Решение внутренних задач электродинамического анализа полосковых излучателей, размещенных на боковой поверхности цилиндра тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат наук Шатров Сергей Александрович

• Шатров Сергей Александрович
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Шатров Сергей Александрович

Введение

Глава 1. Прямоугольный полосковый излучатель,

размещенный на боковой поверхности цилиндра

1.1. Постановка задачи

1.2. Матрица входных адмитансов

1.3. Матрица поверхностных адмитансов

1.4. Матрица поверхностных импедансов

1.5. Интегральное представление поля

1.6. Выводы по главе

Глава 2. Полосковый рамочный излучатель,

размещенный на боковой поверхности цилиндра

2.1. Постановка задачи

2.2. Интегральное уравнение

2.3. Решение интегрального уравнения

2.4. Формулы для тока и входного сопротивления

2.5. Численные результаты

2.6. Выводы по главе

Глава 3. Полосковый вибраторный излучатель,

размещенный на боковой поверхности цилиндра

3.1. Постановка задачи

3.2. Интегральное уравнение

3.3. Сингулярное интегральное уравнение

3.4. Решение сингулярного интегрального уравнения

3.5. Численные результаты

3.6. Выводы по главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Решение внутренних задач электродинамического анализа полосковых излучателей, размещенных на боковой поверхности цилиндра»

Введение

Актуальность темы исследования. Потребность в размещении антенн под внешней поверхностью корпусов и оперений летательных аппаратов привела к их стремительному развитию. Антенны, полностью повторяющие форму объекта, на котором они располагаются, называются конформными. Они прежде всего применяются в аэрокосмической технике, поэтому аэродинамика изделия, на котором они устанавливаются является основным тактико-техническим требованием, определяющим их геометрию.

К настоящему времени опубликовано очень много журнальных статей [1-27] и даже монографий [28-30], посвященных исследованию конформных микрополосковых антенн (КМПА). Одними из первых публикаций по данной теме следует считать [1,2]. Как показал анализ современного состояния исследований в данной области — в основном это зарубежные публикации, сейчас такие антенны находятся там на пике научного интереса. Как правило, в большинстве отечественных публикаций описаны лишь актуальность и перспективность данного направления [3-5], а непосредственно исследование характеристик и разработка методов их расчета отсутствуют. Формирование электродинамических характеристик излучателей конформных микрополосковых антенн остается до сих пор подробно не исследовано. Вопросы влияния размеров и геометрии излучателя на характеристики излучения также недостаточно изложены в научной литературе, поэтому необходимо проведение дополнительных исследований.

В подавляющем большинстве работ, посвященных КМПА, используются приближенные методы расчета их характеристик, например, метод эквивалентных схем [6]. В [7, 14, 26] ток на поверхности излучателя по определенным физическим соображениям задается априорно, его не находят решением краевой задачи. Такой метод применим лишь для электрически малых излучателей. Использование тензорной функции Грина в [8,9, 30] позволило свести внутреннюю задачу анализа КМПА к интегральному уравнению (ИУ) Фредгольма первого рода. Его численное решение, как известно, относится к классу некорректных математических задач по

Адамару [31]. Авторы решают полученное ИУ проекционными методами без регуляризации, при этом в [30] вообще не приводятся результаты исследования на сходимость алгоритма, а в [8,9] для того, чтобы хотя бы частично обеспечить сходимость, подбираются различные базисные функции. Но, как известно, какие бы базисные функции не использовались, в данном случае при их увеличении все равно решение рассыпается из-за некорректности задачи, т.е. нельзя получить решение с заданной точностью, а только очень приближенно, и постоянно надо проверять это решение на соответствие физическому смыслу, т.е. изначально необходимо знать примерный вид решения.

Применение для расчета характеристик конформных излучателей современных САПР и программных пакетов моделирования электродинамических систем, во-первых, требует серьезных вычислительных ресурсов, во-вторых, методы, используемые данными пакетами, используют дискретизацию пространства, что приводит к изменению исходной формы рассчитываемого объекта, что приводит к большим ошибкам при расчете резонансных структур. Это известный факт.

Поэтому существует актуальная научная проблема создания новых эффективных методик расчета конформных антенн и проведения дополнительных исследований влияния их конструктивных параметров на электродинамические характеристики.

Данная диссертационная работа посвящена исследованию полосковых излучателей, размещенных на боковой поверхности цилиндра. В качестве такого цилиндра может выступать, например, диэлектрический волновод. Диэлектрические волноводы широко применяются в технике СВЧ. На их основе разрабатывают различные антенны, резонаторы, фильтры, фазовращатели и т.д., поэтому научный интерес к таким направляющим структурам до сих пор не угас. Численное решение задачи дифракции на диэлектрическом цилиндре и его обоснование представлено в [32]. В [33] решена поперечная краевая задача для собственных волн круглого диэлектрического волновода. В работе [34] доказано существование в круглом открытом диэлектрическом волноводе, находящемся в

неограниченной однородной среде, присоединенных волн, которые описываются решениями однородной краевой задач. В [35,36] авторы исследуют различные методы расчета дисперсионных характеристик открытых диэлектрических волноводов. Представлены спектральный метод, в котором составляющие поля автономно раскладываются, и модифицированный метод частичных областей, с помощью которого можно найти точное решение для круглых многослойных открытых диэлектрических волноводов. Описаны преимущества и недостатки каждого из этих методов. В [37] рассматривается задача о затухающих вытекающих ТЕ-поляризованных волнах открытого неоднородного цилиндрического металлодиэлектрического волновода. Задача о нормальных волнах закрытого регулярного неоднородного диэлектрического волновода произвольного сечения решена в [38]. Она сведена к краевой задаче для продольных компонент электромагнитного поля в пространствах Соболева. В [39] рассмотрена задача о распространении поверхностных электромагнитных ТЕ-волн в двухслойных цилиндрических диэлектрических волноводах. В [40-42] исследованы собственные волны, распространяющиеся в цилиндрическом диэлектрическом волноводе кругового сечения, заполненном нелинейной средой. Несмотря на обилие работ по диэлектрическим волноводам, публикаций, посвященных исследованию излучателей, размещенных на их боковой поверхности в отечественной литературе, как уже говорилось ранее, практически не существует. Ссылки на зарубежные источники приведены выше.

В [43] предложен самосогласованный метод решения внутренней задачи анализа узкого микрополоскового вибратора (МПВ), основанный на методе интегральных уравнений. Методы интегральных уравнений в электродинамике развиты в работах Ильинского А.С. и Свешникова А.Г. [44-46]. В [47, 48] самосогласованный метод обобщен для случая МПВ произвольной ширины. Самосогласованный метод заключается в интегральном представлении (ИП) электромагнитного поля. Такие ИП связывают плотность тока на поверхности излучателя с напряженностями излучаемых электрического и магнитного полей, они справедливы в любой точке пространства включая ближнюю зону и

поверхность излучателя, на которой они переходят в сингулярные интегральные уравнения (СИУ) относительно функции распределения плотности тока. Т.е. этот метод позволяет свести внтреннюю электродинамическую задачу анализа к СИУ, численное решение которых в отличие от ИУ Фредгольма первого рода является корректной математической задачей по Адамару [31]. Фактически, под самосогласованным методом подразумевается физическая регуляризация некорректных задач электродинамики [49].

Численные алгоритмы решения полученных СИУ отличаются очень быстрой сходимостью. Кроме этого их вычислительная эффективность обеспечивается еще и тем, что они, в отличие от известных универсальных методов, реализованных в зарубежных пакетах электродинамического моделирования, не предполагают дискретизацию пространства или отдельных его областей на огромное количество сегментов, и поэтому для их реализации не требуется больших объемов оперативной памяти и мощных процессоров [60].

В рамках данной диссертационной работы самосогласованный метод анализа, разработанный для МПВ, предполагается обобщить на случай полосковых излучателей, размещенных на боковой поверхности цилиндра.

Степень разработанности темы исследования. Как уже говорилось выше, к настоящему времени опубликовано очень много журнальных статей и даже монографий, посвященных исследованию конформных микрополосковых антенн (КМПА). Как показал анализ современного состояния исследований в данной области — в основном это зарубежные публикации, сейчас такие антенны находятся там на пике научного интереса. Как правило, в большинстве отечественных публикаций описаны лишь актуальность и перспективность данного направления, а непосредственно исследование характеристик и разработка методов их расчета отсутствуют. До сих пор подробно не исследованы вопросы, связанные с формированием характеристик излучения конформных излучателей микрополосковых антенн, недостаточно изложены вопросы влияния размеров и геометрии излучателя на характеристики излучения, что требует проведения дополнительных исследований.

В подавляющем большинстве работ, посвященных КМПА, используются приближенные методы расчета их характеристик, например, метод эквивалентных схем. В ряде работ, в частности Шабунина С.Н., при расчете поля излучения КМПА ток на ее поверхности не определяется в результате решения краевой задачи, а задается априорно из определенных физических соображений. Такой подход справедлив лишь для излучателей малых электрических размеров. В некоторых зарубежных работах и монографиях Панченко Б.А., Князева С.Т., Нечаева Ю.Б. и Нефедова Е.И. используется тензорная функция Грина и внутренняя задача анализа КМПА сводится к интегральному уравнению (ИУ) Фредгольма первого рода, численное решение которого относится к классу некорректных математических задач по Адамару. Методы интегральных уравнений в электродинамике и теории антенн развиты в работах Ильинского А.С., Свешникова А.Г., Неганова В.А., Раевского С.Б., Смирнова Ю.Г., Бузова А.Л., Табакова Д.П., Чернокожина Е.В., Самохина А.Б., Разинькова С.Н., Захарова Е.В., Пименова Ю.В., Давыдова А.Г., Чебышева В.В., Карчевского Е.М., Полянского И.С., Pocklington H.C., Hallen E., Mei K.K., Митры Р. и многих других отечественных и зарубежных ученых.

Объект исследования — полосковые излучатели, размещенные на боковой поверхности цилиндра.

Предмет исследования — методики решения внутренних задач электродинамического анализа полосковых излучателей, размещенных на боковой поверхности цилиндра.

Целью работы является разработка методики решения внутренних задач электродинамического анализа полосковых излучателей, размещенных на боковой поверхности цилиндра.

Задачи диссертационной работы. Для достижения поставленной цели решаются следующие научные задачи:

1. Получение интегральных представлений электромагнитного поля полосковых излучателей, размещенных на боковой поверхности цилиндра, позволяющие эффективно решать внутренние и внешние и задачи их анализа.

2. На основе полученных интегральных представлений электромагнитного поля полосковых излучателей построить математические модели полосковых излучателей базовых конфигураций (рамочного и вибраторного), размещенных на боковой поверхности цилиндра.

3. Используя построенные математические модели полосковых излучателей базовых конфигураций (рамочного и вибраторного), размещенных на боковой поверхности цилиндра, разработать методики решения их внутренних задач анализа.

4. Получить численные результаты решения внутренних задач анализа рамочного и вибраторного излучателей, размещенных на боковой поверхности цилиндра: комплексные распределения тока на поверхности излучателей и зависимости действительной и мнимой частей входного сопротивления от их длины.

5. Провести исследование влияния геометрических размеров излучателей и макроскопических параметров цилиндра на их электродинамические характеристики.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Получены интегральные представления электромагнитного поля полосковых излучателей, размещенных на боковой поверхности цилиндра, связывающие составляющие напряженности электрического и магнитного полей с плотностью тока на поверхностях излучателей через предложенную матрицу поверхностных импедансов, позволяющие определять поле в любой точке пространства.

2. Разработана математическая модель полоскового рамочного излучателя, размещенного на боковой поверхности цилиндра, которая сводится к интегральному уравнению, в результате решения которого получена приближенная формула для распределения тока на поверхности излучателя, позволяющая уменьшить погрешность и сократить время расчета электродинамических характеристик за счет отсутствия необходимости в решении СЛАУ для определения коэффициентов разложения тока по базисным функциям.

3. Разработана математическая модель полоскового вибраторного излучателя, размещенного на боковой поверхности цилиндра, которая сводится к

сингулярному интегральному уравнению с особенностью Коши, численное решение которого, как известно, является корректной математической задачей по Адамару.

4. Получены новые численные результаты решения внутренних задач анализа полосковых излучателей, размещенных на боковой поверхности цилиндра, расширяющие теоретические знания в области конформных цилиндрических микрополосковых антенн, в частности, вопросах, связанных с влиянием геометрии излучателя, его размеров и макроскопических параметров цилиндра на распределение тока и входное сопротивление.

5. Разработана методика решения внутренних задач электродинамического анализа полосковых излучателей, размещенных на боковой поверхности цилиндра, основанная на решении сингулярных интегральных уравнений, численное решение которых относится к классу корректных математических задач по Адамару.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в следующем:

Разработана методика, позволяющая эффективно решать внутренние задачи анализа полосковых излучателей, размещенных на боковой поверхности цилиндра и тем самым существенно снизить материально-временные затраты на опытное производство, экспериментальные исследования, конечную доводку и их настройку.

Расширены теоретические знания в области конформных микрополосковых антенн, в частности, вопросах, связанных с формированием характеристик излучения конформных излучателей микрополосковых антенн, влияния размеров, геометрии излучателя, формы и макроскопических параметров подложки на их характеристики.

Предложенные математические модели и алгоритмы могут стать основой новых быстродействующих САПР, позволяющих рассчитывать антенны с конформными цилиндрическими излучателями с точностью и скоростью существенно превышающей максимально возможную в существующих аналогах.

С помощью данной методики можно рассчитывать электродинамические характеристики конформных цилиндрических антенных решеток, состоящих из большого количества излучателей.

Предложенную методику можно обобщить на случай излучателей, размещенных на боковых поверхностях других тел вращения: сфера, конус и т.д.

О внедрении отдельных результатов диссертационной работы в научных и научно-образовательных учреждениях Российской Федерации свидетельствуют соответствующие акты.

Методология и методы исследования. В первой главе для получения матрицы поверхностных импедансов цилиндра применялись математический аппарат рядов и интегралов Фурье, теория дифференциальных уравнений, функции Бесселя, методы дифференциального и интегрального исчисления. Во второй и третьей главах для построения математических моделей полосковых излучателей, размещенных на боковой поверхности цилиндра, применялся математический аппарат интегральных уравнений. Для расчета электродинамических характеристик излучателей использовались численные методы решения интегральных уравнений.

Положения, выносимые на защиту:

1. Интегральные представления электромагнитного поля полосковых излучателей, размещенных на боковой поверхности цилиндра, связывающие составляющие напряженности электрического и магнитного полей с плотностью тока на поверхностях излучателей через полученные матрицы поверхностных импедансов и входных адмитансов, позволяют определять поле в любой точке пространства.

2. Применение приближенной формулы распределения тока на поверхности рамочного излучателя, полученной в результате решения интегрального уравнения, к которому сведена его математическая модель, позволяет уменьшить погрешность и сократить время расчета электродинамических характеристик за счет отсутствия необходимости в решении СЛАУ для определения коэффициентов разложения тока по базисным функциям.

3. Математическая модель полоскового вибраторного излучателя, размещенного на боковой поверхности цилиндра, сводится к сингулярному интегральному уравнению с особенностью Коши, численное решение которого, как известно, является корректной математической задачей по Адамару.

4. Разработанная методика решения внутренних задач анализа полосковых излучателей, размещенных на боковой поверхности цилиндра, позволяет существенно снизить погрешность вычислений и обладает невысокими требованиями к вычислительным ресурсам по сравнению с известными методиками.

5. Новые численные результаты решения внутренних задач анализа полосковых излучателей, размещенных на боковой поверхности цилиндра, расширяют теоретические знания в области конформных цилиндрических микрополосковых антенн, в частности, вопросах, связанных с влиянием геометрии излучателя, его размеров и макроскопических параметров цилиндра на распределение тока и входное сопротивление.

Степень достоверности результатов диссертационной работы обеспечивается применением строгих электродинамических методов и математических моделей, построенных на их основе, исследованием сходимости вычислительных алгоритмов, сравнением некоторых численных результатов с результатами, полученными с помощью методов, разработанных другими авторами, а также результатами, полученными с помощью программных пакетов электродинамического моделирования, анализом физического смысла решений.

Апробация результатов работы и публикации. Основные результаты по теме диссертационного исследования докладывались:

- на XX, XXI, XXII, и XXVI Профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов университета с приглашением ведущих ученых и специалистов родственных вузов и организаций (Самара, 2013, 2014, 2015 и 2019 г.);

- на XII Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов» (Н. Новгород, 2014 г.);

- на XX Международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций» (Уфа, 2018 г.);

- на I Международной научной конференции «Математическое моделирование в электродинамике. Теория, методы и приложения» (Пенза, 2019 г.);

- на V Всероссийской научно-технической конференции «Современные информационные технологии» (Москва, 2019 г.);

- XXVI Международная научно-техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2020 г.).

По тематике диссертационных исследований соискателем в соавторстве опубликовано 14 печатных трудов. Основные научные результаты диссертационной работы опубликованы в 3 научных статьях в журналах, входящих в «Перечень российских рецензируемых научных журналов, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук», 2 из которых в журналах, входящих в базы данных Web of Science и Scopus, и в 11 публикациях в форме тезисов докладов.

Личный вклад автора. Основные результаты диссертационной работы, обладающие научной новизной и выносимые на защиту, получены соискателем лично.

Соответствие паспорту специальности. Работа соответствует следующим пунктам паспорта специальности 01.04.03 - Радиофизика:

2. Изучение линейных и нелинейных процессов излучения, распространения, дифракции, рассеяния, взаимодействия и трансформации волн в естественных и искусственных средах.

3. Разработка, исследование и создание новых электродинамических систем и устройств формирования и передачи радиосигналов: резонаторов, волноводов, фильтров и антенных систем в радио, оптическом и ИК - диапазоне.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем работы

составляет 142 страницы, включая 66 рисунков и 2 таблицы. Список литературы содержит 112 наименований.

Перейдем теперь к краткой характеристике содержания диссертационной работы.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цели и задачи исследования, показана новизна и практическая ценность работы, перечислены основные положения, выносимые на защиту, кратко изложено содержание диссертации.

В первой главе были получены выражения для элементов матрицы поверхностных импедансов цилиндра, на боковой поверхности которого размещен прямоугольный полосковый излучатель, и интегральные представления электромагнитного поля этого излучателя. Интегральные представления связывают составляющие напряженности электрического и магнитного полей с плотностью тока на поверхности излучателя.

Во второй главе предложена методика решения внутренней задачи анализа полоскового рамочного излучателя, размещенного на боковой поверхности цилиндра. В главе приведены полученные с помощью вышеуказанной методики графики комплексных распределений токов при различных геометрических размерах излучателя и параметрах цилиндра, а также зависимости входного импеданса от длины излучателя при различных значениях относительной диэлектрической проницаемости цилиндра.

В третьей главе предложена методика решения внутренней задачи анализа полоскового вибраторного излучателя, размещенного на боковой поверхности цилиндра. В главе приведены полученные с помощью вышеуказанной методики графики комплексных распределений токов при различных геометрических размерах излучателя и параметрах цилиндра, а также зависимости входного импеданса от длины излучателя при различных значениях относительной диэлектрической проницаемости цилиндра.

В заключении сформулированы основные научные и практические результаты диссертационной работы.

Глава 1. Прямоугольный полосковый излучатель, размещенный на

боковой поверхности цилиндра

1.1. Постановка задачи

Исследуемая структура представляет собой бесконечный цилиндр радиусом а с диэлектрической проницаемостью 8^ и магнитной проницаемостью ц,

размещенный в среде диэлектрической проницаемостью 8 2 и магнитной

проницаемостью ц2. На боковой поверхности цилиндра размещен идеально

проводящий прямоугольный излучатель длиной 21 и угловой шириной 2А в соответствии с рисунком 1.1.

Разложим векторы напряженности электрического поля Е, магнитного поля Н и поверхностной плотности тока у на излучателе 3 по азимутальной координате ф в ряд Фурье, а по координате 2 — в интеграл Фурье:

—00

да

да

—да

(1.1)

—да

где

z

Рисунок 1.1

4л 0 -00

-\~ZqE 2 (р,ф',2'))ехр(-/жр' + //^¿/ф'й^',

^ 2л со

Й(пЛр) =-Т [ [(р0Я (р,ф',2) + ф0Я (р,ф',2) +

0 -оо (1.2)

2 (р,ф',2'))ехр(-/жр' + //^¿/ф'й^',

1 А I

4:1 -А-/ (ф',^') |ехр(-/жр' + Ипг'^й^ йг'.

Здесь р0, Фо, ^о — координатные орты, Я0 — орт нормали к поверхности

цилиндра; Н ^ — векторы напряженностей магнитного поля на

поверхности цилиндра р = а в области 1 (р< а) и 2 (р> а) соответственно, |//р,//ф,//г|, | — составляющие векторов напряженности

электрического поля Е, напряженности магнитного поля Н и поверхностной плотности тока соответственно, {о7ф,} —

составляющие векторов фурье-образов напряженности электрического поля Е, напряженности магнитного поля Н и поверхностной плотности тока у соответственно.

Здесь стоит отметить, что плотность тока в (1.2) не равна нулю только на поверхности излучателя: р = а, фе[-Л,Л], ге [-/,/].

Фурье-образ = тангенциальной составляющей напряженности

электрического поля Ет на поверхности цилиндра р = а и фурье-образ

^ = 2 плотности тока у на поверхности излучателя связаны через

матрицу поверхностных импедансов [%] поверхности цилиндра р = а следующим образом [48,50-52]:

Ф.

%11 %12

%21 %22

У

с/

(1.3)

где % у (/, у = 1,2) — элементы матрицы поверхностных импедансов [%], представляющие собой функции переменных фурье-пространства п, И:

%у = %у (п к).

Для определения матрицы поверхностных импедансов [%] проще сначала найти матрицу поверхностных адмитансов [У ] [48,50-52]:

У ?

У

^11 У12

У21 У22

Ф.

(1.4)

где Уу (/, у = 1,2) — элементы матрицы поверхностных адмитансов [У], которые

также являются функциями переменных фурье-пространства п, И.

Так как из матричных соотношений (1.3) и (1.4) следует, что матрица [У ] есть

обратная матрице [ % ], поэтому просто установить связь между элементами этих

матриц:

% 11 (п, к ) = У22 (п,к)/д(п,к), %12 (п,к) = -У12 (п,к)/д(п,к), %21 (п,к) = -У21 (п,к)/д(п,к), %22 (п,к) = У11 (п,к)/д(п,к),

где А( п, к ) = УП ( п, к ) У22 ( п, к ) - У12 ( п, к ) У21 ( п, к ).

Элементы матрицы поверхностных адмитансов цилиндра р = а легко

(1.5)

определяются через матрицу входных адмитансов

У

(1)'

области 1 (р < а) и

матрицу

У

( 2)

области 2 (р > а) (см. рисунок 1.1) [48,50-52]:

[У ] =

У (2 л-гу (1)

(1.6)

1.2. Матрица входных адмитансов

Матрица входных адмитансов [48, 50-52] связывает фурье-образы составляющих напряженностей магнитного {Нг, Нф| и электрического {Ег, Еф| полей в областях 1 (р< а) и 2 (р> а) соответственно (см. рисунок 1.1).

Н (т) ф

Н (т)

у (т) у И'

у 11 у12

у (т) у (т)

у21 у22

Е (Г Е(т)

т = 1,2.

(1.7)

где Еф1), Е-1, Нф1), Н-1 — фурье-образы составляющих напряженностей электрического и магнитного полей в области 1 (р< а);

Еф2), Е-2), Нф2), Н-2) — фурье-образы составляющих напряженностей электрического и магнитного полей в области 2 (р > а) [60].

Здесь и далее верхним индексом в скобках (т) обозначен номер соответствующей области: (1) — цилиндр (р < а) и (2) — среда его окружающая ( р > а).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Шатров Сергей Александрович, 2021 год

Список литературы

1. Krowne, C.M. Cylindrical rectangular microstrip antenna radiation efficiency based on cavity Q factor / C.M. Krowne // Antennas and Propagation Society International Symposium. - Los Angeles. - 16-19 June 1981. - Vol. 19. - P. 11-14.

2. Wu, K.Y. Radiation pattern computations for cylindrical-rectangular microstrip antennas / K.Y. Wu, J.F. Kaufman // Antennas and Propagation Society International Symposium. - Houston. - 23-26 May 1983. - Vol. 21. - P. 39-42.

3. Чабанов, В.А. Технология разработки конформных антенн / В.А. Чабанов // Авиационные системы. Научно-техническая информация. - 2007. - №2 6. - С. 19-24.

4. Малугин, К.А. Актуальность использования конформных антенных решеток для бортовых радиотехнических систем / К.А. Малугин, А.А. Неудакин, А.С. Артюх // Инновации в авиационных комплексах и системах военного назначения. Сб. статей Всероссийской НПК. - Воронеж. - 2009. - Ч. 11. -. С. 122-126.

5. Ильин, Е.М. Конформные антенные системы - перспективное направление развития бортовых РЛК для беспилотных летательных аппаратов / Е.М. Ильин, А.И. Полубехин, А.Г. Черевко // Вестник СибГУТИ. - 2015. - № 2. - С. 149-155.

6. Pant, R. Short-Circuited Quarter Wavelength Cylindrical-Rectangular Microstrip Patch Antenna / R. Pant, P. Kala, S.S. Pattnaik, R.C. Saraswat // International journal of microwave and optical technology. - 2008. - Vol. 3. - No. 2. - P. 110-118.

7. Elrashidi, A. Input Impedance, VSWR and Return Loss of a Conformal Microstrip Printed Antenna for TM01 Mode Using Two Different Substrates / A. Elrashidi, K. Elleithy, H. Bajwa // International Journal of Networks and Communications. - 2012. -No. 2(2). - P. 13-19.

8. Li, L.-W. A Spatial-domain method of moments analysis of a cylindrical-rectangular chirostrip / L.-W. Li, T.-X. Zhao, Leong M.-S., Yeo T.-S. A // Progress In Electromagnetics Research. - 2002. - Vol. 35. - P. 165-182.

9. Svezhentsev, A.Y. Patch shape influence upon radar cross section of a cylindrical microstrip antenna / A.Y. Svezhentsev, V.V. Kryzhanovskiy // Progress In Electromagnetics Research. - 2009. - Vol. 15. - P. 307-324.

10. Bang, J.-H. Two-Element Conformal Antenna for Multi-GNSS Reception / J.-H. Bang, W.-J. Kim, B.-C. Ahn // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2017. - Vol. 16. - P. 796-799.

11. Semkin, V. Beam switching conformal antenna array for mm-wave communications / V. Semkin, F. Ferrero, A. Bisognin and oth. // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. 2016. Vol. 15. P. 28-31.

12. Boyuan, M. Conformal Bent Dielectric Resonator Antennas With Curving Ground Plane / M. Boyuan, J. Pan, E. Wang, Y. Luo // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2019. - Vol. 67. - No. 3. - P. 1931-1936.

13. Кисель, Н.Н. Исследование низкопрофильных конформных микрополосковых антенн / Н.Н. Кисель, С.Г. Грищенко, Д.С. Дерачиц // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2015. - № 3 (164). - С. 240-248.

14. Habashy, T.M. Input impedance and radiation pattern of cylindrical-rectangular and wraparound microstrip antennas / T.M. Habashy; S.M. Ali; J.A. Kong // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 1990. - Vol. 38. - No. 5. - P. 722-731.

15. Luk, K.-M. Analysis of the cylindrical-rectangular patch antenna / K.-M. Luk, K.-F. Lee, J.S. Dahele // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 1989. - Vol. 37. -No. 2. - P.143-147.

16. Dahele, J.S. Theoretical and experimental studies of the cylindrical-rectangular patch antenna / J.S. Dahele, K.-M. Luk, K.-F. Lee, R.J. Mitchell // International Journal of Electronics. - 1990. - Vol. 68. - No. 3. - P.431-438.

17. Ashkenazy, J. Conformal microstrip antennas on cylinders / J. Ashkenazy, S. Shtrikman, D. Treves // IEE Proceedings H - Microwaves, Antennas and Propagation. -1988. - Vol. 135. - No. 2. - P.132-134.

18. Krowne, C.M. Cylindrical-rectangular microstrip antenna / C.M. Krowne // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 1983. - Vol. 31. - No. 1. - P. 194-196.

19. Wong, K.-L. Resonance in a superstrate-loaded cylindrical-rectangular microstrip structure / K.-L. Wong, Y.-T. Cheng, J.-S. Row // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. - 1993. - Vol. 41. - No. 5. - P. 814-819.

20. Wong, K.-L. Analysis of a cylindrical-rectangular microstrip structure with an airgap / K.-L. Wong, Y.-T. Cheng, J.-S. Row // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. - 1994. - Vol. 42. - No. 6. - P. 1032-1037.

21. Pozar, D.M. Input impedance and mutual coupling of rectangular microstrip antennas / D.M. Pozar // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1982. - Vol. 30. - No. 6. - P. 1191-1196.

22. Ke, S.-Y. Mutual coupling between cylindrical-rectangular microstrip antennas / S.Y. Ke, K.-L. Wong // Proceedings of IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium and URSI National Radio Science Meeting. - Seattle. - 20-24 June 1994. - Vol. 1. - P. 194-197.

23. Tam, W.-Y. Mutual coupling between cylindrical-rectangular microstrip antennas / W.-Y. Tam, A.K.-Y. Lai, K.-M. Luk // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 1995. - Vol. 43. - No. 8. - P.897-899.

24. da Silva, C.M. Mutual impedance of conformal cylindrical microstrip antenna arrays with a protection layer / C.M. da Silva, J.C.daS. Lacava // Proceedings of 1995 SBMO/IEEE MTT-S International Microwave and Optoelectronics Conference. - Rio de Janeiro. 24-27 July 1995. - V.1. - P. 314-319.

25. Borgiotti, G. Analysis and element pattern design of periodic arrays of circular apertures on conducting cylinders / G. Borgiotti, Q. Balzano // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 1972. - Vol. AP-20. - No. 5. - P.547-555.

26. Дайлис, С. Функции Грина многослойных цилиндрических структур в задачах излучения, распространения и дифракции электромагнитных волн / С. Дайлис, С.Н. Шабунин // Ural Radio Engineering Journal. - 2017. - Т. 1. - № 1. - С. 91-119.

27. Balzano, Q. Analysis of periodic arrays of waveguide apertures on conducting cylinder covered by a dielectric / Q. Balzano // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 1974. - Vol. 22. - No.1. - P. 25-34.

28. Wong, K.-L. Design of Nonplanar Microstrip Antennas and Transmission Lines / K.-L. Wong. - Chichester: John Wiley & Sons, 1999. - 372 p.

29. Josefsson, L. Conformal array antenna theory and design. Piscataway / L. Josefsson, P. Persson. - New Jersey: IEEE Press, Wiley-Interscience, 2006. - 472 p.

30. Панченко, Б.А. Электродинамический расчёт характеристик полосковых антенн / Б.А. Панченко, С.Т. Князев, Ю.Б. Нечаев и др. - М.: Радио и связь, 2002. -256 с.

31. Тихонов, А.Н. Методы решения некорректных задач / А.Н. Тихонов, В.Я. Арсенин. - М.: Наука, 1979. - 288 с.

32. Ильинский, А.С. Численный метод решения задач дифракции на неоднородном диэлектрическом цилиндре и его обоснование / А.С. Ильинский, Л.М. Некрасов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1995. - Т. 35. -№ 1. - С. 53-70.

33. Шевченко, В.В. Поперечная краевая задача для собственных волн круглого диэлектрического волновода (строгая теория) / В.В. Шевченко // Радиотехника и электроника. - 1982. - Т. 27. - №1. - С.1-10.

34. Малахов, В.А. Присоединенная волна круглого открытого диэлектрического волновода / В.А. Малахов, А.С. Нечаев, А.С. Раевский, С.Б. Раевский // Письма в Журнал технической физики. - 2019. - Т. 45. - № 17. -С. 35-38.

35. Малышев, Г.С. Сравнение эффективности спектрального метода и метода частичных областей при расчете круглых открытых диэлектрических волноводов / Г.С. Малышев, С.Б. Раевский, А.Ю. Седаков, А.А. Титаренко // Антенны. - 2017. -№ 1 (233). - С. 61-70.

36. Раевский, С.Б. Сравнительная оценка методов расчета открытых диэлектрических волноводов с произвольным поперечным сечением / С.Б. Раевский, А.Ю. Седаков, А.А. Титаренко // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2016. - Т. 19. - № 3. - С. 45-48.

37. Смирнов, Ю.Г. О существовании бесконечного спектра затухающих вытекающих ТЕ-поляризованных волн открытого неоднородного цилиндрического металлодиэлектрического волновода / Ю.Г. Смирнов, Е. Ю. Смолькин // Дифференциальные уравнения. - 2019. - Т. 55. - № 9. - С. 1171-1178.

38. Смирнов, Ю.Г. Исследование спектра в задаче о нормальных волнах закрытого регулярного неоднородного диэлектрического волновода произвольного сечения /

Ю.Г. Смирнов, Е. Ю. Смолькин // Доклады Академии наук. - 2018. - Т. 478. - № 6.

- С. 627-630.

39. Валовик, Д.В. Нелинейная задача сопряжения на собственные значения, описывающая распространение ТЕ-волн в двухслойных цилиндрических диэлектрических волноводах / Д.В. Валовик, Ю.Г. Смирнов, Е.Ю. Смолькин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2013. - Т. 53. -№ 7. - С. 1150-1161.

40. Медведик, М.Ю. Распространение ТМ-волн в круглом диэлектрическом волноводе, заполненном средой с керровской нелинейностью / М.Ю. Медведик, Ю.Г. Смирнов, Э.А. Хорошева // Радиотехника и электроника. - 2012. - Т. 57. - № 4. - С. 399-406.

41. Смирнов, Ю.Г. О распространении электромагнитных волн в цилиндрических неоднородных диэлектрических волноводах, заполненных нелинейной средой / Ю.Г. Смирнов, С.Н. Куприянова, Д.В. Валовик // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. - 2012. - № 3 (23).

- С. 3-16.

42. Медведик, М.Ю. Численное решение задачи о распространении электромагнитных ТМ-волн в круглых диэлектрических волноводах, заполненных нелинейной средой / М.Ю. Медведик, Ю.Г. Смирнов, Э.А. Хорошева // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. -2010. - № 1 (13). - С. 2-13.

43. Неганов, В.А. Метод расчета входного сопротивления микрополоскового электрического вибратора / В.А. Неганов, Д.С. Клюев, Ю.В. Соколова // Известия вузов. Радиофизика. - 2008. - Т. П. - № 12. - С. 1061-1070.

44. Ильинский, А.С. Математические модели электродинамики: Учебное пособие для студентов высших учебных заведений / А.С. Ильинский, В.В. Кравцов, А.Г. Свешников. - М.: Высшая школа, 1991. - 224 с.

45. Ильинский, А.С. Дифракция электромагнитных волн на проводящих тонких экранах / А.С. Ильинский, Ю.Г. Смирнов. - М.: Радиотехника, 1996. - 176 с.

46. Галишникова, Т.Н. Метод интегральных уравнений в задачах дифракции волн / Т.Н. Галишникова, А.С. Ильинский. - М.: МАКС Пресс, 2013. - 246 с.

47. Клюев, Д.С. Расчет входного сопротивления микрополоскового вибратора методом гиперсингулярных интегральных уравнений / Д.С. Клюев, Ю.В. Соколова // Радиотехника и электроника. - 2015. - Т. 60. - № 1. - С. 52-57.

48. Дементьев, А.Н. Сингулярные и гиперсингулярные интегральные уравнения в теории зеркальных и полосковых антенн / А.Н. Дементьев, Д.С. Клюев, В.А. Неганов, Ю.В. Соколова. - М.: Радиотехника, 2015. - 216 с.

49. Неганов, В.А. Физическая регуляризация некорректных задач электродинамики / В.А. Неганов. - М.: Сайнс-Пресс, 2008. - 450 с.

50. Неганов, В.А. Полосково-щелевые структуры сверх и крайневысоких частот / В.А. Неганов, Е.И. Нефедов, Г.П. Яровой. - М.: Физматлит, 1996. - 304 с.

51. Курушин, Е.П. Электродинамика анизотропных волноведущих структур / Е.П. Курушин, Е.И. Нефедов. - М.: Наука, 1983. - 304 с.

52. Неганов, В.А. Электродинамическая теория полосково-щелевых структур СВЧ / В.А. Неганов. - Самара: Изд-во Саратовского университета, Самарский филиал, 1991. - 240 с.

53. Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Элементарные функции / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. - М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1981. - 798 с.

54. Гахов, Ф.Д. Уравнения типа свертки / Ф.Д. Гахов, Ю.И. Черский. - М.: Наука, 1978. - 296 с.

55. Гахов, Ф.Д. Краевые задачи / Ф.Д. Гахов. - М.: Наука, 1977. - 640 с.

56. Мусхелишвили, Н.И. Сингулярные интегральные уравнения / Н.И. Мусхелишвили. - М.: Наука, 1986. - 512 с.

57. Манжиров, А.В. Справочник по интегральным уравнениям: Методы решения / А.В. Манжиров, А.Д. Полянин. - М.: Факториал-Пресс, 2000. -384 с.

58. Клюев, Д.С. Сингулярное интегральное уравнение для плотности тока на поверхности полоскового вибратора, расположенного в свободном пространстве /

Д.С. Клюев, С.А. Коршунов, Д.В. Мишин и др. // Письма в журнал технической физики. - 2018. - Т. 44. - Вып. 12. - С. 25-31.

59. Heckler, M. V. T. Discrete mode matching method for conformal microstrip antennas: ph.d. dissertation, Technische Universitat. - München, Germany, 2009.

60. Дементьев, А.Н. Новый метод расчета полей излучения конформных цилиндрических полосковых излучателей / А.Н. Дементьев, Д.С. Клюев, М.С. Курушкин и др. // Антенны. - 2019. - № 7 (261). - С. 28-35.

61. Дементьев, А.Н. Расчет входного сопротивления полосковой рамочной антенны, расположенной на диэлектрическом цилиндре // А.Н. Дементьев, Д.С. Клюев, С.А. Шатров // Радиотехника и электроника. - 2017. - Т. 62. -№ 5. - С. 470-475.

62. Дементьев, А.Н. Интегральное уравнение для полосковой рамочной антенны, расположенной на диэлектрическом цилиндре // А.Н. Дементьев, Д.С. Клюев, С.А. Шатров // Доклады Академии наук. - 2016. - Т. 466. - № 3. - С. 285-288.

63. Клюев, Д.С. Новый подход к решению внутренних задач анализа зеркальных антенн / Д.С. Клюев, Ю.В. Соколова, С.А. Шатров // Тезисы докладов XX Российской научной конференции профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов. - Самара. - 2013. - С. 21.

64. Клюев, Д.С. Распределение тока по рамочной антенне, расположенной на диэлектрическом цилиндре / Д.С. Клюев, Ю.В. Соколова, С.А. Шатров, А.М. Нещерет // Тезисы докладов XXI Российской научной конференции профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов. - Самара. - 2014. - С. 25.

65. Клюев, Д.С. Исследование полосковой рамочной антенны, конформно расположенной на диэлектрическом цилиндре / Д.С. Клюев, Ю.В. Соколова, С.А. Шатров, А.М. Нещерет // Материалы XII Международной научно-технической конференции «Физика и технические приложения волновых процессов». - Н. Новгород. - 2014. - С. 73.

66. Клюев, Д.С. Матрица поверхностных импедансов для слоистых киральных сред на основе правовинтовых спиралей / Д.С. Клюев, А.М. Нещерет, Ю.В. Соколова и

др. // Тезисы докладов XXII Российской научной конференции профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов. - Самара. - 2015.

- С. 127.

67. Клюев, Д.С. Метод поверхностных импедансов для анализа полосковой кольцевой антенны, расположенной на диэлектрическом цилиндре / Д.С. Клюев, Ю.В. Соколова, С.А. Шатров // Материалы XX Международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций».

- Уфа. - 2018. - С. 419-421.

68. Клюев, Д.С. Метод поверхностных импедансов для анализа полоскового вибратора, конформно расположенного на диэлектрическом цилиндре / Д.С. Клюев, Ю.В. Соколова, С.А. Шатров // Материалы XX Международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций».

- Уфа. - 2018. - С. 417-418.

69. Клюев, Д.С. Моделирование микрополоскового фильтра в САПР «ANSYS HFSS» / Д.С. Клюев, А.С. Мальцев, С.Б. Филиппов, С.А. Шатров // Материалы XX Международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций». - Уфа. - 2018. - С. 414-416.

70. Давиденко, А.Н. Новый подход к решению внутренних задач анализа зеркальных антенн / А.Н. Давиденко, Д.С. Клюев, С.А. Коршунов и др. // Тезисы докладов XXVI Российской научной конференции профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов. - Самара. - 2019.

- С. 139.

71. Давиденко, А.Н. Расчет распределения тока на поверхности микрополоскового вибратора / А.Н. Давиденко, Д.С. Клюев, С.А. Коршунов и др. // Тезисы докладов XXVI Российской научной конференции профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов. - Самара. - 2019. - С. 140.

72. Беляева, В.С. Математическая модель многоэлементной антенной решетки с подложкой из кирального метаматериала / В.С. Беляева, Д.С. Клюев, А.М. Нещерет и др. // Материалы I Международной научной конференции «Математическое

моделирование в электродинамике. Теория, методы и приложения». - Пенза. -2019. - С. 39.

73. Клюев, Д.С. Математическая модель полоскового вибраторного излучателя, конформно расположенного на диэлектрическом цилиндре / Д.С. Клюев, А.М. Нещерет, Ю.В. Соколова, С.А. Шатров // Материалы I Международной научной конференции «Математическое моделирование в электродинамике. Теория, методы и приложения». - Пенза. - 2019. - С. 39.

74. Клюев, Д.С. Математическая модель полоскового кольцевого излучателя, конформно расположенного на диэлектрическом цилиндре / Д.С. Клюев, А.М. Нещерет, Ю.В. Соколова, С.А. Шатров // Материалы I Международной научной конференции «Математическое моделирование в электродинамике. Теория, методы и приложения». - Пенза. - 2019. - С. 39.

75. Вороной, А.А. Анализ полоскового вибратора, конформно расположенного на диэлектрическом цилиндре / А.А. Вороной, Д.С. Клюев, Ю.В. Соколова, С.А. Шатров // Сборник трудов по материалам 5-й Всероссийской научно-технической конференции «Современные информационные технологии». - Москва - 2019. - С. 194-196.

76. Вороной, А.А. Анализ полосковой кольцевой антенны, расположенной на диэлектрическом цилиндре / А.А. Вороной, Д.С. Клюев, Ю.В. Соколова, С.А. Шатров // Сборник трудов по материалам 5-й Всероссийской научно-технической конференции «Современные информационные технологии». - Москва - 2019. - С. 197-199.

77. Boutayeb, H. Gain Enhancement of a Microstrip Patch Antenna Using a Cylindrical Electromagnetic Crystal Substrate / H. Boutayeb, T. Denidni // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2007. - Vol. 55. - No. 11. - P. 3140-3145.

78. Felipe Mona Boada, D. Including the Effects of Curvature in the Cavity Model and New Manufacturing Considerations for Cylindrical Microstrip Antennas / D. Felipe Mona Boada, D. Chagas do Nascimento // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2018. - Vol. 17. - No. 12. - P. 2419-2423.

79. Rana, B. Nonresonant Microstrip Patch-Fed Dielectric Resonator Antenna Array / B. Rana, S. K. Parui // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2015. - Vol. 14.

- P. 747-750.

80. Xia, Y. Design of a Full Solid Angle Scanning Cylindrical-and-Conical Phased Array / Y. Xia, B. Munner, Q. Zhu // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2017.

- Vol. 53. - No. 3. - P. 4645-4655.

81. Chair, R. Comparative study on the mutual coupling between different sized cylindrical dielectric resonators antennas and circular microstrip patch antennas / R. Chair, A.A. Kirshk, K. Lee // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2005.

- Vol. 53. - No. 3. - P. 1011-1019.

82. Lin, C. Circularly Polarized Dielectric Resonator Antenna Fed by Off-Centered Microstrip Line for 2.4-GHz ISM Band Applications / C. Lin, J. Sun // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2015. - Vol. 14. - P. 947-949.

83. Lech, R. An Analysis of Probe-Fed Rectangular Patch Antennas With Multilayer and Multipatch Configurations on Cylindrical Surfaces / R. Lech, W. Marynowski // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2014. - Vol. 62. - No. 6. - P. 2935-2945.

84. Abbaspour, M. Wideband Planar Patch Antenna Array on Cylindrical Surface / M. Abbaspour, H. Hassani // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2009. -Vol. 8. - P. 394-397.

85. Chowdhury, R. Analysis of a Wideband Circularly Polarized Cylindrical Dielectric Resonator Antenna With Broadside Radiation Coupled With Simple Microstrip Feeding / R. Chowdhury, N. Mishra // IEEE Access. - 2017. - Vol. 5. - P. 19478-19485.

86. Rayno, J. Dual-Polarization Cylindrical Long-Slot Array (CLSA) Antenna Integrated With Compact Broadband Baluns and Slot Impedance Transformers / J. Rayno, M. Iskander // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2013. - Vol. 12. - 13841387.

87. Lech, R. Calculation of Resonance in Planar and Cylindrical Microstrip Structures Using a Hybrid Technique / R. Lech // IEEE Transactions on Antennas and Propagation.

- 2018. - Vol. 66. - No. 1. - P. 497-500.

88. Zivanovic, B. Series-Fed Microstrip Antenna Arrays and Their Application to OmniDirectional Antennas / B. Zivanovic, T. Weller, C. Costas // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2012. - Vol. 60. - No. 10. - P. 4954-4959.

89. Ojaroudi, N. UWB Omnidirectional Square Monopole Antenna for Use in Circular Cylindrical Microwave Imaging Systems / N. Ojaroudi, M. Ojaroudi, N. Ghadimi // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2012. - Vol. 11. - P. 1350-1353.

90. Svezhentsev, A. Green's Functions for Probe-Fed Arbitrary-Shaped Cylindrical Microstrip Antennas / A. Svezhentsev, P. Jack Soh // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2015. - Vol. 63. - No. 3. - P. 993-1003.

91. Wu, G. Analysis of a Conformal Archimedean Spiral Antenna Printed Within Layered Dielectric Cylindrical Media Using the Method of Moments / J. Wu, S. Khamas, G. Cook // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2012. - Vol. 60. - No. 8.

- P. 3967-3971.

92. Zhong, L. A Novel Pattern-Reconfigurable Cylindrical Dielectric Resonator Antenna With Enhanced Gain / L. Zhong, J. Hong, H. Zhou // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2016. Vol. 15. - P. 1253-1256.

93. Sharma, A. Novel Feeding Mechanism to Stimulate Triple Radiating Modes in Cylindrical Dielectric Resonator Antenna / A. Sharma, G. Das, P. Ranjan // IEEE Access.

- 2016. Vol. 4. - P. 9987-9992.

94. Tam, W. Microstripline-fed cylindrical slot antennas / W. Tam // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 1998. - Vol. 46. - No. 10. - P. 1587-1589.

95. Tomofuji, T. Full-Wave Analysis and Design of Circular Half-Width Microstrip Leaky-Wave Antennas / T. Tomofuji, H. Terada, S. Kawabata // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2013. - Vol. 63. - No. 8. - P. 3967-3975.

96. Salazar-Cerreno, J. Frequency Agile Microstrip Patch Antenna Using an Anisotropic Artificial Dielectric Layer (AADL): Modeling and Design / J. Salazar-Cerreno, Z. Qamar, S. Saeedi // IEEE Access. - 2020. - Vol. 8. - P. 6398-6406.

97. Svezhentsev, A. Omnidirectional Wideband E-Shaped Cylindrical Patch Antennas / A. Svezhentsev, V. Volski // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2016. -Vol. 64. - No. 2. - P. 796-800.

98. Dimitrijevic, Z. Efficient Modeling of a Circular Patch-Ring Antenna Using the Cylindrical TLM Approach / Z. Dimitrijevic, J. Jugoslav // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2017. - Vol. 16. - P. 2070-2073.

99. Hu, P. A Compact Quasi-Isotropic Dielectric Resonator Antenna With Filtering Response / P. Hu, Y. Pan, X. Zharg // IEEE Transactions on Antennas and Propagation.

- 2019. - Vol. 67. - No. 2. - P. 1294-1299.

100. Sun, Y. Circularly Polarized Substrate-Integrated Cylindrical Dielectric Resonator Antenna Array for 60 GHz Applications / Y. Sun, K. Leung // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2018. - Vol. 17. - No. 8. - P. 1401-1405.

101. Sultan, M. The mode features of an ideal-gap open-ring microstrip antenna / M. Sultan // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 1989. - Vol. 37. - No. 2. -P. 137-142.

102. Guha, D. Effect of a cavity enclosure on the resonant frequency of inverted microstrip circular patch antenna / D. Guha, J. Siddiqui // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2004. - Vol. 52. - No. 8. - P. 2177-2181.

103. Ogurtsov, S. A Conformal Circularly Polarized Series-Fed Microstrip Antenna Array Design / S. Ogurtsov, S. Koziel // IEEE Transactions on Antennas and Propagation.

- 2020. - Vol. 68. - No. 2. - P. 873-881.

104. Qu, S. Ultrawideband Composite Cavity-Backed Folded Sectorial Bowtie Antenna With Stable Pattern and High Gain / S. Qu, C. Chan, Q. Xue // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2009. - Vol. 57. - No.8. - P. 2478-2483.

105. Tu, Z. A Wideband Cavity-Backed Elliptical Printed Dipole Antenna With Enhanced Radiation Patterns / Z. Tu, D. Zhou, G. Zhang // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2013. - Vol. 12. - P. 1610-1613.

106. Sharma, A. Quad-Band Quad-Sense Circularly Polarized Dielectric Resonator Antenna for GPS/CNSS/WLAN/WiMAX Applications / A. Sharma, G. Das, S. Gupra // IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters. - 2020. - Vol. 19. - No. 3. - P.403-407.

107. Hasan, M. Millimeter-Wave EBG-Based Aperture-Coupled Dielectric Resonator Antenna / M. Hasan, T. Denidni, A. Sebak // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2013. - Vol. 61. - No. 8. - P. 4354-4357.

108. Matekovits, L. Mutual Coupling Reduction Between Implanted Microstrip Antennas on a Cylindrical Bio-Metallic Ground Plane / L. Matekovits, J. Huang, I. Peter // IEEE Access. - 2017. - Vol. 5. - P. 8804-8811.

109. Mashhadi, S. Broadbeam Cylindrical Dielectric Resonator Antenna / S. Mashhadi, Y. Jiao, J. Chen // IEEE Access. - 2019. - Vol. 7. - P. 112653-112661.

110. Mishra, G. Ku-Band Dual Linear-Polarized 1-D Beam Steering Antenna Using Parabolic-Cylindrical Reflector Fed by a Phased Array Antenna / G. Mishra, S. Sharma, J. Chieh // IEEE Open Journal of Antennas and Propagation. - 2020. - Vol. 1. - P. 5770.

111. Li, W. Omnidirectional Circularly Polarized Dielectric Resonator Antenna With Top-Loaded Alford Loop for Pattern Diversity Design / W. Li, K. Leung // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 2013. - Vol. 61. - No. 8. - P. 4246-4256.

112. Ashkenazy, J. Electric surface current model for the analysis of microstrip antennas on cylindrical bodies / J. Ashkenazy, S. Shtrikman and D. Treves // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. - 1985. - Vol. 33. - No. 3. - P. 295-300.

Приложение

Документы, подтверждающие внедрение основных результатов

диссертационной работы

иш >иятие

«УТВЕРЖДАЮ»

Генеральный директор А^Р«еамаоское

¿Л.Л. Бузов

«М/>) • е*_2021 г.

АКТ ВНЕДРЕНИЯ

результатов диссертационной работы Шатрова Сергея Александровича «Решение внутренних задач электродинамического анализа полосковых излучателей, размещенных на боковой поверхности цилиндра», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.03 - Радиофизика

Настоящий Акт составлен в том, что отдельные научные и научно-прикладные результаты диссертации С.А. Шатрова использованы в АО «Самарское инновационное предприятие радиосистем» (АО «СИП РС») при выполнении инициативных работ по созданию перспективных антенно-фидерных устройств.

В частности, в рамках работ по определению направлений развития кольцевых антенных решеток и обосновании тактико-технических требований к антенным системам была использована разработанная математическая модель полосковых излучателей, расположенных на боковой поверхности цилиндра и результаты исследования зависимостей входного сопротивления от макроскопических параметров опоры, на которой располагается данная антенная решётка.

Использование результатов диссертационного исследования С.А. Шатрова позволило определить перспективные технические направления по созданию кольцевых антенных решеток и обосновать предварительные тактико-технических требования к антенным системам.

Зам. нач. отдела, к.ф.-м.н. ^^ С.С. Телегин

Нач. лаборатории, к.ф.-м.н.

А.М. Нещерет

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

Льва Толстого ул., д. 23, г. Самара, 443010. Телефон: [phone]. E-mail: [e-mail], www.psuti.ru ОКПО 01179900; ОГРН 1026301421992; ИНН/КПП 6317017702/631701001 № На № от

АКТ

внедрения в учебный процесс кафедры радиоэлектронных систем результатов диссертационной работы Шатрова Сергея Александровича «Решение внутренних задач

электродинамического анализа колосковых излучателей, размещенных на боковой поверхности цилиндра», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.03 - Радиофизика

Комиссия в составе председателя - заместителя заведующего кафедрой радиоэлектронных систем (РЭС), доцента кафедры РЭС к.ф.-м.н. Вороного А.А, и членов: профессора кафедры РЭС, д.ф.-м.н. Табакова Д.П. и уполномоченного по качеству кафедры РЭС, доцента кафедры РЭС, к.т.н., доц. Ситниковой С.В, составила настоящий акт о том, что результаты диссертационного исследования Шатрова С.А. внедрены в учебный процесс кафедры РЭС, а именно:

1. В рамках курса «Сингулярные интегральные уравнения в электродинамике, теории антенн и устройств СВЧ» для аспирантов

направления подготовки 03.06.01 «Физика и астрономия» направленности «Радиофизика» и направления подготовки 11.06.01 «Электроника, радиотехника и системы связи» направленности «Антенны, СВЧ-устройства и их технологии» изучаются методики решения внутренних задач анализа полосковых излучателей, размещенных на боковой поверхности цилиндра, разработанные в диссертации Шатрова С.А.

2. В выпускных квалификационных работах, выполняемых на кафедре РЭС.

Председатель:

Зам. заведующего кафедрой РЭС,

доцент кафедры РЭС, к.ф.-м.н.

А.А. Вороной

Д.П. Табаков

Уполномоченный по качеству кафедры РЭС, доцент кафедры РЭС к.т.н., доц.

С.В. Ситникова