Решение задачи обеспечения заданных параметров фрактальных радиоэлементов на основе резистивно-ёмкостной среды тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Максимов, Кирилл Олегович

• Максимов, Кирилл Олегович
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Максимов, Кирилл Олегович

Введение.

Глава 1. Методология анализа и синтеза, математические модели и возможности практического изготовления ФРЭ на ЯС-ЭРП. Подходы к реализации их подстройки и идентификации.

1.1 Выбор Я-С-ЫЯ ФРЭ в качестве объекта исследования.

1.1.1 Общие сведения о резистивно-емкостных элементах с распределенными параметрами.

1.1.2 Классификация ЯС-ЭРП и анализ основных классификационных признаков.

1.2 Обзор математических моделей, используемых для описания ФРЭ.

1.2.1 Подходы к формированию аналитических уравнений ФРЭ на ЯС-ЭРП.

1.2.2 Формирование математических моделей двумерных Я-С-№1 ФРЭ

1.3 Обзор методов и алгоритмов анализа и синтеза ФРЭ на ЯС-ЭРП.

1.3.1 Методология анализа ФРЭ на ЯС-ЭРП.

1.3.2 Методология синтеза ФРЭ на ЯС-ЭРП.

1.4 Учет погрешностей и потерь в ФРЭ на основе ЯС-ЭРП.

1.5 Возможности идентификации ФРЭ на основе ЯС-ЭРП.

1.6 Пути реализации подстройки ФРЭ на основе ЯС-ЭРП.

1.7 Выводы к главе

Глава 2. Алгоритмическое и программное обеспечение анализа и синтеза

Я-С-ЫЯ ФРЭ.

2.1 Разработка математической модели Я-С-ЫЯ ФРЭ.

2.1.1 Анализ конструктивных и технологических погрешностей изготовления Я-С-ЫЯ ФРЭ.

2.1.2 Базовые конструктивные элементы ФРЭ на ЯС-ЭРП.

2.1.3 Вывод выражений коэффициентов У-матрицы БКЭ

Я-С-ЫЯФРЭ.

2.2 Разработка программы анализа Я-С-]МЯФРЭ.

2.2.1 Алгоритм анализа Я-С-№1 ФРЭ и графический пользовательский интерфейс программы анализа.

2.2.2 Примеры анализа Я-С-ЫЯ ФРЭ и проверка адекватности работы программы анализа с помощью 8рюе-моделирования.

2.3 Разработка программы синтеза Я-С-КЯ ФРЭ.

2.3.1 Кодирование информации о параметрах Я-С-ЫЯ ФРЭ.

2.3.2 Разработка генетического алгоритма синтеза Я-С-ЫЯ ФРЭ.

2.3.3 Разработка программы синтеза Я-С-1МЯ ФРЭ.

2.3.4 Исследование алгоритма и программы синтеза Я-С-ЫЯ ФРЭ

2.4 Выводы к главе 2.

Глава 3. Разработка методики, алгоритмического и программного обеспечения идентификации параметров математической модели Я-С-ЫЯ ФРЭ.

3.1 Параметрическая идентификация Я-С-ЫЯ ФРЭ.

3.1.1 Общая концепция процесса идентификации параметров ФРЭ

3.1.2 Модернизированный метод градиентного спуска параметрической идентификации Я-С-ЫЯ ФРЭ.

3.1.3 Генетический алгоритм параметрической идентификации Я-С-КЯ ФРЭ.

3.1.4 Гибридный метод параметрической идентификации

Я-С-ЫЯ ФРЭ.

3.2 Разработка средств и методов измерения электрофизических параметров образцов Я-С-ИЯ ФРЭ.

3.2.1 Диагностико-измерительная система электрофизических параметров ФРЭ на основе ЯС-ЭРП.

3.2.2 Разработка методики и программного модуля автоматизированного измерения электрофизических параметров ФРЭ.

3.3 Программа идентификации Я-С-М1 ФРЭ и исследование алгоритмов идентификации на основе опытных образцов ФРЭ.

3.3.1 Разработка структуры и графического пользовательского интерфейса программы идентификации Я-С-МЯ ФРЭ.

3.3.2 Исследование алгоритмов идентификации с применением врюе-моделей Я-С-ИЯ ФРЭ.

3.3.3 Апробация и количественная оценка методик идентификации на основе опытных образцов Я-С-МЯ ФРЭ.

3.4 Выводы к главе 3.

Глава 4. Разработка и исследование методики и алгоритмов функциональной подстройки фрактальных элементов на основе ЯС-ЭРП со структурой слоев вида Я-С-ЫЯ.

4.1 Проблемы и особенности функциональной подстройки Я-С-КЯ ФРЭ

4.2 Разработка концепции и алгоритма имитационного моделирования подстройки Я-С-Ш. ФРЭ.

4.3 Разработка и пример работы программного модуля имитационного моделирования подстройки Я-С-ЫЯ ФРЭ.

4.4 Экспериментальная проверка метода функциональной подстройки Я-С-ЫЯФРЭ.

4.5 Выводы к главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Решение задачи обеспечения заданных параметров фрактальных радиоэлементов на основе резистивно-ёмкостной среды»

Актуальность темы. Пассивные электронные компоненты, имеющие, в отличие от традиционных элементов электрических цепей, дробно-степенную зависимость входного импеданса от частоты вида:

U(p)/I(p) = Zip) = Аа(р)'а, (1) где р - комплексная частота, Аа = const, 0 < |а| < 1 получили название фрактальных. В дальнейшем, по аналогии с другими пассивными радиоэлементами: резисторами, конденсаторами, индуктивностями и т.п. будем называть их фрактальными радиоэлементами (ФРЭ).

Несмотря на то, что ФРЭ в настоящее время существуют только в виде отдельных экспериментальных образцов, необходимость исследования и разработки этой элементной базы становится всё более насущной. Дело в том, что современный язык описания природы широко использует теорию дробного исчисления, теорию фракталов и скейлинговых эффектов, отражая тот факт, что в реальности не существует объектов евклидовой геометрии и процессов, описываемых дифференциальными уравнениями целого порядка. Поэтому и радиоэлектроника, как один из разделов прикладной физики, не может обойтись без новой элементной базы - фрактальных радиоэлементов, связь между током и напряжением на выводах которых описывается дифференциальными уравнениями дробного порядка.

Многочисленные публикации отечественных и зарубежных учёных показывают, что наличие такой элементной базы позволяет реализовать операции интегрирования/дифференцирования дробного порядка в системах генерации и обработки фрактальных сигналов, создание ПИД-регуляторов дробного порядка, идентификацию и обработку сигналов, несущих информацию о фрактальных объектах (в радиолокации, радионавигации, распознавании изображений и т.п.); выполнение операций дробных преобразований Фурье, Лапласа, свертки и т. п. в устройствах управления; физическое моделирование процессов, происходящих на границе электрод-электролит (в элементах питания, электролитических конденсаторах, многослойных покрытиях, при коррозии и др.), анализ и прогнозирование эксплуатационных характеристик радиокомпонентов и многое другое. ФРЭ особенно востребованы в тех случаях, когда применение цифровых или иных систем невозможно: работа устройств в режиме реального времени, управление быстро-протекающими процессами, отслеживание быстродвижущихся объектов, обработки высокочастотных сигналов и т. п.

Особенностью ФРЭ является то, что, в отличие от традиционных радиоэлементов (Я, Ь, С), которые имеют один основной параметр (номинал), его характеристики определяются тремя параметрами: дробным скейлингом (а), модулем входного сопротивления на определённой частоте и диапазоном частот, в котором дробный скейлинг сохраняется с необходимой точностью.

Как показало моделирование и имеющаяся практика, несовершенство математических моделей ФРЭ, погрешности, возникающие в процессе изготовления многослойных резистивно-ёмкостных сред, не позволяют получить одновременно все три параметра с заданным допуском. Поэтому массовое изготовление ФРЭ с требуемыми характеристиками будет невозможно без решения задачи послеоперационной подстройки этих параметров.

Сложность этой задачи состоит в том, что существующие математические модели ФРЭ на основе резистивно-ёмкостных сред не отражают в полной мере особенности конкретной конструкции, не все параметры моделей можно измерить традиционными методами в силу распределённого характера среды. Это приводит к несоответствию проектных параметров параметрам изготовленного элемента. Кроме того, при подстройке одного из параметров элемента для устранения этого несоответствия, как правило, происходит нежелательное изменение других параметров.

Таким образом, разрешение указанных проблем, без которого немыслимо внедрение новой элементной базы в промышленный обиход, требует совершенствования математических моделей ФРЭ, разработки способов идентификации их параметров, разработки программно-аппаратных средств оперативного постпроизводственного контроля и подстройки.

Степень разработанности темы. К настоящему времени усилиями отечественных учёных: Р.Ш. Нигматуллина, В.А. Белавина, Ф.А. Карамова, А.Х. Гиль-мутдинова, A.A. Потапова, П.А. Ушакова, В.Д. Дмитриева, А.И. Меркулова, А.Ю. Печёнкина - созданы теоретические основы проектирования ФРЭ на основе многослойных резистивно-ёмкостных сред, чаще всего реализуемых в виде плёночных резистивно-ёмкостных элементов с распределёнными параметрами (в дальнейшем, RC-ЭРП), имеющих существенные преимущества перед другими конструктивно-технологическими вариантами ФРЭ. Созданы математические модели ФРЭ, инструменты проектирования ФРЭ по заданным частотным характеристикам. В последние годы большое внимание уделялось математической и программной основам анализа и синтеза ФРЭ на основе RC-ЭРП со структурой слоёв вида R-C-NR (резистивный слой 1 - диэлектрик - резистивный слой 2) - далее R-C-NR ФРЭ.

Опыт создания и использования ФРЭ за рубежом ограничен вариантами на основе композиционных материалов, регулярных фрактальных МОП-структур (Т. Haba, М. Martos, G. Abiart), многозвенных RC-цепей, содержащих RC-элементы с сосредоточенными параметрами (A. Oustaloup, Р Lanusse, A. Charef), на основе процессов, происходящих на границе «шероховатый электрод/электролит» (G. Bohannan, К. Biswas), не имеющих, на наш взгляд, перспектив их изготовления в промышленных масштабах.

Целью работы является расширение функциональных возможностей радиоэлектронных устройств аналоговой обработки сигналов на основе фрактальных радиоэлементов.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

1. Провести анализ способов синтеза и идентификации параметров математических моделей фрактальных радиоэлементов, пригодных для технологичной послеоперационной подстройки.

2. Разработать структурную модель R-C-NR ФРЭ, учитывающую его конструктивные особенности, алгоритмы и программы анализа данной модели, исследовать влияние изменения параметров моделей и погрешностей изготовления R-C-NR ФРЭ на изменение его характеристик.

3. Разработать алгоритм и программу синтеза конструкций Я-С-ЫЯ ФРЭ на основе генетических алгоритмов.

4. Разработать методику идентификации параметров математической модели Я-С-М1 ФРЭ и программно-аппаратные средства автоматизированного измерения характеристик образцов ФРЭ.

5. Разработать методику автоматизированной функциональной подстройки, обеспечивающей заданные параметры ФРЭ, и проверить результативность её использования.

Научная новизна диссертационной работы:

1. Разработана математическая модель ФРЭ на основе резистивно-ёмкостной среды, учитывающая паразитные параметры и конструктивно-технологические особенности изготовления.

2. Разработан матричный способ представления генов в хромосомах, кодирующих информацию о параметрах модели ФРЭ.

3. Разработаны алгоритмы идентификации параметров математической модели ФРЭ и получены зависимости их сходимости от начального приближения.

4. Получены зависимости частотных характеристик входного импеданса математических моделей ФРЭ от изменения конструктивно-технологических параметров.

5. Разработана методика автоматизированной функциональной подстройки параметров Я-С-ИП ФРЭ, использующая предварительное имитационное моделирование.

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретические исследования доведены до инженерных методик, рекомендаций, алгоритмов и прикладных программно-методических комплексов измерения, структурно-параметрической идентификации и функциональной подстройки параметров ФРЭ на основе резистивно-ёмкостной среды. Это позволяет рассматривать данные ФРЭ в качестве объекта промышленного изготовления, а также при одном и том же конструктивном базисе получать ФРЭ с широкой номенклатурой воспроизводимых электрических характеристик.

Результаты работы использовались при выполнении:

1. Госбюджетной фундаментальной НИР ТП 10-1 «Теоретические основы повышения надежности систем передачи данных широкополосных сигналов за счет использования сигналов с фрактальной размерностью» в соответствии с тематическим планом НИР ФГБОУ ВПО «ИжГТУ им. М.Т. Калашникова» по заданию Рособразования (госрегистрация №01201000530).

2. В виде прикладных программно-аппаратных комплексов идентификации, диагностики, измерения и подстройки плёночных ФРЭ и устройств на их основе в подразделениях ОАО «Ижевский радиозавод», г. Ижевск, при опытно-конструкторских разработках изделий электронной техники (изделия «ЛТ-300», «Спектр-РГ», «ТМС-ФБ» и др.).

3. В виде методик, рекомендаций структурно-параметрической идентификации и подстройки ФРЭ используются в учебно-научной деятельности ФГБОУ ВПО «ИжГТУ им. М.Т. Калашникова» при чтении лекций, проведении практических и лабораторных занятий по дисциплинам учебного плана направления подготовки 211000 - «Конструирование и технология электронных средств».

Методология и методы исследования. Для достижения поставленных целей в работе применяются системный анализ конструкций и моделей ФРЭ, методы теории электрических цепей, методы теории вероятностей и математической статистики, методы теории идентификации, методы теории управления и оптимизации технических систем, численные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных, теория множеств. Для проверки точности и достоверности результатов структурно-параметрической идентификации и подстройки проводилось имитационное моделирование с применением пакетов программ схемотехнического моделирования и физическое моделирование на толстоплёночных образцах Я-С-ИР. ФРЭ.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математические модели Я-С-МЛ ФРЭ с учётом конструктивно-технологических ограничений, алгоритм и программа анализа данных математических моделей.

2. Способ кодирования информации о конструкции 11-С-М11 ФРЭ, алгоритм и программа синтеза Я-С-ЫЯ ФРЭ, реализующие генетические операторы с учётом выбранного способа кодирования.

3. Алгоритмы структурно-параметрической идентификации математических моделей Л-С-МЯ ФРЭ и программно-аппаратные средства автоматизированных измерений характеристик образцов ФРЭ.

4. Методика автоматизированной функциональной подстройки и комплекс аппаратно-программных средств, обеспечивающие подстройку параметров ФРЭ на основе резистивно-ёмкостной среды в заданные пределы.

Достоверность и апробация результатов работы. Достоверность результатов работы подтверждается использованием известных положений фундаментальных наук, корректностью разработанных математических моделей, сходимостью разработанных численных методов, хорошей согласованностью полученных теоретических результатов с результатами имитационного моделирования, с данными эксперимента, а также с результатами исследований других авторов.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях «Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства», г. Ижевск, 2007, 2008, 2010 гг.; на всероссийской научно-технической конференции «Пассивные электронные компоненты», г. Н. Новгород, 2011, 2013 г.г.; на международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии», г. Н. Новгород, 2008, 2010, 2011 гг.; на 2-ой международной научно-технической конференции «Новые направления развития приборостроения», г. Минск, 2009 г.; на 11-ой международной конференции-семинаре по микро/нанотехнологиям и электронным приборам «ЕЭМ-2010», г. Новосибирск, 2010 г.

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 24 работы, в том числе: в трудах научно-технических конференций - 13; в трудах международных конференций и конференций-семинаров - 5; в рецензируемых изданиях - 3; патентов на изобретение и авторских свидетельств - 3.

В первой главе приведены основные конструкции ФРЭ на основе ЯС-ЭРП. Подробно рассмотрены их классификационные признаки, проанализированы применяемые математические модели и дана краткая характеристика средств и методов описания предмета исследования. Выявлена возможность применения существующих методов идентификации и подстройки относительно ЯС-ЭРП и устройств на их основе.

Во второй главе рассматриваются все возможные конструктивно-технологические погрешности изготовления частей конструкций Я-С-№1 ФРЭ. Проанализированы причины и характер возникновения данных погрешностей относительно плёночных технологий изготовления, а также дается их аналитическое описание и учет в математических моделях ФРЭ на основе ЯС-ЭРП. Разработаны подходы к формированию структурной модели ФРЭ на основе ЯС-ЭРП как составной из нескольких базовых. Разработаны алгоритмы и программы анализа и синтеза Я-С-ЫЯ ФРЭ.

В третьей главе представлен программно-алгоритмический аппарат и методы параметрической идентификации ФРЭ на основе ЯС-ЭРП. Разработаны специализированные оснастка, программное обеспечение и методики автоматизированного измерения электрических параметров физических образцов Я-С-ЫЯ ФРЭ. Проработаны вопросы эффективности, адекватности и применимости методик и алгоритмов идентификации фрактальных ЯС-ЭРП.

В четвёртой главе разработаны методика и программный комплекс автоматизированной функциональной подстройки Я-С-ЫЯ ФРЭ с предварительным имитационным моделированием подстройки. Приведены результаты экспериментов по отработке методики функциональной подстройки на физических образцах Я-С-ЫЯ ФРЭ. Исследованы возможности программного модуля имитационного моделирования подстройки и создания систем динамической подстройки ФРЭ на основе ЯС-ЭРП.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Максимов, Кирилл Олегович

Основные выводы по работе сформулируем в виде следующих положений:

1. Разработаны и обоснованы структурные математические модели Я-С-ЫЯ ФРЭ, учитывающие электрофизические параметры резистивных, проводящих и диэлектрических слоёв различных частей конструкции, уточнённые при анализе сколов плёночных образцов Я-С-1ЧЯ ФРЭ на растровом электронном микроскопе.

2. Разработаны алгоритмы и программы анализа и синтеза физически реализуемых Я-С-МЯ ФРЭ с широким диапазоном дробного скейлинга а = 0,06 - 0,94, необходимые для идентификации параметров математических моделей и обеспечения заданных параметров ФРЭ в процессе подстройки.

3. Разработаны алгоритмы параметрической идентификации математических моделей Я-С-ИЯ ФРЭ, позволяющие однозначно определять параметры с относительной погрешностью |Д0ШН| < 5% по измеренным частотным характеристикам образцов ФРЭ при различных значениях начального приближения.

4. Разработана и реализована автоматизированная система диагностики и измерения электрических характеристик плёночных многослойных ФРЭ в диапазоне частот до ЗГГц по 15 прецизионным измерительным каналам. Система обеспечивает измерение частотных характеристик ^-параметров с относительной погрешностью Аотн = ±2%, сопротивлений резистивных слоёв с Аотн = ±0,2% и ёмкостей между резистивными слоями с Аотн = ±1% образцов ФРЭ.

5. Разработана методика автоматизированной функциональной подстройки Я-С-МЯ ФРЭ, основанная на измерении параметров изготовленных образцов ФРЭ и предварительном имитационном моделировании подстройки. Предложенная методика и комплекс аппаратно-программных средств позволили изменять уровень постоянства фазы фазо-частотной характеристики входного импеданса толстоплёночных образцов Я-С-ЫЯ ФРЭ в диапазоне от 5° (а ~ 0,06) до 85° (а ~ 0,94) и смещать рабочий диапазон частот на 3-3,5 декады.

В заключении подчеркнем, что существуют широкие перспективы применения ФРЭ на основе ЯС-ЭРП для решения задач аналоговой обработки сигналов, идентификации и управления фрактальными объектами и процессами - для них можно отметить следующее:

1. в области идентификации реальных объектов и процессов их электрические модели на основе ФРЭ будут обладать большей точностью представления характера объектов за счет возможности введения в конструкцию ФРЭ большого количества статических и динамических неоднородностей;

2. в области аналоговой обработки сигналов фрактальные ЯС-ЭРП позволят реализовать новые методы обработки сигналов, объединенных под общим названием фрактальных методов приема, передачи и обработки информации;

3. в области управления быстродвижущимися объектами и быстропроте-кающими процессами замена обычных интеграторов и дифференциаторов аналоговыми интеграторами и дифференциаторами дробного порядка на основе ФРЭ даст существенный выигрыш в быстродействии, точности управления и стоимости устройств управления.

Однако для реализации этих возможностей ФРЭ на ЯС-ЭРП необходимо:

1. продолжить поиск новых конструктивных вариантов ФРЭ на основе ЯС-ЭРП, позволяющих реализовать устройства с заданными характеристиками;

2. разработать универсальные методы анализа и синтеза, идентификациии и подстройки, пригодные для проектирования различных конструктивно-технологических вариантов ФРЭ на основе ЯС-ЭРП;

3. совершенствовать математическое и программно-аппаратное обеспечение автоматизированного анализа и синтеза, структурно-параметрической идентификации и подстройки (в том числе динамической подстройки) различных конструкций ФРЭ и устройств на их основе;

4. исследовать реализационные возможности различных конструктивно-технологических вариантов ФРЭ на ЯС-ЭРГТ и создать базы данных для систем автоматизированного проектирования;

5. разработать методы автоматизированного выбора вариантов конструкций ФРЭ по заданным (или измеряемым) характеристикам;

6. исследовать влияние реальных характеристик активных компонентов и параметров конструкции ФРЭ на ЯС-ЭРП на точность выполнения реализуемых операций и функций, в том числе операций дробного интегрирования/дифференцирования, на диапазон рабочих частот, на устойчивость и определить способы улучшения электрических и эксплуатационных характеристик реализуемых устройств;

7. исследовать возможности практической реализации так называемых параметрических ФРЭ на ЫС-ЭРП, параметры которых могут изменяться непосредственно в процессе функционирования устройств под воздействием различных «немеханических» факторов (например, электромагнитным полем, тепловым воздействием, облучением и т. д.) с использованием механизмов автоподстройки (системы обратной связи и пр.). Параметрические ФРЭ перспективны для реализации адаптивных фрактальных устройств аналоговой обработки сигналов и прочих устройствах автоматики, управления и обработки информации;

8. исследовать новые технологические подходы и оборудование, прогрессивные и «умные» материалы для изготовления многослойных резистивно-емкостных сред.

9. расширить сферы применения ФРЭ на основе ЯС-ЭРП в различных областях науки и техники. В частности перспективно применение ФРЭ в следующих направлениях: сейсмический анализ, динамика двигательных нейронов глазодвигательных систем, упругое демпфирование, М/ шумы, , дистанционное зондирование, медицинская диагностика, датчики физических величин, гибридные и аналоговые вычислительные машины, пропорциональные интегро-дифференциаторы дробного порядка, генераторы гармонических колебаний дробного порядка и многое другое.

Таким образом, настоящая диссертационная работа является еще одним большим шагом в развитии методов проектирования и производства фрактальных радиоэлементов, что дает реальную возможность аппаратной реализации устройств и методов фрактальной радиоэлектроники, позволяющих выполнять полную обработку сигналов в пространстве дробной меры.

Заключение

Совокупность результатов диссертационной работы можно квалифицировать как решение актуальной научно-технической задачи - повышение эффективности производства многослойных плёночных резистивно-ёмкостных элементов с фрактальным импедансом для расширения возможностей устройств аналоговой обработки сигналов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Максимов, Кирилл Олегович, 2013 год

1. Нигматуллин Р.Ш. Теоретическое исследование электролитической ячейки и вопросы электроники жидкого тела: автореф. дис. доктора физ.-мат. наук / Р.Ш. Нигматуллин. - Казань: Казан, гос. ун-т, 1965. - 19 с.

2. Нигматуллин Р.Ш., Базлов Е.Ф., Гордеев А.П. // Труды Казан. Авиационного ин-та. Вып. 94. - Радиотехника и электроника. 1968. - С. 75.

3. Карамов Ф.А., Укше У.А., Урманчеев J1.M. // Устройства, элементы и методы комплексной микроминиатюризации РЭА. Казань: Авиационный институт, 1982.-С. 65.

4. Вяселев М.Р., Глебов Д.В. // Электрохимия. 2005. - Т. 41. - № 2. - С. 206

5. Карамов Ф.А. Суперионные проводники. Гетероструктуры и элементы функциональной электроники на их основе. М.: Наука, 2002.

6. Дегтярь Л.Э., Зафрина Л.М., Цимерман И.С. // Микропровод в приборостроении. Кишинев: Картя Молдовеняскэ, 1974. - С. 26.

7. Bohannan G. W. Electrical component with fractional order imped-ance / Unated State Patent, Pub. No.: US 2006/0267595 Al, Pub. Date: Nov. 30, 2006.

8. Charef A. Analogue realisation of fractional-order integrator, differentiator and fractional controller // IEE Proc. Control Theory Appl. 2006. V. 153. - № 6. P. 714-720.

9. Oldham K.B., Spanier J. The Fractional Calculus. N.Y.: Academic Press,1974.

10. Petras I., Podlubny I., O'Leary P. et al. Analogue Realization of Fractional Order Controllers. Fakulta BERG, TU Kosice. 2002.

11. Morrison R. // IRE Trans. 1959. V. CT-6. № 9. P. 310.

12. Lerner R. M. // IEEE Trans. 1963. V. CT-10. № 3. P. 98.

13. З.Потапов, А. А., Ушаков П. А., Гильмутдинов A. X. Фрактальные элементы и радиосистемы: Физические аспекты. Серия «Фракталы. Хаос. Вероятность» / Под ред. А. А. Потапова. М.: Радиотехника, 2009. - 200 с.

14. Н.Ушаков П. А. Методы анализа и синтеза многослойных неоднородных

15. RC-элементов с распределенными параметрами и устройств на их основе: автореферат диссертации доктора технических наук / Ушаков Пётр Архипович. Казань: КГТУ, 2009.-35 с.

16. Haba Т. С., Loum G. L., Zoueu J. Т, Ablart G. Use of a Component with Fractional Impedance in the Realization of an Analogical Regulator of Order Vi / Journal of Applied Sciences 8 (1), 2008. P. 59 - 67.

17. Гильмутдинов А.Х., Гоппе А.А., Ушаков П.А. RC-элементы с распределенными параметрами: классификация, применение, перспективы / Радиоэлектронные устройства и системы: Межвуз. сб. научн. тр. Казань: КАИ, 1993. - С. 102-114.

18. Гильмутдинов А.Х., Ушаков П.А. Расчет электрических и геометрических параметров пленочных распределенных RC-элементов: Учеб. пособие / Под ред. Нигматуллина Р.Ш. Казань: Авиационный ин-т, 1990.

19. Ghausi M.S., Kelly J.J.: Introduction to distributed-parameter networks. New York: Holt-Rinehart and Winston 1968

20. Guzinski A. An active filter with a distributed RGC-line // Int. J. Electronics, 1976. v.40. - №4. - p. 409-413.

21. Gits H.J. A new distributed RC-element for use in active filters having zero Q-sensitivity. AEU, Band 30, 1976, pp.232 237

22. Castro P.S. // Electircal Engineering. 1961. V. 80. - № 7. - P. 535.

23. Печенкин А.Ю. Решение задачи синтеза резистивно-емкостных элементов с распределенными параметрами со структурой слоев R-C-G-0: автореферат диссертации кандидата технических наук / Печенкин Александр Юрьевич. -Ижевск: ИжГТУ, 2006. 18 с.

24. Suhash С. Dutta Roy, Senior member, IEEE On the Realization of a Constant-Argument Immittance or Fractional Operator IEEE Transactions on circuit theory, Vol. CT-14, no. 3, September 1967.

25. Печёнкин А.Ю., Ушаков П.А. Разработка математических моделей и программы анализа одномерных RC-элементов с распределенными параметрами типа R-C-G-0. Ижевск: ИжГТУ, 2006. - 25 с. -Деп. в ВИНИТИ

26. Печёнкин А.Ю., Ушаков П.А. Разработка математической модели и программы анализа двумерных RC-элементов с распределенными параметрами типа R-C-G-0. -Ижевск: ИжГТУ, 2006. 24 с. - Деп. в ВИНИТИ

27. Кейзер X., Кастро П., Николе А. Схемы с распределенными постоянными на тонких пленках // Зарубеж. радиоэлектроника, 1963. № 4. - С. 112 - 123.

28. Гильмутдинов А.Х. Резистивно-емкостные элементы с распределенными параметрами: анализ, синтез и применение. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. унта, 2005.-350 с.

29. Castro P.S., Наар W.W. Distributed parameter circuit and microsystem electronics. Proc. Natl. Electron. Conf. 1960. - V.XVI. - p. 448 - 460.

30. Галицкий В.В. Анализ многослойных неоднородных распределенных RC-структур // Радиотехника и электроника, 1966. т. 11. - №2. - С. 302 - 304.

31. Walton A.J., Moran P.L., Burrow N.G. The steady-state analysis of networks containing uniform or nonuniform distributed RC structures. IEEE Trans. Compon., Hybrids, and Manuf. Technol. 1987. 10. -Nl. - P. 75 - 81.

32. Фарлоу С. Уравнения с частными производными для научных работников и инженеров: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. - 384 с.

33. Гильмутдинов А.Х., Гоппе А.А. Многофункциональный RC-элемент с распределенными параметрами: модель, анализ, применение // Радиоэлектронные устройства и системы: Межвуз. сб. научн. тр. Казань: КАИ, 1996. - С. 24 - 31.

34. Теоретические основы электротехники / Под ред. П.А.Ионкина. Т.1. Основы теории линейных цепей. М.: Высшая школа, 1976. 636 с.

35. Protonotarios E.N., Wing О. Delay and rise time of arbitrary tapered Retransmission lines. IEEE Internat. Conv. Record., 1965. pt.7. - P. 1-6.

36. Бессонов JI.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник. 10-е изд. - М.: Гардарики, 2001. - 638 с.

37. Walton A., Moran P., Burrow N. The application of finite element techniques to the analysis of distributed RC networks. IEEE Trans., v.CHMT-1, 1978. №3. - P. 309-315.

38. Walton A J., Moran P.L., Burrow N.G. The frequency response of some trimmed passive distributed RC low-pass networks / IEEE Transactions on components and manufacturing technology, vol. CHMT-3., 1980. №3. - P. 408 - 420.

39. Walton A.J., Marsden B.J., Moran P.L., Burrow N.G. Two Dimensional Analysis of Tapered Distributed RC Networks Using Finite Elements / IEE Proceed-ings-G.- 127, 1980.-Nl.-P. 34-40.

40. Walton A.J., Marsden B.J. Transient Analysis of Tapered Distributed RC Networks Using Finite Elements/ IEE Proceedings G. - 129, 1982. - N6. - P. 295 -300.

41. Walton A.J., Moran P.L., Burrow N.G. The Dominant Poles of Trimmed Uniform Distributed RC Networks Obtained from their Transient Response/ IEEE Transactions on Components, Hybrids and Manufacturing Technology. CHMT-5, 1982. -N2. -P. 267-270.

42. Рожанковский P.В. Анализ цепей с поверхностно-распределенными RC-параметрами методом разделения переменных. В кн.: Отбор и передача информации, Киев: Наукова думка, 1969. - вып. 21. - С. 3 - 10.

43. Исаев Ю.И., Рожанковский Р.В. Расчет электрического поля и параметров прямоугольных двухполюсных цепей с распределенными по поверхности RC-параметрами // Отбор и передача информации. Киев: Наукова думка, 1969. -Вып. 21.-С. 10-16.

44. Математика и САПР: В 2-х кн. Кн.2. Пер. с франц./ Шенен П., Коснар М., Гардан И. и др. М.: Мир, 1988. - 204 с.

45. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ. -М.: Мир, 1981.-304 с.

46. Сабоннадьер Ж.-К., Кулон Ж.-Л. Метод конечных элементов и САПР: Пер. с франц. М.: Мир, 1989. - 190 с.

47. Carson J.A., Campbell С.К., Swart P.L., Vallo F.J. Effect of dielectric losses on the performance of evaporated thin-film distributed RC notch Filters. IEEE Journal of Solid-State Circuit, v. SC-6. -№ 3. - 1971. - P. 120- 124.

48. Showalter Ralph E., Snyder Campbell H. A distributed RC network model with dielectric loss. IEEE Trans. Circuits and Syst. 1986. 33. - N7. - P. 707 - 710.

49. Walton A.J., Moran P.L., Burrow N.G. The steady-state analysis of networks containing uniform or nonuniform distributed RC structures. IEEE Trans. Compon., Hybrids, and Manuf. Technol. 1987. - 10. -Nl. - P. 75 - 81.

50. Khoury J., Tsividis Y.P., Banu M. Use of MOS transistor as a tunable distributed RC filter-element, Electronics Letters, vol. 20. P. 187 - 188, Nov. 1984.

51. Jindal R.P. Low-pass distributed RC filter using an MOS transistor with near zero phase shift at high frequencies, IEEE Transactions on Circuits and Systems, vol. 36.-P. 1119- 1123, Aug. 1989.

52. Kielbasi'nski A., Guzi'nski A. Transistor-only notch and band-pass filters, Proceedings of the XXII National Conference on Circuit Theory and Electronic Networks, Warszawa Stare Jabllonki, October 20-23, 1999. - Vol. 2. - P. 393 - 398.

53. Гильмутдинов A.X. Исследование двумерных комплементарных RC-элементов с распределенными параметрами. Казань: Казан, гос. техн. ун-т, 1998.

54. Гильмутдинов А.Х., Ушаков П.А. // Радиоэлектронные устройства и системы: Межвуз. сб. научн. тр. Казань: Казан, гос. техн. ун-т, 1996. С. 121.

55. Гильмутдинов А.Х., Мокляков В.А., Трибунских A.B. // Вестн. КГТУ им. А.Н. Туполева, 2007. № 4. - С. 14.

56. Гильмутдинов А.Х. Комплекс программных средств конструирования RC-элементов с распределенными параметрами и анализ устройств на их основе: Тез. докл. XXX научно-техн. конф. (Ульяновск, 22-24 февр. 1996 г.). Ульяновск: УлГТУ, 1996.-4.1.-С. 72.

57. Мокляков В.А. Синтез фрактальных элементов на основе многослойной структурно-неоднородной резистивно-емкостной среды: автореферат диссертации кандидата технических наук / В.А. Мокляков, Казань: КГТУ, 2009. 19 с.

58. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987.-630 с.

59. Теория и применение случайного поиска: под общей редакцией J1.A. Рас-тригина. Рига: Зинатне, - 1969. - 307 с.

60. Амосов A.A., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: учебное пособие для студ. ВТУЗов. М.: Высшая школа. - 1994. - 544 с.

61. Растригин J1.A. Адаптация сложных систем: методы и приложения. -Рига: Зинатне. 1981. - 375 с.

62. Растригин JI.A. Статистические методы поиска. М.: Наука, 1968. - 256с.

63. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы и их применение / Монография.- Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002.

64. Курейчнк В.М. Эволюционные, синергетические и гомеостатические методы принятия решений. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001.

65. Батищев Д. И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач / Под ред. Львовича Я.Е.: Учеб. пособие. Воронеж, 1995.

66. Батищев Д.И., Скидкина Л.Н., Трапезникова Н.В. Глобальная оптимизация с помощью эволюционно-генетических алгоритмов / Мужвуз. сборник, ВГТУ. -Воронеж, 1994.

67. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. Учебное пособие. М.: Наука, 1978.

68. Holland J.H. Adaptation in natural and artificial systems: An introductory analysis with application to biology, control, and artificial intelligence. Ann Arbor: The Univ. Of Michigan, 1975.

69. Bremermann H. Numerical optimization procedures derived from biological evolution process // Cybernetic problems in biology. N.Y.-London-Paris, Gordon and Breach Science Publ. Inc, 1968. P. 597 - 616.

70. Лебедев Б.К. Трассировка в коммутационном блоке на основе генетических процедур // Перспективные информационные технологии и информационные системы. Таганрог: ТРТУ, 2000. Вып.1. - С. 23 - 38.

71. Tamotsu Nishino, Tatsuo Itoh. Evolutionary Generation of Microwave LineSegment Circuits by Genetic Algorithms. // IEEE Transactions on microwave theory and techniques, vol. 50. no. 9 - September, 2002. - P. 2048 - 2055.

72. Edward E. Altshuler. Design of a Vehicular Antenna for GPS / IRIDIUM Using a Genetic Algorithm. IEEE Transactions on antennas and propagation, vol. 48. no 6.-June, 2000.-P. 968-972.

73. Райбман H.C. Что такое идентификация? M.: Наука, 1970. - 118 с.

74. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979. - 302 с.

75. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов. М.: Энергия, 1979.-240 с.

76. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. М.: Наука,1991.-432 с.

77. Растригин Л.А., Маджаров Н.Е. Введение в идентификацию объектов управления. М.: Энергия, 1977. - 216 с.

78. Сейдж Э.П., Мелса Дж.Л. Идентификация систем управления. М.: Наука, 1974.-248 с.

79. Штейнберг Ш.Е. Идентификация в системах управления. М.: Энерго-атомиздат, 1987. - 80 с.

80. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975.-686 с.

81. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984.-320 с.

82. Теория управления/Алексеев A.A., Имаев Д.Х., Кузьмин H.H., Яковлев В.Б. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ ЛЭТИ, 1999. - 435 с.

83. Идентификация и диагностика систем: учеб. для студ.высш. учеб. заведений/ A.A. Алексеев, Ю.А. Кораблев, М.Ю. Шестопалов. М.: Издательский центр «Академия», 2009. - 352 с.

84. Идентификация и оптимизация нелинейных стохастических систем/ Ю.С. Попков, О.Н. Киселев, Н.П. Петров и др. М.: Энергия, 1976. - 440 с.

85. Дилигенская А.Н. Идентификация объектов управления: учебное пособие, Самара: СГТУ. - 2009. - 136 с.

86. Gummel Н.К., Poon Н. С. An integral charge control model of bipolar transistors. // Bell Syst. Techn. J., 1970. v. 49. - № 5. - P. 827 - 852.

87. Соколов А.Г., Аблогин B.B. Математические модели компонентов для анализа радиотехнических схем // Электронное моделирование. АН УССР. 1983. - №6.- С. 39-44.

88. Моделирование и оптимизация на ЭВМ радиоэлектронных устройств / З.М. Бененсон, М.Р. Елистратов, Л.К. Ильин и др.; под ред. З.М. Бененсона. М.: Радио и связь, 1981. - 272 с.

89. Энгль В.Л., Диркс Х.К., Майнерцхаген Б. Моделирование полупроводниковых приборов //ТИИЭР. 1983. - Т.71. -№1. - С. 14 - 42.

90. Автоматизация схемотехнического проектирования: учебное пособие для вузов/В.Н. Ильин, В.Т. Фролкин, А.И. Бутко и др.; Под ред. проф. В.Н. Ильина. М.: Радио и связь, 1987. - 368 е.: ил.

91. Хайнеман Р. Визуальное моделирование электронных схем в PSpice: пер. с нем. М.: ДМК Пресс, 2008. - 336 е.: ил.

92. Маллер Р., Кейминс Т. Элементы интегральных схем: Пер. с англ. М.: Мир, 1989.-630 е.: ил.

93. Курносов А.И., Юдин В.В. Технология производства полупроводниковых приборов и интегральных микросхем: учеб. пособие для вузов. 3-е изд., пе-рераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1986. - 368 е.: ил.

94. В.И. Смирнов Физико-химические основы технологии электронных средств: учебное пособие для студ. вузов. Ульяновск: УлГТУ, 2005. - 112 с.

95. Максимов, К.О. Разработка и обоснование структурной модели толстопленочных R-C-NR-элементов с распределёнными параметрами / П.А. Ушаков. // Вестник ИжГТУ, № 2, 2011. С. 145 148.

96. Разевиг В.Д. Система проектирования OrCAD 9.2. М.: Солон - Р, 2003.-528 с.

97. Комарцова Л.Г., Максимов A.B. Нейрокомпьютеры. / Под ред. Баканова Н.И. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 320 с.

98. Максимов, К.О. Идентификация параметров плёночных элементов на основе резистивно-ёмкостной среды / A.A. Потапов, П.А. Ушаков. // Нелинейный мир, № 12, 2011.-С. 773 -778.

99. Программа-интерфейс системы автоматизированного контроля электрических параметров интегральных микросхем: а. с. № 2010615239 РФ/ Максимов К.О.; зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ. 13.08.2010.

100. Программа формирования отчёта системы автоматизированного контроля электрических параметров интегральных микросхем: а. с. № 2010615240 РФ/ Максимов К.О.; зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ. 13.08.2010