Решение задачи синтеза резистивно-емкостных элементов с распределенными параметрами со структурой слоев вида R-C-G-O тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Печенкин, Александр Юрьевич

• Печенкин, Александр Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Печенкин, Александр Юрьевич

Введение. ф

Глава 1. Современное состояние задач анализа и синтеза конструкций резистивно-емкостных элементов .с распределенными параметрами.

1.1. Обзор математических моделей и методов анализа RC-ЭРП.

1.2. Состояние вопросов синтеза RC-ЭРП.

1.3. Обзор методов решения оптимизационных задач при проектировании РЭС.

Выводы.

Глава 2. Разработка методики анализа RCG-ЭРП.

2.1. Общий подход к вычислению параметров RCG-ЭРП.

2.2. Разработка математической модели RCG-ЭРП.

2.2.1. Математическая модель однородного одномерного RCG-ЭРП.

2.2.2. Математическая модель одномерного RCG-ЭРП неоднородного по ширине.

2.2.3. Математическая модель двумерного однородного

RCG-ЭРП.

2.3. Разработка программ анализа RCG-ЭРП.

2.3.1. Программа анализа одномерного RCG-ЭРП.

2.3.2. Оценка погрешности математической модели для одномерного неоднородного по ширине RCG-ЭРП.

2.3.3. Программа анализа двумерного RCG-ЭРП.

2.3.4. Оценка точности математической модели двумерного RCG-ЭРП.

2.3.5. Экспериментальная проверка корректности математической модели двумерного однородного

RCG-ЭРП.

Выводы.

Глава 3. Разработка методики и программы синтеза одномерного неоднородного RCG-ЭРП.

3.1. Постановка задачи синтеза RCG-ЭРП.

3.1.1. Выбор метода кодирования информации о параметрах RCG-ЭРП.

3.1.2. Выбор и обоснование структуры генетического алгоритма одномерного RCG-ЭРП.

3.2. Разработка программы синтеза одномерного RCG-ЭРП.

3.3. Исследование параметров генетического алгоритма.

Выводы.

Глава 4. Разработка методики и программы синтеза топологии двумерных RCG-ЭРП.

4.1. Выбор метода кодирования информации о топологии RCG-ЭРП.

4.2. Выбор и обоснование структуры генетического алгоритма синтеза двумерного RC-ЭРП.

4.3 Разработка программы синтеза двумерного RCG-ЭРП.

4.4. Исследование параметров генетического алгоритма синтеза RCG-ЭРП.

Выводы.

Глава 5. Исследование путей повышения эффективности алгоритма синтеза RCG-ЭРП.

5.1. Исследование возможности увеличения скорости сходимости за счет изменения закона распределения вероятности выбора области действия генетических операторов синтеза топологии резистивного

5.2. Исследование возможности увеличения скорости сходимости за счет введения функциональной зависимости вероятностей изменения параметров топологии слоя контактных площадок.

5.3. Исследование способов уменьшения технологических погрешностей изготовления синтезированных конструкций слоя.

RCG-ЭРП

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Решение задачи синтеза резистивно-емкостных элементов с распределенными параметрами со структурой слоев вида R-C-G-O»

Резистивно-емкостные элементы с распределенными параметрами являются перспективной элементной базой для устройств аналоговой обработки сигналов. В самом общем виде резистивно-емкостной элемент с распределенными параметрами можно представить в виде системы чередующихся слоев материалов, в которой проводящие и/или резистивные слои разделены диэлектрическими слоями (или двойными заряженными слоями с электронной или ионной проводимостью). Контактируя отдельными участками своих проводящих и/или резистивных слоев с другими слоями конструкций или элементов схем, резистивно-емкостные элементы с распределенными параметрами включаются в общие электрические процессы, определяющие характеристики и параметры этих конструкций и схем.

Современные электронные устройства в основном построены на интегральных схемах, которые соединяются между собой и с элементами интерфейсов с помощью коммутационных плат. Поэтому наличие чередующихся слоев проводящих, резистивных и диэлектрических материалов является в этих конструкциях скорее правилом, чем исключением (все ^-«-переходы, МОП-структуры, многослойные коммутационные платы и т.п.).

Однако существуют и специальным образом организованных резистивно-емкостные среды, предназначенные для выполнения тех или иных функций обработки электрических сигналов, которые в дальнейшем будем обозначать сокращенным термином «RC-ЭРП».

Наиболее очевидная область применения RC-ЭРП - это прямая замена многозвенных RC-цепей, широко используемых в активных RC-фильтрах и генераторах гармонических и импульсных колебаний, в фазовращателях, амплитудных и фазовых корректорах. Это дает выигрыш в числе элементов схемы и, как следствие, приводит к уменьшению занимаемой площади и повышению надежности устройства. Однако гораздо больший выигрыш от применения RC-ЭРП достигается использованием разнообразных конструктивно-технологических неоднородностей, которые можно вводить в RC-ЭРП, обеспечивая необходимые частотные и временные характеристики этих цепей без изменения количества пассивных элементов. Кроме того, в отличие от обычных пассивных RC-цепей с сосредоточенными параметрами, многослойные RC-ЭРП с отводами от резистивных и проводящих слоев представляют собой многополюсники, характеристики которых существенно меняются от схемы включения (от изменения граничных условий для решения уравнения состояния цепи). В сочетании с конструктивно-технологическими не-однородностями это дает огромное число степеней свободы при проектировании радиоэлектронных устройств на основе RC-ЭРП.

Многочисленные исследования характеристик RC-ЭРП и выполненные разработки устройств на их основе подтверждают существенные преимущества RC-ЭРП перед цепями, состоящими из R- и С-элементов с сосредоточенными параметрами. Однако практическое использование RC-ЭРП остается на уровне отдельных экспериментальных образцов или небольших серий функциональных элементов с ограниченными возможностями. Основная причина этого заключена в первую очередь в отсутствии достаточно эффективных инструментов проектирования как самих RC-ЭРП, так и устройств на их основе.

Нельзя сказать, что вопросы создания методов и инструментов проектирования не рассматривались в работах специалистов, занимавшихся исследованием характеристик RC-ЭРП и их практическим применением. Можно назвать работы таких ученых, как Гильмутдинов А.Х., Дудыкевич Ю.Б., Ка-малетдинов А.Г., Рожанковский Р.В., Ушаков П.А., Burrow N. G., Moran P. L., Walton A. J., Happ W., Castro P., Kaufmann W., Garrett S., Heizer K., Kelly J., Ghausi, M.; Bialco В., Guzinski A., Protonotarios E., Kumar S., Jonson S., Huels-man A., Kerwin W.J., Wing O., Teichmann J. и ряд других, в которых в той или иной степени разрабатывались методы, алгоритмы и программы анализа и синтеза RC-ЭРП различных конструктивно-технологических вариантов.

Отечественными и зарубежными учеными, работавшими в области теории RC-цепей с распределенными параметрами, были решены следующие вопросы:

• разработаны методы анализа однородных и неоднородных RC-линий на основе решения дифференциальных уравнений Штурма и Риккати для ограниченного круга граничных условий;

• найдены ^-параметры, описывающие поведение как четырехпо-люсных, так и многополюсных RC-ЭРП на основе неоднородных RC-линий;

• определены подходы к анализу двумерных RC-ЭРП с помощью решения уравнения Гельмгольца для распределения потенциала в резистив-ном слое методами разделения переменных, конечных разностей и конечных элементов;

• рассмотрены вопросы проектирования целого ряда электронных устройств с использованием RC-ЭРП (активные RC-фильтры, RC— генераторы, мультивибраторы, фазовращатели, корректоры квантованных сигналов и др.);

• решены некоторые вопросы практической реализации RC-ЭРП со стабильными и воспроизводимыми характеристиками.

В то же время, вопросы синтеза RC-ЭРП были сведены к реализации заданных частотных характеристик совокупностью соединенных в электрическую цепь RC-линий с определенными постоянными времени. Несмотря на то, что задача синтеза в этом случае решается аналитически, такой подход приводил к созданию пленочных структур, сложность которых не соответствовала простоте выполняемых ими функций.

Уменьшить конструктивную сложность RC-ЭРП и повысить их функциональность можно путем синтеза топологии RC-ЭРП не как совокупности отрезков RC-линий, а как неделимого конструктивного элемента. В этом случае задача синтеза RC-ЭРП не имеет аналитического решения и требует разработки специализированных вычислительных алгоритмов. Поэтому немногочисленные примеры использования такого подхода реализованы в рамках жестко заданного и достаточно ограниченного набора изменяющихся конструктивных параметров RC-ЭРП (высота ступенек ступенчатого RC-ЭРП, положение и величина разреза резистивного слоя, параметр заданного закона разреза и т.п.).

Естественно, что методы и программы, разработанные для такого узкоспециализированного класса задач, не решают в широком плане проблему проектирования RC-ЭРП, а служат лишь инструментом, позволяющим продемонстрировать некоторые возможности RC-ЭРП, недоступные обычным цепям на R- и С-элементах с сосредоточенными параметрами. По этой же причине в работах указанных авторов не ставилась задача повышения эффективности алгоритмов синтеза. Другим недостатком существующих программ синтеза конструкций RC-ЭРП является ограниченный набор математических моделей, которые, как правило, не учитывают несовершенство свойств материалов слоев, составляющих конструкцию RC-ЭРП, и строятся в предположении идеальной параллельности границ, разделяющих слои между собой, а также однородности свойств материала по всей площади слоя.

Очевидно, что усложнение математических моделей RC-ЭРП, расширение набора статических и динамических неоднородностей, которые можно использовать для синтеза заданных характеристик элемента, выдвигают на первый план вопросы создания эффективных методов решения оптимизационных задач, способных в условиях большого числа переменных и неизвестной поверхности отклика приводить к физически реализуемым конструктивным вариантам RC-ЭРП, обеспечивающим заданные частотные характеристики.

Учитывая всевозрастающий интерес к использованию RC-ЭРП в гибридных вычислительных системах для выполнения операций дробного дифференцирования и интегрирования произвольного порядка, в аналоговых адаптивных фильтрах с возможностью обработки сигналов в режиме реального времени, в устройствах коррекции искажений и восстановления сигналов с измерительных датчиков, а также в устройствах управления, контроля и диагностики систем и сред распределенной или фрактальной природы, разработка универсального эффективного инструмента проектирования RC-ЭРП представляется своевременной и актуальной задачей.

Цель работы — повышение эффективности проектирования резистив-но-емкостных элементов с распределенными параметрами со структурой слоев вида R-C-G-0 (RCG-ЭРП) по заданным частотным характеристикам.

Для этого необходимо решение следующих задач:

- разработка математических моделей одномерных RCG-ЭРП;

- разработка математической модели двумерного RCG-ЭРП;

- проверка точности и адекватности разработанных моделей;

- разработка метода синтеза топологии RCG-ЭРП по заданным частотным характеристикам;

- разработка и исследование алгоритмов и программ синтеза RCG-ЭРП;

- разработка способов повышения эффективности алгоритма синтеза RCG-ЭРП.

Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов исследования базируются на системном анализе конструкций и моделей RC-ЭРП, использовании методов теории электрических цепей, методах теории вероятностей и математической статистики, методах оптимизации, численных методах решения дифференциальных уравнений в частных производных, теории множеств. Достоверность полученных результатов подтверждается использованием известных положений фундаментальных наук, корректностью разработанных математических моделей, сходимостью разработанных численных методов, хорошей согласованностью полученных теоретических результатов с данными эксперимента, а также с результатами исследований других авторов.

В первой главе проведен обзор конструкций, математических моделей и методов анализа одномерных и двумерных RC-ЭРП. Дана характеристика существующих методов параметрического и структурного синтеза RC-ЭРП, рассмотрены особенности методов оптимизации, применяющихся при разработке сложных технических объектов (на примере проектирования радиоэлектронных средств).

Вторая глава посвящена разработке математических моделей одномерных неоднородных по ширине и двумерных однородных RCG-ЭРП, позволяющих учитывать возможные потери в диэлектрическом слое и расширяющих функциональные возможности RC-ЭРП за счет дополнительного ре-зистивного слоя G. Произведена оценка корректности и точности математических моделей.

Третья глава посвящена разработке алгоритмов и программы синтеза одномерных неоднородных по ширине RCG-ЭРП методом генетического поиска. Предложены способ кодирования информации о законе изменения ширины одномерных RCG-ЭРП, способы реализации операторов генетического алгоритма, проведены исследования скорости сходимости генетического алгоритма от его параметров, предложен способ повышения эффективности алгоритма синтеза RCG-ЭРП.

Четвертая глава посвящена разработке алгоритма и программы синтеза двумерных однородных RCG-ЭРП методом генетического поиска. Разработан способ кодирования информации о конструктивных элементах топологии резистивного, проводящего слоев и слоя контактных площадок. Предложены способы реализации генетических операторов, учитывающие особенности объекта синтеза. Исследовано влияние вероятностей действия операторов кроссинговера и мутации резистивного слоя и слоя контактных площадок на скорость сходимости алгоритма.

Пятая глава посвящена исследованию путей повышения эффективности алгоритма синтеза двумерных однородных RCG-ЭРП. Предложены два способа повышения скорости сходимости генетического алгоритма синтеза RCG-ЭРП и способ автоматизированного упорядочения его топологии, позволяющий уменьшить вероятность внесения погрешностей в характеристики синтезированного RCG-ЭРП при его изготовлении.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель одномерного неоднородного по ширине RCG-ЭРП;

2. Математическая модель двумерного однородного RCG-ЭРП;

3. Способы кодирования информации о конструктивных элементах и параметрах одномерных неоднородных по ширине и двумерных однородных RCG-ЭРП;

4. Способы реализации генетических операторов, с учетом их адаптации к особенностям объекта синтеза;

5. Способы повышения сходимости алгоритма синтеза двумерных однородных RCG-ЭРП;

6. Способ автоматизированного упорядочения рисунка топологии двумерного однородного RCG-ЭРП, основанный на двумерном дискретном косинусном преобразовании.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Печенкин, Александр Юрьевич

Выводы:

1. Разработан способ сокращения времени синтеза за счет изменения закона распределения вероятности выбора области действия генетических операторов синтеза топологии резистивного слоя, позволяющий сократить время синтеза RCG-ЭРП в среднем в 2,5 раза.

Реализована функциональная зависимость вероятностей изменения параметров топологии слоя контактных площадок, которая позволила увеличить скорость сходимости генетического алгоритма синтеза в среднем на 25%.

Предложен способ упорядочения топологи, позволяющий существенно уменьшить количество мелких деталей топологии, а, следовательно, уменьшить отклонение частотных характеристик RCG-ЭРП при его изготовлении. При этом результаты автоматического упорядочения топологии схожи с результатами, полученными при упорядочении в интерактивном режиме.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Основные результаты диссертационной работы.

Проведен обзор и дана краткая характеристика методов расчета параметров RC-ЭРП как многополюсных элементов электрических цепей с точки зрения возможности их использования в программах автоматизированного проектирования RC-ЭРП.

Разработаны математические модели одномерных неоднородных и двумерных однородных RCG-ЭРП, проведено моделирование RC-ЭРП на непрерывной физической аналоговой модели, которое показало хорошее совпадение характеристик физической модели с расчетными данными для RCG-ЭРП.

Разработано специализированное программное обеспечение анализа одномерных неоднородных по ширине и двумерных однородных RCG-ЭРП, позволяющее в удобной графической форме задавать топологию RCG-ЭРП и необходимые граничные условия, производить вычисление частотных характеристик RC-ЭРП, исследовать точность расчетов, производить сравнительный анализ характеристик при изменении конструктивных параметров RCG-ЭРП.

С помощью разработанного программного обеспечения исследована зависимость точности и времени вычислений характеристик одномерных неоднородных по ширине и двумерных однородных RCG-ЭРП от числа конечных элементов.

Разработано специализированное программное обеспечение синтеза одномерных неоднородных и двумерных однородных RCG-ЭРП на основе генетических алгоритмов, позволяющее находить законы изменения ширины, разрезов одномерных RCG-ЭРП и топологию проводящего и резистивно-го слоев двумерного RCG-ЭРП по заданным требованиям к АЧХ и ФЧХ коэффициента передачи и входного импеданса.

Исследовано влияние параметров генетических алгоритмов синтеза одномерных неоднородных и двумерных однородных RCG-ЭРП на скорости сходимости алгоритмов. На основе проведенных исследований определены оптимальные параметры генетических алгоритмов синтеза по скорости сходимости.

Предложены способы увеличения скорости сходимости алгоритмов синтеза RCG-ЭРП за счет учета избирательного влияния различных областей топологии на различные участки частотных характеристик и за счет сокращения времени непроизводительного выполнения генетических операций.

Предложен способ автоматизированного упорядочения топологии RCG-ЭРП на основе двумерного дискретного косинусного преобразования.

Научная новизна теоретических положений и результатов экспериментальных исследований, полученных автором

Теоретически обоснованы и разработаны математические модели одномерных неоднородных и двумерных однородных RCG-ЭРП.

Разработан метод синтеза конструкций одномерных неоднородных и двумерных однородных резистивно-емкостных элементов с распределенными параметрами по заданным частотным характеристикам на основе генетического алгоритма.

Разработан способ повышения скорости сходимости алгоритма синтеза двумерных RCG-ЭРП, основанный на учете избирательного влияния различных областей топологии на различные участки частотных характеристик.

Разработан способ автоматизированного упорядочения топологии двумерного RCG-ЭРП на основе двумерного дискретного косинусного преобразования.

Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов диссертационной работы

Разработка теоретических положений и создание на их основе математических моделей и алгоритмов автоматизированного анализа и синтеза RCG-ЭРП стало возможным благодаря комплексному применению методов теории электрических цепей, методов теории вероятностей и математической статистики, методов оптимизации, численных методов решения дифференциальных уравнений в частных производных.

Разработанные теоретические положения и новые теоретические результаты проверены экспериментально и не противоречат базовым принципам фундаментальных и прикладных наук. Экспериментальные исследования метрологически обеспечены и проводились на экспериментальной базе кафедры КРА ИжГТУ.

Практическая и научная полезность результатов диссертационной работы

Разработанные одномерная и двумерная математические модели RCG-ЭРП, а также созданные на их основе программы анализа и синтеза, являются новыми инструментами проектирования RCG-ЭРП и устройств на их основе, позволяют разработчикам электронной аппаратуры различного назначения реально воспользоваться широкими функциональными возможностями RCG-ЭРП для улучшения электрических и эксплуатационных показателей разрабатываемых устройств, находить новые пути и схемные конфигурации для более эффективного решения задач обработки информации.

Кроме этого, разработанные модели могут использоваться при отработке конструкций элементов интегральных схем с учетом неидеальности распределенных р-п- переходов.

Предложенные способы повышения скорости сходимости генетических алгоритмов, используемые при синтезе одномерных и двумерных RCG

ЭРП, позволили создать эффективные инструменты автоматизированного проектирования устройств на основе RCG-ЭРП.

Применение двумерного дискретного косинусного преобразования для автоматизированного упорядочения топологии RCG-ЭРП позволяет уменьшить погрешность частотных характеристик при изготовлении синтезированных RCG-ЭРП.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы находят практическое применение в учебном процессе Ижевского государственного технического университета и могут быть использованы в проектно-конструкторской деятельности промышленных предприятий при поиске оптимальных конструкторских решений (подтверждается соответствующими документами)

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на международной конференции «Континуальные алгебраические логики исчисления и нейроинформатика в науке и технике-КЛИН-2004», г. Ульяновск

2004); на международном симпозиуме «Надежность и качество», г. Пенза

2005); на международной конференции «Telecommunications and signal processing TSP-2005», г. Брно (2005), пятой международной научно-технической конференции «Электроника и информатика - 2005», г. Зеленоград (2005).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Печенкин, Александр Юрьевич, 2006 год

1. Колесов JI. Н. Введение в инженерную микроэлектронику. М.: Сов. радио, 1974.

2. Ghausi M.S., Kelly J.J.: Introduction to distributed-parameter networks. New York: Holt-Rinehart and Winston 1968.

3. Анализ и расчет интегральных схем. Часть 1 / коллектив авторов; Под ред. Линна Д., Мейера Ч., Гамильтона Д. М.: Мир, 1969. - 371 с.

4. Гильмутдинов А.Х. Резистивно-емкостные элементы с распределенными параметрами: анализ, синтез и применение. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2005. — 350с.

5. Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. - 384 с.

6. Гильмутдинов А.Х., Гоппе А.А. Многофункциональный RC-элемент с распределенными параметрами: модель, анализ, применение // Радиоэлектронные устройства и системы: Межвуз. сб. научн. тр. — Казань: КАИ, 1996. С. 24-31.

7. Гильмутдинов А.Х., Гоппе А.А., Ушаков П.А. RC-элементы с распределенными параметрами: классификация, применение, перспективы / Радиоэлектронные устройства и системы: Межвуз. сб. научн. тр. Казань: КАИ, 1993. - С. 102-114.

8. Теоретические основы электротехники /Под ред. П.А.Ионкина. Т.1. Основы теории линейных цепей. М.: Высшая школа, 1976. 636 с.

9. Икрамов С.А. RC-микроэлементы с распределенными параметрами на пленках. // Вопросы кибернетики и вычислительной математики. — Ташкент: УГУ, 1966 г. Вып. 4. - С. 3-10.

10. Галицкий В.В., Петров Б.Г. Эквивалентные схемы распределенных RC-структур. Радиотехника, 1968, № 9, с. 23 28.

11. Castro P.S., Наар W.W. Distributed parameter circuit and microsystem electronics. -Proc. Natl. Electron. Conf. I960.- V.XVI, p448-460.

12. Галицкий B.B. Анализ многослойных неоднородных распределенных RC-структур // Радиотехника и электроника, 1966, т.11, №2, с.302-304.

13. Ghausi, M.S.; Herskowitz, G.J.: The transient response of tapered distributed RC networks. IEEE Trans. CT-10 (1963), pp. 443-445.

14. Kaufmann, W.M.; Garrett, S. J.: Tapered distributed filters. IRE Trans. CT-9 (1962), pp. 329-336.

15. Teichmann J. Frequenzhalter ingomogener verteitler RC-Netzwerkell. Nachrichtentechnik, 1967, v.17, №4, p. 151 157.

16. Starr A.T. The nonuniform transition line. Proc. IRE, 1962, v.20, p. 1052 — 1063.

17. Walsh J., Giguere J.S., Swamy M.N. Active filter design using exponentially tapered RC-lines. IEEE Trans. 1970, v.20 №11, p. 645 - 648.

18. Kendal L. Su, The trigonometric RC-transmissions lines, IEEE Internat. Conv. Rec., pt.2, 1963.

19. Галицкий B.B., Петров Б.Г. Расчет переходных процессов в однородных и неоднородных RC-структурах. Изв. вузов. Радиоэлектроника, 1968, №8, с. 76-81.

20. Рожанковский Р.В. К анализу кольцевых цепей с распределенными RC-параметрами. // В кн.: Отбор и передача информации, Киев: Наукова думка, 1968, вып. 15, с. 25-30.

21. Lindgren A. J. Передаточные характеристики некоторого класса RC-цепей с распределенными параметрами. ТИИЭР, т.53, № 6, 1965.

22. Teichman J. Frequenzverhalten inhomogener verteilter RC-Netzwerke. Nachrichtentechn. 17 (1967), pp. 151 157.

23. Protonotarios E.N., Wing O. Delay and rise time of arbitrary tapered Retransmission lines. IEEE Internat. Conv. Record. 1965, pt.7, p. 1-6.

24. Машинный расчет интегральных схем/ Пер. с англ.; Под ред. К.А. Валиева, Г.Г.Казеннова и А.П.Голубева. М.: Мир, 1971. 407 с.

25. Математика и САПР: В 2-х кн. Кн.2. Пер. с франц./ Шенен П., Коснар М., Гардан И. и др.- М.: Мир, 1988. 204с

26. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ.-М.: Мир, 1981.-304 с.

27. Сабоннадьер Ж.-К., Кулон Ж.-Л. Метод конечных элементов и САПР: Пер. с франц. М.: Мир, 1989. - 190 с.

28. Walton A., Moran P., Burrow N. The application of finite element techniques to the analysis of distributed RC networks. IEEE Trans., v.CHMT-1, 1978, №3, p. 309-315.

29. Walton A.J., Moran P.L., Burrow N.G. The frequency response of some trimmed passive distributed RC low-pass networks/ IEEE Transactions on components and manufacturing technology, vol. CHMT-3., 1980, N3, p.408-420.

30. Walton A.J., Marsden B.J., Moran P.L., Burrow N.G. Two Dimensional Analysis of Tapered Distributed RC Networks Using Finite Elements/ IEE Proceedings-G, 127, 1980, N1, p.34-40.

31. Walton A.J., Marsden B.J. Transient Analysis of Tapered Distributed RC Networks Using Finite Elements/ IEE Proceedings G, 129, 1982, N6, p.295-300.

32. Walton A.J., Moran P.L., Burrow N.G. The Dominant Poles of Trimmed Uniform Distributed RC Networks Obtained from their Transient Response/

33. EE Transactions on Components, Hybrids and Manufacturing Technology, CHMT-5, 1982, N2, p.267-270.

34. Рожанковский P.B. Анализ цепей с поверхностно-распреде-ленными RC-параметрами методом разделения переменных. В кн.: Отбор и передача информации, Киев: Наукова думка, 1969, вып.21, с.3-10.

35. Исаев Ю.И., Рожанковский Р.В. Расчет электрического поля и параметров прямоугольных двухполюсных цепей с распределенными по поверхности RC-параметрами// Отбор и передача информации. Киев: Наук, думка, 1969. Вып.21. С. 10 - 16.

36. Carson J.A., Campbell С.К., Swart P.L., Vallo F.J. Effect of dielectric losses on the performance of evaporated thin-film distributed RC notch Filters. — IEEE Journal of Solid-State Circuit, v. SC-6, № 3, 1971, pp. 120 124.

37. Showaiter Ralph E., Snyder Campbell H. A distributed RC network model with dielectric loss. IEEE Trans. Circuits and Syst. 1986. 33, N 7, c. 707-710.

38. Walton A.J., Moran P.L., Burrow N.G. The steady-state analysis of networks containing uniform or nonuniform distributed RC structures. IEEE Trans. Compon., Hybrids, and Manuf. Technol. 1987. 10, N1, c. 75-81.

39. J. Khoury, Y. P. Tsividis, and M. Banu, "Use of MOS transistor as a tunable distributed RC filter-element", Electronics Letters, vol. 20, pp. 187-188, Nov. 1984.

40. R. P. Jindal, "Low-pass distributed RC filter using an MOS transistor with near zero phase shift at high frequencies", IEEE Transactions on Circuits and Systems, vol. 36, pp. 1119-1123, Aug. 1989.

41. A. Kielbasi'nski, A. Guzi'nski, "Transistor-only notch and band-pass filters", Proceedings of the XXII National Conference on Circuit Theory and Electronic Networks, Warszawa-Stare Jabllonki, October 20-23, 1999, Vol. 2, pp. 393-398.

42. Guzinski A. An active filter with a distributed RGC-line // Int. J. Electronics, 1976, v.40, №4, p. 409-413.

43. Gits H.J. A new distributed RC-element for use in active filters having zero Q-sensitivity. AEU, Band 30, 1976, pp.232 237.

44. Корячко В.П. и др. Теоретические основы САПР: Учебник для вузов/В .П.Корячко, В.М.Курейчик, И.П.Норенков. — М.: Энергоатомиздат, 1987. 400 с.

45. Матханов П.Н. Основы синтеза линейных электрических цепей. Учеб. пособие для радиотехнич. и электротехнич. спец. вузов. М.: Высш. школа, 1976,208 с.

46. Норенков И.П., Мулярчик С.Г., Иванов С.Р. Экстремальные задачи при схемотехническом проектировании в электронике. Мн., Изд-во БГУ, 1976, 240 с.

47. А.С. 289450 СССР, МПК Н 01g 1/00. RC-структура с неоднородными распределенными параметрами / Дмитриев В.Д., Меркулов А.И. Заявл. 21.04.69; Опубл. 08.12.70. Бюлл. № 1, 1971.

48. А.С. 320921 СССР, МПК Н 03h 13/00.Фильтр нижних частот / Дмитриев В.Д., Меркулов А.И. Заявл. 22.12.69; Опубл. 04.11.71. Бюлл. № 34, 1972.

49. А.С. 361474 СССР, М. Кл. Н Olg 1/00. RC-структура с неоднородными распределенными параметрами / Дмитриев В.Д., Меркулов А.И. Заявл. 14.06.71; Опубл. 07.12.72. Бюлл. № 1, 1973.

50. Батищев Д. И. Методы оптимального проектирования. М.: Радио и связь, 1984.

51. Камалетдинов А.Г. Моделирование, анализ и параметрический синтез широкополосных фазовращающих пленочных RC-элементов с распределенными параметрами: Дисс. на соискание уч. степени канд. техн. наук. Казань, КГТУ им. А.Н. Туполева. 155 с.

52. Автоматизация проектирования радиоэлектронных средств: Учебное пособие для вузов/О.В. Алексеев, А.А. Головков, И.Ю. Пивоваров и др.; Под ред. О.В. Алексеева. М.: Высш. шк., 2000. - 479 с.

53. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практическое руководство. Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 238 с.

54. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. Пер. с англ. М.: Мир, 1975. - 536 с.

55. Гриченко С.Н. Поисковая оптимизация // Электронное издание «Системная энциклопедия», 2002, http://www.ipi.ac.ru/svsen/

56. Растригин JI.A. Статистические методы поиска.- М.: Наука, 1968. 256 с.

57. Дегтерев А.С., Канашкин Ф.В., Сумароков А.Д. Обобщение генетических алгоритмов и алгоритмов схемы МИВЕР. // Электронный журнал «Исследовано в России», 2004, http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2004/153.pdf

58. Bremermann Н. Numerical optimization procedures derived from biological evolution process // Cybernetic problems in biology. N.Y.-London-Paris, Gordon and Breach Science Publ. Inc,1968, pp. 597-616.

59. Батищев Д. И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач / Под ред. Львовича Я.Е.: Учеб. пособие. Воронеж, 1995.

60. Батищев Д.И., Скидкина Л.Н., Трапезникова Н.В. Глобальная оптимизация с помощью эволюционно генетических алгоритмов / Мужвуз. сборник, ВГТУ, Воронеж, 1994.

61. Дудыкевич Ю. Б., Рожанковский Р. В. Оптимизация функций цепи с сосредоточенными и распределенными RC-параметрами методом конфигураций //Отбор и передача информации. Киев: Наукова думка. 1971. Т.29. С.38-41.

62. Курейчик В.М., Зинченко Л.А. Алгоритмы эволюционного проектирования электронных устройств в статическом режиме. //Перспективные информацционные технологии и информационные системы. Таганрог: ТРТУ, 2000.- Вып.З.- С. 63-68.

63. Половинкин А.И. Метод оптимального проектирования с автоматическим поиском схем и структур инженерных конструкций // Сб. трудов ВНИИТСа, вып.34.-М.:1970.

64. Лебедев Б.К. Трассировка в коммутационном блоке на основе генетических процедур. // Перспективные информационные технологиии информационные системы. Таганрог: ТРТУ, 2000.- Вып.1.- С. 23-38.

65. Малюков С.П., Обжелянский С.А. Применение генетических алгоритмов при разработке магнитных головок. // Перспективные информационные технологии и информационные системы. Таганрог: ТРТУ, 2001.- Вып.З.- С. 58-64.

66. Tamotsu Nishino, Tatsuo Itoh. Evolutionary Generation of Microwave Line-Segment Circuits by Genetic Algorithms. // IEEE Transactions on microwave theory and techniques, vol. 50, no. 9, September, 2002. pp. 2048-2055.

67. Edward E. Altshuler. Design of a Vehicular Antenna for GPS / IRIDIUM Using a Genetic Algorithm. IEEE Transactions on antennas and propagation, vol. 48, no 6, June, 2000. pp. 968-972.

68. Печёнкин А.Ю., Ушаков П.А. Разработка математических моделей и программы анализа одномерных RC-элементов с распределенными параметрами типа R-C-G-0. / Ижевский гос. техн. ун-т. -Ижевск, 2006. -25 с. -Деп. В ВИНИТИ

69. Печёнкин А.Ю., Ушаков П.А. Разработка математической модели и программы анализа двумерных RC-элементов с распределенными параметрами типа R-C-G-0. / Ижевский гос. техн. ун-т. -Ижевск, 2006. -24 с. -Деп. В ВИНИТИ

70. Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. - 560 с.

71. Хейнлейн В.Е., Холмс В.Х Активные фильтры для интегральных схем. Основы и методы проектирования: Пер. с англ./Под ред. Н.Н. Слепова и И.Н. Теплюка. -М.: Связь, 1980, 656 с.

72. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник. 10-е изд. - М.:Гардарики, 2001. - 638 с.

73. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1965.778 с.

74. Гильмутдинов А.Х., Ушаков П.А. Расчет электрических и геометрических параметров пленочных распределенных RC-элементов: Учебное пособие / Под ред. Нигматуллина Р.Ш. КАИ. Казань, 1990.

75. Зелингер Дж. Основы матричного анализа и синтеза: Пер. с англ., под ред. Г.А.Ремеза, М.: Советское радио, 1970.- 240 с.

76. Гильмутдинов А.Х. Математическая модель двумерных однородных

77. RC-элементов с распределенными параметрами // Вестник КГТУ им.

78. А.Н. Туполева. 1997. - №1, - С. 32-38.

79. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы: Учеб. пособие. — М/ Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 600с.

80. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977.-736 с.

81. Гильмутдинов А.Х. Комплекс программных средств конструирования RC-элементов с распределенными параметрами и анализ устройств на их основе: Тез. докл. XXX научно-техн. конф. (Ульяновск, 22-24 февр. 1996 г.). Ульяновск: УлГТУ, 1996. - 4.1. - С. 72.

82. Майоров С.А. и др. Электронные вычислительные машины (справочник по конструированию). / С.А. Майоров, С.А. Крутовских, А.А. Смирнов; Под ред. С.А. Майорова. М.: Сов. радио, 1975. - 504 с.

83. Корн Г., Корн Т. Математика для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984.- 831 с.

84. Комарцова Л.Г., Максимов А.В. Нейрокомпьютеры. / Под ред. Баканова Н.И. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.- 320 с.

85. Вороновский Т.К. и др. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. — X.: Основа, 1997.-112 с.

86. Норенков И.П., Кузьмик П.К. Информационная поддержка наукоемких изделий. CALS-технологии. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. -320 с.

87. Хьюлсман Л.П. Активные фильтры. М,: Мир, 1972. - 516с.

88. Мошитц Г., Хорн П. Проектирование активных фильтров: Пер. с англ. —1. М.: Мир, 1984. 320 с.

89. Капустян В.И. Проектирование активных RC-фильтров высокого порядка. М.: Радио и связь, 1982.- 160с.

90. Гильмутдинов А.Х. Реализация операций дробного интегродифферинцирования на основе резистивно-емкостных структур с распределенными параметрами: Тез. докл. XXXI научно-техн. конф. (Ульяновск, 12-14 янв. 1997 г.). Ульяновск: УлГТУ, 1997. - 4.1. - С. 73.

91. Гильмутдинов А.Х. Синтез широкополосного фазовращателя на основе двухэлектродного RC-элемента с распределенными параметрами // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2000. - №7-8. — С. 76-85.

92. Гильмутдинов А.Х. Исследование и разработка стабильных и регулируемых ARC-фильтров с учетом конструктивных параметров распределенных RC-элементов: Автореферат дисс. канд. техн. наук. -Казань, 1985.- 15с.

93. Haupt R.L. Practical genetic algorithms / Haupt R.L., Haupt S.E. 2nd ed. John Wiley & Sons,Inc., 2004. - 253 p.

94. Адлер Ю.П., Маркова E.B., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. - 278 с.

95. Печенкин А.Ю. Генетический алгоритм структурного синтеза RC-элементов с распределенными по поверхности параметрами //Надежность и качество. Труды международного симпозиума /Под ред. Н.К. Юркова-Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2005. С. 204 205.

96. Печенкин А.Ю., Ушаков П.А. Синтез топологии резистивно-емкостных функциональных элементов с помощью генетического алгоритма. //Материалы конференции «Электроника и информатика-2005». М.: 2005.-С. 196

97. Гильмутдинов А.Х., Гоппе А.А. Многофункциональный RC-элемент с распределенными параметрами: модель, анализ, применение // Радиоэлектронные устройства и системы: Межвуз. сб. научн. тр. — Казань: КАИ, 1996. С. 24-31.

98. Гильмутдинов А.Х., Камалетдинов А.Г. Распределенные RC-элементы с двумя смежно расположенными электродами: анализ, применение: Тез. докл. XXXI научно-техн. конф. (Ульяновск, 12-14 янв. 1997 г.). — Ульяновск: УлГТУ, 1997. Ч. 1. - С. 72.

99. Эволюционные вычисления и генетические алгоритмы./Составители Гудман Э.Д., Коваленко А.П. Обозрение прикладной и промышленной математики, том 3, вып. 5, Москва, ТВП, 1996, 760 с.

100. Норенков И.П. Генетические алгоритмы решения проектных и логистических задач. // Информационные технологии. 2000. №9, с. 2327.

101. Печёнкин А.Ю., Ушаков П.А. Способы повышения скорости сходимости генетического алгоритма синтеза топологии RC-элементов с распределенными параметрами. //Труды научно-технической конференции «Приборостроение в XXI веке». Ижевск: изд-во ИжГТУ, 2006.

102. Ватолин Д. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео./ Ватолин Д., Ратушняк А., Смирнов М., Юкин В. -М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. 384 с.

103. Вудс Р., Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений. Пер. с англ. -М.: Техносфера, 2005. 1072 с.

104. Дьяконов В. Вейвлеты: от теории к практике. М.: Солон-Р, 2002. 448 с.

105. Программы синтеза конструкции одномерных неоднородных и двумерных однородных резистивно-емкостных элементов, разработанной автором, на основе реализации алгоритма генетического поиска.

106. Руководства пользователя по синтезу конструкций одномерных неоднородных и двумерных однородных резистивно-емкостных элементов.

107. Рекомендаций по применению резистивно-емкостных элементов с распределенными параметрами для проектирования устройств аналоговой обработки информации.

108. Результаты внедрялись при выполнении НИР «Дискобол».1. Председатель комиссиии.о. главного инженера " Гулин Н.И.1. Члены комиссии:заместитель главного инженерапо новой технике1. Кузьмин С.Л.начальник отдела, к.т.н., доцент1. Крючатов В.И.

109. Министерство образования и науки Российской Федерации

110. Федеральное агентство по образованию1. Первый проректорjZ.o^oG № &9-&оМ>-УО5 Y

111. КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н. Туполева420111, Казань, К.Маркса, 10. Факс: [phone] Тел.:[phone] E-mail: [e-mail]1. На ваш №от