Решение проблемы улучшения вибрационных условий обитаемости на судах и обеспечение требований санитарных норм вибрации на основе использования и совершенствования компьютерных методов и средств численного анализа колебаний корпусных конструкций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.08.01, доктор технических наук Поляков, Виктор Исаакович

• Поляков, Виктор Исаакович
• доктор технических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор технических наук Поляков, Виктор Исаакович

Введение.

Глава 1. Состояние проблемы и постановка задач исследования.

§ 1.1. Уровни вибрации, фиксируемые в обитаемых помещениях судов.

§ 1.2. Требования к вибрационным условиям обитаемости на судах ведущих классификационных обществ.

§ 1.3. Необходимость совершенствования расчетных методов прогнозирования параметров вибрации корпусных конструкций в частотном диапазоне, регламентированном требованиями санитарных норм.

§ 1.4. Выбор размеров конечного элемента при вибрационных расчетах корпусных конструкций.

§1.5. Основные направления исследований в обеспечение решения проблемы вибрационных условий обитаемости на судах.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Решение проблемы улучшения вибрационных условий обитаемости на судах и обеспечение требований санитарных норм вибрации на основе использования и совершенствования компьютерных методов и средств численного анализа колебаний корпусных конструкций»

Уровни вибрации, фиксируемые в обитаемых помещениях судов, являются одним из основных показателей комфортности и безопасности эксплуатации, а значит, и конкурентоспособности судна на внешнем рынке.

Дело в том, что даже незначительные уровни вибрации при длительном воздействии на организм человека вызывают остаточные физиологические явления, что, в свою очередь, влечет за собой повышенную утомляемость членов экипажей, рассеивание внимания, сердечно-сосудистые и другие заболевания. Согласно данным ISO, до 60% морских катастроф являются следствием переутомленности экипажей под воздействием повышенных уровней вибрации и шума. Допустимые уровни вибрации в обитаемых помещениях судов регламентируются в настоящее время предельными спектрами национальных санитарных норм (в России это санитарные нормы вибрации СН 2.5.2.048-96) и стандартом ISO 6954 следует сразу констатировать, что на большинстве современных транспортных и пассажирских судов на подводных крыльях требования санитарных норм не выполняются.

Кроме того, как известно, повышенные уровни вибрации могут расстраивать работу приборов и механизмов, затруднять использование судна по его функциональному назначению, в некоторых случаях вызывать разрушение корпусных конструкций.

Таким образом, снижение уровней вибрации в обитаемых помещениях судов до требований санитарных норм является важной научно-технической, экономической и социальной проблемой, от решения которой в значительной степени зависит эффективность эксплуатации коммерческих судов, безопасность их плавания и конкурентоспособность судов отечественной постройки на мировом рынке.

Проблема вибрации возникла на флоте в середине 1860 годов, когда деревянные парусные военные корабли сменились паровыми броненосными судами. Первые систематические исследования по вибрации судов были выполнены Отто Шликом [261]. Он выявил основные источники вибрации: динамическую неуравновешенность судовых энергетических установок и пульсацию упора гребного винта, показал, что уровни вибрации зависят от величины возмущающих усилий, жесткости судового корпуса и его массы, первым обратил внимание на такое явление, как резонанс. Шлик отмечал демпфирующие свойства забортной воды, однако не учитывал ее инерционную составляющую. Впервые понятие присоединенной массы воды при колебаниях появились в 1924 г. в работах Николоса [144]. История отечественной науки о вибрации корабля началась в 1900 г., когда А.Н.Крылов произвел измерения вибрации на крейсере «Громобой» с помощью прибора им самим сконструированного [108]. Приведя ряд экспериментальных исследований на кораблях Российской постройки (в том числе на канонерской лодке «Кореец» 1908 г.) и проанализировав негативные последствия вибрации на кораблях зарубежной постройки (пассажирский пароход «Sity og Paris»), А.Н.Крылов пришел к фундаментальным выводам, заложившим основы современной науки о вибрации:

- основными направлениями борьбы с повышенной вибрацией судов являются снижение уровней возмущающих усилий и исключение резонансных колебаний корпуса и корпусных конструкций судна;

- эффективное исключение резонансов может быть осуществлено лишь на базе совершенных расчетных методов, позволяющих надежно прогнозировать значения собственных частот конструкций на стадии проектирования судна;

- исследования корабельной вибрации должны носить комплексный расчетно-экспериментальный характер; только на базе синтеза расчетных и экспериментальных методов возможна эффективная борьба с повышенной вибрацией.

Сформулировав эти принципы, актуальность которых не утрачена до настоящего времени, А.Н.Крылов занялся разработкой математического аппарата, позволяющего прогнозировать параметры вибрации на стадии проектирования судна. Справедливости ради следует отметить, что к этому периоду времени уже были опубликованы работы Гумбеля, в которых при определении форм и частот собственных свободных колебаний судовой корпус рассматривался в виде свободной балки, решение которой сводилось к интегрированию обыкновенного однородного дифференциального уравнения четвертого порядка при однородных граничных условиях. Подчиняя общий интеграл уравнения граничным условиям, он строил частотное уравнение для определения значений собственных частот свободной балки. А.Н.Крылов развил этот подход и получил ряд классических решений поперечных и крутильных колебаний вращающегося вала, нелинейных дифференциальных уравнений колебательного движения, поперечных колебаний балок [109]. В 1907 г. А.Н.Крьшов применил для решения обыкновенного дифференциального уравнения методы численного интегрирования, положив начало применения численных методов в теории колебаний. Интенсивно работая в области рациональных вычислений, А.Н.Крылов не избежал и ошибок. Он предложил коррелировать число значащих цифр, удерживаемых в расчете с точностью задания исходных данных, что, разумеется, не верно, поскольку число значащих цифр в расчете в первую очередь обеспечивает устойчивость счета, позволяя избегать малой разности близких величин в слабо обусловленных задачах и с точностью задания исходных данных вообще не связано.

Одновременно в работах П.Ф.Папковича [ 158]—[160] развивались энергетические методы, которые оказались весьма эффективными при расчетах параметров собственных колебаний конструкций. Это направление было продолжено Ю.А.Шиманским [260], который на базе весьма простых расчетных схематизаций и модификаций энергетического метода сумел получить ряд практически важных решений задач технической теории вибрации, не 8 потерявших своего значения до настоящего времени, и Е.Н.Щукиной [262], [269], разработавшей комплекс методик по расчетам параметров местной вибрации кораблей и судов.

Развивая аналитические методы решения задач технической теории вибрации на базе замкнутых решений С.П.Тимошенко [260], А.А.Курдюмов [114], [115], В.В.Давыдов и Н.В.Маттес [77], [78], Н.Н.Бабаев [25], [26], Я.Г.Пановко [154], [155], [157], В.С.Калинин [98], Д.М.Ростовцев [213], [214], Е.С.Сорокин [223], [224], С.П.Стрелков [238], А.П.Филиппов [245], В.Г.Чудновский [258], В.А.Постнов [192] и другие разработали аппарат, позволяющий прогнозировать параметры местной и общей вибрации корпусных конструкций.

Этот аппарат был ориентирован главным образом на одномерные и квазиодномерные дискретные и континуальные расчетные модели, а также на простейшие плоские системы, однако с его помощью удалось создать комплекс эффективных расчетных методик, на протяжении многих лет успешно обеспечивающих проектирование судов. Среди создателей расчетных методик этого периода следует отметить В.Г.Лентякова, С.К.Дорофеюка, Е.Н.Щукину, В.С.Чувиковского, Ю.А.Никольского, Ю.Н.Шаврова, В.С.Аку-лаева, А.Н.Алексеева, Е.М.Никифорова, Э.В.Медведовскую, Э.И.Иванюту.

В идеологическом плане важное значение имели работы А.А.Курдю-мова [113], в которых он указал на знаменитую ошибку С.П.Тимошенко. Рассматривая задачу о колебаниях стержня с учетом сдвига и инерции поворота сечений, Тимошенко отождествил угол наклона касательной к упругой линии стержня с углом поворота сечения, что справедливо только при отсутствии сдвига. Эти публикации А.А.Курдюмова повлекли за собой ревизию классических уравнений теории колебаний и сыграли значительную роль в формировании современной культуры составления уравнений механики.

С середины 60-х годов ранее созданные расчетные методики перестали удовлетворять потребностям практики. Это связано с появлением судов но9 вых типов и назначений, со значительным ростом энерговооруженности судов, а также с существенным ужесточением норм вибрации. Прорыв в области расчетного прогнозирования параметров вибрации корпусных судовых конструкций произошел благодаря разработке теории применения численных методов и внедрению в практику расчетов быстродействующих ЭВМ, а также благодаря созданию эффективных алгоритмов численных методов, которое было осуществлено в трудах В.С.Чувиковского [254]—[256], В.А.Пост-нова [193], [194], [197], Д.М.Ростовцева [215], О.М.Палия [150]—[152], В.Е.Спиро [230], [231], Е.Я.Вороненка [60], [61], [65] и других ученых.

В.С.Чувиковский первым рассмотрел численные алгоритмы решения вибрационных задач с позиций теории информационных моделей [254]. И хотя некоторые высказанные им положения остаются дискуссионными, например принцип соответствия устойчивости процесса и алгоритма, предложенные им трактовки систем дифференциальных уравнений как уравнений переноса внутренних параметров процесса открыли широкие возможности в области формирования уравнений колебаний сложных систем с учетом различных деформационных взаимодействий, а поднятые им проблемы устойчивости алгоритмов и обусловленности систем сыграли в дальнейшем значительную роль при разработке структурных методов. Разработанный

B.С.Чувиковским метод парциальных откликов [256] был широко внедрен в отраслевую практику расчетов прочности и вибрации и долгое время оставался основным методом расчетов параметров общей вибрации судов различных типов и назначений.

Основополагающее значение для развития в отрасли структурных методов имели работы В.А.Постнова [193]—[195], [197], [198]. Он не только разработал теорию применения метода конечных элементов к динамическим задачам, но и создал аппарат его практического использования, который был развит в работах учеников его научной школы А.А.Родионова [208], [209],

C.А.Дмитриева, Б.К.Елтышева, В.С.Корнеева и других. Без преувеличения

10 можно утверждать, что В.А.Постнов привил в отрасли культуру применения структурных методов и пространственных расчетных схематизаций для решения задач строительной механики и вибрации корабля.

Одной из главных трудностей использования структурных методов является необходимость решения высокопорядковых систем линейных уравнений, которые часто бывают недостаточно обусловленными. Значительный вклад в решение этой проблемы внесли работы О.М.Палия, Е.Я.Вороненка, С.В.Сочинского [61]—[63], [67].

В результате развития новых структурных методов (группа методов ортогональной прогонки, метод парциальных откликов, метод конечных элементов, метод супер элементов и т.д.) появилась возможность использования многомерных расчетных схем, учета сложных деформационных взаимодействий конструкций, одновременного учета различных видов колебаний. Все это позволило создать принципиально новые расчетные методики, оснащенные высокоавтоматизированными программными комплексами, позволяющими достоверно прогнозировать уровни вибрации судов различных типов и назначений. В числе создателей методик нового поколения необходимо отметить C.B.Сочинского, Э.И.Иванюту, А.Л.Накоренка, И.М.Белова, В.С.Боя-новского. Значительный вклад в разработку практических методов снижения уровней вибрации на судах внесли работы В.Н.Пархоменко [161].

Параллельно с созданием расчетных методик на базе измерительных лабораторий ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова и ЦНИИ МФ осуществлялось накопление экспериментальных данных по вибрации судов. Усилиями В.Г.Лентякова, Ю.Н.Шаврова, М.М.Болеско, А.М.Алексеева, О.Н.Лычева, Ю.А.Никольского, Ф.П.Шуйгина, В.Н.Кресса, Ю.А.Емельянова, А.С.Самсо-нова, И.М.Белова, В.С.Бояновского, В.И.Лошакова, А.И.Зинченко и других специалистов был создан банк параметров ходовой вибрации кораблей, что позволило произвести корректировку расчетных методик.

К началу 80-х годов XX столетия в отрасли сложилась четкая и эффективная система борьбы с повышенной вибрацией на судах, в центре которой находился головной институт отрасли ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, эта система успешно обеспечивала выполнение на вновь строящихся и проектируемых судах требования технических норм вибрации Регистра СССР.

Новый этап борьбы с повышенной вибрацией на судах, продолжающейся по настоящее время, возник в связи с введением в действие санитарных норм вибрации, которые значительно ужесточили требования к предельно допустимым уровням вибрации в местах пребывания пассажиров и экипажей, расширили регламентируемый частотный диапазон и ввели новые параметры контроля вибрации. Оказалось, что на большинстве эксплуатируемых судов фактические уровни вибрации значительно превосходят требования санитарных норм, а существующие расчетные методики (основа борьбы с повышенной вибрацией) не могут быть напрямую применены для расчетов в обеспечение требований санитарных норм.

В соответствии с изложенным целями настоящей диссертационной работы являются:

- исследование особенностей колебаний в частотном диапазоне, регламентированном требованиями санитарных норм, корпуса и корпусных конструкций судов, осуществляющих основной объем грузовых и пассажирских перевозок, т.е. транспортных судов различных типов и пассажирских судов на подводных крыльях (СПК);

- разработка алгоритмов вибрационных расчетов корпусов и корпусных конструкций транспортных судов и СПК на соответствие требованиям санитарных норм вибрации;

- разработка комплекса конструктивных технологических и организационных мероприятий, направленных на снижение уровней вибрации в местах пребывания пассажиров и экипажей на проектируемых и строящихся судах и удовлетворения требований национальных санитарных норм и стандартов ISO.

Реализация этих целей потребовала выполнения комплекса теоретических, экспериментальных и расчетных исследований.

В их числе:

- рассмотрены в общей постановке задачи о колебаниях произвольных одномерных и квазиодномерных систем в континуальном и дискретном вариантах с учетом различных деформационных взаимодействий и рассеивания энергии, которые позиционируются как исходные подструктуры при построении пространственных ансамблей в рамках метода многоуровневых подструктур. Решение одномерных систем осуществлялось с помощью метода парциальных откликов. При этом под решением подразумевалось не только интегрирование соответствующих уравнений, но и построение динамических матриц жесткостей квазиодномерных систем;

- решение методом конечных элементов задачи о колебаниях профильных стержневых конструкций в скоростном потоке жидкости с определением критических скоростей изгибно-крутильного и изгибно-крутильно-элеронного флаттера, а также влияние потока на параметры колебаний конструкций в докритических зонах. Разработка библиотеки динамических матриц жесткостей профильных стержневых элементов, совершающих колебания в потоке, позволяющей моделировать широкий круг корабельных конструкций;

- создание алгоритма виртуальных частотных испытаний, обеспечивающих надежное определение параметров собственных колебаний сложных конструкций с автоматическим сканированием спектра тонов собственных колебаний и выделением доминантных собственных частот, резонансы которых активно проявляются при заданной форме возбуждения колебаний; разработка методологии совместного применения натурных и виртуальных частотных испытаний;

- разработка алгоритма парциально-модульного варианта метода многоуровневых подструктур, обеспечивающего динамические расчеты сложных конструкций в условиях оптимизации временных затрат и повышенной обусловленности разрешаемых систем линейных алгебраических уравнений.

Полученные решения в совокупности с имеющейся базой структурных методов позволили перейти к разработке прикладных алгоритмов расчетного прогнозирования параметров собственных и вынужденных колебаний конструкций судов на подводных крыльях (СПК), транспортных судов и судов нетрадиционных архитектурных форм на соответствие требованиям санитарных норм вибрации. Это, в свою очередь, потребовало системного анализа имеющихся экспериментальных данных по вибрации в обитаемых помещениях транспортных судов и проведении специальных экспериментальных исследований по изучению особенностей ходовой вибрации современных СПК.

Алгоритмы создавались в рамках единой оболочки метода многоуровневых подструктур, однако специфика конструкций исследуемых судов повлекла за собой дифференцированный подход к процедуре построения оптимальных расчетных схем и выбора системы базовых подструктур первого уровня.

Разработанные алгоритмы позволили выполнить комплекс расчетных исследований по определению параметров собственных и вынужденных колебаний корпусных конструкций судов различных проектов в местах пребывания пассажиров и экипажей, который в совокупности с проведенными частотными испытаниями конструкций и иатурными ходовыми измерениями вибрации дал возможность оценить точность разработанных алгоритмов, произвести в необходимых случаях их корректировку, а также построить базу знаний, необходимую для разработки эффективных противовибрационных мероприятий.

В результате выполненных исследований был создан комплекс конструкторских, технологических и организационных мероприятий, направлен

14 ных на снижение уровней вибрации в обитаемых помещениях транспортных судов и пассажирских СПК и удовлетворение национальных санитарных норм и стандартов ISO.

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, легли в основу отраслевой методики «Расчетная оценка уровней вибрации палуб жилых и служебных помещений надстроек транспортных судов» ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, вып.30877, и были использованы в процессе проектирования и постройки танкеров проектов 15966, 01711, 17120, арктических танкеров проектов 20070 и 20071, танкера-продуктовоза проекта 05-55, а также заказов 11356 и 956 ЭМ.

Внедрение разработанного комплекса мероприятий, направленных на снижение уровней вибрации в обитаемых помещениях судов, позволило обеспечить на кораблях и судах названных проектов выполнение требований санитарных норм вибрации СН 2.5.2.048-96 и стандарта ISO 6954.

Автор выражает глубокую и искреннюю благодарность научному консультанту д.т.н., профессору В.Л.Александрову, чьи советы и методические рекомендации оказались решающими при постановке основных задач, выборе средств исследований, а также при внедрении результатов исследований в практику проектирования и постройки судов.

Заключение диссертации по теме «Теория корабля и строительная механика», Поляков, Виктор Исаакович

Основные выводы по главе

1. Корабли и суда нетрадиционной архитектуры потенциально предрасположены к повышенной вибрации в местах пребывания личного состава. Это объясняется их конструктивными и архитектурными особенностями и в частности наличием в составе корпуса высокодинамичных конструкций, таких как большепролетные перекрытия и высокие островные надстройки, сдвинутые на борт.

2. Необходимым условием выполнения медицинских требований по вибрации на кораблях нетрадиционных архитектурных форм является исключение резонансных колебаний корпуса корабля, большепролетных перекрытий, надстройки и палуб надстройки.

3. Большепролетные безопорные перекрытия твиндечного типа характеризуются плотным спектром собственных частот колебаний с ярко выраженным резонансом основного тона. Форма колебаний большепролетного перекрытия на основной частоте имеет вид цилиндрической поверхности. Основным параметром, определяющим при заданных геометрических характеристиках частоту большепролетного перекрытия, является степень заделки поперечных переборок твиндека на бортах. Наиболее эффективным методом определения параметров собственных колебаний большепролетных перекрытий является метод многоуровневых подструктур, где в качестве подструктуры 1-го уровня используется непризматический стержень с дискретными инерционными параметрами, совершающий изгибно-сдвиговые колебания с учетом инерции поворота сечений и рассеивания энергии. Динамическая матрица жесткости подструктуры 1-го уровня определяется с помощью метода парциальных откликов.

4. При определении параметров собственных колебаний надстроек кораблей не традиционной архитектуры и палуб надстроек в полной мере может быть использован аппарат, разработанный для расчета надстроек транспортных судов.

5. При расчете уровней вибрации в обитаемых помещениях кораблей не традиционных архитектурных форм наиболее рационально использование парциально-модульного метода построения расчетной схемы. Сущность этого метода состоит в разбиении конструкции на ряд парциальных подструктур, исследовании динамических характеристик каждой из подструктур, построении на базе выполненного исследования упрощенного модуля подструктуры и, наконец, сборка модулей в единую пространственную систему. В качестве парциальных подструктур чаще всего рассматриваются корпус судна, его надстройка и большепролетное безопорное перекрытие. При этом используется аппарат определения среднеквадратичных уровней вибрации в октавных полосах частот обитаемых помещений, разработанный для транспортных судов.

6. Проведенные исследования показали, что на кораблях не традиционной архитектуры уровни вибрации в обитаемых помещениях могут существенно превышать медицинские требования даже в случае удовлетворения технических норм вибрации. В то же время иногда довольно простыми средствами на базе выполненных расчетных исследований удается существенно понизить уровни вибрации в местах пребывания личного состава. Поэтому представляется необходимым в процессе проектирования кораблей нетрадиционной архитектуры выполнить комплекс расчетов по прогнозированию уровней вибрации в обитаемых помещениях и по их результатам определить эффективность и достаточность применяемых противовибрационных мероприятий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Уровни вибрации, фиксируемые в обитаемых помещениях современных транспортных судов и пассажирских судов на подводных крыльях, как правило, значительно превышают предельные спектры, установленные национальными санитарными нормами СН.2.5.2.048-96 и стандарта ISO. Снижение уровней вибрации в жилых и служебных помещениях на вновь проектируемых и эксплуатируемых судах до требований санитарных норм является важной социальной, экологической и научно-технической проблемой, которая может быть решена лишь на базе комплексного применения расчетных, экспериментальных, технологических и организационных средств и методов борьбы с повышенной вибрацией.

2. Необходимым условием эффективного применения различных средств и методов борьбы с повышенной вибрацией является наличие расчетных алгоритмов, позволяющие на стадии проектирования и постройки судна прогнозировать с необходимой точностью параметры собственных колебаний корпуса и корпусных конструкций судна, а также уровни вынужденной вибрации в частотном диапазоне, регламентированном требованиями санитарных норм.

3. Создание эффективных расчетных алгоритмов, обеспечивающих выполнение расчетов на соответствие требований санитарных норм вибрации потребовало наряду с адаптацией имеющихся решений в области структурных методов рассмотрения ряда специфических задач. Среди них:

- решение в общей постановке задачи о колебаниях произвольных одномерных и квазиодномерных систем в континуальном и дискретном вариантах с учетом различных деформационных взаимодействий и внутреннего неупругого сопротивления; одномерные системы позиционировались как подструктуры первого уровня в рамках метода многоуровневых подструктур; решение одномерных систем осуществлялось методом парциальных откликов, при этом под решением понималось не только интегрирование соответствующих дифференциальных (в дискретном случае алгебраических) уравнений, но и построение динамической матрицы жесткости одномерной системы, обеспечивающей ее включение в схему метода многоуровневых подструктур; в качестве подструктур исходного уровня были рассмотрены: произвольный криволинейный стержень, лежащий на упругом основании и совершающий изгибно-сдвиговые колебания с учетом растяжения нейтральной оси, инерции поворота сечения и внутреннего неупругого сопротивления, аналогичный прямолинейный стержень, прямолинейный стержень, совершающий связанные изгибно-крутильные колебания, прямолинейный стержень с дискретным распределением жесткостных и инерционных параметров, совершающий изгибно-сдвиговые колебания с учетом рассеивания энергии;

- решение методом конечных элементов задачи о колебаниях профильных конструкций в скоростном потоке жидкости в докритической и критической зонах гидроупругой неустойчивости: разработка алгоритма определения параметров собственных и вынужденных колебаний конструкций с учетом влияния потока, а также определение значения критической скорости флаттера; разработка библиотеки динамических матриц жесткостей стержневых элементов крыльевого профиля, совершающего в потоке изгибно-крутильные и изгибно-крутильно-элеронные колебания с учетом различных деформационных взаимодействий, сосредоточенных масс и рассеивания энергии, позволяющей моделировать широкий спектр корабельных конструкций;

- разработка парциально-модульного варианта метода многоуровневых подструктур, обеспечивающего вибрационные расчеты судов нетрадиционных архитектурных форм.

4. Неотъемлемой частью системы мероприятий по борьбе с повышенной вибрацией являются частотные испытания корпуса и корпусных конструкций судов, позволяющие на стадии постройки судна с высокой степенью

347 точности определять значения собственных частот и форм испытываемых конструкций и производить, в случае необходимости, отстройку от резонан-сов с частотами возмущающих усилий. Наибольшего эффекта удается добиться при совмещении натурных и виртуальных частотных испытаний. Под виртуальными испытаниями понимается компьютерная модель натурных испытаний, обеспечивающая определение резонансных значений частот конструкций при заданном типе гармонического возбуждения.

5. Объектом исследований в рамках данной диссертационной работы явились вибрационные условия обитаемости на судах, осуществляющих у нас в стране основной объем грузовых и пассажирских перевозок, т.е. на транспортных судах различных типов и назначений и на пассажирских судах на подводных крыльях. Причем, если природа ходовой вибрации транспортных судов изучена весьма подробно, то исследования особенностей ходовой вибрации СПК и построение ее математической модели явились предметом специального рассмотрения.

6. Ходовая вибрация современных СПК характеризуется наличием двух выраженных частотных зон. Первая находится в диапазоне 1-17 Гц, вторая - 12-100 Гц.

Ходовая вибрация СПК в первой частотной зоне вызывается широкополосным возбуждением, возникающим при гидроупругом взаимодействии крыльевых устройств со скоростным потоком жидкости, и носит нестационарный характер. Во второй частотной зоне вибрация обусловлена работой гребных валов, винтов, главных и вспомогательных механизмов и является стационарной.

Стационарная вибрация локализуется, главным образом, в кормовой части судна и для СПК, имеющих кормовые пассажирские салоны, является определяющей в формировании вибрационных условий обитаемости. Низкочастотные нестационарные вибрации, индуцируемые гидроупругим взаимодействием крыльевых устройств и потока жидкости, распространяются по всей длине корпуса судна.

7. Разработанная математическая модель вибрации СПК включает в себя:

- алгоритм определения спектра собственных частот и колебаний корпуса СПК;

- алгоритм определения собственных частот и форм крыльевых устройств СПК;

- алгоритм расчетов параметров гидроупругой неустойчивости крыльевых устройств в скоростном потоке жидкости;

- алгоритм определения уровней вибрации в местах пребывания пассажиров и экипажа при широкополосном возбуждении;

- алгоритм определения уровней вибрации в местах пребывания пассажиров и экипажа при дискретном возбуждении.

Расчетные алгоритмы основаны на использовании метода многоуровневых подструктур и обеспечивают точность прогнозирования при определении параметров основных тонов собственных колебаний корпуса и КУ СПК - 3-10%, при определении уровней ходовой вибрации в местах пребывания пассажиров - 4-8 дБ.

8. Наличие в спектре вибрации СПК доминантной дискреты с частотой первого порядка создает предпосылки для использования в качестве средств борьбы с повышенной вибрацией систем активного гашения. Опытное применение систем активного гашения вибрации на т/х «Метеор» позволило получить локальный эффект снижения ходовой вибрации пассажирской палубы кормового салона на 7 дБ на дискретной составляющей первого порядка.

9. Снижение уровней вибрации в обитаемых помещениях СПК и удовлетворение требований СН.2.5.2.048-96 может быть осуществлено лишь на базе комплексного применения различных средств и методов борьбы с вибрацией, включающих исключение резонансных колебаний корпуса и КУ

СПК, снижение уровней возмущающих усилий, индуцируемых движитель

349 ным комплексом и КУ, рациональное размещение пассажирских салонов, совершенствование конструкции пассажирских кресел, применение средств активного гашения вибрации и амортизации. Этот комплекс технических решений должен сочетаться с организационными мероприятиями, обеспечивающими соблюдение технологических норм и требований в процессе эксплуатации судна.

Подбор эффективных средств борьбы с повышенной вибрацией следует осуществлять на базе математической модели ходовой вибрации СПК, которая позволяет не только спрогнозировать уровни вибрации в обитаемых помещениях судна, но также оценить эффективность и достаточность применяемых противовибрационных мероприятий.

10. Доминантной причиной повышенной вибрации в обитаемых помещениях современных транспортных судов являются резонансные колебания корпуса судна, надстройки и обитаемых палуб надстройки. При этом основные частоты собственных колебаний надстроек транспортных судов лежат в частотном диапазоне 6-12 Гц, а основные частоты собственных вертикальных колебаний обитаемых палуб в диапазоне 8-20 Гц, т.е. располагаются в частотных октавах со среднегеометрическими значениями частот 8 и 16 Гц. Именно в этих октавах и фиксируются наибольшие превышения уровней вибрации над требованиями санитарных норм. Необходимыми условиями выполнения требований санитарных норм вибрации в обитаемых помещениях современных транспортных судов является исключение резонансных колебаний основных тонов корпуса судна, надстройки и палуб надстройки, а также наличие эффективного алгоритма расчетного прогнозирования параметров вынужденной вибрации в жилых помещениях судов, который позволяет на стадии проектирования и постройки судна предсказывать ожидаемые уровни вибрации в местах пребывания экипажа, а также оценивать эффективность и достаточность применяемых противовибрационных мероприятий.

11. Главными факторами, определяющими значение основных частот надстройки являются ее высота, жесткость надстройки на сдвиг и кручение, а также жесткость крепления надстройки к корпусу. Для практического моделирования динамического поведения надстройки при ее свободных колебаниях в общем случае необходимо использовать трехмерную расчетную схематизацию с включением в расчетную схемы объемного отсека корпуса судна, на который она опирается.

Определение значение собственных частот надстройки производится с использованием процедуры метода конечных элементов (в общем случае супер-элементов) при трех базовых конечных элементах. Наиболее рациональным способом вычисления собственных частот оказывается алгоритм виртуальных частотных испытаний. Разработанный алгоритм обеспечивает точность расчетного определения значений основных частот колебаний надстройки 3-8 Гц.

12. Палубы обитаемых помещений надстроек транспортных судов в большинстве случаев оптимально моделируются плоскими балочными перекрытиями. В некоторых случаях для правильного определения заделки палубных бимсов в расчетную схему включаются боковые стенки надстройки. Использование для расчетного определения значений основных собственных частот палуб надстроек метода конечных элементов обеспечивает точность 2-3%.

13. Для расчетного прогнозирования среднеквадратичных уровней виброскоростей (виброускорений) в октавных полосах частот обитаемых помещений надстроек транспортных судов разработан алгоритм, основанный на использовании плоских расчетных моделей (плоская пластинчато-стержневая система, моделирующая корпус судна с установленной на ней плоской пластинчато-стержневой системой, моделирующей надстройку судна) и метода конечных элементов при синфазном учете сил, индуцируемых гребным винтом и главным двигателем. Точность расчетного прогнозирова

351 ния уровней вибрации в обитаемых помещениях надстроек составляет 5-8 дБ. Следует отметить, что усложнение расчетной схемы корпус-надстройка не приводит к повышению точности расчетного прогнозирования, поскольку она изначально регламентируется точностью задания величин внешних сил и их взаимной фазировкой, а также точностью задания характеристик неупругого деформирования.

14. Разработанные алгоритмы определения параметров собственных и вынужденных колебаний надстроек транспортных судов и обитаемых палуб надстроек легко встраивается в универсальные программные оболочки метода конечных элементов типа «ANSIS» или «KOSMOS», что позволяет использовать современные сервисные блоки и значительно повысить объем снимаемой информации, а также наглядность результатов расчетов.

15. При расчете уровней вибрации в обитаемых помещениях кораблей нетрадиционных архитектурных форм наиболее рационально использование парциально-модельного метода построения расчетной схемы. Сущность этого метода состоит в разбиении конструкции на ряд парциальных подструктур, исследовании динамических характеристик каждой из подструктур, построении на базе выполненного исследования упрощенного модуля подструктуры и, наконец, сборка моделей в единую пространственную систему. В качестве парциальных подструктур чаще всего рассматриваются корпус судна, его надстройка и большепролетное безопорное перекрытие. При этом используется аппарат определения среднеквадратичных уровней вибрации в октавных полосах частот обитаемых помещений, разработанный для транспортных судов.

Проведенные исследования показали, что на кораблях нетрадиционной архитектуры уровни вибрации в обитаемых помещениях могут существенно превышать медицинские требования даже в случае удовлетворения технических норм вибрации. В то же время иногда довольно простыми средствами на базе выполненных расчетных исследований удается существенно понизить уровни вибрации в местах пребывания личного состава.

16. Расчетные исследования, выполненные на базе разработанных алгоритмов в совокупности с системным анализом имеющихся экспериментальных данных по вибрации транспортных судов позволили разработать комплекс мероприятий, направленных на снижение уровней вибрации в обитаемых помещениях надстроек и выполнение требований СН.2.5.2.048-96, включающий:

- рекомендации по снижению уровня возмущающих усилий, индуцируемых гребными винтами и главными двигателями;

- рекомендации по исключению резонансных колебаний надстроек судов;

- рекомендации по исключению резонансных колебаний палуб надстроек;

- рекомендации по компоновке жилых помещений судов;

- рекомендации по применению средств амортизации и виброизоляции.

Особенно следует подчеркнуть, что борьба с повышенной вибрацией судна должна вестись на всех стадиях его создания, в том числе и на стадии постройки судна. Последнее особенно актуально в современных условиях, когда нередко по требованиям заказчика в ходе строительства меняется компоновка жилых помещений надстройки, меняются весовые характеристики оборудования и вносятся другие изменения, могущие влиять на значения собственных частот надстройки и ее палуб. В этих условиях в технологический цикл постройки судна необходимо включать частотные испытания надстройки и ее палуб.

17. Результаты, полученные в диссертационной работе, легли в основу отраслевой методики «Расчетная оценка уровней вибрации палуб жилых и служебных помещений надстроек транспортных судов» ЦНИИ им. акад.

А.Н.Крылова, вып. 30877, и были внедрены в процессе проектирования и по

353 стройки танкеров проектов 15366, 02711, 17120, арктических танкеров проектов 20070 и 20071, танкера-продуктовоза проекта 05-55, а также заказов 1 135.6, 956ЭМ, 11711 и 12441 что позволило удовлетворить на этих кораблях и судах требованиям санитарных норм вибрации.

18. Проблема вибрационных условий обитаемости на транспортных судах может считаться решенной на уровне требований современных санитарных норм вибрации СН.2.5.2.048-96 и стандарта ISO 6954. Вместе с тем, следует иметь в виду, что научно обоснованными уровнями, обеспечивающими отсутствие остаточных физиологических явлений воздействия вибрации на организм человека, являются предельные спектры, установленные санитарными нормами СН-1103-73. Для того чтобы выйти на уровень требований СН-1103-73, следует продолжить работы в направлении совершенствования методов расчетного прогнозирования, внедрения средств амортизации и виброизоляции, применения систем активного и пассивного гашения вибрации, развития средств индивидуальной виброзащиты. Следует обратить особое внимание на конструирование судовой мебели (стульев, кресел и коек), которая сегодня в наиболее виброзагруженных частотных октавах 8 и 16 Гц не только не снижает, а в ряде случае усиливает уровни вибрации, передаваемые с палуб на организм человека. Необходимо также повысить технологическую дисциплину внедрения противовибрационных мероприятий на стадии постройки судна.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Поляков, Виктор Исаакович, 2004 год

1. ABS Rules for Building and Classing Steel Vessel, 2001.

2. Александров B.JI. Борьба с ходовой вибрацией в процессе постройки танкера. Судостроение, 1993, № 5-6.

3. Александров B.JI. Влияние технологических факторов на вибрацию конструкций корпуса. Сборник трудов НТО им. акад. А.Н. Крылова,1993, №23.

4. Александров B.JI., Матлах А.П., Поляков В.И. Приближенная оценка значений октавной частоты надстройки танкера в процессе его постройки. Сборник "Судостроительная промышленность", серия "Проектирование", 1993, № 23.

5. Александров В.Л., Матлах А.П., Поляков В.И. Опыт борьбы с вибрацией в обитаемых помещениях на головном танкере проекта 15966. Труды НТО им. акад. А.Н.Крылова, 1995, вып. 24.

6. Александров B.JI., Матлах А.П., Нечаев Ю.И., Поляков В.И. Интеллектуальная система анализа и прогноза мореходных качеств танкеров. СПб.: Тезисы доклада на 3 международной НТК "300 лет Российскому Флоту", 1996.

7. Александров В.Л., Матлах А.П., Нечаев Ю.И., Поляков В.И. Натурные испытания интеллектуальной системы анализа и прогноза мореходности судна. СПб.: Сборник докладов 3 международной НТК "300 лет Российскому Флоту", 1996.

8. Александров В.Л., Матлах А.П., Нечаев Ю.И., Поляков В.И., Ростовцев Д.М. The intelligence systems of analysis and prognosis of tankers seaworthiness. Proceeding of International Symposium "Marine Intelligent Technology", 1996.

9. Александров В.Л., Матлах А.П., Нечаев Ю.И., Поляков В.И., Ростовцев Д.М. Dynamic intelligence systems of safety monitoring. -Istanbul, Turkey: Proceeding of "IMAM-97" Congress, 1997.

10. П.Александров B.JI., Матлах А.П., Нечаев Ю.И., Поляков В.И., Ростовцев Д.М. Conception and problems design of marine intelligence system and technologies. Report on the International Exposition "MESSE -97", 1997.

11. Александров В.Л., Матлах А.П., Нечаев Ю.И., Поляков В.И., Ростовцев Д.М. Proceeding of sixth International Conference on stability of ships on ocean vehicles. Varna, Bulgaria, 1997.

12. Александров В.Л., Матлах А.П., Нечаев Ю.И., Поляков В.И. Анализ альтернатив в реальных системах реального времени. Материалы международной конференции "Моринтех-97", 1999, том 4.

13. Александров В.Л., Матлах А.П., Нечаев Ю.И., Поляков В.И., Ростовцев Д.М. Разработка и испытания интеллектуальных систем обеспечения безопасности мореплавания. Труды Санкт-Петербургской Инженерной Академии, 1999, том 2.

14. Александров В.Л., Матлах А.П., Поляков В.И. Борьба с вибрацией на судах в условиях современного судостроительного производства. -Судостроение, 2000, № 3.

15. Александров В.JI., Матлах А.П., Нечаев Ю.И., Поляков В.И. Intelligent technologies of high-duty calculations in intellectual onboard real-time systems. Varna, Bulgaria: Труды Third International Conference on Marine Industry Marind'2001.

16. Александров В.Л., Матлах А.П., Нечаев Ю.И., Поляков В.И., Ростовцев Д.М. Интеллектуальные системы в морских исследованиях и технологиях. СПб.: СПбМТУ, 2001.

17. Александров В.Л. Совершенствование судостроительного производства и повышение его эффективности в новых экономических условиях. СПб.: Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук, 2000.

18. Александров В.Л., Матлах А.П., Нечаев Ю.И., Поляков В.И. Концепция и подход к созданию интеллектуальных систем обеспечения непотопляемости подводных лодок новых поколений. СПб.: Тезисы докладов на Межотраслевых НТК "ВОКОР - 2002", 2002.

19. Акулаев B.C. Исследования вынужденной вибрации корпуса судна. -Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1959, вып. 145.

20. Ананьев И.В. Справочник по расчету собственных колебаний упругих систем.-ГИТТ Л, 1946.

21. Аргирос Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц. М.: Стройиздат, 1968.

22. Архангородский А.Г., Розендент Б.Я., Семенов Л.Н. Прочность и ремонт корпусов промысловых судов. Л.: Судостроение, 1982.

23. Бабаев H.H., Лентянов В.Г. Некоторые вопросы общей вибрации судов. Л.: Судпромгиз, 1961.

24. Бабаев H.H. О поперечных колебаниях стержня переменного сечения с учетом деформации сдвига и сил внутреннего неупругого сопротивления. Инж. Сб. АН СССР, 1955, том 22.

25. Бабаков И.М. Теория колебаний. -М.: ГИИТЛ, 1965.

26. Барабанов H.B. Конструкция корпуса морских судов. Д.: Судостроение, 1981.

27. Бабе К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982.

28. Безухов Н.И. Динамика сооружений. Стройиздат, 1947.

29. Белов H.H., Поляков В.И. Расчетное прогнозирование параметров ходовой вибрации палуб судов с горизонтальной грузообработкой. -Судостроение, 1979, № 10.

30. Белов И.Н., Емельянов Ю.А., Поляков В.И. Снижение вибрации палуб надстроек. Судостроение, 1981, № 12.

31. Белов И.Н., Бельчук Л.Г., Поляков В.И. Схематизация судовой надстройки при ее вибрационных расчетах. Сборник "Вопросы судостроения", серия "Проектирование судов", 1982, вып.31.

32. Белов И.Н., Бояновский B.C., Поляков В.И. Расчетное прогнозирование уровней вибрации надстроек транспортных судов. Судостроение, 1980, №5.

33. Бельчук Л.Г., Иванова Г.И., Поляков В.И. Вибрационные расчеты судовых надстроек в процессе их проектирования. Судостроение, 1984, № 10.

34. Вигеаи Veritas, Ni 138, Recommendations design to limit the effects of vibrations on board ships, 1983.

35. Bureau Veritas, Ni 207, Building and operation of vibration-free propulsion plants and ships, 1983.

36. Белов И.М., Коростелев M.А. Расчетно-экспериментальное исследование вынужденной вибрации стержневой модели большепролетного перекрытия. Труды НТО Судпрома, 1979, вып.288.

37. Беллман Р. Теория устойчивости решений дифференциальных уровней.- М.: ИЛ, 1954.

38. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969.

39. Беляковский Н.Г. Конструктивная амортизация механизмов, приборов и аппаратуры на судах. -Л.: Судостроение, 1965.

40. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. М.: Наука, 1956, том 1.

41. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Физматгиз, 1959, том 2.

42. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980.

43. Бидерман В.Л. Применение метода прогонки для численного решения задач строительной механики. Изв. АН СССР, МТТ, 1967, № 2.

44. Бисплингофф Р.Л., Эшли X., Халфмэн Р.Л. Аэроупругость. М.: ИЛ, 1958.

45. Болеско М.М. К определению жесткости корпуса на сдвиг при изгибных колебаниях. Труды НТО Судпрома, 1969, вып. 131.

46. Бойцов Г.В., Лащенко Г.Ф. Влияние высокочастотных напряжений на усталостную долговечность корпусов судов. Судостроение, 1974, № 3.

47. Болотин В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости.- М.: Физматгиз, 1961.

48. Борисенко К.П., Шершнев A.B. Применение имитационных моделей для системного анализа качества управления судном в условиях активного судоходства. Труды НТО им. акад. А.Н.Крылова, 2001, вып.31.

49. Бояновский B.C. Определение возмущающих усилий первого порядка, обусловленных гидродинамической неуравновешенностью гребных винтов. Вопросы судостроения, 1982, вып.31.

50. Бояновский B.C., Поляков В.И. Расчетное прогнозирование параметров вибрации корпусных конструкций СДПП при движении на переходном режиме. Сборник "Судостроительная промышленность", серия "Проектирование судов", 1991, вып.32.

51. Буньков В.Г. Полная проблема собственных значений матриц в расчетах на флаттер. Ученые записки ЦАГИ, 1975, том 6, № 2.

52. Буянова Г.Н., Лившиц В.И., Поляков В.И. Экспериментальные исследования собственных колебаний большепролетного перекрытия твиндечного типа. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1972, вып.270.

53. Буянова Г.Н., Лившиц В.И., Поляков В.И. Расчетное определение частот специальных палуб. Сборник "Вопросы судостроения", серия 2, 1973, вып.2.

54. Building and operation of Vibration Free Propulsion. Plants and Ships Bureau Veritas. Paris, 1987.

55. Вольмир A.C. Нелинейная динамика пластин и оболочек. М.: Наука, 1972.

56. Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967.

57. Вороненок Е.Я., Палий О.М., Чувиковский B.C. О совместных колебаниях корпуса судна и днищевых перекрытий. Труды НТО Судпрома, 1967, вып.92.

58. Вороненок Е.Я., Палий О.М., Сочинский C.B. Метод редуцированных элементов для расчета конструкций. Л.: Судостроение, 1990.

59. Вороненок Е.Я., Сочинский С.В. Вариант матричной прогонки для решения задач строительной механики методом конечных элементов. -Прикладная механика, 1980, Том 16, № 3.

60. Вороненок Е.Я., Сочинский С.В. Интерполяционное редуцирование матриц жесткости при решении задач строительной механики методом суперэлементов. Прикладная механика, 1981, Том 17, № 6.

61. Вороненок Е.Я., Палий О.М., Сочинский С.В. Редуцированные элементы в расчетах прочности и вибрации судов. Судостроение, 1984, № 11.

62. Вороненок Е.Я., Палий О.М., Сочинский С.В. Повышение эффективности расчетов на ЭВМ прочности и вибрации судовых конструкций. Судостроение, 1988, № 7.

63. Volcy G., Morel P. Vibrations des superstructures des navires. Bulletin technique du Bureau Veritas, 1978, vol. 60, № 7-9.

64. Галлагер P. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984.

65. Галочкина Л.Г., Сапрыкина О.А., Поляков В.И. Особенности применения метода конечных элементов к вибрационным расчетам судовых надстроек. Сборник "Судостроительная промышленность", серия "Проектирование судов", 1986, вып.1.

66. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. М.-Л.: Гостехиздат, 1951, изд. 2.

67. Гаврилов М.Н. Вибрация на судне. М.: Транспорт, 1970.

68. Григолюк Э.И. О колебаниях круговой цилиндрической панели, испытывающей конечные прогибы. ПММ, 1955, № 3.

69. Григолюк Э.И. Нелинейные колебания и устойчивость пологих оболочек и стержней. Изв. АН СССР, ОТН, 1955, № 3.

70. Гельфанд И.М., Локуциевский О.В. Метод прогонки для решения разностных уравнений, В кн.: Годунова С.К., Рябенького B.C., Введение в теорию разностных схем. - М.: Физматгиз, 1962.

71. Годунов С.К., Рябенький B.C. Введение в теорию разностных схем. -М.: Физматгиз, 1962.

72. Гроссман Е.П. Курс вибраций частей самолета. М.: Оборонгиз, 1940.

73. Гроссман Е.П. Флаттер. М.: Труды ЦАГИ им. проф. Н.Е.Жуковского,1937, вып.284.

74. Давыдов В.В., Маттес Н.В. Строительная механика корабля. Динамические расчеты. Речной транспорт, 1959.

75. Давыдов В.В., Маттес Н.В. Динамические расчеты прочности судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974.

76. Давыденков Н.М. Обзор о рассеянии энергии при вибрациях. ЖТФ,1938, том 8, вып.6.

77. Данилов В.К., Матлах А.П., Поляков В.И. Инженерная механика, статика деформируемого тела. Учебное пособие, СПбГМТУ, 1997.

78. Данилов В.К., Матлах А.П., Поляков В.И. Статика твердого тела. -Учебное пособие, СПбГМТУ, 1998.

79. Данцинг Г. Linear Programming and Extensions Princeton, N. J., Princeton University Press, 1963.

80. Демидович Б.П., Маров И.А. Основы вычислительной математики. -ML: Наука, 1966.

81. Ден-Гартог Дж. Механические колебания. ГИФМЛ, 1960.

82. Дорофеюк С.К. Исследование присоединенных масс воды при упругих колебаниях корпуса судна. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1954, вып.84.

83. Дорофеюк С.К. Метод расчета присоединенных моментов инерции при крутильных колебаниях корпуса судна. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1956, вып. 105.

84. Дорофеюк С.К. Инерционные влияние воды на изгибно-крутильные колебания судового корпуса. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1952.

85. Емельянов Ю.А., Назаров Б.С., Поляков В.И. Экспериментальное исследование вибрации специальных конструкций. Сборник "Вопросы кораблестроения", серия 2, 1977.

86. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.

87. Зубов В.И. Колебания в нелинейных и управляемых системах. Л.: Судпромгиз, 1962.

88. Иванюта Э.И., Чувиковский B.C. О расчете на ЭЦВМ параметров общей вибрации корпуса судна. Труды НТО Судпрома, 1970, вып. 140.

89. Иванюта Э.И. Об учете сил внутреннего неупругого сопротивления при поперечных колебаниях корпуса судна. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1971, вып.264.

90. Иванюта Э.И., Сочинский C.B. К расчету на ЭЦВМ вынужденных связанных колебаний корпуса судна. Труды НТО Судпрома, 1971, вып. 161.

91. Иванюта Э.И. Определение коэффициентов внутреннего сопротивления при расчетах вынужденной вибрации корпуса. Судостроение, 1982, № 12.

92. Иванюта Э.И., Сочинский C.B. Определение параметров общей вибрации корпуса судна с учетом взаимодействия его отдельных конструкций. Судостроение, 1974, № 6.

93. Иванюта Э.И., Лычев О.Н. Экспериментальная оценка точности результатов расчета частот резонансных колебаний транспортных судов. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1972, вып.270.

94. Иванюта Э.И. Определение частот независимых крутильных колебаний корпуса судна. Судостроение, 1980, № 6.

95. Калинин B.C. Вынужденные нелинейные колебания призматических стержней и вытянутых прямоугольных пластин под действием гармонической вибрации опор. Судостроение, 1959, № 12.

96. Кандитов В.П., Ким Л.П. Расчет устойчивости изгибно-крутильных колебаний крыла в дозвуковом потоке методом конечных элементов. Ученые записки ЦАГИ, 1972, том 3, № 1.

97. Картузов Е.И., Ростовцев Д.М. Основы теории управления гидроупругими колебаниями. СПб.: СПбГМТУ, 1999.

98. Келдыш М.В. Избранные труды. Механика. М.: Наука, 1985.

99. Ким Л.П. Метод расчета упругих колебаний летательного аппарата с использованием конечного элемента. Труды ЦАГИ, 1976, вып. 1777.

100. Ю4.Клюкин И.И. Борьба с шумом и звуковой вибрацией на судах. Л.: Судостроение, 1971.

101. Ю5.Короткин А.И. Присоединенные массы судна. Л.: Судостроение, 1986.

102. Короткин Я.И., Постнов В.А., Сивере Н.Л. Строительная механика корабля и теория упругости. Л.: Судостроение, 1968, том 1.

103. Ю7.Кришен В.Ф., Мигиренко Г.С., Родосский В.А. Вибрация и динамические расчеты конструкций корпуса корабля. Л.: ВВМИОЛУ им. Ф.Э.Дзержинского, 1963.

104. Крылов А.Н. Вибрация судов. Курс лекций, читанных в 1907 году. Литограф, изд. Петербургского политехнического института.

105. Крылов А.Н. Вибрация судов. -M.-JL: ОНТИ, 1936.

106. Кулеш Ю.Н., Поляков В.И. Исследование эффективности пассивного виброгасителя в системах с частотной модуляцией вынужденных воздействий. СПб.: Труды НТК "Кораблестроительное образование и наука -2003м, 2003.

107. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. M.-JL: Гостехиздат, 1946.

108. Курдюмов A.A., Постнов В.А. Применение алгоритма Гаусса для определения и разделения корней частотного уравнения консервативной системы. Труды НТО Судпрома, 1961, вып.40.

109. ПЗ.Курдюмов A.A. Применение метода последовательных приближений к нахождению форм и частот свободных колебаний судна с учетом сдвига. Труды ЛКИ, 1951, вып.8.

110. Курдюмов A.A. Ходовая вибрация палубных перекрытий. Труды ЛКИ, вып.32.

111. Курдюмов A.A. Вибрация корабля. Л.: Судпромгиз, 1961.

112. Kumai Т. Вибрация корпуса гигантского танкера с учетом гибкости в поперечном направлении. European Shipbuilding Journal of the Skip Technical Society, 1967, XVI, № 3.

113. Ланцош К. Вариационные принципы механики. -М: Мир, 1965.

114. Левин А.О. Расчет общей вибрации судна на ЭВМ. Труды ЛКИ, 1973, вып.85.

115. Левин А.О., Кострицкий С.Н. Определение жесткости на изгиб и сдвиг при колебаниях корпусов судов. Труды НТО Судпрома, 1974, вып.8.

116. Лойцанский Л.Г., Лурье А.И. Теоретическая механика. М.: Наука, 1955, том 2.

117. Люиселл У. Связанные и параметрические колебания в электронике. -М.:ИЛ, 1963.

118. Лычев О.Н., Никольский Ю.А., Шавров Ю.Н. Современное состояние проблемы вибрации судов. Вопросы судостроения, 1982, вып.31.

119. Лошаков В.И. Малооборотные дизели как источники повышенной вибрации на судах и критерии их допустимой неуравновешенности. -Л.: Транспорт, 1984.

120. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на Фортране. Мир, 1969.

121. Максимаджи А.И. Прочность морских транспортных судов. Л.: Судостроение, 1976.

122. Максимаджи А.И. Амплитудно-частотные характеристики волнового изгибающего момента. Труды ЦНИИ МФ, 1970, вып. 134.

123. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры. М.: Наука, 1975.

124. Матлах А.П., Поляков В.И. Загадка яхты "Полярная звезда". Тезисы доклада на 1 Международной Конференции, посвященной 300-летию Российского флота, 1992.

125. Матлах А.П., Поляков В.И. Применение МКЭ к расчетам параметров гидроупругих колебаний профильных конструкций в скоростном потоке жидкости. Труды НТО им. акад. А.Н.Крылова, 1995, вып.25.

126. Mano M., Ochi Y., Fujii К. Prevention and Remedy of Ship Vibration, -Japan Shipbuilding and Marine Engineering, vol. 12, № 2, 3, 1978.

127. Мано M. Вынужденные колебания корпуса судна под действием неуравновешенного момента второго порядка главного дизеля. -Нихон дзосеи таккайси, 1978, № 590.

128. Матлах А.П., Поляков В.И. Проблемы снижения уровней вибрации в жилых помещениях надстроек транспортных судов. СПб.: Тезисы доклада на 3 МНТК "300 лет Российскому флоту", 1996.

129. Матлах А.П., Поляков В.И. Изгибно-крутильные колебания стержневых систем в неподвижной среде и скоростном потоке жидкости. -Учебное пособие СПбГМТУ, 1998.

130. Матлах А.П., Поляков В.И. Computing forecasting of vibration parameters of ship's habitable rooms during their designing. СПб.: Труды Marind'2001,2001.

131. Матлах А.П., Поляков В.И. Компьютерные технологии эффективное средство улучшения вибрационных условий обитаемости на366среднетоннажных танкерах. СПб.: Труды 4 международной конференции по морским интеллектуальным технологиям Моринтекс'2001, 2001.

132. Матлах А.П., Поляков В.И., Сластенин М.Н. Методология расчетного прогнозирования уровней ходовой вертикальной вибрации палуб обитаемых помещений надстроек транспортных судов во внерезо-нансных зонах. Труды НТО им. акад. А.Н.Крылова, 2001, вып.31.

133. Матлах А.П., Поляков В.И. Local Means of Reducing Vibration in Transport Ships' Crew Rooms. Varna, Bulgaria.: Труды Marind - 2002, Volume 1,2002.

134. Матлах А.П., Нечаев Ю.И., Поляков В.И. Концепция создания тренажерных систем новых поколений. СПб.: Сборник докладов 5 международной конференции по морским интеллектуальным технологиям Моринтекс-2003, 2003.

135. Мацура К. Общая формула моментов инерции присоединенной массы воды при крутильных колебаниях судна. Никон дзосен Гаккайси, 1970, №498.

136. Методика расчета параметров общей вибрации транспортных судов. -Технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1982, вып.20790.

137. Методика расчетной оценки уровней вибрации палуб жилых и служебных помещений надстроек транспортных судов. Технический отчет ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова, 1985, вып.30877.

138. Методика оценки внешних нагрузок, действующих на конструкции корпуса и крыльевые устройства судов на подводных крыльях. -Технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова,. 1986, вып.31499.

139. Методы определения периодических возмущающих сил, вызывающих общую вибрацию корпуса судна. Технический отчет ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова, 1981, вып.20337.

140. Nicols L. Vibration of Ships. TINA, 1927.

141. Никольский Ю.А. Особенности ходовой вибрации и динамических характеристик контейнеровозов и судов типа ро-ро. Вопросы судостроения, 1988, вып.31.

142. Описание программного комплекса "Нева-5" Технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1988, вып.32560.

143. Определение переменных гидродинамических нагрузок, передаваемых от гребного винта на корпус судна. Технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1983, вып.20922.

144. Описание программы "Крыло". Тема A-VI-45, ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1989, вып.32599.

145. Палий О.М., Чувиковский B.C. О совместной общей и местной вибрации судового корпуса. Проблемы строительной механики корабля. (К 100-летию со дня рождения И.Г.Бубнова). - JL: Судостроение, 1973.

146. Палий О.М., Чувиковский B.C. Об устойчивости решений дифференциальных уравнений и численных алгоритмов строительной механики. Сб. НТО Судпрома, 1967, вып.92.

147. Палий О.М., Спиро В.Е., Чувиковский B.C. Анализ обыкновенных дифференциальных уравнений как моделей одномерных процессов. -Сб. НТО Судпрома, 1967, вып.99.

148. Палий О.М., Чувиковский B.C. Применение метода парциальных откликов к линейным задачам о собственных значениях. Сб. НТО Судпрома, 1967, вып.92.

149. Палий О.М., Шавров Ю.Н., Поляков В.И. Пути улучшения вибрационных условий обитаемости на транспортных судах. -Судостроение, 1984, № 2.

150. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории упругих колебаний и удара. М.: Машиностроение, 1976.

151. Пановко Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. -М.: ФМЛ, 1960.

152. Пановко Я.Г. Состояние и перспективы проблемы учета гистерезиса гистерезиса в теории колебаний. Киев: Труды НТС по изучению рассеивания энергии при колебаниях упругих тел, АН СССР, 1958.

153. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. -М.: Наука, 1967.

154. Папкович П.Ф. К вопросу о выборе фундаментальных функций в методе Релея Ритца. - Кораблестроитель, 1929, № 14-15.

155. Папкович П.Ф. К вопросу о периоде поперечных колебаний. -Кораблестроитель, 1929, № 14-15.

156. Папкович П.Ф. Труды по вибрации корабля. Л.: Судпромгиз, 1960.

157. Пархоменко В.Н. Комплексное применение средств акустической защиты для снижения вибрации и шума корабельного оборудования. СПб.: Моринтех, 2001.

158. Пекельный М.Я. Колебания призматической балки в безграничной жидкости. Труды НТО Судпрома, 1966, вып.74.

159. Перов H.A. Снижение уровней вибрации в помещениях надстройки танкера "Победа". Судостроение, 1984, № 2.

160. Пискаренко Г.С. Колебания упругих систем с учетом рассеивания энергии в материале. изд. АН УССР, 1955.

161. Поляков В.И., Шуитин Ф.П., Щукина E.H. Экспериментальные исследования вибрации корпуса и крыльевых устройств судов на подводных крыльях. Труды НТО Судпрома, 1966, вып.75.

162. Поляков В.И., Щукина E.H. О расчетах вибрации крыльевых устройств и корпусов судов на подводных крыльях. Труды НТО Судпрома, 1967, вып.94.

163. Поляков В.И. Изгибные и крутильные колебания рамных конструкций. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1967, вып.238.

164. Поляков В.И. Собственные изгибные колебания криволинейного стержня с учетом сдвига, инерции вращения и растяжения нейтральной оси. Труды НТО Судпрома, 1969, вып. 139.

165. Поляков В.И. Определение основной частоты собственных изгибных колебаний типовых фундаментов. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1970, вып.55.

166. Поляков В.И. Некоторые особенности применения метода парциальных откликов к определению спектра частот произвольного плоского стержня. Труды НТО Судпрома, 1971, вып. 161.

167. Поляков В.И. Определение спектра частот свободных изгибных колебаний произвольного криволинейного стержня. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1972, вып.270.

168. Поляков В.И. Необходимость повышения надежности вибрационных расчетов судовых рам. Сборник "Вопросы судостроения", 1973, серия 2, вып.2.

169. Поляков В.И. Приближенный способ определения критических сил стержневых систем по динамическому критерию. Тезисы докладов на 21 Всесоюзной конференции по строительной механике корабля, 1977.

170. Поляков В.И. Вибрационные расчеты корпусных стержневых конструкций. Сборник "Проблемы прочности", 1975.

171. Поляков В.И. Расчеты вынужденной вибрации пространственных стержневых систем. Труды НТО Судпрома, 1977, вып.239.

172. Поляков В.И. Применение метода парциальных откликов к вибрационным расчетам пространственных стержневых систем. Тезисы докладов на XXII Всесоюзной конференции по совершенствованию методов расчета прочности судовых корпусных конструкций.

173. Поляков В.И., Белов Ю.Н. Применение метода суперэлементов к вибрационным расчетам палуб. Сборник "Вопросы кораблестроения", 1977, серия II.

174. Поляков В.И. Выбор размеров конечного элемента при расчетах вибрации судовых корпусных конструкций- Судостроение, 1977, №6.

175. Поляков В.И. Рациональные пути построения расчетных моделей при определении расчетных параметров корпусных конструкций. Труды НТО Судпрома, 1977, вып.262.

176. Поляков В.И. Особенности применения метода многоуровневых подструктур к вибрационным расчетам корпусных конструкций. -Труды НТО Судпрома, 1979, вып.288.

177. Поляков В.И. Расчетное прогнозирование параметров вибрации объемных конструкций. Тезисы докладов на XXIII Всесоюзной конференции "Проблемы повышения прочности и надежности конструкций транспортных судов и плавучих сооружений", 1979.

178. Поляков В.И. Расчетное прогнозирование вибрации палуб надстроек транспортных судов. Сборник «Вопросы судостроения», серия "Проектирование судов", 1980, вып.25.

179. Поляков В.И. Выбор системы откликов при вибрационных расчетах стержневых систем. Сборник "Вопросы судостроения", серия "Проектирование судов", 1982, вып.31.

180. Поляков В.И. Вибрационные расчеты судовой надстройки на стадии ее проектирования. Тезисы доклада на XXIV всесоюзной конференции "Проблемы повышения прочности и надежности транспортных судов и плавучих сооружений", 1982.

181. Поляков В.И. Колебания стержней и стрежневых систем. Справочник по строительной механике корабля. Судостроение, 1982, том 3, ni.IV-VII.

182. Поляков В.И., Сапрыкина О.А. Особенности формирования исходных данных при расчетах вибрации судовых надстроек. Тезисы IV НТК "Совершенствование эксплуатации и ремонта корпусов судов", 1986.

183. Поляков В.И., Цветков И.В. Расчетное прогнозирование динамических параметров системы "стул человек". - Тезисы IV НТК "Совершенствование эксплуатации и ремонта корпусов судов", 1986.

184. Поляков В.И. Hydro-elastic oscillations of high-speed ships' constructions in a high-speed fluid flow. Varna, Bulgaria: Труды Marind'2002, Volume II, 2002.

185. Поляков В.И. Вибрационные расчеты корпусных стержневых конструкций. Проблемы прочности судов. -JT.: Судостроение, 1975.

186. Поляков В.И., Иванова Р.Я. Колебания конструкции судов в скоростном потоке жидкости. Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции проблем прочности и снижения металлоемкости корпусных конструкций. - JL: Судостроение, 1990.

187. Постнов В.А., Федоров А.С. О втором частотном спектре общей вибрации судового корпуса. Сб. НТО Судпрома, 1963, вып.54.

188. Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1977.

189. Постнов В. А., Хархурим И .Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974.

190. Постов В.А., Корнеев B.C. Использование МКЭ в расчетах устойчивости подкрепленных оболочек. Киев: Прикладная механика, 1976, №5.

191. Постнов В.А., Дмитриев С.А., Елтышев Б.К., Родионов A.A. Метод суперэлементов в расчетах прочности судовых конструкций. -Судостроение, 1975, № 11.

192. Постнов В.А., Дмитриев С.А., Елтышев Б.К., Родионов A.A. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений. JL: Судостроение, 1979.

193. Постнов В.А., Тарануха H.A. Использование пространственных конечных элементов в расчетах тонкостенных инженерных конструкций. Труды 12-й Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. - М.: Наука, 1980, том 3.

194. Прочность, устойчивость, колебания: справочник в 3 томах / под ред. А.И.Биргера, Я.Г.Пановко-М.: Машиностроение, 1968.

195. Prevention of Harmful Vibration on Ships, Guidelines Det Norske Veritas, 1990.

196. Правила классификации и постройки морских судов. Российский Морской Регистр Судоходства, 1999.

197. Prevention of Harmful Vibration on Ships.

198. Разработка конструктивных рекомендаций, направленных на улучшение условий обитаемости на СПК. Технический отчет ЦКБ по СПК №21-103-92, 1992.

199. Результаты вибрационных испытаний крыльевых устройств и корпуса заказа с автоматическими управляемыми крыльями "Ураган". -Технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1981, вып.20262.

200. Результаты измерений ходовой вибрации заказа 12322, Технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1987, вып.32152.

201. Результаты экспериментальных исследований ходовой вибрации и динамических характеристик корпусов транспортных судов. -Технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1981, вып.20343.

202. Родионов A.A. Задание граничных условий и получение матрицы жесткости суперэлемента в программном комплексе «Каскад-2» В сб. Применение численных методов в строительной механике корабля. - JL: Судостроение, 1976.

203. Родионов A.A. Математические методы проектирования оптимальных конструкций судового корпуса. JL: Судостроение, 1990.

204. Родионов A.A. Использование методов оптимизации в расчетном проектировании конструкций корпуса. Судостроение, 1985, №11.

205. Родосский В.А. Вынужденные асимметричные колебания обшивки судовых перекрытий. Труды ВВМИОЛУ им. Ф.Э.Дзержинского, 1958, №25.

206. Рождественский К.В., Рыжов В.А. Математические модели в теории машущего крыла. Л.: ЛКИ, Учебное пособие, 1985.

207. Ростовцев Д.М. Расчет присоединенных масс при свободной вертикальной вибрации корпуса судна. Судостроение, 1972, № 5.

208. Ростовцев Д.М. Присоединенные массы при вибрации днищевых перекрытий. Проблемы строительной механики корабля. (К 100-летию со дня рождения И.Г.Бубнова). - Л.: Судостроение, 1972.

209. Ростовцев Д.М. Расчет сложных рам с помощью метода перемещений в матричной форме. Л., ЛКИ, 1976.

210. Ростовцев Д.М. Гидроупругие колебания судовых конструкций. Л.: ЛКИ, Учебное пособие, 1977.

211. Русанов В.В. Об устойчивости метода матричной прогонки. -Вычислительная математика, 1960, № 6.

212. Regulations for the Classification and Construction of Ships, Germanisher Lloyd, 2002.374

213. Rules and Regulations for the Construction and Classification of SeaGoing Ships, China Classification Society, 1996.

214. Rules for Classification of Steel Ships Hull and Equipment Main Class, Det Norske Veritas, 2001.

215. Rules and Regulations for the Construction and Classification of Ships, Nippon Kaiji Kyokai, 1998.

216. Своровский А.К., Алексеев A.M. Использование виброгасителей для снижения судовой вибрации. Труды НТО Судпрома, 1962, вып.42.

217. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.

218. Сорокин Е.С. Динамический расчет несущих конструкций зданий. -Госстройиздат, 1958.

219. Сорокин Е.С. К теории внутреннего трения при колебаниях упругих систем. М.: Издательство по строительству, архитектуре и строительной механике, 1960.

220. Сорокин С.В., Гришина С.В., Ершова О.А. The active control of vibration of composite beams by parametric stiffness modulation. -European Journal of Mechanics, A/solids, Vol. 19, 2000.

221. Сорокин C.B., Гришина C.B., Ершова О.А. Analysis and control of vibrations of honeycomb plates by parametric stiffness modulation. -Smart Materials and Structures, Vol. 10 (5), 2001.

222. Solumsmoen О. H. Ship Vibration Experience from service measurements. Det Norske Veritas, 1977, Publ. № 96.

223. Сочинский C.B. Применение метода парциальных откликов к исследованию продольно-изгибно-крутильных колебаний корпуса судна. Труды НТО Судпрома, 1966, вып.74.

224. Сочинский С.В. К расчету присоединенных масс воды при общей вибрации судна. Судостроение, 1973, № 6.

225. Спиро В.Е. Применение ЭВМ в расчетах прочности корпусных конструкций. Л.: ИПК СП, 1977, ч.2.

226. Спиро В.Е. О построении корректного алгоритма решения одномерных задач строительной механики по методу парциальных откликов. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, изд-во Судостроение, 1969, вып.251.

227. Спиро В.Е. Применение ЭВМ в расчетах прочности корпусных конструкций. Л.: ИПК СП, 1976, ч. 1.

228. Справочник по строительной механике корабля. Под ред. Ю.А.Шиманского Л.: Судпромгиз, 1960, том 2.

229. Справочник по строительной механике корабля. Под ред. Ю.А.Шиманского Л.: Судпромгиз, 1960, том 3.

230. Справочник по строительной механике корабля. В 3-х томах. (Бойцов Г.В., Палий О.М., Постнов В.А., Чувиковский B.C.). Л.: Судостроение, 1982.

231. Справочные материалы по возмущающим усилиям, передаваемым от малооборотных дизелей на корпус судна. Технический отчет ЦНИИ МФ, № регистрации 81068907, 1987.

232. Стрелков С.П., Харламов A.A. Исследование флаттера крыла с элероном. Научные доклады высшей школы, сер. Физико-математические науки, 1959, № 3.

233. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. -М.: Наука, 1964.

234. Таубин Г.О. К вопросу определения стандарта изгибающего момента судов транспортного флота. В ст.: Прочность судовых конструкций, 1967.

235. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967.

236. Трилесник А.И. О расчетах присоединенной массы воды при вибрации днищевых перекрытий и пластин.

237. Установка надстроек, рубок и блоков помещений на амортизаторах. -Указания по проектированию и расчету РТМ 212, МинРечФлот РСФСР, 1980.

238. Фадеев Д.К., Фадеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. Физматгиз, 1960.

239. Филин А.П. Матрицы в статике стержневых систем. Л.: изд-во литературы по строительству, 1966.

240. Филиппов А.П. Колебания упругих систем. Изд. АН УССР, 1956.

241. Фокс Л. Introduction to Numerical Linear Algebra. Oxford, Clarendon Press, 1964.

242. Форсайт Дж., Вазов В. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. ИЛ, 1963.

243. Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. М.: Мир. 1969.

244. Фын Я.Ц. Введение в теорию аэроупругости. М.: Физматгиз, 1959.

245. Чувиковский B.C. Усилия, вызывающие местную вибрацию днищевых конструкций. Судостроение, 1956, № 6.

246. Чувиковский B.C. Изгибно-крутильные колебания непризматических балок с учетом сдвига от перерезывающих сил и рассеивания энергии. Механика и машиностроение, Изв. АН СССР, ОНТИ, 1959, №3.

247. Чувиковский B.C. О совместных колебаниях судового корпуса и его отдельных конструкций. Изв. АН СССР, Отд. техн. наук. Механика и машиностроение, 1960, № 4.

248. Чувиковский B.C. Исследование резонансных колебаний конструкций корпуса корабля. Киев: Труды НТС по кручению рассеивания энергии при колебаниях упругих тел, изд. АН УССР, 1958.

249. Чувиковский B.C. Вопросы устойчивости в строительной механике корабля. Л.: Судостроение, 1971.

250. Чувиковский B.C. Принципы динамики в строительной механике корабля. Л.: Судостроение, 1967.

251. Чувиковский B.C. Численные методы решения одномерных задач строительной механики корабля. Л.: Судостроение, 1976;

252. Чувиковский В. С. Численные методы расчетов в строительной механике корабля.-Л.: Судостроение, 1976;

253. Чудновский В.Г. Методы расчета колебаний и устойчивости стержневых систем. изд. АН УССР, 1952.

254. Шаров Я.Ф. Колебания и излучения корпусных конструкций. -Конспект лекций, ЛКИ, 1976, ч. 1-3.

255. Шиманский Ю.А. Динамический расчет судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1960.

256. Шлик О. The Further Investigations on the Vibration of Streamers. -TINA, 1897.

257. Щукина E.H. Расчет вибрации судовых пластин, подкрепленных ребрами жесткости и соприкасающихся с жидкостью. Труды ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, вып. 186.

258. Щукина E.H. О влиянии присоединенных масс жидкости на колебания элементов конструкции, входящих в состав судовых перекрытий. Труды НТО Судпрома, 1965, вып.66.

259. Щукина E.H. Расчет вибрационной прочности корпусных конструкций. Научно-технический сборник. Регистр СССР. - М.: Транспорт, 1976.

260. Щукина E.H. О расчете критической скорости флаттера и дивергенции крыльевых устройств. НТО судостроительной промышленности, 1966, вып.77.

261. Экспериментальные исследования вибрации СДПП в диапазоне частот, регламентируемом санитарными нормами СН 1103-73. Этап 1 темы A-VI-48, ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1990, вып.33393.

262. Экспериментальные исследования вибрации СПК в диапазоне частот, регламентируемом санитарными нормами СН 1 103-73. Технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1990, вып.33295.

263. Экспериментальная проверка эффективности использования системы активного гашения «АСАВ» для снижения ходовой вибрации на т/х "Метеор". Технический отчет ЦНИИ им. акад. А.Н.Крылова, 1992, вып.33959.

264. Поляков В.И. Вибрационные условия обитаемости на судах транспортного флота. Морской вестник, 2004, №1.