенной базовой операции от длины входа.

7. На основе методов и методик теории ресурсной эффективности разработаны комбинированные ресурсно-эффективные алгоритмы, входящие в сложные программные системы: эффективный комбинированный алгоритм решения задачи упаковки с динамической внутренней границей объема для аналитического компонента индивидуальных информационных систем, ресурсо-эффективный алгоритм поиска по ключу в структуре хранения разреженной глобальной матрицы для программной системы конечно-элементного анализа «Термоупругость 3D» и рекомендации по выбору рациональных алгоритмов на конечном интервале размерностей входа.

8. Использование разработанных в диссертации научно-методических рекомендаций, практических методов и методик сравнительного анализа ресурсной эффективности позволило создать новый ресурсно-адаптивный алгоритм формирования глобальной матрицы для системы конечно-элементного анализа.

9. Разработаны принципы построения инструментальных средств для исследования ресурсной эффективности вычислительных алгоритмов, и разработана система экспериментального анализа алгоритмов, зарегистрированная в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.

Перспективы развития исследований

Предложенные в работе основы теории ресурсной эффективности вычислительных алгоритмов могут быть развиты в части разработки новых методов получения ресурсных функций, их сравнительного анализа и обоснования выбора рациональных алгоритмов на конечном интервале длин входов. С точки зрения автора представляют интерес следующие направления развития исследований по теории ресурсной эффективности: обоснование выбора рациональных аппаратных средств для реализации программных систем на основе анализа компонентов их алгоритмического обеспечения по показателю среднего тактового времени выполнения обобщенной базовой операции; детальный анализ алгоритмов, не входящих в класс PSPASE, с целью получения оценок их емкостной сложности и функции объема памяти; расширение разработанных методов получения ресурсных функций программных реализаций алгоритмов на объектно-ориентированную технологию программирования, где особый интерес представляет оценка вычислительной и емкостной сложности доступа к методам объектов; исследование возможности модификации аппарата марковских случайных процессов [60], используемого в настоящее время для получения численных значений трудоемкости алгоритма в среднем, с целью получения функциональной зависимости трудоемкости от длины входа; применение методов интервального анализа [5] для получения областей эквивалентной ресурсной эффективности алгоритмов с учетом их информационной чувствительности; применение предложенного аппарата анализа ресурсной эффективности для исследования параллельных алгоритмов и их реализаций в различных моделях параллельных вычислений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Ульянов, Михаил Васильевич, 2005 год

1. Авен О.И., Гурин Н.Н., Коган Я.А. Оценка качества и оптимизация вычислительных систем. — М.: Наука, 1982. — 231 с.

2. Азаров А.В. Анализ распределения ресурсов программного обеспечения для моделирования нестандартных систем управления // Тезисы док. III Всероссийской научно-технической конференции «Будущее технической науки» — Нижний Новгород, 2004.

3. Александров А.Е. Эволюционная методология разработки и сопровождения математического и программного обеспечения технических систем. — М.: Машиностроение, 2001. —195 с.

4. Александров А.Е., Катков Р.Э. Параметрическая оптимизация технических объектов на основе базового варианта с использованием программной системы «Термоупругость-ЗБ» // Информационные технологии. 2002. № 9. С. 21-24.

5. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления — М.: Мир, 1987. —360 с.

6. Алферова З.В. Теория алгоритмов. — М.: Статистика, 1973. — 163 с.

7. Амамия М., ТанакаЮ. Архитектура ЭВМ и искусственный интеллект: Пер. с японск. — М.: Мир, 1993. — 400 с.

8. Андерсон Дж. Дискретная математика и комбинаторика: Пер. с англ. — М.: Издателький дом «Вильяме». 2003.— 960 с.

9. Андреева К.Г., Никитов С.А. Оптимизация использования сырья в задаче линейного раскроя // Информационные технологии. 2003. № 11. С. 24-29.

10. АнишинН.С., Булатникова И.Н., ГершунинаН.Н. САРП алгоритмического обеспечения микропроцессорных систем // Новые информационные технологии: Сборник трудов VI Всероссийской научно-технической конференции: В 2 т. — М.: МГАПИ, 2003. Т. 1. С. 197-201.

11. Ахо А., Ульман Дж. Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции. В 2 томах. Т. 1. Синтаксический анализ: Пер. с англ. — М.: Мир, 1978. — 612 с.

12. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов: Пер. с англ. — М.: Мир, 1979. — 546 с.

13. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2001. — 384 с.

14. Барский А.Б., Шилов В.В. Оптимизация ветвления при решении задач сортировки на процессоре EPIC-архитектуры // Информационные технологии. 2005. № 1.С. 26-34.

15. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. — 632 с.

16. БеллманР., Дрейфус Р. Прикладные задачи динамического программирования: Пер. с англ. — М.: Наука, 1965. — 457 с.

17. Белов В.В. Алгоритмические методы повышения верности информации в распределенных информационно-управляющих системах / Под ред. Л.П. Коричнева. — М.: Радио и связь, 1999. — 238 с.

18. Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов / Под ред. В. С. Зарубина, А.П. Крищенко. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. —744 с.

19. Березняцкий А.В. Интеллектуализация конструирования информационных систем на базе адаптивных агентных моделей // Автореферат дисс. . кандидата технических наук. — Томск, 2004. — 19 с.

20. Бондаренко В.А. О сложности дискретных задач (http: //edu.yar.ru/russian /pedbank/ sor-pro/bondarenko).

21. Бондаренко В.А. Полиэдральные графы и сложность в комбинаторной оптимизации. —Ярославль: Ярославский госуниверситет, 1995. — 126 с.

22. Брейман А.Д. Функциональные особенности современных систем автоматизированного администрирования баз данных. // Научные труды IV Всероссийской конференции «Новые информационные технологии». — М.: МГАПИ, 2003. С. 71-73.

23. Бройдо В.Л. Вычислительные системы, сети и телекоммуникации. — СПб.: Питер, 2002. — 688 с.

24. БурдоновИ.Е. Обход неизвестного ориентированного графа конечным роботом // Программирование. 2004. № 4. С. 11-34.

25. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++, 2-е изд. / Пер. с англ. — М.: Издательство Бином, — СПб.: Невский диалект, 1999. — 560 с.

26. Валеева А.Ф., Гареев И.Р., Мухачева Э.А. Задача одномерной упаковки: рандомизированный метод динамического перебора и метод перебора с усечением // Приложение к журналу «Информационные технологии». 2003. № 2.—24 с.

27. Ведерников Ю.В., Сафронов В.В. Оптимизация сложной технической системы по совокупности критериев, заданных интервалами значений // Информационные технологии. 2000. № 8. С. 16-22.

28. Верещагин Н.К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Часть 1. Начала теории множеств. — М.: МЦНМО, 1999. — 128 с.

29. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных: Пер. с англ. 2-е изд., испр. — СПб.: Невский диалект, 2001. — 352 с.

30. Галанин М.П. Компьютерное моделирование в задачах конвертирования электромагнитной и кинетической энергии // Информационные технологии и вычислительные системы. 2003. № 1-2. С. 112-127.

31. Гасанов Э.Э. Оценки сложности одного метода решения задачи включающего поиска // Дискретная математика. 2000. Т. 12, № 2. С. 118-139.

32. Гасанов Э.Э., Кудрявцев В.Б. Теория хранения и поиска информации. — М.: Физматлит, 2002. — 288 с.

33. ГасфилдД. Строки, деревья и последовательности в алгоритмах: Информатика и вычислительная биология / Пер. с англ. — СПб.: Невский диалект; БХВ-Петербург, 2003. — 654 с.

34. Гашков С.Б., Чубариков В.Н. Арифметика. Алгоритмы. Сложность вычислений: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В.А. Садовничего. 2-е изд., перераб. — М.: Высш. шк., 2000. — 320 с.

35. ГлушковВ.М., Цейтлин Г.Е., Ющенко E.J1. Алгебра. Языки. Программирование. — Киев: Наукова думка, 1978. — 318с.

36. ГмурманВ.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов 9-е изд., стер. — М.: Высш. шк., 2003. — 479 с.

37. Голубятников И.В. Основные принципы проектирования и применения мультимедийных обучающих систем. — М.: Машиностроение, 1999. — 320 с.

38. Горбатов В.А. Основы дискретной математики: Учеб. пособие для студентов вузов. — М.: Высш. шк., 1986. — 311 с.

39. Грин Д., Кнут Д. Математические методы анализа алгоритмов. — М.: Мир, 1987. —120 с.

40. Грэхем Р., Кнут Д., ПаташникО. Конкретная математика. Основание информатики: Пер. с англ. — М.: Мир, 1998. — 703 с.

41. Гудман С., Хидетниеми С. Ведение в разработку и анализ алгоритмов. — М.: Мир, 1981. —368 с.

42. Гулд X., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике: в 2 частях. Часть 2: Пер. с англ. — М.: Мир, 1990. — 400 с.

43. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи.—М.: Мир, 1982. —416 с.

44. ДебеловВ.А. Разработка технологических систем машинной графики // Автореферат дисс. доктора технических наук. — Новосибирск, 2003. — 36 с.

45. Дейт К.Д. Введение в системы баз данных. — 7-е изд.: Пер. с англ. — М.: Вильяме, 2001. — 1072 с.

46. Диденко С.В. Разработка алгоритмического и программного обеспечения системы сопровождения подвижных объектов // Автореферат дисс. кандидата технических наук. — Томск, 2004. — 20 с.

47. Долгов Ю.А. Статистическое моделирование: Учебник для вузов. — Тирасполь: РИО ПГУ, 2002. — 280 с.

48. Дьяконов В.П. «Закон Мура» и компьютерная математика // Exponenta Pro. Математика в приложениях. 2003. № 1. С. 82-86.

49. Евстигнеев В.А., Касьянов В.Н. Теория графов: алгоритмы обработки деревьев. — Новосибирск: Наука, 1994.

50. Емеличев В.А., Ковалев М.М., Кравцов М.К. Многогранники, графы, оптимизация. — М.: Наука, 1981. — 344 с.

51. Жуков О.Д. Методы контроля ошибок для компьютерных модулярных вычислений // Информационные технологии. 2003. № 2. С. 33-40.

52. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. — М.: Мир, 1975. —547 с.

53. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Бл.Х. Математический анализ. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979. — 720 с.

54. Карп P.M. Сводимость комбинаторных проблем // Кибернетический сборник (новая серия). — М.: Мир, 1975. № 12. С. 123-148.

55. Карпов Ю.Г. Теория автоматов. — СПб.: Питер, 2002. — 224 с.

56. КемениДж., СнеллДж. Конечные цепи Маркова: Пер. с англ. М.: Наука,1970.

57. КнутД.Э. Искусство программирования, том 1. Основные алгоритмы, 3-е изд.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2002. — 720 с.

58. Когаловский М.Р. Энциклопедия технологий баз данных. — М.: Финансы и статистика, 2002. — 800 с.

59. Колмогоров А.Н. Три подхода к определению понятия количества информации // Проблемы передачи информации. Вып. 1. 1965.

60. Колмогоров А.Н., Успенский В.А. К определению алгоритма // Успехи математических наук. 1958. Т. 13. № 4. С. 3-28.

61. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. — М.: МЦНМО, 1999. — 960 с.

62. Котов В.Е., Сабельфельд В.К. Теория схем программ. — М.: Наука, 1991. — 231 с.

63. Кренке Д. Теория и практика построения баз данных. — 8-е изд.: Пер. с англ. — СПб.: Питер, 2003. — 800 с.

64. Кук С.А. Сложность процедур вывода теорем // Кибернетический сборник (новая серия). — М.: Мир, 1975. № 12. С. 149-174.

65. Куликов А.В. Исследование и разработка алгоритмов обобщения на основе теории приближенных множеств // Автореферат дисс. . кандидата технических наук. — Москва, 2004. — 20 с.

66. Левин Л.А. Универсальные проблемы упорядочения // Проблемы передачи информации. 1973. —Т. 9. № 3. С. 115-117.

67. Липаев В.В. Методы обеспечения качества крупномасштабных программных средств. — М.: СИНТЕГ, 2003. — 520 с. (Серия «Управление качеством»).

68. Липаев В.В. Обеспечение качества программных средств. — М.: СИНТЕГ.2001. —384 с.

69. Липский В. Комбинаторика для программистов: Пер. с польск. — М.: Мир, 1988. —213 с.

70. Лисецкий Ю.М. Алгоритмы и методы комплексной количественной оценки качества систем // Автореферат дисс. кандидата технических наук. — М., 2003. —26 с.

71. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. — М.: Мир, 1981.

72. Макконелл Дж. Основы современных алгоритмов. 2-е дополненное издание. — М.: Техносфера, 2004. — 368 с.

73. Макконнел Дж. Анализ алгоритмов. Вводный курс. — М.: Техносфера,2002. —304 с.

74. Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. — М.: Наука, 1986. —279 с.

75. Марков АА. Теория алгоритмов // Труды математического института АН СССР им. В. А. Стеклова. — М.,1954. Т. 42.

76. Марков А.А., Нагорный Н.М. Теория алгорифмов. — М.: Наука, 1984. — 432с.

77. Маркова Н.А. Качество программы и его измерения // Системы и средства информатики. Вып. 12. —М.: Наука, 2002. С. 170-188.

78. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3 т. Т. 3: Методы современной теории автоматического управления / Под ред. Н.Д. Егупова. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. — 748 е.: ил.

79. Морозов В.А. Алгоритмические основы методов решения некорректных задач // Вычислительные методы и программирование. — 2003. Том 4. С. 130—141.

80. Мошков М.Ю. О глубине деревьев решений // Доклады РАН. 1998. т. 358, №1. С. 26-32.

81. Назаров Д. Обзор современных пакетов КЭ анализа // САПР и Графика. 2000. №2. С. 16-27.

82. Нариньяни А.С. Модель или алгоритм: Новая парадигма информационной технологии (htpp: www.artint.ru/articles/narin/parad-rl .htm).

83. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. — СПб.: Питер, 2001. —304 с.

84. Ноден П., Китте К. Алгебраическая алгоритмика (с упражнениями и решениями): Пер. с франц. — М.: Мир, 1999. — 720 с.

85. Ноженкова Л.Ф. Информационные технологии: интегрированный и гибридный подходы // Вычислительные технологии. 2004. Том 9. С. 84-94

86. Носов В.А. Основы теории алгоритмов и анализа их сложности (http: // intsys.msk.ru).

87. ОртегаДж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем : Пер. с англ. — М.: Мир 1991. — 224 с.

88. Офман Ю.П. Об алгоритмической сложности дискретных функций // Доклады АН СССР. 1962. Т. 45. Вып. 1. С. 48-51.

89. Оценка качества программных средств. Общие положения. ГОСТ 28195-89.

90. Пападимитриу X., СтайглицК. Комбинаторная оптимизация: Алгоритмы и сложность. — М.: Мир, 1985. — 512 с.

91. Подловченко Р.И., Хачатрян В.Е. Об одном подходе к разрешению проблемы эквивалентности // Программирование. 2004. № 4. С.3-20.

92. Прохоров Ю.В., Розанов Ю.А. Теория вероятностей (Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы). — М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1973. — 494 с.

93. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. — М.: Мир, 1980.

94. Роб П., КоронелК. Системы баз данных: проектирование, реализация и управление. 5-е изд., перераб. и доп.: Пер. с англ. — СПб.: БХВ-Петербург, 2004. — 1040 с.

95. Романовский И.В. Дискретный анализ. Учебное пособие для студентов, специализирующихся по прикладной математике. — 3-е изд., перераб. и доп. — СПб.: Невский диалект, 2003. — 320 с.

96. Сборник действующих международных стандартов ИСО серии 9000. Т 1, 2, 3. — М.: ВНИИКИ. 1998.

97. Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы. — М.: Мир, 1984. -380 с.

98. Системы управления базами данных и знаний: Справ, изд. / Наумов А.Н., Вендров A.M., Иванов В.К. и др.; Под. ред. А.Н. Наумова. — М.: Финансы и статистика, 1991. —352 с.

99. Скворцов А.В. Триангуляция Делоне и ее применение. — Томск: Изд-во Томского уни-та, 2002. — 128 с.

100. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учеб. для вузов — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 2001. — 343 с.

101. Степанченко И.В. Исследование влияния ограниченности параметров технических средств на выбор и реализацию алгоритмов управления динамическими процессами // Автореферат дисс. кандидата технических наук. — Волгоград, 2002. — 17 с.

102. Столлингс В. Структурная организация и архитектура компьютерных систем, 5-е изд.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2002.— 896 с.

103. Стренг Г., ФиксДж. Теория метода конечных элементов. — М.: Мир, 1977. —523 с.

104. СэломонД. Сжатие данных, изображений и звука. — М.: Техносфера, 2004. — 368 с.

105. Топоркова А.С. Исследование динамических характеристик программ на масштабируемых ресурсах // Автореферат дисс. кандидата технических наук. — М., 2001. — 19 с.

106. Трахтенброт Б.А. Алгоритмы и вычислительные машины. — М.: Сов. радио, 1974. —200 с.

107. Трахтенброт Б.А. Сигнализирующие функции и табличные операторы // Записки Пензенского ГПИ. 1956. Вып. 4.

108. Трахтенброт Б.А. Сложность алгоритмов и вычислений. — Новосибирск: Гос. ун-т, 1967. —243 с.

109. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере / Под ред. В.Э. Фигурнова. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: ИНФРА, 2003. — 544 с.

110. Уваров Д.В., Перепелкин А.И., Корячко В.П. Построение дерева кратчайших путей в графе на основе данных о парных переходах // Системы управления и информационные технологии. 2004. № 4 (16). С. 93-96.

111. Усачев Ю.Е. Исследование характеристик вычислительных систем: Методическое пособие. — Пенза: Изд-во Пенз. технол. ин-та , 1998. — 36 с.

112. Успенский В.А. Машина Поста. — М.: Наука, 1979. — 96 с.

113. Успенский В.А., Семенов А.Л. Теория алгоритмов: основные понятия и приложения. — М.: Наука, 1987.

114. Фалевич Б.Я. Теория алгоритмов: Учебное пособие. — М.: Машиностроение, 2004. — 160 с.

115. ФеррариД. Оценка производительности вычислительных систем. Пер. с англ. —М.: Мир, 1981. —324 с.

116. ХачиянЛ.Г. Полиномиальные алгоритмы в линейном программировании // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1980. № 1. С. 51-69.

117. ХопкрофтДж., Мотовани Р., Ульман Дж. Введение в теорию автоматов, языков и вычислений, 2-е изд.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2002. — 528 с.

118. Цейтин Г.С. Оценка числа шагов при применении нормального алгоритма. // Математика в СССР за 40 лет. — М., 1959. Т. 1.

119. ЦелищевВ.С. Алгоритмическое проектирование и оценивание систем на основе аналогового моделирования // Автореферат дисс. кандидата технических наук.—М., 2003. —20 с.

120. Чекинов С. Г. Возможные решения интервальных математических моделей И Информационные технологии. 2002. № 9. С. 12-17.

121. Чернов С.А. Исследование и реализация базовой вычислительной машины с внутренним языком высокого уровня И Автореферат дисс. . кандидата технических наук. —М., 2003. —20 с.

122. Черноножкин С.К. Методы и инструменты метрической поддержки разработки качественных программ // Автореферат дисс. . кандидата физико-математических наук— Новосибирск, 1998. — 19 с.

123. ЧмораА.Л. Современная прикладная криптография. — М.: Гелиос АРВ, 2001.—256 с.

124. Шевченко В.Н. Качественные вопросы целочисленного программирования, — М: Физматлит, 1995. — 192 с.

125. Шинкаренко В.И. Об оценке эффективности алгоритмов с учетом архитектуры ЭВМ. / Комп'ютерне моделювання. Тезисы докладов межгосударственной научно-практической конференции. — Днепродзержинск: ДГТУ, 2000. С. 268-269

126. Щекелин B.C. Моделирование информационных систем. — Ульяновск: УлГТУ. —46 с.

127. Юдин Д.Б., Горяшко А.П., Немировский А.С. Математические методы оптимизации устройств и алгоритмов АСУ / Под ред. Ю.В. Асафьева, В.А. Шабалина. — М.: Радио и связь. 1982. — 288 с.

128. Янов Ю.И. О логических схемах алгоритмов // Проблемы кибернетики. 1958., Вып. 1.С. 75-127.

129. AhujaR. К., MehlhornK., OrlinJ. В., and TarjanR. E. Faster algorithms for the shortest path problem. Technical Report 193, MIT Operations Research Center, 1988.

130. Archer G. C. Object Oriented Finite Element Analysis // Ph.D. dissertation, University of California at Berkeley, 1996.

131. Baase S., Van Gelder Computer algorithms. Addison-Wesley Longman, Reading, MA (2000).

132. Bangerth W. and Kanschat G., Concepts for object-oriented finite element software / — the deal.II library Preprint 99-43 (SFB 359), IWR Heidelberg, October 1999.

133. Bangerth W., Using Modern Features of С++ for Adaptive Finite Element Methods: Dimension-Independent Programming / —in deal. II, Proceedings of the 16th IMACS World Congress, Lausanne, Switzerland, 2000.

134. Beizer B. Software testing techniques. — N. Y.: Van Nostrand Reinhold. 1990.

135. Ben-OrM. Lower bounds for algebraic computation trees // Proc. 15th ACM Annu. Symp. Theory Comput. Apr. 1983. pp. 80-86.

136. Bentley J. L. Writing Efficient Programs. Preitice-Hall, 1982.

137. Bentley J., Haken D., Saxe J. A general method for solving divide-and-conquer recurrences//SIGACT News. 1980. 12(3). pp. 36-44.

138. Brassard G., BratleyP. Algorithms: Theory and Practice. Prentice-Hall, Engle-wood Cliffs, NJ (1988).

139. Chaitin G. J. Algorithmic information theory. — Third Printing. — IBM, 1997, — 238 p.

140. Cobham A. The intrinsic computational difficulty of functions // Proc. Congress for Logic, Mathematics, and the Philosophy of Science-North Holland, Amsterdam, 1964. pp. 24-30.

141. Codd E. F., Codd S. В., Salley С. T. Providing OLAP (on-line analytical processing) to user-analysts: An IT-Mandate. / Technical report. E. F. Codd and Associates, San Jose 1993. —31 p.

142. CookS. C. The complexity of theorem-proving procedures // Third ACM Symposium on Theory of Computing., — ACM, New York, 1971. pp. 151-158.

143. Cook S., Dwork C., Reischuk R. Upper and lower time bounds for parallel random access machines without simultaneous writes // SIAM Journal on Computing, 1986, 15(1), pp. 87-97.

144. Deshpande P. M., RamasamyK., ShuklaA., NaughtonJ. F. Caching multidimensional queries using chunks. // In Proceedings of ACM SIGMOD, June 1998. pp. 259-270.

145. FredmanM. L., Saks M. E. The cell probe complexity of dynamic data structures. In Proc. of the Twenty First Annual ACM Symposium on Theory of Computing, 1989.

146. Goldberg A. V. Efficient Graph Algorithms for Sequential and Parallel Computers. PhD thesis, Department of Electrical Engineering and Computer Science, MIT, 1987.

147. GolumbicM. C. Algorithmic graph theory and perfect graphs. Academic Press, New York, 1980.

148. GrayR. M. Entropy and information theory. —New-York: Springer-Verlag, 1990. —306 p.

149. Hartmanis J. and Stearns R. E. On the computational complexity of algorithms //Transactions of the AMS. 1965. 117. P. 285-306.

150. Hochbaum D. Approximation algorithms for NP-Hard Problems. PWS Publishing, Boston, MA (1997).

151. HopcroftJ. E. and UllmanJ. D. Introduction to Automata Theory, Languages and Computation. — Addison-Wesley, Reading MA, 1979.

152. Inmon W. H. Building the data warehouse: Third edition. — New York: John Wiley and Sons, 2002. — 412 p.

153. KarmarkarN. A new polynomial-time algorithm for linear programming // Combinatorica, 1984, 4(4), pp.373-395.

154. Karp R. M. Reducibility among combinatorial problems // Complexity of Computer Computations / R. E. Miller, ed.-Plenum Press, New York, 1972. pp. 85-104.

155. KnuthD. Big Omicron and Big Omega and Big Theta. SIGACT News 8(2), (1976), pp. 18-24.

156. Lee D. Т., Wu Y. F. Efficient algorithms for Euclidean 1-line center and problems. Proc. ISOLDE III, Boston, MA, 1984.

157. Little J. D. C., Murty K. G., Sweeney D. W., and Karel C. An algorithm for the traveling salesman problem // Operations Research, vl 1 (1963), pp. 972-989.

158. LovaszL. Combinatorial problems and exercises, Academiqi Kiado, Budapest,1979.

159. Papadimitriou С. H. Computational Complexity. — Addison-Wesley, Reading MA, 1994.

160. PostE. L. Finite combinatory process — formulation 1 // J. Symbolic Logic (1936) l,pp. 103-105.

161. Roy P., VoraJ,, Ramamritham K., Seshadri S., Sudarshan S. Query Result Caching in Data Warehouses and Data Marts. University of Massachusetts Computer Science,1999. —13 pp.

162. Segewick R. Algorithms. 2d ed., Addison-Welsey, Reading, MA (1988).

163. SeidelR. A method for lower bounds for certain geometric problems. Dep. Comput. Sci., Cornell Univ., Uthaca, NY, Tech. Rep. 84-592, Feb. 1984.

164. Sommerville I. Software engineering. Addison-Wesley. Lancaster University.2000.

165. Steele L. M., Yao A. C. Lower bounds for algebraic decision trees // J. Algo-rith. 1982., 3. P. 1-8.

166. Sunday D. M. A very Fast Substring Search Algorithm // Comraun. ACM, Vol. 33 No. 8 (1990), pp. 132-142.

167. TarjanR. E. Amortized computational complexity // SIAM Journal on Algebraic and Discrete Methods. 1985. 6(2). pp. 306-318.

168. Tarjan R. E. Efficiency of a good but not linear graph algorithms // Siam journal on Computing, 1972, 1(2), pp. 215-225.

169. Toft В., Jensen T. R. Graph coloring problems. John Wiley & Sons, Inc., 1994.

170. Turing A. M. On Computable Numbers, whiz an Application to the Entsheidungsproblem // Proc. London Math. Soc. (1937) 42, Ser 2, pp. 230-235.

171. Viglas A. On Hardness and Lower Bounds in Complexity Theory // A dissertation presented to the Faculty of Princeton University in Candidacy for the Degree of Doctor of Philosophy. — Princeton, 2002. — 109 p.

172. Vincent J., Waters A., Sinclair J. Software quality assurance // Vol. II. A program guide. — Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall. 1988.

173. WilfH. S. Algoritms and complexity. — Internet Edition, 1994 (www/cis.uppen.edu/wilf) — 135 p.

174. Yao A. C., Rivest R. L. On the polyhedral decision problem // SIAM J. Comput. (1980) 9, pp. 343-347.

175. Ульянов M.В. Классификация и методы сравнительного анализа вычислительных алгоритмов. Научное издание. — М.: Издательство физико-математической литературы, 2004. — 212 с.

176. Ульянов М.В. Дополнение к книге Дж. Макконелла «Основы современных алгоритмов». — М.: Издательство «Техносфера», 2004. С. 303-366.

177. Ульянов М. В. Классификация алгоритмов в целях практического анализа // Информационные технологии. 2003. № 11. С. 29-36.

178. Ульянов М.В. Метод прогнозирования временных оценок программных реализаций алгоритмов на основе функции трудоемкости // Информационные технологии. 2004. № 5. С. 54-62.

179. Александров А.Е., Ульянов М.В. Общие подходы к повышению ресурсной эффективности алгоритмического обеспечения систем конечно-элементного анализа // Автоматизация и современные технологии. 2004. № 9. С. 18-24.

180. Александров А.Е., Востриков А.А., Ульянов М.В. Эффективные алгоритмы формирования глобальной матрицы для комплекса конечно-элементного анализа // Автоматизация и современные технологии. 2004. № 10. С. 32-36.

181. Ульянов М.В. Учет специальных требований к алгоритмическому обеспечению в комплексной оценке качества алгоритмов // Вестник Рязанской радиотехнической академии. 2004. № 2. С. 29-36.

182. Ульянов М.В. Исследование и классификация вычислительных алгоритмов на основе чувствительности функции трудоемкости // Системы управления и информационные технологии. 2004. № 4 (16). С. 97-104.

183. Ульянов М.В. Теоретико-множественный подход к определению функций трудоемкости алгоритма// Информация и безопасность. 2004. № 2. С. 53-58.

184. Михайлов Б.М., Ульянов М.В. Инструментальные средства для исследования эффективности алгоритмов: концепция и основные принципы построения // Информационные технологии. 2005. № 2. С. 54-57.

185. Ульянов М.В., ГуринФ.Е., Исаков А.С., Бударагин В.Е. Сравнительный анализ табличного и рекурсивного алгоритмов точного решения задачи одномерной упаковки // Exponenta Pro Математика в приложениях. 2004. № 2 (6). С. 64-70.

186. Ульянов М.В. Система обозначений в анализе ресурсной эффективности вычислительных алгоритмов // Вестник МГАПИ. Серия: Технические и естественные и науки. 2004 № 1 (1). С.114-120.

187. Ульянов М.В. Определение объектного и алгоритмического базисов // Программное и информационное обеспечение систем различного назначения на базе ПЭВМ: Межвузовский сборник научных трудов. — М.: МГАПИ, 2000. Вып. 3. С. 159-161.

188. Ульянов М.В. Типизация алгоритмов по количественной мере размерностной чувствительности функции трудоемкости // Интеллектуальные системы: Труды Шестого международного симпозиума / Под ред. К.А. Пупкова. — М.: РУСАКИ, 2004. С. 371-374.

189. Ульянов М.В. Классификация алгоритмов по их трудоемкости // Программное и информационное обеспечение систем различного назначения на базе ПЭВМ: Межвузовский сборник научных трудов. — М.: МГАПИ, 2000. Вып. 3. С. 157-159.

190. Ульянов М.В., Шептунов М.В. Математическая логика и теория алгоритмов, часть 2: Теория алгоритмов. — М.: МГАПИ, 2003. — 80 с.

191. Ульянов М.В., Родина Н.В. Разработка эффективных алгоритмов: Учебное пособие. — М.: МГАПИ, 2004. — 112 с.

192. Ульянов М.В., БесединА.В., Кондратьева Т.В. Система экспериментального анализа алгоритмов // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2004612709 от 20.12.2004.