Реологические свойства расплавов бимодальных марок полиэтилена низкого давления и композитов на его основе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Фам Куанг Зунг

• Фам Куанг Зунг
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Фам Куанг Зунг

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ РЕОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПОЛИЭТИЛЕНА И ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ЕГО ОСНОВЕ

ГЛАВА 2. ОБЪЕКТЫ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. Объекты исследования

2.2. Методы исследования

2.2.1. Исследование реологических свойств методом капиллярной вискозиметрии

2.2.2. Исследование ползучести и релаксации полимерных материалов.. 56 ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

3.1. Исследование реологического поведения расплавов бимодальных марок полиэтилена низкого давления методом капиллярной вискозиметрии

3.2 Исследование реологического поведения расплавов дисперсно-наполненных полимерных композиционных материалов на основе полиэтилена низкого давления методом капиллярной вискозиметрии

3.3 Реологическое поведение расплавов бимодальных марок полиэтилена низкого давления при одноосном растяжении

3.4 Реологическое поведение расплавов дисперсно-наполненных композиционных материалов на основе полиэтилена низкого давления при одноосном растяжении

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

Е - модуль упругости; Еа - энергия активации; П - вязкость;

Потн - относительная вязкость; Ппрод. - продольная вязкость; Оо - нормальное напряжение;

00 - начальное напряжение;

5 - относительное удлинение; 5эл - эластическая деформация; 5вяз - вязкая деформация; у - величина деформации; 1с - мгновенная податливость; ф - объемная доля;

у^) - характерная функция ползучести;

1 - время;

V - время запаздывания;

- спектр времени запаздывания; Ке - коэффициент формы частицы; т - время релаксации; О® - модуль упругости; ф(1) - характерная функция релаксации; G(т) - спектр времени релаксации;

- напряжение сдвига; Су - тензор больших деформаций Коши-Грина;

С^у1 - тензор больших деформаций Фингера; Ск - релаксационная мода; II, 12, 1з - инварианты тензора деформаций; ш(1 - Г) - линейная функция памяти; Ь(11, 12) или Ь(1;) - функция затухания; Ж - упругий потенциал;

ВВЕДЕНИЕ

Благодаря комплексу свойств полиэтилен низкого давления (ПЭНД) и композиционные материалы на его основе в настоящее время нашли широкое применение во многих сферах промышленности. Из ПЭНД изготавливают трубы различного назначения, изолированные кабели, волокнистые материалы и другие технические изделия. В большинстве случаев расплавы полиэтилена при течении демонстрируют реологическое поведение, соответствующее неньютоновским вязкоупругим жидкостям. Довольно сложное поведение их потока оказывает влияние на процесс переработки и на качество конечного продукта, что усложняет управление и контроль над ним. Понимание реологического поведения материалов на основе ПЭНД, в том числе бимодальных марок, играет важнейшую роль при выборе технологических параметров, которые соответствуют минимуму материальных и энергетических затрат, позволяют получать изделия с требуемыми характеристиками с максимальной производительностью.

В исследовании реологических свойств полимерных материалов важнейшей задачей ученых является разработка реологических уравнений состояния, которые связывают напряжение и деформацию текущего материала. Если модель адекватно описывает реакцию исследуемого материала при заданных условиях деформирования, то константы уравнения состояния являются параметрами, характеризующими данный материал. Например, для описания течения дисперсно-наполненных полимерных композиционных материалов (ДНПКМ) вводят понятие «относительная вязкость», которая определяется как отношение коэффициента вязкости композиционного материала к вязкости полимерного связующего. Если корректно выбран вид зависимости, связывающей относительную вязкость со структурой ДПНКМ, то входящие в нее параметры дают возможность прогнозировать реологическое поведение исследуемого материала в широком диапазоне концентраций наполнителя и условий нагружения.

На данный момент не существует единой теории описания реологического поведения полимерных материалов. Разработано множество реологических моделей, с разной степенью точности описывающих конкретные виды течения полимеров при переработке. Установление адекватных реологических моделей

является актуальной задачей в области реологии, связанной с переработкой полимерных материалов, в том числе ДНПКМ.

Цель работы - установление адекватного описания реологического поведения расплавов ПЭНД бимодальных марок и ДНПКМ на его основе в процессах сдвигового течения и деформирования растяжением при постоянном усилии в режимах, близких к соответствующим технологическим режимам процессов переработки, путем определения реологических моделей и их параметров с учетом влияния на них структурных параметров ДНПКМ.

Для достижения данной цели необходимо решить следующие основные задачи:

- разработать методику получения полимерных композиционных материалов с различной структурой путем смешения расплава ПЭНД со стеклянными микрошариками и микросферами;

- изучить методом капиллярной вискозиметрии закономерности течения расплавов бимодальных марок ПЭНД и ДНПКМ на его основе при различных условиях нагружения;

- исследовать реологическое поведение расплавов бимодальных марок ПЭНД и ДНПКМ на его основе при растяжении под постоянной нагрузкой и ретардации в изотермическом режиме;

- построить кривые ползучести и ретардации, определить адекватные модели для описания процесса деформирования ДНПКМ с разными типами структуры;

- определить наличие предела текучести у расплавов ДНПКМ и установить его зависимость от структурных параметров композиционных материалов;

- исследовать потери давления на входе в капилляр вискозиметра, установить зависимость данной величины от структурных параметров ДНПКМ;

- оценить влияние пристенного эффекта на течение расплавов бимодальных марок ПЭНД и ДНПКМ на его основе через капилляр вискозиметра;

- выбрать модели для описания зависимости вязкости от скорости деформирования в режиме сдвигового течения бимодальных марок ПЭНД и ДНПКМ на его основе;

- определить адекватные модели описания зависимости «относительная вязкость - параметр структуры» ДНПКМ на основе ПЭНД, содержащего стеклянные микрошарики и микросферы, при различных режимах деформирования.

Научная новизна работы:

1. Установлено, что реологические свойства расплавов бимодальных марок ПЭНД и ДНПКМ на его основе адекватно описываются реологическим уравнением Карро, связывающим вязкость со скоростью сдвига при сдвиговом течении. Определены параметры данного уравнения (наибольшая вязкость при скорости сдвига, стремящейся к нулю, время релаксации, индекс течения), что обеспечивает эффективное управление технологическими процессами переработки пластмасс.

2. Определены параметры моделей Кельвина-Фойгта (время релаксации) и Вагнера (степенной показатель), описывающих вязкоупругое поведение расплавов полимеров в режиме постоянного усилия растяжения, что позволило усовершенствовать методику экспериментального исследования бимодальных марок ПЭНД и ДНПКМ на его основе.

3. Установлено наличие перехода от линейного к нелинейному механизму вязкоупругого деформирования ПЭНД с бимодальным ММР при растяжении с постоянным усилием, что согласуется с реологическими моделям Кельвина-Фойгта и Вагнера.

4. Показано, что процесс ретардации после растяжения образцов расплавов бимодальных марок ПЭНД и ДНПКМ на его основе описывается математической моделью Кольрауша, характеризуемой временем релаксации и соответствующим степенным показателем, что позволяет прогнозировать усадку при формировании изделий в процессе экструзии.

5. Установлено, что относительная вязкость при сдвиговом течении и растяжении расплавов ДНПКМ на основе ПЭНД и стеклянных микрошариков с различными типами структур разбавленных, низко- и средненаполненных дисперсных систем адекватно описывается моделью Аррениуса и определяется обобщенными параметрами структуры.

Практическая значимость работы:

1. На основе экспериментальных данных предложены модели, адекватно описывающие реологическое поведение при сдвиговом течении, растяжении и последующей ретардации расплавов бимодальных марок полиэтилена низкого давления и композиционных материалов на его основе. Определены параметры указанных моделей. Практическое применение данных моделей при проектировании процессов переработки полимерных материалов, в частности, экструзии, позволяет получать оптимальные режимы технологических процессов.

2. На основе модели Аррениуса получена зависимость относительной вязкости расплава от типа структуры ДНПКМ, характеризуемой обобщенными параметрами, которая позволяет определять эффективную вязкость ДНПКМ при заданных напряжениях сдвига или растяжения. Применение данной модели позволяет прогнозировать реологическое поведение расплавов ДНПКМ на основе полиэтилена в технологических процессах переработки.

Методология и методы исследования

При выполнении работы применяли стандартные и специальные методы исследования реологических свойств расплавов ПЭНД и ДНПКМ на их основе, включая капиллярную вискозиметрию и метод растяжения расплава. С целью определения параметров математических моделей вязкоупругого поведения расплавов, полученные данные подвергали обработке методами математической статистики.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты исследования методом капиллярной вискозиметрии реологических свойств ПЭНД бимодальных марок, позволившие установить зависимость вязкости отскорости сдвига и температуры и определить параметры реологических моделей.

2. Зависимость реологических свойств расплавов ДНПКМ на основе ПЭНД от их структурных параметров.

3. Результаты исследования вязкоупругих свойств расплавов бимодальных марок ПЭНД в процессе растяжения расплава и определение параметров описывающих их моделей.

4. Моделирование процессов ретардации расплава ПЭНД и композитов на его основе, выражаемое сокращением линейных размеров образцов после снятия растягивающей нагрузки.

5. Разработка алгоритма расчета параметров реологических моделей, учитывающих вязкоупругие свойства расплавов ПЭНД и ДНКПМ на их основе.

Личное участие автора. Диссертантом выполнен весь объем теоретических и экспериментальных исследований, полученные данные проанализированы и подвергнуты математической обработке, проведена апробация работы на конференциях и подготовка публикаций по результатам исследования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Реологические свойства расплавов бимодальных марок полиэтилена низкого давления и композитов на его основе»

Апробация работы

Результаты работы были доложены на российских и международных конференциях: XXVI Международная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «ЛОМОНОСОВ» г. Москва, 2019; VII Всероссийская научная конференция (с международным участием) «Физикохимия полимеров и процессов их переработки», г. Иваново, 2019; Восьмая Всероссийская Каргинская конференция «Полимеры в стратегии научно-технического развития РФ «Полимеры-2020», г. Москва, 2020; XXX Симпозиум по реологии и V школа молодых ученых «Реология и переработка полимеров», г. Тверь, 2021; Новые полимерные композиционные материалы. Микитаевские чтения, XVIII Международная научно-практическая конференция, г. Нальчик, 2022; Международная научно-практическая конференция «Фундаментальная и прикладная наука: актуальные вопросы теории и практики», г. Пенза 2023 г.

Публикации. По результатам работы опубликовано 2 статьи в журналах из перечня ВАК РФ и 6 тезисов докладов на всероссийских и международных конференциях.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из следующих глав: Введение; Обзор исследований реологических свойств полиэтилена и полимерных композиционных материалов на его основе (глава 1); Объекты и методы исследования (глава 2); Экспериментальная часть (глава 3); Заключение; Список использованных источников из 97 наименований. Диссертация содержит 128 страниц машинописного текста, 19 таблиц и 71 рисунок.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ РЕОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПОЛИЭТИЛЕНА И ПОЛИМЕРНЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ЕГО ОСНОВЕ

В полимерной промышленности полиэтилен (ПЭ) известен как термопластичный полимер, который способен размягчаться при нагревании и затвердевать при охлаждении. С увеличением температуры ПЭ переходит в вязкотекучее состояние, что дает возможность перерабатывать его разными методами формования. Многократный переход состояния этого материала с изменением температуры обеспечивает возможность переработки производственных и бытовых отходов в детали.

При полимеризации с различными условиями получают ПЭ, имеющие разные составы и разветвленности. Существуют следующие основные виды ПЭ: Полиэтилен низкого давления (или высокой плотности) - ПЭНД (ПЭВП), получают полимеризацией при давлении 0,3-0,5 МПа с применением катализатора Циглера-Натта. Этот материал имеет высокую кристалличность за счет низкой разветвленности, обладает высокими прочностными свойствами, морозостойкостью и химической стойкостью.

Полиэтилен высокого давления (или низкой плотности) - ПЭВД (ПЭНП), получают способом радикальной полимеризации при давлении 100-350 МПа в присутствии кислорода. ПЭВД имеет меньшую кристалличность, обладает хорошими прочностными свойствами, морозостойкостью и химической стойкостью. Недостатком этого материала является низкая предельная температура эксплуатации.

Полиэтилен среднего давления (или высокой плотности) - ПЭСД, получают методом полимеризации с использованием разных оксидов при давлении 3,5-4 МПа. Его комплекс технологических и эксплуатационных свойств близок к ПЭВП [6].

На сегодняшний день ПЭНД широко применяется в полимерной промышленности. Бимодальные марки ПЭНД занимают около 30% объема ПЭНД в современном мировом рынке. Бимодальным полиэтиленом является полимер,

имеющий две ярко выраженных группы макромолекул - длинноцепные и короткоцепные. Наличие в структуре бимодального ПЭ фракции разветвленной высокомолекулярного соединения обусловливает повышение стойкости материала к растрескиванию. С другой стороны, фракция низкомолекулярного соединения играет главную роль в формировании кристаллической структуры и, следовательно, обеспечивает высокие плотности, кратковременную и длительную прочность и модуль упругости. Кроме того, низкомолекулярная фракция при течении расплава ПЭ работает как смазка, что увеличивает его текучесть и дает высокую перерабатываемость. Итак, за счет особенности своей структуры, бимодальный ПЭ обладает высокой прочностью, уникальной химической стойкостью и стойкостью к внешним воздействием, такие как, свет, тепло, влага, радиация и т.п. Кроме того, нужно отметить, что такой материал имеет намного большую возможность к вторичной переработке по сравнению с другими обычными ПЭ из-за высокой термостабильности [7].

При производстве пластмассовых труб напорного назначения и к ним аксессуаров для газо- и водоснабжения, канализации и дренажа не редко используют ПЭНД за счет хорошего комплекса технологических и эксплуатационных характеристик. Одним из самых качественных ПЭНД для данной цели является ПЭ100. Это высший класс ПЭ трубных марок, числовое значение которого соответствует минимальной длительной прочности (MRS), умноженной на 10 раз и выраженной в МПа. ПЭ100 достигает такого уровня потому, что он имеет бимодальное молекулярно-массовое распределение. Помимо ПЭ100, для изготовления труб напорного назначения используют еще классы ПЭ63 и ПЭ80, которые обладают более низкими прочностными характеристиками.

Как было отмечено ранее, применение обычных ПЭ ограничивается предельной температурой эксплуатации и эти материалы нельзя прямо использовать для производства труб для горячего водоснабжения, а требуется сшивка их цепей, которая усложняет процесс переработки. Этот вопрос можно решить применяя новое поколение ПЭ - ПЭ с повышенной термостойкостью (PE-

ЯТ). РБ-ЯТ известен как сополимер этилена с регулируемым количеством октена, который образует боковые цепи и влияет на концентрацию проходных макромолекул. В работе [25] указана зависимость вероятности образования связанных макромолекул от сомономера. При этом оптимальный результат получается при сополимеризации с использованием октена. На рис. 1.1 представлены структуры ПЭ с проходными цепями при растяжении [8].

Рис. 1.1 - Пластические деформации ПЭ

За счет своего большого размера боковые цепи гексила от введенного в цепь сомономера октена препятствуют распределению цепей в кристаллах и замедляют этот процесс. В отличие от коротких боковых цепей, которые создают дефекты внутри кристаллов ПЭ, боковые цепи гексила слишком большие, чтобы разместить в слоистых кристаллах и поэтому часть полимерной цепи, содержащая ответвление гексила выталкивается из кристалла. Если остальная часть данной цепи также участвует в формировании других кристаллов, то образуется проходная цепь. Как известно, с повышением количества проходных цепей увеличиваются ударопрочность материала, его стойкость к растрескиванию под внешними воздействием и прочность при растяжении за счет сильных связей между кристаллами. По этому трубы, изготовленные из РБ-ЯТ, обладают высокой

долговременной прочностью при повышенных температурах и легкостью при обработке.

В области реологии расплав ПЭНД известен как псевдопластичная жидкость. При сдвиговом течении, в отличие от ньютоновской жидкости, у ПЭНД сдвиговая скорость возрастает быстрее, чем сдвиговое напряжение. Его вязкость является не постоянной величиной и зависит от скорости (или напряжения) сдвига. При этом, течение ПЭНД характеризуется тремя видами деформации: упругой, высокоэластической и пластической. Два первые вида деформации обусловлено обратимостью а третий вид носит необратимый характер. При установившемся режиме течения с развитием указанных видов деформации ПЭНД ведет себя как жидкость, называемая аномально-вязкой жидкостью. В области малых напряжений сдвига расплав ПЭНД течет с постоянной вязкостью за счет очень малого количества накопленной обратимой деформации. При увеличении напряжения сдвига скорость накопления обратимой деформации быстро растет и превышает скорости релаксации. Поэтому течение обладает высокоэластическим характером и при этом сопротивление деформации, или вязкость материала, уменьшается. Дальше, когда скорость сдвига возрастает до достаточно большого значения, высокоэластическая деформация остается постоянной и приводит к неизменности вязкости полимера [9].

Одним из основных эффектов, вызываемых высокоэластичностью ПЭ, является входовой эффект. При течении расплава полимера от большего резервуара в меньший канал профиль скоростей сильно изменяется и продолжает изменяться по длине канала, до тех пор, пока расплава полностью не установиться. В отличие от ПЭВД, при течении ПЭНД через канал с внезапным уменьшением сечения увеличивается вероятность появления вихревых потоков. В работах исследования входового эффекта показано, что размер вихревых потоков возрастает при увеличении скорости течения. При достижении определенной высокой скорости линии тока начинаются разрушаться и на входе в канал появляются спиралевидные потоки. Это считается одной из причин формирования поверхностных дефектов получаемой струи [10].

Другим эффектом для ПЭНД при течении, вызываемым накоплением высокоэластической деформации, является так называемое разбухание струи, при нем размер поперечного сечения струи на выходе становится больше, чем размер канала течения. Чем выше эластичность материала, тем больше уровень проявления разбухания. Для избегания влияния этого явления необходимо проводить сложный расчет размеров отверстия формующей оснастки и скорости растягивания расплава материалов.

В определенных условиях течения накопление большого количества высокоэластической деформации, кроме того является причиной искажения формы струи. Вязкий ПЭНД при течении с высокой скоростью находится в напряженном состоянии, особенно на выходе канала течения. При этом острый край играет роль точки сингулярности, где наблюдается резкая перестройка профиля скоростей расплава полимера. С помощью оптических методов было показано, что на выходе канала течения происходят малые колебания, имеющие такую же частоту, как у дефектов на поверхности струи, хотя поток расплава в канале стабильный и не влияет на образование дефектов. Возникновение искажения струи иногда объясняют эффектом циклического скольжения в области выхода канала течения. Исследования способом высокоскоростной микрокиносъемки подтвердили, что каждый поверхностный дефект струи соответствует когезионному разрыву за счет сильного скольжения. Еще часто рассматривают и обсуждают другое объяснение механизма искажения струи. Когда полиэтиленовая жидкость выдавливается из выхода канала, внешний поток тормозится в этой области, а центральный поток не замедляется и вытягивает за собой внешнюю часть струи. При достижении достаточной большой силы вытяжки адгезионный контакт между стенкой и расплавом разрушается и приводит к отрыву расплава от канала. Поскольку этот процесс протекает периодически, искажение струи проявляется в виде периодической пульсации.

Для исследования реологических свойств ПЭНД, а так же других термопластов, очень часто применяется доступный классический метод капиллярной вискозиметрии. Суть метода заключается в том, что в приборах

реализуют течение исследуемого полимерного материала через так называемый капилляр с определенными геометрическими характеристиками и при этом наблюдают и описывают реологическое поведение материала. Главной задачей в экспериментах является установление взаимосвязи между перепадом в конце капилляра и объемным расходом расплава материала. Использование набора капилляров различных размеров и соответственных методик позволяет оценить все эффекты, возникающие в экспериментах. Это позволяет с учетом рассмотренных эффектов и необходимых поправок построить модель описания реологического поведения полимера - кривые течения, отражающие взаимосвязь между скоростью и напряжением сдвига, а также определить вязкостные свойства материала.

Поскольку ПЭНД широко применяется для изготовления труб методом экструзии его необходимо подвергать испытанию на растяжение, в том числе, одноосному растяжению. Принципиальная методическая особенность экспериментов состоит в реализации растяжения образцов при постоянном напряжении, постоянной скорости деформации или постоянном усилии растяжения. Здесь главной задачей является обеспечение однородности деформации по длине образца. Так как ПЭНД обладает высокой вязкоупругостью, образец из этого материала сохраняет свою форму при высокой температуре, что обеспечивает доступное получение экспериментальных данных. В зависимости от режима испытания определяют значения напряжения и скорости деформации разными способами и отсюда рассчитывают некоторую эффективную продольную вязкость, которая отражает сопротивление растяжению. Хотя эта величина не является истинной вязкостью, ее можно использовать для условного охарактеризования реологического поведения ПЭНД при одноосном растяжении.

Большинство полимерных материалов, в том числе ПЭНД, характеризуются вязкоупругостью. Эта характеристика поведения материалов под внешним воздействием с одновременным проявлением свойств вязкой жидкости и упругого твердого тела. Под нагрузкой вязкоупругие полимерные материалы способны растягиваться, а при снятии нагрузки возвращаться в исходное состояние.

Понимание о вязкоупругих свойствах полимерных материалов играет важную роль для расширения масштабов и областей их применения. Исследование реологического поведения исходных материалов позволяет разработать технологию переработки и произвести изделия в соответствии с требованиями технических и эксплуатационных свойств.

Важнейшей задачей при исследовании реологического поведения полимерных материалов является определение моделей описания и их параметров при заданных условиях. Кроме того, необходимо также определить условия формирования вязкоупругого поведения. Существуют особенные явления вязкоупругих материалов, зависящие от условий деформации:

- Вязкоупругая ползучесть - явление постепенной деформации материала при постоянном напряжении;

- Релаксация - явление постепенного снижения напряжения материала при постоянной деформации;

- Неподвижность (зависит от нагрузки);

- Гистерезис - характеризуется запоздалой реакцией свойств материала на внешние воздействия под циклической нагрузкой.

В отличие от полимеров, большинство твердых дисперсных наполнителей, используемых для изготовления композиций, обладают преимущественно упругими свойствами, что оказывают большое влияние на проявление вязкоупругости композиций. Поэтому, при изучении их реологических свойств необходимо рассматривать поведение в зависимости от содержания дисперсных наполнителей.

Для описания вязкоупругих свойств полимерных материалов были предложены базовые концепции - это закон Ньютона и закон Гука, которые представляют прямолинейные зависимости между скоростью сдвига и сдвиговым напряжением и между деформацией и растягивающим напряжением, соответственно. Эти законы являются простейшими реологическими уравнениями состояния, в том числе закон Ньютона характерен для вязких жидкостей, а закон Гука - для упругих твердых тел. Хотя данные уравнения широко применяют для

описания вязкоупругости материалов в виде механических моделей, у них существует ряд недостатков. Во-первых, отсутствуют временные эффекты, т.е. величины деформации и скорости деформации мгновенно изменяются за счет изменения напряжения. Во-вторых, отсутствует какая-либо фиксированная деформация в жидкостях, и в-третьих, имеется только одна физическая характеристика материалов - модуль упругости (Е) для твердых тел и вязкость (п) для жидкостей. Ниже рассмотрены различные экспериментальные факты, не входящие в данные концепции [14].

Ползучесть - это процесс медленного развития деформации по времени при постоянной нагрузке или постоянном напряжении. На рис. 1.2 приведены примеры кривых временной зависимости деформации жидкости и твердого тела.

А деформация

-------1

^ время

Рис. 1.2 - Нарастание деформации и восстановление в вязкоупругой жидкости (1) и твердом теле (2)

В отличие от ньютоновских жидкостей, временная зависимость деформации у вязкоупругих жидкостей имеет прямолинейный вид только в конечном участке, угловой коэффициент которого определяется как вязкость материала. После снятия нагрузки (в момент Ъ) деформация частично сокращается и остается конечная деформация, называемая остаточной. Для твердого тела деформация мгновенно увеличивается до определенного значения, затем постепенно растет до максимального значения, и после снятия нагрузки постепенно уменьшается до нуля (у гуковского тела все процессы происходят мгновенно). Процесс медленного сокращения деформации называется упругим восстановлением или ретардацией [15].

Релаксация. Пусть стержень из какого-либо материала мгновенно растягивается до определенной длины и эта длина поддерживается неизменной со временем. Дальше реакция материала определяется силой реализуемой растягивающим состоянием стержня. Очевидно, что для жидкости при отсутствии скорости деформации ^ не существует. А в случае твердого тела ^ сохраняется и остается неизменной. Однако существует множество материалов, напряжение которых после растяжения медленно падает по времени. Это явление называется релаксацией напряжения. При этом, величина напряжения возможно уменьшается до нуля или до определенного значения, называемого остаточным напряжением оъст (или равновесным). Поскольку процесс релаксации может происходит очень медленно данная величина не всегда четко определяется.

Как известно, скорость релаксации напряжения характеризуется так называемым время релаксации. Процесс релаксации часто описывается экспоненциальным уравнением и в более сложных случаях предлагается способ суперпозиции разных индивидуальных экспоненциальных уравнений. Наиболее распространенное эмпирическое уравнение для описания экспериментально наблюдаемой временной зависимости напряжения является функцией Кольрауша.

о(1) = о0еЛт) С11)

где Оо - начальное напряжение; т - время, характерное для процесса релаксации напряжения; а - эмпирический коэффициент [14].

Затухание памяти. Концепция затухания памяти иллюстрируется нагружением образца материала некоторым усилием до определенной деформации. Разгрузка выполняется не сразу, а через различные промежутки времени. Если материал является жидкостью, то новая деформация сохраняется без изменения. В случае упругого тела после разгрузки материал возвращается в первоначальное состояние независимо от времени задержки. В отличие от двух данных материалов, вязкоупругие материалы проявляют более сложное поведение, а именно - упругое восстановление уменьшается при увеличении продолжительности фиксации их растянутого состояния. Это выглядит так, как если бы материалы запоминали предысторию своей деформации, но их память

убывала с течением времени. Данное явление называется «затухание памяти», которое связано с релаксацией напряжения при задержке материала [14].

Итак, понятие «вязкоупругость» основывается на выше рассмотренных явлениях. В общем смысле эти явления демонстрируют, что при исследовании реальных материалов необходимо обратить внимание на наложение эффектов, которые обусловливаются вязкими и упругими свойствами.

Спектральное представление ползучести и релаксации. Реологическое поведение полимерных материалов в линейной области можно рассматривать с помощью термина «спектр» [14].

При ползучести материала линейность вязкоупругого поведения представляет собой явление, в котором реализуемая деформация прямо пропорциональна сумме приложенных напряжений. Общую функцию описания процесса ползучести можно записать в таком виде:

£1

У(0 = о0

1о + ^(0 + -

л

(1.2)

где у - величина деформации; Оо - характерное напряжение; Л - мгновенная податливость; - характерная функция ползучести, отражающая вязкоупругое свойство материала; п - вязкость.

Функция ползучести является возрастающей функцией, имеет некоторый предел и можно описать следующим образом:

от

^(0 = | №

1-е V

дя (1.3)

о

где V - время запаздывания; /(у) - спектр времени запаздывания.

Для того чтобы лучше понять смысл функции ее форма преобразуется в вид суммы дискретных слагаемых. При этом представляется как сумма (или суперпозиция) ограниченных мод деформации, характеризующихся своим временем запаздывания. Для упрощения описания реологических свойств материалов в некоторых случаях записывается в простом виде единственным временем запаздывания. Такое уравнение известно как модель Кельвина-Фойгта:

Ш=1(1-е-) (1-4)

При релаксации материала линейность вязкоупругого поведения представляет собой явление, в котором напряжение о прямо пропорциональна релаксационной деформации. Типичная форма кривых релаксации показывает, что функция описания процесса релаксации можно записаться по формуле:

<*) = Г0[Ст + фЮ] (1-5)

где у0 - характерная деформация; 0< - модуль упругости; ф(1) - характерная функция релаксации.

Функция релаксации является убывающей функцией, стремится к нулю при ^ ^ < и можно описать следующим образом:

от

<р(г) = | в(т)еЫт (1.6)

о

где т - время релаксации; G(т) - спектр времени релаксации.

С целью получения более ясного понимания смысла функции ф(1), ее форма преобразуется в вид суммы дискретных слагаемых. При этом представляется как сумма (или суперпозиция) ограниченных мод релаксации, характеризующихся своим временем релаксации. Для упрощения описания реологических свойств материалов в некоторых случаях записывается в простом виде единственным временем релаксации.

<р({) = Се~ (1-7)

Это уравнение известно как модель Максвелла.

Модели описания линейной вязкоупругости

Модель описания релаксации напряжения. В опыте по релаксации напряжения в растянутом образце мы видели, как эластическая обратимая деформация со временем переходит в вязкотекучую (необратимую). Полностью обратимая деформация развивается в идеально упругой стальной пружине, а полностью необратимая имеет место при нагружении поршня, помещенного в

идеальную жидкость. Последовательное соединение пружины и поршня является простейшей моделью вязкоупругого тела - модель Максвелла (рис. 1.3 а) [15].

Рис. 1.3 - Модель Максвелла (а) и модель Кельвина-Фойгта (б)

Пусть пружина характеризуется определенным модулем О, а жидкость в поршне - определенной вязкостью п. В качестве модуля взят модуль сдвига, а не растяжения, поскольку релаксационные явления часто изучают в процессе сдвига. Под действием напряжения в модели возникает деформация 8 = ёэл + ¿вяз, состоящая из двух составляющих эластической и вязкой. По закону Гука упругая деформация в пружине 8эл = о/О. Видно, что изменение напряжения со скоростью dоldt вызывает мгновенную реакцию пружины ее деформацию со скоростью d8ldt. Перемещение поршня в жидкости определяется законом Ньютона, согласно которому, чем больше напряжение, тем больше скорость течения у: о = п^8вяз^). Скорость общей деформации равна сумме скоростей развития упругой и вязкой составляющих. Поэтому, определив эти скорости из данных уравнений, получим:

d6 1 <!<г а

-г = ^-г + -= 0

а£ и М Г1

Интегрируем в пределах соответственно от Оо до о и от 0 до V.

о = а0е

-С/т

(1.8)

(1.9)

Мы получили еще одно определение понятия т применительно к модели Максвелла: время релаксации тем больше, чем больше вязкость жидкости, в которой находится поршень. Такой подход уже рассматривался нами

применительно к полимеру: перемещение сегментов тем медленнее, чем выше вязкость (например, больше полярность) полимера.

Модель ползучести. Образец быстро нагружают и следят за ходом деформации растяжения под действием приложенной нагрузки. При этом сложность состоит в том, что поперечное сечение образца со временем уменьшается и, таким образом, одна и та же нагрузка вызывает в расчете на постоянно уменьшающуюся площадь поперечного сечения все возрастающее напряжение. Существует немало остроумных способов уменьшения действующей силы (груза) по мере растяжения образца, так чтобы сохранить неизменным во времени действующее напряжение. В конечном счете, ползучесть осуществляется в режиме а = const, при этом измеряют д = ft) [14].

В реальном полимере упругая деформация развивается не мгновенно, как в пружине, а замедленно, так как перемещение сегментов тормозится вязким сопротивлением среды.

Указанная особенность - наличие замедленной упругости (высокоэластичности) отображается моделью Кельвина-Фойгта (рис. 1.3б). Здесь пружина и поршень соединены параллельно, напряжения на них складываются: а = аэл + авяз. По закону Гука аэл = Од, по закону вязкого течения Ньютона авяз = n(ddldt). В результате

g = G8 + V— (1.10)

at

откуда после интегрирования получим:

S = ^(l-e-t/v) (1.11)

Уравнение (1.11) не предусматривает наличия необратимой деформации, поэтому оно лучше всего моделирует ползучесть сшитого эластомера.

Ползучесть линейного полимера хорошо описывается также объединенной механической моделью, сочетающей модель Максвелла и модель Кельвина-Фойгта (рис. 1.4). К моменту времени t общая деформация складывается из мгновенно упругой, замедленно упругой, эластической и вязкой:

(1.12)

Рассмотрение модели позволяет отметить различие между пз - вязкостью полимера и П2 - его микровязкостью. Первая - вязкое сопротивление перемещению макромолекул, вторая - вязкое сопротивление перемещению сегментов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Фам Куанг Зунг, 2023 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Малкин А. Я. Современное состояние реологии полимеров: достижения и проблемы // Высокомолекулярные Соединения, серия А. - 2009. - Том 51. - № 1, С. 106-136.

2. Wagner M. H. Elongational behaviour of polymer melts in constant elongation-rate, constant tensile stress, and constant tensile force experiments // Rheologica Acta, 1979, Vol. 18, Iss. 6, P. 681-692.

3. Rolon-Garrido V. H., Wagner M. H. The damping function in rheology // Rheologica Acta, 2009, Vol. 48, Iss. 3, P. 245-284.

4. Tsenoglou C. J., Voyiatzis E., Gotsis A. D. Simple constitutive modelling of nonlinear viscoelasticity under general extension // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 2006, Vol. 138, Iss. 1, P. 33-43.

5. Симонов-Емельянов И. Д. Построение структур в дисперсно-наполненных полимерах и свойства композиционных материалов // Пластические массы. -2015. - № 9-10. - С. 29-36.

6. Симонов-Емельянов И. Д. Параметры решеток и структуры дисперсно-наполненных полимерных композиционных материалов с регулируемым комплексом свойств // Конструкции из композиционных материалов. - 2019. Вып. 3 (155). - С. 37-46.

7. Liang J. Z., R. K. Y. Li. Rheological properties of glass bead-filled low-density polyethylene composite melts in capillary extrusion // Journal of Applied Polymer Science, 1999, Vol. 73, Iss. 6, P. 1451-1456.

8. Liang J. Z. The end pressure losses during short die extrusion of LLDPE melt // Polymer Testing, 2000, Vol. 19, Iss. 3, P. 289-297.

9. Leonov A. I., Prokunin A. N. An improved simple version of a nonlinear theory of elasto-viscous polymer media // Rheologica Acta, 1980, Vol. 19, № 4, P. 393-403.

10. Malkin A. Ya., Ilyin S., Vasilyev G., Arinina M., Kulichikhin V. Pressure losses in flow of viscoelastic polymeric fluids through short channels // Journal of Rheology, 2014, Vol.58, Iss. 2, P. 433-448.

11. Wagner M. H. Damping functions and nonlinear viscoelasticity - a review // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 1997, Vol. 68, Iss. 2-3, P. 169-171.

12. H. Münstedt. Extensional Rheology and Processing of Polymeric Materials // International Polymer Processing, 2018, Vol. 3, Iss. 5, P. 594-618.

13. Чанг Д. Х. Реология в процессах переработки полимеров. Пер. С англ. / под ред. Виноградова Г. В. и Фридмана М.Л. - М.: Химия, 1979. - 368С.

14. Малкин А. Я., Исаев А. И. Реология: концепции, методы, приложения. Пер. С англ. - СПб.: Профессия, 2007. - 560С.

15. Кулезнев В. Н., Шершиев В. А. Химия и физика полимеров. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: КолосС, 2007. - 367С.

16. Цвайфель Х., Маер Р. Д., Шиллер М. Добавки к полимерам. Справочник / Пер. англ. 6-го изд. под ред. Узденского В. Б., Григорова А. О. - СПб.: ЦОП «Профессия», 2010. - 1144С.

17. Shenoy A. V. Rheology of filled polymer systems. - Springer Science & Business Media, 2013. - 475P.

18. Дж. Хаппель. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса. Пер. с англ. - М.: Мир, 1976. - 631С.

19. David G. Thomas. Transport characteristicsof suspension: VIII. A note on the viscosity of the newtonian suspensions of uniform spherical particles // Journal of colloid science, 1965, № 20, P. 267-277.

20. Guth E., Simba H. Viscosity of suspensions and solutions: III Viscosity of sphere suspensions // Kolloid-Zeitschrift, 1936, Vol 74, P. 266-275.

21. Vand V. Viscosity of Solutions and Suspensions. I. Theory // The Journal of Physical Chemistry, 1948, Vol. 52, № 2, P. 277-299.

22. Eilers H. Die Zahigkeit eine konzentrieren Suspensionen // Kolloid-Z., 1941, Band 97, P. 313-317.

23. Moony M. Rheology of concentration Suspensions // J. Coll. Sci., 1951, Vol. 6, P. 162-156.

24. Ivanov Y., Cheshkov V., Natova M. Polymer Composite Materials: Interface Phenomena and Processes. - Kluwer Academic Publ., 2001. - 184P.

25. Детлеф Шрам. PE-RT - новый класс полиэтилена для промышленных труб // Полимерные трубы. - 2007, - № 2. - С. 50-55.

26. Пыренкова М. А., Марянина Е. В., Бобров Б. Н., Сафаров Р. А. Промышленный выпуск бимодального полиэтилена типа ПЭ 100 в ПАО «Казаньоргсинтез» // Катализ в промышленности. - 2016. - № 4. - С. 77-85.

27. Симонов-Емельянов И. Д., Апексимов Н. В., Зарубина А. Ю., Зубков С. Б. Обобщенные параметры структуры, составы и свойства дисперсно-наполненных полимерных композиционных материалов со стеклянными шариками // Пластические массы. - 2012. - № 6. - С. 19-22.

28. Симонов-Емельянов И. Д., Трафимов А. Н., Апексимов Н. В., Зубков С. Б. Структурообразование в полимерных композиционных материалах с полыми стеклянными микросферами // Пластические массы. - 2012. - № 11. - С. 6-10.

29. Кирсанов Е. А., Матвеенко В. Н. Неньютоновское поведение структурированных систем. М.: ТЕХНОСФЕРА, 2016. - 383 С.

30. Малкин А. Я., Чалых А. Е. Диффузия и вязкость полимеров. Методы измерения. - М.: Химия, 1979. - 304C.

31. Тадмор З., Гогос К. Теоретические основы переработки полимеров. Пер. С англ. - М.: Химия, 1984. - 632C.

32. Фам К. З., Суриков П. В. Реологические свойства дисперсно-наполненных полимерных композиционных материалов на основе полиэтилена, содержащего стеклянные микрошарики // Пластические массы. - 2021. - № 78. - С. 35-38.

33. Tseng H. C. A constitutive analysis of stress overshoot for polymer melts under startup shear flow // Physics of Fluids, 2021, Vol. 33, Iss. 5, [051706].

34. Malkin A. Ya., Petrie C. J. S. Some conditions for rupture of polymer liquids in extension // Journal of Rheology, 1997, Vol. 41, Iss. 1, P. 1-25.

35. Полимерныые композиционные материалы: структура, свойства, технология: учеб. Пособие / М. Л. Кербер, В. М. Виноградов, Г. С. Головкин и др.: под ред. А. А. Берлина. - СПб.: Профессия, 2008. - 560С.

36. Narain R. Polymer Science and Nanotechnology. - Elsevier, Amsterdam, 2020. - P. 166-171.

37. Munstedt H., Schwarzl F. R. Deformation and Flow of Polymeric Materials. -Springer: Berlin, Germany, 2014. - P.381.

38. Munstedt H. Rheological and Morphological Properties of Dispersed Polymeric Materials. Filled Polymers and Polymer Blends. - Carl Hanser Verlag, Munchen, 2016. - 457P.

39. Liang J. Z., Li R. K. Y., Tjong S. C. Effects of glass bead size and content on the viscoelasticity of filled polypropylene composites // Polymer Testing, 2000, Vol. 19, Iss. 2, P. 213-220.

40. Анпилогова В. С., Кравченко Т. П., Николаева Н. Ю., Ней Зо Лин, Осипчик В. С. Реологические свойства композиционных материалов на основе полиэтилена высокой плотности // Пластические массы. - 2016. - № 5-6. - С. 9-11.

41. Карлов В. Д. Новые функциональные соотношения для линейных реологических моделей максвелла и Кельвина-Фогта // Российский технологический журнал. - 2017. - Том 5. - № 5. - С. 51-59.

42. Куличихин В. Г., Семаков А. В., Карбушев В. В., Платэ Н. А., Picken S. J. Переход хаос-порядок в критических режимах течения сдвига расплавов полимеров и нанокомпозитов // Высокомолекулярные Соединения. - 2009. -Том 51. - № 11, С. 2044-2053.

43. Пыхтин А. А., Симонов-Емельянов И. Д. Технологические свойства нанодисперсий на основе эпоксидного олигомера марки DER-330 и белой сажи марки БС-50 // Тонкие химические технологии. - 2016. - Том 11. - № 4. - С. 63-68.

44. Рыжов В., Калугина Е., Бисерова Н., Казаков Ю. Полиэтилены трубных марок. Структура и свойства // Полимерные трубы. - 2011. - № 4. - С. 56-60.

45. Malkin A. Ya., Kulichikhin V. G., Gumennyi I. V. Comparing flow characteristics of viscoelastic liquids in long and short capillaries (entrance effects) // Physics of Fluids, 2021, Vol. 33, Iss. 1, 013105.

46. Bach A., Almdal K., Rasmussen H. K., Hassager O. Elongational Viscosity of Narrow Molar Mass Distribution Polystyrene // Macromolecules, 2003, Vol. 36, Iss. 14, P. 5174-5179.

47. Wingstrand S. L., Alvarez N. J., Huang Q., Hassager O. Linear and Nonlinear Universality in the Rheology of Polymer Melts and Solutions // Physical Review Letters, 2015, Vol. 115, Iss. 7, [078302].

48. Huang Q., Mangnus V., Alvarez N. J., Koopmans R., Hassager O. A new look at extensional rheology of low-density polyethylene // Rheologica Acta, 2016, Vol. 55, Iss. 5, P. 343-350.

49. Munstedt H. Extensional Rheology and Processing of Polymeric Materials // International Polymer Processing, 2018, Vol. 33, Iss. 5, P. 594-618.

50. Munstedt H. Recoverable Extensional Flow of Polymer Melts and Its Relevance for Processing // Polymer, 2020, Vol. 12, Iss. 7, 1512.

51. Munstedt H. Rheological Measurements and Structural Analysis of Polymeric Materials // Polymer, 2021, Vol. 13, Iss. 7, 1123.

52. Bach A., Rasmussen H. K., Hassager O. Extensional viscosity for polymer melts measured in the filament stretching rheometer // Journal of Rheology, 2003, Vol. 47, Iss. 2, P. 429-441.

53. Baird D. G. The role of extensional rheology in polymer processing // Rorea-Australia Rheology Journal, 1999, Vol. 11, Iss. 4, P. 305-311.

54. Wagner M. H. Constitutive equations for polymer melts and rubbers: Lessons from the 20th century // Korea-Australia Rheology Journal, 1999, Vol. 11, Iss. 4, P. 293304.

55. Wagner M. H., Raible T., Meissner J. Tensile stress overshoot in uniaxial extension of a LDPE melt // Rheologica Acta, 1979, Vol. 18, Iss. 3, P. 427-428.

56. Wagner M. H., Bastian H., Bernnat A., Kurzbeck S., Chai C. K. Determination of elongational viscosity of polymer melts by RME and Rheotens experiments // Rheologica Acta, 2002, Vol. 41, Iss. 4, P. 316-325.

57. Baldi F., Franceschini A., Ricco T. Determination of the elongational viscosity of polymer melts by melt spinning experiments. A comparison with different experimental techniques // Rheologica Acta, 2007, Vol. 46, Iss. 7, P. 965-978.

58. Beard M.A., Tabor G.R., Ritchie S.J.K., Evans K.E. Numerical Investigation and Visualization of Polymer Behavior Within a Capillary Die // Polymer Engineering and Science, 2007, Vol. 47, Iss. 10, P. 1688-1694.

59. Liu B., Lin J., Ku X., Yu Z. Particle migration in bounded shear flow of Giesekus fluids // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 2020, Vol. 276, 104233.

60. Tseng H. C. A revisitation of generalized Newtonian fluids // Journal of Rheology,

2020, Vol. 64, Iss. 3, P. 493-504.

61. Tseng H. C. A revisitation of White-Metzner viscoelastic fluids // Physics of Fluids,

2021, Vol. 33, Iss. 5, 057115.

62. Wagner M. H., Collignon B., Verbeke J. Rheotens-mastercurves and elongational viscosity of polymer melts // Rheologica Acta, 1996, Vol. 35, Iss. 2, P. 117-126.

63. Wagner M. H., Schaeffer J. Rubbers and polymer melts: Universal aspects of nonlinear stress-strain relations // Journal of Rheology, 1993, Vol. 37, Iss. 4, P. 643661.

64. Boukellal G., Hertel D., Valette R., Münstedt H., Agassant J. F. Investigation of LDPE converging flows using fieldwise measurements techniques // International Journal of Material Forming, 2008, Vol. 1, Iss. 1, P. 687-690.

65. Chong J. S., Christiansen E. B., Baer A. D. Rheology of Concentrated Suspensions // Journal of Applied Polymer Science, 1971, Vol. 15, Iss. 8, P. 2007-2021.

66. Misoulis E. Numerical simulation of entry flow of the IUPAC-LDPE melt // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 2001, Vol. 97, Iss. 1, P. 13-30.

67. Feigl K., Ottinger H. C. A numerical study of the flow of a low density polyethylene melt in a planar contraction and comparison to experiments // Journal of Rheology, 1996, Vol. 40, Iss. 1, P. 21-35.

68. Feigl K., Tanner F.X., Edwards B.J., Collier J.R. A numerical study of the measurement of elongational viscosity of polymeric fluids in a semihyperbolically

converging die // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 2003, Vol. 115, Iss. 2-3, P. 191-215.

69. Hatzikiriakos S. G. Wall slip of molten polymers // Progress in Polymer Science, 2012, Vol. 37, Iss. 4, P. 624-643.

70. Haward S. J., Hopkins C. C., Shen A. Q. Asymmetric flow of polymer solutions around microfluidic cylinders: Interaction between shear-thinning and viscoelasticity // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 2020, Vol. 278, 104250.

71. Hertel D., Valette R., Munstedt H. Three-dimensional entrance flow of a low-density polyethylene (LDPE) and a linear low-density polyethylene (LLDPE) into a slit die // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 2008, Vol. 153, Iss. 2-3, P. 82-94.

72. Ishizuka O., Koyama K. Elongational viscosity at a constant elongational strain rate of polypropylene melt // Polymer, 1980, Vol. 21, Iss. 2, P. 164-170.

73. Jagdale P. P., Li D., Shao X., Bostwick J. B., Xuan X. Fluid Rheological Effects on the Flow of Polymer Solutions in a Contraction-Expansion Microchannel // Micromachines, 2020, Vol. 11, Iss.3, 278.

74. Kobayashi M., Takahashi T., Takimoto J., Koyama K. Influence of glass beads on the elongational viscosity of polyethyiene with anomalous strain rate dependence of the strain-hardening // Polymer, 1996, Vol. 37, Iss. 16, P. 3745-3747.

75. Laun H. M., Munstedt H. Elongational behaviour of a low density polyethylene melt // Rheologica Acta, 1978, Vol. 17, Iss. 4, P. 415-425.

76. Laun H. M., Schuch H. Transient Elongational Viscosities and Drawability of Polymer Melts // Journal of Rheology, 1989, Vol. 33, Iss. 1, P. 119-175.

77. Lee D., Ahn K. H. Time-Weissenberg number superposition in planar contraction microchannel flows // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 2014, Vol. 210, P. 41-46.

78. Li R. K. Y., Liang J. Z., Tjong S. C. Morphology and dynamic mechanical properties of glass beads filled low density polyethylene composites // Journal of Materials Processing Technology, 1998, Vol. 79, Iss. 1-3, P. 59-65.

79. Liang J. Z., Tang C. Y., Li R. K. Y., Tjong S. C., Yung K. C. A Study of the Elastic Storage Moduli of Glass Bead Filled LDPE Composites // Key Engineering Materials, 1998, Vol. 145-149, P. 817-822. Trans Tech Publications, Ltd.

80. Liang J. Z., Li R. K. Y., Tjong S. C. Effects of pressure and temperature on the melt density and the melt flow rate of LDEP and glass bead-filled LDPE composite // Journal of Materials Processing Technology, 1999, Vol. 91, Iss. 1-3, P. 167-171.

81. Liang J. Z., Li R. K. Y., Tjong S. C. Morphology and Tensile Properties of Glass Bead Filled Low Density Polyethylene Composites // Polymer Testing, 1997, Vol. 16, Iss. 6, P. 529-548.

82. Meadows J., Williams P. A., Kennedy J. C. Comparison of the Extensional and Shear Viscosity Characteristics of Aqueous Hydroxyethylcellulose Solutions // Macromolecules, 1995, Vol. 28, Iss. 8, P. 2683-2692.

83. Nazem F., Hill C. T. Elongational and Shear Viscosities of a BeadFilled Thermoplastic // Transactions of the Society of Rheology, 1974, Vol. 18, Iss. 1, P. 87-101.

84. Patankar S. N., Kranov Y. A. Hollow glass microsphere HDPE composites for low energy sustainability // Materials Science and Engineering: A, 2010, Vol. 527, Iss. 6, P. 1361-1366.

85. Petrie C. J. S. Extensional viscosity: A critical discussion // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 2006, Vol. 137, Iss. 1-3, P. 15-23.

86. Ahmed R., Liang R. F., Mackley M. R. The experimental observation and numerical prediction of planar entry flow and die swell for molten polyethylenes // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 1995, Vol. 59, Iss. 2-3, P. 129-153.

87. Robertson C. G., Roland C. M., Puskas J. E. Nonlinear rheology of hyperbranched polyisobutylene // Journal of Rheology, 2002, Vol. 46, Iss. 1, P. 307-320.

88. Schwetz M., Münstedt H., Heindl M., Merten A. Investigations on the temperature dependence of the die entrance flow of various longchain branched polyethylenes using laser-Doppler velocimetry // Journal of Rheology, 2002, Vol. 46, Iss. 4, P. 797-815.

89. Sombatsompop N., Dangtangee R. Effects of the Actual Diameters and Diameter Ratios of Barrels and Dies on the Elastic Swell and Entrance Pressure Drop of Natural Rubber in Capillary Die Flow // Journal of Applied Polymer Science, 2002, Vol. 86, Iss. 7, P. 1762-1772.

90. Takahashi T., Takimoto J., Koyama K. Uniaxial Elongational Viscosity of Various Molten Polymer Composites // Polymer Composites, 1999, Vol. 20, Iss. 3, P. 357366.

91. Thomas D. G. Transport Characteristics of Suspension: VIII. A Note on the Viscosity of Newtonian Suspensions of Uniform Spherical Particles // Journal of Colloid Science, 1965, Vol. 20, Iss. 3, P. 267-277.

92. White S. A., Baird D. G. Flow Visualization and Birefringence Studies on Planar Entry Flow Behavior of Polymer Melts // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 1988, Vol. 29, P. 245-267.

93. Wilms P., Wieringa J., Blijdenstein T., Malssen K. V., Hinrichs J., Kohlus R. Wall slip of highly concentrated non-Brownian suspensions in pressure driven flows: A geometrical dependency put into a non-Newtonian perspective // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 2020, Vol. 282, P. 104-336.

94. Zatloukal M. Frame-invariant formulation of novel generalized Newtonian fluid constitutive equation for polymer melts // Physics of Fluids, 2020, Vol. 32, Iss. 9, 091705.

95. Zell A., Gier S., Rafai S., Wagner C. Is there a Relationship between the Elongational Viscosity and the First Normal Stress Difference in Polymer Solutions? // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 2010, Vol. 165, Iss. 1920, P. 1265.

96. Zhang Z., Hatzikiriakos S. G. Entry pressure correlations in capillary flow // Physics of Fluids, 2020, Vol. 32, Iss. 7, P. 73-106.

97. Zografos K., Hartt W., Hamersky M., Oliveira M. S. N., Alves M. A., Poole R. J. Viscoelastic fluid flow simulations in the e-VROC geometry // Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 2020, Vol. 278, P. 104-222.

Приложение

УТВЕРЖДАЮ

Технический акт

об использовании результатов диссертационной работы Фам К.З. по изучению реологических свойств бимодальных марок полиэтилена низкого давления

Межотраслевой институт переработки пластмасс ОАО «МИГТП - НПО Пластик» на основании полученных в диссертационной работе Фам К.З. результатов исследования реологических свойств бимодальных марок ПЭНД и композитов на его основе выпустил на экструзионной линии опытно-промышленную партию сварочных прутков диаметром 4 мм из ПЭ100 марки ПЭ2НТ11-9 производства ПАО «КазаньОргСинтез», применяемых для сварки горячим воздухом трубной продукции.

Применение реологических моделей бимодальных марок ПЭНД класса ПЭ100 позволило определить оптимальные технологические режимы экструзии сварочного прутка с повышенной производительностью установки, не снижающие его качество.

Полученные изделия по своим характеристикам соответствовали требованиям, предъявляемым к сварочным пруткам, производимым по ТУ 2247 -001 - 18425183 - 2015.Оптимизированные технологические режимы переработки методом экструзии отечественного сырья ПЭ100 марки ПЭ2НТ11-9будут рекомендованы для изготовления подобного типа изделий.

Зав. лабораторией технологии листовых материалов, к.т.н.

О.И.Абрамушкина