Решение некоторых задач устойчивости, свободных и вынужденных колебаний ребристых пологих некруговых цилиндрических оболочек тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Алиев, Шохрат Ибрагим оглы

• Алиев, Шохрат Ибрагим оглы
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Алиев, Шохрат Ибрагим оглы

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ ПОЛОГИХ РЕБРИСТЫХ

НЕКРУГОВЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК

§ I. Произвольная структура ребер жесткости

§ 2. Ортогональная структура ребер жесткости,.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ

§ 3. Метод малого параметра.

§ 4. Метод двойных тригонометрических рядов.

ГЛАВА 3. УСТОЙЧИВОСТЬ.

§ч5» Определение критических значений безразмерных параметров продольных усилий

§ 6. Сходимость метода малого параметра

§ 7. Примеры расчетов.

ГЛАВА 4. СВОБОДНЫЕ И ВЫНУЖДЕННЫЕ ГАРМОНИЧЕСКИЕ

КОЛЕБАНИЯ

§ 8. Свободные колебания.

§ 9. Вынужденные гармонические колебания

§ 10.Примеры расчетов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Решение некоторых задач устойчивости, свободных и вынужденных колебаний ребристых пологих некруговых цилиндрических оболочек»

Ребристые оболочки находят широкое применение в различных областях современной техники (авиация, ракетостроение, транспорт, энергомашиностроение, химическая промышленность, строительство).

В связи с этим развитию теории ребристых оболочек предается большое значение.

По исследованию ребристых оболочек имеется огромное число работ. Их перечень можно найти в обзорах (п, 12,41,45,49,53, 73,I0l] и книгах [l0 , 1з].

Все работы в зависимости от принимаемой расчетной модели ребристой оболочки можно отнести к одному из двух направлений: направление исследований, учитывающее дискретное расположение ребер, и направление исследований, основанное на их "размазывании", приводящее к конструктивно-анизотропной расчетной модели (континуальная расчетная модель).

Учет дискретного расположения ребер жесткости приводит к более точному решению. Однако это сопряжено со значительно большими трудностями решения задач.

Следует отметить, что поведение системы в окрестности ребра может быть изучено только с помощью трехмерной теории упругости.

Основной вклад в развитие теории ребристых оболочек внесли советские ученые. В связи с этим следует особо подчеркнуть именно В.З.Власова и А.И.Лурье. .

По-видимому впервые континуальная модель была применена в работе [l8] при расчете перекрестных балок. В дальнейшем эта теория развивалась другими авторами ( [72,85,105,124,131, 13б] и др.) при исследованиях перекрестных балок, ребристых плит и реористых цилиндрических ооолочек.

В работе [l28] при расчете круговой цилиндрической оболочки принимается, что обшивка оболочки безмоментна, а ребра "размазаны". У автора этой работы имеется достаточно большое число последователей. Дальнейшее развитие теории, базирующейся на континуальной расчетной модели, содержится в исследованиях fl7, 20,21,39,84,102] и др.

В работе [7б] и ряде других исследований ребристая оболочка рассматривается как составная конструкция. В результате авторы приходят к решению контактных задач. Основы расчетной модели, учитывающей дискретное расположение ребер жесткости, содержатся в работах [28,63,104] .

Скелетный" метод расчета цилиндрических оболочек был предложен в работе [8l] . В соответствии с этим методом отдельные панели ребристой оболочки считаются жестко закрепленными по контуру, если ее ребра обладают достаточной жесткостью. При этом сами ребра жесткости предварительно рассчитываются как балки на упругом основании, характеристики которого зависят от упругих свойств обшивки оболочки. Дальнейшее развитие этого метода содержится в исследованиях [38,47] , в которых обшивка рассматривается как неподкрепленная оболочка, находящаяся под действием поверхностной внешней нагрузки и реакций со стороны ребер жесткости.

При рассмотрении задачи расчета осесимметрично нагруженной бесконечно длинной цилиндрической оболочки, регулярно подкрепленной кольцевыми ребрами, автор работы [lI4] предложил весьма полезный прием решения бесконечных линейных систем алгебраических уравнений. Этот прием в дальнейшем использовался и развивался другими авторами.

Важной вехой на пути развития теории оболочек, учитывающей дискретное размещение ребер жесткости, послужила работа оболочек, В основу теории был положен принцип минимума потенциальной энергии, состоящей из энергии обшивки и стержневого набора. При этом автор трактовал ребра как стержни Кирхгофа--Клебша.

Важные результаты, относящиеся к применению и развитию такого подхода к решению задач теории.ребристых оболочек, содержатся в исследованиях [32,37,47,48,НО] .

Новые вдеи содержит работа [28] , в которой за неизвестные функции принимались усилия и моменты взаимодействия оболочки и дискретно расположенных ребер, рассматриваемых по модели тонкостенных стержней. При этом использовались условия контакта вдоль линии-пересечения осевого сечения ребра и поверхности оболочки. Позже эти вдеи использовались в работах [14,1б] и др., где за область контакта оболочки с ребром принимается уже не линия, а некоторая поверхность. В связи с анализом различных подходов к учету сопряжения ребер с оболочкой следует отметить работу [нб] . Естественно стремление исследователей оценить погрешность той или иной теории. В работе [2б] содержится оценка погрешности теории ребристых оболочек, учитывающей гипотезы Кирхгофа-Лява.

В работе [53] предлагается выделять следующие методы решения задач теории ребристых оболочек:

- методы, основанные на представлении решения системы уравнений равновесия оболочек, усиленных ребрами одного направления, в виде тригонометрических рядов по координате, ортогональной ребру и в виде рядов Фурье;

- итерационные методы, последовательно уточняющие решение которой сформулированы общие принципы теории ребристых на каждом шаге стыковки оболочки и ребра;

- энергетические методы:

- методы, приводящие решение задачи к расчету неподкреплен-ной или конструктивно ортотропной оболочки;

- методы, приводящие решение задачи к изучению участка ребристой оболочки, размещенного между соседними ребрами;

- методы, использующие интегральные и интегродифференци-альные уравнения;

- методы, рассматривающие ребра как тонкие стержни.

В этой обзорной работе дается подробный анализ исследований, относящихся к указанным выше семи методам-расчета ребрис^ тых оболочек. Далее в этом обширном обзоре обсуждаются работы, в которых содержатся следующие вопросы:

- оптимальное проектирование подкрепленных оболочек;

- ребристые оболочки под действием тепловой и локальной нагрузок;

- ребристые оболочки, ослабленные отверстиями;

- многослойные ребристые оболочки;.

- оболочки, подкрепленные перекрестными ребрами произвольной ориентации;

- физически нелинейные задачи подкрепленных оболочек.

Несмотря на большое число публикаций, теория ребристых оболочек несомненно требует своего дальнейшего развития в различных направлениях. В частности, возникает необходимость в разработке методов расчета пологих ребристых некруговых цилиндрических оболочек. Это, например, важно с точки зрения оптимизации ребристых цилиндрических оболочек.

Настоящая диссертация посвящена разработке и реализации эффективных методов решения задач устойчивости и колебаний пологих некруговых ребристых цилиндрических оболочек. Принимается континуальная многослойная модель [82] .

Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Во введении приводится краткий обзор работ по теории ребристых оболочек и отмечается актуальность выбранной темы.

В первой главе получена система уравнений теории пологих ребристых некруговых цилиндрических оболочек.

Вторая глава посвящена методам решения краевых задач. Используется сочетание аналитических и численных методов анализа. С помощью метода малого параметра решение сложной краевой задачи для системы дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами сводится к решению в каждом приближении однотипной краевой задачи для уравнений с постоянными коэффициентами. Эти задачи при шарнирном опирании ребристой оболочки решаются методом двойных тригонометрических рядов.

В третьей главе получено решение задачи устойчивости исследуемой упругой цилиндрической оболочки, сжатой в продольном направлении. Приводится анализ результатов большого числа примеров расчета, на основе которого делаются некоторые выводы (в частности, относительно выбора оптимальной формы поперечного сечения оболочки).

В четвертой главе дано решение задачи о свободных и вынужденных гармонических колебаниях ребристой оболочки, предварительно сжатой в продольном направлении. Как и в предыдущей главе, дается анализ результатов примеров расчета.

В заключении подводится итог представленной работы и выделяются основные результаты.

Основные положения диссертации опубликованы в работах [4,5,99,100] .

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Алиев, Шохрат Ибрагим оглы

Результаты исследования влияния параметра Q , характеризующего отклонение поперечного сечения срединной поверхности обшивки ребристой цилиндрической оболочки переменной кривизны от кругового, на величину безразмерной критической продольной нагрузки Р при различных значениях М, т приведены в таблицах 7-9 (в таблицах критические значения Р увеличены в 1000 раз).

Вычисления проводились при следующих исходных данных задачи устойчивости ребристых оболочек:

Юг = I

I 2 3 4 5 6

-8/3 48,5 34,2 36,0 40,0 50,6 66,0

-4/3 31,4 26,6 27,2 34,5 46,7 63,0

0 26,4 23,4 25,3 33,3 45,9 62,4

2,5 22,3 20,3 23,4 32,0 44,9 61,7

5. 20,5 18,6 22,3 31,2 44,4 61,3

7,5 19,4 17,6 21,6 30,8 44,0 61,0

10 18,8 16,8 21,1 30,4 43,8 60,8

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подведем итог представленной работы и выделим ее основные результаты.

Цель работы - разработка и реализация эффективных методов решения задач устойчивости, свободных и вынужденных гармонических колебаний пологих ребристых некруговых цилиндрических оболочек.

Во введении дается краткий обзор публикаций по теории ребристых оболочек и обосновывается выбор темы исследований.

В первой главе на основе континуальной расчетной модели, представляющей собой многослойную оболочку, состоящую из орто-тропных слоев, получена система дифференциальных уравнений в частных производных восьмого порядка с переменными коэффициентами, описывающая поведение исследуемых упругих систем.

Для частного случая, когда оболочка подкреплена продольными и поперечными ребрами жесткости,система уравнений сведена к трем уравнениям в перемещениях. В дальнейшем рассматривается именно этот случай.

Вторая глава посвящена методам решения возникающих краевых задач. Задачи предлагается решать с помощью аналитических методов, позволяющих существенно упростить численную реализацию расчетов на ЭВМ.

С помощью метода малого параметра решение сложной краевой задачи для полученной системы дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами сводится к решению в каждом приближении стандартной краевой задачи для уравнений с постоянными коэффициентами.

Эти более простые краевые задачи при шарнирном опирании по прямоугольному контуру эффективно решаются методом двойных тригонометрических рядов.

В третьей главе получено решение задачи устойчивости рассматриваемой ребристой оболочки под действием продольных сжимающих сил.

Численно установлена хорошая сходимость метода малого параметра.

Выполнены примеры расчетов. Приводится анализ полученных результатов» В частности, решены некоторые задачи оптимизации.

В четвертой главе дано решение задачи о свободных и вынужденных гармонических колебаниях рассматриваемых ребристых оболочек, предварительно сжатых в продольном.направлении.

Дается анализ результатов примеров расчетов. Рассмотрены некоторые задачи оптимизации конструкции ребристой оболочки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Алиев, Шохрат Ибрагим оглы, 1984 год

1. Абовский Н.П. Ребристые оболочки. Красноярск. Изд-во Красноярск.политехи.ин-та, 1967, т.1, с.64.

2. Абовский Н.П. Ребристые оболочки. Красноярск. Изд-во Краеноярс. политехи, ин-та, 1970, т.2, с.100.

3. Абовский Н.П. О вариационных уравнениях для гибких ребристых и других конструктивно-анизотропных пологих оболочек. -В кн.: Теория пластин и оболочек. М., Наука, 1971,с.4-7.

4. Алиев Ш.И. Свободные колебания и устойчивость пологой ребристой цилиндрической оболочки, ВИНИТИ, № 5 £151)i М., 1984, с. 133.

5. Алиев Ш.И. Устойчивость и свободные колебания пологой ребристой некруговой цилиндрической оболочки. ВИНИТИ, № 5 (151), 1984, с.134.

6. Алумяэ Н.А. Теория упругих оболочек и пластин. В кн.: Механика в СССР за 50 лет. Сб.статей. Т.З. М., Наука 1972,с. 225-226.

7. Амензаде ЛО.А. Курс общей теории тонких упругих оболочек. Из-во "Маариф", Баку, 1982 г.

8. Амиро И.Я. Об исследовании устойчивости ребристых цилиндрических оболочек. Прикл.механика, 1972, т.8,№ 12,с.15-24.

9. Амиро И.Я. Устойчивость ребристых цилиндрических оболочек при продольном сжатии. Дисс. .д-ра техн.наук. Киев., 1972, с.233.

10. Амиро И.Я., Заруцкий В.А.-Теория ребристых оболочек. Киев, Наук, думка, 1980, с. 368, (Методы расчета оболочек, в 5-ти т.т.2).

11. Амиро И.Я., Заруцкий В.А. Исследования в области устойчивости ребристых оболочек. Прикл. механика, 1983,т.19, № II, с. 3-20.

12. Амиро И.Я., Заруцкий В.А», Поляков П.С. Ребристые цилиндрические оболочки. Киев. Наук, думка, 1975, с.248.13* Амиро И. Я., Заруцкий В. А., Паламарчук В. Г. Динамика ребристых оболочек. Киев. Наук, думка, 1983, с.204.

13. Андрианов И.В. Асимртотическое.исследование напряженно-деформированного состояния ребристых пластин и оболочек. Дисс. . кавд. физ-мат, наук. Днепропетровск, 1974, с.141.

14. Андрианов И. В., Маневич А. И. О приближенных уравнениях устойчивости эксцентрично подкрепленных.цилиндрических оболочек. Гидроаэромех. и теория упругости, 1976, №20, с.96-105.

15. Берлянд В.И. К расчету на прочность и жесткость элементов корпусов турбин, подверженных действию внешней нагрузки инеосёсимметричного температурного поля. Энергомашиностроение, 1967, № 3, с.19-24.

16. Биргер ИД. Круглые пластинки и оболочки вращения, М., Оборонгиз, 1961, с.488.

17. Бубнов Т.Г. Строительная механика корабля. СПБ: Тип. Морск. м-ва, 1914,.т.2,с.331-640.

18. Бурман З.И., Баязитов Ф.Ф., Лукашенко В.И., Анализ напряженного состояния цилиндрической подкрепленной оболочки на основе использования метода конечных элементов. В кн.:

19. Строительная механика. Л., Судостроение, 1975, с.29-35.

20. Бурмистров Е.Ф. Симметричная деформация конструктивно-орто-тропных оболочек вращения. Саратов. Изд-во Саратов, ун-та, 1962, с.108.

21. Вайнберг Д.В., Ждан В.З. Матричные алгоритмы в теории оболочек вращения. Киев. Изд-во Киев,ун-та, 1967, с. 164.

22. Валеев К.Г., Воротынцев В.М. Оценка энергии деформации подкрепленной цилиндрической панели. Аэродинамика, 1973, № 8, с.76-82.

23. Валишвили Н.В. Методы расчета оболочек вращения на ЭЦВМ. М. ^Машиностроение, 1976, с.278.

24. Варвак А.П. Интегральные уравнения в теории пластин и оболочек, подкрепленных пересекающимися ребрами. Расчет пространственных конструкций. 1973, № 15, сЛ13-120.

25. Варвак А.П. Расчет пологих ребристых оболочек и.двойных тригонометрических рядах. Прикл. механика, 1971» т.7,1. I, с.38-42.

26. Варвак А.П., Заруцкий В.А. О погрешности теории ребристых оболочек, основанных на гипотезах Кирхгофа-Лява. Прикл.механика, 1970, т.6, № 6, с.49-57.

27. Василенко А.Г., Григоренко Я.М., Панкратова Н.Д. К анализу напряженного состояния некруговых цилиндрических оболочек с продольными ребрами жесткости. Прикл.механика, 1976, т.12, № 4, с.117-121.

28. Власов В.З. Тонкостенные пространственные системы. М., Госстройиздат, 1953, с.502,

29. Вольмир. А. С. Устойчивость деформируемых систем. М., Наука, 1967, с. 984.

30. Вольмир А.С. Актуальные задачи теории устойчивости оболочек. В кн.: Механика твердого тела. Тр. II-го Всесоюз. Съезда по теор. и прикл. механике. М., Наука, 1966,с. 95-115.

31. Гильгур З.Л. Практический способ расчета ребер жесткости оболочек. Строит, мех. и расчет сооружений, 1973, № 2, с. 49-5Ц

32. Гольденвейзер АЛ., Лцдский В.Б., Товстик П.Е. Свободные колебания тонких упругих оболочек. М., Наука, 1979, с.384.

33. Гранат С.Я. Определение частот и форм колебаний ребристых оболочек на основе вариационно-разностного метода. Дисс. . канд.техн.наук. Киев, 1976, с. 167.

34. Гребень Е.С. Техническая теория подкрепленных ребрами оболочек и. ее приложения. Дисс. . д-ра техн. наук. Л., 1970, с. 393*

35. Гребень Е.С. Вопросы интегрирования теории ребристых оболочек. В кн.: Теоретические и экспериментальные исследования прочности строительных конструкций. Труды ЛИИ1Т, № 267. Л.:,-Транспорт, 1967, с.ЮО-Ш.

36. Григолюк Э.И. К теории круговых цилиндрических оболочек с жестким продольным набором. Изв. АН СССР, ОТН, 1954, № II, с. 62-65.

37. Григолюк Э.И., Кабанов В.В. Устойчивость оболочек. М., Наука, 1978, с. 360.

38. Григолюк Э.И., Кабанов ТВ.В, Устойчивость круговых цилиндрических оболочек. В кн.: Механика твердых деформируемых тел. м;,'ВИНИТИ АН СССР, 1969, с.348. (Итоги науки: т.5).

39. Григоренко Я.М. Изотропные и анизотропные, слоистые оболочки вращения переменной жесткости. Киев. Наук, думка, 1973,с.228.

40. Дёруга А.П., Абовский Н.П., Андреев Н.П. Некоторые вариационно-разностные схемы расчета неоднородных анизотропных ребристых оболочек и эффективные алгоритмы их реализации. Пространственные конструкции в Красноярском крае, 1977, №10, с. 74-92.

41. Енджиевский Л.В., Ларионов А.А. Расчет пологих многогранных ребристых оболочек методом конечных разностей. Пространственные конструкции в Красноярском крае, 1972, №5, с.51-59.

42. Жигалко Ю.П., Дмитриева Л.М. Динамика подкрепленных пластин и оболочек. Исследования по теории пластин и оболочек, 1978, № 13. Казань, Изд-во Казан.ун-та, с.3-30.

43. Жилин П.А. Линейная теория ребристых оболочек. Изв.АН СССР.

44. Механика твердого тела, 1970, №4, с.150-163.

45. Заруцкий В.А. Кравнения равновесия ребристых цилиндрических оболочек. В кн.: Теория пластин и оболочек. Тр.II-й Всесоюзнаконф.Гпо теории пластин и оболочек. Киев, Изд-во АН УССР, 1962, с.59-87. :

46. Заруцкий В.А. Равновесие цилиндрических ребристых оболочек. Прикл. механика, 1965, т.1, № II, с.28-39.

47. Кан С.Н. Строительная механика оболочек. М., Машиностроение, 1966, с. 508.

48. Кантор Б.Я., Катаржнов С.И., Офий В.В. О теории оболочек, подкрепленных ребрами жесткости. Харьков, Ин-тут проблем машиностроения АН УССР, 1982, с.77 ( Препринт/ АН УССР. ИПМ; $ 167). „

49. Кармишин А.В., Мяченков В.И., Фролов А.Н. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций. М., Машиностроение, 1975, с.207.

50. Коренев Б.Г., Пановко Я.Г. Динамический расчет сооружений. В кн.: Строительная механика в СССР I9I7-I967 гг., М., Стройиздат, 1969, с.281-528.

51. Королев В.И. Упрцго-пластические деформации оболочек. М., Машиностроение, 1971, с.303.

52. Липовский Д.Е., Чуйко А.Н., Шун В.М. Экспериментальное; и теоретическое исследования собственных колебаний подкрепленных конических оболочек. Прикл.механика, 1975, т.П, № 12, с.64-68.

53. Лобода В.В. Некоторые вопросы статического расчета подкрепленных оболочек и пластин, Дисс. . канд.физ-мат.наук, Днепропетровск, 1977, с.188.

54. Лурье А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек. М.-Л. Гостехиздат, 1947, с. 252.

55. Макеев Е.М., Федий С.П. Напряженно-деформированное состояние оболочки, опертой на круговые упругие опоры, при действии поперечных нагрузок. В кн.: Контактная прочность пространственных конструкций. Киев. Наук.думка, 1976, с.81-97.

56. Маневич А.И. Устойчивость и оптимальное проектирование подкрепленных оболочек. Киев. Донецк. Вица кшкола, 1979, с.152.

57. Маневич А.И, Устойчивость подкрепленных цилиндрических оболочек с учетом эксцентриситета ребер. Расчет простран. конструкций, 1971, № 14, с.72-86.

58. Маневич А.И., Павленко А.В. Асимптотический анализ уравнений теории эксцентрично подкрепленных цилиндрических оболочек.

59. В кн.: Теория пластин и оболочек. М., Наука, 1971, с. 185-189.

60. Мацнер В.И. Колебания и устойчивость цилиндрических оболочек с эксцентричными ребрами. Дисс. . канд.техн.наук. Киев, 1978, с.137.

61. Медведев В.И., Мяченков В.И. Несимметричные колебания оболочек вращения. Изв. АН СССР Механика твердого тела, 1971, №2, с. 16-23.

62. Миткевич-В.М. Исследование симметрично нагруженных оболочек вращения, подкрепленных ребрами. Автореф. дисс. . канд. техн.наук. Харьков, 1965, с.14.

63. Михайлов Б.К. Вопросы расчета оболочек с ребрами и изломами срединной поверхности, Тр.Ленингр. инж.-строит. ин-та, 1972,.» 74, с. 88-103.

64. Муштари Х.М. Некоторые обобщения теории тонких оболочек с приложением к задаче устойчивости упругого равновесия.

65. Новожилов В.В. Расчет напряжений в конструкциях корпуса подводных лодок с учетом влияния поперечных переборок. Тр. Центр.научн-иселед.ин-та им. академика А.Н.Крылова, 1945,8, с. 12-23.

66. Онанов Г.Г., Буравлев В.Ф. Расчет полубезмоментной цилиндрической оболочки с дискретными шпангоутами. Киров, 1980.18 с. Рукопись деп. в ВИНИТИ, № 1921-80.

67. Папкович П.Ф. О напряжениях в цилиндрической оболочке прочного корпуса подводных лодок. Бюллетень научно-техническогокомитета y:iB.M.C.P.K.K.A., 1928, № I, с.76-90.

68. Папкович П.Ф. Труды по строительной механике корабля. Л. , Судпромгиз, 1962. т.2, с.640.

69. Писанко А.Н. Исследование; динамических характеристик подкрепленных оболочек вращения. Дисс. . канд.техн.наук., Днепропетровск, 1979, с.190.

70. Плетнев В.И. К расчету ребристых призматических оболочек многосвязногопоперечного сечения. Изв. ВНИИ гидротехники, 1975, т. 107, с.32-38.

71. Полонская Т.В. Некоторые функционалы теории ребристых пологих оболочек вращения. Сбарник научных работ Красноярского политехи, ин-та, 1975, № 8, с.226-233.

72. Прокопов В.К. Скелетный метод расчета оребренной цилиндрической оболочки, Научно-техн. информационный бюллетень Ленингр. политехи, ин-та, 1957, № 12, с.18-29.

73. Пшеничнов Г.И. Теория тонких упругих сетчатых оболочек и пластинок. М.,' Наука, 1982, с.352.

74. Пшеничнов Г.И., Тагиев И.Г. Расчет ребристых оболочек. Строит, механика.и расчет сооружений, 1977, № I, с.51-54.

75. Востовцев Г.Г. Приведенная ширина изотропной и анизотропной плоской пластинки. Тр. Ленингр. ин-та инженеров гражданского воздушного флота, 1936, № 5, с.17-29.

76. Санников Ю.А. Исследование устойчивости подкрепленных оболочек вращения нулевой гауссовой кривизны. Дисс. . канд. техн.наук. Киев, 1982, с. 134.

77. Сахаров И.Е. Уравнение колебаний ортотропной пологой сфери-г ческой и конической оболочки. Изв. АН СССР, ОТН, 1958, № б, с. 18-30.

78. СНиП II-6-74. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования.

79. М., Стройиздат, 1976, x.60.

80. Сейфуллаев Х.К. Об одном методе решения краевых:задач пологих оболочек. Изв. вузов. Строит, и архитектуры, 1975, №7, с.28-33.

81. Сехниашвили Э.А. Динамический расчет сооружений. В кн.: Исследования по строительной механике. Тбилиси. Мецниереба, 1973, с.122-127.

82. Сквиренко С.М. Об одном методе решения задач статики подкрепленных оболочек. Изв. АН Уз,ССР. Серия техн. наук, 1979, № 4, С.34-38.

83. Смирнов А.Ф. Современные достижения в развитии численных методов решения задач строительной механики. В кн.: Доклады на Ш-м Всесоюзн. съезде по теор. и прикл. механике. М., Наука, 1968, с.22-38.

84. Соколов П.А. Устойчивость тонкой цилиндрической оболочки, подкрепленной упругими круговыми ребрами жесткости, при действии поперечной и продольной нагрузки. Прикл. матем. и механика, 1933, т.1,№ 2, с.256-281.

85. Стельмашук В.Н. К расчету пологих оболочек, оребренных в одном направлении. Тр. Николаевского кораблестроительного ин-та, 1974, № 84, с.39-47.

86. Степанов Ю.Д. Напряженное состояние подкрепленной цилиндрической оболочки при действии произвольной нормальной нагрузки на шпангоут. Расчет пространственных конструкций, 1977,17, с.87-96.

87. Стетюха В.А. Поведение гибкой цилиндрической панели с продольными опорными ребрами в условиях-многоволновой системы.

88. Мсслед. пространственных конструкций, 1978, № 2, с. 122-129.

89. Тагиев И.Г. Решение некоторых краевых задач теории пологих оболочек. Дисс. . докт.физ-мат.наук. Кировабад, 1975, с.342

90. Тагиев И.Г., Таги-заде А.Г. Расчет пологих сетчатых цилиндрических оболочек переменной кривизны. Уч.зап. Минвуза Аз.ССР, Механика, 1976, № 6.

91. Тагиев И.Г.~, Алиев Ш.И., Раджабов И.М., Кзаев О.Г. Дифференциальные уравнения пологих ребристых оболочек. Строит.меха

92. V ника и расчёт сооружений. 1984, М.3, с.76.

93. Тагиев И.Г., Алиев Ш.И. , Раджабов И.М. Уравнение пологих ребристых оболочек как многослойных континуальных систем. ВИНИТИ, № 8 (154), 1984, с.132.

94. Теребушко О.И. Устойчивость подкрепленных и анизотропных оболочек. В кн.: Теория оболочек и пластин. Тр. УП Всесоюзн. конф."по теор.оболочек и пластин, Днепропетровск, 1969, М., Наука, 1970, с.884-897. :

95. Теребушко О.И. О влиянии расположения подкрепляющих цилиндрическую оболочку ребер на величину)^критической нагрузки.

96. В кн.: Теория оболочек и пластин. Тр.У1 Всесоюз.конф.по теор.7 оболочек и пластин, Баку, 1966, М.,Наука, 1966, с.716-723.

97. Тимашев С.А. Устойчивость подкрепленных оболочек. М., Стройиздат, 1974,-с.256.

98. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. М.-Л., Гостех-издат, 1946, с.532.

99. Тимошенко С.П., Войновский-Книгер С. Пластины и оболочки. Пер. с англ.под ред. Г.С.Шапиро. М., Физматгиз, 1963, с.635.

100. Угодчиков А.Г., Коротких Ю.Г. Некоторые методы решения на ЭЦВМ физически нелинейных задач теории пластин и оболочек.

101. Киев. Наук.думка, .1971, с.302.

102. Федоров Н.А. Цилиндрическая оболочка, подкрепленная кольцами переменной-(ступенчатой) жесткости. Тр. Уфимского авиацион. ин-та, 1973, №76, с.29-43.

103. Федоров Н.А. Цилиндрическая оболочка, подкрепленная по краям кольцами, под действием сосредоточенных нагрузок* В кн.: Прочность и жесткость тонкостенных конструкций. Л., Судостроение, 1975, с.ЮЗ-109.

104. Федоров Н.А. Длинная ортотропная цилиндрическая оболочка, подкрепленная кольцами, под действием нагрузок на коль^ца. Прочность конструкций, 1978, № 3, с.19-25.

105. НО. Хитров В.Н.Упругое равновесие ребристых оболочек. Прикл. . механика, 1971, т.7, $4, C.IIQ-II5.

106. Ходженет Д., Холл Д. Устойчивость подкрепленных цилиндрических оболочек. Ракет. техники и космонавтика, 1965, т.З, М2, с. 2275-2286.

107. Чижов В.Ф. Методы решения контактных задач теории оболочек и стержней. В кн.: Теория оболочек и пластин. Тр. X Все-союзн.конф.по теории оболочек и пластин-, Тбилиси, 1975, Тбилиси, Менциереба, 1975, т.1, с.305-313.

108. Шеломов Н.А., Бушков Ю.Е. функция Грина полубезмоментной оболочки-с произвольной направляющей и дискретными подкрепляющими элементами. Самолетостроение. Техника воздушного флота, 1974, № 35, с.92-98.

109. Шиманский ЮД. Изгиб тонких цилиндрических оболочек, подкрепленных ребрами конечной жесткости. Бюллетень научно-иеследоват. ин-та военного кораблестроения, 1933, № I,с. 18-32.

110. Шоева Е.Т., Фомина Т.Г. К расчету ребристых оболочек методом последовательных приближений. Пространственные конструкции в Красноярском крае, 1979, № 12, с.223-227.

111. Щ. §QMuh М., У. У ^^^^ iff siiffenmск Ut шлуии спрайт rf ^Uff^d ^nductrf

112. И 9. &ekfL Л- ЛепМ>вА vf ^Uactuzoi ШЩ/. V/. ibiufti if diMnzcL Cu^dft^ata anj. МЩm Моък ^Qcel ■

113. Q$^CC%€/ucl M^Piend&c&teA ШЫ. сько-ШшЖ г мл.1. Ште, d. />. jfcs-ш.4иМ'лл sMjUynt . ffizwtai </$£6, ty1. US. № Mtitel pf gfouetuM*

114. C&nifO&eci Iff MM fU^J. ga£t. J cadт.; -tecJa.; Л//-4 д1. Ш Ю*. MnMUctt dpi

115. JuJuteAt Aklu^vzJU. ^zenfti, алаш&ъ Mi frhctcduit ^fflenmpieModмМжею- У. А*. Миг -tZuAcd- /з^р. 7

116. J2G. ^сА^сЛс Miuyoc^. $&CJfc*ccuf jeeufco.т. Зсе/ъ&л JkrfaJMt? tf -Uc'ne&wtz'c

117. Sthtpps. /УаШ Shvcf. fffoA.tfanfpbd Ф/лллС} /W, Clufc/tf //'/^ Ckfoid т. та Ikwfviud

118. MiMs iaMtnt Undi^ j^U&uuil /.Wect.

119. Лшй-. ^CU^iOMUct' fa-Court. dnci Фк-гъ.mf, /•утверждаю"яЧ >. -ЛЛНАЧАЛЬНИК СУ-101 ДСК-812.$: vtл ^ л . s V-ч . • . -- > ,07"

120. JiJ-cX^S^. M. ГАС AHOB января 1985 г.1. АКТ

121. Об использовании результатов диссертационной работы АЛИЕАВ Ш.И. на тему "Решение некоторых задач устойчивости, свободных и вынужденных колебаний ребристых пологих некруговых цилиндрических оболочек.

122. Начальник-конструкторско-технологического отдела СУ-101

123. НАЧальник ГПК СУ-101 ДСК-31. ГЛдаЕВ М.А.1. МАВДОВ К.Б.1. ВЕРДЙЕВ И.Б.